На данном уроке вы вспомните, как складывать и вычитать числа с переходом через десяток. Решая интересные задания, вы повторите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал вместе с веселыми пчелками.
Тема: Повторение
Урок: Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток
Посмотрите на числовой ряд. (рис. 1)
Рис. 1
Как связаны пары чисел между собой? В сумме они дают 10.
Запомните эти пары. (рис. 2)
Рис. 2
Это свойство чисел нам пригодится при решении задач.
Выполним сложение по частям, для этого разбиваем второе слагаемое 6 на две части так, чтобы первая часть дополняла число 9 до десяти. (рис. 3)
Рис. 3
Первая часть - число 1, вторая часть - все что осталось - 5. (рис. 4)
Рис. 4
Значит, 9 + 6 = 15.
1. Читаю пример
Первое слагаемое …
Второе слагаемое …
2. Нахожу число, которое дополнит первое слагаемое до 10. Это число …
3. Разбиваю второе слагаемое на 2 части … и …
4. Дополняю первое слагаемое до 10 и прибавляю оставшиеся единицы. 10 + …
5. Читаю ответ …
Потренируемся в счёте.
Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар. (рис. 5)
Рис. 5
Решение представлено на рисунке. (рис. 6)
Рис. 6
Если у вас возникли затруднения, повторите состав чисел, это вам обязательно поможет.
А теперь рассмотрим пример на вычитание.
Находим количество единиц в уменьшаемом - число 11 состоит из 1 десятка и 1 единицы. Разбиваем вычитаемое 6 на две части: первая равна количеству единиц уменьшаемого - 1, вторая - оставшихся единиц - 5. (рис. 7)
Рис. 8
Значит, 11 - 6 = 5
1. Читаю пример
Уменьшаемое …
Вычитаемое …
2. В разряде единиц уменьшаемого число …
3. Разбиваю вычитаемое на две части … и …
4. Вычитаю первую часть …, получаю 10, вычитаю из 10 вторую часть …
5. Читаю ответ.
Закрепим новое знание.
У нас три кошки: рыжая, белая и чёрная. (рис. 9)
Рис. 9
У них родились котята. Хотите узнать сколько? Тогда правильно решите примеры и назовите цвет кошки, у которой больше всего котят. (рис. 10)
Рис. 10
Следовательно, больше всех котят у рыжей кошки.
На данном уроке вы вспомнили алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. Вы закрепили изученный ранее материал, решая веселые задачи, что поможет вам в дальнейшем изучении математики.
Список литературы
- Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. - М: Мнемозина, 2012.
- Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. - М: Астрель, 2012.
- Беденко М.В. Математика. 1 класс. - М7: Русское слово, 2012.
- Пособия для начальной школы ().
- Социальная сеть работников образования ().
- 5klass.net ().
Домашнее задание
1. Вспомните алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток.
2. Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар.
3. Решите примеры:
Конспект урока математики в 1 классе
по теме «Числа 10-20. Сложение с переходом через десяток».
Обучение сложению с переходом через десяток.
Закрепление навыков устного счета в пределах первого десятка.
Обучение решению текстовой задачи в два действия с опорой на схему и краткую запись.
Развитие логического мышления.
Развитие заботливого отношения к дом. питомцам.
ХОД УРОКА.
Орг момент.
Давайте настроимся на урок. Чтобы и у вас, и у гостей было хорошее настроение, повторяйте за мной: - у меня хорошее настроение; я буду внимателен на уроке, я буду терпеливым, я успею сделать все.
Ребята, сегодня вы не просто ученики, вы будете ученые. А кто такой ученый?
Труд ученого сложен. Прежде, чем что-то открыть, надо провести большую подготовительную работу. Вот этим и будете сегодня заниматься.
Устный счет
1.- У кого дома есть кошка кот, котенок? Что любят ваши питомцы? (молоко,….)
А Рыжик любит рыбу и мы с ним идем на рыбалку!
Решаем примеры на слайде:4+5= 10-8= 6+4=
9-5= 2+5= 9-6= 2+4=
2. - А теперь следующее задание (слайд)
Перед вами ряд чисел: 10 11 13 16
3. - Как называются эти фигуры?
Какая из фигур лишняя и почему? На доске:
Молодцы! Вы быстро справились.
4. Математический диктант. Записывают значения выражений в строчку.
Найдите сумму чисел 7 и 3.
На сколько 10 больше, чем 5?
Увеличьте число 6 на 3.
1-ое слагаемое 5, 2-ое слагаемое 4. Найдите сумму.
8 уменьшите на 6.
Взаимопроверка в парах. Сверяют ответы на доске. (На полях ставят отметку на линеечках).
А какая же математика без задач?
III . Постановка проблемы Выбираем ответ и показываем ответ карточкой.
Пять гусей в пруду купалось, -Шесть опят собрал Игнат,
Двое во дворе осталось. И четыре опенка
Сколько было всех гусей? Собрала его сестренка.
Сосчитайте поскорей! (5+2=7) Сколько всего опят
В корзине у ребят?(6+4=10)
Десять кукол у Наташи,
Три ей подарила Маша.
Не ленись и не зевай,
Кукол вместе сосчитай.(13)
Папа аквариум Саше купил,
На праздник сынишке его подарил.
Девять рыбок мама купила,
И бабушка четыре еще подарила.
А сколько же рыбок? Как Саше узнать?
Пожалуйста, Саше, друзья, помогите –
Количество рыбок ему назовите! (9+4=13)
Почему то результаты у нас разные, а кто-то не смог найти результат. Сосчитать смогли, но объяснить, как сосчитали, не могут. Как вы думаете, чему на уроке мы будем сегодня учиться? В чём возникло затруднение? Какая же цель стоит сегодня перед нами? Ответы детей
Тема урока: «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток».
Новый материал.
1) Решение примеров вида: 9+4
Давайте попробуем объяснить, как решить пример 9+4 (решаем на доске с цв. квадратиками.)
Положим 9 красных квадратиков в первый ряд. Прибавим 4 синих кружка. Сколько ещё синих кружков можно добавить в первый ряд.
Ученик: Можно добавить ещё 1 синий кружок.
Учитель: Сколько получилось кружков?
Ученик: 10 кружков.
Учитель: Сколько осталось прибавить кружков?
Ученик: 3 кружка.
Учитель: Сколько получится, если к 10 прибавить 3?
Ученик: 13.
Учитель: Значит, 9+4 =13. Сколько же рыбок подарили Саше?
Ученик: 13 рыбок.
Учитель: Запишем решение в тетрадь: 9+4=9+1+3=10+3=13.
2)Работа по учебнику.
А теперь потренируемся решать такие примеры. Откройте учебник на стр.64.
Решим примеры №1 (устно у доски)
V . Физминутка.
Музыкальная физминутка «Танцуем с котятами» Дети повторяют движения за героями на доске.
VI . Работа над задачей .
Скажите, какие животные больше всего боятся кошек? (мышки)
Верно, и сейчас мы будем решать задачу кошки Мурки про мышей!
Читаем задачу с доски, анализируем, выбираем главные слова.
Задачу записываем в тетрадях. Если необходимо – на слайде есть краткая запись и оформление решения задачи.
VII . Первичное осмысление и закрепление
«Весёлый поезд»
Учитель: А теперь давайте узнаем, кто из друзей Мурки поедет домой на поезде. Для этого вам нужно решить примеры, работая в парах. Один объясняет, другой слушает и если необходимо, помогает.
(Дети работают в парах, решают примеры 8+5, 9+3)
Учитель: Кто поедет в первом вагоне?
Ученик: Рыжик.
Учитель: Кто поедет во втором вагоне?
Ученик: Том.
(Дети с помощью смайликов оценивают объяснения своего соседа)
VIII . Итог урока. Рефлексия деятельности.
Чему научились новому на уроке?
Когда на уроке было трудно?
(Дети с помощью смайликов оценивают свою работу на уроке.)
Во второй части статьи мы рассмотрим некоторые способы сложения и вычитания с переходом через десяток .
Третий этап
В начале приведем все варианты примеров сложения, которые предстоит освоить ребенку:
|
9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 69 + 79 + 89 + 9 |
|
8 + 38 + 48 + 58 + 68 + 7 8 + 8 |
|
7 + 47 + 57 + 6 7 + 7 |
|
6 + 5 6 + 6 |
У взрослых может возникнуть резонный вопрос: почему в приведенной таблице первое слагаемое всегда больше или равно второму и почему отсутствуют остальные варианты примеров? Скажем, 3 + 9, 5 + 8 и т.п. Для ответа укажем два важных правила, которые должен запомнить ребенок:
Правило №1: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Правило №2: обычно легче к большому числу прибавить маленькое, чем наоборот, к маленькому прибавить большое.
Вначале научимся решать пример из первой строки: прибавление к 9 чисел от 2 до 9. Отметим здесь, что существуют разные формы объяснения и записи решения подобных примеров в разных учебниках по математике.
Приведем некоторые варианты:
Мы будем использовать вторую форму записи.
Какое объяснение можно дать ребенку для примера 9 + 4?
«Ты понимаешь, что к девяти палочкам нам нужно добавить четыре. Давай подумаем, сколько палочек нужно добавить к девяти, чтобы получить число десять? Конечно, одну палочку. Если мы должны были добавить четыре палочки, а уже добавили одну, значит нам остается добавить еще три палочки. И ответ будет: тринадцать. Посмотри, как мы запишем то, что мы сделали»:
Предложите ребенку еще несколько примеров из верхней строки таблицы (9 + n).
После того, как ребенок начнет решать подобные примеры самостоятельно, можно переходить к примерам второй строки таблицы (8 + n).
Образец:
После усвоения решения подобных примеров, переходим к третьей строке таблицы
(7 + n).
Образец:
После того, как ребенок решит несколько примеров типа 7 + n, предложите ребенку самостоятельно решить примеры 6 + 5 и 6 + 6. Если у него это не получается – помогите.
Можно предложить ребенку попробовать обобщить свой опыт (выразить его в общем виде). Как надо выполнять сложение с переходом через десяток либо выучить правило из учебника по математике.
6 + 6 = 12
7 + 7 = 14
8 + 8 = 16
9 + 9 = 18
Если ребенок выучит хотя бы эти суммы, он легко сможет решать примеры типа:
6 + 5, 7 + 6, 8 + 7, 9 + 8. В этих случаях одно из слагаемых отличается на единицу от уже знакомых вариантов.
Так, пример:
7 + 6 = ?
Но: 6 + 6 = 12, значит 7 + 6 = 13 (и одно слагаемое и сумма увеличились на единицу).
В перспективе ребенку предстоит выучить все правильные ответы для всех сочетаний слагаемых, но, конечно же, он должен уметь перепроверить, правильную ли сумму он указывает.
Четвертый этап
Как объяснить ребенку вычитание во втором десятке
?
Как можно ребенку объяснить с помощью палочек решение примера: 11 - 3?
«Ты понимаешь, что мы должны удалить 3 палочки из 11. Сначала мы убираем одну единичную палочку. Затем нам надо развязать пучок из 10 палочек и убрать еще 2 палочки, останется: 10 – 2 = 8 палочек.»
Как это записать математически:
Аналогично решаем примеры 11 – n, 12 – n, и т.д. до 19 – n.
Приводим здесь решение некоторых примеров:
После того, как первоклассник научится считать подобные примеры, возможно дать выучить правила в общем виде.
Если ребенок запомнил суммы для примеров 6 + 6, 7 + 7, 8 + 8, 9 + 9, то он это может использовать при вычитании, т.к.
6 + 6 = 12, то 12 – 6 = 6, а 13 – 6 = 7.
Если уменьшаемое увеличилось на 1, то и разность увеличится на 1, т.к.
7 + 7 = 14, то 14 – 7 = 7, а 15 – 7 = 8 и т.п.
В дальнейшем постарайтесь мотивировать ребенка к тому, чтобы он выучил все варианты сумм и разностей и легко мог их проверить.
Желаем Вам успехов в обучении Вашего ученика!
Воробьева Нина Федоровна
Переход к первой части статьи
Алгоритм приема (правило вычислений) содержит три последовательно выполняемых вычислительных действия:
1) второе слагаемое раскладывается на составные части таким образом, чтобы одна из частей в сумме с первым слагаемым составила число 10;
2) первое слагаемое складывается с частью второго слагаемого, образуя промежуточное число 10;
3) к промежуточному числу 10 прибавляется оставшаяся часть первого слагаемого (во всех случаях здесь имеет место разрядное суммирование) для получения окончательного ответа.
Для овладения приемом ребенок должен: 1) запомнить последовательность действий; 2) уметь быстро подбирать подходящий случай разложения любого однозначного числа на составные части (знать состав однозначных чисел); 3) уметь дополнять любое однозначное число до 10(знать состав числа 10); 4) уметь выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка.
Многие дети испытывают большие трудности при освоении этого сложносоставленного приема вычислений. Ориентируясь по линейке, ребенок отмечает первое слагаемое, а затем делает вправо от него нужное количество «шагов» (в соответствии со значением второго слагаемого). Результат последнего «шага» совпадает со значением суммы. Аналогично можно использовать счеты.
Некоторые дети (ведущие кинестетики, о которых говорилось выше) с успехом продолжают использовать пальцевый счет. В этом случае они присчитывают к первому слагаемому единицы, пока хватает пальцев (до 10), а затем, мысленно запоминая полученный десяток, продолжают присчитывать оставшуюся часть второго слагаемого уже к десятку: 8 да еще два пальца – 9,10. Переход на другую руку – еще три пальца – 11,12,13. Фактически этот способ счета моделирует присчитывание по одному, как и использование линейки. При прибавлении чисел больше 5 этот способ несколько тормозит работу ребенка, но по крайней мере дает ему возможность самостоятельно получить результат действия.
В настоящее время на первый план в педагогике начального обучения выходят требования организации личностно-ориентированного обучения, это означает, что в обучающем процессе необходимо учитывать своеобразие и индивидуальность способа мышления и ведущего способа познания каждого ребенка. Дети с превалирующей функцией аналитического мышления легко осваивают этот прием, требующий пошагового выполнения трехступенчатого действия в уме. Дети с превалирующей функцией синтетического мышления осваивают прием с большими трудностями. В некоторых альтернативных учебниках математики для начальных классов (в первых изданиях стабильного учебника 1968г., в современных учебниках Н.Б. Истоминой) предлагается знакомить детей с этим приемом значительно позже – после того, как они освоят всю нумерацию в пределах 100 и научатся выполнять все виды вычислений без перехода через десяток, в том числе и вида 64 + 12.
Методически ставится задача довести умение ребенка выполнять вычисления во втором десятке до автоматизма. Это означает, что учитель, как правило, ставит задачу - выучить результаты всех случаев сложения и вычитания в пределах второго десятка наизусть. С этой целью в учебнике на каждом уроке этой темы (начало второго класса) дается по три случая для заучивания наизусть. Например: 9+2=11, 9+3=12, 8+3=11.
Всего случаев, требующих запоминания 20. Во всех этих случаях второе слагаемое меньше, чем первое (в случае, когда второе слагаемое больше первого, можно применить перестановку слагаемых).
9+2=11 9+3=12 8+3=11
7+4=11 8+4=12 9+4=13
9+5=14 8+5=13 7+5=12 6+5=11
9+6=15 8+6=14 7+6=13 6+6=12
9+7=16 8+7=15 7+7=14
8+8=16 9+8=17 9+9=18
В качестве приема, помогающего некоторым детям быстрее запомнить результаты этих вычислений, можно использовать прием опоры на сумму одинаковых слагаемых , поскольку сумма одинаковых слагаемых запоминается детьми значительно легче, чем сумма разных слагаемых.
Например, легко запоминается сумма 5+5=10. Рассматривая любую сумму, в которой одно из слагаемых – число 5 и зная
Постигать сложные математические вычисления с каждым годом для ребёнка всё сложнее и сложнее. Математика уже не так проста, как казалось на первый взгляд. На выполнение домашнего задания затрачивается больше времени. В младших классах уроки ребёнку помогают выполнять старшие члены семьи. Казалось бы, очень лёгкое задание, но все ломают голову над поставленной задачей. В статье подробно разбираются примеры на сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток. Так же родители, прочитав статью, вспомнят азы начальной школы и без усилий помогут школьнику выполнить домашнюю работу на отлично.
Главное правило в математике – читай задание внимательно.
От правильности понимания поставленной задачи зависит результат. Зачастую, поторопившись, ребёнок с мамой впадают в ступор, решение задания затягивается на часы.
Примеры на сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток
- Научите школьника, при выполнении решения, рассуждать вслух. Каждое действие ребёнка должно проговариваться. Задания по с переходом через десяток требуют размышлений.
- Расскажите ученику как будите выполнять поставленную задачу вы, после – решайте вместе. После того, как вы убедитесь, что ребёнок понял суть задания, дайте ему несколько примеров для самостоятельной работы. При решении примеров ребёнок проговаривает вслух:
Для начала разберём, что значит действия с переходом через десяток.
На картинке доступно описано решение с применением состава числа. Ребёнок округляет до десяти и прибавляет остаток.
Разберём на конкретном примере:
Первое слагаемое содержит 2 десятка, сумма 3 полных десятка. Соответственно мы решили пример с переходом через один десяток.
При вычислении аналогичных заданий вспомните с ребёнком состав числа. Разберём приведённый выше пример. До полных трёх десятков в числе 28 не достаёт двух единиц. Напомним, что число 7 состоит из чисел 2 и 5. При успешном знании составляющих числа, ребёнок с лёгкостью вычислит подобные примеры.
Вычитание в пределах 100 через десяток
При вычитании чисел с переходом через десяток, правило остаётся прежним.
Рассмотрим, как из двузначного числа без труда вычесть однозначное:
Разберём конкретнее:
Уменьшаемое содержит в себе 6 полных десятков, разность – 5. В результате вычислений получаем, что итог уменьшился на один десяток. Применив правило состава числа, имеем:
9=1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5.
В нашем случае, подходит 9=1 и 8. Уменьшаемое содержит 8 единиц, значит необходимо от 68 вычесть 8 и 1, получаем 59.
Выполняя подобные задания, главное, объяснить ребёнку, что разбив число на его составляющие, вычисления производить гораздо легче.
Закрепление темы: не сложные примеры до 20 с переходом через десяток
Предложите выполнить школьнику самостоятельно:
Если решение подобных заданий не вызывает у ребёнка сложностей, примеры усложняются.
32-5=27 71-2=69 55-6=49
44-9=35 54-9=45 48-9=39
36-7=29 38-9=29 83-5=78
74-8=66 65-8=57 26-7=19
23-7=16 93-9=84 34-7=27
Теперь выполним задания на сложение с переходом через десяток:
14+8=22 37+7=44 75+6=81
24+9=33 81+9=90 64+8=72
37+4=41 78+3=81 58+3=61
13+9=22 17+5=22 85+6=91
25+6=31 65+8=73 41+9=50
Занятия с ребёнком можно проводить не только в строгой обстановке, превратите закрепление пройденного материала в увлекательную игру. В задании должно быть несколько примеров с переходом через десяток, а один – без перехода. Пусть любознательный школьник найдёт в каком примере перехода через десяток нет.
Например:
63+7=70 21+6=27 32+9=41
Найти верный ответ ребёнок сможет только после решения всех примеров. Попросите обосновать свой ответ. Не забудьте про похвалу. Ведь дети стараются хорошо учиться, чтобы родители гордились своим чадом.