Нахождение дроби от числа 5. Нахождение дроби от числа — Гипермаркет знаний

Цель урока: в игровой форме объяснить новую тему, закрепить и проверить практические навыки и умения; повысить интерес к изучению математики.

Задачи:

учить применять правило нахождение дроби от числа при решении задач;
2) воспитывать внимание, внимательность, активность, аккуратность;
развивать логическое мышление, математическую речь.

Средства обучения:

Математика: Учебн. Для 6 кл. общеообразоват. Учреждений / И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2008.
Интерактивная доска

План урока

1. Организационный момент
2. Вступительное слово
3. Устный счет
4. Изучение новой темы
5. Закрепление
6. Самостоятельная работа
7.Домашнее задание. Итог урока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; определение отсутствующих. Подготовка тетрадей к уроку; работа учителя с журналом.

2. Вступительное слово

Предлагается инсценировка, выполняемая двумя учениками.

1 ученик:

Нам дроби всякие нужны,
Нам дроби разные важны,
Усердно изучайте их,
И к вам придет удача.
Коль дроби будете вы знать
И точный смысл их понимать,
То станет легкой
Даже трудная задача.

2 ученик: Мы займемся нахождением дроби от числа. Сейчас мы расскажем вам, что такое дроби, как они возникли.

1 ученик. Первой дробь была дробь?. Посмотрите, как изображали дроби в Древнем Египте.

В Древнем Китае вместо черты использовали точку:

Индейцы дробь записывали так:

Первым дробную черту ввел итальянский ученый Фибоначчи.
Дроби на Руси называли долями, а позже «ломаными» числами.

2 ученик. У нас есть поговорка «Попал в тупик», то есть попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит «Попасть в дроби». Она означает, что человек попал в трудное положение. Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби считали самым трудным, самым запутанным разделом математики (так как общих приемов действий с дробями не было). В наши дни дроби начитают изучать уже в младших классах.

3. Изучение новой темы

Учитель. Запишите в тетради дату и тему урока: Нахождение дроби от числа.

1) Устный счет:

Ну-ка в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счет! Мы творим это дело
Только силой ума и души.

2) Решение задач по теме:

Задача 1. В рукописи 50 страниц. За деньмашинистка перепечатала рукописи. Сколько страниц перепечатала машинистка?

Всего – 50 стр.
Перепечатала – ? стр. – рукописи

Решение :

Тот же результат получится, если число страниц рукописи умножить на .

Ответ : 20 страниц.

Задача 2. Огород занимает 8 га, 20% площади занято под картофель. Сколько га занято под картофель.

20% = 0,2
8 * 0,2 = 1,6 (га)

Ответ : 1,6 га.

– Сформулируем правило, как найти часть от числа.

Вывод: (учитель):

Дробь от числа хотим найти?
Не надо мам тревожить.
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.

4. Закрепление

№ 614 (у доски)

Длина туристического маршрута – 84 км. В первый день туристы прошли всего пути. Какое расстояние прошли туристы в первый день?

Длина пути – 84 км
В первый день – ? км – пути

Ответ : 24 км в первый день.

В школе учатся 480 детей, 3/5 из них – мальчики. Сколько мальчиков и сколько девочек учатся в школе?

Всего – 480 детей
Мальчиков – ? чел. – 3/5

Ответ : 288 мальчиков и 192 девочки.

В книге 240 страниц. Коля прочитал 0,8 книги. Сколько страниц прочитал Коля?

Всего – 240 страниц
Прочитал – ? стр. – 0,8 книги
240 * 0,8 = 192 (стр.)

Ответ : 192 страницы.

Сколько получится муки из 15,2 т пшеницы, если масса муки составляет 80% массы зерна?

Зерна – 15,2 т
Муки – ? т – 80%
15,2 * 0,8 = 12,16 (т) муки

Ответ : 12,13 т муки

5. Самостоятельная работа «Солнышко» с последующей проверкой

Учитель: Вы хорошо поработали, и я предлагаю вам погреться на солнышке. Найдите дробь от числа:

6. Подведение итогов

Урок заканчивается стихотворением «Дроби».

7. Домашнее задание: параграф 21, № 617, 630.

Этот урок будет интересным и познавательным. Мы научимся применять дроби для различных жизненных случаев.

Содержание урока

Нахождение дроби от числа

Мы уже говорили, что дробь это часть от чего-либо. Эта часть может быть чем угодно. Например, от пиццы это половина пиццы:

Это был пример с пиццей. Но применение дробей не заканчивается на одной пицце. Например, давайте узнаем сколько составляет от десяти сантиметров:

Как вы уже догадались от десяти сантиметров составляет пять сантиметров. Ведь что такое ? Это простейшая дробь, которая означает половину от чего-то. У нас было 10 сантиметров. Мы разделили эти десять сантиметров пополам и получили пять сантиметров.

Попробуем узнать, сколько составляет от одного часа. Вспоминаем, что такое час. Час это 60 минут. Нам нужно найти (половину) от 60 минут. Нетрудно догадаться, что половина от 60 минут это 30 минут. Значит от одного часа составляет 30 минут или полчаса.

Попробуем найти от одного центнера. Центнер это 100 килограмм. Требуется найти (половину) от 100 килограмм. Нетрудно догадаться, что половина от 100 килограмм это 50 килограмм. Значит от одного центнера составляет 50 килограмм.

Поскольку мы занимаемся математикой, значит в большинстве случаев будем иметь дело с числами. Найдём от числа 12.

Итак, нам нужно найти половину от числа 12. Нетрудно догадаться, что половиной от числа 12 является число 6. Значит числа 12 составляет число 6.

Чтобы легче было находить дробь от числа, можно пользоваться следующим образом:

Попробуем проследить весь процесс работы этого правила. Для примера возьмём десять сантиметров:

Пусть требуется найти от этих десяти сантиметров. Читаем первую часть правила:

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби

Итак, делим десять сантиметров на знаменатель дроби . Знаменатель этой дроби равен числу 2. Поэтому делим десять сантиметров на 2

10 см: 2 = 5 см

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на числитель дроби

Итак, умножаем пять сантиметров на числитель дроби . Числитель дроби это единица. Поэтому умножаем пять сантиметров на единицу:

5 см × 1 = 5 см

Мы нашли от десяти сантиметров. от десяти сантиметров составляют пять сантиметров:

Почему же после деления числа на знаменатель дроби приходиться умножать полученный результат на числитель дроби? Дело в том, что знаменатель дроби показывает на сколько частей чего-либо разделено, а числитель показывает сколько частей было взято.

В нашем примере десять сантиметров были разделены на две части (пополам), и из этих частей была взята одна часть. Умножая одну часть на числитель дроби, мы тем самым указываем сколько частей мы берём от чего-то. То есть, умножив пять сантиметров на числитель дроби , мы тем самым указали, что берем одну часть из двух.

Пример 2. Найти от 10 сантиметров.

Применим правило нахождения дроби от числа:

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Сначала делим 10 сантиметров на знаменатель дроби

10 см: 5 = 2 см

Получили два сантиметра. Этот результат нужно умножить на числитель дроби

2 см × 2 = 4 см

Мы нашли от десяти сантиметров. от десяти сантиметров составляют четыре сантиметра.

Весь процесс решения можно увидеть на следующем рисунке:

Сначала 10 сантиметров были разделены на пять равных частей. Затем было взято две части:

Пример 3. Найти от числа 56.

Чтобы найти от числа 56, нужно это число разделить на знаменатель дроби , и полученный результат умножить на числитель дроби .

Итак, сначала делим число 56 на знаменатель дроби

56: 8 = 7

Теперь умножаем полученное результат на числитель дроби

7 × 3 = 21

Получили ответ 21. Значит от числа 56 составляет 21.

Пример 4. Найти от одного часа.

Один час это 60 минут. Задание можно понимать, как нахождение от 60 минут.

Сначала разделим 60 минут на знаменатель дроби

60 мин: 4 = 15 мин

Теперь умножим полученные 15 минут на числитель дроби

15 мин × 2 = 30 мин

Получили в ответе 30 минут. Значит от одного часа составляют тридцать минут или полчаса.

Пример 5. Найти от одного метра.

Один метр это сто сантиметров. Сначала разделим 100 см на знаменатель дроби

100 см: 5 = 20 см

Теперь умножим полученные 20 см на числитель дроби

20 см × 4 = 80 см

Получили ответ 80 см. Значит от одного метра составляют 80 см.

Нахождение целого числа по дроби

Зная часть числа и сколько это составляет от целого числа, можно найти изначальное целое число. Это обратная задача к той, которую мы рассматривали в предыдущей теме. Там мы искали дробь от числа, деля это число на знаменатель дроби, и полученный результат умножая на числитель дроби.

А сейчас наоборот, зная дробь и сколько это составляет от числа, найти изначальное целое число.

Например, если длины линейки составляют шесть сантиметров и нам говорят найти длину всей линейки, то мы должны понимать, что от нас требуют найти изначальное целое число (длину всей линейки) по дроби . Давайте решим эту задачу.

Требуется найти длину всей линейки по дроби . Известно, что длины всей линейки составляют 6 см.

Мы уже знаем каким образом получились эти 6 см. Имелась какая-то длина, её разделили на пять частей, поскольку знаменатель дроби это число 5. Затем было взято две части от пяти частей, поскольку числитель дроби это число 2.

Чтобы узнать длину всей линейки, сначала нужно узнать длину одной части. Как это узнать? Попробуем догадаться, внимательно изучив следующий рисунок:

Если две части длины линейки составляют 6 см, то нетрудно догадаться, что одна часть составляет 3 см. А чтобы получить эти 3 см, надо 6 разделить на 2

6 см: 2 = 3 см

Итак, мы нашли длину одной части. Одна часть из пяти или длины линейки составляет 3 см. Если частей всего пять, то для нахождения длины линейки, нужно взять три сантиметра пять раз. Другими словами, умножить 3 см на число 5

3 см × 5 = 15

Мы нашли длину линейки. Она составляет 15 сантиметров. Это можно увидеть на следующем рисунке.

Видно, что пять частей из пяти или составляют пятнадцать сантиметров.

Чтобы легче было находить число по его дроби, можно пользоваться следующим правилом:

Чтобы найти число по его дроби, нужно известное число разделить на числитель дроби, и полученный результат умножить на знаменатель дроби.

Пример 2 . Число 20 это от всего числа. Найдите это число.

Знаменатель дроби показывает, что число, которое мы должны найти, разделено на пять частей. Если этого числа составляет число 20, то для нахождения всего числа, сначала нужно найти (одну часть из пяти) от всего числа. Для этого 20 надо разделить на числитель дроби

20: 4 = 5

Мы нашли от всего числа. Эта часть равна 5. Чтобы найти всё число, нужно полученный результат 5 умножить на знаменатель дроби

5 × 5 = 25

Мы нашли от всего числа. Другими словами, нашли всё число, которое от нас требовали найти. Это число 25.

Пример 3. Десять минут это времени приготовления каши. Найдите общее время приготовления каши.

Знаменатель дроби показывает, что общее время приготовления каши разделено на три части. Если времени приготовления каши составляет десять минут, то для нахождения общего времени приготовления, нужно сначала найти времени приготовления. Для этого 10 нужно разделить на числитель дроби

10 мин: 2 = 5 мин

Мы нашли времени приготовления каши. времени приготовления каши составляют пять минут. Для нахождения общего времени приготовления, нужно 5 минут умножить на знаменатель дроби

5 мин × 3 = 15 мин

Мы нашли времени приготовления каши, то есть нашли общее время приготовления. Оно составляет 15 минут.

Пример 4. массы мешка цемента составляет 30 кг. Найти общую массу мешка.

Знаменатель дроби показывает, что общая масса мешка разделена на четыре части. Если массы мешка составляет 30 кг то для того, чтобы найти общую массу мешка нужно сначала найти массы мешка. Для этого 30 надо разделить на числитель дроби .

30кг: 2 = 15кг

Мы нашли массы мешка. массы мешка составляет 15 кг. Теперь, чтобы найти общую массу мешка, надо 15кг умножить на знаменатель дроби

15кг × 4 = 60кг

Мы нашли массы мешка. Другими словами, нашли общую массу мешка. Общая масса мешка цемента составляет 60 кг.

Деление меньшего числа на большее

В жизни часто возникают ситуации, когда требуется разделить меньшее число на большее. Например, представим ситуацию. Имеется трое друзей:

И требуется поровну разделить между ними два яблока. Как это сделать? Друзей трое, а яблок всего два. Мы попали в ситуацию в которой требуется разделить меньшее число на большее (два яблока на троих).

Для таких случаев предусмотрено следующее правило:

При делении меньшего числа на большее получается дробь, в числителе которой делимое, а в знаменателе – делитель.

Давайте применим это правило. Оно говорит, что при делении меньшего числа на большее получается дробь, в числителе которой делимое, а в знаменателе делитель. Делимое у нас это два яблока. Записываем в числителе число 2:

А делитель у нас это трое друзей (вспоминаем, что делитель показывает на сколько частей надо разделить делимое). Записываем тройку в знаменателе нашей дроби:

Забавно, но дробь это ответ к нашей задаче. Каждому другу достанется яблока. Почему так произошло?

Чтобы разделить два яблока на троих, надо разрезать ножом каждое яблоко на три части и раскидать поровну эти куски между тремя друзьями:

Как видно на рисунке, каждое яблоко было разделено на три части и раскидано поровну на троих друзей. Каждому другу досталось яблока (два кусочка из трёх).

Какую часть одно число составляет от другого

Иногда возникает необходимость узнать какую часть первое число составляет от второго. Для таких случаев предусмотрено следующее правило:

Чтобы узнать какую часть первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе.

Например, яблоко разделили на пять одинаковых долек. Какую часть яблока составляют две дольки?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо первое число разделить на второе. Первое число это 2, второе — 5. Получается дробь .

Значит две дольки из пяти долек составляют две пятых. Это можно увидеть на следующем рисунке:

Итак, две дольки яблока из пяти составляют две пятых.

Возникает вопрос, а как узнать какое число первое, а какое второе? Для этого нужно посмотреть на вопрос, который поставлен в задаче. То число, которое указано в вопросе задачи, оно и будет первым числом. Например, в предыдущей задаче вопрос был поставлен так:

«Какую часть яблока составляют две такие дольки?»

Если внимательно присмотреться к вопросу, то можно обнаружить, что в нём указано число 2. Оно и стало первым числом.

Иногда в вопросе мелькает сразу два числа. Например: какую часть составляет число 2 от числа 10?

В этом случае первым числом будет то, которое в вопросе расположено раньше. В данном случае первое число это 2, а второе 10. Делим 2 на 10, получаем дробь . Значит число 2 от числа 10 составляет (две десятых).

Дробь означает, что число 10 разделено на десять частей, и от этих десяти частей взято две части.

Также, эту дробь можно сократить на 2. После сокращения дроби на 2 получаем дробь .

Дробь тоже может послужить ответом к задаче. Она будет означать, что число 10 разделено на пять частей, и от этих пяти частей взята одна часть.

Таким образом, число 2 составляет (одну пятую) от числа 10.

Пример 3. Какую часть составляет число 5 от числа 15?

Делим первое число на второе. Первое число 5, а второе 15. Делим 5 на 15, получаем дробь . Эту дробь можно сократить на 5

Получили аккуратную дробь . Значит ответ будет выглядеть следующим образом:

Число 5 составляет (одну третью) от числа 15.

Это можно даже проверить. Для этого нужно найти от числа 15. Если мы всё сделали правильно, то должны получить число 5.

Итак, найдём от числа 15. Как находить дробь от числа мы уже знаем

15: 3 = 5

5 × 1 = 5

Получили ответ 5. Значит задача была решена правильно.

Пример 4. Какую часть 3 см составляют от 12 см?

Делим первое число на второе. Первое число это 3, а второе 12. Получаем дробь . Эту дробь можно сократить на 3

Получили ответ . Значит 3 см составляют (одну четвёртую) от 12 см.

Проверим правильно ли мы решили эту задачу. Для этого найдём от 12 см. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 3 см.

Делим 12 на знаменатель дроби

12 см: 4 = 3 см

Умножаем полученные 3 см на числитель дроби

3 см × 1 = 3 см

Получили ответ 3 см. Значит задача была решена правильно.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Прошел путешественник в первый день?

Решение. Длина пути равна 20:4 = 5, т. е. 5 км, а длина пути равна 5 3 = 15, т. е. 15 км. Тот же ответ получится, если 20 умножить на , т. е. Ответ: 15 км.
Задача 2. Огород занимает всего земельного участка. Картофель занимает огорода. Какую часть всего земельного участка занимает картофель?

Решение. Изобразим весь земельный участок в виде прямоугольника ABCD (рис. 21). Из рисунка видно, что участок, занятый картофелем, занимает земельного участка. Тот же ответ можно получить, если умножить на :

Ответ: всего земельного участка.

В первой задаче мы находили от 20, а во второй от .

Такие задачи называют задачами на нахождение дроби от числа и решают их с помощью умножения.

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Решим еще две задачи на нахождение дроби от числа.

Задача 3. Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел 0,6 всего пути. Сколько километров прошел путешественник в первый день?
Решение. Так как 0,6= , то для решения задачи надо умножить 20 на. Получим
Значит, в первый день путешественник прошел 12 км.

Тот же ответ получится, если умножить 20 на 0,6. Имеем: 20 0,6 = 12.

Задача 4. Огород занимает 8 га. 45% площади этого огорода занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем?..
Решение. Так как 45%=0,45, то для решения задачи надо умножить 8 на 0,45. Получим 8 0,45=3,6. Значит, картофелем занято 3,6 га.

? Сформулируйте правило нахождения дроби от числа. Расскажите, как найти несколько процентов от числа.

К 469. На рисунке 22 изображен отрезок АВ, разделенный на 12 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:

а) отрезок AM от отрезка АВ; г) отрезок AN от отрезка АВ;
б) отрезок AM от отрезка АС; д) отрезок AN от отрезка АС;
в) отрезок AM от отрезка AN; е) отрезок АС от отрезка АВ.

470. На рисунке 23 изображен квадрат ABCD, разделенный на 16 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:

а) квадрат AEFP от квадрата ABCD;
б) квадрат AEFP от квадрата AMNK;
в) квадрат AMNK от квадрата ABCD.

471. Найдите:

472. В книге 140 страниц. Алеша прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Алеша?

473. В книге 140 страниц. Володя прочитал этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?

474 В книге 140 страниц. Максим прочитал 80% этой книги. Сколько страниц прочитал Максим?

475. Площадь одной комнаты 21 м, а площадь второй комнаты составляет площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат.

476. Врат и сестра купили книгу за 90 к. Брат заплатил 0,3 стоимости книги, а сестра - остальную сумму. Сколько копеек Заплатила сестра за книгу?

477. Стол стоит 86,5 р. Стоимость стула составляет 0,2 стоимости стола. Сколько стоят стол и 6 стульев?

478. У мальчика было 72 к. На -§- этих денег он купил альбом, а на 0,25 оставшихся денег карандаш. Сколько стоит карандаш?

479. Рабочий получил премию 102,8 р. и положил в Сбербанк 75% премии. Сколько денег у него осталось?
480. Длина комнаты 6 м. Ширина составляет длины, высота составляет 0,6 ширины. Найдите площадь и объем этой комнаты.

481. Площадь огорода 0,04 га. Капустой засажено 0,8 огорода, а остальная часть - другими овощами. Сколько гектаров было засажено другими овощами?

482. Вклад в сберегательном банке каждый год увеличивается на 2%. В какую сумму превратится вклад в 750 р. через год? через два года?

483. По норме рабочий должен изготовить 45 деталей. Он выполнил норму на 120%. Сколько деталей изготовил рабочий?

484. Фотоаппарат стоил 60 р. Эта цена была снижена на 15%, а через некоторое время новая цена была снижена на 12%. Сколько стал стоить фотоаппарат после второго снижения?
485. В первый день Ира прочитала всей книги, во второй оставшейся части. Какую часть всей книги Ира прочитала во второй день? Какую часть книги Ира прочитала за два дня?

486. В овощную палатку привезли 8 т картофеля. В первый день продали 0,6 всего привезенного картофеля, а во второй день продали того количества, которое было продано в первый день. Какая часть всего привезенного картофеля была продана во второй день? Сколько тонн картофеля было продано во второй день?

487. На автобазе были грузовые и легковые автомашины. Грузовые автомашины составляли всех машин. легковых автомашин были «Волги», а остальные автомашины - «Москвичи». Какую часть всех машин автобазы составляли «Москвичи»?

488. До обеда путник прошел 0,75 намеченного пути, а после обеда он прошел пути, пройденного до обеда. Прошел ли путник за день весь намеченный путь?

489. На ремонт тракторов в зимнее время было затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов - на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря составило того времени, которое ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней больше длился ремонт тракторов, чем ремонт прицепного инвентаря?

490. В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы, во вторую неделю 0,8 того, что было выполнено
в первую неделю, а в третью неделю того, что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвертую неделю?

491. Найти несколько процентов от числа можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти 32,5% от числа 6,24 можно по программе Выполните
действия по этой программе.

Найдите с помощью микрокалькулятора: а) 0,5% от 18,24; б) 97% от 16,8.

П 492. Вычислите устно:

494. К какому числу надо прибавить чтобы получить

495. Найдите пропущенные числа:

496. Папа начинает работу в 7 ч 15 мин, а мама - в 9 ч. Когда заканчивает работу каждый из них, если рабочий день папы 8 ч 15 мин и перерыв на обед 1 ч, а рабочий день мамы 7 ч и перерыв на обед ч?

М 497. Нужно срочно доставить 9 пакетов в пункты, указанные на плане звездочкой (рис. 24). Посыльный, посмотрев на план, быстро сообразил, как ему ехать. Он вручил паке-

ты, объехав пункты, ни разу не проезжая дважды одним и тем же путем. Какой маршрут выбрал посыльный?

498. Выполните действие:

499. Найдите значение выражения:

500. Между какими последовательными натуральніми числами расположены числа
501. Найдите какие-нибудь три решения неравенства:

а) х<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502. Скорость полета вороны 40 км/ч. Скорость полета скворца в 1 раза больше скорости вороны, а скорость голубя в 1раза больше скорости скворца. Найдите скорость полета голубя.

503. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 1,1 дм. Найдите высоту параллелепипеда, если его объем 2,42 дм 3 .

504. Решите задачу:

1) На 65 к. купили 19 марок по 3 к. и по 5 к. Сколько купили трехкопеечных и сколько пятикопеечных марок?
2) Колхоз купил для детского сада 36 трехколесных и двухколесных велосипедов. .У этих велосипедов 93 колеса. Сколько трехколесных и сколько двухколесных велосипедов было куплено?

505. Выполните действия и вычисления проверьте с помощью микрокалькулятора:

1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).

1) 165,64 -(а -12,5) = 160,54;

2) 278,74 -(6,5 -b) = 276,84.

Д 507. Штангист тяжелого веса поднял штангу в 156 кг, а штангист легчайшего веса поднял штангу, масса которой составляет массы первой. На сколько килограммов масса первой штанги больше массы второй штанги?

508. Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нем 27,2 кг.

509. Бригада лесорубов получила задание заготовить 540 м 3 дров. Это задание было выполнено на 120%. Сколько кубометров дров заготовила бригада лесорубов?

510. Учащиеся одной школы вырастили 4300 кроликов. 0,4 этих кроликов сдали государству. Сколько кроликов сдали учащиеся государству?

511. Сберегательный банк платит вкладчикам по срочным вкладам 3% годовых (т. е. вклад за один год увеличивается на 3%). Сколько денег будет у вкладчика через год, если он положил на срочный вклад 550 р.?

512. С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили этих арбузов, а остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок?

513. Лес, луг и пашня занимают 650 га. Из них лес занимает 20% всей земли, оставшейся земли - пашня. Сколько гектаров занимает луг?

514. Колхоз за три дня продал государству 651 т зерна. В первый день было продано всего зерна, во второй 0,9 того, что было продано в первый день. Сколько тонн зерна было продано в третий день?

515. Школьники решили всех заработанных денег перечислить в детский сад, оставшихся денег израсходовать на покупку материалов для технического кружка, а остальные деньги отложить для турпохода. Какую часть всех денег решено отложить на турпоход? Сколько денег было отложено на турпоход, если всего было заработано 588 р.?

516. Первая бригада прополола 30% всей площади, занятой свеклой, вторая бригада прополола 80% того, что прополола первая бригада. Остальную площадь прополола третья бригада. Сколько процентов всей площади прополола третья бригада?

517. В трех ящиках было 76 кг вишни. Во втором ящике было в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем - на 8 кг больше вишни, чем в первом. Сколько килограммов вишни было в каждом ящике?

518. Выполните действия:

а) 27,36 0,1-0,09; б) (54,23 3,2-54,13 3,2 + 0,68):0,2;
в) (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) 2,1 (3,53- 1,89);
г) 316 219-(27 090:43+16 422:119).

519. Вырежьте из плотной бумаги фигуру, показанную на рисунке 25, и склейте фигуру, изображенную на рисунке 26.

РАЗДЕЛ 5 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§ 25. НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА И ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ

В предыдущих параграфах вы узнали, что такое дробь, выяснили, что показывает числитель дроби, а что - его знаменатель. На практике приходится находить число, которое от данного числа составляет, например, и тому подобное. Такие задачи называют задачами на нахождение дроби от числа. их можно решать и арифметическим, и алгебраическим способами.

Задача 1 . От дома Андрея до школы 540 м. Он прошел пути. Сколько метров прошел Андрей?

Решения. Выполним рисунок к задаче (рис. 213).

Составим короткую запись данных задачи.

Путь до школы - 540 м - 1 =Прошел Андрей - ? -

1. Арифметический способ.

1. Сколько метров соответствует пути?

540:3= 180 (м).

2. Сколько метров приходится на пути?

180 ∙ 2 = 360 (м).

Итак, Андрей прошел 360 м.

Правило нахождения дроби от числа.

Чтобы найти дробь от числа, надо данное число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на его числитель.

Обратите внимание:

На практике часто приходится решать обратную задачу. То есть находить число, зная, что некоторое число составляет его часть. Такие задачи называют задачами на нахождение числа по его дроби. их тоже можно решать и арифметическим, и алгебраическим способами.

Задача 2. Площадь территории Норвегии - 384000 км2, что составляет - площади территории Украины. Какова площадь территории Украины?

1. Арифметический способ.

1. Сколько км2 составляет площади территории Норвегии?

384000: 16 = 24000 (км2).

2. Сколько км2 составляет 25 таких частей?

24000∙25 = 600000 (км2).

Следовательно, площадь территории Украины составляет 600000 км2.

Правило нахождения числа по его дроби.

Чтобы найти число по его дроби, нужно данное число разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на его знаменатель.

Обратите внимание:

1) число, которое принимаете за 1, выразите неправильной дроби с тем же знаменателем, что и заданный дробь;

2) чтобы составить уравнение, составьте выражения для одной части от заданного числа и от искомого числа и прирівняйте их.

Узнайте больше

Андрей Григорьевич Конфорович - известный украинский математик и педагог. Родился он 21 декабря 1923 года в с. Буда-Бабинецька Бородянского района Киевской области. Основным направлением методической и научной деятельности А. Г. Конфоровича стали история математики и популяризация математических знаний. В его багаже более 200 печатных работ. Они посвящены математической подготовке учащихся, олимпиадам по математике, анализа научно-популярной литературы по математике и информатике, применением математики, вопросам истории математики, математическим играм и головоломкам.

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

966. Укажите правильное окончание правила.

Чтобы найти дробь от числа, нужно данное число...:

1) умножить на знаменатель дроби и разделить на его числитель;

2) разделить на знаменатель дроби и умножить его на числитель.

967. В каком из двух случаев Андрюша рассуждал правильно?

Чтобы найти от 24, нужно:

1) 24: 4 = 6, а затем 6 ∙ 3 = 18; 2) 24: 3 = 8, а потом 8 ∙ 4 = 32.

968. Укажите правильное окончание правила.

Чтобы найти число по его дроби, нужно данное число... :

1) умножить на числитель дроби и поделить на его знаменатель;

2) разделить на числитель дроби и умножить на его знаменатель.

969. В каком из двух случаев Андрюша рассуждал правильно?

Чтобы найти число, которого равна 48, надо:

1) 48: 8 = 6, а затем 6 ∙ 12 = 72; 2) 48: 12 = 4, а потом 4 ∙ 8 = 32.

971 Начертите отрезок АВ длиной 6 см и отрезок CD , длина которого равна:

1) длины отрезка АВ;

2) длины отрезка АВ;

3) длины отрезка АВ;

4) длины отрезка АВ.

872. Чему равна градусная мера угла, составляющего:

1) развернутого угла;

2) развернутого угла;

33) прямого угла;

4) прямого угла?

973. Чему равна градусная мера угла, составляющего:

1) развернутого угла;

2) развернутого угла;

3) прямого угла;

4) прямого угла?

974. Рост Саши 145 см, а рост Маши составляет роста Саши. Какой рост Маши?

975. 5-А класс собрал 65 кг макулатуры, а того, что собрал 5-А. Сколько килограммов макулатуры собрали оба класса?

976. Маша планировала выполнить домашнее задание за 45 минут, а потратила всего этого времени. За сколько минут выполнила домашнее задание Маша?

977. Саша планировал затратить на дорогу к бабушке 50 минут, а потратил этого времени. Сколько минут Саша добирался до бабушки?

978. Масса арбуза 12 кг. Сколько килограммов составляет арбуза?

980. Найдите число, если:

1)его равна 12;

2) его равны 30;

3) его равны 68;

4)его равны 28;

5) его доривнюють 45;

6) его равны 150.

981. Чему равна длина отрезка АВ, если:

1) его длины равна 5 см;

2) его длины равна 15 см;

3) его длины равен 24 см?

982. Чему равен угол, если:

1)его - равны прямому углу;

2)его - равны прямому углу;

983. Чему равен угол, если:

1)его равны прямом кучу;

2)его - равны прямому углу;

3)его - равны развернутому углу?

984. Петр решил 20 примеров, что составляет всего задания. Сколько примеров надо было решить Петру?

985. На экскурсию во Львов собралось 24 ученика, что составляет всего класса. Сколько учеников в классе?

986. В магазине было 280 кг мороженого. За первый день продали всего количества мороженого, а за второй - того, что было продано за первый день. Сколько килограммов мороженого было продано за два дня?

987. Туристы прошли 24 км. За первый день они прошли всего пути, а за второй - того, что прошли за первый день. Остаток пути они преодолели в третий день. Сколько километров прошли туристы за первые два дня?

988. От ленты длиной 21м отрезали кусок, что составляет ее длины, а остальное разрезали на 7 равных частей.

Какова длина каждой части?

989. Из ящика массой 30 кг отсыпали конфет, а остальные разделили поровну между 4 покупателями. Сколько килограммов конфет купил каждый покупатель?

990. В саду растут груши и сливы. Площадь, занятая под сливы, составляет площади, что отведена под груши. Какова площадь сада, если груши занимают 30 000 м2?

991 3 канистры отлили бензина, а потом долили такое количество бензина, которая составляет бензина, оставшийся в канистре.

Больше или меньше бензина оказалось в канистре, чем было сначала? Сколько бензина оказалось в канистре, если сначала в ней было 120 л?

992. Саша выиграл в лотерею сумму, которая составляет суммы, выигранной Арсением. Кто выиграл больше денег и на сколько, если Арсений выиграл 400 грн?

993. Капусту разместили в два мешка, причем масса первого из них составляет массы второго. Какова масса обоих мешков вместе, если в первом мешке капусты было 70 кг?

994. Андрюша за январь сэкономил 12 гривен, что составляет того, что он сэкономил в декабре, и на 3 гривны меньше, чем он сэкономил в феврале. В каком месяце Андрюша сэкономил денег меньше всего и сколько?

995. В пекарне испекли 120 булочек с вишнями, что составляет булочек с клубникой. Каких булочек испекли больше и на сколько?

996, К 1 сентября в одном ателье пошили 196 костюмов для девочек, что составляет количества костюмов для мальчиков. Каких костюмов сшили меньше и на сколько?

997. Один фермер собрал картофель, масса которой составляет массы картофеля, собранного вторым фермером. У какого фермера урожай картофеля больше и на сколько, если первый собрал 121000кг?

998. Мама заготовила на зиму вишневое и клубничное варенье. Количество баночек с клубничным вареньем составляет количества баночек с вишневым вареньем. Сколько всего баночек заготовила мама, если клубничное варенье содержалось в 121 баночке?

999. Шрек решил начать новую жизнь и составил новое расписание своего дня. Он решил суток посвятить чтению свежей прессы, - осуществлению добрых дел, - занятием спортом, приема пищи и 8 часов отвести на сон. Помогите Шреку выяснить, может быть осуществлен его замысел.

1000 . Катя прочитала книгу, в которой 240 страниц за 4 дня. За первый день она прочитала книги, за второй - того, что прочитала за первый день, а за третий день - того, что прочитала девочка за первый и второй день вместе и еще 10 страниц. Сколько страниц прочитала девочка за четвертый день?

1001. У Андрюши было книг вдвое больше, чем у Марка. Андрей отдал Марку своих книг. У кого теперь книг больше?

1002. Рыбак поймал рыбу. ее хвост имеет массу 1 кг, а голова - как хвост и половина туловища. Туловище имеет массу, как голова и хвост. Какая масса рыбины?

1003. На вопрос «Который час?» - один шутник ответил: «Половина времени, прошедшего после полуночи, равна времени, оставшегося до полудня». Который тогда был час?

1004. Четверть отличников класса занимаются музыкой, а треть музыкантов - отличники. Кого в классе больше отличников или музыкантов?

1005. Для закупки канцтоваров в школу родители потратили суммы, которую потратили для ремонта комнаты. Сколько потратили родители на канцтовары, если на ремонт они потратили 1600 грн?

1006. Площадь комнаты Леночки составляет площади комнаты Саши. У кого большая комната и на сколько, если площадь комнаты Саши равна 40 м2?

1007. Сколько дней длится первый семестр, если его составляют 72 дня?

ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ

1008. Вычислите:

1) 1024 - 72 ∙ 2; 2) (1024 - 72)∙2.

1009. Решите уравнение:

1) 385 - (х + 124) = 198; 2) 18 ∙ (х + 9)= 1854.

1010. Одна сторона прямоугольника втрое больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 64 см.

1011. Найдите ребро куба, если его объем равен объему прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 3 см, 144 см.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое обычный дробь? Что показывает его числитель? Что - знаменатель?

2. Который дробь называется правильным?

3. Который дробь называется неправильной?

4. Который дробь равна 1 ?

5. Который дробь больше 1 ?

6. Который дробь меньше 1?

7. Объясните, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями.

8. Объясните, как записать дробь в виде доли.

9. Что такое смешанное число?

10. Каким дробью есть дробная часть смешанного числа?

11. Как выделить целую часть из неправильной дроби?

12. Как превратить смешанное число в неправильный дробь?

13. Объясните, как найти дробь от числа.

14. Объясните, как найти число по его дроби.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Внимательно прочитайте задачи и найдите среди предложенных ответов правильный. Для выполнения тестового задания нужно 10-15 минут.

1. Из приведенных дробей является неправильным?

2. Чему равна целая часть числа

А. 1. Бы. 16. В. 5. Г. 3.

3. В саду 36 деревьев, из них - яблони. Сколько яблонь в саду?

А. 18. Бы. 21. В. 12. Г. 16.

4. При каком значении у выполняется равенство

А. 14. Бы. 11. В. 16. Г. 4.

5. На ремонт кабинета 5-А класса потратили сумму, составляющую

суммы, что потратили на ремонт кабинета 5-Б класса.

На сколько больше потратили на ремонт кабинета 5-А класса, если на ремонт кабинета 5-Б класса потратили 2400 грн?

А. 5760 грн. Бы. 1400 грн. В. 1000 грн. Г. 3360 грн.

Раэработка содержит конспект урока, презентацию и демонстрацию презентации, а также файл с физкультминуткой

Абильжанова Гульжанар Амангельдиновна, 06.02.2017

3741 931

Содержимое разработки

Класс -

Тема урока: Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"

Цели:

Образовательные: закрепить у учащихся умения и навыки в решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; развивать умения анализировать условие задачи и относить её к тому или иному типу; формировать умение применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе;

Развивающие: развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса, логического мышления.

Тип урока: комплексное применение знаний

ХОД УРОКА

Организационный момент

Проверка настроения: прием “Мордашки” (у каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению)

Мотивация и сообщение темы и цели урока.

Учитель: Начнем мы сегодня наш урок с отгадывания ребуса

Ученики: Дробь

Учитель: Правильно, ребята, это слово дробь. Вы знаете, что дроби применяются при решении различных типов задач.

Актуализация опыта учащихся

Немного повторения (слайд 3)

«Человек подобен дроби: В знаменателе – то, что он о себе думает В числителе - то, что он есть на самом деле.

Л.Н.Толстой

2) (слайд 5)

Основная часть урока

Я прочитаю вам стихотворения, а вы догадаетесь, какие типы задач, с использованием дроби, мы сегодня будем решать.

Дробь от числа хотим найти
Не надо никого тревожить
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.

Ученики: Задачи на нахождение дроби от числа.

Учитель: Верно.

Как найти дробь от числа? (слайд 7)

Решите задачу:

Составим краткую запись:

Весь торт – 3200 г

Саша получил - ? от

3200:8·3 = 1200 (г)

Весь торт 3200 г

Даша? от

600-400=200 (г)

Ответ: Миша получил на
200 граммов больше.

Весь торт 3200 г

Даша? от остатка

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

800-600=200 (г)

Учитель:

Если вы должны найти
Число по его дроби
То на дробь вы поделите
Значенье этой дроби.

Ученики: Задачи на нахождение числа по его дроби.

Учитель: Правильно, ребята. (слайд 11)

Составим краткую запись:

Весь путь: ?

Пройденный путь 12 км или от

12:2·3=18 (км)

Ответ: весь путь составил 18 км

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь.

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь

70- (18+42)=10 км.

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пешая часть:12 км или от

Автобус: ?

Водная часть: ?

12:4·7=21 (км)

Физкультминутка.

Закрепление полученных знаний. Я предлагаю решить следующие задачи по вариантам (Приложение № 1). Ученики записывают только одни ответы. Затем меняются тетрадями, и проверяют тетрадь своего соседа по парте.

Подведение урока

Выставление оценок

Какие типы задач на уроке мы сегодня решали?

Задание на дом (Приложение № 2).

Ребята, а домашнее задание я вам сегодня приготовила необычное. Посмотрите это картина с Незнайкой, которую вам необходимо разукрасить, но предварительно решив задания и выбрав правильный цвет.

Этап рефлексии

Учитель: Ребята, вам понравилось на уроке, а какое настроение у вас сейчас? Покажите мне индикаторы вашего настроения на уроке.
Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

Приложение № 1

Математический диктант «Смотри, не ошибись»

1 вариант	2 вариант
1. Найдите от 28.	1. Найдите от 27.
2. Найдите от 27.	2. Найдите от 63.
3. кг муки стоит 13 руб. Сколько стоит 1 кг?	3. кг сахара стоит 9 руб. Сколько стоит 1 кг?
4. числа равны 36. Чему равно это число?	4.числа равны 38. Чему равно это число?

Оценивание:

«5» - 4 правильных ответов

«4» - 3 правильных ответов

«3» - 2 правильных ответа

«2» - менее 2 правильных ответов

Приложение № 2

Домашнее задание

Прием «Мордашки»

Содержимое разработки

Тема урока: Нахождение дроби

Немного повторения

1) Выберете из предложенных чисел и прочитайте обыкновенные дроби:

2) Назовите числители и знаменатели данных дробей?

3) Что показывает числитель дроби?

4) Что показывает знаменатель дроби?

«Человек подобен дроби: Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Л.Н.Толстой

Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку

Как найти дробь от числа?

Дробь от числа хотим найти Не надо никого тревожить Нам надо данное число На эту дробь умножить.

Как найти от 25?

Найдите от числа 48

Ответы: 24, 40, 18, 28, 10

ПРАВИЛО:

Как найти дробь от числа?

Решите задачу:

Масса торта 3200 граммов. Саша получил торта. Сколько граммов торта получил Саша?

Составим краткую запись:

Весь торт – 3200 г

Саша получил - ? от

3200:8·3 = 1200 (г)

Саша получил 1200 граммов торта.

Как найти дробь от числа?

2. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Сколько торта получила Даша? 3200:8·1=400 (г)

3) На сколько больше торта получил Миша?

600-400=200 (г)

Как найти дробь от числа?

3. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила остатавшегося торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

Даша? от остатка

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Каков остаток? 3200-600=2600 (г)

3) Сколько торта получила Даша? 2600:13·4=800 (г)

4) На сколько больше торта получила Даша?

800-600=200 (г)

Ответ: Даша получила на 200 граммов больше.

Ответ: 28, 18, 26, 15

ПРАВИЛО:

Если вы должны найти Число по его дроби То на дробь вы поделите Значенье этой дроби.

Как найти всё число по его дроби (части)?

1. Туристы прошли 12 километров, что составляет от всего пройденного пути. Каков весь путь?

Составим краткую запись:

Весь путь: ?

Пройденный путь 12 км или от

12:2·3=18 (км)

Как найти всё число по его дроби (части)?

2. Туристы свой маршрут шли пешком, плыли на лодке и ехали на машине. Пешком они прошли 18 км, что составило пути проделанного на лодке, а путь на лодке составил всего пути. Сколько они ехали на машине?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь.

Как найти всё число по его дроби (части)?

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь

1) Какова длина пути на лодке? 18:3·7=42 (км)

2) Какова длина всего маршрута? 42:3·5=70 (км)

3) Какова длина пути на машине?

70- (18+42)=10 км.

Ответ: длина пути на машине 10 километров.

Как найти всё число по его дроби (части)?

3. Туристический маршрут состоял из трёх отрезков пути: пешего, автобусного и по воде. Пешая часть маршрута 12 км, что составляет автобусной части маршрута. Пешая и автобусная части маршрута совместно составляют от водной части маршрута. Сколько километров составляет весь маршрут?

Как найти всё число по его дроби (части)?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пешая часть:12 км или от

Автобус: ?

Водная часть: ?

1) Сколько километров составляет автобусная часть маршрута?

12:4·7=21 (км)

2) Сколько километров составляет пешая и автобусная части маршрута?

3) Сколько километров составляет водная часть маршрута? 33:3·18=198 (км)

4) Какова длина всего маршрута? 198+33=231 (км)

Ответ: длина всего маршрута 231 километр.

ПРАВИЛО:

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных карандашей?

Все карандаши?

Красные 5 к. ? часть от

Синие 8 к. ? часть от

Зелёные 10 к. ? часть от

Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
Какую часть от всех карандашей составляют синие карандаши?
Какую часть от всех карандашей составляют зелёные карандаши?

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

Какую часть от числа красных и зелёных карандашей составляют синие карандаши? Какую часть от числа красных и синих карандашей составляют зелёные карандаши?

Все карандаши?

Красные 5 к. ? часть от

Сколько всего карандашей? 5+8+10=23 (к.)
Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

«ЦЫП– ЦЫП»

ПОВТОРЯЙ ЗА МНОЙ!

Содержимое разработки

Тема урока: Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Немного повторения

1) Выберете из предложенных чисел и прочитайте обыкновенные дроби:

2) Назовите числители и знаменатели данных дробей?

3) Что показывает числитель дроби?

4) Что показывает знаменатель дроби?

«Человек подобен дроби: В знаменателе – то, что он о себе думает. В числителе - то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Л.Н.Толстой

Назовите дробь, соответствующую каждому рисунку

Как найти дробь от числа?

Дробь от числа хотим найти Не надо никого тревожить Нам надо данное число На эту дробь умножить.

Как найти от 25?

Найдите от числа 48

Ответы: 24, 40, 18, 28, 10

ПРАВИЛО:

Чтобы найти дробь от числа надо это число умножить на числитель дроби и разделить на знаменатель дроби!

Как найти дробь от числа?

Решите задачу:

Масса торта 3200 граммов. Саша получил торта. Сколько граммов торта получил Саша?

Составим краткую запись:

Весь торт – 3200 г

Саша получил - ? от

3200:8·3 = 1200 (г)

Саша получил 1200 граммов торта.

Как найти дробь от числа?

2. Масса торта 3200 г. Миша получил торта, а Даша получила торта. Кто из них получил торта больше и на сколько?

Весь торт 3200 г

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Сколько торта получила Даша? 3200:8·1=400 (г)

3) На сколько больше торта получил Миша?

600-400=200 (г)

Ответ: Миша получил на 200 граммов больше.

Как найти дробь от числа?

Весь торт 3200 г

Даша? от остатка

1) Сколько торта получил Миша? 3200:16·3=600 (г)

2) Каков остаток? 3200-600=2600 (г)

3) Сколько торта получила Даша? 2600:13·4=800 (г)

4) На сколько больше торта получила Даша?

800-600=200 (г)

Ответ: Даша получила на 200 граммов больше.

Как найти всё число по его дроби (части)?

20 составляет от всего числа. Найдите всё число.

12 составляет, от некоторых чисел. Найдите эти числа.

Ответ: 28, 18, 26, 15

ПРАВИЛО:

Чтобы найти всё число по его дроби (части) надо эту часть разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель дроби!

Если вы должны найти Число по его дроби То на дробь вы поделите Значенье этой дроби.

Как найти всё число по его дроби (части)?

1. Туристы прошли 12 километров, что составляет от всего пройденного пути. Каков весь путь?

Составим краткую запись:

Весь путь: ?

Пройденный путь 12 км или от

12:2·3=18 (км)

Ответ: весь путь составил 18 км.

Как найти всё число по его дроби (части)?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь.

Как найти всё число по его дроби (части)?

Весь маршрут: ?

Пеший путь: 18 км или от

На лодке: ? от

На машине - остальной путь

1) Какова длина пути на лодке? 18:3·7=42 (км)

2) Какова длина всего маршрута? 42:3·5=70 (км)

3) Какова длина пути на машине?

70- (18+42)=10 км.

Ответ: длина пути на машине 10 километров.

Как найти всё число по его дроби (части)?

Составим краткую запись:

Весь маршрут: ?

Пешая часть:12 км или от

Автобус: ?

Водная часть: ?

1) Сколько километров составляет автобусная часть маршрута?

12:4·7=21 (км)

2) Сколько километров составляет пешая и автобусная части маршрута?

3) Сколько километров составляет водная часть маршрута? 33:3·18=198 (км)

4) Какова длина всего маршрута? 198+33=231 (км)

Ответ: длина всего маршрута 231 километр.

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

Найдите сколько 3 составляет от 20?

Для этого надо составить дробь: , значит 3 составляет от числа 20.

Найдите какую часть 7 составляет от чисел: 10, 18, 20, 30, 100.

ПРАВИЛО:

Чтобы найти какую часть первое число составляет от второго надо составить дробь, числителем которой является первое число, а знаменателем второе число.

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

В коробке лежат 5 красных карандашей, 8 синих карандашей и 10 зелёных карандашей? Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?

Все карандаши?

Красные 5 к. ? часть от

Синие 8 к. ? часть от

Зелёные 10 к. ? часть от

Сколько всего карандашей? 5+8+10=23 (к.)
Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
Какую часть от всех карандашей составляют синие карандаши?
Какую часть от всех карандашей составляют зелёные карандаши?

Как найти какую часть одно число составляет от другого?

Все карандаши?

Красные 5 к. ? часть от

Синие 8 к. ? часть от красных и зелёных

Зелёные 10 к. ? часть от красных и синих

Сколько всего карандашей? 5+8+10=23 (к.)
Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?
Сколько красных и зелёных карандашей? 5+10=15(к.)
Какую часть от красных и зелёных карандашей составляют синие карандаши?
Сколько красных и синих карандашей? 5+8=13 (к)
Какую часть от красных и синих карандашей составляют зелёные карандаши?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

«ЦЫП– ЦЫП»

ПОВТОРЯЙ ЗА МНОЙ!