Различные органы чувств, дающие нам сведения о состоянии окружающего нас внешнего мира, бывают более или менее чувствительны к отображаемым ими явлениям, ᴛ.ᴇ. могут отображать эти явления с большей или меньшей точностью (А.В. Петровский).
Чувствительностьоргана чувств определяется минимальным раздражителем, который в данных условиях оказывается способным вызвать ощущение. Минимальная сила раздражителя, вызывающая едва заметное ощущение, принято называть нижним абсолютным порогом чувствительности.
Раздражители меньшей силы, так называемые подпороговые , не вызывают возникновения ощущений, и сигналы о них не пере- даются в кору головного мозга.
Кора в каждый отдельный момент из бесконечного количества импульсов воспринимает лишь жизненно актуальные, задерживая все остальные, в т.ч. импульсы от внутренних органов. Такое положение биологически целесообразно. Нельзя представить себе жизнь организма, у которого кора больших полушарий одинаково воспринимала бы все импульсы и обеспечивала на них реакции. Это привело бы организм к неминуемой гибели.
Именно кора больших полушарий стоит на страже жизненных интересов организма и, повышая порог своей возбудимости, превращает неактуальные импульсы в подпороговые, избавляя тем самым организм от ненужных реакций.
При этом подпороговые импульсы не безразличны для организма. Подтверждением этому служат многочисленные факты, полученные в клинике нервных болезней, когда именно слабые, подкорковые раздражители из внешней среды создают в коре больших полушарий доминантный очаг и способствуют возникновению галлюцинаций и ʼʼобмана чувств ʼʼ.
Нижний порог ощущений определяет уровень абсолютной чувствительности данного анализатора. Между абсолютной чувствительностью и величиной порога существует обратная зависимость: чем меньше величина порога, тем выше чувствительность данного анализатора.
Наши анализаторы обладают различной чувствительностью. Порог одной обонятельной клетки человека для соответствующих пахучих веществ не превышает 8 молекул. Чтобы вызвать вкусовое ощущение, требуется в 25 000 раз больше молекул, чем для создания обонятельного ощущения.
Очень высока чувствительность зрительного и слухового анализатора. Человеческий глаз способен видеть свет при попадании на сетчатку всего 2-8 квантов лучистой энергии. Это значит, что мы способны были бы видеть в полной темноте горящую свечу на расстоянии до 27 километров. В то же время для того, чтобы мы ощутили прикосновение, крайне важно в 100-10 000 000 раз больше энергии, чем при зрительных или слуховых ощущениях (С.И. Вавилов).
Абсолютная чувствительность анализатора ограничивается не только нижним, но и верхним порогом ощущения.
Верхним абсолютным порогом чувствительности принято называть максимальная сила раздражителя, при которой еще возникает адекватное действующему раздражителю ощущение.Дальнейшее увеличение силы раздражителей, действующих на наши рецепторы, вызывает в них лишь болевое ощущение (к примеру, сверхгромкий звук, слепящая яркость).
Величина абсолютных порогов изменяетсяв зависимости от различных условий: характера деятельности и возраста человека, функционального состояния рецептора, силы и длительности раздражения и т.п.
С помощью органов чувств мы можем не только констатировать наличие или отсутствие того или иного раздражителя, но и различать раздражители по их силе и качеству. Минимальное различие между двумя раздражителями, вызывающее едва заметное различие ощущений, принято называть порогом различения.
Порог различения характеризуется относительной величиной, постоянной для данного анализатора.Для зрительного анализатора это отношение составляет приблизительно 1/100, для слухового – 1/10, для тактильного – 1/30.
Магнитные антенны широко применяются в радиоприемных устройствах для приема сигналов в ДВ, СВ и реже KB диапазонах. Для измерения чувствительности в точке расположения антенны радиоприемника с помощью известной методики создают электромагнитное поле известной напряженности. В статье проведен анализ этой методики и приведены рекомендации по ее усовершенствованию.
Чувствительность радиоприемника - такая величина входного сигнала, при которой на его выходе создается определенное отношение сигнал/шум. При измерении чувствительности по напряжению вход радиоприемника подключают к генератору сигналов через эквивалент антенны - электрическую цепь, имитирующую параметры внешней антенны. Для радиоприемников с магнитной антенной проводят измерения чувствительности по полю, но в технической литературе этому вопросу уделяется очень мало внимания. Обычно все сводится к ссылке на якобы хорошо известные методики , суть которых заключается в создании заданной напряженности магнитного поля с помощью рамки с током, подключенной к измерительному генератору. Изменяя сигнал генератора с учетом коэффициента преобразования рамки, находят напряженность поля, при которой выходной сигнал радиоприемника имеет требуемые параметры.
Ознакомление с источниками показало, что имеется в виду одна и та же методика, в которой применена одновитковая рамка квадратной формы со стороной 380 мм, выполненная из медной трубки диаметром 3...5 мм. Ее через резистор сопротивлением 80 Ом подключают непосредственно к выходу генератора сигналов. Середину магнитной антенны радиоприемника располагают на расстоянии 1 м от центра рамки так, чтобы ось антенны была перпендикулярна плоскости рамки. При этом напряженность поля (мВ/м) в точке расположения магнитной антенны численно равна выходному напряжению генератора сигналов (мВ).
Применение этой методики при использовании современных генераторов ВЧ сигналов привело к удручающим результатам - измеренная чувствительность радиоприемников оказалась хуже ожидаемой примерно в десять раз. Более подробное изучение этой ситуации показало, что данная методика была разработана для случая использования генератора ГСС-6, в котором при отключении выносного аттенюатора выходной сигнал в десять раз больше показаний его аттенюатора (выносной аттенюатор имеет коэффициенты передачи 10, 1 и 0,1). Следовательно, напряжение на рамке оказывается в десять раз больше, а суммарный коэффициент преобразования сигнала генератора в электромагнитное поле равен 1 за счет того, что коэффициент преобразования измерительной рамки равен 0,1. Кроме того, выходное сопротивление генератора ГСС-6 в этом режиме равно 80 Ом, что и объясняет сопротивление добавочного резистора. Но современные генераторы ВЧ сигналов, как правило, имеют выходное сопротивление 50 Ом. Все это побудило заняться корректировкой известной методики проверки чувствительности приемников с магнитной антенной.
Начнем с самой магнитной рамки. Так называемая стандартная рамка состоит из одного витка квадратной формы со стороной 380 мм и применяется в диапазоне частот 0,15...1,6 МГц. Очевидно, что ее размеры много меньше длины волны Я., а расстояние от рамки до магнитной антенны больше ее размеров, поэтому в рабочем диапазоне частот она представляет собой элементарный магнитный излучатель.
Анализ поля элементарного магнитного излучателя показывает, что на расстояниях r
Используя выражения для напряженности магнитного поля по этим направлениям и перейдя от магнитного момента вибратора к рамке с током , получим
где H1 Н2 - напряженность магнитной составляющей поля в точках 1 и 2 (см. рисунок) соответственно; S - площадь рамки, м2; I - ток в рамке, А; г - расстояние между центрами рамки и магнитной антенны, м; А,-длина волны сигнала, м.
Выражения (1), (2) позволяют рассчитать напряженность магнитного поля на любом расстоянии от рамки в двух направлениях. Можно показать, что при малых расстояниях {λ/2π) они совпадают с выражениями для магнитного поля рамки с постоянным током. Но напряженность электромагнитного поля принято измерять по напряженности его электрической составляющей. В сформировавшемся электромагнитном поле существует строгая зависимость между напряженностью электрической и магнитной составляющих. Чтобы найти напряженность электрической составляющей поля, которая соответствует известной магнитной составляющей, необходимо выражения (12) умножить на волновое сопротивление среды, для воздуха равное 120π . С учетом того, что на малых расстояниях 2πr 
где E1,E2 - напряженность электромагнитного поля в точках 1 и 2 (см. рисунок) соответственно.
Полученные выражения показывают, что напряженность электромагнитного поля вблизи рамки с током зависит от ее площади, значения тока, обратно пропорциональна кубу расстояния и не зависит от длины волны. При этом напряженность поля в первом направлении в два раза больше, чем во втором. Этим, в частности, объясняется тот факт, что в металлоискателях в большинстве случаев используется положение катушки, параллельное исследуемой поверхности.
Используя выражения (3), (4), можно рассчитать напряженность поля для рамки любых приемлемых размеров при известном токе и расстоянии. Однако удобнее связать напряженность поля с выходным сигналом генератора сигналов, к которому подключена рамка. Для задания тока последовательно с ней включают добавочный резистор. Обычно индуктивное сопротивление рамки пренебрежимо мало и его можно не учитывать. В этом случае ток в рамке без учета его индуктивного сопротивления равен
где U - выходное напряжение (по показаниям его аттенюатора) генератора, В; Rr - выходное сопротивление генератора, Ом; Rд- сопротивление добавочного резистора, Ом.
В итоге получены выражения
где К1 К2 - коэффициент преобразования напряжения сигнала генератора в напряженность электромагнитного поля при положении приемной антенны в точках 1 и 2 (см. рисунок) соответственно.
Выражения (5), (6) позволяют рассчитать коэффициент преобразования выходного сигнала генератора в значение напряженности электромагнитного поля либо определить площадь рамки или расстояние до нее для заданного значения коэффициента преобразования. В соответствии с ними в известной методике коэффициент преобразования для квадратной рамки со стороной 380 мм, генератора с выходным сопротивлением 80 Ом и добавочным резистором с таким же сопротивлением дает значение 0,108 при расстоянии 1 м. Очевидно, что в этой методике рамка была рассчитана на коэффициент преобразования 0,1. Небольшая погрешность, скорее всего, вызвана округлением размеров рамки в сторону увеличения и для измерения чувствительности не имеет существенного значения.
Для современных генераторов сигналов с выходным сопротивлением 50 Ом с такой рамкой при сопротивлении добавочного резистора 80 Ом коэффициент преобразования K1 = 0,133, а с добавочным резистором 51 Ом К1 = 0,172, что неудобно для практического использования.
Размеры рамки (ее площадь) при коэффициенте преобразования К, = 1 можно определить из выражения (5). Для r = 1 м, Rr = 50 Ом, Rд = 51 Ом площадь должна составлять 0,84 м2. Это соответствует квадратной рамке со стороной около 0,917 м или круглой диаметром 1,035 м. Но ее индуктивность, в зависимости от примененного диаметра провода, будет 4...4,5 мГн, что приведет к заметной зависимости тока в рамке от частоты сигнала на частотах свыше 1 МГц. Кроме того, такие размеры становятся соизмеримыми с расстоянием до антенны, из-за чего формулы, полученные для элементарного магнитного излучателя, становятся не применимыми.
Удобнее использовать коэффициент преобразования К1 =0,1, что позволит применить сравнительно небольшую рамку площадью 0,085 м2 - это соответствует квадратной рамке со стороной 291 мм или круглой диаметром 328 мм. При диаметре проводника 3 мм ее индуктивность - около 1 мГн. Для таких рамок при добавочном резисторе 51 Ом выходной сигнал генератора, равный 15 мВ, будет соответствовать напряженности поля 1,5 мВ/м на расстоянии 1 м.
Учет влияния индуктивности рамки показывает, что с ее помощью можно проводить измерение чувствительности радиоприемников с магнитной антенной до частоты 8 МГц, на которой напряженность поля уменьшится примерно на 9 %.
На более высоких частотах можно применить рамку площадью 84,17 см2 (что соответствует квадрату со стороной 92 мм или кругу диаметром 104 мм), выполненную из медной трубки или проволоки диаметром 3 мм С такой рамкой и добавочным резистором 51 Ом коэффициент преобразования составит К, = 0,01, поэтому для создания поля напряженностью 1,5 мВ/м на расстоянии 1 м потребуется выходной сигнал генератора 150 мВ. Измерение чувствительности можно проводить до частоты 30 МГц, на которой напряженность поля уменьшится примерно на 8 %. Эта же рамка обеспечит коэффициент преобразования К, =0,1 на расстоянии 465 мм, однако в таком случае потребуется высокая точность установки расстояния между рамкой и антенной.
Точность установки этого расстояния влияет на погрешность измерений. Так, при расстоянии 1 м погрешность ±3,33 см приводит к погрешности измерения ±10%. На расстоянии 465 мм такая же погрешность измерения будет при точности установки ±1,55 см.
Круглая и квадратная рамки эквивалентны, можно также применять рамки другой формы, например треугольной, важно, чтобы их площадь в точности равнялась требуемой. Поэтому с конструктивной точки зрения удобнее применить именно квадратную рамку, так как в этом случае проще получить заданную площадь.
Все приведенные примеры справедливы для случая, когда ось магнитной антенны расположена на перпендикуляре к плоскости рамки, проведенным через ее центр (положение 1, см. рисунок). Но для измерения чувствительности можно применить и другое направление (положение 2). В соответствии с выражением (6) в этом положении коэффициент преобразования уменьшится ровно в два раза. Поэтому для создания требуемой напряженности поля при прочих равных условиях необходимо в два раза увеличивать сигнал генератора либо уменьшить расстояние до центра рамки в раза. Но расстояние менее 0,5 м применять не рекомендуется, поскольку кубическая зависимость сильно увеличивает погрешность измерения от неточности установки расстояния до антенны. К тому же, когда расстояние до рамки становится соизмеримым с ее размерами, приведенные выражения дают завышенное значение напряженности электромагнитного поля, так как излучатель уже не может рассматриваться как точечный.
Однако второе положение может быть удобным с точки зрения компактности рабочего места, поскольку рамку можно расположить, например, над рабочим столом. Но во всех случаях важно, чтобы в зоне измерений не было крупных металлических предметов, способных заметно исказить поле.
ЛИТЕРАТУРА
- Левитин Е. А., Левитин Л. Е. Радиовещательные приемники. Справочник. - М.: Энергия, 1967, с. 347.
- Белов Н. Ф., Дрызго Е. В. Справочник по транзисторным радиоприемникам. - М.: Сов. Радио, 1973, ч. 2, с. 663-691.
- Бродский М. А. Справочник радиомеханика. - Минск: Высш. школа, 1974, с. 115.
- Айзенберг Г. 3., Ямпольский В. Г., Терешин О. Н. Антенны УКВ, ч. 1. - М.: Связь, 1977, с. 86.
- Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. - М.: Энергия, 1975, с. 34, формула (1-52).
Дата публикации: 10.07.2008
Мнения читателей
- костя
/ 29.06.2014 - 09:36
во дают! на Смоленщину старые книжки завезли и журналы радио времен когда дед еще по бабам бегал. а все плачут дороги плохие. - Сергей
/ 13.05.2014 - 04:15
Не понял. Что Г-н/товарищ Алхимов и те публикации сочинил? Ну и голова у него...Когда в Смоленскую область по работе ездил надо было познакомиться. - Марк
/ 04.12.2011 - 09:07
Нужно ли и как изменить величины r,S,чтобы измерить чувствительность и её изменение с частотой активной широкополосной (о,15...30 МГц) рамочной антенны диаметром 0,7 м? - Марк
/ 03.12.2011 - 20:42
Как измерить чувствительность активной широкополосной (ДВ, СВ, КВ) рамочной антенны диамметром 0,7 м? Нужно ли изменить размеры r,S ?
100 р бонус за первый заказ
Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line
Узнать цену
Различные органы чувств, дающие нам сведения о состоянии окружающего нас внешнего мира, могут быть более или менее чувствительны к отображаемым ими явлениям, т. е. могут отображать эти явления с большей или меньшей точностью. Для того чтобы в результате действия раздражителя на органы чувств возникло ощущение, необходимо, чтобы вызывающий его стимул достиг определенной величины. Эта величина называется нижним абсолютным порогом чувствительности. Нижний абсолютный порог чувствительности - минимальная сила раздражителя, вызывающая едва заметное ощущение. Это порог сознательного опознания раздражителя.
Однако существует и другой, более “низкий” порог – физиологический . Этот порог отражает предел чувствительности каждого рецептора, за которым уже не может наступить возбуждение (см. рисунок 3).
Так, например, одного фотона может быть достаточно для того, чтобы возбудить рецептор в сетчатке глаза, но необходимо 5-8 таких порций энергии для того, чтобы наш мозг воспринял светящуюся точку. Вполне понятно, что физиологический порог ощущений определен генетически и может изменяться только в зависимости от возраста или других физиологических факторов. Порог восприятия (сознательного опознания), напротив, гораздо менее стабилен. Он, кроме названных факторов, зависит также и от уровня бодрствования мозга, от внимания мозга к сигналу, который преодолел физиологический порог.
Между этими двумя порогами существует зона чувствительности, в которой возбуждение рецепторов влечет за собой передачу сообщения, но оно не доходит до сознания. Несмотря на то, что окружающая среда в любой момент посылает нам тысячи всевозможных сигналов, мы можем уловить лишь небольшую часть из них.
В то же время, будучи не осознаваемыми, находясь за нижним порогом чувствительности, эти раздражители (субсенсорные) способны оказывать влияние на осознаваемые ощущения. С помощью такой чувствительности может, например, изменяться наше настроение, в некоторых случаях они влияют на желания и интерес человека к определенным объектам действительности.
В настоящее время существует гипотеза, что в зоне под уровнем сознания – в подпороговой зоне – сигналы, воспринятые органами чувств, возможно, обрабатываются низшими центрами нашего мозга. Если это так, то ежесекундно должны существовать сотни сигналов, которые проходят мимо нашего сознания, но тем не менее регистрируются на более низких уровнях.
Такая гипотеза позволяет найти объяснение многим спорным явлениям. Особенно, когда речь идет о перцептивной защите, подпороговом и экстрасенсорном восприятии, об осознании внутренней реальности в условиях, например, сенсорной изоляции или в состоянии медитации.
То, что раздражители меньшей силы (подпороговые) не вызывают возникновения ощущений является биологически целесообразным. Кора в каждый отдельный момент из бесконечного количества импульсов воспринимает лишь жизненно важные, задерживая все остальные, в том числе импульсы от внутренних органов. Нельзя представить себе жизнь организма, у которого кора больших полушарий одинаково воспринимала бы все импульсы и обеспечивала на них реакции. Это привело бы организм к неминуемой гибели. Именно кора больших полушарий “стоит на страже” жизненных интересов организма и, повышая порог своей возбудимости, превращает неактуальные импульсы в подпороговые, избавляя тем самым организм от ненужных реакций.
Однако, подпороговые импульсы не безразличны для организма. Подтверждением этому служат многочисленные факты, полученные в клинике нервных болезней, когда именно слабые, подкорковые раздражители из внешней среды создают в коре больших полушарий доминантный очаг и способствуют возникновению галлюцинаций и “обмана чувств”. Подпороговые звуки могут восприниматься больным как сонм навязчивых голосов при одновременном полном безразличии к настоящей человеческой речи; слабый, еле заметный луч света может вызвать галлюцинаторные зрительные ощущения различного содержания; еле заметные тактильные ощущения - от контакта кожи с одеждой - ряд всевозможных острых кожных ощущений.
Переход от невоспринимаемых стимулов, не вызывающих ощущения, к воспринимаемым происходит не постепенно, а скачкообразно. Если воздействие уже почти достигло порогового значения, то бывает достаточно слегка изменить величину действующего стимула, чтобы он из полностью невоспринимаемого превратился в полностью воспринимаемый.
Вместе с тем, даже весьма значительные изменения величины стимулов в пределах допорогового диапазона не порождают никаких ощущений, за исключением рассмотренных выше субсенсорных стимулов и соответственно субсенсорных ощущений. Точно так же существенные изменения значения уже достаточно сильных, запороговых стимулов тоже могут не вызывать никаких изменений в уже имеющихся ощущениях.
Итак, нижний порог ощущений определяет уровень абсолютной чувствительности данного анализатора, связанной с сознательным опознанием стимула. Между абсолютной чувствительностью и величиной порога существует обратная зависимость: чем меньше величина порога, тем выше чувствительность данного анализатора. Это отношение можно выразить формулой:
где: Е - чувствительность, а Р - пороговая величина раздражителя.
Наши анализаторы обладают различной чувствительностью. Так, порог одной обонятельной клетки человека для соответствующих пахучих веществ не превышает 8 молекул. Однако, чтобы вызвать вкусовое ощущение, требуется по крайней мере в 25000 раз больше молекул, чем для создания обонятельного ощущения.
Очень высока чувствительность зрительного и слухового анализатора. Человеческий глаз, как показали опыты С.И.Вавилова (1891-1951), способен видеть свет при попадании на сетчатку всего 2-8 квантов лучистой энергии. Это значит, что мы способны были бы видеть в полной темноте горящую свечу на расстоянии до 27 километров. В то же время, для того чтобы мы ощутили прикосновение, необходимо в 100–10000000 раз больше энергии, чем при зрительных или слуховых ощущениях.
Для каждого вида ощущений существуют свои пороги. Некоторые из них в представлены в таблице
Средние значения абсолютных порогов возникновения ощущений для разных органов чувств человека
Абсолютная чувствительность анализатора характеризуется не только нижним, но и верхним порогом ощущения. Верхним абсолютным порогом чувствительности называется максимальная сила раздражителя, при которой еще возникает адекватное действующему раздражителю ощущение. Дальнейшее увеличение силы раздражителей, действующих на наши рецепторы, вызывает в них лишь болевое ощущение (например, сверхгромкий звук, слепящий свет).
Величина абсолютных порогов, – как нижнего, так и верхнего, – изменяется в зависимости от различных условий: характера деятельности и возраста человека, функционального состояния рецептора, силы и длительности раздражения и т.п.
Ощущение возникает не сразу, как только нужный стимул начал действовать. Между началом действия раздражителя и появлением ощущения проходит определенное время. Оно называется латентным периодом. Латентный (временной) период ощущения – время от начала действия раздражителя до возникновения ощущения. Во время латентного периода происходит преобразование энергии воздействующих стимулов в нервные импульсы, их прохождение по специфическим и неспецифическим структурам нервной системы, переключение с одного уровня нервной системы на другой. По длительности латентного периода можно судить об афферентных структурах центральной нервной системы, через которые, прежде чем попасть в кору головного мозга, проходят нервные импульсы.
С помощью органов чувств мы можем не только констатировать наличие или отсутствие того или иного раздражителя, но и различать раздражители по их силе и качеству. Минимальное различие между двумя раздражителями, вызывающее едва заметное различие ощущений, называется порогом различения , или разностным порогом .
Немецкий физиолог Э. Вебер (1795-1878), проверяя способность человека определять более тяжелый из двух предметов в правой и левой руке, установил, что разностная чувствительность относительна, а не абсолютна. Это значит, что отношение добавочного раздражителя к основному должно быть величиной постоянной. Так, если на руке лежит груз в 100 граммов, то для возникновения едва заметного ощущения увеличения веса необходимо добавить около 3,4 грамма. Если же вес груза составляет 1000 граммов, то для возникновения ощущения едва заметного различия нужно добавить около 33,3 грамма. Таким образом, чем больше величина первоначального раздражителя, тем больше должна быть и прибавка к ней.
С разностным порогом связан и оперативный порог различимости сигналов – та величина различия между сигналами, при которой точность и скорость различения достигают максимума.
Порог различения для различных органов чувств различен, но для одного и того же анализатора он представляет собой постоянную величину. Для зрительного анализатора эта величина представляет собой отношение приблизительно 1/100, для слухового - 1/10, для тактильного - 1/30. Экспериментальная проверка этого положения показала, что оно справедливо только для раздражителей средней силы.
Сама постоянная величина, выражающая отношение того приращения раздражителя к его исходному уровню, которое вызывает ощущение минимального изменения раздражителя, получила название константы Вебера. Ее значения для некоторых органов чувств человека приведены в таблице 3.
Таблица 3
Значение константы Вебера для разных органов чувств
Этот закон постоянства величины приращения раздражителя был установлен, независимо друг от друга, французским ученым П. Бугером и немецким ученым Э. Вебером и получил название закона Бугера-Вебера. Закон Бугера-Вебера – психофизический закон, выражающий постоянство отношения приращения величины раздражителя, породившего едва заметное изменение силы ощущения к его исходной величине:
где: I - исходная величина раздражителя, DI - его приращение, К - константа.
Другая выявленная закономерность ощущений связана с именем немецкого физика Г. Фехнера (1801-1887). Из-за частичной слепоты, вызванной наблюдением за солнцем, он занялся изучением ощущений. В центре его внимания – давно известный факт различий между ощущениями в зависимости от того, какова была первоначальная величина вызывающих их раздражителей. Г. Фехнер обратил внимание на то, что подобные эксперименты за четверть века до этого проводил Э. Вебер, который ввел понятие “едва заметного различия между ощущениями”. Оно не всегда одинаково для всех видов ощущений. Так появилось представление о порогах ощущений, то есть о величине раздражителя, вызывающего или меняющего ощущение.
Исследуя зависимость, которая существует между изменениями силы воздействующих на органы чувств человека раздражителей и соответствующими изменениями величины ощущений и, учитывая экспериментальные данные Вебера, Г. Фехнер выразил зависимость интенсивности ощущений от силы раздражителя следующей формулой:
где: S - интенсивность ощущения, J - сила раздражителя, K и С - константы.
Согласно этому положению, которое носит название основного психофизического закона, интенсивность ощущения пропорциональна логарифму силы раздражителя. Иначе говоря, при возрастании силы раздражителя в геометрической прогрессии интенсивность ощущения увеличивается в арифметической прогрессии. Это отношение получило название закона Вебера-Фехнера, а книга Г. Фехнера “Основы психофизики” имела ключевое значение для развития психологии как самостоятельной экспериментальной науки.
Существует также и закон Стивенса - один из вариантов основного психофизического закона, предполагающий наличие не логарифмической, а степенной функциональной зависимости между величиной стимула и силой ощущения:
где: S - сила ощущения, I - величина действующего стимула, К и п - константы.
Спор о том, какой из законов лучше отражает зависмость раздражителя и ощущения так и не завершился успехом ни одной из ведущих дискуссию сторон. Однако, есть общее у этих законов: и тот и другой утверждают, что ощущения меняются непропорционально силе физических стимулов, действующих на органы чувств, и сила этих ощущений растет гораздо медленнее, чем величина физических стимулов.
Согласно этому закону, для того чтобы сила ощущения, имеющего условную исходную величину 0, стала равной 1, необходимо, чтобы величина первоначально вызвавшего его раздражителя возросла в 10 раз. Далее, для того чтобы ощущение, имеющее величину 1 возросло в три раза, нужно, чтобы исходный раздражитель, составляющий 10 единиц, стал равным 1000 единицам и т.д., т.е. каждое последующее увеличение силы ощущения на единицу требует усиления раздражителя в десять раз.
Разностная чувствительность, или чувствительность к различению также находится в обратной зависимости к величине порога различения: чем порог различения больше, тем меньше разностная чувствительность. Понятие разностной чувствительности используется не только для характеристики различения раздражителей по интенсивности, но и по отношению к другим особенностям некоторых видов чувствительности. Например, говорят о чувствительности к различению форм, размеров и цвета зрительно воспринимаемых предметов или о звуковысотной чувствительности.
Впоследствии, когда изобрели электронный микроскоп и провели исследования электрической активности отдельных нейронов, оказалось, что генерация электрических импульсов подчиняется закону Вебера-Фехнера. Это свидетельствует о том, что данный закон своим происхождением обязан в основном электрохимическим процессам, происходящим в рецепторах и преобразующим воздействующую энергию в нервные импульсы.
1. Чувствительность и ее измерение.
Чувствительность – способность нервной системы реагировать на сравнительно слабые или незначительно отличающиеся друг от друга воздействия.
Чувствительность (Е) измеряется порогами (р). так что Е = 1/р. т.е. высокой чувствительности соответствуют низкие пороги, и наоборот. В психофизике различают два вида порогов: абсолютные и разностные (относительные, дифференциальные, различительные). Соответственно выделяют и два вида чувствительности.
Абсолютная чувствительность характеризуется двумя порогами – нижним и верхним.
Нижний абсолютный порог -- это минимальная величина (интенсивность) раздражителя, который может вызвать едва заметное ощущение.
Верхний абсолютный порог – это максимальная интенсивность раздражителя, при которой он еще воспринимается в своей модальности или вообще воспринимается. Например, это 20000 Гц для звуковысотной чувствительности; звук большей высоты (ультразвук) человеком не воспринимается. Или это какая-то предельная яркость света, давление на кожу и т.д., после которых ощущение становится болевым (поэтому иногда говорят и о «болевом пороге»).
Разность между величинами верхнего и нижнего абсолютных порогов называется динамическим диапазоном. Измерение порога осуществляется статистически, т.е. за его величину принимается не разовое значение минимального раздражителя, а такое, которое воспринимается испытуемым более чем в 50% случаев предъявления (принцип медианы). Статистический подход обусловлен тем, что при измерении порогов надо отделить внутренние шумы (в анализаторе) от внешнего раздражителя.
Существуют три классических метода определения порогов (Т. Фехнер, I860):
1) метод установки (или средней ошибки). Испытуемый сам изменяет интенсивность раздражителя до воспринимаемого минимума (порог появления ощущения), далее увеличивает ее выше пороговой, а затем уменьшает интенсивность, фиксируя момент исчезновения ощущения (порог исчезновения ощущения). Интересно, что порог появления ощущения всегда выше, чем порог его исчезновения;
2) метод границ (или минимальных изменений). Он отличается от предыдущего тем, что убывание и возрастание интенсивности осуществляется экспериментатором. При этом очень существенно (как и в предшествующем методе) добиваться возможно более плавного, равномерного и медленного изменения интенсивности предъявляемого раздражителя;
3) метод постоянных раздражителей (или истинных и ложных случаев). Заключается он в многократном и беспорядочном (не монотонном) предъявлении различных интенеивностей. При этом может учитываться и степень субъективной уверенности испытуемого в ответе. Для каждой интенсивности вычисляется вероятность правильного ответа, строится психометрическая кривая.
Кроме того, существуют методы субъективной психофизики, состоящие в том, что испытуемый оценивает величину субъективного ощущения, сравнивая ее с тем или иным эталоном как единицей (С. Стивенс, Г. Экман и др).
Все современные методы измерения порогов чувствительности непременно сочетают субъективные (ответы испытуемого) и объективные (физиологические реакции) приемы и показатели. Процедура измерения, как правило, автоматизируется.
В диапазоне роста интенсивности раздражителя от нулевой до нижнего абсолютного порога выделяют три уровня: 1) раздражители абсолютно невоспринимаемые; 2) субсенсорные (подсознательно воспринимаемые) раздражители, при воздействии которых нет субъективного ощущения, но есть физиологическая реакция организма; 3) раздражители, вызывающие и физиологические изменения в анализаторе, и осознанное ощущение внешнего воздействия.
Интересно, что между вторым и третьим уровнями интенсивности всегда существует определенное расхождение. По-видимому, имеется некоторый «резерв» для возможного увеличения чувствительности за счет изменения психологических условий перцептивной деятельности (напр., мотива, характера задачи и т.п.).
Разностный порог - это наименьшее различие между раздражителями, которое может быть воспринято в данных условиях восприятия.
Разностная чувствительность, или чувствительность к изменениям раздражителя, не коррелирует с абсолютной и особенно ценится в ряде специфических профессий (художник, музыкант, дегустатор).
Органы чувств воспринимают не разность в силе двух смежно действующих раздражителей (ΔI), как таковую, а отношение этой разности к некоторой исходной, фоновой интенсивности (I ), причем отношение ΔI/I есть величина постоянная для каждой модальности ощущения. Последнее выражение носит название закона Вебера, а его минимальное значение есть формула разностного порога. Для ощущений яркости эта постоянная равна 0,01, для громкости звука – 0,33, для температурных ощущений – 0,1.
Исходя из постоянства указанного отношения, Т. Фехнер вывел основной психофизический закон (закон Фехнера):
S = k lnI + С,
где S – величина субъективного ощущения в условных единицах; I – интенсивность раздражителя в физических единицах; k коэффициент пропорциональности, зависящий от модальности раздражителя; С – постоянная интегрирования.
Объединяя в единой формуле физическое, объективное (I ) и внутреннее, субъективное (S ), этот закон дает возможность объективно измерять значения ощущения. Ощущение растет намного медленнее, чем интенсивность раздражителя (логарифмическая зависимость). Возрастанию интенсивности раздражителя в геометрической прогрессии соответствует рост ощущения в арифметической прогрессии.
Законы Вебера и Фехнера справедливы не во всем диапазоне чувствительности, а лишь в некоторой срединной зоне – зоне комфорта. При интенсивностях раздражителя, близких к абсолютным пороговым, эти законы не соблюдаются (величина ΔI/I резко возрастает) (подробнее см. ).
У каждого человека пороги чувствительности индивидуальны, и это следует учитывать в педагогической деятельности. Прежде всего чувствительность зависит от типа нервной системы. Известно, что люди, обладающие сильной нервной системой, обнаруживают большую выносливость, в то время как люди, обладающие слабой нервной системой, при меньшей выносливости обнаруживают большую чувствительность (Б.М. Теплов).
Изменяется чувствительность и в зависимости от ряда условий: характера деятельности, возраста, функционального состояния, от рецептора, силы и длительности раздражителя.
Различают две основные формы изменения чувствительности, из которых одна зависит от условий среды и называется адаптацией, а другая – от условий состояния организма и называется сенсибилизацией.
2. Адаптация (приспособление, настройка) - это изменение чувствительности в процессе приспособления к окружающим условиям. Выделяют три ее направления:
Повышение чувствительности под влиянием слабого раздражителя, например, темновая адаптация глаза, когда в течение 10-15 мин чувствительность возрастает более чем в 200000 раз (сначала не видим предметов, но постепенно начинаем различать их очертания);
Понижение чувствительности под влиянием сильного раздражителя, например, для слуха это происходит за 20-30 с.
При непрерывном и длительном воздействии какого-либо раздражителя соответствующие рецепторы приспосабливаются к нему, вследствие чего начинает снижаться интенсивность нервных возбуждений, передаваемых от рецепторов к коре, что и лежит в основе адаптации;
Полное исчезновение ощущения в результате длительного воздействия раздражителя, например, через 1,5-2 мин человек перестает ощущать какой-либо запах в помещении.
Адаптация проявляется, конечно, и в соответствующем изменении разностных порогов чувствительности. В ее основе лежат как периферические (перестройка в рецепторах), так и центральные механизмы (система проявлений ориентировочной реакции). Адаптация особенно проявляется в сфере зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса и свидетельствует о большой пластичности организма, его приспособлении к условиям среды.
3. Сенсибилизация – это обострение чувствительности вследствие изменения внутреннего состояния (условий) организма или в результате взаимодействия анализаторов, т.е. под влиянием воздействия раздражителей, которые поступают в это же самое время на другие органы чувств (к примеру, увеличение остроты зрения под воздействием слабых слуховых или обонятельных раздражителей). Возможны изменения как физиологических условий (напр., эндокринные сдвиги, фармакологические воздействия и пр.), так и динамика психологических условий: смена задачи, изменение сигнальности (жизненной важности) раздражителя и уровня его осознания, развитие психологических приемов перцепции и т.д. Например, у дошкольника острота зрения в игровой ситуации в 1,5 раза выше, чем без игры; цифра в темноте различается раньше, чем неоформленные пятна и т.п.
4. Взаимодействие ощущений проявляется еще в явлении синестезии. Синестезия – возникновение под влиянием раздражения одного анализатора ощущения, характерного для другого анализатора. Чаще возникают зрительно-слуховые ощущения. Например, под влиянием звуковых раздражителей возникают зрительные образы. Способностью цветного слуха обладали Н. Римский-Корсаков, А. Скрябин и др.
Некоторые комплексные ощущения получили свое обозначение в таких выражениях, как «сладкие звуки», «теплый цвет», «острая еда», «колючий взгляд», «кричащий цвет», «мягкая вода», «тяжелый воздух».
5. Явление контраста – изменение интенсивности и качества ощущений под влиянием предшествующего и сопутствующего раздражителя. При одновременном действии двух раздражителей возникает одновременный контраст. Например, одна и та же фигура на черном фоне кажется светлее, а на белом – темнее. Последовательный контраст в ощущении возникает под влиянием предшествующего раздражителя. Например, после холодного слабый тепловой раздражитель кажется горячим; после кислого (напр., лимона) повышается чувствительность к сладкому и пр. Последовательный контраст (образ) в зрительной модальности – зрительные ощущения, сохраняющиеся в течение непродолжительного времени после прекращения действия оптического раздражителя. Например, если фиксировать в течение 20-40 с светлое пятно, а затем перевести взгляд на слабоосвещенную поверхность, то можно заметить темное пятно. Различаются положительный и отрицательный последовательный образ (П.О.) Первый окрашен так же, как раздражитель, и бывает очень кратковременным. Отрицательный П.О. сохраняется в течение более длительного времени и окрашен в дополнительный цвет по отношению к цвету раздражителя. Так, в ответ на предъявление красного цвета возникает зеленый отрицательный П.О.
Литература
1. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. М., 1977. С. 49-148.
2. Бардин К.В. Проблема порогов чувствительности и психофизические методы. М., 1976.
3. Величковский Б.М., Зинченко В.П., Лурия А.Р. Психология восприятия. М., 1973. С. 59-60,91-244.
4. Величковский Б.М. Современная когнитивная психология. М., 1982. С. 114-150.
5. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М., 1981.
6. Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека. Введение в психологию. М., 1974. С. 159-277.
7. Лурия А.Р. Ощущения и восприятие. М., 1975. С. 4-42.
8. Немов Р.С. Психология: В 2 кн. М., 1994. Кн. I. С. 141-171.
9. Общая психология / Под ред. А.В. Петровского. М., 1986. С. 247-266.
10. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: В 2 т. М., 1989. Т. I. С. 208-300.
11. Хрестоматия по ощущению и восприятию / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, М.Б. Михалевской. М., 1975.
План-задание для самостоятельной работы
1. Для закрепления материала по теме проверьте уровень усвоения следующих понятий: адаптация, закон Вебера-Фехнера, интероцептивные, проприоцептивные и экстероцептивные ощущения, модальность, ощущение, последовательный образ, пороги ощущения (абсолютный, разностный), сенсибилизация, синестезия, теория «специфической энергии органов чувств», чувствительность.
2. Используя указанную литературу, подготовьтесь к семинару по следующим вопросам:
а) В чем заключаются особенности ощущений как своеобразной формы психического отражения действительности и в чем проявляется взаимосвязь их с другими психическими процессами? Проиллюстрируйте свои утверждения примерами.
б) Какие были в психологии теории ощущений? Какова сущность понимания ощущений в соответствии с каждой концепцией?
в) В чем принципиальная несостоятельность закона специфических энергий органов чувств?
г) Каковы основные свойства ощущений?
д) Что такое чувствительность и как она измеряется? Какие виды чувствительности?
е) От чего зависит чувствительность человека и как она изменяется?
ж) Почему закон Фехнера называют основным психофизическим законом, в чем он заключается и какая другая количественная зависимость открыта в современной психофизике?
з) Чем отличаются явления адаптации и сенсибилизации?
3. Изобразите графически принципиальную систему устройства анализаторов как физиологической основы ощущения.
4. Каковы возможные основания для классификации ощущений? Изобразите в виде схемы или представьте в виде таблицы классификацию. Дайте письменно краткую сравнительную характеристику ощущений.
5. Определите некоторые пороги ощущений у себя и у учащихся, используя следующие методики.
МЕТОДИКА «ОПРЕДЕЛЕНИЕ НИЖНЕГО ПОРОГА ЗРИТЕЛЬНОГО ОЩУЩЕНИЯ»*
* Марищук В.Л., Блудов Ю.М. и др. Методики психодиагностики в спорте. М., 1984. С. 93.
Используйте плакаты с рисунками кольца Ландольта (см. рис.). Диаметр кольца 7,5 мм, толщина линии 1,5 мм, разрыв линии 1,5 мм. Экспериментатору следует иметь 5-6 плакатов с разрывами в различные стороны. Требуется также рулетка для измерения расстояния от испытуемого до плаката или соответствующая разметка на полу. В комнате, где проводится исследование, должно быть хорошее освещение:
Испытуемый становится на расстоянии 6 м спиной к плакату, затем поворачивается и приближается к нему, пока не увидит разрыв. Испытание следует повторить 3 раза. За основу берется средний результат. Чем больше расстояние, с которого испытуемый увидел направление разрыва, тем ниже (лучше) его абсолютный порог зрительного различения, т.е. выше зрительная чувствительность. Если разрыв определен с расстояния 5 м, то угол различия равен 1 и зрение в диапазоне средних показателей. Оценка в условных баллах остроты зрительного ощущения производится по таблице:
МЕТОДИКА «ТАКТИЛЬНОЕ ОЩУЩЕНИЕ (НИЖНИЙ ПОРОГ)»*
* Там же, С. 94
Исследуется с помощью экстезиометра (или обычного циркуля-измерителя, на котором расстояние между углами устанавливается с помощью линейки). Испытуемому на глаза надевают повязку. Экспериментатор прикасается к его кожной поверхности на тыльной стороне ладони ножками экстезиометра, разведенными на 1 мм, не надавливая на кожу. Затем ножки разводятся на 1,5; 2 и 2,5 мм и т.д. до тех пор, пока не появится ощущение двух прикосновений. Затем ножки сближаются до появления одного прикосновения. Опыт повторяется 3 раза. За основу берется средний результат (в мм). Оценка точности тактильного ощущения (его нижнего порога) осуществляется по таблице:
МЕТОДИКА «ПОРОГ РАЗЛИЧЕНИЯ МАССЫ»*
* См.: Практикум по общейпсихологии / Под ред. А.И. Щербакова. М., 1990. С. 147-148.
Мы уже знаем, что в классической сенсорной психофизике понятие чувствительности определяется на основе понятия сенсорного порога. Величина чувствительности понимается как обратная величина к значению порога: чем выше порог, тем ниже чувствительность, и наоборот. Поскольку все измерения чувствительности в пороговой психофизике сводятся к измерению порога, то и нет нужды вводить какие-либо дополнительные индексы чувствительности. Если испытуемый при оценке порога по методу констант меняет критерий принятия решения, это означает одновременное изменение порога и, как следствие, изменение чувствительности. Таким образом, методология классической пороговой психофизики не позволяет независимым образом оценивать процессы, связанные с влиянием на критерий принятия решения различных когнитивных и мотивационных факторов, и саму способность испытуемого к обнаружению сигнала.
В теории обнаружения сигналов дела обстоят иначе. Здесь чувствительность понимается как величина, отражающая соотношение сигнала и шума в каналах переработки информации. Эта величина рассматривается как независимая от критерия принятия решения, так что при одном и том же критерии наблюдатель может демонстрировать различную чувствительность, и, наоборот, одна и та же чувствительность может соответствовать различным значениям критерия.
Формально, чувствительность (обозначаемая как d" от англ, detectability) в теории обнаружения сигнала определяется как разность математических ожиданий в распределении сенсорного возбуждения сигнала па фойе шума и самого шума, выраженная в единицах стандартного отклонения для распределения шумовых эффектов. Математически это определение можно выразить следующей формулой:
Таким образом, если мы получили в эксперименте величину d", скажем, равную 1,50, это означает, что для наблюдателя распределение сигнала на фоне шума отличается на полторы единицы стандартного отклонения, характеризующего распределение шума.
Нулевая величина d" будет означать, что наблюдатель в принципе не способен различать шум и сигнал на его фоне. Иными словами, такое значение d" свидетельствует о том, что воздействующий сигнал вообще никаким образом не изменяет фоновой активности сенсорных систем, обеспечивающих его обнаружение. Заметим, что, несмотря на это, испытуемый может варьировать число положительных и отрицательных ответов в зависимости от условий эксперимента. Однако изменение стратегии принятия решения в пользу пропусков или ложных тревог не будет приводить к изменению эффективности ответов.
Аналогичным образом обстоят дела и в ситуации, когда величина чувствительности отличается от нулевого значения. При неизменном значении шума и сигнала величина d" также оказывается неизменной при изменении числа попаданий и ложных тревог.
Работа сенсорной системы может быть описана графическим путем. Такое наглядное представление параметров обнаружения сигнала получило название рабочей характеристики приемника (РХП).
Рабочая характеристика приемника представляет собой соотношение вероятностей попаданий и ложных тревог, которые могут быть оценены в эксперименте (рис. 7.2). Результат измерения характера обнаружения сигнала наблюдателем в этом случае представляется точкой на графике
Рис. 7.2. .
Если испытуемый оказывается неспособным к выделению сигнала из шума, он, как мы уже знаем, полагается на случайное угадывание. Понятно, что вне зависимости от того, каким образом испытуемый установит для себя критерий принятия решения, вероятности попаданий и ложных тревог для него оказываются равными в генеральной совокупности, т.е. в теории. В этом случае все точки рабочей характеристики приемника оказываются на диагонали РХП, проходящей от левого нижнего угла к правому верхнему. Будем называть ее восходящей диагональю.
Левый нижний угол РХП. откуда берет начало восходящая диагональ, соответствует ситуации, когда испытуемый все предъявленные ему пробы, содержащие или не содержащие искомый стимул, идентифицирует исключительно как шум. В этом случае он не совершает ложных тревог, но и число попаданий оказывается нулевым. Такая стратегия принятия решений может быть определена как крайне консервативная. Она гарантирует отсутствие ложных тревог, но не позволяет обнаружить что-либо помимо шума.
Напротив, правый верхний угол РХП, где восходящая диагональ заканчивается, соответствует ситуации, когда испытуемый использует крайне неосторожную, либеральную, стратегию принятия решения, оценивая все предъявляемые ему пробы как сигнальные. Это позволяет достичь максимума правильных попаданий, но, как следствие, сопровождается предельных числом ложных тревог, когда все пустые пробы, содержащие только шум, оцениваются как сигнальные.
Таким образом, мы видим, что положение точки рабочей характеристики приемника па восходящей диагонали отражает исключительно стратегию принятия решения наблюдателем, которая задает положение критерия принятия решения, и никак не связано с характеристикой самой способности сенсорной системы выделять сигнал из шума. Все точки восходящей диагонали соответствуют нулевой чувствительности.
Если же величина d" превышает нулевое значение, очевидно, что вероятность попаданий будет превышать вероятность ложных тревог (рис. 7.3). Таким образом, результат испытуемого окажется выше восходящей диагонали РХП. Поэтому по степени удаленности от нес полученного в эксперименте результата испытуемого можно судить, насколько велика его способность выделять сигнал из шума, т.е. насколько велика его чувствительность. Однако это не означает, что о величине d" можно судить исключительно по абсолютному значению удаленности точки РХП от ее диагонали.
Для пояснения этой мысли рассмотрим рис. 7.3. Здесь представлены результаты трех измерений рабочей характеристики приемника. Видно, что во всех трех опытах положение критерия принятия решения было различным. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить проекции трех точек на диагональ РХП. Мы видим, что в первом опыте испытуемый использовал наиболее консервативный критерий. Число попаданий, как и число ложных тревог, здесь оказывается наименьшим. В третьем опыте испытуемый использует наименее осторожную стратегию принятия решения. Это приводит к увеличению числа попаданий, но одновременно увеличивается и число ложных тревог. Во втором опыте стратегия принятия решения была в наибольшей степени сбалансирована. Однако чувствительность во всех грех опытах оставалась неизменной, несмотря на то, что абсолютная удаленность точек от диагонали РХП варьирует. Все три точки ложатся на одну кривую, которая называется кривой рабочей характеристики приемника.
Рис. 7.3.
Поскольку все точки этой кривой соответствуют одному и тому же значению чувствительности, такую кривую можно обозначить как кривую равной чувствительности, или изосензитивности. Таких кривых существует бесконечное множество, и каждая из них соответствует определенной величине чувствительности. Чем более выпуклой формы будет эта кривая, тем большей величине d" она соответствует (рис. 7.4).
Рис. 7.4.
Таким образом, мы видим, что на основе данных рабочей характеристики приемника и кривых изосензитивности можно судить о положении
критерия принятия решений в ходе обнаружения сигнала, а также о величине чувствительности, отражающей, насколько, в принципе, наблюдатель способен выделять сигнал из шума при их неизменной величине. Таким образом, рабочая характеристика приемника в методологии обнаружения сигнала играет примерно такую же роль, как психофизическая функция в классической пороговой психофизике. Тем не менее, так же, как и в пороговой психофизике, в ряде случаев для исследователя оказывается важным оценить значения критерия принятия решения и величину чувствительности непосредственно, т.е. аналитическим, расчетным, путем.
Понятно, что на практике исследователь не имеет представления о характере распределения шума, даже если он использует в эксперименте внешние источники зашумления сигнала. Ведь всегда помимо внешних источников шума имеются еще и его внутренние источники, связанные с работой самих сенсорных систем. Поэтому оценка чувствительности и отношения правдоподобия, соответствующего критерию принятия решения, по формулам (7.1) и (7.2) оказывается невозможной. К тому же положение критерия наблюдателя вовсе не обязательно должно соответствовать оптимальному значению отношения правдоподобия.
Величина критерия принятия решения может быть установлена на основе вероятности ложных тревог и попаданий. Она может быть задана следующими соотношениями, где с - величина искомого критерия принятия решения:
Но для того, чтобы решить эти уравнения относительно с, необходимо снова иметь представления о характере распределения шума. Предположим, что оно описывается законом нормального распределения. Это предположение в большинстве случаев весьма правдоподобно и легко может быть проверено на основе имеющихся экспериментальных данных.
Как известно, любое нормальное распределение может быть преобразовано на основе линейной трансформации к стандартному нормальному распределению, или z-распределению. Осуществив такую трансформацию для функции распределения шума, имеем:
Таким образом, величина критерия может быть получена на основе z-трансформаций значений вероятности ложных тревог:
Если распределение шума описывается единичным нормальным распределением, то очевидно, что величина d" должна соответствовать математическому ожиданию сигнала на фоне шума при условии, что это распределение также нормально и характеризуется той же дисперсией:
Осуществив линейное преобразование распределения сигнала на фоне шума путем вычитания из этого распределения величины d" получаем следующее соотношение:
Отсюда, произведя z-преобразования значения вероятности попаданий, имеем
Подставляя в эго уравнение значение с из уравнения (7.3), получаем формулу для расчета величины чувствительности d". Очевидно, что она может быть получена по следующей формуле:
Зная положение критерия принятия решения, мы можем оценить вероятности значений шума и сигнала па фоне шума. Для этого необходимо определить ординаты функций распределения шума и сигнала на его фоне. Таким образом, получаем формулу для расчета отношения правдоподобия:
где О - ордината функции стандартного нормального распределения.
Отношение правдоподобия, точнее, его логарифм (что в ряде случаев может оказаться более практичным), можно рассчитать и непосредственно по результатам z-преобразования вероятностей попадания и ложных тревог. Для этого можно воспользоваться следующей формулой:
Преимущество вычисления логарифма (β перед вычислением самой величины отношения правдоподобия диктуется прежде всего соображениями удобства, так как в этом случае сравнение осуществляется не с единицей, а с нулем. В случае выбора сбалансированной стратегии принятия решения, когда критерий устанавливается таким образом, что вероятность того, что наблюдаемая сенсорная активность вызвана сигналом на фойе шума, и вероятность того, что такая активность вызвана только шумом, равны, логарифм р оказывается равным нулю. Отрицательное значение логарифма будет свидетельствовать в пользу более либеральной стратегии принятия решения, тогда как положительное значение - в пользу консервативной.
Помимо отношения правдоподобия β и его логарифма, в теории обнаружения сигнала предложены и другие индексы, которые позволяют оценить положение критерия наблюдателя, определяющего преобладание тех или иных ответов у испытуемого. Среди них необходимо отметить в первую очередь индекс С. Он может быть определен следующим образом:
Как видим, этот индекс является производным от lnβ. Однако его вычисление оказывается несколько более простым, так как не требует умножения на d". Как раз поэтому (и это очень важно), его величина не зависит от величины d". Поэтому вычисление именно этого индекса считается предпочтительным. Значение С показывает, на сколько единиц стандартного отклонения и в какую сторону от точки пересечения кривых распределения шума и сигнала на его фоне располагается критерий. Если критерий располагается в самой точке пересечения этих функций распределения, значение индекса С оказывается равным нулю.
Иногда для исследователя бывает полезным и важным выразить индекс С но отношению к величине d". В этом случае используют значение, производное от С, которое принято обозначать как С":
Однако величина С", точно так же, как и величина отношения правдоподобия и его логарифм, оказывается зависимой от величины чувствительности d". В этом заключается недостаток использования данного индекса.