Свет отражается от предметов. Так мы видим мир. Фактически мы видим свет, отраженный от предметов, а не сами предметы. Не отраженный свет либо поглощается, либо преломляется и идёт дальше.
Интенсивность отражений зависит от характера поверхности. В зеркале отражается 100% света, поскольку ни один его грамм не поглощается и не преломляется. Сумма отраженного, поглощенного и преломленного света всегда равна свету, который попадает на поверхность.
Несколько законов для отражений:
- Угол падения светового луча равен углу отражения.
- Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим.
- Чем больше угол падения луча, тем интенсивнее отраженный луч.
Автор последнего закона Френель. В максе например, этот закон реализован вот так
Или фалов мапой
Для тестов возьмем следующую сцену (кубик и сфера внутри светящегося цилиндра)
Обратите внимание как ближе к краям сферы усиливается интесивность отражения. Это и есть закон Френеля в действии. В жизни самые яркие примеры это отражения на машинах, витринах, в лужах.
Диффузное отражение
Отражение чаще всего не глянцевое, а диффузное. Мы не можем, например, увидеть свое отражение в асфальте. Но с легкостью может увидеть его в луже. Это зависит от характера поверхности. Лужа гладкая, следовательно отражает все лучи в одном направлении, а асфальт имеет много неровностей, поэтому лучи начинают отскакивать в разных направлениях.
В 3д это реализовано параметром refl. Glossiness.
Отражения в 3д
Теперь остановимся более подробно на том, как отражения реализованы в 3д. Я рассматриваю на примере врэя, но, думаю, суть одна вне зависимости от системы рендеринга.
Reflect
цвет отвечает за характер отражений. Абсолютно черный цвет отсутствие отражений, белый – максимальное отражение.
Reflection glossiness
глянцевость, 1 глянцевая поверхность, 0 –матовая.
Highlight. Glossiness
привязан к refl.glossiness и отвечает за глянцевость отражений источника света. Отвязав его с помощью кнопки L можно сделать, например, что бы блик от источника света размылся, а отражения окружающего мира — нет.
Subdivs
отвечает за качество отражений и, соответственно, за скорость визуализации.
Галка Fresnel reflections
отвечает, соответственно, за активизацию эффекта Френеля.
Fresnel IOR
по дефолту заблокирован, но ввести значение можно нажав кнопку L, что рядом с галочкой. Когда IOR заблокирован, то vray берет значение из refraction IOR.
IOR это index of refraction. Он участвует в формуле Френеля, по которой рассчитывается количество преломленного и отраженного света. Я её тут не привожу, так как от неё ни холодно ни жарко. По сути она отвечает за величину области, которая поддается эффекту Френеля. Когда IOR равен 1 то отражения вообще отсутствуют. Постепенно добавляя IOR эффект Френеля меняется в сторону его полного отсутствия, то есть равномерного отражения вне зависимости от угла зрения. Если поставить значение равным 100 то эффект будет близким к тому, как если бы мы вообще не включали эффект Френеля.
Выводы
Практически все предметы в нашем мире имеют эффект Френеля. Поэтому советую использовать его для придания своим материалам большей реалистичности. Каждый предмет имеет свой IOR. В сети есть много таблиц со значениями IOR для разных материалов, но нашел на одном форуме следующую информацию, которая более точна в нашем случае, поскольку 3д алгоритмы не просчитывают точно так же как это делают алгоритмы нашего мира. Есть своя специфика. Итак:
Вода 1.333
Стекло 1.33 - 1.5
Алмаз 2.13
Дерево, камень, бетон и им подобные 3-4
Пластик 5-8
Металл 20-100
Допустим, что граница раздела сред плоская и неподвижная. На нее падает плоская монохроматическая волна :
отражённая волна при этом имеет вид:
для преломленной волны имеем:
отраженная и преломленная волны будут тоже плоскими, и иметь ту же частоту: ${\omega }_{pad}=\omega_{otr}=\omega_{pr}=\omega $. Равенство частот следует из линейности и однородности граничных условий.
Разложим электрическое поле каждой волны на две компоненты. Одну, находящуюся в плоскости падения, другая в перпендикулярной плоскости. Эти составляющие называют главными составляющими волн. Тогда можно записать:
где ${{\overrightarrow{e}}_x,\overrightarrow{e}}_y,\ {\overrightarrow{e}}_z$ -- единичные векторы вдоль осей $X$,$Y$,$Z.$ ${\overrightarrow{e}}_1,\ {\overrightarrow{e}}"_1,{\overrightarrow{e}}_2$ -- единичные векторы, которые находятся, в плоскости падения и перпендикулярны соответственно, падающему, отраженному и преломленному лучам (рис.1). То есть можно записать:
Рисунок 1.
Скалярно умножим выражение (2.а) на вектор ${\overrightarrow{e}}_x,$ получаем:
Аналогичным путем получают:
Так, выражения (4) и (5) дают $x-$, $y-$. $z-$ составляющие электрического поля на границе раздела веществ (при $z=0$). Если не учитывать магнитных свойств вещества ($\overrightarrow{H}\equiv \overrightarrow{B}$), то компоненты магнитного поля можно записать как:
Соответствующие выражения для отраженной волны имеют вид:
Для преломленной волны:
Для нахождения $E_{pr\bot }$,$\ E_{pr//},\ E_{otr\bot },\ E_{otr//}$ используют граничные условия:
Подставим в выражения (11) формулы (10), получим:
Из системы уравнений (12),учитывая равенство угла падения и угла отражения (${\alpha }_{pad}=\alpha_{otr}=\alpha $) получим:
Отношения, которые стоят в левых частях выражений (13) называют коэффициентами Френеля. Данные выражения формулами Френеля.
При обычном отражении коэффициенты Френеля вещественные. Это доказывает, что отражение и преломление не сопровождает изменение фазы, исключение -- изменение фазы отраженной волны на $180^\circ$. В том случае, если падающая волна является поляризованной, то отраженная и преломленная волны тоже поляризованы.
Получая формулы Френеля, мы полагали свет монохроматическим, однако, если среда не является диспергирующей и происходит обычное отражение, то данные выражения справедливы и для немонохроматических волн. Надо только под составляющими ($\bot $ и //) понимать соответствующие компоненты напряженностей электрического поля падающей, отраженной и преломленной волн на границе раздела.
Пример 1
Задание: Объясните, почему изображение заходящего солнца при тех же условиях не уступает по яркости самому солнцу.
Решение:
Для объяснения подобного явления используем следующую формулу Френеля:
\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=-\frac{sin (\alpha -{\alpha }_{pr})}{sin (\alpha +{\alpha }_{pr})};\ \frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}=\frac{tg (\alpha -{\alpha }_{pr})}{tg (\alpha +{\alpha }_{pr})}(1.1).\]
В условиях скользящего падения, когда угол падения ($\alpha $) практически равен $90^\circ$ получаем:
\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=\frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}\to -1(1.2).\]
При скользящем падении света коэффициенты Френеля (по модулю) стремятся к единице, то есть отражение получается практически полным. Это объясняет яркие изображения берегов в спокойной воде водоема и яркость заходящего солнца.
Пример 2
Задание: Получите выражение для отражательной способности ($R$), если так называют коэффициент отражения при нормальном падении света на поверхность.
Решение:
Для решения задачи используем формулы Френеля:
\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=\frac{n_1cos\left(\alpha \right)-n_2cos\left({\alpha }_{pr}\right)}{n_1cos\left(\alpha \right)+n_2cos\left({\alpha }_{pr}\right)},\ \frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}=\frac{n_2{cos \left(\alpha \right)\ }-n_1{cos \left({\alpha }_{pr}\right)\ }}{n_2{cos \left(\alpha \right)\ }+n_1{cos \left({\alpha }_{pr}\right)\ }}\left(2.1\right).\]
При нормальном падении света формулы упрощаются и превращаются в выражения:
\[\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}=-\frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}=\frac{n-1}{n+1}(2.2),\]
где $n=\frac{n_1}{n_2}$
Коэффициентом отражения называют отношение энергии отраженной к энергии падающей. При этом известно, что энергия пропорциональна квадрату амплитуды, следовательно, можно положить, что искомый коэффициент можно найти как:
Ответ: $R={\left(\frac{n-1}{n+1}\right)}^2.$
ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ
-
определяют отношения амплитуды, фазы и состояния отражённой и преломлённой
световых волн, возникающих при прохождении света через границу раздела двух
прозрачных , к соответствующим характеристикам падающей волны. Установлены
О. Ж. Френелем в 1823 на основе представлений об упругих поперечных колебаниях
эфира. Однако те же самые соотношения - Ф. ф.- следуют в результате строгого
вывода из эл--магн. теории света при решении ур-ний Максвелла.
Пусть плоская световая
волна падает на границу раздела двух сред с показателями преломления п
1
и п
2 (рис.). Углы j, j" и j"" есть соответственно
углы падения, отражения и преломления, причём всегда n
1
sinj=n
2 sinj"" (закон преломления)
и |j|=|j"| (закон отражения). Амплитуду электрического
вектора падающей волны А
разложим на составляющую
с амплитудой А р
, параллельную плоскости падения, и
составляющую с амплитудой A s
, перпендикулярную плоскости
падения. Аналогично разложим амплиту ды отражённой волны R
на составляющие
R p
и R s
, а преломлённой волны D
- на
D p
и D s
(на рис. показаны только р
-составляющие).
Ф. ф. для этих амплитуд имеют вид
Из (1) следует, что при
любом значении углов j и j"" знаки А р
и D p
совпадают. Это означает, что совпадают и фазы, т. е. во всех случаях преломлённая
волна сохраняет фазу падающей. Для компонент отражённой волны (R p
и R s
)фазовые соотношения зависят от j, n
1
и n
2 ; если j=0, то при n
2 >n
1
фаза отражённой волны сдвигается на p.
В экспериментах обычно
измеряют не амплитуду световой волны, а её интенсивность, т. е. переносимый
ею поток энергии, пропорциональный квадрату амплитуды (см.
Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Калитеевский Н. И., Волновая оптика, 2 изд., М., 1978. Л. Н. Капорский .
Reflection and refraction of Vray materials. Table John Reynolds
Отражение (Reflection).
Всё вокруг нас отражает свет. Все объекты, состоящие из различных материалов, вода, воздух, наша кожа, волосы, мех животных - абсолютно всё в этом мире в той или иной степени отражает свет и преломляет его. Сила отражения зависит от яркости освещения. Чем сильнее (ярче) светит солнце, тем больше лучей света отражаются от поверхности и тем лучше видны окружающие нас предметы. И наоборот, в полной темноте мы ничего не видим. Так устроено наше зрение. Мы видим свет, отраженный от объектов, а не сами объекты.
При падении лучей света на различные поверхности, они в зависимости от степени неровности (шероховатости) поверхности материала, способны или отражаться в одном направлении, или лучи света отражаются в разных направлениях. Наибольшей способностью отражать свет обладают гладкие (полированные) поверхности. На них более четко видны отражения окружающих предметов для нашего глаза.
Во втором случае отраженные от шероховатых поверхностей лучи света перекрывают друг друга, лучи отражаются от отдельных неровностей во все стороны - отраженный свет рассеивается. Отражения еле заметны или не заметны вовсе. Лучше всего рассеивают лучи света поверхности с малыми, не видные не вооруженным взглядом неровностями, например бумага, гипс, мел и так далее. Сильно рассеивают свет частицы пыли и тумана.
Преломление (Refraction).
Если материал на который падает свет имеет какую либо степень прозрачности, то часть лучей отражается от него, а другая часть лучей света либо поглощается, либо преломляется и идет дальше сквозь него. Преломляют свет в той или иной степени все прозрачные материалы и вещества - вода, стекло, пластик, газ, воздух. Толщина объекта из прозрачного материала усиливает преломление лучей света.
Необходимо помнить об этих свойствах физических материалов, когда настраиваешь параметры материалов в Vray (Basic parameters) - это поможет вам добиться наиболее реалистичной визуализации в ваших рендерах. Наиболее точно параметры отражения и преломления некоторых материалов отображены в таблице Джона Рейнольдса (Table John Reynolds).
Общие значения IOR для некоторых материалов:
вода 1.33
пластик 1.45 (от 1.45 до 2 для прозрачного пластика и до 8 для непрозрачного).
стекло 1.5-1.8
алмаз 2.4
композиционные материалы вроде дерева, бетона, камня 3-6
металлы 20-100
Точные значения IOR для некоторых материалов:
Вода (пар) 1.000261
Вода (комнатной температуры) 1.33157
Лёд 1.309
Воздух 1.0002926
Кислород (газ) 1.000276
Кислород (жидкий) 1.221
Жемчуг 1.530
Слоновая кость1.540
Человеческая кожа 5.79386
Натуральная кожа 1.79776
Зубная эмаль 1.540
Дерево): 3.51271
Древесная кора): 2.93226
Пластик 1.460
Шершавый пластик 2.78057
Плексиглас 1.50
Полистирол 1.55
Силикон 4.24
Бархат 7.51002
Нейлон 1.53
Лён 5.14593
Хлопок 4.82679
Ковры 6.13889
Фетр 4.14686
Шерсть 9.78133
Камень 11.07168
Плитка крышная 8.19147
Кирпич 2.75990
Бетон 3.08956
Бетон легкий 4.61930
Штукатурка 5.43788
Грубая бумага 3.11376
Губка 8.72413
Резина, натуральная 1.5191
Свинец 2.01
Золото 0.47
Сталь 2.50
Настройка параметров отражения и преломления в Vray материалах
Давайте перейдем непосредственно к настройке отражения (reflection) и преломления (refraction) в базовых параметрах Vrayматериалов. И выясним как использовать значения из таблицы Джона Рейнольдса в этих параметрах. Для начала давайте разберем значения вкладок Reflection и Refraction. На изображении ниже вы можете увидеть параметры самого обычного материала Vray, который принят в 3dsMax по умолчанию.
Diffuse - диффузный цвет материалла.
Roughness (Шероховатость) - делает «плоскими» цветовые переходы. Можно использовать его для того, чтобы сделать цвет материала более пыльным и плоским.
Reflect
- при чистом черном цвете поверхность материала не имеет отражения, при белом, наоборот поверхность материалла обладает максимальным отражением. Все промежуточные значения серого цвета влияют на силу отражения. Значения цвета могут быть от 0 до 255 и чтобы получить материал с отражающей способностью 50%, нужно установить значение 128. Правильным будет использовать значение величины отражающей способности из таблицы Джона Рейнольдса. Например для обычного стекла это
5-10%, что составляет значение 13-26.
Рекомендуется не использовать чистый черный (0) и чистый белый цвет (255). Это увеличит время вашего рендера.
Reflection glossiness (Глянцевость) - значение 1 дает максимально глянцевую поверхность, значение 0 - матовую.
Highlight. Glossiness - этот параметр привязан к refl.glossiness и отвечает за глянцевость отражений от источника света. Отвязав его с помощью кнопки L можно например размыть блик от источника света, а отражения окружающего мира оставить не размытыми.
Subdivs - этот параметр отвечает за качество отражения. Чем выше значение тем оно лучше, но при этом увеличивается время рендера.
Fresnel reflections - активировав эту опцию вы включите эффект Френеля. Это даст вам более правильные отражения и улучшит вашу визуализацию.
Fresnel IOR
- по умолчанию этот параметр заблокирован, так как Vray берет значение из IOR в refraction (преломлении), но активировать и ввести свое значение можно нажав кнопку L, что рядом с активацией Fresnel reflections. Это значение отвечает за величину области, которая поддается эффекту Френеля. Оно участвует в формуле Френеля, по которой рассчитывается количество преломленного и отраженного света.
При IOR равному 1 отражения на материалле будут отсутствать. Если выставить значение равным 100 то эффект Френеля вообще не будет заметен.
Остальные значения можно оставить без изменения. Перейдем к параметрам преломления (refraction).
Refract - этот параметр так же как и Reflec регулируется диапазоном цветов от 0 до 255. При 0 материал абсолютно не прозрачный, при 255 наоборот - максимально прозрачный.
Glossiness (Глянцевитость преломлений) - с помощью этого параметра можно моделировать шероховатую поверхность, рассеивая световые лучи в разных направлениях. Низкие значения придают материалу шероховатый грубый вид (стекло подвергнутое пескоструйной обработке, текстурированный матовый пластик). Высокие значения этого параметра наоборот придают поверхности гладкий глянцевидный вид. Так как глянцевые преломления очень сильно влияют на время рендера, то для достижения оптимального желаемого результата не стоит опускать значение Refraction Glossiness ниже 0.7.
Subdivs - этот параметр также как и в отражениях отвечает за качество. Чем выше значение тем оно лучше, но при этом увеличивается время рендера.
Affect shadows - эту опция отвечает за отбрасывание тени на поверхность от прозрачных материалов. Зависит от параметров refraction color и fog color. Работает только при включенных V-Ray тенях от прямых источников света.
IOR в Refraction будет для преломления и отражения одинаковым. Что с технической точки зрения является правильным.
IOR - это индекс преломления (index of refraction). На мой взгляд, это один из самых важных параметров в настройках Vray материалов, который отвечает за реалистичность визуализации. Тут как раз и необходимо вводить значение индекса преломления IOR, приведеное в таблице Джона Рейнольдса (Table John Reynolds) и в списке ниже, для того чтобы получить наиболее правильные материаллы для вашей сцены. Помните, что если вы не разблокировали Fresnel IOR, то параметр IORв Refraction будет для преломления и отражения одинаковым. Что с технической точки зрения является правильным.
В заключении хочу добавить что иногда, из художественных соображений, когда хочется прозрачному материалу (стекла или прозрачного пластика например) добавить больше отражений, можно активировать параметр Fresnel IOR и увеличить его, не привязываясь к значению IORв Refraction. Разблокировка Fresnel IOR также бывает полезна, еслиа нужно сделать распределение отражений более равномерным, без увеличения их насыщенности.
И еще один важная деталь, на которую стоит обрать внимание: для преломляющих материалов желательно в большинстве случаев устанавливать опцию Affect Channels в вариант All Channels . Таким образом альфа-канал не будет при рендере выводиться сплошным белым цветом, а вместо этого его градация будет корректироваться в зависимости от прозрачности материала обьекта, что весьма полезно при пост-обработке.
На этом все. Желаю вам творческих успехов в работе и качественных рендеров. На прощанье предлагаю вам скачать подробную таблицу характеристик преломления света различных материалов: IOR
Стекло 1.51714
Стекло, кремниевое, лантан 1.80
Стекло, кремниевое, легкое 1.58038
Стекло, кремниевое, плотное 1.66
Стекло, кремниевое, самое тяжелое 1.89
Стекло, кремниевое, среднее 1.62725
Стекло, кремниевое, тяжелое 1.65548
Агальматолит 1.550
Агат 1.544
Алмаз 2.417
Аметист 1.544
Бирюза 1.610
Изумруд 1.576
Каменная соль 1.544
Кварц 1.544
Кварц, плавленый 1.45843
Лунный камень, Альбит 1.535
Малахит 1.655
Пилёный камень 3.60574
Нефрит 1.610
Оникс 1.486
Опал 1.450
Рубин 1.760
Сапфир 1.760
Тигровый глаз 1.544
Топаз 1.620
Турмалин 1.624
Хрусталь 2.00
Янтарь 1.546
Сланец 3.09590
Галька 4.43289