Đại số trừu tượng sử dụng các ký hiệu xuyên suốt để đơn giản hóa và rút ngắn văn bản cũng như ký hiệu chuẩn cho một số nhóm. Dưới đây là danh sách các ký hiệu đại số thông dụng nhất, các lệnh tương ứng trong... Wikipedia
ký hiệu toán họcđây là những ký hiệu được sử dụng cho ký hiệu thu gọn phương trình toán học và các công thức. Ngoài các con số và chữ cái của các bảng chữ cái khác nhau (tiếng Latin, bao gồm cả kiểu Gothic, tiếng Hy Lạp và tiếng Do Thái), ... ... Wikipedia
Bài viết có chứa danh sách các từ viết tắt thường được sử dụng hàm toán học, toán tử, v.v. thuật ngữ toán học. Mục lục 1 Từ viết tắt 1.1 Tiếng Latin 1.2 Bảng chữ cái Hy Lạp ... Wikipedia
Unicode, hay Unicode (Unicode tiếng Anh) là một tiêu chuẩn mã hóa ký tự cho phép bạn thể hiện hầu hết các ký tự ngôn ngữ viết. Tiêu chuẩn đề xuất năm 1991 tổ chức phi lợi nhuận"Hiệp hội Unicode" (tiếng Anh. Hiệp hội Unicode, ... ... Wikipedia
Bạn có thể xem danh sách các ký hiệu cụ thể được sử dụng trong toán học trong bài viết Bảng ký hiệu toán học Ký hiệu toán học (“ngôn ngữ toán học”) rất phức tạp hệ thống đồ họa ký hiệu dùng để trình bày trừu tượng ... ... Wikipedia
Thuật ngữ này có ý nghĩa khác, xem Cộng trừ (ý nghĩa). ± ∓ Dấu cộng trừ (±) là một ký hiệu toán học được đặt trước một biểu thức nào đó và có nghĩa là giá trị của biểu thức này có thể là dương hoặc ... Wikipedia
Cần kiểm tra chất lượng bản dịch và đưa bài viết tuân thủ các quy định về văn phong của Wikipedia. Bạn có thể giúp... Wikipedia
Hoặc ký hiệu toán học dấu hiệu tượng trưng cho một số điều các phép toán với những lập luận của bạn. Những cái phổ biến nhất bao gồm: Dấu cộng: + Dấu trừ: , − Dấu nhân: ×, ∙ Dấu chia: :, ∕, ` Nâng dấu lên... ... Wikipedia
Dấu hiệu phép tính hay ký hiệu toán học là dấu hiệu tượng trưng cho một phép toán nào đó kèm theo các đối số của chúng. Phổ biến nhất là: Dấu cộng: + Dấu trừ: , − Dấu nhân: ×, ∙ Dấu chia: :, ∕, ÷ Dấu xây dựng... ... Wikipedia
Mục tiêu bài học:
Thiết bị:
- Các bảng “Đồ thị hàm số”;
- Thẻ nhiệm vụ “Đồ thị hàm số”;
- Tài liệu làm báo cáo mini-project (tờ A2, bút dạ, dụng cụ vẽ).
Tiến trình của bài học.
1.Thời điểm tổ chức
Chào đón sinh viên, mời họ cộng tác và cùng nhau sáng tạo.
2.Cập nhật kiến thức cơ bản
.Câu hỏi dành cho lớp học:
1. Chức năng là gì?
2. Chúng ta đã quen thuộc với những chức năng nào?
3. Bạn biết gì về hàm?
4. Việc kiểm tra một hàm có ý nghĩa gì?
5. Chúng ta nghiên cứu hàm số bằng những thông số nào?
Làm việc độc lập:
Mô tả các tính chất của hàm số bằng đồ thị của nó.
Tùy chọn 1
Tùy chọn 2
(Dùng bảng, mặt sau ghi đáp án đúng của phương án khác. Học sinh làm theo các phương án, 2 học sinh làm việc ở mặt sau của “cánh”, có bảng nhỏ (thẻ). Việc kiểm tra được thực hiện như như sau: mở các câu trả lời ở “cánh” của bảng và các câu trả lời trên poster, gọi một học sinh khác đọc các mục trong vở của mình và so sánh câu trả lời của hai học sinh trong lớp, trao đổi vở và làm bài với nhau. -kiểm tra.)
Khi kiểm tra kết quả công việc, các câu hỏi sau được lặp lại:
- khái niệm về chức năng;
- tăng (giảm) chức năng;
- khái niệm về tập hợp đối xứng;
- hàm chẵn (lẻ).
3. Tuyên bố vấn đề.
Hãy xem xét phương trình sau:
2 – 2x = (x+2) 3 + 3 (*).
Đưa ra ý tưởng của bạn để giải quyết vấn đề này.
(Trong quá trình thảo luận, học sinh đi đến kết luận rằng tốt hơn nên giải phương trình bằng đồ thị, nhưng để làm được điều này, cần phải xây dựng được đồ thị của hàm y = x 3)
4. Xây dựng chủ đề và đặt mục tiêu.
Như vậy, các bạn cần biết đường thẳng nào là đồ thị của hàm số y=x 3. Hôm nay trong bài học chúng ta sẽ xem xét các hàm số có dạng y=x n, n Z.
(Viết lên bảng và vào vở chủ đề bài học).
Câu hỏi: Chúng ta có thể gọi chức năng này là gì? ( quyền lực).
Với cái nào trong số đó chức năng điện chúng ta đã gặp nhau chưa? ( y=x, y=x 2).
Những tính năng nào cần được học? ( y=x 3, y=x 4, y=x 5, v.v.).
Chúng ta đã gặp những hàm này trước đó khi nghiên cứu tính chẵn lẻ của chúng. Trong các hàm số này hàm số nào chẵn và hàm số nào lẻ?
| thậm chí | số lẻ |
| y=x 2 | y=x |
| y=x 4 | y=x 3 |
| y=x 6 | y=x 5 |
| y=x 8, v.v. | y=x 7, v.v. |
Hãy nhớ cách sử dụng tính chẵn lẻ hoặc số lẻ của một hàm khi xây dựng biểu đồ của nó? ( Cần xây dựng một phần đồ thị tại x>0 và hoàn thành tại x<0, используя осевую или центральную симметрию. )
5. Làm việc theo nhóm.
Mỗi nhóm trình bày dự án của mình trước lớp - một biểu đồ của một hàm và mô tả các thuộc tính của nó. (Nhóm I và II mô tả đầy đủ các thuộc tính và mỗi nhóm tiếp theo tìm kiếm những điểm tương đồng và khác biệt về các thuộc tính.)
Giải phương trình (*) cũng được trình bày.
Đồ thị của các hàm số cắt nhau tại điểm hoành độ x= –1. Kiểm tra cho thấy x= –1 là nghiệm của phương trình (*).
1. Tìm tính đơn điệu của các hàm số y=2–2x và y=(x–2) 3 +3.
2. Phương trình (*) có bao nhiêu nghiệm?
3. Bạn có thể đưa ra giả thuyết nào liên quan đến nghiệm của phương trình f(x)=g(x), trong đó f(x) là hàm tăng và g(x) là hàm giảm?
6. Tóm tắt bài học, suy ngẫm.
Vậy, bài học hôm nay bạn đã tiếp thu được kiến thức gì mới?..
Trong tương lai, chúng ta sẽ tiếp tục xem xét các tính chất của các hàm này liên quan đến việc giải các bài toán đại số và ứng dụng.
BẰNG bài tập về nhàĐề xuất đọc đoạn văn tương ứng trong sách giáo khoa, xây dựng đồ thị và nghiên cứu tính chất của các hàm chưa được làm việc trên lớp.
"Gốc của phương trình bậc hai"- Francois Việt. Định nghĩa của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai ở Babylon cổ đại. Đại số lớp 8. Bất chấp trình độ phát triển cao của đại số ở Babylonia, khái niệm số âm vẫn không có trong các văn bản chữ hình nêm. Phương trình bậc hai là phương trình có dạng ax2+bx+c=0, trong đó x là một biến, a, b, c là một số số và a?0.
“Giải phương trình bằng mô đun”- Làm việc độc lập. Tạo nhịp độ làm việc thoải mái cho mỗi học viên. Áp dụng kiến thức và kỹ năng có được trong các tình huống không chuẩn. Sử dụng thuộc tính mô-đun. Giải phương trình với mô đun bằng thuật toán nhất định. Hợp nhất giải pháp của phương trình chứa một số mô-đun. Phương trình đẹp.
"Biểu thức số"- Không giải phương trình, xác định x bằng bao nhiêu. Giải quyết vấn đề bằng cách tạo một biểu thức. Luật phân phối: Tạo một biểu thức dựa trên hình ảnh và tìm ý nghĩa của nó. Tính toán một cách thuận tiện. Lập một phương trình dựa trên hình ảnh và giải nó. Nhiệm vụ. Giải quyết vấn đề bằng cách tạo ra một phương trình. Hãy lặp lại luật cộng và nhân. Thuộc tính kết hợp:
“Định lý Việt”- Việt giới thiệu ký hiệu chữ cái cho các hệ số trong phương trình. Định lý Vieta. Cho biết hệ số thứ hai trong phương trình bậc hai x?+3-4x=0. Sự quan tâm của Vieta đối với đại số ban đầu được kích thích bởi các ứng dụng vào lượng giác và thiên văn học. Vieta chịu trách nhiệm rút ra các biểu thức cho sin (hoặc dây cung) và cosin của nhiều cung.
"Bất bình đẳng cấp số nhân"- Giải các bất đẳng thức hàm mũ đơn giản. Các bất đẳng thức hàm mũ đơn giản nhất. Giải các bất đẳng thức hàm mũ. Giải pháp bất bình đẳng. Giải quyết bất đẳng thức. Khi giải bất phương trình mũ đơn giản cần chú ý điều gì? Dấu hiệu bất bình đẳng Giải các bất đẳng thức hàm mũ đơn giản. Bất đẳng thức chứa số mũ chưa biết được gọi là bất đẳng thức hàm mũ.
“Thuộc tính của Bằng cấp”- Khái quát hóa kiến thức, kỹ năng vận dụng tính chất của bậc với số mũ tự nhiên. “Hãy để ai đó cố gắng xóa bỏ bằng cấp khỏi toán học, và anh ta sẽ thấy rằng nếu không có chúng, bạn sẽ không thể tiến xa” M.V. Bài kiểm tra. Tính chất của một mức độ với số mũ tự nhiên. Hãy tự kiểm tra! Tập thể dục. Khối lập phương của số nào là 64?
Tổng cộng có 8 bài thuyết trình