St.Petersburg Devlet Denizcilik Teknik Üniversitesi
Departman bilgisayar grafikleri ve bilgi desteği
DERS 4
PRATİK GÖREV No. 4
Uçak.
Bir noktadan bir düzleme olan mesafenin belirlenmesi.
1. Bir noktadan çıkıntı yapan düzleme olan mesafenin belirlenmesi.
Bir noktadan düzleme olan mesafenin gerçek değerini bulmak için şunlar gereklidir:
· bir noktadan bir düzleme dik bir açı indirin;
· Düzlemle çizilen dikin kesişme noktasını bulun;
· Başlangıcı verilen nokta ve sonu bulunan kesişme noktası olan bir parçanın gerçek boyutunu belirlemek.
Bir uçak yer kaplayabilir genel Ve özel konum. Altında özel uçağın bulunduğu konumu ifade eder dik projeksiyon düzlemine - böyle bir düzleme çıkıntı denir. Projeksiyon pozisyonunun ana özelliği: Bir düzlem, çıkıntı yapan çizgiden geçiyorsa, projeksiyon düzlemine diktir. Bu durumda, düzlemin çıkıntılarından biri düz bir çizgidir - buna denir uçağı takip etmek.
Düzlem çıkıntı yapıyorsa, noktadan düzleme olan gerçek mesafeyi belirlemek kolaydır. Bunu bir noktaya olan mesafeyi belirleme örneğini kullanarak gösterelim. İÇİNDE aşağıda belirtilen önden çıkıntı yapan düzleme Q2 uçakta P2(Şekil 1).
Uçak Qçıkıntıların ön düzlemine diktir, bu nedenle ona dik olan herhangi bir çizgi düzleme paralel olacaktır P2. Ve sonra uçağa dik bir açı P2 distorsiyon olmadan yansıtılacaktır ve bu noktadan itibaren mümkündür B2 ize dik olarak çizin Q2 . Segment VKönden projeksiyonun olduğu belirli bir konumdadır V2K2 gerekli mesafenin gerçek değerine eşittir.
Şekil 1. Bir noktadan çıkıntı yapan düzleme olan mesafenin belirlenmesi.
2. Bir noktadan genel bir düzleme olan mesafenin belirlenmesi.
Düzlem genel bir pozisyona sahipse, onu çıkıntı pozisyonuna aktarmak gerekir. Bunu yapmak için, içine bir çizim dönüşümü kullanılarak projeksiyon pozisyonuna aktarılabilen belirli bir pozisyonda düz bir çizgi çizilir (projeksiyon düzlemlerinden birine paralel).
Düzleme paralel düz çizgi P1, yatay düzlem denir ve harfle gösterilir H. Projeksiyonların ön düzlemine paralel düz çizgi P2, uçağın ön kısmı olarak adlandırılır ve harfle gösterilir. F.Çizgiler H Ve F denir uçağın ana hatları. Sorunun çözümü aşağıdaki örnekte gösterilmektedir (Şekil 2).
Başlangıç koşulu:üçgen ABC düzlemi tanımlar. M- düzlemin dışında bir nokta. Verilen uçak işgal eder genel konum. Çıkıntı konumuna taşımak için aşağıdaki adımları uygulayın. Modu etkinleştir ORTO (ORTO), komutu kullan Segment (Astar) – herhangi bir işlemi gerçekleştirmek yatay çizgiüçgenin ön izdüşümüyle kesişen A2В2С2 iki noktada. Bu noktalardan geçen yatay çizginin izdüşümü gösterilir H2 . Daha sonra yatay bir projeksiyon inşa edilir H1 .
Ana hat H verilen düzlemin de çıkıntı yaptığı bir çıkıntı konumuna dönüştürülebilir. Bunu yapmak için, tüm noktaların (yardımcı dörtgen) yatay çıkıntılarını döndürmek gerekir. ABCM) çizginin bulunduğu yeni bir konuma H1 eksene dik dikey bir pozisyon işgal edecek X. Bu yapıların düzlem-paralel çeviri kullanılarak gerçekleştirilmesi uygundur (projenin bir kopyası boş alan ekran).
Sonuç olarak, uçağın yeni ön izdüşümü düz bir çizgiye benzeyecektir (düzlem izi) A2*B2*.Şimdi noktadan M2* düzlemin izine dik bir çizebilirsiniz. Yeni ön projeksiyon M2*K2* = MK onlar. noktadan gerekli mesafedir M belirli bir uçağa ABC.
Daha sonra, mesafenin projeksiyonlarını oluşturmanız gerekir. başlangıç koşulu. Bunu şu noktadan yapmak için M1çizgiye dik bir parça çizin H1 ve bu noktadan itibaren ertelenmelidir M1 eşit büyüklükte bir segment M1*K1*. Bir noktanın önden projeksiyonunu oluşturmak için K2 noktadan K1 gerçekleştirillen dikey çizgi bağlantı ve noktadan K2* yatay. Yapıların sonucu Şekil 2'de gösterilmektedir.
GÖREV NO: 4. Bir noktaya olan gerçek mesafeyi bulun Müçgenin tanımladığı düzleme ABC. Cevabı mm cinsinden verin (Tablo 1)
Tablo 1
|
Seçenek |
A noktası |
B noktası |
||||
|
Seçenek |
C noktası |
M noktası |
||||
Kontrol ve geçme tamamlandı GÖREV No. 4.
3 numaralı problemi çözmek için algoritmayı ele alalım.
1. Nereden verilen nokta P, α düzlemine dik bir t çizin (α düzlemi, 1 numaralı problemde oluşturulan şeklin düzlemidir); (·)PÎt; t ^ α (bkz. örnek 5.1).
2. Dik doğrunun α düzlemiyle kesişme noktasını (T noktası) belirleyin; t ∩ α = (·) T (bkz. örnek 5.2).
3. P noktasından düzleme olan mesafenin gerçek değeri │PT│'yi belirleyin (bkz. örnek 5.3).
Aşağıdaki örnekleri kullanarak yukarıdaki algoritmanın her noktasını daha ayrıntılı olarak ele alalım.
Örnek 5.1. P noktasından, üç nokta α (ABC) ile tanımlanan α düzlemine dik bir t çizin (Şekil 5.1).
Bir çizginin ve bir düzlemin dikliği ile ilgili teoremden, eğer bir çizgi t ^ α ise, o zaman diyagramda yatay izdüşümü t 1'in aynı adı taşıyan yatay düzlemin izdüşümüne dik olduğu bilinmektedir. t 1 ^ h 1 ve ön izdüşümü t 2 aynı adı taşıyan ön izdüşümüne diktir, o zaman t 2 ^ f 2 . Bu nedenle problemi çözmeye inşa ederek başlamalıyız. yatay ve ön düzlem α, eğer dahil değilse Verilen uçak . Bu durumda, yatay h'nin ön izdüşümü h 2 her zaman OX eksenine (h 2 ││OX) paralel olduğundan, herhangi bir yatay yapının önden projeksiyonla başlaması gerektiğini hatırlamak gerekir. Ve herhangi bir ön cephenin inşası, ön f'nin OX eksenine (f 1 ││OX) paralel olması gereken yatay bir çıkıntısı f 1 ile başlar. Yani, Şekil 2'de. 5.1, C noktasından yatay çizgi C-1 (C 2 -1 2; C 1 -1 1) çizilir ve A noktasından ön çizgi A-2 (A 1 -2 1; A 2 -2 2) çizilir çizilir. İstenilen dikey t'nin ön projeksiyonu t2, A2-22'ye dik P2 noktasından geçer ve yatay projeksiyon t1, C1-11'e dik P1 noktasından geçer.
Örnek 5.2. t dikmesinin α düzlemiyle kesişme noktasını belirleyin (yani dikmenin tabanını belirleyin).
α düzleminin kesişen iki çizgi α (h ∩ f) tarafından tanımlanmasına izin verin. t 1 ^ f 1 olduğundan, t düz çizgisi α düzlemine diktir ve
t 2 ^ f 2 . Bir dikin tabanını bulmak için aşağıdaki yapıların yapılması gerekir:
1. tÎb (b – yardımcı projeksiyon düzlemi). Eğer b yatay olarak çıkıntı yapan bir düzlem ise, o zaman dejenere yatay izdüşümü (yatay iz b 1), düz çizgi t'nin yatay izdüşümü t 1 ile çakışır, yani b 1 ≡t 1 olur. Eğer b önden çıkıntı yapan bir düzlemse, o zaman dejenere ön izdüşümü (ön iz b 2), düz çizgi t'nin ön izdüşümü t 2 ile çakışır, yani b 2 ≡ t 2. İÇİNDE bu örnekteönden projeksiyon düzlemi kullanıldı (bkz. Şekil 5.2).
2. α ∩ b = 1-2 – iki düzlemin kesişme çizgisi;
3. T noktasını belirleyin - dikin tabanı; (·)T= t ∩ 1-2.
Örnek 5.3. P noktasından düzleme olan mesafeyi belirleyin.
P noktasından düzleme olan mesafe, PT dik bölümünün uzunluğu ile belirlenir. Düz çizgi PT uzayda genel bir konum işgal eder, bu nedenle bir parçanın doğal değerini belirleme prosedürü için bkz. sayfa 7, 8 (Şekil 3.4 ve 3.5).
3 numaralı problemin diyagram çözümü P noktasına olan mesafeyi belirleyerek düz şekil, yani verilen koşullara* göre inşa edilen bir karenin düzlemine göre Şekil 2'de gösterilmektedir. 5.3. P noktasının izdüşümlerinin aşağıdakilere göre yapılması gerektiği hatırlanmalıdır: verilen koordinatlar(görevinizin versiyonuna bakın).
6. GÖREV SEÇENEKLERİ VE İŞ PERFORMANS ÖRNEĞİ
Görevlerin koşulları ve noktaların koordinatları Tablo 6.1'de verilmiştir.
GÖREV SEÇENEKLERİ 148
Gizliliğinizin korunması bizim için önemlidir. Bu nedenle bilgilerinizi nasıl kullandığımızı ve sakladığımızı açıklayan bir Gizlilik Politikası geliştirdik. Lütfen gizlilik uygulamalarımızı inceleyin ve herhangi bir sorunuz varsa bize bildirin.
Kişisel bilgilerin toplanması ve kullanılması
Kişisel bilgiler, belirli bir kişiyi tanımlamak veya onunla iletişim kurmak için kullanılabilecek verileri ifade eder.
Bizimle iletişime geçtiğinizde istediğiniz zaman kişisel bilgilerinizi vermeniz istenebilir.
Aşağıda toplayabileceğimiz kişisel bilgi türlerine ve bu bilgileri nasıl kullanabileceğimize dair bazı örnekler verilmiştir.
Hangi kişisel bilgileri topluyoruz:
- Siteye bir talep gönderdiğinizde adınız, telefon numaranız, adresiniz dahil çeşitli bilgileri toplayabiliriz. e-posta vesaire.
Kişisel bilgilerinizi nasıl kullanıyoruz:
- Tarafımızca toplandı kişisel bilgiler sizinle iletişim kurmamıza ve sizi bilgilendirmemize olanak tanır benzersiz teklifler, promosyonlar ve diğer etkinlikler ve yaklaşan etkinlikler.
- Zaman zaman kişisel bilgilerinizi önemli bildirimler ve iletişimler göndermek için kullanabiliriz.
- Kişisel bilgileri ayrıca denetim, veri analizi ve çeşitli çalışmalar sunduğumuz hizmetleri geliştirmek ve size hizmetlerimizle ilgili tavsiyeler sunmak için.
- Bir ödül çekilişine, yarışmaya veya benzer bir promosyona katılırsanız, sağladığınız bilgileri bu tür programları yönetmek için kullanabiliriz.
Bilgilerin üçüncü şahıslara açıklanması
Sizden aldığımız bilgileri üçüncü şahıslara açıklamıyoruz.
İstisnalar:
- Gerektiğinde kanuna uygun olarak, adli prosedür, V duruşma ve/veya genel taleplere veya taleplere dayalı olarak devlet kurumları Rusya Federasyonu topraklarında - kişisel bilgilerinizi ifşa edin. Ayrıca, bu tür bir açıklamanın güvenlik, kanun yaptırımı veya diğer kamusal önem amaçları açısından gerekli veya uygun olduğunu tespit edersek, hakkınızdaki bilgileri de açıklayabiliriz.
- Yeniden yapılanma, birleşme veya satış durumunda topladığımız kişisel bilgileri ilgili halef üçüncü tarafa aktarabiliriz.
Kişisel bilgilerin korunması
Kişisel bilgilerinizi kayıp, hırsızlık ve kötüye kullanımın yanı sıra yetkisiz erişime, ifşa edilmeye, değiştirilmeye ve imhaya karşı korumak için idari, teknik ve fiziksel önlemler alıyoruz.
Şirket düzeyinde gizliliğinize saygı duymak
Kişisel bilgilerinizin güvende olduğundan emin olmak için gizlilik ve güvenlik standartlarını çalışanlarımıza aktarıyor ve gizlilik uygulamalarını sıkı bir şekilde uyguluyoruz.