Larin profil seviyesinin erken versiyonu. Matematikte Birleşik Devlet Sınavının (profil düzeyi) ilk sürümleri - Dosya arşivi

Değerlendirme


iki parça, içermek 19 görev. Bölüm 1 Bölüm 2

3 saat 55 dakika(235 dakika).

Cevaplar

Ama yapabilirsin pusula yap Hesap makineleri sınavda kullanılmadı.

pasaport), geçmek ve kılcal veya! Alınmasına izin verildi seninle su(şeffaf bir şişede) ve Ben gidiyorum


Sınav kağıdı şunlardan oluşur: iki parça, içermek 19 görev. Bölüm 1 Kısa cevaplı temel zorluk seviyesinde 8 görev içerir. Bölüm 2 4 görev içerir daha yüksek seviye Kısa cevap ve 7 görevle ilgili zorluklar yüksek seviye Ayrıntılı bir cevap vermenin zorluğu.

Yürütme için sınav kağıdı matematikte atanır 3 saat 55 dakika(235 dakika).

Cevaplar 1-12 arasındaki görevler için yazılır tam sayı veya sonlu olarak ondalık . Eserin metnindeki cevap alanlarına sayıları yazın ve ardından sınav sırasında verilen 1 numaralı cevap formuna aktarın!

İş yaparken eserle birlikte verilenleri kullanabilirsiniz. Yalnızca bir cetvele izin verilir, ama bu mümkün pusula yap kendi ellerinle. Üzerinde işaret bulunan aletleri kullanmayın. referans malzemeleri. Hesap makineleri sınavda kullanılmadı.

Sınav sırasında yanınızda kimlik belgenizin olması gerekmektedir ( pasaport), geçmek ve kılcal veya siyah mürekkepli jel kalem! Alınmasına izin verildi seninle su(şeffaf bir şişede) ve Ben gidiyorum(meyve, çikolata, çörekler, sandviçler) ancak bunları koridorda bırakmanızı isteyebilirler.

Matematik profil düzeyinde Birleşik Devlet Sınavı 2017'nin erken versiyonu 31 Mart 2017

1. Dairede soğuk su sayacı bulunmaktadır. Okumalar 1 Mart - 270 metreküp. m. ve 1 Nisan - 320 metreküp. m.ne kadar ödemeniz gerekiyor? soğuk su Mart ayı için maliyet 1 metreküp ise. m su 14 rubleye eşittir. 50 kopek mi?

2. Şekilde kalın noktalar paladyumun işlem kapanışındaki fiyatını göstermektedir. Ayın tarihleri ​​yatay olarak gösterilir ve paladyumun gram başına ruble cinsinden fiyatı dikey olarak gösterilir. Açıklık sağlamak için, şekildeki kalın noktalar bir çizgiyle birbirine bağlanmıştır. Ayın ikinci yarısında maksimum metal maliyetini rakamdan belirleyin.

3. Açık kareli kağıt 1 x 1 hücre boyutunda bir dörtgen gösterilmektedir. Verilen dörtgene yazılabilecek dairenin yarıçapını bulun.

4. Bir futbol maçı başlamadan önce takım kaptanları yazı tura atar. Stator takımının üç maça da başlama olasılığı nedir?

5. Kökü bulun günlük denklemler 7(5x−3)=2log 7 3

6. AB = 10, CB = √19 olduğu biliniyorsa cosA'yı bulun

7. Şekil y=f(x) fonksiyonunun grafiğini ve apsis x 0 noktasındaki teğetini göstermektedir. y=f(x) fonksiyonunun x 0 noktasındaki türevinin değerini bulun.

8. Dikdörtgen paralel yüzlü ABCDA1B1C1D1 verilmiştir. AA1 = 5, BC = 4 ve D1C1 = 3 olduğu bilinmektedir. ADA1B1C1D1 çokyüzlüsünün hacmini bulunuz.

9. İfadenin anlamını bulun

10. Belirli bir cihazın ısıtma elemanı için sıcaklığın (Kelvin cinsinden) çalışma süresine bağımlılığı deneysel olarak elde edilmiştir: T(t)=T0+bt+2'de, burada t dakika cinsinden süredir, T 0 =1400 K , a=−10 K/dak 2, b=200 K/dak. Isıtıcı sıcaklığının 1760 K'yi aşması durumunda cihazın bozulabileceği, bu nedenle kapatılması gerektiği bilinmektedir. Ne aracılığıyla belirleyin en uzun zamanÇalışmaya başladıktan sonra cihazı kapatmanız gerekir. Cevabınızı dakikalar içinde ifade edin.

11. Araba ilk saat 60 km/saat hızla, ardından 2 saat boyunca 110 km/saat hızla ve sonraki 2 saat boyunca 120 km/saat hızla gitmiştir. Bulmak ortalama hız yol boyu araba. Cevabınızı km/saat cinsinden ifade edin

12. Bul en küçük değer[−2π/3;0] aralığındaki fonksiyonlar

13. a) Denklemi çözün

b) Bu denklemin doğru parçasına ait köklerini belirtiniz

14. Bölüm dikdörtgen paralel yüzlü ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 BD 1 doğrusunu içeren ve AC doğrusuna paralel olan α düzlemi bir eşkenar dörtgendir.

a) ABCD yüzünün kare olduğunu kanıtlayın.

b) AA 1 = 6 ve AB = 4 ise α ve BCC 1 düzlemleri arasındaki açıyı bulun.

15. Eşitsizliği çözün

16.V ABC üçgeni A 1, B 1 ve C 1 noktaları sırasıyla BC, AC ve AB kenarlarının orta noktalarıdır, AH yüksekliktir, BAC açısı 60 o, BCA açısı 45 o'dur.

a) A 1, B 1, C 1 ve H noktalarının aynı çember üzerinde bulunduğunu kanıtlayın.

b) BC eşitse A 1 H'yi bulun

17. Emeklilik fonunun t yılı sonunda maliyeti 2 bin ruble olan menkul kıymetleri bulunmaktadır (t=1;2;,…). Emeklilik fonu herhangi bir yılın sonunda satış yapabilir. menkul kıymetler ve parayı bir banka hesabına yatırın ve her işlemin sonunda gelecek yıl hesaptaki tutar r+1 kat artacaktır. Emeklilik fonu, yirmi beşinci yılın sonunda hesabındaki tutarın en yüksek olması için yıl sonunda menkul kıymet satmak istiyor. Hesaplamalar bunun için menkul kıymetlerin mutlaka yirmi birinci yılın sonunda satılması gerektiğini gösterdi. ne de pozitif değerler bu mümkün mü?

18. Her biri için eşitsizlik sisteminin geçerli olduğu a parametresinin tüm değerlerini bulun.

aralıkta en az bir çözümü var

19. Tahtaya birkaç farklı şey yazılıyor doğal sayılar herhangi ikisinin çarpımı 40'tan büyük ve 100'den küçüktür.

a) Tahtada 5 sayı olabilir mi?

b) Tahtada 6 sayı olabilir mi?

c) Hangisi en yüksek değer Dört tane varsa tahtadaki sayıların toplamını alabilir misiniz?

1. 725
2. 315
3. 3
4. 0,125
5. 2,4
6. 0,9
7. -0,5
8. 30
9. 6
10. 2
11. 104
12. -14
13.a)2; 1/2 b) 1/2
14. arktg(5/3)
15. (−5;−√17]∪[−3;3]∪[√17;5)
16. 1
17. (43/441;41/400)
18. }