సూర్యుడు మరియు చంద్రుని కోణీయ వ్యాసాలు. కిలోమీటర్లలో సూర్యుని వ్యాసం

చంద్రుడు ఉంది మాత్రమే తోడుగాభూమి. దీనిని అన్వేషించిన మొదటి వ్యక్తి గెలీలియో. అదే శాస్త్రవేత్త భూమి యొక్క ఉపగ్రహానికి సంబంధించి మొదటి ఆవిష్కరణలు కూడా చేసాడు: దాని ఉజ్జాయింపు కొలతలు, క్రేటర్స్ మరియు ఉపరితలంపై లోయలు. ఇప్పుడు ఎవరైనా బైనాక్యులర్‌లను ఉపయోగించి గెలీలియో యొక్క ఆవిష్కరణలను చేయవచ్చు.

సౌర వ్యవస్థ యొక్క చంద్రుడు మరియు గ్రహాలు: పోలిక

చంద్రుని పరిమాణం 21.99 * 10 9 కిమీ 3. దీని ద్రవ్యరాశి 7.35 * 10 22 కిలోలు. ఈ విలువలను తెలుసుకోవడం, మీరు చంద్రుడు మరియు భూమి యొక్క పరిమాణాలను పోల్చవచ్చు. భూమి పరిమాణం 10.8321 * 10 11 కిమీ 3. దీని ద్రవ్యరాశి 5.9726 * 10 24 కిలోలు. కాబట్టి, చంద్రుని పరిమాణం 0.020 మరియు ద్రవ్యరాశి 0.0123. మీరు చంద్రుడు మరియు మార్స్ పరిమాణాన్ని కూడా పోల్చవచ్చు. ఎర్ర గ్రహం యొక్క పరిమాణం 6.083 * 10 10 కిమీ, ద్రవ్యరాశి - 3.33022 * 10 23 కిలోలు. కాబట్టి, మార్స్ దాదాపు రెండు రెట్లు పెద్దది.

చంద్రుడు ఇతర గ్రహ ఉపగ్రహాల నుండి అనేక విధాలుగా భిన్నంగా ఉంటాడు సౌర వ్యవస్థదాని పరిమాణంలో మాత్రమే కాకుండా, ఇతర పారామితులలో కూడా. ఇతర గ్రహాల "చంద్రులు" రెండు ప్రక్రియలలో ఒకదాని ఫలితంగా ఏర్పడి ఉండవచ్చని నమ్ముతారు. మొదటి మార్గం పంపిణీ చేయబడిన దుమ్ము మరియు వాయువు నుండి వారి సేకరణ మరియు దాని గ్రహానికి మరింత ఆకర్షణ గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం. రెండవ మార్గం - మా సిస్టమ్‌లోని ఇతరులు ఎగురుతూ ఉండవచ్చు ఖగోళ వస్తువులు, అనుకోకుండా ఆకర్షణ రంగంలో చిక్కుకున్నారు. ఈ విధంగా అంగారక గ్రహానికి రెండు ఉపగ్రహాలు వచ్చిందని శాస్త్రవేత్తలు భావిస్తున్నారు

చంద్రుడు ఎలా ఏర్పడాడు?

కానీ చంద్రుని లక్షణాలను ఈ రెండు ఎంపికల ద్వారా వివరించలేము. సౌర వ్యవస్థలో ఒక శక్తివంతమైన విపత్తు ఫలితంగా ఇది కనిపించిందని ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు విశ్వసిస్తున్నారు. ఫలితంగా, భారీ మొత్తం అంతరిక్ష శిధిలాలుమరియు యువ గ్రహాలు అంతరిక్షంలో పరుగెత్తాయి. మరియు ఈ ఖగోళ వస్తువులలో ఒకటి భూమిని ఢీకొట్టింది. భూమి యొక్క అనేక శకలాలు పరిసర అంతరిక్షంలోకి విసిరివేయబడ్డాయి. వాటిలో కొన్ని క్రమంగా ఆకర్షించడం ప్రారంభించాయి మరియు చంద్రుడిని ఏర్పరుస్తాయి.

ఇతర గ్రహాల ఉపగ్రహాలతో పోలిస్తే చంద్రుడు

చంద్రుడు చాలా పెద్ద ఉపగ్రహం. పరిమాణంలో ఇది అయో, కాలిస్టో, గనిమీడ్, టైటాన్ వంటి ఇతర గ్రహాల ఉపగ్రహాల ద్వారా మాత్రమే అధిగమించబడింది. ఈ విధంగా, చంద్రుని పరిమాణం మొత్తం సౌర వ్యవస్థలోని 91 ఉపగ్రహాలలో ఐదవ స్థానాన్ని ఆక్రమించడానికి ఈ ఖగోళ శరీరం అనుమతిస్తుంది.

చంద్రుని రూపాన్ని మరియు దాని ఉపరితలం

చంద్రుని ఉపరితలం చాలా తక్కువ మేరకు మార్పులకు లోనవుతుంది. అన్ని తరువాత, క్రియాశీల యుగం ఉల్కాపాతంఆమెకు సుదూర గతానికి సంబంధించిన అంశంగా మిగిలిపోయింది. టెక్టోనిక్ లేదా అగ్నిపర్వత చర్య. చంద్రునికి దట్టమైన వాతావరణం మరియు నీరు లేవు, ఇవి కూడా మానవులకు చంద్ర రూపాన్ని మార్చకుండా ఉండటానికి మరో రెండు కారణాలు. చంద్రుని ఉపరితలంపై కాంటినెంటల్ ప్రాంతాలు మరింత భిన్నంగా ఉంటాయి లేత రంగు. వాటి మీద ఉంది పెద్ద సంఖ్యలోక్రేటర్స్. అవి అగ్నిపర్వత మూలంగా ఉండవచ్చని గతంలో భావించారు, కానీ ఇప్పుడు ఉల్కల సిద్ధాంతం ప్రబలంగా ఉంది. చంద్రుడికి దాని స్వంత పర్వతాలు, పగుళ్లు మరియు గోర్జెస్ ఉన్నాయి.

చంద్ర పర్వతాలను భూసంబంధమైన పర్వతాల మాదిరిగానే పిలుస్తారు. ఇక్కడ మీరు కార్పాతియన్లు, ఆల్ప్స్ మరియు కాకసస్ పర్వతాలను చూడవచ్చు. గెలీలియో కూడా ఈ పేర్లను పెట్టాడు. మరియు చంద్రుడు పరిపాలిస్తాడనే పాత నమ్మకంతో సముద్రాలకు పేరు పెట్టారు మానవ భావోద్వేగాలుమరియు భూమిపై వాతావరణం. ఉదాహరణకు, శాటిలైట్ మ్యాప్‌లో మీరు ప్రశాంతత, సంక్షోభాలు, వర్షం, స్పష్టత, అలాగే తుఫానుల సముద్రం చూడవచ్చు.

అద్భుతమైన యాదృచ్ఛికాలు

సౌర వ్యవస్థ నిర్మాణంలో శాస్త్రవేత్తలు అనేక అద్భుతమైన యాదృచ్చికాలను కనుగొన్నారు. వాటిలో ఒకటి క్రిందిది: భూమి మరియు చంద్రుని మధ్య మీరు వ్యవస్థలోని అన్ని ఇతర గ్రహాలకు సరిపోయేలా చేయవచ్చు. ఉపగ్రహం నుండి భూమికి దూరం దాదాపు 384,400 కి.మీ. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, చంద్రుడు భూమికి అంత దూరంలో లేడు. NASA నిపుణులు మిగిలిన అన్ని గ్రహాలను చంద్రుడు మరియు భూమి మధ్య అంతరంలోకి అలంకారికంగా "పుష్" చేయాలని నిర్ణయించుకున్నారు. ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలను ఆశ్చర్యపరిచే విధంగా, వారు దాదాపు చిన్న ఖాళీలతో సరిగ్గా సరిపోతారు.

ఇప్పుడు శాస్త్రవేత్తలు ఈ వాస్తవం యాదృచ్చికమా కాదా అని మాత్రమే ఊహించగలరు. అంతేకాదు ఈ అద్భుత కేసు ఒక్కటే కాదు. చంద్రుని పరిమాణం చాలా ప్రత్యేక పద్ధతిలో ఎంపిక చేయబడింది మరియు సూర్యుడి నుండి దూరం సమీప సెంటీమీటర్‌కు కొలుస్తారు. అన్నింటికంటే, చంద్రుడు భూమి మరియు సూర్యుని మధ్య ఉంటే, అది దానిని పూర్తిగా అడ్డుకుంటుంది. కనుక ఇది మారుతుంది సూర్య గ్రహణం. చంద్రుని పరిమాణం కొంచెం పెద్దగా లేదా, దానికి విరుద్ధంగా, చిన్నగా ఉంటే, ప్రజలు ఈ అద్భుతమైన సహజ దృగ్విషయాన్ని గమనించలేరు.

చంద్రుని కోణీయ పరిమాణం

ఇది భూమి యొక్క ఉపరితలం నుండి దాని స్పష్టమైన పరిమాణం. ఉదాహరణకి, కోణీయ పరిమాణంమన గ్రహం మరియు సూర్యుడి ఉపగ్రహం దాదాపు ఒకే విధంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ ఖగోళ వస్తువులు సమానమని ప్రజలు భావిస్తారు. కానీ నిజానికి, చంద్రుడు మరియు సూర్యుని యొక్క సరళ పరిమాణాలు దాదాపు 400 రెట్లు భిన్నంగా ఉంటాయి. ఇక్కడ మీరు మరొక అద్భుతమైన యాదృచ్చికాన్ని గమనించవచ్చు.

సూర్యుడు దాదాపు 400 రెట్లు ఉంటాడు మరింత ఉపగ్రహంభూమి. కానీ చంద్రుడు సూర్యుడి కంటే భూమికి 400 రెట్లు దగ్గరగా ఉంటాడు. సౌర వ్యవస్థ యొక్క వ్యాసార్థం సుమారు 696 వేల కి.మీ. చంద్రుని పరిమాణం, లేదా మరింత ఖచ్చితంగా, దాని వ్యాసార్థం, 1737 కి.మీ. ఈ పరిస్థితి మొత్తం సౌర వ్యవస్థలో ప్రత్యేకంగా ఉంటుంది. సౌర వ్యవస్థలో 8 గ్రహాలు మరియు 166 ఉపగ్రహాలు ఉన్నాయని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే ఈ వాస్తవం ఆశ్చర్యం కలిగిస్తుంది. ఈ యాదృచ్చికం ఫలితంగా, చంద్రుడు మరియు సూర్యుని యొక్క స్పష్టమైన పరిమాణం దాదాపు ఒకే విధంగా ఉంటుంది.

భూమిపై చంద్రుడు మరియు జీవితం

చంద్రుడు ఇతరులను మాత్రమే తయారు చేయలేదు ప్రదర్శనభూమి నివాసులకు నక్షత్రాల ఆకాశం. ఈ ఖగోళ శరీరం మన గ్రహం మీద జీవితం యొక్క ఆవిర్భావాన్ని కూడా ఎక్కువగా చేసింది. వాస్తవం ఏమిటంటే, ప్రతి గ్రహం భ్రమణ సమయంలో డోలనం చేస్తుంది, దీని కారణంగా, ఇతర గ్రహాలపై వాతావరణం నిరంతరం మార్పులకు లోబడి ఉంటుంది. ఏదైనా అస్థిర వాతావరణంతో, కొత్త జీవితం ఖగోళ శరీరంపై పట్టు సాధించడం చాలా కష్టం. చంద్రుని పరిమాణం చాలా చిన్నది కాదు, అది వాతావరణాన్ని ప్రభావితం చేయదు. భూమి తిరుగుతున్నప్పుడు దాని ప్రకంపనలను మృదువుగా చేయడానికి చంద్రుడు సహాయం చేస్తాడు.

6. సూర్యుడు మరియు చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసాలు

అధ్యాయం V ప్రారంభంలో .14 "సింటాక్స్" టోలెమీ కనుగొన్నప్పుడు చెప్పారు కనిపించే కొలతలుసూర్యుడు మరియు చంద్రులలో, అతను సాధారణ పద్ధతులను తిరస్కరించాడు (ఉదాహరణకు, నీటి గడియారాలు లేదా విషువత్తు వద్ద పెరగడానికి అవసరమైన సమయాన్ని కొలిచే పద్ధతులు), ఎందుకంటే ఈ పద్ధతులు ఖచ్చితమైన ఫలితాలను ఇవ్వలేవు. ఎందుకు "లేదా" నాకు అర్థం కాలేదు సూర్యోదయ సమయాన్ని ఉపయోగించటానికి ఆధారం హోరిజోన్ పైన ఉన్న డిస్క్ యొక్క మొదటి ప్రదర్శన మరియు హోరిజోన్ నుండి దాని పూర్తి విభజన మధ్య సమయ విరామాన్ని నిర్ణయించడం. నీటి గడియారాలు ప్రత్యామ్నాయం కాదు. నీటి గడియారం సూర్యోదయ సమయాన్ని కొలిచే సాధనం).

సూర్యుని యొక్క ఎగువ మరియు దిగువ అవయవాల యొక్క ఆవిర్భావాల మధ్య విరామాన్ని సూచించడానికి “స్వచ్ఛమైన సమయాన్ని” ఉపయోగిస్తాము. విషువత్తు గురించిన వ్యాఖ్య "స్వచ్ఛమైన సమయం" రుతువులతో మారుతుందనే వాస్తవాన్ని సూచిస్తుంది. మాకు. సపోర్టింగ్ అపెండిక్స్‌లోని 26 గంట కోణం t, ఎత్తు అని మేము కనుగొన్నాము h , పరిశీలకుడి క్షీణత δ మరియు అక్షాంశం φ సంబంధం ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి )

sin h=sin δ sin φ +cos δ cos φ cos t.

మనం ρ Θని కొలిస్తే ఆర్క్ నిమిషాల్లో, “నికర సమయం” 2కి సమానం అని మేము వెంటనే పొందుతాముρ Θ /15 cos δ cos φ నిమిషాలు (సమయం). కాబట్టి విలువను కనుగొనడం ఉత్తమంρ Θ విషువత్తు వద్ద "స్వచ్ఛమైన సమయం" విలువ ప్రకారం, δ =0. అయినప్పటికీ, ఇది ఒక ముఖ్యమైన అంశం కాదు, ఎందుకంటే "నికర సమయం" నుండి మనం లెక్కించవచ్చుρ Θ ఏ సీజన్‌కైనా, మరియు టోలెమీ బహుశా మరేదైనా మనస్సులో ఉండవచ్చు.

టోలెమీ అప్పుడు హిప్పార్కస్ మాదిరిగానే అదే రకమైన పరికరాన్ని నిర్మించాడని చెప్పాడు. టోలెమీ తన ఈ పరికరం గురించి పెద్దగా చెప్పలేదు, కానీ, స్పష్టంగా, ఈ పరికరం 2 మీటర్ల పొడవు గల రాడ్‌ను కలిగి ఉంది, దానితో పాటు ఒకరకమైన దృష్టి జారిపోయింది. సూర్యుడు లేదా చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన కొలతలతో సమలేఖనం అయ్యే వరకు చూపును ముందుకు వెనుకకు తరలించవచ్చని ఆలోచన. టోలెమిక్ పారలాక్స్ పరికరంలోని వీక్షణ రాడ్ హిప్పార్కస్ వాయిద్యాన్ని చాలా పోలి ఉంటుంది.

ఈ పరికరం ఇస్తుందని టోలెమీ చెప్పారు చెడు ఫలితాలుసూర్యుడు మరియు చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసాల కోసం. నాకు అర్థం కానందున అతను చేసిన వాదనను నేను కోట్ చేయడం లేదు. కానీ ఈ పరికరాన్ని ఖచ్చితంగా వ్యాసాలను పోల్చడానికి ఉపయోగించవచ్చని టోలెమీ చెప్పారు). అందువలన, టోలెమీ సూర్యుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసం గమనించదగ్గ విధంగా మారలేదని కనుగొన్నాడు; ఇది వాస్తవానికి 31"31" నుండి దాదాపు 32"35" వరకు వెళుతుంది. టోలెమీ కూడా స్పష్టమైన వ్యాసం అని చెప్పారు నిండు చంద్రుడు, భూమి నుండి అత్యధిక దూరంలో ఉన్న, వ్యాసానికి సమానంసూర్యుడు. మేము విభాగంలో చూసినట్లుగా, భూమి నుండి చంద్రునికి అత్యధిక దూరం VIII .5 భూమి యొక్క వ్యాసార్థంలో 64 1/6కి సమానం. అతని ఫలితాలు అతని పూర్వీకులు పొందిన ఫలితాల నుండి భిన్నంగా ఉన్నాయని టోలెమీ పేర్కొన్నాడు. చంద్రుడు సగటు దూరంలో ఉంటే సూర్యుడు మరియు చంద్రుని వ్యాసాలు సమానంగా ఉంటాయి).

టోలెమీ కంటే పూర్వీకులు చాలా ఖచ్చితమైనవి. మధ్యస్థ దూరాలలో, సూర్యుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసార్థం 16"1", మరియు చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసార్థం కొద్దిగా తక్కువగా ఉంటుంది, దాదాపు 15"33". దాని అత్యధిక దూరం వద్ద చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసార్థం దాదాపు 14"42", సూర్యుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసార్థం కంటే చాలా చిన్నది.

టోలెమీ యొక్క ఫలితం యొక్క ఒక పరిణామం వెంటనే పరిశీలనకు విరుద్ధంగా ఉంది. గ్రహణం సమయంలో చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసం సూర్యుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసం కంటే తక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు గ్రహణం వార్షికంగా ఉండవచ్చు. మీరు గ్రహణం సమయంలో సూర్యుడు మరియు చంద్రుల కేంద్రాలు ఒకే దిశలో కనిపించే భూమిపై ఉన్న పాయింట్ నుండి చూస్తే, చంద్రుడు సూర్యుడిని పూర్తిగా కవర్ చేయలేడు మరియు ఇరుకైనది. సౌర రింగ్. కానీ చంద్రుని యొక్క అతి చిన్న వ్యాసం సూర్యుని వ్యాసానికి సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు గ్రహణం సంపూర్ణంగా ఉంటుంది. ఇతర సందర్భాల్లో, చంద్రుని వ్యాసం సూర్యుని వ్యాసం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల, టోలెమీ యొక్క ఫలితం సరైనది అయితే, అప్పుడు కంకణాకార గ్రహణాలు ఉండవు. వాస్తవానికి, సంపూర్ణ గ్రహణాల కంటే ఎక్కువ కంకణాకార గ్రహణాలు ఉన్నాయి.

అతని మునుపటి రచనలలో) ఈ కారణాల నుండి నేను గ్రీకు ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు కంకణాకార మరియు సంపూర్ణ గ్రహణాల మధ్య తేడాను గుర్తించలేకపోయాను. ఈ తీర్మానం ఆమోదయోగ్యమైనప్పటికీ, అది నిజం కాదు. గ్రహణాలు కొన్నిసార్లు కంకణాకారంగా మరియు కొన్నిసార్లు మొత్తంగా ఉంటాయని సింప్లిసియస్ చెప్పినట్లుగా డ్రేయర్ పేర్కొన్నాడు [డ్రేయర్, 1905, పే. 142]. సింప్లిసియస్ ఏడుగురు తత్వవేత్తలలో ఒకడు, దీని రచనలు గ్రీకు తత్వశాస్త్రం యొక్క చివరి ఉప్పెన), కాబట్టి అతను తరువాతి జ్ఞానాన్ని ప్రతిబింబించగలడు మరియు టోలెమీ జ్ఞానాన్ని కాదు. మేము మాట్లాడుతున్న తన పనిలో అదే సమయంలో, సింప్లిసియస్ రింగ్ ఆకారంలో మరియు సంపూర్ణ గ్రహణాలుచంద్రునికి దూరం మార్పుకు సాక్ష్యంగా. చంద్రునికి దూరం స్థిరంగా ఉండే అరిస్టాటిల్ యొక్క చంద్రుని సిద్ధాంతాన్ని ప్రారంభ తత్వవేత్తలు ఎందుకు తిరస్కరించారో చూపించడానికి అతను ఈ సాక్ష్యాన్ని పేర్కొన్నాడు. సింప్లిసియస్ ప్రస్తుత పరిస్థితిని సరిగ్గా అర్థం చేసుకుని, మనకు తెలియజేసినట్లయితే (ఇది స్పష్టంగా లేదు), గ్రీకు తత్వవేత్తలు మరియు ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు, టోలెమీకి చాలా కాలం ముందు, అటువంటి దృగ్విషయం గురించి తెలుసు కంకణాకార గ్రహణాలు) కొలిచేటప్పుడు ఒక వ్యక్తి తప్పు చేస్తే సాపేక్ష పరిమాణాలుసూర్యుడు మరియు చంద్రుడు, అతను సూర్యుని పరిమాణాన్ని పెంచడంలో తప్పు చేయాలి. కారణం సూర్యుని ప్రకాశమే. వస్తువు యొక్క ప్రకాశం ఎల్లప్పుడూ దాని స్పష్టమైన పరిమాణాన్ని పెంచుతుంది. కానీ టోలెమీ యొక్క సూర్యుడు ఉండవలసిన దానికంటే చిన్నది మరియు అటువంటి లోపానికి నా దగ్గర వివరణ లేదు. అందుకే టోలెమీ తన ఫలితాన్ని కల్పించాడని నేను నమ్ముతున్నాను. సాంప్రదాయిక పరిశీలనలు మరియు మునుపటి ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు పొందిన ఫలితాలు రెండింటికీ విరుద్ధంగా ఉండే అటువంటి ఫలితాన్ని రూపొందించడానికి టోలెమీ బలవంతం చేయబడి ఉండవచ్చని నేను తరువాత చూపిస్తాను.

మరే ఇతర పద్ధతి పని చేయకపోవడంతో, సూర్యుడు మరియు చంద్రుల పరిమాణాలను నిర్ణయించడానికి అతను చంద్ర గ్రహణాలను ఆశ్రయించాడు అని టోలెమీ చెప్పారు. మరియు సూర్యుని యొక్క స్పష్టమైన కొలతలు దాని గరిష్ట దూరం వద్ద ఉన్న చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన కొలతలతో సమానంగా ఉంటాయి కాబట్టి, చంద్రుడు దాని అపోజీలో ఉన్న సమయంలో ఇది గ్రహణాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. అప్పుడు అతను సూర్యుడు మరియు చంద్రుడు రెండింటి యొక్క కనిపించే పరిమాణాలను అందుకుంటాడు.

టోలెమీ పద్ధతికి వెళ్లే ముందు, అతను తన వ్యాఖ్యలతో ఏమి సాధించాడో నేను గమనిస్తాను. అన్నింటిలో మొదటిది, చంద్ర గ్రహణాలను ఉపయోగించడం చంద్రుని వ్యాసాన్ని నిర్ణయించడానికి ఒక విఫలమైన మార్గం అని మనం అర్థం చేసుకోవాలి. విభిన్న దూరాలలో దృష్టిని ఉపయోగించడం చాలా మంచిది. చీకటి ఆకాశం మీద ప్రకాశవంతమైన చంద్రుడుచాలా స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది మరియు విజర్‌పై చుట్టుపక్కల ఉన్న కంటి పరిమాణంతో సులభంగా పోల్చవచ్చు. చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడానికి మేము చంద్ర గ్రహణాలను ఉపయోగిస్తే, భూమి యొక్క నీడ యొక్క అంచు చంద్రుని డిస్క్‌ను కలుస్తున్నప్పుడు మనం క్షణం ఎలా నిర్ణయిస్తాము అనే దానిపై చాలా ఆధారపడి ఉంటుంది. భూమి యొక్క నీడ అస్పష్టంగా ఉంది, కాబట్టి తుది కొలత సరికాదు. కాబట్టి ఈ పద్ధతి దాని సరికాని కారణంగా మాత్రమే సిఫార్సు చేయబడదు.

గ్రహణం పద్ధతి యొక్క ఒక లక్షణం టోలెమీ పరిగణించే మరియు తిరస్కరించే ఇతర పద్ధతుల నుండి దానిని వేరు చేస్తుంది. ఈ పద్ధతిని పౌర్ణమి సమయంలో మాత్రమే ఉపయోగించవచ్చు. అన్నింటికంటే, చంద్రుడు చీకటిగా మారే ఏకైక దశ ఇది. ఇతర పద్ధతులను ఏ దశలోనైనా ఉపయోగించవచ్చు. టోలెమిక్ సిద్ధాంతం ప్రకారం మనం సిజిజీ కాకుండా ఇతర దశల కోసం చంద్రుని యొక్క పూర్తిగా సరికాని కొలతలు పొందుతామని ఇప్పుడు గుర్తుంచుకోండి. టోలెమీ ఏం చేస్తున్నాడు? అతను తన లోపాన్ని బహిర్గతం చేసే పద్ధతుల నుండి మనల్ని దూరంగా తీసుకువెళతాడు మరియు ఈ లోపం గుర్తించబడని ఏకైక పద్ధతిపై మన దృష్టిని స్థిరపరుస్తాడు. టోలెమీ అనుకోకుండా ఇలా చేశాడని నేను నమ్మడం కష్టం. టోలెమీ ఉద్దేశపూర్వకంగా చేసిన మోసానికి ఇది నమ్మదగిన సాక్ష్యంగా నేను భావిస్తున్నాను.

టోలెమీ హిప్పార్కస్ వాయిద్యంలోని లోపాలను గురించి మాట్లాడటం కూడా ఈ మోసంలో భాగమని నేను నమ్ముతున్నాను. ఈ సాధనం నమ్మదగిన ఫలితాలను ఇవ్వకపోవడానికి సరైన కారణం ఏదీ నాకు కనిపించలేదు. మరియు మేము తరువాత చూస్తాము, టోలెమీ ఫలితాల కంటే మునుపటి ఫలితాలు చాలా ఖచ్చితమైనవి. టోలెమీ పడిపోయాడు సంకటస్థితి. అతను సాధనాన్ని ఉపయోగించలేడు మరియు సాధనం నుండి పొందిన ఫలితాలను ఉపయోగించలేడు. కానీ అతను సాధనాన్ని ఉపయోగించకుండా ఎందుకు తప్పించుకుంటాడో కూడా అతను వివరించలేడు, ఎందుకంటే వివరణ లేదు. మరియు అతనికి వ్రాయడం తప్ప వేరే మార్గం లేదు నిజానికి అది కానప్పుడు వివరణ కోసం పాస్ చేయగలిగేది.

సూర్యుడు మరియు చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసాలను, అలాగే ρ విలువను కనుగొనడానికియు అదే సమయంలో (సమీకరణం చూడండి ( VIII .2)), టోలెమీ రెండు చంద్ర గ్రహణాలను ఉపయోగిస్తాడు, ఆ సమయంలో చంద్రుడు ఉన్నాడు గరిష్ట దూరంభూమి నుండి. సంబంధిత ప్రవేశం అధ్యాయంలో ఉంది V.14 "సింటాక్స్".

బాబిలోన్‌లో మొదటి గ్రహణం ఏప్రిల్ 22-620 తేదీలలో కనిపించింది. రాత్రి పదకొండో గంట చివరిలో గ్రహణం ప్రారంభమైంది, మరియు గ్రహణ దశ గరిష్ట స్థాయికి చేరుకున్నప్పుడు, చంద్రుని వ్యాసంలో నాలుగింట ఒక వంతు భూమి నీడలో పడింది. దక్షిణం వైపు. లెక్కల నుండి టోలెమీ గ్రహణం ప్రారంభం నుండి మధ్య వరకు 1 రాత్రి గంట గడిచిందని కనుగొన్నాడు, తద్వారా గ్రహణం మధ్యలో 6 రాత్రి గంటల తర్వాత ఉంటుంది. అర్ధరాత్రి తర్వాత, ఇది సాధారణ గంటలో 5 5/6. టోలెమీ లెక్కల్లో, బాబిలోన్ మరియు అలెగ్జాండ్రియా మధ్య సమయ వ్యత్యాసం 50 నిమిషాలు, అంటే, అలెగ్జాండ్రియా సమయం ప్రకారం, గ్రహణం మధ్యలో అర్ధరాత్రి తర్వాత 5 గంటలు. టోలెమీ ఎంచుకున్న ప్రాథమిక యుగం నుండి, 126 సంవత్సరాలు 86 రోజులు మరియు 17 గంటల నిజమైన సౌర సమయం లేదా 16 3/4 గంటల సగటు సమయం గడిచాయి. ఈ సమయంలో, టోలెమీ లెక్కించినట్లుగా, చంద్రుని కేంద్రం నోడ్ నుండి 9 1/3 డిగ్రీలు, అందువలన చంద్రుని అక్షాంశం 48"30".

బాబిలోన్‌లో రెండవ గ్రహణం కూడా జూలై 16 -522 అని పిలుస్తాము, చంద్రుని వ్యాసం యొక్క ఉత్తర భాగంలో అర్ధరాత్రికి 1 గంట ముందు చీకటి పడింది. అంటే అలెగ్జాండ్రియాలో గ్రహణం మధ్యలో అర్ధరాత్రికి 1 5/6 గంటల ముందు లేదా 22:10 గంటలకు. గ్రహణం 224 సంవత్సరాలు మరియు 196 రోజులు మరియు 10 1/6 గంటల నిజమైన సౌర సమయం లేదా 9 5/6 గంటల సగటు సమయం ప్రాథమిక యుగం తర్వాత సంభవించింది. టోలెమీ లెక్కల ప్రకారం, ఆ సమయంలో చంద్రుడు నోడ్ నుండి 7 4/5 డిగ్రీలు మరియు దాని అక్షాంశం 40"40".

రెండవ గ్రహణం సమయంలో, చంద్రుని యొక్క సగం వ్యాసం చీకటిగా ఉంది, కాబట్టి భూమి యొక్క నీడ యొక్క అంచు చంద్రుని మధ్యభాగం గుండా వెళ్ళింది, ఇది గ్రహణం నుండి 40"40" ఉంది. నీడ యొక్క కేంద్రం ఎల్లప్పుడూ గ్రహణం మీద ఉంటుంది. కాబట్టి, నీడ వ్యాసార్థం ρయు 40"40"కి సమానం. ఇది ρ విలువయు చంద్రుడు గరిష్ట దూరం వద్ద ఉన్నప్పుడు మాత్రమే జరుగుతుంది.

మొదటి గ్రహణం సమయంలో, వ్యాసంలో నాలుగింట ఒక వంతు చీకటిగా ఉన్నప్పుడు, చంద్రుని కేంద్రం గ్రహణం నుండి 48"30" ఉంది. అప్పుడు 48"30" మరియు 40"40" విలువల మధ్య వ్యత్యాసం, అంటే 7"50", దాని గరిష్ట దూరం వద్ద ఉన్న చంద్రుని యొక్క సగం కనిపించే వ్యాసార్థానికి సమానం. కాబట్టి, దాని గరిష్ట దూరం వద్ద చంద్రుని వ్యాసార్థం 15"40". మరియు టోలెమీకి ఇది ρ విలువ కూడా Θ , సూర్యుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసం.

దాని గరిష్ట దూరం వద్ద చంద్రుని సరైన వ్యాసార్థం సుమారు 14"42". చంద్రుని వ్యాసార్థానికి టోలెమీ విలువ చాలా పెద్దదని మనం చూస్తాము. మరియు సూర్యుని వ్యాసార్థానికి ఇది చాలా చిన్నది. సూర్యుని యొక్క సగటు స్పష్టమైన వ్యాసార్థం సుమారు 16"1".

మేము పట్టికను ఉపయోగించి ఈ గ్రహణాల యొక్క ప్రామాణికతను అధ్యయనం చేయవచ్చు VIII .2. ఈ పట్టికలో, అలాగే పట్టికలో VI .5, ఆరు నిలువు వరుసలు. రెండు గ్రహణాలతో పాటు -620 మరియు -522, పట్టికలో మరో రెండు గ్రహణాలు ఉన్నాయి, వీటిని మేము విభాగంలో పరిశీలిస్తాము VIII .8. అలెగ్జాండ్రియాలో, పట్టికలో ఏప్రిల్ 30 -173 నాటి గ్రహణం అర్ధరాత్రి తర్వాత, ఇప్పటికే మే 1 -173 AD, కానీ ఆధునిక లెక్కల ప్రకారం గ్రీన్విచ్ సమయంలో ఈ గ్రహణం అర్ధరాత్రికి కొంచెం ముందు, అంటే ఏప్రిల్ 30 -173 AD , ఆధునిక సాహిత్యంలో ఈ గ్రహణాన్ని ఏప్రిల్ 30 -173 తేదీలలో నిర్ణయించడం ఆచారం.

టోలెమీ ఇచ్చిన నాలుగు గ్రహణాల యొక్క ఆ క్షణాలు అతని పట్టికల నుండి 4 నుండి 10 నిమిషాల వరకు విలువలతో లెక్కించిన క్షణాల నుండి భిన్నంగా ఉంటాయి. అందువల్ల, గ్రహణ సమయం ఆధారంగా తనిఖీ చేస్తే ఎటువంటి నకిలీని గుర్తించదు. గ్రహణాల యొక్క అతిపెద్ద దశల యొక్క టోలెమిక్ విలువలు కూడా లెక్కించబడిన అతిపెద్ద దశలతో ప్రత్యేకంగా ఏకీభవించవు. ఆధునిక సిద్ధాంతం. దాని గొప్ప దశలు టోలెమీ యొక్క స్వంత గ్రహణ పట్టికల నుండి గణనలతో బాగా అంగీకరిస్తాయి, అయితే ఈ గ్రహణ పట్టికలు సంకలనం చేయబడిన పారామితులను నిర్ణయించడానికి నాలుగు గ్రహణాలను ఉపయోగించారు కాబట్టి ఇది ఊహించబడింది. మరియు దాని అతిపెద్ద దశలు పట్టికల నుండి పొందిన అతిపెద్ద దశలతో సరిగ్గా ఏకీభవించవు

పట్టిక VIII.2

నాలుగు చంద్ర గ్రహణాల సమయం మరియు గొప్ప దశలు

తేదీ

గంట

అతిపెద్ద దశ (ఏకపక్ష యూనిట్లలో)

టోలెమీలో

టోలెమీ పట్టికల నుండి లెక్కించబడింది

టోలెమీలో

టోలెమీ పట్టికల నుండి లెక్కించబడింది

ఆధునిక సిద్ధాంతం ప్రకారం లెక్కించబడుతుంది

4,45

21;50

2,00

22;10

4,37

22,00

1,50

22,14

పట్టికలను కంపైల్ చేయడానికి ముందు, టోలెమీ కొన్ని తయారు చేసినట్లు చూపిస్తుంది పారామితులలో చిన్న మార్పులు.

చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడానికి టోలెమీ ఏకైక నమ్మదగిన మార్గంగా పిలిచే పద్ధతి యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేద్దాం. మేము విభాగంలో చూసినట్లుగా VI .9, సగటు ప్రామాణిక విచలనంచంద్ర గ్రహణం యొక్క గొప్ప దశను నిర్ణయించడం అనేది దాదాపు 1 సంప్రదాయ యూనిట్‌కు సమానంగా ఉంటుంది. మేము పరిమాణంలో ఈ పరిమాణం యొక్క లోపం యొక్క ప్రభావాన్ని కనుగొనాలనుకుంటున్నాముρ (, ρ U మరియు మొత్తం ρ (+ρ U .

Δ ρ ద్వారా ( సూచిస్తాం సంపూర్ణ విలువఫలితంగా మార్పులుρ (మొదలైనవి.

ఏప్రిల్ 22 -620 నాటి గ్రహణం యొక్క గొప్ప దశ 3 వద్ద కాదు, 2 యూనిట్లలో అంచనా వేయబడుతుందని ముందుగా ఊహించుకుందాం. మేము జూలై 16 -522 6 యూనిట్లకు సమానమైన గ్రహణం యొక్క అతిపెద్ద దశను వదిలివేస్తాము. అటువంటి గ్రహణాల నుండి లెక్కించబడిన విలువρ ( 15"40" నుండి 11"45"కి తగ్గుతుంది, అనగా దాదాపు 4", మరియు ρ విలువయు మారదు. పర్యవసానంగా, మా ఉజ్జాయింపు పరిశీలనకు తగిన ఖచ్చితత్వంతో

Δ ρ ( = 4",Δ ρ U = 0,Δ (ρ ( + ρ U ) = 4".(VIII .3 ఎ)

ఇప్పుడు మనం ఏప్రిల్ 22 -620 (3 యూనిట్లు) గ్రహణం యొక్క గొప్ప దశ యొక్క విలువను (సాంప్రదాయ యూనిట్లలో) మార్చకుండా వదిలివేద్దాం మరియు జూలై 16 -522 నాటి గ్రహణం యొక్క గొప్ప దశ 6 యూనిట్లు కాకుండా 7గా అంచనా వేయబడిందని అనుకుందాం. . అర్థంρ ( మళ్ళీ అది 11"45" అవుతుంది. అర్థంρ యు 42"37 1/2"కి సమానం అవుతుంది మరియు మొత్తం 54"22 1/2"కి సమానం.

మాకు దొరికింది

Δ ρ ( = 4",Δ ρ U = 2",Δ (ρ ( + ρ U ) = 2".(VIII .36)

(విలువలు గుండ్రంగా ఉంటాయి).

గ్రహణాల యొక్క గొప్ప దశను నిర్ణయించడంలో లోపాలు ఒకదానిపై ఒకటి ఆధారపడవు. ఆపై ప్రతి పరామితి యొక్క విలువ యొక్క ప్రామాణిక విచలనం సమానత్వం నుండి వ్యక్తిగత లోపాల యొక్క వర్గాల మొత్తం వర్గమూలానికి సమానంగా ఉంటుంది ( VIII .కోసం) మరియు (VIII .3b). పర్యవసానంగా, మేము క్రింది ప్రామాణిక విచలనాలను కలిగి ఉన్నాము:

Δ ρ ( = √32 = 5 "40", Δ ρ U = 2 ", (VIII .4)

Δ (ρ ( + ρ U ) = √20 = 4"28".

చంద్రుని యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసార్థాన్ని నిర్ణయించడంలో దోషం వ్యాసార్థంలో ఆరవ వంతు. అటువంటి ఖచ్చితత్వం యొక్క ఫలితం ఒక పాలకుడిని చేయి పొడవులో పట్టుకొని చంద్రునితో పోల్చడం ద్వారా పొందవచ్చు.

మరో మాటలో చెప్పాలంటే, నిర్ణయించడానికి అన్ని పద్ధతులుρ ( , సాధారణంగా పరిగణలోకి తీసుకుంటే అర్ధమే, గ్రహణాలను ఉపయోగించే పద్ధతి స్పష్టంగా అత్యంత దురదృష్టకరం, మరియు కాదుఅత్యుత్తమమైన. అయితే, ఇప్పుడే చేసిన అనిశ్చితి విశ్లేషణ టోలెమీ కాలంలోని ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల సామర్థ్యాలకు మించినది. కానీ టోలెమీ ప్రధాన ముగింపును అర్థం చేసుకోవాలని సహేతుకంగా ఆశించవచ్చు. లోపాలు సమానత్వం నుండి విలువలకు దగ్గరగా ఉన్నాయని చూపించు ( VIII .4), ఇది లేకుండా సాధ్యమవుతుంది సంక్లిష్ట విశ్లేషణ. అదనంగా, అతను ఖచ్చితత్వాన్ని అధ్యయనం చేసినట్లు టోలెమీ పేర్కొన్నాడు వివిధ పద్ధతులుమరియు గ్రహణ పద్ధతికి ప్రాధాన్యత ఇచ్చారు. ఈ అధ్యయనం సమర్థమైనది కాదు, లేదా టోలెమీ మనల్ని తప్పుదారి పట్టిస్తున్నాడు.

అయినప్పటికీ టేబుల్ VIII .2 మరియు ఏ ఫోర్జరీని బహిర్గతం చేయదు, ఈ విలువలు నిస్సందేహంగా ఫోర్జరీ ద్వారా పొందబడ్డాయి. విభాగం ముందు ఈ తీర్మానాన్ని వివరించండి VIII .8 సులభం కాదు. అంతర్లీన పరిశీలనలు నిజమైనవి అయితే, అది తప్పుడు లెక్కలతో కూడిన బూటకం.

ఖగోళ శాస్త్రం

1 . ప్రాచీన గ్రీకుల ఖగోళ శాస్త్రం

భూమి యొక్క పరిమాణాన్ని కొలవడం

ఎరాటోస్తనీస్(235 BC) భూమి యొక్క పరిమాణం యొక్క మొదటి కొలతలు చేసింది. అతను అలెగ్జాండ్రియాలో నివసించాడు మరియు పనిచేశాడు. జూన్ 22 మధ్యాహ్నం సైనే (ప్రస్తుత అస్వాన్)లో, సూర్యకిరణాలు లోతైన బావిలో పడి, నీటికి చేరుకుని, పైకి ప్రతిబింబించాయని ఎరాటోస్తనీస్‌కు తెలుసు. సైనే, ఎరాటోస్తనీస్ (అతను కూడా భౌగోళిక శాస్త్రవేత్త) అంచనాల ప్రకారం, అలెగ్జాండ్రియాకు దక్షిణంగా 800 కిమీ (కొలత యొక్క ఆధునిక యూనిట్లలో) ఉంది. ఒబెలిస్క్ యొక్క నీడను ఉపయోగించడం

అలెగ్జాండ్రియాలో అదే సమయంలో సూర్యకిరణాలు నిలువుగా ఏడున్నర డిగ్రీల కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయని ఎరాటోస్తనీస్ నిర్ధారించాడు. భూమి యొక్క వ్యాసార్థాన్ని నిర్ణయించడానికి ఈ డేటా అతనికి సరిపోతుంది. అతను ఎలా చేసాడు? ఆధునిక డేటాతో పోల్చి చూస్తే లోపాన్ని అంచనా వేయండి. పురాతన గ్రీకులు నిజంగా ఇంత ఖచ్చితత్వంతో కొలతలు చేయగలిగారని మీరు అనుకుంటున్నారా లేదా ఇది సంతోషకరమైన యాదృచ్చిక ఫలితమా?

భూమి మరియు సూర్యుని కోణీయ వ్యాసం

కాగితం నుండి 0.5 సెంటీమీటర్ల వ్యాసంతో ఒక వృత్తాన్ని కటౌట్ చేద్దాం, మీరు ఈ వృత్తాన్ని మీ కళ్ళ ముందు చాచి, దానిని దగ్గరగా ఉంచి, ఆపై దూరంగా కదిలిస్తే, అది చంద్రుడిని పూర్తిగా కప్పి ఉంచేలా చూసుకోవచ్చు. వృత్తం యొక్క దూరాన్ని కంటికి కొలవడం మరియు వృత్తం యొక్క వ్యాసానికి ఈ దూరం యొక్క నిష్పత్తిని నిర్ణయించడం ద్వారా, మీరు దాని వ్యాసానికి చంద్రునికి దూరం యొక్క నిష్పత్తిని నిర్ణయించవచ్చు. ఈ నిష్పత్తి సుమారుగా 110. ఆసక్తికరంగా, సూర్యునికి దాని వ్యాసానికి దూరం యొక్క నిష్పత్తి సుమారుగా ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ప్రత్యేక అద్దాలు లేకుండా సూర్యునితో మాత్రమే కొలతలు నిర్వహించబడవు. కానీ ఈ సంబంధాలు ఒకేలా ఉన్నాయని వాస్తవం సూర్యగ్రహణ సమయంలో చంద్ర డిస్క్ పూర్తిగా సూర్యుడిని కప్పి ఉంచుతుంది.

మనం గమనించే కోణం విశ్వ శరీరం, దాని కోణీయ వ్యాసం అంటారు. చంద్రుడు మరియు సూర్యుని కోణీయ వ్యాసం రేడియన్లు లేదా డిగ్రీలలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది

చంద్రుని పరిమాణం మరియు భూమి నుండి దాని దూరం

పురాతన గ్రీకులకు చంద్రుని వ్యాసం భూమి నుండి దాని దూరానికి నిష్పత్తి తెలుసు. మనం ఇప్పుడు చంద్రుని వ్యాసాన్ని నిర్ణయిస్తే, భూమికి దాని దూరాన్ని మనం నిర్ణయించవచ్చు. చంద్రుని పరిమాణాన్ని అరిస్టార్కస్ ఆఫ్ సమోస్ (310 - 230 BC) కొలుస్తారు.

అరిస్టార్కస్ చంద్రుని వ్యాసాన్ని కొలవడానికి చంద్రగ్రహణాన్ని ఉపయోగించాడు. చంద్రుని వెనుక నేరుగా చాలా పెద్ద స్క్రీన్ ఉందని ఊహించుకోండి, దానిపై మీరు భూమి యొక్క నీడను గమనించవచ్చు.

అప్పుడు భూమి యొక్క నీడ యొక్క వ్యాసం మరియు చంద్ర డిస్క్ యొక్క వ్యాసం యొక్క నిష్పత్తిని సులభంగా కనుగొనవచ్చు. దురదృష్టవశాత్తు, అలాంటి స్క్రీన్ లేదు మరియు భూమి యొక్క మొత్తం నీడను మనం చూడలేము.

మేము ప్రారంభాన్ని చూడవచ్చు చంద్రగ్రహణంభూమి యొక్క నీడ చంద్రుడిని అధిగమించినప్పుడు. మీరు ఈ సమయంలో సమయాన్ని లెక్కించడం ప్రారంభిస్తే, చంద్రుడు భూమి యొక్క నీడ యొక్క వ్యతిరేక అంచుకు చేరుకునే క్షణం వరకు సమయం దాని పరిమాణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. గ్రహణం ప్రారంభమైనప్పటి నుండి భూమి నీడలో చంద్రుడు పూర్తిగా అదృశ్యమయ్యే సమయం వరకు చంద్ర డిస్క్ పరిమాణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఈ రెండు కాలాలను కొలవడం ద్వారా, మీరు భూమి యొక్క నీడ యొక్క వ్యాసం మరియు చంద్ర డిస్క్ యొక్క వ్యాసానికి నిష్పత్తిని కనుగొనవచ్చు.

తగిన కొలతలను నిర్వహించిన తరువాత, అరిస్టార్కస్ వ్యాసాలు ఒకదానికొకటి 2.5 నుండి 1 వరకు సంబంధం కలిగి ఉన్నాయని కనుగొన్నారు.

సూర్యుడు కాదు కాబట్టి పాయింట్ మూలంకాంతి, అప్పుడు భూమి యొక్క నీడ యొక్క వ్యాసం దాని వ్యాసానికి సమానంగా ఉండదు, కానీ తక్కువ. చంద్రుని నీడ భూమిపై కనిపించదని అరిస్టార్కస్‌కు తెలుసు. అంటే చంద్రునికి ఎదురుగా వచ్చే కిరణాలు భూమి ఉపరితలం వద్ద కలుస్తాయి.

ఈ జ్ఞానం అరిస్టార్కస్‌ను చంద్రుని పరిమాణాన్ని మరియు భూమికి దాని దూరాన్ని భూమి వ్యాసార్థంలో లెక్కించడానికి అనుమతించింది.

అతను ఎలా చేసాడు, అతనికి ఎంత వచ్చింది?

ఆధునిక డేటాతో పోల్చి చూస్తే లోపాన్ని అంచనా వేయండి.

తదనంతరం, అరిస్టార్కస్ మరియు అతని అనుచరులు ఫలితాన్ని స్పష్టం చేశారు. భూమి నుండి చంద్రునికి దూరం 60 భూమి రేడియాలకు సమానమని వారు కనుగొన్నారు. ఈ ఫలితం యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయండి.

సూర్యుని పరిమాణం మరియు భూమి నుండి దాని దూరం

ఇప్పుడు కూడా భూమికి సూర్యునికి దూరాన్ని కొలవడం కష్టం. అరిస్టార్కస్ కూడా కనీసం ఈ దూరాన్ని అంచనా వేయడానికి ఒక మార్గాన్ని కనుగొన్నాడు. సరిగ్గా సగం కనిపించే దశలో అతను చంద్రుడిని గమనించాడు.

ఈ సమయంలో సూర్యకాంతి BC సరళ రేఖకు ఖచ్చితంగా లంబంగా పడాలి. అందుకే త్రిభుజం ABCఇది దీర్ఘచతురస్రాకారంగా మారుతుంది. అరిస్టార్కస్ చంద్రుడు మరియు సూర్యుని (φ) దిశల మధ్య కోణాన్ని కొలిచాడు. కోణం BAC 3°గా మారింది.

అరిస్టార్కస్‌కు సూర్యుడికి దూరం ఎంత?

ఆధునిక డేటాతో ఈ విలువ ఎలా సరిపోతుంది?

అరిస్టార్కస్ కొలతలలో ఏమి లోపం సంభవించి ఉండవచ్చు?

కోణీయ పరిమాణం(కొన్నిసార్లు కూడా దృష్టి కోణం) అనేది సరళ రేఖల మధ్య కోణం తీవ్రమైన పాయింట్లుకొలిచిన (పరిశీలించిన) వస్తువు మరియు పరిశీలకుడి కళ్ళు.

కోణీయ పరిమాణాన్ని ఒక వస్తువు కనిపించే సమతల కోణంగా కాకుండా ఘన కోణంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

జ్యామితిలో

పొడవు D యొక్క సెగ్మెంట్ పరిశీలన రేఖకు లంబంగా ఉంటే (అంతేకాకుండా, ఇది దాని లంబ ద్విభాగము) మరియు పరిశీలకునికి L దూరంలో ఉన్నట్లయితే, ఈ విభాగం యొక్క కోణీయ పరిమాణానికి ఖచ్చితమైన సూత్రం: 2 arctg ⁡ D 2 L (\displaystyle 2\,\operatorname (arctg) (\frac (D)(2L))). పరిశీలకుడి నుండి దూరం Lతో పోలిస్తే శరీర పరిమాణం D చిన్నగా ఉంటే, కోణీయ పరిమాణం (రేడియన్‌లలో) D/L నిష్పత్తి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. tg ⁡ α ≈ α (\ డిస్ప్లేస్టైల్ \ ఆపరేటర్ పేరు (tg) \ ఆల్ఫా \ సుమారు \ ఆల్ఫా )చిన్న కోణాల కోసం. శరీరం పరిశీలకుడి నుండి దూరంగా కదులుతున్నప్పుడు (L పెరుగుతుంది), శరీరం యొక్క కోణీయ పరిమాణం తగ్గుతుంది.

కోణీయ పరిమాణం యొక్క భావన రేఖాగణిత ఆప్టిక్స్లో చాలా ముఖ్యమైనది, మరియు ముఖ్యంగా దృష్టి యొక్క అవయవానికి సంబంధించి - కన్ను. కంటి ఒక వస్తువు యొక్క కోణీయ పరిమాణాన్ని ఖచ్చితంగా నమోదు చేయగలదు. వస్తువుకు దూరాన్ని అంచనా వేయడం ద్వారా మరియు ఇప్పటికే తెలిసిన ఇతర శరీరాలతో పోల్చడం ద్వారా దాని నిజమైన, సరళ పరిమాణం మెదడుచే నిర్ణయించబడుతుంది.

జ్యామితి ప్రకారం, దాని వ్యాసం కంటే 57 రెట్లు ఎక్కువ దూరంలో కంటికి దూరంగా ఉన్న వస్తువు దాదాపు 1° కోణంలో పరిశీలకుడికి కనిపించాలి.

ఖగోళ శాస్త్రంలో

సూర్యుడు, చంద్రుడు మరియు గ్రహాల కోణీయ పరిమాణాల పోలిక. కొలతలు ఆర్క్ నిమిషాలు (") మరియు సెకన్లు (") స్కేల్ కాదు: కొలతలు యొక్క ఖచ్చితమైన ఆలోచన పొందడానికి, ఈ చిత్రాన్ని "చంద్రుడు: గరిష్టంగా 102.6 రెట్లు దూరం నుండి చూడాలి. ." వృత్తం. ఉదాహరణకు, మీ మానిటర్‌లోని ఈ సర్కిల్ యొక్క వ్యాసం 10 సెం.మీ ఉంటే, మీరు 10.26 మీటర్ల దూరం నుండి చూడాలి.

భూమి నుండి చూసే ఖగోళ వస్తువు యొక్క కోణీయ పరిమాణాన్ని సాధారణంగా అంటారు కోణీయ వ్యాసంలేదా స్పష్టమైన వ్యాసం. అన్ని వస్తువుల రిమోట్‌నెస్ కారణంగా, గ్రహాలు మరియు నక్షత్రాల కోణీయ వ్యాసాలు చాలా చిన్నవి మరియు ఆర్క్ నిమిషాలు (′) మరియు సెకన్లలో (″) కొలుస్తారు. ఉదాహరణకు, చంద్రుని యొక్క సగటు స్పష్టమైన వ్యాసం 31′05″ (దీర్ఘవృత్తం కారణంగా చంద్ర కక్ష్యకోణీయ పరిమాణం 29′24″ నుండి 33′40″ వరకు ఉంటుంది), లేదా ≈ 0.5 ∘. (\డిస్ప్లేస్టైల్ \ సుమారు 0(,)5^(\circ ))సూర్యుని యొక్క సగటు స్పష్టమైన వ్యాసం 31′59″ (31′27″ నుండి 32′31″ వరకు ఉంటుంది). నక్షత్రాల యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసాలు చాలా చిన్నవి మరియు కొన్ని మాత్రమే సెకనులో వందల వంతుకు చేరుకుంటాయి.

పొడవు D యొక్క సెగ్మెంట్ పరిశీలన రేఖకు లంబంగా ఉంటే (అంతేకాకుండా, ఇది దాని లంబ ద్విఖండం) మరియు పరిశీలకుడి నుండి L దూరంలో ఉన్నట్లయితే, ఈ విభాగం యొక్క కోణీయ పరిమాణానికి ఖచ్చితమైన సూత్రం: . పరిశీలకుని నుండి దూరం Lతో పోలిస్తే శరీర పరిమాణం D చిన్నగా ఉంటే, కోణీయ పరిమాణం (రేడియన్లలో) చిన్న కోణాల కోసం D/L నిష్పత్తి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. శరీరం పరిశీలకుడి నుండి దూరంగా కదులుతున్నప్పుడు (L పెరుగుతుంది), శరీరం యొక్క కోణీయ పరిమాణం తగ్గుతుంది.

ఖగోళ శాస్త్రంలో

భూమి నుండి చూసే ఖగోళ వస్తువు యొక్క కోణీయ పరిమాణాన్ని సాధారణంగా అంటారు కోణీయ వ్యాసంలేదా స్పష్టమైన వ్యాసం. అన్ని వస్తువుల రిమోట్‌నెస్ కారణంగా, గ్రహాలు మరియు నక్షత్రాల కోణీయ వ్యాసాలు చాలా చిన్నవి మరియు ఆర్క్ నిమిషాలు (′) మరియు సెకన్లలో (″) కొలుస్తారు. ఉదాహరణకు, చంద్రుని యొక్క సగటు స్పష్టమైన వ్యాసం 31′05″ (చంద్ర కక్ష్య యొక్క దీర్ఘవృత్తాకారం కారణంగా, కోణీయ పరిమాణం 29′24″ నుండి 33′40″ వరకు ఉంటుంది). సూర్యుని యొక్క సగటు స్పష్టమైన వ్యాసం 31′59″ (31′27″ నుండి 32′31″ వరకు ఉంటుంది). నక్షత్రాల యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసాలు చాలా చిన్నవి మరియు కొన్ని లైట్లు మాత్రమే సెకనులో వందల వంతుకు చేరుకుంటాయి.

ఇది కూడ చూడు

వికీమీడియా ఫౌండేషన్. 2010.

ఇతర నిఘంటువులలో "కోణీయ వ్యాసం" ఏమిటో చూడండి:

కోణీయ వ్యాసం, ఖగోళ శాస్త్రంలో, ఖగోళ శరీరం యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసం, కోణీయ యూనిట్లలో (సాధారణంగా ఆర్క్ మరియు నిమిషాల డిగ్రీలు) వ్యక్తీకరించబడుతుంది. ఇది ఒక కోణం, దీని శీర్షం పరిశీలకుడి కన్ను మరియు బేస్ అనేది పరిశీలించిన శరీరం యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసం. తెలిస్తే....... శాస్త్రీయ మరియు సాంకేతిక ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువు

కోణీయ వ్యాసం- - [A.S. ఇంగ్లీష్-రష్యన్ శక్తి నిఘంటువు. 2006] సాధారణ EN కోణీయ వ్యాసంలో శక్తి యొక్క అంశాలు ...

ఒక వస్తువు యొక్క స్పష్టమైన వ్యాసం, కోణీయ యూనిట్లలో కొలుస్తారు, అనగా. రేడియన్లు, డిగ్రీలు, ఆర్క్ నిమిషాలు లేదా సెకన్లలో. కోణీయ వ్యాసం నిజమైన వ్యాసం మరియు వస్తువుకు దూరం రెండింటిపై ఆధారపడి ఉంటుంది... ఖగోళ నిఘంటువు

కోణీయ వ్యాసం- కంపినిస్ స్కేర్స్మువో హోదాలు T స్రిటిస్ ఫిజికా అటిటిక్మెనిస్: ఇంగ్లీష్. కోణీయ వ్యాసం; స్పష్టమైన వ్యాసం vok. స్కీన్‌బేర్ డర్చ్‌మెసర్, m; Winkeldurchmesser, m rus. స్పష్టమైన వ్యాసం, m; కోణీయ వ్యాసం, m ప్రాంక్. డయామెట్రే అంగులైర్, m; వ్యాసం స్పష్టంగా, m … ఫిజికోస్ టెర్మిన్ సోడినాస్

రిసీవర్ కోణీయ వ్యాసం- (η2) ఇది గమనించిన కోణం అతిపెద్ద పరిమాణం కనిపించే ప్రాంతంఅసలు కేంద్రం నుండి రిసీవర్ (β1 = β2 = 0°). [GOST R 41.104 2002] అంశాలు: మోటారు రవాణా పరికరాలు... సాంకేతిక అనువాదకుని గైడ్

ప్రతిబింబ నమూనా యొక్క కోణీయ వ్యాసం- (η1) కాంతి మూలం యొక్క కేంద్రం లేదా రిసీవర్ కేంద్రం (β1 = β2 = 0°) నుండి ప్రతిబింబించే నమూనా యొక్క అతిపెద్ద దృశ్యమాన ప్రాంతం గమనించబడే కోణం. [GOST R 41.104 2002] అంశాలు: మోటారు రవాణా పరికరాలు... సాంకేతిక అనువాదకుని గైడ్

రిసీవర్ యొక్క కోణీయ వ్యాసం (η 2)- 2.4.3 రిసీవర్ యొక్క కోణీయ వ్యాసం (η2): రిసీవర్ యొక్క కనిపించే ప్రాంతం యొక్క అతిపెద్ద పరిమాణాన్ని సూచన కేంద్రం (b1 = b2 = 0°) నుండి గమనించే కోణం. మూలం…

ప్రతిబింబ నమూనా యొక్క కోణీయ వ్యాసం (η 1)- ప్రతిబింబ నమూనా యొక్క 2.4.2 కోణీయ వ్యాసం (η1): కాంతి మూలం యొక్క కేంద్రం లేదా రిసీవర్ కేంద్రం (b1 = b2 = 0) నుండి ప్రతిబింబించే నమూనా యొక్క అతిపెద్ద కనిపించే ప్రాంతం గమనించబడే కోణం °). మూలం… నిబంధనలు మరియు సాంకేతిక డాక్యుమెంటేషన్ నిబంధనల నిఘంటువు-సూచన పుస్తకం

దాని అసలు అర్థంలో, ఇది ఒక వృత్తంపై రెండు పాయింట్లను కలుపుతూ మరియు వృత్తం మధ్యలో గుండా వెళుతున్న విభాగం, అలాగే ఈ విభాగం యొక్క పొడవు. వ్యాసం రెండు రేడియాలకు సమానం. కంటెంట్ 1 వ్యాసం రేఖాగణిత ఆకారాలు... వికీపీడియా

ఈ ల్యుమినరీస్ యొక్క కనిపించే డిస్క్ యొక్క వ్యాసం, కోణీయ కొలతలో వ్యక్తీకరించబడింది. భూమి నుండి స్పష్టమైన వ్యాసం మరియు దూరాన్ని తెలుసుకోవడం, లెక్కించడం సులభం నిజమైన కొలతలుప్రకాశించే కోణీయ వ్యాసం దూరాన్ని బట్టి మారుతూ ఉంటుంది మరియు ల్యుమినరీల యొక్క అన్ని కదలికలు సంబంధం కలిగి ఉంటాయి కాబట్టి ... ఎన్సైక్లోపెడిక్ నిఘంటువుఎఫ్. బ్రోక్‌హాస్ మరియు I.A. ఎఫ్రాన్