Malengo:
malezi ya maarifa, ujuzi, na ujuzi katika kufanya kazi na sehemu;
maendeleo ya kumbukumbu, mawazo mantiki, mawazo, tahadhari, hotuba, ujuzi wa hesabu hisabati;
kukuza hisia ya uwajibikaji, umoja, kusaidiana, usahihi, uhuru, nidhamu, na uchunguzi.
Vifaa: mifano ya maonyesho na vitini vya sehemu, duara tupu, tangram, michoro ya matatizo, jedwali zenye sehemu.
WAKATI WA MADARASA
I. Wakati wa shirika.
II. Ujumbe wa mada ya somo.
- Mada ya somo letu ... Hiyo ndiyo shida. Mada imetoweka. Hakuna mtu ameona? Itabidi uirejeshe. Wacha tutatue mifano na tuandike majibu kwa mpangilio wa kupanda.
III. Kuhesabu kwa maneno.
Panga mifano kwa mpangilio wa majibu na usome neno linalotokana.
R 6300: 100: 7 x 9 = (81);
KUHUSU 12000: 4000 x 7 x 10 = (210);
B 720: 90 x 10 x 8 = (640);
NA 90 x 30: 100 x 1000 = (27000);
D 16 x 100: 10:40 = (4).
Jina la mada linaonekana kwenye ubao: "Vipande."
IV. Kuweka lengo la somo
Mchoro "Pinocchio katika somo la Malvina."
- Ni nini, watu, tunapaswa kusaidia Pinocchio?
V. Malezi ya maarifa, ujuzi na uwezo.
1) Mgawanyiko katika hisa.
Mara nyingi katika maisha tunapaswa kugawanya yote katika sehemu. Fikiria kwamba wageni wanakuja kwako, na una keki 1. Nifanye nini? Inapaswa kugawanywa kwa usawa. Chukua mfano wa "keki" (mduara) kwenye meza.
Mwalimu anaonyesha na watoto kurudia.
Chaguo la 1 lilikuwa na wageni 3 + mwenyeji. Gawanya katika sehemu 4. Na kwa chaguo II, wageni 7 + mmiliki alikuja. Gawanya katika sehemu 8. Kata kando ya mstari wa kukunja vipande vipande. Tulipokea hisa, lakini jinsi ya kuandika hii? Kwa msaada wa aina gani ya ishara? Tunatumia herufi kutengeneza sauti, nambari kuandika nambari, lakini tunaandikaje beats? Tutaandika hisa kwa kutumia sehemu.
Sehemu ni hisa moja au zaidi zinazolingana zilizoandikwa kwa kutumia nambari mbili asilia zikitenganishwa na upau
Ambapo m ni nambari na n ni denominator.
Ujumbe unabandikwa ubaoni, na watoto wanauandika kwenye daftari.
- Sasa hebu tuandike sehemu ndogo.
- Je, ziligawanywa katika sehemu ngapi? Iandike chini ya mstari.
- Ulichukua sehemu ngapi kati ya hizi? Tunaandika juu ya mstari.
2) Kuandika sehemu.
Kwa mfano. Nambari 1 uk.78.
- Je, takwimu imegawanywa katika sehemu ngapi sawa?
- Ni sehemu ngapi zimepakwa rangi?
- Ni sehemu ngapi ambazo hazijapakwa rangi?
- Jinsi ya kuandika kwa kutumia sehemu?
3) Kuchorea sehemu.
Zoezi la 2 uk 79
- Je, takwimu imegawanywa katika sehemu ngapi?
- Unahitaji kupaka rangi ngapi?
- Hii inakuambia nini? (Nambari na denominator)
4) Kusoma sehemu.
Kwa mfano. Nambari ya 3 uk 79.
2/9,
4/5,
7/10,
11/24,
9/542,
37/9000.
- Nambari ya sehemu inaonyesha nini? (Sehemu ngapi zimechukuliwa.)
- Je, denominator ya sehemu inaonyesha nini? (Uligawanya sehemu ngapi?)
5) Kurekodi sehemu kwa kutumia ishara "%". Kuandika % kwa kutumia sehemu.
6) Ulinganisho wa sehemu.
Chaguo la 1: kuchukua 1/4 sehemu;
Chaguo la 2: kuchukua 1/8 sehemu;
- Nani ana zaidi? Tunaona nini?
Watoto hulinganisha kwa jozi kwa kutumia njia ya kuingiliana. Mwalimu kwa mfano
Hitimisho: denominator kubwa, na nambari sawa, sehemu ndogo, denominator ndogo, na nambari sawa, sehemu kubwa zaidi.
VI. Ushindani katika safu kwenye bodi.
Jedwali zilizo na sehemu zimewekwa kwenye ubao. Watoto wanaulizwa tu kuweka ishara kati ya jozi ya sehemu.
VII. Mazoezi ya viungo.
7) Kuongeza na kutoa sehemu.
- Chukua 3/8 na uondoe 1/8. Kiasi gani kimesalia? (2/8.)
- Chukua 1/4 na uongeze 2/4, unapata kiasi gani? (3/4).
Hitimisho: Kwa madhehebu sawa, sehemu ndogo huongezwa na kutolewa kama nambari za asili.
Jedwali zilizo na sehemu zimewekwa kwenye ubao. Watoto wanaulizwa tu kuandika jibu. Wanafunzi hutoka katika kila safu moja baada ya nyingine na kuandika majibu yao. Uchunguzi.
VIII. Kazi ya kujitegemea katika safu.
IX. Muhtasari wa somo.
- Umejifunza nini kipya?
- Sehemu ni nini?
- Sehemu gani ni kubwa zaidi?
Je, unawezaje kuongeza na kupunguza sehemu?
- Leo tumepokea ukadiriaji wa 20/4 na 20/5.
X. Nyenzo za ziada. Tangram.
- Amua ni sehemu ngapi za kila rangi ziko kwenye mchoro na ufanye mchoro wako mwenyewe.
Watoto hupewa kadi ambazo mchoro unaonyeshwa kwa kutumia pembetatu 8 za rangi nyingi, na pembetatu 8 zaidi za rangi nyingi hupewa kando ili watoto waweze kuunda mchoro wao wenyewe.
CHANGAMOTO YA UFAHAMU.
“Mwanafunzi alikuja kutoka shuleni
Na anawaambia mama na baba:
"Tulipewa jukumu,
Niliitatua kwa saa moja.
Na ikawa katika jibu langu
Wachimbaji wawili na theluthi mbili!”
- Je, alitatua tatizo kwa usahihi? Kwa nini?
XI. Kazi ya nyumbani.
Unda tatizo na sehemu.
Makala hii inahusu sehemu za kawaida. Hapa tutaanzisha dhana ya sehemu ya jumla, ambayo itatuongoza kwenye ufafanuzi wa sehemu ya kawaida. Ifuatayo tutakaa kwenye nukuu iliyokubaliwa ya sehemu za kawaida na kutoa mifano ya sehemu, wacha tuseme juu ya nambari na dhehebu la sehemu. Baada ya hayo, tutatoa ufafanuzi wa sehemu sahihi na zisizofaa, chanya na hasi, na pia tutazingatia nafasi ya nambari za sehemu kwenye ray ya kuratibu. Kwa kumalizia, tunaorodhesha shughuli kuu na sehemu.
Urambazaji wa ukurasa.
Hisa za jumla
Kwanza tunatanguliza dhana ya kushiriki.
Wacha tuchukue kuwa tuna kitu kilichoundwa na sehemu kadhaa zinazofanana kabisa (yaani, sawa). Kwa uwazi, unaweza kufikiria, kwa mfano, apple iliyokatwa katika sehemu kadhaa sawa, au machungwa yenye vipande kadhaa sawa. Kila moja ya sehemu hizi sawa zinazounda kitu kizima huitwa sehemu nzima au kwa urahisi hisa.
Kumbuka kwamba hisa ni tofauti. Hebu tueleze hili. Hebu tuwe na apples mbili. Kata apple ya kwanza katika sehemu mbili sawa, na ya pili katika sehemu 6 sawa. Ni wazi kwamba sehemu ya apple ya kwanza itakuwa tofauti na sehemu ya apple ya pili.
Kulingana na idadi ya hisa zinazounda kitu kizima, hisa hizi zina majina yao wenyewe. Hebu tuyatatue majina ya beats. Ikiwa kitu kina sehemu mbili, yoyote kati yao inaitwa sehemu ya pili ya kitu kizima; ikiwa kitu kina sehemu tatu, basi yoyote kati yao inaitwa sehemu ya tatu, na kadhalika.
Sehemu moja ya pili ina jina maalum - nusu. Theluthi moja inaitwa cha tatu, na sehemu ya robo moja - robo.
Kwa ajili ya ufupi, yafuatayo yalianzishwa: alama za kupiga. Hisa moja ya pili imeteuliwa kama au 1/2, sehemu moja ya tatu imeteuliwa kama au 1/3; sehemu moja ya nne - kama au 1/4, na kadhalika. Kumbuka kuwa nukuu iliyo na upau wa mlalo hutumiwa mara nyingi zaidi. Ili kuimarisha nyenzo, hebu tutoe mfano mmoja zaidi: kuingia kunaashiria sehemu ya mia moja na sitini na saba ya nzima.
Wazo la kushiriki kawaida huenea kutoka kwa vitu hadi idadi. Kwa mfano, moja ya vipimo vya urefu ni mita. Kupima urefu mfupi kuliko mita, sehemu za mita zinaweza kutumika. Kwa hiyo unaweza kutumia, kwa mfano, nusu ya mita au sehemu ya kumi au elfu ya mita. Hisa za kiasi kingine zinatumika vivyo hivyo.
Sehemu za kawaida, ufafanuzi na mifano ya sehemu
Kuelezea idadi ya hisa tunazotumia sehemu za kawaida. Wacha tutoe mfano ambao utaturuhusu kukaribia ufafanuzi wa sehemu za kawaida.
Acha machungwa iwe na sehemu 12. Kila hisa katika kesi hii inawakilisha moja ya kumi na mbili ya chungwa zima, yaani,. Tunaashiria mipigo miwili kama , mipigo mitatu kama , na kadhalika, mipigo 12 tunayoashiria kama . Kila moja ya maingizo yaliyotolewa inaitwa sehemu ya kawaida.
Sasa hebu tupe jemadari ufafanuzi wa sehemu za kawaida.
Ufafanuzi ulioonyeshwa wa sehemu za kawaida huturuhusu kutoa mifano ya sehemu za kawaida: 5/10, , 21/1, 9/4, . Na hapa kuna kumbukumbu 
hailingani na ufafanuzi uliotajwa wa sehemu za kawaida, ambayo ni, sio sehemu za kawaida.
Numerator na denominator
Kwa urahisi, sehemu za kawaida zinajulikana nambari na denominator.
Ufafanuzi.
Nambari sehemu ya kawaida (m/n) ni nambari asilia m.
Ufafanuzi.
Denominator sehemu ya kawaida (m/n) ni nambari asilia n.
Kwa hivyo, nambari iko juu ya mstari wa sehemu (upande wa kushoto wa kufyeka), na denominator iko chini ya mstari wa sehemu (upande wa kulia wa kufyeka). Kwa mfano, hebu tuchukue sehemu ya kawaida 17/29, nambari ya sehemu hii ni nambari 17, na denominator ni nambari 29.
Inabakia kujadili maana iliyomo katika nambari na denominator ya sehemu ya kawaida. Denominator ya sehemu inaonyesha ni sehemu ngapi za kitu kimoja, na nambari, kwa upande wake, inaonyesha idadi ya sehemu kama hizo. Kwa mfano, dhehebu 5 ya sehemu 12/5 inamaanisha kuwa kitu kimoja kina hisa tano, na nambari 12 inamaanisha kuwa hisa kama hizo 12 zinachukuliwa.
Nambari asilia kama sehemu yenye denominator 1
Denominator ya sehemu ya kawaida inaweza kuwa sawa na moja. Katika kesi hii, tunaweza kuzingatia kuwa kitu hakigawanyika, kwa maneno mengine, inawakilisha kitu kizima. Nambari ya sehemu kama hiyo inaonyesha ni vitu ngapi vilivyochukuliwa. Kwa hivyo, sehemu ya kawaida ya fomu m/1 ina maana ya nambari ya asili m. Hivi ndivyo tulivyothibitisha uhalali wa usawa wa m/1=m.
Hebu tuandike upya usawa wa mwisho kama ifuatavyo: m=m/1. Usawa huu huturuhusu kuwakilisha nambari yoyote asilia ya m kama sehemu ya kawaida. Kwa mfano, nambari 4 ni sehemu 4/1, na nambari 103,498 ni sawa na sehemu 103,498/1.
Kwa hiyo, nambari yoyote asilia m inaweza kuwakilishwa kama sehemu ya kawaida na denominata ya 1 kama m/1, na sehemu yoyote ya kawaida ya fomu m/1 inaweza kubadilishwa na nambari asilia ya m..
Upau wa sehemu kama ishara ya mgawanyiko
Kuwakilisha kitu cha asili katika mfumo wa hisa za n sio chochote zaidi ya mgawanyiko katika sehemu n sawa. Baada ya kipengee kugawanywa katika hisa n, tunaweza kugawanya kwa usawa kati ya watu n - kila mmoja atapokea sehemu moja.
Ikiwa mwanzoni tuna vitu vinavyofanana, ambavyo kila moja imegawanywa katika hisa za n, basi tunaweza kugawanya vitu hivi m kati ya watu n, tukimpa kila mtu sehemu moja kutoka kwa kila kitu cha m. Katika kesi hii, kila mtu atakuwa na m hisa za 1/n, na m hisa za 1/n hutoa sehemu ya kawaida m/n. Kwa hivyo, sehemu ya kawaida ya m / n inaweza kutumika kuashiria mgawanyiko wa vitu vya m kati ya watu n.
Hivi ndivyo tulivyopata muunganisho wa wazi kati ya sehemu za kawaida na mgawanyiko (angalia wazo la jumla la kugawanya nambari asilia). Uunganisho huu unaonyeshwa kama ifuatavyo: mstari wa sehemu unaweza kueleweka kama ishara ya mgawanyiko, yaani, m/n=m:n.
Kutumia sehemu ya kawaida, unaweza kuandika matokeo ya kugawanya nambari mbili za asili ambazo mgawanyiko mzima hauwezi kufanywa. Kwa mfano, matokeo ya kugawa maapulo 5 kwa watu 8 yanaweza kuandikwa kama 5/8, ambayo ni kwamba, kila mtu atapata sehemu ya nane ya apple: 5: 8 = 5/8.
Sehemu sawa na zisizo sawa, kulinganisha kwa sehemu
Kitendo cha asili kabisa ni kulinganisha sehemu, kwa sababu ni wazi kwamba 1/12 ya machungwa ni tofauti na 5/12, na 1/6 ya apple ni sawa na 1/6 nyingine ya apple hii.
Kama matokeo ya kulinganisha sehemu mbili za kawaida, moja ya matokeo hupatikana: sehemu ni sawa au zisizo sawa. Katika kesi ya kwanza tunayo sehemu sawa za kawaida, na katika pili - sehemu zisizo sawa za kawaida. Wacha tutoe ufafanuzi wa sehemu za kawaida sawa na zisizo sawa.
Ufafanuzi.
sawa, ikiwa usawa a·d=b·c ni kweli.
Ufafanuzi.
Sehemu mbili za kawaida a/b na c/d si sawa, ikiwa usawa a·d=b·c hauridhiki.
Hapa kuna mifano ya sehemu sawa. Kwa mfano, sehemu ya kawaida 1/2 ni sawa na sehemu 2/4, tangu 1 · 4 = 2 · 2 (ikiwa ni lazima, angalia sheria na mifano ya kuzidisha namba za asili). Kwa uwazi, unaweza kufikiria maapulo mawili yanayofanana, ya kwanza hukatwa katikati, na ya pili hukatwa katika sehemu 4. Ni dhahiri kwamba robo mbili ya tufaha ni sawa na sehemu 1/2. Mifano mingine ya sehemu za kawaida sawa ni sehemu 4/7 na 36/63, na jozi ya sehemu 81/50 na 1,620/1,000.
Lakini sehemu za kawaida 4/13 na 5/14 si sawa, tangu 4 · 14 = 56, na 13 · 5 = 65, yaani, 4 · 14≠13 · 5. Mifano mingine ya sehemu zisizo sawa za kawaida ni sehemu 17/7 na 6/4.
Ikiwa, wakati wa kulinganisha sehemu mbili za kawaida, zinageuka kuwa sio sawa, basi unaweza kuhitaji kujua ni ipi kati ya sehemu hizi za kawaida. kidogo tofauti, na ipi - zaidi. Ili kujua, sheria ya kulinganisha sehemu za kawaida hutumiwa, kiini cha ambayo ni kuleta sehemu zilizolinganishwa kwa dhehebu la kawaida na kisha kulinganisha nambari. Maelezo ya kina juu ya mada hii yanakusanywa katika kulinganisha kwa kifungu cha sehemu: sheria, mifano, suluhisho.
Nambari za sehemu
Kila sehemu ni nukuu nambari ya sehemu. Hiyo ni, sehemu ni "ganda" tu la nambari ya sehemu, kuonekana kwake, na mzigo wote wa semantic uliomo katika nambari ya sehemu. Walakini, kwa ufupi na urahisi, dhana za sehemu na nambari ya sehemu zimeunganishwa na huitwa tu sehemu. Hapa inafaa kufafanua msemo unaojulikana sana: tunasema sehemu - tunamaanisha nambari ya sehemu, tunasema nambari ya sehemu - tunamaanisha sehemu.
Sehemu kwenye ray ya kuratibu
Nambari zote za sehemu zinazolingana na sehemu za kawaida zina nafasi yao ya kipekee, ambayo ni kwamba, kuna mawasiliano ya moja kwa moja kati ya sehemu na vidokezo vya miale ya kuratibu.
Ili kufikia hatua kwenye ray ya kuratibu inayofanana na sehemu ya m / n, unahitaji kuweka kando m makundi kutoka kwa asili katika mwelekeo mzuri, urefu ambao ni 1/n sehemu ya sehemu ya kitengo. Sehemu hizo zinaweza kupatikana kwa kugawanya sehemu ya kitengo katika sehemu za n sawa, ambazo zinaweza kufanywa kila wakati kwa kutumia dira na mtawala.
Kwa mfano, hebu tuonyeshe uhakika M kwenye ray ya kuratibu, inayolingana na sehemu 14/10. Urefu wa sehemu iliyo na ncha kwa uhakika O na sehemu iliyo karibu nayo, iliyowekwa alama ya kistari kidogo, ni 1/10 ya sehemu ya kitengo. Hoja iliyo na kuratibu 14/10 imeondolewa kutoka kwa asili kwa umbali wa sehemu 14 kama hizo.
Sehemu sawa zinahusiana na nambari ya sehemu sawa, ambayo ni, sehemu sawa ni viwianishi vya sehemu sawa kwenye ray ya kuratibu. Kwa mfano, kuratibu 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 inalingana na hatua moja kwenye ray ya kuratibu, kwani sehemu zote zilizoandikwa ni sawa (iko katika umbali wa nusu ya sehemu iliyowekwa. kutoka kwa asili katika mwelekeo mzuri).
Juu ya mionzi ya kuratibu ya usawa na ya kulia, hatua ambayo uratibu ni sehemu kubwa iko upande wa kulia wa uhakika ambao uratibu ni sehemu ndogo. Vile vile, nukta iliyo na kuratibu ndogo iko upande wa kushoto wa nukta na kuratibu kubwa zaidi.
Sehemu sahihi na zisizofaa, ufafanuzi, mifano
Miongoni mwa sehemu za kawaida kuna sehemu sahihi na zisizofaa. Mgawanyiko huu unategemea ulinganisho wa nambari na denominator.
Wacha tufafanue sehemu za kawaida zinazofaa na zisizofaa.
Ufafanuzi.
Sehemu inayofaa ni sehemu ya kawaida ambayo nambari yake ni ndogo kuliko denominator, yaani, ikiwa m Ufafanuzi.
Sehemu isiyofaa ni sehemu ya kawaida ambayo nambari ni kubwa kuliko au sawa na denominator, yaani, ikiwa m≥n, basi sehemu ya kawaida haifai. Hapa kuna mifano ya sehemu zinazofaa: 1/4, , 32,765/909,003. Hakika, katika kila sehemu ya kawaida iliyoandikwa nambari ni chini ya dhehebu (ikiwa ni lazima, angalia kifungu kinacholinganisha nambari za asili), kwa hivyo ni sahihi kwa ufafanuzi. Hapa kuna mifano ya sehemu zisizofaa: 9/9, 23/4, . Hakika, nambari ya kwanza ya sehemu za kawaida zilizoandikwa ni sawa na denominator, na katika sehemu zilizobaki nambari ni kubwa kuliko denominator. Pia kuna ufafanuzi wa sehemu sahihi na zisizofaa, kulingana na ulinganisho wa sehemu na moja. Ufafanuzi. sahihi, ikiwa ni chini ya moja. Ufafanuzi. Sehemu ya kawaida inaitwa vibaya, ikiwa ni sawa na moja au kubwa kuliko 1. Kwa hivyo sehemu ya kawaida 7/11 ni sahihi, tangu 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1, na 27/27=1. Wacha tufikirie jinsi sehemu za kawaida zilizo na nambari kubwa kuliko au sawa na dhehebu zinastahili jina kama hilo - "isiyofaa". Kwa mfano, hebu tuchukue sehemu isiyofaa 9/9. Sehemu hii inamaanisha kuwa sehemu tisa huchukuliwa kutoka kwa kitu ambacho kina sehemu tisa. Hiyo ni, kutoka kwa sehemu tisa zinazopatikana tunaweza kuunda kitu kizima. Hiyo ni, sehemu isiyofaa 9/9 kimsingi inatoa kitu kizima, ambayo ni, 9/9 = 1. Kwa ujumla, sehemu zisizofaa zilizo na nambari sawa na denominator huashiria kitu kizima, na sehemu kama hiyo inaweza kubadilishwa na nambari asilia 1. Sasa fikiria sehemu zisizofaa 7/3 na 12/4. Ni dhahiri kabisa kwamba kutokana na sehemu hizi saba tatu tunaweza kutunga vitu viwili vizima (kitu kizima kimoja kina sehemu 3, kisha kutunga vitu viwili vizima tutahitaji 3 + 3 = sehemu 6) na bado kutakuwa na sehemu moja ya tatu iliyobaki. . Hiyo ni, sehemu isiyofaa 7/3 kimsingi inamaanisha vitu 2 na pia 1/3 ya kitu kama hicho. Na kutoka sehemu kumi na mbili za robo tunaweza kutengeneza vitu vitatu vizima (vitu vitatu vyenye sehemu nne kila moja). Hiyo ni, sehemu 12/4 kimsingi inamaanisha vitu 3 vizima. Mifano iliyozingatiwa inatuongoza kwenye hitimisho lifuatalo: sehemu zisizofaa zinaweza kubadilishwa ama na nambari za asili, wakati nambari imegawanywa sawasawa na denominator (kwa mfano, 9/9=1 na 12/4=3), au kwa jumla. ya nambari asilia na sehemu inayofaa, wakati nambari haigawanyiki sawasawa na dhehebu (kwa mfano, 7/3=2+1/3). Labda hii ndiyo hasa ilipata sehemu zisizofaa jina "isiyo ya kawaida." Ya kupendeza zaidi ni uwakilishi wa sehemu isiyofaa kama jumla ya nambari asilia na sehemu inayofaa (7/3=2+1/3). Utaratibu huu unaitwa kutenganisha sehemu nzima kutoka kwa sehemu isiyofaa, na inastahili kuzingatia tofauti na makini zaidi. Inafaa pia kuzingatia kuwa kuna uhusiano wa karibu sana kati ya sehemu zisizofaa na nambari zilizochanganywa. Kila sehemu ya kawaida inalingana na nambari chanya ya sehemu (tazama nakala juu ya nambari chanya na hasi). Hiyo ni, sehemu za kawaida ni sehemu chanya. Kwa mfano, sehemu za kawaida 1/5, 56/18, 35/144 ni sehemu chanya. Wakati unahitaji kuonyesha chanya ya sehemu, ishara ya kuongeza imewekwa mbele yake, kwa mfano, +3/4, +72/34. Ikiwa utaweka ishara ya minus mbele ya sehemu ya kawaida, basi ingizo hili litalingana na nambari mbaya ya sehemu. Katika kesi hii, tunaweza kuzungumza juu sehemu hasi. Hii hapa ni baadhi ya mifano ya sehemu hasi: -6/10, -65/13, -1/18. Sehemu chanya na hasi m/n na −m/n ni nambari kinyume. Kwa mfano, sehemu 5/7 na -5/7 ni sehemu tofauti. Sehemu chanya, kama vile nambari chanya kwa ujumla, huashiria nyongeza, mapato, mabadiliko ya juu katika thamani yoyote, n.k. Sehemu hasi zinalingana na gharama, deni, au kupungua kwa idadi yoyote. Kwa mfano, sehemu hasi -3/4 inaweza kutafsiriwa kama deni ambalo thamani yake ni sawa na 3/4. Kwenye mwelekeo wa usawa na wa kulia, sehemu hasi ziko upande wa kushoto wa asili. Pointi za mstari wa kuratibu, kuratibu ambazo ni sehemu nzuri m / n na sehemu hasi -m / n, ziko umbali sawa kutoka kwa asili, lakini kwa pande tofauti za hatua O. Hapa inafaa kutaja sehemu za fomu 0/n. Sehemu hizi ni sawa na nambari sifuri, yaani, 0/n=0. Sehemu chanya, sehemu hasi, na sehemu 0/n huchanganyika kuunda nambari za mantiki. Tayari tumejadili hatua moja na sehemu za kawaida - kulinganisha sehemu - hapo juu. Vitendaji vinne zaidi vya hesabu vimefafanuliwa shughuli na sehemu- kuongeza, kupunguza, kuzidisha na kugawanya sehemu. Hebu tuangalie kila mmoja wao. Kiini cha jumla cha shughuli na sehemu ni sawa na kiini cha shughuli zinazofanana na nambari za asili. Hebu tufanye mlinganisho. Kuzidisha sehemu inaweza kuzingatiwa kama hatua ya kupata sehemu kutoka kwa sehemu. Ili kufafanua, hebu tutoe mfano. Hebu tuwe na 1/6 ya apple na tunahitaji kuchukua 2/3 yake. Sehemu tunayohitaji ni matokeo ya kuzidisha sehemu 1/6 na 2/3. Matokeo ya kuzidisha sehemu mbili za kawaida ni sehemu ya kawaida (ambayo katika kesi maalum ni sawa na nambari ya asili). Ifuatayo, tunapendekeza usome habari katika kifungu cha Kuzidisha Sehemu - Sheria, Mifano na Suluhisho. Bibliografia. Katika makala tutaonyesha jinsi ya kutatua sehemu kwa kutumia mifano rahisi na inayoeleweka. Wacha tujue sehemu ni nini na tuzingatie kutatua sehemu! Dhana sehemu inaingizwa katika kozi za hisabati kuanzia darasa la 6 la shule ya upili. Sehemu zina umbo: ±X/Y, ambapo Y ni dhehebu, inaeleza ni sehemu ngapi sehemu nzima iligawanywa, na X ni nambari, inaeleza ni sehemu ngapi kama hizo zilichukuliwa. Kwa uwazi, wacha tuchukue mfano na keki: Katika kesi ya kwanza, keki ilikatwa kwa usawa na nusu moja ilichukuliwa, i.e. 1/2. Katika kesi ya pili, keki ilikatwa katika sehemu 7, ambazo sehemu 4 zilichukuliwa, i.e. 4/7. Ikiwa sehemu ya kugawanya nambari moja na nyingine sio nambari nzima, imeandikwa kama sehemu. Kwa mfano, usemi 4:2 = 2 unatoa nambari kamili, lakini 4:7 haiwezi kugawanywa kwa ujumla, kwa hivyo usemi huu umeandikwa kama sehemu 4/7. Kwa maneno mengine sehemu ni usemi unaoashiria mgawanyo wa nambari au misemo mbili, na ambao umeandikwa kwa kutumia mkato wa sehemu. Ikiwa nambari ni chini ya denominator, sehemu hiyo ni sawa; ikiwa kinyume chake, ni sehemu isiyofaa. Sehemu inaweza kuwa na nambari nzima. Kwa mfano, 5 nzima 3/4. Ingizo hili linamaanisha kwamba ili kupata 6 nzima, sehemu moja ya nne haipo. Ikiwa unataka kukumbuka, jinsi ya kutatua sehemu kwa daraja la 6, unahitaji kuelewa hilo kutatua sehemu, kimsingi, inakuja kwa kuelewa mambo machache rahisi. Aina mbalimbali za shughuli za hesabu zinatumika kwa sehemu. Kwa mfano, unahitaji kulinganisha sehemu 3/4 na 4/5. Ili kutatua tatizo, kwanza tunapata kiwango cha chini cha kawaida, i.e. nambari ndogo ambayo inaweza kugawanywa na kila moja ya denomineta za sehemu bila kuacha salio Kiwango cha chini kabisa cha kawaida (4.5) = 20 Kisha denominator ya sehemu zote mbili hupunguzwa hadi chini kabisa ya kawaida Jibu: 15/20 Ikiwa ni muhimu kuhesabu jumla ya sehemu mbili, kwanza huletwa kwa denominator ya kawaida, kisha nambari zinaongezwa, wakati denominator bado haijabadilika. Tofauti kati ya sehemu huhesabiwa kwa njia ile ile, tofauti pekee ni kwamba nambari zimetolewa. Kwa mfano, unahitaji kupata jumla ya sehemu 1/2 na 1/3 Sasa hebu tupate tofauti kati ya sehemu 1/2 na 1/4 Hapa kutatua sehemu sio ngumu, kila kitu ni rahisi sana hapa: Kwa mfano: Hiyo ni juu yake jinsi ya kutatua sehemu, Wote. Ikiwa bado una maswali yoyote kuhusu kutatua sehemu, ikiwa kitu haijulikani, andika kwenye maoni na hakika tutakujibu.
Ikiwa wewe ni mwalimu, basi labda kupakua wasilisho la shule ya msingi (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) kutakuwa na manufaa kwako. Vida 0.123 4 (\mtindo wa kuonyesha 0(,)1234). Kwa kuashiria sehemu ya fomu X / Y (\mtindo wa kuonyesha X/Y) au X Y (\mtindo wa maonyesho (\frac (X)(Y))) nambari kabla au juu ya mstari inaitwa namba, na nambari baada au chini ya mstari ni dhehebu. Ya kwanza ina jukumu la gawio, la pili - mgawanyiko. Kawaida(au rahisi) sehemu - kuandika nambari ya busara katika fomu ± m n (\mtindo wa kuonyesha \pm (\frac (m)(n))) au ± m / n , (\mtindo wa kuonyesha \pm m/n,) Wapi n ≠ 0. (\mtindo wa kuonyesha n\neq 0.) Mlalo au kufyeka huonyesha ishara ya mgawanyiko, na kusababisha mgawo. Gawio linaitwa namba sehemu, na kigawanyaji ni dhehebu. Kuna aina kadhaa za kuandika sehemu za kawaida katika fomu iliyochapishwa: Sahihi Sehemu ambayo nambari yake ni chini ya denominator yake inaitwa sehemu. Sehemu ambayo sio sahihi inaitwa vibaya, na inawakilisha nambari ya kimantiki yenye moduli kubwa kuliko au sawa na moja. Kwa mfano, sehemu 3 5 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (3)(5))), 7 8 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (7)(8))) na ni sehemu sahihi, wakati 8 3 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (8)(3))), 9 5 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (9)(5))), 2 1 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (2)(1))) Na 1 1 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (1)(1)))- sehemu zisizofaa. Nambari kamili isiyo ya sifuri inaweza kuwakilishwa kama sehemu isiyofaa na kiashiria cha 1. Sehemu iliyoandikwa kama nambari nzima na sehemu inayofaa inaitwa sehemu iliyochanganywa na inaeleweka kama jumla ya nambari hii na sehemu. Nambari yoyote ya busara inaweza kuandikwa kama sehemu iliyochanganywa. Tofauti na sehemu iliyochanganywa, sehemu iliyo na nambari tu na dhehebu inaitwa rahisi. Kwa mfano, 2 3 7 = 2 + 3 7 = 14 7 + 3 7 = 17 7 (\displaystyle 2(\frac (3) (7))=2+(\frac (3) (7))=(\frac (14) )(7))+(\frac (3)(7))=(\frac (17)(7))). Katika fasihi madhubuti ya hisabati, wanapendelea kutotumia nukuu kama hiyo kwa sababu ya kufanana kwa nukuu kwa sehemu iliyochanganywa na nukuu ya bidhaa ya nambari kamili kwa sehemu, na pia kwa sababu ya nukuu ngumu zaidi na hesabu zisizofaa. . Sehemu ya hadithi nyingi, au kiwanja, ni usemi ulio na mistari kadhaa ya mlalo (au, isiyo ya kawaida, ya oblique): Desimali ni kiwakilishi cha nafasi cha sehemu. Inaonekana kama hii: Mfano: 3.141 5926 (\mtindo wa kuonyesha 3(,)1415926). Sehemu ya rekodi inayokuja kabla ya sehemu ya desimali ni sehemu kamili ya nambari (sehemu), na sehemu inayokuja baada ya nukta ya desimali ni sehemu ya sehemu. Sehemu yoyote ya kawaida inaweza kubadilishwa kuwa desimali, ambayo katika kesi hii ina idadi maalum ya maeneo ya desimali au ni sehemu ya muda. Kwa ujumla, kuandika nambari kwa nafasi, unaweza kutumia sio tu mfumo wa nambari ya desimali, lakini pia zingine (pamoja na maalum, kama vile Fibonacci). Sehemu ni uwakilishi wa nambari tu. Nambari sawa inaweza kuendana na sehemu tofauti, za kawaida na za desimali. Sehemu hii inashughulikia shughuli za sehemu za kawaida. Kwa utendakazi kwenye sehemu za desimali, angalia sehemu ya Desimali. Ili kulinganisha, kuongeza na kutoa sehemu, lazima zibadilishwe ( kuleta) kwa fomu iliyo na kiashiria sawa. Wacha sehemu mbili zipewe: a b (\mtindo wa maonyesho (\frac (a)(b))) Na c d (\mtindo wa maonyesho (\frac (c)(d))). Utaratibu: Baada ya hayo, madhehebu ya sehemu zote mbili hufuatana (sawa M) Badala ya idadi ndogo ya kawaida, katika hali rahisi tunaweza kuchukua kama M nyingi nyingine yoyote ya kawaida, kama vile bidhaa ya madhehebu. Kwa mfano, angalia sehemu ya Kulinganisha hapa chini. Ili kulinganisha sehemu mbili za kawaida, unahitaji kuwaleta kwa dhehebu la kawaida na kulinganisha nambari za sehemu zinazosababisha. Sehemu iliyo na nambari kubwa itakuwa kubwa zaidi. Mfano. Hebu tulinganishe 3 4 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (3)(4))) Na 4 5 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (4)(5))). LCM(4, 5) = 20. Tunapunguza sehemu hadi dhehebu 20. Kwa hivyo,
3
4
<
4
5
{\displaystyle {\frac {3}{4}}<{\frac {4}{5}}}
Ili kuongeza sehemu mbili za kawaida, lazima uzipunguze kwa dhehebu la kawaida. Kisha ongeza nambari na uache denominator bila kubadilika: LCM ya denominators (hapa 2 na 3) ni sawa na 6. Tunatoa sehemu 1 2 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (1)(2))) kwa dhehebu 6, kwa hili nambari na denomina lazima ziongezwe na 3. LCM ya madhehebu (hapa 2 na 4) ni sawa na 4. Tunawasilisha sehemu 1 2 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (1)(2))) kwa dhehebu 4, kwa hili unahitaji kuzidisha nambari na denominator kwa 2. Tunapata 2 4 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (2)(4))). Ili kuzidisha sehemu mbili za kawaida, unahitaji kuzidisha nambari zao na madhehebu: Hasa, ili kuzidisha sehemu kwa nambari asilia, unahitaji kuzidisha nambari kwa nambari, na kuacha dhehebu sawa: Kwa ujumla, nambari na denominator ya sehemu inayosababisha inaweza kuwa isiwe coprime, na sehemu inaweza kuhitaji kupunguzwa, kwa mfano: Ili kugawanya sehemu moja ya kawaida na nyingine, unahitaji kuzidisha sehemu ya kwanza na ya pili: Kwa mfano: Ili kubadilisha sehemu kuwa desimali, gawanya nambari na denominator. Matokeo yanaweza kuwa na idadi isiyo na kikomo ya nafasi za desimali, lakini pia inaweza kuwa sehemu ya muda isiyo na kikomo. Mifano: Ili kubadilisha desimali hadi sehemu ya kawaida, andika sehemu ya sehemu kama nambari asilia iliyogawanywa na nguvu ifaayo ya 10. Sehemu kamili iliyotiwa sahihi huongezwa kwa matokeo, na kutengeneza sehemu iliyochanganywa. Mfano: Neno la Kirusi sehemu, kama analogi zake katika lugha zingine, hutoka Makini! Sehemu ndogo sio kero sana katika shule ya upili. Kwa wakati huu. Hadi utakapokutana na mamlaka zilizo na vielezi vya busara na logariti. Na kuna... Unabonyeza na kubofya kikokotoo, na kinaonyesha onyesho kamili la baadhi ya nambari. Inabidi ufikirie kwa kichwa kama katika daraja la tatu. Wacha tujue sehemu ndogo! Naam, ni kiasi gani unaweza kuchanganyikiwa ndani yao!? Aidha, yote ni rahisi na mantiki. Kwa hiyo, ni aina gani za sehemu?
Kuna aina tatu za sehemu. 1. Sehemu za kawaida
, Kwa mfano: Wakati mwingine badala ya mstari wa usawa huweka slash: 1/2, 3/4, 19/5, vizuri, na kadhalika. Hapa tutatumia tahajia hii mara nyingi. Nambari ya juu inaitwa namba, chini - dhehebu. Ikiwa unachanganya majina haya kila wakati (inatokea ...), jiambie maneno haya: " Zzzzz kumbuka! Zzzzz denominator - angalia zzzz uh!" Angalia, kila kitu kitakumbukwa zzzz.) Dashi, ama ya usawa au ya kutega, inamaanisha mgawanyiko nambari ya juu (nambari) hadi chini (denominator). Ni hayo tu! Badala ya dashi, inawezekana kabisa kuweka ishara ya mgawanyiko - dots mbili. Wakati mgawanyiko kamili unawezekana, hii lazima ifanyike. Kwa hivyo, badala ya sehemu "32/8" ni ya kupendeza zaidi kuandika nambari "4". Wale. 32 imegawanywa tu na 8. 32/8 = 32: 8 = 4 Sizungumzii hata sehemu "4/1". Ambayo pia ni "4". Na ikiwa haijagawanywa kabisa, tunaiacha kama sehemu. Wakati mwingine unapaswa kufanya operesheni kinyume. Badilisha nambari nzima kuwa sehemu. Lakini zaidi juu ya hilo baadaye. 2. Desimali
, Kwa mfano: Ni katika fomu hii kwamba utahitaji kuandika majibu ya kazi "B". 3. Nambari zilizochanganywa
, Kwa mfano: Nambari zilizochanganywa hazitumiwi katika shule ya upili. Ili kufanya kazi nao, lazima zibadilishwe kuwa sehemu za kawaida. Lakini hakika unahitaji kuwa na uwezo wa kufanya hivyo! Vinginevyo utakutana na nambari kama hiyo kwenye shida na kufungia ... nje ya mahali. Lakini tutakumbuka utaratibu huu! Chini kidogo. Zaidi hodari sehemu za kawaida. Hebu tuanze nao. Kwa njia, ikiwa sehemu ina kila aina ya logarithms, sines na barua nyingine, hii haibadilishi chochote. Kwa maana kwamba kila kitu vitendo vilivyo na misemo ya sehemu sio tofauti na vitendo vilivyo na sehemu za kawaida! Kwa hiyo, twende! Kuanza, nitakushangaza. Aina nzima ya mabadiliko ya sehemu hutolewa na mali moja! Hiyo ndiyo inaitwa mali kuu ya sehemu. Kumbuka: Ikiwa nambari na denominator ya sehemu inazidishwa (imegawanywa) na nambari sawa, sehemu hiyo haibadilika. Wale: Ni wazi kwamba unaweza kuendelea kuandika hadi uwe bluu usoni. Usiruhusu sines na logarithm zikuchanganye, tutashughulika nazo zaidi. Jambo kuu ni kuelewa kwamba maneno haya yote ni tofauti sehemu sawa
. 2/3. Je, tunahitaji, mabadiliko haya yote? Na jinsi gani! Sasa utajionea mwenyewe. Kuanza, hebu tumia mali ya msingi ya sehemu kwa kupunguza sehemu. Inaweza kuonekana kama jambo la msingi. Gawa nambari na denominator kwa nambari sawa na ndivyo hivyo! Haiwezekani kufanya makosa! Lakini ... mwanadamu ni kiumbe mbunifu. Unaweza kufanya makosa popote! Hasa ikiwa itabidi upunguze sio sehemu kama 5/10, lakini usemi wa sehemu na kila aina ya herufi. Jinsi ya kupunguza kwa usahihi na kwa haraka sehemu bila kufanya kazi ya ziada inaweza kusomwa katika Sehemu maalum ya 555. Mwanafunzi wa kawaida hajisumbui kugawanya nambari na denomineta kwa nambari sawa (au usemi)! Yeye huvuka tu kila kitu ambacho ni sawa juu na chini! Hapa ndipo makosa ya kawaida, blunder, ikiwa unataka, hujificha. Kwa mfano, unahitaji kurahisisha usemi: Hakuna kitu cha kufikiria hapa, vuka barua "a" juu na mbili chini! Tunapata: Kila kitu ni sahihi. Lakini kweli umegawanyika zote
namba na zote
denominator ni "a". Ikiwa umezoea kuvuka tu, basi kwa haraka unaweza kuvuka "a" katika usemi na kuipata tena Ambayo itakuwa sio kweli kabisa. Kwa sababu hapa zote nambari kwenye "a" tayari iko haijashirikiwa! Sehemu hii haiwezi kupunguzwa. Kwa njia, kupunguza vile ni, um ... changamoto kubwa kwa mwalimu. Hii haijasamehewa! Unakumbuka? Wakati wa kupunguza, unahitaji kugawanya zote
namba na zote
denominator! Kupunguza sehemu hurahisisha maisha. Utapata sehemu mahali fulani, kwa mfano 375/1000. Ninawezaje kuendelea kufanya kazi naye sasa? Bila calculator? Zidisha, sema, ongeza, mraba!? Na ikiwa wewe si wavivu sana, na uikate kwa makini na tano, na kwa tano nyingine, na hata ... wakati inafupishwa, kwa kifupi. Wacha tupate 3/8! Nzuri zaidi, sawa? Sifa kuu ya sehemu hukuruhusu kubadilisha sehemu za kawaida kuwa decimals na kinyume chake bila calculator! Hili ni muhimu kwa Mtihani wa Jimbo la Umoja, sivyo? Na sehemu za decimal kila kitu ni rahisi. Kama inavyosikika, ndivyo ilivyoandikwa! Wacha tuseme 0.25. Hii ni nukta sifuri na mia na tano. Kwa hivyo tunaandika: 25/100. Tunapunguza (tunagawanya nambari na denominator kwa 25), tunapata sehemu ya kawaida: 1/4. Wote. Inatokea, na hakuna kitu kinachopunguzwa. Kama 0.3. Hii ni sehemu ya kumi tatu, i.e. 3/10. Je, ikiwa nambari kamili si sifuri? Ni sawa. Tunaandika sehemu nzima bila koma yoyote katika nambari, na katika denominator - kile kinachosikika. Kwa mfano: 3.17. Hii ni nukta tatu na mia na saba. Tunaandika 317 katika nambari na 100 kwa denominator. Tunapata 317/100. Hakuna kinachopunguzwa, hiyo inamaanisha kila kitu. Hili ndilo jibu. Watson wa Msingi! Kutoka kwa yote ambayo yamesemwa, hitimisho muhimu: sehemu yoyote ya desimali inaweza kubadilishwa kuwa sehemu ya kawaida
. Lakini watu wengine hawawezi kufanya ubadilishaji wa kinyume kutoka kwa kawaida hadi desimali bila kikokotoo. Na ni lazima! Utaandikaje jibu kwenye Mtihani wa Jimbo la Umoja!? Soma kwa uangalifu na ujue mchakato huu. Ni nini sifa ya sehemu ya desimali? Denominator yake ni Kila mara gharama 10, au 100, au 1000, au 10000 na kadhalika. Ikiwa sehemu yako ya kawaida ina dhehebu kama hii, hakuna shida. Kwa mfano, 4/10 = 0.4. Au 7/100 = 0.07. Au 12/10 = 1.2. Je, ikiwa jibu la kazi katika sehemu ya "B" liligeuka kuwa 1/2? Tutaandika nini kujibu? Desimali zinahitajika... Hebu tukumbuke mali kuu ya sehemu
! Hisabati inakuwezesha kuzidisha nambari na denominator kwa nambari sawa. Chochote, kwa njia! Isipokuwa sifuri, bila shaka. Kwa hivyo wacha tuitumie mali hii kwa faida yetu! Je, denominator inaweza kuzidishwa na nini, i.e. 2 ili iwe 10, au 100, au 1000 (ndogo ni bora, bila shaka ...)? Saa 5, ni wazi. Jisikie huru kuzidisha dhehebu (hii ni sisi muhimu) kwa 5. Lakini basi nambari lazima pia izidishwe na 5. Hii tayari hisabati madai! Tunapata 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5. Ni hayo tu. Walakini, kila aina ya madhehebu huja. Utapata, kwa mfano, sehemu ya 3/16. Jaribu na ujue ni nini cha kuzidisha 16 na kufanya 100, au 1000 ... Je, haifanyi kazi? Basi unaweza tu kugawanya 3 na 16. Kwa kukosekana kwa calculator, itabidi ugawanye na kona, kwenye kipande cha karatasi, kama walivyofundisha katika shule ya msingi. Tunapata 0.1875. Na pia kuna madhehebu mabaya sana. Kwa mfano, hakuna njia ya kugeuza sehemu 1/3 kuwa decimal nzuri. Kwenye kikokotoo na kwenye karatasi, tunapata 0.3333333... Hii ina maana kwamba 1/3 ni sehemu kamili ya desimali. haitafsiri. Sawa na 1/7, 5/6 na kadhalika. Kuna mengi yao, hayawezi kutafsiriwa. Hii inatuleta kwenye hitimisho lingine muhimu. Sio kila sehemu inaweza kubadilishwa kuwa desimali
! Kwa njia, hii ni habari muhimu kwa kujipima mwenyewe. Katika sehemu "B" lazima uandike sehemu ya desimali katika jibu lako. Na ulipata, kwa mfano, 4/3. Sehemu hii haibadilishi kuwa desimali. Hii inamaanisha kuwa ulifanya makosa mahali fulani njiani! Rudi nyuma na uangalie suluhisho. Kwa hivyo, tuligundua sehemu za kawaida na za decimal. Kinachobaki ni kushughulika na nambari mchanganyiko. Ili kufanya kazi nao, lazima zibadilishwe kuwa sehemu za kawaida. Jinsi ya kufanya hivyo? Unaweza kumkamata mwanafunzi wa darasa la sita na kumuuliza. Lakini mwanafunzi wa darasa la sita hatakuwa karibu kila wakati ... Itabidi uifanye mwenyewe. Sio ngumu. Unahitaji kuzidisha dhehebu la sehemu ya sehemu kwa sehemu nzima na kuongeza nambari ya sehemu ya sehemu. Hii itakuwa nambari ya sehemu ya kawaida. Vipi kuhusu dhehebu? Denominator itabaki sawa. Inaonekana kuwa ngumu, lakini kwa kweli kila kitu ni rahisi. Hebu tuangalie mfano. Tuseme uliogopa kuona nambari kwenye shida: Kwa utulivu, bila hofu, tunafikiri. Sehemu nzima ni 1. Kitengo. Sehemu ya sehemu ni 3/7. Kwa hiyo, denominator ya sehemu ya sehemu ni 7. Denominator hii itakuwa denominator ya sehemu ya kawaida. Tunahesabu nambari. Tunazidisha 7 kwa 1 (sehemu kamili) na kuongeza 3 (nambari ya sehemu ya sehemu). Tunapata 10. Hii itakuwa nambari ya sehemu ya kawaida. Ni hayo tu. Inaonekana rahisi zaidi katika nukuu ya hisabati: Je, ni wazi? Kisha salama mafanikio yako! Badilisha kuwa sehemu za kawaida. Unapaswa kupata 10/7, 7/2, 23/10 na 21/4. Operesheni ya kurudi nyuma - kubadilisha sehemu isiyofaa kuwa nambari iliyochanganywa - haihitajiki sana katika shule ya upili. Naam, ikiwa ni hivyo... Na kama hujasoma shule ya upili, unaweza kuangalia Sehemu maalum ya 555. Kwa njia, pia utajifunza juu ya sehemu zisizofaa huko. Kweli, hiyo ndiyo yote. Ulikumbuka aina za sehemu na kuelewa Vipi
kuhamisha kutoka aina moja hadi nyingine. Swali linabaki: Kwa nini
fanya? Wapi na wakati gani wa kutumia ujuzi huu wa kina? najibu. Mfano wowote yenyewe unapendekeza vitendo muhimu. Ikiwa katika mfano sehemu za kawaida, decimals, na hata nambari zilizochanganywa zimechanganywa pamoja, tunabadilisha kila kitu kuwa sehemu za kawaida. Inaweza kufanywa kila wakati. Kweli, ikiwa inasema kitu kama 0.8 + 0.3, basi tunahesabu hivyo, bila tafsiri yoyote. Kwa nini tunahitaji kazi ya ziada? Tunachagua suluhisho ambalo linafaa sisi
! Ikiwa kazi ni sehemu zote za desimali, lakini um... aina fulani ya mabaya, nenda kwa zile za kawaida na ujaribu! Angalia, kila kitu kitafanya kazi. Kwa mfano, itabidi mraba nambari 0.125. Sio rahisi sana ikiwa haujazoea kutumia kikokotoo! Sio lazima tu kuzidisha nambari kwenye safu, lazima pia ufikirie juu ya mahali pa kuingiza koma! Hakika haitafanya kazi katika kichwa chako! Je, ikiwa tutahamia sehemu ya kawaida? 0.125 = 125/1000. Tunapunguza kwa 5 (hii ni kwa wanaoanza). Tunapata 25/200. Mara nyingine tena kwa 5. Tunapata 5/40. Lo, bado inapungua! Rudi kwa 5! Tunapata 1/8. Tunaweza mraba kwa urahisi (katika akili zetu!) na kupata 1/64. Wote! Hebu tufanye muhtasari wa somo hili. 1. Kuna aina tatu za sehemu. Nambari za kawaida, decimal na mchanganyiko. 2. Desimali na nambari mchanganyiko Kila mara inaweza kubadilishwa kuwa sehemu za kawaida. Uhamisho wa kinyume si mara zote inapatikana. 3. Uchaguzi wa aina ya sehemu za kufanya kazi na kazi inategemea kazi yenyewe. Ikiwa kuna aina tofauti za sehemu katika kazi moja, jambo la kuaminika zaidi ni kubadili sehemu za kawaida. Sasa unaweza kufanya mazoezi. Kwanza, badilisha sehemu hizi za desimali kuwa sehemu za kawaida: 3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012 Unapaswa kupata majibu kama haya (kwa fujo!): Tumalizie hapa. Katika somo hili tuliburudisha kumbukumbu zetu juu ya mambo muhimu kuhusu sehemu. Inatokea, hata hivyo, kwamba hakuna kitu maalum cha kuburudisha ...) Ikiwa mtu amesahau kabisa, au bado hajaijua ... Kisha unaweza kwenda kwa Sehemu maalum ya 555. Mambo yote ya msingi yamefunikwa kwa kina hapo. Wengi ghafla kuelewa kila kitu zinaanza. Na wanasuluhisha sehemu kwenye kuruka). Kwa njia, nina tovuti kadhaa za kupendeza kwako.) Unaweza kufanya mazoezi ya kutatua mifano na kujua kiwango chako. Inajaribu kwa uthibitishaji wa papo hapo. Wacha tujifunze - kwa hamu!) Unaweza kufahamiana na kazi na derivatives.Sehemu chanya na hasi
Uendeshaji na sehemu
Jinsi ya kutatua sehemu. Mifano.
Kupunguza sehemu kwa dhehebu la kawaida
Kuongeza na kupunguza sehemu
Kuzidisha na kugawanya sehemu
Aina za sehemu
Sehemu za kawaida
Nukuu kwa sehemu za kawaida
Sehemu zinazofaa na zisizofaa
Vipande vilivyochanganywa
Sehemu za mchanganyiko
Desimali
Maana ya sehemu na mali kuu ya sehemu
Uendeshaji na sehemu
Kupunguzwa kwa dhehebu la kawaida
Kulinganisha
Kuongeza na kutoa
Imetokea 3 6 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (3)(6))). Tunatoa sehemu 1 3 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (1)(3))) kwa dhehebu sawa, kwa hili nambari na dhehebu lazima ziongezwe na 2. Ilibadilika. 2 6 (\mtindo wa kuonyesha (\frac (2)(6))).
Ili kupata tofauti kati ya sehemu, zinahitaji pia kuletwa kwa dhehebu la kawaida, na kisha uondoe nambari, ukiacha dhehebu bila kubadilika: Kuzidisha na kugawanya
Badilisha kati ya miundo tofauti ya kurekodi
Historia na etimolojia ya neno
Sehemu
Kuna ziada
nyenzo katika Sehemu Maalum ya 555.
Kwa wale ambao "sio sana ..."
Na kwa wale ambao "sana ...")Aina za sehemu. Mabadiliko.
Mali kuu ya sehemu.
Jinsi ya kubadilisha sehemu kutoka aina moja hadi nyingine.
Ikiwa unapenda tovuti hii ...