TWÓJ WYBÓR: POKÓJ LUB WOJNA Wielu ludzi jest oburzonych wojną. Rzucają grzmoty i błyskawice na podżegaczy do wojny i wściekłym głosem żądają pokoju. Ale oni nie widzą „belki we własnym oku”. Martwią się przemocą wśród dzieci i młodzieży, ale nie widzą oczywistych powiązań. Nie mają

TWÓJ WYBÓR: WOLNOŚĆ CZY ZALEŻNOŚĆ Jakie echo wywołuje w Tobie słowo „wolność”? Czy czujesz impuls lub pasję do życia w wolności? A może już postrzegasz siebie jako wolnego? Wolność budzi u wielu ludzi strach, bo w ogóle (jeszcze) nie mogą tego zrobić

TWÓJ WYBÓR: MIŁOŚĆ LUB STRACH Bądź odważny i zdecyduj się na tę nową, radykalnie inną ścieżkę. Daj swojemu sercu zdolność przewodzenia, uczyń je królem w sobie. Zawsze pytaj swoje serce, gdy w Twoim życiu pojawia się pytanie: „Co powinienem zrobić?” To już

TWÓJ WYBÓR: TRZYMAJ LUB puść. Znasz sposób życia jako przepływ. Już wielu nauczycieli spirytystów wzywało nas, abyśmy pozwolili się ponieść prądowi życia. Życie, podobnie jak rzeka, wyraża ciągły ruch i ciągłe zmiany. Życie w ruchu nie zna przerw.

TWÓJ WYBÓR: ŚWIADOMIE BYĆ Z BOGIEM CZY BEZ NIEGO. Kto lub co daje Ci życie? Kto daje Ci oddech, sprawia, że ​​Twoje ciało wibruje? Kto lub co spaja wszechświat i opiekuje się wspaniałą orkiestrą symfoniczną w Twoim ciele, która tworzy miliardy komórek

TWÓJ WYBÓR: NIEBO CZY PIEKŁO Co chcesz wybrać w tym życiu - Niebo czy Piekło? Większość ludzi wybrała piekło, łącznie z tymi, którzy mieszkają w domu jednorodzinnym z dwoma samochodami przed domem. Piekło to życie bez sensu. Jest wypełniony jedynie zamieszaniem i pracą, jego celem jest redukcja

Chaos i porządek Człowiek jest umysłem, dlatego jest formą, dlatego jest porządkiem, prawem, regułą. Kobieta jest uczuciami i ruchem emocji, dlatego jest chaosem. Mężczyzna jest szeroki w ramionach, dlatego ma silną wolę i myśl wraz z jej ramami, które stoją za wolą. Kobieta jest szeroka w biodrach,

Chaos i porządek Umysł człowieka jest jak kryształ ubrany w ścisłą formę o gładkich, błyszczących krawędziach i nieskończonej liczbie twarzy. Czasami cień uczuć biegnie wzdłuż tych krawędzi, próbując się wyrwać. Kiedy tak się dzieje, z głębi umysłu natychmiast pojawia się myśl,

Ofiara lub pani losu: Twój wybór! Wiele kobiet, oprócz psychologicznej, doświadcza także zależności finansowej od męża. W naszym społeczeństwie opcja relacji rodzinnych typu „mąż pracuje i utrzymuje żonę, ona zostaje w domu i wychowuje dzieci” jest uważana za

Grigorij MUCHNIK

Porządek i chaos... Dwie skrajności obserwowane w realnym świecie. Wyraźna, uporządkowana zmiana wydarzeń w otaczającej nas przestrzeni i czasie – ruch planet, obrót Ziemi, pojawienie się komety Halleya na horyzoncie, odmierzone uderzenie wahadła, pociągi jeżdżące zgodnie z rozkładem. Z drugiej strony chaotyczne rzucanie kulką w ruletkę, ruchy Browna cząstki pod przypadkowymi uderzeniami „sąsiadów”, przypadkowe wiry turbulencji powstające, gdy płyn przepływa z odpowiednio dużą prędkością.

Do niedawna każdą dziedzinę technologii, każdą produkcję charakteryzowała chęć zorganizowania pracy wszystkich aparatów i urządzeń w stabilnym trybie statycznym. Porządek, równowaga, stabilność zawsze były uważane za niemal główne zalety techniczne. Jak nie bać się zewnętrznego nieporządku, niepewności, niestabilności, nieuniknionych strat energii – tych obowiązkowych towarzyszy nierównowagi? Być może najodważniejszymi ludźmi technologii byli budowniczowie, którym udało się pokonać tę psychologiczną barierę i zaczęli włączać element niepewności do projektów wież, wieżowców i mostów – zdolność do oscylacji. Zaburzone procesy mogą również prowadzić do katastrof. Przykładowo, jeśli profil skrzydeł lub ogona samolotu zostanie wybrany nieprawidłowo, w locie może wystąpić straszne zjawisko – trzepotanie – połączenie nieuporządkowanych drgań skrętnych i zginających. Po osiągnięciu określonej prędkości lotu trzepotanie prowadzi do zniszczenia całej konstrukcji - w pewnym momencie zjawisko to okazało się być może najpoważniejszą przeszkodą w rozwoju lotnictwa odrzutowego. Następnie akademik M.V. Keldysh opracował teorię niestabilnych oscylacji i metody ich zwalczania i dopiero jego praca pozwoliła uporać się z trzepotaniem poprzez spowolnienie – tłumienie – oscylacji. Dzięki temu tłumieniu konstrukcje samolotów stały się stabilne nawet w trudnych, nieustalonych warunkach charakterystycznych dla aerodynamiki. Co ciekawe, jedna z monografii Keldysha, opublikowana w 1945 roku, nosi tytuł „Shimmy of the przedniego koła podwozia trójkołowego”. Shimmy to amerykańska wersja fokstrota, zgodnie z prawami, których koło „tańczy”. Podstawianie kół podwozia samolotu podczas startów i lądowań również prowadziło do samowzbudnych nieregularnych oscylacji, a ostatecznie do zniszczenia statku powietrznego. Bazując na teorii Keldysha, wada ta została wyeliminowana. Tym samym nauki podstawowe po raz kolejny pokazały swoją praktyczną użyteczność.

W prawdziwej naturze zachodzi wiele procesów chaotycznych, jednak nie postrzegamy ich jako chaosu, a obserwowany świat wydaje nam się dość stabilny. Nasza świadomość z reguły integruje i uogólnia informacje odbierane zmysłami, dlatego nie widzimy małych „drgań” - wahań - w otaczającej nas naturze. Samolot stabilnie spoczywa na turbulentnych wirach powietrza i choć pulsują one losowo, to siłę nośną samolotu można obliczyć z dokładnością do kilku kilogramów jako pewną wartość średnią. Z głębokiego kosmosu na Ziemię docierają sygnały z satelitów i obiektów kosmicznych, a z gigantycznego morza chaotycznych zakłóceń można „złapać” niezbędne informacje. Właściwie cała radiofizyka opiera się na „sortowaniu” użytecznych danych i szkodliwego „szumu” według pewnych wzorców statystycznych.

W jaki sposób zjawiska uporządkowane i chaotyczne są ze sobą powiązane i jak sformułować (w sensowny i matematycznie rygorystyczny sposób) reguły opisujące ciągłe przejście od ściśle uporządkowanych wzorców do przypadkowego chaosu i odwrotnie?

Klasycznym przykładem takiego podwójnego zachowania tego samego obiektu, pojedynczego układu fizycznego, jest przepływ cieczy (patrz rys. 1).

Ryż. 1.
Tak powstają turbulencje. Cylinder otoczony jest strumieniem płynu, na przykład porusza się w nim. Przepływ dogodnie charakteryzuje się „liczbą Reynoldsa” Re, która jest proporcjonalna do prędkości przepływu i promienia cylindra. Przy niskich liczbach Reynoldsa płyn przepływa gładko wokół znajdującego się w nim ciała, a następnie wraz ze wzrostem prędkości przepływu w płynie tworzą się wiry. Im wyższa prędkość napływającego przepływu (im wyższa liczba Reynoldsa), tym więcej tworzy się wirów i tym bardziej złożone i skomplikowane stają się trajektorie cząstek płynu. Kiedy rozwija się turbulencja, prędkość przepływu za ciałem pulsuje w nieprzewidywalny sposób.

Obserwując poruszający się przepływ wody w warunkach, w których możemy regulować jego prędkość, np. w łożysku tamy lub podczas poruszania się szybowcem, możemy dostrzec stopniowe przejście od stabilnego, gładkiego – laminarnego – przepływu do nierównego, pulsującego , wir - burzliwy. Przy niskich prędkościach ciecz przepływa równomiernie i płynnie, jak mówią, stacjonarnie. Kiedy prędkość przepływu wzrasta, w przepływie zaczynają tworzyć się wiry, ale nawet na tym etapie obraz pozostaje nieruchomy. Wraz ze wzrostem prędkości wiry są coraz bardziej porywane przez przepływ i powstaje niestabilny przepływ. Woda nagle wiruje w wirach i generalnie zachowuje się tak, jakby na własne życzenie płynęła tu i ówdzie. Duże wiry powodują nieprzewidywalny, nieuporządkowany stan, aż w końcu struktura przepływu staje się całkowicie turbulentna – chaotyczna.

Jak wytłumaczyć tak dużą różnicę pomiędzy przepływami laminarnymi i turbulentnymi, w czym tkwi tajemnica? Niestety, mimo nieustannych wysiłków dużej liczby badaczy z różnych krajów, nikomu nie udało się dotychczas opisać burzliwego, nieuporządkowanego (tak brzmi tłumaczenie łacińskiego słowa burzliwy) przepływ turbulentny, ani nie można znaleźć analitycznie, czyli za pomocą wzorów, warunków przejścia do niego z laminarnego (łac. blaszka oznacza „płytę”, „pasek”).

Ale wtedy pojawia się naturalne pytanie: dlaczego tak trudno matematycznie opisać chaotyczne, turbulentne zachowanie płynu? Faktem jest, że niektóre układy fizyczne (właściwie większość) okazują się bardzo „wrażliwe” - reagują gwałtownie nawet na słabe wpływy. Układy takie nazywane są nieliniowymi, gdyż ich reakcja jest nieproporcjonalna do siły „zakłócającego” wpływu i często jest całkowicie nieprzewidywalna. Przykładowo, jeśli lekko popchniesz kamień leżący na szczycie klifu, potoczy się on po nieznanej trajektorii, a efekt spadającego kamienia może być znacznie większy niż uderzenie, któremu został poddany. Innymi słowy, słabe zaburzenia w jego stanie nie wygasają, ale gwałtownie się nasilają. To prawda, że ​​kamień jest wrażliwy na słabe wpływy tylko wtedy, gdy znajduje się na skale, ale istnieją układy fizyczne, które przez długi czas reagują równie gwałtownie na zakłócenia zewnętrzne. To właśnie takie systemy okazują się chaotyczne.

Podobnie jest z turbulencjami – małe zaburzenia wirowe, które stale powstają w cieczy, nie rozpuszczają się (jak przy przepływie laminarnym), ale stale się nasilają, aż cały ruch wody nabierze złożonego, skomplikowanego charakteru. W związku z tym opis tego ruchu jest niezwykle trudny: przepływ turbulentny ma zbyt wiele „stopni swobody”.

Jak pokazuje przykład turbulencji, zachowanie układu nieliniowego jest trudne do przewidzenia – „reaguje” on na zaburzenia swojego stanu w sposób bardzo złożony i z reguły niejednoznaczny. Dlatego w celu badania procesów nieliniowych zwykle konieczne jest zastosowanie tak zwanej „zasady linearyzacji”, to znaczy zredukowania układu nieliniowego z jego nieodłączną niejednoznaczną reakcją do układu liniowego, który charakteryzuje się całkowicie „niezawodnym” przewidywalne zachowanie. W istocie jest to radykalne uproszczenie i tym samym zgrubienie istoty zjawiska.

Jednak na naszych oczach postępowi technologicznemu towarzyszy powstawanie coraz bardziej złożonych systemów np. w energetyce, a coraz ważniejszym zadaniem staje się zapewnienie stabilności ich pracy i całkowitego braku nieprzewidywalnych awarii. Dziś potrzebne jest nowe podejście, zasadniczo nowe spojrzenie na problem analizy procesów nieliniowych prowadzących do nieprzewidywalnych zachowań, do „chaosu”. I choć istota porządku i chaosu nie została jeszcze sformułowana, w ostatnich latach pojawiła się nadzieja na zrozumienie działania mechanizmów nieprzewidywalności, do których zaliczają się przejścia „porządek – chaos” czy „chaos – porządek” (takie przejścia i ich dwukierunkowość są określane jako P↔X).

Ułatwiły to przede wszystkim dwa czynniki: po pierwsze intensywne wykorzystanie nowoczesnych narzędzi obliczeniowych, a po drugie rozwój aparatu matematycznego, który dotychczas pozostawał jedynie w granicach „czystej teorii”. Potężne komputery umożliwiły uzyskanie rozwiązań równań nieliniowych w postaci spektakularnych obrazów graficznych – trajektorii ewolucji układu dynamicznego.

Podstawy aparatu matematycznego nadającego się do opisu „chaosu” powstały pod koniec XIX wieku, jednak szerzej rozwinęły się dopiero w naszych czasach. Było to znacznie ułatwione przez krajową szkołę matematyczną akademika A.N. Kołmogorowa, reprezentowanego przez członka korespondenta Akademii Nauk ZSRR V.I. Arnold i profesor Ya.G. Synaj. W dziedzinie badań stosowanych duże zasługi mają szkoły akademika A.V. Gaponov-Grekhov i członek korespondent Akademii Nauk ZSRR A.S. Monia. Obecnie kształtuje się nowe, bardzo uniwersalne podejście do analizy układów nieliniowych, oparte na klasycznych wynikach matematyków i fizyków.

Najpierw o zamówieniu

Porządek w systemie fizycznym, ekologicznym, ekonomicznym i każdym innym może być dwojakiego rodzaju: równowagowy i nierównowagowy. W porządku równowagi, gdy układ jest w równowadze ze swoim otoczeniem, parametry go charakteryzujące są takie same, jak te, które charakteryzują środowisko; w porządku nierównowagowym są różne. Co zwykle oznaczają takie parametry?

W fizyce najważniejszą z nich jest temperatura: równowaga nie jest możliwa, jeśli temperatura wewnątrz układu, który rozważamy, nie jest taka sama jak temperatura otoczenia. W takim przypadku natychmiast powstają przepływy ciepła, rozpoczyna się przepływ ciepła z ciał gorących do zimnych, który będzie trwał do momentu ustalenia się temperatury na tym samym poziomie dla wszystkich ciał - zarówno w układzie, jak i jego otoczeniu. W ten sposób wyłączone żelazko elektryczne szybko uzyskuje temperaturę pomieszczenia - „otoczenia”: między nim - systemem - a otoczeniem ustala się równowaga. Kolejnym ważnym parametrem charakteryzującym układ fizyczny jest ciśnienie. W porządku równowagi ciśnienie wewnątrz układu musi być równe ciśnieniu na niego z otoczenia. Systemy gospodarcze i społeczne opisuje się także poprzez uogólnienie parametrów, które w stanie równowagi przyjmują stałe wartości.

Na pierwszy rzut oka porządek równowagi jest bardziej „stabilny” niż porządek nierównowagowy. Sama natura porządku równowagi obejmuje odporność na wszelkie zakłócenia stanu układu (taki „upór” w termodynamice nazywa się zasadą Le Chateliera).

Zdolność powrotu do stanu pierwotnego jest nieodzowną właściwością tzw. układów samoregulujących. I chociaż „samoregulacja” jest terminem stosunkowo nowym, w zasadzie powstała wraz z cybernetyką, procesy samoregulacji występują w przyrodzie przez cały czas. Być może najbardziej uderzającym przykładem takiego procesu jest naturalny reaktor jądrowy, który działał przez około pół miliona lat (i pamiętajcie, bez zatrzymywania się na naprawy).

W 1972 r. przeprowadzono analizę izotopową rud w złożu uranu Oklo w Afrykańskiej Republice Gabonu. Była to bardziej formalność, „rutyna” niż poważne badania naukowe. Ale nagle, nieoczekiwanie dla wszystkich, wyniki okazały się niezwykłe: stężenie izotopu uranu-235 okazało się znacznie niższe niż naturalne - w niektórych miejscach zubożenie („wypalenie”) uranu osiągnęło 50 procent. Jednocześnie badacze odkryli ogromny nadmiar takich izotopów (neodymu, rutenu, ksenonu i innych), które zwykle powstają podczas reakcji rozszczepienia uranu-235. Zjawisko Oklo dało początek wielu hipotezom, a jedna z najprostszych z nich (a przez to najbardziej prawdopodobna) prowadzi do fantastycznego na pierwszy rzut oka wniosku: około dwa miliardy lat temu w Oklo uruchomiono reaktor jądrowy, który działał przez około pięćset tysięcy lat. Kosmici? Wcale nie konieczne.

Do działania reaktora potrzebny jest moderator neutronów, taki jak woda. Mógłby przypadkowo zgromadzić się w złożach o wysokim stężeniu uranu-235 i uruchomić kocioł jądrowy. A potem zaczęła się samoregulacja: wraz ze wzrostem mocy reaktora wydzielało się dużo ciepła i temperatura rosła. Woda odparowała, warstwa moderująca neutrony stała się cieńsza, a moc reaktora spadła. Następnie woda ponownie się zebrała i cykl regulacji został powtórzony.

Rzadko myślimy o tym, że organizm ludzki istnieje w stanie porządku nierównowagowego, kiedy straty energii rekompensowane są energią paliwa (pożywienia) i utleniacza (powietrza). Gdy kończy się droga życiowa organizmu, wchodzi on w stan całkowitej równowagi z otoczeniem (porządek równowagi).

Fizyka jest nauką ilościową i aby uzyskać konkretny wynik, należy przejść od ogólnego rozumowania do równań i obrazów matematycznych. Najbardziej użytecznym z tych obrazów, za pomocą którego można zobrazować przebieg procesu, stan układu i stopień jego organizacji, okazała się tzw. przestrzeń fazowa. Współrzędnymi w tej przestrzeni są różne parametry charakteryzujące rozpatrywany układ. Na przykład w mechanice są to położenia i prędkości wszystkich punktów, których ruch rozważamy, dlatego też we współczesnej mechanice analitycznej przestrzeń fazowa jest być może głównym pojęciem.

Ryż. 2.
Przestrzeń fazowa to z jednej strony abstrakcyjna przestrzeń matematyczna, w której współrzędnymi są położenia i prędkości wszystkich punktów układu fizycznego, a z drugiej strony jest bardzo wygodna do wizualnego opisu jego ewolucji. Na przykład ruch piłki po idealnie elastycznej gumce, w której nie ma tarcia, jest całkowicie zdeterminowany prędkością początkową i położeniem piłki (warunki początkowe). Każdemu chwilowemu stanowi takiego oscylatora – układu oscylacyjnego – odpowiada punkt na płaszczyźnie fazowej. Kiedy kula oscyluje w górę i w dół bez tarcia, punkt ten opisuje zamkniętą krzywą, a jeśli oscylacje stopniowo zanikają, wówczas trajektoria fazowa zbiega się spiralnie do punktu granicznego odpowiadającego zatrzymaniu kuli. Ten punkt jest nieruchomy: jeśli kulka zostanie popchnięta, jej krzywa fazowa powróci do tego samego punktu, co niejako przyciąga wszystkie pobliskie trajektorie. Dlatego nazywa się to stałym punktem przyciągania lub skupieniem. Taki punkt przyciągający jest najprostszym typem atraktora.

Co daje obraz procesów w przestrzeni fazowej? Rzecz w tym, że jedynie patrząc na „portret fazowy” układu fizycznego możemy stwierdzić, czy znajduje się on w stanie równowagi, czy też porządku nierównowagowego. Co więcej, pomimo odmiennej istoty fizycznej, te dwa rodzaje porządku dają się przedstawić na tym samym diagramie w postaci wyraźnych punktów, linii i kształtów. Możesz także narysować schemat przejścia z jednego uporządkowanego stanu do drugiego.

Czy obrazy geometryczne na diagramie fazowym będą zawsze wyraźne? Okazuje się, że istnieje klasa zjawisk o przeciwnej kolejności zarówno pod względem istoty fizycznej, jak i natury obrazu na diagramie fazowym. Ich obrazy są rozmazane, niejasne, przypadkowe lub, jak mówią, mają charakter stochastyczny. Zjawiska, które powodują takie obrazy, nazywane są chaotycznymi.

Co to jest „chaos”?

Kiedy w lipcu 1977 roku Nowy Jork nagle pogrążył się w ciemnościach, nikt nawet nie przypuszczał, że przyczyną katastrofy było przejście systemu energetycznego miasta ze stanu równowagi do stanu chaotycznego, spowodowane brakiem równowagi w produkcji i zużyciu energii. Nagle główny odbiorca odłączył się od miejskiego systemu energetycznego. System automatyki i usługa dyspozytorska nie miały czasu na wyłączenie stacji prądotwórczej odpowiadającej temu konsumentowi, zasadniczo działającej tylko dla niego. Powstała luka pomiędzy wytwarzaniem i zużyciem energii, w wyniku czego system energetyczny przeszedł ze stanu równowagi do stanu chaotycznego. „Portret fazowy” układu o jednej częstotliwości (w USA ta częstotliwość wynosi 60 Hz), utrzymany z dużą dokładnością, zamienił się w portret z ogromną liczbą częstotliwości – „rozmazany”. Sytuacja stale się pogarszała, gdyż system ochrony odbiorców przed przypadkowymi, chaotycznymi skokami napięcia i awariami częstotliwości zaczął konsekwentnie odłączać przedsiębiorstwa od źródeł energii. To była prawdziwa katastrofa – upadek systemu. Takie katastrofy są dość rzadkie, ale niemal codziennie w dużych systemach energetycznych świata obserwuje się zjawiska, które nie są tak niebezpieczne, a mimo to powodują wiele kłopotów. Losowe, chaotyczne częstotliwości „chodzą” po liniach przesyłowych, spowodowane zmianami w trybie pracy urządzeń i niedoskonałymi systemami sterowania. Powodują szkody w gospodarce nie mniej niż straty spowodowane oporami w liniach przesyłowych – „ciepłem Joule’a”, które zużywa około 20 procent światowej energii elektrycznej.

Zazwyczaj chaos zawsze był rozumiany jako nieuporządkowane, przypadkowe i nieprzewidywalne zachowanie elementów systemu. Przez wiele lat dominowała teoria, że ​​wzorce statystyczne wyznaczane są jedynie przez liczbę stopni swobody: uważano, że chaos jest odzwierciedleniem złożonego zachowania dużej liczby cząstek, które zderzając się, tworzą obraz nieuporządkowanego zachowanie. Najbardziej typowym przykładem takiego obrazu jest ruch Browna małych cząstek w wodzie. Odzwierciedla chaotyczne ruchy termiczne ogromnej liczby cząsteczek wody, które losowo uderzają w cząstki unoszące się w wodzie, zmuszając je do przypadkowych spacerów. Proces taki okazuje się całkowicie nieprzewidywalny, niedeterministyczny, gdyż nie da się dokładnie określić kolejności zmian kierunku ruchu cząstki – w końcu nie wiemy, jak porusza się każda cząsteczka wody. Ale co z tego wynika? Ale oto co: niemożliwe staje się ustalenie takich wzorców, które pozwoliłyby dokładnie przewidzieć każdą kolejną zmianę trajektorii cząstki na podstawie jej poprzedniego stanu. Innymi słowy, nie da się wiarygodnie i rzetelnie powiązać przyczyny ze skutkiem, ani jak to ujęli eksperci w dziedzinie fizyki matematycznej, sformalizować związki przyczynowo-skutkowe. Ten typ chaosu można nazwać niedeterministycznym (ND). A jednak odkryto pewne przeciętne cechy zachowania w stanie niedeterministycznego chaosu. Korzystając z aparatury fizyki statystycznej, naukowcom udało się wyprowadzić wzory opisujące niektóre uogólnione parametry ruchu Browna, np. drogę, jaką cząstka przebywa w pewnym czasie (pierwszym rozwiązaniem tego problemu był A. Einstein).

Jednak w ostatnich latach uwaga badaczy coraz bardziej skupia się na tzw. chaosie deterministycznym (DC). Ten rodzaj chaosu generowany jest nie przez losowe zachowanie dużej liczby elementów układu, ale przez wewnętrzną istotę procesów nieliniowych. (Właśnie ten rodzaj chaosu doprowadził do katastrofy energetycznej w Nowym Jorku.) Okazuje się, że chaos deterministyczny nie jest niczym niezwykłym: tylko dwie elastycznie zderzające się kule bilardowe tworzą układ, którego złożona funkcja behawioralna ma wzory statystyczne , czyli zawiera elementy „chaosu”. Odpychając się od siebie i od ścian stołu bilardowego, kule są rozrzucone pod różnymi kątami i poprzez pewną sekwencję zderzeń można je uznać za niestabilny układ dynamiczny o nieprzewidywalnym zachowaniu. Z reguły nie można uzyskać analitycznych rozwiązań równań nieliniowych opisujących zachowanie takich układów. Dlatego badania prowadzone są metodą eksperymentu obliczeniowego: na komputerze krok po kroku uzyskiwane są wartości liczbowe współrzędnych poszczególnych punktów trajektorii.

W przestrzeni fazowej deterministyczny chaos odzwierciedla się jako ciągła trajektoria, rozwijająca się w czasie bez samoprzecięcia (w przeciwnym razie proces zamknąłby się w cykl) i stopniowo wypełniający określony obszar przestrzeni fazowej. Zatem dowolną dowolnie małą strefę przestrzeni fazowej przecina nieskończenie duża liczba segmentów trajektorii. Tworzy to przypadkową sytuację w każdej strefie – chaos: I oto co zaskakuje: pomimo determinizmu procesu – wszak kule bilardowe całkowicie podlegają klasycznej, „szkolnej” mechanice – przebieg jej trajektorii jest nieprzewidywalny. Innymi słowy, nie jesteśmy w stanie przewidzieć lub przynajmniej z grubsza scharakteryzować zachowania systemu w odpowiednio długim okresie czasu, a przede wszystkim dlatego, że w zasadzie nie ma rozwiązań analitycznych.

Zamów na patelni

Jeśli na patelnię wlejemy cienką warstwę jakiegoś lepkiego płynu (na przykład oleju roślinnego) i podgrzejemy patelnię nad ogniem, utrzymując stałą temperaturę powierzchni oleju, to przy małym ogniu - przy małych przepływach ciepła - ciecz pozostaje spokojny i nieruchomy. Jest to typowy obraz stanu bliskiego porządkowi równowagi. Jeśli powiększysz ogień, zwiększając przepływ ciepła, to po pewnym czasie - całkiem nieoczekiwanie - cała powierzchnia oleju ulega przemianie: rozpada się na regularne sześciokątne lub cylindryczne komórki. Struktura patelni staje się bardzo podobna do plastra miodu. Ta niezwykła transformacja nazywa się zjawiskiem Bénarda, nazwanym na cześć francuskiego badacza, który jako jeden z pierwszych badał niestabilność konwekcyjną cieczy.

Ryż. 3.
Ogniwa konwekcyjne Bénarda. W 1900 roku opublikowano artykuł francuskiego badacza Benarda ze zdjęciem struktury przypominającej plaster miodu. Kiedy warstwę rtęci wlaną do płaskiego, szerokiego naczynia ogrzano od dołu, cała warstwa nieoczekiwanie rozpadła się na identyczne pionowe sześciokątne pryzmaty, które później nazwano ogniwami Bénarda. W środkowej części każdej komórki ciecz unosi się, a w pobliżu pionowych krawędzi opada. Innymi słowy, w naczyniu powstają przepływy ukierunkowane, które podnoszą ogrzaną ciecz (o temperaturze T 1) w górę i zimno (z temp T 2) opuszczony.

Jeśli w dalszym ciągu zwiększa się przepływ ciepła, komórki ulegają zniszczeniu – następuje przejście od porządku do chaosu (P → X). Ale najbardziej zaskakujące jest to, że przy jeszcze większych przepływach ciepła obserwuje się naprzemienność przejść:

X → P → X → P →...!

Analizując ten proces, wybiera się tzw. kryterium Rayleigha, proporcjonalne do różnicy temperatur nad warstwą oleju, jako parametr, który pokazuje, kiedy na patelni będzie „porządek”, a kiedy „chaos”, czyli to zdefiniowanie „strefy” porządku lub chaosu. Parametr ten nazywany jest parametrem kontrolnym, ponieważ „kontroluje” przejście systemu z jednego stanu do drugiego. Przy krytycznych wartościach Rayleigha (matematycy nazywają je punktami bifurkacji) obserwuje się przejścia „porządek-chaos”.

Równania nieliniowe opisujące powstawanie i niszczenie struktur Bénarda nazywane są równaniami Lorentza. Łączą ze sobą współrzędne przestrzeni fazowej: prędkości przepływu w warstwie, temperaturę i parametr sterowania.

Procesy zachodzące w naczyniu można rejestrować np. poprzez filmowanie i porównywać z wynikami eksperymentu obliczeniowego. Na ryc. 4 pokazuje właśnie takie porównanie. Zbieżność wyników eksperymentów fizycznych i obliczeniowych jest niesamowita! Zanim jednak przejdziemy do analizy tych wyników, będziemy musieli jeszcze raz zwrócić się do przestrzeni fazowej.

Ryż. 4a.
Przejścia od porządku do chaosu na przykładzie zjawiska Benarda. Parametrem regulacyjnym, pełniącym rolę „pokrętła regulacyjnego”, jest tu tzw. kryterium Rayleigha (Re), proporcjonalne do różnicy temperatur nad warstwą cieczy. „Obracanie” tego pokrętła odpowiada mniej więcej podgrzaniu cieczy. Na małym ogniu (Re

Ryż. 4b.
„Obracając” dalej pokrętłem regulacyjnym (Re ≈ 10...20) dochodzimy do porządku nierównowagowego z atraktorem w postaci stabilnego ogniska - dzieje się to w eksperymencie obliczeniowym, na ekranie wyświetlacza lub na ploterze. W eksperymencie fizycznym wyraźnie zaobserwowano komórki Benarda.

Ryż. 4c.
Interesująca jest dynamika procesu wraz ze wzrostem liczby Rayleigha. Odległości pomiędzy „zwojami” trajektorii fazowej (zwykle nazywane są one rozgałęzieniami) stopniowo maleją, aż w końcu zmienia się charakter atraktora – skupienie przechodzi w cykl graniczny, który nazywany jest cyklem granicznym, ponieważ pełni rolę granicy krzywa pomiędzy strefami stabilności i niestabilności; teraz, nawet przy bardzo niewielkim wzroście parametru kontrolnego, zaczynają tworzyć się turbulentne wiry. Porządek zamienia się w chaos. W eksperymencie obliczeniowym powstaje niestabilne ognisko, a następnie pojawia się dziwny atraktor. W eksperymencie fizycznym komórki Benarda ulegają zniszczeniu, proces ten przypomina gotowanie.

Dlaczego przestrzeń fazowa jest tak potężnym narzędziem do badania chaosu? Przede wszystkim dlatego, że pozwala przedstawić zachowanie nieliniowego, „chaotycznego” układu w wizualnej formie geometrycznej. Zatem zachowanie większości układów nieliniowych w przestrzeni fazowej jest zdeterminowane przez znajdującą się w niej pewną strefę, zwaną atraktorem (z ang. przyciągnąć– przyciągać). Do tej strefy ostatecznie „przyciągane” są trajektorie obrazujące przebieg procesu.

Ryż. 5.
Dziwny atraktor to abstrakcyjne pojęcie wprowadzone w celu opisania stanu chaotycznego. Niestety nie ma uniwersalnego i wizualnego obrazu dziwnego atraktora. Można jednak skonstruować zabawkę dla dzieci będącą wielowarstwowym labiryntem (trójwymiarową przestrzenią fazową), po którym biegnie kula (reprezentująca punkt). W płaszczyznach pomiędzy warstwami znajdują się dziury, na które spada piłka. Jednak otwory te nie znajdują się na tej samej pionie, dlatego kula nie może przejść przez całą konstrukcję. Aby jej trajektoria przeszła z płaszczyzny górnej do płaszczyzny dolnej, kula musi pokonywać dziwaczne orbity, aż trafi na dziurę prowadzącą do sąsiedniej płaszczyzny. Ta zabawka jest przybliżonym modelem dziwnego atraktora.

Jak przekonali się matematycy, istnieją dwa rodzaje atraktorów: pierwszy jest związany z porządkiem nierównowagowym i jest wyświetlany w przestrzeni fazowej za pomocą punktu („ognisko”) lub zamkniętej krzywej („cykl graniczny”), drugi związany jest z powstawanie deterministycznego chaosu i objawia się ograniczonym obszarem przestrzeni fazowej wypełnionej trajektorią stale rozwijającą się w czasie („dziwny atraktor”).

W przypadku atraktorów pierwszego typu trajektorie procesów przebiegają następująco. Jeśli system jest stabilny, trajektoria zaczyna się od punktu początkowego i kończy albo w punkcie skupienia (stabilne skupienie), albo w cyklu granicznym (cykl stabilnego limitu). Jeśli system jest niestabilny, trajektoria rozpoczyna się albo od skupienia (niestabilnego skupienia), albo od cyklu granicznego (niestabilny cykl graniczny) i stopniowo oddala się od atraktora.

Jeśli proces jest reprezentowany przez „dziwny atraktor”, wówczas trajektoria jego ewolucji rozpoczyna się od punktu początkowego i stopniowo wypełnia pewien obszar przestrzeni fazowej. Zatem przejścia „porządek – chaos” w aspekcie przyciągania oznaczają przejście od atraktora pierwszego typu (albo ogniska, albo cyklu granicznego) do atraktora drugiego typu („dziwnego atraktora”).

Wróćmy teraz na naszą patelnię i zobaczmy jak zjawisko Benarda opisuje się językiem atraktorów. Powiedzieliśmy już, że wraz ze wzrostem przepływu ciepła zmieniają się strefy porządku i chaosu. Oto jak to się dzieje.

Wszystko zaczyna się od porządku równowagi. Na małym ogniu, gdy różnica temperatur od patelni do warstwy płynu jest niewielka, prawie nie ma w niej przepływów konwekcyjnych. I wtedy niezależnie od tego, w jakim stanie był na początku „układ” – ciecz na patelni (jak mówią matematycy, niezależnie od warunków początkowych), zachowany jest w nim porządek równowagi.

Zwiększając nieco płomień pod patelnią – zwiększając dopływ ciepła, zobaczymy, że płyn zacznie się stopniowo mieszać – nastąpi konwekcja. Dolne warstwy nagrzeją się i staną się lżejsze, podczas gdy górne warstwy pozostaną zimne i ciężkie. Równowaga takich warstw jest niestabilna, dlatego układ przechodzi z porządku równowagi do stanu nierównowagowego. Po podkręceniu nieco ciepła pod patelnią zobaczymy komórki Benarda lub, jak się teraz często mówi, po prostu „Benardów” (w geometrycznym języku przestrzeni fazowej zjawisko to odpowiada atraktorowi, jakim jest stabilne ognisko) .

Kontynuując podgrzewanie płynu na patelni, wkrótce będziemy mogli zaobserwować niszczenie benarów. Proces ten przypomina gotowanie - następuje przejście od porządku do chaosu (w przestrzeni fazowej pojawił się „dziwny atraktor”).

Ryż. 6.
Dobrze znanym przykładem zastosowania przejścia chaosu jest laser. Jednak ten przykład nie jest jedyny. Diagram przedstawia znane dziś naukowe „strefy”, w których bada się i obserwuje przejścia „porządek - chaos” i „chaos - porządek”, w szczególności samoorganizujące się struktury (zewnętrzny okrąg). W środkowym kręgu znajdują się efekty i koncepcje zapożyczone przez synergetykę z pokrewnych dyscyplin naukowych, natomiast w wewnętrznym kręgu poszczególnym sektorom odpowiadają te nowe ścieżki i wzorce, które można zastosować w każdej danej dziedzinie wiedzy dzięki uogólnieniom dokonanym przez synergetykę.

Obecnie poszukiwania badaczy – głównie matematyków – mają na celu identyfikację wszelkiego rodzaju równań nieliniowych, których rozwiązanie prowadzi do chaosu deterministycznego. Aktywne zainteresowanie nim wynika z faktu, że te same wzorce mogą objawiać się w różnorodnych zjawiskach naturalnych i procesach technicznych: turbulencjach przepływów, niestabilności sieci elektronicznych i elektrycznych, interakcjach gatunków w przyrodzie żywej, reakcjach chemicznych, a nawet -najwyraźniej w społeczeństwie ludzkim. Oznacza to fundamentalne znaczenie chaosu – jego badanie może doprowadzić do stworzenia potężnego aparatu matematycznego o dużej ogólności i szerokich możliwościach zastosowań.

Grigorij Fedorowicz Muchnik – doktor nauk technicznych, specjalista w dziedzinie energetyki, laureat Nagrody Państwowej, Zasłużony Pracownik Nauki i Techniki RSFSR.

Źródła informacji:

1. Prigogine I. Od istnienia do wyłaniania się. M., „Nauka”, 1985.
2. Haken G. Synergetyka. Hierarchie niestabilności w układach i urządzeniach samoorganizujących się. M., „Mir”, 1985.
3. Synaj Ya.G. Losowość nielosowości. M.. „Natura”, nr 3, 1981.
4. Akhromeeva T.S., Kurdyumov S.P., Malinetsky G.G. Paradoksy świata struktur niestacjonarnych. M., „Wiedza”, 1985.
5. Muchnik G.F. Uporządkowany nieład, kontrolowana niestabilność. „Chemia i życie”, nr 5, 1985.
6. Jak wykorzystać zorganizowany bałagan. „Chemia i życie”, nr 5, 1986.

„Nauka i życie”, nr 3, 1988.

Przyrodę żywą można nazwać najbardziej uderzającym przykładem uporządkowania i samoorganizacji, to samo można powiedzieć o świecie przyrody nieożywionej. Czy istnieją konkretne przykłady przejścia od chaosu do porządku i odwrotnie? Rozwiążmy to.

Ogromny świat

Świat nieożywiony, począwszy od cząsteczek i atomów, a skończywszy na planetach i galaktykach, może mieć zarówno układ uporządkowany, jak i nieuporządkowany. Pojęcia „chaos” i „porządek” są dość względne. Nie mogą mieć charakteru absolutnego. Fizycy i matematycy doszli do wniosku, że każdy układ obiektów zawiera pewną informację. Np. kolor, rozmiar, odległość między przedmiotami itp. Przykłady przejścia od chaosu do porządku świadczą o tym, że w przyrodzie wszystko ma tendencję do porządku.

Przykłady przejścia od chaosu do porządku

Na poziomie cząstek elementarnych zawsze dominuje chęć porządku, np. pozostawione samym sobie elektrony, protony i neutrony, starają się odnaleźć siebie nawzajem, tworząc cząsteczki. W skali globalnej szczątki planet, w tym te znajdujące się w przestrzeni kosmicznej, prędzej czy później wychwytują większe formacje - gwiazdy. Tak wyglądają naturalne satelity.

Dwie skrajności

Pojęcie „chaosu”, jak opisywał je starożytny filozof grecki, jest tragicznym obrazem pierwotnej jedności kosmicznej, początku i końca wszystkich rzeczy żywych i nieożywionych. Jednocześnie jest to źródło wszelkiego rozwoju - nieuporządkowanego, wszechmocnego i pozbawionego twarzy. Wszystkie podstawowe procesy w przyrodzie zachodzą w wyniku naturalnej tendencji energii do rozpraszania, czemu towarzyszy utrata porządku. Na przykład gorący obiekt stopniowo ochładza się do temperatury otoczenia.

Jeśli założymy, że wszystko, nawet najmniejsze cząstki Wszechświata, nie będą ze sobą połączone i będą mogły spokojnie przemieszczać się z miejsca na miejsce (jeśli teoretycznie Wszechświat był w stanie gazowym), to mogłoby to świadczyć o pragnieniu na wieczny chaos. Można je przywrócić do pierwotnego stanu jedynie poprzez interwencję z zewnątrz – same cząstki nigdy nie powrócą do swojej pierwotnej konfiguracji.

Czy chaos może zaprowadzić porządek?

Pragnienie chaosu można wykazać na przykładzie elementarnych zmian fizycznych (np. ochłodzenie rozpalonego do czerwoności kawałka metalu), a także najbardziej skomplikowanych przegrupowań podczas wszelkiego rodzaju przemian substancji. Możemy jednak podać konkretne przykłady przejścia od chaosu do porządku. Czasami złożone struktury o różnej skali mogą powstać niemal z niczego. Natura wiele milionów lat temu już dawno o wszystkim zdecydowała i sama określiła, gdzie powinien być porządek, a gdzie chaos.

Jak stworzenie idealnego, uporządkowanego systemu zgadza się z prawami natury? Wszystko jest elementarne i złożone jednocześnie. Porządek i chaos w naturze żyją obok siebie w jednej przestrzeni. Splot dwóch przeciwieństw pojawia się przypadkowo, z chaotycznej formacji rodzi się coś niezwykłego, uporządkowanego i uporządkowanego.

Opisując żywe przykłady przejścia od chaosu do porządku, warto wspomnieć o niezwykłej roślinie zwanej „romanesco”. Unikalne naturalne arcydzieło, przypominające powierzchnię starożytnej muszli mięczaka, jest przykładem zautomatyzowanego modelu behawioralnego, w którym zarówno porządek, jak i chaos działają na rzecz jednego celu. Te dwie nierozłączne kategorie filozoficzne można nazwać niezależnymi podziałami. Piękne jest to, że dwie skrajności mogą harmonijnie współistnieć w naszym rozległym Wszechświecie...

Ponieważ społeczeństwo jest super złożonym, samoorganizującym się systemem rozpraszającym, ogólne prawa ewolucji takich systemów działają w jego historii – ale działają w określonej formie.

W każdym systemie dyssypatywnym zachodzą dwa przeciwstawnie skierowane procesy: jeden (entropiczny) prowadzi do zniszczenia jego struktury, nieporządku i chaosu, drugi (antyentropowy) prowadzi do uporządkowania systemu, zwiększenia jego porządku. Zatem porządek powstaje i istnieje w powiązaniu z chaosem (zarówno w środowisku zewnętrznym, jak i wewnątrz systemu). Relacja pomiędzy chaosem i porządkiem jest warunkiem koniecznym istnienia systemów rozpraszających.

Samoorganizacja jest wynikiem syntezy chaosu i porządku. W systemie samoorganizującym się one nie wykluczają, lecz wręcz przeciwnie, generują się i uzupełniają. Chaos powstaje z porządku, a porządek z chaosu. W tym przypadku o narodzinach porządku z chaosu i chaosu z porządku determinuje nie środowisko zewnętrzne, ale wewnętrzna natura układu rozpraszającego i funkcjonujące w nim mechanizmy.

Chaos powstający w wyniku zniszczenia porządku to „chaos deterministyczny”. Jest to spowodowane procesami, które niszczą porządek. Okazuje się, że chaos może być różny – w zależności od tego, jak powstaje. Porządek wyłaniający się z chaosu także nosi piętno swego pochodzenia. Chaos, jakkolwiek dziwny może się to wydawać, jest konstruktywny w swojej destrukcyjności: „wypala” wszystkie niepotrzebne formacje strukturalne - nieopłacalne, niestabilne, niezintegrowane z ogólną strukturą systemu. Chaos ma zatem zdolność tworzenia porządku. Nie jest złem absolutnym, ale ważnym aspektem procesów samoorganizacji.

„Porządek jest nierozerwalnie związany z chaosem. A chaos czasami jawi się jako niezwykle złożony porządek”.

Porządek i chaos w systemie rozpraszającym stale towarzyszą sobie, ale ich proporcje zmieniają się w trakcie ewolucji systemu rozpraszającego. Na niektórych etapach panuje porządek, na innych – chaos. Przypadki skrajne to stan maksymalnej stabilności, gdy w systemie panuje stabilny porządek, a nieporządek zredukowany jest do minimum, oraz stan niestabilności, niestabilności, w którym chaos szybko narasta, a porządek maleje i może się zawalić pod wpływem najmniejszej szansy. Możliwe są różne sposoby przejścia systemu z jednego stanu do drugiego.

Biorąc pod uwagę społeczeństwo jako wysoce złożony system rozpraszający, synergia społeczna ma na celu zbadanie specyfiki jego samoorganizacji i osobliwości relacji między porządkiem społecznym a chaosem społecznym.

Nie może istnieć społeczeństwo, w którym nie ma porządku. Niezorganizowane, niekontrolowane społeczeństwo, w którym panuje chaos, jest skazane na zagładę, jeśli nie wyjdzie z tego stanu. Życie w nim jest niebezpieczne, a ludzie niemal instynktownie boją się takiego życia.

T. Hobbes uważał, że ludzie, zdając sobie sprawę z niemożności życia w warunkach całkowitego chaosu, gdy toczy się „wojna wszystkich ze wszystkimi” (omnia bella contra omnes), zawierają „umowę społeczną”, zgodnie z którą godzą się uznać władzę państwa nad sobą, pod warunkiem, że ustanowi ono prawo i porządek w społeczeństwie.

„Bezprawie”, czyli brak norm i zasad regulujących ludzkie zachowanie, przeraża nawet zatwardziałych przestępców; odrzucając władzę państwa i ustanowiony przez nie porządek społeczny, uważają za konieczne posiadanie własnego „prawa złodziei” i własnych „władz”.

Ale nie może być społeczeństwa, w którym panowałby „absolutny porządek”, który nie pozwalał na żadne „nieuprawnione” działania ludzi. Takie społeczeństwo stałoby się systemem mechanicznym, w którym jednostki i grupy zostałyby pozbawione wszelkiej wolności działania. Oznacza to, że ich zachowanie stałoby się całkowicie algorytmiczne. W takim społeczeństwie nie tylko wolna wola, ale i rozum w istocie okazuje się zbędny, niepotrzebny, a nawet szkodliwy z punktu widzenia ochrony porządku publicznego. Ten mechaniczny system, ściśle mówiąc, nie byłby już społeczeństwem ludzkim. Ponadto nie byłaby w stanie reagować na zmiany w otoczeniu zewnętrznym i „załamywałaby się” albo pod ich wpływem, albo na skutek „awarii” niektórych swoich „trybów”.

Prawdziwe społeczeństwa zawsze plasują się gdzieś pomiędzy tymi skrajnymi stanami „absolutnego porządku” i „absolutnego chaosu”. „Wahadło historyczne” oscyluje w przedziale oddzielającym te stany, nigdy nie osiągając swoich skrajnych punktów. Ale idąc w jednym kierunku, „asymptotycznie przybliża” społeczeństwo do stanów całkowitego porządku, a w drugim – do stanów potwornego nieporządku, bezprawia i ogólnego chaosu. Fluktuacjom tym towarzyszy pulsacja procesów różnego typu: różnicowanie – integracja, hierarchizacja – dehierarchizacja, dywergencja (zwiększanie różnorodności) – zbieżność (zmniejszanie), osłabienie – wzmocnienie itp.

Z historii wiadomo, że istniały (i nadal istnieją) społeczeństwa o surowym despotycznym reżimie i surowym tłumieniu wszelkiej niezgody i swobód. Społeczeństwa takie charakteryzują się dominacją porządku nad chaosem. Społeczeństwa tego typu nazywane są „zamkniętymi” (A. Bergson, K. Popper), a także „tradycyjnymi”, „totalitarnymi”, „kolektywistycznymi” (K. Popper), „mega-oponami” (L. Mumford). Cechuje je ścisłe trzymanie się ustalonych tradycji, „nadmierna normatywność” kultury, małostkowa regulacja wszelkich form życia ludzkiego, dezaprobata dla wszelkiego rodzaju twórczych innowacji, wrogość do wszystkiego, co obce i chęć samoizolacji od sąsiednich społeczeństw. Konsekwencją tego wszystkiego jest ich stagnacja.

Bergson definiuje społeczeństwo zamknięte za pomocą zwięzłej formuły: „autorytet, hierarchia, bezruch”. Według Poppera w społeczeństwach zamkniętych dominuje magiczny światopogląd, tabu, autorytet i tradycja.

Cechy takie charakteryzowały społeczność prymitywną, gdzie ścisłą dyscyplinę utrzymywano głównie siłą tradycji i wierzeń. Cechy te charakteryzowały także państwa starożytne powstałe w epoce postprymitywnej, z tą różnicą, że ścisłe przestrzeganie przez obywateli ustanowionego przez państwo porządku społecznego zapewniała siła władzy totalitarnej, zdolna do rozprawienia się siłą z nieposłusznymi. Takie były państwa w starożytnym Egipcie i Chinach, starożytnym Babilonie i Asyrii, imperiach Inków i Azteków itp.

Porządek społeczny oparty na opresyjnym reżimie totalitarnym był przez całą historię ideałem „obecnych władz”. I starali się ustanowić to w różnych formach. W XX wieku ucieleśniała się ona w państwach faszystowskich iw państwach typu radziecko-socjalistycznego. Obecnie nadal mieszka w takich krajach jak Irak, Iran i talibski Afganistan.

Jednocześnie historia zna stany społeczeństwa bliskie całkowitego chaosu społecznego. Są to „ery burz i wstrząsów” związane z ruchami masowymi, zamieszkami, powstaniami i rewolucjami. Warunki takie charakteryzują się niepokojami społecznymi, upadkiem struktur politycznych, ruiną gospodarczą, zubożeniem, głodem, konfliktami społecznymi, przemocą i masowym rozlewem krwi. Chaos czasami osiąga taki stopień, że społeczeństwo rozpada się i znika.

Opisane przeciwstawne stany społeczeństwa – stan „zamknięcia”, w którym dominuje władza despotyczna, oraz stan chaosu społecznego – są asymetryczne w czasie. Pierwsza zawiera tendencję do stabilnej egzystencji i jest zdolna do utrzymywania się przez długi czas historyczny. Staje się to możliwe dzięki ukształtowaniu się w społeczeństwie hierarchii struktur fraktalnych, które na wszystkich poziomach powtarzają ten sam „wzorzec” władzy. Fraktalność sprawia, że ​​takie społeczeństwo jest stabilne (jeśli nie jest fraktalne, czyli nie zawiera struktur samopodobnych, to jest niestabilne i nie istnieje historycznie długo – jak to miało miejsce np. w przypadku imperium Aleksandra Wielki). Stan drugi nie może długo istnieć, gdyż zostaje w nim rozbita hierarchia struktur społecznych i zniszczona fraktalność. Społeczeństwo dąży do wyjścia z tego stanu poprzez przywrócenie porządku społecznego.

Ale oba te stany są ze sobą powiązane i powodują siebie nawzajem. Reżim totalitarny znajdujący się w stagnacji powstrzymuje pojawiające się zmiany społeczne, dopóki jest w stanie to zrobić. Jedynie ogień kataklizmów społecznych może „wypalić” zamarznięte i niezdolne do poprawy struktury społeczne. Nowe musi narodzić się w tym ogniu – inaczej nie może narodzić się w zamkniętym społeczeństwie. Ale chaos w społeczeństwie jest dla ludzi trudnym testem. Nie bez powodu w Chinach za jedno z najstraszniejszych przekleństw uważa się: „Obyś żył w epoce zmian!” Czas zmian to czas pośredni, który kończy się wraz z ustanowieniem nowego porządku (nawet jeśli, jak się najczęściej okazuje, jest on daleki od tego, co widzieli ludzie, którzy wywołali kłopoty, i znów staje się totalitarny).

W historycznej przeszłości ludzkości istniało wiele społeczeństw zamkniętych, które istniały mniej więcej przez długi czas, co od czasu do czasu eksplodowało krótkimi wybuchami kataklizmów i chaosu społecznego, po czym przywracał się stabilny porządek charakterystyczny dla społeczeństwa zamkniętego. przyjęty.

Jednak wraz z tym w przeszłości zdarzały się także stosunkowo rzadkie przypadki pojawienia się bardziej harmonijnych systemów społecznych, w których kształtowały się elastyczne formy porządku społecznego, kojarzone z demokracją i dopuszczające względną swobodę myślenia i zachowania ludzi. Są to na przykład starożytne greckie państwa-miasta, takie jak Ateny, czy średniowieczne miasta-republiki. Epoka renesansu podważa fundamenty, na których opiera się zamknięty typ społeczeństwa. Utopijni socjaliści rzucają wyzwanie państwu, które stoi na straży nierówności i niesprawiedliwości społecznej. Wiek Oświecenia (XVIII w.) wprowadził do świadomości społecznej ideały „wolności, równości, braterstwa”. W XIX wieku w Europie Zachodniej surowe reżimy o despotycznej władzy coraz częściej ustępują miejsca republikańsko-demokratycznym formom państwa. A w XX wieku. Kraje najbogatsze to te, które rozwijają społeczeństwo zbudowane na zasadach demokracji i wolnościach obywatelskich. Społeczeństwo takie, w odróżnieniu od zamkniętego, nazywa się społeczeństwem „otwartym”.

W społeczeństwie otwartym hierarchia struktur władzy znajduje się (w większym lub mniejszym stopniu) pod kontrolą populacji. System prawny zapewnia pokojową rywalizację pomiędzy różnymi siłami politycznymi w walce o władzę. Wybory i rotacja przedstawicieli rządu sprawiają, że struktury władzy są bardziej mobilne i podatne na odnowę. Pozwala to na poprawę porządku społecznego, unikając niszczycielskich kataklizmów społecznych i nie pogrążając społeczeństwa w całkowitym chaosie. Innymi słowy, społeczeństwo otwarte stanowi syntezę porządku i chaosu, dyscypliny i wolności. I w dodatku w taki sposób, że zdają się one wzajemnie uniemożliwiać osiągnięcie skrajnych stopni jednego i drugiego. W społeczeństwie panuje „nieustannie działający” chaos (wolność), ale utrzymywany w pewnych formach, którego lokalne wzmocnienie prowadzi do zniszczenia poszczególnych, nieistniejących do życia struktur społecznych, przy jednoczesnym zachowaniu porządku społecznego jako całości.

We współczesnych społeczeństwach otwartych istnieje wiele różnych wolontariackich organizacji obywatelskich (społeczności, fundacji, klubów itp.), które tworzą z własnej inicjatywy, a nie na polecenie z góry. Wydaje się, że swobodna, nieuregulowana i nieskoordynowana działalność wielu takich organizacji powinna prowadzić do dezorganizacji społeczeństwa. Wręcz przeciwnie, przyczynia się do zachowania porządku społecznego: organizacje te są heterogenicznymi i różniącymi się pod względem skali strukturami fraktalnymi, które harmonizują i stabilizują społeczeństwo.

Społeczeństwo otwarte charakteryzuje się mobilnością społeczną, możliwością poruszania się po szczeblach hierarchii społecznej w zależności od osobistych osiągnięć i zasług, brakiem ścisłej regulacji zachowań ludzi „od góry”, pluralizmem opinii i uznaniem prawa jednostki do wolności. swobodny rozwój. Wszystko to pobudza aktywność, osobistą inicjatywę i poszukiwanie oryginalnych innowacji, które mogą zapewnić skuteczniejsze rozwiązania problemów interesujących poszczególne grupy społeczne i całe społeczeństwo. Przekłada się to na wysokie tempo jego rozwoju.

Społeczeństwo otwarte to „społeczeństwo, w którym jednostki są zmuszone do podejmowania decyzji”. Poszerzanie możliwości indywidualnej wolności działania zwiększa chaos społeczeństwa na poziomie mikro (na poziomie jednostek) przy jednoczesnym zachowaniu stabilności jego porządku na poziomie makro (na poziomie dużych struktur społecznych). Wreszcie ważną cechą społeczeństwa otwartego jest to, że w przeciwieństwie do społeczeństwa zamkniętego jest ono otwarte na kontakty zewnętrzne i interakcję ze społeczeństwami sąsiednimi. Jeśli społeczeństwo zamknięte jest „introwertykiem”, to społeczeństwo otwarte jest „ekstrawertykiem”. Co więcej, nie może się rozwijać bez wymiany zasobów ze światem zewnętrznym, bez włączania innych społeczeństw w orbitę swoich interesów i w proces rozwiązywania swoich problemów.

Wyjaśnia to fakt, że powstaniu i rozwojowi społeczeństw otwartych towarzyszy aktywna – a często agresywna – ekspansja gospodarcza, polityczna i kulturalna na inne kraje. Historia Imperium Brytyjskiego jest żywym przykładem takiej ekspansji. Doświadczenie historii pokazuje, że społeczeństwa zamknięte nie są w stanie przeciwstawić się atakowi społeczeństw otwartych. Ich opór wobec tego ataku trwa nadal, ale być może w XX wieku. było ostatnim stuleciem, w którym wyłoniły się i przetrwały przez kilka dziesięcioleci główne zamknięte mocarstwa światowe – nazistowskie Niemcy i Związek Radziecki. Można zauważyć, że po ich upadku cywilizacja w stylu zachodnim zaczęła w sposób inteligentniejszy wdrażać zasady społeczeństwa otwartego, a opinia publiczna w krajach zachodnich zaczęła zdecydowaniej bronić potrzeby pokojowego rozwoju. Wraz z rozprzestrzenianiem się wpływów gospodarczych, politycznych i kulturowych społeczeństw otwartych nasiliła się chęć asymilacji doświadczeń zgromadzonych w innych społeczeństwach.

Tworzenie społeczeństw otwartych z konieczności generuje tendencję do globalizacji historycznego rozwoju ludzkości. W drugiej połowie XX wieku. tendencja ta doprowadziła do powszechnej wymiany kulturalnej, powstania globalnego rynku gospodarczego i pojawienia się jednego pola politycznego interakcji między wszystkimi państwami Ziemi.

W świetle tego, co zostało powiedziane, oczywiste jest, że rozwój społeczeństwa otwartego nie jest jedynie faktem wewnętrznej historii pojedynczego narodu, ale punktem zwrotnym w historii całej ludzkości.

„Przejście od społeczeństwa zamkniętego do otwartego można określić jako jedną z najgłębszych rewolucji, przez które przeszła ludzkość”.

Oczywiście społeczeństwa zamknięte i otwarte nie są oddzielone od siebie chińskim murem. Historia zna wiele opcji pośrednich, które noszą cechy obu typów społeczeństw. Mówimy tylko o długiej epoce historycznej, podczas której poprzez różne formy pośrednie następuje transformacja społeczeństwa otwartego w główny typ systemów społecznych.

Wraz z powstawaniem i rozprzestrzenianiem się społeczeństw otwartych „amplituda” oscylacji „wahadła historycznego” maleje. Ludzkość wykazuje pragnienie – i znajduje sposoby na jego realizację – aby nie doprowadzać tych wahań do skrajnych stanów zamkniętego społeczeństwa i chaosu społecznego.

Jednak „wahadłowy” przebieg procesów historycznych trwa, prowadząc do cyklicznej przemiany okresów w miarę stabilnego, uporządkowanego stanu oraz „czasów zmian”, zaburzeń i niestabilności. Te „fale historii” w społeczeństwie otwartym stają się mniej burzliwe, ale „kołyszą się” w nich, doświadczając naprzemiennych okresów ewolucji i okresów kryzysu w jakiejś szczególnej sferze życia społecznego lub społeczeństwa jako całości. W okresach ewolucji ustala się reżim mniej lub bardziej płynnego, uporządkowanego, „laminarnego” przepływu zdarzeń, a w okresach kryzysu powstaje „turbulentny”, niestabilny, mniej lub bardziej chaotyczny przepływ nieprzewidywalnych zmian.

Porządek czy chaos?

Chaos nie jest nieuporządkowany, ale także podąża za wzorami

Martę Blakefield

Czy chaos uwydatnia Boga? Nie martw się, nie mówię o Twojej szafie na rzeczy osobiste ani o typowym niedzielnym poranku w domu. Chaos, o którym mówię, to nowa dziedzina badań naukowych zwana teorią chaosu.

Myśl naukowa zmieniła się, gdy Newton odkrył, że te same prawa wyjaśniają zarówno upadek jabłka, jak i obrót Księżyca wokół Ziemi. Odkąd odkrył i sformułował prawa rządzące ruchem naszego Wszechświata, naukowcy przyjęli, że Wszechświat działa jak zegar, którego działanie tłumaczy się kilkoma prostymi prawami. Naukowcy opisali pozornie złożone systemy za pomocą stosunkowo prostych równań. Myśleli, że mogą spojrzeć na świat, dowiedzieć się, jak on działa, napisać równanie opisujące świat, następnie podłączyć dowolne liczby i oto, że będą w stanie z wyprzedzeniem przewidzieć dowolny wynik. Niektórzy naukowcy myśleli, że w końcu znajdą prosty matematyczny sposób opisania wszystkiego, co dzieje się we Wszechświecie. Niektórzy nawet myśleli, że uda im się odkryć zbiór równań opisujących powstawanie i działanie całego wszechświata – „teorię wszystkiego”.

Jednak nawet gdy naukowcy opracowują równania dla coraz większej liczby układów we wszechświecie, nieustannie wprawiają ich w zakłopotanie niewytłumaczalne zjawiska i systemy, które wydają się działać sprzecznie z prawami sformułowanymi w celu ich wyjaśnienia. Kołysanie planet na orbitach, turbulencje w układach przepływu powietrza na skrzydłach samolotów, zmieniająca się liczebność populacji zwierząt – od czasu do czasu żaden z tych i innych układów nie odpowiada prostym równaniom, które opracowali dla nich naukowcy.

Te niewyjaśnione zjawiska wzbudziły ciekawość społeczności naukowej. Naukowcy znajdują chaos tam, gdzie spodziewają się znaleźć porządek. Ale potem, przyglądając się temu bliżej, odkrywają niewytłumaczalny porządek w czymś, co wydawało się chaosem. Wraz z rozwojem szybszych i potężniejszych komputerów byli w stanie przetestować równania, na których polegali przez lata. Odkryli, że w pewnych okolicznościach niektóre z tych równań dają „chaotyczne” wyniki. Potem zdali sobie sprawę, że systemy, które wydawały się tak nieuporządkowane, w rzeczywistości kierowały się dziwnymi i zagmatwanymi zasadami.

Kiedy Edward Lorenz, meteorolog, opracował program do komputerowego modelowania pogody, uzyskał dziwne wyniki. Lorenz odkrył, że niewielkie różnice w początkowych warunkach pogodowych powodują dramatyczne zmiany w efektach. Meteorolodzy od dawna podejrzewali, że tak właśnie jest. Właściwie nadali temu pomysłowi nazwę – „efekt motyla”. Nazwa została oparta na „pół-fikcyjnym przekonaniu, że trzepotanie skrzydeł motyla w Azji może w ciągu kilku dni lub tygodni wpłynąć na pogodę w Nowym Jorku”.

Rośliny wykazują podobne powtarzające się struktury, na przykład w żyłach liścia lub rozgałęzionych gałązkach drzewa.

Kiedy Lorentz spisał równania opisujące te różnice i wprowadził je do komputera, który stworzył wykres wyników, odkrył, że te równania „chaotyczności” wskazują na niezwykły rodzaj przewidywalności. Krzywa diagramu została zakrzywiona w ósemkę, wielowymiarowy kształt przypominający motyla. Ale dziwne jest to, że chociaż krzywa zasadniczo zawsze opisuje ten sam kształt, to tak nigdy nie opisuje Dokładnie ten sam kształt i żaden punkt na diagramie nigdy nie przecina się z innym punktem. Od czasu odkrycia Lorentza naukowcy odkryli wiele takich „dziwnych atraktorów”, jak obecnie nazywa się takie zjawiska.

Mówiąc najprościej, równania opisują ten sam ogólny kształt, ale nigdy nie są dokładnie takie same. Inne równania chaotyczne tworzą złożone struktury rozgałęzione, które są wielokrotnie kopiowane, ale w kolejności malejącej - każda struktura rozgałęziona jest kopią ostatniej, ale znacznie mniejszą, jak widać w strukturze wielu roślin (patrz zdjęcie po prawej).

Wszystkie układy chaotyczne wydają się mieć niezwykłą wrażliwość na warunki początkowe. Są to systemy, w których pozornie niespójne zmiany ostatecznie prowadzą do znaczących różnic w wynikach. Naukowcy znaleźli dowody na istnienie „chaosu” w astronomii, epidemiologii, meteorologii, turbulencjach powietrza, giełdzie i ludzkim ciele. Niektórzy naukowcy zaczynają rozumieć, jak ważny jest chaos, badając ludzkie ciało. Ari Goldberger z Harvard Medical School wierzy, że nie tylko odkrył, że rytm ludzkiego serca jest chaotyczny, ale że chaos jest mu niezbędny. Kiedy porównał wahania tętna osoby zdrowej z tętnem osoby cierpiącej na choroby serca, okazało się, że bicie zdrowego serca było w rzeczywistości bardziej chaotyczne.

Otworzyło to oczy niektórym naukowcom na możliwość, że nieprawidłowe zachowanie może nie być dowodem aberracji lub nieprawidłowości, ale raczej cechą nieodłącznie związaną z konstrukcją niektórych systemów.

Rozgałęzione struktury, wszystkie z wyraźnie widocznymi wzorami samopodobieństwa, można znaleźć wszędzie wokół nas... a nawet w nas. Spójrz na zdjęcia (powyżej). Główne gałęzie drzewa rozgałęziają się w różnych kierunkach, a następnie rozgałęziają się z kolei na mniejsze gałęzie, które zamieniają się w gałązki, które ponownie rozgałęziają się w małe pędy... wszystkie inne, ale wciąż podobne. Interesujące jest także obserwowanie, jak zaschnięte błoto pęka na (inne) struktury, które choć różne, wykazują w każdym kawałku tę samą zasadę samopodobieństwa. Inne przykłady obejmują tworzenie się kryształków lodu, rozgałęzienia rzek widocznych z kosmosu, skomplikowane rozgałęzienia dróg oddechowych w płucach i rozgałęzienia wyładowań elektrycznych. Istnieje wiele innych przykładów demonstrujących ten sam typ tak zwanych struktur „fraktalnych”.

Gdy przyjrzymy się niezwykle skomplikowanym strukturom występującym w układach chaotycznych, okazuje się, że nazwa tej teorii została błędnie nazwana. „Chaos” zwykle oznacza wszelkiego rodzaju nieporządek lub zamieszanie. W tym przypadku to, co po bliższym zbadaniu wydaje się chaosem, jest kolejnym poziomem bardziej złożonego porządku naszego Wszechświata, który stworzył Bóg. Naukowcy używają słowa „chaos” do określenia prostych rzeczy, które zachowują się w złożony i nieprzewidywalny sposób – rzeczy, które nas zaskakują i zakłócają naszą zdolność przewidywania ich przyszłego zachowania. Gdy niektórzy naukowcy dowiadują się o tym więcej, proponują różne nazwy tego zjawiska: „kompleksacja” i „nauka o nieoczekiwanym”.

„Tradycyjnie eksperci dopatrywali się przyczyn tych niespodzianek w czynnikach zewnętrznych lub niedokładnych danych… Ale teraz naukowcy, badając otaczający nas świat za pomocą potężnych komputerów, zaczynają rozumieć, że niespodzianka jest nieunikniona. W systemach takich jak pogoda… Wbudowane jest w to zaskoczenie. Zawsze zachowają się w sposób nieoczekiwany, niezależnie od tego, jak dobrze ich rozumiemy. W ich naturze leży zachowanie w sposób, którego nie możemy się spodziewać.

Naukowcy wciąż mają jednak nadzieję, że te nowe równania pomogą znaleźć sposób na dokładniejsze niż obecnie przewidywanie przyszłego zachowania systemów. A za wiele lat, kiedy uznamy, że zrozumieliśmy i rozpracowaliśmy te nowe prawa naszego złożonego świata, bez wątpienia odkryjemy inny zestaw zjawisk, które podważą nasze wyobrażenia o prawach natury.

Mądrzy naukowcy zdają sobie sprawę, że wszechwiedzący, wszechpotężny Stwórca stworzył Wszechświat, którego pełne zrozumienie może zająć całe życie ludzkości lub nawet dłużej. W ten sposób stworzenie świadczy o Stwórcy (Rzymian 1:20).

„Chwałą Bożą jest sprawę zatajać, a chwałą królów jest sprawę badać”.(Przysłów 25:2).

Teoria chaosu: brak wsparcia dla ewolucji

Od czasu do czasu słyszymy twierdzenia, że ​​odkrycie uporządkowanych struktur w pozornym chaosie jest dla ewolucjonistów jasną gwiazdą nadziei. Uważają, że jest to obiecujące dla ich prób wyjaśnienia, w jaki sposób przypadkowe substancje chemiczne były w stanie uformować się w pierwszy mechanizm samoreplikujący, przeciwstawiając się nieubłaganej tendencji wszechświata do nieporządku.

Jednak współczesne badania wskazują, że jest to fałszywa nadzieja. Klasycznym przykładem owego „porządku z chaosu” jest pojawienie się sześciokątnych wzorów na powierzchni niektórych olejków po ich podgrzaniu. W momencie zatrzymania ogrzewania wzór ponownie znika w morzu zaburzeń molekularnych.

Te wzorce, niczym wiry huraganu, są nie tylko ulotne, ale także proste, powtarzające się struktury, których opis wymaga niewielkiej ilości informacji. Co więcej, informacje w nich zawarte znajdują się już w samej substancji i są nieodłącznie związane z właściwościami fizycznymi i chemicznymi tej substancji, dlatego nie jest tu wymagane żadne dodatkowe „programowanie”.

Z drugiej strony istoty żywe charakteryzują się naprawdę złożonymi strukturami przenoszącymi informacje, których właściwości Nie charakterystyka fizyki i chemii substancji, z których się składają; wymagają zaprogramowanej struktury komórkowej.

Jakakolwiek sugestia, że ​​dwa zjawiska są w rzeczywistości podobne, jest zaprzeczeniem rzeczywistości.