Podstawą rozwoju współczesnych nauk przyrodniczych jest specyficzna metodologia naukowa. Metodologia naukowa opiera się na doświadczenie- sensoryczno-empiryczna wiedza o rzeczywistości oparta na praktyce. Pod ćwiczyć odnosi się do obiektywnej działalności człowieka, mającej na celu osiągnięcie rezultatów materialnych.

W procesie swojego rozwoju klasyczne nauki przyrodnicze wykształciły specyficzny rodzaj praktyki, zwany „eksperymentem naukowym”. Eksperyment naukowy- to także merytoryczna działalność ludzi, ale mająca na celu testowanie propozycji naukowych. Stanowisko naukowe uważa się za prawdziwe, jeżeli znajduje potwierdzenie w doświadczeniu, praktyce lub eksperymencie naukowym.

Oprócz interakcji z eksperymentem, przy opracowywaniu teorii naukowych czasami wykorzystują je wyłącznie kryteria logiczne: wewnętrzna spójność, rozważania o symetrii, a nawet tak niejasne rozważania, jak „piękno” hipotezy. Jednakże Ostatecznymi sędziami teorii naukowej są zawsze praktyka i eksperyment.

Jako przykład „pięknej” hipotezy przytoczę hipotezę amerykańskiego fizyka Feynmana o tożsamości cząstek elementarnych. Faktem jest, że mają absolutnie fantastyczną właściwość. Cząstki elementarne tego samego typu, na przykład elektrony, są nie do odróżnienia. Jeśli w układzie są dwa elektrony i jeden z nich został usunięty, to nigdy nie będziemy w stanie określić, który został usunięty, a który pozostał. Aby wyjaśnić tę nierozróżnialność, Feynman zaproponował, że na świecie jest tylko jeden elektron, który może poruszać się w czasie tam i z powrotem. W dowolnym momencie postrzegamy ten jeden elektron jako wiele elektronów, które w naturalny sposób są nie do odróżnienia. W końcu jest to właściwie ten sam elektron. Czyż nie jest to piękna hipoteza? Byłoby miło, gdybyś potrafił wymyślić coś podobnego, ale z zakresu ekonomii.

Etapy rozwiązywania problemu naukowego

Interakcja z doświadczeniem wymagała od nauki opracowania specyficznego mechanizmu interpretacji danych eksperymentalnych. Polega na zastosowaniu idealizacji i abstrakcji do tych danych.

Istota idealizacji polega na odrzuceniu aspektów badanego zjawiska, które nie są istotne dla jego rozwiązania.

Strona zjawiska lub przedmiotu jest jego nieodłączną właściwością, która może istnieć lub nie. Na przykład rękojeść topora strażackiego może być pomalowana na czerwono lub nie. Topór nie zmieni swoich pozostałych właściwości.

Aspekty zjawiska mogą być pod tym względem mniej lub bardziej istotne. Tym samym kolor trzonka topora nie odgrywa żadnej roli w stosunku do jego głównego przeznaczenia – cięcia drewna. Jednocześnie obecność jasnego koloru jest niezbędna przy poszukiwaniu topora w ekstremalnej sytuacji. Z estetycznego punktu widzenia malowanie instrumentu jaskrawoczerwonym kolorem może wydawać się pozbawione smaku. Zatem w procesie idealizacji aspekty zjawiska należy zawsze oceniać pod tym konkretnym kątem.

W procesie idealizacji odrzucane są aspekty zjawiska, które są nieistotne z rozpatrywanego punktu widzenia. Pozostałe znaczące partie podlegają procesowi abstrakcji.

Abstrakcja polega na przejściu od oceny jakościowej rozpatrywanych stron do oceny ilościowej.

W tym przypadku relacje jakościowe przyodziewane są w „ubranie” relacji matematycznych. Zwykle stosuje się pomocnicze cechy ilościowe i stosuje się znane prawa, którym podlegają te cechy. Proces abstrakcji prowadzi do stworzenia modelu matematycznego badanego procesu.

Na przykład brązowy worek treningowy o wadze 80 kg i kosztujący 55 konwencjonalnych jednostek spada z okna na szóstym piętrze nowego budynku. Należy określić ilość ciepła wydzielanego w momencie jego kontaktu z asfaltem.

Aby rozwiązać problem, należy najpierw przeprowadzić idealizację. Zatem koszt torby i jej kolor są aspektami nieistotnymi w odniesieniu do rozwiązywanego problemu. Podczas upadku ze stosunkowo niewielkiej wysokości można również pominąć tarcie z powietrzem. Dlatego kształt i rozmiar torby okazują się nieistotne w odniesieniu do tego problemu. Dlatego też rozpatrując proces spadania można zastosować do torby model punktu materialnego (punkt materialny to bryła, której kształt i wymiary można w warunkach tego zadania pominąć).

Proces abstrakcji daje wysokość okna szóstego piętra nowego budynku w przybliżeniu równą 15 m. Jeśli założymy, że proces interakcji worka z asfaltem jest zgodny z podstawowymi prawami teorii ciepła, to w celu ustalenia ilość ciepła wydzielonego podczas jego upadku, wystarczy znaleźć energię kinetyczną tej torby w momencie kontaktu z asfaltem. Ostatecznie problem można sformułować w następujący sposób: znajdź energię kinetyczną, jaką uzyska materialny punkt o masie 80 kg spadając z wysokości 15 m. Oprócz praw termodynamiki w procesie abstrakcji wykorzystuje się także prawo zachowania całkowitej energii mechanicznej. Obliczenia wykorzystujące te prawa doprowadzą do rozwiązania problemu.

Zbiór zależności matematycznych umożliwiających rozwiązanie problemu to model matematyczny rozwiązania.

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że idealizacja, która w istocie polega na odrzuceniu nieistotnych aspektów zjawiska, nieuchronnie prowadzi do utraty informacji o opisywanym procesie. Paradygmat legitymizuje idealizację i sprawia, że ​​wydaje się ona brana za oczywistość. Dlatego pod wpływem paradygmatu często stosuje się idealizację nawet w przypadkach, gdy jest ona nieuzasadniona, co oczywiście prowadzi do błędów. Aby uniknąć takich błędów, akademik A. S. Predvoditelev zaproponował zasadę dualności. Zasada dualności nakazuje nam rozpatrywać każdy problem z dwóch alternatywnych punktów widzenia, odrzucając jego różne aspekty w procesie idealizacji. Dzięki takiemu podejściu można uniknąć utraty informacji.

Metody fenomenologiczne i modelowe

Istnieją dwa rodzaje interakcji między teorią naukową a doświadczeniem: fenomenologiczny i modelowy.

Nazwa metody fenomenologicznej pochodzi od greckiego słowa „fenomen”, co oznacza zjawisko. Jest to metoda empiryczna, czyli oparta na eksperymencie.

Najpierw należy ustawić zadanie. Oznacza to, że warunki początkowe i cel rozwiązywanego problemu muszą być precyzyjnie sformułowane.

Następnie metoda zaleca następujące kroki, aby go rozwiązać:

1. Gromadzenie materiałów doświadczalnych.
2. Przetwarzanie, systematyzacja i uogólnianie tych materiałów.
3. Ustalanie relacji, a w konsekwencji ewentualnych powiązań pomiędzy wartościami uzyskanymi w wyniku przetwarzania. Zależności te stanowią prawa empiryczne.
4. Uzyskiwanie prognoz w oparciu o wzorce empiryczne, które przewidują możliwe wyniki badań eksperymentalnych.
5. Weryfikacja eksperymentalna i porównanie jej wyników z przewidywanymi.

Jeśli przewidywane dane i wyniki badań zawsze pokrywają się z zadowalającym stopniem dokładności, wówczas wzór uzyskuje status prawa nauk przyrodniczych.

Jeśli takie dopasowanie nie zostanie osiągnięte, procedurę powtarza się począwszy od kroku 1.

Teoria fenomenologiczna jest zwykle uogólnieniem wyników eksperymentów. Pojawienie się eksperymentu sprzecznego z tą teorią prowadzi do wyjaśnienia zakresu jego stosowalności lub do wprowadzenia wyjaśnień do samej teorii. Zatem im więcej obaleń otrzymuje teoria fenomenologiczna, tym staje się ona dokładniejsza.

Przykładami teorii fenomenologicznych są termodynamika klasyczna, zależności fenomenologiczne związane z dziedziną kinetyki fizycznej i chemicznej, prawa dyfuzji, przewodność cieplna itp.

Teorie modeli wykorzystują metodę dedukcyjną. Podobno pierwsze naukowe uzasadnienie tej metody podał słynny francuski filozof Rene Descartes. Uzasadnienie metody dedukcyjnej zawarte jest w jego słynnym traktacie „O metodzie”.

Tworzenie teorii modelowej rozpoczyna się od sformułowania hipotezy naukowej – założenia dotyczącego istoty badanego zjawiska. Na podstawie postawionej hipotezy tworzony jest model matematyczny metodą abstrakcji, odtwarzający podstawowe wzorce badanego zjawiska za pomocą zależności matematycznych. Konsekwencje uzyskane z tych zależności porównuje się z eksperymentem. Jeżeli eksperyment potwierdzi wyniki obliczeń teoretycznych dokonanych na podstawie tego modelu, wówczas uważa się go za prawidłowy. Pojawienie się eksperymentalnego obalenia prowadzi do odrzucenia hipotezy i wysunięcia nowej.

Przykładem teorii modelowej jest klasyczny opis rozproszenia światła. Opiera się na idei J. Thomsona, mówiącej o atomie jako o wiązce ładunków dodatnich, w której przeplatają się elektrony ujemne, niczym pestki arbuza. Klasyczna teoria dyspersji daje dobrą zgodność jakościową z eksperymentem. Jednak eksperymenty Rutherforda mające na celu określenie struktury atomu wykazały niespójność głównej hipotezy i doprowadziły do ​​​​całkowitego odrzucenia klasycznej teorii dyspersji.

Na pierwszy rzut oka teorie modelowe wydają się mniej atrakcyjne niż fenomenologiczne. Niemniej jednak to one pozwalają lepiej zrozumieć wewnętrzne mechanizmy rozpatrywanych zjawisk. Często teorie modeli są udoskonalane i nadal istnieją w nowej roli. Zatem, aby wyjaśnić naturę sił jądrowych, krajowi naukowcy Ivanenko i Tamm postawili hipotezę, zgodnie z którą oddziaływanie cząstek jądrowych zachodzi w wyniku wymiany elektronów. Doświadczenie pokazało, że charakterystyka elektronów nie odpowiada wymaganej skali oddziaływania. Nieco później, w oparciu o model Iwanienki i Tamma, Japończyk Yukawa zasugerował, że oddziaływania jądrowe dokonują cząstki o właściwościach podobnych do elektronów i masie około dwustukrotnie większej. Następnie cząstki opisane przez Yukawę odkryto eksperymentalnie. Nazywa się je mezonami.

Pomiary są podstawą prawdy naukowej

Eksperyment naukowy wymaga uzyskania dokładnych wyników ilościowych. W tym celu wykorzystuje się pomiary. Pomiarami zajmuje się specjalna gałąź nauki - metrologia.

Pomiary mogą być bezpośrednie lub pośrednie. Wyniki pomiarów bezpośrednich uzyskuje się bezpośrednio, najczęściej poprzez odczytanie skal i wskaźników przyrządów pomiarowych. Wyniki pomiarów pośrednich uzyskuje się poprzez obliczenia wykorzystujące wyniki pomiarów bezpośrednich.

Aby więc zmierzyć objętość prostokątnego równoległościanu, należy zmierzyć jego długość, szerokość i wysokość. Są to pomiary bezpośrednie. Następnie uzyskane pomiary należy pomnożyć. Powstała objętość jest już wynikiem pomiaru pośredniego, ponieważ została uzyskana w wyniku obliczeń opartych na pomiarach bezpośrednich.

Pomiar polega na porównaniu dwóch lub więcej obiektów. W tym celu obiekty muszą być jednorodne pod względem kryterium porównania. Jeśli więc chcesz zmierzyć liczbę studentów, którzy przyszli na forum młodzieżowe, musisz spośród zebranych wybrać wszystkich, którzy są studentami (kryterium porównania) i ich policzyć. Inne ich cechy (płeć, wiek, kolor włosów) mogą być dowolne. Jednorodność obiektów w tym przypadku oznacza, że ​​nie należy liczyć mechaników, chyba że są to studenci.

Technika pomiaru zależy od mierzonych obiektów. Istnieje wiele obiektów pomiarowych tego samego typu. Możemy mówić np. o zbiorze długości czy zbiorze mas.

Do przeprowadzenia pomiarów niezbędne jest posiadanie miary na zbiorze mierzonych obiektów oraz przyrząd pomiarowy. Zatem miarą wielu długości jest metr, a zwykła linijka może służyć jako urządzenie. W przypadku wielu mas za miarę przyjmuje się jeden kilogram. Masę najczęściej mierzy się za pomocą wagi.

Zbiór mierzonych obiektów dzieli się na ciągły i dyskretny.

Zbiór uważa się za ciągły, jeśli dla dowolnych dwóch jego elementów zawsze można znaleźć trzeci leżący pomiędzy nimi. Wszystkie punkty na osi liczbowej tworzą zbiór ciągły. W przypadku zbioru dyskretnego zawsze można znaleźć dwa elementy bez trzeciego pomiędzy nimi. Na przykład zbiór wszystkich liczb naturalnych jest dyskretny.

Istnieje zasadnicza różnica pomiędzy zbiorami ciągłymi i dyskretnymi. Zbiór dyskretny zawiera w sobie miarę wewnętrzną. Zatem do przeprowadzenia pomiarów na zbiorze dyskretnym wystarczą proste obliczenia. Na przykład, aby znaleźć odległość między punktami 1 i 10 ciągu naturalnego, wystarczy po prostu policzyć liczby od jednego do dziesięciu.

Zbiory ciągłe nie mają miary wewnętrznej. Trzeba to sprowadzić z zewnątrz. W tym celu stosuje się wzorzec pomiarowy. Typowym przykładem pomiaru na zbiorze ciągłym jest pomiar długości. Do pomiaru długości używa się standardowej linii prostej o długości jednego metra, z którą porównuje się zmierzoną długość.

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że przez niemal cały rozwój współczesnej techniki starano się sprowadzić pomiar różnych wielkości fizycznych do pomiaru długości. Pomiar czasu sprowadzał się zatem do pomiaru drogi przebytej przez wskazówkę zegara. Miarą kąta w technologii jest stosunek długości łuku wyznaczonego przez kąt do długości promienia tego łuku. Wielkości mierzone przez instrumenty wskaźnikowe są określane na podstawie odległości przebytej przez wskaźnik instrumentu. Studiując technologię pomiarów fizykochemicznych, mimowolnie zdumiewają się sztuczki, do których uciekali się naukowcy, aby sprowadzić pomiar dowolnej wielkości do pomiaru długości.

Około połowy XX wieku, w związku z powstaniem elektronicznych urządzeń przetwarzających, opracowano zasadniczo nową technikę pomiarową, zwaną cyfrową. Istotą techniki cyfrowej jest to, że ciągła wartość mierzona jest przekształcana na dyskretną za pomocą specjalnie dobranych urządzeń progowych. Na otrzymanym zbiorze dyskretnym pomiar sprowadza się do prostego zliczenia wykonywanego przez obwód przeliczeniowy.

Cyfrowe urządzenie pomiarowe zawiera w sobie przetwornik analogowo-cyfrowy (ADC), urządzenie zliczające i logiczne oraz wskaźnik. Podstawą przetwornika analogowo-cyfrowego jest próbnik, komparator i sumator. Próbnik to urządzenie zdolne do wytwarzania sygnałów o ustalonym poziomie. Różnica między tymi poziomami jest zawsze równa najmniejszemu z nich i nazywana jest przedziałem próbkowania. Komparator porównuje zmierzony sygnał z pierwszym interwałem próbkowania. Jeśli sygnał jest mniejszy, wskaźnik wyświetla zero. W przypadku przekroczenia pierwszego poziomu próbkowania sygnał jest porównywany z drugim i jednostka przesyłana jest do sumatora. Proces ten trwa do momentu, gdy poziom sygnału przekroczy poziom próbkowania. W tym przypadku sumator będzie zawierał liczbę poziomów próbkowania mniejszą lub równą wartości mierzonego sygnału. Wskaźnik wyświetla wartość sumatora pomnożoną przez wartość interwału próbkowania.

Tak działa na przykład zegar cyfrowy. Specjalny generator generuje impulsy o ściśle ustabilizowanym okresie. Zliczenie liczby tych impulsów daje wartość mierzonego przedziału czasu.

Przykłady takiej dyskretyzacji łatwo znaleźć w życiu codziennym. W ten sposób odległość przebytą drogą można było określić za pomocą słupów telegraficznych. W Związku Radzieckim słupy telegraficzne instalowano co 25 m. Licząc liczbę słupów i mnożąc ją przez 25, można było określić przebytą odległość. Błąd wynosił 25 m (interwał próbkowania).

Rzetelność i dokładność pomiaru

Głównymi cechami pomiaru są jego dokładność i niezawodność. W przypadku zestawów ciągłych dokładność zależy od dokładności wykonania wzorca i ewentualnych błędów powstałych w procesie pomiaru. Na przykład przy pomiarze długości wzorcem może być zwykła linijka, a może specjalne narzędzie - suwmiarka. Długości różnych linijek mogą różnić się nie więcej niż 1 mm. Suwmiarki z noniuszem produkowane są w taki sposób, że ich długości mogą różnić się nie więcej niż o 0,1 mm. W związku z tym dokładność pomiaru za pomocą linijki nie przekracza 1 mm, a dokładność suwmiarki jest 10 razy większa.

Minimalnym możliwym błędem występującym podczas pomiarów tym urządzeniem jest jego klasa dokładności. Zazwyczaj klasa dokładności przyrządu jest wskazana na jego skali. Jeżeli nie ma takiego wskazania, za klasę dokładności przyjmuje się minimalną wartość podziału urządzenia. Błędy pomiarowe określone przez klasę dokładności urządzenia pomiarowego nazywane są błędami instrumentalnymi.

Wynik pomiaru niech obliczymy ze wzoru wykorzystującego pomiary bezpośrednie różnymi przyrządami, czyli pomiar jest pośredni. Błąd związany z ograniczoną dokładnością tych przyrządów nazywany jest błędem metody. Błąd metody to minimalny błąd, jaki można popełnić przy pomiarze daną techniką.

Podczas pomiarów na zbiorach dyskretnych błędy określone przez dokładność urządzenia są zwykle nieobecne. Pomiar na takich zbiorach sprowadza się do prostego liczenia. Dlatego dokładność pomiaru zależy od dokładności liczenia. Pomiar na zbiorze dyskretnym można w zasadzie wykonać z całkowitą dokładnością. W praktyce do takich pomiarów wykorzystuje się liczniki (sumatory) mechaniczne lub elektroniczne. Dokładność takich sumatorów zależy od ich siatki bitów. Liczba cyfr sumatora określa maksymalną liczbę, jaką może on wyświetlić. Po przekroczeniu tej liczby sumator „przeskakuje” nad zerem. Oczywiście w tym przypadku zwrócona zostanie błędna wartość.

W przypadku pomiarów cyfrowych dokładność jest określana na podstawie błędów próbkowania i siatki bitów sumatora użytego w tym pomiarze.

Wiarygodność wyników uzyskanych z pomiaru pokazuje, jak bardzo możemy ufać uzyskanym wynikom. Niezawodność i dokładność są ze sobą powiązane w taki sposób, że wraz ze wzrostem dokładności spada niezawodność i odwrotnie, wraz ze wzrostem niezawodności spada dokładność. Na przykład, jeśli powiedziano ci, że długość mierzonego odcinka mieści się w przedziale od zera do nieskończoności, wówczas stwierdzenie to będzie całkowicie wiarygodne. O dokładności w tym przypadku w ogóle nie trzeba mówić. Jeśli określona wartość długości zostanie podana precyzyjnie, wówczas to stwierdzenie będzie miało zerową wiarygodność. Ze względu na błędy pomiarowe możliwe jest jedynie wskazanie przedziału, w jakim może mieścić się mierzona wartość.

W praktyce dążą do prowadzenia pomiarów w taki sposób, aby zarówno dokładność pomiaru, jak i jego wiarygodność spełniały wymagania rozwiązywanego problemu. W matematyce taką koordynację wielkości zachowujących się w przeciwny sposób nazywa się optymalizacją. Problemy optymalizacyjne są typowe dla ekonomii. Na przykład, idąc na rynek, próbujesz kupić maksymalną ilość towarów, wydając minimalną kwotę.

Oprócz błędów związanych z klasą dokładności urządzenia pomiarowego, w procesie pomiarowym mogą wystąpić inne błędy wynikające z ograniczonych możliwości urządzenia pomiarowego. Przykładem jest błąd paralaksy. Występuje podczas pomiaru linijką, jeśli linia wzroku jest ustawiona pod kątem do skali linijki.

Oprócz błędów instrumentalnych i losowych w metrologii zwyczajowo rozróżnia się błędy systematyczne i błędy rażące. Błędy systematyczne objawiają się tym, że do mierzonej wartości dodawany jest regularny offset. Często kojarzą się ze zmianą pochodzenia. Aby skompensować te błędy, większość wskaźników jest wyposażona w specjalny korektor zera. Poważne błędy powstają na skutek nieuwagi mierniczego. Zazwyczaj błędy mocno odstają od zakresu mierzonych wartości. Ogólna teoria metrologii pozwala nie brać pod uwagę do 30% wartości, które mają być rażącymi błędami.

Wiedza naukowa to system, który posiada kilka poziomów wiedzy, różniących się szeregiem parametrów. W zależności od przedmiotu, charakteru, rodzaju, metody i metody zdobywanej wiedzy wyróżnia się empiryczny i teoretyczny poziom wiedzy. Każdy z nich pełni określone funkcje i dysponuje określonymi metodami badawczymi. Poziomy odpowiadają powiązanym, ale jednocześnie specyficznym rodzajom aktywności poznawczej: badaniom empirycznym i teoretycznym. Rozróżniając empiryczny i teoretyczny poziom wiedzy naukowej, współczesny badacz ma świadomość, że o ile w wiedzy potocznej uzasadnione jest rozróżnienie poziomu zmysłowego i racjonalnego, to w badaniach naukowych empiryczny poziom badań nigdy nie ogranicza się do wiedzy czysto zmysłowej, wiedza teoretyczna nie reprezentuje czystej racjonalności. Nawet początkowa wiedza empiryczna uzyskana poprzez obserwację jest zapisywana przy użyciu terminów naukowych. Wiedza teoretyczna też nie jest czystą racjonalnością. Konstruując teorię wykorzystuje się reprezentacje wizualne, które stanowią podstawę percepcji zmysłowej. Można zatem powiedzieć, że na początku badań empirycznych dominuje zmysłowość, a w badaniach teoretycznych dominuje racjonalność. Na poziomie badań empirycznych możliwa jest identyfikacja zależności i powiązań pomiędzy zjawiskami a określonymi wzorcami. Jeśli jednak poziom empiryczny może uchwycić jedynie przejaw zewnętrzny, wówczas poziom teoretyczny wyjaśnia istotne powiązania badanego obiektu.

Wiedza empiryczna jest wynikiem bezpośredniej interakcji badacza z rzeczywistością w drodze obserwacji lub eksperymentu. Na poziomie empirycznym następuje nie tylko kumulacja faktów, ale także ich pierwotna systematyzacja i klasyfikacja, co pozwala na identyfikację empirycznych reguł, zasad i praw, które przekształcają się w obserwowalne zjawiska. Na tym poziomie badany obiekt znajduje odzwierciedlenie przede wszystkim w zewnętrznych powiązaniach i przejawach. O złożoności wiedzy naukowej decyduje obecność w niej nie tylko poziomów i metod poznania, ale także form, w jakich jest ona utrwalona i rozwijana. Głównymi formami wiedzy naukowej są fakty, problemy, hipotezy I teorie. Ich znaczenie polega na ukazaniu dynamiki procesu poznania w trakcie badania i badania dowolnego obiektu. Ustalenie faktów jest warunkiem koniecznym powodzenia badań nauk przyrodniczych. Aby zbudować teorię, fakty muszą być nie tylko wiarygodnie ustalone, usystematyzowane i uogólnione, ale także rozpatrywane w powiązaniu. Hipoteza to wiedza hipotetyczna, która ma charakter probabilistyczny i wymaga weryfikacji. Jeżeli podczas testowania treść hipotezy nie zgadza się z danymi empirycznymi, wówczas zostaje ona odrzucona. Jeśli hipoteza się potwierdzi, wówczas możemy o niej mówić z różnym stopniem prawdopodobieństwa. W wyniku testów i dowodów niektóre hipotezy stają się teoriami, inne są wyjaśniane i doprecyzowywane, a jeszcze inne odrzucane, jeśli ich sprawdzenie daje wynik negatywny. Głównym kryterium prawdziwości hipotezy jest praktyka w różnych jej postaciach.

Teoria naukowa to uogólniony system wiedzy, który zapewnia holistyczne przedstawienie naturalnych i znaczących powiązań w pewnym obszarze obiektywnej rzeczywistości. Głównym zadaniem teorii jest opisanie, usystematyzowanie i wyjaśnienie całego zbioru faktów empirycznych. Teorie są klasyfikowane jako opisowy, naukowy I dedukcyjny. W teoriach opisowych badacze formułują ogólne wzorce na podstawie danych empirycznych. Teorie opisowe nie wymagają analizy logicznej i konkretnych dowodów (teoria fizjologiczna I. Pawłowa, teoria ewolucji Karola Darwina itp.). W teoriach naukowych konstruowany jest model, który zastępuje obiekt rzeczywisty. Konsekwencje teorii są weryfikowane eksperymentalnie (teorie fizyczne itp.). W teoriach dedukcyjnych opracowano specjalny sformalizowany język, którego wszystkie terminy podlegają interpretacji. Pierwszym z nich są „Elementy” Euklidesa (formułuje się główny aksjomat, następnie dodaje się do niego logicznie wydedukowane przepisy i na tej podstawie przeprowadza się wszelkie dowody).

Głównymi elementami teorii naukowej są zasady i prawa. Zasady dostarczają ogólnych i ważnych potwierdzeń teorii. Teoretycznie zasady pełnią rolę podstawowych warunków wstępnych, które stanowią jej podstawę. Z kolei treść każdej zasady ujawniana jest za pomocą praw. Określają zasady, ujawniają mechanizm ich działania, logikę relacji i wynikające z nich konsekwencje. Prawa są formą twierdzeń teoretycznych, które ujawniają ogólne powiązania badanych zjawisk, obiektów i procesów. Badaczowi przy formułowaniu zasad i praw dość trudno jest dostrzec za licznymi, często zupełnie odmiennymi zewnętrznie faktami, istotne właściwości i cechy właściwości badanych obiektów i zjawisk. Trudność polega na tym, że w bezpośredniej obserwacji trudno jest zarejestrować istotne cechy badanego obiektu. Niemożliwe jest zatem bezpośrednie przejście z poziomu wiedzy empirycznej na poziom teoretyczny. Teorii nie buduje się poprzez bezpośrednie uogólnianie doświadczenia, dlatego kolejnym krokiem jest sformułowanie problemu. Definiuje się ją jako formę wiedzy, której treścią jest świadome pytanie, na które istniejąca wiedza nie wystarczy. Poszukiwanie, formułowanie i rozwiązywanie problemów to główne cechy działalności naukowej. Z kolei obecność problemu w zrozumieniu niewytłumaczalnych faktów pociąga za sobą wstępny wniosek, który wymaga potwierdzenia eksperymentalnego, teoretycznego i logicznego. Proces poznania otaczającego świata jest rozwiązywaniem różnego rodzaju problemów pojawiających się w toku praktycznej działalności człowieka. Problemy te rozwiązuje się za pomocą specjalnych technik - metod.

– zespół technik i operacji służących praktycznemu i teoretycznemu poznaniu rzeczywistości.

Metody badawcze optymalizują działalność człowieka i wyposażają go w najbardziej racjonalne sposoby organizacji działań. A.P. Sadokhin oprócz podkreślania poziomów wiedzy przy klasyfikacji metod naukowych bierze pod uwagę kryterium stosowalności metody oraz identyfikuje ogólne, specjalne i szczegółowe metody wiedzy naukowej. Wybrane metody często są łączone i łączone w trakcie procesu badawczego.

Metody ogólne wiedza dotyczy dowolnej dyscypliny i umożliwia powiązanie wszystkich etapów procesu poznania. Metody te znajdują zastosowanie w każdej dziedzinie badań i pozwalają na identyfikację powiązań i cech charakterystycznych badanych obiektów. W historii nauki do takich metod badacze zaliczają metody metafizyczne i dialektyczne. Metody prywatne wiedza naukowa to metody stosowane tylko w określonej gałęzi nauki. Różne metody nauk przyrodniczych (fizyka, chemia, biologia, ekologia itp.) są specyficzne w stosunku do ogólnej dialektycznej metody poznania. Czasami metody prywatne można stosować poza gałęziami nauk przyrodniczych, z których się wywodzą. Na przykład metody fizyczne i chemiczne są stosowane w astronomii, biologii i ekologii. Często badacze stosują zespół powiązanych ze sobą metod prywatnych do badania jednego przedmiotu. Na przykład ekologia wykorzystuje jednocześnie metody fizyki, matematyki, chemii i biologii. Określonym metodom poznania towarzyszą specjalne metody. Metody specjalne zbadać pewne cechy badanego obiektu. Mogą objawiać się na poziomie wiedzy empirycznej i teoretycznej oraz mieć charakter uniwersalny.

Wśród specjalne empiryczne metody poznania rozróżnia obserwację, pomiar i eksperyment.

Obserwacja to celowy proces postrzegania obiektów rzeczywistości, zmysłowe odbicie obiektów i zjawisk, podczas którego człowiek otrzymuje podstawowe informacje o otaczającym go świecie. Dlatego badania najczęściej rozpoczynają się od obserwacji, a dopiero potem badacze przechodzą do innych metod. Obserwacje nie są związane z żadną teorią, ale cel obserwacji jest zawsze związany z jakąś sytuacją problemową. Obserwacja zakłada istnienie określonego planu badawczego, założenie podlegające analizie i weryfikacji. Obserwacje stosuje się tam, gdzie nie można przeprowadzić bezpośrednich eksperymentów (w wulkanologii, kosmologii). Wyniki obserwacji zapisuje się w opisie, zwracając uwagę na znaki i właściwości badanego obiektu, które są przedmiotem badań. Opis musi być jak najbardziej kompletny, dokładny i obiektywny. To właśnie opisy wyników obserwacji stanowią empiryczną podstawę nauki, na ich podstawie tworzone są empiryczne uogólnienia, systematyzacja i klasyfikacja.

Pomiar– jest to określenie wartości ilościowych (charakterystyk) badanych aspektów lub właściwości obiektu za pomocą specjalnych urządzeń technicznych. W badaniu ważną rolę odgrywają jednostki miary, z którymi porównywane są uzyskane dane.

Eksperyment – bardziej złożoną metodą wiedzy empirycznej w porównaniu z obserwacją. Reprezentuje celowy i ściśle kontrolowany wpływ badacza na obiekt lub zjawisko będące przedmiotem zainteresowania w celu zbadania jego różnych aspektów, powiązań i relacji. Podczas badań eksperymentalnych naukowiec ingeruje w naturalny przebieg procesów i przekształca przedmiot badań. Specyfika eksperymentu polega również na tym, że pozwala zobaczyć obiekt lub proces w czystej postaci. Dzieje się tak z powodu maksymalnego wykluczenia narażenia na czynniki zewnętrzne. Eksperymentator oddziela fakty istotne od nieistotnych, co znacznie upraszcza sytuację. Takie uproszczenie przyczynia się do głębokiego zrozumienia istoty zjawisk i procesów oraz stwarza możliwość kontrolowania wielu czynników i wielkości istotnych dla danego eksperymentu. Współczesny eksperyment charakteryzuje się następującymi cechami: zwiększoną rolą teorii na etapie przygotowawczym eksperymentu; złożoność środków technicznych; skala eksperymentu. Głównym celem eksperymentu jest sprawdzenie hipotez i wniosków teorii o znaczeniu fundamentalnym i aplikacyjnym. W pracach eksperymentalnych, przy aktywnym oddziaływaniu na badany obiekt, sztucznie wyodrębnia się pewne jego właściwości, które są przedmiotem badań w warunkach naturalnych lub specjalnie stworzonych. W procesie eksperymentów przyrodniczych często uciekają się do modelowania fizycznego badanego obiektu i stwarzają dla niego różne kontrolowane warunki. S. X. Karpenkov dzieli środki eksperymentalne ze względu na ich treść na następujące systemy:

S. Kh. Karpenkov zwraca uwagę, że w zależności od zadania systemy te pełnią inną rolę. Na przykład przy określaniu właściwości magnetycznych substancji wyniki eksperymentu w dużej mierze zależą od czułości instrumentów. Jednocześnie przy badaniu właściwości substancji, która nie występuje w przyrodzie w zwykłych warunkach, a nawet w niskich temperaturach, ważne są wszystkie systemy środków doświadczalnych.

W każdym eksperymencie przyrodniczym wyróżnia się następujące etapy:

Etap przygotowawczy obejmuje teoretyczne uzasadnienie eksperymentu, jego planowanie, wykonanie próbki badanego obiektu, dobór warunków i technicznych środków badawczych. Wyniki uzyskane na dobrze przygotowanych podstawach eksperymentalnych z reguły łatwiej poddają się złożonemu przetwarzaniu matematycznemu. Analiza wyników eksperymentów pozwala ocenić pewne cechy badanego obiektu i porównać uzyskane wyniki z postawioną hipotezą, co jest bardzo ważne w określeniu poprawności i stopnia wiarygodności ostatecznych wyników badań.

Aby zwiększyć wiarygodność uzyskanych wyników eksperymentalnych, konieczne jest:

Wśród specjalne teoretyczne metody poznania naukowego rozróżniać procedury abstrakcji i idealizacji. W procesach abstrakcji i idealizacji powstają pojęcia i terminy używane we wszystkich teoriach. Pojęcia odzwierciedlają istotną stronę zjawisk, która pojawia się przy uogólnianiu badania. W tym przypadku podkreślany jest tylko jakiś aspekt obiektu lub zjawiska. Zatem pojęciu „temperatury” można nadać definicję operacyjną (wskaźnik stopnia nagrzania ciała w określonej skali termometru), a z punktu widzenia teorii kinetyki molekularnej temperatura jest wartością proporcjonalną do średniej kinetyki energia ruchu cząstek tworzących ciało. Abstrakcja – mentalne odwrócenie uwagi od wszystkich właściwości, powiązań i relacji badanego obiektu, które uważa się za nieistotne. Są to modele punktu, prostej, okręgu, płaszczyzny. Wynik procesu abstrakcji nazywa się abstrakcją. Rzeczywiste obiekty w niektórych problemach można zastąpić tymi abstrakcjami (Ziemię można uznać za punkt materialny podczas poruszania się wokół Słońca, ale nie podczas poruszania się po jego powierzchni).

Idealizacja reprezentuje operację mentalnego zidentyfikowania jednej właściwości lub związku, który jest ważny dla danej teorii i mentalnego skonstruowania obiektu wyposażonego w tę właściwość (związek). W rezultacie obiekt idealny ma tylko tę właściwość (relację). Nauka identyfikuje ogólne wzorce w rzeczywistości, które są znaczące i powtarzają się u różnych przedmiotów, dlatego musimy dokonywać abstrakcji z rzeczywistych obiektów. W ten sposób powstają takie pojęcia jak „atom”, „zbiór”, „ciało doskonale czarne”, „gaz doskonały”, „ośrodek ciągły”. Uzyskane w ten sposób idealne przedmioty faktycznie nie istnieją, gdyż w przyrodzie nie mogą istnieć przedmioty i zjawiska posiadające tylko jedną właściwość lub cechę. Stosując teorię, konieczne jest ponowne porównanie uzyskanych i zastosowanych modeli idealnych i abstrakcyjnych z rzeczywistością. Dlatego ważne jest, aby wybierać abstrakcje zgodnie z ich adekwatnością do danej teorii, a następnie je wykluczać.

Wśród specjalne uniwersalne metody badawcze identyfikować analizę, syntezę, porównanie, klasyfikację, analogię, modelowanie. Proces przyrodniczego poznania naukowego przebiega w ten sposób, że najpierw obserwujemy ogólny obraz badanego obiektu, w którym szczegóły pozostają w cieniu. Przy takiej obserwacji nie da się poznać wewnętrznej struktury obiektu. Aby to zbadać, musimy oddzielić badane obiekty.

Analiza– jeden z początkowych etapów badań, kiedy przechodzi się od pełnego opisu obiektu do jego struktury, składu, cech i właściwości. Analiza jest metodą wiedzy naukowej, która opiera się na procedurze mentalnego lub rzeczywistego podziału obiektu na jego części składowe i ich odrębnego badania. Nie da się poznać istoty przedmiotu jedynie poprzez podkreślenie elementów, z których się on składa. Kiedy szczegóły badanego obiektu są badane poprzez analizę, jest ona uzupełniana przez syntezę.

Synteza – metoda wiedzy naukowej, która opiera się na połączeniu elementów zidentyfikowanych w drodze analizy. Synteza nie jest metodą konstruowania całości, lecz metodą przedstawienia całości w postaci jedynej wiedzy uzyskanej w drodze analizy. Pokazuje miejsce i rolę każdego elementu w systemie, ich powiązania z innymi elementami. Analiza ujmuje przede wszystkim to, co odróżnia części od siebie, synteza – uogólnia zidentyfikowane analitycznie i zbadane cechy obiektu. Analiza i synteza mają swoje źródło w praktycznej działalności człowieka. Człowiek nauczył się mentalnie analizować i syntetyzować jedynie na podstawie praktycznej separacji, stopniowo pojmując, co dzieje się z przedmiotem, wykonując z nim praktyczne działania. Analiza i synteza są składnikami analityczno-syntetycznego sposobu poznania.

Dokonując ilościowego porównania badanych właściwości, parametrów obiektów lub zjawisk, mówimy o metodzie porównawczej. Porównanie– metoda wiedzy naukowej, która pozwala ustalić podobieństwa i różnice badanych obiektów. Porównanie leży u podstaw wielu pomiarów przyrodniczych, które stanowią integralną część każdego eksperymentu. Porównując obiekty ze sobą, człowiek ma możliwość prawidłowego ich poznania, a tym samym prawidłowego poruszania się po otaczającym go świecie i celowego wpływania na niego. Porównanie ma znaczenie, gdy porównuje się obiekty rzeczywiście jednorodne i podobne w istocie. Metoda porównawcza uwypukla różnice pomiędzy badanymi obiektami i stanowi podstawę wszelkich pomiarów, czyli podstawę badań eksperymentalnych.

Klasyfikacja– metoda wiedzy naukowej polegająca na łączeniu w jedną klasę obiektów możliwie najbardziej podobnych do siebie pod względem istotnych cech. Klasyfikacja pozwala zredukować zgromadzony różnorodny materiał do stosunkowo niewielkiej liczby klas, typów i form oraz zidentyfikować wyjściowe jednostki analizy, odkryć trwałe cechy i zależności. Zazwyczaj klasyfikacje wyrażane są w formie tekstów, diagramów i tabel w języku naturalnym.

Analogia – metoda poznania, w której wiedzę zdobytą w wyniku badania przedmiotu przenosi się na inny, mniej zbadany, ale podobny do pierwszego pod pewnymi istotnymi właściwościami. Metoda analogii opiera się na podobieństwie obiektów według szeregu cech, a podobieństwo ustala się w wyniku porównania obiektów ze sobą. Zatem podstawą metody analogii jest metoda porównawcza.

Metoda analogii jest ściśle związana z metodą modelowanie, czyli badanie dowolnych obiektów za pomocą modeli z dalszym przeniesieniem uzyskanych danych do oryginału. Metoda ta opiera się na znacznym podobieństwie obiektu pierwotnego i jego modelu. We współczesnych badaniach stosuje się różne rodzaje modelowania: przedmiotowe, mentalne, symboliczne, komputerowe. Temat modelowanie to wykorzystanie modeli odtwarzających pewne cechy obiektu. psychiczny Modelowanie to wykorzystanie różnych reprezentacji mentalnych w postaci wyimaginowanych modeli. Symboliczny modelowanie wykorzystuje rysunki, diagramy i formuły jako modele. Odzwierciedlają w symbolicznej formie pewne właściwości oryginału. Rodzaj modelowania symbolicznego to modelowanie matematyczne tworzone za pomocą matematyki i logiki. Polega na tworzeniu układów równań opisujących badane zjawisko naturalne i ich rozwiązywaniu w różnych warunkach. Komputer modelowanie stało się ostatnio powszechne (Sadokhin A.P., 2007).

Różnorodność metod wiedzy naukowej stwarza trudności w ich zastosowaniu i zrozumieniu ich roli. Problemy te rozwiązuje specjalna dziedzina wiedzy – metodologia. Głównym celem metodologii jest badanie genezy, istoty, skuteczności i rozwoju metod poznania.

Metody nauk przyrodniczych

Metody nauk przyrodniczych można podzielić na następujące grupy:

Metody ogólne odnoszące się do dowolnego przedmiotu, dowolnej nauki. Są to różne formy metody, które pozwalają połączyć ze sobą wszystkie aspekty procesu poznania, wszystkie jego etapy, na przykład metodę wznoszenia się od abstrakcji do konkretu, jedność logiczną i historyczną. Są to raczej ogólne filozoficzne metody poznania.

Metody specjalne dotyczą tylko jednej strony badanego przedmiotu lub określonej techniki badawczej: analizy, syntezy, indukcji, dedukcji. Metody specjalne obejmują również obserwację, pomiary, porównania i eksperymenty. W naukach przyrodniczych niezwykle ważne są specjalne metody nauki, dlatego w ramach naszego kursu należy bardziej szczegółowo rozważyć ich istotę.

Obserwacja to celowy, ścisły proces postrzegania obiektów rzeczywistości, których nie należy zmieniać. Historycznie rzecz biorąc, metoda obserwacji rozwija się jako integralna część operacji pracy, która obejmuje ustalenie zgodności produktu pracy z planowanym modelem. Obserwację jako metodę rozumienia rzeczywistości stosuje się albo tam, gdzie eksperyment jest niemożliwy lub bardzo trudny (w astronomii, wulkanologii, hydrologii), albo tam, gdzie zadaniem jest zbadanie naturalnego funkcjonowania lub zachowania obiektu (w etologii, psychologii społecznej itp.). ). Obserwacja jako metoda zakłada istnienie programu badawczego utworzonego na podstawie przeszłych przekonań, ustalonych faktów i przyjętych koncepcji. Szczególnymi przypadkami metody obserwacji są pomiar i porównanie.

Eksperyment to metoda poznania, za pomocą której bada się zjawiska rzeczywistości w kontrolowanych i kontrolowanych warunkach. Od obserwacji różni się ingerencją w badany obiekt, czyli działaniem w stosunku do niego. Prowadząc eksperyment, badacz nie ogranicza się do biernej obserwacji zjawisk, ale świadomie ingeruje w naturalny przebieg ich występowania, bezpośrednio wpływając na badany proces lub zmieniając warunki, w jakich proces ten zachodzi. Specyfika eksperymentu polega również na tym, że w normalnych warunkach w przyrodzie procesy są niezwykle złożone i skomplikowane i nie da się ich w pełni kontrolować i kontrolować. Powstaje zatem zadanie zorganizowania badania, w którym możliwe byłoby prześledzenie przebiegu procesu w „czystej” formie. W tym celu eksperyment oddziela czynniki istotne od nieistotnych, co znacznie upraszcza sytuację. W rezultacie takie uproszczenie przyczynia się do głębszego zrozumienia zjawisk i stwarza możliwość kontrolowania kilku czynników i wielkości, które są istotne dla danego procesu. Rozwój nauk przyrodniczych rodzi problem rygoru obserwacji i eksperymentu. Faktem jest, że potrzebują specjalnych narzędzi i urządzeń, które ostatnio stały się tak skomplikowane, że same zaczynają wpływać na obiekt obserwacji i eksperymentu, co w zależności od warunków nie powinno mieć miejsca. Dotyczy to przede wszystkim badań z zakresu fizyki mikroświata (mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa itp.).

Analogia to metoda poznania, w której transfer wiedzy uzyskanej podczas rozpatrywania jednego przedmiotu następuje na inny, mniej zbadany i obecnie badany. Metoda analogii opiera się na podobieństwie obiektów pod względem szeregu cech, co pozwala uzyskać w pełni rzetelną wiedzę na temat badanego przedmiotu. Stosowanie metody analogii w wiedzy naukowej wymaga pewnej ostrożności. Tutaj niezwykle ważne jest jasne określenie warunków, w jakich działa on najskuteczniej. Jednak w przypadkach, gdy możliwe jest opracowanie systemu jasno sformułowanych zasad przenoszenia wiedzy z modelu do prototypu, wyniki i wnioski uzyskane metodą analogii nabierają mocy dowodowej.

Modelowanie to metoda wiedzy naukowej polegająca na badaniu dowolnych obiektów poprzez ich modele. Pojawienie się tej metody spowodowane jest faktem, że czasami badany przedmiot lub zjawisko okazuje się niedostępne dla bezpośredniej interwencji podmiotu poznającego lub interwencja taka jest z wielu powodów niewłaściwa. Modelowanie polega na przeniesieniu działań badawczych na inny obiekt, pełniący funkcję substytutu interesującego nas obiektu lub zjawiska. Obiekt zastępczy nazywany jest modelem, a obiekt badawczy oryginałem lub prototypem. Model pełni w tym przypadku rolę substytutu prototypu, co pozwala uzyskać pewną wiedzę na jego temat. Istotą modelowania jako metody poznania jest więc zastąpienie przedmiotu badań modelem, przy czym za wzór mogą posłużyć przedmioty pochodzenia zarówno naturalnego, jak i sztucznego. Umiejętność modelowania polega na tym, że model pod pewnymi względami odzwierciedla jakiś aspekt prototypu. Podczas modelowania bardzo ważne jest posiadanie odpowiedniej teorii lub hipotezy, która ściśle wskazuje granice i granice dopuszczalnych uproszczeń.

Współczesna nauka zna kilka rodzajów modelowania:

1) modelowanie przedmiotowe, w którym badania przeprowadza się na modelu odtwarzającym określone cechy geometryczne, fizyczne, dynamiczne lub funkcjonalne obiektu pierwotnego;

2) modelowanie symboliczne, w którym diagramy, rysunki i formuły pełnią rolę modeli. Najważniejszym rodzajem takiego modelowania jest modelowanie matematyczne, tworzone za pomocą matematyki i logiki;

3) modelowanie mentalne, w którym zamiast modeli znaków wykorzystuje się mentalne reprezentacje wizualne tych znaków i operacje na nich. W ostatnim czasie upowszechnił się eksperyment modelowy z wykorzystaniem komputerów, które są zarówno środkiem, jak i przedmiotem badań eksperymentalnych, zastępując oryginał. W tym przypadku algorytm (program) funkcjonowania obiektu pełni rolę modelową.

Analiza jest metodą wiedzy naukowej, która opiera się na procedurze mentalnego lub rzeczywistego podziału obiektu na jego części składowe. Rozczłonkowanie ma na celu przejście od badania całości do badania jej części i odbywa się poprzez abstrahowanie od powiązań części ze sobą. Analiza jest organicznym elementem każdego badania naukowego i stanowi zazwyczaj jego pierwszy etap, kiedy badacz przechodzi od niezróżnicowanego opisu badanego obiektu do rozpoznania jego struktury, składu oraz właściwości i cech.

Synteza to metoda wiedzy naukowej, która opiera się na procedurze łączenia różnych elementów przedmiotu w jedną całość, system, bez którego prawdziwie naukowe poznanie tego przedmiotu nie jest możliwe. Synteza nie jest metodą konstruowania całości, ale metodą przedstawienia całości w postaci jedności wiedzy uzyskanej w drodze analizy. W syntezie nie chodzi tylko o unifikację, ale o uogólnienie analitycznie zidentyfikowanych i zbadanych cech obiektu. Przepisy uzyskane w wyniku syntezy włączane są do teorii przedmiotu, która wzbogacona i udoskonalona wyznacza ścieżkę nowych badań naukowych.

Indukcja to metoda wiedzy naukowej, która polega na sformułowaniu logicznego wniosku poprzez podsumowanie danych obserwacyjnych i eksperymentalnych. Bezpośrednią podstawą wnioskowania indukcyjnego jest powtarzalność cech wielu obiektów określonej klasy. Wniosek przez indukcję to wniosek o ogólnych właściwościach wszystkich obiektów należących do danej klasy, oparty na obserwacji dość szerokiej gamy pojedynczych faktów. Zazwyczaj uogólnienia indukcyjne są postrzegane jako prawdy empiryczne lub prawa empiryczne. Rozróżnia się indukcję całkowitą i niepełną. Indukcja zupełna buduje wniosek ogólny na podstawie badania wszystkich obiektów lub zjawisk danej klasy. W wyniku indukcji całkowitej uzyskany wniosek ma charakter wniosku wiarygodnego. Istota indukcji niezupełnej polega na tym, że buduje ona wniosek ogólny na podstawie obserwacji ograniczonej liczby faktów, jeśli wśród tych ostatnich nie ma takich, które zaprzeczają wnioskowi indukcyjnemu. Naturalnym jest zatem, że uzyskana w ten sposób prawda jest niepełna, otrzymujemy tu wiedzę probabilistyczną, która wymaga dodatkowego potwierdzenia.

Dedukcja jest metodą wiedzy naukowej, która polega na przejściu od pewnych ogólnych przesłanek do konkretnych wyników i konsekwencji. Wnioskowanie przez dedukcję konstruuje się według następującego schematu; wszystkie przedmioty klasy „A” mają właściwość „B”; pozycja „a” należy do klasy „A”; Oznacza to, że „a” ma właściwość „B”. Generalnie dedukcja jako metoda poznania opiera się na znanych już prawach i zasadach. Dlatego metoda dedukcji nie pozwala nam uzyskać nowej, znaczącej wiedzy. Dedukcja jest jedynie sposobem logicznego rozwinięcia systemu twierdzeń w oparciu o wiedzę wstępną, sposobem rozpoznania konkretnej treści ogólnie przyjętych przesłanek. Rozwiązanie każdego problemu naukowego polega na wysuwaniu najróżniejszych domysłów, założeń, a najczęściej mniej lub bardziej uzasadnionych hipotez, za pomocą których badacz stara się wyjaśnić fakty niepasujące do starych teorii. Hipotezy powstają w niepewnych sytuacjach, których wyjaśnienie staje się istotne dla nauki. Ponadto na poziomie wiedzy empirycznej (a także na poziomie jej wyjaśniania) często pojawiają się sądy sprzeczne. Aby rozwiązać te problemy, potrzebne są hipotezy. Hipoteza to każde założenie, przypuszczenie lub przewidywanie wysunięte w celu wyeliminowania sytuacji niepewności w badaniach naukowych. Zatem hipoteza nie jest wiedzą wiarygodną, ​​ale wiedzą prawdopodobną, której prawdziwość lub fałszywość nie została jeszcze ustalona. Każda hipoteza musi być uzasadniona albo zdobytą wiedzą z danej nauki, albo nowymi faktami (niepewna wiedza nie służy uzasadnieniu hipotezy). Musi mieć właściwość wyjaśniania wszelkich faktów, które dotyczą danej dziedziny wiedzy, ich systematyzowania, a także faktów spoza tej dziedziny, przewidywania pojawienia się nowych faktów (np. hipoteza kwantowa M. Plancka wysunięta na początku XX wieku, doprowadziły do ​​powstania mechaniki kwantowej, elektrodynamiki kwantowej i innych teorii). Co więcej, hipoteza nie powinna być sprzeczna z istniejącymi faktami. Hipotezę należy albo potwierdzić, albo odrzucić. Aby było to możliwe, musi posiadać właściwości falsyfikowalności i weryfikowalności. Falsyfikacja to procedura, która stwierdza fałszywość hipotezy w wyniku testów eksperymentalnych lub teoretycznych. Wymóg falsyfikowalności hipotez oznacza, że ​​przedmiotem nauki może być jedynie wiedza zasadniczo falsyfikowalna. Wiedza niepodważalna (na przykład prawdy religii) nie ma nic wspólnego z nauką. Jednak same wyniki eksperymentów nie mogą obalić tej hipotezy. Wymaga to alternatywnej hipotezy lub teorii, która zapewni dalszy rozwój wiedzy. W przeciwnym razie pierwsza hipoteza nie zostanie odrzucona. Weryfikacja to proces ustalania prawdziwości hipotezy lub teorii w wyniku ich empirycznego sprawdzenia. Możliwa jest także weryfikowalność pośrednia, oparta na logicznych wnioskach z bezpośrednio zweryfikowanych faktów.

Metody szczegółowe to metody specjalne, które działają albo tylko w obrębie określonej dziedziny nauki, albo poza dziedziną, z której pochodzą. Jest to metoda obrączkowania ptaków stosowana w zoologii. A metody fizyki stosowane w innych gałęziach nauk przyrodniczych doprowadziły do ​​​​powstania astrofizyki, geofizyki, fizyki kryształów itp. Do badania jednego przedmiotu często wykorzystuje się zespół powiązanych ze sobą metod prywatnych. Na przykład biologia molekularna wykorzystuje jednocześnie metody fizyki, matematyki, chemii i cybernetyki.

Temat 2. Nowoczesna organizacja pracy naukowej.

Ważną rolę w powodzeniu badań naukowych odgrywa prawidłowa organizacja pracy naukowej, a także terminowe poszukiwanie źródeł finansowania prac badawczych.

Klasyfikacja nauk- wielostopniowy, rozgałęziony podział nauk, wykorzystujący różne podstawy na różnych etapach podziału. Wszystkie nauki dzieli się zwykle na trzy grupy: nauki przyrodnicze, nauki społeczne i humanistyczne oraz nauki formalne.

Do nauk przyrodniczych zalicza się fizykę, chemię, nauki biologiczne itp. Niektóre nauki przyrodnicze, jak np. kosmologia, badają przedmioty w fazie rozwoju i tym samym okazują się bliskie naukom humanistycznym, czyli naukom historycznym. Dr. nauki przyrodnicze, takie jak geografia czy antropologia fizyczna, formułują oceny porównawcze i kierują się w stronę nauk społecznych, takich jak socjologia i ekonomia. Dziedzina nauk przyrodniczych jest zatem bardzo niejednorodna. Różnice pomiędzy poszczególnymi naukami przyrodniczymi są tak duże, że nie sposób wskazać żadnej z nich jako paradygmatu „przyrodniczej wiedzy naukowej”. Idea neopozytywizmu, jakoby fizyka była modelem, według którego powinny się kierować wszystkie inne nauki (z wyjątkiem nauk formalnych), przynosi efekt przeciwny do zamierzonego. Fizyka nie jest w stanie służyć za model nawet dla samych nauk przyrodniczych. Ani kosmologia, ani biologia, a zwłaszcza antropologia fizyczna, nie są w swoich zasadniczych cechach podobne do fizyki. Próba rozszerzenia metodologii fizyki na te dyscypliny naukowe w pełnym zakresie nie może zakończyć się sukcesem, niemniej jednak istnieje pewna wewnętrzna jedność nauk przyrodniczych: dążą one do opisu fragmentów badanej przez siebie rzeczywistości, a nie je ocenić; Opisy podawane przez te nauki formułowane są zazwyczaj w kategoriach pojęć porównawczych, a nie absolutnych (szereg czasowy „wcześniej-później-w tym samym czasie”, relacje przestrzenne „bliżej-dalej”, związek przyczynowy, związek „bardziej prawdopodobne niż”, itp.).

Nauki społeczne obejmują ekonomię, socjologię, nauki polityczne, psychologię społeczną itp. Charakterystyczne dla tych nauk jest to, że nie tylko opisują, ale także oceniają i w oczywisty sposób skłaniają się nie do ocen absolutnych, ale do ocen porównawczych, a także do pojęć porównawczych w ogóle. Do nauk humanistycznych zalicza się nauki historyczne, językoznawstwo (indywidualne), psychologię itp. Niektóre z tych nauk skłaniają się ku czystym opisom (np. historia), inne łączą opis z oceną i preferują oceny absolutne (np. psychologia). Humanistyka z reguły nie posługuje się kategoriami porównawczymi, ale absolutnymi (szereg czasowy „było-jest-będzie”, charakterystyka przestrzenna „tu-tam”, koncepcja predestynacji lub losu itp.). Dziedzina nauk społecznych i humanistycznych jest jeszcze bardziej niejednorodna niż dziedzina nauk przyrodniczych. Pomysł znalezienia dyscypliny naukowej, która mogłaby służyć jako model wiedzy społeczno-humanitarnej, jest nierealny. Historii, która stara się unikać osądów i zawsze omawia przeszłość tylko z perspektywy. teraźniejszość nie może służyć za model dla socjologii czy ekonomii, które obejmują jawne i ukryte oceny porównawcze i wykorzystują szeregi czasowe wcześniej-jednocześnie-później, które nie implikują „teraźniejszości”; nauki polityczne nie są w stanie dostarczyć żadnych modeli psychologii, językoznawstwu itp. Poszukiwanie paradygmatycznej dyscypliny społecznej czy humanitarnej jest jeszcze bardziej utopijne niż poszukiwanie „modelowego” nauk przyrodniczych.

Pomiędzy naukami społecznymi i humanistycznymi znajdują się nauki, które można nazwać normatywnymi: etyka, estetyka, historia sztuki itp. Nauki te tworzą, podobnie jak nauki społeczne, oceny (i ich szczególny przypadek - normy), przy czym oceny, które wydają, nie mają z reguły charakteru porównawczego, lecz absolutny. Nauki normatywne w posługiwaniu się ocenami absolutnymi przypominają samą humanistykę, która zawsze rozumuje we współrzędnych kategorii absolutnych.

Do nauk formalnych zalicza się logikę i matematykę. Ich podejście do badanych obiektów jest na tyle abstrakcyjne, że uzyskane wyniki wykorzystywane są w badaniu wszystkich obszarów rzeczywistości.

Powyższa klasyfikacja nauk opiera się na dwóch opozycjach: „ocena – opis” i „pojęcia absolutne – pojęcia porównawcze”. Wszystkie nauki dzieli się najpierw na nauki przyrodnicze, które zwykle opisuje się w systemie kategorii porównawczych, oraz nauki społeczne i humanistyczne, które ocenia się w systemie kategorii absolutnych; następnie te ostatnie dzielą się na nauki społeczne, normatywne i humanistyczne. Klasyfikacja ta nie jest jedyną możliwą. Istnieją różne inne podstawy podziału nauk.

Magister to drugi etap wyższego kształcenia zawodowego, zapewniający każdemu studentowi specjalny, indywidualny program kształcenia, mający na celu przygotowanie do samodzielnej działalności badawczej. Przygotowanie do tytułu magistra obejmuje zdanie testów i egzaminów kandydaturowych i semestralnych, przeprowadzenie badań naukowych na wybrany temat, przygotowanie i obronę pracy magisterskiej. Dyplom magisterski wydany przez uczelnię osobie, która ukończyła studia na drugim etapie studiów i pomyślnie zdała egzamin końcowy, potwierdza prawo do studiowania w szkole wyższej (adiunkt) i (lub) do pracy, z uwzględnieniem wcześniej nadane kwalifikacje specjalisty z wykształceniem wyższym i studiami magisterskimi.

Studia podyplomowe.

Według szacunków UNESCO w XXI wieku. w krajach wysoko rozwiniętych liczba naukowców powinna wynosić 2–5% populacji. W ten sposób kształcenie personelu naukowego faktycznie przekształciło się w przemysł i jest prowadzone w obszarze podyplomowego kształcenia zawodowego, które jest rozproszone we wszystkich sektorach nauki. Główną formą kształcenia są studia podyplomowe i doktoranckie.

Studia podyplomowe zawsze cieszyły się prestiżem, gdyż ich absolwenci uchodzą za wysoko wykwalifikowanych specjalistów. Samo słowo „absolwent” pochodzi od łacińskiego słowa aspirans (aspirantis) – szukać czegoś, dążyć do czegoś.

Istotą studiów wyższych jest przygotowanie naukowców. Kształcenie podyplomowe opiera się na prowadzeniu niezależnych badań naukowych. Wyniki badań prezentowane są w formie rozprawy doktorskiej, pracy naukowej, zwykle w formie rękopisu i o charakterze kwalifikacyjnym. Rozprawa musi być pracą kwalifikacyjną naukową zawierającą rozwiązanie problemu o istotnym znaczeniu dla danej dziedziny wiedzy lub prezentacją naukowo uzasadnionych osiągnięć technicznych, ekonomicznych lub technologicznych, które zapewniają rozwiązanie ważnych problemów stosowanych. Zatem badania doktoranta powinny być nakierowane na nowe rozwiązania istniejącego problemu.

Większość czasu studiów pochłaniają prace badawcze i prace doktorskie absolwenta. Jednak oprócz gotowego manuskryptu rozprawy doktorskiej, aby uzyskać stopień naukowy, wymagane są wyniki zdania minimalnych egzaminów kandydackich (egzaminów kandydackich). Egzaminy te pełnią rolę „nadbudowy” nad trwającymi badaniami naukowymi, gdyż absolwent musi najpierw zidentyfikować braki wiedzy, co jest możliwe dopiero po rozpoczęciu badań, a następnie uzupełnić je przygotowując się do egzaminów, studiując inne kwestie.

Absolwent już na pierwszych etapach kształcenia ma powody, aby poważnie myśleć o swojej specjalności. Kwestię tę należy omówić ze swoim przełożonym. Po zatwierdzeniu specjalności należy także zapytać promotora o prace dyplomowe, za które uzyskano już stopnie naukowe i jego zdaniem najdobitniej przedstawić wymagania stawiane tej specjalności.

Nazwę stopnia naukowego uzupełnia się nazwą dziedziny nauki, do której należy specjalność naukowca. Wszystkie specjalności, w ramach których prowadzone są badania doktorskie, klasyfikowane są zgodnie z nomenklaturą specjalizacji pracowników naukowych. Klasyfikator nazywany jest kodem specjalności i obejmuje: kod dziedziny nauki (2 znaki), kody grupy specjalności oraz samą specjalność (również po dwa znaki). Szyfr nigdy nie jest podawany w części, tylko wszystkie 6 cyfr oddzielonych kropkami.

Na przykład:

Nazewnictwo specjalności zatwierdzają specjalne przepisy, które z reguły zawierają trzy załączniki:

· wniosek nr 1 dostępny jest do powszechnej dystrybucji,

· Załącznik nr 2 – do użytku służbowego (DSP),

· Załącznik nr 3 jest tajny (wiadomo, że stopnie naukowe można nadawać także w zakresie nauk wojskowych).

Dziedziny są ze sobą powiązane, dlatego w przypadku wielu specjalności możliwe jest nadanie stopnia naukowego w dwóch lub większej liczbie dziedzin nauki. Przykładowo rozprawę doktorską ze specjalności 08.00.13 - „Metody matematyczne i instrumentalne w ekonomii” można złożyć na stopień kandydata nauk ekonomicznych lub fizyko-matematycznych, co z góry nakłada określone ograniczenia na badania. Jednocześnie posiadanie specjalności na studiach magisterskich nie oznacza samo w sobie możliwości obrony rozprawy doktorskiej z którejkolwiek z dziedzin nauki z nią związanych. Oprócz specjalności, poza ramami studiów magisterskich, musi istnieć rada rozprawy doktorskiej, która ma uprawnienia do nadawania stopni naukowych w określonej dziedzinie nauki. Rada rozprawy doktorskiej uzyskuje prawo nadawania stopni naukowych w przypadku posiadania odpowiedniej specjalizacji naukowców wchodzących w jej skład.

Przez cały okres studiów doktorant ma opiekuna. W zależności od okoliczności superwizor może być mentorem, konsultantem, mediatorem lub współpracownikiem absolwenta. Bardzo ważne jest prawidłowe oszacowanie roli superwizora. Zapewnia pomoc naukową i metodyczną, monitoruje realizację prac, może udzielać wsparcia psychologicznego, udzielać rekomendacji dotyczących udziału absolwentów w procesie edukacyjnym. Doświadczenie opiekuna naukowego często okazuje się niezastąpione. Normy określają, że wymiar pracy opiekuna naukowego związanego z jednym doktorantem wynosi pięć godzin akademickich miesięcznie.

Najważniejszą interakcją w ramach studiów magisterskich jest komunikacja pomiędzy doktorantem a promotorem. Ponieważ niezależność jest najważniejszą cechą kształcenia absolwentów, inicjatywa w zakresie komunikacji powinna zawsze pozostać po ich stronie. Wielu opiekunów ponadto traktuje tę inicjatywę jako wyznacznik potencjału absolwentów i rzadko narzeka na ich nadmierną energię. Wspólne działania promotora i absolwenta powinny mieć na celu podejmowanie wspólnych decyzji w oparciu o wyniki pracy wykonanej przez absolwenta. Dlatego przed każdym spotkaniem z przełożonym powinieneś jak najbardziej sprecyzować, czego dokładnie się od niego oczekuje: opinii na temat planu pracy, zaleceń dotyczących zastosowania metod, pomocy w redagowaniu artykułu itp.

Doktorant, dążąc do celu swoich badań, może stać się jeszcze bardziej kompetentny w wybranej przez siebie dziedzinie niż jego promotor, dlatego doktorant musi z góry zrozumieć, że nie na każde nurtujące go pytanie znajdzie odpowiedź u swojego promotora.

W trakcie szkolenia absolwent może odnieść wrażenie, że przełożony nie spełnia wszystkich jego wymagań. Zwykle dzieje się tak, gdy badania doktoranta znajdują się na „przecięciu” specjalizacji różnych wydziałów lub obszarów wiedzy. W takim przypadku absolwent ma prawo zwrócić się z prośbą o wyznaczenie drugiego promotora, który będzie mógł mu doradzić w kwestiach związanych z drugą specjalizacją. Drugi opiekun naukowy (można go nazwać konsultantem naukowym) niekoniecznie musi być związany z organizacją, w której absolwent studiuje, czyli nie może być pracownikiem, ani nawet niezależnym nauczycielem tej uczelni. Pomimo tego, że praca promotora jest zazwyczaj nieodpłatna, wielu naukowców, szczególnie młodych, może być zainteresowanych udziałem w ciekawych badaniach. Ponadto pomyślna obrona rozprawy doktorskiej przez absolwenta jest zawsze poważnym osiągnięciem jego promotora, nawet jeśli był drugi.

Gotową rozprawę doktorską przekazuje się do katedry w celu wstępnej obrony. Przedobrona – dyskusja na posiedzeniu wydziałowym prezentowanej pracy dyplomowej i podjęcie decyzji o jej gotowości do obrony. Z reguły w trakcie obrony przed obroną doktorantowi zgłaszane są uwagi wymagające wprowadzenia zmian w rękopisie. Od momentu przedobrony do obrony mijają zwykle co najmniej trzy miesiące. Jednocześnie na przygotowanie się do obrony po ukończeniu studiów przeznacza się tylko miesiąc. Co więcej, status absolwenta zostaje bezpowrotnie utracony, a status kandydata nauk pojawia się dopiero w ciągu czterech miesięcy od dnia wpłynięcia sprawy wnioskodawcy do Wyższej Komisji Atestacyjnej. Może to mieć niepożądane konsekwencje 2, dlatego termin przedobronny warto zaplanować na 2-3 miesiące przed końcem studiów.

Formalnie pomyślnym rezultatem kształcenia absolwenta jest nadanie kwalifikacji naukowych – stopnia naukowego Kandydata Nauk. Stopień naukowy Kandydata Nauk nadaje rada rozprawy doktorskiej na podstawie wyników publicznej obrony rozprawy, a następnie zatwierdza ją Wyższa Komisja Atestacyjna Republiki Białorusi, która sporządza formularz dyplomu kandydata nauk ścisłych i przesyła to do rady rozprawy doktorskiej. Stopień naukowy doktora nauk ścisłych nadawany jest przez Wyższą Komisję Atestacyjną na wniosek rady rozpraw doktorskich, dlatego wszystkie dyplomy w Republice Białorusi potwierdzające nadanie stopnia naukowego są dyplomami państwowymi. Publiczne poświadczenie przy nadawaniu stopni naukowych w Republice Białorusi nie jest dozwolone.

Za granicą stopień naukowy podobny do stopnia doktora nazywany jest doktoratem. D. – Doktor filozofii, co oznacza, że ​​osoba posiadająca stopień naukowy posiada wiedzę z zakresu metodologii nauki. Należy zaznaczyć, że od nazwy stopnia doktora. D. nie jest jasne, jakimi naukami dokładnie zajmował się lub zajmuje naukowiec, gdyż za granicą nie obowiązuje ścisłe powiązanie prowadzonych badań ze specjalnościami.

Naukowcom i nauczycielom posiadającym bogate doświadczenie zawodowe nadawane są tytuły naukowe: profesor nadzwyczajny, starszy pracownik naukowy, profesor. Tytuł naukowy profesora nadzwyczajnego i profesora potwierdzają świadectwa państwowe. Tytuły naukowe profesora nadzwyczajnego i starszego pracownika naukowego nadają rady akademickie uczelni, nieco bardziej skomplikowana jest procedura nadawania tytułu naukowego profesora. Na wydziałach są też stanowiska profesorów i docentów, ale nie zawsze są one obsadzone przez osoby z odpowiednimi tytułami naukowymi, co jest w pełni akceptowalne. Doktoranci powinni zachować większą ostrożność i lepiej doprecyzować wszystkie szczegóły, wskazując status promotora w dokumentach urzędowych.

Oprócz tytułów akademickich istnieją także tytuły naukowe członka korespondenta i pracownika akademickiego.

Studenci studiów podyplomowych, którzy pomyślnie bronią rozprawy doktorskie, otrzymują status młodych naukowców. Tacy specjaliści wyróżniają się umiejętnością samokształcenia, samodyscypliny i obiektywnej oceny sytuacji. Często są wnikliwi w swoich sądach, potrafią wprowadzać racjonalne pomysły, posiadają umiejętności przetwarzania dużych ilości informacji, profesjonalnego ich analizowania, podsumowywania i prezentacji.

Bez względu na to, jak ponure mogą wydawać się perspektywy dzisiejszych absolwentów, muszą oni mieć ogólne pojęcie o swojej potencjalnej karierze naukowej. Młodzi naukowcy, według powszechnego uznania, mają do 35. roku życia i do tego wieku w większości ogłaszanych konkursów naukowych mogą pełnić funkcję doktorantów. Konkursy tego typu mają różną tematykę i są organizowane przez Akademię Nauk, organizacje społeczne, stowarzyszenia itp. Nagrodami dla zwycięzców mogą być stypendia na szkolenia i staże, dyplomy i medale honorowe, rzadziej świadczenia pieniężne. Dla doktorantów takie konkursy mogą być również przydatne jako okazja do poznania nowych ludzi i doskonalenia umiejętności w zakresie prezentacji i formatowania prac naukowych.

Inną alternatywą dla kandydata nauk ścisłych jest kontynuacja badań naukowych w celu napisania rozprawy doktorskiej. Kandydaci do stopnia naukowego doktora nauk ścisłych w dowolnej specjalności nie muszą być koniecznie kandydatami na studia w tej konkretnej specjalności lub w tej dziedzinie nauki. Zatem kandydat nauk ekonomicznych może zostać doktorem nauk technicznych itp.

Bardzo prawdopodobną ścieżką dla młodych naukowców jest nauczanie. Można je łączyć z innymi zajęciami zawodowymi, co jest nawet preferowane. Każda uczelnia jest zainteresowana wykładami dla studentów prowadzonymi przez specjalistów posiadających stopień naukowy. Takie działania zawsze mają przyzwoicie płatny popyt.

Ponadto kandydaci kierunków ścisłych mają preferencyjną możliwość uzyskania tytułu naukowego profesora nadzwyczajnego na katedrze. Niezbędne do tego warunki:

· posiadać co najmniej trzyletni staż pracy w nauczaniu (ewentualnie w niepełnym wymiarze godzin, ale okres studiów podyplomowych nie jest brany pod uwagę);

· pracować na stanowisku adiunkta przez co najmniej jeden rok kalendarzowy (ewentualnie w niepełnym wymiarze godzin);

Kierownictwo uczelni zazwyczaj oczekuje, że absolwenci studiów podyplomowych będą zajmować stanowiska administracyjne i kierownicze. Istnieją oczywiście inne formy partnerstwa pomiędzy doktorantami a uczelnią (absolwenci mogą odbywać staże w firmach absolwenckich; z czasem od doktorantów oczekuje się prowadzenia prac badawczych w oparciu o umowy biznesowe itp.) Najbardziej korzystna scenariusz kariery naukowej oznacza dla współczesnych absolwentów uzyskanie w wieku 40 lat stopnia naukowego doktora nauk technicznych i tytułu naukowego profesora.

Ponieważ absolwenci studiów stacjonarnych są już specjalistami z wyższym wykształceniem zawodowym, nawiązuje się z nimi relacje personalne, tj. Studia podyplomowe to w istocie działalność zawodowa. Zgodnie z oczekiwaniami, w takich warunkach data zapisu jest odnotowywana w zeszycie ćwiczeń.

Wyślij swoją dobrą pracę do bazy wiedzy jest prosta. Skorzystaj z poniższego formularza

Studenci, doktoranci, młodzi naukowcy, którzy wykorzystują bazę wiedzy w swoich studiach i pracy, będą Państwu bardzo wdzięczni.

METODOLOGIA BADAŃ NAUKOWYCH W NAUKACH PRZYRODNICZYCH

• Rozdział 1. Rola metody dialektycznej w twórczości naukowej 3
• Rozdział 2. Psychologia twórczości naukowej 8
• Rozdział 3. Ogólne metody badań naukowych 12
• Rozdział 4. Główne etapy realizacji i prognozowania badań naukowych 20
• Rozdział 5. Zastosowanie matematycznych metod badawczych 23
• w naukach przyrodniczych 23
• Historia matematyki 23
• Matematyka – język nauki 26
• Stosowanie metody matematycznej i wyniku matematycznego 28
• Matematyka i środowisko 30
• Bibliografia 35

Rozdział 1. Rola metody dialektycznej w twórczości naukowej

Pojęcie „metoda” (od greckiego „methodos” – droga do czegoś) oznacza zespół technik i operacji służących praktycznemu i teoretycznemu rozwojowi rzeczywistości. Metoda wyposaża człowieka w system zasad, wymagań, reguł, którymi kieruje się, aby osiągnąć zamierzony cel. Opanowanie metody oznacza dla człowieka wiedzę o tym, jak i w jakiej kolejności wykonywać określone czynności, aby rozwiązać określone problemy, oraz umiejętność zastosowania tej wiedzy w praktyce. We współczesnej nauce zaczęła rozwijać się doktryna metody. Jej przedstawiciele uważali, że właściwa metoda jest przewodnikiem w kierunku rzetelnej, prawdziwej wiedzy. Tak więc wybitny filozof XVII wieku. F. Bacon porównał metodę poznania do latarni oświetlającej drogę podróżnemu idącemu w ciemności. Z kolei inny znany uczony i filozof tego samego okresu, R. Kartezjusz, tak przedstawił swoje rozumienie metody: „Przez metodę rozumiem dokładne i proste zasady, których ścisłe przestrzeganie bez niepotrzebnego marnowania sił umysłowych, ale stopniowo i stale powiększanie wiedzy, przyczynia się do tego, że umysł osiąga prawdziwą wiedzę o wszystkim, co jest mu dostępne.” Istnieje cała dziedzina wiedzy zajmująca się badaniem metod i zwykle nazywana metodologią. Metodologia dosłownie oznacza „naukę o metodach” (termin ten pochodzi od dwóch greckich słów: „methodos” – metoda i „logos” – doktryna). Badając wzorce ludzkiej aktywności poznawczej, metodologia opracowuje na tej podstawie metody jej realizacji. Najważniejszym zadaniem metodologii jest badanie pochodzenia, istoty, skuteczności i innych cech metod poznania.

Rozwój nauki na obecnym etapie jest procesem rewolucyjnym. Rozbijane są stare koncepcje naukowe, powstają nowe koncepcje, które najpełniej oddają właściwości i powiązania zjawisk. Rośnie rola syntezy i podejścia systematycznego.

Pojęcie nauki obejmuje wszystkie obszary wiedzy naukowej ujmowane w ich organicznej jedności. Twórczość techniczna różni się od twórczości naukowej. Cechą wiedzy technicznej jest praktyczne zastosowanie obiektywnych praw natury, wynalezienie sztucznych systemów. Rozwiązania techniczne to: statek i samolot, silnik parowy i reaktor jądrowy, nowoczesne urządzenia cybernetyczne i statki kosmiczne. Takie decyzje opierają się na prawach hydro-, aero- i termodynamiki, fizyki jądrowej i wielu innych odkrytych w wyniku badań naukowych.

Nauka w swej części teoretycznej jest sferą działalności duchowej (idealnej), która wynika z warunków materialnych, z produkcji. Ale nauka ma również odwrotny wpływ na produkcję - znane prawa natury znajdują odzwierciedlenie w różnych rozwiązaniach technicznych.

Na wszystkich etapach pracy naukowej stosowana jest metoda materializmu dialektycznego, która wyznacza główny kierunek badań. Wszystkie pozostałe metody dzielą się na ogólne metody wiedzy naukowej (obserwacja i eksperyment, analogia i hipoteza, analiza i synteza itp.) oraz prywatne metody naukowe (specyficzne), stosowane w wąskiej dziedzinie wiedzy lub w odrębnej nauce. Metody dialektyczne i szczegółowe metody naukowe są ze sobą powiązane w różnych technikach i operacjach logicznych.

Prawa dialektyki ujawniają proces rozwoju, jego naturę i kierunek. W twórczości naukowej metodologiczna funkcja praw dialektyki przejawia się w uzasadnianiu i interpretacji badań naukowych. Zapewnia kompleksowość, spójność i jasność analizy całej rozpatrywanej sytuacji. Prawa dialektyki pozwalają badaczowi wypracowywać nowe metody i środki poznania oraz ułatwiają orientację w nieznanym wcześniej zjawisku.

Kategorie dialektyki (istota i zjawisko, forma i treść, przyczyna i skutek, konieczność i przypadek, możliwość i rzeczywistość) uchwycą ważne aspekty realnego świata. Pokazują, że poznanie charakteryzuje się ekspresją tego, co uniwersalne, stałe, stałe i naturalne. Poprzez kategorie filozoficzne w naukach szczegółowych świat jawi się jako jednolity, wszystkie zjawiska są ze sobą powiązane. Przykładowo związek pomiędzy kategoriami przyczyny i skutku pomaga badaczowi prawidłowo nawigować w zadaniach konstruowania modeli matematycznych na podstawie zadanych opisów procesów wejściowych i wyjściowych, a związek pomiędzy kategoriami konieczności i przypadku – w masie zdarzeń i faktów przy wykorzystaniu metod statystycznych. W twórczości naukowej kategorie dialektyki nigdy nie występują w izolacji. Są ze sobą powiązane i współzależne. Zatem kategoria esencji jest ważna przy identyfikowaniu wzorców w ograniczonej liczbie obserwacji uzyskanych w kosztownym eksperymencie. Podczas przetwarzania wyników eksperymentu szczególnie interesujące jest poznanie przyczyn istniejących wzorców i ustalenie niezbędnych powiązań.

Znajomość związków przyczynowo-skutkowych pozwala zmniejszyć fundusze i koszty pracy podczas przeprowadzania eksperymentów.

Projektując układ eksperymentalny, badacz przewiduje działanie różnych scenariuszy.

Rola dialektyki w wiedzy naukowej ujawnia się nie tylko poprzez prawa i kategorie, ale także zasady metodologiczne (obiektywność, poznawalność, determinizm). Zasady te, kierując badaczy w kierunku jak najpełniejszego i wszechstronnego odzwierciedlenia obiektywnych właściwości, powiązań, nurtów i praw wiedzy w rozwijanych problemach naukowych, mają wyjątkowe znaczenie w kształtowaniu światopoglądu badaczy.

Przejaw metody dialektycznej w procesie rozwoju nauki i twórczości naukowej można upatrywać w powiązaniu nowych metod statystycznych z zasadą determinizmu. Determinizm, wyłoniwszy się jako jeden z istotnych aspektów filozofii materialistycznej, był dalej rozwijany w koncepcjach I. Newtona i P. Laplace'a. W oparciu o nowe osiągnięcia nauki udoskonalono ten system i zamiast jednoznacznego powiązania obiektów i zjawisk przyjęto determinizm statystyczny, uwzględniający losowy charakter powiązań. Idea determinizmu statystycznego jest szeroko stosowana w różnych dziedzinach wiedzy naukowej, wyznaczając nowy etap w rozwoju nauki. To dzięki zasadzie determinizmu myśl naukowa ma, według słów I. P. Pawłowa, „przewidywanie i moc”, wyjaśniającą wiele zdarzeń w logice badań naukowych.

Ważnym aspektem dialektyki twórczości naukowej jest foresight, czyli twórczy rozwój teorii refleksji. W wyniku foresightu powstaje nowy system działań lub odkrywane są nieznane wcześniej wzorce. Foresight pozwala na stworzenie na podstawie zgromadzonych informacji modelu nowej sytuacji, która jeszcze w rzeczywistości nie istnieje. Prawidłowość przewidywania jest weryfikowana przez praktykę. Na tym etapie rozwoju nauki nie jest możliwe przedstawienie rygorystycznego schematu modelującego możliwe sposoby myślenia w foresightie naukowym. Prowadząc jednak pracę naukową należy dążyć do zbudowania modelu przynajmniej pojedynczych, najbardziej pracochłonnych fragmentów badań, aby część funkcji przenieść na maszynę.

O wyborze konkretnej formy teoretycznego opisu zjawisk fizycznych w badaniach naukowych decydują pewne postanowienia wyjściowe. Tak więc, gdy zmieniają się jednostki miary, zmieniają się również wartości liczbowe określanych wielkości. Zmiana stosowanych jednostek miary powoduje pojawienie się innych współczynników liczbowych

w wyrażeniach praw fizycznych łączących różne wielkości. Niezmienność (niezależność) tych form opisu jest oczywista. Zależności matematyczne opisujące obserwowane zjawisko są niezależne od konkretnego układu odniesienia. Wykorzystując własność niezmienności, badacz może przeprowadzać eksperymenty nie tylko z realnie istniejącymi obiektami, ale także z systemami, które jeszcze nie istnieją w przyrodzie, a które powstają dzięki wyobraźni projektanta.

Metoda dialektyczna zwraca szczególną uwagę na zasadę jedności teorii i praktyki. Praktyka, będąc motywatorem i źródłem wiedzy, służy jednocześnie jako kryterium wiarygodności prawdy.

Wymogów kryterium praktyki nie należy rozumieć dosłownie. To nie tylko bezpośredni eksperyment, który pozwala sprawdzić hipotezę, model zjawiska. Wyniki badania muszą spełniać wymogi praktyki, tj. pomóc osiągnąć cele, do których dąży dana osoba.

Odkrywając swoje pierwsze prawo, I. Newton zrozumiał trudności związane z interpretacją tego prawa: we Wszechświecie nie ma warunków, aby siły nie działały na ciało materialne. Wieloletnie praktyczne testowanie prawa potwierdziło jego nieskazitelność.

Zatem metoda dialektyczna leżąca u podstaw metodologii badań naukowych przejawia się nie tylko w interakcji z innymi prywatnymi metodami naukowymi, ale także w procesie poznania. Oświetlając drogę badaniom naukowym, metoda dialektyczna wyznacza kierunek eksperymentu, wyznacza strategię nauki, przyczyniając się w aspekcie teoretycznym do formułowania hipotez i teorii, a w aspekcie praktycznym – sposobów realizacji celów wiedzy. Nakazując nauce wykorzystanie całego bogactwa technik poznawczych, metoda dialektyczna pozwala na analizę i syntezę rozwiązywanych problemów oraz formułowanie rozsądnych przewidywań na przyszłość.

Na zakończenie przytoczmy słowa P. L. Kapitsy, w których doskonale wyrażone zostało połączenie metody dialektycznej z naturą badań naukowych: „...stosowanie dialektyki w naukach przyrodniczych wymaga wyjątkowo głębokiej znajomości metod eksperymentalnych faktów i ich teoretycznego uogólnienia. Bez tego dialektyka sama w sobie nie jest w stanie „rozwiązać problemu. Jest jak skrzypce Stradivariusa, najdoskonalsze ze skrzypiec, ale żeby na nich zagrać, trzeba być muzykiem i wiedzieć, Bez tego będą tak samo rozstrojone jak zwykłe skrzypce. Rozdział 2. Psychologia twórczości naukowej

Biorąc pod uwagę naukę jako złożony system, dialektyka nie ogranicza się do badania interakcji jej elementów, ale ujawnia podstawy tej interakcji. Działalność naukowa jako gałąź produkcji duchowej obejmuje trzy główne elementy strukturalne: pracę, przedmiot wiedzy i środki poznawcze. Elementy te, we wzajemnej zależności, tworzą jeden system i nie istnieją poza tym systemem. Analiza powiązań pomiędzy składnikami pozwala na ukazanie struktury działalności naukowej, której centralnym punktem jest badacz, tj. przedmiot wiedzy naukowej.

Niewątpliwym zainteresowaniem przy badaniu procesu badawczego jest kwestia psychologii twórczości naukowej. Proces poznawczy realizują określone osoby, a pomiędzy tymi osobami zachodzą pewne powiązania społeczne, które objawiają się na różne sposoby. Praca naukowca jest nierozerwalnie związana z pracą jego poprzedników i współczesnych. W pracach pojedynczego naukowca, jak w kropli wody, załamują się osobliwości nauki jego czasów. Specyfika twórczości naukowej wymaga od naukowca pewnych cech charakterystycznych dla tego szczególnego rodzaju aktywności poznawczej.

Siłą motywującą do wiedzy musi być bezinteresowne pragnienie wiedzy, radość z procesu badawczego i chęć bycia użytecznym dla społeczeństwa. W pracy naukowej najważniejsze jest nie dążenie do odkryć, ale głębokie i wszechstronne zgłębianie wybranej dziedziny wiedzy. Odkrycie pojawia się jako element poboczny badań.

Plan działania naukowca, wyjątkowość podejmowanych przez niego decyzji, przyczyny sukcesów i porażek zależą w dużej mierze od takich czynników, jak obserwacja, intuicja, ciężka praca, twórcza wyobraźnia itp. Najważniejsze jednak to mieć odwagę wierzyć w swoje wyniki, niezależnie od tego, jak bardzo odbiegają one od ogólnie przyjętych. Uderzającym przykładem naukowca, który wiedział, jak przełamać wszelkie „bariery psychologiczne”, jest twórca pierwszej technologii kosmicznej, S.P. Korolew.

Siłą napędową twórczości naukowej nie powinna być chęć dokonania rewolucji, ale ciekawość i umiejętność zaskoczenia. Nie brakuje przypadków, gdy niespodzianka sformułowana w formie paradoksu doprowadziła do odkryć. Tak stało się na przykład, gdy A. Einstein stworzył teorię grawitacji. A. Interesująca jest także wypowiedź Einsteina na temat tego, jak dokonuje się odkryć: wszyscy wiedzą, że czegoś nie da się zrobić, ale jedna osoba przez przypadek o tym nie wie, więc dokonuje odkrycia.

Wyjątkowe znaczenie dla twórczości naukowej ma umiejętność cieszenia się z każdego drobnego sukcesu, a także poczucie piękna nauki, które polega na logicznej harmonii i bogactwie powiązań w badanym zjawisku. Pojęcie piękna odgrywa ważną rolę w sprawdzaniu poprawności wyników i znajdowaniu nowych praw. Stanowi odbicie w naszej świadomości harmonii istniejącej w naturze.

Proces naukowy jest przejawem ogółu wymienionych czynników, będącym funkcją osobowości badacza.

Zadaniem nauki jest znalezienie obiektywnych praw natury, dlatego ostateczny wynik nie zależy od osobistych cech naukowca. Metody poznania mogą być jednak różne, każdy naukowiec dochodzi do rozwiązania na swój własny sposób. Wiadomo, że M.V. Łomonosow bez użycia aparatu matematycznego, bez jednego wzoru potrafił odkryć podstawowe prawo zachowania materii, a jego współczesny L. Eulerowi myślał w kategoriach matematycznych. A. Einstein preferował harmonię konstrukcji logicznych, a N. Bohr posługiwał się precyzyjnymi obliczeniami.

Współczesnemu naukowcowi potrzebne są takie cechy, jak umiejętność przechodzenia od jednego rodzaju problemu do drugiego, umiejętność przewidywania przyszłego stanu badanego obiektu czy znaczenia dowolnych metod, a co najważniejsze, umiejętność dialektycznego zaprzeczania (przy zachowaniu wszystko pozytywne) stare systemy, które zakłócają jakościową zmianę wiedzy, ponieważ bez rozbijania przestarzałych pomysłów nie da się stworzyć doskonalszych. W poznaniu wątpliwości pełnią dwie wprost przeciwstawne funkcje: z jednej strony stanowią obiektywną podstawę agnostycyzmu, z drugiej zaś stanowią potężny bodziec poznania.

Sukces w badaniach naukowych często towarzyszy tym, którzy postrzegają starą wiedzę jako warunek dalszego rozwoju. Jak pokazuje rozwój nauki w ostatnich latach, każde nowe pokolenie naukowców tworzy większość wiedzy zgromadzonej przez ludzkość. Naukowa rywalizacja z nauczycielami, a nie ślepe ich naśladowanie, przyczynia się do postępu nauki. Dla ucznia ideałem powinna być nie tyle treść wiedzy otrzymanej od promotora, ile raczej jego cechy jako osoby, którą chce się naśladować.

Przed naukowcem stawiane są szczególne wymagania, powinien więc dążyć do jak najszybszego udostępnienia zdobytej wiedzy swoim kolegom, nie dopuszczając jednak do pochopnych publikacji; bądź wrażliwy, otwarty na nowe rzeczy i broń swoich pomysłów, bez względu na to, jak wielki jest sprzeciw. Musi korzystać z twórczości swoich poprzedników i współczesnych, zwracając szczególną uwagę na szczegóły; postrzega jako swój pierwszy obowiązek kształcenie nowego pokolenia naukowców. Młodzi naukowcy uważają za szczęście, jeśli uda im się odbyć praktykę u mistrzów nauk ścisłych, ale jednocześnie muszą usamodzielnić się, osiągnąć niezależność i nie pozostawać w cieniu swoich nauczycieli.

Charakterystyczny dla naszych czasów postęp nauki doprowadził do nowego stylu pracy. Pojawił się romantyzm pracy zbiorowej, a główną zasadą organizacji współczesnych badań naukowych jest jej złożoność. Nowym typem naukowca jest naukowiec-organizator, lider dużego zespołu naukowego, potrafiący kierować procesem rozwiązywania złożonych problemów naukowych.

Wyznacznikami czystości charakteru moralnego wybitnych naukowców zawsze były: wyjątkowa sumienność, pryncypialny stosunek do wyboru kierunku badań i uzyskiwanych wyników. Dlatego ostatecznym autorytetem w nauce jest praktyka społeczna, której wyniki przewyższają opinie największych autorytetów.

Rozdział 3. Ogólne metody badań naukowych

Proces poznania jako podstawa wszelkich badań naukowych jest złożonym dialektycznym procesem stopniowego odtwarzania w umyśle człowieka istoty procesów i zjawisk otaczającej rzeczywistości. W procesie poznania człowiek opanowuje świat, przekształca go, aby poprawić swoje życie. Siłą napędową i ostatecznym celem wiedzy jest praktyka, która przemienia świat w oparciu o własne prawa.

Teoria poznania jest doktryną o prawach procesu poznania otaczającego świata, metodach i formach tego procesu, o prawdzie, kryteriach i warunkach jej wiarygodności. Teoria wiedzy stanowi filozoficzną i metodologiczną podstawę wszelkich badań naukowych, dlatego każdy początkujący badacz powinien znać podstawy tej teorii. Metodologia badań naukowych to doktryna o zasadach konstrukcji, formach i metodach wiedzy naukowej.

Kontemplacja bezpośrednia jest pierwszym etapem procesu poznania, jego zmysłowym (żywym) etapem i ma na celu ustalenie faktów i danych doświadczalnych. Za pomocą wrażeń, spostrzeżeń i idei powstaje koncepcja zjawisk i przedmiotów, która objawia się jako forma wiedzy o nich.

Na etapie myślenia abstrakcyjnego powszechnie stosuje się aparat matematyczny i wnioski logiczne. Ten etap umożliwia nauce spojrzenie w przyszłość, w sferę nieznanego, dokonanie ważnych odkryć naukowych i uzyskanie użytecznych wyników praktycznych.

Praktyka i działalność produkcyjna człowieka są najwyższą funkcją nauki, kryterium wiarygodności wniosków uzyskiwanych na etapie abstrakcyjnego myślenia teoretycznego, ważnym etapie procesu poznania. Pozwala na ustalenie zakresu zastosowania uzyskanych wyników i ich korektę. Na tej podstawie powstaje bardziej poprawny pomysł. Rozważane etapy procesu wiedzy naukowej charakteryzują ogólne zasady dialektyczne podejścia do badania praw rozwoju przyrody i społeczeństwa. W szczególnych przypadkach proces ten realizowany jest przy wykorzystaniu określonych metod badań naukowych. Metoda badawcza to zespół technik lub operacji ułatwiających badanie otaczającej rzeczywistości lub praktyczną realizację dowolnego zjawiska lub procesu. Metoda stosowana w badaniach naukowych zależy od charakteru badanego obiektu, na przykład metoda analizy spektralnej służy do badania ciał promieniujących.

Metodę badawczą wyznaczają dostępne w danym okresie narzędzia badawcze. Metody i narzędzia badawcze są ze sobą ściśle powiązane i wzajemnie stymulują rozwój.

W każdym badaniu naukowym można wyróżnić dwa główne poziomy: 1) empiryczny, na którym zachodzi proces percepcji zmysłowej, ustalania i gromadzenia faktów; 2) teoretyczny, w którym osiąga się syntezę wiedzy, objawiającą się najczęściej w postaci stworzenia teorii naukowej. Pod tym względem ogólne metody badań naukowych dzielą się na trzy grupy:

1) metody badań empirycznych;

2) metody teoretycznego poziomu badań;

3) metody empirycznego i teoretycznego poziomu badań - uniwersalne metody naukowe.

Empiryczny poziom badań wiąże się z przeprowadzaniem eksperymentów i obserwacji, dlatego też rola zmysłowych form odzwierciedlenia otaczającego świata jest tutaj ogromna. Do głównych metod badań empirycznych zalicza się obserwację, pomiar i eksperyment.

Obserwacja to celowe i zorganizowane postrzeganie przedmiotu badań, które pozwala uzyskać pierwotny materiał do jego badań. Metodę tę stosuje się zarówno samodzielnie, jak i w połączeniu z innymi metodami. W procesie obserwacji nie ma bezpośredniego wpływu obserwatora na przedmiot badań. Podczas obserwacji szeroko wykorzystuje się różne urządzenia i instrumenty.

Aby obserwacja była owocna, musi spełniać szereg wymagań.

1. Musi być prowadzone dla konkretnego, jasno określonego zadania.

2. Przede wszystkim należy rozważyć te aspekty zjawiska, które interesują badacza.

3. Obserwacja musi być aktywna.

4. Trzeba szukać pewnych cech zjawiska, niezbędnych obiektów.

5. Obserwację należy prowadzić według opracowanego planu (schematu).

Pomiar to procedura służąca do określenia wartości liczbowej cech badanych obiektów materialnych (masa, długość, prędkość, siła itp.). Pomiary przeprowadzane są przy użyciu odpowiednich przyrządów pomiarowych i sprowadzają się do porównania wartości zmierzonej z wartością odniesienia. Pomiary dostarczają dość dokładnych ilościowych definicji opisu właściwości obiektów, znacząco poszerzając wiedzę o otaczającej rzeczywistości.

Pomiary za pomocą przyrządów i narzędzi nie mogą być całkowicie dokładne. W związku z tym podczas pomiarów dużą wagę przywiązuje się do oceny błędu pomiaru.

Eksperyment to system działań, wpływów i obserwacji mających na celu uzyskanie informacji o przedmiocie podczas badań badawczych, które można przeprowadzić w warunkach naturalnych i sztucznych, gdy zmienia się charakter procesu.

Eksperyment stosowany jest na końcowym etapie badań i stanowi kryterium prawdziwości teorii i hipotez. Z drugiej strony eksperyment w wielu przypadkach jest źródłem nowych koncepcji teoretycznych opracowanych na podstawie danych eksperymentalnych.

Eksperymenty mogą być prowadzone na pełną skalę, modelowe lub komputerowe. Eksperyment naturalny bada zjawiska i przedmioty w ich naturalnym stanie. Model - symuluje te procesy, pozwala na badanie szerszego zakresu zmian czynników determinujących.

W inżynierii mechanicznej szeroko stosowane są zarówno eksperymenty na pełną skalę, jak i eksperymenty komputerowe. Eksperyment komputerowy opiera się na badaniu modeli matematycznych opisujących rzeczywisty proces lub obiekt.

Na teoretycznym poziomie badań stosuje się takie ogólne metody naukowe, jak idealizacja, formalizacja, akceptacja hipotez i tworzenie teorii.

Idealizacja to mentalne tworzenie obiektów i warunków, które w rzeczywistości nie istnieją i których nie można stworzyć praktycznie. Pozwala pozbawić rzeczywiste obiekty części ich przyrodzonych właściwości lub mentalnie nadać im właściwości nierzeczywiste, pozwalając uzyskać rozwiązanie problemu w jego ostatecznej postaci. Na przykład w technologii inżynierii mechanicznej powszechnie stosowana jest koncepcja absolutnie sztywnego układu, idealnego procesu cięcia itp. Naturalnie każda idealizacja jest uprawniona tylko w określonych granicach.

Formalizacja to metoda badania różnych obiektów, w której podstawowe wzorce zjawisk i procesów są ukazane w formie symbolicznej za pomocą formuł lub specjalnych symboli. Formalizacja zapewnia uogólnione podejście do rozwiązywania różnych problemów, pozwala na tworzenie ikonicznych modeli obiektów i zjawisk oraz ustalanie naturalnych powiązań między badanymi faktami. Symbolika języków sztucznych nadaje zwięzłość i przejrzystość zapisowi znaczeń i nie pozwala na dwuznaczne interpretacje, co jest niemożliwe w języku potocznym.

Hipoteza to naukowo oparty system wnioskowania, za pomocą którego na podstawie szeregu czynników wyciąga się wniosek na temat istnienia obiektu, związku lub przyczyny zjawiska. Hipoteza jest formą przejścia od faktów do praw, splotem wszystkiego, co wiarygodne i zasadniczo sprawdzalne. Hipoteza ze względu na swój probabilistyczny charakter wymaga sprawdzenia, po czym zostaje zmodyfikowana, odrzucona lub staje się teorią naukową.

W swoim rozwoju hipoteza przechodzi przez trzy główne etapy. Na etapie wiedzy empirycznej gromadzi się materiał faktograficzny i na jego podstawie dokonuje się pewnych założeń. Następnie na podstawie przyjętych założeń budowana jest teoria hipotetyczna – formułowana jest hipoteza. Na ostatnim etapie hipoteza jest testowana i wyjaśniana. Zatem podstawą przekształcenia hipotezy w teorię naukową jest praktyka.

Teoria reprezentuje najwyższą formę uogólniania i systematyzacji wiedzy. Opisuje, wyjaśnia i przewiduje zespół zjawisk w określonym obszarze rzeczywistości. Tworzenie teorii opiera się na wynikach uzyskanych na poziomie badań empirycznych. Następnie wyniki te na poziomie teoretycznym badań zostają uporządkowane i sprowadzone w spójny system, spajający wspólną ideą. Następnie, korzystając z tych wyników, stawia się hipotezę, która po pomyślnym przetestowaniu w praktyce staje się teorią naukową. Zatem w przeciwieństwie do hipotezy teoria ma obiektywną podstawę.

Nowe teorie mają kilka podstawowych wymagań. Teoria naukowa musi być adekwatna do opisywanego przedmiotu lub zjawiska, tj. muszą je poprawnie odtworzyć. Teoria musi spełniać wymóg kompletności opisu jakiegoś obszaru rzeczywistości. Teoria musi być zgodna z danymi empirycznymi. W przeciwnym razie należy go poprawić lub odrzucić.

W rozwoju teorii mogą przebiegać dwa niezależne etapy: ewolucyjny, gdy teoria zachowuje swą pewność jakościową, i rewolucyjny, gdy zmianie ulegają jej podstawowe zasady wyjściowe, elementy aparatu matematycznego i metodologia. Zasadniczo ten skok polega na stworzeniu nowej teorii; następuje wtedy, gdy wyczerpały się możliwości starej teorii.

Idea pełni rolę myśli początkowej, która łączy pojęcia i sądy zawarte w teorii w integralny system. Odzwierciedla podstawowy wzór leżący u podstaw teorii, podczas gdy inne koncepcje odzwierciedlają pewne istotne aspekty i aspekty tego wzorca. Idee mogą nie tylko służyć jako podstawa teorii, ale także łączyć szereg teorii w naukę, odrębną dziedzinę wiedzy.

Prawo to teoria wysoce wiarygodna i potwierdzona licznymi eksperymentami. Prawo wyraża ogólne zależności i powiązania, które są charakterystyczne dla wszystkich zjawisk danej serii lub klasy. Istnieje niezależnie od świadomości ludzi.

Na teoretycznym i empirycznym poziomie badań stosuje się analizę, syntezę, indukcję, dedukcję, analogię, modelowanie i abstrakcję.

Analiza to metoda poznania polegająca na mentalnym podziale przedmiotu badań lub zjawiska na składowe, prostsze części oraz identyfikacji jego indywidualnych właściwości i powiązań. Analiza nie jest ostatecznym celem badań.

Synteza jest metodą poznania, polegającą na mentalnym połączeniu powiązań pomiędzy poszczególnymi częściami złożonego zjawiska i poznaniu całości w jej jedności. Zrozumienie wewnętrznej struktury obiektu osiąga się poprzez syntezę zjawiska. Synteza uzupełnia analizę i stanowi z nią nierozerwalną jedność. Bez studiowania części nie da się poznać całości, bez studiowania całości poprzez syntezę nie da się w pełni zrozumieć funkcji części w kompozycji całości.

W naukach przyrodniczych analizę i syntezę można przeprowadzić nie tylko teoretycznie, ale także praktycznie: badane obiekty są faktycznie rozcinane i łączone, ustalany jest ich skład, powiązania itp.

Przejście od analizy faktów do syntezy teoretycznej odbywa się za pomocą specjalnych metod, wśród których najważniejsze są indukcja i dedukcja.

Indukcja to metoda przejścia od wiedzy o pojedynczych faktach do wiedzy ogólnej, uogólnienia empirycznego i ustalenia ogólnego stanowiska odzwierciedlającego prawo lub inny istotny związek.

Metoda indukcyjna jest szeroko stosowana w wyprowadzaniu wzorów teoretycznych i empirycznych w teorii obróbki metali.

Indukcyjną metodę przejścia od szczegółu do ogółu można z powodzeniem zastosować tylko wtedy, gdy istnieje możliwość sprawdzenia uzyskanych wyników lub przeprowadzenia specjalnego eksperymentu kontrolnego.

Dedukcja to metoda przechodzenia od przepisów ogólnych do szczegółowych, uzyskiwania nowych prawd ze znanych prawd przy użyciu praw i reguł logiki. Ważna zasada dedukcji jest następująca: „Jeśli zdanie A implikuje zdanie B, a zdanie A jest prawdziwe, to zdanie B jest również prawdziwe”.

Metody indukcyjne są ważne w naukach, w których dominuje eksperyment, jego uogólnianie i rozwijanie hipotez. Metody dedukcyjne stosowane są przede wszystkim w naukach teoretycznych. Jednak dowody naukowe można uzyskać tylko wtedy, gdy istnieje ścisły związek między indukcją a dedukcją. F. Engels zauważył w tym względzie: „Indukcja i dedukcja są ze sobą powiązane w taki sam niezbędny sposób, jak synteza i analiza... Musimy starać się stosować każde z nich na swoim miejscu, nie tracąc z pola widzenia ich związku między sobą innym, ich wzajemnym uzupełnianiem się.” przyjaciel.”

Analogia to metoda badań naukowych, w której wiedzę o nieznanych obiektach i zjawiskach uzyskuje się na podstawie porównania z ogólną charakterystyką znanych badaczowi obiektów i zjawisk.

Istota wniosku przez analogię jest następująca: niech zjawisko A ma znaki X1, X2, X3, ..., Xn, Xn+1, a zjawisko B ma znaki X1, X2, X3, ..., Xn. Można zatem założyć, że zjawisko B ma również charakterystykę Xn+1. Wniosek ten wprowadza charakter probabilistyczny. Prawdopodobieństwo uzyskania prawdziwego wniosku można zwiększyć, jeśli w porównywanych obiektach występuje duża liczba podobnych cech i istnieje głęboki związek między tymi cechami.

Modelowanie to metoda wiedzy naukowej, która polega na zastąpieniu badanego obiektu lub zjawiska specjalnym modelem odtwarzającym główne cechy oryginału i jego późniejszym badaniu. Zatem podczas modelowania przeprowadza się eksperyment na modelu, a wyniki badań rozszerza się na oryginał za pomocą specjalnych metod.

Modele mogą być fizyczne lub matematyczne. W tym kontekście rozróżnia się modelowanie fizyczne i matematyczne.

W modelowaniu fizycznym model i oryginał mają tę samą naturę fizyczną. Każdy układ eksperymentalny jest fizycznym modelem procesu. Tworzenie instalacji eksperymentalnych i uogólnianie wyników eksperymentów fizycznych odbywa się w oparciu o teorię podobieństwa.

W modelowaniu matematycznym model i oryginał mogą mieć tę samą lub różną naturę fizyczną. W pierwszym przypadku zjawisko lub proces bada się w oparciu o jego model matematyczny, będący układem równań z odpowiadającymi im warunkami jednoznaczności, w drugim zaś fakt, że opis matematyczny zjawisk o różnej naturze fizycznej jest identyczny w formie zewnętrznej jest używany.

Abstrakcja to metoda poznania naukowego, która polega na mentalnej abstrakcji z szeregu właściwości, powiązań, relacji obiektów i wyborze kilku właściwości lub cech interesujących badacza.

Abstrakcja pozwala nam zastąpić w ludzkim umyśle złożony proces, który mimo to charakteryzuje najbardziej istotne cechy przedmiotu lub zjawiska, co jest szczególnie ważne dla powstawania wielu pojęć. Rozdział 4. Główne etapy realizacji i prognozowania badań naukowych

Rozpatrując prace naukowo-badawcze, możemy wyróżnić badania podstawowe i stosowane oraz prace projektowe eksperymentalne.

Pierwszym etapem badań naukowych jest szczegółowa analiza aktualnego stanu rozpatrywanego problemu. Odbywa się to w oparciu o wyszukiwanie informacji przy powszechnym wykorzystaniu komputerów. Na podstawie wyników analizy sporządzane są recenzje i streszczenia, dokonywana jest klasyfikacja głównych kierunków oraz wyznaczane są szczegółowe cele badawcze.

Drugi etap badań naukowych sprowadza się do rozwiązania problemów postawionych na pierwszym etapie za pomocą modelowania matematycznego lub fizycznego, a także kombinacji tych metod.

Trzecim etapem badań naukowych jest analiza uzyskanych wyników i ich prezentacja. Dokonuje się porównania teorii z eksperymentem, analizuje się skuteczność badania i podaje możliwość wystąpienia rozbieżności.

Na obecnym etapie rozwoju nauki szczególne znaczenie ma prognozowanie odkryć naukowych i rozwiązań technicznych.

W prognozowaniu naukowo-technicznym wyróżnia się trzy przedziały: prognozy pierwszego, drugiego i trzeciego szczebla. Prognozy pierwszego poziomu projektowane są na 15–20 lat i opracowywane na podstawie ustalonych trendów w rozwoju nauki i technologii. W tym okresie następuje gwałtowny wzrost liczby naukowców i ilości informacji naukowo-technicznej, cykl naukowo-produkcyjny zostaje zakończony, a na pierwszy plan wysuwa się nowe pokolenie naukowców. Prognozy drugiego poziomu obejmują okres 40–50 lat w oparciu o oceny jakościowe, ponieważ w ciągu tych lat liczba koncepcji, teorii i metod przyjętych we współczesnej nauce praktycznie się podwoi. Celem tej prognozy, opartej na szerokim systemie idei naukowych, nie są możliwości gospodarcze, ale podstawowe prawa i zasady nauk przyrodniczych. W przypadku prognoz trzeciego poziomu o charakterze hipotetycznym wyznacza się okresy 100 lat lub dłuższe. W takim okresie może nastąpić radykalna transformacja nauki i pojawią się idee naukowe, których wiele aspektów nie jest jeszcze znanych. Prognozy te opierają się na twórczej wyobraźni wybitnych naukowców, z uwzględnieniem najbardziej ogólnych praw nauk przyrodniczych. Historia dostarczyła nam wystarczająco dużo przykładów, kiedy ludzie mogli przewidzieć wystąpienie ważnych wydarzeń.

Foresighty M.V. Łomonosowa, D.I. Mendelejew, K.E. Ciołkowski i inni czołowi naukowcy opierali się na głębokiej analizie naukowej.

Prognoza składa się z trzech części: upowszechnienie już wprowadzonych innowacji; wdrażanie osiągnięć, które wyszły poza mury laboratoriów; kierunek badań podstawowych. Prognozę nauki i techniki uzupełnia ocena społecznych i gospodarczych konsekwencji ich rozwoju. Przy prognozowaniu wykorzystuje się statystyczne i heurystyczne metody prognozowania ocen eksperckich. Metody statystyczne polegają na budowie modelu prognostycznego na podstawie dostępnego materiału, który pozwala na ekstrapolację trendów zaobserwowanych w przeszłości na przyszłość. Powstałe szeregi czasowe są wykorzystywane w praktyce ze względu na ich prostotę i wystarczającą wiarygodność prognoz dla krótkich okresów czasu. Oznacza to metody statystyczne, które umożliwiają określenie średnich wartości charakteryzujących cały zestaw badanych przedmiotów. „Korzystając z metody statystycznej, nie możemy przewidzieć zachowania pojedynczego osobnika w populacji. Możemy jedynie przewidzieć prawdopodobieństwo, że zachowa się on w określony sposób. Prawa statystyczne można zastosować tylko do dużych populacji, ale nie do pojedynczych jednostek którzy tworzą te populacje” (A. Einstein, L. Infeld).

Metody heurystyczne opierają się na prognozowaniu poprzez wywiady z wysoko wykwalifikowanymi specjalistami (ekspertami) z wąskiej dziedziny nauki, technologii i produkcji.

Cechą charakterystyczną współczesnych nauk przyrodniczych jest także to, że metody badawcze w coraz większym stopniu wpływają na ich wyniki.

Rozdział 5. Zastosowanie matematycznych metod badawczych

w naukach przyrodniczych

Matematyka jest nauką umiejscowioną niejako na pograniczu nauk przyrodniczych. W rezultacie czasami jest ona rozpatrywana w ramach koncepcji współczesnych nauk przyrodniczych, ale większość autorów wychodzi poza te ramy. Matematykę należy rozpatrywać łącznie z innymi koncepcjami nauk przyrodniczych, gdyż przez wiele stuleci odgrywała ona rolę jednoczącą poszczególne nauki. W tej roli matematyka przyczynia się do tworzenia trwałych powiązań między naukami przyrodniczymi a filozofią.

Historia matematyki

Przez tysiąclecia swojego istnienia matematyka przeszła długą i złożoną drogę, podczas której jej charakter, treść i styl prezentacji wielokrotnie się zmieniały. Z prymitywnej sztuki obliczeń matematyka przekształciła się w szeroką dyscyplinę naukową z własnym przedmiotem badań i specyficzną metodą badań. Wypracowała własny język, bardzo ekonomiczny i precyzyjny, który okazał się niezwykle skuteczny nie tylko w matematyce, ale także w wielu obszarach jej zastosowań.

Prymitywny aparat matematyczny z tamtych odległych czasów okazał się niewystarczający, gdy zaczęła się rozwijać astronomia, a podróże na duże odległości wymagały metod orientacji w przestrzeni. Praktyka życiowa, w tym praktyka rozwijania nauk przyrodniczych, stymulowała dalszy rozwój matematyki.

W starożytnej Grecji istniały szkoły, w których studiowano matematykę jako naukę logicznie rozwiniętą. Jej celem, jak pisał Platon w swoich dziełach, powinno być nakierowanie na poznanie nie „wszystko”, ale „istnienie”. Ludzkość zdała sobie sprawę ze znaczenia wiedzy matematycznej jako takiej, niezależnie od zadań konkretnej praktyki.

Warunki wstępne dla nowego szybkiego wzrostu i późniejszego coraz większego postępu wiedzy matematycznej stworzyła era podróży morskich i rozwój produkcji przemysłowej. Renesans, który dał światu niesamowity rozkwit sztuki, spowodował także rozwój nauk ścisłych, w tym matematyki, i pojawiło się nauczanie Kopernika. Kościół zaciekle walczył z postępem nauk przyrodniczych.

Ostatnie trzy stulecia przyniosły matematyce wiele pomysłów i wyników, a także możliwość pełniejszego i głębszego badania zjawisk naturalnych. Treść matematyki stale się zmienia. Jest to proces naturalny, gdyż w miarę studiowania przyrody, rozwoju technologii, ekonomii i innych dziedzin wiedzy pojawiają się nowe problemy, do rozwiązania których dotychczasowe koncepcje matematyczne i metody badawcze nie wystarczą. Istnieje potrzeba dalszego doskonalenia nauk matematycznych, poszerzania arsenału narzędzi badawczych.

Matematyka stosowana

Astronomowie i fizycy zrozumieli wcześniej niż inni, że metody matematyczne są dla nich nie tylko metodami obliczeniowymi, ale także jednym z głównych sposobów wnikania w istotę badanych przez nich praw. W naszych czasach wiele nauk i dziedzin nauk przyrodniczych, które do niedawna dalekie były od stosowania środków matematycznych, obecnie są intensywnie

Pośpieszą, żeby ich dogonić. Powodem takiego zainteresowania matematyką jest że jakościowe badanie zjawisk naturalnych, technologii i ekonomii jest często niewystarczające. Jak można stworzyć automatycznie działającą maszynę, jeśli istnieją tylko ogólne wyobrażenia o czasie trwania następstwa przekazywanych impulsów na elementy? Jak zautomatyzować proces wytapiania stali lub krakingu oleju, nie znając dokładnych praw ilościowych tych procesów? Dlatego automatyzacja powoduje dalszy rozwój matematyki, udoskonalając jej metody do rozwiązywania ogromnej liczby nowych i trudnych problemów.

Nie da się raz na zawsze ustalić roli matematyki w rozwoju innych nauk i praktycznych obszarach działalności człowieka. Zmieniają się nie tylko te kwestie, które wymagają szybkiego rozwiązania, ale także charakter rozwiązywanych problemów. Tworząc model matematyczny rzeczywistego procesu, nieuchronnie go upraszczamy i badamy jedynie jego przybliżony schemat. W miarę udoskonalania naszej wiedzy i wyjaśniania roli wcześniej nieokreślonych czynników, matematyczny opis procesu może być pełniejszy. Procedury wyjaśniania nie można ograniczać, tak jak nie można ograniczać samego rozwoju wiedzy. Matematyzacja nauki nie polega na wykluczeniu obserwacji i eksperymentu z procesu poznania. Są niezbędnymi elementami pełnoprawnego badania zjawisk otaczającego nas świata. Znaczenie matematyzowania wiedzy polega na wyprowadzaniu konsekwencji niedostępnych bezpośredniej obserwacji z precyzyjnie sformułowanych przesłanek wyjściowych; posługując się aparatem matematycznym, nie tylko opisujemy ustalone fakty, ale także przewidujemy nowe wzorce, prognozujemy przebieg zjawisk, a tym samym zyskujemy możliwość ich kontrolowania.

Matematyzacja naszej wiedzy polega nie tylko na wykorzystaniu gotowych metod i wyników matematycznych, ale na rozpoczęciu poszukiwań takiego konkretnego aparatu matematycznego, który pozwoliłby najpełniej opisać zakres interesujących nas zjawisk i wyciągnąć z tego nowe konsekwencje. opisu, aby móc śmiało wykorzystać cechy tych zjawisk w praktyce. Stało się to w czasie, gdy badanie ruchu stało się pilną koniecznością, a Newton i Leibniz zakończyli tworzenie zasad analizy matematycznej. Ten aparat matematyczny jest nadal jednym z głównych narzędzi matematyki stosowanej. Obecnie rozwój teorii sterowania doprowadził do powstania szeregu wybitnych badań matematycznych, które kładą podwaliny pod optymalne sterowanie procesami deterministycznymi i losowymi.

XX wiek radykalnie zmienił poglądy na temat matematyki stosowanej. Jeśli wcześniej arsenał matematyki stosowanej obejmował arytmetykę i elementy geometrii, to XVIII i XIX wiek dodały do ​​nich potężne metody analizy matematycznej. Trudno w naszych czasach wymienić choć jedną znaczącą gałąź współczesnej matematyki, która w takim czy innym stopniu nie znalazłaby zastosowania w wielkim oceanie problemów stosowanych. Matematyka jest narzędziem pozwalającym zrozumieć naturę i jej prawa.

Podczas rozwiązywania problemów praktycznych opracowywane są ogólne techniki, które umożliwiają uwzględnienie szerokiego zakresu różnych zagadnień. Takie podejście jest szczególnie ważne dla postępu nauki. Jest to korzystne nie tylko dla tego obszaru zastosowań, ale także dla wszystkich innych, a przede wszystkim dla samej matematyki teoretycznej. To właśnie takie podejście do matematyki każe szukać nowych metod, nowych koncepcji mogących objąć nowy zakres problemów, poszerza pole badań matematycznych. Ostatnie dziesięciolecia dostarczyły nam wielu przykładów tego rodzaju. Aby się o tym przekonać, wystarczy przypomnieć pojawienie się w matematyce takich obecnie centralnych gałęzi, jak teoria procesów losowych, teoria informacji, teoria optymalnego sterowania procesami, teoria kolejkowania oraz szereg dziedzin związanych z elektroniką komputery.

Matematyka jest językiem nauki

Po raz pierwszy wielki Galileo Galilei powiedział jasno i wyraźnie o matematyce jako języku nauki czterysta lat temu: „Filozofia jest spisana w wspaniałej księdze, która jest zawsze otwarta dla wszystkich - mówię o naturze. Ale tylko ci, którzy nauczyli się go rozumieć, mogą to zrozumieć.” Język i znaki, którymi jest napisany. Jest napisany w języku matematycznym, a znaki są jego matematycznymi wzorami. Nie ma wątpliwości, że od tego czasu nauka poczyniła ogromne postępy, a matematyka była jej wiernym pomocnikiem. Bez matematyki wiele postępów w nauce i technologii byłoby po prostu niemożliwych. Nie bez powodu jeden z czołowych fizyków, W. Heisenberg, tak opisał miejsce matematyki w fizyce teoretycznej: „Podstawowym językiem, który kształtuje się w procesie naukowego przyswajania faktów, jest zwykle język matematyki w fizyce teoretycznej. fizyka, a mianowicie schemat matematyczny, który pozwala fizykom przewidywać wyniki przyszłych eksperymentów.”

Aby komunikować się i wyrażać swoje myśli, ludzie stworzyli najlepszy sposób mówienia - żywy język mówiony i jego pisemne nagranie. Język nie pozostaje niezmienny, dostosowuje się do warunków życia, wzbogaca się o słownictwo i rozwija nowe środki wyrażania najsubtelniejszych odcieni myśli.

W nauce szczególnie ważna jest jasność i precyzja w wyrażaniu myśli. Prezentacja naukowa powinna być krótka, ale dość konkretna. Dlatego nauka jest zobowiązana do opracowania własnego języka, zdolnego do jak najdokładniejszego oddania jej osobliwości. Słynny francuski fizyk Louis de Broglie pięknie powiedział: „...tam, gdzie do problemów można zastosować podejście matematyczne, nauka zmuszona jest posługiwać się specjalnym językiem, językiem symbolicznym, rodzajem skrótu myśli abstrakcyjnej, którego formuły, jeśli jest poprawnie napisane, najwyraźniej nie odchodź. Nie ma miejsca na jakąkolwiek niepewność lub nieprecyzyjną interpretację. Musimy jednak dodać do tego, że symbolika matematyczna nie tylko nie pozostawia miejsca na niedokładność wyrażeń i niejasną interpretację, ale symbolika matematyczna umożliwia także automatyzację wykonywania działań niezbędnych do uzyskania wniosków.

Symbolika matematyczna pozwala ograniczyć zapisywanie informacji, czyniąc ją widoczną i wygodną do późniejszego przetwarzania.

W ostatnich latach wyłoniła się nowa linia rozwoju języków sformalizowanych, związana z technologią komputerową i wykorzystaniem komputerów elektronicznych do sterowania procesami produkcyjnymi. Niezbędna jest komunikacja z maszyną, konieczne jest zapewnienie jej w każdym momencie możliwości samodzielnego wyboru właściwego działania w danych warunkach. Ale maszyna nie rozumie zwykłej ludzkiej mowy, trzeba z nią „rozmawiać” w języku, który rozumie. Język ten nie powinien dopuszczać różnych interpretacji, niepewności, niewystarczalności lub nadmiernej powtarzalności przekazywanych informacji. Obecnie opracowano kilka systemów językowych, za pomocą których maszyna jednoznacznie odbiera przekazywane jej informacje i działa uwzględniając aktualną sytuację. To właśnie sprawia, że ​​komputery elektroniczne są tak elastyczne podczas wykonywania złożonych operacji obliczeniowych i logicznych.

Zastosowanie metody matematycznej i wyniku matematycznego

Nie ma zjawisk przyrodniczych, procesów technicznych czy społecznych, które byłyby przedmiotem badań matematyki, ale nie byłyby związane ze zjawiskami fizycznymi, biologicznymi, chemicznymi, inżynierskimi lub społecznymi. Każda przyrodnicza dyscyplina naukowa: biologia i fizyka, chemia i psychologia - jest zdeterminowana materialnymi cechami przedmiotu, specyfiką badanego przez nią obszaru świata rzeczywistego. Sam przedmiot lub zjawisko można badać różnymi metodami, w tym matematycznymi, jednak zmieniając metody, nadal pozostajemy w granicach tej dyscypliny, gdyż treścią tej nauki jest rzeczywisty przedmiot, a nie metoda badawcza. Dla matematyki materialny przedmiot badań nie ma decydującego znaczenia, ważny jest zastosowany sposób. Na przykład funkcje trygonometryczne można wykorzystać zarówno do badania ruchu oscylacyjnego, jak i do określenia wysokości niedostępnego obiektu. Jakie zjawiska w świecie rzeczywistym można badać metodą matematyczną? Zjawiska te determinuje nie ich materialny charakter, lecz wyłącznie formalne właściwości strukturalne, a przede wszystkim relacje ilościowe i formy przestrzenne, w jakich występują.

Wynik matematyczny ma tę właściwość, że można go wykorzystać nie tylko do badania jednego konkretnego zjawiska lub procesu, ale także do badania innych zjawisk, których charakter fizyczny zasadniczo różni się od wcześniej rozważanych. Zatem zasady arytmetyki mają zastosowanie w problemach ekonomicznych, procesach technologicznych, rozwiązywaniu problemów rolniczych i badaniach naukowych.

Matematyka jako siła twórcza ma na celu opracowanie ogólnych zasad, które należy stosować w wielu szczególnych przypadkach. Ten, kto tworzy te zasady, tworzy coś nowego, tworzy. Każdy, kto stosuje gotowe reguły w samej matematyce, już nie tworzy, ale tworzy nowe wartości w innych obszarach wiedzy za pomocą reguł matematycznych. Obecnie dane interpretacyjne ze zdjęć kosmicznych, a także informacje o składzie i wieku skał, anomaliach geochemicznych, geograficznych i geofizycznych przetwarzane są za pomocą komputera. Nie ma wątpliwości, że wykorzystanie komputerów w badaniach geologicznych pozostawia te badania geologiczne. Zasady działania komputerów i ich oprogramowanie opracowano bez uwzględnienia możliwości ich wykorzystania w naukach geologicznych. O samej możliwości decyduje fakt, że właściwości strukturalne danych geologicznych są zgodne z logiką niektórych programów komputerowych.

Pojęcia matematyczne są zaczerpnięte ze świata rzeczywistego i powiązane z nim. W istocie wyjaśnia to niesamowitą możliwość zastosowania wyników matematyki do zjawisk otaczającego nas świata.

Matematyka przed badaniem jakiegoś zjawiska własnymi metodami tworzy jego model matematyczny, tj. wymienia wszystkie cechy zjawiska, które zostaną wzięte pod uwagę. Model wymusza na badaczu wybór takich narzędzi matematycznych, które pozwolą mu adekwatnie oddać cechy badanego zjawiska i jego ewolucji.

Weźmy jako przykład model układu planetarnego. Słońce i planety są uważane za punkty materialne o odpowiednich masach. O interakcji każdych dwóch punktów decyduje siła przyciągania między nimi. Model jest prosty, ale od ponad trzystu lat z dużą dokładnością oddaje cechy ruchu planet Układu Słonecznego.

Modele matematyczne wykorzystywane są w badaniu biologicznych i fizycznych zjawisk naturalnych.

Matematyka i środowisko

Wszędzie otacza nas ruch, zmienne i ich relacje. Głównym przedmiotem badań nauk szczegółowych: fizyki, geologii, biologii, socjologii i innych są różne rodzaje ruchu i ich wzorce. Dlatego precyzyjny język i odpowiadające mu metody opisu i badania wielkości zmiennych okazały się konieczne we wszystkich dziedzinach wiedzy w mniej więcej takim samym stopniu, w jakim liczby i arytmetyka są niezbędne w opisie zależności ilościowych. Analiza matematyczna stanowi podstawę języka i matematycznych metod opisu zmiennych i ich relacji. W dzisiejszych czasach bez analizy matematycznej nie da się już nie tylko obliczyć trajektorii kosmicznych, działania reaktorów jądrowych, ruchu fal oceanicznych i wzorców rozwoju cyklonów, ale także ekonomicznie zarządzać produkcją, dystrybucją zasobów, organizacją procesów technologicznych, przewidywać przebieg reakcji chemicznych czy zmian w liczbie różnych gatunków zwierząt i roślin powiązanych ze sobą w przyrodzie, bo to wszystko są procesy dynamiczne.

Jednym z najciekawszych zastosowań współczesnej matematyki jest teoria katastrofy. Jej twórcą jest jeden z najwybitniejszych matematyków świata, Rene Tom. Teoria Thoma jest w istocie matematyczną teorią procesów ze „skokami”. Pokazuje, że występowanie „skoków” w układach ciągłych można opisać matematycznie, a zmiany typu można przewidzieć jakościowo. Modele zbudowane w oparciu o teorię katastrofy doprowadziły już do przydatnego wglądu w wiele rzeczywistych przypadków: w fizyce (przykładem jest załamanie się fal na wodzie), fizjologii (działanie skurczów serca czy impulsów nerwowych) i naukach społecznych. Perspektywy zastosowania tej teorii, najprawdopodobniej w biologii, są ogromne.

Matematyka umożliwiła uporanie się z innymi zagadnieniami praktycznymi, które wymagały nie tylko wykorzystania istniejących narzędzi matematycznych, ale także rozwoju samej nauki matematycznej.

Podobne dokumenty

Empiryczne, teoretyczne i produkcyjno-techniczne formy wiedzy naukowej. Zastosowanie metod specjalnych (obserwacja, pomiar, porównanie, eksperyment, analiza, synteza, indukcja, dedukcja, hipoteza) oraz prywatnych metod naukowych w naukach przyrodniczych.

streszczenie, dodano 13.03.2011


Istota zasady systematyki w naukach przyrodniczych. Opis ekosystemu zbiornika słodkowodnego, lasu liściastego i jego ssaków, tundry, oceanu, pustyni, stepu, terenów wąwozowych. Rewolucje naukowe w naukach przyrodniczych. Ogólne metody poznania naukowego.

test, dodano 20.10.2009


Badanie koncepcji rewolucji naukowej, globalnej zmiany procesu i treści systemu wiedzy naukowej. Geocentryczny system świata Arystotelesa. Studia Mikołaja Kopernika. Prawa ruchu planet Johannesa Keplera. Główne osiągnięcia I. Newtona.

prezentacja, dodano 26.03.2015


Podstawowe metody izolowania i badania obiektu empirycznego. Obserwacja empirycznej wiedzy naukowej. Techniki pozyskiwania informacji ilościowych. Metody polegające na pracy z otrzymanymi informacjami. Fakty naukowe z badań empirycznych.

streszczenie, dodano 12.03.2011


Metodologia nauk przyrodniczych jako system aktywności poznawczej człowieka. Podstawowe metody badań naukowych. Ogólne podejścia naukowe jako zasady metodologiczne poznania obiektów integralnych. Współczesne kierunki rozwoju nauk przyrodniczych.

streszczenie, dodano 05.06.2008


Synergetyka jako teoria systemów samoorganizujących się we współczesnym świecie naukowym. Historia i logika powstania podejścia synergicznego w naukach przyrodniczych. Wpływ tego podejścia na rozwój nauki. Metodologiczne znaczenie synergii we współczesnej nauce.

streszczenie, dodano 27.12.2016


Porównanie, analiza i synteza. Główne osiągnięcia rewolucji naukowo-technicznej. Koncepcja Noosfery Wernadskiego. Pochodzenie życia na ziemi, podstawowe zasady. Problemy środowiskowe regionu Kurgan. Znaczenie nauk przyrodniczych dla rozwoju społeczno-gospodarczego społeczeństwa.

test, dodano 26.11.2009


Istota procesu poznania nauk przyrodniczych. Specjalne formy (strony) wiedzy naukowej: empiryczna, teoretyczna i produkcyjno-techniczna. Rola eksperymentu naukowego i aparatury badań matematycznych w systemie współczesnych nauk przyrodniczych.

raport, dodano 02.11.2011


Zastosowanie metod matematycznych w naukach przyrodniczych. Prawo okresowe D.I. Mendelejew, jego nowoczesne sformułowanie. Okresowe właściwości pierwiastków chemicznych. Teoria budowy atomu. Główne typy ekosystemów ze względu na pochodzenie i źródło energii.

streszczenie, dodano 11.03.2016


Rozwój nauki w XX wieku. pod wpływem rewolucji w naukach przyrodniczych przełomu XIX i XX w.: odkrycia, ich praktyczne zastosowanie – telefon, radio, kino, przemiany w fizyce, chemii, rozwój nauk interdyscyplinarnych; Psychika, inteligencja w teoriach filozoficznych.

Proces wiedzy naukowej w swojej najbardziej ogólnej formie polega na rozwiązywaniu różnego rodzaju problemów pojawiających się w toku działalności praktycznej. Rozwiązanie problemów pojawiających się w tym przypadku osiąga się poprzez zastosowanie specjalnych technik (metod), które umożliwiają przejście od tego, co już znane, do nowej wiedzy. Ten system technik nazywany jest zwykle metodą. Metoda to zestaw technik i operacji służących praktycznemu i teoretycznemu poznaniu rzeczywistości.

Metody nauk przyrodniczych opierają się na jedności jej strony empirycznej i teoretycznej. Są ze sobą powiązane i wzajemnie się warunkują. Ich zerwanie, czyli preferencyjny rozwój jednego kosztem drugiego, zamyka drogę do prawidłowego poznania przyrody – teoria staje się bezcelowa, doświadczenie staje się ślepe.

Strona empiryczna zakłada potrzebę gromadzenia faktów i informacji (ustalanie faktów, ich rejestracja, kumulacja), a także ich opisu (przedstawienie faktów i ich pierwotna systematyzacja).

Strona teoretyczna wiąże się z wyjaśnianiem, uogólnianiem, tworzeniem nowych teorii, stawianiem hipotez, odkrywaniem nowych praw, przewidywaniem nowych faktów w ramach tych teorii. Za ich pomocą kształtuje się naukowy obraz świata, a tym samym realizuje się ideologiczna funkcja nauki.

Metody nauk przyrodniczych można podzielić na grupy:

a) metody ogólne

Dotyczy wszelkich nauk przyrodniczych, każdego przedmiotu przyrody, jakiejkolwiek nauki. Są to różne formy metody, które pozwalają połączyć ze sobą wszystkie aspekty procesu poznania, wszystkie jego etapy, na przykład metodę wznoszenia się od abstrakcji do konkretu, jedność logiczną i historyczną. Są to raczej ogólne filozoficzne metody poznania.

b) metody specjalne

Metody specjalne, które nie dotyczą całości przedmiotu nauk przyrodniczych, ale tylko jednego z jego aspektów lub określonej metody badawczej: analiza, synteza, indukcja, dedukcja;

Metody specjalne obejmują również obserwację, pomiary, porównania i eksperymenty.

W naukach przyrodniczych niezwykle ważne są specjalne metody nauki, dlatego w ramach naszego kursu należy bardziej szczegółowo rozważyć ich istotę.

Obserwacja to celowy, ścisły proces postrzegania obiektów rzeczywistości, których nie należy zmieniać. Historycznie rzecz biorąc, metoda obserwacji rozwija się jako integralna część operacji pracy, która obejmuje ustalenie zgodności produktu pracy z planowanym modelem.

Obserwacja jako metoda zakłada istnienie programu badawczego utworzonego na podstawie przeszłych przekonań, ustalonych faktów i przyjętych koncepcji. Szczególnymi przypadkami metody obserwacji są pomiar i porównanie.

Eksperyment to metoda poznania, za pomocą której bada się zjawiska rzeczywistości w kontrolowanych i kontrolowanych warunkach. Od obserwacji różni się ingerencją w badany obiekt, czyli działaniem w stosunku do niego. Prowadząc eksperyment, badacz nie ogranicza się do biernej obserwacji zjawisk, ale świadomie ingeruje w naturalny przebieg ich występowania, bezpośrednio wpływając na badany proces lub zmieniając warunki, w jakich proces ten zachodzi.

Rozwój nauk przyrodniczych rodzi problem rygoru obserwacji i eksperymentu. Faktem jest, że potrzebują specjalnych narzędzi i urządzeń, które ostatnio stały się tak skomplikowane, że same zaczynają wpływać na obiekt obserwacji i eksperymentu, co w zależności od warunków nie powinno mieć miejsca. Dotyczy to przede wszystkim badań z zakresu fizyki mikroświata (mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa itp.).

Analogia to metoda poznania, w której transfer wiedzy uzyskanej podczas rozpatrywania jednego przedmiotu następuje na inny, mniej zbadany i obecnie badany. Metoda analogii opiera się na podobieństwie obiektów pod względem szeregu cech, co pozwala uzyskać w pełni rzetelną wiedzę na temat badanego przedmiotu.

Stosowanie metody analogii w wiedzy naukowej wymaga pewnej ostrożności. Tutaj niezwykle ważne jest jasne określenie warunków, w jakich działa on najskuteczniej. Jednak w przypadkach, gdy możliwe jest opracowanie systemu jasno sformułowanych zasad przenoszenia wiedzy z modelu do prototypu, wyniki i wnioski uzyskane metodą analogii nabierają mocy dowodowej.

Analiza jest metodą wiedzy naukowej, która opiera się na procedurze mentalnego lub rzeczywistego podziału obiektu na jego części składowe. Rozczłonkowanie ma na celu przejście od badania całości do badania jej części i odbywa się poprzez abstrahowanie od powiązań części ze sobą.