Примери на материјална точка на траекторија на движење. Механичко движење

Тест трудови. Одделение 10
Тест работа на тема „Кинематика на материјална точка“.

Основно ниво на
Опција 1

А1.Траекторијата на подвижна материјална точка во конечно време е

линиски сегмент
дел од авионот
конечно множество точки
меѓу одговорите 1,2,3 нема точен

А2.Столот прво се помести за 6 m, а потоа за уште 8 m.Колкав е модулот на вкупното поместување?

А3.Пливач плива спротивно на струјата на реката. Брзината на реката е 0,5 m/s, брзината на пливачот во однос на водата е 1,5 m/s. Модулот на брзината на пливачот во однос на брегот е еднаков на

1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s

А4.Движејќи се во права линија, едно тело поминува растојание од 5 m секоја секунда Друго тело, движејќи се во права линија во една насока, поминува растојание од 10 m секоја секунда. Движењата на овие тела

А5.Графикот ја прикажува зависноста на X координатата на телото што се движи по оската OX на време. Која е почетната координата на телото?

3) -1 m 4) - 2 m

А6.Која функција v(t) ја опишува зависноста на модулот на брзината од времето за еднообразно праволиниско движење? (должината се мери во метри, времето во секунди)

1) v = 5t 2) v = 5/t 3) v = 5 4) v = -5

А7.Модулот на брзината на телото се удвоил со текот на некое време. Која изјава би била точна?

забрзувањето на телото двојно се зголеми
забрзувањето се намали за 2 пати
забрзувањето не е променето
телото се движи со забрзување

А8.Телото, движејќи се праволиниски и подеднакво забрзано, ја зголеми брзината од 2 на 8 m/s за 6 секунди. Колкаво е забрзувањето на телото?

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2

А9.Кога телото е во слободен пад, неговата брзина (земете g=10m/s 2)

во првата секунда се зголемува за 5 m/s, во втората – за 10 m/s;
во првата секунда се зголемува за 10 m/s, во втората – за 20 m/s;
во првата секунда се зголемува за 10 m/s, во втората – за 10 m/s;
во првата секунда се зголемува за 10m/s, а во втората – за 0m/s.

А10.Брзината на ротација на телото во круг се зголеми за 2 пати. Центрипетално забрзување на телото

1) зголемен за 2 пати 2) зголемен за 4 пати

3) намален за 2 пати 4) намален за 4 пати
Опција 2

А1.Два проблеми се решени:

А. се пресметува маневар за приклучување на две вселенски летала;

б. се пресметува орбиталниот период на вселенското летало
околу Земјата.

Во кој случај вселенските бродови може да се сметаат за материјални точки?

само во првиот случај
само во вториот случај
во двата случаи
ниту во првиот ниту во вториот случај

А2.Автомобилот двапати возел околу Москва по обиколницата долга 109 километри. Растојанието поминато со автомобилот е

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 km 4) 436 km

А3.Кога велат дека промената на денот и ноќта на Земјата се објаснува со изгревањето и заоѓањето на Сонцето, тие мислат на референтен систем поврзан

1) со Сонцето 2) со Земјата

3) со центарот на галаксијата 4) со кое било тело

А4.При мерење на карактеристиките на праволиниските движења на две материјални точки, вредностите на координатите на првата точка и брзината на втората точка беа забележани во временските моменти наведени во табелите 1 и 2, соодветно:

Што може да се каже за природата на овие движења, под претпоставка дека тој не е променетво временските интервали помеѓу моментите на мерењата?

1) и двете се униформни

2) првиот е нерамномерен, вториот е униформен

3) првиот е униформен, вториот е нерамномерен

4) и двете се нерамномерни

А5.Користејќи го графикот на поминатото растојание во однос на времето, одреди ја брзината
велосипедист во време t = 2 s.
1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s 4) 18 m/s

А6.Сликата покажува графикони на растојанието поминато во една насока наспроти времето за три тела. Кое тело се движело со поголема брзина?
1) 1 2) 2 3) 3 4) брзините на сите тела се исти
А7.Брзината на телото што се движи праволиниско и рамномерно забрзано се променила кога се движи од точка 1 до точка 2 како што е прикажано на сликата. Каква насока има векторот на забрзување во овој дел?

А8.Користејќи го графикот на модулот на брзината наспроти времето прикажан на сликата, определи го забрзувањето на праволиниско подвижно тело во времето t=2s.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2
А9.Во цевка од која е евакуиран воздухот, од иста висина истовремено се фрлаат топчиња, плута и птичји пердув. Кое тело побрзо ќе стигне до дното на цевката?

1) топчиња 2) плута 3) птичји пердуви 4) сите три тела во исто време.

А10.Автомобил на кривина се движи по кружна патека со радиус 50 m со константна апсолутна брзина од 10 m/s. Колкаво е забрзувањето на автомобилот?

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2
Одговори.

Работен број	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
Опција 1	3	4	3	1	3	3	4	1	3	2
Опција 2	2	3	2	1	1	1	1	1	4	2

Ниво на профил
Опција 1

А1.Тело фрлено вертикално нагоре достигнало максимална висина од 10 m и паднало на земја. Модулот за поместување е еднаков на

1) 20м 2) 10м 3) 5м 4) 0м

А2.Тело фрлено вертикално нагоре достигнало максимална висина од 5 m и паднало на земја. Растојанието поминато од телото е

1) 2,5 м 2) 10 м 3) 5 м 4) 0 м

А3.Два автомобили се движат по прав автопат: првиот со брзина V, вториот со брзина 4 V. Која е брзината на првиот автомобил во однос на вториот?

1) 5V 2) 3V 3) -3V 4) -5V

А4.Мал предмет излегува во точката А од авион кој лета хоризонтално со брзина V. Која линија е траекторијата на овој објект во референтната рамка поврзана со авионот, ако отпорот на воздухот е занемарен?

А5.Две материјални точки се движат по оската OX според законите:

x 1 = 5 + 5t, x 2 = 5 - 5t (x - во метри, t - во секунди). Колкаво е растојанието меѓу нив по 2 секунди?

1) 5м 2) 10м 3) 15м 4) 20м

А6.Зависноста на X координатата од времето при рамномерно забрзано движење по оската OX е дадена со изразот: X(t)= -5 + 15t 2 (X се мери во метри, времето во секунди). Модулот за почетна брзина е еднаков на

А7.Две материјални точки се движат во кругови со радиуси R, = R и R 2 = 2R со исти брзини. Споредете ги нивните центрипетални забрзувања.

1) a 1 = a 2 2) a 1 =2a 2 3)a 1 =a 2 /2 4)a 1 =4a 2
Дел 2.

ВО 1.Графиконот ја покажува зависноста на брзината на движење од времето. Која е просечната брзина во првите пет секунди?

НА 2.Мал камен фрлен од рамна хоризонтална површина на земјата под агол во однос на хоризонтот достигна максимална висина од 4,05 m. Колку време помина од фрлањето до моментот кога неговата брзина стана хоризонтално насочена?
Дел 3.

C1.Координатите на тело во движење се менуваат според законот X=3t+2, Y=-3+7t 2. Најдете ја брзината на телото 0,5 секунди по почетокот на движењето.
Опција 2

А1.Топката фрлена вертикално надолу од височина од 3 m отскокнува од подот вертикално и се издигнува до висина од 3 m. Патот на топката е

1) -6м 2) 0м 3) 3м 4) 6м

А2.Камен фрлен од прозорец од вториот кат од висина од 4 m паѓа на земја на растојание од 3 m од ѕидот на куќата. Кој е модулот на движење на каменот?

1) 3м 2) 4м 3) 5м 4) 7м

А3.Сплав рамномерно плови по реката со брзина од 6 km/h. Едно лице се движи низ сплав со брзина од 8 km/h. Која е брзината на лице во референтната рамка поврзана со брегот?

1) 2 km/h 2) 7 km/h 3) 10 km/h 4) 14 km/h

А4.Хеликоптерот се крева вертикално нагоре рамномерно. Која е траекторијата на точка на крајот на сечилото на роторот на хеликоптерот во референтната рамка поврзана со телото на хеликоптерот?

3) точка 4) хеликс

А5.Материјалната точка се движи во рамнина рамномерно и праволиниско според законот: X = 4 + 3t, Y = 3 - 4t, каде што X,Y се координатите на телото, m; t - време, с. Која е брзината на телото?
1) 1 m/s 2) 3 m/s 3) 5 m/s 4) 7 m/s

А6.Зависноста на X координатата од времето при рамномерно забрзано движење по оската OX е дадена со изразот: X(t)= -5t+ 15t 2 (X се мери во метри, времето во секунди).

Модулот за почетна брзина е еднаков на

1)0m/s 2) 5m/s 3) 7,5m/s 4) 15m/s

А7.Периодот на еднообразно движење на материјална точка по кружница е 2 секунди. По кое минимално време насоката на брзината се менува во спротивно?

1) 0,5 с 2) 1 с 3) 1,5 с 4) 2 с
Дел 2.

ВО 1.Графиконот ја прикажува зависноста на брзината V на телото од времето t, опишувајќи го движењето на телото по оската OX. Одреди го модулот на просечната брзина на движење за 2 секунди.
НА 2.Мал камен бил фрлен од рамна хоризонтална површина на земјата под агол во однос на хоризонтот. Колкав е опсегот на каменот ако, 2 секунди по фрлањето, неговата брзина била насочена хоризонтално и еднаква на 5 m/s?
Дел 3.

C1.Тело кое излегува од одредена точка се движело со константа на забрзување по големина и правец. Неговата брзина на крајот од четвртата секунда беше 1,2 m/s, на крајот од 7 секунди телото застана. Најдете ја патеката што ја помина телото.
Одговори.

Работен број	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	ВО 1	НА 2	C1
Опција 1	4	2	3	3	4	1	2	1,6	0,9	7,6
Опција 2	4	3	3	1	3	2	2	0,75	20	4,2

Тест на тема „Њутнови закони. Сили во механиката“.

Основно ниво на
Опција 1

А1.Која еднаквост правилно го изразува Хуковиот закон за еластична пружина?

1) F=kx 2) F x =kx 3) F x =-kx 4) F x =k | x |

А2.Кои од следните тела се поврзани со референтни системи кои не можат да се сметаат за инертни?

А . Падобранец кој се спушта со постојана брзина.

Б. Камен фрлен вертикално нагоре.

B. Сателит кој се движи во орбитата со константна апсолутна брзина.

1) А 2) Б 3) В 4) Б и В

А3.Тежината има димензија

1) маса 2) забрзување 3) сила 4) брзина

А4.Тело во близина на површината на Земјата е во состојба на бестежинска состојба ако се движи со забрзување еднакво на забрзувањето на гравитацијата и насочено

1) вертикално надолу 2) вертикално нагоре

3) хоризонтално 4) под остар агол на хоризонталата.

А5.Како ќе се промени силата на триење на лизгање кога блокот се движи по хоризонтална рамнина ако нормалната сила на притисок се удвои?

1) нема да се промени 2) ќе се зголеми за 2 пати

3) ќе се намали за 2 пати 4) ќе се зголеми за 4 пати.

А6.Која е правилната врска помеѓу статичката сила на триење, лизгачката сила на триење и силата на триење на тркалање?

1) F tr.p =F tr >F tr.k 2) F tr.p >F tr >F tr.k 3) F tr.p F tr.k 4) F tr.p >F tr =F tr . .До

А7.Падобранец лансира рамномерно со брзина од 6 m/s. Силата на гравитацијата што дејствува на него е 800 N. Колкава е масата на падобранецот?

1) 0 2) 60 kg 3) 80 kg 4) 140 kg.

А8.Која е мерката за интеракција помеѓу телата?

1) Забрзување 2) Маса 3) Импулс. 4) Сила.

А9.Како се поврзани промените во брзината и инерцијата на телото?

А . Ако телото е поинертно, тогаш промената на брзината е поголема.

Б. Ако телото е поинертно, тогаш промената на брзината е помала.

B. Тело кое побрзо ја менува брзината е помалку инертно.

Г . Поинертното тело е она што побрзо ја менува брзината.

1) А и Б 2) Б и Г 3) А и Г 4) Б и В.
Опција 2

А1.Која од наведените формули го изразува законот за универзална гравитација?
1) F=ma 2) F=μN 3) F x =-kx 4) F=Gm 1 m 2 /R 2

А2.При судир на два автомобили, тампон-пружините со вкочанетост од 10 5 N/m биле притиснати за 10 cm Која е максималната еластична сила со која пружините дејствувале на автомобилот?

1) 10 4 N 2) 2 * 10 4 N 3) 10 6 N4) 2 * 10 6 N

А3.Тело со маса од 100 g лежи на хоризонтална неподвижна површина. Телесната тежина е приближно

1) 0H 2) 1H 3) 100N 4) 1000 N.

А4.Што е инерција?

2) феноменот на зачувување на брзината на телото во отсуство на дејство на други тела врз него

3) промена на брзината под влијание на други тела

4) движење без запирање.

А5.Која е димензијата на коефициентот на триење?
1) N/kg 2) kg/N 3) нема димензија 4) N/s

А7.Ученикот скокнал на одредена висина и потонал на земја. На кој дел од траекторијата ја доживеал состојбата на бестежинска состојба?

1) при движење нагоре 2) при движење надолу

3) само во моментот на достигнување на горната точка 4) во текот на целиот лет.

А8.Кои карактеристики ја одредуваат силата?

А. Модул.

Б. Насока.

Б. Точка за примена.

1) A, B, D 2) B и D 3) B, C, D 4) A, B, C.

А9.Кои од величините (брзина, сила, забрзување, поместување) при механичко движење секогаш се совпаѓаат во насока?

1) сила и забрзување 2) сила и брзина

3) сила и поместување 4) забрзување и поместување.
Одговори.

Работен број	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9
Опција 1	3	4	3	1	2	2	3	4	4
Опција 2	4	1	2	2	3	1	4	4	1

Ниво на профил
Опција 1

А1.Кои сили во механиката го задржуваат своето значење при преминот од еден инертен систем во друг?

1) сили на гравитација, триење, еластичност.

2) само гравитација

3) само сила на триење

4) само еластична сила.

А2.Како ќе се промени максималната статичка сила на триење ако силата на нормалниот притисок на блокот на површината се удвои?

1) Нема да се промени. 2) Ќе се намали за 2 пати.

3) Ќе се зголеми за 2 пати. 4) Ќе се зголеми 4 пати.

А3.Блок со маса од 200 g се лизга на мраз. Определете ја силата на триење на лизгање што дејствува на блокот ако коефициентот на триење на лизгање на блокот на мраз е 0,1.

1) 0,2 N. 2) 2ч. 3) 4ч. 4) 20N

А4.Како и колку пати треба да го промените растојанието помеѓу телата за да се намали гравитационата сила за 4 пати?

1) Зголемете 2 пати. 2) Намалете за 2 пати.

3) Зголемете за 4 пати. 4) Намалете за 4 пати

А5.Товар со маса m лежи на подот на лифтот и почнува да се движи надолу со забрзување g.

Која е тежината на овој товар?

1) mg. 2) m (g+a). 3) m (g-a). 4) 0

А6.Откако ќе се исклучат ракетните мотори, леталото се движи вертикално нагоре, го достигнува врвот на траекторијата и потоа се спушта. На кој дел од траекторијата е астронаутот во состојба на бестежинска состојба? Занемарете го отпорот на воздухот.

1) Само при движење нагоре. 2) Само при движење надолу.

3) Во текот на целиот лет со моторот што не работи.

4) За време на целиот лет со вклучен мотор.

Билет 1.

Кинематика. Механичко движење. Материјална точка и апсолутно цврсто тело. Кинематика на материјална точка и преводно движење на круто тело. Траекторија, патека, поместување, брзина, забрзување.

Билет 2.

Кинематика на материјална точка Брзина, забрзување Тангенцијално, нормално и вкупно забрзување.

Кинематика- гранка на физиката која го проучува движењето на телата без да се интересира за причините што го одредуваат ова движење.

Механика́ логично движење́ не -ова е промена во положбата на телото во просторот во однос на другите тела со текот на времето. (механичкото движење се карактеризира со три физички величини: поместување, брзина и забрзување)

Карактеристиките на механичкото движење се меѓусебно поврзани со основни кинематички равенки:

Материјална точка- тело чии димензии, во услови на овој проблем, може да се занемарат.

Апсолутно круто тело- тело чија деформација може да се занемари во услови на даден проблем.

Кинематика на материјална точка и преводно движење на круто тело: ?

движење во правоаголен, криволинеарен координатен систем

како да се запише во различни координатни системи користејќи вектор на радиус

Траекторија -некоја линија опишана со движењето на душекот. поени.

Патека -скаларна количина што карактеризира должината на траекторијата на телото.

Се движат -праволиниски сегмент нацртан од почетната позиција на подвижна точка до нејзината крајна позиција (векторска количина)

Брзина:

Векторска величина што ја карактеризира брзината на движење на честичката долж траекторијата по која се движи оваа честичка во секој момент од времето.

Извод на векторскиот радиус на честички во однос на времето.

Извод на поместување во однос на времето.

Забрзување:

Векторска количина што ја карактеризира брзината на промена на векторот на брзина.

Извод на брзина во однос на времето.

Тангенцијално забрзување - насочено тангенцијално на траекторијата. Е компонента на векторот на забрзување a. Ја карактеризира промената на модулот за брзина.

Центрипетално или нормално забрзување - се јавува кога точката се движи во круг. Е компонента на векторот на забрзување a. Нормалниот вектор на забрзување секогаш е насочен кон центарот на кругот.

Вкупното забрзување е квадратен корен од збирот на квадратите на нормалното и тангенталното забрзување.

Билет 3

Кинематика на ротационо движење на материјална точка. Аголни вредности. Врска помеѓу аголни и линеарни величини.

Кинематика на ротационо движење на материјална точка.

Ротационото движење е движење во кое сите точки на телото опишуваат кругови, чии центри лежат на иста права линија, наречена оска на ротација.

Оската на ротација минува низ центарот на телото, низ телото или може да се наоѓа надвор од него.

Ротационо движење на материјална точка е движење на материјална точка во круг.

Главни карактеристики на кинематиката на ротационото движење: аголна брзина, аголно забрзување.

Аголното поместување е векторска величина што ја карактеризира промената на аголните координати при неговото движење.

Аголна брзина е односот на аголот на ротација на векторот на радиусот на точката до временскиот период во кој се случила оваа ротација (насока по оската околу која телото ротира)

Фреквенцијата на ротација е физичка големина измерена со бројот на целосни вртежи направени со точка во единица време со еднообразно движење во една насока (n)

Период на ротација е временскиот период во кој точка прави целосна револуција,

движење во круг (Т)

N е бројот на вртежи направени од телото за време t.

Аголното забрзување е величина што ја карактеризира промената на векторот на аголната брзина со текот на времето.

Врска помеѓу аголни и линеарни величини:

Врска помеѓу линеарна и аголна брзина.

Врска помеѓу тангенцијално и аголно забрзување.

односот помеѓу нормалното (центрипетално) забрзување, аголната брзина и линеарната брзина.

Билет 4.

Динамика на материјална точка. Класична механика, границите на нејзината применливост. Њутнови закони. Инерцијални референтни системи.

Динамика на материјална точка:

Њутнови закони

Закони на зачувување (моментум, аголен моментум, енергија)

Класичната механика е гранка на физиката која ги проучува законите на промените во положбата на телата и причините што ги предизвикуваат, врз основа на Њутновите закони и принципот на релативност на Галилео.

Класичната механика е поделена на:

статика (која ја разгледува рамнотежата на телата)

кинематика (која ги проучува геометриските својства на движењето без да ги земе предвид нејзините причини)

динамика (која го зема предвид движењето на телата).

Граници на применливост на класичната механика:

При брзини блиску до брзината на светлината, класичната механика престанува да работи

Својствата на микрокосмосот (атомите и субатомските честички) не можат да се разберат во рамките на класичната механика

Класичната механика станува неефикасна кога се разгледуваат системи со многу голем број на честички

Првиот Њутнов закон (закон за инерција):

Постојат референтни системи во однос на кои материјалната точка, во отсуство на надворешни влијанија, мирува или се движи рамномерно и праволиниско.

Вториот закон на Њутн:

Во инерцијална референтна рамка, производот од масата на телото и неговото забрзување е еднаков на силата што делува на телото.

Третиот Њутнов закон:

Силите со кои меѓусебно дејствуваат телата кои дејствуваат се еднакви по големина и спротивни по насока.

Референтен систем е збир на тела кои не се издигнати едни на други, во однос на кои се земаат предвид движењата (вклучува референтно тело, координатен систем, часовник)

Инерцијален референтен систем е референтен систем во кој важи законот за инерција: секое тело на кое не дејствуваат надворешни сили или дејството на овие сили е компензирано е во состојба на мирување или рамномерно линеарно движење.

Инерцијата е својство својствено за телата (потребно е време за да се промени брзината на телото).

Масата е квантитативна карактеристика на инерцијата.

Билет 5.

Центар на маса (инерција) на телото. Моментум на материјална точка и круто тело. Закон за зачувување на моментумот. Движење на центарот на масата.

Центарот на масата на системот на материјални точки е точка чија положба ја карактеризира распределбата на масата на системот во просторот.

распределба на масите во координатниот систем.

Положбата на центарот на масата на телото зависи од тоа како неговата маса е распоредена низ волуменот на телото.

Движењето на центарот на масата се одредува само со надворешни сили кои делуваат на системот.Внатрешните сили на системот не влијаат на положбата на центарот на масата.

позиција на центарот на масата.

Центарот на масата на затворениот систем се движи во права линија и рамномерно или останува неподвижен.

Импулсот на материјалната точка е векторска големина еднаква на производот од масата на точката и нејзината брзина.

Импулсот на телото е еднаков на збирот на импулсите на неговите поединечни елементи.

Промена на импулсот мат. точката е пропорционална на применетата сила и има иста насока како и силата.

Импулс на системот на мат. точките можат да се менуваат само со надворешни сили, а промената на моментумот на системот е пропорционална со збирот на надворешните сили и се совпаѓа со него во насока.Внатрешните сили, менувајќи ги импулсите на поединечните тела на системот, не се менуваат вкупниот импулс на системот.

Закон за зачувување на моментумот:

ако збирот на надворешните сили што делуваат на телото на системот е еднаков на нула, тогаш моментумот на системот е зачуван.

Билет 6.

Работа на сила. Енергија. Моќ. Кинетичка и потенцијална енергија.Сили во природата.

Работата е физичка величина која го карактеризира резултатот од дејството на силата и бројно е еднаква на скаларниот производ на векторот на силата и векторот на поместување, целосно под влијание на оваа сила.

A = F S cosа (а-агол помеѓу насоката на силата и насоката на движење)

Не се работи ако:

Силата дејствува, но телото не се движи

Телото се движи, но силата е нула

Аголот m/d според векторите на сила и поместување е 90 степени

Моќноста е физичка величина која ја карактеризира брзината на работа и бројно е еднаква на односот на работата со интервалот во кој се изведува работата.

Просечна моќност; инстант моќ.

Моќта покажува колку работа е направена по единица време.

Енергијата е скаларна физичка големина, која е единствена мерка за различни форми на движење на материјата и мерка за преминот на движењето на материјата од една форма во друга.

Механичката енергија е величина што го карактеризира движењето и интеракцијата на телата и е во функција на брзините и релативните положби на телата. Тоа е еднакво на збирот на кинетичката и потенцијалната енергија.

Физичка големина еднаква на половина од производот од масата на телото по квадратот на неговата брзина се нарекува кинетичка енергија на телото.

Кинетичката енергија е енергија на движење.

Физичко количество еднакво на производот од масата на телото со модулот на забрзување на гравитацијата и висината до која телото е издигнато над површината на Земјата се нарекува потенцијална енергија на заемно дејство помеѓу телото и Земјата.

Потенцијалната енергија е енергијата на интеракцијата.

A= – (Er2 – Er1).

1.Сила на триење.

Триењето е еден од видовите на интеракција помеѓу телата. Се јавува кога две тела ќе дојдат во контакт. Тие настануваат поради интеракцијата помеѓу атомите и молекулите на телата во контакт. (Силите на суво триење се силите што се јавуваат кога две цврсти тела доаѓаат во контакт во отсуство на течен или гасовит слој меѓу нив.Статичката сила на триење е секогаш еднаква по големина на надворешната сила и насочена во спротивна насока. Ако надворешната сила е поголема од (Ftr)max, настанува триење на лизгање.)

μ се нарекува коефициент на триење на лизгање.

2.Сила на еластичност. Хуковиот закон.

Кога телото е деформирано, се јавува сила која се стреми да ја врати претходната големина и облик на телото - силата на поедноставување.

(пропорционално на деформацијата на телото и насочено во насока спротивна на насоката на движење на честичките на телото при деформација)

Fcontrol = –kx.

Коефициентот k се нарекува ригидност на телото.

Затегнувачка (x > 0) и компресивна (x< 0).

Хуковиот закон: релативното напрегање ε е пропорционално на напрегањето σ, каде што E е Јанг-овиот модул.

3. Сила на реакција на земјата.

Еластичната сила што дејствува на телото од страната на потпирачот (или суспензијата) се нарекува сила на реакција на потпора. Кога телата доаѓаат во контакт, силата на потпорната реакција е насочена нормално на контактната површина.

Тежината на телото е силата со која телото, поради неговата привлечност кон Земјата, делува на потпора или суспензија.

4. Гравитација. Една од манифестациите на силата на универзалната гравитација е силата на гравитацијата.

5.Гравитациона сила (гравитациона сила)

Сите тела се привлекуваат едно кон друго со сила директно пропорционална на нивните маси и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив.

Билет 7.

Конзервативни и дисипативни сили. Закон за зачувување на механичката енергија. Рамнотежен услов за механички систем.

Конзервативни сили (потенцијални сили) - сили чија работа не зависи од обликот на траекторијата (зависи само од почетните и крајните точки на примена на силите)

Конзервативни сили се оние сили чија работа долж која било затворена траекторија е еднаква на 0.

Работата што ја вршат конзервативните сили по произволна затворена контура е 0;

Силата што дејствува на материјална точка се нарекува конзервативна или потенцијална ако работата што ја врши оваа сила при поместување на оваа точка од произволна позиција 1 во друга 2 не зависи од траекторијата по која се случило ова движење:

Промената на правецот на движење на точка долж траекторијата во спротивна предизвикува промена на знакот на конзервативната сила, бидејќи количината го менува знакот. Затоа, кога материјалната точка се движи по затворена траекторија, на пример, работата што ја врши конзервативната сила е нула.

Примери за конзервативни сили се силите на универзалната гравитација, силата на еластичност и силата на електростатското заемно дејство на наелектризираните тела. Полето чија работа на сили при движење на материјална точка по произволна затворена траекторија е нула се нарекува потенцијал.

Дисипативните сили се сили, под чие дејство на механички систем во движење, неговата вкупна механичка енергија се намалува, претворајќи се во други, немеханички форми на енергија, на пример во топлина.

пример на дисипативни сили: силата на вискозно или суво триење.

Закон за зачувување на механичката енергија:

Збирот на кинетичка и потенцијална енергија на телата кои сочинуваат затворен систем и меѓусебно комуницираат преку гравитационите и еластичните сили останува непроменет.

Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2

Затворен систем е систем кој не е засегнат од надворешни сили или е компензиран.

Услов за рамнотежа за механички систем:

Статиката е гранка на механиката која ги проучува условите на рамнотежа на телата.

За тело што не ротира да биде во рамнотежа, неопходно е резултатот на сите сили што се применуваат на телото да биде еднаков на нула.

Ако телото може да ротира околу одредена оска, тогаш за неговата рамнотежа не е доволно резултатот на сите сили да биде нула.

Правило на моменти: тело со фиксна оска на ротација е во рамнотежа ако алгебарскиот збир на моментите на сите сили што се применуваат на телото во однос на оваа оска е еднаков на нула: M1 + M2 + ... = 0.

Должината на нормалната извлечена од оската на ротација до линијата на дејство на силата се нарекува крак на силата.

Производот на модулот на сила F и кракот d се нарекува момент на сила M. Моментите на оние сили кои имаат тенденција да го ротираат телото спротивно од стрелките на часовникот се сметаат за позитивни.

Билет 8.

Кинематика на ротационо движење на круто тело. Аголно поместување, аголна брзина, аголно забрзување. Врска помеѓу линеарни и аголни карактеристики. Кинетичка енергија на ротационото движење.

За кинематски опис на ротацијата на круто тело, погодно е да се користат аголни величини: аголно поместување Δφ, аголна брзина ω

Во овие формули, аглите се изразуваат во радијани. Кога круто тело ротира во однос на фиксна оска, сите негови точки се движат со исти аголни брзини и исти аголни забрзувања. Позитивната насока на ротација обично се зема спротивно од стрелките на часовникот.

Ротационо движење на круто тело:

1) околу оска - движење во кое сите точки на телото што лежат на оската на ротација се неподвижни, а останатите точки на телото опишуваат кругови со центри на оската;

2) околу точка - движење на тело во кое една од неговите точки О е неподвижна, а сите други се движат по површините на сферите со центар во точката О.

Кинетичка енергија на ротационото движење.

Кинетичката енергија на ротационото движење е енергијата на телото поврзана со неговата ротација.

Дозволете ни да го поделиме ротирачкото тело на мали елементи Δmi. Да ги означиме растојанијата до оската на ротација со ri, а модулите за линеарна брзина со υi. Тогаш кинетичката енергија на ротирачкото тело може да се запише како:

Физичката количина зависи од распределбата на масите на ротирачкото тело во однос на оската на ротација. Се нарекува момент на инерција I на телото во однос на дадена оска:

Во границата како Δm → 0, оваа сума оди во интеграл.

Така, кинетичката енергија на круто тело што ротира околу фиксна оска може да се претстави како:

Кинетичката енергија на ротационото движење се определува со моментот на инерција на телото во однос на оската на ротација и неговата аголна брзина.

Билет 9.

Динамика на ротационо движење. Момент на моќ. Моментот на инерција. Штајнерова теорема.

Моментот на сила е величина што го карактеризира ротациониот ефект на силата кога таа дејствува на цврсто тело. Се прави разлика помеѓу моментот на сила во однос на центарот (точката) и во однос на оската.

1. Моментот на сила во однос на центарот O е векторска величина. Неговиот модул Mo = Fh, каде што F е модулот на силата, а h е кракот (должината на нормалната спуштена од O до линијата на дејство на силата)

Користејќи го векторскиот производ, моментот на сила се изразува со еднаквоста Mo =, каде што r е вектор на радиус извлечен од O до точката на примена на силата.

2. Моментот на сила во однос на оската е алгебарска големина еднаква на проекцијата на оваа оска.

Момент на сила (вртежен момент; ротационен момент; вртежен момент) е векторска физичка големина еднаква на производот на векторот на радиусот извлечен од оската на ротација до точката на примена на силата и векторот на оваа сила.

овој израз е вториот Њутнов закон за ротационо движење.

Тоа е точно само тогаш:

а) ако под моментот М мислиме дел од моментот на надворешна сила, под чие влијание телото ротира околу оската - ова е тангенцијалната компонента.

б) нормалната компонента на моментот на сила не учествува во ротационото движење, бидејќи Mn се обидува да ја измести точката од траекторијата и по дефиниција е идентично еднаква на 0, со r-конст Mn=0, а Mz ја одредува сила на притисок на лежиштата.

Моментот на инерција е скаларна физичка големина, мерка за инертноста на телото при ротационо движење околу оската, исто како што масата на телото е мерка за неговата инерција при транслациското движење.

Моментот на инерција зависи од масата на телото и од локацијата на честичките на телото во однос на оската на ротација.

Тенок обрач Род (фиксиран во средината) Род Види

Хомогена цилиндрична топка за дискови.

(десно е сликата за точка 2 во обемот на Штајнер)

Штајнерова теорема.

Моментот на инерција на дадено тело во однос на која било дадена оска не зависи само од масата, обликот и големината на телото, туку и од положбата на телото во однос на оваа оска.

Според теоремата Хајгенс-Штајнер, моментот на инерција на тело J во однос на произволна оска е еднаков на збирот:

1) моментот на инерција на ова тело Jо, во однос на оската што минува низ центарот на масата на ова тело и паралелно со оската што се разгледува,

2) производот од телесната маса по квадратот на растојанието помеѓу оските.

Билет 10.

Момент на импулс. Основна равенка за динамика на ротационо движење (равенка на моменти). Закон за зачувување на аголниот моментум.

Моментумот е физичка величина која зависи од тоа колку маса се ротира и како е распределена во однос на оската на ротација и со која брзина се случува ротацијата.

Аголниот моментум во однос на точката е псевдовектор.

Моментумот околу оската е скаларна големина.

Аголниот импулс L на честичката во однос на одредена референтна точка се определува со векторскиот производ на нејзиниот радиус вектор и импулс: L=

r е вектор на радиус на честичката во однос на избраната референтна точка која е стационарна во дадена референтна рамка.

P е моментумот на честичката.

Л = rp грев А = стр л;

За системи кои ротираат околу една од оските на симетрија (општо кажано, околу таканаречените главни оски на инерција), валидна е следната врска:

момент на импулс на телото во однос на оската на ротација.

Аголниот моментум на круто тело во однос на оската е збир на аголниот моментум на поединечните делови.

Равенка на моменти.

Временскиот дериват на аголниот моментум на материјалната точка во однос на фиксната оска е еднаков на моментот на сила што дејствува на точката во однос на истата оска:

M=JE=J dw/dt=dL/dt

Законот за зачувување на аголниот моментум (законот за зачувување на аголниот момент) - векторскиот збир на целиот аголен импулс во однос на која било оска за затворен систем останува константен во случај на рамнотежа на системот. Во согласност со ова, аголниот моментум на затворен систем во однос на која било фиксна точка не се менува со текот на времето.

=> dL/dt=0 т.е. L=конст

Работа и кинетичка енергија при ротационо движење. Кинетичка енергија во движење на авион.

Надворешна сила се применува на точка на маса

Растојанието поминато од масата во време dt

Но е еднаков на модулот на моментот на сила во однос на оската на ротација.

оттука

земајќи го предвид тоа

го добиваме изразот за работа:

Работата на ротационото движење е еднаква на работата потрошена за вртење на целото тело.

Работата за време на ротационото движење се јавува со зголемување на кинетичката енергија:

Рамнинско (рамнинско-паралелно) движење е движење во кое сите негови точки се движат паралелно со некоја фиксна рамнина.

Кинетичката енергија за време на движењето на рамнината е еднаква на збирот на кинетичките енергии на преводното и ротационото движење:

Билет 12.

Хармонични вибрации. Слободни непридушени осцилации. Хармоничен осцилатор. Диференцијална равенка на хармоничен осцилатор и негово решение. Карактеристики на непридушените осцилации. Брзина и забрзување во непридушени осцилации.

Механички вибрациисе движења на тела кои точно (или приближно) се повторуваат во еднакви временски интервали. Законот за движење на тело што осцилира е одреден со користење на одредена периодична функција на времето x = f (t).

Механичките вибрации, како и осцилаторните процеси од која било друга физичка природа, можат да бидат слободни и присилни.

Бесплатни вибрациисе изведуваат под влијание на внатрешните сили на системот, откако системот ќе биде изваден од рамнотежа. Осцилациите на тежина на пружина или осцилациите на нишалото се слободни осцилации. Се нарекуваат осцилации кои се јавуваат под влијание на надворешни сили кои периодично се менуваат принудени.

Хармониското осцилирање е феномен на периодична промена на која било големина, во која зависноста од аргументот има карактер на синусна или косинусна функција.

Осцилациите се нарекуваат хармонични ако се исполнети следниве услови:

1) осцилациите на нишалото продолжуваат бесконечно (бидејќи не постојат неповратни енергетски трансформации);

2) неговото максимално отстапување надесно од положбата на рамнотежа е еднакво на максималното отстапување налево;

3) времето на отстапување надесно е еднакво на времето на отстапување налево;

4) природата на движењето надесно и налево од положбата на рамнотежа е иста.

X = Xm cos (ωt + φ0).

V= -A w o sin(w o + φ)=A w o cos(w o t+ φ+P/2)

a= -A w o *2 cos(w o t+ φ)= A w o *2 cos(w o t+ φ+P)

x – поместување на телото од рамнотежна положба,

xm – амплитуда на осцилациите, т.е. максимално поместување од положбата на рамнотежа,

ω – циклична или кружна фреквенција на вибрации,

t – време.

φ = ωt + φ0 се нарекува фаза на хармонискиот процес

φ0 се нарекува почетна фаза.

Минималниот временски интервал низ кој се повторува движењето на телото се нарекува период на осцилација Т

Фреквенцијата на осцилации f покажува колку осцилации се случуваат за 1 s.

Непридушените осцилации се осцилации со постојана амплитуда.

Придушените осцилации се осцилации чија енергија се намалува со текот на времето.

Слободни непридушени осцилации:

Да го разгледаме наједноставниот механички осцилаторен систем - нишалото во невискозна средина.

Ајде да ја напишеме равенката на движење според вториот закон на Њутн:

Да ја запишеме оваа равенка во проекции на оската x. Да ја претставиме проекцијата на забрзувањето на оската x како втор извод на х-координатата во однос на времето.

Да го означиме k/m со w2 и да ја дадеме равенката форма:

Каде

Решението на нашата равенка е функција од формата:

Хармониски осцилатор е систем кој, кога е поместен од рамнотежна положба, искусува сила на враќање F пропорционална на поместувањето x (според Хуковиот закон):

k е позитивна константа која ја опишува ригидноста на системот.

1. Ако F е единствената сила што дејствува на системот, тогаш системот се нарекува едноставен или конзервативен хармоничен осцилатор.

2. Ако постои и сила на триење (амортизација) пропорционална на брзината на движење (вискозно триење), тогаш таквиот систем се нарекува придушен или дисипативен осцилатор.

Диференцијална равенка на хармоничен осцилатор и негово решение:

Како модел на конзервативен хармоничен осцилатор, земаме оптоварување со маса m закачено за пружина со вкочанетост k. Нека x е поместувањето на товарот во однос на положбата на рамнотежа. Потоа, според законот на Хук, силата за враќање ќе дејствува на него:

Користејќи го вториот Њутнов закон, пишуваме:

Означувајќи и заменувајќи го забрзувањето со вториот извод на координатата во однос на времето, пишуваме:

Оваа диференцијална равенка го опишува однесувањето на конзервативен хармоничен осцилатор. Коефициентот ω0 се нарекува циклична фреквенција на осцилаторот.

Ќе бараме решение за оваа равенка во форма:

Тука е амплитудата, дали е фреквенцијата на осцилации (не мора да е еднаква на природната фреквенција) и е почетната фаза.

Заменете во диференцијалната равенка.

Амплитудата е намалена. Ова значи дека може да има каква било вредност (вклучувајќи нула - тоа значи дека товарот е во мирување во положбата на рамнотежа). Можете исто така да намалите со синус, бидејќи еднаквоста мора да биде вистина во секое време т. И останува условот за фреквенцијата на осцилации:

Негативната фреквенција може да се отфрли, бидејќи самоволието во изборот на овој знак е покриено со самоволието на изборот на почетната фаза.

Општото решение на равенката е напишано како:

каде што амплитудата А и почетната фаза се произволни константи.

Кинетичката енергија е напишана како:

и има потенцијална енергија

Карактеристики на континуирани осцилации:

Амплитудата не се менува

Фреквенцијата зависи од вкочанетоста и масата (пролет)

Континуирана брзина на осцилација:

Забрзување на континуирани осцилации:

Билет 13.

Слободни пригушени осцилации. Диференцијална равенка и нејзино решение. Намалување, логаритамско намалување, коефициент на амортизација. Време на релаксација.

Слободни пригушени осцилации

Ако силите на отпорност на движење и триење може да се занемарат, тогаш кога системот ќе се отстрани од положбата на рамнотежа, само еластичната сила на пружината ќе дејствува на товарот.

Дозволете ни да ја напишеме равенката на движење на товарот, составена според вториот Њутнов закон:

Да ја проектираме равенката на движење на оската X.

трансформира:

бидејќи

ова е диференцијална равенка на слободни хармонични непридушени осцилации.

Решението на равенката е:

Диференцијална равенка и нејзино решение:

Во секој осцилаторен систем постојат сили на отпор, чие дејство доведува до намалување на енергијата на системот. Ако загубата на енергија не се надополни со работа на надворешни сили, осцилациите ќе изумрат.

Силата на отпор е пропорционална на брзината:

r е константна вредност наречена коефициент на отпор. Знакот минус се должи на фактот дека силата и брзината имаат спротивни насоки.

Равенката на вториот Њутнов закон во присуство на сили на отпор има форма:

Користејќи ја ознаката , ја препишуваме равенката на движење на следниов начин:

Оваа равенка ги опишува пригушените осцилации на системот

Решението на равенката е:

Коефициентот на слабеење е вредност обратно пропорционална на времето во кое амплитудата се намалила за e пати.

Времето после кое амплитудата на осцилациите се намалува за фактор e се нарекува време на амортизација

За тоа време, системот осцилира.

Намалувањето на амортизацијата, квантитативна карактеристика на брзината на придушување на осцилациите, е природниот логаритам на односот на две последователни максимални отстапувања на осцилирачката вредност во иста насока.

Намалувањето на логаритамското слабеење е логаритам на односот на амплитудите во моментите на последователни премини на осцилирачка количина низ максимум или минимум (слабеењето на осцилациите обично се карактеризира со намалување на логаритамското слабеење):

Тој е поврзан со бројот на осцилации N со релацијата:

Време на релаксација е времето во кое амплитудата на придушената осцилација се намалува за фактор од e.

Билет 14.

Принудени вибрации. Комплетна диференцијална равенка на принудени осцилации и нејзино решение. Период и амплитуда на принудни осцилации.

Присилните осцилации се осцилации кои настануваат под влијание на надворешни сили кои се менуваат со текот на времето.

Вториот Њутнов закон за осцилаторот (нишалото) ќе биде напишан како:

Ако

и да го замениме забрзувањето со вториот извод на координатата во однос на времето, ја добиваме следната диференцијална равенка:

Општо решение на хомогена равенка:

каде A,φ се произволни константи

Ајде да најдеме одредено решение. Да го замениме решението на формата: во равенката и да ја добиеме вредноста за константата:

Тогаш конечното решение ќе биде напишано како:

Природата на присилните осцилации зависи од природата на дејството на надворешната сила, од нејзината големина, насока, фреквенција на дејство и не зависи од големината и својствата на осцилирачкото тело.

Зависност на амплитудата на принудните осцилации од фреквенцијата на надворешната сила.

Период и амплитуда на принудни осцилации:

Амплитудата зависи од фреквенцијата на принудните осцилации; ако фреквенцијата е еднаква на резонантната фреквенција, тогаш амплитудата е максимална. Тоа зависи и од коефициентот на слабеење; ако е еднаков на 0, тогаш амплитудата е бесконечна.

Периодот е поврзан со фреквенцијата; принудните осцилации може да имаат било кој период.

Билет 15.

Принудени вибрации. Период и амплитуда на принудни осцилации. Фреквенција на осцилации. Резонанца, резонантна фреквенција. Семејство на резонантни криви.

Билет 14.

Кога фреквенцијата на надворешната сила и фреквенцијата на сопствените вибрации на телото се совпаѓаат, амплитудата на присилните вибрации нагло се зголемува. Овој феномен се нарекува механичка резонанца.

Резонанца е феномен на нагло зголемување на амплитудата на принудните осцилации.

Зголемувањето на амплитудата е само последица на резонанца, а причината е совпаѓањето на надворешната фреквенција со внатрешната фреквенција на осцилаторниот систем.

Резонантна фреквенција - фреквенцијата на која амплитудата е максимална (малку помала од природната фреквенција)

Графикот на амплитудата на принудните осцилации наспроти фреквенцијата на движечката сила се нарекува крива на резонанца.

Во зависност од коефициентот на амортизација, добиваме семејство на криви на резонанца; колку е помал коефициентот, толку е помала кривата, толку е поголема и повисока.

Билет 16.

Собирање на осцилации од една насока. Векторски дијаграм. Тепање.

Додавањето на неколку хармонски осцилации со иста насока и иста фреквенција станува јасно ако осцилациите се прикажани графички како вектори на рамнина. Вака добиениот дијаграм се нарекува векторски дијаграм.

Размислете за додавање на две хармонски осцилации со иста насока и иста фреквенција:

Да ги претставиме двете вибрации користејќи ги векторите A1 и A2. Користејќи ги правилата за собирање на вектори, го конструираме добиениот вектор А; проекцијата на овој вектор на оската x е еднаква на збирот на проекциите на векторите што се додаваат:

Според тоа, векторот А ја претставува добиената осцилација. Овој вектор ротира со иста аголна брзина како и векторите A1 и A2, така што збирот на x1 и x2 е хармонска осцилација со иста фреквенција, амплитуда и фаза.Користејќи ја косинусната теорема, откриваме дека

Претставувањето на хармониските осцилации со помош на вектори ви овозможува да го замените додавањето на функции со додавање вектори, што е многу поедноставно.

Отчукувањата се осцилации со периодично променлива амплитуда, кои произлегуваат од суперпозиција на две хармонични осцилации со малку различни, но слични фреквенции.

Билет 17.

Додавање на меѓусебно нормални вибрации. Врска помеѓу аголната брзина на ротационото движење и цикличната фреквенција. Лисаџус фигури.

Додавање на меѓусебно нормални вибрации:

Осцилациите во две меѓусебно нормални насоки се случуваат независно еден од друг:

Овде природните фреквенции на хармониските осцилации се еднакви:

Да ја разгледаме траекторијата на движење на товарот:

за време на трансформациите добиваме:

Така, товарот ќе прави периодични движења по елипсовидна патека. Насоката на движење по должината на траекторијата и ориентацијата на елипсата во однос на оските зависат од почетната фазна разлика

Ако фреквенциите на две меѓусебно нормални осцилации не се совпаѓаат, туку се повеќекратни, тогаш траекториите на движење се затворени кривини наречени фигури на Лисаж. Забележете дека односот на фреквенциите на осцилации е еднаков на односот на бројот на точките на допир на фигурата Лисаж со страните на правоаголникот во кој е впишан.

Билет 18.

Осцилации на оптоварување на пружина. Математичко и физички нишало. Карактеристики на вибрациите.

За да се појават слободни вибрации според хармонискиот закон, неопходно е силата што тежнее да го врати телото во рамнотежна положба да биде пропорционална на поместувањето на телото од рамнотежна положба и насочена во насока спротивна на поместувањето.

F (t) = ma (t) = –m ω2 x (t)

Fpr = –kx Хуковиот закон.

Кружната фреквенција ω0 на слободните осцилации на оптоварувањето на пружината е пронајдена од вториот Њутнов закон:

Фреквенцијата ω0 се нарекува природна фреквенција на осцилаторниот систем.

Според тоа, вториот закон на Њутн за оптоварување на пружина може да се напише како:

Решението на оваа равенка се хармоничните функции од формата:

x = xm cos (ωt + φ0).

Ако на товарот, кој бил во рамнотежна положба, му била дадена почетна брзина со помош на нагло туркање

Математичкото нишало е осцилатор, кој е механички систем кој се состои од материјална точка обесена на бестежинска нерастеглива нишка или на бестежинска прачка во гравитациско поле. Периодот на мали осцилации на математичко нишало со должина l во гравитационо поле со забрзување на слободен пад g е еднаков на

и малку зависи од амплитудата и масата на нишалото.

Физичко нишало е осцилатор, кој е цврсто тело кое осцилира во поле на какви било сили во однос на точка која не е центар на масата на ова тело, или фиксна оска нормална на насоката на дејството на силите и не поминувајќи низ центарот на масата на ова тело

Билет 19.

Процес на бранови. Еластични бранови. Надолжни и попречни бранови. Равенка на рамнински бранови. Фазна брзина. Равенка на бранови и нејзино решение.

Бран е феномен на нарушување на физичката количина што се шири во просторот со текот на времето.

Во зависност од физичкиот медиум во кој се шират брановите, постојат:

Бранови на површината на течност;

Еластични бранови (звучни, сеизмички бранови);

Телесни бранови (се шират низ медиумот);

Електромагнетни бранови (радио бранови, светлина, х-зраци);

Гравитациски бранови;

Бранови во плазмата.

Во однос на насоката на вибрации на честичките на медиумот:

Надолжни бранови (бранови на компресија, P-бранови) - честичките на медиумот осцилираат паралелно (по) насоката на ширење на бранот (како, на пример, во случај на ширење на звукот);

Попречни бранови (бранови на смолкнување, S-бранови) - честичките на медиумот осцилираат нормално на насоката на ширење на бранот (електромагнетни бранови, бранови на површините за одвојување на медиумите);

Мешани бранови.

Според типот на брановиден фронт (површина на еднакви фази):

Рамнински бран - фазните рамнини се нормални на правецот на ширење на бранот и паралелни едни на други;

Сферичен бран - површината на фазите е сфера;

Цилиндричен бран - површината на фазите наликува на цилиндар.

Еластичните бранови (звучни бранови) се бранови кои се шират во течни, цврсти и гасовити медиуми поради дејството на еластичните сили.

Попречните бранови се бранови кои се шират во насока нормална на рамнината во која се ориентирани поместувањата и вибрационите брзини на честичките.

Надолжни бранови, бранови чија насока на ширење се совпаѓа со насоката на поместување на честичките на медиумот.

Рамнински бран, бран во кој сите точки што лежат во која било рамнина нормална на правецот на неговото ширење во секој момент одговараат на истите поместувања и брзини на честичките на медиумот

Равенка на рамнински бранови:

Фазна брзина е брзината на движење на точка со постојана фаза на осцилаторно движење во просторот по дадена насока.

Геометриската локација на точките до кои стигнуваат осцилациите во времето t се нарекува брановиден фронт.

Геометриската локација на точките кои осцилираат во иста фаза се нарекува бранова површина.

Равенка на бранови и нејзино решение:

Ширењето на брановите во хомогена изотропна средина генерално се опишува со брановата равенка - парцијална диференцијална равенка.

Каде

Решението на равенката е равенката на кој било бран, која има форма:

Билет 20.

Пренос на енергија со патувачки бран. Вектор Умов. Додавање бранови. Принцип на суперпозиција. Постојан бран.

Бран е промена на состојбата на медиумот, кој се шири во овој медиум и носи енергија со него. (бранот е просторна алтернација на максимум и минимум на која било физичка големина што се менува со текот на времето, на пример, густината на супстанцијата, јачината на електричното поле, температурата)

Патувачки бран е браново нарушување кое се менува во времето t и просторот z според изразот:

каде што е обвивката на амплитудата на бранот, K е бројот на бранот и е фазата на осцилација. Фазната брзина на овој бран е дадена со

каде е брановата должина.

Пренос на енергија - еластичната средина во која бранот се шири ја има и кинетичката енергија на вибрационото движење на честичките и потенцијалната енергија предизвикана од деформацијата на медиумот.

Патувачкиот бран, кога се шири во медиум, пренесува енергија (за разлика од стоечкиот бран).

Постојан бран - осцилации во дистрибуирани осцилаторни системи со карактеристичен распоред на наизменични максими (антиноди) и минимуми (јазли) на амплитуда. Во пракса, таков бран се јавува кога се рефлектира од препреки и нехомогености како резултат на суперпозиција на рефлектираниот бран на инцидентот.Во овој случај, фреквенцијата, фазата и коефициентот на слабеење на бранот на местото на рефлексија се исклучително важни. Примери за стоечки бран вклучуваат вибрации на низа, вибрации на воздух во цевка на орган

Векторот Umov (Umov-Poynting) е векторот на густината на енергетскиот флукс на физичкото поле; е нумерички еднаква на енергијата пренесена по единица време низ единица површина нормална на насоката на протокот на енергија во дадена точка.

Принципот на суперпозиција е еден од најопштите закони во многу гранки на физиката.

Во својата наједноставна формулација, принципот на суперпозиција вели: резултатот од дејството на неколку надворешни сили врз една честичка е едноставно збир од резултатите од дејството на секоја од силите.

Принципот на суперпозиција може да преземе и други формулации, кои, нагласуваме, се целосно еквивалентни на онаа дадена погоре:

Интеракцијата помеѓу две честички не се менува кога се воведува трета честичка, која исто така е во интеракција со првите две.

Енергијата на интеракцијата на сите честички во системот со многу честички е едноставно збир од енергиите на парните интеракции помеѓу сите можни парови на честички. Во системот нема интеракции со многу честички.

Равенките што го опишуваат однесувањето на системот со многу честички се линеарни по бројот на честички.

Додавање бранови - додавање на осцилации во секоја точка.

Додавањето на стоечки бранови е додавање на два идентични бранови кои се шират во различни насоки.

Билет 21.

Инерцијални и неинерцијални референтни системи. Принципот на релативност на Галилео.

Инерцијален- такви референтни системи во кои телото, на кое не дејствуваат сили, или тие се избалансирани, мирува или се движи рамномерно и праволиниско

Неинерцијална референтна рамка- произволен референтен систем кој не е инертен. Примери на неинерцијални референтни системи: систем кој се движи праволиниски со постојано забрзување, како и ротирачки систем

Принципот на релативност Галилеја- основен физички принцип според кој сите физички процеси во инерцијалните референтни системи се одвиваат на ист начин, без разлика дали системот е неподвижен или во состојба на еднообразно и праволиниско движење.

Следи дека сите закони на природата се исти во сите инерцијални референтни рамки.

Билет 22.

Физички основи на молекуларната кинетичка теорија. Основни закони за гас. Равенка на состојба на идеален гас. Основна равенка на молекуларната кинетичка теорија.

Молекуларната кинетичка теорија (скратено МКТ) е теорија која ја разгледува структурата на материјата, главно гасовите, од гледна точка на три главни приближно точни одредби:

сите тела се состојат од честички чија големина може да се занемари: атоми, молекули и јони;

честичките се во континуирано хаотично движење (термички);

честичките комуницираат една со друга преку апсолутно еластични судири.

Главните докази за овие одредби беа разгледани:

Дифузија

Брауново движење

Промени во збирните состојби на материјата

Клапејрон-Менделев равенка - формула која ја утврдува врската помеѓу притисокот, моларниот волумен и апсолутната температура на идеалниот гас.

PV = υRT υ = m/μ

Законот Бојл-Мариот вели:

При константна температура и маса на идеален гас, производот од неговиот притисок и волумен е константен

pV= конст,

Каде стр- притисок на гас; В- волумен на гас

Геј Лусак -В / Т= конст

Чарлс - П / Т= конст

Бојл - Мариота - PV= конст

Законот на Авогадро е еден од важните фундаментални принципи на хемијата, кој вели дека „еднаквите волумени на различни гасови, земени на иста температура и притисок, содржат ист број на молекули“.

Заклучок од законот на Авогадро: еден мол од кој било гас под исти услови зафаќа ист волумен.

Конкретно, во нормални услови, т.е. на 0 ° C (273 K) и 101,3 kPa, волуменот на 1 мол гас е 22,4 l/mol. Овој волумен се нарекува моларен волумен на гас V m

Далтонови закони:

Закон за вкупен притисок на мешавина на гасови - Притисокот на мешавина од хемиски неинтерактивните идеални гасови е еднаков на збирот на парцијалните притисоци

Ptot = P1 + P2 + … + Pn

Закон за растворливост на компонентите на мешавината на гасови - При константна температура, растворливоста во дадена течност на секоја од компонентите на мешавината на гас лоцирана над течноста е пропорционална на нивниот парцијален притисок

Двата Далтонови закони се строго задоволни за идеалните гасови. За вистински гасови, овие закони се применливи под услов нивната растворливост да е мала и нивното однесување е блиску до она на идеалниот гас.

Равенка на состојби на идеален гас - види Клапејрон - Менделеевска равенка PV = υRT υ = m/μ

Основната равенка на молекуларната кинетичка теорија (МКТ) е

= (i/2) * kT каде ке Болцмановата константа - односот на гасната константа Рдо бројот на Авогадро, и јас- број на степени на слобода на молекулите.

Основна равенка на молекуларната кинетичка теорија. Притисок на гас на ѕидот. Просечна енергија на молекулите. Закон за еквидистрибуција. Број на степени на слобода.

Притисокот на гасот на ѕидот - При нивното движење, молекулите се судираат меѓу себе, како и со ѕидовите на садот во кој се наоѓа гасот. Во гасот има многу молекули, така што бројот на нивните влијанија е многу голем. Иако ударната сила на поединечна молекула е мала, ефектот на сите молекули на ѕидовите на садот е значаен и создава притисок на гасот

Просечна енергија на молекулата -

Просечната кинетичка енергија на молекулите на гасот (по една молекула) се определува со изразот

Ек= ½ m

Кинетичката енергија на преводното движење на атомите и молекулите, просечно просечно во текот на огромен број на случајно подвижни честички, е мерка за она што се нарекува температура. Доколку температурата Тсе мери во степени Келвин (К), потоа неговата врска со Е ксе дава со релацијата

Законот за еднаквост е закон на класичната статистичка физика, кој вели дека за статистички систем во состојба на термодинамичка рамнотежа, за секој транслациски и ротациски степен на слобода има просечна кинетичка енергија kT/2, а за секој вибрациски степен на слобода - просечната енергија kT(Каде Т -апсолутна температура на системот, k - Болцманова константа).

Теоремата за еднаквост вели дека во топлинска рамнотежа, енергијата е подеднакво поделена помеѓу нејзините различни форми

Бројот на степени на слобода е најмалиот број на независни координати кои ја одредуваат положбата и конфигурацијата на молекулата во вселената.

Бројот на степени на слобода за монатомска молекула е 3 (преведно движење во насока на три координатни оски), за дијатомски - 5 (три преводни и две ротациони, бидејќи ротацијата околу оската X е можна само при многу високи температури), за триатомски - 6 (три преводни и три ротациони).

Билет 24.

Елементи на класичната статистика. Функции на дистрибуција. Максвел распределба по апсолутна вредност на брзините.

Билет 25.

Максвел распределба по апсолутна вредност на брзината. Наоѓање на карактеристичните брзини на молекулите.

Елементи на класичната статистика:

Случајна променлива е величина која како резултат на експеримент зема една од многуте вредности и појавата на една или друга вредност на оваа количина не може точно да се предвиди пред нејзиното мерење.

Континуирана случајна променлива (CRV) е случајна променлива која може да ги земе сите вредности од некој конечен или бесконечен интервал. Множеството можни вредности на континуирана случајна променлива е бесконечно и неброено.

Функцијата за распределба е функцијата F(x), која ја одредува веројатноста случајната променлива X како резултат на тестот да земе вредност помала од x.

Дистрибутивна функција е густина на веројатност на распределба на честички на макроскопски систем преку координати, моменти или квантни состојби. Функцијата на дистрибуција е главната карактеристика на широк спектар на (не само физички) системи кои се карактеризираат со случајно однесување, т.е. случајна промена во состојбата на системот и, соодветно, неговите параметри.

Максвел дистрибуција по апсолутна вредност на брзините:

Молекулите на гасот постојано се судираат додека се движат. Брзината на секоја молекула при судир се менува. Може да се зголемува и намалува. Сепак, брзината на RMS останува непроменета. Тоа се објаснува со тоа што во гас на одредена температура се воспоставува одредена стационарна дистрибуција на брзина на молекулите која не се менува со текот на времето, што почитува одреден статистички закон. Брзината на поединечна молекула може да се промени со текот на времето, но соодносот на молекулите со брзини во одреден опсег на брзина останува непроменет.

График на односот на фракцијата на молекулите со интервалот на брзина Δv т.е. .

Во пракса, графикот е опишан со функцијата на дистрибуција на брзина на молекулите или со Максвеловиот закон:

Изведена формула:

Кога температурата на гасот ќе се промени, брзината на движење на сите молекули ќе се промени и, следствено, најверојатната брзина. Затоа, максимумот на кривата ќе се помести надесно со зголемување на температурата и налево со намалување на температурата.

Висината на максималната се менува со температурните промени. Фактот дека кривата на дистрибуција започнува од потеклото значи дека нема стационарни молекули во гасот. Од фактот дека кривата асимптотички се приближува до оската x со бесконечно големи брзини, произлегува дека има малку молекули со многу големи брзини.

Билет 26.

Болцман дистрибуција. Максвел-Болцман дистрибуција. Барометриска формула на Болцман.

Болцмановата дистрибуција е енергетска дистрибуција на честички (атоми, молекули) на идеален гас во услови на термодинамичка рамнотежа.

Болцмановиот закон за дистрибуција:

каде n е концентрацијата на молекулите на висина h,

n0 – концентрација на молекулите на почетно ниво h = 0,

m – маса на честички,

g – забрзување на слободен пад,

k – Болцманова константа,

Т - температура.

Дистрибуција на Максвел-Болцман:

рамнотежна дистрибуција на идеални честички на гас по енергија (E) во надворешно поле на сила (на пример, во гравитационо поле); определено со функцијата на дистрибуција:

каде што E е збирот на кинетичката и потенцијалната енергија на честичката,

Т - апсолутна температура,

k - Болцманова константа

Барометриската формула е зависноста на притисокот или густината на гасот од висината во гравитационото поле. За идеален гас кој има константна температура T и се наоѓа во еднообразно гравитационо поле (во сите точки од неговиот волумен забрзувањето на гравитацијата g е исто), барометриската формула ја има следната форма:

каде што p е притисокот на гасот во слојот лоциран на висина h,

p0 - притисок на нула ниво (h = h0),

M е моларната маса на гасот,

R - гасна константа,

Т - апсолутна температура.

Од барометриската формула следува дека концентрацијата на молекулите n (или густината на гасот) се намалува со надморска височина според истиот закон:

каде што m е масата на молекулата на гас, k е Болцмановата константа.

Билет 27.

Првиот закон на термодинамиката. Работа и топлина. Процеси. Работа извршена со гас во различни изопроцеси. Првиот закон на термодинамиката во различни процеси. Формулации на првиот принцип.

Билет 28.

Внатрешна енергија на идеален гас. Топлински капацитет на идеален гас при постојан волумен и постојан притисок. Мајерова равенка.

Првиот закон на термодинамиката - еден од трите основни закони на термодинамиката, е законот за зачувување на енергијата за термодинамички системи

Постојат неколку еквивалентни формулации на првиот закон за термодинамика:

1) Количината на топлина што ја прима системот оди да ја промени нејзината внатрешна енергија и да изврши работа против надворешни сили

2) Промената на внатрешната енергија на системот за време на неговиот премин од една состојба во друга е еднаква на збирот на работата на надворешните сили и количината на топлина пренесена во системот и не зависи од методот на кој оваа транзиција се спроведува

3) Промената на вкупната енергија на системот во квази-статички процес е еднаква на количината на топлина П, доставени до системот, во сума со промената на енергијата поврзана со количината на материјата Нна хемиски потенцијал μ, и работа А„изведено на системот од надворешни сили и полиња, минус работата Аизвршени од самиот систем против надворешни сили

ΔU = Q - A + μΔΝ + A`

Идеален гас е гас во кој се претпоставува дека потенцијалната енергија на молекулите може да се занемари во споредба со нивната кинетичка енергија. Не постојат сили на привлекување или одбивање помеѓу молекулите, судирите на честичките едни со други и со ѕидовите на садот се апсолутно еластични, а времето на интеракција помеѓу молекулите е занемарливо во споредба со просечното време помеѓу судирите.

Работа - При проширување, работата на гасот е позитивна. Кога е компресирана, таа е негативна. Така:

A" = pDV - работа на гас (А" - работа за проширување на гас)

A= - pDV - работа на надворешни сили (А - работа на надворешни сили при компресија на гас)

Топлинско-кинетичкиот дел од внатрешната енергија на супстанцијата, определен со интензивното хаотично движење на молекулите и атомите од кои се состои оваа супстанца.

Топлинскиот капацитет на идеалниот гас е односот на топлината што се пренесува на гасот и промената на температурата δT што се случила.

Внатрешната енергија на идеалниот гас е количество кое зависи само од неговата температура и не зависи од волуменот.

Равенката на Мајер покажува дека разликата во топлинските капацитети на гасот е еднаква на работата што ја врши еден мол идеален гас кога неговата температура се менува за 1 К и го објаснува значењето на универзалната гасна константа R.

За секој идеален гас, врската на Мајер е валидна:

Процеси:

Изобарен процес е термодинамички процес кој се јавува во систем при постојан притисок.

Работата што ја врши гасот при експанзија или компресија на гасот е еднаква на

Работа извршена со гас за време на експанзија или компресија на гас:

Количината на топлина добиена или испуштена од гасот:

при константна температура dU = 0, затоа целокупното количество топлина што се пренесува на системот се троши за извршување на работа против надворешни сили.

Топлински капацитет:

Билет 29.

Адијабатски процес. Адијабатска равенка. Поасонова равенка. Работете во адијабатски процес.

Адијабатски процес е термодинамички процес во макроскопски систем во кој системот ниту прима ниту ослободува топлинска енергија.

За адијабатски процес, првиот закон на термодинамиката, поради отсуството на размена на топлина помеѓу системот и околината, има форма:

Во адијабатски процес не се случува размена на топлина со околината, т.е. δQ=0. Следствено, топлинскиот капацитет на идеален гас во адијабатски процес е исто така нула: Sadiab=0.

Работата ја врши гасот поради промените на внатрешната енергија Q=0, A=-DU

Во адијабатски процес, притисокот на гасот и неговиот волумен се поврзани со односот:

pV*g=const, каде што g= Cp/Cv.

Во овој случај, следниве односи се валидни:

p2/p1=(V1/V2)*g, *g-степен

T2/T1=(V1/V2)*(g-1), *(g-1)-степен

T2/T1=(p2/p1)*(g-1)/g. *(g-1)/g -степен

Дадените односи се нарекуваат Поасонови равенки

равенка на адијабатскиот процес (Поасонова равенка) g - адијабатски експонент

Билет 30.

Втор закон на термодинамиката. Циклус на Карно. Ефикасност на идеален топлински мотор. Ентропија и термодинамичка веројатност. Различни формулации на вториот закон за термодинамика.

Вториот закон на термодинамиката е физички принцип кој наметнува ограничувања на насоката на процесите на пренос на топлина помеѓу телата.

Вториот закон на термодинамиката вели дека спонтан пренос на топлина од помалку загреано тело на тело со позагреаност е невозможно.

Вториот закон на термодинамиката ги забранува таканаречените машини за постојано движење од вториот вид, покажувајќи ја неможноста да се претвори целата внатрешна енергија на системот во корисна работа.

Вториот закон на термодинамиката е постулат кој не може да се докаже во рамките на термодинамиката. Создаден е врз основа на генерализација на експериментални факти и доби бројни експериментални потврди.

Постулат на Клаузиус: „Невозможен е процес, чиј единствен резултат би бил пренос на топлина од постудено тело на потопло“(овој процес се нарекува Клаузиус процес).

Постулат на Томсон: „Невозможен е кружен процес, чиј единствен резултат би бил производство на работа со ладење на термичкиот резервоар“(овој процес се нарекува Томсон процес).

Циклусот Карно е идеален термодинамички циклус.

Топлинскиот мотор Карно што работи во овој циклус има најголема ефикасност од сите машини во кои максималните и минималните температури на циклусот што се изведува се совпаѓаат, соодветно, со максималните и минималните температури на циклусот Карно.

Циклусот Карно се состои од четири фази:

1.Изотермална експанзија (на сликата - процес A→B). На почетокот на процесот, работната течност има температура Tn, односно температурата на грејачот. Телото потоа се доведува во контакт со грејач, кој изотермично (на константна температура) пренесува количина на топлина QH кон него. Во исто време, волуменот на работната течност се зголемува.

2. Адијабатско (изентропско) проширување (на сликата - процес B→C). Работната течност е исклучена од грејачот и продолжува да се шири без размена на топлина со околината. Во исто време, неговата температура се намалува до температурата на фрижидерот.

3.Изотермална компресија (на сликата - процес B→G). Работната течност, која дотогаш има температура TX, се доведува во контакт со фрижидерот и почнува да се компресира изотермално, давајќи ја количината на топлина QX на фрижидерот.

4. Адијабатска (изентропска) компресија (на сликата - процес G→A). Работната течност се исклучува од фрижидерот и се компресира без размена на топлина со околината. Во исто време, неговата температура се зголемува до температурата на грејачот.

Ентропија- индикатор за случајност или неред во структурата на физичкиот систем. Во термодинамиката, ентропијата ја изразува количината на топлинска енергија достапна за извршување на работата: колку помалку енергија, толку помалку ентропија. На скалата на Универзумот, ентропијата се зголемува. Енергијата може да се извлече од системот само со нејзино трансформирање во помалку уредена состојба. Според вториот закон на термодинамиката, ентропијата во изолиран систем или не се зголемува или се зголемува за време на кој било процес.

Термодинамичка веројатност, број на начини на кои може да се реализира состојбата на физичкиот систем. Во термодинамиката, состојбата на физичкиот систем се карактеризира со одредени вредности на густина, притисок, температура и други мерливи количини.

Билет 31.

Микро- и макросостојби. Статистичка тежина. Реверзибилни и неповратни процеси. Ентропија. Закон за зголемување на ентропијата. Нернстова теорема.

Билет 30.

Статистичка тежина е бројот на начини на кои може да се реализира дадена системска состојба. Статистичките тежини на сите можни состојби на системот ја одредуваат неговата ентропија.

Реверзибилни и неповратни процеси.

Реверзибилен процес (т.е. рамнотежа) е термодинамички процес кој може да се случи и во напред и во обратна насока, поминувајќи низ истите посредни состојби, а системот се враќа во првобитната состојба без трошење енергија и не остануваат макроскопски промени во животната средина.

(Реверзибилен процес може да се направи да тече во спротивна насока во секое време со менување на која било независна променлива за бесконечно мала количина.

Реверзибилните процеси произведуваат најмногу работа.

Во пракса, реверзибилен процес не може да се реализира. Тече бескрајно бавно, а вие можете само да му се приближите.)

Неповратен процес е процес кој не може да се спроведе во спротивна насока низ сите исти меѓусостојби. Сите реални процеси се неповратни.

Во адијабатски изолиран термодинамички систем, ентропијата не може да се намали: или се зачувува ако се појават само реверзибилни процеси во системот, или се зголемува ако се случи барем еден неповратен процес во системот.

Писмената изјава е уште една формулација на вториот закон на термодинамиката.

Нернстовата теорема (Трет закон на термодинамиката) е физички принцип кој го одредува однесувањето на ентропијата кога температурата се приближува до апсолутната нула. Тој е еден од постулатите на термодинамиката, прифатен врз основа на генерализација на значителна количина на експериментални податоци.

Третиот закон на термодинамиката може да се формулира на следниов начин:

„Зголемувањето на ентропијата при апсолутна нула температура се стреми кон конечна граница, независно од состојбата на рамнотежа во која се наоѓа системот“.

Каде што x е кој било термодинамички параметар.

(Третиот закон на термодинамиката важи само за состојби на рамнотежа.

Бидејќи, врз основа на вториот закон на термодинамиката, ентропијата може да се одреди само до произволна адитивна константа (односно, не се одредува самата ентропија, туку само нејзината промена):

Третиот закон на термодинамиката може да се користи за прецизно одредување на ентропијата. Во овој случај, ентропијата на системот за рамнотежа при апсолутна нула температура се смета за еднаква на нула.

Според третиот закон на термодинамиката, по вредност .)

Билет 32.

Вистински гасови. Ван де Валсова равенка. Внатрешната енергија е навистина гас.

Вистински гас е гас што не е опишан со Клапејрон-Менделевската равенка на состојбата за идеален гас.

Молекулите во вистински гас комуницираат едни со други и зафаќаат одреден волумен.

Во пракса, често се опишува со генерализираната равенка Менделеев-Клапејрон:

Ван дер Валсовата гасна равенка на состојбата е равенка што ги поврзува основните термодинамички величини во моделот на гас Ван дер Валс.

(За попрецизно да се опише однесувањето на реалните гасови при ниски температури, создаден е модел на гас ван дер Валс кој ги зема предвид силите на меѓумолекуларната интеракција. Во овој модел, внатрешната енергија U станува функција не само на температурата, туку и волумен.)

Термичката равенка на состојбата (или, често, едноставно равенката на состојбата) е односот помеѓу притисокот, волуменот и температурата.

За n молови ван дер Валс гас, равенката на состојбата изгледа вака:

p - притисок,

Т - апсолутна температура,
R е универзална гасна константа.

Внатрешната енергија на вистински гас се состои од кинетичката енергија на топлинското движење на молекулите и потенцијалната енергија на интермолекуларната интеракција

Билет 33.

Физичка кинетика. Феноменот на транспорт во гасови. Број на судири и средна слободна патека на молекулите.

Физичката кинетика е микроскопска теорија на процеси во нерамнотежни медиуми. Во кинетиката, методите на квантната или класичната статистичка физика се користат за проучување на процесите на пренос на енергија, импулс, полнеж и материја во различни физички системи (гасови, плазма, течности, цврсти материи) и влијанието на надворешните полиња врз нив.

Транспортните феномени во гасовите се забележуваат само ако системот е во нерамнотежна состојба.

Дифузија е процес на пренос на материја или енергија од област со висока концентрација во област со мала концентрација.

Топлинската спроводливост е пренос на внатрешна енергија од еден дел на телото на друг или од едно тело на друго при нивниот директен контакт.

Број (Фреквенција) на судири и средна слободна патека на молекулите.

Движење со средна брзина Во просек, со време τ честичката поминува растојание еднакво на средната слободна патека< l >:

< l > = τ

τ е времето во кое молекулата се движи помеѓу два последователни судири (аналогно на точка)

Тогаш просечниот број на судири по единица време (просечна фреквенција на судир) е реципроцитет на периодот:

v= 1 / τ = / = σn

Должина на патеката< l>, кога веројатноста за судир со целните честички станува еднаква на една, се нарекува средна слободна патека.

= 1/σn

Билет 34.

Дифузија во гасови. Коефициент на дифузија. Вискозност на гасови. Коефициент на вискозност. Топлинска спроводливост. Коефициент на топлинска спроводливост.

Дифузијата во гасовите се случува многу побрзо отколку во другите состојби на агрегација, што се должи на природата на термичкото движење на честичките во овие медиуми.

Коефициент на дифузија - количината на супстанција која поминува по единица време низ дел од единица површина со градиент на концентрација еднаков на единство.

Коефициентот на дифузија ја одразува брзината на дифузија и се одредува според својствата на медиумот и видот на дифузните честички.

Вискозноста (внатрешно триење) е еден од преносните феномени, својството на течните тела (течности и гасови) да се спротивстават на движењето на еден дел во однос на друг.

Кога зборуваме за вискозност, бројот што обично се зема во предвид е коефициент на вискозност. Постојат неколку различни коефициенти на вискозност, во зависност од дејствувачките сили и природата на течноста:

Динамичкиот вискозитет (или апсолутна вискозност) го одредува однесувањето на некомпресибилната Њутнова течност.

Кинематичка вискозност е динамичка вискозност поделена со густината за Њутнови течности.

Масовната вискозност го одредува однесувањето на компресибилната Њутнова течност.

Вискозитет на смолкнување (вискозитет на смолкнување) - коефициент на вискозност при оптоварување на смолкнување (за не-Њутнови течности)

Масовен вискозитет - коефициент на вискозност на компресија (за не-Њутнови течности)

Топлинската спроводливост е процес на пренос на топлина, што доведува до изедначување на температурата низ целиот волумен на системот.

Коефициентот на топлинска спроводливост е нумеричка карактеристика на топлинската спроводливост на материјалот, еднаков на количеството топлина што минува низ материјал со дебелина од 1 m и површина од 1 кв.м на час кога температурната разлика на две спротивни површината е 1 степен С.

Основно ниво на

Опција 1

А1.Траекторијата на подвижна материјална точка во конечно време е

линиски сегмент

дел од авионот

конечно множество точки

меѓу одговорите 1,2,3 нема точен

А2.Столот прво се помести за 6 m, а потоа за уште 8 m.Колкав е модулот на вкупното поместување?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) не може да се определи

1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s

А5.Графиконот ја прикажува зависноста на координатата X на телото што се движи по оската OX на време. Која е почетната координата на телото?

3) -1 m 4) - 2 m

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

А7.Модулот на брзината на телото се удвоил со текот на некое време. Која изјава би била точна?

забрзувањето на телото двојно се зголеми

забрзувањето се намали за 2 пати

забрзувањето не е променето

телото се движи со забрзување

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2

А9.Кога телото е во слободен пад, неговата брзина (земете g = 10 m/s 2)

во првата секунда се зголемува за 5 m/s, во втората – за 10 m/s;

во првата секунда се зголемува за 10 m/s, во втората – за 20 m/s;

во првата секунда се зголемува за 10 m/s, во втората – за 10 m/s;

во првата секунда се зголемува за 10m/s, а во втората – за 0m/s.

А10.Брзината на ротација на телото во круг се зголеми за 2 пати. Центрипетално забрзување на телото

1) зголемен за 2 пати 2) зголемен за 4 пати

3) намален за 2 пати 4) намален за 4 пати

Опција 2

А1.Два проблеми се решени:

А. се пресметува маневар за приклучување на две вселенски летала;

б. Се пресметува периодот на револуција на вселенските летала околу Земјата.

Во кој случај вселенските бродови може да се сметаат за материјални точки?

само во првиот случај

само во вториот случај

во двата случаи

ниту во првиот ниту во вториот случај

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 km 4) 436 km

1) со Сонцето 2) со Земјата

3) со центарот на галаксијата 4) со кое било тело

1) и двете се униформни

2) првиот е нерамномерен, вториот е униформен

3) првиот е униформен, вториот е нерамномерен

4) и двете се нерамномерни

А5.Користејќи го графикот на поминатото растојание наспроти времето, определи ја брзината на велосипедистот во време t = 2 s. 1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s4) 18 m/s

А7.Брзината на телото што се движи праволиниско и рамномерно забрзано се променила кога се движи од точка 1 до точка 2 како што е прикажано на сликата. Каква насока има векторот на забрзување во овој дел?

А8.Со помош на графикот на модулот на брзината во однос на времето прикажан на сликата, определи го забрзувањето на праволиниско подвижно тело во време t=2s.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2

А9.Во цевка од која е евакуиран воздухот, од иста висина истовремено се фрлаат топчиња, плута и птичји пердув. Кое тело побрзо ќе стигне до дното на цевката?

1) топчиња 2) плута 3) птичји пердуви 4) сите три тела во исто време.

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2

Одговори.

Работен број

Основни поими на кинематиката и кинематички карактеристики

Човечкото движење е механичко, односно е промена на телото или неговите делови во однос на другите тела. Релативното движење е опишано со кинематика.

Кинематика – гранка на механиката во која се изучува механичкото движење, но причините за ова движење не се разгледуваат. Описот на движењето и на човечкото тело (неговите делови) во различни спортови и разни спортски реквизити е составен дел на спортската биомеханика, а особено на кинематиката.

Без оглед на материјалниот предмет или феномен што го разгледуваме, излегува дека ништо не постои надвор од просторот и надвор од времето. Секој објект има просторни димензии и форма и се наоѓа на некое место во просторот во однос на друг објект. Секој процес во кој учествуваат материјалните предмети има почеток и крај во времето, колку долго трае во времето и може да се случи порано или подоцна од друг процес. Токму затоа има потреба да се измери просторниот и временскиот обем.

Основни единици за мерење на кинематичките карактеристики во меѓународниот систем на мерења SI.

Простор.Четириесет и милионити дел од должината на земјиниот меридијан што минува низ Париз се нарекува метар. Според тоа, должината се мери во метри (m) и нејзините повеќекратни единици: километри (км), сантиметри (см) итн.

Време- еден од основните концепти. Можеме да кажеме дека тоа е она што одвојува два последователни настани. Еден начин да се измери времето е да се користи кој било процес кој редовно се повторува. Една осумдесет и шест илјадити дел од земниот ден била избрана за единица време и била наречена секунда (и) и нејзините повеќекратни единици (минути, часови итн.).

Во спортот, се користат посебни временски карактеристики:

Момент на време(т) - ова е привремена мерка за положбата на материјална точка, врски на тело или систем на тела. Временските моменти го означуваат почетокот и крајот на движењето или кој било дел или фаза од него.

Времетраење на движењето(∆t) - ова е нејзината привремена мерка, која се мери со разликата помеѓу моментите на крајот и почетокот на движењето∆t = tcon. – тбег.

Брзина на движење(N) - тоа е временска мерка за повторување на движењата кои се повторуваат по единица време. N = 1/∆t; (1/s) или (циклус/и).

Ритам на движења – ова е привремена мерка за односот помеѓу деловите (фазите) на движењата. Се одредува според односот на времетраењето на деловите на движењето.

Положбата на телото во просторот се одредува во однос на одреден референтен систем, кој вклучува референтно тело (односно, во однос на кое се разгледува движењето) и координатен систем неопходен за да се опише на квалитативно ниво положбата на телото во еден или друг дел од просторот.

Почетокот и насоката на мерењето се поврзани со референтното тело. На пример, во голем број натпревари, потеклото на координатите може да се избере како почетна позиција. Од него веќе се пресметуваат различни натпреварувачки растојанија во сите циклични спортови. Така, во избраниот координатен систем „почеток-финиш“ се одредува растојанието во просторот што спортистот ќе го движи при движење. Секоја средна положба на телото на спортистот за време на движењето се карактеризира со тековната координата во избраниот интервал на растојание.

За прецизно одредување на спортски резултат, правилата на натпреварувањето предвидуваат во која точка (референтна точка) се брои: по палецот на лизгалката на лизгачот, на испакната точка на градите на спринтерот или по задниот раб на скокачот во далечина патеката.

Во некои случаи, за точно да се опише движењето на законите на биомеханиката, се воведува концептот на материјална точка.

Материјална точка – ова е тело чии димензии и внатрешна структура може да се занемарат под дадени услови.

Движењето на телата може да биде различно по природа и интензитет. За да се карактеризираат овие разлики, во кинематиката се воведени голем број термини, претставени подолу.

Траекторија – линија опишана во просторот со подвижна точка на телото. При биомеханичка анализа на движењата, пред сè, се разгледуваат траекториите на движењата на карактеристичните точки на една личност. Како по правило, такви точки се зглобовите на телото. Врз основа на типот на траектории на движење, тие се поделени на праволиниски (права линија) и криволинеарни (која било линија различна од права линија).

Се движат – е векторската разлика помеѓу крајната и почетната положба на телото. Затоа, поместувањето го карактеризира конечниот резултат на движењето.

Пат – ова е должината на делот на траекторијата што ја минува тело или точка на телото во одреден временски период.

КИНЕМАТИКА НА ТОЧКА

Вовед во кинематика

Кинематикае гранка на теоретската механика која го проучува движењето на материјалните тела од геометриска гледна точка, без оглед на применетите сили.

Положбата на телото во движење во просторот секогаш се одредува во однос на кое било друго непроменливо тело, наречено референтно тело. Координатен систем секогаш поврзан со референтно тело се нарекува референтен систем. Во Њутновата механика времето се смета за апсолутно и не е поврзано со подвижната материја.Во согласност со ова, тој се одвива идентично во сите референтни системи, без оглед на нивното движење. Основната единица време е секундата (и).

Ако положбата на телото во однос на избраната референтна рамка не се менува со текот на времето, тогаш се вели дека телово однос на дадена референтна рамка е во мирување. Ако телото ја промени својата позиција во однос на избраниот референтен систем, тогаш се вели дека се движи во однос на овој систем. Телото може да мирува во однос на еден референтен систем, но да се движи (и на сосема различни начини) во однос на другите референтни системи. На пример, патник кој седи неподвижен на клупата на воз во движење е во мирување во однос на референтната рамка поврзана со автомобилот, но се движи во однос на референтната рамка поврзана со Земјата. Точка што лежи на површината за тркалање на тркалото се движи во однос на референтниот систем поврзан со автомобилот во круг, а во однос на референтниот систем поврзан со Земјата, во циклоид; истата точка е во мирување во однос на координатниот систем поврзан со парот тркала.

Така, движењето или одморот на телото може да се разгледуваат само во однос на која било избрана референтна рамка. Поставете го движењето на телото во однос на некој референтен систем -значи да се дадат функционални зависности со чија помош може да се одреди положбата на телото во секое време во однос на овој систем.Различни точки на исто тело се движат различно во однос на избраниот референтен систем. На пример, во однос на системот поврзан со Земјата, точката на површината на шарата на тркалото се движи по циклоид, а центарот на тркалото се движи во права линија. Затоа, проучувањето на кинематиката започнува со кинематиката на точка.

§ 2. Методи за одредување на движење на точка

Движењето на точка може да се определи на три начини:природни, векторски и координатни.

Со природен начинДоделувањето на движењето е дадено со траекторија, т.е., линија по која се движи точката (сл. 2.1). На оваа траекторија се избира одредена точка, земена како потекло. Се избираат позитивните и негативните референтни насоки на координатата на лакот, која ја одредува положбата на точката на траекторијата. Како што се движи точката, растојанието ќе се промени. Затоа, за да се одреди позицијата на точка во секое време, доволно е да се одреди координатата на лакот во функција на времето:

Оваа еднаквост се нарекува равенка на движење на точка по дадена траекторија .

Значи, движењето на точката во случајот што се разгледува се одредува со комбинација на следните податоци: траекторијата на точката, позицијата на потеклото на координатата на лакот, позитивните и негативните насоки на референцата и функцијата.

Со векторскиот метод за одредување на движење на точка, позицијата на точката се определува со големината и насоката на векторот на радиусот извлечен од фиксниот центар до дадена точка (сл. 2.2). Кога точката се движи, нејзиниот вектор на радиус се менува во големината и насоката. Затоа, за да се одреди позицијата на точка во секое време, доволно е да се одреди нејзиниот вектор на радиус во функција на времето:

Оваа еднаквост се нарекува векторска равенка на движење на точка .

Со координатен метод специфицирајќи го движењето, положбата на точката во однос на избраниот референтен систем се одредува со помош на правоаголен Декартов координатен систем (сл. 2.3). Кога точката се движи, нејзините координати се менуваат со текот на времето. Затоа, за да се одреди позицијата на точка во секое време, доволно е да се наведат координатите , , во функција на времето:

Овие еднаквости се нарекуваат равенки на движење на точка во правоаголни Декартови координати . Движењето на точка во рамнина се одредува со две равенки на системот (2.3), праволиниско движење со една.

Постои взаемна врска помеѓу трите опишани методи за специфицирање на движење, што ви овозможува да се движите од еден метод на специфицирање на движење на друг. Ова е лесно да се потврди, на пример, кога се разгледува преминот од методот на координација за одредување движење до вектор.

Да претпоставиме дека движењето на точката е дадено во форма на равенки (2.3). Имајќи го предвид тоа

може да се запише

И ова е равенка на формата (2.2).

Задача 2.1. Најдете ја равенката на движење и траекторијата на средната точка на поврзувачката шипка, како и равенката на движење на лизгачот на механизмот за шалче-лизгач (сл. 2.4), ако ; .

Решение.Положбата на точката се одредува со две координати и . Од Сл. 2.4 јасно е дека

, .

Потоа од и:

; ; .

Заменски вредности , и , ги добиваме равенките на движење на точката:

; .

За да се најде равенката за траекторијата на точка во експлицитна форма, потребно е да се исклучи времето од равенките на движење. За таа цел, ќе ги извршиме потребните трансформации во равенките на движење добиени погоре:

; .

Со квадрирање и собирање на левата и десната страна на овие равенки, ја добиваме равенката на траекторијата во форма

Затоа, траекторијата на точката е елипса.

Лизгачот се движи во права линија. Координатата , која ја одредува позицијата на точката, може да се напише во форма

Брзина и забрзување

Точка брзина

Во претходната статија, движењето на телото или точката се дефинира како промена на положбата во просторот со текот на времето. Со цел поцелосно да се карактеризираат квалитативните и квантитативните аспекти на движењето, беа воведени концептите на брзина и забрзување.

Брзината е кинематска мерка за движење на точката, што ја карактеризира брзината на промена на нејзината позиција во просторот.
Брзината е векторска големина, односно се карактеризира не само по нејзината големина (скаларна компонента), туку и по нејзината насока во просторот.

Како што е познато од физиката, со рамномерно движење, брзината може да се одреди според должината на патеката помината по единица време: v = s/t = конст (се претпоставува дека потеклото на патеката и времето се исти).
За време на праволиниското движење, брзината е константна и во големина и во насока, а нејзиниот вектор се совпаѓа со траекторијата.

Единица за брзинаво системот SIсе одредува со односот должина/време, т.е. Госпоѓица .

Очигледно, со криволинеарно движење, брзината на точката ќе се промени во насока.
За да ја утврдиме насоката на векторот на брзина во секој момент од времето за време на криволинеарното движење, ја делиме траекторијата на бесконечно мали делови од патеката, кои може да се сметаат (поради нивната мала) праволиниски. Потоа на секој дел условната брзина v стр таквото праволиниско движење ќе биде насочено долж акордот, а акордот, пак, со бесконечно намалување на должината на лакот ( Δs се стреми кон нула) ќе се совпадне со тангентата на овој лак.
Од ова произлегува дека за време на криволинеарното движење векторот на брзина во секој момент од времето се совпаѓа со тангентата на траекторијата (сл. 1а). Праволиниското движење може да се претстави како посебен случај на криволинеарно движење по лак чиј радиус се стреми кон бесконечност (траекторијата се совпаѓа со тангентата).

Кога точката се движи нерамномерно, големината на нејзината брзина се менува со текот на времето.
Да замислиме точка чие движење е дадено на природен начин со равенката s = f(t) .

Доколку во краток временски период Δt точката го помина патот Δs , тогаш неговата просечна брзина е:

vav = Δs/Δt.

Просечната брзина не дава идеја за вистинската брзина во даден момент во времето (вистинската брзина се нарекува и моментална брзина). Очигледно, колку е пократок временскиот период за кој се одредува просечната брзина, толку неговата вредност ќе биде поблиска до моменталната брзина.

Вистинската (моментална) брзина е граница до која просечната брзина се стреми додека Δt се стреми кон нула:

v = lim v av на t→0 или v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Така, нумеричката вредност на вистинската брзина е v = ds/dt .
Вистинската (моментална) брзина за секое движење на точка е еднаква на првиот извод на координатата (т.е. растојанието од потеклото на движењето) во однос на времето.

На Δt со тенденција на нула, Δs исто така се стреми кон нула, и, како што веќе дознавме, векторот на брзината ќе биде насочен тангенцијално (т.е. се совпаѓа со векторот на вистинската брзина v ). Од ова произлегува дека границата на векторот на условната брзина v стр , еднаков на границата на односот на векторот на поместување на точката до бесконечно мал временски период, е еднаков на векторот на вистинската брзина на точката.

Сл.1

Ајде да погледнеме на пример. Ако дискот, без ротирање, може да се лизне по оската фиксирана во даден референтен систем (сл. 1, А), тогаш во дадена референтна рамка очигледно има само еден степен на слобода - позицијата на дискот е уникатно одредена, да речеме, со x координатата на неговиот центар, мерена по оската. Но, ако дискот, покрај тоа, исто така може да ротира (сл. 1, б), тогаш добива уште еден степен на слобода - до координатата xсе додава аголот на ротација φ на дискот околу оската. Ако оската со дискот е прицврстена во рамка што може да ротира околу вертикална оска (сл. 1, В), тогаш бројот на степени на слобода станува еднаков на три - до xи φ се додава аголот на ротација на рамката ϕ .

Слободната материјална точка во просторот има три степени на слобода: на пример, Декартови координати x, yИ z. Координатите на точка може да се одредат и во цилиндрични ( r, 𝜑, z) и сферични ( r, 𝜑, 𝜙) референтни системи, но бројот на параметри кои единствено ја одредуваат позицијата на точка во просторот е секогаш три.

Материјалната точка на рамнината има два степени на слобода. Ако одбереме координатен систем во рамнината xOy,потоа координатите xИ yопредели позиција на точка на рамнината, координира zе идентично еднаква на нула.

Слободна материјална точка на површина од кој било вид има два степени на слобода. На пример: позицијата на точка на површината на Земјата се одредува со два параметри: географска ширина и должина.

Материјална точка на крива од кој било вид има еден степен на слобода. Параметарот што ја одредува положбата на точка на кривата може да биде, на пример, растојанието долж кривата од потеклото.

Размислете за две материјални точки во просторот поврзани со цврста шипка со должина л(сл. 2). Позицијата на секоја точка се одредува со три параметри, но им се наметнува врска.

Сл.2

Равенката л 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 е равенката за спојување. Од оваа равенка, секоја една координата може да се изрази во однос на другите пет координати (пет независни параметри). Според тоа, овие две точки имаат (2∙3-1=5) пет степени на слобода.

Да разгледаме три материјални точки во просторот кои не лежат на иста права линија, поврзани со три цврсти прачки. Бројот на степени на слобода на овие точки е (3∙3-3=6) шест.

Слободното круто тело генерално има 6 степени на слобода. Навистина, положбата на телото во просторот во однос на кој било референтен систем се одредува со наведување на три негови точки кои не лежат на истата права линија, а растојанијата помеѓу точките во круто тело остануваат непроменети за време на кое било негово движење. Според горенаведеното, бројот на степени на слобода треба да биде шест.

Движење напред

Во кинематиката, како и во статистиката, ќе ги сметаме сите крути тела како апсолутно крути.

Апсолутно цврсто телое материјално тело чија геометриска форма и димензии не се менуваат под никакви механички влијанија од други тела, а растојанието помеѓу било кои две негови точки останува константно.

Кинематика на круто тело, како и динамиката на круто тело, е еден од најтешките делови од курсот по теоретска механика.

Проблемите со кинематиката на крутото тело се делат на два дела:

1) поставување на движењето и одредување на кинематичките карактеристики на движењето на телото во целина;

2) определување на кинематичките карактеристики на движењето на одделни точки на телото.

Постојат пет типа на круто движење на телото:

1) движење напред;

2) ротација околу фиксна оска;

3) рамно движење;

4) ротација околу фиксна точка;

5) слободно движење.

Првите две се нарекуваат наједноставни движења на круто тело.

Да почнеме со разгледување на преводното движење на круто тело.

Прогресивнае движење на круто тело во кое секоја права линија нацртана во ова тело се движи додека останува паралелна со неговата почетна насока.

Преводното движење не треба да се меша со праволиниското движење. Кога телото се движи напред, траекториите на неговите точки може да бидат какви било криви линии. Да дадеме примери.

1. Каросеријата на автомобилот на прав хоризонтален дел од патот се движи напред. Во овој случај, траекториите на неговите точки ќе бидат прави линии.

2. Спарник АБ(Сл. 3) кога се вртат рачките O 1 A и O 2 B, тие се движат и транслаторно (секоја права линија нацртана во неа останува паралелна со нејзината почетна насока). Точките на партнерот се движат во круг.

Сл.3

Педалите на велосипедот се движат прогресивно во однос на неговата рамка за време на движењето, клиповите во цилиндрите на моторот со внатрешно согорување се движат во однос на цилиндрите, а кабините на панорамските тркала во парковите (сл. 4) во однос на Земјата.

Сл.4

Својствата на преводното движење се одредуваат со следнава теорема: за време на преводното движење, сите точки на телото опишуваат идентични (се преклопуваат, совпаѓаат) траектории и во секој момент од времето имаат иста големина и насока на брзината и забрзувањето.

За да го докажете ова, земете го во предвид круто тело кое е подложено на преводно движење во однос на референтната рамка Оксиз. Да земеме две произволни точки во телото АИ ВО, чии позиции во моментот на времето тсе одредуваат со вектори на радиус и (сл. 5).

Сл.5

Ајде да нацртаме вектор што ги поврзува овие точки.

Во овој случај, должината АБконстантна, како растојанието помеѓу точките на круто тело и насоката АБостанува непроменет додека телото се движи напред. Значи векторот АБостанува константна во текот на движењето на телото ( АБ=конст). Како резултат на тоа, траекторијата на точката Б се добива од траекторијата на точката А со паралелно поместување на сите нејзини точки со постојан вектор. Затоа, траекториите на точките АИ ВОнавистина ќе бидат исти (кога се надредени, се совпаѓаат) криви.

Да се најдат брзините на точките АИ ВОДа ги разликуваме двете страни на еднаквоста во однос на времето. Добиваме

Но, дериватот на константен вектор АБеднаква на нула. Изводите на вектори и во однос на времето ги даваат брзините на точките АИ ВО. Како резултат на тоа, го откриваме тоа

тие. колкави се брзините на точките АИ ВОтелата во секој момент од времето се идентични и по големина и по насока. Преземање на деривати во однос на времето од двете страни на добиената еднаквост:

Затоа, забрзувањата на точките АИ ВОтелата во секој момент се исто така идентични по големина и насока.

Од точките АИ ВОбеа избрани произволно, а потоа од добиените резултати произлегува дека за сите точки на телото нивните траектории, како и брзините и забрзувањата во секое време, ќе бидат исти. Така, теоремата е докажана.

Од теоремата произлегува дека преводното движење на круто тело се определува со движењето на која било од неговите точки. Следствено, проучувањето на преводното движење на телото се сведува на проблемот на кинематиката на точката, што веќе го разгледавме.

За време на преводното движење, брзината заедничка за сите точки на телото се нарекува брзина на преводното движење на телото, а забрзувањето се нарекува забрзување на преводното движење на телото. Вектори и може да се прикажат како што се применуваат во која било точка од телото.

Забележете дека концептот на брзина и забрзување на телото има смисла само во преводното движење. Во сите други случаи, точките на телото, како што ќе видиме, се движат со различни брзини и забрзувања, а термините<<скорость тела>> или<<ускорение тела>> овие движења го губат своето значење.

Сл.6

За време ∆t, телото, движејќи се од точката А до точката Б, прави поместување еднакво на акордот AB и покрива патека еднаква на должината на лакот л.

Векторот на радиусот ротира низ агол ∆φ. Аголот е изразен во радијани.

Брзината на движење на телото по траекторија (круг) е насочена тангента на траекторијата. Тоа се нарекува линеарна брзина. Модулот на линеарна брзина е еднаков на односот на должината на кружниот лак лдо временскиот интервал ∆t во кој се поминува овој лак:

Скаларна физичка големина, нумерички еднаква на односот на аголот на ротација на векторот на радиусот до временскиот период во кој се случила оваа ротација, се нарекува аголна брзина:

SI единицата за аголна брзина е радијан во секунда.

Со еднообразно движење во круг, аголната брзина и модулот за линеарна брзина се константни вредности: ω=const; v=конст.

Положбата на телото може да се определи ако се познати модулот на векторот на радиусот и аголот φ што го прави со оската Ox (аголна координата). Ако во почетниот момент од времето t 0 =0 аголната координата е еднаква на φ 0, а во моментот на t е еднаква на φ, тогаш аголот на ротација ∆φ на векторот на радиусот за време ∆t= t-t 0 е еднакво на ∆φ=φ-φ 0. Потоа од последната формула можеме да ја добиеме кинематската равенка на движење на материјална точка во круг:

Тоа ви овозможува да ја одредите положбата на телото во секое време т.

Со оглед на тоа, добиваме:

Формула за односот помеѓу линеарната и аголната брзина.

Временскиот период Т за време на кој телото прави една целосна револуција се нарекува период на ротација:

Каде што N е бројот на вртежи направени од телото за време Δt.

За време ∆t=T телото ја минува патеката л=2πR. Оттука,

При ∆t→0, аголот е ∆φ→0 и, според тоа, β→90°. Нормално на тангентата на кругот е радиусот. Затоа, тој е насочен радијално кон центарот и затоа се нарекува центрипетално забрзување:

Модулот, насоката постојано се менува (сл. 8). Затоа, ова движење не е подеднакво забрзано.

Сл.8

Сл.9

Тогаш положбата на телото во секој момент е уникатно определена со аголот φ помеѓу овие полурамнини земен со соодветниот знак, кој ќе го наречеме агол на ротација на телото. Аголот φ ќе го сметаме за позитивен ако е нацртан од фиксната рамнина во спротивна насока од стрелките на часовникот (за набљудувач кој гледа од позитивниот крај на оската Az), а негативен ако е во насока на стрелките на часовникот. Аголот φ секогаш ќе го мериме во радијани. За да ја знаете положбата на телото во секој момент од времето, треба да ја знаете зависноста на аголот φ од времето т, т.е.

Равенката го изразува законот за ротационо движење на круто тело околу фиксна оска.

При ротационо движење на апсолутно круто тело околу фиксна оска аглите на ротација на векторот на радиусот на различни точки на телото се исти.

Главните кинематички карактеристики на ротационото движење на круто тело се неговата аголна брзина ω и аголното забрзување ε.

Ако во одреден временски период ∆t=t 1 -t телото ротира низ агол ∆φ=φ 1 -φ, тогаш нумерички просечната аголна брзина на телото во овој временски период ќе биде . Во границата кај ∆t→0 наоѓаме дека

Така, нумеричката вредност на аголната брзина на телото во дадено време е еднаква на првиот дериват на аголот на ротација во однос на времето. Знакот ω ја одредува насоката на ротација на телото. Лесно е да се види дека кога ротацијата се случува спротивно од стрелките на часовникот, ω>0, а кога е во насока на стрелките на часовникот, тогаш ω<0.

Димензијата на аголната брзина е 1/T (т.е. 1/време); мерната единица е обично rad/s или, што е исто, 1/s (s -1), бидејќи радијанот е бездимензионална величина.

Аголната брзина на телото може да се претстави како вектор чиј модул е еднаков на | | а која е насочена по оската на ротација на телото во правец од кој може да се види дека ротацијата се случува спротивно од стрелките на часовникот (сл. 10). Таквиот вектор веднаш ја одредува големината на аголната брзина, оската на ротација и насоката на ротација околу оваа оска.

Сл.10

Аголот на ротација и аголната брзина го карактеризираат движењето на целото апсолутно круто тело како целина. Линеарната брзина на која било точка на апсолутно круто тело е пропорционална на растојанието на точката од оската на ротација:

Со подеднаква ротација на апсолутно круто тело, аглите на ротација на телото за кои било еднакви временски периоди се исти, нема тангенцијални забрзувања во различни точки на телото, а нормалното забрзување на точка на телото зависи од неговото растојание до оската на ротација:

Векторот е насочен по радиусот на траекторијата на точката кон оската на ротација.

Аголното забрзување ја карактеризира промената на аголната брзина на телото со текот на времето. Ако во одреден временски период ∆t=t 1 -t аголната брзина на телото се промени за количина ∆ω=ω 1 -ω, тогаш нумеричката вредност на просечното аголно забрзување на телото во овој временски период ќе биде . Во границата на ∆t→0 наоѓаме,

Така, нумеричката вредност на аголното забрзување на телото во дадено време е еднаква на првиот извод на аголната брзина или вториот дериват на аголот на ротација на телото во однос на времето.

Димензијата на аголното забрзување е 1/T 2 (1/време 2); мерната единица е обично rad/s 2 или, што е исто, 1/s 2 (s-2).

Ако модулот на аголна брзина се зголемува со текот на времето, ротацијата на телото се нарекува забрзана, а ако се намалува, се нарекува бавна. Лесно е да се види дека ротацијата ќе се забрза кога количините ω и ε имаат исти знаци, а ќе се забави кога се различни.

Аголното забрзување на телото (по аналогија со аголната брзина) може да се претстави и како вектор ε насочен долж оската на ротација. При што

Насоката на ε се совпаѓа со насоката ω кога телото ротира со забрзана брзина (сл. 10, а), и е спротивна на ω кога телото ротира со мала брзина (сл. 10, б).

Сл.11 Сл. 12

2. Забрзување на точките на телото. Да се најде забрзување на точка Мајде да ги користиме формулите

Во нашиот случај ρ=h. Замена на вредноста vво изразите a τ и a n добиваме:

или конечно:

Тангенцијалната компонента на забрзувањето a τ е насочена тангенцијално на траекторијата (во насока на движење при забрзана ротација на телото и во спротивна насока при бавна ротација); нормалната компонента a n секогаш е насочена по радиусот ГОСПОЃИЦАдо оската на ротација (сл. 12). Вкупно точка забрзување Мќе

Отстапувањето на векторот на вкупното забрзување од радиусот на кругот опишан со точката се одредува со аголот μ, кој се пресметува со формулата

Заменувајќи ги вредностите на a τ и a n овде, добиваме

Бидејќи ω и ε имаат иста вредност за сите точки на телото во даден момент во времето, забрзувањата на сите точки на ротирачкото круто тело се пропорционални на нивните растојанија од оската на ротација и формираат во даден момент во времето ист агол μ со радиусите на круговите што ги опишуваат . Полето на забрзување на точките на ротирачкото круто тело ја има формата прикажана на сл. 14.

Сл.13 Сл.14

3. Вектори на брзина и забрзување на точките на телото. За да најдеме изрази директно за векторите v и a, да црпиме од произволна точка ЗАсекири АБрадиус вектор на точка М(сл. 13). Потоа h=r∙sinα и според формулата

Така можам

Механичкото движење на телото е промена на неговата положба во просторот во однос на другите тела со текот на времето. Го проучува движењето на механичките тела. Движењето на апсолутно круто тело (не деформирано за време на движење и интеракција), во кое сите негови точки во даден момент во времето се движат подеднакво, се нарекува преводно движење; за да се опише, потребно е и доволно да се опише движењето на еден точка на телото. Движењето во кое траекториите на сите точки на телото се кругови со центар на една права и сите рамнини на круговите се нормални на оваа права се нарекува ротационо движење. Телото чиј облик и димензии може да се занемарат во дадени услови се нарекува материјална точка. Ова е занемарено

Дозволено е тоа да се прави кога големината на телото е мала во споредба со растојанието што го поминува или растојанието на телото до другите тела. За да го опишете движењето на телото, треба да ги знаете неговите координати во секој момент во времето. Ова е главната задача на механиката.

2. Релативност на движењето. Референтен систем. Единици.

За да се одредат координатите на материјалната точка, потребно е да се избере референтно тело и да се поврзе координатен систем со него и да се постави потеклото на времето. Координатниот систем и укажувањето на потеклото на времето формираат референтен систем во однос на кој се разгледува движењето на телото. Системот мора да се движи со константна брзина (или да биде во мирување, што е генерално истото). Траекторијата на телото, поминатото растојание и поместувањето зависат од изборот на референтниот систем, т.е. механичкото движење е релативно. Единицата за должина е метар, што е еднакво на растојанието поминато од светлината во вакуум во секунди. Втората е единица време, еднаква на периодите на зрачење на атомот на цезиум-133.

3. Траекторија. Патека и движење. Инстант брзина.

Траекторијата на телото е линија опишана во просторот со подвижна материјална точка. Патека – должината на траекторскиот дел од почетното до последното движење на материјалната точка. Вектор на радиус е вектор што го поврзува потеклото на координатите и точката во просторот. Поместувањето е вектор што ги поврзува почетната и завршната точка на делот на траекторијата покриен со текот на времето. Брзината е физичка големина што ја карактеризира брзината и насоката на движење во даден момент во времето. Просечната брзина е дефинирана како. Просечната брзина на земјата е еднаква на односот на растојанието поминато од телото во одреден временски период до овој интервал. . Моменталната брзина (вектор) е првиот извод на векторот на радиусот на подвижна точка. . Моменталната брзина е насочена тангенцијално на траекторијата, просечната - долж секантата. Моментална брзина на подлогата (скаларна) - првиот дериват на патеката во однос на времето, еднаков по големина на моменталната брзина

4. Еднообразно линеарно движење. Графикони на кинематички величини наспроти време во еднообразно движење.Дополнување на брзини.

Движењето со постојана брзина по големина и насока се нарекува еднообразно праволиниско движење. Со еднообразно праволиниско движење, телото поминува еднакви растојанија во кои било еднакви временски периоди. Ако брзината е константна, тогаш поминатото растојание се пресметува како: Класичниот закон за собирање брзини е формулиран на следниов начин: брзината на движење на материјалната точка во однос на референтниот систем земен како неподвижен е еднаква на векторскиот збир на брзините на движење на точка во подвижниот систем и брзината на движење на подвижниот систем во однос на неподвижниот.

5. Забрзување. Рамномерно забрзано линеарно движење. Графикони на зависноста на кинематичките величини од времето при рамномерно забрзано движење.

Движењето во кое телото прави нееднакви движења во еднакви временски интервали се нарекува нерамномерно движење. Со нерамномерно преводно движење, брзината на телото се менува со текот на времето. Забрзувањето (вектор) е физичка величина која ја карактеризира брзината на промена на брзината во големината и насоката. Моменталното забрзување (вектор) е првиот дериват на брзината во однос на времето. .Еднакво забрзано е движење со забрзување кое е константно по големина и правец. Брзината за време на рамномерно забрзано движење се пресметува како:

Оттука формулата за патеката при рамномерно забрзано движење е изведена како

Валидни се и формулите добиени од равенките на брзина и патека за рамномерно забрзано движење.

6. Слободен пад на телата. Забрзување на гравитацијата.

Падот на телото е неговото движење во полето на гравитација (???) . Падот на телата во вакуум се нарекува слободен пад. Експериментално е утврдено дека при слободен пад телата се движат на ист начин без оглед на нивните физички карактеристики. Забрзувањето со кое телата паѓаат на Земјата во вакуум се нарекува забрзување на слободен пад и се означува

7. Еднообразно движење во круг. Забрзување при еднообразно движење на тело во круг (центрипетално забрзување)

Секое движење на доволно мал дел од траекторијата може приближно да се смета како еднообразно движење во круг. Во процесот на еднообразно движење околу круг, вредноста на брзината останува константна, но насоката на векторот на брзината се менува.<рисунок>.. Векторот на забрзување при движење во круг е насочен нормално на векторот на брзина (насочен тангенцијално), до центарот на кругот. Временскиот период во кој телото прави целосна револуција околу круг се нарекува период. . Реципроцитетот на периодот, кој го покажува бројот на вртежи по единица време, се нарекува фреквенција. Користејќи ги овие формули, можеме да заклучиме дека , или . Аголната брзина (брзина на ротација) се дефинира како . Аголната брзина на сите точки на телото е иста и ги карактеризира движењата на ротирачкото тело како целина. Во овој случај, линеарната брзина на телото се изразува како , а забрзувањето - како .

Принципот на независност на движењата го смета движењето на која било точка на телото како збир на две движења - транслаторни и ротациони.

8. Првиот Њутнов закон. Инертен референтен систем.

Феноменот на одржување на брзината на телото во отсуство на надворешни влијанија се нарекува инерција. Првиот Њутнов закон, познат и како закон за инерција, вели: „Постојат такви референтни рамки во однос на кои телата кои се движат ја одржуваат својата брзина константна освен ако други тела не дејствуваат на нив“. Референтните системи во однос на кои телата, во отсуство на надворешни влијанија, се движат праволиниско и рамномерно се нарекуваат инерцијални референтни системи. Референтните системи поврзани со земјата се сметаат за инерцијални, под услов да се занемари ротацијата на земјата.

9. Маса. Сила. Вториот закон на Њутн. Дополнување на силите. Центар на гравитација.

Причината за промена на брзината на телото е секогаш неговата интеракција со другите тела. Кога две тела комуницираат, брзините секогаш се менуваат, т.е. се стекнуваат забрзувања. Односот на забрзувањата на две тела е ист за секоја интеракција. Својството на телото од кое зависи неговото забрзување при интеракција со други тела се нарекува инерција. Квантитативна мерка за инерција е телесната тежина. Односот на масите на телата кои содејствуваат е еднаков на обратниот однос на модулите за забрзување. Вториот Њутнов закон воспоставува врска помеѓу кинематичките карактеристики на движењето - забрзувањето и динамичките карактеристики на заемното дејство - силите. , или, во попрецизна форма, т.е. брзината на промена на импулсот на материјалната точка е еднаква на силата што делува на неа. Кога на едно тело се применуваат повеќе сили истовремено, телото се движи со забрзување, што е векторски збир на забрзувањата што би настанале под влијание на секоја од овие сили посебно. Силите кои делуваат на телото и се применуваат на една точка се собираат според правилото за векторско собирање. Оваа позиција се нарекува принцип на независност на силите. Центарот на масата е точка на круто тело или систем на крути тела што се движи на ист начин како материјална точка со маса еднаква на збирот на масите на целиот систем како целина, што е предмет на истиот резултантната сила како телото. . Со интегрирање на овој израз со текот на времето, можеме да добиеме изрази за координатите на центарот на масата. Центарот на гравитација е точка на примена на резултатот од сите гравитациони сили кои делуваат на честичките на ова тело на која било позиција во вселената. Ако линеарните димензии на телото се мали во споредба со големината на Земјата, тогаш центарот на масата се совпаѓа со центарот на гравитација. Збирот на моментите на сите сили на елементарна гравитација во однос на која било оска што минува низ центарот на гравитација е еднаков на нула.

10. Трет Њутнов закон.

За секоја интеракција на две тела, односот на модулите на стекнатите забрзувања е константен и еднаков на обратниот однос на масите. Бидејќи Кога телата комуницираат, векторите на забрзувањето имаат спротивна насока, можеме да го напишеме тоа . Според вториот закон на Њутн, силата што дејствува на првото тело е еднаква на , а на второто. Така,. Третиот Њутнов закон ги поврзува силите со кои телата дејствуваат едни на други. Ако две тела комуницираат едно со друго, тогаш силите што произлегуваат меѓу нив се применуваат на различни тела, се еднакви по големина, спротивни во насока, дејствуваат по иста права линија и имаат иста природа.

11. Еластични сили. Хуковиот закон.

Силата што произлегува како резултат на деформација на телото и насочена во насока спротивна на движењата на честичките на телото при оваа деформација се нарекува еластична сила. Експериментите со прачка покажаа дека за мали деформации во споредба со големината на телото, модулот на еластичната сила е директно пропорционален со модулот на векторот на поместување на слободниот крај на шипката, кој во проекцијата изгледа како . Оваа врска ја воспоставил Р. Хук, неговиот закон е формулиран на следниов начин: еластичната сила што се јавува при деформација на телото е пропорционална на издолжувањето на телото во насока спротивна на насоката на движење на честичките на телото за време на деформација. Коефициент кнаречена ригидност на телото, а зависи од обликот и материјалот на телото. Изразено во њутни на метар. Еластичните сили се предизвикани од електромагнетни интеракции.

12. Сили на триење, коефициент на триење на лизгање. Вискозно триење (???)

Силата што се јавува на границата на заемното дејство на телата во отсуство на релативно движење на телата се нарекува статичка сила на триење. Статичката сила на триење е еднаква по големина на надворешната сила насочена тангенцијално на површината на допир на телата и спротивна во насока. Кога едно тело подеднакво се движи над површината на друго под влијание на надворешна сила, на телото делува сила која е еднаква по големина на движечката сила и спротивна во насока. Оваа сила се нарекува лизгачка сила на триење. Векторот на силата на триење на лизгање е насочен спроти векторот на брзината, така што оваа сила секогаш доведува до намалување на релативната брзина на телото. Силите на триење, како и еластичната сила, се од електромагнетна природа и се јавуваат поради интеракцијата помеѓу електричните полнежи на атомите на телата што контактираат. Експериментално е утврдено дека максималната вредност на модулот на статичката сила на триење е пропорционална на силата на притисокот. Максималната вредност на статичката сила на триење и силата на триење на лизгање се исто така приближно еднакви, како и коефициентите на пропорционалност помеѓу силите на триење и притисокот на телото на површината.

13. Гравитациони сили. Законот за универзална гравитација. Гравитација. Телесна тежина.

Од фактот дека телата, без оглед на нивната маса, паѓаат со исто забрзување, произлегува дека силата што дејствува врз нив е пропорционална со масата на телото. Оваа привлечна сила што дејствува на сите тела од Земјата се нарекува гравитација. Силата на гравитацијата дејствува на секое растојание помеѓу телата. Сите тела се привлекуваат едни со други, силата на универзалната гравитација е директно пропорционална на производот на масите и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив. Векторите на универзалните гравитациски сили се насочени по права линија што ги поврзува центрите на маса на телата. , G – Гравитациска константа, еднаква на . Телесната тежина е силата со која телото, поради гравитацијата, делува на потпора или истегнува суспензија. Тежината на телото е еднаква по големина и спротивна во насока на еластичната сила на потпорот според третиот закон на Њутн. Според вториот Њутнов закон, ако на телото повеќе не дејствува сила, тогаш силата на гравитацијата на телото се балансира со силата на еластичноста. Како резултат на тоа, тежината на телото на стационарна или рамномерно подвижна хоризонтална потпора е еднаква на силата на гравитацијата. Ако поддршката се движи со забрзување, тогаш според вториот закон на Њутн , од каде што е изведен. Ова значи дека тежината на телото чија насока на забрзување се совпаѓа со насоката на забрзување поради гравитацијата е помала од тежината на телото во мирување.

14. Вертикално движење на тело под влијание на гравитацијата. Движење на вештачки сателити. бестежинска состојба. Првата брзина на бегство.

При фрлање на тело паралелно со површината на земјата, колку е поголема почетната брзина, толку е поголем опсегот на летот. При големи брзини, неопходно е да се земе предвид и сферичноста на земјата, што се рефлектира во промената на насоката на векторот на гравитацијата. Со одредена брзина, телото може да се движи околу Земјата под влијание на универзалната гравитација. Оваа брзина, наречена прва космичка брзина, може да се одреди од равенката на движење на тело во круг. Од друга страна, од вториот Њутнов закон и законот за универзална гравитација произлегува дека. Значи на далечина Род центарот на небесно тело со маса Мпрвата брзина на бегство е еднаква на. Кога се менува брзината на телото, обликот на неговата орбита се менува од круг во елипса. Кога ќе се достигне втората брзина на бегство, орбитата станува параболична.

15. Телесен импулс. Закон за зачувување на моментумот. Млазен погон.

Според вториот Њутнов закон, без оглед на тоа дали телото мирува или се движи, промена на неговата брзина може да се случи само при интеракција со други тела. Ако телото тежи мза некое време тдејствува сила и брзината на нејзиното движење се менува од до, тогаш забрзувањето на телото е еднакво на . Врз основа на вториот Њутнов закон за сила, можеме да напишеме. Физичка големина еднаква на производот на сила и времето на нејзиното дејство се нарекува импулс на сила. Импулсот на сила покажува дека постои величина што се менува подеднакво кај сите тела под влијание на истите сили, ако времето на дејство на силата е исто. Оваа големина, еднаква на производот на масата на телото и брзината на неговото движење, се нарекува импулс на телото. Промената на моментумот на телото е еднаква на импулсот на силата што ја предизвикала оваа промена.Да земеме две тела, со маси и , кои се движат со брзини и . Според третиот закон на Њутн, силите кои делуваат на телата за време на нивното заемодејство се еднакви по големина и спротивни по насока, т.е. тие можат да бидат означени како и . За промени во импулсите за време на интеракцијата, можеме да напишеме . Од овие изрази го добиваме тоа , односно векторскиот збир на моментите на две тела пред интеракцијата е еднаков на векторскиот збир на моментите по интеракцијата. Во поопшта форма, законот за зачувување на импулсот звучи вака: Ако, тогаш.

16. Машинска работа. Моќ. Кинетичка и потенцијална енергија.

Работа Аконстанта на сила е физичка големина еднаква на производот на модулите на сила и поместување помножени со косинус на аголот помеѓу векторите и. . Работата е скаларна величина и може да биде негативна ако аголот помеѓу векторите на поместување и сила е поголем од. Единицата за работа се нарекува џул, 1 џул е еднаква на работата направена со сила од 1 њутн при поместување на точката на нејзината примена за 1 метар. Моќта е физичка количина еднаква на односот на работата со временскиот период во кој е извршена оваа работа. . Единицата за моќност се нарекува ват; 1 ват е еднаква на моќноста со која се врши 1 џул работа за 1 секунда. Да претпоставиме дека тело со маса мдејствува сила (која генерално може да биде резултат на неколку сили), под чие влијание телото се движи во насока на векторот. Модулот на сила според вториот Њутнов закон е еднаков на ма, а големината на векторот на поместување е поврзана со забрзувањето и почетните и крајните брзини. Ова ни ја дава формулата за работа со: . Физичка големина еднаква на половина од производот на телесната маса и квадратот на брзината се нарекува кинетичка енергија. Работата што ја вршат резултантните сили што се применуваат на телото е еднаква на промената на кинетичката енергија. Физичка количина еднаква на производот од масата на телото со апсолутното забрзување на гравитацијата и висината до која телото е издигнато над површина со нула потенцијал се нарекува потенцијална енергија на телото. Промената на потенцијалната енергија ја карактеризира работата на гравитацијата за движење на телото. Оваа работа е еднаква на промената на потенцијалната енергија земена со спротивниот знак. Тело сместено под површината на земјата има негативна потенцијална енергија. Не само подигнатите тела имаат потенцијална енергија. Да ја разгледаме работата направена од еластичната сила кога пружината е деформирана. Еластичната сила е директно пропорционална на деформацијата, а нејзината просечна вредност ќе биде еднаква на , работата е еднаква на производот на сила и деформација , или . Физичка величина еднаква на половина од производот на цврстината на телото по квадратот на деформацијата се нарекува потенцијална енергија на деформираното тело. Важна карактеристика на потенцијалната енергија е тоа што телото не може да ја поседува без интеракција со други тела.

17. Закони за зачувување на енергијата во механиката.

Потенцијалната енергија ги карактеризира телата во интеракција, кинетичката енергија ги карактеризира телата што се движат. И двете се јавуваат како резултат на интеракцијата на телата. Ако неколку тела комуницираат едно со друго само со гравитациони и еластични сили, а на нив не дејствуваат никакви надворешни сили (или нивниот резултат е нула), тогаш за какви било интеракции на тела, работата на еластичните или гравитационите сили е еднаква на промената во потенцијална енергија земена со спротивен знак . Во исто време, според теоремата за кинетичка енергија (промената на кинетичката енергија на телото е еднаква на работата на надворешните сили), работата на истите сили е еднаква на промената на кинетичката енергија. . Од оваа еднаквост произлегува дека збирот на кинетичката и потенцијалната енергија на телата кои сочинуваат затворен систем и меѓусебно комуницираат со силите на гравитацијата и еластичноста останува константна. Збирот на кинетичката и потенцијалната енергија на телата се нарекува вкупна механичка енергија. Вкупната механичка енергија на затворениот систем на тела кои комуницираат едни со други од силите на гравитацијата и еластичноста останува непроменета. Работата на силите на гравитација и еластичност е еднаква, од една страна, на зголемување на кинетичката енергија, а од друга, на намалување на потенцијалната енергија, односно работата е еднаква на енергијата претворена од еден тип. на друг.

18. Едноставни механизми (наклонета рамнина, лост, блок) и нивна примена.

Наклонетата рамнина се користи така што тело со голема маса може да се движи со сила значително помала од тежината на телото. Ако аголот на наклонетата рамнина е a, тогаш за движење на телото по рамнината потребно е да се примени сила еднаква на . Односот на оваа сила со тежината на телото, занемарувајќи ја силата на триење, е еднаков на синусот на аголот на наклон на рамнината. Но, со добивка во сила, нема добивка во работата, бидејќи патеката се зголемува неколку пати. Овој резултат е последица на законот за зачувување на енергијата, бидејќи работата што ја врши гравитацијата не зависи од траекторијата на кревање на телото.

Рачката е во рамнотежа ако моментот на силите што ја вртат во насока на стрелките на часовникот е еднаков на моментот на силите што ја ротираат рачката спротивно од стрелките на часовникот. Ако насоките на векторите на силата што се применуваат на рачката се нормални на најкратките прави линии што ги поврзуваат точките на примена на силите и оската на ротација, тогаш условите за рамнотежа добиваат форма. Ако , тогаш рачката обезбедува зголемување на силата. Добивката во сила не дава добивка во работата, затоа што при вртење низ агол a, силата работи, а силата работи. Бидејќи според условот, тогаш.

Блокот ви овозможува да ја промените насоката на силата. Рамената на силите што се применуваат на различни точки на фиксниот блок се исти, и затоа фиксниот блок не обезбедува никаква добивка во силата. При подигнување на товар со помош на подвижен блок, зголемувањето на силата се удвојува, бидејќи Гравитациониот крак е половина поголем од рачката за затегнување на кабелот. Но, кога го влечете кабелот во должина лтоварот се крева до висина л/2Затоа, стационарниот блок, исто така, не обезбедува никаква добивка во работата.

19. Притисок. Паскалов закон за течности и гасови.

Физичка количина еднаква на односот на модулот на силата што делува нормално на површината до површината на оваа површина се нарекува притисок. Единицата за притисок е паскалот, кој е еднаков на притисокот произведен од сила од 1 њутн на површина од 1 квадратен метар. Сите течности и гасови го пренесуваат притисокот што се врши врз нив во сите правци.

20. Садови за комуникација. Хидраулична преса. Атмосферски притисок. Бернулиевата равенка.

Во цилиндричен сад, силата на притисок на дното на садот е еднаква на тежината на течната колона. Притисокот на дното на садот е еднаков на , од каде доаѓа притисокот на длабочина? чеднакви . Истиот притисок делува и на ѕидовите на садот. Еднаквоста на течните притисоци на иста висина води до фактот дека кај садовите за комуникација од која било форма, слободните површини на хомогена течност во мирување се на исто ниво (во случај на занемарливи капиларни сили). Во случај на нееднаква течност, висината на столбот на погуста течност ќе биде помала од висината на помалку густа течност. Хидраулична машина работи врз основа на законот на Паскал. Се состои од два комуникациски садови, затворени со клипови од различни области. Притисокот произведен од надворешна сила на еден клип се пренесува според законот на Паскал на вториот клип. . Хидрауличната машина обезбедува засилување на сила онолку пати колку што површината на нејзиниот голем клип е поголема од површината на малиот.

За стационарно движење на некомпресибилна течност, важи равенката на континуитет. За идеална течност во која вискозноста (т.е. триењето помеѓу нејзините честички) може да се занемари, математичкиот израз за законот за зачувување на енергијата е Бернулиевата равенка .

21. Искуството на Торичели.Промена на атмосферскиот притисок со надморска височина.

Под влијание на гравитацијата, горните слоеви на атмосферата ги притискаат долните. Овој притисок, според законот на Паскал, се пренесува во сите правци. Овој притисок е најголем на површината на Земјата и се одредува според тежината на воздушната колона од површината до границата на атмосферата. Како што се зголемува надморската височина, масата на атмосферските слоеви кои притискаат на површината се намалува, па затоа атмосферскиот притисок се намалува со надморската височина. На ниво на морето, атмосферскиот притисок е 101 kPa. Овој притисок го врши колона од жива висока 760 mm. Ако цевката во која се создава вакуум се спушти во течна жива, тогаш под влијание на атмосферскиот притисок живата ќе се издигне во неа до таква висина на која притисокот на течната колона станува еднаков на надворешниот атмосферски притисок на отворено. површината на живата. Кога се менува атмосферскиот притисок, ќе се промени и висината на течната колона во цевката.

22. Архимедовата моќ на денот на течности и гасови. Услови за пловење тел.

Зависноста на притисокот во течностите и гасовите од длабочината доведува до појава на пловна сила која дејствува на секое тело потопено во течност или гас. Оваа сила се нарекува Архимедова сила. Ако телото е потопено во течност, тогаш притисоците на страничните ѕидови на садот се балансираат еден со друг, а резултатот на притисоците одоздола и горе е Архимедовата сила. , т.е. Силата што истиснува тело потопено во течност (гас) е еднаква на тежината на течноста (гасот) поместена од телото. Архимедовата сила е насочена спротивно на силата на гравитацијата, затоа, кога се мери во течност, тежината на телото е помала отколку во вакуум. На телото во течност дејствува гравитацијата и Архимедовата сила. Ако силата на гравитација е поголема во модул, телото тоне, ако е помала, лебди; ако се еднакви, може да биде во рамнотежа на која било длабочина. Овие соодноси на сили се еднакви на односот на густината на телото и течноста (гас).

23. Основни принципи на молекуларната кинетичка теорија и нивно експериментално поткрепување. Брауново движење. Тежина и големинамолекули.

Молекуларната кинетичка теорија е проучување на структурата и својствата на материјата, користејќи ја идејата за постоење на атоми и молекули како најмали честички на материјата. Главните одредби на MCT: материјата се состои од атоми и молекули, овие честички се движат хаотично, честичките комуницираат едни со други. Движењето на атомите и молекулите и нивната интеракција ги почитуваат законите на механиката. Во интеракцијата на молекулите кога се приближуваат една кон друга, силите на привлекување прво преовладуваат. На одредено растојание меѓу нив се појавуваат одбивни сили кои ги надминуваат привлечните сили по големина. Молекулите и атомите случајно осцилираат околу позициите каде што силите на привлекување и одбивање се балансираат една со друга. Во течност, молекулите не само што вибрираат, туку и скокаат од една позиција на рамнотежа во друга (флуидност). Кај гасовите, растојанијата помеѓу атомите се многу поголеми од големини на молекулите (компресибилност и експанзија). Р. Браун открил на почетокот на 19 век дека цврстите честички се движат случајно во течност. Овој феномен може да се објасни само со MCT. Случајно подвижните молекули на течност или гас се судираат со цврста честичка и ја менуваат насоката и брзината на нејзиното движење (додека, се разбира, се менуваат и насоката и брзината). Колку е помала големината на честичките, толку позабележителна е промената на моментумот. Секоја супстанција се состои од честички, затоа количината на супстанцијата се смета за пропорционална на бројот на честички. Единицата за количина на супстанцијата се нарекува крт. Крт е еднаков на количината на супстанција која содржи онолку атоми колку што има во 0,012 kg јаглерод 12 C. Односот на бројот на молекули до количината на супстанцијата се нарекува Авогадроова константа: . Количината на супстанцијата може да се најде како однос на бројот на молекули со константата на Авогадро. Моларна маса Ме количина еднаква на односот на масата на супстанцијата мдо количината на супстанцијата. Моларната маса се изразува во килограми по мол. Моларната маса може да се изрази во однос на масата на молекулата m 0 : .

24. Идеален гас. Основна равенка на молекуларната кинетичка теорија на идеален гас.

За да се објаснат својствата на материјата во гасовита состојба, се користи идеалниот модел на гас. Овој модел го претпоставува следново: молекулите на гасот се занемарливо мали во споредба со волуменот на садот, нема привлечни сили меѓу молекулите и кога тие се судираат едни со други и ѕидовите на садот дејствуваат одбивни сили. Квалитативно објаснување на феноменот на притисокот на гасот е дека молекулите на идеалниот гас, кога се судираат со ѕидовите на садот, комуницираат со нив како еластични тела. Кога молекулата се судира со ѕидот на садот, проекцијата на векторот на брзината на оската нормална на ѕидот се менува на спротивна. Затоа, за време на судир, проекцијата на брзината варира од – mv xпред mv x, а промената на моментумот е . За време на судир, молекулата делува на ѕидот со сила еднаква, според Њутновиот трет закон, на силата спротивна во насока. Има многу молекули, а просечната вредност на геометрискиот збир на силите што делуваат на дел од поединечните молекули ја формира силата на притисокот на гасот на ѕидовите на садот. Притисокот на гасот е еднаков на односот на модулот на силата на притисок до површината на ѕидот на садот: p=F/S. Да претпоставиме дека гасот е во кубен сад. Импулсот на една молекула е 2 mv, една молекула делува на ѕидот со просечна сила 2mv/Dt. Времето Д тдвижењето од едниот ѕид на садот до другиот е еднакво на 2l/v, оттука, . Силата на притисок врз ѕидот на садот на сите молекули е пропорционална на нивниот број, т.е. . Поради целосната случајност на движењето на молекулите, нивното движење во секоја насока е подеднакво веројатно и еднакво на 1/3 од вкупниот број на молекули. Така,. Бидејќи притисокот се применува на лицето на коцка со површина л 2, тогаш притисокот ќе биде еднаков. Оваа равенка се нарекува основна равенка на молекуларната кинетичка теорија. Означувајќи ја просечната кинетичка енергија на молекулите, добиваме.

25. Температура, нејзино мерење. Апсолутна температурна скала. Брзина на молекулите на гасот.

Основната МКТ равенка за идеален гас воспоставува врска помеѓу микро- и макроскопските параметри. Кога две тела доаѓаат во контакт, нивните макроскопски параметри се менуваат. Кога оваа промена ќе престане, се вели дека настанала топлинска рамнотежа. Физичкиот параметар кој е ист во сите делови на системот на тела во состојба на топлинска рамнотежа се нарекува телесна температура. Експериментите покажаа дека за секој гас во состојба на топлинска рамнотежа, односот на производот на притисокот и волуменот до бројот на молекули е ист. . Ова овозможува вредноста да се земе како мерка за температурата. Бидејќи n=N/V, тогаш земајќи ја предвид основната МКТ равенка, според тоа, вредноста е еднаква на две третини од просечната кинетичка енергија на молекулите. , Каде к– коефициент на пропорционалност во зависност од скалата. На левата страна на оваа равенка параметрите се ненегативни. Оттука, температурата на гасот при која неговиот притисок при константен волумен е нула се нарекува температура на апсолутна нула. Вредноста на овој коефициент може да се најде од две познати состојби на материјата со познат притисок, волумен, број на молекули и температура. . Коефициент к, наречена Болцманова константа, е еднаква на . Од равенките за односот помеѓу температурата и просечната кинетичка енергија следува, т.е. просечната кинетичка енергија на хаотичното движење на молекулите е пропорционална на апсолутната температура. , . Оваа равенка покажува дека при иста температура и концентрација на молекули, притисокот на кој било гас е ист.

26. Равенка на состојба на идеален гас (равенка Менделеев-Клапејрон). Изотермални, изохорични и изобарни процеси.

Користејќи ја зависноста на притисокот од концентрацијата и температурата, може да се најде врската помеѓу макроскопските параметри на гасот - волумен, притисок и температура. . Оваа равенка се нарекува идеална гасна равенка на состојбата (равенка Менделеев-Клапејрон).

Изотермалниот процес е процес кој се јавува на константна температура. Од равенката на состојбата на идеален гас произлегува дека при константна температура, маса и состав на гасот, производот на притисокот и волуменот мора да останат константни. Графикот на изотерма (крива на изотермичен процес) е хипербола. Равенката се нарекува Бојл-Мариот закон.

Изохорен процес е процес кој се јавува при константен волумен, маса и состав на гасот. Под овие услови , каде е температурниот коефициент на притисокот на гасот. Оваа равенка се нарекува Чарлсов закон. Графикот на равенката на изохорен процес се нарекува изохора и е права линија што минува низ потеклото.

Изобарен процес е процес кој се јавува при постојан притисок, маса и состав на гасот. На ист начин како и за изохорен процес, можеме да добиеме равенка за изобаричен процес . Равенката што го опишува овој процес се нарекува закон на Геј-Лусак. Графикот на равенката на изобарен процес се нарекува изобар и е права линија што минува низ потеклото на координатите.

27. Внатрешна енергија. Работа во термодинамика.

Ако потенцијалната енергија на интеракцијата помеѓу молекулите е нула, тогаш внатрешната енергија е еднаква на збирот на кинетичките енергии на движење на сите молекули на гасот . Следствено, кога температурата се менува, се менува и внатрешната енергија на гасот. Заменувајќи ја равенката на состојбата на идеалниот гас во енергетската равенка, откриваме дека внатрешната енергија е директно пропорционална со производот на притисокот и волуменот на гасот. . Внатрешната енергија на телото може да се промени само кога е во интеракција со други тела. При механичка интеракција на телата (макроскопска интеракција), мерката на пренесената енергија е работа А. При размена на топлина (микроскопска интеракција), мерката за пренесената енергија е количината на топлина П. Во неизолиран термодинамички систем, промената на внатрешната енергија Д Уеднаков на збирот на пренесената количина на топлина Пи работата на надворешните сили А. Наместо работа Аизведена од надворешни сили, попогодно е да се разгледа работата А`врши системот преку надворешни тела. А=–А`. Тогаш првиот закон на термодинамиката се изразува како или. Тоа значи дека секоја машина може да врши работа на надворешни тела само со примање количина на топлина однадвор Пили намалување на внатрешната енергија Д У. Овој закон го исклучува создавањето на машина за постојано движење од прв вид.

28. Количина на топлина. Специфичен топлински капацитет на супстанцијата. Законот за зачувување на енергијата во термичките процеси (првиот закон на термодинамиката).

Процесот на пренос на топлина од едно тело на друго без работа се нарекува пренос на топлина. Енергијата пренесена во телото како резултат на размена на топлина се нарекува количина на топлина. Ако процесот на пренос на топлина не е придружен со работа, тогаш тој се заснова на првиот закон на термодинамиката. Внатрешната енергија на телото е пропорционална на масата на телото и неговата температура, затоа . Магнитуда Сосе нарекува специфичен топлински капацитет, единицата е . Специфичниот топлински капацитет покажува колку топлина треба да се пренесе за да се загрее 1 kg супстанција за 1 степен. Специфичниот топлински капацитет не е недвосмислена карактеристика и зависи од работата што ја врши телото при пренос на топлина.

Кога се врши размена на топлина помеѓу две тела во услови на нулта работа на надворешни сили и во топлинска изолација од други тела, според законот за зачувување на енергијата . Ако промената на внатрешната енергија не е придружена со работа, тогаш , или , каде . Оваа равенка се нарекува равенка на топлинска рамнотежа.

29. Примена на првиот термодинамички закон за изопроцеси. Адијабатски процес. Неповратност на термичките процеси.

Еден од главните процеси кои вршат работа кај повеќето машини е процесот на проширување на гасот со извршување на работата. Ако при изобарично ширење на гас од волумен V 1до волумен V 2поместувањето на клипот на цилиндерот беше л, потоа работете Асовршен од гасот е еднаков на , или . Ако ги споредиме областите под изобарот и изотермата, кои се работа, можеме да заклучиме дека со исто ширење на гасот при ист почетен притисок во случај на изотермален процес, ќе се работи помалку. Покрај изобарните, изохоричните и изотермалните процеси, постои и т.н. адијабатски процес. Адијабатски е процес кој се јавува во отсуство на пренос на топлина. Процесот на брзо ширење или компресија на гас може да се смета за блиску до адијабатски. Во овој процес се работи поради промени во внатрешната енергија, т.е. , затоа, за време на адијабатски процес температурата се намалува. Бидејќи при адијабатско компресија на гас, температурата на гасот се зголемува, притисокот на гасот се зголемува побрзо со намалување на волуменот отколку за време на изотермичен процес.

Процесите на пренос на топлина спонтано се случуваат само во една насока. Преносот на топлина секогаш се случува на постудено тело. Вториот закон на термодинамиката вели дека термодинамичкиот процес е невозможен, како резултат на кој топлината би се префрлила од едно на друго тело, потопло, без никакви други промени. Овој закон го исклучува создавањето на машина за постојано движење од втор вид.

30. Принципот на работа на топлинските мотори. Ефикасност на топлинскиот мотор.

Вообичаено кај топлинските мотори, работата се врши со гас што се шири. Гасот што работи за време на експанзијата се нарекува работна течност. Проширувањето на гасот се јавува како резултат на зголемување на неговата температура и притисок кога се загрева. Уред од кој работната течност прима топлина Пнаречен грејач. Уредот на кој машината ја пренесува топлината по завршувањето на нејзиниот работен удар се нарекува фрижидер. Прво, притисокот се зголемува изохорично, се шири изобарично, се лади изохорично и се собира изобарично.<рисунок с подъемником>. Како резултат на работниот циклус, гасот се враќа во почетната состојба, неговата внатрешна енергија ја зема првобитната вредност. Тоа значи дека. Според првиот закон на термодинамиката,. Работата што ја врши телото по циклус е еднаква на П.Количината на топлина што ја прима телото по циклус е еднаква на разликата помеѓу онаа што се добива од грејачот и се дава во фрижидерот. Оттука,. Ефикасноста на машината е односот на употребената корисна енергија со потрошената енергија. .

31. Испарување и кондензација. Заситени и незаситени парови. Влажност на воздухот.

Нерамномерната распределба на кинетичката енергија на топлинското движење доведува до ова. Дека на која било температура кинетичката енергија на некои од молекулите може да ја надмине потенцијалната енергија на врзување со останатите. Испарувањето е процес со кој молекулите излегуваат од површината на течност или цврста состојба. Испарувањето е придружено со ладење, бидејќи побрзите молекули ја напуштаат течноста. Испарувањето на течност во затворен сад на константна температура доведува до зголемување на концентрацијата на молекулите во гасовита состојба. По некое време, се јавува рамнотежа помеѓу бројот на молекули кои испаруваат и оние кои се враќаат во течноста. Гасовита супстанција во динамичка рамнотежа со нејзината течност се нарекува заситена пареа. Пареата при притисок под притисокот на заситената пареа се нарекува незаситена. Притисокот на заситената пареа не зависи од волуменот при константна температура (од ). При константна концентрација на молекули, притисокот на заситената пареа се зголемува побрзо од притисокот на идеалниот гас, бидејќи Под влијание на температурата, бројот на молекули се зголемува. Односот на притисокот на водена пареа на дадена температура до притисокот на заситената пареа на истата температура, изразен во проценти, се нарекува релативна влажност. Колку е помала температурата, толку е помал притисокот на заситената пареа, па кога се лади до одредена температура, пареата станува заситена. Оваа температура се нарекува точка на росење т стр.

32. Кристални и аморфни тела. Механички својства на цврсти материи. Еластични деформации.

Аморфни тела се оние чии физички својства се исти во сите правци (изотропни тела). Изотропијата на физичките својства се објаснува со случајниот распоред на молекулите. Цврстите во кои се подредени молекулите се нарекуваат кристали. Физичките својства на кристалните тела не се исти во различни насоки (анизотропни тела). Анизотропијата на својствата на кристалите се објаснува со фактот дека со подредена структура, силите на интеракцијата се нееднакви во различни насоки. Надворешниот механички ефект врз телото предизвикува поместување на атомите од рамнотежна положба, што доведува до промена на обликот и волуменот на телото - деформација. Деформацијата може да се карактеризира со апсолутно издолжување, еднакво на разликата во должините пред и по деформацијата, или со релативно издолжување. Кога телото се деформира, се појавуваат еластични сили. Физичко количество еднакво на односот на модулот на еластична сила до површината на пресекот на телото се нарекува механички стрес. При мали деформации, напрегањето е директно пропорционално на издолжувањето. Фактор на пропорционалност Ево равенката се нарекува модул на еластичност (Модул на Јанг). Модулот на еластичност е константен за даден материјал , каде. Потенцијалната енергија на деформираното тело е еднаква на работата потрошена при напнатост или компресија. Од тука .

Хуковиот закон важи само за мали деформации. Максималниот напон на кој тој сè уште е задоволен се нарекува пропорционална граница. Надвор од оваа граница, напонот престанува да расте пропорционално. До одредено ниво на стрес, деформираното тело ќе ги врати димензиите откако ќе се отстрани товарот. Оваа точка се нарекува еластична граница на телото. Кога ќе се надмине границата на еластичноста, започнува пластична деформација, во која телото не ја враќа претходната форма. Во регионот на пластична деформација, стресот речиси и да не се зголемува. Овој феномен се нарекува проток на материјали. Надвор од точката на попуштање, стресот се зголемува до точка наречена крајна сила, по што стресот се намалува додека телото не пропадне.

33. Својства на течности. Површински напон. Капиларни феномени.

Можноста за слободно движење на молекулите во течност ја одредува флуидноста на течноста. Телото во течна состојба нема постојан облик. Обликот на течноста се одредува според обликот на садот и силите на површинскиот напон. Внатре во течноста, привлечните сили на молекулите се компензираат, но на површината не се компензираат. Секоја молекула која се наоѓа во близина на површината е привлечена од молекули внатре во течноста. Под влијание на овие сили, молекулите на површината се влечат навнатре додека слободната површина не стане најмала можна. Бидејќи Ако сферата има минимална површина за даден волумен, тогаш со мало дејство на други сили површината добива форма на сферичен сегмент. Површината на течноста на работ на садот се нарекува менискус. Феноменот на мокрење се карактеризира со аголот на контакт помеѓу површината и менискусот на пресечната точка. Големината на силата на површинскиот напон на дел со должина D леднаква на . Заобленоста на површината создава вишок притисок врз течноста, еднаков на, за познат агол и радиус на контакт . Коефициентот s се нарекува коефициент на површински напон. Капилар е цевка со мал внатрешен дијаметар. Со целосно навлажнување, силата на површинскиот напон е насочена по површината на телото. Во овој случај, подигањето на течноста низ капиларот продолжува под влијание на оваа сила додека силата на гравитацијата не ја избалансира силата на површинскиот напон, бидејќи , Тоа .

34. Електрично полнење. Интеракција на наелектризирани тела. Кулонов закон. Закон за зачувување на електричен полнеж.

Ниту механиката ниту МЦТ не можат да ја објаснат природата на силите што ги врзуваат атомите. Законите на интеракцијата на атомите и молекулите може да се објаснат врз основа на концептот на електрични полнежи.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Интеракцијата на телата откриени во овој експеримент се нарекува електромагнетна и се одредува со електрични полнежи. Способноста на обвиненијата да привлекуваат и одбиваат се објаснува со претпоставката дека постојат два вида полнежи - позитивни и негативни. Телата наполнети со ист полнеж одбиваат, но телата со различен полнеж се привлекуваат. Единицата за полнење е кулон - полнеж што поминува низ пресекот на проводникот за 1 секунда при струја од 1 ампер. Во затворен систем, во кој електричните полнежи не влегуваат однадвор и од кој електричните полнежи не излегуваат при никакви интеракции, алгебарскиот збир на полнежите на сите тела е константен. Основниот закон на електростатиката, познат и како Кулонов закон, вели дека модулот на силата на интеракцијата помеѓу два полнежи е директно пропорционален на производот на модулите на полнежите и обратно пропорционален на квадратот на растојанието меѓу нив. Силата е насочена по правата линија што ги поврзува наелектризираните тела. Тоа е одбивна или привлечна сила, во зависност од знакот на обвиненијата. Постојана кво изразот на Кулонов закон е еднаков на . Наместо овој коефициент, т.н електрична константа поврзана со коефициентот кизразување, од. Интеракцијата на стационарни електрични полнежи се нарекува електростатска.

35. Електрично поле. Јачина на електричното поле. Принципот на суперпозиција на електрични полиња.

Врз основа на теоријата за дејство на краток домет, постои електрично поле околу секое полнење. Електричното поле е материјален објект, постојано постои во вселената и е способен да делува на други полнежи. Електричното поле се шири низ вселената со брзина на светлината. Физичко количество еднакво на односот на силата со која електричното поле делува на тест полнеж (точка позитивно мало полнење што не влијае на конфигурацијата на полето) до вредноста на овој полнеж се нарекува јачина на електричното поле. Користејќи го Кулонов закон, можно е да се добие формула за јачината на полето создадена од полнежот qна растојание род наплата . Јачината на полето не зависи од полнежот на кој делува. Ако се наплаќаат qЕлектричните полиња од неколку полнежи дејствуваат истовремено, тогаш добиената сила се покажува како еднаква на геометрискиот збир на силите што дејствуваат од секое поле посебно. Ова се нарекува принцип на суперпозиција на електрични полиња. Линијата на интензитетот на електричното поле е права чија тангента во секоја точка се совпаѓа со векторот на интензитет. Линиите на затегнување започнуваат со позитивни полнежи и завршуваат со негативни полнежи или одат до бесконечност. Електричното поле чија јачина е иста за сите во која било точка во вселената се нарекува еднообразно електрично поле. Полето помеѓу две паралелни спротивно наелектризирани метални плочи може да се смета приближно униформно. Со униформа дистрибуција на полнење qнад површината на областа Сгустината на површинскиот полнеж е . За бесконечна рамнина со густина на површински полнеж s, јачината на полето е иста во сите точки во просторот и е еднаква на .

36. Работата на електростатското поле при движење на полнеж. Потенцијална разлика.

Кога полнењето се движи со електрично поле на растојание, извршената работа е еднаква на . Како и во случајот со работата на гравитацијата, работата на Кулоновата сила не зависи од траекторијата на полнежот. Кога насоката на векторот на поместување се менува за 180 0, работата на силите на полето го менува знакот на спротивното. Така, работата што ја вршат силите на електростатското поле при движење на полнеж по затворено коло е нула. Полето чија работа на сили по затворена патека е нула се нарекува потенцијално поле.

Исто како тело од маса мво гравитационото поле има потенцијална енергија пропорционална на масата на телото, електричното полнење во електростатско поле има потенцијална енергија В стр, пропорционално на полнењето. Работата што ја вршат силите на електростатското поле е еднаква на промената на потенцијалната енергија на полнежот, земена со спротивен знак. Во еден момент во електростатско поле, различни полнежи може да имаат различни потенцијални енергии. Но, односот на потенцијалната енергија за полнење за дадена точка е константна вредност. Оваа физичка величина се нарекува потенцијал на електрично поле, од која потенцијалната енергија на полнежот е еднаква на производот на потенцијалот во дадена точка и полнежот. Потенцијалот е скаларна големина; потенцијалот на неколку полиња е еднаков на збирот на потенцијалите на овие полиња. Мерката за промената на енергијата при интеракцијата на телата е работа. При поместување на полнење, работата што ја вршат силите на електростатското поле е еднаква на промената на енергијата со спротивен знак, затоа. Бидејќи работата зависи од потенцијалната разлика и не зависи од траекторијата меѓу нив, тогаш потенцијалната разлика може да се смета за енергетска карактеристика на електростатското поле. Ако потенцијалот на бесконечно растојание од полнежот се зема еднаков на нула, тогаш на растојание род полнежот се одредува со формулата .

Односот на работата што ја врши кое било електрично поле кога се движи позитивен полнеж од една точка на полето во друга до вредноста на полнежот се нарекува напон помеѓу овие точки, од каде што доаѓа работата. Во електростатско поле, напонот помеѓу кои било две точки е еднаков на потенцијалната разлика помеѓу овие точки. Единицата за напон (и потенцијална разлика) се нарекува волт. 1 волт е еднаков на напонот при кој полето работи 1 џул за да придвижи 1 кулом полнење. Од една страна, работата направена за придвижување на полнење е еднаква на производот на сила и поместување. Од друга страна, може да се најде од познатиот напон помеѓу деловите на патеката. Од тука. Единицата за јачина на електричното поле е волт на метар ( јас сум).

Кондензатор е систем од два проводници разделени со диелектричен слој, чија дебелина е мала во споредба со големината на проводниците. Помеѓу плочите јачината на полето е еднаква на двапати поголема од јачината на секоја од плочите; надвор од плочите е нула. Физичка количина еднаква на односот на полнежот на една од плочите до напонот помеѓу плочите се нарекува електричен капацитет на кондензаторот. Единицата за електричен капацитет е фарад; кондензаторот има капацитет од 1 фарад, меѓу чии плочи напонот е еднаков на 1 волт кога на плочите се пренесува полнење од 1 кулон. Јачината на полето помеѓу плочите на цврст кондензатор е еднаква на збирот на јачината на плочите. , и затоа што за хомогено поле е задоволен, тогаш , т.е. електричниот капацитет е директно пропорционален на површината на плочите и обратно пропорционален на растојанието меѓу нив. Кога диелектрик се внесува меѓу плочите, неговиот електричен капацитет се зголемува за e пати, каде што e е диелектричната константа на внесениот материјал.

38. Диелектричната константа. Енергија на електричното поле.

Диелектричната константа е физичка големина што го карактеризира односот на модулот на јачината на електричното поле во вакуум до модулот на електричното поле во хомоген диелектрик. Работата што ја врши електричното поле е еднаква, но кога кондензаторот е наполнет, неговиот напон се зголемува од 0 пред У, Затоа . Според тоа, потенцијалната енергија на кондензаторот е еднаква на.

39. Електрична струја. Тековна сила. Услови за постоење на електрична струја.

Електричната струја е уредно движење на електричните полнежи. Насоката на струјата се зема како движење на позитивни полнежи. Електричните полнежи можат да се движат уредно под влијание на електричното поле. Затоа, доволен услов за постоење на струја е присуството на поле и бесплатни носители на полнење. Електрично поле може да се создаде од две различно наелектризирани тела поврзани. Сооднос на полнење Д q, пренесен низ пресекот на спроводникот за време на временскиот интервал Д тдо овој интервал се нарекува моментална јачина. Ако јачината на струјата не се менува со текот на времето, тогаш струјата се нарекува константна. За да постои струја во проводникот подолго време, неопходно е условите што ја предизвикуваат струјата да останат непроменети.<схема с один резистором и батареей>. Силите кои предизвикуваат полнеж да се движи во тековниот извор се нарекуваат надворешни сили. Во галванска ќелија (и која било батерија - на пр.???)тие се сили на хемиска реакција, во DC машина - силата Лоренц.

40. Закон на Ом за дел од коло. Отпорност на проводникот. Зависност на отпорноста на проводникот од температурата. Суперспроводливост. Сериско и паралелно поврзување на проводници.

Односот на напонот помеѓу краевите на дел од електричното коло до струјата е константна вредност и се нарекува отпор. Единицата на отпор е 0 оми; отпор од 1 ом е оној дел од колото во кој, при струја од 1 ампер, напонот е еднаков на 1 волт. Отпорот е директно пропорционален на должината и обратно пропорционален на површината на напречниот пресек, каде r е електричната отпорност, константна вредност за дадена супстанција во дадени услови. Кога се загреваат, отпорноста на металите се зголемува според линеарен закон, каде што r 0 е отпорност на 0 0 C, a е температурен коефициент на отпор, специфичен за секој метал. На температури блиску до апсолутна нула, отпорноста на супстанциите нагло паѓа на нула. Овој феномен се нарекува суперспроводливост. Преминот на струја во суперспроводливите материјали се случува без губење на загревањето на проводникот.

Омовиот закон за дел од колото се нарекува равенка. Кога проводниците се поврзани во серија, струјата е иста кај сите проводници, а напонот на краевите на колото е еднаков на збирот на напоните на сите проводници поврзани во серија. . Кога проводниците се поврзани во серија, вкупниот отпор е еднаков на збирот на отпорите на компонентите. Во паралелна врска, напонот на краевите на секој дел од колото е ист, а јачината на струјата е разгранета на посебни делови. Од тука. При паралелно поврзување на проводниците, реципрочната вредност на вкупниот отпор е еднаква на збирот на реципрочните вредности на отпорите на сите паралелно поврзани проводници.

41. Работа и моментална моќност. Електромоторна сила. Омовиот закон за целосно коло.

Работата што ја вршат силите на електричното поле што создава електрична струја се нарекува работа на струјата. Работа Аструја во областа со отпор Рво времето Д теднаква на . Моќта на електричната струја е еднаква на односот на работата до времето на завршување, т.е. . Работата се изразува, како и обично, во џули, моќноста - во вати. Ако не се работи на дел од колото под влијание на електрично поле и не се појават хемиски реакции, тогаш работата доведува до загревање на проводникот. Во овој случај, работата е еднаква на количината на топлина ослободена од проводникот што носи струја (Закон Џул-Ленц).

Во електричното коло, работата се изведува не само во надворешниот дел, туку и во батеријата. Електричниот отпор на тековниот извор се нарекува внатрешен отпор р. Во внатрешниот дел на колото, количина на топлина еднаква на . Вкупната работа што ја вршат силите на електростатското поле при движење по затворена јамка е нула, така што целата работа се врши поради надворешни сили кои одржуваат постојан напон. Односот на работата што ја вршат надворешните сили кон пренесениот полнеж се нарекува електромоторна сила на изворот, каде што Д q– пренесена наплата. Ако како резултат на поминување на еднонасочна струја настанало само загревање на проводниците, тогаш според законот за зачувување на енергијата , т.е. . Протокот на струја во електричното коло е директно пропорционален на EMF и обратно пропорционален на вкупниот отпор на колото.

42. Полупроводници. Електричната спроводливост на полупроводниците и нејзината зависност од температурата. Внатрешна и нечистотија спроводливост на полупроводници.

Многу супстанции не спроведуваат струја како металите, но во исто време тие не се диелектрици. Една од разликите помеѓу полупроводниците е тоа што кога се загреваат или осветлуваат, нивната отпорност не се зголемува, туку се намалува. Но, нивното главно практично применливо својство се покажа како еднонасочна спроводливост. Поради нерамномерната распределба на енергијата на топлинското движење во полупроводнички кристал, некои атоми се јонизираат. Ослободените електрони не можат да бидат заробени од околните атоми, бидејќи нивните валентни врски се заситени. Овие слободни електрони можат да се движат низ металот, создавајќи електронска спроводлива струја. Во исто време, атомот од чија обвивка излегол електрон станува јон. Овој јон се неутрализира со фаќање на соседен атом. Како резултат на таквото хаотично движење се јавува движење на местото со јонот што недостасува, што е надворешно видливо како движење на позитивен полнеж. Ова се нарекува струја на спроводливост на дупката. Во идеален полупроводнички кристал, струјата се создава со движење на еднаков број слободни електрони и дупки. Овој тип на спроводливост се нарекува внатрешна спроводливост. Како што се намалува температурата, бројот на слободни електрони, пропорционален на просечната енергија на атомите, се намалува и полупроводникот станува сличен на диелектрик. За да се подобри спроводливоста, понекогаш се додаваат нечистотии на полупроводникот, кој може да биде донатор (зголемување на бројот на електрони без зголемување на бројот на дупки) и акцептор (зголемување на бројот на дупки без зголемување на бројот на електрони). Полупроводниците каде што бројот на електрони го надминува бројот на дупки се нарекуваат електронски полупроводници или полупроводници од n-тип. Полупроводниците каде што бројот на дупки го надминува бројот на електрони се нарекуваат полупроводници со дупки или полупроводници од р-тип.

43. Полупроводничка диода. Транзистор.

Полупроводничка диода се состои од p-nтранзиција, т.е. од два поврзани полупроводници со различни типови на спроводливост. Кога се поврзуваат, електроните дифузираат во Р- полупроводник. Ова доведува до појава во електронскиот полупроводник на некомпензирани позитивни јони на донорската нечистотија, а во полупроводникот на дупката - негативни јони на нечистотијата на акцепторот кои ги заробиле дифузните електрони. Помеѓу двата слоја се појавува електрично поле. Ако се примени позитивно полнење на областа со електронска спроводливост, а негативно полнење на областа со спроводливост на дупка, тогаш полето за блокирање ќе се зголеми, јачината на струјата нагло ќе се намали и е речиси независна од напонот. Овој метод на вклучување се нарекува блокирање, а струјата што тече во диодата се нарекува обратна. Ако позитивното полнење се примени на областа со спроводливост на дупката, а негативно полнење на областа со електронска спроводливост, тогаш полето за блокирање ќе ослабне; моменталната јачина низ диодата во овој случај зависи само од отпорноста на надворешното коло. Овој метод на префрлување се нарекува бајпас, а струјата што тече во диодата се нарекува директна.

Транзистор, познат и како полупроводничка триода, се состои од два p-n(или n-p) транзиции. Средниот дел на кристалот се нарекува основа, надворешните делови се емитер и колектор. Транзисторите во кои основата има спроводливост на дупки се нарекуваат транзистори p-n-pтранзиција. Да се вози транзистор p-n-p-тип на напон со негативен поларитет во однос на емитер се применува на колекторот. Напонот во основата може да биде позитивен или негативен. Бидејќи има повеќе дупки, тогаш главната струја низ спојот ќе биде дифузен проток на дупки од Р-региони Ако на емитерот се примени мал напон нанапред, тогаш низ него ќе тече струја од дупка, дифузна од Р-региони во n-површина (основа). Но затоа што Ако основата е тесна, дупките летаат низ неа, забрзани од полето, во колекторот. (???, не разбрав нешто овде...). Транзисторот може да ја дистрибуира струјата, а со тоа да ја засилува. Односот на промената на струјата во колекторското коло до промената на струјата во основното коло, додека другите работи се еднакви, е константна вредност, наречена интегрален коефициент на пренос на основната струја. Затоа, со промена на струјата во основното коло, можно е да се добијат промени во струјата на колекторското коло. (???)

44. Електрична струја во гасови. Видови испуштања на гас и нивната примена.Концептот на плазма.

Гасот, кога е изложен на светлина или топлина, може да стане спроводник на струја. Феноменот на поминување струја низ гас под надворешно влијание се нарекува несамоодржливо електрично празнење. Процесот на формирање на гасни јони под влијание на температурата се нарекува термичка јонизација. Појавата на јони под влијание на светлосното зрачење е фотојонизација. Гасот во кој значителен дел од молекулите се јонизирани се нарекува плазма. Температурата во плазмата достигнува неколку илјади степени. Електроните и јоните на плазмата се способни да се движат под влијание на електричното поле. Како што се зголемува јачината на полето, во зависност од притисокот и природата на гасот, во него се јавува празнење без влијание на надворешни јонизатори. Овој феномен се нарекува самоодржливо електрично празнење. За да може електронот да јонизира атом кога ќе го погоди, неопходно е тој да има енергија не помала од работата на јонизација. Електронот може да ја стекне оваа енергија под влијание на силите на надворешното електрично поле во гасот по неговата слободна патека, т.е. . Бидејќи просечната слободна патека е мала, независно празнење е можно само при висока јачина на полето. При низок притисок на гасот, се формира празнење на сјај, што се објаснува со зголемување на спроводливоста на гасот за време на реткост (слободната патека се зголемува). Ако струјата во само-празнењето е многу висока, тогаш влијанието на електроните може да предизвика загревање на катодата и анодата. При високи температури, електроните се испуштаат од површината на катодата, одржувајќи празнење во гасот. Овој тип на празнење се нарекува лак.

45. Електрична струја во вакуум. Термионска емисија. Катодна цевка.

Нема бесплатни носители на полнење во вакуум, затоа, без надворешно влијание, нема струја во вакуум. Може да се појави ако една од електродите се загрее на висока температура. Загреаната катода испушта електрони од својата површина. Феноменот на емисија на слободни електрони од површината на загреаните тела се нарекува термионска емисија. Наједноставниот уред кој користи термионска емисија е вакуум диода. Анодата се состои од метална плоча, катодата - од тенка намотана жица. Околу катодата кога се загрева се создава електронски облак. Ако ја поврзете катодата со позитивниот терминал на батеријата и анодата со негативниот терминал, тогаш полето во диодата ќе ги пристрасни електроните кон катодата и нема да тече струја. Ако поврзете спротивен начин - анодата со плус и катодата со минус - тогаш електричното поле ќе ги придвижи електроните кон анодата. Ова го објаснува еднонасочното својство на спроводливост на диодата. Протокот на електрони кои се движат од катодата до анодата може да се контролира со помош на електромагнетно поле. За да го направите ова, диодата се менува и се додава мрежа помеѓу анодата и катодата. Добиениот уред се нарекува триода. Ако на мрежата се примени негативен потенцијал, полето помеѓу решетката и катодата ќе го попречи движењето на електронот. Ако нанесете позитивно поле, полето ќе го попречи движењето на електроните. Електроните емитирани од катодата може да се забрзаат до големи брзини користејќи електрични полиња. Способноста на електронските снопови да се отклонуваат од електромагнетни полиња се користи во CRT.

46. Магнетна интеракција на струи. Магнетно поле. Силата што делува на проводник што носи струја во магнетно поле. Индукција на магнетно поле.

Ако низ спроводниците се помине струја од иста насока, тогаш тие се привлекуваат, а ако се еднакви, тогаш се одбиваат. Следствено, постои одредена интеракција помеѓу спроводниците, што не може да се објасни со присуството на електрично поле, бидејќи Во принцип, проводниците се електрично неутрални. Магнетното поле се создава со движење на електрични полнежи и влијае само на подвижните полнежи. Магнетното поле е посебен вид материја и е континуирано во вселената. Поминувањето на електрична струја низ проводник е придружено со создавање на магнетно поле, без оглед на медиумот. Магнетната интеракција на проводниците се користи за одредување на големината на струјата. 1 ампер е јачината на струјата што минува низ два паралелни проводници со ¥ должина и мал пресек, лоцирани на растојание од 1 метар еден од друг, при што магнетниот флукс предизвикува сила на интеракција надолу еднаква на секој метар должина. Силата со која магнетното поле дејствува на спроводникот што носи струја се нарекува амперова сила. За да се карактеризира способноста на магнетното поле да влијае на спроводникот што носи струја, постои количина наречена магнетна индукција. Модулот за магнетна индукција е еднаков на односот на максималната вредност на амперската сила што делува на проводникот што носи струја до јачината на струјата во проводникот и неговата должина. Насоката на индукцискиот вектор се одредува со правилото на левата рака (проводник во раката, сила во палецот, индукција во дланката). Единицата за магнетна индукција е тесла, еднаква на индукцијата на таков магнетен тек во кој на 1 метар проводник со струја од 1 ампер дејствува максимална амперска сила од 1 њутн. Права во која било точка од која векторот на магнетната индукција е насочен тангенцијално се нарекува линија на магнетна индукција. Ако во сите точки на одреден простор индукцискиот векторот има иста апсолутна вредност и иста насока, тогаш полето во овој дел се нарекува хомогено. Во зависност од аголот на наклон на проводникот што носи струја во однос на векторот на магнетната индукција на силите на Амперите, тој се менува пропорционално со синусот на аголот.

47. Амперовиот закон.Ефектот на магнетното поле врз движечкиот полнеж. Лоренцова сила.

Ефектот на магнетното поле врз струјата во проводникот покажува дека тој делува на подвижните полнежи. Тековна сила Јасво проводник е поврзана со концентрацијата nбесплатни наелектризирани честички, брзина vнивното наредено движење и површина Спресек на проводникот со изразот , каде q– полнење на една честичка. Заменувајќи го овој израз во формулата на Амперската сила, добиваме . Бидејќи nSlеднаков на бројот на слободни честички во проводник со должина л, потоа силата што делува од полето на една наелектризирана честичка која се движи со брзина vпод агол a во однос на векторот на магнетна индукција Беднаква на . Оваа сила се нарекува Лоренцова сила. Насоката на Лоренцовата сила за позитивен полнеж се одредува со правилото на левата страна. Во еднообразно магнетно поле, честичката што се движи нормално на линиите на индукција на магнетното поле добива центрипетално забрзување под влијание на силата Лоренц и се движи во круг. Радиусот на кругот и периодот на револуција се одредуваат со изразите . Независноста на орбиталниот период од радиусот и брзината се користи во забрзувач на наелектризирани честички - циклотрон.

48. Магнетни својства на материјата. Феромагнети.

Електромагнетната интеракција зависи од околината во која се наоѓаат полнежите. Ако закачите мала во близина на голема калем, таа ќе отстапи. Ако железното јадро се вметне во поголемото, отстапувањето ќе се зголеми. Оваа промена покажува дека индукцијата се менува кога се додава јадрото. Супстанциите кои значително го подобруваат надворешното магнетно поле се нарекуваат феромагнети. Физичка величина која покажува колку пати индуктивноста на магнетното поле во медиум се разликува од индуктивноста на полето во вакуум се нарекува магнетна пропустливост. Не сите супстанции го подобруваат магнетното поле. Парамагнетите создаваат слабо поле кое се совпаѓа во насока со надворешното. Дијамагнетите го ослабуваат надворешното поле со нивното поле. Феромагнетизмот се објаснува со магнетните својства на електронот. Електронот е движечки полнеж и затоа има свое магнетно поле. Во некои кристали постојат услови за паралелна ориентација на магнетните полиња на електроните. Како резултат на тоа, магнетизираните области наречени домени се појавуваат во внатрешноста на феромагнетниот кристал. Како што се зголемува надворешното магнетно поле, домените ја редат својата ориентација. При одредена вредност на индукција настанува целосно подредување на ориентацијата на домените и настанува магнетна сатурација. Кога феромагнетот се отстранува од надворешното магнетно поле, не сите домени ја губат својата ориентација, а телото станува постојан магнет. Уредната ориентација на домените може да се наруши со термички вибрации на атомите. Температурата на која супстанцијата престанува да биде феромагнетна се нарекува температура Кири.

49. Електромагнетна индукција. Магнетен флукс. Закон за електромагнетна индукција. Правилото на Ленц.

Во затворено коло, кога се менува магнетното поле, се јавува електрична струја. Оваа струја се нарекува индуцирана струја. Феноменот на генерирање струја во затворено коло поради промени во магнетното поле кое продира низ колото се нарекува електромагнетна индукција. Појавата на струја во затворено коло укажува на присуство на надворешни сили од неелектростатска природа или појава на индуциран EMF. Даден е квантитативен опис на феноменот на електромагнетна индукција врз основа на воспоставување на врската помеѓу индуцираниот EMF и магнетниот тек. Магнетен флукс Фниз површината е физичка големина еднаква на производот од површината Спо модул на векторот на магнетна индукција Би со косинус на аголот a помеѓу него и нормалата на површината. Единицата на магнетниот тек е вебер, што е еднакво на флуксот што, кога рамномерно се намалува на нула за 1 секунда, предизвикува EMF од 1 волт. Насоката на индукциската струја зависи од тоа дали флуксот што минува низ колото се зголемува или намалува, како и од насоката на полето во однос на колото. Општата формулација на Ленцовото правило: индуцираната струја што произлегува во затворено коло има таква насока што магнетниот флукс создаден од него низ областа ограничена од колото има тенденција да ја компензира промената во магнетниот тек што ја предизвикува оваа струја. Закон за електромагнетна индукција: Индуцираниот EMF во затворено коло е директно пропорционален на брзината на промена на магнетниот тек низ површината ограничена со ова коло и е еднаква на брзината на промена на овој флукс, земајќи го предвид Ленцовото правило. Кога ЕМП се менува во калем кој се состои од nидентични вртења, вкупниот emf во nпати повеќе од emf во едно вртење. За еднообразно магнетно поле, врз основа на дефиницијата за магнетен флукс, следува дека индукцијата е еднаква на 1 Тесла ако флуксот низ коло од 1 квадратен метар е еднаков на 1 Вебер. Појавата на електрична струја во неподвижен спроводник не се објаснува со магнетна интеракција, бидејќи Магнетното поле делува само на подвижни полнежи. Електричното поле што се појавува кога магнетното поле се менува се нарекува вртложно електрично поле. Работата на силите на полето на вител за придвижување на полнежите е индуцираниот емф. Полето за вител не е поврзано со полнежи и претставува затворени линии. Работата што ја вршат силите на ова поле по затворена јамка може да се разликува од нула. Феноменот на електромагнетна индукција се јавува и кога изворот на магнетниот тек е во мирување, а проводникот се движи. Во овој случај, причината за појавата на индуциран емф еднаков на , е силата на Лоренц.

50. Феноменот на самоиндукција. Индуктивност. Енергија на магнетно поле.

Електричната струја што минува низ проводник создава магнетно поле околу него. Магнетен флукс Фниз колото е пропорционална на векторот на магнетна индукција ВО, а индукцијата, пак, е моменталната јачина во проводникот. Затоа, за магнетниот тек можеме да напишеме . Коефициентот на пропорционалност се нарекува индуктивност и зависи од својствата на проводникот, неговата големина и средината во која се наоѓа. Единицата на индуктивност е Хенри, индуктивноста е еднаква на 1 Хенри ако, при струја од 1 ампер, магнетниот тек е еднаков на 1 вебер. Кога се менува струјата во серпентина, се менува магнетниот флукс создаден од оваа струја. Промената на магнетниот флукс предизвикува појава на индуциран EMF во серпентина. Феноменот на појава на индуциран EMF во калем како резултат на промена на јачината на струјата во ова коло се нарекува самоиндукција. Во согласност со правилото на Ленц, самоиндуктивниот EMF спречува зголемување при вклучување и намалување при исклучување на колото. Самоиндуциран емф што произлегува во индуктивен калем Л, според законот за електромагнетна индукција е еднаква на . Да претпоставиме дека кога мрежата е исклучена од изворот, струјата се намалува според линеарен закон. Тогаш самоиндукцијата emf има константна вредност еднаква на . За време на тсо линеарно намалување, полнење ќе помине низ колото. Во овој случај, работата што ја врши електричната струја е еднаква на . Оваа работа е направена за светлината на енергијата В ммагнетно поле на серпентина.

51. Хармонични вибрации. Амплитуда, период, фреквенција и фаза на осцилации.

Механичките вибрации се движења на телата кои се повторуваат точно или приближно исто во редовни интервали. Силите што дејствуваат помеѓу телата во системот на тела што се разгледуваат се нарекуваат внатрешни сили. Силите кои делуваат на телата на системот од други тела се нарекуваат надворешни сили. Слободните вибрации се вибрации што се јавуваат под влијание на внатрешни сили, на пример, нишало на низа. Вибрациите под влијание на надворешни сили се принудени осцилации, на пример, клипот во моторот. Заедничка карактеристика на сите видови вибрации е повторливоста на процесот на движење по одреден временски интервал. Хармониските вибрации се оние опишани со равенката . Особено, осцилациите што се случуваат во систем со една сила на враќање пропорционална на деформацијата се хармонични. Минималниот интервал низ кој се повторува движењето на телото се нарекува период на осцилација Т. Физичката величина која е инверзна на периодот на осцилација и го карактеризира бројот на осцилации по единица време се нарекува фреквенција. Фреквенцијата се мери во херци, 1 Hz = 1 s -1. Се користи и концептот на циклична фреквенција, кој го одредува бројот на осцилации во 2p секунди. Големината на максималното поместување од позицијата на рамнотежа се нарекува амплитуда. Вредноста под знакот косинус е фаза на осцилација, j 0 е почетна фаза на осцилација. Дериватите исто така се менуваат хармонично, и , и вкупната механичка енергија за произволно отстапување X(агол, координати и сл.) е еднаков на , Каде АИ ВО– константи утврдени со параметрите на системот. Со диференцирање на овој израз и земајќи го предвид отсуството на надворешни сили, можно е да се запише дека , од каде .

52. Математичко нишало. Осцилации на оптоварување на пружина. Периодот на осцилација на математичко нишало и оптоварување на пружина.

Мало тело виси на нерастеглива нишка, чија маса е занемарлива во споредба со масата на телото, се нарекува математичко нишало. Вертикалната положба е рамнотежна положба во која силата на гравитацијата е избалансирана со силата на еластичноста. За мали отстапувања на нишалото од положбата на рамнотежа, се појавува резултантна сила насочена кон положбата на рамнотежа, а нејзините осцилации се хармонични. Периодот на хармониски осцилации на математичко нишало со мал агол на нишање е еднаков на . За да ја изведеме оваа формула, да го запишеме вториот Њутнов закон за нишалото. На нишалото дејствува гравитацијата и напнатоста на жицата. Нивниот резултат при мал агол на отклон е еднаков на . Оттука, , каде .

За време на хармоничните вибрации на телото виси на пружина, силата на еластичноста е еднаква според законот на Хук. Според вториот закон на Њутн.

53. Конверзија на енергија при хармониски вибрации. Принудени вибрации. Резонанца.

Кога математичкото нишало отстапува од својата рамнотежна позиција, неговата потенцијална енергија се зголемува, бидејќи се зголемува растојанието до Земјата. Кога се движите кон положбата на рамнотежа, брзината на нишалото се зголемува, а кинетичката енергија се зголемува, поради намалувањето на потенцијалната резерва. Во положбата на рамнотежа, кинетичката енергија е максимална, потенцијалната енергија е минимална. Во положбата на максимално отстапување е обратно. Со пружина е исто, но не се зема потенцијалната енергија во гравитациското поле на Земјата, туку потенцијалната енергија на изворот. Слободните осцилации секогаш излегуваат пригушени, т.е. со намалување на амплитудата, бидејќи енергијата се троши на интеракција со околните тела. Загубите на енергија во овој случај се еднакви на работата на надворешните сили во исто време. Амплитудата зависи од фреквенцијата на промената на силата. Таа ја достигнува својата максимална амплитуда кога фреквенцијата на осцилација на надворешната сила се совпаѓа со природната фреквенција на осцилации на системот. Феноменот на зголемување на амплитудата на принудните осцилации под опишаните услови се нарекува резонанца. Бидејќи за време на резонанца надворешната сила врши максимална позитивна работа во одреден период, состојбата на резонанцијата може да се дефинира како услов за максимален пренос на енергија во системот.

54. Ширење на вибрации во еластична средина. Попречни и надолжни бранови. Бранова должина. Врска помеѓу брановата должина и брзината на нејзиното ширење. Звучни бранови. Брзина на звукот. Ултразвук

Побудувањето на осцилациите на едно место од медиумот предизвикува принудни осцилации на соседните честички. Процесот на ширење на вибрации во вселената се нарекува бран. Брановите во кои вибрациите се јавуваат нормално на правецот на ширење се нарекуваат попречни бранови. Брановите во кои се јавуваат осцилации по правецот на ширење на бранот се нарекуваат надолжни бранови. Надолжните бранови можат да се појават во сите медиуми, попречните бранови - во цврстите тела под влијание на еластичните сили при деформација или силите на површинскиот напон и гравитацијата. Брзината на ширење на осцилациите v во просторот се нарекува брзина на бранот. Растојанието l помеѓу точките најблиску една до друга, осцилирајќи во истите фази, се нарекува бранова должина. Зависноста на брановата должина од брзината и периодот се изразува како , или . Кога се појавуваат бранови, нивната фреквенција се определува со фреквенцијата на осцилација на изворот, а брзината се одредува од медиумот каде што се шират, така што брановите со иста фреквенција можат да имаат различни должини во различни медиуми. Процесите на компресија и реткост во воздухот се шират во сите правци и се нарекуваат звучни бранови. Звучните бранови се надолжни. Брзината на звукот зависи, како брзината на сите бранови, од медиумот. Во воздухот брзината на звукот е 331 m/s, во вода – 1500 m/s, во челик – 6000 m/s. Звучниот притисок е дополнително притисокот во гас или течност предизвикан од звучен бран. Интензитетот на звукот се мери со енергијата што ја пренесуваат звучните бранови по единица време низ единечна површина на пресек нормална на правецот на ширење на брановите и се мери во вати по квадратен метар. Интензитетот на звукот ја одредува неговата јачина. Висината на звукот се одредува според фреквенцијата на вибрациите. Ултразвукот и инфразвукот се звучни вибрации кои лежат надвор од границите на чујноста со фреквенции од 20 килохерци и 20 херци, соодветно.

55. Слободни електромагнетни осцилации во колото. Конверзија на енергија во осцилаторно коло. Природна фреквенција на осцилации во колото.

Електрично осцилаторно коло е систем кој се состои од кондензатор и калем поврзани во затворено коло. Кога серпентина е поврзана со кондензатор, во серпентина се генерира струја и енергијата на електричното поле се претвора во енергија на магнетното поле. Кондензаторот не се празне моментално, бидејќи ... ова е спречено со самоиндуцираниот EMF во серпентина. Кога кондензаторот е целосно испразнет, самоиндуктивниот EMF ќе спречи намалување на струјата, а енергијата на магнетното поле ќе се претвори во електрична енергија. Струјата што произлегува во овој случај ќе го наполни кондензаторот, а знакот за полнење на плочите ќе биде спротивен на оригиналниот. По што процесот се повторува додека целата енергија не се потроши за загревање на елементите на колото. Така, енергијата на магнетното поле во осцилаторното коло се претвора во електрична енергија и обратно. За вкупната енергија на системот можно е да се напишат следните односи: , од каде за произволен момент на време . Како што е познато, за целосен синџир . Верувајќи дека во идеален случај R»0, конечно добиваме , или . Решението на оваа диференцијална равенка е функцијата , Каде. Вредноста w се нарекува природна кружна (циклична) фреквенција на осцилациите во колото.

56. Принудени електрични осцилации. Наизменична електрична струја. Алтернатор. AC напојување.

Наизменичната струја во електричните кола е резултат на возбудувањето на принудните електромагнетни осцилации во нив. Нека рамен калем има површина Си индукциски вектор Бправи агол j со нормалната на рамнината на намотката. Магнетен флукс Фво овој случај, преку областа на кривината се одредува со изразот . Кога серпентина ротира со фреквенција n, аголот j се менува според законот., тогаш изразот за протокот добива форма. Промените во магнетниот флукс создаваат индуциран EMF еднаков на минус стапката на промена на флуксот. Следствено, промената на индуцираниот емф ќе се случи според хармонискиот закон. Напонот отстранет од излезот на генераторот е пропорционален на бројот на вртења на ликвидацијата. Кога напонот се менува според хармонискиот закон Јачината на полето во спроводникот се менува според истиот закон. Под влијание на полето се појавува нешто чија фреквенција и фаза се совпаѓаат со фреквенцијата и фазата на напонските осцилации. Флуктуациите на јачината на струјата во колото се принудени, кои се случуваат под влијание на применетиот наизменичен напон. Кога фазите на струја и напон се совпаѓаат, моќноста на наизменичната струја е еднаква на или . Просечната вредност на квадратниот косинус во периодот е 0,5, затоа . Ефективната вредност на струјата е директната струја што ослободува исто количество топлина во проводникот како наизменична струја. На амплитуда Имаксхармоничните осцилации на струјата, ефективниот напон е еднаков на . Вредноста на ефективниот напон е исто така неколку пати помала од неговата амплитудна вредност.Просечната моќност на струјата кога фазите на осцилација се совпаѓаат се одредува преку ефективниот напон и јачината на струјата.

5 7. Активна, индуктивна и капацитивна реактанса.

Активен отпор Ре физичка големина еднаква на односот на моќноста со квадратот на струјата, што се добива од изразот за моќност. При ниски фреквенции тој е практично независен од фреквенцијата и се совпаѓа со електричниот отпор на проводникот.

Нека се поврзе калем на коло на наизменична струја. Потоа, кога струјата се менува според законот, во серпентина се појавува самоиндуктивен ЕМФ. Бидејќи електричниот отпор на серпентина е нула, тогаш EMF е еднаков на минус напонот на краевите на серпентина создаден од надворешен генератор (??? Кој друг генератор???). Затоа, промената на струјата предизвикува промена на напонот, но со фазно поместување . Производот е амплитудата на напонските осцилации, т.е. . Односот на амплитудата на напонските осцилации низ серпентина до амплитудата на струјните осцилации се нарекува индуктивна реактанса .

Нека има кондензатор во колото. Кога ќе се вклучи, се наплаќа четвртина од периодот, потоа се испушта за иста количина, па истото, но со промена на поларитетот. Кога напонот преку кондензаторот се менува според хармонискиот закон полнењето на неговите плочи е еднакво на . Струјата во колото се јавува кога полнењето се менува: , слично на случајот со калем, амплитудата на флуктуациите на струјата е еднаква на . Вредноста еднаква на односот на амплитудата со моменталната јачина се нарекува капацитивна реактанса .

58. Закон на Ом за наизменична струја.

Размислете за коло кое се состои од отпорник, калем и кондензатор поврзани во серија. Во секое време, применетиот напон е еднаков на збирот на напоните на секој елемент. Флуктуациите на јачината на струјата во сите елементи се случуваат според законот. Флуктуациите на напонот на отпорникот се совпаѓаат во фаза со флуктуациите на струјата, флуктуациите на напонот на кондензаторот заостануваат зад тековните флуктуации во фазата, флуктуациите на напонот на серпентина флуктуации на струјата во фазата (зошто заостануваат???). Затоа, условот збирот на напрегањата да биде еднаков на вкупниот број може да се запише како: Користејќи векторски дијаграм, можете да видите дека амплитудата на напонот во колото е еднаква на , или , т.е. . Вкупниот отпор на колото се означува со . Од дијаграмот е очигледно дека и напонот флуктуира според хармонискиот закон . Почетната фаза j може да се најде со помош на формулата . Моменталната моќност во колото на наизменична струја е еднаква. Бидејќи просечната вредност на квадратниот косинус во периодот е 0,5, . Ако во колото има калем и кондензатор, тогаш според Омовиот закон за наизменична струја. Вредноста се нарекува фактор на моќност.

59. Резонанца во електрично коло.

Капацитивната и индуктивната реактанса зависат од фреквенцијата на применетиот напон. Затоа, при константна амплитуда на напон, амплитудата на струјата зависи од фреквенцијата. При фреквентна вредност при која , збирот на напоните на серпентина и кондензаторот станува нула, бидејќи нивните осцилации се спротивни по фаза. Како резултат на тоа, напонот на активниот отпор при резонанца се покажува како еднаков на целосниот напон, а струјата ја достигнува својата максимална вредност. Да ја изразиме индуктивната и капацитивната реактанса при резонанца: , оттука . Овој израз покажува дека при резонанца, амплитудата на напонските осцилации на серпентина и кондензаторот може да ја надмине амплитудата на осцилациите на применетиот напон.

60. Трансформатор.

Трансформаторот се состои од две калеми со различен број на вртења. Кога се применува напон на една од намотките, во неа се појавува струја. Ако напонот се менува според хармоничен закон, тогаш струјата ќе се промени според истиот закон. Магнетниот флукс што минува низ серпентина е еднаков на . Кога се менува магнетниот флукс, се јавува самоиндуктивен ЕМП во секое вртење на првиот калем. Производот е амплитудата на emf во еден свиок, вкупниот emf во примарниот калем. Секундарниот калем е проникнат од истиот магнетен тек, затоа . Бидејќи тогаш магнетните текови се исти. Активниот отпор на ликвидацијата е мал во споредба со индуктивниот отпор, така што напонот е приближно еднаков на emf. Од тука. Коефициент ДОнаречен сооднос на трансформација. Поради тоа, загубите за греење на жиците и јадрата се мали Ф1" Ф 2. Магнетниот тек е пропорционален на струјата во ликвидацијата и бројот на вртења. Оттука, т.е. . Оние. трансформаторот го зголемува напонот ДОпати, намалувајќи ја тековната јачина за иста количина. Тековната моќност во двете кола, занемарувајќи ги загубите, е иста.

61. Електромагнетни бранови. Брзината на нивното ширење. Својства на електромагнетните бранови.

Секоја промена на магнетниот флукс во колото предизвикува во него да се појави индукциона струја. Нејзиниот изглед се објаснува со појавата на вителско електрично поле со каква било промена на магнетното поле. Електричното огниште со вител го има истото својство како и обичното - да генерира магнетно поле. Така, откако ќе започне процесот на меѓусебно генерирање на магнетни и електрични полиња, тој продолжува континуирано. Електричните и магнетните полиња кои ги сочинуваат електромагнетните бранови можат да постојат во вакуум, за разлика од другите бранови процеси. Од експериментите со пречки, беше утврдено дека брзината на ширење на електромагнетните бранови е приближно. Во општиот случај, брзината на електромагнетниот бран во произволна средина се пресметува со формулата. Енергетските густини на електричните и магнетните компоненти се еднакви една на друга: , каде. Карактеристиките на електромагнетните бранови се слични на својствата на другите бранови процеси. При минување низ интерфејсот помеѓу два медиума, тие делумно се рефлектираат и делумно се прекршуваат. Тие не се рефлектираат од диелектричната површина, тие се рефлектираат речиси целосно од метали. Електромагнетните бранови имаат својства на интерференција (Херцовиот експеримент), дифракција (алуминиумска плоча), поларизација (мрежа).

62. Принципи на радио комуникација. Наједноставниот радио приемник.

За да се изврши радио комуникација, неопходно е да се обезбеди можност за емитување електромагнетни бранови. Колку е поголем аголот помеѓу кондензаторските плочи, толку послободно се шират ЕМ брановите во вселената. Во реалноста, отвореното коло се состои од калем и долга жица - антена. Едниот крај на антената е заземјен, другиот е подигнат над површината на Земјата. Бидејќи Бидејќи енергијата на електромагнетните бранови е пропорционална со четвртата моќност на фреквенцијата, ЕМ брановите практично не се појавуваат кога наизменичната струја осцилира на звучните фреквенции. Затоа, се користи принципот на модулација - фреквенција, амплитуда или фаза. Наједноставниот генератор на модулирани осцилации е прикажан на сликата. Нека фреквенцијата на осцилација на колото се менува според законот. Нека фреквенцијата на модулирани звучни вибрации исто така се менува како , и В<(зошто по ѓаволите е тоа така???)(G е реципроцитет на отпорот). Заменувајќи ги вредностите на напонот во овој израз, каде што добиваме . Бидејќи при резонанца се отсечени фреквенциите далеку од фреквенцијата на резонанца, потоа од изразот за јасвториот, третиот и петтиот термин исчезнуваат, т.е. .

Да разгледаме едноставен радио приемник. Се состои од антена, осцилирачко коло со променлив кондензатор, детекторска диода, отпорник и телефон. Фреквенцијата на осцилаторното коло е избрана така што се совпаѓа со фреквенцијата на носителот, а амплитудата на осцилациите на кондензаторот станува максимална. Ова ви овозможува да ја изберете саканата фреквенција од сите примени. Од колото, модулирани високофреквентни осцилации влегуваат во детекторот. Откако ќе помине низ детекторот, струјата го полни кондензаторот на секој половина циклус, а следниот половина циклус, кога струјата не поминува низ диодата, кондензаторот се испушта низ отпорникот. (Дали добро разбрав???).

64. Аналогија помеѓу механичките и електричните вибрации.

Аналогиите помеѓу механичките и електричните вибрации изгледаат вака:

Координирај
Брзина		Тековна сила
Забрзување		Стапка на промена на струјата
		Индуктивност
Ригидност		Реципрочна вредност електричен капацитет
		Напон
Вискозитет		Отпор
Потенцијална енергија деформирана пружина		Енергија на електричното поле кондензатор
Кинетичка енергија, каде . 65. Скала за електромагнетно зрачење. Зависност на својствата на електромагнетното зрачење од фреквенцијата. Примена на електромагнетно зрачење. Опсегот на електромагнетни бранови со должина од 10 -6 m до m се радио бранови. Се користи за телевизиски и радио комуникации. Должини од 10 -6 m до 780 nm - инфрацрвени бранови. Видлива светлина - од 780 nm до 400 nm. Ултравиолетово зрачење - од 400 до 10 nm. Зрачењето во опсег од 10 nm до 22 часот е зрачење на Х-зраци. Гама зрачењето одговара на пократки бранови должини. (Апликација???). Колку е пократка брановата должина (оттука, толку е поголема фреквенцијата), толку помалку бранови се апсорбираат од медиумот. 65. Праволиниско ширење на светлината. Брзина на светлината.Закони на рефлексија и прекршување на светлината. Правата линија што ја покажува насоката на ширење на светлината се нарекува светлосен зрак. На границата на два медиума, светлината може делумно да се рефлектира и да се шири во првиот медиум во нова насока, а исто така делумно да помине низ границата и да се шири во вториот медиум. Упадниот зрак, рефлектираниот зрак и зракот нормално на границата на двата медиума, реконструирани на точката на упад, лежат во иста рамнина. Аголот на рефлексија е еднаков на аголот на инциденца. Овој закон се совпаѓа со законот за рефлексија на бранови од која било природа и е докажан со принципот на Хајгенс. Кога светлината минува низ интерфејсот помеѓу два медиума, односот на синусот на аголот на пад и синусот на аголот на прекршување е константна вредност за двете дадени медиуми.<рисунок>. Магнитуда nнаречен индекс на рефракција. Индексот на рефракција на медиумот во однос на вакуумот се нарекува апсолутен индекс на рефракција на тој медиум. При набљудување на ефектот на прекршување, може да се забележи дека во случај на премин на медиум од оптички погуст медиум во помалку густ, со постепено зголемување на аголот на инциденца, може да се постигне таква вредност што аголот на прекршување станува еднаков на . Во овој случај еднаквоста е задоволена. Аголот на пад a 0 се нарекува ограничувачки агол на вкупниот одраз. При агли поголеми од 0, се јавува целосна рефлексија. 66. Објектив, конструкција на слика. Формула за леќи. Леќата е проѕирно тело ограничено со две сферични површини. Леќата што е подебела на рабовите отколку во средината се нарекува конкавна, додека леќата што е подебела во средината се нарекува конвексна. Правата линија што минува низ центрите на двете сферични површини на леќата се нарекува главна оптичка оска на леќата. Ако дебелината на леќата е мала, тогаш може да се каже дека главната оптичка оска се вкрстува со леќата во една точка, наречена оптички центар на леќата. Правата линија што минува низ оптичкиот центар се нарекува секундарна оптичка оска. Ако зракот на светлина паралелен на главната оптичка оска е насочен кон леќата, тогаш во конвексна леќа зракот ќе се спои во точка Ф. Во формулата на објективот, растојанието од објективот до виртуелната слика се смета за негативно. Оптичката моќ на биконвексната (и навистина која било) леќа се одредува од радиусот на неговата кривина и индексот на прекршување на стаклото и воздухот . 66. Кохерентност. Интерференција на светлина и нејзина примена во технологијата. Дифракција на светлината. Дифракциона решетка. Брановите својства на светлината се забележани во феномените на дифракција и интерференција. Две светлосни фреквенции чија фазна разлика е нула се вели дека се кохерентни една со друга. За време на пречки - додавање на кохерентни бранови - се појавува шема на пречки од максимални и минимуми на осветлување што е стабилно со текот на времето. Со разлика на патеката, се јавува максимум на пречки, во – минимум. Феноменот на отстапување на светлината од линеарното ширење при поминување на работ на пречка се нарекува дифракција на светлината. Овој феномен се објаснува со принципот Хајгенс-Френел: нарушувањето во која било точка е резултат на интерференцијата на секундарните бранови емитирани од секој елемент на површината на бранот. Дифракцијата се користи во спектралните инструменти. Елементот на овие уреди е дифракциона решетка, која е проѕирна плоча обложена со систем на непроѕирни паралелни ленти лоцирани на растојание геден од друг. нека падне монохроматски бран на решетката. Како резултат на дифракција, светлината од секој процеп се шири не само во оригиналната насока, туку и во сите други. Ако поставите леќа зад решетката, тогаш во фокусната рамнина паралелните зраци од сите процепи ќе се соберат во една лента. Паралелните зраци патуваат со разлика во патеката. Кога разликата во патеката е еднаква на цел број бранови, се забележува пречки максимум на светлина. За секоја бранова должина, максималната состојба е задоволена под сопствениот агол j, така што решетката ја разложува белата светлина во спектар. Колку е подолга брановата должина, толку е поголем аголот. 67. Дисперзија на светлината. Спектар на електромагнетно зрачење.Спектроскопија. Спектрална анализа. Извори на зрачење и видови на спектри. Тесен паралелен зрак на бела светлина, кога минува низ призма, се распаѓа на светлосни зраци со различни бои. Појасот на бои видлив во овој случај се нарекува континуиран спектар. Феноменот на зависност на брзината на светлината од брановата должина (фреквенција) се нарекува светлосна дисперзија. Овој ефект се објаснува со фактот дека белата светлина се состои од ЕМ бранови со различни бранови должини, од кои зависи индексот на рефракција. Таа има најголема вредност за најкраткиот бран - виолетова, а најмалку - за црвената боја. Во вакуум, брзината на светлината е иста без оглед на нејзината фреквенција. Ако изворот на спектарот е редок гас, тогаш спектарот изгледа како тесни линии на црна позадина. Компресираните гасови, течности и цврсти материи испуштаат континуиран спектар, каде боите непречено се вклопуваат една во друга. Природата на спектарот се објаснува со фактот дека секој елемент има свој специфичен сет на емитиран спектар. Ова својство овозможува користење на спектрална анализа за одредување на хемискиот состав на супстанцијата. Спектроскоп е уред кој се користи за проучување на спектралниот состав на светлината емитирана од одреден извор. Распаѓањето се врши со помош на решетка за дифракција (подобро) или призма; кварцната оптика се користи за проучување на ултравиолетовиот регион. 68. Фотоелектричен ефект и неговите закони. Кванта на светлина. Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект. Примена на фотоелектричниот ефект во технологијата. Феноменот на исфрлање на електрони од цврсти и течности под влијание на светлината се нарекува надворешен фотоелектричен ефект, а електроните исфрлени на овој начин се нарекуваат фотоелектрони. Законите на фотоелектричниот ефект се воспоставени експериментално - максималната брзина на фотоелектроните се одредува според фреквенцијата на светлината и не зависи од нејзиниот интензитет; за секоја супстанција постои своја црвена граница на фотоелектричниот ефект, т.е. таква фреквенција n min при која фотоелектричниот ефект сè уште е можен, бројот на фотоелектрони исфрлени во секунда е директно пропорционален на интензитетот на светлината. Воспоставен е и фотоелектричниот ефект без инерција - се јавува веднаш по почетокот на осветлувањето, под услов да се надмине црвената граница. Фотоелектричниот ефект може да се објасни со помош на квантната теорија, која ја потврдува дискретноста на енергијата. Електромагнетниот бран, според оваа теорија, се состои од посебни делови - кванти (фотони). Кога се апсорбира квантум енергија, фотоелектронот добива кинетичка енергија, што може да се најде од Ајнштајновата равенка за фотоелектричниот ефект , каде што A 0 е работната функција, параметар на супстанцијата. Бројот на фотоелектрони што ја напуштаат металната површина е пропорционален на бројот на електрони, што, пак, зависи од осветлувањето (интензитетот на светлината). 69. Експериментите на Радерфорд за расејување на алфа честички. Нуклеарен модел на атомот. Боровите квантни постулати. Првиот модел на структурата на атомот му припаѓа на Томсон. Тој сугерираше дека атомот е позитивно наелектризирана топка, внатре во која има инклузии на негативно наелектризирани електрони. Радерфорд спроведе експеримент за вградување брзи алфа честички во метална плоча. Во исто време, беше забележано дека некои од нив малку отстапуваат од праволиниското ширење, а некои - под агли поголеми од 2 0 . Ова беше објаснето со фактот дека позитивниот полнеж во атомот не се содржи рамномерно, туку во одреден волумен, многу помал од големината на атомот. Овој централен дел бил наречен јадро на атомот, каде што се концентрирани позитивниот полнеж и речиси целата маса. Радиусот на атомското јадро има димензии од редот од 10 -15 m Радерфорд го предложил и т.н. планетарен модел на атомот, според кој електроните се вртат околу атомот како планети околу Сонцето. Радиус на најоддалечената орбита = радиус на атомот. Но, овој модел беше во спротивност со електродинамиката, бидејќи забрзаното движење (вклучувајќи електрони во круг) е придружено со емисија на ЕМ бранови. Следствено, електронот постепено ја губи својата енергија и мора да падне на јадрото. Во реалноста, не се случува ниту зрачење ниту паѓање на електронот. Објаснување за ова даде Н.Бор, поставувајќи два постулати - атомски систем може да биде само во одредени специфични состојби во кои нема емисија на светлина, иако движењето е забрзано, а при преминот од една во друга состојба, или апсорпција или емисија на квант се случува според законот, каде што е Планковата константа. Од релацијата се одредуваат различните можни стационарни состојби , Каде n– цел број. За движење на електрон во круг во атом на водород важи следниот израз: Кулоновата сила на интеракција со јадрото. Од тука. Оние. со оглед на Боровиот постулат за квантизацијата на енергијата, движењето е можно само во стационарни кружни орбити, чии радиуси се дефинирани како . Сите состојби, освен една, се условно стационарни, а само во едната - основната состојба, во која електронот има минимална количина на енергија - атомот може да остане онолку долго колку што сакате, а останатите состојби се нарекуваат возбудени. 70. Емисија и апсорпција на светлина од атомите. Ласерски. Атомите можат спонтано да испуштаат кванти светлина, додека таа поминува некохерентно (бидејќи секој атом емитира независно од другите) и се нарекува спонтан. Преминот на електрон од горното ниво на пониско може да се случи под влијание на надворешно електромагнетно поле со фреквенција еднаква на фреквенцијата на транзиција. Таквото зрачење се нарекува принудно (индуцирано). Оние. Како резултат на интеракцијата на возбуден атом со фотон со соодветна фреквенција, веројатноста за појава на два идентични фотони со иста насока и фреквенција е голема. Особеноста на стимулираната емисија е тоа што е монохроматска и кохерентна. Ова својство е основа за работа на ласери (оптички квантни генератори). За да може супстанцијата да ја засили светлината што минува низ неа, повеќе од половина од нејзините електрони мора да бидат во возбудена состојба. Оваа состојба се нарекува држава со превртена популација на нивоа. Во овој случај, апсорпцијата на фотоните ќе се случи поретко од емисијата. За ракување со ласер на рубин прачка, т.н. светилка за пумпање, чија цел е да создаде инверзија на населението. Покрај тоа, ако еден атом се пресели од метастабилна состојба во основна состојба, ќе се појави верижна реакција на емисија на фотони. Со соодветна (параболична) форма на рефлектирачкото огледало, можно е да се создаде зрак во една насока. Целосното осветлување на сите возбудени атоми се случува за 10 -10 секунди, така што ласерската моќност достигнува милијарди вати. Постојат и ласери кои користат гасни светилки, чија предност е континуитетот на зрачењето. 70. Состав на јадрото на атомот. Изотопи. Енергија на врзување на атомските јадра. Нуклеарни реакции. Електричен полнеж на атомско јадро qеднаков на производот од елементарниот електричен полнеж дпо сериски број Зхемиски елемент во периодниот систем. Атомите кои имаат иста структура имаат иста електронска обвивка и хемиски не се разликуваат. Нуклеарната физика користи свои мерни единици. 1 Ферми – 1 фемтометар,. 1 единица атомска маса е 1/12 од масата на јаглеродниот атом. . Атомите со ист нуклеарен полнеж, но различни маси се нарекуваат изотопи. Изотопите се разликуваат по нивните спектри. Јадрото на атомот се состои од протони и неутрони. Бројот на протони во јадрото е еднаков на бројот на полнежот З, број на неутрони – маса минус број на протони A–Z=N. Позитивниот полнеж на протонот е нумерички еднаков на полнежот на електрон, масата на протонот е 1,007 аму. Неутронот нема полнеж и има маса од 1,009 аму. (неутронот е повеќе од две електронски маси потежок од протонот). Неутроните се стабилни само во составот на атомските јадра; во нивната слободна форма, тие живеат ~ 15 минути и се распаѓаат во протон, електрон и антинеутрино. Силата на гравитациското привлекување помеѓу нуклеоните во јадрото ја надминува електростатската одбивна сила за 10 36 пати. Стабилноста на јадрата се објаснува со присуството на специјални нуклеарни сили. На растојание од 1 fm од протонот, нуклеарните сили се 35 пати повисоки од силите на Кулон, но тие се намалуваат многу брзо, а на растојание од околу 1,5 fm може да се занемарат. Нуклеарните сили не зависат од тоа дали честичката има полнеж. Точните мерења на масите на атомските јадра покажаа постоење на разлика помеѓу масата на јадрото и алгебарскиот збир на масите на неговите составни нуклеони. За да се подели атомското јадро на неговите компоненти, мора да се потроши енергија. Количеството се нарекува масовен дефект. Минималната енергија што мора да се потроши за да се одвои јадрото во неговите составни нуклеони се нарекува енергија на врзување на јадрото, која се троши за извршување на работата против нуклеарните привлечни сили. Односот на сврзувачката енергија и масениот број се нарекува специфична енергија на врзување. Нуклеарната реакција е трансформација на првобитното атомско јадро при интеракција со која било честичка во друга, различна од првобитната. Како резултат на нуклеарна реакција, може да се испуштаат честички или гама зраци. Постојат два вида нуклеарни реакции: некои бараат трошење енергија, додека други ослободуваат енергија. Ослободената енергија се нарекува излез од нуклеарна реакција. Во нуклеарните реакции, сите закони за зачувување се задоволени. Законот за зачувување на аголниот моментум има форма на законот за зачувување на спинот. 71. Радиоактивност. Видови радиоактивно зрачење и нивните својства. Јадрата имаат способност спонтано да се распаѓаат. Во овој случај, само оние јадра кои имаат минимална енергија се стабилни во споредба со оние во кои јадрото може спонтано да се трансформира. Јадрата во кои има повеќе протони од неутрони се нестабилни бидејќи се зголемува Кулоновата одбивна сила. Јадрата со повеќе неутрони се исто така нестабилни, бидејќи Масата на неутронот е поголема од масата на протонот, а зголемувањето на масата доведува до зголемување на енергијата. Јадрата може да се ослободат од вишокот енергија или со делење на постабилни делови (алфа распаѓање и фисија) или со промена на нивниот полнеж (бета распаѓање). Алфа распаѓањето е спонтана поделба на атомското јадро на алфа честичка и производно јадро. Сите елементи потешки од ураниумот се предмет на алфа распаѓање. Способноста на алфа честичката да ја надмине привлечноста на јадрото се определува со ефектот на тунелот (Шродингерова равенка). За време на распаѓањето на алфата, не целата енергија на јадрото се претвора во кинетичка енергија на движење на производното јадро и алфа честичката. Дел од енергијата може да се искористи за возбудување на атомот на јадрото на производот. Така, некое време по распаѓањето, јадрото на производот емитира неколку гама кванти и се враќа во својата нормална состојба. Постои и друг вид на распаѓање - спонтана нуклеарна фисија. Најлесниот елемент способен за такво распаѓање е ураниумот. Распаѓањето настанува според законот каде Т– полуживот, константа за даден изотоп. Бета распаѓањето е спонтана трансформација на атомско јадро, како резултат на што неговото полнење се зголемува за еден поради емисијата на електрон. Но, масата на неутронот го надминува збирот на масите на протонот и електронот. Ова се објаснува со ослободување на друга честичка - електронско антинеутрино. . Не само неутронот може да се распаѓа. Слободниот протон е стабилен, но кога е изложен на честички може да се распадне во неутрон, позитрон и неутрино. Ако енергијата на новото јадро е помала, тогаш настанува позитрон бета распаѓање . Како алфа распаѓањето, бета распаѓањето може да биде придружено и со гама зрачење. 72. Методи за евидентирање на јонизирачко зрачење. Методот на фотоемулзија вклучува нанесување примерок на фотографска плоча, а по неговото развивање, врз основа на дебелината и должината на трагата на честичките на неа, можно е да се одреди количината и дистрибуцијата на одредена радиоактивна супстанција во примерокот. Бројач за сцинтилација е уред во кој може да се набљудува трансформацијата на кинетичката енергија на брза честичка во енергија на светлосен блесок, што, пак, иницира фотоелектричен ефект (пулс на електрична струја), кој се засилува и снима. Облачната комора е стаклена комора исполнета со воздух и презаситена алкохолна пареа. Додека честичката се движи низ комората, таа ги јонизира молекулите околу кои веднаш започнува кондензацијата. Синџирот на капки формиран како резултат формира патека на честички. Комората со меурчиња работи на истите принципи, но рекордерот е течност блиску до точката на вриење. Бројач за празнење на гас (Гајгеровиот бројач) е цилиндар исполнет со редок гас и испружена нишка на проводник. Честичката предизвикува јонизација на гасот; јоните, под влијание на електричното поле, се разминуваат до катодата и анодата, јонизирајќи други атоми на патот. Се јавува исцедок од корона, чиј пулс е снимен. 73. Верижна реакција на фисија на јадра на ураниум. Во 30-тите години, експериментално беше утврдено дека кога ураниумот се озрачува со неутрони, се формираат јадра на лантан, кои не може да се формираат како резултат на алфа или бета распаѓање. Јадрото на ураниум-238 се состои од 82 протони и 146 неутрони. Кога се дели точно на половина, треба да се формира прасеодимиум, но во стабилно јадро на прасеодимиум има 9 неутрони помалку. Затоа, кога ураниумската фисија се формираат други јадра и вишок на слободни неутрони. Во 1939 година беше извршена првата вештачка фисија на јадрото на ураниум. Во овој случај, беа ослободени 2-3 слободни неутрони и 200 MeV енергија, а околу 165 MeV беа ослободени во форма на кинетичка енергија на јадра на фрагменти или или. Под поволни услови, ослободените неутрони можат да предизвикаат фисија на други јадра на ураниум. Факторот на неутронско множење карактеризира како реакцијата ќе продолжи. Ако е повеќе од една. тогаш со секоја поделба се зголемува бројот на неутрони, ураниумот се загрева до температура од неколку милиони степени и се случува нуклеарна експлозија. Кога коефициентот на фисија е помал од еден, реакцијата се распаѓа, а кога е еднаква на еден, се одржува на константно ниво, кое се користи во нуклеарните реактори. Од природните изотопи на ураниум, само јадрото е способно за фисија, а најчестиот изотоп апсорбира неутрон и се претвора во плутониум според шемата. Плутониум-239 е сличен по својства на ураниум-235. 74. Нуклеарен реактор. Термонуклеарна реакција. Постојат два вида нуклеарни реактори - бавни и брзи неутрони. Повеќето од неутроните ослободени за време на фисијата имаат енергија од редот на 1-2 MeV и брзина од околу 10 7 m/s. Таквите неутрони се нарекуваат брзи и се апсорбираат подеднакво ефикасно и од ураниум-235 и од ураниум-238, и бидејќи Има повеќе тежок изотоп, но тој не се дели, тогаш верижната реакција не се развива. Неутроните кои се движат со брзина од околу 2×10 3 m/s се нарекуваат термички. Таквите неутрони се апсорбираат од ураниум-235 поактивно од брзите. Така, за да се спроведе контролирана нуклеарна реакција, неопходно е да се забават неутроните до топлинска брзина. Најчести модератори во реакторите се графитот, обичната и тешката вода. За да се осигура дека коефициентот на поделба се одржува во единство, се користат апсорбери и рефлектори. Апсорберите се шипки направени од кадмиум и бор, кои заробуваат термички неутрони, а рефлекторот е берилиум. Ако како гориво се користи ураниум збогатен со изотоп со маса од 235, тогаш реакторот може да работи без модератор со помош на брзи неутрони. Во таков реактор, најголемиот дел од неутроните се апсорбираат од ураниум-238, кој преку две бета-распаѓања станува плутониум-239, исто така нуклеарно гориво и почетен материјал за нуклеарно оружје. Така, брз неутронски реактор не е само електрана, туку е и мултипликатор на гориво за реакторот. Недостаток е потребата да се збогати ураниумот со лесен изотоп. Енергијата во нуклеарните реакции се ослободува не само поради фисија на тешки јадра, туку и поради комбинацијата на лесни. За да се поврзат јадрата, неопходно е да се надмине Кулоновата одбивна сила, што е можно на плазма температура од околу 10 7 – 10 8 К. Пример за термонуклеарна реакција е синтезата на хелиум од деутериум и тритиум или . Со синтеза на 1 грам хелиум се ослободува енергија еднаква на согорување на 10 тони дизел гориво. Контролирана термонуклеарна реакција е можна со загревање до соодветна температура со поминување на електрична струја низ неа или со користење на ласер. 75. Биолошки ефекти на јонизирачко зрачење. Заштита од радијација. Примена на радиоактивни изотопи. Мерка за влијанието на кој било вид зрачење врз супстанцијата е апсорбираната доза на зрачење. Единицата за доза е сивата боја, еднаква на дозата до која се пренесува 1 џул енергија на озрачена супстанција со тежина од 1 кг. Бидејќи Бидејќи физичкиот ефект на кое било зрачење врз супстанцијата е поврзан не толку со загревање, туку со јонизација, воведена е единица доза на изложеност, која го карактеризира јонизирачкиот ефект на зрачењето на воздухот. Несистемската единица на доза на изложеност е рентгенот, еднаков на 2,58×10 -4 C/kg. Со доза на изложеност од 1 рентген, 1 cm 3 воздух содржи 2 милијарди јонски парови. Со иста апсорбирана доза, ефектот на различни видови зрачење е различен. Колку е потешка честичката, толку е посилен нејзиниот ефект (сепак, колку е потешка, толку е полесно да се држи). Разликата во биолошкиот ефект на зрачењето се карактеризира со коефициент на биолошка ефикасност еднаков на единство за гама зраци, 3 за термички неутрони, 10 за неутрони со енергија од 0,5 MeV. Дозата помножена со коефициентот го карактеризира биолошкиот ефект на дозата и се нарекува еквивалентна доза, мерена во сиверти. Главниот механизам на дејство на телото е јонизација. Јоните влегуваат во хемиска реакција со клетката и ја нарушуваат нејзината активност, што доведува до клеточна смрт или мутација. Природното позадинско зрачење во просек изнесува 2 mSv годишно, за градовите дополнителен +1 mSv годишно. 76. Апсолутност на брзината на светлината. Елементи за сервисна станица. Релативистичка динамика. Експериментално беше утврдено дека брзината на светлината не зависи од референтниот систем во кој се наоѓа набљудувачот. Исто така, невозможно е да се забрза која било елементарна честичка, како што е електронот, до брзина еднаква на брзината на светлината. Контрадикторноста помеѓу овој факт и принципот на релативност на Галилео беше решена од А. Ајнштајн. Основата на неговата [специјална] теорија на релативноста беше два постулата: сите физички процеси се одвиваат идентично во различни инерцијални референтни рамки, брзината на светлината во вакуум не зависи од брзината на изворот на светлина и набљудувачот. Појавите опишани со теоријата на релативност се нарекуваат релативистички. Теоријата на релативност воведува две класи на честички - оние кои се движат со брзина помала од Со, и со кои може да се поврзе референтниот систем, а оние кои се движат со еднакви брзини Со, со кои референтните системи не можат да се поврзат. Помножувајќи ја оваа неравенка () со , добиваме . Овој израз го претставува релативистичкиот закон за собирање брзини, што се совпаѓа со Њутновиот во v<. За сите релативни брзини на инерцијалните референтни системи V Сопствено време, т.е. она што дејствува во референтната рамка поврзана со честичката е непроменливо, т.е. не зависи од изборот на инерцијална референтна рамка. Принципот на релативност ја менува оваа изјава, велејќи дека во секоја инерцијална референтна рамка времето тече на ист начин, но не постои единствено апсолутно време за сите. Времето на координација е поврзано со соодветното време според законот . Со квадратирање на овој израз, добиваме . Големина снаречен интервал. Последица на релативистичкиот закон за собирање брзини е Доплеровиот ефект, кој ја карактеризира промената на фреквенцијата на осцилациите во зависност од брзините на изворот на бранот и набљудувачот. Кога набљудувачот се движи под агол Q во однос на изворот, фреквенцијата се менува според законот . Како што се оддалечувате од изворот, спектарот се префрла на пониски фреквенции што одговараат на подолга бранова должина, т.е. кон црвено, при приближување – кон виолетова. Моментумот се менува и при брзини блиску до Со:. 77. Елементарни честички. Првично, протонот, неутронот и електронот беа класифицирани како елементарни честички, а подоцна и фотонот. Кога беше откриено распаѓањето на неутронот, муоните и пионите беа додадени на бројот на елементарните честички. Нивната маса се движеше од 200 до 300 електронски маси. И покрај фактот дека неутронот се распаѓа во канал, електрон и неутрино, во него ги нема овие честички и се смета за елементарна честичка. Повеќето елементарни честички се нестабилни и имаат полуживот од редот на 10 -6 -10 -16 s. Во релативистичката теорија за движење на електроните во атом развиена од Дирак, следеше дека електронот може да има близнак со спротивен полнеж. Оваа честичка, откриена во космичките зраци, се нарекува позитрон. Последователно, беше докажано дека сите честички имаат свои античестички, кои се разликуваат по спин и (ако има) полнење. Исто така, постојат вистински неутрални честички кои целосно се совпаѓаат со нивните античестички (pi-null мезон и eta-null мезон). Феноменот на уништување е меѓусебно уништување на две античестички со ослободување на енергија, на пр. . Според законот за зачувување на енергијата, ослободената енергија е пропорционална на збирот на масите на уништените честички. Според законите за зачувување, честичките никогаш не се појавуваат сами. Честичките се поделени во групи, според зголемената маса - фотон, лептони, мезони, бариони. Севкупно, постојат 4 типа на фундаментални (нередуцирани на други) интеракции - гравитациски, електромагнетни, слаби и силни. Електромагнетната интеракција се објаснува со размена на виртуелни фотони (Од Хајзенберговата неизвесност произлегува дека за кратко време еден електрон, поради својата внатрешна енергија, може да ослободи квант и да ја компензира загубата на енергија со фаќање на истиот. квантот се апсорбира од друг, со што се обезбедува интеракција). Гравитациската интеракција не е објаснета, но квантите на гравитационото поле теоретски треба да имаат маса 0, спин 2 (???).