Во оваа статија ќе научите како реши квадратна равенка воExcelна конкретен пример. Дозволете ни да го анализираме детално решението за едноставен проблем со слики.
Напредок на одлуката
Ајде да го стартуваме Microsoft Office Excel. Ја користам верзијата од 2007 година. Прво, да ги комбинираме ќелиите A1:A5 и да ја напишеме формулата на квадратната равенка во нив во форма ax2+bx+c=0. Следно, треба да го квадратиме x, за ова треба да го направиме бројот 2 надреден. Изберете ги двете и кликнете со десното копче.
Добиваме формула од формата ax 2 +bx+c=0
Во ќелијата A2 ја внесуваме текстуалната вредност a=, во ќелијата A3 b= и во ќелијата A4 c=, соодветно. Овие вредности ќе бидат внесени од тастатурата во следните ќелии (B2, B3, B4).
Ајде да внесеме текст за вредностите што ќе се пресметаат. Во ќелијата C2 d=, C3 x 1 = C4 x 2 =. Да го направиме подлинеарното растојание за x слично на проредот на надписот во x 2
Ајде да продолжиме со внесување формули за решението
Дискриминантата на квадратен трином е b 2 -4ac
Во ќелијата D2, внесете ја соодветната формула за подигнување на број до втората моќност:
Квадратна равенка има два корени ако дискриминантата е поголема од нула. Во ќелијата C3, внесете ја формулата за x 1
IF(D2>0;(-B3+ROOT(D2))/(2*B2);"Без корени")
За да се пресмета x2, воведуваме слична формула, но со знак плус
IF(D2>0;(-B3-ROOT(D2))/(2*B2);"Без корени")
Соодветно на тоа, со внесените вредности a, b, c, прво се пресметува дискриминаторот, доколку неговите вредности се помали од нула, се прикажува пораката „Нема корени“, во спротивно ги добиваме вредностите x 1 и x. 2.
Заштита на лист во Excel
Треба да го заштитиме листот на кој сме ги правеле пресметките. Без заштита, треба да оставите ќелии во кои можете да внесете вредности a, b, c, односно ќелии B2 B3 B4. За да го направите ова, изберете го овој опсег и одете во формат на ќелија, одете во табулаторот Прегледи, Заштитете лист и отштиклирајте го полето Заштитена ќелија. Кликнете OK за да ги потврдите направените промени.
Овој опсег на ќелии нема да биде заштитен кога работниот лист е заштитен. Ајде да го заштитиме листот; за да го направите ова, одете во картичката Преглед и изберете Заштита на листови. Ајде да ја внесеме лозинката 1234. Кликнете OK.
Сега можеме да ги промениме вредностите на ќелиите B2, B3, B4. Кога ќе се обидеме да промениме други ќелии, ќе ја добиеме следната порака: „Ќелијата или графиконот се заштитени од промени. И, исто така, совети за отстранување на заштитата.
Можеби ќе ве интересира и материјалот како да го обезбедите.
2. Избор на параметри
Ако формулата што содржи врска до истата ќелија се внесе во ќелија на Excel (можеби не директно, но индиректно - преку синџир на други врски), тогаш тие велат дека има циклична референца (циклус). Во пракса, се прибегнуваат кон циклични референци кога станува збор за имплементација на итеративен процес и пресметки со користење на рекурентни релации. Во нормален режим, Excel открива јамка и прикажува порака за ситуацијата, барајќи од вас да ја поправите. Excel не може да врши пресметки бидејќи кружните референци генерираат бесконечен број пресметки. Постојат два начина за излез од оваа ситуација: елиминирајте ги цикличните референци или дозволувајте пресметки користејќи формули со циклични референци (во вториот случај, бројот на повторувања на јамката мора да биде конечен).
Ајде да го разгледаме проблемот со наоѓање на коренот на равенката со помош на Њутновиот метод користејќи циклични референци. Да ја земеме за пример квадратната равенка: x2 - 5x + 6=0, чијшто графички приказ е прикажан на сл. 8. Можете да го најдете коренот на оваа (и која било друга) равенка користејќи само една Excel ќелија.
За да го овозможите режимот на циклична пресметка, во менито Алатки/Опции/Пресметки, овозможете го полето за избор Итерации и, доколку е потребно, променете го бројот на повторувања на циклусот во полето Ограничен број на повторувања и точноста на пресметката во полето Релативна грешка (од стандардно нивните вредности се 100 и 0,0001, соодветно). Покрај овие поставки, ја избираме опцијата за вршење пресметки: автоматски или рачно. Со автоматските пресметки, Excel веднаш го произведува конечниот резултат; со рачни пресметки, можете да го видите резултатот од секое повторување.
| Ориз. 8. График на функција |
Ајде да избереме произволна ќелија, да и доделиме ново име, да речеме - X и да воведеме во неа рекурентна формула која ги одредува пресметките користејќи го Њутновиот метод:
каде што F и F1 дефинираат, соодветно, изрази за пресметување на вредностите на функцијата и нејзиниот дериват. За нашата квадратна равенка, по внесувањето на формулата, вредноста 2 ќе се појави во ќелијата, што одговара на еден од корените на равенката (сл. 8). Во нашиот случај, првичното приближување не беше наведено; итеративниот пресметковен процес започна со стандардната вредност зачувана во ќелијата X и еднаква на нула. Како да го добиете вториот корен? Ова обично може да се направи со промена на почетната претпоставка. Проблемот со поставување на почетните поставки може да се реши на различни начини во секој случај. Ќе покажеме една техника базирана на функцијата IF. Со цел да се зголеми јасноста на пресметките, на ќелиите им беа доделени значајни имиња (сл. 9).
Во ќелијата Khnach (B4) ја внесуваме почетната апроксимација - 5.
Во ќелијата Hcurrent (C4) напишете ја формулата:
=IF(Хcurrent=0;Хnach; Хcurrent-(Хcurrent^2-5*Hcurrent+6)/(2*Hcurrent-5)).
Во ќелијата D4 поставуваме формула која ја одредува пресметката на вредноста на функцијата во точката Xcurrent, што ќе ви овозможи да го следите процесот на решавање.
Забележете дека во првиот чекор од пресметките, почетната вредност ќе биде поставена во ќелијата Xcurrent, а потоа пресметката ќе започне со користење на формулата во следните чекори.
За да се промени почетната апроксимација, не е доволно да се смени содржината на ќелијата Hnach и да се започне процесот на пресметување. Во овој случај, пресметките ќе продолжат почнувајќи од последното пресметано
значења. За да ја ресетирате вредноста зачувана во ќелијата XCurrent, треба повторно да ја напишете формулата таму. За да го направите ова, едноставно изберете ја ќелијата што ја содржи формулата за уредување со двоен клик на неа (содржината на ќелијата ќе се прикаже во лентата со формули). Со кликнување на копчето Enter ќе започне пресметката со нова почетна претпоставка.
2.2. Избор на параметри
Кога е познат посакуваниот резултат од пресметката на формулата, но вредностите потребни за да се добие овој резултат се непознати, можете да ја користите алатката Избор на параметри со избирање на командата Избор на параметри во менито Алатки. Кога ќе изберете параметар, Excel ја менува вредноста во една специфична ќелија додека формулата што ја упатува таа ќелија не го пресмета посакуваниот резултат.
Да ја земеме како пример истата квадратна равенка x2-5x+6=0. За да ги пронајдете корените на равенката, направете ги следниве чекори:
Во ќелијата C3 (сл. 10) внесуваме формула за пресметување на вредноста на функцијата,
стои во равенката лево од знакот за еднаквост. Како аргумент користиме референца за ќелијата C2, т.е. =C2^2-5*C2+6.
Во полето за дијалог Изберете параметар (сл. 10), во полето Постави во ќелијата, внесете врска до ќелијата со формулата, во полето Вредност - очекуваниот резултат, во полето Промена на вредностите на ќелијата - врска до ќелијата во која ќе се зачува вредноста на избраниот параметар (содржината на оваа ќелија не може да биде формула).
Откако ќе кликнете на копчето Ok, Excel ќе прикаже дијалог-кутија Резултат од изборот на параметри. Ако избраната вредност треба да се зачува, кликнете на Ок и резултатот ќе биде зачуван во ќелијата наведена претходно во полето Промена на вредностите на ќелијата. За да ја вратите вредноста што била во ќелијата C2 пред да ја користите командата Select Parameter, кликнете Cancel.
При изборот на параметар, Excel користи итеративен (цикличен) процес. Бројот на повторувања и точноста се поставени во менито Алатки/Опции/Пресметки табот. Ако Excel врши сложена задача за избор на параметри, можете да кликнете на копчето Пауза во дијалог прозорецот Резултат за избор на параметри за да ја прекинете пресметката, а потоа кликнете на копчето Чекор за да го извршите следното повторување и да го видите резултатот. Кога решавате проблем во режим чекор-по-чекор, се појавува копчето Продолжи за да се врати во нормалниот режим на избор на параметри.
Да се вратиме на примерот. Повторно се поставува прашањето: како да се добие вториот корен? Како и во претходниот случај, неопходно е да се постави првичното приближување. Ова може да се направи на следниов начин (сл. 11,а):
| А |
| б |
| Ориз. 11. Наоѓање на вториот корен |
Во ќелијата X (C2) ја внесуваме почетната апроксимација.
Во ќелијата Xi (C3) внесуваме формула за пресметување на следното приближување до коренот, т.е. =X-(X^2-5*X+6)/(2*X-5).
Во ќелијата C4 поставуваме формула која го одредува пресметувањето на вредноста на функцијата на левата страна од првобитната равенка во точката Xi.
По ова, изберете ја командата Изберете параметар, каде што ја земаме ќелијата C2 како ќелија за промена. Резултатот од пресметките е прикажан на сл. 11, б (во ќелијата C2 - конечната вредност, а во ќелијата C3 - претходната).
Сепак, сето ова може да се направи малку поедноставно. За да го пронајдете вториот корен, доволно е да ја поставите константата 5 во ќелијата C2 како почетна апроксимација (сл. 10) и потоа да го започнете процесот на Избор на параметри.
2.3. Наоѓање решение
Командата Избор на параметри е погодна за решавање проблеми при пребарување на одредена целна вредност која зависи од еден непознат параметар. За посложени проблеми, треба да ја користите командата Search for a solution (Solver), до која се пристапува преку ставката од менито Tools/Search for a решение.
Проблемите што можат да се решат со помош на пребарувањето за решение се генерално формулирани на следниов начин:
Најдете:
x1, x2, ..., xn
така што:
F(x1, x2, …, xn) > (Max; Min; = Value)
со ограничувања:
G(x1, x2, ... , xn) > (>Вредност;< Value; = Value}
Променливите што ги барате - ќелиите на работниот лист на Excel - се нарекуваат прилагодливи ќелии. Целната функција F(x1, x2, ..., xn), понекогаш наречена едноставно цел, треба да биде наведена како формула во ќелијата на работниот лист. Оваа формула може да содржи функции дефинирани од корисникот и мора да зависи од (упатување) на ќелиите што се прилагодуваат. Во моментот на поставување на проблемот се определува што да се прави со целната функција. Можете да изберете една од опциите:
најдете го максимумот на целната функција F(x1, x2, ..., xn);
најдете го минимумот на целната функција F(x1, x2, ..., xn);
осигурете се дека целната функција F(x1, x2, … , xn) има фиксна вредност: F(x1, x2, … , xn) = a.
Функциите G(x1, x2, ..., xn) се нарекуваат ограничувања. Тие можат да се наведат и како еднаквости и нееднаквости. Може да се наметнат дополнителни ограничувања на контролираните ќелии: ненегативност и/или целост, потоа посакуваното решение се бара во областа на позитивни и/или цели броеви.
Оваа формулација опфаќа широк опсег на проблеми за оптимизација, вклучувајќи решавање на различни равенки и системи на равенки, линеарни и нелинеарни проблеми со програмирање. Таквите проблеми обично се полесно да се формулираат отколку да се решат. И тогаш, за да се реши одреден проблем за оптимизација, потребен е специјално дизајниран метод. Решавачот има во својот арсенал моќни алатки за решавање на вакви проблеми: методот на генерализиран градиент, методот на симплекс, методот на гранки и врзани.
Погоре, за да се пронајдат корените на квадратната равенка, користени се Њутновиот метод со циклични референци (чекор 1) и алатката Избор на параметри (точка 2).
Има многу проблеми кои може значително да се решат со помош на алатката Solution Finder. Но, за да го направите ова, треба да започнете со организирање на работниот лист во согласност со модел погоден за наоѓање решенија, за што треба добро да ги разбирате односите помеѓу променливите и формулите. Иако формулирањето на проблемот обично ја претставува главната тешкотија, времето и напорот потрошен за подготовка на моделот се целосно оправдани, бидејќи добиените резултати можат да заштитат од непотребно трошење ресурси, во случај на неправилно планирање, да помогнат во зголемувањето на профитот преку оптимално финансиско управување или идентификувајте го најдобриот сооднос на обемот на производството, залихите и имињата на производите.
Зад твојата суштина проблем со оптимизацијае математички модел на одреден процес на производство на производ, негова дистрибуција, складирање, преработка, транспорт, купување или продажба, извршување на низа услуги итн. Ова е вообичаен математички проблем од типот Даден/Најди/Состојба, но кој има многу можни решенија. Така, проблемот со оптимизацијата е задача да се избере од збир на можни опции најдобрата, оптималната. Решението за таков проблем се вика планили програма, на пример, велат - план за производство или програма за реконструкција. Со други зборови, тоа се непознатите кои треба да ги најдеме, на пример, количината на производство што ќе даде максимален профит. Проблемот за оптимизација е пребарување на екстрем, односно максимална или минимална вредност на одредена функција, која се нарекува целна функцијаНа пример, ова може да биде профитна функција - приход минус трошоци. Бидејќи сè во светот е ограничено (време, пари, природни и човечки ресурси), проблемите со оптимизација секогаш имаат одредени ограничувања, на пример, количината на метал, работници и машини во претпријатие за производство на делови. Следното е пример за дизајнирање на многу едноставен проблем за оптимизација, но со негова помош можете лесно да ја разберете организацијата за конструирање табела за ефективноста на решенијата за практичните оптимизациски проблеми.
Имаме класичен проблем кога една компанија произведува два вида производи (производ А и производ Б) по одредена цена, за нивното производство се потребни 4 типа ресурси (ресурс 1, ресурс 2, ресурс 3, ресурс 4), кои се достапни на компанијата во одредена количина (Инвентар), исто така има информации за тоа колку од секој ресурс е потребен за да се произведе единица производ, соодветно, производ А и производ Б. Треба да ја најдеме количината на производот А и производот Б што го максимизира приходот (приходот) (види слика).
Следно, треба да направиме односи помеѓу ограничувањата, планот и целната функција. За да го направите ова, градиме дополнителна колона (Used), во која ја внесуваме формулата СУМПРОДУКТ(Норма; План). Норма е цената на одреден ресурс за производство на единица на производство на стоки А и Б, а Планот е количината на производство што ја бараме. Во ќелиите за приходи, внесете ја формулата СУМПРОДУКТ(Цена; План). Така, ја пополнивме колоната Искористено и ќелијата Приходи со формули. Бидејќи планот се променливите од кои зависи количината на искористените ресурси и приходот, ќелиите со формули директно зависат од податоците што се појавуваат таму како резултат на барање решенија. Од горенаведеното, можеме да ги извлечеме следните заклучоци дека секој проблем за оптимизација мора да има три компоненти:
непознат(што бараме, односно план);
ограничувањеза непознати (област за пребарување);
целна функција(целта за која бараме екстрем).
Моќна алатка за анализа на податоци Excelе надградба Решавач (Барај решение). Со негова помош, можете да одредите во кои вредности на наведените влијателни ќелии формулата во целната ќелија ја зема саканата вредност (минимална, максимална или еднаква на одредена вредност). Можете да поставите ограничувања за постапката за пребарување решенија и не е неопходно да се користат истите ќелии кои влијаат. За да се пресмета дадена вредност, се користат различни математички методи за пребарување. Можете да поставите режим во кој добиените вредности на променливите автоматски се внесуваат во табелата. Дополнително, резултатите од програмата може да се претстават во форма на извештај. Програмата Search for Solutions (во оригиналниот Excel Solver) е дополнителен додаток за процесорот за табеларни пресметки MS Excel, кој е дизајниран да решава одредени системи на равенки, линеарни и нелинеарни проблеми за оптимизација, кои се користат од 1991 година. Големината на проблемот што може да се реши со користење на основната верзија на оваа програма е ограничена со следните ограничувања:
број на непознати (променлива за одлучување) – 200;
број на формулски ограничувања на непознати – 100;
бројот на ограничувачки услови (едноставно ограничување) за непознати е 400.
Развивачот на програмата Solver, Frontline System, долго време е специјализиран за развој на моќни и практични методи за оптимизација вградени во околината на популарните процесори за табели од различни производители (MS Excel Solver, Adobe Quattro Pro, Lotus 1-2-3). Високата ефикасност на нивното користење се објаснува со интегрирањето на програмата за оптимизација и деловниот документ со табеларни пресметки. Благодарение на светската популарност на процесорот за табеларни пресметки MS Excel, програмата Solver вградена во нејзината околина е најчестата алатка за наоѓање оптимални решенија во современиот бизнис. Стандардно, додатокот Find Solution е оневозможен во Excel. За да го активирате во Excel 2007 година, кликнете на иконата Копче Microsoft Office, кликнете Опции за Excelа потоа изберете категорија Додатоци. На терен Контролаизберете вредност Додатоци за Excelи притиснете го копчето Оди. На терен Достапни додатоциштиклирајте го полето до ставката Наоѓање решениеи притиснете го копчето добро.
ВО Excel 2003 годинаи изберете ја командата подолу Услуга/Додатоци , во полето за дијалог Додатоци што се појавува, изберете го полето за избор Наоѓање решениеи кликнете на копчето ОК. Ако потоа се појави дијалог-кутија со барање да ги потврдите вашите намери, кликнете Да. (Можеби ќе ви треба ЦД за инсталација на Office.)
Постапка за пребарување на решение 1. Направете табела со формули кои воспоставуваат врски помеѓу ќелиите.
2. Изберете ја целната ќелија која треба да ја земе потребната вредност и изберете ја командата: - In Excel 2007 година Анализа на податоци/Наоѓање решение;
ВО Excel 2003 годинаи подолу Алатки > Решавач (Алатки > Барај решение). Полето Set Target Cell во полето за дијалог за додаток Solver што се отвора ќе ја содржи адресата на целната ќелија. 3. Поставете ги прекинувачите Equal To за да ја поставите вредноста на целната ќелија на Max (максимална вредност), Min (минимална вредност) или Value of (вредност). Во вториот случај, внесете ја вредноста во полето десно. 4. Наведете во полето By Changing Cells кои ќелии програмата треба да ги менува вредностите во потрага по оптимален резултат. 5. Креирајте ограничувања во списокот Subject to Constraints. За да го направите ова, кликнете на копчето Додај и дефинирајте го ограничувањето во полето за дијалог Додај ограничување.
6. Кликнете на копчето на копчето Опции и во прозорецот што се појавува изберете го копчето за радио Ненегативни вредности (ако променливите мора да бидат позитивни броеви), Линеарен модел (ако проблемот што го решавате се однесува на линеарно модели)
7. Кликнете на копчето Solver за да го започнете процесот на пребарување на решенија.
8. Кога ќе се појави прозорецот за дијалог „Резултати на реши“, изберете го радио копчето Keep Solve Solution или Restore Original Values. 9. Кликнете OK.
Опции на алатката за решение Максимално време- служи за ограничување на времето доделено за барање решение за проблем. Во ова поле можете да внесете време во секунди до 32.767 (приближно девет часа); Стандардната вредност од 100 е во ред за повеќето едноставни задачи.
Ограничете го бројот на повторувања- го контролира времето за решавање на проблем со ограничување на бројот на пресметковни циклуси (итерации). Релативна грешка- ја одредува точноста на пресметките. Колку е помала вредноста на овој параметар, толку е поголема точноста на пресметките. Толеранција- е наменета да ја постави толеранцијата за отстапување од оптималното решение ако множеството вредности на ќелијата што влијае е ограничено со множество цели броеви. Колку е поголема вредноста на толеранцијата, толку помалку време е потребно за да се најде решение. Конвергенција- се однесува само на нелинеарни задачи. Кога релативната промена на вредноста во целната ќелија во последните пет повторувања ќе стане помала од бројот наведен во полето Конвергенција, пребарувањето престанува. Линеарен модел- служи за забрзување на барањето решение со примена на линеарен модел на проблемот со оптимизација. Нелинеарните модели вклучуваат употреба на нелинеарни функции, фактор на раст и експоненцијално измазнување, што ги забавува пресметките. Негативни вредности- ви овозможува да поставите нула долна граница за оние ќелии кои влијаат за кои не беше поставена соодветната граница во полето за дијалог Додај ограничување. Автоматско скалирање- се користи кога броевите во ќелиите што се менуваат и во целната ќелија се значително различни. Прикажи резултати од повторување- го паузира пребарувањето за решение за да ги видите резултатите од поединечните повторувања. Преземете модел- по кликнување на ова копче, се отвора дијалог прозорец со исто име, во кој можете да внесете врска до опсегот на ќелии што го содржат моделот за оптимизација. Зачувај модел- служи за прикажување на екранот истоимен дијалог прозорец, во кој можете да внесете врска до опсегот на ќелии наменети за складирање на моделот за оптимизација. Линеарна евалуација- изберете го овој прекинувач за да работите со линеарен модел. Квадратна проценка- изберете го овој прекинувач за работа со нелинеарен модел. Директни разлики- се користи во повеќето проблеми каде стапката на промена на ограничувањата е релативно мала. Ја зголемува брзината на алатката за пребарување решенија. Централни разлики- се користи за функции кои имаат дисконтинуиран извод. Овој метод бара повеќе пресметки, но неговата употреба може да биде оправдана ако се издаде порака дека не е можно да се добие попрецизно решение. Њутнов метод на пребарување - бара повеќе меморија, но врши помалку повторувања од методот на конјугиран градиент. Метод за пронаоѓање на конјугирани градиенти- го имплементира методот на конјугатен градиент, кој бара помалку меморија, но врши повеќе повторувања од методот на Њутн. Овој метод треба да се користи ако проблемот е доволно голем за да се зачува меморијата или ако повторувањата даваат премала разлика во последователните приближувања.
Задачата за решавање на равенката не се соочува само со студентите и учениците. Excel има различни начини да ја постигне оваа задача. Методот на решение со избирање параметар ќе се дискутира во овој напис.
Наоѓање на корените на нелинеарна равенка со помош на алатката "Избор на параметар"се сведува на два чекори:
- одредување на приближните граници на отсечките и бројот на корените со помош на графички метод;
- избор на коренска вредност на секој сегмент што ја задоволува дадената пресметковна точност.
За да ги процените приближните граници на отсечките и бројот на корените, можете да користите табеларно доделување на вредностите на функциите, т.е. поставете неколку променливи вредности и пресметајте ги соодветните функционални вредности. Повторно, за да можете да симулирате пресметки за квадратни равенки со различни коефициенти, подобро е да го поставите чекорот за табелирање во посебна ќелија. Почетната вредност на променливата може да се смени со внесување „ А6". За да се пресмета следната вредност во ќелија „А7“формулата „ = A6 + $B$4", т.е. Користена е апсолутна референца за ќелија со таб-стоп.
Понатамошна употреба маркер за полнењесе генерираат серија формули за пресметување на следните вредности на променливата; во дадениот пример се користат 20 вредности. Се внесува формула за пресметување на вредноста на функцијата (на примерот што се разгледува, во ќелијата „ НА 6") и за останатите ќелии се формираат голем број слични формули. Формулата користи апсолутни референци за ќелии со коефициенти на равенки.
Врз основа на конструираната табела се гради растера парцела.
Ако почетната вредност и чекорот X се избрани лошо и нема пресеци со оската x на дијаграмот, тогаш можете да внесете други вредности и да го постигнете саканиот резултат. Би било можно да се најде решение веќе на овој чекор, но за тоа ќе бидат потребни многу повеќе ќелии и чекор еднаков на дадената точност на пресметката (0,001). За да не создаваме незгодни табели, дополнително користиме "Избор на параметар"од групата "Прогноза"на јазичето „Податоци“. Прво треба да одвоите простор за почетните вредности на променливата (во примерот има два корени) и соодветните функционални вредности. како " x1"се избира првата од вредностите што ја дава вредноста на функцијата најблиску до нула (0,5 во примерот). ВО ќелијаL6воведена е формула за пресметување на функцијата. Во прозорецот за избор на параметри, мора да наведете за која ќелија ( L6), која вредност ( 0 ) треба да се добијат и во која ќелија да се сменат вредностите ( К6).
За да го пронајдете вториот корен, треба да ја внесете втората од вредностите што ја даваат вредноста на функцијата најблиску до нула (во примерот 9.5) и да го повторите изборот на параметарот за ќелијата L9(формулата од ќелијата се копира во ќелијата L6). 
Предложениот дизајн на коефициентите на функции во посебни ќелии овозможува решавање на други слични равенки без промена на формулите. 
Изборот на параметри е достапен и во претходните верзии на програмата. Microsoft Office Excel 2007 е специјална програма за Windows која ви овозможува да креирате различни табели со влезни податоци. Покрај тоа, оваа програма ви овозможува да решавате равенки.
Отворете Excel 2007. За наједноставно решение на равенката, користете ја функцијата „пребарување решенија“. Меѓутоа, во многу стандардни Office пакети овој додаток не е инсталиран. За да инсталирате, отворете го Office Excel Options, кој се наоѓа во долниот десен агол на долниот скокачки прозорец за дијалог. Во менито што се отвора, кликнете во следнава низа: „додатоци“ - „Барај решение“ - „оди“.
По транзицијата, штиклирајте го полето до „пребарување решение“ и кликнете OK.
Excel потоа ќе ја конфигурира програмата.
Потоа, за да ја решите равенката, внесете ја во полето за работниот лист. Нека вашата равенка со две променливи: F(x1,x2)=3×1+2×2 – max, во случај на одредени ограничувања:
- X1 - x2 ≥ -2
- 3×1 - 2×2 ≤ 6
- 2×1+3×2 ≥ 2
- X2 ≤ 3
- X1 ≥ 0
- X2 ≤ 0
Внесете ги променливите x1 и x2 во колоната А од табелата на Excel. Потоа означете го со сино полето каде што се наоѓаат добиените вредности на променливите. Потоа во колоната А внесете ја самата функција F(x1, x2)=. И десно од него, означете ја со црвено ќелијата во која ќе се наоѓа вредноста на оваа функција.
Потоа внесете ја самата равенка 3×1+2×2 во црвеното поле. Ве молиме имајте предвид дека x1 е клетка B1, а x2 е клетка B2.
Сега внесете ги сите ограничувања во полето.
Потоа одете во делот „пребарување решенија“ (папка со податоци). Најдете го полето „постави целна ќелија“ каде што треба да ја ставите црвената ќелија. Наспроти „=“ ја пишуваме максималната вредност.
Во полето „променливи ќелии“, додајте сини ќелии – x1, x2.
Ако сте ги внеле сите ограничувања, проверете дали се точни, а потоа кликнете на копчето „изврши“. Ако сите податоци се внесени правилно, програмата треба да ги пресмета непознатите. Во нашиот случај x1=4, h2=3 и F(x1,x2)=18. Равенката е решена.