ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದ ಬದಿಗಳು 3

764. ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ABCA1B1C1 ನಲ್ಲಿ, ತಳದ ಬದಿಯು 6 ಸೆಂ.ಮೀ, ಮತ್ತು ಬದಿಯ ಪಕ್ಕೆಲುಬು 3 ಸೆಂ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎ) ಪ್ಲೇನ್ ಎಬಿಸಿ 1 ಮೂಲಕ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಬಿ) A1B1 ರೇಖೆಯು AC1B ವಿಮಾನಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.
c) ಪ್ಲೇನ್ ABC ಯೊಂದಿಗೆ B1C ರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಕೋನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
d) AB1C ಮತ್ತು ABC ವಿಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಇ) ವೆಕ್ಟರ್ BB1 - BC + 2A1A - C1C ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಎಫ್) ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

765. ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ಬೇಸ್‌ನ MABCD ಸೈಡ್ AB 6√2 cm, ಮತ್ತು ಪಕ್ಕದ MA 12 cm. ಹುಡುಕಿ:

ಬಿ) ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪರಿಮಾಣ;
ಸಿ) ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನ;
ಡಿ) ಬದಿಯ ಅಂಚು ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಕೋನ;
d) ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಹಕಗಳು (AB + AD) AM;
f) ಪಿರಮಿಡ್ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವರಿದ ಗೋಳದ ಪ್ರದೇಶ.

766. ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ DABC ಎತ್ತರ DO 3 cm ಮತ್ತು ಸೈಡ್ ಎಡ್ಜ್ DA 5 cm. ಹುಡುಕಿ:
a) ಪ್ರದೇಶ ಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈಪಿರಮಿಡ್ಗಳು;
ಬಿ) ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪರಿಮಾಣ;
ಸಿ) ಬದಿಯ ಅಂಚು ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಕೋನ;
ಡಿ) ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನ;
ಇ) ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನ 1/2(DB + DC)MA, ಇಲ್ಲಿ M ಎಂಬುದು BCಯ ಅಂಚಿನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದೆ;
f) ಪಿರಮಿಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ.

767. ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ MABCD ಯಲ್ಲಿ, ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚು MA, 8 cm ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, 60 ° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಒಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹುಡುಕಿ:
ಎ) ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ;
ಬಿ) ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪರಿಮಾಣ;
ಸಿ) ಎದುರು ಬದಿಯ ಅಂಚುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ;
ಡಿ) ಬದಿಯ ಅಂಚು ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಕೋನ;
e) ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನ 1/2(MB + MD)MK, ಇಲ್ಲಿ K ಎಂಬುದು ಅಂಚಿನ AB ಯ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಾಗಿದೆ;
f) ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರಿದ ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಸಂಪುಟ ಆಯ್ಕೆ 1.

1. ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ತಳಭಾಗವು 2√3 cm, ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 5 cm. ಹುಡುಕಿ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಪರಿಮಾಣ.

a) 15√3 cm 3; ಬಿ) 45 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 10√3 ಸೆಂ 3; d) 12√3 cm 3; ಇ) 18√3 ಸೆಂ 3.

2. ತಪ್ಪಾದ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

a) ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣ, ಅದರ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ, ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶ;

ಎ 2 ಗಂ, ಎಲ್ಲಿ ಎ

d) ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು V = ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎ 2 ∙ಗಂ, ಎಲ್ಲಿ ಎ -

ಡಿ) ಸರಿಯಾದ ಪರಿಮಾಣ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ V = 1.5 ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಎ 2 h√3, ಅಲ್ಲಿ ಎ- ಬೇಸ್ ಸೈಡ್, h - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎತ್ತರ;

3. ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳಭಾಗದ ಬದಿಯು √3 cm ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಮತಲವನ್ನು ಕೆಳ ತಳದ ಬದಿಯಿಂದ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ತಳದ ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ತಳಕ್ಕೆ 45˚ ಕೋನದಲ್ಲಿದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

a) 9√3 cm 3; ಬಿ) 9 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 9√3/2 ಸೆಂ 3; d) 9√3/4 cm 3; ಇ) 9√3/8 ಸೆಂ 3.

4. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಮೂಲವು ರೋಂಬಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ಬದಿಯು 13 ಸೆಂ, ಮತ್ತು ಕರ್ಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು 24 ಸೆಂ.ಮೀ. ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮುಖದ ಕರ್ಣವು 14 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

a) 720√3 cm 3; ಬಿ) 360√3 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 180√3 ಸೆಂ 3; d) 540√3 cm 3; ಇ) 60√3 ಸೆಂ 3.

5. ಸಾಮಾನ್ಯ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಬೇಸ್ನ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ - 2 ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು √3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

a) 18√3; ಬಿ) 36; ಸಿ) 9√3; ಡಿ) 18; ಇ) 6√3.

6. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಮೂಲವು 10, 10, 12 ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಬದಿಯ ಮುಖದ ಕರ್ಣವು ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ 60˚ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. a) 480√3; ಬಿ) 960√3; ಸಿ) 240√3; ಡಿ) 480; ಇ) 240.

7. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರವು ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಕರ್ಣಗಳು 30˚ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಕರ್ಣೀಯ ವಿಭಾಗಗಳು 16 cm 2 ಮತ್ತು 12 cm 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 4 cm. a) 8 cm 3; ಬಿ) 12 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 16 ಸೆಂ 3; ಡಿ) 24 ಸೆಂ 3; ಇ) 12√3 ಸೆಂ 3.

8. ಸರಿಯಾದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು 0.001 ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ 2 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು √3 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. a) 33.450; ಬಿ) 5.740; ಸಿ) 5.739; ಡಿ) 33.452; ಇ)33.453.

9. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರವು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವದ ತುದಿಯ ಕಾಲುಗಳು 3: 4: 4 ರಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವು 24. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. a) 24; ಬಿ) 55; ಸಿ) 48; ಡಿ) 39; ಇ) 12.

10. BAC = , AC = a, BC 1 ತಳದ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ β ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ABCA 1 B 1 C 1 ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. a) V = 0.25a 2 sin2sintgβ; ಬಿ) ವಿ = a3sin2sintgβ;

ಸಿ) V = 0.25a 3 sin2sintgβ; d) V = 0.5a 3 sin2sintgβ; ಇ) V = 0.25a 3 sin2sinβtg.

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಸಂಪುಟ ಆಯ್ಕೆ 2.

1. ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚು 4√3 ಆಗಿದೆ, ಬೇಸ್ನ ಬದಿಯು 5 ಸೆಂ.ಮೀ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. a) 75√3 cm 3; ಬಿ) 75 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 50√3 ಸೆಂ 3; ಡಿ) 50 ಸೆಂ 3; ಇ) 51.6 ಸೆಂ 3.

2. ಸರಿಯಾದ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ.

a) ನೇರವಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಪರಿಮಾಣ, ಅದರ ಮೂಲವು ನಿಯಮಿತ ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು V=a 2 h(2√2+2) ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ a ಎಂಬುದು ಬೇಸ್‌ನ ಬದಿ, h ಎಂಬುದು ಎತ್ತರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್;

ಬಿ) ಸರಿಯಾದ ಪರಿಮಾಣ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ V = ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎ 2 h√3, ಅಲ್ಲಿ ಎ- ಬೇಸ್ ಸೈಡ್, h - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎತ್ತರ;

ಸಿ) ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪ್ರದೇಶದ ಉತ್ಪನ್ನ;

d) ನಿಯಮಿತ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು V = 2 ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎ 2 ∙ಗಂ, ಎಲ್ಲಿ ಎ -ಬೇಸ್ ಸೈಡ್, h - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎತ್ತರ;

ಇ) ಬಲ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣ, ಅದರ ಮೂಲವು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪ್ರದೇಶದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

3. ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ತಳಭಾಗವು 2 ಸೆಂ.ಮೀ. ಒಂದು ಸಮತಲವನ್ನು ತಳದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ತಳದ ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ತಳಕ್ಕೆ 60˚ ಕೋನದಲ್ಲಿದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

a) 3√3/4cm 3 ; ಬಿ) 3 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 3√3/2 ಸೆಂ 3; d) 3√3 cm 3; ಇ) 3√3/8 ಸೆಂ 3.

4. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರವು ABCDA1B1C1D1 ಆಗಿದೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ABCD, AB = 12 cm, AD = 13 cm. BAD = 45 0 ಆಗಿದ್ದರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

a) 180√3 cm 3; ಬಿ) 900√2 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 180√2 ಸೆಂ 3; d) 450√3 cm 3; ಇ) 450√2 ಸೆಂ 3.

5. ಸಾಮಾನ್ಯ ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಬೇಸ್ನ ಒಂದು ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ - 2 ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು √3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

a) 2√3; ಬಿ) 12; ಸಿ) 8√3; ಡಿ) 4√3; ಡಿ) 6.

6. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರವು 5, 5, 6 ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಬದಿಯ ಮುಖದ ಕರ್ಣವು ಬೇಸ್ನ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ 30˚ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. a) 40√3; ಬಿ) 60√3; 20 ರಲ್ಲಿ; ಡಿ) 40; ಇ) 20√3.

7. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರವು ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಕರ್ಣಗಳು 60˚ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಕರ್ಣೀಯ ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು 18 cm 2 ಮತ್ತು 24 cm 2 ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 3 cm ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ a) 36√3 cm 3; ಬಿ) 12 ಸೆಂ 3; ಸಿ) 18√3 ಸೆಂ 3; ಡಿ) 18 ಸೆಂ 3; ಇ) 12√3 ಸೆಂ 3.

8. 0.001 ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ, 4 √√2 + 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ತಳದ ಒಂದು ಬದಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 3. a) 14.402; ಬಿ) 14.401; ಸಿ)26.611; ಡಿ) 26.612; ಡಿ)14.40

9. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರವು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚಿನ ಕಾಲುಗಳು 3: 4: 2 ರಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವು 96 ಆಗಿದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. a) 180; ಬಿ) 96; ಸಿ) 132; ಡಿ) 160; ಇ) 48.

10. ACB = 90 0, CAB =, BC = a ಮತ್ತು ವೇಳೆ ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ABCA 1 B 1 C 1 ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ದ್ವಿಮುಖ ಕೋನ ABCA 1 φ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. a) V = 0.5a 3 ctg 2 tgφ; ಬಿ) V = 0.25a 3 ctg 2  tgφ;

ಸಿ) V = 0.5a 2 ctg 2  tgφ; d) V = a 3 ctg 2 tgφ; ಇ) V = 0.5a 3 ctg 2 φtg.