បញ្ហាលើប្រធានបទនៃទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស។ ទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស

បរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថា សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើមួយក្នុងចំនោមពួកគេកើនឡើងច្រើនដង មួយទៀតកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។ ដូច្នោះហើយនៅពេលដែលមួយក្នុងចំណោមពួកគេថយចុះច្រើនដងហើយមួយទៀតថយចុះដោយបរិមាណដូចគ្នា។

ទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណបែបនេះគឺជាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។ ឧទាហរណ៍នៃការពឹងផ្អែកសមាមាត្រដោយផ្ទាល់៖

1) ក្នុងល្បឿនថេរចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងពេលវេលា;

2) បរិវេណនៃការ៉េមួយ និងចំហៀងរបស់វាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់បរិមាណ;

3) តម្លៃនៃផលិតផលដែលបានទិញក្នុងតម្លៃមួយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងបរិមាណរបស់វា។

ដើម្បី​បែងចែក​ទំនាក់ទំនង​សមាមាត្រ​ដោយផ្ទាល់​ពី​វត្ថុ​បញ្ច្រាស អ្នក​អាច​ប្រើ​សុភាសិត​ថា «​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ព្រៃ​កាន់​តែ​អុស​ច្រើន​»​។

វាងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដែលទាក់ទងនឹងបរិមាណសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ដោយប្រើសមាមាត្រ។

1) ដើម្បីបង្កើត 10 ផ្នែកអ្នកត្រូវការលោហៈ 3.5 គីឡូក្រាម។ តើ​លោហៈ​ប៉ុន្មាន​នឹង​បង្កើត​ផ្នែក​ទាំង ១២ នេះ?

(យើងហេតុផលដូចនេះ៖

1. នៅក្នុងជួរឈរដែលបានបំពេញ សូមដាក់ព្រួញមួយក្នុងទិសដៅពីលេខធំបំផុតទៅតូចបំផុត។

2. ផ្នែកកាន់តែច្រើន លោហធាតុកាន់តែច្រើនដែលត្រូវការដើម្បីបង្កើតពួកគេ។ នេះមានន័យថានេះគឺជាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

អនុញ្ញាតឱ្យលោហៈ x គីឡូក្រាមត្រូវការដើម្បីធ្វើ 12 ផ្នែក។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ (ក្នុងទិសដៅពីដើមព្រួញដល់ចុងរបស់វា)៖

12:10=x:3.5

ដើម្បីស្វែងរក អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលនៃពាក្យខ្លាំងៗដោយពាក្យកណ្តាលដែលគេស្គាល់៖

នេះមានន័យថាលោហៈ 4.2 គីឡូក្រាមនឹងត្រូវបានទាមទារ។

ចម្លើយ៖ ៤,២ គីឡូក្រាម។

2) សម្រាប់ក្រណាត់ 15 ម៉ែត្រពួកគេបានចំណាយ 1680 រូប្លិ៍។ តើក្រណាត់ 12 ម៉ែត្រតម្លៃប៉ុន្មាន?

(1. នៅក្នុងជួរឈរដែលបានបំពេញ សូមដាក់ព្រួញមួយក្នុងទិសដៅពីលេខធំបំផុតទៅតូចបំផុត។

2. ក្រណាត់តិចដែលអ្នកទិញ អ្នកត្រូវចំណាយតិច។ នេះមានន័យថានេះគឺជាទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

3. ដូេចនះ ព្រួញទី ២ េៅកនុងទិសទី ១)។

អនុញ្ញាតឱ្យ x rubles មានតម្លៃ 12 ម៉ែត្រនៃក្រណាត់។ យើងបង្កើតសមាមាត្រមួយ (ពីដើមព្រួញដល់ចុងរបស់វា)៖

15:12=1680:x

ដើម្បីស្វែងរកពាក្យខ្លាំងដែលមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រ សូមបែងចែកផលិតផលនៃពាក្យកណ្តាលដោយពាក្យខ្លាំងដែលគេស្គាល់នៃសមាមាត្រ៖

នេះមានន័យថា 12 ម៉ែត្រមានតម្លៃ 1344 រូប្លិ៍។

ចម្លើយ: 1344 រូប្លិ៍។

ថ្នាក់ទី 6

មេរៀនទី១២។ជំពូកទី 1 ។ សមាមាត្រ, សមាមាត្រ, ភាគរយ (26 ម៉ោង)

ប្រធានបទ . សមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងបញ្ច្រាស។ S/r លេខ 3 ។

គោលដៅ. ទំ សាកល្បងចំណេះដឹងរបស់សិស្ស លើប្រធានបទ "សមាមាត្រ" ។ កំណត់សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងបរិមាណសមាមាត្រច្រាស។ រៀនដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ។

វឌ្ឍនភាពនៃមេរៀន។

ជម្រើសទី 1. ជម្រើសទី 1 ។

ដោះស្រាយសមាមាត្រ៖ ដោះស្រាយសមាមាត្រ៖

1)
, 1)
,

,
,

. ចម្លើយ:
.
. ចម្លើយ:
.

2) , 2)
,

,
,

. ចម្លើយ: .
. ចម្លើយ:
.

3)
, 3)
,

,
,

,
,

. ចម្លើយ:
.
. ចម្លើយ:
.

ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។

សមាមាត្រដោយផ្ទាល់និងបញ្ច្រាស។

បន្ទះពហុព័ត៌មាន។កម្មវិធីអេឡិចត្រូនិច។ កាតាឡុក។ ចលនា។ ការប្រើប្រាស់អគ្គិសនីនៅក្នុងផ្ទះល្វែង។ (1 នាទី 31 វិនាទី)

(ស្លាយទី 2). សូមឱ្យប៊ិចមានតម្លៃ 3 រូប្លិ៍។ (នេះជាតម្លៃ)។ បន្ទាប់មកវាងាយស្រួលក្នុងការគណនាថ្លៃដើមពីរ បី។ល។ ប៊ិចយោងទៅតាមរូបមន្ត៖ .

ចំនួននៃចំណុចទាញ, pcs ។

ថ្លៃ, ជូត។

ចំណាំថានៅពេលដែលចំនួនប៊ិចកើនឡើងច្រើនដង ការចំណាយរបស់ពួកគេកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។

ពួកគេនិយាយថាតម្លៃទិញគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចំនួនប៊ិចដែលបានទិញ។

(ស្លាយទី 3). និយមន័យ។ បរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ ប្រសិនបើមួយក្នុងចំនោមពួកគេកើនឡើងច្រើនដង មួយទៀតកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។

ប្រសិនបើបរិមាណពីរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ នោះសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃបរិមាណទាំងនេះគឺស្មើគ្នា។

(ស្លាយទី ៤). ឧទាហរណ៍នៃបរិមាណសមាមាត្រដោយផ្ទាល់៖

1. បរិវេណនៃការ៉េមួយ និងប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េគឺជាបរិមាណសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។
.

2. ប្រសិនបើល្បឿននៃចលនាគឺថេរ នោះចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ និងពេលវេលានៃចលនាគឺជាបរិមាណសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។
.

3. ប្រសិនបើផលិតភាពការងារគឺថេរ នោះបរិមាណការងារដែលបានអនុវត្ត និងពេលវេលាគឺជាតម្លៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។
.

4. ប្រាក់ចំណូលរបស់ការិយាល័យប្រអប់ភាពយន្តគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចំនួនសំបុត្រដែលបានលក់ក្នុងតម្លៃដូចគ្នា។ ល។

(ស្លាយទី 5). បញ្ហា 1 . សម្រាប់សៀវភៅកត់ត្រា 5 ការ៉េយើងបានបង់ 40 រូប្លិ៍។ តើពួកគេនឹងចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ 12 នៃសៀវភៅកត់ត្រាដូចគ្នា?

ការចំណាយលើបរិមាណ

5 សៀវភៅកត់ត្រា - 40 ជូត។ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់

12 សៀវភៅកត់ត្រា – x ទំ។

ដំណោះស្រាយ។

ដោយសារតែ បរិមាណ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ ស្មើ

,

,

.

96 ជូត។ នឹងចំណាយសម្រាប់ 12 សៀវភៅកត់ត្រា។ ចម្លើយ: 96 ជូត។

(ស្លាយទី ៦). ពួកគេចង់ទិញក្នុងតម្លៃ 120 រូប្លិ៍។ សៀវភៅស្រដៀងគ្នាជាច្រើន។ បន្ទាប់មកវាងាយស្រួលក្នុងការគណនាចំនួនសៀវភៅសម្រាប់ 10 rubles, 20 rubles, 30 rubles ។ 40 ជូត។ ល។ យោងតាមរូបមន្ត៖
.

តម្លៃ, ជូត។

ចំនួនសៀវភៅ, កុំព្យូទ័រ។

ចំណាំថានៅពេលដែលតម្លៃសៀវភៅកើនឡើងច្រើនដង បរិមាណរបស់ពួកគេថយចុះដោយចំនួនដូចគ្នា។ .

គេថាចំនួនសៀវភៅដែលទិញ សមាមាត្របញ្ច្រាសតម្លៃរបស់ពួកគេ។

(ស្លាយទី ៧). និយមន័យ។ បរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្របញ្ច្រាស ប្រសិនបើមួយក្នុងចំនោមពួកគេកើនឡើងច្រើនដង មួយទៀតថយចុះដោយចំនួនដូចគ្នា។

ប្រសិនបើបរិមាណមានសមាមាត្របញ្ច្រាស នោះសមាមាត្រនៃតម្លៃនៃបរិមាណមួយគឺស្មើនឹងសមាមាត្របញ្ច្រាសនៃតម្លៃនៃបរិមាណមួយផ្សេងទៀត។

(ស្លាយទី ៨). ឧទាហរណ៍នៃបរិមាណសមាមាត្របញ្ច្រាស៖

1. ប្រសិនបើចម្ងាយធ្វើដំណើរគឺថេរ នោះល្បឿននៃចលនា និងពេលវេលានៃចលនាគឺជាបរិមាណសមាមាត្របញ្ច្រាស។
.

2. ប្រសិនបើផលិតភាពការងារថេរ នោះបរិមាណការងារដែលបានអនុវត្ត និងពេលវេលាគឺសមាមាត្រច្រាសគ្នា។
.

(ស្លាយទី ៩). បញ្ហា ២ . កម្មករ 6 នាក់នឹងបញ្ចប់ការងារក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង។ តើ​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ដល់​កម្មករ ៣ នាក់​ដើម្បី​បញ្ចប់​ការងារ​នេះ?

ពេលវេលាបរិមាណ

6 កម្មករ - 5 ម៉ោង។ សមាមាត្របញ្ច្រាស

កម្មករ 3 នាក់ - x ម៉ោង។

ដំណោះស្រាយ។

ដោយសារតែ បរិមាណ សមាមាត្របញ្ច្រាសបន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលបានយកតាមអំពើចិត្តចំនួនពីរនៃបរិមាណមួយ។ ស្មើនឹងការបញ្ច្រាសទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃបរិមាណផ្សេងទៀត។

,

,

.

ក្នុងរយៈពេល 10 ម៉ោង កម្មករ 3 នាក់នឹងស៊ូទ្រាំនឹងការងារនេះ។ ចម្លើយ: 10 យប់

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា។

សរសេរកំណត់ចំណាំខ្លីមួយ និងកំណត់ប្រភេទនៃសមាមាត្រ។ (តម្លៃនៃឈ្មោះដូចគ្នាត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក)

បង្កើតសមាមាត្រ។

• ប្រសិនបើបរិមាណពីរ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់បន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលយកតាមអំពើចិត្តចំនួនពីរនៃបរិមាណទីមួយគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នាពីរនៃបរិមាណទីពីរ។

  ប្រសិនបើបរិមាណពីរ សមាមាត្របញ្ច្រាសបន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលយកតាមអំពើចិត្តពីរនៃបរិមាណមួយគឺស្មើនឹងសមាមាត្របញ្ច្រាសនៃតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃបរិមាណមួយផ្សេងទៀត។

រកពាក្យមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រ។

វិភាគលទ្ធផលហើយសរសេរចម្លើយ។

ដំណោះស្រាយលំហាត់។

ករណីសិក្សា ២១ លេខ ៧៥(ក). ដំណោះស្រាយ 100 ក្រាមមានអំបិល 4 ក្រាម។ តើអំបិលប៉ុន្មានក្នុង ៣០០ ក្រាមនៃដំណោះស្រាយនេះ?

ដំណោះស្រាយអំបិល

100 ក្រាម - 4 ក្រាម។ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់

300 ក្រាម - x ក្រាម។

ដំណោះស្រាយ។

ដោយសារតែ បរិមាណ សមាមាត្រដោយផ្ទាល់បន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃតម្លៃដែលបានយកតាមអំពើចិត្តចំនួនពីរនៃបរិមាណទីមួយ ស្មើទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃពីរដែលត្រូវគ្នានៃបរិមាណទីពីរ។

,

,

.

អំបិល 12 ក្រាមមាននៅក្នុង 300 ក្រាមនៃដំណោះស្រាយនេះ។ ចម្លើយ: 12 ក្រាម។

សាលា ២២ លេខ ៨៨. ការងារខ្លះអាចធ្វើបានដោយមនុស្ស 6 នាក់ក្នុងរយៈពេល 18 ថ្ងៃ។ តើ​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ថ្ងៃ​ដើម្បី​ធ្វើ​ការងារ​ដូច​គ្នា​៩​នាក់ ធ្វើ​ការ​បាន​ជោគជ័យ​ដូច​លើក​ដំបូង?

ពេលវេលាបរិមាណ

6 នាក់ - 18 ថ្ងៃ។ សមាមាត្របញ្ច្រាស គីឡូក្រាមនៃរ៉ែដែលមានជាតិដែក។ តើ​រ៉ែ​ប៉ុន្មាន​ជំនួស​ដែក​អេតចាយ​៤​តោន?

កិច្ចការផ្ទះ។§ 1.5 (រៀនទ្រឹស្តី) ។ លេខ 73, 75(b), 77(a), ៨៤(ខ)។

ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google ហើយចូលទៅវា៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

និយមន័យ ឧទាហរណ៍ ភារកិច្ច សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស S v t តម្លៃ បរិមាណ ថ្លៃដើម ចំនួនកម្មករ ផលិតភាព បរិមាណការងារ

ឧទាហរណ៍ទី 2 ឧទាហរណ៍ទី 1 គំនិតនៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស Misha បានដើរក្នុងល្បឿនថេរ 4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើគាត់នឹងធ្វើដំណើរទៅចម្ងាយប៉ុន្មានក្នុង 1; ៣; ៦; ម៉ោង 10? ពេលវេលា និងចម្ងាយគឺជាបរិមាណសមាមាត្រ ពេលដែល Misha ដើរបានច្រើនម៉ោង ចម្ងាយកាន់តែច្រើនគាត់នឹងគ្របដណ្តប់។ t 1 3 6 10 S Misha បានធ្វើដំណើរចម្ងាយ 36 គីឡូម៉ែត្រ។ តើគាត់បានផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនប៉ុន្មានប្រសិនបើគាត់មកដល់ក្នុង 1; ២; ៣; 6 ម៉ោង? ពេលវេលា​និង​ចម្ងាយ​ជា​បរិមាណ​សមាមាត្រ​ម៉ោង​ដែល Misha ដើរ​កាន់តែ​យឺត ល្បឿន​កាន់តែ​យឺត។ t 1 2 3 6 V តើបរិមាណក្នុងឧទាហរណ៍ទី 1 និង 2 សមាមាត្រ? តើសមាមាត្រដែលបានបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍ដូចគ្នាដែរឬទេ?

និយមន័យ 2 និយមន័យ 1 និយមន័យនៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស បរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ ប្រសិនបើនៅពេលដែលមួយក្នុងចំណោមពួកគេកើនឡើង (ថយចុះ) ច្រើនដង មួយទៀតក៏កើនឡើង (ថយចុះ) ដោយចំនួនដូចគ្នា។ វេល។ 1 - វេល 2 វេល 1. - វេល 2. វែល។ 1 - Vel 2 Vel 1. - Vel 2. បរិមាណពីរត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើនៅពេលដែលមួយក្នុងចំណោមពួកគេកើនឡើង (ថយចុះ) ច្រើនដង មួយទៀតថយចុះ (កើនឡើង) ដោយបរិមាណដូចគ្នា។ វេល។ ១ - វល្ល ២ វ ១. - វេល ២.

ការកំណត់សមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស សម្រាប់សៀវភៅកត់ត្រា 5 ការ៉េ យើងបានបង់ 40 រូប្លិ៍។ តើពួកគេនឹងចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ 12 នៃសៀវភៅកត់ត្រាដូចគ្នា? វាបានយកក្រណាត់ប្រវែង 18 ម៉ែត្រដើម្បីដេរ 9 អាវ។ តើអ្នកនឹងទទួលបានអាវប៉ុន្មានពី 14 ម៉ែត្រ? កំណត់ប្រភេទនៃសមាមាត្រ៖ កម្មករ 6 នាក់នឹងបញ្ចប់ការងារក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង តើកម្មករ 3 នាក់ត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ចប់ការងារនេះ? ជាងកាត់ដេរមានក្រណាត់មួយដុំ។ ប្រសិនបើគាត់ធ្វើសំលៀកបំពាក់ពីវាដែលនីមួយៗត្រូវចំណាយពេល 2 ម៉ែត្រគាត់នឹងទទួលបាន 15 រ៉ូប។ តើ​ឈុត​មួយ​អាច​ចេញ​មក​ពី​ការ​កាត់​ដូចគ្នា​បាន​ប៉ុន្មាន​ឈុត បើ​ឈុត​នីមួយៗ​យក​ក្រណាត់​ប្រវែង ៣ ម៉ែត្រ?

និយមន័យនៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស កំណត់ចំណាំខ្លីៗ និងកំណត់ប្រភេទនៃសមាមាត្រ។ (តម្លៃនៃឈ្មោះដូចគ្នាត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក) បង្កើតសមាមាត្រ។ ប្រសិនបើមានសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ នោះបរិមាណត្រូវបានសរសេរទៅក្នុងសមាមាត្រដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើសមាមាត្រគឺច្រាស នោះក្នុងបរិមាណមួយ ទិន្នន័យត្រូវបានប្តូរ (ច្រាសមកវិញ)។ ពាក្យមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រត្រូវបានរកឃើញ។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា សម្រាប់សៀវភៅកត់ត្រាការ៉េចំនួន 5 យើងបានបង់ 40 រូប្លិ៍។ តើ​គេ​នឹង​ចំណាយ​អស់​ប៉ុន្មាន​សម្រាប់​កុំព្យូទ័រ​យួរ​ដៃ​ទាំង​១២​ដូច​គ្នា? បរិមាណ 5 សៀវភៅកត់ត្រា - 40 ជូត។ 12 សៀវភៅកត់ត្រា - x ជូត។ ចម្លើយ៖ ៩៦ រូប្លិ៍។

និយមន័យនៃសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស កំណត់ចំណាំខ្លីៗ និងកំណត់ប្រភេទនៃសមាមាត្រ។ (តម្លៃនៃឈ្មោះដូចគ្នាត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក) បង្កើតសមាមាត្រ។ ប្រសិនបើមានសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ នោះបរិមាណត្រូវបានសរសេរទៅក្នុងសមាមាត្រដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើសមាមាត្រគឺច្រាស នោះក្នុងបរិមាណមួយ ទិន្នន័យត្រូវបានប្តូរ (ច្រាសមកវិញ)។ ពាក្យមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រត្រូវបានរកឃើញ។ ក្បួនដោះស្រាយ កម្មករ 6 នាក់នឹងបញ្ចប់ការងារក្នុងរយៈពេល 5 ម៉ោង តើកម្មករ 3 នាក់ត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ចប់ការងារនេះ? បរិមាណម៉ោង 6 កម្មករ - 5 ម៉ោង។ 3 ម៉ោងធ្វើការ។ ចម្លើយ៖ ម៉ោង ១០ ។

លើប្រធានបទ៖ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្ត បទបង្ហាញ និងកំណត់ចំណាំ

មេរៀនពាក់ព័ន្ធនឹងការកែលម្អជំនាញដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទនេះ និងការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការបែងចែករវាងពីរប្រភេទនៃសមាមាត្រ។ មេរៀនប្រើពេលលេងហ្គេម និងការវាយតម្លៃចំណេះដឹងដែលមិនមែនជាប្រពៃណី។ យូរ៉ូ...

ការបង្កើតជំនាញក្នុងការកំណត់ប្រភេទទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ (ផ្ទាល់/បញ្ច្រាស) ដោយប្រើរូបមន្តគុណដែលល្បី (បញ្ហា)...។

មេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦

លើប្រធានបទ "ទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស"

អភិវឌ្ឍ
គ្រូគណិតវិទ្យា
ស្ថាប័នអប់រំក្រុង "អនុវិទ្យាល័យ Mikhailovskaya បានដាក់ឈ្មោះតាម
វីរៈបុរសនៃសហភាពសូវៀត V.F. Nesterov"
Kleymenova D.M.

គោលបំណងនៃមេរៀន :

1. Didactic :

លើកកម្ពស់ការបង្កើត និងការបង្រួបបង្រួមជំនាញដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើសមាមាត្រ។

បង្រៀនពីរបៀបកំណត់បរិមាណពីរនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌបញ្ហា និងបង្កើតប្រភេទនៃទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា។

សរសេរកំណត់ចំណាំខ្លីមួយ និងបង្កើតសមាមាត្រ;

បង្រួបបង្រួមជំនាញ និងសមត្ថភាពដើម្បីដោះស្រាយសមីការដែលមានទម្រង់នៃសមាមាត្រ។

2. ការអភិវឌ្ឍន៍ :

អភិវឌ្ឍការចងចាំ, ការយកចិត្តទុកដាក់, បន្តការអភិវឌ្ឍនៃការនិយាយគណិតវិទ្យារបស់សិស្ស;

លើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស និងការចាប់អារម្មណ៍លើមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។

3. ការអប់រំ :

បណ្តុះភាពត្រឹមត្រូវ, អភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងគណិតវិទ្យា;

បណ្តុះសមត្ថភាពក្នុងការស្តាប់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវយោបល់របស់អ្នកដទៃ បណ្តុះទំនុកចិត្តលើខ្លួនឯង បណ្តុះវប្បធម៌ទំនាក់ទំនង។

ឧបករណ៍៖ TSO តម្រូវ​ឱ្យ​មាន​សម្រាប់​ការ​ធ្វើ​បទ​បង្ហាញ​: កុំព្យូទ័រ​និង​ម៉ាស៊ីន​បញ្ចាំង​ស្លាយ​, សន្លឹក​នៃ​ក្រដាស​សម្រាប់​សរសេរ​ចម្លើយ​, កាត​សម្រាប់​ការ​អនុវត្ត​ដំណាក់​កាល​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង (បី​សម្រាប់​គ្នា​) ទ្រនិច​។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹង។

ទម្រង់នៃការរៀបចំមេរៀន៖ផ្នែកខាងមុខ, សមូហភាព, ការងារបុគ្គល។

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖

ពេលរៀបចំ, ជំរាបសួរ, បំណងប្រាថ្នា។

ពិនិត្យសម្ភារៈសិក្សា។

សារប្រធានបទមេរៀន។

ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា។

ដំណាក់កាលនៃការគ្រប់គ្រងនិងការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនៃចំណេះដឹងនិងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព។

ដំណាក់កាលនៃការសង្ខេបមេរៀន។

កិច្ចការផ្ទះ។

ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

វឌ្ឍនភាពមេរៀន

ពេលរៀបចំ។ (ស្លាយទី ៣)
(ការស្វាគមន៍ ការកត់ត្រាអវត្តមាន ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់សិស្សសម្រាប់ដំណើរការអប់រំ ការចែកខិតប័ណ្ណ និងកាតសម្រាប់ការឆ្លុះបញ្ចាំង ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនរបស់ថ្នាក់រៀនសម្រាប់មេរៀន រៀបចំការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្ស)។

គ្រូអាន៖ (ស្លាយលេខ ៣)

គណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានគ្រឹះ និងជាមហាក្សត្រីនៃវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់
ហើយខ្ញុំណែនាំអ្នកឱ្យបង្កើតមិត្តជាមួយនាងមិត្តរបស់ខ្ញុំ។
ប្រសិនបើអ្នកធ្វើតាមច្បាប់ដ៏ឈ្លាសវៃរបស់នាង
អ្នកនឹងបង្កើនចំណេះដឹងរបស់អ្នក។
តើអ្នកនឹងចាប់ផ្តើមប្រើពួកវាទេ?
តើអ្នកអាចហែលទឹកសមុទ្របានទេ?
អ្នកអាចហោះហើរក្នុងលំហ។
អ្នកអាចសាងសង់ផ្ទះសម្រាប់មនុស្ស:
វានឹងឈរមួយរយឆ្នាំ។
កុំខ្ជិលធ្វើការ ព្យាយាម
ការយល់ដឹងអំពីអំបិលនៃវិទ្យាសាស្ត្រ។
ព្យាយាមបញ្ជាក់គ្រប់យ៉ាង
ប៉ុន្តែដោយមិនចេះនឿយហត់។

2. ពិនិត្យសម្ភារៈសិក្សា។

(កំណត់បញ្ហានៅក្នុងចំនេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពរបស់សិស្ស និងកំណត់ហេតុផលសម្រាប់ការកើតឡើងរបស់ពួកគេ លុបបំបាត់គម្លាតដែលបានកំណត់អំឡុងពេលធ្វើតេស្ត។ )

ការស្ទង់មតិផ្ទាល់មាត់៖ (ស្លាយលេខ ៤)

តើសមាមាត្រនៃលេខពីរគឺជាអ្វី?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកប្រភាគនៃចំនួនមួយ?

តើសមាមាត្រគឺជាអ្វី?

តើបរិមាណអ្វីដែលហៅថាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់?

តើសមាមាត្រនៃលេខពីរបង្ហាញអ្វីខ្លះ?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកលេខដោយប្រភាគរបស់វា?

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃសមាមាត្រ។

តើបរិមាណអ្វីខ្លះដែលហៅថាសមាមាត្របញ្ច្រាស?

បញ្ចប់ប្រយោគ៖ (ស្លាយទី 5) ។ (ដំបូង កុមារបំពេញកិច្ចការដោយឯករាជ្យ ដោយសរសេរលើក្រដាសតែអក្សរដែលត្រូវនឹងចម្លើយត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់មកពួកគេលើកដៃឡើង។ បន្ទាប់ពីនោះ គ្រូអានសំណួរឱ្យខ្លាំងៗ ហើយសិស្សឆ្លើយ)។

ការពឹងផ្អែកសមាមាត្រដោយផ្ទាល់គឺជាការពឹងផ្អែកនៃបរិមាណដែល ...

ការពឹងផ្អែកសមាមាត្របញ្ច្រាសគឺជាការពឹងផ្អែកនៃបរិមាណដែល ...

ដើម្បីស្វែងរកពាក្យដែលមិនស្គាល់ខ្លាំងនៃសមាមាត្រ...

រយៈពេលជាមធ្យមនៃសមាមាត្រគឺ ...

សមាមាត្រគឺត្រឹមត្រូវប្រសិនបើ ...

ជាមួយ)…នៅពេលដែលតម្លៃមួយកើនឡើងច្រើនដង មួយទៀតថយចុះដោយចំនួនដូចគ្នា។

X) ... ផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌកណ្តាលនៃសមាមាត្រ។

ក) ... នៅពេលដែលតម្លៃមួយកើនឡើងច្រើនដង មួយទៀតកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។

P) ... អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលនៃពាក្យកណ្តាលនៃសមាមាត្រដោយពាក្យខ្លាំងដែលគេស្គាល់។

U) ...នៅពេលដែលតម្លៃមួយកើនឡើងច្រើនដង មួយទៀតកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។

ង) ...សមាមាត្រនៃផលិតផលនៃពាក្យខ្លាំងទៅមធ្យមដែលគេស្គាល់។

ចម្លើយ៖ជោគជ័យ។(ស្លាយទី ៦)

ការសរសេរតាមក្រាហ្វិក (ស្លាយ ៧-១០)។

កុំនិយាយថា "បាទ" ឬ "ទេ"

ហើយគូររូបតំណាង។

"បាទ" ជាមួយសញ្ញា "+" ទេជាមួយសញ្ញា "-" ។

(សិស្សធ្វើការដោយឯករាជ្យ។ ចម្លើយត្រូវបានសរសេរនៅលើក្រដាស។ តេស្តដោយខ្លួនឯងដោយប្រើស្លាយលេខ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន គ្រូមើលបំណែកនៃក្រដាស)

ប្រសិនបើផ្ទៃនៃចតុកោណកែងគឺថេរ នោះប្រវែង និងទទឹងរបស់វាគឺសមាមាត្រច្រាស។

កម្ពស់ និងអាយុរបស់កុមារគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

ប្រសិនបើទទឹងនៃចតុកោណកែងគឺថេរ ប្រវែង និងផ្ទៃរបស់វាសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

ល្បឿននៃរថយន្ត និងពេលវេលាដែលវាផ្លាស់ទីគឺសមាមាត្របញ្ច្រាស។

ល្បឿននៃរថយន្ត និងចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរគឺសមាមាត្របញ្ច្រាស។

ចំណូលពីប្រអប់សំបុត្ររបស់រោងកុនគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចំនួនសំបុត្រដែលបានលក់ ដែលទាំងអស់ត្រូវបានលក់ក្នុងតម្លៃដូចគ្នា។

សមត្ថភាពដឹកជញ្ជូនរបស់ម៉ាស៊ីន និងចំនួនរបស់ពួកគេគឺសមាមាត្រច្រាសគ្នា។

បរិវេណនៃការ៉េមួយ និងប្រវែងនៃចំហៀងរបស់វាគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។

នៅតម្លៃថេរ តម្លៃនៃផលិតផលមួយ និងម៉ាស់របស់វាគឺសមាមាត្របញ្ច្រាស។

ចម្លើយ៖ + - + + - + + - -(ស្លាយលេខ ១០)

ទទួលបានការវាយតម្លៃ។ (ស្លាយលេខ ១១)

8 -9 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - "5"

6-7 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - "4"

4-5 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ - "3"

ការរាប់ផ្ទាល់មាត់៖ (ស្លាយទី ១២-១៣)

មក​ដាក់​ខ្មៅ​ដៃ​ទៅ!

គ្មានក្រដាស គ្មានប៊ិច គ្មានដីស!

រាប់មាត់! យើងកំពុងធ្វើរឿងនេះ

ដោយអំណាចនៃចិត្តនិងព្រលឹង!

លំហាត់ប្រាណ៖ រកពាក្យមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រ៖

ចម្លើយ៖ ១) ៣៩; ២៤; ៣; ២៤; ២១.

2)10; 3; 13.

សារប្រធានបទមេរៀន។ ស្លាយលេខ ១៤ (ផ្តល់ការលើកទឹកចិត្តដល់សិស្សសាលាឱ្យសិក្សា។ )

ប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងគឺ "ទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស" ។

នៅក្នុងមេរៀនមុន យើងបានពិនិត្យមើលការពឹងផ្អែកសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាសនៃបរិមាណ។ ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀនយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗដោយប្រើសមាមាត្រ បង្កើតប្រភេទនៃការតភ្ជាប់រវាងទិន្នន័យ។ ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រ។ ហើយមេរៀនបន្ទាប់ បញ្ចប់លើប្រធានបទនេះ i.e. មេរៀន - តេស្ត។

បានបង្ហាញលេខស្លាយ 15

ដំណាក់កាលនៃការធ្វើទូទៅ និងប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។

1) កិច្ចការ 1 ។

បង្កើតសមាមាត្រដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា៖(ធ្វើការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)

ក)អ្នកជិះកង់ធ្វើដំណើរបានចម្ងាយ 75 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 3 ម៉ោង។ តើ​អ្នក​ជិះ​កង់​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ដើម្បី​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ចម្ងាយ ១២៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​ល្បឿន​ដូចគ្នា?

ខ) បំពង់ដូចគ្នាចំនួន 8 បំពេញអាងទឹកក្នុងរយៈពេល 25 នាទី។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មាននាទីដើម្បីបំពេញអាងដែលមានបំពង់ 10 បែបនេះ?

គ) ក្រុមកម្មករចំនួន ៨ នាក់ បញ្ចប់កិច្ចការក្នុងរយៈពេល ១៥ ថ្ងៃ។ តើ​មាន​កម្មករ​ប៉ុន្មាន​នាក់​អាច​បញ្ចប់​កិច្ចការ​នេះ​បាន​ក្នុង​រយៈពេល 10 ថ្ងៃ ខណៈ​ដែល​ធ្វើការ​នៅ​ក្នុង​ផលិតភាព​ដូចគ្នា?

ឃ) ពីប៉េងប៉ោះ 5,6 គីឡូក្រាម ទឹកប៉េងប៉ោះ 2 លីត្រត្រូវបានទទួល។ តើអាចទទួលបានទឹកជ្រលក់ប៉ុន្មានលីត្រពីប៉េងប៉ោះ 54 គីឡូក្រាម?

ពិនិត្យចម្លើយ។ ( ស្លាយលេខ ១៦) (ការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯង៖ ដាក់ + ឬ - ក្នុងខ្មៅដៃសៀវភៅកត់ត្រា; ការវិភាគកំហុស)

ចម្លើយ៖ក) 3:x=75:125គ) 8: x = 10:15

ខ) 8:10= X:2 5 d) 5.6:54=2: X

2) នាទីអប់រំកាយ។ (ស្លាយលេខ ១៧-២២)

យើងក្រោកពីតុយ៉ាងលឿន

ហើយពួកគេបានដើរនៅនឹងកន្លែង។

ហើយបន្ទាប់មកយើងញញឹម

ពួកវាលាតសន្ធឹងខ្ពស់និងខ្ពស់ជាង។

អង្គុយចុះ - ក្រោកឡើងអង្គុយចុះ - ក្រោកឈរឡើង

ក្នុងមួយនាទីយើងទទួលបានកម្លាំង។

តម្រង់ស្មារបស់អ្នក។

លើក, ទាប,

បត់ស្តាំបត់ឆ្វេង

ហើយអង្គុយនៅតុរបស់អ្នកម្តងទៀត។

3) ដោះស្រាយបញ្ហា (ស្លាយលេខ ២៣)

№788 (ទំព័រ 130 សៀវភៅសិក្សារបស់ Vilenkin)(បន្ទាប់ពីញែកវាដោយខ្លួនឯង)

នៅនិទាឃរដូវក្នុងអំឡុងពេលនៃការងាររៀបចំទេសភាពទីក្រុងដើមឈើលីនដិនត្រូវបានដាំនៅតាមផ្លូវ។ 95% នៃដើមឈើលីនដិនដែលបានដាំទាំងអស់ត្រូវបានទទួលយក។ តើ​ដើម​លីនដិន​ត្រូវ​ដាំ​ប៉ុន្មាន​ដើម បើ​ដាំ​ដើម​លីនដិន​ចំនួន ៥៧ ដើម?

អានបញ្ហា។

តើបរិមាណពីរអ្វីដែលត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងបញ្ហា?(អំពីចំនួនដើម linden និងភាគរយរបស់វា)

តើទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណទាំងនេះគឺជាអ្វី?(សមាមាត្រដោយផ្ទាល់)

ធ្វើកំណត់ចំណាំខ្លី សមាមាត្រ និងដោះស្រាយបញ្ហា។

ដំណោះស្រាយ៖

	ដើមឈើលីនដិន (ភី។ )	ការប្រាក់ %
គេ​ចាប់​ដាក់​គុក
ទទួលយក

;
; x=60 ។

ចំលើយ៖ ដើមល្ហុង ៦០ដើមត្រូវបានដាំ។

៤) ដោះស្រាយបញ្ហា៖ (ស្លាយលេខ 24-25) (បន្ទាប់ពីការវិភាគ សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង ការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអេក្រង់ ស្លាយលេខ 23)

ដើម្បីកំដៅអគារសិក្សា ធ្យូងថ្មត្រូវបានរក្សាទុករយៈពេល 180 ថ្ងៃក្នុងអត្រាប្រើប្រាស់ 0.6 តោននៃធ្យូងថ្មក្នុងមួយថ្ងៃ។ តើការផ្គត់ផ្គង់នេះនឹងមានរយៈពេលប៉ុន្មានថ្ងៃ ប្រសិនបើ 0.5t ត្រូវបានចំណាយជារៀងរាល់ថ្ងៃ?

ដំណោះស្រាយ៖

ធាតុសង្ខេប៖

	ទម្ងន់ (ត) ក្នុង 1 ថ្ងៃ។	បរិមាណ ថ្ងៃ
យោងទៅតាមបទដ្ឋាន

តោះធ្វើសមាមាត្រ៖

;
;
ថ្ងៃ

ចម្លើយ៖ ២១៦ ថ្ងៃ។

5) លេខ 793 (ទំ. 131)(ញែកវាលដោយឯករាជ្យ ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង។

(ស្លាយលេខ 26)

នៅក្នុងរ៉ែដែកសម្រាប់រាល់ 7 ផ្នែកដែកមាន 3 ផ្នែកមិនបរិសុទ្ធ។ តើមានសារធាតុមិនបរិសុទ្ធប៉ុន្មានតោនក្នុងរ៉ែដែលមានជាតិដែក 73.5 តោន?

ដំណោះស្រាយ៖ (ស្លាយលេខ ២៧)

	បរិមាណ ផ្នែក	ទម្ងន់
ជាតិដែក		73,5
ភាពមិនបរិសុទ្ធ

;
;

ចម្លើយ៖ សារធាតុមិនបរិសុទ្ធ ៣១,៥ គីឡូក្រាម។

6) សង្ខេបលទ្ធផលនៃដំណាក់កាល។ (ស្លាយលេខ ២៨)

ដូច្នេះ ចូរយើងបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើសមាមាត្រ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយផ្ទាល់

និងទំនាក់ទំនងសមាមាត្របញ្ច្រាស៖

លេខដែលមិនស្គាល់ត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ x ។

លក្ខខណ្ឌត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់តារាង។

ប្រភេទនៃទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញតម្រង់ទិសដូចគ្នា ហើយទំនាក់ទំនងសមាមាត្រច្រាសត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញតម្រង់ផ្ទុយគ្នា។

សមាមាត្រត្រូវបានកត់ត្រា។

សមាជិកមិនស្គាល់របស់នាងមានទីតាំងនៅ។

5. ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈសិក្សា។ (ស្លាយលេខ ២៩)

№763(s)(ទំព័រ ១២៥)(ជាមួយមតិយោបល់នៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល)

6. ដំណាក់កាលនៃការគ្រប់គ្រងនិងការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនៃចំណេះដឹងនិងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព។
(ស្លាយលេខ ៣០-៣២)

ការងារឯករាជ្យ (10 - 15 នាទី) (ពិនិត្យគ្នាទៅវិញទៅមក៖ ដោយប្រើស្លាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេច សិស្សពិនិត្យមើលការងារឯករាជ្យរបស់គ្នាទៅវិញទៅមក ដោយសម្គាល់ + ឬ -។ នៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន គ្រូប្រមូលសៀវភៅកត់ត្រាសម្រាប់ពិនិត្យ)។

ដោះស្រាយបញ្ហាដោយបង្កើតសមាមាត្រ។

№1. អ្នកជិះកង់បានចំណាយពេល 0.7 ម៉ោងក្នុងការធ្វើដំណើរពីភូមិមួយទៅភូមិមួយទៀតក្នុងល្បឿន 12.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង តើគាត់ត្រូវធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនអ្វីក្នុងរយៈពេល 0.5 ម៉ោង។

ដំណោះស្រាយ៖

ធាតុសង្ខេប៖

	ល្បឿន (គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង)	ពេលវេលា (ម៉ោង)
	12,5

តោះធ្វើសមាមាត្រ៖

;
;
គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

ចម្លើយ៖ ១៧.៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង

№2. ពី 5 គីឡូក្រាមនៃ plums ស្រស់អ្នកទទួលបាន 1,5 គីឡូក្រាមនៃ prunes ។ តើផ្លែព្រូនស្រស់ ១៧.៥ គីឡូក្រាមនឹងផ្តល់ផលប៉ុន្មាន?

ដំណោះស្រាយ៖

ធាតុសង្ខេប៖

	ផ្លែព្រូន (គីឡូក្រាម)	ផ្លែព្រូន (គីឡូក្រាម)
	17,5

តោះធ្វើសមាមាត្រ៖

;
;
គីឡូក្រាម

ចម្លើយ៖ ៥,២៥ គីឡូក្រាម

№៣.រថយន្ត​បើក​បាន​៥០០​គីឡូម៉ែត្រ ប្រើ​សាំង​៣៥​លីត្រ ។ តើត្រូវការសាំងប៉ុន្មានលីត្រ ដើម្បីធ្វើដំណើរចម្ងាយ ៤២០គីឡូម៉ែត្រ?

ដំណោះស្រាយ៖

ធាតុសង្ខេប៖

	ចម្ងាយ (គីឡូម៉ែត្រ)	សាំង (លីត្រ)

ការដោះស្រាយបញ្ហាពីសៀវភៅបញ្ហា Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartsburd សម្រាប់ថ្នាក់ទី 6 ផ្នែកគណិតវិទ្យាលើប្រធានបទ៖

ជំពូក I. ប្រភាគធម្មតា។
§ 4. ទំនាក់ទំនង និងសមាមាត្រ៖
22. ទំនាក់ទំនងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ និងច្រាស

1 សម្រាប់ទំនិញ 3,2 គីឡូក្រាមពួកគេបានបង់ 115,2 រូប្លិ៍។ តើអ្នកគួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ 1,5 គីឡូក្រាមនៃផលិតផលនេះ?
ដំណោះស្រាយ

2 ចតុកោណកែងពីរមានផ្ទៃដូចគ្នា។ ប្រវែងនៃចតុកោណកែងទីមួយគឺ 3,6 ម៉ែត្រនិងទទឹងគឺ 2,4 ម៉ែត្រ ប្រវែងនៃទីពីរគឺ 4,8 ម៉ែត្រ។
ដំណោះស្រាយ

782 កំណត់ថាតើទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណគឺដោយផ្ទាល់ ច្រាស ឬមិនសមាមាត្រ៖ ចម្ងាយដែលគ្របដណ្តប់ដោយរថយន្តក្នុងល្បឿនថេរ និងពេលវេលានៃចលនារបស់វា; តម្លៃនៃទំនិញដែលបានទិញក្នុងតម្លៃមួយ និងបរិមាណរបស់វា; តំបន់នៃការ៉េនិងប្រវែងនៃចំហៀងរបស់វា; ម៉ាស់ដែកនិងបរិមាណរបស់វា; ចំនួនកម្មករដែលអនុវត្តការងារមួយចំនួនដែលមានផលិតភាពការងារដូចគ្នា និងពេលវេលានៃការបញ្ចប់ការងារ។ តម្លៃនៃផលិតផលនិងបរិមាណរបស់វាដែលបានទិញសម្រាប់ចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់នៃប្រាក់; អាយុរបស់មនុស្សនិងទំហំនៃស្បែកជើងរបស់គាត់; បរិមាណនៃគូបនិងប្រវែងនៃគែមរបស់វា; បរិវេណនៃការ៉េនិងប្រវែងនៃចំហៀងរបស់វា; ប្រភាគ និងភាគបែងរបស់វា ប្រសិនបើភាគយកមិនផ្លាស់ប្តូរ; ប្រភាគ និងភាគយករបស់វា ប្រសិនបើភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ដំណោះស្រាយ

783 គ្រាប់បាល់ដែកដែលមានបរិមាណ 6 cm3 មានម៉ាស់ 46.8 ក្រាម តើម៉ាស់របស់គ្រាប់បាល់ដែលធ្វើពីដែកដូចគ្នាមានទំហំប៉ុនណា?
ដំណោះស្រាយ

784 ពីគ្រាប់ពូជកប្បាស 21 គីឡូក្រាម ប្រេង 5.1 គីឡូក្រាមត្រូវបានទទួល។ តើ​នឹង​បាន​ប្រេង​ប៉ុន្មាន​ពី​គ្រាប់​កប្បាស ៧ គីឡូក្រាម?
ដំណោះស្រាយ

785 សម្រាប់​ការ​សាងសង់​កីឡដ្ឋាន​នេះ មាន​គ្រឿងចក្រ​ឈូសឆាយ​ចំនួន​៥​គ្រឿង​បាន​ឈូសឆាយ​ទីតាំង​ក្នុង​រយៈពេល​២១០​នាទី​។ តើ​ត្រូវ​ប្រើ​ពេល​ប៉ុន្មាន​ទើប​ឈូស​ឆាយ​៧​គ្រឿង​ឈូស​ឆាយ​ទីតាំង​នេះ?
ដំណោះស្រាយ

786 ដើម្បីដឹកជញ្ជូនទំនិញ យានជំនិះចំនួន 24 គ្រឿងដែលមានសមត្ថភាពផ្ទុកបាន 7.5 តោន ត្រូវការយានជំនិះចំនួន 4,5 តោន ដើម្បីដឹកជញ្ជូនទំនិញដូចគ្នា?
ដំណោះស្រាយ

787 ដើម្បីកំណត់ដំណុះនៃគ្រាប់ពូជ peas ត្រូវបាន sown ។ ក្នុង​ចំណោម​សណ្តែក​សៀង ២០០​ដើម ពន្លក ១៧០​ដើម តើ​ប៉ុន្មាន​ភាគរយ​ដែល​ដុះ​ពន្លក?
ដំណោះស្រាយ

788 ក្នុងអំឡុងពេលទីក្រុងបៃតងកាលពីថ្ងៃអាទិត្យ ដើម linden ត្រូវបានដាំនៅតាមផ្លូវ។ 95% នៃដើមឈើលីនដិនដែលបានដាំទាំងអស់ត្រូវបានទទួលយក។ តើ​គេ​ដាំ​ដើម​ល្វា​ចំនួន​៥៧​ដើម​បាន​ប៉ុន្មាន​?
ដំណោះស្រាយ

789 មានសិស្សចំនួន 80 នាក់នៅក្នុងផ្នែកជិះស្គី។ ក្នុង​នោះ​មាន​ស្រី​៣២​នាក់​។ តើភាគរយនៃអ្នកចូលរួមផ្នែកជាក្មេងស្រី និងក្មេងប្រុសប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ

790 យោងតាមផែនការ រោងចក្រនេះត្រូវបានគេសន្មត់ថានឹងរលាយដែក 980 តោនក្នុងមួយខែ។ ប៉ុន្តែ​ផែនការ​ត្រូវ​បាន​សម្រេច ១១៥%។ តើរោងចក្រផលិតដែកបានប៉ុន្មានតោន?
ដំណោះស្រាយ

791 ក្នុងរយៈពេល 8 ខែ កម្មករបានបញ្ចប់ 96% នៃផែនការប្រចាំឆ្នាំ។ តើភាគរយនៃផែនការប្រចាំឆ្នាំដែលកម្មករនឹងបញ្ចប់ក្នុងរយៈពេល 12 ខែ ប្រសិនបើគាត់ធ្វើការជាមួយនឹងផលិតភាពដូចគ្នា?
ដំណោះស្រាយ

792 ក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ 16.5% នៃ beets ទាំងអស់ត្រូវបានប្រមូលផល។ តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានថ្ងៃដើម្បីប្រមូលផល 60.5% នៃ beets ប្រសិនបើអ្នកធ្វើការនៅផលិតភាពដូចគ្នា?
ដំណោះស្រាយ

793 នៅក្នុងរ៉ែដែក រាល់ 7 ផ្នែកនៃជាតិដែកមាន 3 ផ្នែកនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ។ តើមានសារធាតុមិនបរិសុទ្ធប៉ុន្មានតោនក្នុងរ៉ែដែលមានជាតិដែក 73.5 តោន?
ដំណោះស្រាយ

794 ដើម្បីរៀបចំ borscht សម្រាប់រាល់ 100 ក្រាមនៃសាច់អ្នកត្រូវការយក 60 ក្រាមនៃ beets ។ តើត្រូវយក beets ប៉ុន្មានសម្រាប់សាច់ 650 ក្រាម?
ដំណោះស្រាយ

796 បង្ហាញប្រភាគនីមួយៗខាងក្រោមជាផលបូកនៃប្រភាគពីរជាមួយភាគយក 1 ។
ដំណោះស្រាយ

797 ពីលេខ 3, 7, 9 និង 21 បង្កើតសមាមាត្រត្រឹមត្រូវពីរ។
ដំណោះស្រាយ

798 ពាក្យកណ្តាលនៃសមាមាត្រគឺ 6 និង 10 ។ តើពាក្យខ្លាំងអាចជាអ្វី? ផ្តល់ឧទាហរណ៍។
ដំណោះស្រាយ

799 នៅតម្លៃនៃ x គឺជាសមាមាត្រត្រឹមត្រូវ។
ដំណោះស្រាយ

800 ស្វែងរកសមាមាត្រនៃ 2 នាទីទៅ 10 វិ។ 0.3 m2 ទៅ 0.1 dm2; 0,1 គីឡូក្រាមទៅ 0,1 ក្រាម; 4 ម៉ោងទៅ 1 ថ្ងៃ; 3 dm3 ទៅ 0.6 m3
ដំណោះស្រាយ

801 កន្លែងដែលនៅលើកាំរស្មីកូអរដោណេគួរតែលេខ c មានទីតាំងនៅដើម្បីឱ្យសមាមាត្រត្រឹមត្រូវ។
ដំណោះស្រាយ

802 គ្របលើតុដោយក្រដាសមួយ។ បើកបន្ទាត់ទីមួយពីរបីវិនាទី ហើយបន្ទាប់មកបិទវា ព្យាយាមនិយាយឡើងវិញ ឬសរសេរលេខបីនៃបន្ទាត់នោះ។ ប្រសិនបើអ្នកបានផលិតឡើងវិញនូវលេខទាំងអស់ត្រឹមត្រូវ សូមបន្តទៅជួរទីពីរនៃតារាង។ ប្រសិនបើមានកំហុសក្នុងបន្ទាត់ណាមួយ សូមសរសេរសំណុំជាច្រើននៃចំនួនដូចគ្នានៃលេខពីរខ្ទង់ដោយខ្លួនឯង ហើយអនុវត្តការទន្ទេញចាំ។ ប្រសិនបើអ្នកអាចបង្កើតឡើងវិញនូវលេខពីរខ្ទង់យ៉ាងតិចប្រាំដោយគ្មានកំហុស នោះអ្នកមានការចងចាំល្អ។
ដំណោះស្រាយ

804 តើអាចបង្កើតសមាមាត្រត្រឹមត្រូវពីលេខខាងក្រោមបានទេ?
ដំណោះស្រាយ

805 ពីសមភាពនៃផលិតផល 3 · 24 = 8 · 9 បង្កើតសមាមាត្រត្រឹមត្រូវចំនួនបី។
ដំណោះស្រាយ

806 ប្រវែងនៃផ្នែក AB គឺ 8 dm និងប្រវែងនៃផ្នែក CD គឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រ ស្វែងរកសមាមាត្រនៃប្រវែង AB និង CD ។ តើផ្នែកណានៃ AB ជា CD ប្រវែង?
ដំណោះស្រាយ

807 ការធ្វើដំណើរទៅកន្លែងអនាម័យមានតម្លៃ 460 រូប្លិ៍។ សហជីពត្រូវចំណាយ 70% នៃថ្លៃធ្វើដំណើរ។ តើវិស្សមកាលនឹងត្រូវចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ការធ្វើដំណើរ?
ដំណោះស្រាយ

808 ស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម។
ដំណោះស្រាយ

809 1) នៅពេលកែច្នៃផ្នែកដែលមានទម្ងន់ 40 គីឡូក្រាម 3.2 គីឡូក្រាមត្រូវបានខ្ជះខ្ជាយ។ តើម៉ាសនៃផ្នែកដែលបានមកពីការសម្ដែងមានភាគរយប៉ុន្មាន? ២) ពេល​តម្រៀប​គ្រាប់​ពី ១៧៥០ គីឡូក្រាម ១០៥ គីឡូក្រាម​ទៅ​ខ្ជះខ្ជាយ។ តើគ្រាប់ធញ្ញជាតិនៅសល់ប៉ុន្មានភាគរយ?