គ្រូ៖ ។

ប្រភេទមេរៀន៖មេរៀនណែនាំសម្ភារៈថ្មី។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖បញ្ជាក់ទ្រព្យសម្បត្តិនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងបង្ហាញពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងរបស់វាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការបង្រៀន - ដើម្បីបញ្ជាក់ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃផ្នែកនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងបង្ហាញពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងរបស់វាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ ការអភិវឌ្ឍន៍ - អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគនិងជ្រើសរើសអាគុយម៉ង់នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយដែលមិនស្គាល់; ការអប់រំ - ដើម្បីបណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទតាមរយៈខ្លឹមសារនៃដំណើរការអប់រំនិងការបង្កើតស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យដើម្បីបណ្តុះសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម។

សិស្សមានចំណេះដឹងដូចខាងក្រោមៈ

1. និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា;

2. ការអនុវត្តនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា;

3. ទ្រឹស្តីបទស្តីពីសមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា;

ឯកតានៃខ្លឹមសារសកម្មភាពដែលសិស្សត្រូវរៀន៖

វឌ្ឍនភាពនៃមេរៀន។

1. ពេលរៀបចំ។

2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។

3. ធ្វើការជាមួយស្ថានភាពដែលមានបញ្ហា។

4. សង្ខេបមេរៀន និងកត់ត្រាកិច្ចការផ្ទះ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ពាក្យសំដី ការមើលឃើញ ការស្វែងរកបញ្ហា។

ទម្រង់នៃការបណ្តុះបណ្តាល៖ការងារផ្នែកខាងមុខ ការងារជាក្រុមតូច ការងារបុគ្គល និងការងារឯករាជ្យ។

បច្ចេកវិទ្យា៖ការងារតម្រង់ទិស បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន វិធីសាស្រ្តផ្អែកលើសមត្ថភាព។

ឧបករណ៍៖

កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងសម្រាប់បង្ហាញបទបង្ហាញ ក្តារខៀនអន្តរកម្ម កាមេរ៉ាឯកសារ; ការបង្ហាញកុំព្យូទ័រនៅក្នុង Microsoft PowerPoint; សេចក្តីសង្ខេបនៃការគាំទ្រ;

វឌ្ឍនភាពមេរៀន

1. ពេលរៀបចំ។

សួស្តីបងប្អូន! អង្គុយចុះ។ ថ្ងៃនេះយើងមានមេរៀនមិនធម្មតាមួយ។ យើងមានភ្ញៀវនៅមេរៀនរបស់យើង។ សូមបង្វែរជុំវិញ ហើយស្វាគមន៍ពួកគេដោយងក់ក្បាល។ អរគុណប្រុសៗ។ អង្គុយចុះ។

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងនឹងធ្វើការមិនមែននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងឯកសារយោង ដែលអ្នកនឹងបំពេញសម្រាប់ការបន្តនៃមេរៀនទាំងមូល។ ចុះហត្ថលេខាលើវា។ ថ្នាក់សម្រាប់មេរៀននឹងមានធាតុផ្សំពីរ៖ សម្រាប់កំណត់ចំណាំ និងសម្រាប់ការងារសកម្មនៅក្នុងមេរៀន។

2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ការរៀបចំសម្រាប់សកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹងយ៉ាងសកម្មនៅដំណាក់កាលសំខាន់នៃមេរៀន។

យើងបន្តសិក្សាលើប្រធានបទ "ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ" ។ ដូច្នេះ ចូរយើងចងចាំនូវអ្វីដែលយើងបានសិក្សានៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ។

ការឡើងកំដៅតាមទ្រឹស្តី។ សាកល្បង។នៅក្នុងឯកសារយោងរបស់អ្នក កិច្ចការទីមួយគឺមានលក្ខណៈសាកល្បង។ ឆ្លើយសំណួរដោយជ្រើសរើសជម្រើសចម្លើយណាមួយដែលបានស្នើឡើង ហើយបញ្ចូលចម្លើយរបស់អ្នកនៅកន្លែងចាំបាច់។

1) គ្រូ៖តើសមាមាត្រនៃផ្នែកពីរហៅថាអ្វី?

ចម្លើយ៖ សមាមាត្រនៃផ្នែកពីរនៃចម្រៀកពីរគឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងរបស់វា។

2) គ្រូ៖ក្នុងករណីណាខ្លះជាផ្នែកAB និងស៊ីឌីសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកក1 ខ1 និងគ1 ឃ1

ចម្លើយ៖ ផ្នែកAB និងស៊ីឌីសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកក1 ខ1 និងគ1 ឃ1 , ប្រសិនបើ

ជម្រើសរបស់អ្នក។ ល្អ កុំភ្លេចកែអ្នកណាខុស។

3) គ្រូ៖កំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា? យោងទៅឯកសារយោងរបស់អ្នក។ អ្នកមានជម្រើសបីសម្រាប់ឆ្លើយសំណួរនេះ។ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ។ រង្វង់វា។

ដូច្នេះសូម ជម្រើសមួយណាដែលអ្នកជ្រើសរើស _______

ចម្លើយ៖ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើមុំរបស់វាស្មើគ្នា ហើយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងនៃត្រីកោណផ្សេងទៀត។

ធ្វើបានល្អ! កែអ្នកណាដែលខុស។

4) គ្រូ៖តើសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណពីរដែលមានមុំស្មើគ្នាគឺជាអ្វី?

ចំលើយ៖ ប្រសិនបើមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំនៃត្រីកោណមួយទៀតនោះ តំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងគ្នាជាផលគុណនៃជ្រុងដែលរុំព័ទ្ធមុំស្មើគ្នា។

ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ បន្ទាប់មក ការឡើងកំដៅផែនដីរបស់យើងនឹងប្រព្រឹត្តទៅខណៈពេលដែលការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ អ្នកក៏អាចឃើញកិច្ចការទាំងនេះនៅក្នុងឯកសារយោងរបស់អ្នកផងដែរ។

https://pandia.ru/text/80/368/images/image005_101.gif" width="480" height="360">

ចម្លើយ៖ ជ្រុងនៃត្រីកោណ Bermuda គឺ 2000 គីឡូម៉ែត្រ 1840 គីឡូម៉ែត្រ 2220 គីឡូម៉ែត្រ។ ប្រវែងព្រំដែនគឺ ៦០៦០ គីឡូម៉ែត្រ។

ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

ចម្លើយដែលអាចធ្វើបាន៖ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានជ្រុងស្រដៀងគ្នាដែលសមាមាត្រ។

2. ស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យ។

យើងរកឃើញវិមាត្រនៃត្រីកោណប៊ឺមូដា។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងយល់ពីការវាស់វែងនៃគ្រែផ្កា។ យើងបង្វែរកំណត់ត្រាគាំទ្រ។ កិច្ចការទីពីរ។ យើងដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយធ្វើការជាគូ។ យើងពិនិត្យមើលតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែមានតែលទ្ធផលប៉ុណ្ណោះដែលនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយគូស្វាមីភរិយាដំបូងដើម្បីបំពេញភារកិច្ច។

ចំលើយ៖ ផ្នែកម្ខាងនៃគ្រែផ្ការាងត្រីកោណមានទំហំ ១០ម និង ១១ម ២០ស.ម។

ដូច្នេះសូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ តើអ្នកទាំងអស់គ្នាយល់ស្របទេ? តើអ្នកណាសម្រេចចិត្តតាមរបៀបផ្សេង?

ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

តើ​អ្នក​ប្រើ​វិធី​សកម្មភាព​អ្វី​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​នេះ? សរសេរវានៅក្នុងកំណត់ត្រាយោងរបស់អ្នក។

ចម្លើយដែលអាចធ្វើបាន៖

· ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានមុំស្មើគ្នា។

· តំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា គឺជាផលនៃជ្រុងដែលមានមុំស្មើគ្នា។

3. ស្ថានភាពបរាជ័យ។

5. សិក្សាសម្ភារៈថ្មី។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាទីបី សិស្សត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហា។ ពួកគេមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហាបានទេ ព្រោះតាមគំនិតរបស់ពួកគេ លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាមិនពេញលេញគ្រប់គ្រាន់ ឬពួកគេទទួលបានចម្លើយដែលគ្មានមូលដ្ឋាន។

សិស្ស​មិន​ធ្លាប់​ជួប​បញ្ហា​បែប​នេះ​ពីមុន​មក​ទេ ដូច្នេះ​ហើយ​ទើប​មាន​ការ​បរាជ័យ​ក្នុង​ការ​ដោះស្រាយ​បញ្ហា។

ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

តើ​អ្នក​បាន​ព្យាយាម​ដោះស្រាយ​វិធី​ណា​ខ្លះ?

ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនអាចដោះស្រាយសមីការចុងក្រោយ?

សិស្ស៖ យើងមិនអាចស្វែងរកផ្ទៃដីនៃត្រីកោណបានទេ ប្រសិនបើគេស្គាល់តែផ្ទៃដីនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។

ដូច្នេះ គោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង។ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណប្រសិនបើមានតែតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានិងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេស្គាល់។

ចូរកែទម្រង់បញ្ហាទៅជាភាសាធរណីមាត្រ។ ចូរយើងដោះស្រាយវាហើយបន្ទាប់មកត្រលប់ទៅបញ្ហានេះវិញ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងត្រលប់ទៅបញ្ហាលេខ 3 ហើយដោះស្រាយវាដោយផ្អែកលើការពិតដែលបង្ហាញឱ្យឃើញ។

7. សង្ខេបមេរៀន

តើ​អ្នក​រៀន​ធ្វើ​អ្វី​ថ្មី​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ?

ដោះស្រាយបញ្ហាដែលមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា និងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមួយត្រូវបានស្គាល់។

តើទ្រព្យសម្បត្តិធរណីមាត្របានជួយយើងក្នុងរឿងនេះ?

សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការ៉េនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។

កិច្ចការផ្ទះ។

ទំ 58 ទំ 139 លេខ 000, 548

ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត។

ស្វែងរកសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរ (លេខ 000)

១.៣. សមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ទ្រឹស្តីបទ។ សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ ភស្តុតាង។ សូមឱ្យត្រីកោណ ABC និង A1B1C1 ស្រដៀងគ្នា ហើយមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាស្មើនឹង k ។ ចូរយើងសម្គាល់តំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះដោយអក្សរ S និង S1 ។ ចាប់តាំងពី A = A1 បន្ទាប់មក។

ស្លាយ ១១ពីបទបង្ហាញ "ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា" ថ្នាក់ទី 8.

ទំហំនៃប័ណ្ណសារជាមួយបទបង្ហាញគឺ 1756 KB ។

ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី ៨

សេចក្តីសង្ខេបនៃបទបង្ហាញផ្សេងៗ

"ចតុកោណ" - អង្កត់ទ្រូង។ គំនូរ។ ជ្រុងនៃចតុកោណ។ បរិវេណនៃចតុកោណកែង។ មនុស្ស។ តំបន់នៃចតុកោណកែង។ ចតុកោណក្នុងជីវិត។ និយមន័យ។ ផ្នែកម្ខាងនៃចតុកោណ។ អង្កត់ទ្រូង។ រឿងនិទាននៃចតុកោណ។ ចតុកោណ។ ភាគីផ្ទុយ។

"ការស្វែងរកតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម" - តំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម។ លំហាត់ប្រាណមាត់។ កម្ពស់។ កំណត់កម្ពស់នៃប្រលេឡូក្រាម។ កម្ពស់នៃប្រលេឡូក្រាម។ ស្វែងរកតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម។ តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។ តំបន់នៃការ៉េមួយ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតំបន់។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។ ស្វែងរកបរិវេណនៃការ៉េ។ មូលដ្ឋាន។ ស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង។ ស្វែងរកតំបន់នៃការ៉េ។ សញ្ញានៃសមភាពនៃត្រីកោណកែង។

"វ៉ិចទ័រថ្នាក់ទី ៨" - ឈ្មោះវ៉ិចទ័រស្មើគ្នានិងផ្ទុយ។ វ៉ិចទ័រក្នុងមេរៀនរូបវិទ្យា។ ទំហំដាច់ខាតនៃវ៉ិចទ័រ។ ទំហំដាច់ខាតនៃវ៉ិចទ័រ។ ចតុកោណ​ដែល​ភាគី​ទាំងអស់​ស្មើគ្នា។ គំនិតវ៉ិចទ័រ។ កំណត់កូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រ។ ស្វែងរក និងដាក់ឈ្មោះវ៉ិចទ័រស្មើគ្នាក្នុងរូបភាពនេះ។ វ៉ិចទ័រស្មើគ្នា។ ការងារឯករាជ្យជាគូ។ កូអរដោណេវ៉ិចទ័រ។ បាវចនានៃមេរៀន។ មាត្រដ្ឋានបរិមាណរាងកាយ ដូចជាកម្លាំងកកិត និងល្បឿន។

"ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រី" - តម្រូវការ។ ស៊ីមេទ្រីរអិល។ ត្រីកោណ isosceles ជាមួយស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់។ ទ្រឹស្តីក្រុម។ ស៊ីមេទ្រីក្នុងជីវវិទ្យា។ ស៊ីមេទ្រីបង្វិល។ ស៊ីមេទ្រីកាំរស្មីពីរ។ តើអ្វីទៅជាស៊ីមេទ្រី។ Supersymmetry ។ ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ស៊ីមេទ្រីក្នុងរូបវិទ្យា។ កំពូលនៃកណ្តឹង។ រូបរាងនៃស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី។ ស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី។ ទ្រឹស្តីបទ Noether ។ កង្វះស៊ីមេទ្រី។ ស៊ីមេទ្រីនៃរូបវិទ្យា។ ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។

"ការ៉េក្នុងជីវិត" - ការ៉េស្វែងរកយើងគ្រប់ទីកន្លែង។ ប្រទេសឥណ្ឌា។ ការ៉េវេទមន្តរបស់ Albrecht Durer ។ រឿង។ ការ៉េ។ ការ៉េវេទមន្ត Lo Shu ។ ការ៉េខ្មៅ។ Riddle "ការ៉េ" ។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីការ៉េ។ រាងធរណីមាត្រការ៉េ។ ការ៉េ Malevich ។ ការ៉េវេទមន្ត។ ចតុកោណ។ ការ៉េ។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ចិន។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ផ្តល់និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា បង្ហាញទ្រឹស្តីបទស្តីពីទំនាក់ទំនងនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ការអប់រំ៖សិស្សត្រូវដឹងពីនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា ទ្រឹស្តីបទអំពីទំនាក់ទំនងនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា អាចអនុវត្តពួកវានៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា និងអនុវត្តទំនាក់ទំនងអន្តរកម្មជាមួយពិជគណិត និងរូបវិទ្យា។
• ការអប់រំ៖បណ្តុះការខិតខំប្រឹងប្រែង ការយកចិត្តទុកដាក់ ការឧស្សាហ៍ព្យាយាម និងបណ្តុះវប្បធម៌អាកប្បកិរិយារបស់សិស្ស។
• ការអប់រំ៖ការអភិវឌ្ឍន៍ការយកចិត្តទុកដាក់របស់សិស្ស ការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពក្នុងការវែកញែក គិតឡូជីខល ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន ការអភិវឌ្ឍន៍ការនិយាយ និងការគិតគណិតវិទ្យាប្រកបដោយសមត្ថភាពរបស់សិស្ស ការអភិវឌ្ឍន៍ជំនាញនៃការវិភាគខ្លួនឯង និងឯករាជ្យភាព។
• ការសន្សំសុខភាព៖ការអនុលោមតាមស្តង់ដារអនាម័យ និងអនាម័យ ការផ្លាស់ប្តូរប្រភេទនៃសកម្មភាពនៅក្នុងមេរៀន។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ, ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង, សម្ភារៈ Didactic: ការងារឯករាជ្យ និងការធ្វើតេស្តនៅក្នុងពិជគណិត និងធរណីមាត្រសម្រាប់ថ្នាក់ទី 8 A.P. Ershova ជាដើម។

ប្រភេទមេរៀន៖រៀនសម្ភារៈថ្មី។

វឌ្ឍនភាពមេរៀន

I. ពេលរៀបចំ(ស្វាគមន៍ ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនសម្រាប់មេរៀន)។

II. សារប្រធានបទមេរៀន។

គ្រូ៖នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ មានវត្ថុដែលមានរាងដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានទំហំខុសៗគ្នា។

ឧទាហរណ៍៖បាល់​ទាត់​និង​កីឡា​វាយ​កូន​បាល់​។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ តួរលេខដែលមានរាងដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា៖ រង្វង់ពីរ ការ៉េពីរ។

ចូរយើងណែនាំគំនិតនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។

និយមន័យ៖ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើមុំរបស់វាស្មើគ្នា ហើយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃជ្រុងផ្សេងទៀត។

លេខ k,ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ ΔABC ~ A 1 B 1 C 1

1. ផ្ទាល់មាត់៖តើត្រីកោណស្រដៀងគ្នាទេ? ហេតុអ្វី? (រៀបចំគំនូរនៅលើអេក្រង់) ។

a) ត្រីកោណ ABC និងត្រីកោណ A 1 B 1 C 1 ប្រសិនបើ AB = 7, BC = 5, AC = 4, ∠A = 46˚, ∠C = 84˚, ∠A 1 = 46˚, ∠B 1 = 50 ˚, A 1 B 1 = 10.5, B 1 C 1 = 7.5, A 1 C 1 = 6 ។

ខ) នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles មួយ មុំ vertex គឺ 24˚ ហើយនៅក្នុង isosceles triangle ផ្សេងទៀត មុំគោលគឺ 78˚។

ប្រុសៗ! ចូរយើងរំលឹកទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា។

ទ្រឹស្តីបទ៖ប្រសិនបើមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំនៃត្រីកោណមួយទៀតនោះ តំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងគ្នាជាផលគុណនៃជ្រុងដែលរុំព័ទ្ធមុំស្មើគ្នា។

2. ការងារសរសេរនេះបើយោងតាមគំនូរដែលបានរៀបចំ។

គំនូរលើអេក្រង់៖

ក) បានផ្តល់ឱ្យ៖ BN: NC = 1: 2,

BM = 7 សង់ទីម៉ែត្រ, AM = 3 សង់ទីម៉ែត្រ,

S MBN = 7 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ស្វែងរក៖ S ABC

(ចម្លើយ៖ 30 សង់ទីម៉ែត្រ 2.)

ខ) បានផ្តល់ឱ្យ: AE = 2 សង់ទីម៉ែត្រ,

S AEK = 8 សង់ទីម៉ែត្រ 2 .

ស្វែងរក៖ S ABC

(ចម្លើយ៖ 56 សង់ទីម៉ែត្រ 2.)

3. ចូរយើងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា ( សិស្សបង្ហាញទ្រឹស្តីបទនៅលើក្តារខៀន ថ្នាក់ទាំងមូលជួយ).

ទ្រឹស្តីបទ៖សមាមាត្រនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។

4. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។

ការដោះស្រាយបញ្ហា៖

1. តំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺ 75 សង់ទីម៉ែត្រ 2 និង 300 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណទីពីរគឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ។ រកជ្រុងនៃត្រីកោណទីមួយដែលស្រដៀងនឹងវា។ ( ចម្លើយ៖ 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ)

2. ជ្រុងនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺ 6 សង់ទីម៉ែត្រនិង 4 សង់ទីម៉ែត្រហើយផលបូកនៃតំបន់របស់ពួកគេគឺ 78 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះ។ ( ចម្លើយ៖ 54 សង់ទីម៉ែត្រ 2 និង 24 សង់ទីម៉ែត្រ 2.)

ប្រសិនបើអ្នកមានពេល ការងារឯករាជ្យការអប់រំនៅក្នុងធម្មជាតិ។

ជម្រើសទី 1

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានជ្រុងស្រដៀងគ្នាស្មើនឹង 7 សង់ទីម៉ែត្រនិង 35 សង់ទីម៉ែត្រ។

ផ្ទៃនៃត្រីកោណទីមួយគឺ 27 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណទីពីរ។ ( ចម្លើយ៖ 675 សង់ទីម៉ែត្រ 2.)

ជម្រើសទី 2

តំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺ 17 សង់ទីម៉ែត្រ 2 និង 68 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណទីមួយគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណទីពីរ។ ( ចម្លើយ៖ 4 សង់ទីម៉ែត្រ)

5. កិច្ចការផ្ទះ៖សៀវភៅសិក្សាធរណីមាត្រ 7-9 L.S. Atanasyan et al., កថាខណ្ឌ 57, 58, លេខ 545, 547 ។

6. សង្ខេបមេរៀន។

និយមន័យនិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

លេខ a 1 , a 2 , a 3 , … , a n ត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រទៅនឹងលេខ b 1 , b 2 , b 3 , … , b n ប្រសិនបើសមភាពមាន៖ a 1 / b 1 = a 2 / b 2 = a 3 / b 3 = ... = a n / b n = k ដែល k ជាចំនួនជាក់លាក់ដែលហៅថាមេគុណសមាមាត្រ។

ឧទាហរណ៍។លេខ 6; 7.5 និង 15 គឺសមាមាត្រទៅនឹងលេខ -4; 5 និង 10. មេគុណសមាមាត្រគឺលេខ -1.5, ចាប់តាំងពី

6/-4 = -7,5/5 = 15/-10 = -1,5.

សមាមាត្រនៃលេខកើតឡើង ប្រសិនបើលេខទាំងនេះទាក់ទងគ្នាតាមសមាមាត្រ។

វាត្រូវបានគេដឹងថាសមាមាត្រអាចបង្កើតបានយ៉ាងហោចណាស់បួនលេខ ដូច្នេះគំនិតនៃសមាមាត្រគឺអាចអនុវត្តបានចំពោះយ៉ាងហោចណាស់ចំនួនបួន (លេខមួយគូគឺសមាមាត្រទៅនឹងគូផ្សេងទៀត ឬមួយបីនៃលេខគឺសមាមាត្រទៅនឹងបីផ្សេងទៀត ល។ )

តោះមើល អង្ករ។ ១ត្រីកោណពីរ ABC និង A 1 B 1 C 1 ដែលមានមុំគូស្មើគ្នា៖ A = A 1, B = B 1, C = C 1 ។

ជ្រុង​ដែល​ទល់មុខ​មុំ​ស្មើ​គ្នា​នៃ​ត្រីកោណ​ទាំងពីរ​ត្រូវ​បាន​ហៅ ស្រដៀងគ្នា. បាទ អង្ករ។ ១ជ្រុង AB និង A 1 B 1, AC និង A 1 C 1, BC និង B 1 C 1 ស្រដៀងគ្នា ដោយសារពួកវាស្ថិតនៅទល់មុខគ្នារៀងគ្នាមុំស្មើគ្នានៃត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 ។

ចូរយើងកំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា៖

ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថា ស្រដៀងគ្នាប្រសិនបើមុំរបស់ពួកគេស្មើគ្នា ហើយភាគីស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ។

សមាមាត្រនៃជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា.

ត្រីកោណ​ស្រដៀង​គ្នា​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1 .

ដូច្នេះនៅលើ អង្ករ។ ២យើងមានៈ Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1

មុំ A = A 1, B = B 1, C = C 1 និង AB/A 1 B 1 = BC/B 1 C 1 = AC/A 1 C 1 = k ដែល k ជាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ ពី អង្ករ។ ២វាច្បាស់ណាស់ថាត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានសមាមាត្រដូចគ្នា ហើយពួកវាខុសគ្នាតែក្នុងមាត្រដ្ឋានប៉ុណ្ណោះ។

ចំណាំ 1: ត្រីកោណស្មើគ្នាគឺស្រដៀងគ្នាដោយកត្តា 1 ។

ចំណាំទី 2: នៅពេលកំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា អ្នកគួរតែតម្រៀបបញ្ឈររបស់ពួកគេតាមរបៀបដែលមុំរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ត្រីកោណដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការនិយាយថា Δ ABC ~ Δ B 1 C 1 A 1 ។ ការសង្កេតតាមលំដាប់លំដោយត្រឹមត្រូវនៃចំនុចកំពូល វាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរសមាមាត្រដែលភ្ជាប់ជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដោយមិនសំដៅលើគំនូរ៖ ភាគបែង និងភាគបែងនៃសមាមាត្រដែលត្រូវគ្នាគួរតែមានគូបញ្ឈរដែលកាន់កាប់ទីតាំងដូចគ្នាក្នុងការរចនាស្រដៀងគ្នា។ ត្រីកោណ។ ឧទាហរណ៍ ពីសញ្ញាណ “Δ ABC ~ Δ KNL” វាធ្វើតាមមុំ A = K, B = N, C = L, និង AB/KN = BC/NL = AC/KL ។

ចំណាំទី 3: តម្រូវការទាំងនោះដែលត្រូវបានរាយក្នុងនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺមិនអាចខ្វះបាន។ យើងនឹងបង្ហាញលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពស្រដៀងគ្នាសម្រាប់ត្រីកោណដែលមានតម្រូវការតិចជាងមុនសម្រាប់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាបន្តិចនៅពេលក្រោយ។

ចូរយើងបង្កើត លក្ខណៈនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា៖

1. សមាមាត្រនៃធាតុលីនេអ៊ែរដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នារបស់វា។ ធាតុ​នៃ​ត្រីកោណ​ស្រដៀង​គ្នា​នេះ​រួម​បញ្ចូល​ទាំង​ធាតុ​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាស់​ជា​ឯកតា​នៃ​ប្រវែង។ ទាំងនេះជាឧទាហរណ៍ ជ្រុងនៃត្រីកោណ បរិវេណ មធ្យម។ មុំឬតំបន់មិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ធាតុបែបនេះទេ។
2. សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នារបស់ពួកគេ។

សូមឱ្យត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 ស្រដៀងគ្នាជាមួយមេគុណ k (រូបទី 2) ។

ចូរយើងបង្ហាញថា S ABC / S A1 B1 C1 = k 2 ។

ដោយសារមុំនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើគ្នាជាគូ ពោលគឺ A = A 1 ហើយដោយទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា យើងមាន៖

S ABC/S A1 B1 C1 = (AB · AC) / (A 1 B 1 · A 1 C 1) = AB/A 1 B 1 · AC/A 1 C 1 .

ដោយសារភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ AB/A 1 B 1 = k និង AC/A 1 C 1 = k,

ដូច្នេះ S ABC /S A1 B1 C1 = AB/A 1 B 1 · AC/A 1 C 1 = k · k = k 2 ។

ចំណាំ៖ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាដែលបានបង្កើតខាងលើក៏មានសុពលភាពសម្រាប់តួលេខតាមអំពើចិត្តផងដែរ។

សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

តម្រូវការដែលត្រូវបានដាក់លើត្រីកោណស្រដៀងគ្នាតាមនិយមន័យ (ទាំងនេះគឺជាសមភាពនៃមុំ និងសមាមាត្រនៃភាគី) គឺមិនអាចខ្វះបាន។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដោយប្រើចំនួនតូចជាងនៃធាតុ។

ដូច្នេះនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់បំផុត ដែលចែងថាសម្រាប់ត្រីកោណពីរមានភាពស្រដៀងគ្នា សមភាពនៃមុំគឺគ្រប់គ្រាន់៖

សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ (ដោយមុំពីរ)៖ ប្រសិនបើមុំពីរនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំពីរនៃត្រីកោណទីពីរ នោះត្រីកោណទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ (រូបទី 3).

ចូរឱ្យត្រីកោណ Δ ABC, Δ A 1 B 1 C 1 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែលក្នុងនោះមុំ A = A 1, B = B 1 ។ វាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ថា Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1 ។

ភស្តុតាង។

1) យោងតាមទ្រឹស្តីបទលើផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយ យើងមាន៖

មុំ C = 180° (មុំ A + មុំ B) = 180° (មុំ A 1 + មុំ B 1) = មុំ C 1 ។

2) តាមទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា។

S ABC /S A1 B1 C1 = (AB AC) / (A 1 B 1 A 1 C 1) = (AB BC) / (A 1 B 1 B 1 C 1) = (AC BC) / (A 1 C 1 · B 1 C 1).

3) ពីសមភាព (AB AC) / (A 1 B 1 A 1 C 1) = (AB BC) / (A 1 B 1 B 1 C 1) វាធ្វើតាមថា AC/A 1 C 1 = BC / B 1 គ ១.

4) ពីសមភាព (AB BC) / (A 1 B 1 B 1 C 1) = (AC BC) / (A 1 C 1 B 1 C 1) វាធ្វើតាមថា AB/A 1 B 1 = AC / A 1 គ ១.

ដូចនេះ ត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 DA = DA 1, DB = DB 1, DC = DC 1 និង AB/A 1 B 1 = AC/A 1 C 1 ។

5) AB/A 1 B 1 = AC/A 1 C 1 = BC/B 1 C 1 នោះគឺជាភាគីស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ។ មានន័យថា Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1 តាមនិយមន័យ។

ទ្រឹស្តីបទលើផ្នែកសមាមាត្រ។ ការបែងចែកផ្នែកក្នុងសមាមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ

ទ្រឹស្តីបទផ្នែកសមាមាត្រ គឺជាទ្រឹស្តីបទទូទៅរបស់ថាឡេស។

ដើម្បីប្រើទ្រឹស្តីបទរបស់ថាឡេស វាចាំបាច់ដែលបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលប្រសព្វគ្នារវាងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យពីរកាត់ផ្តាច់ផ្នែកស្មើគ្នានៅលើមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ ទ្រឹស្តីបទទូទៅរបស់ Thales ចែងថា ប្រសិនបើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលប្រសព្វគ្នាពីរបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ ចម្រៀកដែលកាត់ផ្តាច់ដោយពួកវានៅលើបន្ទាត់មួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកដែលកាត់ផ្តាច់នៅលើបន្ទាត់ទីពីរ។

ទ្រឹស្តីបទនៅលើផ្នែកសមាមាត្រត្រូវបានបញ្ជាក់ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងទ្រឹស្តីបទរបស់ Thales (ជំនួសឱ្យសមភាពនៃត្រីកោណ ភាពស្រដៀងគ្នារបស់ពួកគេត្រូវបានប្រើនៅទីនេះ)។

ទ្រឹស្តីបទលើផ្នែកសមាមាត្រ (ទ្រឹស្តីបទថាលែសទូទៅ)៖បន្ទាត់​ប៉ារ៉ាឡែល​ដែល​កាត់​បន្ទាត់​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ពីរ​កាត់​ផ្នែក​សមាមាត្រ​លើ​ពួកវា។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណ

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទី 1 សម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណអនុញ្ញាតឱ្យយើងបញ្ជាក់ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណមួយ:

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណ៖មេដ្យាននៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ ហើយត្រូវបានបែងចែកដោយចំណុចនេះក្នុងសមាមាត្រនៃ 2: 1 ដោយរាប់ពីចំនុចកំពូល (រូបទី 4).

ចំណុចប្រសព្វនៃមេដ្យានត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាលត្រីកោណ។

អនុញ្ញាតឱ្យ Δ ABC ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែល AA 1, BB 1, CC 1 គឺជាមេដ្យាន លើសពីនេះទៀត AA 1 ∩CC 1 = O. វាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ថា BB 1 ∩ CC 1 = O និង AO/OA 1 = VO /OB 1 = CO/OS 1 = 2 ។

ភស្តុតាង។

1) គូរបន្ទាត់កណ្តាល A 1 C 1 ។ តាមទ្រឹស្តីបទនៅបន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ A 1 C 1 || AC និង A 1 C 1 = AC/2 ។

2) ត្រីកោណ AOC និង A 1 OC 1 គឺស្រដៀងគ្នាក្នុងមុំពីរ (មុំ AOC = មុំ A 1 OC 1 ជាបញ្ឈរ មុំ OAC = មុំ OA 1 C 1 ជាផ្នែកខាងក្នុងនិយាយកុហកជាមួយ A 1 C 1 || AC និង secant AA 1 ) ដូច្នេះតាមនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា AO/A 1 O = OC/OS 1 = AC/A 1 C 1 = 2 ។

3) ឱ្យ BB 1 ∩CC 1 = O 1 ។ ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងចំណុច 1 និង 2 វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា VO/O 1 B 1 = CO 1 / O 1 C = 2 ។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីនៅលើផ្នែក CC 1 មានចំនុច O តែមួយបែងចែកវានៅក្នុងសមាមាត្រ CO: OS 1 ។ = 2: 1 បន្ទាប់មកពិន្ទុ O និង O 1 ស្របគ្នា។ នេះមានន័យថាមធ្យមទាំងអស់នៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយដោយបែងចែកពួកវានីមួយៗក្នុងសមាមាត្រ 2: 1 ដោយរាប់ពីចំនុចកំពូល។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រនៅក្នុងប្រធានបទ "ផ្ទៃពហុកោណ" ការពិតត្រូវបានបង្ហាញថាមធ្យមបែងចែកត្រីកោណបំពានជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ លើសពីនេះទៀត នៅពេលដែលមេដ្យានបីនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នា ត្រីកោណស្មើគ្នាចំនួនប្រាំមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង។

នៅតែមានសំណួរ? មិនដឹង​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ដូចជា​ត្រីកោណ​?
ដើម្បីទទួលបានជំនួយពីគ្រូ - ។
មេរៀនដំបូងគឺឥតគិតថ្លៃ!

blog.site នៅពេលចម្លងសម្ភារៈទាំងស្រុង ឬមួយផ្នែក តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពដើមគឺត្រូវបានទាមទារ។

ផ្នែកសមាមាត្រ

ដើម្បីណែនាំគោលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាដំបូងយើងត្រូវរំលឹកឡើងវិញនូវគំនិតនៃផ្នែកសមាមាត្រ។ ចូរយើងរំលឹកផងដែរអំពីនិយមន័យនៃសមាមាត្រនៃផ្នែកពីរ។

និយមន័យ ១

សមាមាត្រនៃផ្នែកពីរគឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងរបស់វា។

គោលគំនិតនៃសមាមាត្រនៃផ្នែកក៏អនុវត្តចំពោះចំនួនចម្រៀកធំជាងនេះផងដែរ។ ឧទាហរណ៍៖ $AB=2$, $CD=4$, $A_1B_1=1$, $C_1D_1=2$, $A_2B_2=4$, $C_2D_2=8$ បន្ទាប់មក

នោះគឺផ្នែក $AB$, $A_1B_1$, $\A_2B_2$ គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក $CD$, $C_1D_1$, $C_2D_2$ ។

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

ចូរយើងចងចាំជាមុននូវអ្វីដែលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាជាទូទៅតំណាងឱ្យ។

និយមន័យ ៣

តួលេខត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នាប្រសិនបើពួកគេមានរាងដូចគ្នាប៉ុន្តែទំហំខុសគ្នា។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងយល់ពីគំនិតនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ពិចារណារូបភាពទី 1 ។

រូបភាពទី 1. ត្រីកោណពីរ

សូមឱ្យត្រីកោណទាំងនេះមាន $\angle A=\angle A_1,\ \angle B=\angle B_1,\ \angle C=\angle C_1$ ។ ចូរយើងណែនាំនិយមន័យខាងក្រោម៖

និយមន័យ ៤

ជ្រុងនៃត្រីកោណទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើពួកវាស្ថិតនៅទល់មុខមុំស្មើគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះ។

នៅក្នុងរូបភាពទី 1 ជ្រុង $AB$ និង $A_1B_1$, $BC$ និង $B_1C_1$, $AC$ និង $A_1C_1$ គឺស្រដៀងគ្នា។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងណែនាំនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។

និយមន័យ ៥

ត្រីកោណ​ពីរ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ស្រដៀង​គ្នា​ប្រសិន​បើ​មុំ​នៃ​មុំ​ទាំងអស់​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​គឺ​រៀង​គ្នា​ស្មើ​នឹង​មុំ​នៃ​មួយ​ទៀត​និង​ត្រីកោណ​ហើយ​ជ្រុង​ស្រដៀង​គ្នា​ទាំង​អស់​នៃ​ត្រីកោណ​ទាំង​នេះ​គឺ​សមាមាត្រ​នោះ​គឺ

\[\angle A=\angle A_1,\ \angle B=\angle B_1, \angle C=\angle C_1,\] \[\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(BC)((B_1C) _1)=\frac(AC)(A_1C_1)\]

រូបភាពទី 1 បង្ហាញត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។

ការកំណត់៖ $ABC\sim A_1B_1C_1$

ចំពោះគោលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នា ក៏មានគោលគំនិតនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាផងដែរ។

និយមន័យ ៦

ចំនួន $k$ ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃតួលេខស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មេគុណភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខទាំងនេះ។

តំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។

ទ្រឹស្តីបទ ១

សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា នោះគឺ

\[\frac(S_(ABC))(S_(A_1B_1C_1))=k^2\]

ភស្តុតាង។

ចូរយើងពិចារណាត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរ ហើយកំណត់តំបន់របស់ពួកគេជា $S$ និង $S_1$ រៀងគ្នា (រូបភាពទី 2)។

រូបភាពទី 2 ។

ដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទនេះ សូមរំលឹកទ្រឹស្តីបទខាងក្រោម៖

ទ្រឹស្តីបទ ២

ប្រសិនបើមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំនៃត្រីកោណទីពីរនោះតំបន់របស់ពួកគេត្រូវបានទាក់ទងជាផលគុណនៃជ្រុងដែលនៅជាប់នឹងមុំនេះ។

ដោយសារត្រីកោណ $ABC$ និង $A_1B_1C_1$ គឺស្រដៀងគ្នា ដូច្នេះតាមនិយមន័យ $\angle A=\angle A_1$។ បន្ទាប់មក តាមទ្រឹស្តីបទ 2 យើងទទួលបាននោះ។

ចាប់តាំងពី $\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(AC)(A_1C_1)=k$ យើងទទួលបាន

ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

បញ្ហាទាក់ទងនឹងគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាត្រីកោណ

ឧទាហរណ៍ ១

បានផ្ដល់ឱ្យត្រីកោណស្រដៀងគ្នា $ABC$ និង $A_1B_1C_1.$ ជ្រុងនៃត្រីកោណទីមួយគឺ $AB=2,\BC=5,\AC=6$។ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះគឺ $k=2$។ រកជ្រុងនៃត្រីកោណទីពីរ។

ដំណោះស្រាយ។

បញ្ហានេះមានដំណោះស្រាយពីរដែលអាចកើតមាន។

អនុញ្ញាតឱ្យ $k=\frac(A_1B_1)(AB)=\frac((B_1C)_1)(BC)=\frac(A_1C_1)(AC)$។

បន្ទាប់មក $A_1B_1=kAB,\ (B_1C)_1=kBC,\ A_1C_1=kAC$ ។

ដូច្នេះ $A_1B_1=4,\(B_1C)_1=10,\A_1C_1=12$

អនុញ្ញាតឱ្យ $k=\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(BC)((B_1C)_1)=\frac(AC)(A_1C_1)$

បន្ទាប់មក $A_1B_1=\frac(AB)(k),\(B_1C)_1=\frac(BC)(k),\A_1C_1=\frac(AC)(k)$។

ដូច្នេះ $A_1B_1=1,\ (B_1C)_1=2.5,\A_1C_1=3$ ។

ឧទាហរណ៍ ២

ដែលផ្តល់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា $ABC$ និង $A_1B_1C_1.$ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណទីមួយគឺ $AB=2$ ផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណទីពីរគឺ $A_1B_1=6$។ កម្ពស់នៃត្រីកោណទីមួយគឺ $CH=4$។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណទីពីរ។

ដំណោះស្រាយ។

ដោយសារត្រីកោណ $ABC$ និង $A_1B_1C_1$ គឺស្រដៀងគ្នា ដូច្នេះ $k=\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(1)(3)$។

ចូរយើងស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណទីមួយ។

តាមទ្រឹស្តីបទទី១ យើងមាន៖

\[\frac(S_(ABC))(S_(A_1B_1C_1))=k^2\] \[\frac(4)(S_(A_1B_1C_1))=\frac(1)(9)\] \\