ត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរ។

ត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរ

ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ។នៅលើផ្ទៃបាល់ ចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងចំណុចពីរត្រូវបានវាស់តាមរង្វង់ធំ ពោលគឺរង្វង់ដែលយន្តហោះឆ្លងកាត់កណ្តាលបាល់។ ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណរាងស្វ៊ែរគឺជាចំនុចប្រសព្វនៃកាំរស្មីបីដែលចេញពីកណ្តាលបាល់ និងផ្ទៃស្វ៊ែរ។ ភាគី ក, ខ, គត្រីកោណរាងស្វ៊ែរត្រូវបានគេហៅថាមុំទាំងនោះរវាងកាំរស្មីដែលតូចជាង (ប្រសិនបើមុំមួយក្នុងចំណោមមុំទាំងនេះស្មើនឹង នោះត្រីកោណស្វ៊ែរនឹងខូចទៅជាពាក់កណ្តាលរង្វង់នៃរង្វង់ធំមួយ)។ ជ្រុងនីមួយៗនៃត្រីកោណត្រូវគ្នាទៅនឹងធ្នូនៃរង្វង់ដ៏អស្ចារ្យមួយនៅលើផ្ទៃបាល់ (សូមមើលរូប)។

មុំ ក, ខ, គត្រីកោណស្វ៊ែរ, ភាគីផ្ទុយ ក, ខ, គតាមនិយមន័យ ពួកវាជាមុំតិចជាង រវាងធ្នូនៃរង្វង់ធំដែលត្រូវគ្នានឹងជ្រុងនៃត្រីកោណ ឬមុំរវាងប្លង់ដែលកំណត់ដោយកាំរស្មីទាំងនេះ។

ត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ (ឧទាហរណ៍ លើផ្ទៃផែនដី និងលើផ្ទៃសេឡេស្ទាល)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នករូបវិទ្យា និងវិស្វករចូលចិត្តប្រើការបំប្លែងបង្វិលជាជាងត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរក្នុងបញ្ហាជាច្រើន។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ។ជ្រុងនីមួយៗ និងមុំនៃត្រីកោណស្វ៊ែរមួយគឺតូចជាង។

ធរណីមាត្រនៅលើផ្ទៃនៃបាល់គឺមិនមែន Euclidean; នៅគ្រប់ត្រីកោណស្វ៊ែរ ផលបូកនៃជ្រុងគឺនៅចន្លោះ 0 និង ផលបូកនៃមុំគឺនៅចន្លោះ និង . នៅគ្រប់ត្រីកោណស្វ៊ែរ មុំធំជាងស្ថិតនៅទល់មុខផ្នែកធំជាង។ ផលបូកនៃជ្រុងណាមួយគឺធំជាងភាគីទីបី ផលបូកនៃមុំទាំងពីរគឺតិចជាងបូកមុំទីបី។

រឿងរ៉ាវនៃការបង្ហាញនេះគឺ៖ ថ្ងៃមួយមិត្តរបស់ខ្ញុំបានបង្កើតម៉ាស៊ីនបង្កើតផែនទីភពសម្រាប់ហ្គេមរបស់គាត់ ហើយចង់ឱ្យផែនទីដែលបានបង្កើតតាមរបៀបនេះត្រូវបានបង្ហាញជាស្វ៊ែរវិល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គាត់មិនចង់ប្រើក្រាហ្វិច 3D ទេ ប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញ គាត់បានបង្កើតស៊ុមជាច្រើន ជាមួយនឹងរង្វង់មូលដែលបង្វិលនៅមុំខុសៗគ្នា។ បរិមាណអង្គចងចាំដែលបានប្រើគឺ... ឧបមាថា លើស ហើយល្បឿននៃការបង្កើតស៊ុម (ក៏ដូចជាគុណភាពនៃការប្រតិបត្តិរបស់វា) បានរងទុក្ខយ៉ាងខ្លាំង។ បន្ទាប់ពីគិតបន្តិចមក ខ្ញុំបានជួយគាត់ក្នុងការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដំណើរការនេះ ប៉ុន្តែជារួម ខ្ញុំមិនអាចធ្វើឱ្យមានអារម្មណ៍ល្អដែលថានេះជាកិច្ចការសម្រាប់ OpenGL ហើយមិនមែនសម្រាប់ក្រាហ្វិក 2D ទាល់តែសោះ។

ដូច្នេះហើយ នៅថ្ងៃមួយ នៅពេលដែលខ្ញុំទទួលរងនូវការគេងមិនលក់ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តព្យាយាមបញ្ចូលគ្នានូវវិធីសាស្រ្តទាំងពីរនេះ៖ គូររង្វង់បង្វិល (ជាមួយនឹងផែនទីភពដែលលាតសន្ធឹងលើវា) តាមរយៈ OpenGL ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយទុកវាចោល។

ហើយខ្ញុំត្រូវតែនិយាយថាខ្ញុំជោគជ័យ។ ប៉ុន្តែរឿងដំបូង។

គណិតវិទ្យានៃដំណើរការ

ដំបូងយើងកំណត់ភារកិច្ចដោយខ្លួនឯង។ សម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៅលើអេក្រង់ យើងមានកូអរដោនេអេក្រង់ពីរនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ហើយយើងត្រូវស្វែងរកកូអរដោនេស្វ៊ែរសម្រាប់វា (តាមពិត រយៈទទឹង និងរយៈបណ្តោយ) ដែលជាកូអរដោនេវាយនភាពសំខាន់សម្រាប់ផែនទីភពផែនដី។

ដូច្នេះ។ ការផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ទៅស្វ៊ែរមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយប្រព័ន្ធសមីការ (យកចេញពីវិគីភីឌា)៖

និងការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាស - ជាមួយនឹងសមីការដូចខាងក្រោមៈ

សំរបសំរួល Zយើងអាចទទួលបានយ៉ាងងាយស្រួលពី Xនិង យដោយដឹងពីកាំ ហើយយើងអាចយកកាំខ្លួនឯងស្មើនឹងមួយ។
នៅពេលអនាគត យើងនឹងយល់ព្រមថា យើងនឹងផ្លាស់ប្តូរសមីការខាងលើបន្តិច ដោយផ្លាស់ប្តូរគោលគំនិត យ(សម្រាប់ពួកយើង វានឹងជាអេក្រង់បញ្ឈរ) និង Z(នេះនឹងជាជម្រៅនៃកន្លែងកើតហេតុ) ។

ផ្នែកបច្ចេកទេស

ការអនុវត្តគំនិតនេះនឹងតម្រូវឱ្យយើងប្រើ quad (ខ្ញុំបានសរសេររួចហើយអំពីរបៀបប្រើវា ដូច្នេះខ្ញុំនឹងមិនធ្វើវាឡើងវិញទេ ជាពិសេសដោយសារខាងក្រោមគឺជាតំណភ្ជាប់ទៅកាន់កូដប្រភពពេញលេញនៃគម្រោង) ក៏ដូចជាពីរ វាយនភាព៖ ផែនទីភពផែនដីខ្លួនឯង (ខ្ញុំបានប្រើវាយនភាពផែនដីទំហំ 2048x1024) និងផែនទីសំរបសំរួលវាយនភាព។ កូដជំនាន់វាយនភាពទីពីរធ្វើឡើងវិញនូវគណិតវិទ្យានៃការបំប្លែងពី Cartesian ទៅកូអរដោនេស្វ៊ែរ៖

Int texSize = 1024; ទ្វេដង r = texSize * 0.5; int pixels = ថ្មី int; សម្រាប់ (ជួរ int = 0, idx = 0; ជួរដេក< texSize; row++) { double y = (r - row) / r; double sin_theta = Math.sqrt(1 - y*y); double theta = Math.acos(y); long v = Math.round(255 * theta / Math.PI); for (int col = 0; col < texSize; col++) { double x = (r - col) / r; long u = 0, a = 0; if (x >= -sin_theta && x<= sin_theta) { double z = Math.sqrt(1 - y*y - x*x); double phi = Math.atan2(z, x); u = Math.round(255 * phi / (2 * Math.PI)); a = Math.round(255 * z); } pixels = (int) ((a << 24) + (v << 8) + u); } } GLES20.glGenTextures(1, genbuf, 0); offsetTex = genbuf; if (offsetTex != 0) { GLES20.glBindTexture(GLES20.GL_TEXTURE_2D, offsetTex); GLES20.glTexParameteri(GLES20.GL_TEXTURE_2D, GLES20.GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GLES20.GL_NEAREST); GLES20.glTexParameteri(GLES20.GL_TEXTURE_2D, GLES20.GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GLES20.GL_NEAREST); GLES20.glTexParameteri(GLES20.GL_TEXTURE_2D, GLES20.GL_TEXTURE_WRAP_S, GLES20.GL_NONE); GLES20.glTexParameteri(GLES20.GL_TEXTURE_2D, GLES20.GL_TEXTURE_WRAP_T, GLES20.GL_NONE); GLES20.glTexImage2D(GLES20.GL_TEXTURE_2D, 0, GLES20.GL_RGBA, texSize, texSize, 0, GLES20.GL_RGBA, GLES20.GL_UNSIGNED_BYTE, IntBuffer.wrap(pixels)); }

ចំណាំថាកូអរដោនេ Xនិង យត្រូវបានបកប្រែពីជួរទៅជួរ [-1..1] និងកូអរដោនេវាយនភាព យូនិង វត្រូវបានបំប្លែងពីរ៉ាដ្យង់ទៅជួរ បន្ទាប់ពីនោះពួកវាត្រូវបានសរសេររៀងៗខ្លួនទៅជាសមាសធាតុពណ៌ក្រហម និងបៃតងនៃវាយនភាព 32 ប៊ីត។ ឆានែលអាល់ហ្វាត្រូវបានប្រើដើម្បីរក្សា "ជម្រៅ" (កូអរដោនេ Z) ហើយពណ៌ខៀវនៅតែមិនប្រើសម្រាប់ពេលនេះ។ ការបិទការច្រោះ bilinear ក៏មិនមែនជារឿងចៃដន្យដែរ៖ នៅដំណាក់កាលនេះ វាមិនផ្តល់ឥទ្ធិពលណាមួយទេ (ចំណុចជិតខាងក្នុងករណីណាក៏ដោយមានតម្លៃដូចគ្នា ដោយមានការលោតខ្លាំង) ហើយនៅក្នុងអ្វីដែលខ្ញុំនឹងបង្ហាញបន្ទាប់ វានឹងបង្កគ្រោះថ្នាក់។ ប៉ុន្តែបន្ថែមទៀតអំពីវាខាងក្រោម។

ខ្សែអក្សរចុងក្រោយឯកជន quadFS = "ភាពជាក់លាក់មធ្យមអណ្តែត; n" + "ឯកសណ្ឋានគំរូគំរូ2D uTexture0;n" + "ឯកសណ្ឋានគំរូ2D uTexture1;n" + "ឯកសណ្ឋានអណ្តែត uOffset;n" + "ការផ្លាស់ប្តូរ vec4 TexCoord0;n" + "ចាត់ទុកជាមោឃៈមេ() (n" + " vec4 vTex = texture2D(uTexture0, TexCoord0.xy);n" + " vec3 vOff = vTex.xyz * 255.0;n" + " float hiY = floor(vOff.y / 16.0);n" + " float loY = vOff.y - 16.0 * hiY;n" + " vec2 vCoord = vec2(n" + " (256.0 * loY + vOff.x) / 4095.0 + uOffset, n" + " (vOff.z * 16.0 + hiY ) / 4095.0);n" + " vec3 vCol = texture2D(uTexture1, vCoord).rgb;n" + " gl_FragColor = vec4(vCol * vTex.w, (vTex.w > 0.0 ? 1.0: 0.0));n" + ") n";

មែនហើយ នោះជាបញ្ហាខុសគ្នាទាំងស្រុង! ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរតិចតួច (បន្ថែមការពង្រីក pinch និងការបង្វិលម្រាមដៃ) ខ្ញុំបានបង្ហាញកម្មវិធីនេះដល់មិត្តភ័ក្តិ និងសហការីរបស់ខ្ញុំ ហើយក្នុងពេលតែមួយបានសួរថាតើមានត្រីកោណប៉ុន្មានដែលពួកគេគិតថាមាននៅក្នុងឈុតនេះ។ លទ្ធផលខុសគ្នា ហើយសំណួរខ្លួនឯងបានធ្វើឱ្យមានការសង្ស័យអំពីល្បិចមួយ (ក្នុងករណីនេះ អ្នកឆ្លើយសំណួរបានលេងសើចថា "មួយ" ដែលមិនឆ្ងាយពីការពិត) ប៉ុន្តែចម្លើយត្រឹមត្រូវបានធ្វើឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលជាបន្តបន្ទាប់។ ហើយគ្រប់គ្នាបានសួរថាៈ ហេតុអ្វីបានជារង្វង់អាចបង្វិលជុំវិញអ័ក្សតែមួយ ប៉ុន្តែមិនផ្អៀង?... ហ៊ឺ។

ទំនោរ

ប៉ុន្តែការពិតគឺថាជម្រាលនៅក្នុងគ្រោងការណ៍នេះគឺពិបាកជាងក្នុងការអនុវត្ត។ តាមការពិត កិច្ចការនេះមិនអាចទប់ទល់បានទេ ហើយខ្ញុំថែមទាំងបានស៊ូទ្រាំនឹងវា ប៉ុន្តែមានចំណុចមួយចំនួន។

សរុបមក កិច្ចការធ្លាក់ចូលទៅក្នុងការទទួលយកកូអរដោនេដែលបានផ្លាស់ប្តូរ វខណៈពេលដែលកូអរដោនេ យូមិនផ្លាស់ប្តូរ៖ វាកើតឡើងដោយសារតែយើងបន្ថែមការបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស X. ផែនការគឺនេះ៖ យើងបំប្លែងកូអរដោនេវាយនភាពទៅជាកូអរដោណេអេក្រង់ (ក្នុងជួរ [-1..1]) អនុវត្តម៉ាទ្រីសបង្វិលជុំវិញអ័ក្សផ្តេក (សម្រាប់នេះយើងសរសេរជាមុនក្នុងចំនួនថេរថ្មី uTiltស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសនៃមុំទំនោរ) ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងប្រើកូអរដោណេថ្មី។ យសម្រាប់គំរូនៅក្នុងវាយនភាពគំរូរបស់យើង។ កូអរដោនេ "បង្វិល" Zវាក៏នឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់យើងផងដែរ ដោយមានជំនួយរបស់វា យើងនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងពីបណ្តោយសម្រាប់ផ្នែកខាងក្រោយនៃបាល់)។ សំរបសំរួលអេក្រង់ Zអ្នកនឹងត្រូវគណនាវាឱ្យច្បាស់លាស់ ដើម្បីកុំឱ្យបង្កើតគំរូវាយនភាពពីរពីវាយនភាពមួយ ក្នុងពេលតែមួយ វានឹងបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវរបស់វា។

ខ្សែអក្សរចុងក្រោយឯកជន quadFS = "ភាពជាក់លាក់ mediump float;n" + "uniform sampler2D uTexture0;n" + "uniform sampler2D uTexture1;n" + "uniform float uOffset;n" + "uniform vec2 uTilt;n" + "varying vec4 TexCoord0; n" + "void main() (n" + " float sx = 2.0 * TexCoord0.x - 1.0;n" + " float sy = 2.0 * TexCoord0.y - 1.0;n" + " float z2 = 1.0 - sx * sx - sy * sy; n" + " if (z2 > 0.0) (; n" + " float sz = sqrt(z2); n" + " float y = (sy * uTilt.y - sz * uTilt.x + 1.0) * 0.5;n" + " float z = (sy * uTilt.x + sz * uTilt.y);n" + " vec4 vTex = texture2D(uTexture0, vec2(TexCoord0.x, y));n" + " vec3 vOff = vTex.xyz * 255.0;n" + " float hiY = floor(vOff.y / 16.0);n" + " float loY = vOff.y - 16.0 * hiY;n" + " vec2 vCoord = vec2( n" + " (256.0 * loY + vOff.x) / 4095.0,n" + " (vOff.z * 16.0 + hiY) / 4095.0);n" + "ប្រសិនបើ (z< 0.0) { vCoord.x = 1.0 - vCoord.x; }n" + " vCoord.x += uOffset;n" + " vec3 vCol = texture2D(uTexture1, vCoord).rgb;n" + " gl_FragColor = vec4(vCol * sz, 1.0);n" + " } else {n" + " gl_FragColor = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);n" + " }n" + "}n";

ហ៊ឺ ភាពលំអៀងគឺជាជោគជ័យ! ប៉ុន្តែសំឡេងចម្លែកនៅព្រំដែននៃអឌ្ឍគោលគឺមានការភាន់ច្រលំបន្តិច។ Alas, ខ្ញុំមិនទាន់អាចដោះស្រាយជាមួយនេះ។ ជាក់ស្តែង បញ្ហាគឺស្ថិតនៅលើភាពត្រឹមត្រូវនៃការដោះស្រាយមិនគ្រប់គ្រាន់នៅចំណុចព្រំដែន (ចំណុចនៅលើរង្វង់ខ្លួនវាត្រូវគ្នាទៅនឹងជួរនៃកូអរដោនេធំពេក texel មួយលាតសន្ធឹងលើចន្លោះពេលនៃប្រវែងគួរឱ្យកត់សម្គាល់) ហើយវាមិនទំនងថាអ្វីអាចជា បានធ្វើអំពីវា។ ជាការប្រសើរណាស់ ប៉ុន្តែអ្នកអាចពង្រីក និងរំកិលបាល់ស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹង Google Earth ដែរ។ ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នាដែលថានៅទីនេះមានតែត្រីកោណពីរប៉ុណ្ណោះ។

តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ ខ្ញុំមានគំនិតចង់សាងសង់ផ្ទះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ខ្ញុំ ប៉ុន្តែក្នុងទម្រង់នៃគំនិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ដែលខ្ញុំបានកត់សម្គាល់ពីអ្នកដទៃក្នុងជីវិត ឬក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ។ នៅទីនេះខ្ញុំស្រមៃមើលថាតើផ្ទះមួយនឹងមើលទៅបែបណា ដែលបង្កប់នូវគំនិតទាំងអស់នេះ - ប្រហោងកញ្ជ្រោង (ជីកយករ៉ែ) ប្រែទៅជាកញ្ចក់ដែលព្យួរនៅលើដើមឈើ :D ។ ជាទូទៅ អ្នកបំប្លែងមនោគមវិជ្ជា ទាំងខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។

ឥឡូវនេះខ្ញុំចាប់អារម្មណ៍លើដំបូល និងបច្ចេកវិទ្យា geodesic សម្រាប់ការអនុវត្តគោលការណ៍ទាំងនេះសម្រាប់ការសាងសង់អគារលំនៅដ្ឋាន និងរចនាសម្ព័ន្ធដែលមានប្រយោជន៍ និងឧស្សាហកម្មផ្សេងទៀត (ឧទាហរណ៍ ស្រក់ ផ្ទះងូតទឹក ផ្ទះកញ្ចក់ ស្រក់ សិក្ខាសាលា ឃ្លាំង)។

រដូវក្តៅនេះ (2011) ខ្ញុំមានឱកាសដើម្បីសង្កេតមើលវាផ្ទាល់ ហើយថែមទាំងបានជួយបន្តិចបន្តួចក្នុងការសាងសង់លំនៅឋាន geodesic Dome (រូបថតនៅខាងឆ្វេង)។

ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំបានឆ្លងកាត់ព័ត៌មានគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីពួកគេ ជីកចូល ហើយសម្រេចចិត្តសរសេរអត្ថបទមួយសម្រាប់ពេលអនាគត ... ប្រភេទនៃសន្លឹកបន្លំមួយដើម្បីឱ្យខ្ញុំអាចចងចាំ និងស្វែងរកវាបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ដូច្នេះ នៅពេលដែលមានព័ត៌មាន ខ្ញុំនឹងធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពអត្ថបទ។ ខ្ញុំប្រាកដថាវានឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកអានគេហទំព័រ។

នៅទីនេះពួកគេ៖

សង្ខេបអំពីប្រវត្តិសាស្រ្ត និងអត្ថន័យនៃ "ភូមិសាស្ត្រ".

ដូចធម្មតា អ្វីៗថ្មីគឺល្អបំភ្លេចចាស់។

ភូមិសាស្ត្រ- ភពផែនដីរបស់យើង។

នៅសល់ ឃ... - បែងចែក (ក្រិកបុរាណបានបែងចែកនិងវាស់វា ... ហើយមិនត្រឹមតែពួកគេទេ)

ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកមិនចូលទៅក្នុងធរណីមាត្រនៃលំហ និងឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃលំហកោង))) នោះគឺជាលំហមួយដែលធ្វើពីផ្នែកនៃស្វ៊ែរ ឬជាពហុហ៊្វែរស្វ៊ែរ ចាប់តាំងពីផែនដីត្រូវបានវាស់ដោយចំនុចនៅលើផ្ទៃរបស់វា។ ដែលនៅក្នុងករណីរបស់យើងគឺជាកំពូលនៃ polyhedron នេះ។ មុខងារសំខាន់មួយគឺការរៀបចំចែកចាយយ៉ាងល្អប្រសើរនៃចំនុចកំពូល និងមុខទំនោរទៅរកលំហដ៏ល្អមួយ។ ជាធម្មតាវាត្រូវបានសាងសង់នៅលើមូលដ្ឋាននៃ icosahedron (មុខត្រីកោណចំនួន 20) ឬ dodecahedron (12 មុខ pentagonal) ។

បន្តនៅទំព័របន្ទាប់។
1

[មតិ/ការពិភាក្សា]

វ្ល៉ាឌីមៀ (20:06 05.10.2016)
Andrey អរគុណសម្រាប់គំនិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងគន្លឹះមានប្រយោជន៍! ខ្ញុំជាអ្នកភូមិសាស្ត្រ និងភូគព្ភសាស្ត្រដោយការអប់រំ ជួនកាលខ្ញុំគូររូប និងកាត់ឈើ។ ផ្ទះសិក្ខាសាលាប្រភេទនេះ បំភ្លឺពីគ្រប់ទិសទី ប្រហែលជាសមបំផុត! ហើយវារំឭកខ្ញុំអំពីគ្រីស្តាល់។ នៅពេលល្ងាចដោយក្រឡេកមើលផ្កាយអ្នកអាចសុបិនអំពីការហោះហើរនៅលើ "UFO" ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកនៅក្នុងជីវិតបន្ទាប់។ :-))

Vyacheslav (18:10 11/14/2015)
កំពុងស្វែងរកការងារ!
បទពិសោធន៍ 10 ឆ្នាំក្នុងការសាងសង់អាគារទាប។ ការរចនានិងការសាងសង់រចនាសម្ព័ន្ធដែលមានរាងមិនធម្មតា (ដំបូលភូមិសាស្ត្រ) ។ ផ្ទះបីត្រូវបានសាងសង់ឡើងតាមគម្រោងឯករាជ្យ ដែលមួយក្នុងនោះលោកបានសាងសង់ដោយខ្លួនឯង។ ការរចនាឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ (អគ្គិសនី, ការផ្គត់ផ្គង់ទឹក, លូ, ដំបូល, អ៊ីសូឡង់) ។ ខ្ញុំចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះប្រភពថាមពលជំនួស និងស្វ័យភាពនៃអគារលំនៅដ្ឋាន។ យើងហ្វឹកហាត់យ៉ាងលឿន។ អាចទំនាក់ទំនងបាន។ ទាន់ពេល។ ទូរស័ព្ទចល័ត។ ផលប័ត្រមានហើយ!

កាំ (០២:២០ ១១/២៨/២០១៤)
សម្រាប់អ្នកចាប់អារម្មណ៍ - ធនធានភាសារុស្សីដ៏ទូលំទូលាយបំផុតនៅលើគេហទំព័រ forum.domesworld.ru

Andrew (19:46 03.12.2013)
ទៅ Mikhail
អរុណសួស្តី។ ខ្ញុំឃើញហេតុផលបីយ៉ាង៖
+ ភាគច្រើនអ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍លើការស្ទង់មតិ គឺជាមនុស្សដែលចូលចិត្តប្រើប្រាស់វត្ថុធាតុដើម និងផលិតផលធម្មជាតិនៅពេលណាដែលអាចធ្វើទៅបាន នៅពេលសាងសង់ផ្ទះអេកូ ពពុះប៉ូលីយូធ្យូណាតគឺមិនសមហេតុសមផល (PPU ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាវត្ថុធាតុ polymer ដែលបង្កគ្រោះថ្នាក់ ហើយអ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបសាងសង់ដោយសុវត្ថិភាព។ );
+ ការលំបាកផ្នែកបច្ចេកវិទ្យាមួយចំនួន និងការចំណាយហិរញ្ញវត្ថុខ្ពស់;
+ សម្រាប់បន្ទប់ចំហាយទឹកបែបនេះ អ្នកត្រូវប្រើខ្យល់ចេញចូលត្រឹមត្រូវ តាមគំនិតរបស់ភាគច្រើន - បង្ខំ

Mikhail (12:47 03.12.2013)
អរុណសួស្តី ខ្ញុំមានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំងដែលថាបន្ទាប់ពីមើលរបាយការណ៍រូបថតជាច្រើនស្តីពីការសាងសង់ផ្ទះលំនៅឋាន ខ្ញុំមិនបានរកឃើញការប្រើប្រាស់ថ្នាំបាញ់ PPU ទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ អ្នករាល់គ្នាកំពុងរងទុក្ខដោយដាក់អណ្តូងរ៉ែមិនមែនត្រីកោណនេះ។ រោមកប្បាសចូលទៅក្នុងត្រីកោណ។ ខ្ញុំមិនយល់ថាហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ។ នៅក្នុងការសាងសង់ស៊ុមសាមញ្ញស្នោ polyurethane ត្រូវបានគេប្រើនៅគ្រប់ទីកន្លែងប៉ុន្តែនៅទីនេះមានការធ្វេសប្រហែសបែបនេះ។ ទោះបីជាឧបករណ៍ភ្ជាប់មួយចំនួនមានពពុះជាមួយនឹងស៊ីឡាំងក៏ដោយ ហើយបង្អួច និងទ្វារត្រូវបានដាក់នៅលើស្នោ))) វាហាក់ដូចជាខ្ញុំថា ស្នោ polyurethane និងការសាងសង់លំនៅដ្ឋាន domed គួរតែ "ទឹកទាំងអស់" ឬមានលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននិងភាពមិនអាចទៅរួចនៃការប្រើប្រាស់ស្នោ polyurethane foamed?

Andrew (08:38 09/24/2013)
ត្រីកោណត្រូវបានផ្គុំចេញពីក្តារដោយប្រើវីស ហើយត្រីកោណត្រូវបានផ្គុំជាមួយគ្នាដោយប្រើប៊ូឡុង។

Amir (10:09 09/23/2013)
... អគារ Geodesic Dome ក្នុងការសាងសង់ដែលអ្នកបានជួយ នៅក្នុងរូបថតដំបូងបំផុតនៅក្នុងអត្ថបទ - ពន្យល់ ឬប្រហែលជាអ្នកអាចផ្ញើមកខ្ញុំនូវព័ត៌មានអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការចូលរួម (ភ្ជាប់) ធាតុស៊ុមនៃ Dome ទៅកាន់អ៊ីមែលរបស់ខ្ញុំ។ អាសយដ្ឋាន។ ខ្ញុំនឹងដឹងគុណខ្លាំងណាស់។

អាដាម ហ្គាហ្គារិន (១៣:១៤ ១០/៣០/២០១២)
យើងមិនបានបន្ត Gravitonium ru អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយ ប៉ុន្តែព័ត៌មានទាំងអស់អំពី Domes មាននៅ www.valpak.ru & www.cupulageodesica.com/ru

យើងបានបញ្ចប់ដោយប្រើបន្ទះដែកស្តើងដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីកំដៅដោយស្អិតជាប់ដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផ្ទៃខាងក្នុងនៃត្រីកោណក្តារបន្ទះ។ ឥទ្ធិពលកម្តៅ ទម្ងន់ដូចនៅលើ ISS ហើយកំដៅ និងត្រជាក់ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំង 99% ។

យើងនឹងរីករាយក្នុងការចែករំលែកព័ត៌មានអំពីសំណួរទាំងអស់។

ដោយក្តីគោរព
អាដាម ហ្គាហ្គារិន

Andrew (20:31 02/18/2012)
នេះជាអ្វីដែលពួកគេនិយាយនៅក្នុង FAQs Timberline៖
"ជម្រើសទូទៅបំផុតគឺ fiberglass ឬ Foam រឹង។ សមាជិកស៊ុម Timberline"s 2" x 6" អនុញ្ញាតឱ្យមានអ៊ីសូឡង់ទំហំ 5 1/2" គ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លក្ខខណ្ឌអាកាសធាតុភាគច្រើន។ ជម្រើសផ្សេងទៀតរួមមាន ពពុះបាញ់ថ្នាំដែលមានប្រសិទ្ធភាពខ្លាំង។ "
"ដោយការប្រើថ្នាំបាញ់ពង្រីកនៅក្នុងអ៊ីសូឡង់ស្នោ វានឹងបិទដំបូលបានយ៉ាងល្អដែលមិនត្រូវការរបាំងចំហាយខាងក្នុង"។
http://www.domhome.com/faqs.html
ដូច្នេះ ខ្ញុំមិនបានសិក្សាបញ្ហាពិសេសអំពីពពុះទេ។

បាទ នេះគឺជា geodome នោះ។

វគ្គ (08:53 02/18/2012)
អរគុណសម្រាប់ចម្លើយ។ ខ្ញុំពិតជាមិនចង់បានពពុះទេ។ ប្រសើរជាងរោមចៀមរ៉ែ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើពពុះតើប្រភេទអ្វី? ហើយនេះគឺជារូបថត http://www.zidar.ru/2011/09/stroim-kryishu-chast-vtoraya/#more-203 ហើយការពិតដែលអ្នកមានបន្ទះត្រង់ត្រង់ចន្លោះខ្យល់ តើពួកវាមកពីវត្ថុមួយឬ?

Andrew (03:56 02/08/2012)
- Timberline Geodesics ជាធម្មតាប្រើរោមចៀមកញ្ចក់ និង Foam "សំណង់" ។
- នៅពេលប្រើឆ្អឹងជំនីរ 2 * 6 អ៊ីញ (ប្រហែល 50 * 150 មីលីម៉ែត្រ) មិនមានគម្លាតខ្យល់ទេហើយការលុបចោលទាំងអស់ត្រូវបានបំពេញដោយស្នោហើយពួកគេនិយាយថាក្នុងករណីនេះការ condensation មិនបង្កើតហើយរបាំងចំហាយមិនត្រូវបានទាមទារ។
- នៅពេលប្រើឆ្អឹងជំនីរនៃផ្នែកធំជាង (50 * 200/300) ជាជម្រើសមួយ ពួកគេផ្តល់ជូនដើម្បីធ្វើការកាត់បន្ថយស្រដៀងទៅនឹង Natural Spaces Domes ។
- ដំបូលមានគែមរាងត្រីកោណគ្របដណ្ដប់ដោយកំរាលព្រំក្រោមដំបូល និងគ្របដោយក្បឿង bitumen/ឈើ/ដែក ឬថ្នាំកូតពិសេសត្រូវបានប្រើ។

ដូច្នេះអ្នកអាចព្យាយាមផ្លុំអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដោយស្នោឬធ្វើវាតាមគ្រោងការណ៍អតិបរមាបុរាណជាមួយនឹងគម្លាតខ្យល់:
- របាំងចំហាយ (មិនអនុញ្ញាតឱ្យខ្យល់និងសំណើមឆ្លងកាត់ ... វាចាំបាច់ក្នុងការបិទសន្លាក់ដោយកាសែត ... តាមឧត្ដមគតិដើម្បីឱ្យវា "តឹង" ... NSD វាហាក់ដូចជាត្រូវបានពិនិត្យសម្រាប់រន្ធតូចបំផុត ជាមួយនឹងឯកតាពិសេស ... ហើយប្រអប់អគ្គិសនី និងធាតុចូល/ទិន្នផលទាំងអស់នៅក្នុងស៊ុមត្រូវបានផ្សាភ្ជាប់);
- អ៊ីសូឡង់;
- ការការពារខ្យល់ (ភ្នាសដែលអនុញ្ញាតឱ្យខ្យល់ឆ្លងកាត់និងការពារកំដៅពីការ "ផ្លុំចេញ" ពីអ៊ីសូឡង់);
- គម្លាតខ្យល់;
- ការការពារទឹកជ្រាប (អនុញ្ញាតឱ្យខ្យល់សំណើមឆ្លងកាត់ពីអ៊ីសូឡង់និងមិនអនុញ្ញាតឱ្យសំណើមឆ្លងកាត់ពីចំហៀងនៃដំបូលផ្ទះ);
- គម្លាតខ្យល់;
- ដំបូល

វគ្គ (00:48 02/08/2012)
ខ្ញុំចាប់អារម្មណ៍លើដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេចសម្រាប់ខ្យល់ចេញចូលនៃចន្លោះក្រោមដំបូល និងអ៊ីសូឡង់។ នំដំបូល។ ស៊ុម 3v 5/8 TIMEBERLINE ។

ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ និងកម្មវិធីរបស់វា។

ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ- រូបធរណីមាត្រលើផ្ទៃនៃស្វ៊ែរដែលបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ធំបី។ រង្វង់ធំបីនៅលើផ្ទៃនៃស្វ៊ែរដែលមិនប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយបង្កើតបានជាត្រីកោណស្វ៊ែរចំនួនប្រាំបី។ ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរដែលជ្រុងទាំងអស់តិចជាងពាក់កណ្តាលរង្វង់ធំត្រូវបានគេហៅថា អយលៀន។

ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណស្វ៊ែរត្រូវបានវាស់ដោយទំហំនៃមុំកណ្តាលដែលស្ថិតនៅលើវា។ មុំនៃត្រីកោណស្វ៊ែរមួយត្រូវបានវាស់ដោយទំហំនៃមុំ dihedral រវាងយន្តហោះដែលជ្រុងនៃមុំនេះស្ថិតនៅ។ ត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរ សិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងធាតុនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ៖

បន្ថែមពីលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទាំងបីសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណយន្តហោះ មួយបន្ថែមទៀតគឺជាការពិតសម្រាប់ត្រីកោណស្វ៊ែរ៖ ត្រីកោណស្វ៊ែរពីរគឺស្មើគ្នាប្រសិនបើមុំដែលត្រូវគ្នារបស់វាស្មើគ្នា។
សម្រាប់ជ្រុងនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ វិសមភាពត្រីកោណទាំង 3 រក្សា៖ ភាគីនីមួយៗតិចជាងផលបូកនៃភាគីទាំងពីរ ហើយធំជាងភាពខុសគ្នារបស់វា។
ផលបូកនៃភាគីទាំងអស់ a + b + c តែងតែតិចជាង 2πR ។
បរិមាណ 2πR − (a + b + c) ត្រូវបានគេហៅថាពិការភាពស្វ៊ែរ
ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ s = α + β + γ តែងតែតិចជាង 3π និងធំជាងπ
បរិមាណត្រូវបានគេហៅថាស្វ៊ែរលើសឬស្វ៊ែរ kurtosis
តំបន់នៃត្រីកោណស្វ៊ែរត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត។
មិនដូចត្រីកោណរាងសំប៉ែតទេ ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរអាចមានពីរ ឬបីមុំ 90° នីមួយៗ។

ក្នុងចំណោមពហុកោណរាងស្វ៊ែរទាំងអស់ ត្រីកោណស្វ៊ែរមានចំណាប់អារម្មណ៍បំផុត។ រង្វង់ធំចំនួនបី ប្រសព្វគ្នាជាគូនៅចំនុចពីរ បង្កើតជាត្រីកោណរាងស្វ៊ែរចំនួនប្រាំបីនៅលើស្វ៊ែរ។ ដោយដឹងពីធាតុ (ជ្រុង និងមុំ) នៃធាតុមួយ វាអាចកំណត់ធាតុនៃធាតុផ្សេងទៀតទាំងអស់ ដូច្នេះយើងពិចារណាទំនាក់ទំនងរវាងធាតុនៃធាតុមួយ ដែលភាគីទាំងអស់មានតិចជាងពាក់កណ្តាលនៃដ៏អស្ចារ្យ។ រង្វង់។ ជ្រុងនៃត្រីកោណត្រូវបានវាស់ដោយមុំយន្តហោះនៃមុំត្រីកោណ OABC មុំនៃត្រីកោណត្រូវបានវាស់ដោយមុំ dihedral នៃមុំ trihedral ដូចគ្នា, សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងរូបភព។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្វ៊ែរមានភាពខុសគ្នាតាមវិធីជាច្រើនពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណនៅលើយន្តហោះ។ ដូច្នេះចំពោះករណីចំនួនបីនៃសមភាពនៃត្រីកោណ rectilinear ដែលគេស្គាល់នោះ ទីបួនត្រូវបានបន្ថែម៖ ត្រីកោណពីរ ABC និង A'B'C' គឺស្មើគ្នាប្រសិនបើមុំទាំងបី RA = RA', PB = PB', RS = RS' គឺស្មើគ្នា។ រៀងៗខ្លួន។ ដូច្នេះមិនមានត្រីកោណស្រដៀងគ្នានៅលើស្វ៊ែរ លើសពីនេះទៅទៀតនៅក្នុងធរណីមាត្រស្វ៊ែរមិនមានគោលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាខ្លាំងនោះទេ។ មិនមានការផ្លាស់ប្តូរដែលផ្លាស់ប្តូរចម្ងាយទាំងអស់ដោយចំនួនដងដូចគ្នា (មិនស្មើនឹង 1) ។ លក្ខណៈពិសេសទាំងនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការរំលោភលើ axiom Euclidean នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល ហើយក៏មាននៅក្នុងធរណីមាត្រ Lobachevsky ផងដែរ។ ត្រីកោណដែលមានធាតុស្មើគ្នា និងទិសផ្សេងគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រី ដូចជាឧទាហរណ៍ ត្រីកោណ AC'C និង BCC'

ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណស្វ៊ែរណាមួយតែងតែធំជាង 180°។ ភាពខុសគ្នា RA + PB + RS – p = d (វាស់ជារ៉ាដ្យង់) គឺជាបរិមាណវិជ្ជមាន ហើយត្រូវបានគេហៅថាស្វ៊ែរលើសនៃត្រីកោណស្វ៊ែរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ផ្ទៃនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ៖ S = R2 d ដែល R ជាកាំនៃស្វ៊ែរ ហើយ d គឺជាស្វ៊ែរលើស។ រូបមន្តនេះត្រូវបានបោះពុម្ពជាលើកដំបូងដោយជនជាតិហូឡង់ A. Girard ក្នុងឆ្នាំ 1629 ហើយដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។

ប្រសិនបើយើងពិចារណាឌីហ្គុនជាមួយមុំ a បន្ទាប់មកនៅ 226 = 2p / n (n គឺជាចំនួនគត់) ស្វ៊ែរអាចត្រូវបានកាត់ចូលទៅក្នុង n ច្បាប់ចម្លងនៃអង្កត់ទ្រូងយ៉ាងពិតប្រាកដ ហើយផ្ទៃនៃស្វ៊ែរគឺ 4nR2 = 4p នៅ R = 1 ដូច្នេះផ្ទៃនៃអង្កត់ទ្រូងគឺ 4p/n = 2a ។ រូបមន្តនេះក៏ពិតសម្រាប់ a = 2pt/n ហើយដូច្នេះគឺពិតសម្រាប់ a ។ ប្រសិនបើយើងបន្តជ្រុងនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ ABC ហើយបង្ហាញពីតំបន់នៃស្វ៊ែរក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃតំបន់នៃលទ្ធផលធំជាមួយនឹងមុំ A, B, C និងតំបន់របស់វានោះ យើងអាចទៅដល់រូបមន្ត Girard ខាងលើ។

ត្រីកោណស្វ៊ែរ មានន័យថា ត្រីកោណនៅលើផ្ទៃនៃស្វ៊ែរ ដែលផ្សំឡើងដោយធ្នូនៃរង្វង់ដ៏អស្ចារ្យ - នោះគឺរង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ។ មុំនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ គឺជាមុំរវាងតង់សង់ទៅជ្រុងរបស់វា ដែលគូសនៅចំនុចកំពូលរបស់វា។ ដូចជាមុំនៃត្រីកោណធម្មតា ពួកវាប្រែប្រួលពី 0 ទៅ 180°។ មិនដូចត្រីកោណរាងសំប៉ែតទេ ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរមានមុំបូកនៃមុំដែលមិនស្មើនឹង 180° ប៉ុន្តែធំជាងនេះ៖ វាងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយពិចារណាឧទាហរណ៍ ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយធ្នូនៃ meridians ពីរ និងខ្សែអេក្វាទ័រនៅលើផែនដី។ ៖ ទោះបីជា meridians មកប៉ះប៉ូលក៏ដោយ ពួកវាទាំងពីរគឺកាត់កែងទៅនឹងអេក្វាទ័រ ហើយនេះមានន័យថា ត្រីកោណនេះមានមុំខាងស្តាំពីរ!

ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរអាចមានមុំខាងស្តាំពីរ

រួចទៅហើយក្នុងចំណោម Varahamihira ឥណ្ឌា (V-VI សតវត្ស) ក្នុងចំណោមគណិតវិទូអារ៉ាប់ និងតារាវិទូដែលចាប់ផ្តើមពីសតវត្សទី 9 ។ (Sabit ibn Korra, al-Battani) និងក្នុងចំណោមគណិតវិទូលោកខាងលិច ចាប់ផ្តើមពី Regiomontanus (សតវត្សទី XV) ទ្រឹស្តីបទគួរឱ្យកត់សម្គាល់អំពីត្រីកោណស្វ៊ែរត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗ។ នេះជារបៀបដែលវាអាចត្រូវបានបង្កើតជាសញ្ញាណទំនើប៖

cosa = cosbcosc + sinbsinccosA ។ ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសស្វ៊ែរមានសារៈសំខាន់ណាស់សម្រាប់ទាំងតារាសាស្ត្រ និងភូមិសាស្ត្រ។ ទ្រឹស្តីបទនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើកូអរដោនេនៃទីក្រុងពីរ A និង B ដើម្បីស្វែងរកចម្ងាយរវាងពួកវា។ លើសពីនេះ ទ្រឹស្តីបទរាងស្វ៊ែរនៃកូស៊ីនុសបានជួយគណិតវិទូនៅក្នុងប្រទេសឥស្លាមក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែងមួយទៀត៖ នៅក្នុងទីក្រុងដែលមានកូអរដោណេដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស្វែងរកទិសដៅទៅកាន់ទីក្រុងបរិសុទ្ធនៃ Mecca (អ្នកកាន់សាសនាឥស្លាមគ្រប់រូបត្រូវតែអធិស្ឋានតាមទិសដៅរបស់ Mecca ប្រាំដងក្នុងមួយថ្ងៃ។ ) នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានេះ ដោយចាត់ទុកទីក្រុង B ជាទីក្រុង Mecca នោះ ចាំបាច់ត្រូវរកមុំ A នៃត្រីកោណដូចគ្នា។

ទំព័រពី "ច្បាប់ប្រមូលនៃវិទ្យាសាស្ត្រតារាសាស្ត្រ" សតវត្សទី 11 អ្នកនិពន្ធមិនស្គាល់។

នៅក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រ ទ្រឹស្ដីកូស៊ីនុសស្វ៊ែរ អនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់ផ្លាស់ទីពីប្រព័ន្ធកូអរដោណេមួយនៅលើស្វ៊ែរសេឡេស្ទាលទៅមួយទៀត។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ប្រព័ន្ធបីបែបនេះត្រូវបានគេប្រើ: ក្នុងមួយអេក្វាទ័រសេឡេស្ទាលដើរតួជាអេក្វាទ័រហើយប៉ូលគឺជាប៉ូលនៃពិភពលោកដែលការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃដែលអាចមើលឃើញនៃពន្លឺកើតឡើង។ នៅក្នុងមួយទៀត អេក្វាទ័រគឺជាសូរ្យគ្រាស - រង្វង់ដែលចលនាដែលអាចមើលឃើញនៃព្រះអាទិត្យកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលឆ្នាំប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃផ្កាយ។ នៅក្នុងទីបីតួនាទីរបស់អេក្វាទ័រត្រូវបានលេងដោយផ្តេកហើយតួនាទីរបស់ប៉ូលត្រូវបានលេងដោយ zenith និង nadir ។ ជាពិសេស ដោយសារទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសរាងស្វ៊ែរ គេអាចគណនាកម្ពស់ព្រះអាទិត្យពីលើផ្តេកនៅពេលផ្សេងគ្នា និងនៅថ្ងៃផ្សេងៗគ្នានៃឆ្នាំ។

Sails នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្មគឺជាត្រីកោណរាងស្វ៊ែរដែលផ្តល់នូវការផ្លាស់ប្តូរពីចន្លោះក្រោមដំបូលការ៉េទៅបរិមាត្រនៃលំហ។ Sail, pandative (ពី pendentif បារាំង) - ផ្នែកមួយនៃតុដេកដែលជាធាតុមួយនៃរចនាសម្ព័ន្ធ dome ដែលតាមរយៈនោះការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានធ្វើឡើងពីមូលដ្ឋានចតុកោណកែងទៅជាន់ dome ឬស្គររបស់វា។ ក្ដោងមានរាងជាត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ ដែលមានកំពូលរបស់វាចុះក្រោម ហើយបំពេញចន្លោះរវាងរង្វង់មូលដែលភ្ជាប់សសរដែលនៅជាប់គ្នានៃទីលានលំហ។ មូលដ្ឋាននៃត្រីកោណរាងស្វ៊ែរនៃក្ដោងរួមគ្នាបង្កើតជារង្វង់មួយ ហើយចែកចាយបន្ទុកនៃលំហនៅតាមបណ្តោយបរិវេណនៃធ្នូ។

Dome នៅលើក្ដោង

គំនូរលើទូក

លោក George Nelson

"អ្នករចនាអាចសម្រាកបន្តិច និងមានភាពសប្បាយរីករាយ។ លទ្ធផលអាចជារឿងកំប្លែង ភាពសប្បាយរីករាយ។ វាជាការគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលដែលជាញឹកញាប់វាអាចជាការកម្សាន្តដ៏សំខាន់" George Nelson

George Nelson គឺជាអ្នករចនាម៉ូដជនជាតិអាមេរិក ស្ថាបត្យករ អ្នករិះគន់ និងទ្រឹស្តីរចនា។ (1908, Hartford, Connecticut - 1986, ញូវយ៉ក)

គាត់បានរចនាគ្រឿងបំភ្លឺ នាឡិកា គ្រឿងសង្ហារិម ការវេចខ្ចប់ និងបានចូលរួមក្នុងការរចនាពិព័រណ៍។

គម្រោងរចនាដ៏ល្បីល្បាញបំផុតរបស់លោក George Nelson តំណាងឱ្យការធ្វើរចនាប័ទ្មយ៉ាងប៉ិនប្រសប់នៃរាងធរណីមាត្រនៅក្នុងស្មារតីសិល្បៈ op ឬអរូបីធរណីមាត្រ។

អ្នករចនាផ្អែកលើរូបរាងរបស់កៅអីខ្មៅដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់ដោយផ្អែកលើត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ ដែលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការរចនាស្ថាបត្យកម្មនៃរចនាសម្ព័ន្ធដំបូល។ ជាពិសេសនៅក្នុងព្រះវិហារ Byzantine និងរុស្ស៊ី ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "ទូក" ។ សូមអរគុណដល់ "sail" មានការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងរលូនពីការគាំទ្រក្រោមដំបូលទៅ Dome ។

George Nelson (1908-1986)

ការឆ្លាក់ Escher

ចំណុចកណ្តាលឆ្នាំ 1935 ។ ការឆ្លាក់បញ្ចប់ 24 គុណនឹង 24 សង់ទីម៉ែត្រ។

ស្វ៊ែរប្រមូលផ្តុំប្រហោងចំនួនបួនត្រូវបានបំភ្លឺដោយប្រភពពន្លឺកណ្តាល។ ស្វ៊ែរនីមួយៗត្រូវបានផ្សំឡើងដោយក្រឡាចត្រង្គដែលបង្កើតឡើងដោយរង្វង់ប្រសព្វធំចំនួនប្រាំបួន។ ពួកគេបែងចែកផ្ទៃស្វ៊ែរទៅជា 48 ត្រីកោណស្វ៊ែរស្រដៀងគ្នា។ Maurits Cornelis Escher (ហូឡង់។ Maurits Cornelis ថ្ងៃទី 17 ខែមិថុនា ឆ្នាំ 1898, Leeuwarden, ប្រទេសហូឡង់ - ថ្ងៃទី 27 ខែមីនា ឆ្នាំ 1972, Laren, ប្រទេសហូឡង់) - វិចិត្រករក្រាហ្វិកជនជាតិហូឡង់។

ការអនុវត្តត្រីកោណស្វ៊ែរ៖

ការប្រើត្រីកោណស្វ៊ែរក្នុងក្រាហ្វិក 3D
ក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រ
នៅក្នុងភូមិសាស្ត្រ។ ទ្រឹស្តីបទត្រីកោណស្វ៊ែរអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើកូអរដោនេនៃទីក្រុងពីរ A និង B ដើម្បីរកចម្ងាយរវាងពួកវា។
នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម
រចនាកៅអីដោយ George Nelson
ក្នុងការឆ្លាក់

ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ។

នៅលើផ្ទៃបាល់ ចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងចំណុចពីរត្រូវបានវាស់តាមរង្វង់ធំ ពោលគឺរង្វង់ដែលយន្តហោះឆ្លងកាត់កណ្តាលបាល់។ ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃកាំរស្មីបីដែលចេញពីកណ្តាលបាល់ និងផ្ទៃស្វ៊ែរ។ ភាគី ក, ខ, គត្រីកោណស្វ៊ែរត្រូវបានកំណត់ជាមុំទាំងនោះរវាងកាំរស្មីដែលមានមុំតិចជាង 180°។ ផ្នែកនីមួយៗនៃត្រីកោណត្រូវគ្នាទៅនឹងធ្នូនៃរង្វង់ដ៏អស្ចារ្យមួយនៅលើផ្ទៃបាល់ (រូបភាពទី 1) ។ មុំ A, B, Cត្រីកោណស្វ៊ែរ, ភាគីផ្ទុយ ក, ខ, គតាមនិយមន័យ ពួកវាជាមុំតិចជាង 180° រវាងធ្នូនៃរង្វង់ធំដែលត្រូវគ្នានឹងជ្រុងនៃត្រីកោណ ឬមុំរវាងយន្តហោះដែលកំណត់ដោយកាំរស្មីទាំងនេះ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ។

ជ្រុងនីមួយៗ និងមុំនៃត្រីកោណស្វ៊ែរ តាមនិយមន័យគឺតិចជាង 180°។ ធរណីមាត្រនៅលើផ្ទៃនៃបាល់គឺមិនមែន Euclidean; នៅគ្រប់ត្រីកោណរាងស្វ៊ែរ ផលបូកនៃជ្រុងស្ថិតនៅចន្លោះពី 0 ទៅ 360° ផលបូកនៃមុំស្ថិតនៅចន្លោះពី 180° និង 540°។ នៅក្នុងត្រីកោណស្វ៊ែរនីមួយៗ មុំធំជាងស្ថិតនៅទល់មុខផ្នែកធំជាង។ ផលបូកនៃភាគីទាំងពីរគឺធំជាងភាគីទីបី ហើយផលបូកនៃមុំទាំងពីរគឺតិចជាង 180° បូកនឹងមុំទីបី។

ត្រីកោណស្វ៊ែរត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិសេស (រហូតដល់ការបំប្លែងស៊ីមេទ្រី)៖

បីភាគី,
បីជ្រុង,
ភាគីទាំងពីរនិងមុំរវាងពួកគេ
ជ្រុងនិងជ្រុងពីរនៅជាប់គ្នា។

ការដោះស្រាយត្រីកោណស្វ៊ែរ (តារាង)

(សូមមើលរូបមន្តខាងក្រោម និងរូបទី 1 ខាងលើ)

		រូបមន្តគណនា	លក្ខខណ្ឌសម្រាប់អត្ថិភាពនៃដំណោះស្រាយ
1	បីភាគី ក, ខ, គ	A, B, C	ផលបូកនៃភាគីទាំងពីរត្រូវតែធំជាងភាគីទីបី
2	A, B, C	ក, ខ, គពី (8) និងការផ្លាស់ប្តូរវដ្ត	ផលបូកនៃមុំពីរត្រូវតែតិចជាង 180° បូកនឹងមុំទីបី
3	ភាគីទាំងពីរនិងមុំរវាងពួកគេ។ b, គ, ក	ពី (6) បន្ទាប់មក INនិង ជាមួយ; កពី (7), (8) ឬ (4)
4	មុំពីរនិងចំហៀងរវាងពួកគេ។ B, C, ក	ពី (6) បន្ទាប់មក ខនិង ជាមួយ; កពី (7), (8) ឬ (5)
5	ជ្រុងពីរនិងមុំទល់មុខមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ b, s, ខ	ជាមួយពី (3); កនិង កពី (6)	អំពើបាប ជាមួយអំពើបាប IN≤ អំពើបាប ខ. បរិមាណទាំងនោះត្រូវបានរក្សាទុក ជាមួយសម្រាប់ការដែល ក-ខនិង ក - ខមានសញ្ញាដូចគ្នា; A+B- 180 ° និង ក + ខ- 180 °
6	មុំពីរនិងចំហៀងទល់មុខមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ ខ, គ, ខ	ជាមួយពី (3); កនិង កពី (6)	បញ្ហាមានដំណោះស្រាយមួយឬពីរប្រសិនបើ អំពើបាប ខអំពើបាប ជាមួយ≤ អំពើបាប IN. បរិមាណទាំងនោះត្រូវបានរក្សាទុក ជាមួយសម្រាប់ការដែល ក-ខនិង ក - ខមានសញ្ញាដូចគ្នា; A+B- 180 ° និង ក + ខ- 180 ° ក៏ត្រូវតែមានសញ្ញាដូចគ្នា។

រូបមន្តសម្រាប់ដោះស្រាយត្រីកោណស្វ៊ែរ

នៅក្នុងសមាមាត្រដូចខាងក្រោម A, B, Cគឺជាមុំទល់មុខគ្នារៀងៗខ្លួន ក, ខ, គត្រីកោណស្វ៊ែរ។ "រ៉ាឌី" នៃកោណដែលបានគូសរង្វង់ និងចារិកត្រូវបានកំណត់ដោយ r និង r រៀងគ្នា។ រូបមន្តដែលមិនបានរួមបញ្ចូលក្នុងបញ្ជីអាចត្រូវបានទទួលបានដោយការបំប្លែងរង្វិលជុំគ្នា A, B, Cនិង ក, ខ, គ. តារាងខាងលើអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណស្វ៊ែរណាមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យភាគីទាំងបី និង/ឬមុំដែលសមស្រប។ វិសមភាពដែលបានកត់សម្គាល់នៅដើមកថាខណ្ឌទី 2 ត្រូវតែយកមកពិចារណា ដើម្បីមិនរាប់បញ្ចូលលទ្ធផលខាងក្រៅនៅពេលដោះស្រាយត្រីកោណ។

	ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស

	ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសសម្រាប់ភាគី

	ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសសម្រាប់មុំ

	ភាពស្រដៀងគ្នារបស់ Napier

	អាណាឡូកនៃ Delambre និង Gauss

	ដូច្នេះ ប្រសិនបើតារាងនៃអនុគមន៍ hav មាន នោះរូបមន្តទាំងនេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយត្រីកោណស្វ៊ែរ៖
ទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀតអាចទទួលបានដោយការផ្លាស់ប្តូរវដ្ត