អ្វី​ទៅ​ដែល​ហៅ​ថា​ចរន្ត​នៃ​វ៉ិចទ័រ​កម្លាំង​វាល​អគ្គិសនី។ ទ្រឹស្តីបទស្តីពីចរាចរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹង

ចូរយើងយកវណ្ឌវង្កតាមអំពើចិត្ត (G) និងផ្ទៃបំពាន S នៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកដែលមិនស្មើគ្នា (រូបភាព 3.7, a, ខ)។

បន្ទាប់មក ចរាចរនៃវ៉ិចទ័រតាមបណ្តោយវណ្ឌវង្កបំពាន (Г) ត្រូវបានគេហៅថាអាំងតេក្រាលនៃទម្រង់:

ហើយលំហូរនៃវ៉ិចទ័រ FE តាមរយៈផ្ទៃបំពាន S គឺជាកន្សោមខាងក្រោម

វ៉ិចទ័រ និងរួមបញ្ចូលក្នុងរូបមន្តទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម។ នៅក្នុងម៉ូឌុលពួកវាស្មើនឹងប្រវែងបឋម dl នៃវណ្ឌវង្ក (G) និងផ្ទៃ dS នៃផ្ទៃបឋមនៃផ្ទៃ S. ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការឆ្លងកាត់វណ្ឌវង្ក (G) និង វ៉ិចទ័រត្រូវបានដឹកនាំតាមវ៉ិចទ័រធម្មតាទៅតំបន់ dS (រូបភាព 3.7) ។

ក្នុង​ករណី​នៃ​វាល​អេឡិចត្រូ​ស្តា​ត ចរាចរ​នៃ​វ៉ិចទ័រ​នៅ​តាម​វណ្ឌវង្ក​បិទ​ដោយ​បំពាន (G) គឺ​ស្មើ​នឹង​សមាមាត្រ​នៃ​ការ​ងារ Akkrug នៃ​កម្លាំង​វាល ដើម្បី​ផ្លាស់ទី​បន្ទុក​ចំណុច q តាម​វណ្ឌវង្ក​នេះ​ទៅ​ទំហំ​នៃ​ការ​ចោទប្រកាន់ និង ស្របតាមរូបមន្ត (3.20) នឹងស្មើនឹងសូន្យ

វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ដឹង​តាម​ទ្រឹស្ដី​ថា ប្រសិន​បើ​សម្រាប់​វាលវ៉ិចទ័រ​បំពាន​ចរាចរ​វ៉ិចទ័រ​តាម​វណ្ឌវង្ក​បិទ​ដោយ​បំពាន (G) គឺ​ស្មើ​នឹង​សូន្យ នោះ​វាល​នេះ​មាន​សក្តានុពល។ អាស្រ័យហេតុនេះ វាលអេឡិចត្រូស្ទិកមានសក្តានុពល ហើយបន្ទុកអគ្គិសនីនៅក្នុងវាមានថាមពលសក្តានុពល.

ប្រសិនបើយើងពិចារណាថាដង់ស៊ីតេនៃបន្ទាត់កំណត់ទំហំនៃវ៉ិចទ័រនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវាលនោះលំហូរនៃវ៉ិចទ័រនឹងមានចំនួនស្មើនឹងលេខ N នៃបន្ទាត់ដែលទម្លុះផ្ទៃ S ។

រូបភាព 3.8 បង្ហាញឧទាហរណ៍នៃការគណនាលំហូរតាមរយៈផ្ទៃផ្សេងៗ S (រូបភាព 3.8, a, b, c, ផ្ទៃ S គឺសំប៉ែត; រូបភាព 3.8, d S គឺជាផ្ទៃបិទជិត)។ ក្នុងករណីចុងក្រោយ លំហូរឆ្លងកាត់ផ្ទៃបិទជិតគឺសូន្យ ចាប់តាំងពីចំនួនបន្ទាត់ដែលចូល () និងចាកចេញ () ពីវាគឺដូចគ្នា ប៉ុន្តែពួកវាត្រូវបានយកដោយសញ្ញាផ្ទុយ (+>0, -<0).

សម្រាប់វ៉ិចទ័រយើងអាចបង្កើតបាន។ ទ្រឹស្តីបទ Gaussដែលកំណត់លំហូរនៃវ៉ិចទ័រតាមរយៈផ្ទៃបិទដោយបំពាន។

ទ្រឹស្តីបទរបស់ Gauss ក្នុងអវត្តមាននៃ dielectric (ខ្វះចន្លោះ) ត្រូវបានរៀបចំដូចខាងក្រោមៈ លំហូរនៃវ៉ិចទ័រតាមរយៈផ្ទៃបិទដោយបំពានគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការគិតថ្លៃឥតគិតថ្លៃដែលគ្របដណ្តប់ដោយផ្ទៃនោះដែលបែងចែកដោយ .

ទ្រឹស្តីបទនេះគឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់របស់ Coulomb និងគោលការណ៍នៃ superposition នៃវាលអេឡិចត្រូស្តាត។

ចូរយើងបង្ហាញសុពលភាពនៃទ្រឹស្តីបទសម្រាប់ករណីនៃវាលបន្ទុកចំណុច។ ទុកឱ្យផ្ទៃបិទជិតជារង្វង់នៃកាំ R ដែលនៅចំកណ្តាលដែលមានបន្ទុកវិជ្ជមាន q (រូបភាព 3.9, ក) ។

លទ្ធផលដែលទទួលបាននឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប្រសិនបើជំនួសឱ្យស្វ៊ែរមួយ យើងជ្រើសរើសផ្ទៃបិទដោយបំពាន (រូបភាព 3.9, ខ) ចាប់តាំងពីលំហូរវ៉ិចទ័រមានចំនួនស្មើនឹងចំនួនបន្ទាត់ដែលទម្លុះផ្ទៃ ហើយចំនួននៃបន្ទាត់បែបនេះនៅក្នុងករណី a ហើយ b គឺដូចគ្នា។

ការវែកញែកដូចគ្នាដោយប្រើគោលការណ៍នៃ superposition នៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកអាចត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងករណីនៃការចោទប្រកាន់ជាច្រើនធ្លាក់ចូលទៅក្នុងផ្ទៃបិទជិតដែលបញ្ជាក់ពីទ្រឹស្តីបទរបស់ Gauss ។

ប៉ម Gaussian សម្រាប់វ៉ិចទ័រ នៅក្នុងវត្តមាននៃ dielectric មួយ។ក្នុងករណីនេះ បន្ថែមពីលើការគិតថ្លៃដោយឥតគិតថ្លៃ វាចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីបន្ទុកដែលលេចឡើងនៅលើមុខទល់មុខនៃ dielectric នៅពេលដែលវាត្រូវបានប៉ូលនៅក្នុងអគ្គិសនីខាងក្រៅ (សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិត សូមមើលផ្នែកនៅលើ dielectrics) ។ ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទ Gauss សម្រាប់វ៉ិចទ័រនៅក្នុងវត្តមាននៃ dielectric នឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

ដែលផ្នែកខាងស្តាំនៃរូបមន្តរួមបញ្ចូលផលបូកពិជគណិតនៃការគិតថ្លៃឥតគិតថ្លៃ និងជាប់កាតព្វកិច្ចគ្របដណ្តប់ដោយផ្ទៃ S ។

ពីរូបមន្ត (3.28) វាដូចខាងក្រោម អត្ថន័យរូបវន្តនៃទ្រឹស្តីបទ Gauss សម្រាប់វ៉ិចទ័រ : ប្រភពនៃវ៉ិចទ័រវាលអេឡិចត្រូស្ទិកគឺមិនគិតថ្លៃ និងកំណត់។

ក្នុងករណីពិសេសនៃការរៀបចំស៊ីមេទ្រីនៃការចោទប្រកាន់ និង dielectric នៅក្នុងវត្តមាននៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស ឬស្វ៊ែរ ឬនៅក្នុងករណីនៃ dielectric ដូចគ្នា isotropic ការអនុញ្ញាត dielectric ដែលទាក់ទងនៃឧបករណ៍ផ្ទុកនៅតែជាតម្លៃថេរ ឯករាជ្យនៃចំណុចដែលបានពិចារណានៅខាងក្នុង។ dielectric ហើយដូច្នេះវត្តមានរបស់ dielectric អាចត្រូវបានយកទៅក្នុងគណនីរូបមន្ត (3.28) ដោយមិនគ្រាន់តែណែនាំការចោទប្រកាន់ដែលបានចងប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលងាយស្រួលជាងសម្រាប់ការគណនាជាក់ស្តែង។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរបាន (សូមមើលកថាខណ្ឌ 3.1.12.6 រូបមន្ត (3.68))

បន្ទាប់មកទ្រឹស្តីបទ Gauss សម្រាប់វ៉ិចទ័រក្នុងករណីនេះនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម

តើអថេរ dielectric ទាក់ទងរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលផ្ទៃ S ស្ថិតនៅត្រង់ណា។

ចំណាំថារូបមន្ត (3.29) ត្រូវបានប្រើនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងផ្នែកនេះ ក៏ដូចជាករណីភាគច្រើនដែលបានជួបប្រទះនៅក្នុងការអនុវត្ត។

រង្វង់នៅជាប់នឹងសញ្ញាអាំងតេក្រាលក្នុង (3.14) មានន័យថាអាំងតេក្រាលត្រូវបានយកលើវណ្ឌវង្កបិទជិត។ អាំងតេក្រាលនៃទម្រង់ (3.14) លើវណ្ឌវង្កបិទជិតត្រូវបានគេហៅថា ឈាមរត់វ៉ិចទ័រ អាស្រ័យហេតុនេះ ចរាចរវ៉ិចទ័រ វាលអេឡិចត្រូស្ទិក , គណនាពីវណ្ឌវង្កបិទណាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិទូទៅនៃគ្រប់វិស័យនៃកងកម្លាំងអភិរក្ស (វាលសក្តានុពល) ។

(3.17)

ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលសញ្ញាណខាងក្រោម៖

(3.18)

បន្ទាប់មករូបមន្ត (៣.១៧) នឹងត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់បង្រួម៖

វត្ថុគណិតវិទ្យាដែលយើងណែនាំត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិបត្តិករជម្រាលហើយរូបមន្ត (៣.១៩) អានដូចនេះ៖ "វ៉ិចទ័រស្មើនឹងដកជម្រាល j"។

ផ្ទៃ Equipotential, ការតភ្ជាប់របស់ពួកគេជាមួយនឹងបន្ទាត់នៃកម្លាំង។

ពីឈ្មោះខ្លួនវាផ្ទាល់ ផ្ទៃស្មើគ្នា – ទាំងនេះគឺជាផ្ទៃដែលមានសក្តានុពលស្មើគ្នា. អាស្រ័យហេតុនេះ សមីការផ្ទៃអេក្វាទ័រមានទម្រង់៖

រូបរាងនៃផ្ទៃស្មើគ្នាគឺទាក់ទងទៅនឹងរូបរាងនៃបន្ទាត់វាល: ផ្ទៃ equipotential មានទីតាំង ដូច្នេះ នៅចំណុចនីមួយៗក្នុងលំហ បន្ទាត់វាល និងផ្ទៃ equipotential កាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។

ប្រសិនបើយើងយល់ព្រមគូរផ្ទៃស្មើគ្នា ដូច្នេះភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលរវាងផ្ទៃដែលនៅជាប់គ្នាគឺ គឺដូចគ្នា។បន្ទាប់មកយោងតាម ដង់ស៊ីតេផ្ទៃ equipotential មនុស្សម្នាក់អាចវិនិច្ឆ័យទំហំនៃកម្លាំងវាល។

ប្រសិនបើអ្នកកាត់ផ្ទៃ equipotential ជាមួយយន្តហោះ នោះនៅក្នុងផ្នែក អ្នកទទួលបានបន្ទាត់នៃសក្តានុពលស្មើគ្នា បន្ទាត់ equipotential ។

អាំងឌុចទ័រ និងឌីអេឡិចត្រិច។ ចរន្តសាក។ ចំហាយនៅក្នុងវាលអគ្គីសនីខាងក្រៅ។

អ្នកដឹកនាំ - ទាំងនេះគឺជាសារធាតុដែលមានបន្ទុកអគ្គីសនីដោយឥតគិតថ្លៃ។ ការប្រមូលផ្តុំនៃការគិតថ្លៃដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងចំហាយលោហៈមានលំដាប់ដូចគ្នានឹងការប្រមូលផ្តុំអាតូម។ ការចោទប្រកាន់ទាំងនេះអាចផ្លាស់ទីនៅក្នុង conductor ប្រសិនបើវាលអគ្គីសនីត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងវា។

Dielectrics -ទាំងនេះគឺជាសារធាតុដែលស្ទើរតែមិនគិតថ្លៃអគ្គិសនីដោយឥតគិតថ្លៃ។

នៅក្នុងគំរូ dielectric ដ៏ល្អគឺមិនគិតថ្លៃទេ។

គ្រឿងអេឡិចត្រូនិកនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការប្រមូលផ្តុំនៃការគិតថ្លៃដោយឥតគិតថ្លៃពួកគេកាន់កាប់ទីតាំងមធ្យមរវាង conductors និង dielectrics. ការផ្តោតអារម្មណ៍នៃការគិតថ្លៃរបស់ពួកគេគឺអាស្រ័យយ៉ាងខ្លាំងទៅលើសីតុណ្ហភាព។

ប្រសិនបើ conductor ត្រូវបានគិតថ្លៃ នោះការគិតថ្លៃដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងវានឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី ហើយពួកវានឹងផ្លាស់ទីរហូតដល់កម្លាំងវាលអគ្គិសនីនៅក្នុង conductor ស្មើនឹងសូន្យ ចាប់តាំងពីកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកគឺស្មើនឹង:

បើយោងទៅតាម (3.16)៖

,

ទាំងនោះ។ ដេរីវេនៃសក្តានុពលទាំងអស់គឺស្មើនឹងសូន្យ ដូច្នេះ នៅខាងក្នុង conductor ដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ សក្តានុពលគឺថេរ, i.e. បរិមាណនៃចំហាយនិងផ្ទៃរបស់វា។- សមភាព។

ប្រសិនបើ E = 0 គ្រប់ទីកន្លែងនៅខាងក្នុង conductor នោះលំហូរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអគ្គិសនីតាមរយៈផ្ទៃបិទណាមួយនៅខាងក្នុង conductor គឺសូន្យ។ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Gauss វាកើតឡើងថាដង់ស៊ីតេបន្ទុក volumetric នៅខាងក្នុង conductor គឺសូន្យ។ បន្ទុកទាំងមូលនៃ conductor ត្រូវបានចែកចាយលើផ្ទៃរបស់វា។ កម្លាំងវាលអគ្គិសនីនៅខាងក្រៅ conductor គឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃរបស់វា ព្រោះវាមានលក្ខណៈស្មើគ្នា។

ចូរយកតំបន់តូចមួយនៅលើផ្ទៃនៃ conductor ហើយបង្កើត "ប្រអប់ Gaussian" នៅលើវា ដូចដែលត្រូវបានធ្វើនៅពេលគណនាវាលនៅជិតយន្តហោះដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នា។ ដូច្នេះនៅខាងក្នុង conductor E = 0 ។

សក្តានុពលថាមពល និងសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនី។

ពីផ្នែកថាមវន្តវាត្រូវបានគេដឹងថារាងកាយ (ចំណុច) ណាមួយនៅក្នុងវាលសក្តានុពលមួយមានបម្រុងនៃថាមពលសក្តានុពល W p ដោយសារតែការងារនេះត្រូវបានធ្វើដោយកម្លាំងវាល។ ការងាររបស់កងកម្លាំងអភិរក្សត្រូវបានអមដោយការថយចុះនៃថាមពលសក្តានុពល A = W p1 -W p2 ។ ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ការងារនៃកម្លាំងវាលអេឡិចត្រូស្ទិចនៅលើចលនានៃបន្ទុកមួយ យើងទទួលបានអាចបម្រើជាលក្ខណៈនៃវាល ហើយត្រូវបានគេហៅថា សក្តានុពលវាលអេឡិចត្រូត j. សក្តានុពលវាល j - បរិមាណរូបវន្ត មាត្រដ្ឋាន លក្ខណៈថាមពលនៃវាល ដែលកំណត់ដោយថាមពលសក្តានុពលនៃបន្ទុកវិជ្ជមានតែមួយ ដែលដាក់នៅចំណុចនេះ .

ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលរវាងចំនុចពីរនៃវាលត្រូវបានកំណត់ដោយការងាររបស់កម្លាំងវាលនៅពេលផ្លាស់ទីឯកតា

សក្ដានុពលនៃចំណុចវាលមួយគឺស្មើនឹងការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងអគ្គិសនី នៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកវិជ្ជមានពីចំណុចវាលដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅភាពគ្មានកំណត់។

3) អគ្គិសនី។ ឌីប៉ូល។- ប្រព័ន្ធឧត្តមគតិដែលបម្រើសម្រាប់ការពិពណ៌នាប្រហាក់ប្រហែលនៃវាលឋិតិវន្ត ឬការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចឆ្ងាយពីប្រភពមួយ (ជាពិសេសពីប្រភពដែលមានបន្ទុកសរុបសូន្យ ប៉ុន្តែដាច់ដោយឡែកពីគ្នាជាលំហ)។

ប៉ូល។- ទាំងនេះគឺជា dielectrics នៅក្នុងម៉ូលេគុលដែលកណ្តាលនៃការចែកចាយបន្ទុកវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមានត្រូវបានបំបែកសូម្បីតែនៅក្នុងអវត្តមាននៃវាល, i.e. ម៉ូលេគុលគឺជាឌីប៉ូល។ បន្ទាត់រាងប៉ូល។: នៅក្នុងអេឡិចត្រូតខាងក្រៅ។ វាលនៃម៉ូលេគុលត្រូវបានតម្រង់ទិសតាមវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងវាលខាងក្រៅ អ៊ី(នៅពេលដែលវាលត្រូវបានបើក ម៉ូលេគុលបង្វិលតាមបន្ទាត់វាល)

មិនរាងប៉ូល-ឌីអេឡិចត្រិចដែលម៉ូលេគុលកណ្តាលនៃការចែកចាយបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ស្របគ្នាក្នុងអវត្ដមាននៃវាល។ បន្ទាត់រាងប៉ូល។៖ នៅក្នុងវាលអគ្គិសនីខាងក្រៅ ជាលទ្ធផលនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃម៉ូលេគុល ឌីប៉ូលលេចឡើង តម្រង់តាមវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងវាលខាងក្រៅ អ៊ី. (នៅពេលដែលវាលត្រូវបានបើក ម៉ូលេគុលត្រូវបាន polarized)

នៅក្នុងវាលអគ្គីសនី dipoles នៃ sublattices ត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ: ពួកវាលាតសន្ធឹងប្រសិនបើអ័ក្សរបស់ពួកគេត្រូវបានតម្រង់តាមបណ្តោយវាលហើយខ្លីប្រសិនបើអ័ក្សរបស់ពួកគេត្រូវបានតម្រង់ទៅវាល។ ប្រភេទនេះ។ បន្ទាត់រាងប៉ូល។ហៅ អ៊ីយ៉ុង. កម្រិតនៃប៉ូលអ៊ីយ៉ុងអាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃ dielectric និងកម្លាំងវាល។

Polarization គឺជាបាតុភូតនៃរូបរាងនៃការចោទប្រកាន់នៅលើផ្ទៃនៃ dielectric មួយវាលដែលផ្តល់សំណងផ្នែកខ្លះសម្រាប់វាលអគ្គិសនីខាងក្រៅ។

ចំនួនទឹកប្រាក់នៃសំណងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើថេរ dielectric នៃឧបករណ៍ផ្ទុក ដែលបង្ហាញពីចំនួនដងដែលឧបករណ៍ផ្ទុកនេះកាត់បន្ថយវាលអគ្គិសនី:

ច្បាប់របស់ Kirchhoff សម្រាប់ខ្សែសង្វាក់សាខា

.

ច្បាប់ទីមួយរបស់ Kirchhoff: ផលបូកពិជគណិតនៃកម្លាំងបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងថ្នាំងគឺស្មើនឹងសូន្យ៖ .

ច្បាប់ទីពីររបស់ Kirchhoffសំដៅ​ទៅ​លើ​រង្វិលជុំ​បិទ​ដែល​បាន​បន្លិច​ក្នុង​សៀគ្វី​ដែល​មាន​សាខា៖ ផលបូកពិជគណិតនៃផលិតផលនៃចរន្ត និងភាពធន់ រួមទាំងផ្នែកខាងក្នុង នៅក្នុងផ្នែកទាំងអស់នៃសៀគ្វីបិទគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ូទ័រដែលកើតឡើងនៅក្នុងសៀគ្វីនេះ។ .

ចរន្តនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអេឡិចត្រូត។

អាំងតេក្រាល… ត្រូវបានគេហៅថាចរាចរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹង។ ដូច្នេះ ចរាចរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិចតាមបណ្តោយរង្វិលជុំបិទណាមួយគឺសូន្យ. នេះគឺជាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់សក្តានុពលនៃវិស័យនេះ។

ប្រសិនបើនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិចនៃបន្ទុកចំណុច Q បន្ទុកចំណុចមួយទៀត Q o ផ្លាស់ទីពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 តាមគន្លងតាមអំពើចិត្ត នោះកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះបន្ទុកនឹងដំណើរការ។ ការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំង F លើការផ្លាស់ទីលំនៅបឋម dl គឺស្មើនឹង៖

ធ្វើការនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុក Q o ពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2៖

ការបញ្ចុះតម្លៃមិនអាស្រ័យលើគន្លងនៃចលនានោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយទីតាំងនៃ 1 ដំបូង និង 2 ចុងក្រោយប៉ុណ្ណោះ។ អាស្រ័យហេតុនេះ វាលអេឡិចត្រូស្ទិកនៃបន្ទុកចំណុចមួយមានសក្តានុពល ហើយកម្លាំងអេឡិចត្រូស្ទិចគឺមានលក្ខណៈអភិរក្ស។

ការងារដែលបានធ្វើនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកអគ្គិសនីនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកខាងក្រៅតាមបណ្តោយផ្លូវបិទណាមួយ L គឺស្មើនឹងសូន្យពោលគឺឧ។

អាំងតេក្រាលនេះត្រូវបានគេហៅថា ចរាចរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹង. ដូច្នេះ ចរាចរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិចតាមវណ្ឌវង្កបិទណាមួយគឺសូន្យ។ វាលកម្លាំងដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថា សក្តានុពល .

ពីការរលាយនៃចរន្តនៃវ៉ិចទ័រ E វាកើតឡើងថាបន្ទាត់នៃភាពរឹងមាំនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចមិនអាចបិទបានទេពួកគេចាប់ផ្តើមនិងបញ្ចប់ដោយការចោទប្រកាន់ (វិជ្ជមានឬអវិជ្ជមានរៀងគ្នា) ឬទៅគ្មានកំណត់។

ទ្រឹស្តីបទលំហូរ

ពីមុនយើងបានរកឃើញថាការចោទប្រកាន់ (q) ដែលស្ថិតនៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងអភិរក្ស ការងារ ($A$) ដែលនៅលើផ្លូវបិទណាមួយ (L) គឺស្មើនឹងសូន្យ៖

ដែល $\overrightarrow(s)$ គឺជាវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ (មិនត្រូវច្រឡំជាមួយផ្ទៃ) $\overrightarrow(E)$ គឺជាវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាល។

សម្រាប់ឯកតាបន្ទុកវិជ្ជមាន យើងអាចសរសេរ៖

អាំងតេក្រាលនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ (2) គឺជាការចរាចរនៃវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេតាមបណ្តោយវណ្ឌវង្ក L. លក្ខណៈលក្ខណៈនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកគឺថាការចរាចរនៃវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេរបស់វាតាមវណ្ឌវង្កបិទណាមួយគឺសូន្យ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានគេហៅថាទ្រឹស្តីបទចរាចរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអេឡិចត្រូស្ទិក។

ចូរយើងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទចរាចរដោយឈរលើមូលដ្ឋានថា ការងាររបស់វាលដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុកមិនអាស្រ័យលើគន្លងនៃចលនាបន្ទុកក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិក ដែលត្រូវបានបង្ហាញដោយសមភាព៖

ដែល $L_1\ និង\ L_2$ ជាផ្លូវផ្សេងគ្នារវាងចំណុច A និង B។ ចូរយើងពិចារណាថា នៅពេលជំនួសដែនកំណត់នៃការរួមបញ្ចូល យើងទទួលបាន៖

កន្សោម (4) ត្រូវបានតំណាងជា៖

ដែល $L=L_1+L_2$ ។ ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

ផលវិបាកនៃទ្រឹស្តីបទចរាចរគឺថា ខ្សែកម្លាំងវាលអគ្គិសនីមិនត្រូវបានបិទទេ។ ពួកគេចាប់ផ្តើមនៅលើបន្ទុកវិជ្ជមាន និងបញ្ចប់ដោយអវិជ្ជមាន ឬទៅគ្មានដែនកំណត់។ ទ្រឹស្តីបទគឺពិតជាពិសេសសម្រាប់បន្ទុកឋិតិវន្ត។ ផលវិបាកមួយទៀតនៃទ្រឹស្តីបទ៖ ការបន្តនៃសមាសធាតុតង់សង់នៃភាពតានតឹង (ផ្ទុយទៅនឹងសមាសធាតុធម្មតា) ។ នេះមានន័យថាសមាសធាតុតានតឹងដែលមានតង់សង់ទៅនឹងផ្ទៃដែលបានជ្រើសរើសនៅចំណុចណាមួយមានតម្លៃស្មើគ្នានៅលើភាគីទាំងពីរនៃផ្ទៃ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសផ្ទៃដែលបំពាន S ដែលស្ថិតនៅលើវណ្ឌវង្ក L (រូបភាពទី 1) ។

អនុលោមតាមរូបមន្ត Stokes (ទ្រឹស្តីបទ Stokes) អាំងតេក្រាលនៃ rotor នៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹង ($ rot\overrightarrow(E)$) ដែលយកលើផ្ទៃ S គឺស្មើនឹងចរន្តនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងតាមវណ្ឌវង្កនៅលើ ដែលផ្ទៃនេះសម្រាក៖

ដែល $d\overrightarrow(S)=dS\cdot \overrightarrow(n)$, $\overrightarrow(n)$ គឺជាវ៉ិចទ័រឯកតាកាត់កែងទៅផ្នែក dS ។ rotor ($rot\overrightarrow(E)$) កំណត់លក្ខណៈនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃ "swirling" នៃវ៉ិចទ័រ។ តំណាងដែលមើលឃើញនៃ rotor វ៉ិចទ័រអាចទទួលបានប្រសិនបើ impeller ទម្ងន់ស្រាលតូចមួយ (រូបភាព 2) ត្រូវបានដាក់នៅក្នុងលំហូរសារធាតុរាវ។ នៅកន្លែងទាំងនោះដែល rotor មិនស្មើសូន្យ នោះ impeller នឹងបង្វិល ហើយល្បឿននៃការបង្វិលរបស់វានឹងកាន់តែធំ ម៉ូឌុលនៃការព្យាកររបស់ rotor កាន់តែធំទៅលើអ័ក្ស impeller ។

នៅក្នុងការគណនាជាក់ស្តែងនៃ rotor រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត:

ដោយអនុលោមតាមសមីការ (6) ចរាចរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងគឺសូន្យយើងទទួលបាន:

លក្ខខណ្ឌ (8) ត្រូវតែពេញចិត្តសម្រាប់ផ្ទៃ S ដែលស្ថិតនៅលើវណ្ឌវង្ក L. វាអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែការរួមបញ្ចូលគឺ៖

និងសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃវាល។

ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយ impeller នៅក្នុងរូបភព។ 2 ស្រមៃមើល "ម៉ាស៊ីនរុញ" អគ្គិសនី។ នៅចុងបញ្ចប់នៃ "អ្នករុញ" បែបនេះមានការចោទប្រកាន់ q ដែលមានទំហំស្មើគ្នា។ ប្រព័ន្ធត្រូវបានដាក់ក្នុងវាលឯកសណ្ឋានដែលមានអាំងតង់ស៊ីតេ E. នៅកន្លែងទាំងនោះដែល $rot\overrightarrow(E)\ne 0$ "ឧបករណ៍" បែបនេះនឹងបង្វិលដោយបង្កើនល្បឿន ដែលអាស្រ័យលើការព្យាកររបស់ rotor ទៅលើអ័ក្ស impeller។ នៅក្នុងករណីនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិក "ឧបករណ៍" បែបនេះនឹងមិនបង្វិលនៅទិសអ័ក្សណាមួយឡើយ។ ចាប់តាំងពីលក្ខណៈពិសេសប្លែកនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកគឺថាវាមិនបង្វិល។ សមីការ (9) តំណាងឱ្យទ្រឹស្តីបទឈាមរត់ក្នុងទម្រង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ឧទាហរណ៍ ១

កិច្ចការ៖ នៅក្នុងរូបភព។ 3 បង្ហាញវាលអេឡិចត្រូត។ តើអ្នកអាចប្រាប់អ្វីខ្លះអំពីលក្ខណៈនៃវាលនេះពីរូប?

អំពីវាលនេះយើងអាចនិយាយបានថាអត្ថិភាពនៃវាលអគ្គីសនីបែបនេះគឺមិនអាចទៅរួចទេ។ ប្រសិនបើអ្នកជ្រើសរើសគ្រោង (វាត្រូវបានបង្ហាញជាបន្ទាត់ចំនុច) ។ សម្រាប់សៀគ្វីបែបនេះចរាចរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងគឺ:

\[\oint\limits_L(\overrightarrow(E)d\overrightarrow(s)\ne 0)\left(1.1\right),\]

ដែលផ្ទុយនឹងទ្រឹស្តីបទចរាចរសម្រាប់វាលអេឡិចត្រូស្ទិក។ កម្លាំងវាលត្រូវបានកំណត់ដោយដង់ស៊ីតេនៃបន្ទាត់វាលវាមិនដូចគ្នានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងគ្នានៃវាលនោះទេជាលទ្ធផលការងារនៅតាមបណ្តោយរង្វិលជុំបិទនឹងខុសគ្នាពីសូន្យដូច្នេះចរាចរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងគឺមិន ស្មើនឹងសូន្យ។

ឧទាហរណ៍ ២

ការចាត់តាំង៖ ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទនៃចរន្ត បង្ហាញថាសមាសធាតុតង់សង់នៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអេឡិចត្រូស្ទិចមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលឆ្លងកាត់ចំណុចប្រទាក់ dielectric ។

ចូរយើងពិចារណាព្រំដែនរវាង dielectrics ពីរជាមួយ dielectric constants $(\varepsilon )_2\ និង\ (\varepsilon )_1$ (រូបភាពទី 4)។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសវណ្ឌវង្ករាងចតុកោណតូចមួយនៅលើព្រំដែននេះជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ a - ប្រវែង b - ទទឹង។ អ័ក្ស X ឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគី ខ។

សម្រាប់វាលអេឡិចត្រូស្ទិក ទ្រឹស្តីបទឈាមរត់ត្រូវបានពេញចិត្ត ដែលត្រូវបានបង្ហាញដោយសមីការ៖

\[\oint\limits_L(\overrightarrow(E)d\overrightarrow(s)=0\left(2.1\right))\]

សម្រាប់ទំហំសៀគ្វីតូច ចរាចរនៃវ៉ិចទ័រតានតឹង និងស្របតាមទិសដៅដែលបានបញ្ជាក់នៃការឆ្លងកាត់សៀគ្វី អាំងតេក្រាលក្នុងរូបមន្ត (2.1) អាចត្រូវបានតំណាងជា៖

\[\oint\limits_L(\overrightarrow(E)d\overrightarrow(s)=E_(1x)a-E_(2x)a+\left\langle E_b\right\rangle 2b=0\left(2.2\right) ,)\]

ដែល $\left\langle E_b\right\rangle $ គឺជាតម្លៃមធ្យមនៃ $\overrightarrow(E)$ នៅក្នុងតំបន់កាត់កែងទៅនឹងចំណុចប្រទាក់។

ពី (2.2) វាដូចខាងក្រោមៈ

\[((E)_(2x)-E_(1x))a=\left\langle E_b\right\rangle 2b\(2.3)\]

ប្រសិនបើ $b\ ទៅ 0$ នោះយើងទទួលបានវា៖

កន្សោម (2.4) ពេញចិត្តនឹងជម្រើសតាមអំពើចិត្តនៃអ័ក្ស X ដែលស្ថិតនៅចំណុចប្រទាក់ dielectric ។ ប្រសិនបើយើងស្រមៃមើលវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងក្នុងទម្រង់ជាធាតុផ្សំពីរ (តង់សង់ $E_(\tau )\$ និងធម្មតា $E_n$):

\[\overrightarrow(E_1)=\overrightarrow(E_(1n))+\overrightarrow(E_(1\tau)),\overrightarrow(E_2)=\overrightarrow(E_(2n))+\overrightarrow(E_(2\ បាន )) \\ ឆ្វេង (២.៥ ស្តាំ) ។\]

ក្នុងករណីនេះពី (2.4) យើងសរសេរ:

ដែល $E_(\tau i)$ គឺ​ជា​ការ​ព្យាករ​នៃ​វ៉ិចទ័រ​អាំងតង់ស៊ីតេ​ទៅ​លើ​ឯកតា​ $\tau $ ដែល​បាន​ដឹកនាំ​តាម​បណ្តោយ​ចំណុច​ប្រទាក់​ dielectric ។