I de senere år er teknikken med suspenderet (kogende, fluidiseret) leje blevet meget anvendt i industriel praksis som et af de eksisterende midler til at intensivere en række processer. De vigtigste processer, hvor fluidisering af faste partikler af granulære materialer anvendes, omfatter:

1. Kemiske processer: katalytisk krakning af petroleumsprodukter, talrige heterogene katalytiske reaktioner, forgasning af brændstoffer, ristning af sulfidmalme mv.

2. Fysiske og fysisk-kemiske processer: tørring af finkornede, pastaagtige og flydende materialer, opløsning og krystallisation af salte, adsorptionsrensning af gasser, varmebehandling af metaller, opvarmning og afkøling af gasser mv.

3. Mekaniske processer: beneficiering, klassificering, granulering, blanding og transport af granulære materialer.

Det fluidiserede lag har fået sit navn på grund af dets ydre lighed med opførselen af ​​en almindelig dråbevæske: det fluidiserede lag tager form af den indeholdende beholder, overfladen af ​​det fluidiserede lag er vandret uden hensyntagen til stænk, det er flydende og har viskositet. Legemer med en specifik tyngdekraft mindre end det fluidiserede lag flyder i den, og kroppe, der har en større specifik tyngdekraft synker.

Den udbredte introduktion af fluidiseringsteknologi i industriel praksis skyldes en række af dens fordele. Fast granulært materiale i fluidiseret tilstand kan på grund af fluiditet flyttes gennem rør, hvilket gør det muligt at udføre mange batchprocesser kontinuerligt. Takket være den intensive blanding af faste partikler i fluid bed, er temperaturfeltet praktisk taget udjævnet, muligheden for lokal overophedning og tilhørende forstyrrelser i løbet af en række teknologiske processer er elimineret.

Sammen med store fordele har det fluidiserede leje også nogle ulemper. På grund af den intense blanding af faste partikler udlignes temperaturer og koncentrationer i laget således, hvilket reducerer processens drivkraft, slid på selve faste partikler, erosion af udstyr og dannelsen af ​​store ladninger af statisk elektricitet forekommer ; Fluidbedplanter kræver kraftige støvfjernelsesanordninger.

Hydrodynamik af fluidiseringsprocessen

Den hydrodynamiske essens af fluidisering er som følger. Hvis en stigende strøm af et fluidiseringsmiddel (gas eller væske) passerer gennem et lag af granulært materiale placeret på et understøttende gasfordelingsgitter, så er lagets tilstand forskellig afhængig af hastigheden af ​​denne strøm (fig. 1).

Ris. 1.

a) processen med at filtrere gas gennem et lag granulært materiale (partiklerne er ubevægelige),

b) homogent fluidiseret lag,

c) heterogent fluidiseret lag (tilstedeværelse af gasbobler i laget, betydelige stænk af granulært materiale)

d) fjernelse af granulært materiale fra apparatets arbejdsvolumen.

Opførselen af ​​et granulært materiale, når en stigende strøm af gas (væske) passerer gennem det, er tydeligt illustreret ved en graf over ændringen i trykfaldet i et lag granulært materiale afhængigt af fluidiseringsmidlets hastighed (fiktiv gashastighed relateret til apparatets tværsnitsareal), vist i fig. 2.

Ris. 2.

På grafen for fluidiseringsprocessen (fig. 2) svarer filtreringsprocessen til den stigende gren OA. I tilfælde af små partikelstørrelser og lave filtreringshastigheder af fluidiseringsmidlet er dets bevægelsesmåde i laget laminær, og OA-grenen er lige. I et lag af store partikler ved tilstrækkeligt høje hastigheder af fluidiseringsmidlet kan trykfaldet stige ulineært med stigende hastighed (overgangs- og turbulente tilstande).

Overgangen fra filtreringstilstanden til fluidiseringstilstanden svarer til den kritiske hastighed af det fluidiserede middel Wcr på fluidiseringskurven. (punkt A), kaldet fluidiseringens begyndelseshastighed. I det øjeblik fluidiseringen begynder, afbalanceres vægten af ​​det granulære materiale pr. enhedstværsnitsareal af apparatet (cylindrisk eller rektangulær form) af lagets hydrauliske modstandskraft.

DPSl = Gsl. /F(1)

hvor Gsl. - vægt af materiale i laget, kg (N); F er apparatets tværsnitsareal, m2.

Da vægten af ​​laget Gcl. = h0 (1 - e0) F (c - c0), derefter

DPSl. = (c -c0) (1 - e0) h0(2)

hvor с, с0 - densitet af faste partikler og fluidiseringsmiddel, kg/m3;

e0 er porøsiteten af ​​det fikserede lag, dvs. relativt hulrumsvolumen af ​​laget (for sfæriske partikler e0 = 0,4); h0 er højden af ​​det faste lag, m.

Startende fra hastigheden af ​​begyndelsen af ​​fluidisering og over modstanden af ​​laget DRsl. opretholder en næsten konstant værdi og afhængighed af DPsl. = f (W) er udtrykt ved lige linje AB (fig. 2), parallelt med abscisse-aksen, så vi kan skrive:

DPSl. = (c - c0) (1 - e0) h0 = (c - c0) (1 - e) h,

h = (1 - e0)/ 1 - e? h0(3)

hvor h er højden af ​​det fluidiserede lag, m; e - porøsitet af det fluidiserede lag.

Afhængigt af fluidiseringsmidlets egenskaber og dets hastighed kan flere fluidiseringstrin observeres.

Ved gashastigheder lidt over Wcr., dvs. ved W?Wcr. såkaldt homogen fluidisering observeres (fig. 1 b). Efterhånden som gashastigheden stiger, opstår der kompakte gasmasser ("bobler", "hulrum") i laget, der kraftigt turbuliserer faste partikler og danner stænk af granulært materiale på overfladen. I dette tilfælde observeres betydelige pulseringer af det fluidiserede middels statiske og dynamiske tryk. Denne type laghydrodynamik kaldes inhomogen fluidisering (fig. 1c). Endelig, efter at have nået en vis anden kritisk værdi af hastigheden Wу, kaldet medbringelseshastigheden, begynder faste partikler at blive fjernet fra laget (fig. 1d), og deres antal i apparatet falder. Et sådant lags porøsitet har tendens til 1, og lagets modstand til højre for punkt B (fig. 2) falder også.

I tekniske beregninger er det meget vigtigt at bestemme grænserne for eksistensen af ​​et fluidiseret lag (Wcr. - Wу), dvs. bestemme Wcr. og Wу.

For at bestemme værdien af ​​Wcr. der er et stort antal empiriske, semi-empiriske og teoretiske afhængigheder foreslået af forskellige forfattere.

Et bekvemt forhold til bestemmelse af den kritiske fluidiseringshastighed (gyldig for alle strømningsregimer) er interpolationsformlen for Todes, Goroshko, Rosenbaum (for sfæriske partikler):

Recr. = Ar / 1400 + 5,22vAr(4)

hvor Recr. = Wcr. d/n, Ar = gd3 (c-co)/n2 -cO.

Den øvre grænse for den fluidiserede tilstand svarer til hastigheden af ​​frit flydende enkeltpartikler (e? 1). Ved en strømningshastighed, der overstiger svævehastigheden, dvs. ved Wу > Wvit. partikler vil blive fjernet fra laget af granulært materiale.

Den svævende hastighed kan også estimeres tilnærmelsesvis ved hjælp af formel (4):

Revit. = Ar / 18 + 0,61 vAr,(5)

hvor Revit. = Wvit. d/n.

Som nævnt ovenfor, med en stigning i strømningshastighed, udvider det suspenderede lag sig (en stigning i lagets porøsitet og dets højde). Porøsiteten af ​​det suspenderede lag kan beregnes ved hjælp af formlen

e = (18 Re + 0,36 Re2/Ar)0,21(6)

I formlerne (4), (5), (6) er følgende dimensioner af de vigtigste fysiske størrelser vedtaget:

d er diameteren af ​​sfæriske partikler, m;

n - kinematisk viskositet af fluidiseringsmidlet, m2/s;

c er densiteten af ​​partikelmaterialet, kg/m3;

с0 - densitet af fluidiseringsmidlet, kg/m3;

g - tyngdeacceleration, m/s2.

Hvis det suspenderede lag er dannet af et polydisperst materiale, erstatter vi den ækvivalente diameter i formlerne, som beregnes ved hjælp af formlen

de = 1/У xi/di(7)

hvor xi er masseindholdet af den i-te fraktion i fraktioner af en enhed;

di er den gennemsnitlige sigtestørrelse af den i-te fraktion.

For at beregne værdierne af w og e ud fra systemets kendte egenskaber (faste partikler - gas), er den grafiske afhængighed praktisk

Ly = f (Ar, e), (8)

hvor Ly = Re3/Ar = w3с02/м0(с - с0)g - Lyashchenko-kriterium;

Ar = gd3с0(с - с0)/m02 - Arkimedes' kriterium;

Re = wdс/m0 - Reynolds kriterium.

Bekvemmeligheden ved afhængighed (8) ligger i, at Ly-kriteriet ikke indeholder partikeldiameteren, og Ar-kriteriet ikke indeholder gashastigheden.

Tillægget præsenterer i logaritmiske koordinater Ly-kriteriets afhængighed af Ar-kriteriet for forskellige værdier af e (afhængighed 8).

MÅL MED ARBEJDET

1. Opnåelse af Drsl-afhængighed. på gashastighed.

2. Eksperimentel bestemmelse af den kritiske fluidiseringshastighed (i henhold til fluidiseringskurven) og sammenligning af den med de beregnede værdier ved hjælp af formel (4) og grafisk afhængighed (8).

3. Bestemmelse af vægten af ​​laget Gsl. ifølge formel (1) og højden af ​​det fluidiserede lag ifølge formel (6).

4. Bestemmelse af grænserne for eksistensen af ​​et fluidiseret leje for et givet materiale (wcr. - wу.).

INSTALLATIONSBESKRIVELSE (Fig. 3)

Installationen består af en metalsøjle 1 monteret på et panel med en indvendig diameter på 150 mm. Søjlen har et beslag 2 til påfyldning af granulært materiale, en indretning 3 til aflæsning af materiale fra kammeret og et gasfordelingshættegitter 4 med et frit tværsnit på 10%. Til visuel observation af opførselen af ​​det fluidiserede lag af partikler er søjlen udstyret med synsvinduer 5 med rektangulær form. Luften, der tilføres af to blæsere, passerer gennem en flowmåler (flad membran) 6 og kommer ind under søjlegitteret. Luftstrømmen reguleres af ventil 7. Ventil 8 bruges til at udlede en del af luften i atmosfæren. Modstanden af ​​søjlen uden et lag granulært materiale på gasfordelingsnettet og med et lag på det måles ved hjælp af en differenstrykmåler 9.

Ris. 3.

1 - lodret søjle, 2 - beslag til læsning af granulært materiale, 3 - beslag til aflæsning af granulært materiale, 4 - gasfordelingsgitter, 5 - inspektionsvinduer, 6 - flad membran, 7 - ventil til regulering af luftstrømmen, 8 - ventil til luft udledning til atmosfæren, 9,10 - differenstrykmålere, 11 - battericyklon (4-element), 12 - posefilter.

Luftstrømningshastigheden, der passerer gennem søjlen, bestemmes ud fra aflæsningerne af en differenstrykmåler 10 fastgjort til en flad membran 6 og beregnes ved hjælp af formlen

E = 2,5 v?h/st, m3/h(9)

hvor Dh er forskellen i statisk tryk i gasspjældet, målt før og efter membranen (mm vandsøjle) ved hjælp af en differenstrykmåler 10; сt - luftdensitet ved membranen, kgf/m3.

Luftdensitet ct ved driftsforhold, dvs. temperatur og barometertryk B, beregnet ved formlen:

сt = с0 273 (B + P)/(273+t) 760, kg/m3 (10)

hvor c0 er luftdensiteten ved begyndelsesbetingelser (t = 00C, B = 760 mm vandsøjle), kg/m3; B - barometertryk, mm vandsøjle; P - tryk (vakuum) i søjlen, mm vandsøjle.

ARBEJDSPROCEDURE

Når arbejdet påbegyndes, lukkes ventil 7 helt og ventil 8 åbnes for at tillade luft at slippe ud i atmosfæren. Herefter sættes blæserne i drift. Den første række eksperimenter udføres i fravær af et lag granulært materiale på gasdistributionsnettet.

Ved at åbne ventil 7 indstilles den indledende luftstrøm således, at aflæsningen af ​​differenstrykmåleren 10 ved flowmåleren er 20 mm vandsøjle. Ifølge aflæsningerne af differenstrykmåleren 9 måles modstanden af ​​hele søjlen ved denne strømningshastighed. Efter at have registreret måleresultaterne i rapporteringstabellen, udføres målinger i samme rækkefølge ved den anden luftstrøm, derefter ved den tredje osv. maksimalt, hver gang luftstrømmen øges med en sådan mængde, at aflæsningen af ​​differenstrykmåleren 10 øges med 20 mm vandsøjle. Når ventil 7 er helt åben, opnås en yderligere stigning i strømningshastigheden i søjlen ved at reducere frigivelsen af ​​luft til atmosfæren, lukke ventil 8. Ved afslutningen af ​​denne række af eksperimenter er lufttemperaturen i søjlen og barometrisk tryk måles ved hjælp af et potentiometer og et barometer. Ved afslutningen af ​​arbejdet er ventil 8 helt åben og ventil 7 lukket.

Den anden række eksperimenter udføres i samme rækkefølge, men med et lag granulært materiale påfyldt gasdistributionsnettet (materialets mængde og navn bestemmes af lærerens anvisninger).

I denne række af eksperimenter måles lagets modstand både når luftstrømmen stiger, og når den falder fra maksimumværdien til minimum ved at lukke ventil 8. Aflæsningen af ​​differenstrykmåler 10 bør ændres med 20 mm vandsøjle .

Erfaringsbord

Elev_______________ Lærer__________

BEHANDLING AF EKSPERIMENTELLE DATA

Baseret på tabeldataene konstrueres en graf over afhængigheden af ​​Drsl. fra lufthastigheden W og find ud fra den den eksperimentelle værdi af den kritiske fluidiseringshastighed Wcr. Derefter beregnes de beregnede værdier af den kritiske fluidiseringshastighed ved hjælp af formel (4) og afhængighed (8). Værdierne af Wcr. fundet ved eksperiment og beregning sammenlignes.

Ved hjælp af formel (5) og afhængighed (8) ved e = 1, bestemmes medbringningshastigheden for en given størrelse granulært materiale og den tilsvarende luftstrømshastighed ved beregning.

Ved hjælp af formel (6) for en af ​​gasstrømningshastighederne (som instrueret af læreren), bestemmes porøsiteten af ​​det ophængte lag.

Ifølge formel (3) bestemmes ved hjælp af den fundne lagporøsitetsværdi højden af ​​det fluidiserede leje for en given vægtbelastning.

Ved hjælp af formel (1) bestemmes lagets vægt og sammenlignes med forsøget.

Bemærk: materialets massefylde og diameteren af ​​partiklerne bestemmes eksperimentelt.

UDSAMLING AF RAPPORT

Rapporten om laboratoriearbejde er udarbejdet på ark af format II (297x210). Titelbladet skal svare til titelbladet på den metodiske vejledning for værket med angivelse af afdeling, værkets titel, dets nummer, efternavn og tilhørsforhold. elev, gruppe, speciale og efternavn, skuespil lærer, der takkede ja til jobbet.

Rapporten skal indeholde:

Beskrivelse af formålet med arbejdet,

Laboratorieopsætningsdiagram,

Beskrivelse af installationsoperationen,

Arbejdsmetode,

De opnåede eksperimentelle data,

Resultater af behandling af eksperimentelle data,

SIKKERHED VED UDFØRELSE AF LABORATORIEARBEJDE

1. Inden du påbegynder arbejdet skal du:

Sørg for, at der ikke er synlige skader på laboratorieinstallationen;

Kontroller tilstedeværelsen af ​​gummimåtter foran kontrolpanelet;

Kontroller tilstedeværelsen af ​​støvsamlere ved battericyklonen og posefilteret.

2. Under drift:

Følg disse instruktioner nøje;

For at undgå frigivelse af væske fra differenstrykmåleren 10 tændes den anden blæser med ventil 8 helt åben, som tjener til at udlede en del af luften til atmosfæren.

KONTROLLER SPØRGSMÅL TIL ADGANG TIL AT UDFØRE ARBEJDE MED ABORATORI

1. Hvad er formålet med det kommende arbejde?

2. Hvilke elementer består laboratorieopstillingen af, og hvad er formålet med hver af dem?

3. Forklar battericyklonens og posefilterets design og funktionsprincip.

4. Hvad er proceduren for at udføre laboratoriearbejde?

5. Hvilke eksperimentelle data registreres under udførelsen af ​​arbejdet?

EKSEMPEL LISTE OVER SPØRGSMÅL TIL BESKYTTELSE AF RESULTATERNE AF ABORATORY ARBEJDE

1. Hvad forårsager den udbredte brug af fluid beds i teknologi?

2. Hvilke mulige tilstande af et lag af faste partikler kan observeres afhængigt af hastigheden af ​​den opadgående strøm af gas, der passerer gennem laget?

3. Hvad er fluidiseringshastigheden, hvordan bestemmes den?

4. Hvad er pneumatisk transport, og med hvilke hastigheder observeres dette fænomen?

5. Under hvilke forhold og ligheden mellem hvilke kræfter observeres starten af ​​fluidisering?

6. Hvad er hastigheden for frit flydende partikler, og hvorfor kan denne hastighed bestemmes på samme måde som hastigheden af ​​frit bundfældning af en enkelt partikel?

7. Hvorfor observeres fænomenet hysterese, når strømningshastigheden falder efter fluidisering af lejet?

8. Hvad er grænserne for eksistensen af ​​et fluidiseret leje?

9. Hvad er fluidiseringstallet og hvad kendetegner det?

10. Hvad er homogen og inhomogen fluidisering?

11. Påvirker og hvordan påvirker egenskaberne af granuleret materiale typen af ​​fluidisering?

12. Nævn de vigtigste hydrodynamiske egenskaber ved fluidiserede lejer.

13. Under hvilke forhold observeres stempelfluidisering?

BIBLIOGRAFISK LISTE

1. Pavlov K.F., Romankov P.G., Noskov P.G. Eksempler og opgaver til kurset "Kemisk teknologis processer og apparater". - L.: Kemi, 1987.

2. Zabrodsky S.S. Hydrodynamik og varmeoverførsel i et fluidiseret leje. - M.: Gosenergoizdat, 1963.

3. Romankov P.G., Noskov A.A. Samling af beregningsdiagrammer for forløbet af processer og apparater inden for kemisk teknologi. - L.: Kemi, 1977.

Problem med blandet hydrodynamik

I teknologiske processer til fremstilling af byggematerialer er bevægelsen af ​​strømme gennem et lag af granulære eller klumpede materialer ret almindelig. Næsten ingen aerodynamisk beregning i keramik- eller bindemiddelteknologi kan udføres uden kendskab til lovene for væskebevægelse gennem granulære lag.

Det granulære lag kan bestå af partikler af samme størrelse eller af partikler af forskellig størrelse (dvs. det kan være monodisperst eller polydisperst).

Strømningsmåden gennem sådanne lag afhænger af mange faktorer. Fordelingen af ​​hastigheder over lagets tværsnit påvirkes primært af fysiske egenskaber ved flowet og strukturen af ​​det granulære lag.

Det granulære lag er kendetegnet ved:

· lag porøsitet- (V - lagets samlede volumen; V 0 - volumen optaget af lagets partikler);

· specifikke overflader;

· ækvivalent kanaldiameter d e og deres snoede karakter;

· partikel svævende hastighed.

Tryktab når væske bevæger sig gennem et granulært lag, kan de bestemmes på samme måde som ved beregningen af ​​tryktab på grund af friktion i rørledninger:

, (6.10)

hvor l er en koefficient, der afspejler indflydelsen af ​​ikke kun friktionsmodstand, men også yderligere lokal modstand af intergranulære kanaler, dvs. jeg er total modstandskoefficient.

Betydelige vanskeligheder med at beregne tryktab er forårsaget af bestemmelse af den ækvivalente diameter af snoede intergranulære kanaler. Det er blevet fastslået, at beregningen af ​​den ækvivalente diameter kan bestemmes ved formlen:

Det er ret svært at bestemme den faktiske svævehastighed inkluderet i ligning (10). Derfor beregner de i praksis den såkaldte fiktiv hastighed w 0 , som er lig med forholdet mellem væskens volumetriske strømningshastighed og hele tværsnitsarealet af det granulære lag. Ved bestemmelse af den negligeres krumningen af ​​kanalerne (krumningskoefficient a=1), dvs. Det antages, at længden af ​​kanalerne er lig med højden af ​​laget h. I dette tilfælde bestemmes den fiktive hastighed af formlen:

Så tryktabet, når væsken bevæger sig gennem det granulære lag:

(6.13)

Som med væskens bevægelse i en rørledning afhænger l af væskens bevægelsesmåde. Det er eksperimentelt blevet fastslået, at den generaliserede ligning til beregning af luftmodstandskoefficienten er anvendelig for alle strømningsregimer:

(6.14)

Når en væske bevæger sig gennem granulære lag, udvikles turbulens i strømmen meget tidligere, end når den strømmer gennem rør, uden en skarp overgang fra et regime til et andet. Et næsten laminært regime eksisterer ved Re £ 50. Ved Re > 7000 observeres et selvtilsvarende (med hensyn til Reynolds-kriteriet) område med turbulent strømning. Så l = 2,34 = konst.

Tryktab afhænger i høj grad af lagets porøsitet, som igen i høj grad afhænger af metoden til at lade laget ind i apparatet og af forholdet mellem kornets og apparatets diametre. I praksis, med en fri opfyldning af det frie volumenlag, er e = 0,35...0,5.

Tætheden af ​​laget, der støder op til apparatets vægge, er mindre end i midten. Det er forbundet med væg effekt. Jo større forholdet er mellem apparatets diameter og korn (D/d), jo mindre er nærvægseffekten og jo mindre ujævn fordeling af strømningshastigheder i apparatets centrum og perifere zone.

Når en væske bevæger sig fra bund til top gennem et lag af løst hældt granulært materiale, oplever partikler af den faste fase træk, hvilket afhænger af ændringer i strømningshastigheden. Dette fører til en vis mobil tilstand af kornene.

De forskellige mobile tilstande af det granulære lag bruges i vid udstrækning i processerne til tørring af pulvermaterialer i et fluidiseret leje, ved transport af pulvere, blanding af dem osv.

På lave hastigheder strømmen af ​​væske, der passerer gennem det granulære lag nedefra, forbliver sidstnævnte ubevægelig, fordi strømning, der passerer gennem intergranulære kanaler, filtreret gennem laget.

Efterhånden som strømningshastigheden øges, øges mellemrummene mellem partiklerne - flowet ser ud til at løfte dem. Partiklerne bevæger sig og blandes med væsken. Den resulterende blanding kaldes suspenderet eller fluidiseret leje, fordi Som et resultat af kontinuerlig blanding i en opadgående strøm kommer massen af ​​faste partikler i en meget mobil tilstand, der ligner en kogende væske.

Det suspenderede lags tilstand og eksistensbetingelser afhænger af:

· opstrøms hastighed;

· Systemets fysiske egenskaber: massefylde, viskositet, partikelstørrelse osv.

Afhængigt af væskebevægelsens hastighed er der tre tilstande, der karakteriserer samspillet mellem strømmen og materialets individuelle korn:

1) laget vil forblive ubevægeligt i den opadgående strøm, hvis strømningshastigheden er mindre end hastigheden af ​​partikler, der svæver ( filtrering);

2) laget vil være i en ligevægtstilstand (svævende), hvis strømningshastigheden er lig med hastigheden af ​​svævende partikler ( ophængt lag);

3) faste partikler vil bevæge sig i strømningsretningen, hvis strømningshastigheden er højere end partiklernes svævehastighed ( medrivende).

I fig. 6.3 viser grafer over ændringer i højden af ​​det granulære lag og trykfaldet i det afhængigt af værdien af ​​den fiktive hastighed.

Den hastighed, hvormed lagets immobilitet brydes, og det begynder at gå ind i en fluidiseret tilstand, kaldes fluidiseringshastighed w ps .

Ris. 6.3 Afhængighed af laghøjde og dets hydrauliske modstand af flowhastighed

Når den fiktive strømningshastighed stiger til fluidiseringshastigheden, forbliver laghøjden praktisk talt uændret, men den hydrauliske modstand øges. Tryktabet i laget svarende til punkt B (fig. 6.3b), umiddelbart før fluidiseringens start (punkt C), er lidt større end det, der kræves for at holde laget i suspension, hvilket skyldes virkningen af ​​adhæsionskræfter mellem lagets partikler. Når flowet når fluidiseringshastighed, overvindes adhæsionskræfterne mellem partiklerne, og trykfaldet bliver lig med partiklernes vægt. Denne betingelse er opfyldt for hele eksistensområdet af det fluidiserede lag (linie CE). Med en yderligere forøgelse af strømningshastigheden ødelægges laget, og massemedrivning af partikler begynder, svarende til svævehastigheden.

Følgelig er grænserne for eksistensen af ​​et fluidiseret lag begrænset af hastighederne w ps og w vit. Forholdet mellem driftsflowhastigheden og den hastighed, hvormed fluidiseringen begynder, kaldes fluidiseringsnummer K w .

I byggematerialeindustrien anvendes fluidiseringsprocesser oftest i gas-fastfase-systemet. For dette system er fluidisering sædvanligvis uensartet: en del af gassen bevæger sig gennem laget i form af bobler eller gennem en eller flere kanaler, hvorigennem en betydelig mængde gas slipper ud.

Ved store værdier af Kw fører bevægelsen af ​​gas i form af bobler til heterogenitet af det fluidiserede lag og fluktuationer i dets højde (linierne CE og CE 1 B i fig. 6.3, a), mens boblerne kan øges til størrelsen af ​​hele apparatets tværsnit. Denne funktionsmåde kaldes stempelfluidisering. Det er ekstremt uønsket, ligesom fossende, som er det begrænsende tilfælde af sammensmeltning af gasstrømme, der bevæger sig gennem flere kanaler til én, sædvanligvis nær apparatets akse.

I forskellige teknologiske processer er man ofte nødt til at beskæftige sig med flowets bevægelse gennem lag af granulerede eller klumpete materialer, samt pakningselementer af forskellige størrelser og former. I dette tilfælde kan laget være monodispers (bestå af partikler af samme størrelse). En sådan bevægelse er typisk for hydromekaniske processer, der udføres i scrubbere, filtre, centrifuger, tørretumblere, adsorbere, ekstraktorer, kemiske reaktorer og andre enheder.

Når det frie rum mellem lagets partikler er fyldt med væske eller gas, strømmer strømmen samtidigt rundt om individuelle partikler eller elementer i laget og bevæger sig inde i porerne og hulrummene og danner et system af snoede kanaler med variabelt tværsnit. Afhængigt af flowhastigheden er følgende tilfælde mulige:

– væske eller gas med lav strømningshastighed passerer gennem laget, ligesom gennem et filter. I dette tilfælde er de faste partikler, der danner laget, i hvile, og lagets trykfald eller modstand øges også, når strømningshastigheden stiger;

– et lag af partikler af fast materiale, når det når en vis strømningshastighed, begynder at stige mærkbart i volumen, dets individuelle partikler opnår evnen til at bevæge sig og blande, og trykfaldet, dvs. lagmodstanden bliver konstant;

– partikler af lagmaterialet med en yderligere stigning i væske- eller gasstrømningshastigheden føres bort af strømmen og danner en suspension. Denne tilstand opstår, når modstanden mod bevægelse af en individuel partikel suspenderet i en væske eller gas bliver lig med vægten af ​​partiklen i dette medium. Denne tilstand af et lag af fast materiale kaldes fluidiseret, og laget – kogende. Hastigheden af ​​partikler af fast materiale suspenderet i en strøm kaldes fartwithania;

– når flowhastigheden stiger til en værdi større end skyvehastigheden, dvs.
, faste partikler udføres ved strømning fra apparatet;

– hvis flowhastigheden er mindre end svævehastigheden, dvs.
,Suspenderede faste stoffer bundfældes under påvirkning af tyngdekraften.

De vigtigste egenskaber ved et lag af granulært eller klumpet materiale er porøsitet , partikelstørrelse , deres geometriske form og specifikke overfladeareal .

Porøsitet repræsenterer brøkdelen af ​​frit volumen i lagets totale volumen

(1.97)

Hvor
– henholdsvis lagvolumen, frit volumen og fastfasevolumen;
– bulkdensiteten af ​​det granulerede materiale og selve materialets massefylde.

Specifikt overfladearealf(m 2 / m 3) er overfladen af ​​faste partikler pr. volumenhed af laget. I et monodisperst lag af sfæriske partikler med en diameter Det specifikke overfladeareal kan bestemmes gennem lagets porøsitet og partikelstørrelsen:

. (1.98)

Den ækvivalente diameter af kanalerne dannet af hulrummene mellem partikler af fast materiale kan også beregnes ved hjælp af lejeporøsitet og partikelstørrelse:

. (1.99)

Flytning af væske gennem et fast lag

Modstandsloven for et stationært lag af granulære materialer, analogt med ligning (1.60), kan skrives i formen

, (1.100)

Hvor
– tab af tryk, når en væske- eller gasstrøm bevæger sig gennem laget; – laghøjde;
– flowhastighed;
– ækvivalent diameter af kanaler mellem faste partikler;
– lagets hydrauliske modstandskoefficient.

Ligning (1.100) inkluderer den svære at bestemme faktiske strømningshastighed. Det udtrykkes sædvanligvis i form af hastighed, konventionelt relateret til det samlede tværsnit af laget eller apparatet. Denne hastighed, der er lig med forholdet mellem væskens volumetriske strømningshastighed og hele lagets tværsnitsareal, kaldes fiktiv hastighed og betegnes med . Forholdet mellem reel og fiktiv hastighed kommer til udtryk ved relationen

. (1.101)

I virkeligheden hastigheden
mindre end hvad der følger af relation (1.101) på grund af kanalernes krumning. Denne forskel har dog ikke væsentlig betydning for typen af ​​beregnet forhold til bestemmelse af hydraulisk modstand.

Hvis vi korrigerer for kanalernes snoede karakter
, erstatningsværdier
Og
, vi får

(1.102)

, (1.103)

Hvor – densiteten af ​​væsken, der bevæger sig gennem laget.

Størrelse
er en funktion af strømningsregimet gennem laget. Den kritiske værdi af Reynolds-kriteriet, svarende til slutningen af ​​det laminære regime, tages lig med
. I tilfælde af laminar tilstand, for at bestemme
man kan bruge det tidligere opnåede udtryk for flowet i et lige rør, ifølge hvilket

. (1.104)

(1.105)

. (1.106)

I turbulent tilstand, beslutsomhed
er forbundet med yderligere vanskeligheder på grund af påvirkningen af ​​overfladeruhed af faste partikler. Derfor bruger de i praksis en universel semi-empirisk formel, der gør det muligt at bestemme trykfaldet s i et ubegrænset område af Re-værdier:

. (1.107)

Når væsken bevæger sig gennem stationære granulære lag, flyder strømmen rundt om individuelle elementer i laget og bevæger sig inde i kanaler med kompleks form. Analysen af ​​en sådan bevægelse repræsenterer et blandet problem med hydrodynamik. For at forenkle beregningen af ​​sådanne processer betragtes de som et internt problem. Så kan vi skrive

Her er friktionskoefficienten total modstandskoefficient, afhænger af det granulære materiales geometriske karakteristika og bestemmes af empiriske ligninger.

Vanskeligheden ved beregning ved hjælp af ovenstående ligning er bestemmelsen af ​​den ækvivalente diameter, som udtrykkes gennem det granulære materiales hovedegenskaber - bestemt overflade Og gratis volumen.

Specifikt overfladeareal- - overflade af materialepartikler placeret i en volumenenhed optaget af dette materiale.

Frit volumen (lagporøsitet)- - forholdet mellem hulrum mellem partikler og det volumen, som dette materiale optager.

Hvor er det samlede volumen optaget af det granulære lag;

Frit lagvolumen;

Det volumen, der optages af partiklerne, der danner et lag (dvs. et tæt monolitisk materiale af partikler).

En dimensionsløs mængde, udtrykt i brøker eller procenter.

Hvis er densiteten af ​​materialet; - materialets massefylde og under hensyntagen til det, får vi

Porøsitet afhænger af metoden til påfyldning af materialet. Med fri fyldning af sfæriske partikler kan porøsiteten være fra 0,35 til 0,45 og afhænger også af forholdet mellem apparatets diameter og partiklernes diameter. På<10 проявляется vægeffekt - en stigning i porøsiteten af ​​laget nær væggen sammenlignet med porøsiteten i den centrale del af apparatet. Dette fører til en ujævn fordeling af hastigheder over tværsnittet af apparatet (nær væggen kan hastigheden være meget højere). Som et resultat slipper flowpartikler igennem uden længerevarende kontakt med lagpartiklerne. Dette fænomen kaldes omgåelse .

Den ækvivalente diameter af det granulære lag kan bestemmes som

hvor er kanalens tværsnitsareal, er den fugtede omkreds af kanalen dannet af granulært materiale eller dyse.

Rumfanget af det granulære lag i apparatet, hvor er tværsnittet af apparatet fyldt med et granulært lag til en højde. Derefter. Overfladen af ​​partikler, lig med overfladen af ​​de kanaler, de danner, kan defineres som:

Lad os betegne >1, hvor er længden af ​​kanalerne.

Så er det frie volumen af ​​det granulære lag således, hvor er antallet af kanaler i laget af granulært materiale eller pakning. Overvejer det

Du kan udtrykke det sådan her.

Slut på arbejde -

Dette emne hører til sektionen:

Disciplinens emne og mål. Grundlæggende processer inden for kemisk teknologi

Hvis du har brug for yderligere materiale om dette emne, eller du ikke fandt det, du ledte efter, anbefaler vi at bruge søgningen i vores database over værker:

Hvad vil vi gøre med det modtagne materiale:

Hvis dette materiale var nyttigt for dig, kan du gemme det på din side på sociale netværk:

Tweet

Alle emner i dette afsnit:

Disciplinens emne og mål
Kemisk teknologi betragter processer, hvor udgangsmaterialer ændrer deres fysiske og kemiske egenskaber. Kemisk teknologi studerer produktionsprocesserne for forskellige

Grundlæggende processer inden for kemisk teknologi
Klassificering af de vigtigste processer inden for kemisk teknologi. Stationære og ikke-stationære processer. Kontinuerlige og batchprocesser. Medium kontinuitetshypotese. Miljøets bevægelsesmåder. Klassifikation

Medium kontinuitetshypotese
Det flydende medium fylder volumen uden frie mellemrum på en kontinuerlig måde. Det flydende medium ændrer på grund af en ændring i afstanden mellem partikler den ydre konfiguration, dvs. deformere

Flydende mediers bevægelsesmåder
Når et flydende medium (væske) strømmer, realiseres to tilstande: laminær og turbulent Laminær tilstand - væsken strømmer ved lav hastighed i separate stråler

Ligevægtsforhold
Tilstanden af ​​et isoleret system i ligevægt bestemmes kun af interne forhold. Derfor skal differenserne af intensive parametre være lig nul: - betingelse

Molekylær mekanisme
Den molekylære mekanisme for stofoverførsel skyldes den termiske bevægelse af molekyler. Interaktionen mellem molekyler kan repræsenteres som "hård" frastødning i små afstande mellem deres centre

Betingelse for manifestation og retning af overførselsprocesser
Hvis systemet er i ligevægt, sker der ikke makroskopisk overførsel af stof. Termisk bevægelse af molekyler i alle retninger er lige sandsynlig. Ligevægt i én fase

Masseoverførsel. Molekylær mekanisme for masseoverførsel
Molekylær masseoverførsel i en homogen blanding kaldes molekylær diffusion. Direkte bevægelse af den i-te komponent sker kun, hvis der er en gradient i mediet

Turbulent masseoverførselsmekanisme
Turbulent masseoverførsel kan betragtes analogt med molekylær overførsel, som en konsekvens af den kaotiske bevægelse af hvirvler. I stedet for den molekylære diffusionskoefficient Dm in

Lokal form for bevarelse af masse
z jmx jmx+dx x &nb

Integral form af loven om energibevarelse (termodynamikkens første lov)
Ændringen i energi i systemet er forårsaget af forskellen i energitilstrømning og -udstrømning. I betragtning af at energi kan overføres i form af varme og arbejde, kan vi skrive: E¢ = (Q¢Tpr

Lokal form for loven om energibevarelse
Den lokale energibesparelsesligning kan opnås for en enhedsvolumen som følger: Det overførte stof er energien af ​​en enhedsvolumen rE¢. T

Lokal form for loven om bevarelse af momentum
I lighed med lovene om bevarelse af masse og energi kan man opnå en lokal (for et punkt) form for loven om bevarelse af momentum. Forskellen vil kun være i vektorkarakteren af ​​overførslen

Unikke forhold
Den generelle løsning af en differentialligning beskriver en hel klasse af processer. For at opnå en bestemt løsning er det nødvendigt at specificere unikke betingelser. De omfatter: 1) geometrisk form og

Analogi af overførselsprocesser
Analogien af ​​overførselsligningerne for de tilsvarende stoffer og bevarelseslovene bestemmes af identiteten af ​​mekanismerne for overførsel af stoffer. Fuldstændig analogi, dvs. feltkamp C

Lokal form for ligninger
Lad os betragte et elementært afsnit af interfaseoverfladen dF, der falder sammen med XOY-planet. Strømmen af ​​stoffer er rettet langs Z-aksen, fasebevægelsen er langs X-aksen. Z

Lokal form for ligninger
Lad os overveje overførslen af ​​et stof fra fase 1 gennem interfaseoverfladen til fase 2 på grund af molekylære og turbulente mekanismer. Lad os antage, at modstanden mod stofoverførsel fra interfasen p

Integral form af ligninger
Ved at tage et gennemsnit af de lokale ligninger for interfaseoverførsel af stoffer over overfladearealet F kan man få ligningernes integralform: , (2.85) , (2.86) . (2.8

Hydrodynamisk lighed
Lad os skrive H-C-ligningen for z-aksen. Hvis bevægelsen er stabil, så erstatter vi differentialerne med endelige værdier, - den definerende størrelse

Problemet med storstilet overgang for industrielle enheder
Designet og implementeringen af ​​enheder med stor enhedseffekt (for eksempel masseoverførselssøjler op til 10 m i diameter og op til 100 m i højden) afslørede et signifikant fald i deres effektivitet med laboratorieparametre.

Begrebet koblet fysisk og matematisk modellering
Denne metode er udviklet på KSTU af professor S.G. Dyakonov. Konjugeret fysisk og matematisk modellering er baseret på princippet om hierarki (multi-niveau) rumligt - tidsmæssigt

Hydrodynamisk struktur af strømninger
Det største bidrag til problemet med overgang i stor skala kommer fra ændringer i den hydrodynamiske struktur af strømninger, når størrelsen af ​​apparatet øges. At finde hastighedsfeltet ved hjælp af differentialligninger udfordring

Ideel blandingsmodel (IMM)
Det antages, at enhver del af strømmen af ​​mærkede elementer, der kommer ind i apparatet, er øjeblikkeligt og ensartet blandet gennem hele volumen. Således koncentrationen af ​​mærkede elementer

Model identifikation
Modelidentifikation betyder bestemmelse af ukendte parametre: for diffusionsmodellen og antallet af celler m for cellemodellen. For at gøre dette indføres en indikator i hovedstrømmen ved indgangen til enheden

Flowstrukturmodeller
Ideel forskydningsmodel (MPM) I et ideelt forskydningsapparat bevæger flowpartikler sig parallelt med hinanden med samme hastighed. I dette tilfælde er det tværgående (tværsnit)

Hydromekaniske processer og enheder
Anvendt hydromekanik Hydrostatik. Grundlæggende ligning for hydrostatik. Væsketrykkets kraft på blodkarvæggene (flade og buede overflader). Hydrodynamik. Klassifikation

Tryk af en væske i hvile på bunden og væggene af en beholder
Væskens tryk på den vandrette bund af karret er det samme overalt. Trykket på dens sidevægge stiger med stigende dybde. Bundtrykket er uafhængigt af form eller hældningsvinkel

Bernoullis ligning
Integrering af Eulers differentialligninger for bevægelse fører til hydrodynamikkens vigtigste ligning - Bernoulli-ligningen. Denne ligning er meget brugt i tekniske beregninger

Hovedtab langs strømmens længde. Darcy-Weisbach formel
Vi bruger kriteriumsligningen for konstant trykbevægelse (det tilfælde, man oftest støder på i industriel praksis): Eu = f (Re, Г1, Г2

Hovedtab langs længden af ​​et turbulent flow. Nikuradze graf
Det er teoretisk umuligt at opnå loven om fordelingen af ​​lokale hastigheder over tværsnittet af en turbulent strømning, da hastighederne i hvert punkt varierer i størrelse og retning.

Karakteristika for turbulens
1. Turbulensintensitet IT: hvor er rodmiddelværdien (=) af pulsationshastigheden. Normalt når man bevæger sig gennem rør

Nikuradze tidsplan
Darcy-Weisbach-formlen giver dig mulighed for at beregne tryktabet langs længden af ​​væskestrømmen for enhver kørselstilstand. Brug af lighedsteori til at analysere eksperimentelle data på

Ustabil bevægelse af inkompressibel væske i rørledninger. Træghedstryk
Lad os begynde vores overvejelse af træk ved strømningsdynamik, der interesserer os, ved at analysere adfærden af ​​en elementær strøm af en ideel væske (en-dimensionel strømning - fig. 30). I dette tilfælde ændrer jeg flowparametrene

Beregning af en simpel rørledning Karakteristika for rørledningsnettet
Lad os overveje beregningen af ​​en simpel rørledning, der løser et problem af den første type. Lad en simpel rørledning med konstant tværsnit have lige sektioner med en total længde ℓ og diameter d, samt flere steder

Beregning af hævertrørledning
Normalt, når man beregner en sifonrørledning, løses problemet med den anden type. En sifon er en rørledning med konstant diameter, lavet i form af en løkke, der ligger over væskeniveauerne to steder.

Beregning af komplekse rørledninger
En kompleks rørledning i det generelle tilfælde består af simple rørledninger med serielle og (eller) parallelle forbindelser (fig. 40a) eller med forgreninger (fig. 40b). Dette giver komplekse ringe

Hovedlinjeberegning
Hovedledningen beregnes generelt som en simpel rørledning med sektioner med forskellige diametre og variable strømningshastigheder. Sektion AB: Rørledningsdiameter

Grundlæggende om gasrørledningsberegninger
Når gas bevæger sig gennem rørledninger med konstant diameter (d = const), falder trykket på grund af energitab på grund af friktion. Ifølge strømningskontinuitetsligningen for en komprimerbar væske

Begrebet teknisk og økonomisk beregning af en rørledning
Inden for teknologi opstår ofte problemet med at flytte en given væskestrømningshastighed til den laveste økonomiske omkostning. Transportomkostningerne består normalt af to komponenter -

Fluidiserede senge
Et lag af granulært fast materiale, gennemtrængt af en stigende strøm af væske eller gas, kan være i to kvalitativt forskellige stationære tilstande. I fiktiv fart

Pneumatisk transport og hydraulisk transport
Gas- og væskestrømme bruges i en række kemiske industrier til at flytte granulære materialer med det formål at transportere dem over forskellige afstande, samt til at udføre fysiske og kemiske

Beregning af hydraulisk modstand af enheder og optimering af bevægelse i dem
Bestemmelse af den hydrauliske modstand af enheder er nødvendig for at finde energiomkostningerne til transport af medier gennem dem, såvel som drivkraften - forskellen i hydrodynamisk tryk.

Flytning af væske i apparater med omrørere
En omrører, der roterer i en beholder med væske, overfører momentum fra motoren til væsken og får den derved til at bevæge sig, hvorunder opblanding sker. Overførselsmængde

Fysisk modellering af enheder med mixere
Find tredimensionelle hastigheds- og trykfelter i et apparat med en omrører ved analytisk at løse ligningen for bevægelse (2.55) og kontinuitet (2.16) selv i et stationært enkeltfaset tilfælde

Pneumatisk blanding
Pneumatisk blanding med komprimeret inert gas eller luft er en ineffektiv proces. Energiforbruget ved pneumatisk blanding er større end ved mekanisk blanding. Om

Blanding i rørledninger
Blanding i rørledninger er den enkleste måde at udføre denne proces på. I dette tilfælde bruges energien fra en turbulent strøm af væske (gas), der bevæger sig ind i røret

Fortalervirksomhed
Bundfældning bruges i industrien til fortykning af suspensioner eller klassificering af suspensioner i fraktioner af fastfasepartikler, til grov rensning af gasser fra støv og til adskillelse af emulsioner.

Septiktanke
Afregning udføres i anordninger kaldet bundfældningstanke. Bundfældningstanke til fortykningssuspensioner kaldes fortykningsmidler, og d

Beregning af bundfældningstanke
Ved beregning af fortykningsmidler er de baseret på sedimentationshastigheden af ​​de mindste partikler i suspensionen, der er genstand for separation, og ved beregning af klassificeringsmidler er de baseret på sedimenteringshastigheden af ​​de partikler, der skal separeres.

Sedimentation ved centrifugalkræfter
Ved at udføre processen med adskillelse af heterogene systemer under påvirkning af centrifugalkræfter, kan den intensiveres betydeligt sammenlignet med bundfældning på grund af en stigning i drivkraften

Cykloner og bundfældningscentrifuger
Cykloner. Den cykloniske proces har fået sit navn fra cykloner - anordninger til at adskille støv. Senere begyndte de at bruge arbejde

Udfældnings- (fældnings-) centrifuger
Disse centrifuger bruges til at adskille suspensioner og emulsioner ved at sedimentere dispergerede partikler under påvirkning af centrifugalkraft. Ud over afsætningscentrifuger bruger kemisk teknologi

Beregning af kontinuerlige bundfældningscentrifuger
Ved beregning kan centrifuger betragtes som sedimentationstanke, hvor hastigheden af ​​partikelsedimentation i Krraz er større end under gravitationel sedimentation (p.

Rensning af gasser i et elektrisk felt
Aflejringen af ​​dispergerede faste og flydende partikler i et elektrisk felt (elektrodeposition) giver dig mulighed for effektivt at rense gas fra meget små partikler. Det er baseret på ionisering

Elektrostatiske udskillere
I henhold til elektrodernes form er elektrostatiske udskillere opdelt i rørformede og plader, og afhængigt af typen af ​​partikler fjernet fra gassen - i tørre

Granulære og porøse lag

I mange kemiske teknologiske processer bevæger dråbevæsker eller gasser sig gennem stationære lag af materialer, der består af individuelle elementer.

Formen og størrelsen af ​​elementerne i granulære lag er meget forskellige: de mindste partikler af filterkagelag, granulat, tabletter og stykker af katalysatorer eller adsorbenter, store pakkede legemer (i form af ringe, sadler osv.), der anvendes til absorption og destillationskolonner. I dette tilfælde kan granulære lag være monodispers eller polydispers afhængig af om partiklerne i det samme lag er ens eller forskellige i størrelse.

Når en væske bevæger sig gennem et granulært lag, når strømmen fuldstændigt fylder det frie rum mellem lagets partikler, kan vi antage, at væsken samtidig strømmer rundt om de enkelte elementer i laget og bevæger sig inde i kanaler med uregelmæssig form dannet af hulrum og porer mellem elementerne. Studiet af en sådan bevægelse udgør, som angivet, et blandet problem med hydrodynamik.

Ved beregning af den hydrauliske modstand af et granulært lag kan en afhængighed svarende til i form af ligning (II.67a) bruges til at bestemme tryktabet på grund af friktion i rørledninger:

Koefficienten l i ligning (II.75) svarer dog kun formelt til friktionskoefficienten i ligning (II.67a). Det afspejler ikke kun indflydelsen af ​​friktionsmodstand, men også yderligere lokale modstande, der opstår, når væsken bevæger sig langs buede kanaler i laget og strømmer rundt om individuelle elementer i laget. Således er l i ligning (II.72) den samlede modstandskoefficient.

Tilsvarende diameter d e svarende til det samlede tværsnit af kanalerne i det granulære lag kan bestemmes som følger.

Det granulære lag er kendetegnet ved størrelsen af ​​dets partikler, såvel som det specifikke overfladeareal og fraktionen af ​​frit volumen.

Specifik overflade a(m 2 / m 3) repræsenterer overfladen af ​​elementer eller partikler af materiale placeret i en enhedsvolumen optaget af et lag,

Fri volumenfraktion, eller porøsitet e, udtrykker volumenet af frit rum mellem partikler pr. volumenenhed optaget af laget.

Hvis V− det samlede volumen optaget af det granulære lag, og V 0 er volumen optaget af grundstofferne selv, eller partikler, der danner laget, så e = ( V− V 0)/V, dvs. er en dimensionsløs størrelse.

Lad tværsnittet af apparatet fyldt med et granulært lag være S (m 2), og laghøjden er N (m). Derefter lagets volumen V=SH og volumen V0 = SH(1 - e). Følgelig lagets frie volumen V St. =SH e, og overfladen af ​​partiklerne, lig med overfladen af ​​de kanaler, de danner, er Sha.

For at bestemme det samlede tværsnit af lagets kanaler eller det frie tværsnit af laget, der er nødvendigt for at beregne døh, vi skal opdele lagets frie volumen V sv for længden af ​​kanalerne. Deres længder er dog ikke de samme og skal beregnes som gennemsnit. Hvis den gennemsnitlige længde af kanalerne overstiger den samlede højde af laget en gange, så er den gennemsnitlige længde af kanalerne lig med en H, og lagets frie tværsnit er SH e/a til H = S e/a k, hvor a k er kanalens krumningskoefficient.

Den fugtede omkreds af den frie sektion af laget kan beregnes ved at dividere den samlede overflade af kanalerne med deres gennemsnitlige længde, dvs. SH a/a til H = S a/a k.

Følgelig vil den ækvivalente diameter af kanalerne i det granulære lag ifølge ligning (II.27a) blive udtrykt ved forholdet

(II,76)

Dermed, den ækvivalente diameter for et granulært lag bestemmes ved at dividere den firdobbelte andel af lagets frie volumen med dets specifikke overfladeareal.

Tilsvarende diameter d e kan også udtrykkes i form af størrelsen af ​​de partikler, der udgør laget. Lad ved 1 m 3 optaget af laget, der er P partikler. Volumenet af selve partiklerne er lig med (1 - e), og deres overfladeareal er a,

Gennemsnitlig volumen af ​​en partikel

og dens overflade

Hvor d- diameteren af ​​en ækvivalent kugle med samme volumen som partiklen; F- formfaktor bestemt ved ligning (II.76); for sfæriske partikler F = 1.

Derefter forholdet mellem partikeloverfladen og dens volumen

Erstatning af værdien -en ind i ligning (II.76), får vi

For polydisperse granulære lag, den beregnede diameter d beregnet ud fra forholdet

Hvor x i- volumetrisk eller, ved samme densitet, massefraktion af partikler med en diameter d i. Ved bestemmelse af den dispergerede sammensætning ved sigteanalyse skal værdierne di repræsentere de gennemsnitlige sigtestørrelser af de tilsvarende fraktioner, dvs. gennemsnitsværdier mellem størrelserne af pass- og non-pass-sigter.

Ligning (II.72) omfatter den faktiske væskehastighed i lagets kanaler, som er svær at finde. Derfor er det tilrådeligt at udtrykke det i form af hastighed, konventionelt relateret til det samlede tværsnit af laget eller apparatet. Denne hastighed, svarende til forholdet mellem væskens volumetriske strømningshastighed og hele tværsnitsarealet af laget, kaldes fiktiv hastighed og er angivet med symbolet w 0 .

I dette tilfælde, for at beregne den faktiske hastighed, forsømmes krumningen af ​​kanalerne, gennem hvilke væsken bevæger sig i laget, konventionelt, dvs. betragte den gennemsnitlige længde af kanalerne for at være lig med højden H lag (a k = 1). På l = N det samlede tværsnit af kanalerne er SH e/ H = S e; produktet af dette tværsnit og hastigheden w i kanalerne er lig med den volumetriske flowhastighed, som også kan bestemmes af produktet Sw 0 . Herfra S e w = Sw 0 . Derfor forholdet mellem den faktiske hastighed w og fiktiv fart w 0 er udtrykt ved relationen

Faktisk værdien w væskehastigheden i reelle kanaler er lavere, og i højere grad, jo større krumningskoefficienten er w j. Denne forskel har dog ikke væsentlig indflydelse på formen af ​​designligningen for hydraulisk modstand. Derfor erstatter vi i ligning (II.72). w, ifølge udtryk (II.73), og i stedet for kanallængden l- total højde H lag. Desuden i stedet for d e ind i ligning (II.74) erstatter vi dets udtryk i overensstemmelse med afhængighed (II.77), Så får vi

(II,81)

Modstandskoefficient H, som med bevægelse af væske i rør og bevægelse af legemer i væsker, afhænger af det hydrodynamiske regime, bestemt af værdien af ​​Reynolds-kriteriet. I dette tilfælde, efter at have substitueret w fra udtryk (II.81) og d e, ifølge afhængighed (II.75), antager udtrykket af Reynolds-kriteriet formen

Hvor W- væskens massehastighed divideret med 1 m 2 apparattværsnit, kg/ m 2 sek.).

Ved udskiftning af det specifikke overfladeareal i udtryk (II.82) -en dens værdi fra afhængighed (II.81) eller ved direkte substitution i Re af mængden d e, ifølge ligning (II.77), får vi relationen:

(II.83)

Det dimensionsløse kompleks Re 0 er et modificeret Reynolds-kriterium, udtrykt i form af fiktiv væskehastighed og lagpartikelstørrelse ( d- diameteren af ​​en kugle med samme volumen som partiklen).

En række afhængigheder er blevet foreslået til beregning af modstandskoefficienten R under forskellige former for væskebevægelse gennem laget. Alle disse ligninger blev opnået ved at opsummere de eksperimentelle data fra forskellige forskere og give resultater, der er mere eller mindre i overensstemmelse med hinanden. Især for alle køremåder gælder den generaliserede ligning

I denne ligning er Re 0-kriteriet udtrykt ved afhængighed (II.82) eller (II.83).

Det skal bemærkes, at når en væske (gas) bevæger sig gennem et granulært lag, udvikles turbulens i det meget tidligere end når det strømmer gennem rør, og der er ingen skarp overgang mellem laminære og turbulente regimer. Det laminære regime eksisterer praktisk talt ved ca. Re< 50. В данном режиме для зернистого слоя l = A/Re [ср. с урав­нениями (II,53) и (II,62)].

Hos Re< 1 вторым слагаемым в правой части уравнения (II,85) можно пренебречь и определять l по уравнению

Ved Re > 7000 opstår et selv-lignende område med turbulent bevægelse i det granulære lag, når det første led på højre side af ligning (II.134) kan negligeres.

[jf. med udtryk (II.60) og (II.62) for væskestrømning gennem rør og for bevægelse af legemer i væsker].

Ligning (II.85) gælder for granulære lag med en relativt ensartet fordeling af hulrum (lag af kugler, granulat, korn, partikler med uregelmæssig form). På samme tid, for ringformede dyser, er værdierne af l ifølge denne ligning i turbulent tilstand undervurderet på grund af det faktum, at de indre hulrum i ringene forstyrrer ensartetheden af ​​fordelingen af ​​hulrum.

Lad os overveje mere detaljeret den laminære bevægelse af væske gennem et granulært lag. Dette regime af væskestrøm observeres ofte i en af ​​de almindelige processer til adskillelse af inhomogene systemer - filtrering gennem et porøst medium (et lag af sediment og huller i filterskillevæggen). Med en lille porediameter og en tilsvarende lav Re-værdi (mindre end kritisk) er væskebevægelsen under filtrering laminær. Ved at erstatte l fra ligning (II.85a) og udtryk (II.72) for Re i ligning (II.81), opnår vi efter elementære transformationer

hvor j Ф er formfaktoren relateret til formfaktoren ved relationen

j Ф = 1/Ф 2 (II.86a)

Ligning (II.86) kan bruges til at beregne sedimentets resistivitet, når dets partikelstørrelse er stor nok.

Fra ligning (II.86) er det klart, at den hydrauliske modstand af det granulære lag under laminar fluidbevægelse er proportional med dets hastighed til den første effekt.

Efterhånden som turbulensen øges, øges virkningen af ​​væskehastigheden på den hydrauliske modstand. I grænsen - for den selvlignende region - fører substituering af værdien l fra udtryk (II.74) til ligning (II.70) til en andengradsafhængighed D R fra fart.

Værdierne for e, a, Ф (eller j Ф) for forskellige materialer med forskellige indlæsningsmetoder findes som regel eksperimentelt og er givet i referencelitteratur.

Eksperimentelt bestemmes F (eller j f) ofte ved at måle den hydrauliske modstand af et lag bestående af partikler af et givet materiale af passende størrelse med en kendt fraktion af frit volumen. Efter at have målt D R til en vis værdi W 0, svarende til det laminære regime og en fast temperatur (og derfor viskositet) af væsken, beregne Ф (eller j f) ved hjælp af ligning (II.75).

Porøsitet e afhænger i høj grad af metoden til påfyldning af laget. Med en fri fyldning af et lag af sfæriske partikler kan fraktionen af ​​det frie volumen af ​​det granulære lag således i gennemsnit tages som e » 0,4. Men i praksis kan e i dette tilfælde variere fra 0,35 til 0,45 eller mere. Derudover kan værdien af ​​e afhænge af forholdet mellem diameteren d partikler og diameter D apparat, hvori laget er placeret. Dette skyldes den såkaldte væg effekt: pakningstætheden af ​​partikler, der støder op til apparatets vægge, er altid lavere, og porøsiteten af ​​laget nær væggene er altid højere end i den centrale del af apparatet. Den angivne forskel i porøsitet er jo mere signifikant, jo større forhold d/D. Ja, hvornår d/D= 0,25, dvs. når apparatets diameter kun er fire gange diameteren af ​​lagpartiklerne, kan lagets porøsitet være ca. 10 % større end i et apparat, hvor væggenes indflydelse er ubetydelig. Som følge heraf skal modellens diameter ved modellering af industrielle enheder med et granulært lag overstige diameteren af ​​lagpartiklerne med mindst 8-10 gange.

Vægeffekten ændrer ikke kun lagets porøsitet, men fører også til ujævn porøsitet på tværs af apparatets tværsnit. Dette forårsager igen en ujævn fordeling af strømningshastigheder: hastighederne nær væggene, hvor brøkdelen af ​​lagets frie volumen er større, og modstanden mod bevægelse er lavere, overstiger hastighederne i den centrale del af apparatet. I de vægnære lag kan der således ske gennembrud ("bypass") af en større eller mindre del af flowet uden tilstrækkelig lang kontakt med det granulære lag.

Nogle enheder arbejder med et bevægeligt granulært lag, bevægelsen af ​​gasser (mindre ofte væsker) sker gennem tætte granulære lag, der langsomt bevæger sig fra top til bund (under påvirkning af tyngdekraften). For eksempel fungerer adsorbere med et bevægeligt lag af granulært sorbent efter dette princip. Den hydrauliske modstand af et bevægeligt granulært lag adskiller sig fra modstanden af ​​et stationært lag på grund af en stigning i andelen af ​​frit volumen af ​​laget under dets bevægelse, såvel som en vis indblanding af gas (eller væske) af det bevægelige lag. Data til beregning af den hydrauliske modstand af bevægelige granulære lag er givet i specialiseret litteratur.