Tilføjelse af heltal. Tilføjelse af et vilkårligt heltal og nul

efterlod et svar Gæst

Tilføjelse af rationelle tal

Addition af rationelle tal er addition af hele og fraktionerede positive og negative tal. Vi har undersøgt tilføjelsen af ​​positive (naturlige) tal og brøker, så vi vil i detaljer overveje tilføjelsen af ​​positive og negative tal og brøker med samme og forskellige fortegn.

Når du tilføjer rationelle tal med forskellige fortegn, kan du antyde, at det positive tal er din "indkomst", og det negative tal er din "gæld". Resultatet af beregningen bliver, hvad du har tilbage af "indkomsten", når du betaler af på "gælden".

Herske. På tilføje to tal med forskellige fortegn det mindre modul trækkes fra det større modul, og tegnet for det led, hvis modul er større, placeres foran det resulterende tal.

To tegn i træk bruges ikke i regneoperationer, de skal adskilles af parenteser, hvilket betyder, at et negativt tal i summen af ​​tal efter "+" tegnet altid skal stå i parentes.

Når du tilføjer tal med forskellige fortegn og resultatet, er følgende muligheder mulige:

Et positivt tal er større end et negativt tal (din "indkomst" er større end din "gæld"), så vil beløbet have et plustegn ("+").Et positivt tal er mindre end et negativt tal (din "indkomst" er mindre end din "gæld"), så vil beløbet have et minustegn ("-").

Herske. På tilføje to tal med samme fortegn tilføje deres moduler og sætte deres fælles tegn foran det resulterende tal.

Når du tilføjer tal med de samme tegn, er følgende muligheder mulige:

Tallene er positive (din "indkomst" stiger med noget mere "indkomst"), så vil beløbet have et "plus"-tegn ("+").
Tallene er negative (din "gæld" stiger med mængden af ​​noget af din "gæld"), så vil beløbet være med et minustegn ("-").

Ved beregning af numeriske og bogstavudtryk kan handlinger med positive og negative tal udføres "trin for trin" (i henhold til den rækkefølge, som udtrykkene er skrevet), så bruges de to foregående regler. Du kan også udføre beregninger ved hjælp af additionslovene (kommutativ og kombinationsmæssig).

Herske. For at beregne summen af ​​rationelle tal skal du separat tilføje alle positive tal (omslutte dem i parentes og placere et "+"-tegn foran parenteserne) og separat tilføje alle negative tal (omslutte dem i parentes og placere et "- ” skilt foran parenteserne). Derefter trækkes den mindre modulsum fra den større modulsum, og foran det opnåede resultat sættes fortegnet for summen, hvis modul er større.

Funktioner ved at tilføje rationelle tal med 0

Nul er din mangel på "indkomst" og "gæld".

Hvis et positivt tal lægges til 0, så er summen lig med din "indkomst" (med et "+"-tegn). For eksempel: 0 + 17 - 17. Hvis et negativt tal lægges til 0, så er summen lig med din "gæld" (med et "-" tegn). For eksempel: 0 + (- 29) = -29. Hvis to led er nul, så er summen 0. For eksempel: 0 + 0 = 0.

Bedøm svaret

Tilføjelse af heltal

Rækkefølgen af ​​trin er som følger:

1. termer er placeret i bitgitter i direkte koder;

2. den negative term (eller termer) konverteres til invers eller komplementær kode (afhængigt af den form, hvori ALU'en udfører operationer);

3. Begreberne tilføjes efter reglerne for tilføjelse af binære tal. I dette tilfælde deltager fortegnsbit i beregninger sammen med numeriske bits;

4. bæreenheden fra fortegnsbitten (hvis en forekommer) kasseres ved tilføjelse af tos komplementkode eller tilføjet til det mindst signifikante ciffer, når den omvendte kode tilføjes;

5. hvis resultatet er positivt, præsenteres det i direkte kode og kræver ingen transformationer. Hvis resultatet er negativt, er det repræsenteret i invers eller komplementær kode, afhængigt af den kode, hvor tilføjelsen fandt sted. Resultatet i dette tilfælde konverteres til direkte kode.

Eksempel 1. Fold ind omvendt kode tal –34 og +15. Bitgitter – 8 bits.

3. tilføj vilkårene:

Således opnås tallet –10011 2. For at kontrollere rigtigheden af ​​resultatet præsenterer vi det i decimaltalsystemet. Vi har: -10011 2 = -19, hvilket svarer til det korrekte resultat.

Eksempel 2. Fold ind omvendt kode

1. konverter termerne til direkte koder og placer dem i bitgitter:

Således opnås tallet –110001 2. For at kontrollere rigtigheden af ​​resultatet præsenterer vi det i decimaltalsystemet. Vi har: -110001 2 = -49, hvilket svarer til det korrekte resultat.

Eksempel 3. Fold ind ekstra kode numrene -34 og -15. Bitgitter – 8 bits.

Det første trin er det samme som det foregående eksempel.

Lad os omdanne vilkårene til komplementær kode. For at gøre dette vil vi bruge de omvendte koder fra eksempel 2:

En bæreenhed er blevet dannet af skiltbitten. Men da addition udføres i to's komplement, går bæreenheden fra fortegnsbitten tabt.

Således har vi opnået resultatet af addition i tos komplementkode. Da det er negativt, lad os konvertere det til direkte kode. Så har vi:

Analysen viser, at resultatet er positivt, hvilket modsiger de oprindelige data: to negative tal blev lagt sammen. Dette indikerer flyde over (overløb) af bitgitteret.

Altså det formelle tegn flyde over Forskellen mellem bitgitteret, når du udfører en additionsoperation, er, at resultatets fortegn adskiller sig fra termernes fortegn. Denne situation kan kun opstå, når man tilføjer tal med de samme fortegn. Computeren kan ikke klare sådanne situationer, når den tilføjer heltal alene; programmeringsintervention er påkrævet.









Tilbage frem

Opmærksomhed! Forhåndsvisninger af dias er kun til informationsformål og repræsenterer muligvis ikke alle funktionerne i præsentationen. Hvis du er interesseret i dette arbejde, bedes du downloade den fulde version.

Formålet med lektionen:

  • Øvelse af reglerne for at addere heltal ved at bruge addition af heltal til at beregne summer, der indeholder et stort antal led.
  • Udvikling af kognitiv interesse for matematik.

Under timerne

  1. Gennemgang af reglerne for tilføjelse af heltal.
  2. Indøve regler i løsning af underholdende opgaver.
  3. Selv test.
  4. Verifikationsarbejde.
  5. Beregning af summer, der indeholder mere end to led, der er heltal.
  6. Anvendelse af beregninger af summer af heltal i vanskeligere tilfælde.

1. Gentagelse af reglerne for tilføjelse af heltal.

Vi arbejder under mottoet: "Den, der går, kan mestre vejen, men den, der tænker, kan mestre matematik."

Lad os huske, hvilke tal der kaldes heltal. (slide 1, 2)

For at få dit hoved tilbage til at arbejde hurtigere, fortsæt sekvensen af ​​heltal:

  1. -11; -9; -7; -5;:
  2. 7; 2; -3; -8; :

Spørgsmål til klassen: Hvem ønsker at blive god til at tilføje heltal? Løft en hånd. Jeg tror, ​​at det at overbevise dig om, at du har brug for at kunne grundlæggende matematik, er det samme som at prøve at overbevise dig om, at øjne er nødvendige for at se, og ører er nødvendige for at høre. Hvad skal du først vide for at tilføje heltal godt? Det er rigtigt, regler. Så lad os gentage dem i form af en lille test (slide 3, 4). Tabel med mærkningskriterier (slide 5). Svarene på spørgsmål 2,4,6,8 er analyseret i detaljer.

2. Øvelse af reglerne i løsning af underholdende opgaver.

Lad os nu tjekke, om Vitya Verkhoglyadkin kender disse regler.

På tavlen er løsningen af ​​Vitya Verkhoglyadkin:

  1. -4 +(-5) = -9;
  2. 9 +(-11) = 2;
  3. -10 + 4 = -14;
  4. -6 +(-3) = 9;
  5. -7 + 7 =0;
  6. 13 +(-7) = -6;
  7. 14 +(-15) = -1;
  8. 13 +(-16) = 3;
  9. 0 +(-3) = -3;
  10. -11 + 17 = -6.

En anden opgave: Indsæt det manglende tal:

  1. -7 + * = -4;
  2. -7 + * = -10;
  3. 7 + * = 4;
  4. * + 8 = -1;
  5. * + (-8) = -17;
  6. * + (-8) = 1.

Så lad os gentage reglerne igen. Jeg læste begyndelsen af ​​reglen, og du tilføjer den.

  • Summen af ​​to negative tal er tallet:.
  • De tilsvarende naturlige tal skal være:.
  • Summen af ​​to tal af forskellige tegn kan være både: og:, det afhænger af hvilket udtryk:
  • De tilsvarende naturlige tal skal være:

Det er bare det, til alles overraskelse, at vi tilføjer.

3. Selvtest.(slide 6). Eksempler vises på diasset efter hinanden, børn navngiver først summen. Det sidste ellevte eksempel er givet, så eleverne husker, at termerne her kan være både positive og negative, så tegnet kan ikke bestemmes. Dette eksempel er fjernet. Derefter navngiver et af børnene tegnet for hvert beløb fra top til bund, og derefter det andet - fra bund til top. Derefter udfører børnene addition på egen hånd. Efter to minutter navngiver en elev svaret, dette svar vises på sliden osv.

4. Prøvearbejde.(slide 7) Eksempler vises efter hinanden i løbet af ca. 10 sekunder. Derefter får du yderligere 15 sekunder til at tjekke alle eksemplerne.

1 øvelse. Håndflader spændt foran brystet, forestil dig, at dette er nul. Vi vipper vores håndflader i den retning, hvor de positive tal er placeret, derefter i den modsatte retning, hvor de negative tal er placeret.

Øvelse 2. Hovedet op, ned og derefter højre mod venstre.

3 øjenøvelse.Øjne højre, venstre, op, ned.

5. Beregning af summer, der indeholder mere end to led, der er heltal.

På centralkortet er der et eksempel -10 + 2 + (-5) + (-8) + 12 =:

Hvad er den mest bekvemme måde at udføre tilføjelse på i dette tilfælde? Børn bliver bedt om at tilføje de positive udtryk først, derefter de negative. Opgaven fra arbejdsbogen fra side 41 nr. 104 er ved at blive afsluttet.

Dernæst kommer arbejdet med kort. Hvert barn har et sæt kort, der måler 1 cm gange 1 cm, hvorpå der er skrevet tal fra -15 til +15. Børn skal opstille et eksempel bestående af tre led, så summen er lig med -15.

6. Anvendelse af beregninger af summer af heltal i vanskeligere tilfælde.

Hjemmearbejde af Vitya Verkhoglyadkin.

En dag gav læreren Vitya en opgave: at finde summen af ​​alle heltal fra -499 til 501. Vitya forsøgte at finde det på samme måde, som summen af ​​flere led blev fundet i klassen, men hans løsning tog lang tid . Så inviterede han mor og far til at hjælpe. De indså, at der skal bruges en særlig løsning her. Kan I fortælle mig, hvordan man beregner dette beløb på en hurtigere måde? Løsningen på eksemplet diskuteres på tavlen, efter at en af ​​eleverne har foreslået en løsning.

Lektionsresumé om emnet "Tilføjelse af heltal"

Formålet med lektionen: konsolidere reglerne for tilføjelse af negative tal og tilføjelse af tal med forskellige fortegn.

Planlagte resultater:

Emne: de ved hvad det vil sige at lægge tal b til nummer a;

Regel for tilføjelse af negative tal;

Reglen for at tilføje tal med forskellige fortegn;

Hvad er summen af ​​modsatte tal?

vide, hvordan man tilføjer negative tal;

Tilføj tal med forskellige tegn

Udfør mentale beregninger.

Metaemne:

Regulatorisk: tag hensyn til reglen i planlægning og kontrol af løsningsmetoden;

Kognitiv: brug søgningen efter nødvendig information til at fuldføre pædagogiske opgaver ved hjælp af pædagogisk litteratur;

Kommunikativ: tage hensyn til forskellige meninger og stræbe efter at koordinere forskellige holdninger i samarbejdet.

Personligt: ​​har evnen til følelsesmæssigt at opfatte matematiske objekter, problemer, løsninger, ræsonnement

Lektionstype: kombineret

Udstyr: lærebog, notesbog, kort til arbejdet i klassen, selvvurderingskort.

Under undervisningen:

1. Organisationsstadie.

Kontrol af fravær og klarhed til undervisning.

2. Kontrol af lektier. En af eleverne skriver på tavlen, resten tjekker, diskuterer og retter fejl.

3. Opdatering af grundlæggende viden.

I den sidste lektion lærte vi om reglerne for at tilføje heltal.

Svar på spørgsmålene:

1. Hvad er modulet for et positivt tal og et negativt tal?

2. Hvordan tilføjer man to negative tal?

3. Hvordan tilføjer man to tal med forskellige fortegn?

4. Der ligger kort på dine skriveborde. Udfyld de tomme felter for at få de rigtige ligninger.

Kort nr. 1 (arbejd i par)

6 + (-4) =

3 + (…) = -10

… + (-2) = -10

9 + (..1) = -10

17 + ()= -20

4 + (+5) =

5 +(+ ..)= +1

12+(…)=+10

14+(…)= -10

Kontrol efter kolonne -10, -7, -8,

1, -17 og -3, +1,

6, -2, +4

4. Fastgørelse af materialet.

1) I arbejdet med lærebogen udfører vi nummer 262 på side 55. Eleverne gør det selvstændigt, derefter tjekker vi svarene sammen, diskuterer, udtaler reglerne.

Svar: a) -124 b) -586 c) +850 d) +64 d) -239 f) +223.

2) Arbejde med didaktisk materiale:

Sammenlign udtryk med nul

425+500 og 0

425+425 og 0

356+(-700) og 0

391+(-486) ​​og 0

252+187 og 0

356+(-356) og 0

Vi bemærker, at vi i to eksempler får lig med nul. Vi diskuterer summen af ​​modsatte tal og ser på eksempler (indkomst-udgifter).

3) Find summen:

40+(-50)+(+50)=

200+(-320)+(-80)=

40+(+40)+(-160)=

999+(-2987)+(-999)=

5. Fysisk træning

I mandags svømmede jeg (lader som om jeg svømmer.)

Og i tirsdags malede jeg. (Foregive at tegne.)

I onsdags brugte jeg lang tid på at vaske mit ansigt, (vi vasker os selv.)

Og i torsdags spillede jeg fodbold. (Kører på plads.)

I fredags sprang jeg, løb, (vi hopper.)

Jeg dansede i meget lang tid. (Vi snurrer rundt på plads.)

Og på lørdag, søndag (Klap i hænderne.)

Jeg hvilede hele dagen. (Børn sætter sig på hug med hænderne under kinderne og falder i søvn.)

6. Refleksion.

Synes du, vi har brug for denne viden i hverdagen?

Tror du, at du selv kan lave dine lektier?

Udfyld selvkontrolkortene.

F.I.

Sæt + eller -

Kunne lide lektionen (kan ikke lide den)

Lektionsmaterialet er klart (ikke klart)

Jeg vil være i stand til at udføre sådanne eksempler på egen hånd (det vil jeg ikke være i stand til)

Bedøm dit arbejde i klassen (fra 2 til 5)

7. Opsummering. Bedømmelse. Lektier.

Komplet tal nr. 263, nr. 264 (for stærke elever)

Resumé af en matematiklektion for klasse 6 om emnet "Tilføjelse af heltal"

Vare: matematik
Klasse: 6. klasse
Lektionens varighed: 45 minutter

Emne: Tilføjelse af heltal (første lektion i emnet "Tilføjelse af heltal")

Lektionstype: lektion om at introducere nyt materiale
Lektionens format: kombineret
Formålet med lektionen: Udled sammen med eleverne reglerne for tilføjelse af heltal.
Lektionens mål:
Pædagogisk
- dannelse af viden om emnet for lektionen;
- udvikling af evnen til at tilføje hele tal.
Udviklingsmæssige
- udvikling af opmærksomhed;
- at udvikle evnen til at drage konklusioner.
Pædagogisk
- at skabe interesse for faget.
Arbejdsformer i lektionen: kollektiv, individuel.
Lektionsmetoder: didaktisk spil, problem-søgning opgave.
Anvendte teknologier: problembaseret læring, sundhedsbesparende teknologier.
Forventede resultater:
1. Eleverne lærer at anvende reglerne for addition af heltal, når de løser opgaver;
2. Eleverne analyserer, sammenligner, tænker logisk, generaliserer;
3. Eleverne ved, hvordan de skal lytte og høre hinanden;
4. Elever, der forsvarer løsninger, demonstrerer færdigheder i matematisk sprog og kendskab til aktuelt undervisningsmateriale.

Under undervisningen:
1. Organisering af tid
Kontrol af klarhed til lektionen.
Vær hilset.
2. Opdatering af viden
1) (to elever arbejder ved tavlen, resten i notesbøger) Skriv tallene fra diktat ned: - 15, + 10, - 3, 2, - 7, 0, - 4, 9, + 7, - 10.
2) Arbejde med klassen:
Navn:
- negative tal;
- heltal;
- positive tal;
- hele tal.
Marker de modsatte tal med en firkant, cirk om det mindste heltal og cirk om det største heltal i en trekant.
Find for hvert tal dets modul. Beregn summen af ​​modulerne.
Målsætning: Lyt til kvadet og prøv at bestemme målet for vores lektion:
Negative tal er nye for os
Først for nylig studerede vores klasse,
Nu har vi straks flere problemer:
Lær alle reglerne for addition i klassen!!!

Elevens svar: Vi lærer at tilføje negative og positive tal.
3. Forklaring af nyt materiale
Eksempler skrevet på tavlen:
(+ 25) + (- 35) =
(- 17) + (- 24) =
(- 18) + (+ 12) =
Lad os gætte, hvad svarene bliver?
Lærer: Godt gået!!!Forudsætningerne er lavet, nu vil vi lave research og finde ud af hvilke svar der er rigtige, og også forsøge at formulere reglerne for at addere heltal. For at gøre dette, lad os løse problemer med penge:
Der var 0 rubler 0 kopek på mobiltelefonkontoen.
1. 33 rubler blev indsat på kontoen, og derefter yderligere 45 rubler. Hvor mange penge er der på kontoen?
2. De brugte 83 rubler fra deres mobiltelefonkonto og derefter yderligere 36 rubler. Hvor mange penge er der på kontoen?
3. De indsatte 50 rubler på kontoen og brugte 35 rubler. Hvor mange penge er der på kontoen?
4. 14 rubler blev indsat på kontoen, men 36 rubler blev brugt. Hvor mange penge er der på kontoen?
(når vi løser problemer, laver vi en tabel)
Indtægter/udgifter Indtægter/udgifter I alt
+ 33 + 45 + 78
- 83 - 36 - 119
+ 50 - 35 + 15
+ 14 - 36 - 22

Efter at have løst opgave 1 og 2 forsøger eleverne at formulere regler for at lægge heltal sammen med de samme fortegn.
Efter at have løst opgave 3 og 4 forsøger eleverne at formulere regler for tilføjelse af heltal med forskellige fortegn.
(vi tjekker alle ordlyd ved hjælp af lærebogen)

Fysisk træningsminut:
I mandags svømmede jeg (lader som om jeg svømmer.)
Og i tirsdags malede jeg. (Foregive at tegne.)
I onsdags brugte jeg lang tid på at vaske mit ansigt, (vi vasker os selv.)
Og i torsdags spillede jeg fodbold. (Kører på plads.)
I fredags sprang jeg, løb, (vi hopper.)
Jeg dansede i meget lang tid. (Vi snurrer rundt på plads.)
Og på lørdag, søndag (Klap i hænderne.)
Jeg hvilede hele dagen. (Børn sætter sig på hug med hænderne under kinderne og falder i søvn.)

4.Primær konsolidering af det undersøgte materiale.
Angiv med en pil tegnet for beløbet:
(+3) + (+7)
(- 3) + (- 7) -
(- 3) + (+ 7)
(+ 48) + (- 25)
(+3) + (- 7) +
(- 48) + (- 25)
(+48) + (+25)
(- 48) + (+ 25)

5. Konsolidering af nyt materiale.
№ 236, 237, 240, 241.
6. Lektier.
nr. 242, lær reglerne for at tilføje heltal.
Afspejling. Er emnet for vores lektion nødvendigt i hverdagen? Hvad har vi lært at gøre i dag?
Tak, børn, for lektionen!!!