Lige så konstant bar. Planke konstant

· Blandet tilstand · Måling · Usikkerhed · Paulis princip · Dualisme · Dekohærens · Ehrenfests teorem · Tunneleffekt

Se også: Portal: Fysik

Fysisk betydning

I kvantemekanikken har impuls den fysiske betydning af en bølgevektor, energi - frekvens og handling - bølgefase, men traditionelt (historisk) måles mekaniske størrelser i andre enheder (kg m/s, J, J s) end de tilsvarende bølge ener (m −1, s −1, dimensionsløse faseenheder). Plancks konstant spiller rollen som en konverteringsfaktor (altid den samme), der forbinder disse to systemer af enheder - kvante og traditionelle:

\mathbf p = \hbar \mathbf k(puls) (|\mathbf p|= 2 \pi \hbar / \lambda) E = \hbar\omega(energi) S = \hbar\phi(handling)

Hvis systemet af fysiske enheder var blevet dannet efter fremkomsten af ​​kvantemekanikken og var blevet tilpasset til at forenkle de grundlæggende teoretiske formler, ville Plancks konstant formentlig blot være blevet gjort lig med én, eller i hvert fald til et mere rundt tal. I teoretisk fysik, et system af enheder med \hbar = 1, i det

\mathbf p = \mathbf k (|\mathbf p|= 2 \pi / \lambda) E = \omega S = \fi (\hbar = 1).

Plancks konstant har også en simpel evaluerende rolle i afgrænsningen af ​​anvendelighedsområderne for klassisk og kvantefysik: i sammenligning med størrelsen af ​​handlingen eller vinkelmomentet, der er karakteristisk for det pågældende system, eller produktet af en karakteristisk impuls med en karakteristisk størrelse, eller en karakteristisk energi ved en karakteristisk tid, det viser, hvor anvendelig klassisk mekanik til dette fysiske system. Nemlig hvis S- systemets handling, og M er dens vinkelmomentum, så kl \frac(S)(\hbar)\gg1 eller \frac(M)(\hbar)\gg1 Systemets opførsel er beskrevet med god nøjagtighed af klassisk mekanik. Disse estimater er ret direkte relateret til Heisenberg-usikkerhedsrelationerne.

Opdagelseshistorie

Plancks formel for termisk stråling

Plancks formel er et udtryk for den spektrale effekttæthed af en sort kropsstråling, som blev opnået af Max Planck for ligevægtsstrålingstætheden u(\omega, T). Plancks formel blev opnået, efter at det blev klart, at Rayleigh-Jeans-formlen kun tilfredsstillende beskriver stråling i langbølgeområdet. I 1900 foreslog Planck en formel med en konstant (senere kaldet Plancks konstant), som stemte godt overens med eksperimentelle data. Samtidig mente Planck, at denne formel blot var et succesfuldt matematisk trick, men ikke havde nogen fysisk betydning. Det vil sige, at Planck ikke antog, at elektromagnetisk stråling udsendes i form af individuelle dele af energi (kvanter), hvis størrelse er relateret til den cykliske frekvens af strålingen ved udtrykket:

\varepsilon = \hbar \omega.

Proportionalitetsfaktor \hbar senere navngivet Plancks konstant, \hbar= 1,054·10 −34 J·s.

Foto effekt

Den fotoelektriske effekt er emissionen af ​​elektroner fra et stof under påvirkning af lys (og, generelt set, enhver elektromagnetisk stråling). I kondenserede stoffer (faste og flydende) er der en ekstern og intern fotoelektrisk effekt.

Den samme fotocelle bestråles derefter med monokromatisk lys med en frekvens \nu_2 og på samme måde låser de den med spænding U_2:

h\nu_2=A+eU_2.

Hvis vi trækker det andet udtryk led for led fra det første, får vi

h(\nu_1-\nu_2)=e(U_1-U_2),

hvorfra følger

h=\frac (e(U_1-U_2))((\nu_1-\nu_2)).

Analyse af røntgen-bremsstrahlung-spektret

Denne metode anses for at være den mest nøjagtige af de eksisterende. Det udnytter det faktum, at frekvensspektret for bremsstrahlung røntgenstråler har en præcis øvre grænse, kaldet den violette grænse. Dens eksistens følger af elektromagnetisk strålings kvanteegenskaber og loven om energibevarelse. Virkelig,

h\frac(c)(\lambda)=eU,

Hvor c- lysets hastighed,

\lambda- røntgenbølgelængde, e- elektronladning, U- accelererende spænding mellem røntgenrørets elektroder.

Så er Plancks konstant

h=\frac((\lambda)(Ue))(c).

Skriv en anmeldelse om artiklen "Planck's Constant"

Noter

Litteratur

  • John D. Barrow. Naturens konstanter; Fra alfa til omega - tallene, der koder for universets dybeste hemmeligheder. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
  • Steiner R.// Rapporter om fremskridt i fysik. - 2013. - Bd. 76. - P. 016101.

Links

Grundlæggende
Derivater
Brugt i

Uddrag, der karakteriserer Plancks konstant

"Dette er min kop," sagde han. - Bare sæt fingeren i, jeg drikker det hele.
Da samovaren var fuld, tog Rostov kortene og tilbød at spille konger med Marya Genrikhovna. De kastede lod om, hvem der skulle være Marya Genrikhovnas parti. Spillereglerne var ifølge Rostovs forslag, at den, der skulle være konge, skulle have ret til at kysse Marya Genrikhovnas hånd, og at den, der ville forblive en slyngel, ville gå hen og sætte en ny samovar til lægen, når han vågnede op.
- Nå, hvad nu hvis Marya Genrikhovna bliver konge? – spurgte Ilyin.
- Hun er allerede en dronning! Og hendes ordrer er lov.
Spillet var lige begyndt, da lægens forvirrede hoved pludselig rejste sig bag Marya Genrikhovna. Han havde ikke sovet længe og lyttet til, hvad der blev sagt, og fandt tilsyneladende ikke noget muntert, sjovt eller morsomt i alt, hvad der blev sagt og gjort. Hans ansigt var trist og fortvivlet. Han hilste ikke på betjentene, kløede sig og bad om tilladelse til at gå, da hans vej var spærret. Så snart han kom ud, brød alle betjentene ud i høj latter, og Marya Genrikhovna rødmede til tårer og blev derved endnu mere attraktiv i alle betjentes øjne. Da lægen vendte tilbage fra gården, fortalte lægen sin kone (som var holdt op med at smile så glad og kiggede på ham og ventede frygtsomt på dommen), at regnen var gået over, og at hun måtte overnatte i teltet, ellers ville alt være. stjålet.
- Ja, jeg sender en budbringer... to! - sagde Rostov. - Kom nu, doktor.
– Jeg vil selv se på uret! - sagde Ilyin.
"Nej, mine herrer, I sov godt, men jeg sov ikke i to nætter," sagde lægen og satte sig dystert ved siden af ​​sin kone og ventede på, at spillet var slut.
Da man så på lægens dystre ansigt, så skævt på sin kone, blev betjentene endnu mere muntre, og mange kunne ikke lade være med at le, hvilket de i al hast forsøgte at finde plausible undskyldninger for. Da doktoren gik, tog sin kone bort og slog sig ned i teltet med hende, lagde betjentene sig i værtshuset, dækket af våde overfrakker; men de sov ikke længe, ​​hverken snakkede, huskede lægens forskrækkelse og lægens morskab eller løb ud på verandaen og rapporterede, hvad der skete i teltet. Flere gange ville Rostov, der vendte sig om på hovedet, falde i søvn; men atter underholdt nogens Bemærkning ham, en Samtale begyndte igen, og atter hørtes årsagsløs, munter, barnlig Latter.

Klokken tre var ingen endnu faldet i søvn, da sergenten dukkede op med ordre om at marchere til byen Ostrovne.
Med samme Snakken og Latter begyndte Betjentene hastigt at gøre sig klar; igen satte de samovaren på beskidt vand. Men Rostov, uden at vente på te, gik til eskadronen. Det var allerede daggry; regnen holdt op, skyerne spredte sig. Det var fugtigt og koldt, især i en våd kjole. Da de kom ud af værtshuset, så Rostov og Ilyin, begge i daggryets tusmørke, ind i lægens lædertelt, skinnende fra regnen, under hvis forklæde lægens ben stak ud, og i midten af ​​hvilket lægehuen var synlig på puden og søvnig vejrtrækning kunne høres.
- Virkelig, hun er meget sød! - sagde Rostov til Ilyin, som tog afsted med ham.
- Hvor er denne kvinde smuk! – svarede Ilyin med seksten år gammel alvor.
En halv time senere stod den opstillede eskadron på vejen. Kommandoen lød: ”Sæt dig ned! – soldaterne krydsede sig og begyndte at sætte sig ned. Rostov, der red frem, befalede: "March! - og, der strækker sig ud i fire personer, satte husarerne, der lød hovenes klap på den våde vej, klirren fra sablerne og stille snak, afsted ad den store birkevej, der fulgte infanteriet og batteriet, der gik foran.
Irevne blålilla skyer, der blev røde ved solopgang, blev hurtigt drevet af vinden. Det blev lettere og lettere. Det krøllede græs, der altid vokser langs landevejene, stadig vådt af gårsdagens regn, var tydeligt synligt; Birkenes hængegrene, også våde, svajede i vinden og faldt lette dråber til siden. Soldaternes ansigter blev klarere og tydeligere. Rostov red sammen med Ilyin, som ikke sank efter ham, i vejkanten mellem en dobbelt række birketræer.
Under kampagnen tog Rostov sig friheden til ikke at ride på en hest i frontlinjen, men på en kosakhest. Både ekspert og jæger fik han for nyligt en flot Don, en stor og venlig vildthest, som ingen havde sprunget ham på. At ride denne hest var en fornøjelse for Rostov. Han tænkte på hesten, på morgenen, på lægen og tænkte aldrig på den kommende fare.
Før var Rostov, der gik i forretning, bange; Nu følte han ikke den mindste følelse af frygt. Det var ikke fordi han ikke var bange for, at han var vant til at skyde (man kan ikke vænne sig til fare), men fordi han havde lært at beherske sin sjæl over for faren. Han var vant til, når han gik i forretninger, til at tænke på alt, bortset fra det, der syntes at være mere interessant end noget andet - på den kommende fare. Hvor meget han end prøvede eller bebrejdede sig selv for fejhed i den første periode af sin tjeneste, kunne han ikke nå dette; men med årene er det nu blevet naturligt. Han red nu ved siden af ​​Ilyin mellem birkerne, og rev af og til blade af grene, der kom til hånden, undertiden rørte han ved hestens lyske med foden, undertiden uden at vende sig om, og gav sin færdige pibe til den bagvedliggende hussar, med sådan en ro og ubekymret udseende, som om han red ride. Han havde ondt af at se på Ilyins ophidsede ansigt, som talte meget og rastløst; han kendte af erfaring den smertefulde tilstand af at vente på frygt og død, som kornetten var i, og vidste, at intet undtagen tid ville hjælpe ham.
Solen var netop dukket op på en tydelig stribe under skyerne, da vinden lagde sig, som om den ikke turde ødelægge denne dejlige sommermorgen efter tordenvejret; dråberne faldt stadig, men lodret, og alt blev stille. Solen kom helt frem, dukkede op i horisonten og forsvandt i en smal og lang sky, der stod over den. Et par minutter senere fremstod solen endnu klarere på skyens øverste kant og knækkede dens kanter. Alt lyste og funklede. Og sammen med dette lys, som om at svare på det, blev der hørt pistolskud forude.
Før Rostov nåede at tænke over og bestemme, hvor langt disse skud var, galopperede grev Osterman Tolstojs adjudant op fra Vitebsk med ordre om at trave langs vejen.
Eskadronen kørte rundt om infanteriet og batteriet, som også havde travlt med at gå hurtigere, gik ned af bjerget og passerede gennem en tom landsby uden indbyggere og besteg bjerget igen. Hestene begyndte at skumme, folkene blev røde.
- Stop, vær lige! – delingschefens kommando blev hørt forude.
- Venstre skulder frem, skridtmarch! - de kommanderede forfra.
Og husarerne langs rækken af ​​tropper gik til venstre flanke af stillingen og stillede sig bag vores lansere, der var i første linie. Til højre stod vores infanteri i en tyk kolonne - det var reserver; over det på bjerget var vores kanoner synlige i den rene, klare luft, om morgenen, skråt og skarpt lys lige i horisonten. Foran bag kløften var fjendens kolonner og kanoner synlige. I kløften kunne vi høre vores lænke, allerede engageret og muntert klikke med fjenden.
Rostov, som om han hørte lydene af den mest muntre musik, følte glæde i sin sjæl fra disse lyde, som ikke var blevet hørt i lang tid. Tap ta ta tap! – flere skud klappede pludselig, så hurtigt det ene efter det andet. Igen blev alt stille, og igen var det som om, der knækkede fyrværkeri, da nogen gik på dem.
Husarerne stod på ét sted i omkring en time. Kanonaden begyndte. Grev Osterman og hans følge red bag eskadronen, standsede, talte med regimentschefen og red af sted til kanonerne på bjerget.
Efter Ostermans afgang hørte lancerne en kommando:
- Lav en kolonne, stil op til angrebet! "Infanteriet foran dem fordoblede deres delinger for at slippe kavaleriet igennem. Lancererne drog afsted, deres geddevejrvinger svajede, og i trav gik de ned ad bakke mod det franske kavaleri, som viste sig under bjerget til venstre.
Så snart lanserne gik ned af bjerget, fik husarerne ordre til at bevæge sig op på bjerget for at dække batteriet. Mens husarerne indtog lancernes plads, fløj fjerne, forsvundne kugler fra kæden, hvinende og fløjtende.
Denne lyd, der ikke blev hørt i lang tid, havde en endnu mere glædelig og spændende effekt på Rostov end de tidligere lyde fra skyderiet. Han rettede sig op, så på slagmarken, der åbnede sig fra bjerget, og deltog af hele sin sjæl i lancernes bevægelse. Lancererne kom tæt på de franske dragoner, noget var viklet der i røgen, og fem minutter senere skyndte lanserne tilbage ikke til det sted, hvor de stod, men til venstre. Mellem de orange lancere på røde heste og bag dem, i en stor bunke, var der synlige blå franske dragoner på grå heste.

Rostov var med sit skarpe jagtblik en af ​​de første til at se disse blå franske dragoner forfølge vores lancere. Tættere og tættere bevægede lancerne og de franske dragoner, der forfulgte dem, sig i frustrerede menneskemængder. Man kunne allerede se, hvordan disse mennesker, der virkede små under bjerget, stødte sammen, overhalede hinanden og viftede med armene eller sablerne.
Rostov så på, hvad der skete foran ham, som om han blev forfulgt. Han følte instinktivt, at hvis han nu angreb de franske dragoner med husarerne, ville de ikke gøre modstand; men hvis du rammer, var du nødt til at gøre det nu, i dette minut, ellers er det for sent. Han så sig omkring. Kaptajnen, der stod ved siden af ​​ham, fjernede ikke på samme måde øjnene fra kavaleriet nedenunder.
"Andrei Sevastyanich," sagde Rostov, "vi vil tvivle på dem ...
"Det ville være en kæk ting," sagde kaptajnen, "men faktisk ...
Rostov, uden at lytte til ham, skubbede sin hest, galopperede foran eskadronen, og før han nåede at kommandere bevægelsen, gik hele eskadronen, der oplevede det samme som ham, af sted efter ham. Rostov selv vidste ikke, hvordan og hvorfor han gjorde det. Han gjorde alt dette, som han gjorde på jagten, uden at tænke, uden at tænke. Han så, at dragonerne var tæt på, at de galopperede, oprørte; han vidste, at de ikke kunne holde det ud, han vidste, at der kun var ét minut, der ikke ville vende tilbage, hvis han gik glip af det. Kuglerne skreg og fløjtede omkring ham så ophidset, hesten tiggede så ivrigt frem, at han ikke kunne holde det ud. Han rørte ved sin hest, gav kommandoen, og i samme øjeblik, da han bag sig hørte lyden af ​​trampet fra hans udsendte eskadron, i fuldt trav, begyndte han at stige ned mod dragonerne ned ad bjerget. Så snart de gik ned ad bakke, blev deres travgang ufrivilligt til en galop, som blev hurtigere og hurtigere, efterhånden som de nærmede sig deres lanser og de franske dragoner, der galopperede bag dem. Dragerne var tæt på. De forreste, da de så husarerne, begyndte at vende tilbage, de bagerste stoppede. Med den følelse, hvormed han skyndte sig hen over ulven, galopperede Rostov, mens han slap bunden i fuld fart, hen over de frustrerede rækker af de franske dragoner. En lancer standsede, den ene fod faldt til jorden for ikke at blive knust, en rytterløs hest blev blandet sammen med husarerne. Næsten alle de franske dragoner galopperede tilbage. Rostov, der havde valgt en af ​​dem på en grå hest, gik efter ham. På vejen løb han ind i en busk; en god Hest bar ham over, og da han knap kunde klare sig i Sadlen, saa Nikolai, at han om et Par Øjeblik vilde indhente den Fjende, som han havde udvalgt til sit Maal. Denne franskmand var formentlig en officer - efter hans uniform at dømme var han bøjet og galopperede på sin grå hest, og manede den videre med en sabel. Et øjeblik efter ramte Rostovs hest bagsiden af ​​officershesten med brystet, nærmest væltede den, og i samme øjeblik løftede Rostov, uden at vide hvorfor, sin sabel og slog franskmanden med den.

KONSTANT BAR
h, en af ​​naturens universelle numeriske konstanter, inkluderet i mange formler og fysiske love, der beskriver opførsel af stof og energi i mikroskopisk skala. Eksistensen af ​​denne konstant blev fastslået i 1900 af M. Planck, en professor i fysik ved universitetet i Berlin, i et arbejde, der lagde grundlaget for kvanteteorien. Han gav også et foreløbigt skøn over dens størrelse. Den aktuelt accepterede værdi af Plancks konstant er (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 J*s. Planck gjorde denne opdagelse, mens han forsøgte at finde en teoretisk forklaring på spektret af stråling, der udsendes af opvarmede legemer. Sådan stråling udsendes af alle legemer, der består af et stort antal atomer ved enhver temperatur over det absolutte nulpunkt, men det bliver kun mærkbart ved temperaturer tæt på kogepunktet for vand 100 ° C og derover. Derudover dækker det hele spektret af frekvenser fra radiofrekvens til infrarøde, synlige og ultraviolette områder. I området med synligt lys bliver stråling tilstrækkeligt lys først ved ca. 550° C. Afhængigheden af ​​strålingsintensiteten pr. tidsenhed af frekvensen er karakteriseret ved de spektralfordelinger, der er vist i fig. 1 for flere temperaturværdier. Strålingsintensiteten ved en given frekvens er mængden af ​​energi, der udsendes i et smalt frekvensbånd i nærheden af ​​en given frekvens. Arealet af kurven er proportional med den samlede energi, der udsendes ved alle frekvenser. Som det er let at se, øges dette område hurtigt med stigende temperatur.

Planck ønskede teoretisk at udlede spektralfordelingsfunktionen og finde en forklaring på to simple eksperimentelt etablerede mønstre: Frekvensen svarende til den klareste glød af et opvarmet legeme er proportional med den absolutte temperatur, og den samlede energi udsendt over 1 enhedsareal af overfladen af ​​en absolut sort krop er den fjerde potens af dens absolutte temperatur. Det første mønster kan udtrykkes med formlen

Hvor nm er frekvensen svarende til den maksimale strålingsintensitet, T er kroppens absolutte temperatur, og a er en konstant afhængig af det udsendende objekts egenskaber. Det andet mønster er udtrykt ved formlen

Hvor E er den samlede energi, der udsendes af en enhedsoverfladeareal på 1 s, er s en konstant, der karakteriserer det udsendende objekt, og T er kroppens absolutte temperatur. Den første formel kaldes Wiens forskydningslov, og den anden hedder Stefan-Boltzmanns lov. Baseret på disse love søgte Planck at udlede et nøjagtigt udtryk for den spektrale fordeling af udsendt energi ved enhver temperatur. Fænomenets universelle natur kunne forklares ud fra termodynamikkens anden lov, ifølge hvilken termiske processer, der forekommer spontant i et fysisk system, altid forløber i retning af etablering af termisk ligevægt i systemet. Lad os forestille os, at to hule legemer A og B af forskellige former, forskellige størrelser og lavet af forskellige materialer med samme temperatur vender mod hinanden, som vist i fig. 2. Hvis vi antager, at der kommer mere stråling fra A til B end fra B til A, så ville krop B uundgåeligt blive varmere på bekostning af A, og ligevægten ville spontant blive forstyrret. Denne mulighed er udelukket af termodynamikkens anden lov, og derfor skal begge legemer udstråle den samme mængde energi, og derfor afhænger værdien af ​​s i formel (2) ikke af størrelsen og materialet på den emitterende overflade, forudsat at sidstnævnte er en slags hulrum. Hvis hulrummene var adskilt af en farveskærm, der ville filtrere og reflektere al stråling tilbage, undtagen stråling med en hvilken som helst frekvens, så ville alt sagt forblive sandt. Det betyder, at mængden af ​​stråling, der udsendes af hvert hulrum i hver del af spektret, er den samme, og spektralfordelingsfunktionen for hulrummet har karakter af en universel naturlov, og værdien a i formel (1), som f.eks. værdien s, er en universel fysisk konstant.



Planck, der var velbevandret i termodynamik, foretrak netop denne løsning på problemet og fandt gennem forsøg og fejl en termodynamisk formel, der gjorde det muligt at beregne spektralfordelingsfunktionen. Den resulterende formel var i overensstemmelse med alle tilgængelige eksperimentelle data og især med empiriske formler (1) og (2). For at forklare dette brugte Planck et smart trick foreslået af termodynamikkens anden lov. Da han med rette troede, at stoffets termodynamik var bedre undersøgt end strålingens termodynamik, fokuserede han primært sin opmærksomhed på substansen i hulrummets vægge og ikke på strålingen inde i den. Da konstanterne inkluderet i Wien- og Stefan-Boltzmann-lovene ikke afhænger af stoffets beskaffenhed, havde Planck ret til at gøre nogen antagelser vedrørende væggenes materiale. Han valgte en model, hvor væggene bestod af et stort antal bittesmå elektrisk ladede oscillatorer med hver sin frekvens. Oscillatorer kan oscillere under påvirkning af stråling, der falder ind på dem og udsender energi. Hele processen kunne studeres ud fra elektrodynamikkens velkendte love, dvs. spektralfordelingsfunktionen kunne findes ved at beregne den gennemsnitlige energi af oscillatorer med forskellige frekvenser. Ved at vende ræsonnementets rækkefølge fandt Planck, baseret på den korrekte spektralfordelingsfunktion, han gættede, en formel for den gennemsnitlige energi U af en oscillator med frekvensen n i et hulrum i ligevægt ved absolut temperatur T:

Hvor b er en størrelse bestemt eksperimentelt, og k er en konstant (kaldet Boltzmanns konstant, selvom den først blev introduceret af Planck), som optræder i termodynamik og den kinetiske teori om gasser. Da denne konstant normalt kommer med en faktor T, er det praktisk at indføre en ny konstant h = bk. Så kan b = h/k og formel (3) omskrives som

Den nye konstant h er Plancks konstant; dens værdi beregnet af Planck var 6,55×10-34 JHs, hvilket kun er omkring 1% forskellig fra den moderne værdi. Plancks teori gjorde det muligt at udtrykke værdien af ​​s i formel (2) i form af h, k og lysets hastighed c:


Dette udtryk stemte overens med eksperimentet i omfanget af den nøjagtighed, hvormed konstanterne var kendte; Senere afslørede mere præcise målinger ingen uoverensstemmelser. Således er problemet med at forklare spektralfordelingsfunktionen blevet reduceret til et "simpelt" problem. Det var nødvendigt at forklare den fysiske betydning af konstanten h, eller rettere produktet hn. Plancks opdagelse var, at dens fysiske betydning kun kan forklares ved at indføre i mekanikken et helt nyt begreb om "energikvante". Den 14. december 1900 på et møde i det tyske fysiske selskab viste Planck i sin rapport, at formel (4), og dermed de øvrige formler, kan forklares, hvis vi antager, at en oscillator med frekvensen n udveksler energi med det elektromagnetiske felt. ikke kontinuerligt, men i trin, så at sige vinder og taber sin energi i diskrete portioner, kvanta, som hver er lig med hn.
se også
ELEKTROMAGNETISK STRÅLING ;
VARME ;
TERMODYNAMIK.
Konsekvenserne af Plancks opdagelse præsenteres i artiklerne PHOTOELECTRIC EFFECT;
COMPTON EFFEKT;
ATOM ;
ATOMSTRUKTUR;
KVANTEMEKANIK . Kvantemekanik er en generel teori om fænomener i mikroskopisk skala. Plancks opdagelse fremstår nu som en vigtig konsekvens af en særlig karakter, der udspringer af denne teoris ligninger. Det viste sig især, at det gælder for alle energiudvekslingsprocesser, der opstår under oscillerende bevægelser, for eksempel i akustik og elektromagnetiske fænomener. Dette forklarer den høje gennemtrængende evne af røntgenstråling, hvis frekvenser er 100-10.000 gange højere end de frekvenser, der er karakteristiske for synligt lys, og hvis kvanter har en tilsvarende højere energi. Plancks opdagelse tjener som grundlag for hele bølgeteorien om stof, som omhandler elementarpartiklers bølgeegenskaber og deres kombinationer. Fra Maxwells teori vides det, at en lysstråle med energi E bærer et momentum p lig med

Hvor c er lysets hastighed. Hvis lyskvanter betragtes som partikler, der hver især har energi hn, så er det naturligt at antage, at hver af dem har et momentum p lig med hn/c. Det grundlæggende forhold, der forbinder bølgelængden l med frekvensen n og lysets hastighed c har formen

Så udtrykket for momentum kan skrives som h/l. I 1923 foreslog kandidatstuderende L. de Broglie, at ikke kun lys, men også alle former for stof er karakteriseret ved bølge-partikel dualisme, udtrykt i relationerne


mellem egenskaberne af en bølge og en partikel. Denne hypotese blev bekræftet, hvilket gjorde Plancks konstant til en universel fysisk konstant. Hendes rolle viste sig at være meget mere betydningsfuld, end man kunne have forventet lige fra begyndelsen.
LITTERATUR
Kvantemetrologi og fundamentale konstanter. M., 1973 Schepf H.-G. Fra Kirchhoff til Planck. M., 1981

Colliers Encyclopedia. - Åbent samfund. 2000 .

Se, hvad "CONSTANT PLANK" er i andre ordbøger:

    - (handlingskvante) kvanteteoriens hovedkonstant (se Kvantemekanik), opkaldt efter M. Planck. Plankekonstant h ??6.626.10 34 J.s. Mængde bruges ofte. = h/2????1.0546.10 34 J.s, som også kaldes Plancks konstant... Stor encyklopædisk ordbog

    - (handlingskvante, betegnet med h), fundamental fysisk. en konstant, der definerer en bred vifte af fysiske fænomener, hvor diskretheden af ​​mængder med dimensionen af ​​handling er afgørende (se KVANTEMEKANIK). Indført på tysk. fysiker M. Planck i 1900 ved... ... Fysisk encyklopædi

    - (handlingskvante), kvanteteoriens hovedkonstant (se Kvantemekanik). Opkaldt efter M. Planck. Planck konstant h≈6,626·10 34 J·s. Værdien h = h/2π≈1,0546·10 34 J·s bruges ofte, også kaldet Plancks konstant. * * *… … encyklopædisk ordbog

    Plancks konstant (handlingskvante) er kvanteteoriens hovedkonstant, en koefficient, der forbinder mængden af ​​energi af elektromagnetisk stråling med dens frekvens. Kvantum af handling og kvantum af vinkelmoment giver også mening. Indført i videnskabelig brug M ... Wikipedia

    Handlingskvante (Se Handling), en fundamental fysisk konstant (Se Fysiske konstanter), der definerer en bred vifte af fysiske fænomener, for hvilke diskret handling er afgørende. Disse fænomener studeres i kvantemekanik (se... Store sovjetiske encyklopædi

    - (handlingskvante), grundlæggende. konstant for kvanteteori (se Kvantemekanik). Opkaldt efter M. Planck. P.p.h 6.626*10 34 J*s. Værdien H = h/2PI 1,0546*10 34 J*s bruges ofte, også kaldet. P.p... Naturvidenskab. encyklopædisk ordbog

    Grundlæggende fys. konstant, handlingskvante, der har dimensionen af ​​produktet af energi og tid. Bestemmer fysisk fænomener i mikroverdenen, som er karakteriseret ved diskrete fysiske mængder med dimensionen af ​​handling (se Kvantemekanik). I størrelse... ... Kemisk encyklopædi

    En af de absolut fysiske en konstant, der har dimensionen handling (energi X tid); i CGS-systemet er p.p.h lig med (6,62377 + 0,00018). 10 27 erg x sek (+0,00018 mulig målefejl). Det blev først introduceret af M. Planck (M. Planck, 1900) i... ... Matematisk encyklopædi

    Kvantum af handling, en af ​​de vigtigste fysikkens konstanter, afspejler specificiteten af ​​mønstre i mikroverdenen og spiller en fundamental rolle i kvantemekanikken. P. p. h (6,626 0755 ± 0,000 0040)*10 34 J*s. Værdien L = d/2i = (1,054 572 66 ± ... Big Encyclopedic Polytechnic Dictionary

    Plancks konstant (handlingskvante)- en af ​​de fundamentale verdenskonstanter (konstanter), der spiller en afgørende rolle i mikroverdenen, manifesteret i eksistensen af ​​diskrete egenskaber af mikroobjekter og deres systemer, udtrykt ved heltallige kvantetal, med undtagelse af halve heltal... ... Begyndelsen af ​​moderne naturvidenskab

Bøger

  • Universet og fysik uden "mørk energi" (opdagelser, ideer, hypoteser). I 2 bind. Bind 1, O. G. Smirnov. Bøgerne er afsat til problemer inden for fysik og astronomi, der har eksisteret i videnskaben i ti og hundreder af år fra G. Galileo, I. Newton, A. Einstein til i dag. De mindste partikler af stof og planeter, stjerner og...

; h= 4,135 667 662(25) × 10 −15 eV · .

Værdien bruges ofte ℏ ≡ h 2 π (\displaystyle \hbar \equiv (\frac (h)(2\pi ))):

ħ = 1,054 571 800(13) × 10 −34 J · ; ħ = 1.054 571 800(13) × 10 −27 erg · ; ħ = 6.582 119 514(40) × 10 −16 eV ,

kaldet den reducerede (nogle gange rationaliserede eller reducerede) Planck-konstant eller Dirac-konstant. Brugen af ​​denne notation forenkler mange kvantemekaniske formler, da disse formler inkluderer den traditionelle Planck-konstant divideret med konstanten 2 π (\displaystyle (2\pi )).

Den 16. november 2018, på mødet i den 26. generalkonference for vægte og mål, blev der vedtaget ændringer til definitionerne af de grundlæggende SI-enheder, som blev foreslået i 2018 af Den Internationale Komité for vægte og mål. De nye SI-definitioner trådte i kraft den 20. maj 2019. I overensstemmelse med resolution XXVI CGPM er Plancks konstant ℎ nøjagtigt lig med 6.626 070 15⋅10 −34 kg m 2 s −1

Fysisk betydning

I kvantemekanikken har momentum den fysiske betydning af en bølgevektor [ ], energi - frekvenser og handlings - faser af bølgen, men traditionelt (historisk) måles mekaniske størrelser i andre enheder (kg m/s, J, J s) end de tilsvarende bølge (m −1, s − 1, dimensionsløse faseenheder). Plancks konstant spiller rollen som en konverteringsfaktor (altid den samme), der forbinder disse to systemer af enheder - kvante og traditionelle:

p = ℏ k (| p | = 2 π ℏ / λ) (\displaystyle \mathbf (p) =\hbar \mathbf (k) \,\,\,(|\mathbf (p) |=2\pi \ hbar /\lambda))(puls), E = ℏ ω (\displaystyle E=\hbar \omega )(energi), S = ℏ ϕ (\displaystyle S=\hbar \phi)(handling).

Hvis systemet af fysiske enheder var blevet dannet efter fremkomsten af ​​kvantemekanikken og var blevet tilpasset til at forenkle de grundlæggende teoretiske formler, ville Plancks konstant formentlig blot være blevet gjort lig med én, eller i hvert fald til et mere rundt tal. I teoretisk fysik, et system af enheder med ℏ = 1 (\displaystyle \hbar =1), i det

p = k (| p | = 2 π / λ) , (\displaystyle \mathbf (p) =\mathbf (k) \,\,\,(|\mathbf (p) |=2\pi /\lambda) ,) E = ω , (\displaystyle E=\omega ,) S = ϕ , (\displaystyle S=\phi ,) (ℏ = 1) . (\displaystyle (\hbar =1).)

Plancks konstant har også en simpel evaluerende rolle i afgrænsningen af ​​anvendelighedsområderne for klassisk og kvantefysik: i sammenligning med størrelsen af ​​handlingen eller vinkelmomentet, der er karakteristisk for det pågældende system, eller produktet af en karakteristisk impuls med en karakteristisk størrelse, eller en karakteristisk energi ved en karakteristisk tid, det viser, hvor anvendelig klassisk mekanik til dette fysiske system. Nemlig hvis S (\displaystyle S)- systemets handling, og M (\displaystyle M) er dens vinkelmomentum, så kl S ℏ ≫ 1 (\displaystyle (\frac (S)(\hbar ))\gg 1) eller M ℏ ≫ 1 (\displaystyle (\frac (M)(\hbar ))\gg 1) Systemets opførsel er beskrevet med god nøjagtighed af klassisk mekanik. Disse estimater er ret direkte relateret til Heisenberg-usikkerhedsrelationerne.

Opdagelseshistorie

Plancks formel for termisk stråling

Plancks formel er et udtryk for den spektrale effekttæthed af en sort kropsstråling, som blev opnået af Max Planck for ligevægtsstrålingstætheden u (ω , T) (\displaystyle u(\omega ,T)). Plancks formel blev opnået, efter at det blev klart, at Rayleigh-Jeans-formlen kun tilfredsstillende beskriver stråling i langbølgeområdet. I 1900 foreslog Planck en formel med en konstant (senere kaldet Plancks konstant), som stemte godt overens med eksperimentelle data. Samtidig mente Planck, at denne formel blot var et succesfuldt matematisk trick, men ikke havde nogen fysisk betydning. Det vil sige, at Planck ikke antog, at elektromagnetisk stråling udsendes i form af individuelle dele af energi (kvanter), hvis størrelse er relateret til den cykliske frekvens af strålingen ved udtrykket:

ε = ℏ ω . (\displaystyle \varepsilon =\hbar \omega .)

Proportionalitetsfaktor ħ senere navngivet Plancks konstant , ħ ≈ 1,054⋅10 −34 J s.

Foto effekt

Den fotoelektriske effekt er emissionen af ​​elektroner fra et stof under påvirkning af lys (og, generelt set, enhver elektromagnetisk stråling). I kondenserede stoffer (faste og flydende) er der en ekstern og intern fotoelektrisk effekt.

Den fotoelektriske effekt blev forklaret i 1905 af Albert Einstein (som han modtog Nobelprisen for i 1921, takket være nomineringen af ​​den svenske fysiker Oseen) på grundlag af Plancks hypotese om lysets kvantenatur. Einsteins arbejde indeholdt en vigtig ny hypotese - hvis Planck foreslog det lys udsendes kun i kvantificerede portioner, så troede Einstein allerede på, at lys og eksisterer kun i form af kvantificerede portioner. Fra loven om bevarelse af energi, når lys repræsenteres i form af partikler (fotoner), følger Einsteins formel for den fotoelektriske effekt:

ℏ ω = A o u t + m v 2 2 , (\displaystyle \hbar \omega =A_(out)+(\frac (mv^(2))(2)),)

Hvor A o u t (\displaystyle A_(out))- såkaldte arbejdsfunktion (minimumsenergi, der kræves for at fjerne en elektron fra et stof), m v 2 2 (\displaystyle (\frac (mv^(2))(2)))- kinetisk energi af den udsendte elektron, ω (\displaystyle \omega )- frekvensen af ​​den indfaldende foton med energi ℏ ω , (\displaystyle \hbar \omega ,) ℏ (\displaystyle \hbar )- Planck er konstant. Fra denne formel følger det eksistensen af ​​den røde grænse for den fotoelektriske effekt, det vil sige eksistensen af ​​den laveste frekvens, under hvilken fotonenergien ikke længere er tilstrækkelig til at "slå en elektron ud af kroppen". Essensen af ​​formlen er, at en fotons energi bruges på at ionisere et atom af et stof, det vil sige på det arbejde, der er nødvendigt for at "rive ud" en elektron, og resten omdannes til elektronens kinetiske energi.

Compton effekt

Målemetoder

Brug af lovene for den fotoelektriske effekt

Denne metode til at måle Plancks konstant bruger Einsteins lov for den fotoelektriske effekt:

K m a x = h ν − A , (\displaystyle K_(max)=h\nu -A,)

Hvor K m a x (\displaystyle K_(max))- maksimal kinetisk energi af fotoelektroner udsendt fra katoden

ν (\displaystyle \nu)- hyppigheden af ​​indfaldende lys, A (\displaystyle A)- såkaldte elektronarbejdsfunktion.

Målingen udføres således. Først bestråles fotocellens katode med monokromatisk lys med en frekvens ν 1 (\displaystyle \nu _(1)), mens der tilføres en blokeringsspænding til fotocellen, så strømmen gennem fotocellen stopper. I dette tilfælde finder følgende forhold sted, som direkte følger af Einsteins lov:

h ν 1 = A + e U 1 , (\displaystyle h\nu _(1)=A+eU_(1),)

Hvor e (\displaystyle e) -

Plancks konstant definerer grænsen mellem makroverdenen, hvor Newtons love for mekanik gælder, og mikroverdenen, hvor kvantemekanikkens love gælder.

Max Planck, en af ​​grundlæggerne af kvantemekanikken, kom til ideerne om energikvantisering, mens han forsøgte teoretisk at forklare processen med interaktion mellem nyligt opdagede elektromagnetiske bølger ( cm. Maxwells ligninger) og atomer og derved løse problemet med sort kropsstråling. Han indså, at for at forklare det observerede emissionsspektrum af atomer, er det nødvendigt at tage for givet, at atomer udsender og absorberer energi i portioner (som videnskabsmanden kaldte kvantum) og kun ved visse bølgefrekvenser. Den energi, der overføres af et kvante, er lig med:

Hvor v er strålingsfrekvensen, og h — elementær kvante af handling, repræsenterer en ny universel konstant, som snart fik navnet Plancks konstant. Planck var den første til at beregne dens værdi baseret på eksperimentelle data h = 6.548 × 10 -34 J s (i SI-systemet); ifølge moderne data h = 6,626 × 10-34 J s. Derfor kan ethvert atom udsende et bredt spektrum af indbyrdes forbundne diskrete frekvenser, som afhænger af elektronernes kredsløb i atomet. Niels Bohr ville snart skabe en sammenhængende, omend forenklet, model af Bohr-atomet, i overensstemmelse med Planck-fordelingen.

Efter at have offentliggjort sine resultater i slutningen af ​​1900, troede Planck selv - og det fremgår tydeligt af hans publikationer - først ikke, at kvanter var en fysisk realitet og ikke en bekvem matematisk model. Men da Albert Einstein fem år senere offentliggjorde et papir, der forklarer den fotoelektriske effekt baseret på energikvantisering stråling blev Plancks formel i videnskabelige kredse ikke længere opfattet som et teoretisk spil, men som en beskrivelse af et virkeligt fysisk fænomen på det subatomare niveau, der beviser energiens kvantenatur.

Plancks konstant optræder i alle kvantemekanikkens ligninger og formler. Det bestemmer især den skala, hvorfra Heisenberg-usikkerhedsprincippet træder i kraft. Groft sagt viser Plancks konstant os den nedre grænse for rumlige størrelser, ud over hvilken kvanteeffekter ikke kan ignoreres. For sandkorn f.eks. er usikkerheden i produktet af deres lineære størrelse og hastighed så ubetydelig, at den kan negligeres. Plancks konstant trækker med andre ord grænsen mellem makrokosmos, hvor Newtons love for mekanik gælder, og mikrokosmos, hvor kvantemekanikkens love træder i kraft. Efter kun at være opnået for en teoretisk beskrivelse af et enkelt fysisk fænomen, blev Plancks konstant snart en af ​​de fundamentale konstanter i teoretisk fysik, bestemt af universets natur.

Se også:

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

tysk fysiker. Født i Kiel i en juraprofessors familie. Som virtuos pianist blev Planck i sin ungdom tvunget til at træffe et vanskeligt valg mellem videnskab og musik (de siger, at pianisten Max Planck før Første Verdenskrig i sin fritid ofte dannede en meget professionel klassisk duet med violinisten Albert Einstein. - Bemærk oversætter) Planck forsvarede sin doktordisputats om termodynamikkens anden lov i 1889 ved universitetet i München - og samme år blev han lærer, og fra 1892 - professor ved universitetet i Berlin, hvor han arbejdede indtil sin pensionering i 1928 . Planck betragtes med rette som en af ​​kvantemekanikkens fædre. I dag bærer et helt netværk af tyske forskningsinstitutter hans navn.

Målet med arbejdet: eksperimentel bestemmelse af Plancks konstant ved hjælp af emissions- og absorptionsspektre.

Enheder og tilbehør: spektroskop, glødelampe, kviksølvlampe, kuvette med kromspids.

  1. Teoretisk introduktion

Et atom er den mindste partikel af et kemisk grundstof, der bestemmer dets grundlæggende egenskaber. Den planetariske model af atomet blev underbygget af E. Rutherfords eksperimenter. I midten af ​​atomet er der en positivt ladet kerne med en ladning Z∙e (Z– antallet af protoner i kernen, dvs. serienummer på et kemisk grundstof i det periodiske system af Mendeleev; e– ladningen af ​​en proton er lig med ladningen af ​​en elektron). Elektroner bevæger sig rundt om kernen i kernens elektriske felt.

Stabiliteten af ​​et sådant atomsystem er begrundet i Bohrs postulater.

Bohrs første postulat(stationær tilstandspostulat): i en stabil tilstand af et atom bevæger elektroner sig i visse stationære baner uden at udsende elektromagnetisk energi; stationære elektronbaner bestemmes af kvantiseringsreglen:

. (2)

En elektron, der bevæger sig i en bane omkring en kerne, påvirkes af Coulomb-kraften:

. (3)

For et brintatom Z=1. Derefter

. (4)

Ved at løse ligning (2) og (4) sammen kan vi bestemme:

a) orbital radius

; (5)

b) elektronhastighed

; (6)

c) elektronenergi

. (7)

Energiniveau- den energi, som en elektron i et atom besidder i en bestemt stationær tilstand.

Et brintatom har en elektron. Atomets tilstand med n=1 kaldes grundtilstanden. Jordtilstandsenergi

I sin grundtilstand kan et atom kun absorbere energi.

Under kvanteovergange hopper atomer (molekyler) fra en stationær tilstand til en anden, det vil sige fra et energiniveau til et andet. Ændringen i tilstanden af ​​atomer (molekyler) er forbundet med energiovergange af elektroner fra en stationær bane til en anden. I dette tilfælde udsendes eller absorberes elektromagnetiske bølger af forskellige frekvenser.

Bohrs andet postulat(frekvensregel): når en elektron bevæger sig fra en stationær bane til en anden, udsendes eller absorberes en foton med energi

, (8)

lig med energiforskellen i de tilsvarende stationære tilstande ( Og - henholdsvis energien af ​​atomets stationære tilstande før og efter stråling eller absorption).

Energi udsendes eller absorberes i separate portioner - kvanter (fotoner), og energien af ​​hvert kvante (foton) er forbundet med frekvens ν forholdet mellem udsendte bølger

, (9)

Hvor h– Plancks konstant. Plancks konstant– en af ​​atomfysikkens vigtigste konstanter, numerisk lig med energien af ​​et strålingskvante ved en strålingsfrekvens på 1 Hz.

Tages dette i betragtning, kan ligning (8) skrives som

. (10)

Helheden af ​​elektromagnetiske bølger af alle frekvenser, som et givet atom (molekyle) udsender og absorberer, er emissions- eller absorptionsspektrum for et givet stof. Da hvert stofs atom har sin egen indre struktur, har hvert atom derfor et individuelt, unikt spektrum. Dette er grundlaget for spektralanalyse, opdaget i 1859 af Kirchhoff og Bunsen.

Karakteristika for emissionsspektre

Den spektrale sammensætning af stråling fra stoffer er meget forskelligartet. Men på trods af dette kan alle spektre opdeles i tre typer.

Kontinuerlige spektre. Det kontinuerlige spektrum repræsenterer længden af ​​alle bølger. Der er ingen brud i et sådant spektrum; det består af sektioner af forskellige farver, der forvandler sig til hinanden.

Kontinuerlige (eller kontinuerlige) spektre produceres af legemer i fast eller flydende tilstand (glødelampe, smeltet stål osv.), såvel som højt komprimerede gasser. For at opnå et kontinuerligt spektrum skal kroppen opvarmes til en høj temperatur.

Et kontinuerligt spektrum produceres også af højtemperaturplasma. Elektromagnetiske bølger udsendes hovedsageligt af plasma, når elektroner kolliderer med ioner.

Linjespektre. Linjeemissionsspektre består af individuelle spektrallinjer adskilt af mørke mellemrum.

Linjespektre giver alle stoffer i den gasformige atomare tilstand. I dette tilfælde udsendes lys af atomer, der praktisk talt ikke interagerer med hinanden. Tilstedeværelsen af ​​et linjespektrum betyder, at et stof kun udsender lys ved bestemte bølgelængder (mere præcist i visse meget snævre spektrale intervaller).

Stribede spektre. Båndede emissionsspektre består af separate grupper af linjer så tæt placeret, at de smelter sammen til bånd. Det stribede spektrum består således af individuelle bånd adskilt af mørke mellemrum.

I modsætning til linjespektre er stribede spektre ikke skabt af atomer, men af ​​molekyler, der ikke er bundet eller svagt bundet til hinanden.

For at observere atom- og molekylspektre bruges gløden af ​​damp fra et stof i en flamme eller gløden fra en gasudledning i et rør fyldt med den gas, der undersøges.

Karakteristika for absorptionsspektre.

Absorptionsspektret kan observeres, hvis der i strålingsvejen, der kommer fra en kilde, der giver et kontinuerligt emissionsspektrum, placeres et stof, der absorberer bestemte stråler med forskellige bølgelængder.

I dette tilfælde vil mørke linjer eller striber være synlige i spektroskopets synsfelt på de steder i det kontinuerlige spektrum, der svarer til absorption. Arten af ​​absorption er bestemt af arten og strukturen af ​​det absorberende stof. Gassen absorberer lys ved præcis de bølgelængder, den udsender, når den opvarmes. Figur 1 viser emissions- og absorptionsspektrene for brint.

Absorptionsspektre er ligesom emissionsspektre opdelt i kontinuert, linje og stribet.

Kontinuerlige spektre absorptioner observeres, når de absorberes af et stof i en kondenseret tilstand.

Linjespektre absorptioner observeres, når et absorberende stof i gasform (atomargas) placeres mellem kilden til et kontinuerligt spektrum af stråling og spektroskopet.

Stribet– når det absorberes af stoffer bestående af molekyler (opløsninger).