Potentielle energi i formlen for det elektrostatiske felt. Om potentialforskel, elektromotorisk kraft og spænding

Potentiel forskel

elektrisk elektrisk (spænding) mellem to punkter er lig med det elektriske felts arbejde for at flytte en enheds positiv ladning fra et punkt i feltet til et andet.

Elektromotorisk kraft (EMF) er en fysisk størrelse, der karakteriserer arbejdet af eksterne (ikke-potentielle) kræfter i jævn- eller vekselstrømskilder. I et lukket ledende kredsløb er EMF lig med disse kræfters arbejde for at flytte en enkelt positiv ladning langs kredsløbet.

EMF kan udtrykkes i form af den elektriske feltstyrke af eksterne kræfter (Eex). I en lukket sløjfe (L), så vil EMF være lig med: , hvor dl er elementet i løkkens længde. EMF måles ligesom spænding i volt.

Elektrisk spænding er en fysisk størrelse numerisk lig med forholdet mellem det udførte arbejde, når en ladning overføres mellem to punkter i det elektriske felt og størrelsen af ​​denne ladning.

Elektrisk modstand er en fysisk størrelse, der karakteriserer en leders egenskaber for at forhindre passage af elektrisk strøm og er lig med forholdet mellem spændingen ved enderne af lederen og styrken af ​​strømmen, der strømmer gennem den. Modstand for vekselstrømkredsløb og for vekslende elektromagnetiske felter er beskrevet ved begreberne impedans og karakteristisk impedans. Modstand (modstand) kaldes også en radiokomponent designet til at indføre aktiv modstand i elektriske kredsløb.

Modstand (ofte betegnet med bogstavet R eller r) anses inden for visse grænser for at være en konstant værdi for en given leder; det kan beregnes som hvor

R - modstand;

U er den elektriske potentialforskel ved enderne af lederen;

I er strømstyrken, der flyder mellem enderne af lederen under påvirkning af en potentialforskel.

Modstanden R af en homogen leder med konstant tværsnit afhænger af egenskaberne af lederens materiale, dens længde og tværsnit som følger:

hvor ρ er lederstoffets resistivitet, L er længden af ​​lederen, og S er tværsnitsarealet. Den gensidige resistivitet kaldes ledningsevne. Denne mængde er relateret til temperaturen ved Nernst-Einstein-formlen: hvor

T - ledertemperatur;

D er diffusionskoefficienten for ladningsbærere;

Z er antallet af elektriske ladninger af bæreren;

e - elementær elektrisk ladning;

C - Ladningsbærerkoncentration;

kB er Boltzmanns konstant.

Derfor er lederens modstand relateret til temperaturen som følger:

Superledningsevne er nogle materialers egenskab til at have strengt nul elektrisk modstand, når de når en temperatur under en vis værdi (kritisk temperatur).

47.Forgrenede kæder. Kirchhoffs regler og deres fysiske indhold.

Den enkleste forgrenede kæde. Den har tre grene og to noder. Hver gren har sin egen strøm. En gren kan defineres som en sektion af et kredsløb dannet af elementer forbundet i serie (gennem hvilke den samme strøm løber) og indeholdt mellem to knudepunkter. Til gengæld er en node et punkt i en kæde, hvor mindst tre grene konvergerer. Hvis der er en prik ved skæringspunktet mellem to linjer på det elektriske diagram (figur 2), så er der på dette sted en elektrisk forbindelse mellem de to linjer, ellers er der ikke. En knude, hvor to grene konvergerer, hvoraf den ene er en fortsættelse af den anden, kaldes en aftagelig eller degenereret knude

Kirchhoffs love (eller Kirchhoffs regler) er forhold, der holder mellem strømme og spændinger i sektioner af ethvert elektrisk kredsløb. Kirchhoffs regler giver dig mulighed for at beregne alle elektriske kredsløb af jævnstrøm og kvasi-stationær strøm. De er af særlig betydning i elektroteknik på grund af deres alsidighed, da de er egnede til at løse mange problemer i teorien om elektriske kredsløb. Anvendelse af Kirchhoffs regler på et lineært kredsløb giver os mulighed for at opnå et system af lineære ligninger for strømme og følgelig finde værdien af ​​strømmene på alle grene af kredsløbet. Formuleret af Gustav Kirchhoff i 1845.

Kirchhoffs første lov (Kirchhoffs lov om strømme, ZTK) siger, at den algebraiske sum af strømme i enhver knude i ethvert kredsløb er lig med nul (værdierne af de strømmende strømme tages med det modsatte fortegn):

Med andre ord flyder lige så meget strøm ind i en knude, lige så meget strømmer der ud af den. Denne lov følger af loven om bevarelse af ladning. Hvis et kredsløb indeholder p noder, er det beskrevet ved p − 1 strømligninger. Denne lov kan også anvendes på andre fysiske fænomener (for eksempel vandrør), hvor der er en lov om bevarelse af mængden og strømmen af ​​denne mængde.

Kirchhoffs anden lov (Kirchhoff's Stress Law, ZNK) siger, at den algebraiske sum af spændingsfaldene langs ethvert lukket kredsløb er lig med den algebraiske sum af den emf, der virker langs samme kredsløb. Hvis der ikke er nogen EMF i kredsløbet, er det samlede spændingsfald nul:

for konstante spændinger

til vekselspændinger

Med andre ord, når man går rundt i kredsløbet langs kredsløbet, vender potentialet, skiftende, tilbage til sin oprindelige værdi. Hvis et kredsløb indeholder grene, hvoraf grene indeholder strømkilder i mængde, så beskrives det ved spændingsligninger. Et særligt tilfælde af den anden regel for et kredsløb bestående af et kredsløb er Ohms lov for dette kredsløb.

Kirchhoffs love gælder for lineære og ikke-lineære kredsløb for enhver form for ændring i strømme og spændinger over tid.

For eksempel, for kredsløbet vist i figuren, i overensstemmelse med den første lov, er følgende forhold opfyldt:

Bemærk, at for hver knude skal den positive retning vælges, for eksempel betragtes strømme, der løber ind i en knude, som positive, og strømme, der løber ud, betragtes som negative.

I overensstemmelse med den anden lov er følgende forhold gyldige:

studfiles.net

3.3. Potentiel. Potentiel forskel.

Den kraft, hvormed et system af ladninger virker på en ladning, der ikke indgår i systemet, er lig med vektorsummen af ​​de kræfter, hvormed hver af ladningerne i systemet virker på ladningen separat (superpositionsprincippet).

Her afhænger hvert led ikke af stiens form og derfor ikke afhængigt af stiens form og summen.

Så det elektrostatiske felt er potentiale.

Arbejdet udført af de elektrostatiske feltkræfter kan udtrykkes gennem faldet

	potentiel energi - forskellen mellem to tilstandsfunktioner:
	A12= Ep1– Ep2
	Så kan udtryk (3.2.2) omskrives som:
	Ved at sammenligne formlerne (3.2.2) og (3.2.3) får vi et udtryk for potentialet
	ladningsenergi q" i ladningsfeltet q:

Potentiel energi bestemmes op til integrationskonstanten. Værdien af ​​konstanten i udtrykket Epot. er valgt på en sådan måde, at når ladningen fjernes til det uendelige (dvs. ved r = ∞), vendes den potentielle energi om

Forskellige testladninger q",q"",... vil have forskellige energier En", En"", og så videre på samme punkt i feltet. Forholdet En/q"pr vil dog være det samme for alle ladninger. Derfor blev der indført en skalær mængde, som er

Af dette udtryk følger det, at potentialet numerisk er lig med den potentielle energi, som en enheds positiv ladning besidder på et givet punkt i feltet.

Substituerer vi værdien af ​​potentiel energi (3.2.3) med (3.3.1.), får vi for

Potentiale, ligesom potentiel energi, bestemmes nøjagtigt i forhold til integrationskonstanten. Vi blev enige om at antage, at potentialet for et punkt fjernet til det uendelige er nul. Derfor, når de siger "potentialet for sådan og sådan et punkt", mener de den potentielle forskel mellem dette punkt og et punkt, der er fjernet til det uendelige. En anden definition af potentiale:

φ = Aq∞ eller A∞ = qφ,

de der. potentiale er numerisk lig med det arbejde, som feltkræfter udfører på en enheds positiv ladning, når den bevæger sig væk fra et givet punkt til uendelig

dA = Fl dl = El qdl

(tværtimod skal det samme arbejde udføres for at flytte en enheds positiv ladning fra uendelig til et givet punkt i feltet.

Hvis feltet er skabt af et system af ladninger, så får vi ved hjælp af superpositionsprincippet:

de der. Feltpotentialet skabt af et system af ladninger er lig med den algebraiske sum af potentialerne skabt af hver af ladningerne separat. Men spændingerne, som du husker, stiger, når felter er overlejret – vektorielt.

Lad os vende tilbage til arbejdet med de elektrostatiske feltkræfter på ladningen q". Lad os udtrykke arbejdet

hvor U er potentialforskellen eller også kaldet spænding. Forresten en god analogi:

A12 = mgh2 −mgh3 = m(gh2 − gh3)

gh – har betydningen af ​​gravitationsfeltpotentialet, og m – ladning.

Så potentiale er en skalær størrelse, så brug og beregn φ

enklere end E. Instrumenter til måling af potentielle forskelle er udbredte. Formlen A∞=qφ kan bruges til at etablere potentialenheder: enhed φ tages for at være potentialet i et punkt i feltet, hvortil man bevæger sig fra ∞ en enheds positiv ladning er det nødvendigt at udføre arbejde lig med én.

Så i SI – potentialenhed 1V = 1J/1C, i SGSE 1 enhed potte. = 300V.

I fysik bruges ofte en enhed af energi og arbejde kaldet eV - dette er arbejdet udført af feltkræfter på en ladning svarende til ladningen af ​​en elektron, når den passerer gennem en potentialforskel på 1V, det vil sige:

1eV =1,6 10−19 C V =1,6 10−19 J

3.4. Forholdet mellem spænding og potentiale.

Så det elektrostatiske felt kan beskrives enten ved hjælp af en vektor

mængder E, eller ved at bruge en skalær størrelse φ. Det er indlysende, at der skal være en vis sammenhæng mellem disse mængder. Lad os finde hende:

Lad os skildre bevægelsen af ​​ladning q langs en vilkårlig bane.

Arbejdet udført af det elektrostatiske felts kræfter på et infinitesimalt segment dl kan findes som følger:

El – projektion af E på drl; dl – vilkårlig ladningsbevægelsesretning.

På den anden side, som vi har vist, er dette arbejde, hvis det udføres af et elektrostatisk felt, lig med faldet i den potentielle energi af en ladning, der flyttes i en afstand dl.

	dA = −qdφ; El qdl= −qdφ

Det er her dimensionen af ​​feltstyrken V/m kommer fra.

For at orientere dl – (bevægelsesretning) i rummet skal du kende projektionerne E på koordinatakserne:

hvor i,j,k er enhedsvektorer for akserne.

Ved definitionen af ​​gradient er summen af ​​de første afledede af enhver funktion med hensyn til koordinater gradienten af ​​denne funktion, det vil sige:

gradφ = ∂∂φx ri + ∂∂φy rj + ∂∂φz kr

funktioner. Minustegnet angiver, at E er rettet mod at mindske det elektriske feltpotentiale.

3.5. Feltlinjer og ækvipotentiale overflader.

Som du og jeg allerede ved, retningen af ​​feltlinjen (spændingslinjen) ind

hvert punkt falder sammen med retningen E. Det følger, at spændingen E

lig med potentialforskellen pr. længdeenhed af feltlinjen.

Det er langs feltlinjen, at den maksimale potentialeændring opstår.

Derfor er det altid muligt at bestemme E mellem to punkter ved at måle U mellem dem, og jo tættere punkterne er, jo mere præcist. I et ensartet elektrisk felt er kræfterne

linjer er lige. Derfor her er definitionen af ​​E mest enkel:

Når man bevæger sig langs denne overflade med dl, vil potentialet ikke ændre sig: dφ = 0. Derfor er projektionen af ​​vektoren E på dl lig med 0, det vil sige El = 0. Derfor

det følger, at E i hvert punkt er rettet langs normalen til ækvipotentialfladen.

Du kan tegne så mange ækvipotentiale overflader, som du vil. Ved

Tætheden af ​​ækvipotentialflader kan bedømmes ved værdien af ​​E, dette vil være forudsat at potentialforskellen mellem to tilstødende ækvipotentialflader er lig med en konstant værdi. I et af laboratorieværkerne vil vi modellere det elektriske felt og finde ækvipotentiale overflader og feltlinjer fra elektroder af forskellige former - du vil meget tydeligt se, hvordan ækvipotentiale overflader kan lokaliseres.

Formlen E = −gradφ udtrykker forholdet mellem potentiale og intensitet og giver mulighed for at finde feltstyrken på hvert punkt ved hjælp af kendte værdier af φ. Du kan også løse

det omvendte problem, dvs. Brug de kendte værdier af E ved hvert punkt i feltet, find forskellen φ mellem to vilkårlige punkter i feltet. For at gøre dette udnytter vi det faktum, at det arbejde, der udføres af feltkræfter på en ladning q, når den flyttes fra punkt 1 til punkt 2, kan beregnes som:

På den anden side kan værket repræsenteres som:

A12= q(φ1−φ2)

φ1−φ2= ∫Edl

Integralet kan tages langs enhver linje, der forbinder punkt 1 og punkt 2, fordi feltkræfternes arbejde ikke afhænger af banen. For at gå rundt om en lukket sløjfe φ1 = φ2 får vi:

de der. vi nåede frem til den velkendte sætning om spændingsvektorens cirkulation.

Følgelig er cirkulationen af ​​den elektrostatiske feltstyrkevektor langs enhver lukket sløjfe nul. Et kraftfelt, der har dette

ejendom kaldes potentiale. Fra cirkulationen af ​​vektoren E til nul,

det følger, at linjerne E i det elektrostatiske felt ikke kan lukkes: de begynder på positive ladninger og slutter på negative ladninger eller går til det uendelige.

studfiles.net

potentialforskel i elektroteknik og fysik

Begrebet "potentiale" er meget brugt i fysik til at karakterisere forskellige felter og kræfter. De mest kendte applikationer er:

• Elektromagnetisk – karakteristisk for det elektromagnetiske felt;
• Gravitation – karakteristisk for gravitationsfelter;
• Mekanisk – bestemmelse af kræfter;
• Termodynamisk - et mål for den indre energi af kroppe i et termodynamisk system;
• Kemisk;
• Elektrode.

Potentiel forskel

Til gengæld er elektromagnetisk opdelt i to begreber:

• Elektrostatisk (skalær), som en karakteristik af det elektriske felt;
• Vektor, der karakteriserer det magnetiske felt.

Styrken af ​​et skiftende elektrisk felt findes gennem det elektriske potentiale, mens et statisk felt er karakteriseret ved elektrostatisk.

Potentiel forskel

Potentialforskel eller spænding er et af de grundlæggende begreber inden for elektroteknik. Det kan defineres som det arbejde, som det elektriske felt udfører for at overføre ladning mellem to punkter. Så til spørgsmålet om, hvad potentiale er, kan vi svare, at dette er arbejdet med at overføre en enhedsladning fra et givet punkt til uendelig.

Som i tilfældet med gravitationskræfter har en ladning, ligesom et legeme med potentiel energi, et vist elektrisk potentiale, når det indføres i et elektrisk felt. Jo højere elektrisk feltstyrke og jo større ladning, jo højere er dets elektriske potentiale.

For at bestemme spændingen er der en formel:

som relaterer det arbejde A gør for at flytte ladning q fra et punkt til et andet.

Efter at have gennemført transformationen får vi:

Det vil sige, at jo højere spænding, jo mere arbejde skal det elektriske felt (elektricitet) udføre for at overføre ladninger.

Denne definition giver dig mulighed for at forstå essensen af ​​strømkildens kraft. Jo højere dens spænding, potentialforskellen mellem terminalerne, jo mere arbejde kan den yde.

Potentialforskel måles i volt. For at måle spænding er der lavet måleinstrumenter kaldet voltmetre. De er baseret på principperne for elektrodynamik. Strømmen, der passerer gennem voltmeterets trådramme, under påvirkning af den målte spænding, skaber et elektromagnetisk felt. Rammen er placeret mellem magneternes poler.

Samspillet mellem rammens og magnetens felter får sidstnævnte til at afvige med en vis vinkel. En større potentialforskel skaber en større strøm, hvilket resulterer i en større afbøjningsvinkel. Enhedens skala er proportional med vinklen for rammeafbøjning, det vil sige potentialforskellen og er gradueret i volt.

Voltmeter

I hænderne på en moderne elektriker er der ikke kun måleurer, men også digitale måleinstrumenter, der ikke kun måler det elektriske potentiale på et bestemt punkt i kredsløbet, men også andre størrelser, der karakteriserer det elektriske kredsløb. Spændinger på punkter måles i forhold til andre, som konventionelt tildeles en værdi på nul. Så vil den målte værdi mellem nul- og potentialklemmerne give den ønskede spænding.

Ovenstående refererer til spænding som potentialforskellen mellem to ladninger. I elektroteknik måles denne forskel i en sektion af et kredsløb, når strømmen løber gennem det. I tilfælde af vekselstrøm, det vil sige ændring af amplitude og polaritet over tid, ændres spændingen i kredsløbet efter samme lov. Dette er kun sandt, hvis der er aktive modstande i kredsløbet. Reaktive elementer i et vekselstrømkredsløb forårsager en faseforskydning i forhold til den strømmende strøm.

Potentiometre

Spændingen på strømkilder, især autonome, såsom batterier, kemiske kilder, sol- og termiske batterier, er konstant og kan ikke justeres. For at opnå mindre værdier anvendes i det enkleste tilfælde potentiometriske spændingsdelere ved hjælp af en tre-terminal variabel modstand (potentiometer). Hvordan virker et potentiometer? En variabel modstand er et resistivt element med to terminaler, langs hvilke en kontaktskyder med en tredje terminal kan bevæge sig.

Potentiometer-reostat

Den variable modstand kan tændes på to måder:

• Rheostat;
• Potentiometer.

I det første tilfælde har den variable modstand to terminaler: den ene er den vigtigste, den anden er fra skyderen. Ved at flytte skyderen langs modstandslegemet ændres modstanden. Ved at forbinde en reostat i et elektrisk strømkredsløb i serie med en spændingskilde kan man regulere strømmen i kredsløbet.

Rheostat skift

At tænde med et potentiometer kræver brug af alle tre ben. Hovedbenene er forbundet parallelt med strømforsyningen, og den reducerede spænding fjernes fra skyderen og en af ​​stifterne.

Funktionsprincippet for potentiometeret er som følger. En strøm passerer gennem en modstand forbundet til strømkilden, hvilket skaber et spændingsfald mellem skyderen og de ydre terminaler. Jo lavere modstanden er mellem skyderen og terminalen, jo lavere er spændingen. Dette kredsløb har en ulempe: det belaster strømkilden kraftigt, da korrekt og nøjagtig justering kræver, at modstanden af ​​den variable modstand er flere gange mindre end belastningsmodstanden.

Potentiometrisk omskiftning

Bemærk! Navnet "potentiometer" i dette tilfælde er ikke helt korrekt, da navnet antyder, at det er en enhed til måling, men da dets driftsprincip ligner en moderne variabel modstand, er dette navn fast knyttet til det, især blandt amatører.

Mange begreber i fysik ligner hinanden og kan tjene som eksempler for hinanden. Dette gælder også for et begreb som potentiale, der enten kan være en mekanisk størrelse eller en elektrisk størrelse. Selve potentialet kan ikke måles, så vi taler om forskellen, når en af ​​de to ladninger tages som referencepunkt - nul eller jording, som det er sædvanligt i elektroteknik.

Video

elquanta.ru

POTENTIEL. POTENTIEL FORSKEL.

⇐ Forrige Side 4 af 6Næste ⇒

Et elektrostatisk felt har energi. Hvis der er en elektrisk ladning i et elektrostatisk felt, vil feltet, der virker på det med en vis kraft, flytte det og udføre arbejde. Ethvert arbejde involverer en ændring i en eller anden form for energi. Et elektrostatisk felts arbejde for at flytte en ladning udtrykkes normalt gennem en størrelse kaldet potentialforskel.

hvor q er mængden af ​​ladning, der flyttes,

j1 og j2 er potentialerne for stiens start- og slutpunkter.

For kortheds skyld vil vi i det følgende betegne . V - potentialforskel.

V = A/q. DEN POTENTIELLE FORSKEL MELLEM PUNKTER PÅ ET ELEKTROSTATISK FELT ER DET ARBEJDE, ELEKTRISKE KRÆFTER UDØR, NÅR ET LADNING AF ET COULLOMB BLYGER MELLEM DEM.

[V] = V. 1 volt er potentialforskellen mellem punkter, når man flytter en ladning på 1 coulomb mellem dem, udfører elektrostatiske kræfter 1 joule arbejde.

Potentialforskellen mellem kroppe måles med et elektrometer, hvor det ene af legemerne er forbundet med ledere til elektrometerets krop, og det andet til pilen. I elektriske kredsløb måles potentialforskellen mellem punkter i kredsløbet med et voltmeter.

Med afstand fra ladningen svækkes det elektrostatiske felt. Som følge heraf har feltets energikarakteristik, potentialet, også en tendens til nul. I fysik antages potentialet af et punkt ved uendelig at være nul. I elektroteknik antages det, at jordens overflade har nul potentiale.

Hvis en ladning bevæger sig fra et givet punkt til det uendelige, så

A = q(j - O) = qj => j= A/q, dvs. POTENTIALE FOR ET PUNKT ER DET ARBEJDE, DER SKAL UDFØRES AF ELEKTRISKE KRÆFTER, AT FLYTTE EN LADNING AF ONE COULDOMS FRA ET GIVET PUNKT TIL UENDELIGT.

Lad en positiv ladning q bevæge sig langs intensitetsvektorens retning til en afstand d i et ensartet elektrostatisk felt med intensitet E. Det arbejde, som feltet udfører for at flytte en ladning, kan findes både gennem feltstyrken og gennem potentialforskellen. Det er indlysende, at med enhver metode til beregning af arbejdet opnås den samme værdi.

A = Fd = Eqd = qV. =>

Denne formel forbinder feltets kraft- og energikarakteristika. Derudover giver det os en spændingsenhed.

[E] = V/m. 1 V/m er intensiteten af ​​et sådant ensartet elektrostatisk felt, hvis potentiale ændres med 1 V, når man bevæger sig i retning af intensitetsvektoren med 1 m.

OHM'S LOV FOR EN KREDSLAGSDEL.

En stigning i potentialforskellen ved enderne af lederen forårsager en stigning i strømstyrken i den. Ohm beviste eksperimentelt, at strømstyrken i en leder er direkte proportional med potentialforskellen over den.

Når forskellige forbrugere er tilsluttet det samme elektriske kredsløb, er strømstyrken i dem forskellig. Det betyder, at forskellige forbrugere hindrer passage af elektrisk strøm gennem dem på forskellige måder. EN FYSISK MÆNGDE, DER KARAKTERISERER EN LEDERS EVNE TIL AT FORHINDRE PASSERING AF ELEKTRISK STRØM GENNEM DET KALDES ELEKTRISK MODSTAND. Modstanden af ​​en given leder er en konstant værdi ved en konstant temperatur. Når temperaturen stiger, øges modstanden af ​​metaller, og væsker falder. [R] = Ohm. 1 Ohm er modstanden af ​​en leder, gennem hvilken en strøm på 1 A flyder med en potentialforskel på 1 V i dens ender. Metalledere bruges oftest. Strømbærerne i dem er frie elektroner. Når de bevæger sig langs en leder, interagerer de med positive ioner i krystalgitteret, hvilket giver dem en del af deres energi og mister hastighed. For at opnå den nødvendige modstand, brug et modstandsmagasin. Et modstandslager er et sæt trådspiraler med kendte modstande, der kan indgå i et kredsløb i den ønskede kombination.

Ohm har eksperimentelt fastslået, at den AKTUELLE STYRKE I EN HOMOGEN AFSNIT AF ET KREDSLAG ER DIREKTE PROPORTIONAL MED DEN POTENTIELLE FORSKEL I ENDERNE AF DENNE AFSNIT OG OMVENDT PROPORTIONAL MED DENNE AFSNITS MODSTAND.

En homogen sektion af et kredsløb er en sektion, hvor der ikke er strømkilder. Dette er Ohms lov for en homogen sektion af et kredsløb - grundlaget for alle elektriske beregninger.

Inklusive ledere af forskellig længde, forskelligt tværsnit, lavet af forskellige materialer, blev det fastslået: MODSTANDEN AF EN LEDER ER DIREKTE PROPORTIONAL MED LEDERENS LÆNGDE OG OMVENDT PROPORTIONAL MED OMRÅDET AF DEN Tværsnit. MODSTANDEN AF EN TERNING MED EN KANT PÅ 1 METER, LAVET AF ET STOF, HVIS STRØMMEN GÅR PÅ DEN MOTSTANDENDE ANSIDER, KALDES DEN SPECIFIKKE MODSTAND AF DETTE STOF. [r] = Ohm m. En ikke-system-enhed af resistivitet bruges ofte - modstanden af ​​en leder med et tværsnitsareal på 1 mm2 og en længde på 1 m. [r] = Ohm mm2/m.

Et stofs specifikke modstand er en tabelværdi. Modstanden af ​​en leder er proportional med dens resistivitet.

Virkningen af ​​skyder- og trinreostater er baseret på ledermodstandens afhængighed af dens længde. Skyderen rheostat er en keramisk cylinder med nikkeltråd viklet omkring den. Reostaten er forbundet til kredsløbet ved hjælp af en skyder, som inkluderer en større eller mindre viklingslængde i kredsløbet. Tråden er dækket af et skællag, som isolerer vindingerne fra hinanden.

A) SERIE OG PARALLEL TILBUD AF FORBRUGERE.

Ofte indgår flere strømforbrugere i et elektrisk kredsløb. Dette skyldes, at det ikke er rationelt for hver forbruger at have sin egen nuværende kilde. Der er to måder at forbinde forbrugere på: seriel og parallel, og deres kombinationer i form af en blandet forbindelse.

a) Serieforbindelse af forbrugere.

Med en seriekobling danner forbrugerne en kontinuerlig kæde, hvor forbrugerne forbindes efter hinanden. Med en serieforbindelse er der ingen grene af forbindelsesledninger. For nemheds skyld, lad os overveje et kredsløb af to serieforbundne forbrugere. En elektrisk ladning, der passerer gennem en af ​​forbrugerne, vil også passere gennem den anden, fordi i lederen, der forbinder forbrugerne, kan der ikke være forsvinden, opståen eller akkumulering af ladninger. q=q1=q2. Ved at dividere den resulterende ligning med den tid, strømmen passerer gennem kredsløbet, får vi et forhold mellem strømmen, der flyder gennem hele forbindelsen, og strømmene, der løber gennem dens sektioner.

Det er klart, at arbejdet med at flytte en enkelt positiv ladning gennem hele forbindelsen består af arbejdet med at flytte denne ladning på tværs af alle dens sektioner. De der. V=V1+V2 (2).

Den samlede potentialeforskel på tværs af serieforbundne forbrugere er lig med summen af ​​potentielle forskelle på tværs af forbrugere.

Lad os dividere begge sider af ligning (2) med strømmen i kredsløbet, vi får: U/I=V1/I+V2/I. De der. Modstanden af ​​hele den serieforbundne sektion er lig med summen af ​​modstandene af spændingerne af dens komponenter.

B) Parallelforbindelse af forbrugere.

Dette er den mest almindelige måde at aktivere forbrugerne på. Med denne forbindelse er alle forbrugere forbundet til to punkter, der er fælles for alle forbrugere.

Når den passerer gennem en parallel forbindelse, er den elektriske ladning, der strømmer gennem kredsløbet, opdelt i flere dele, der går til individuelle forbrugere. Ifølge loven om bevarelse af ladning q=q1+q2. Ved at dividere denne ligning med ladningspassagetiden får vi et forhold mellem den samlede strøm, der flyder gennem kredsløbet, og strømmene, der løber gennem individuelle forbrugere.

I overensstemmelse med definitionen af ​​potentialforskel V=V1=V2 (2).

Ifølge Ohms lov for en del af kredsløbet erstatter vi strømstyrkerne i ligning (1) med forholdet mellem potentialforskellen og modstanden. Vi får: V/R=V/R1+V/R2. Efter reduktion: 1/R=1/R1+1/R2,

de der. den reciproke af modstanden af ​​en parallelforbindelse er lig med summen af ​​de reciproke af modstandene af dens individuelle grene.

Potentialeforskellen mellem punkt 1 og 2 er det arbejde, der udføres af feltkræfter, når en enheds positiv ladning flyttes langs en vilkårlig bane fra punkt 1 til punkt 2. For potentielle felter afhænger dette arbejde ikke af banens form, men er kun bestemt af start- og slutpunkternes placering

potentialet bestemmes op til en additiv konstant. Arbejdet udført af de elektrostatiske feltkræfter, når en ladning q flyttes langs en vilkårlig bane fra startpunktet 1 til slutpunktet 2, bestemmes af udtrykket

Den praktiske potentialenhed er volt. En volt er potentialforskellen mellem sådanne punkter, når det elektriske felt udfører én joule arbejde, når man flytter en coulomb elektricitet fra et punkt til et andet.

1 og 2 er uendeligt tætte punkter placeret på x-aksen, så X2 - x1 = dx.

Arbejdet, der udføres ved flytning af en ladningsenhed fra punkt 1 til punkt 2, vil være Ex dx. Det samme arbejde er ligeværdigt. At sætte lighedstegn mellem begge udtryk, får vi

- skalær gradient

Gradient funktion der er en vektor rettet mod den maksimale forøgelse af denne funktion, og dens længde er lig med den afledede af funktionen i samme retning. Den geometriske betydning af en gradient er ækvipotentiale overflader (flader med lige potentiale) - en overflade, hvorpå potentialet forbliver konstant.

13 Opladningspotentiale

Feltpotentiale for en punktladning q i et homogent dielektrikum.
- elektrisk forskydning af en punktladning i et homogent dielektrisk D - vektor af elektrisk induktion eller elektrisk forskydning

Vi bør tage nul som integrationskonstanten, så hvornår potentialet går da til nul

Feltpotentiale for et system af punktladninger i et homogent dielektrikum.

Ved at bruge superpositionsprincippet får vi:

Potentiale for kontinuerligt distribuerede elektriske ladninger.

- elementer af volumen og ladede overflader med centre i et punkt

Hvis dielektrikumet er inhomogent, skal integrationen udvides til polarisationsladninger. Inddragelse af sådanne

afgifter tager automatisk hensyn til miljøpåvirkningen, og værdien skal ikke indtastes

14 Elektrisk felt i stof

Elektrisk felt i stof. Et stof, der indføres i et elektrisk felt, kan ændre det væsentligt. Dette skyldes, at stof består af ladede partikler. I mangel af et eksternt felt er partikler fordelt inde i et stof på en sådan måde, at det elektriske felt, de skaber, i gennemsnit over volumener, der omfatter et stort antal atomer eller molekyler, er nul. I nærvær af et eksternt felt sker der en omfordeling af ladede partikler, og dets eget elektriske felt opstår i stoffet. Det samlede elektriske felt er sammensat i overensstemmelse med princippet om superposition fra det ydre felt og det indre felt, der skabes af ladede partikler af stof. Stoffet er forskelligartet i dets elektriske egenskaber. De bredeste klasser af stoffer er ledere og dielektriske stoffer. En leder er et legeme eller materiale, hvori elektriske ladninger begynder at bevæge sig under påvirkning af en vilkårligt lille kraft. Derfor kaldes disse afgifter gratis. I metaller er frie ladninger elektroner, i opløsninger og smelter af salte (syrer og baser) - ioner. Et dielektrikum er et legeme eller materiale, hvori ladninger under påvirkning af vilkårligt store kræfter kun forskydes med en lille afstand, der ikke overstiger et atoms størrelse, i forhold til deres ligevægtsposition. Sådanne afgifter kaldes bundne. Gratis og bundne gebyrer. GRATIS AFGIFTER 1) overskydende el. ladninger, der overføres til et ledende eller ikke-ledende organ og forårsager en krænkelse af dets elektriske neutralitet. 2) Elektrisk. aktuelle operatørtakster. 3) sætte. elektrisk ladninger af atomrester i metaller. TILHØRENDE AFGIFTER Elektrisk. ladninger af partikler, der udgør dielektriskets atomer og molekyler, samt ladninger af ioner i det krystallinske. dielektrikum med et ionisk gitter.

Potentielle felter. Det kan bevises, at arbejdet i ethvert elektrostatisk felt, når et ladet legeme flyttes fra et punkt til et andet, ikke afhænger af banens form, ligesom arbejdet i et ensartet felt. På en lukket bane er det elektrostatiske felts arbejde altid nul. Felter med denne egenskab kaldes potentiale. Især har det elektrostatiske felt af en punktladning en potentiel karakter.

Et potentielt felts arbejde kan udtrykkes i form af en ændring i potentiel energi. Formlen er gyldig for et vilkårligt elektrostatisk felt. Men kun i tilfælde af et ensartet felt udtrykkes energien med formlen (8.19)

Potentiel. Den potentielle energi af en ladning i et elektrostatisk felt er proportional med ladningen. Dette gælder både for et homogent felt (se formel 8.19) og for et hvilket som helst andet. Derfor afhænger forholdet mellem potentiel energi og ladning ikke af ladningen placeret i feltet.

Dette giver os mulighed for at introducere en ny kvantitativ karakteristik af feltet - potentiale. Det elektrostatiske feltpotentiale er forholdet mellem den potentielle energi af en ladning i feltet og denne ladning.

Ifølge denne definition er potentialet lig med:

Feltstyrken er en vektor og repræsenterer feltets styrkekarakteristik; den bestemmer den kraft, der virker på ladningen på et givet punkt i feltet. Potentiale er en skalar, det er en energikarakteristik af feltet; den bestemmer ladningens potentielle energi på et givet punkt i feltet.

Hvis vi tager en negativt ladet plade (fig. 124) som nulniveauet af potentiel energi, og derfor potentialet, så er potentialet for et ensartet felt ifølge formlerne (8.19 og 8.20) lig med:

Potentiel forskel. Ligesom potentiel energi afhænger værdien af ​​potentialet på et givet punkt af valget af nul-niveauet til aflæsning af potentialet. Det, der er af praktisk betydning, er ikke selve potentialet på et punkt, men potentialeændringen, som ikke afhænger af valget af nulniveauet for potentialreferencen.

Da potentiel energi er arbejdet lig med:

I fremtiden, i stedet for at ændre potentialet, som er forskellen i potentielle værdier ved de sidste og indledende punkter af banen, vil vi bruge en anden værdi - den potentielle forskel. Med potentialforskel mener vi forskellen i potentielle værdier ved de indledende og sidste punkter af banen:

Ofte kaldes potentialforskellen også for spænding.

Det er mere bekvemt at håndtere potentialforskel eller spænding end med potentialændring, især når man studerer elektrisk strøm.

Ifølge formlerne (8.22) og (8.23) er potentialforskellen

Således er potentialforskellen (spændingen) mellem to punkter lig med forholdet mellem det arbejde, feltet udfører for at flytte en ladning fra startpunktet til slutpunktet til denne ladning.

Når vi kender spændingen i belysningsnettet, kender vi derved det arbejde, et elektrisk felt kan udføre, når en enhedsladning flyttes fra en stikkontakt til en anden langs ethvert elektrisk kredsløb. Vi vil beskæftige os med begrebet potentialforskel gennem hele fysikforløbet.

Enhed for potentialforskel. Enheden for potentialforskel indstilles ved hjælp af formel (8.24). I det internationale enhedssystem udtrykkes arbejde i joule og ladning i coulombs. Derfor er potentialforskellen mellem to punkter lig med enhed, hvis det elektriske felt, når man flytter en ladning på 1 C fra et punkt til et andet, udfører 1 J. Denne enhed kaldes en volt

1. Hvilke felter kaldes potentiale? 2. Hvordan er ændringen i potentiel energi relateret til arbejde? 3. Hvad er den potentielle energi for en ladet partikel i et ensartet elektrisk felt? 4. Definer potentiale. Hvad er den potentielle forskel mellem to punkter i feltet?

Potentiel forskel

Det er kendt, at en krop kan opvarmes mere og en anden mindre. Den grad, hvormed en krop opvarmes, kaldes dens temperatur. Ligeledes kan en krop elektrificeres mere end en anden. Graden af ​​elektrificering af et legeme er karakteriseret ved en størrelse kaldet elektrisk potentiale eller blot kroppens potentiale.

Hvad vil det sige at elektrificere kroppen? Det betyder at fortælle ham elektrisk ladning, altså tilføje et vist antal elektroner til det, hvis vi oplader kroppen negativt, eller trække dem fra det, hvis vi oplader kroppen positivt. I begge tilfælde vil kroppen have en vis grad af elektrificering, dvs. et eller andet potentiale, og et positivt ladet legeme har et positivt potentiale, og et negativt ladet legeme har et negativt potentiale.

Forskel i elektriske ladningsniveauer to kroppe kaldes normalt elektrisk potentialforskel eller simpelthen potentiel forskel.

Man skal huske på, at hvis to identiske kroppe er ladet med de samme ladninger, men den ene er større end den anden, så vil der også være en potentiel forskel mellem dem.

Derudover er der en potentiel forskel mellem to sådanne legemer, hvoraf den ene er ladet og den anden ikke har nogen ladning. Så for eksempel, hvis et legeme isoleret fra jorden har et vist potentiale, så er potentialforskellen mellem det og jorden (hvis potentialet anses for at være nul) numerisk lig med potentialet for dette legeme.

Så hvis to legemer er ladet på en sådan måde, at deres potentialer er ulige, eksisterer der uundgåeligt en potentiel forskel mellem dem.

Alle ved elektrificeringsfænomen at gnide en kam mod håret er intet andet end at skabe en potentiel forskel mellem kammen og menneskehår.

Faktisk, når en kam gnider mod håret, overføres nogle af elektronerne til kammen og oplader det negativt, mens håret, efter at have mistet nogle elektroner, bliver ladet i samme grad som kammen, men positivt. Den potentielle forskel, der skabes på denne måde, kan reduceres til nul ved at røre ved håret med en kam. Denne omvendte overgang af elektroner detekteres let ved øret, hvis en elektrificeret kam bringes tæt på øret. En karakteristisk knitrende lyd vil indikere en udladning.

Når vi taler ovenfor om den potentielle forskel, mente vi dog to ladede kroppe Der kan også opnås en potentialforskel mellem forskellige dele (punkter) af samme krop.

Så lad os for eksempel overveje, hvad der vil ske, hvis vi under påvirkning af en ekstern kraft formår at flytte de frie elektroner i ledningen til den ene ende af den. Det er klart, at der i den anden ende af ledningen vil være mangel på elektroner, og så vil der opstå en potentialforskel mellem ledningens ender.

Så snart vi stopper virkningen af ​​den ydre kraft, vil elektronerne øjeblikkeligt, på grund af tiltrækningen af ​​modsatte ladninger, skynde sig til den positivt ladede ende af ledningen, dvs. til det sted, hvor de mangler, og elektrisk ligevægt vil igen forekomme i ledningen.

Elektromotorisk kraft og spænding

D For at opretholde en elektrisk strøm i en leder er der brug for en ekstern energikilde, som altid vil opretholde en potentialforskel i enderne af denne leder.

Disse energikilder er de såkaldte elektriske strømkilder, have en vis Elektromotorisk kraft, som skaber og vedligeholder en potentialforskel i enderne af lederen i lang tid.

Elektromotorisk kraft (forkortet EMF) er angivet med bogstavet E. Måleenheden for EMF er volt. I vores land er volt forkortet som "B", og i den internationale betegnelse - med bogstavet "V".

Så for at opnå et kontinuerligt flow har du brug for en elektromotorisk kraft, det vil sige, du har brug for en kilde til elektrisk strøm.

Den første sådan strømkilde var den såkaldte "voltaiske søjle", som bestod af en række kobber- og zinkcirkler foret med læder gennemblødt i forsuret vand. En af måderne til at opnå elektromotorisk kraft er således den kemiske interaktion mellem visse stoffer, som et resultat af hvilken kemisk energi omdannes til elektrisk energi. Strømkilder, hvori elektromotorisk kraft skabes på denne måde, kaldes kemiske strømkilder.

I øjeblikket er kemiske strømkilder galvaniske celler og batterier - meget udbredt inden for elektroteknik og kraftteknik.

En anden hovedkilde til strøm, der er meget udbredt inden for alle områder inden for elektroteknik og kraftteknik, er generatorer.

Generatorer installeres på kraftværker og tjener som den eneste strømkilde til at levere elektricitet til industrivirksomheder, elektrisk belysning af byer, elektriske jernbaner, sporvogne, undergrundsbaner, trolleybusser osv.

Både med kemiske kilder til elektrisk strøm (celler og batterier) og med generatorer er virkningen af ​​elektromotorisk kraft nøjagtig den samme. Det ligger i det faktum, at EMF skaber en potentiel forskel ved terminalerne på den nuværende kilde og opretholder den i lang tid.

Disse terminaler kaldes strømkildepoler. Den ene pol af strømkilden oplever altid mangel på elektroner og har derfor en positiv ladning, den anden pol oplever et overskud af elektroner og har derfor en negativ ladning.

Følgelig kaldes den ene pol af strømkilden positiv (+), den anden - negativ (-).

Strømkilder bruges til at levere elektrisk strøm til forskellige enheder -. Strømforbrugere forbindes ved hjælp af ledere til strømkildens poler og danner et lukket elektrisk kredsløb. Den potentialeforskel, der etableres mellem polerne på en strømkilde i et lukket elektrisk kredsløb, kaldes spænding og er betegnet med bogstavet U.

Måleenheden for spænding, ligesom EMF, er volt.

Hvis det for eksempel er nødvendigt at skrive ned, at strømkildens spænding er 12 volt, så skriver de: U - 12 V.

En enhed kaldet et voltmeter bruges til at måle spænding.

For at måle EMF eller spænding af en strømkilde skal du tilslutte et voltmeter direkte til dets poler. I dette tilfælde, hvis det er åbent, vil voltmeteret vise EMF for den aktuelle kilde. Hvis du lukker kredsløbet, vil voltmeteret ikke længere vise EMF, men spændingen ved strømkildens terminaler.

EMF udviklet af en strømkilde er altid større end spændingen ved dens terminaler.

Lad os overveje situationen: ladning q 0 kommer ind i et elektrostatisk felt. Dette elektrostatiske felt er også skabt af et ladet legeme eller system af kroppe, men vi er ikke interesserede i dette. En kraft virker på ladningen q 0 fra feltet, som kan udføre arbejde og flytte denne ladning i feltet.

Det elektrostatiske felts arbejde afhænger ikke af banen. Det arbejde, som feltet udfører, når en ladning bevæger sig langs en lukket bane, er nul. Af denne grund kaldes elektrostatiske feltkræfter konservative, og selve feltet kaldes potentiel.

Potentiel

Systemet "ladning - elektrostatisk felt" eller "ladning - ladning" har potentiel energi, ligesom "tyngdefelt - krop"-systemet har potentiel energi.

En fysisk skalær størrelse, der karakteriserer feltets energitilstand, kaldes potentiel et givet punkt i feltet. En ladning q er placeret i et felt, den har potentiel energi W. Potentiale er en karakteristik af et elektrostatisk felt.

Lad os huske potentiel energi i mekanik. Potentiel energi er nul, når kroppen er på jorden. Og når en krop hæves til en vis højde, siges det, at kroppen har potentiel energi.

Med hensyn til potentiel energi i elektricitet er der ikke noget nulniveau af potentiel energi. Det er valgt tilfældigt. Derfor er potentiale en relativ fysisk størrelse.

I mekanik har kroppe en tendens til at indtage en position med mindst potentiel energi. I elektricitet, under påvirkning af feltkræfter, har et positivt ladet legeme en tendens til at bevæge sig fra et punkt med et højere potentiale til et punkt med et lavere potentiale, og et negativt ladet legeme, omvendt.

Potentiel feltenergi er det arbejde, der udføres af den elektrostatiske kraft, når en ladning flyttes fra et givet punkt i feltet til et punkt med nul potentiale.

Lad os overveje det specielle tilfælde, når et elektrostatisk felt skabes af en elektrisk ladning Q. For at studere potentialet af et sådant felt er det ikke nødvendigt at indføre en ladning q i det. Du kan beregne potentialet for ethvert punkt i et sådant felt beliggende i en afstand r fra ladningen Q.

Mediets dielektriske konstant har en kendt værdi (tabel) og karakteriserer det medium, hvori feltet eksisterer. For luft er det lig med enhed.

Potentiel forskel

Det arbejde, et felt udfører for at flytte en ladning fra et punkt til et andet, kaldes potentialforskel

Denne formel kan præsenteres i en anden form

Equipotential overflade (linje)- overflade med lige potentiale. Arbejdet for at flytte en ladning langs en ækvipotentialflade er nul.

Spænding

Potentialeforskellen kaldes også elektrisk spænding forudsat at ydre kræfter ikke virker eller deres virkning kan negligeres.

Spændingen mellem to punkter i et ensartet elektrisk felt placeret langs den samme intensitetslinje er lig med produktet af modulet af feltstyrkevektoren og afstanden mellem disse punkter.

Strømmen i kredsløbet og energien af ​​den ladede partikel afhænger af spændingen.

Superpositionsprincip

Potentialet for et felt skabt af flere ladninger er lig med den algebraiske (under hensyntagen til potentialets fortegn) sum af potentialerne af felterne i hvert felt separat

Når man løser problemer, opstår der megen forvirring, når man bestemmer tegnet på potentiale, potentialforskel og arbejde.

Figuren viser spændingslinjer. På hvilket tidspunkt i feltet er potentialet større?

Det rigtige svar er punkt 1. Lad os huske, at spændingslinjerne begynder på en positiv ladning, hvilket betyder, at den positive ladning er til venstre, derfor har punktet længst til venstre det maksimale potentiale.

Hvis der studeres et felt, der er skabt af en negativ ladning, så har feltpotentialet nær ladningen en negativ værdi; dette kan nemt verificeres, hvis en ladning med et minustegn erstattes af formlen. Jo længere væk fra den negative ladning, jo større feltpotentiale.

Hvis en positiv ladning bevæger sig langs spændingslinjerne, så er potentialforskellen og arbejdet positive. Hvis en negativ ladning bevæger sig langs spændingslinjerne, har potentialforskellen et "+"-tegn, og værket har et "-"-tegn.