Det er kendt, at overfladen af en væske nær væggene af et kar er buet. Væskens frie overflade, buet nær karrets vægge, kaldes menisken(Fig. 145).
Lad os overveje en tynd flydende film, hvis tykkelse kan forsømmes. I et forsøg på at minimere dens frie energi skaber filmen en trykforskel fra forskellige sider. På grund af virkningen af overfladespændingskræfter i væskedråber og inde i sæbebobler, ekstra pres(filmen komprimeres, indtil trykket inde i boblen overstiger det atmosfæriske tryk med mængden af filmens ekstra tryk).
 Ris. 146. |
Lad os betragte overfladen af en væske, der hviler på en flad kontur (fig. 146, EN). Hvis væskens overflade ikke er flad, vil dens tendens til at trække sig sammen føre til forekomsten af tryk, ud over det, som opleves af en væske med en flad overflade. I tilfælde af en konveks overflade er dette ekstra tryk positivt (fig. 146, b), i tilfælde af en konkav overflade – negativ (fig. 146, V). I sidstnævnte tilfælde strækker overfladelaget, der prøver at trække sig sammen, væsken.
Mængden af yderligere tryk bør naturligvis stige med stigende overfladespændingskoefficient og overfladekrumning.
 Ris. 147. |
.
Denne kraft presser begge halvkugler mod hinanden langs overfladen og forårsager derfor yderligere tryk: 
Krumningen af en sfærisk overflade er den samme overalt og bestemmes af kuglens radius. Det er klart, at jo mindre, jo større er krumningen af den sfæriske overflade.
Overtrykket inde i sæbeboblen er dobbelt så højt, da filmen har to overflader:
Yderligere tryk forårsager en ændring i væskeniveauet i smalle rør (kapillærer), som et resultat af hvilket det undertiden kaldes kapillartryk.
Krumningen af en vilkårlig overflade er normalt karakteriseret ved den såkaldte gennemsnitlige krumning, som kan være forskellig for forskellige punkter på overfladen.
Værdien angiver kuglens krumning. I geometri er det bevist, at halvsummen af de reciproke krumningsradier for ethvert par af indbyrdes vinkelrette normale sektioner har samme værdi:
. (1)
Denne værdi er den gennemsnitlige krumning af overfladen på et givet punkt. I denne formel er radier algebraiske størrelser. Hvis krumningscentret af en normal sektion er under en given overflade, er den tilsvarende krumningsradius positiv; hvis krumningscentret ligger over overfladen, er krumningsradius negativ (fig. 148).
 Ris. 148. |
For en kugle falder krumningscentrene på et hvilket som helst punkt på overfladen sammen med kuglens centrum, derfor . For tilfældet med overfladen af en cirkulær cylinder med radius har vi: , og .
Det kan bevises, at for en overflade af enhver form er forholdet gyldigt:
Ved at erstatte udtryk (1) med formel (2), får vi formlen for yderligere tryk under en vilkårlig overflade, kaldet Laplaces formel(Fig. 148):
. (3)
Radierne og i formel (3) er algebraiske størrelser. Hvis krumningscentret af en normal sektion er under en given overflade, er den tilsvarende krumningsradius positiv; hvis krumningscentret ligger over overfladen, er krumningsradius negativ.
Eksempel. Hvis der er en gasboble i væsken, vil overfladen af boblen, der har tendens til at trække sig sammen, udøve yderligere tryk på gassen .
Lad os finde radius af en boble i vand, hvor det ekstra tryk er lig med 1 atm. .Koefficienten for overfladespænding af vand er lig med 
. Derfor opnås for følgende værdi:.
Flydende tilstands egenskaber. Overfladelag. Overfladespænding. Befugtning. Laplaces formel. Kapillære fænomener.
Væsker er stoffer, der er i en kondenseret tilstand, som ligger mellem den faste krystallinske tilstand og den gasformige tilstand.
Området for eksistens af væsker er begrænset på højtemperatursiden af dens overgang til gasformig tilstand og på lavtemperatursiden af dens overgang til fast tilstand.
I væsker er afstanden mellem molekyler meget mindre end i gasser (væskes tæthed er ~ 6000 gange større end tætheden af mættet damp langt fra den kritiske temperatur) (fig. 1).
Fig.1. Vanddamp (1) og vand (2). Vandmolekyler forstørres ca. 5 10 7 gange
Som følge heraf er kræfterne af intermolekylær interaktion i væsker, i modsætning til gasser, den vigtigste faktor, der bestemmer væskers egenskaber. Derfor bevarer væsker ligesom faste stoffer deres volumen og har en fri overflade. Ligesom faste stoffer er væsker kendetegnet ved meget lav kompressibilitet og modstår strækning.
Imidlertid er bindingskræfterne mellem væskemolekyler ikke så stærke, at de forhindrer væskelagene i at glide i forhold til hinanden. Derfor har væsker, ligesom gasser, fluiditet. I tyngdefeltet tager væsker form af den beholder, som de hældes i.
Stoffers egenskaber bestemmes af bevægelsen og vekselvirkningen af de partikler, de er sammensat af.
I gasser involverer kollisioner hovedsageligt to molekyler. Følgelig reducerer teorien om gasser til løsningen af to-legeme-problemet, som kan løses nøjagtigt. I faste stoffer gennemgår molekyler vibrationsbevægelse ved krystalgitterets noder i et periodisk felt skabt af andre molekyler. Dette problem med partikeladfærd i et periodisk felt kan også løses nøjagtigt.
I væsker er hvert molekyle omgivet af flere andre. Et problem af denne type (mange-legeme-problemet) er generelt, uanset arten af molekylerne og arten af deres arrangement, endnu ikke løst præcist.
Eksperimenter med diffraktion af røntgenstråler, neutroner og elektroner hjalp med at bestemme strukturen af væsker. I modsætning til krystaller, hvor der observeres lang rækkefølge (regelmæssigt arrangement af partikler i store volumener), i væsker i afstande af størrelsesordenen 3-4 molekylære diametre, er rækkefølgen i arrangementet af molekyler forstyrret. Følgelig er der i væsker en såkaldt kortrækkende orden i arrangementet af molekyler (fig. 2):
Fig.2. Et eksempel på kortrækkende rækkefølge af flydende molekyler og lang rækkefølge af molekyler af et krystallinsk stof: 1 – vand; 2 - is
I væsker gennemgår molekyler små vibrationer inden for grænser begrænset af intermolekylære afstande. Men fra tid til anden, som følge af udsving, kan et molekyle modtage energi fra nabomolekyler, der er nok til at springe til en ny ligevægtsposition. Molekylet vil forblive i den nye ligevægtsposition i nogen tid, indtil det igen, som følge af udsving, får den energi, der er nødvendig for springet. Molekylet springer over en afstand, der kan sammenlignes med molekylets størrelse. Vibrationer, der giver plads til hop, repræsenterer den termiske bevægelse af flydende molekyler.
Den gennemsnitlige tid, et molekyle er i en tilstand af ligevægt, kaldes afslapningstid. Når temperaturen stiger, øges molekylernes energi, derfor øges sandsynligheden for udsving, mens afslapningstiden falder:
(1)
Hvor τ - afslapningstid, B– koefficient, der har betydningen af molekylets vibrationsperiode W – aktiveringsenergi molekyler, dvs. energi, der kræves for at foretage et molekylært spring.
Intern friktion i væsker, som i gasser, opstår, når væskelag bevæger sig på grund af overførsel af momentum i retningen vinkelret på væskelags bevægelsesretning. Momentumoverførsel fra lag til lag sker også under molekylære spring. Men hovedsagelig overføres momentum på grund af interaktionen (tiltrækningen) af molekyler i nabolag.
I overensstemmelse med mekanismen for termisk bevægelse af flydende molekyler har viskositetskoefficientens afhængighed af temperaturen formen:
(2)
Hvor EN– koefficient afhængig af molekylets springafstand, frekvensen af dets vibrationer og temperatur, W – aktiveringsenergi.
Ligning (2) – Frenkel-Andrade formel. Temperaturafhængigheden af viskositetskoefficienten bestemmes hovedsageligt af den eksponentielle faktor.
Den gensidige værdi af viskositet kaldes fluiditet. Når temperaturen falder, øges viskositeten af nogle væsker så meget, at de praktisk talt holder op med at flyde og danner amorfe legemer (glas, plast, harpiks osv.).
Hvert flydende molekyle interagerer med tilstødende molekyler, der er inden for rækkevidden af dets molekylære kræfter. Resultaterne af denne interaktion er ikke de samme for molekyler inde i væsken og på overfladen af væsken. Et molekyle placeret inde i en væske interagerer med tilstødende molekyler, der omgiver den, og den resulterende kraft, der virker på det, er nul (fig. 3).
Fig.3. Kræfter, der virker på væskemolekyler
Overfladelagets molekyler er under forskellige forhold. Densiteten af damp over væsken er meget mindre end væskens densitet. Derfor påvirkes hvert molekyle i overfladelaget af en resulterende kraft, der normalt rettes ind i væsken (fig. 3). Overfladelaget udøver pres på resten af væsken som en elastisk film. Molekyler, der ligger i dette lag, tiltrækkes også af hinanden (fig. 4).
Fig.4. Interaktion mellem overfladelagsmolekyler
Denne vekselvirkning skaber kræfter, der er rettet tangentielt til væskens overflade og har tendens til at reducere væskens overflade.
Hvis der tegnes en vilkårlig linje på overfladen af en væske, vil overfladespændingskræfter virke langs normalen til linjen og tangere overfladen. Størrelsen af disse kræfter er proportional med antallet af molekyler placeret langs denne linje, derfor proportional med længden af linjen:
(3)
Hvor σ – proportionalitetskoefficient, som kaldes overfladespændingskoefficient:
(4)
Overfladespændingskoefficienten er numerisk lig med overfladespændingskraften, der virker pr. længdeenhed af konturen, der afgrænser væskens overflade.
Overfladespændingskoefficienten måles i N/m. Størrelse σ afhænger af væsketypen, temperaturen og tilstedeværelsen af urenheder. Stoffer, der reducerer overfladespændingen, kaldes overfladisk aktiv(alkohol, sæbe, vaskepulver osv.).
For at øge overfladearealet af en væske skal der arbejdes mod overfladespændingskræfter. Lad os bestemme mængden af dette arbejde. Lad der være en ramme med en flydende film (for eksempel sæbe) og en bevægelig tværstang (fig. 5).
Fig.5. Den bevægelige side af trådrammen er i ligevægt under påvirkning af ekstern kraft F ext og de resulterende overfladespændingskræfter F n
Lad os strække filmen med en kraft F ext by dx. Naturligvis:
Hvor F n = σL-overfladespændingskraft. Derefter:
Hvor dS = Ldx– forøgelse af filmoverfladeareal. Fra sidste ligning:
(5)
Ifølge (5) er overfladespændingskoefficienten numerisk lig med det arbejde, der kræves for at øge overfladearealet med en enhed ved en konstant temperatur. Fra (5) er det klart, at σ kan måles i J/m 2.
Hvis en væske grænser op til en anden væske eller et fast stof, så på grund af det faktum, at tæthederne af stofferne i kontakt er sammenlignelige, kan man ikke ignorere vekselvirkningen mellem væskens molekyler og molekylerne af de stoffer, der grænser op til den.
Hvis, ved kontakt mellem en væske og et fast stof, interaktionen mellem deres molekyler er stærkere end interaktionen mellem selve væskens molekyler, så har væsken en tendens til at øge kontaktoverfladen og spredes over overfladen af det faste stof. I dette tilfælde væsken befugter det faste stof. Hvis vekselvirkningen mellem væskens molekyler er stærkere end vekselvirkningen mellem væskens molekyler og det faste stof, så reducerer væsken kontaktfladen. I dette tilfælde væsken fugter ikke faste stoffer. For eksempel: vand fugter glas, men fugter ikke paraffin; kviksølv fugter metaloverflader, men fugter ikke glas.
Fig.6. Forskellige former for en dråbe på overfladen af et fast stof i tilfælde af ikke-befugtende (a) og befugtende (b) væsker
Overvej en dråbe væske på overfladen af et fast stof (fig. 7):
Fig.7. Skemaer til beregning af ligevægten af en dråbe på overfladen af et fast legeme i tilfælde af ikke-befugtende (a) og befugtende (b) væsker: 1 - gas, 2 - flydende, 3 - fast stof
Formen på en dråbe bestemmes af vekselvirkningen mellem tre medier: gas - 1, væske - 2 og fast - 3. Alle disse medier har en fælles grænse - en cirkel, der omslutter dråben. Per element længde dl af denne kontur vil overfladespændingskræfter virke: F 12 = σ 12 dl– mellem gas og væske, F 13 = σ 13 dl- mellem gas og fast stof, F 23 = σ 23 dl– mellem væske og fast stof. Hvis dl= 1m, så F 12 = σ 12 , F 13 = σ 13 , F 23 = σ 23. Lad os overveje sagen, når:
Det betyder at<θ = π (Fig. 7, a). Cirklen, der begrænser stedet for væskens kontakt med det faste legeme, vil trække sig sammen til et punkt, og dråben vil antage en ellipseformet eller sfærisk form. Dette er et tilfælde af fuldstændig ikke-befugtning. Fuldstændig ikke-befugtning observeres også i tilfælde af: σ 23 > σ 12 + σ 13 .
Et andet kanttilfælde vil opstå, hvis:
Det betyder at<θ = 0 (fig. 7b), fuldstændig befugtning observeres. Fuldstændig befugtning vil også blive observeret i tilfælde, hvor: σ 13 > σ 12 + σ 23. I dette tilfælde vil der ikke være nogen ligevægt ved nogen vinkelværdier θ , og væsken vil sprede sig over overfladen af det faste stof op til det monomolekylære lag.
Hvis faldet er i ligevægt, så er resultanten af alle kræfter, der virker på elementet i konturlængden, nul. Ligevægtsbetingelsen i dette tilfælde:
Vinklen mellem tangenterne til overfladen af et fast stof og til overfladen af en væske, som måles inde i væsken,kaldet kontaktvinklen.
Dens værdi bestemmes ud fra (6):
(7)
Hvis σ 13 > σ 23, derefter cos θ > 0, vinkel θ skarp - delvis befugtning opstår hvis σ 13 < σ 23, derefter cos θ < 0 – угол θ stump – delvis ikke-vædning forekommer. Kontaktvinklen er således en værdi, der karakteriserer graden af befugtning eller ikke-befugtning af væsken
Væskeoverfladens krumning resulterer i, at yderligere tryk virker på væsken under denne overflade. Lad os bestemme mængden af yderligere tryk under væskens buede overflade. Lad os vælge et element af arealet ∆ på en vilkårlig overflade af væsken S(Fig. 8):
Fig. 8. For at beregne mængden af yderligere tryk
O′ O– vinkelret på overfladen i et punkt O. Lad os bestemme overfladespændingskræfterne, der virker på konturelementerne AB Og CD. Overfladespændingskræfter F Og F", som handler på AB Og CD, vinkelret AB Og CD og rettet tangentielt til overfladen ∆ S. Lad os bestemme størrelsen af kraften F:
Lad os nedbryde kraften F i to komponenter f 1 og f′. Kraft f 1 parallel O′ O og ledes ind i væsken. Denne kraft øger trykket på væskens indre områder (den anden komponent strækker overfladen og påvirker ikke mængden af tryk).
Lad os tegne en plan vinkelret på ∆ S gennem punkter M, O Og N. Derefter R 1 - krumningsradius af overfladen i retning af dette plan. Lad os tegne en plan vinkelret på ∆ S og det første fly. Derefter R 2 - krumningsradius af overfladen i retning af dette plan. Generelt R 1 ≠ R 2. Lad os definere komponenten f 1 . Fra billedet kan du se:
Lad os tage højde for, at:
(8)
Styrke F"Lad os dekomponere i de samme to komponenter og på samme måde definere komponenten f 2 (ikke vist på figuren):
(9)
På samme måde vil vi bestemme komponenterne af de kræfter, der virker på elementerne A.C. Og BD i betragtning af det i stedet R 1 bliver R 2:
(10)
Lad os finde summen af alle fire kræfter, der virker på konturen ABDC og udøver yderligere tryk på væskens indre områder:
Lad os bestemme mængden af yderligere tryk:
Derfor:
(11)
Ligning (11) kaldes Laplaces formel. Det ekstra tryk, som den buede overflade af en væske udøver på væskens indre områder, kaldes Laplace tryk.
Laplace-trykket er tydeligvis rettet mod overfladens krumningscentrum. Derfor, i tilfælde af en konveks overflade, ledes den ind i væsken og tilsættes væskens normale tryk. Ved en konkav overflade vil væsken være under mindre tryk end væsken under en flad overflade, pga Laplace-trykket er rettet uden for væsken.
Hvis overfladen er sfærisk, så: R 1 = R 2 = R:
Hvis overfladen er cylindrisk, så: R 1 = R, R 2 = ∞:
Hvis overfladen er flad, så: R 1 = ∞, R 2 = ∞:
Hvis der er to overflader, for eksempel en sæbeboble, så fordobles Laplace-trykket.
Forbundet med fænomenerne befugtning og ikke-vædning er de såkaldte kapillære fænomener. Hvis en kapillar (et rør med lille diameter) sænkes ned i en væske, så antager overfladen af væsken i kapillæren en konkav form, tæt på sfærisk i tilfælde af befugtning og konveks i tilfælde af ikke-vædning. Sådanne overflader kaldes menisker.
Kapillærer er de rør, hvor radius af menisken er omtrent lig med radius af røret.
Ris. 9. Kapillar i befugtende (a) og ikke-befugtende (b) væsker
Fig. 10. Stigning af væske i en kapillær i tilfælde af befugtning
I tilfælde af en konkav menisk rettes det ekstra tryk mod krumningscentret uden for væsken. Derfor er trykket under menisken mindre end trykket under den flade overflade af væsken i karret med mængden af Laplace-tryk:
R- menisk radius, r– radius af kapillarrøret.
Følgelig vil Laplace-trykket få væsken i kapillæren til at stige til en sådan højde h(Fig.9), indtil væskesøjlens hydrostatiske tryk afbalancerer Laplace-trykket:
Fra sidste ligning:
(12)
Ligning (12) kaldes Jurins formel. Hvis væsken ikke fugter kapillærvæggene, er menisken konveks, cos θ < 0, то жидкость в этом случае опускается ниже уровня жидкости в сосуде на такую же глубину h ifølge formel (12) (fig. 9).
Overvej en konveks overflade (fig. 5.18), hvis krumning ved punktet OM for hver af to indbyrdes vinkelrette normalsektioner er forskellig. Lad mig være den ydre normale
til overfladen i et punkt OM; MN Og R g R 2- hovedafsnit. Lad os mentalt vælge et overfladeelement AS U og beregn de overfladespændingskræfter, der virker på segmenterne AB Og CD, AC Og B.D. at tro det AB = CD Og AC~BD. For hver enhed af konturlængde ABDC overfladespændingskraft EN omgivende væske, der har tendens til at strække overfladeelementet AS n i alle retninger. Alle kræfter, der virker på siden AB, erstattes med én resulterende kraft A.F. anvendt på midten af segmentet AB= A/ i vinkelret parallel P, kun i dem i stedet for Rx vil krumningsradius være £? 2 vinkelrette snit R g R. g. Radius R 2 vist i fig. 5.18 segment P-fi." Derfor den resulterende AF-* af alle normalkræfter, der virker på fire sider
overfladeelement A5 P, AF~ = DK. +AF, + afs fAF. = V af, ja (rAS n | - -|- -V
Kraften AF^ presser overfladeelementet A5 P til lagene placeret under det. Derfor det gennemsnitlige tryk p cf, på grund af krumningen af overfladen,
For at få presset på r a lad os på et tidspunkt rette AS til nul. Flytning til grænsen af forholdet mellem AF^ og areal asn, som denne kraft virker på, får vi AF^dF.
AS n -*o AS n dS n \ R, R 2
Men per definition
s. = ca. 14-+ 4-\ (5 - 8)
p„ = a I ■
Hvor Rlt R 2- de vigtigste krumningsradier i et givet punkt på overfladen.
I differentialgeometri udtrykket e = -~ ^--\-
J--) kaldes den gennemsnitlige krumning af overfladen ved punktet R.
Det har samme betydning for alle par normale sektioner vinkelret på hinanden.
Udtryk (5.8), der fastslår afhængigheden af det hydrostatiske trykfald r a ved grænsefladen mellem to faser (væske - væske, væske -■ gas eller damp) fra grænsefladen overfladespænding EN og gennemsnitlig!! krumningen af overfladen 8 på det pågældende punkt kaldes Laplaces formel til ære for den franske fysiker Laplace.
Størrelse r a lægges til kapillartrykket p svarende til en flad overflade. Hvis overfladen er konkav, placeres et minustegn i formel (5.8). I det generelle tilfælde af en vilkårlig overflade, krumningsradierne Rx Og R 2 kan afvige fra hinanden både i størrelse og fortegn. Så for eksempel på overfladen vist i fig. 5.19, krumningsradier Rx Og R 2 i to indbyrdes vinkelrette normale snit er forskellige i størrelse og fortegn. Dette tilfælde kan resultere i positive eller negative værdier r a afhængig af absolut værdi Rx Og R2. Det er generelt accepteret, at hvis krumningscentret af en normal sektion er placeret under overfladen, så er den tilsvarende krumningsradius positiv, hvis den er negativ over overfladen. Overflader, hvis gennemsnitlige krumning
ved alle punkter er lig nul e == ~(~--1" - 0, kaldet minimale overflader. Hvis på et punkt af en sådan overflade /? 1 >0, derefter automatisk /? 2<С0.
For en kugle er enhver normal sektion en cirkel med radius R, derfor i formel (5.8) /? x = R2 = R og yderligere kapillartryk
R. = ~.(5-9)
For en sæbeboble på grund af eksistensen af dens ydre og indre overflader
P*=-~-(5-Yu)
Hvis en af de normale sektioner for en cirkulær cylinder anses for at være sektionen, der løber langs generatricen, så Rx= co. Den anden sektion vinkelret på den giver en cirkel med radius
R (R2 = R). Derfor, i overensstemmelse med formel (5.8), det yderligere kapillartryk under den cylindriske overflade
R. = -)|- (5-I)
Ud fra udtryk (5.9) - (5.11) er det tydeligt, at når overfladens form ændres, ændres kun koefficienten foran forholdet a/R. Hvis overfladen af væsken er flad, så Rx-R2= co og derfor p z = 0. I dette tilfælde det samlede tryk
Р = Pi ± р а = Pi ± 0 = p t.
Det ekstra kapillartryk, bestemt af Laplaces formel, er altid rettet mod krumningscentret. Derfor er den for en konveks overflade rettet inde i væsken, for en konkav overflade er den rettet udad. I det første tilfælde føjes det til kapillærtrykket p h i det andet trækkes det fra det. Matematisk tages dette i betragtning ved, at for en konveks overflade betragtes krumningsradius som positiv, for en konkav overflade betragtes den som negativ.
Den kvalitative afhængighed af det yderligere kapillartryk af overfladens krumning kan observeres i det følgende eksperiment (fig. 5.20). slutter Og jeg er B glas tee er nedsænket i en opløsning af sæbevand. Som et resultat er begge ender af t-shirten dækket med sæbefilm. Tage tee ud af løsningen, gennem processen MED blæse to sæbebobler. Som regel har bobler forskellige størrelser af forskellige årsager. Hvis du lukker hul C, vil den større boble gradvist pustes op, og den mindre vil trække sig sammen. Dette overbeviser os om, at kapillærtrykket forårsaget af overfladens krumning stiger med faldende krumningsradius.
For at få en idé om værdien af det ekstra hætte: søjletryk, lad os beregne det for et fald med en diameter på 1 mikron (skyer består ofte af omtrent sådanne dråber):
2a 2.72.75-Yu- 3 „ mgt
r --=-==-= 0,1455 MPa.
5.8. Befugtning
Overfladespænding besidder ikke kun den frie overflade af en væske, men også af grænsefladen mellem to væsker, en væske og et faststof, og også af den frie overflade af et fast stof. I alle tilfælde er overfladeenergi defineret som forskellen mellem energien af molekyler ved grænsefladen og energien i hovedparten af den tilsvarende fase. I dette tilfælde afhænger værdien af overfladeenergi ved grænsefladen af egenskaberne for begge faser. Så for eksempel ved vand-luft-grænsen a = 72,75-10 ~ 3 N/m (ved 20 °C og normalt atmosfærisk tryk), ved vand-ether-grænsen a= 12-10 3 N/m, og ved vand-kviksølv-grænsen a = 427-10~ 3 N/m.
Molekyler (atomer, ioner) placeret på overfladen af et fast legeme oplever tiltrækning fra den ene side. Derfor har faste stoffer, ligesom væsker, overfladespænding.
Erfaring viser, at en væskedråbe placeret på overfladen af et fast substrat antager en eller anden form afhængigt af det faste stofs beskaffenhed, væsken og det miljø, de befinder sig i. For at reducere den potentielle energi i gravitationsfeltet har en væske altid en tendens til at antage en form, hvor dens massecenter indtager den laveste position. Denne tendens fører til spredning af væske over overfladen af et fast stof. På den anden side har overfladespændingskræfter en tendens til at give væsken en form, der svarer til et minimum af overfladeenergi. Konkurrencen mellem disse kræfter fører til skabelsen af en eller anden form.
Spontan stigning i området af fast-væske- eller væskefasegrænsen EN- væske I under påvirkning af molekylære sammenhængskræfter kaldes breder sig.
Lad os finde ud af årsagerne til spredningen af en dråbe over overfladen. Per molekyle MED(Fig. 5.21, EN), placeret ved kontaktpunktet for en dråbe væske med et fast substrat, med en
På begge sider er der tiltrækkende kræfter af flydende molekyler, hvoraf resultatet er Fj_ rettet langs halveringslinjen af kontaktvinklen på den anden - molekyler af et fast legeme, hvis resultat F 2 vinkelret på dens overflade. Resulterende R af disse to kræfter vippes til venstre for lodret, som vist på figuren. I dette tilfælde er væskens tendens til at placere sin overflade vinkelret på R vil føre til spredning (befugtning).
Processen med væskespredning stopper, når vinklen Ф (kaldes regional) mellem tangenten til væskens overflade i punktet MED og overfladen af et fast legeme når en vis grænseværdi rt k, karakteristisk for hvert væske-faststof-par. Hvis kontaktvinklen er spids
(0 ^ ■& ^ -), så fugter væsken overfladen af det faste stof
krop og jo mindre den er, jo bedre. På $k= 0, sker der fuldstændig befugtning, hvor væsken spredes over overfladen, indtil der dannes en monomolekylær film. Befugtning observeres normalt ved grænsefladen mellem tre faser, hvoraf den ene er en fast fase (fase 3), og de to andre - ublandbare væsker eller væske og gas (faser / og 2) (se fig. 5.21, c).
Hvis styrke Fx mere end F. 2, dvs. fra væskesiden er tiltrækningskraften på det valgte molekyle større end fra den faste side, så vil kontaktvinklen $ være stor og billedet ser ud som vist i fig. 5,21, b. I dette tilfælde er vinklen Ф stump (i/2< § ^ я) и жидкость частично (при неравенстве) или полностью (при равенстве) не смачивает твердую подложку. По отношению к стеклу такой несмачивающей жидкостью является, например, ртуть, гдесозд = - 1. Однако та же самая ртуть хорошо смачивает другую твердую подложку, например цинк.
Disse overvejelser kan udtrykkes kvantitativt i
baseret på følgende ideer. Lad os betegne med o"i_ 2, °1-з, 0-2 -3 henholdsvis overfladespænding ved grænsen af væske - gas, fast - gas og væske -■ fast overflade. Virkningsretningerne for disse kræfter i afsnittet vil blive afbildet med pile (fig. 5.22). Følgende overfladespændingskræfter virker på en væskedråbe placeret på et fast underlag: ved grænsen / - 3 -ffi-з, tendens til at strække drop, og på grænsen 2 - 3 -Og-z. tendens til at trække den mod midten. Overfladespænding 04-2 ved skel 1-2 rettet tangentielt til dråbens overflade i et punkt MED. Hvis kontaktvinklen Ф er spids, vil projektionen af kraften cri_ 2 på det faste underlags plan (ov 2 cos Ф) falde sammen i retningen med о 2.-з (fig. 5.22; EN). I dette tilfælde er begge kræfters handlinger
vil tilføje. Hvis vinklen ft er stump, som vist i fig. 5.21, b, så er cos ft negativ og fremskrivningskri._ 2 cosft vil falde sammen i retning med O1-.3. Når et fald er i ligevægt på et fast underlag, skal følgende lighed overholdes:
= 02-3 + SG1-2 soeF. (5.12)
Denne ligning blev udledt i 1805 Mr. Jung og opkaldt efter ham. Holdning
B =---^- = cos ft
hedder befugtningskriteriet.
Kontaktvinklen ft afhænger således kun af overfladespændingerne ved grænserne af de tilsvarende medier, bestemt af deres natur, og afhænger ikke af fartøjets form og tyngdekraftens størrelse. Når ligestilling (5.12) ikke overholdes, kan følgende tilfælde forekomme. Hvis 01-3 større end højre side af ligningen (5.12), så vil faldet brede sig og vinklen ft-■ falde. Det kan ske, at cos ft stiger så meget, at højre side af ligheden (5,12) bliver lig med o"b_ 3, så vil faldets ligevægt forekomme i en forlænget tilstand. Hvis ov_ 3 er så stor, at selv ved cos ft = 1 venstre side af ligestillingen (5.12) mere rigtigt (01 _z > 0 2 -z + o"i_ 2)> så vil dråben strække sig til en flydende film. Hvis den rigtige side af ligestillingen (5.12) mere end o" jeg 3, så trækker dråben sig sammen til midten, vinklen ft øges, og cos ft falder tilsvarende, indtil der opstår ligevægt. Når cos ft bliver negativ, vil dråben antage formen vist i fig. 5.22, b. Hvis det viser sig det 0 2 - 3 så stor, at selv på cos ft = -1 (ft = i) højre side af lighed (5.12) der kommer flere o" jeg-z (01 -z <02 h- 01-2)1 så i fravær af tyngdekraft vil dråben trække sig sammen til en kugle. Dette tilfælde kan observeres i små dråber kviksølv på overfladen af glas.
Befugtningskriteriet kan udtrykkes i forhold til arbejdet med adhæsion og sammenhæng. Vedhæftning A a er forekomsten af en forbindelse mellem overfladelagene af to forskellige (faste eller flydende) legemer (faser), der bringes i kontakt. Et særligt tilfælde af adhæsion, når kontaktlegemerne er identiske, kaldes samhørighed(angivet A c). Vedhæftning er karakteriseret ved det specifikke arbejde, der bruges på at adskille kroppe. Dette arbejde beregnes pr. kontaktarealenhed mellem overfladerne og afhænger af, hvordan de er adskilt: ved forskydning langs grænsefladen eller ved adskillelse i en retning vinkelret på overfladen. For to forskellige kroppe (faser) EN Og I det kan udtrykkes ved ligningen
A a= hundrede +og i- One-in,
Hvor EN EN, og i, og A - in- overfladespændingskoefficienter for fase A og B ved grænsen til luft og mellem dem.
I tilfælde af samhørighed har vi for hver af faserne A og B:
АШ = 2а EN, A<*> = 2a c.
For det fald, vi overvejer
L S| =2a]_ 2; A a= ffi^ 3 -f ai_ 2 - sb-z-
Derfor kan befugtningskriteriet udtrykkes ved ligheden
IN - Med
Altså efterhånden som forskellen stiger 2A a-L med befugtning forbedres.
Bemærk, at koefficienterne cti-z ogОо„ 3 identificeres normalt med overfladespændingen af et fast stof ved grænserne til gas og væske, mens i en tilstand af termodynamisk ligevægt er overfladen af et fast stof normalt dækket af et ligevægtsadsorptionslag af stoffet, der danner dråben. Når man præcist løser problemet for ligevægtskontaktvinkler, bør værdierne af cri_ 3 og (Tg-z. generelt set ikke tilskrives selve det faste legeme, men til det adsorptionslag, der dækker det, de termodynamiske egenskaber hvoraf er bestemt af kraftfeltet for det faste underlag.
Befugtningsfænomener er især udtalte ved nul tyngdekraft. Studiet af væske i en tilstand af vægtløshed i rummet blev først udført af den sovjetiske pilot-kosmonaut P.R. Popovich på Vostok-4 rumfartøjet. I skibets kahyt var der en kugleformet glaskolbe halvt fyldt med vand. Da vand fuldstændigt fugter rent glas (O = 0), spredte det sig under vægtløse forhold over hele overfladen og lukkede luften inde i kolben. Dermed forsvandt grænsefladen mellem glas og luft, hvilket viste sig at være energetisk gavnligt. Dog kontaktvinklen jeg) mellem væskens overflade og kolbens vægge og i en tilstand af vægtløshed forblev den samme som på Jorden.
Fænomenerne befugtning og ikke-vædning er meget brugt i teknologi og hverdagsliv. For at gøre et stof vandafvisende behandles det for eksempel med et hydrofoberende (forringer vandbefugtning) stof (sæbe, oliesyre osv.). Disse stoffer danner en tynd film omkring fibrene, hvilket øger overfladespændingen ved vand-stof-grænsefladen, men ændrer kun lidt ved stof-luft-grænsefladen. I dette tilfælde øges kontaktvinklen O ved kontakt med vand. I dette tilfælde, hvis porerne er små, trænger vand ikke ind i dem, men tilbageholdes af den konvekse overfladefilm og samler sig i dråber, der let ruller af materialet.
Slibevæsken strømmer ikke ud gennem meget små åbninger. For eksempel, hvis trådene, hvorfra sigten er vævet, er dækket af paraffin, kan du bære vand i det, hvis væskelaget selvfølgelig er lille. Takket være denne egenskab våder vandfugleinsekter, der løber hurtigt gennem vandet, ikke deres poter. God befugtning er nødvendig ved maling, limning, lodning, dispergering af faste stoffer i et flydende medium mv.
En gummikugle eller sæbeboble kan kun forblive i ligevægt, hvis lufttrykket inde i dem er en vis mængde større end trykket fra udeluften. Lad os beregne overskuddet af internt tryk over eksternt tryk.
Lad sæbeboblen have en radius og lad overtrykket inde i den over det ydre tryk være lig med For at øge boblens volumen med en forsvindende lille mængde, skal du bruge arbejde på at øge den frie energi af overfladen af boblen og er lig med, hvor a er sæbefilmens overfladespænding, størrelsen af en af boblens overflader (For nemheds skyld ser vi bort fra forskellen mellem radierne af den indre og ydre overflade). Så vi har ligningen
på den anden side,
Ved at erstatte udtryk for i ovenstående ligning får vi:
Ifølge reaktionsloven har trykket, som boblen producerer på luften inde i den, samme værdi.
Hvis vi i stedet for en boble, der har to overfladefilm, betragter en dråbe, der kun har én overflade, så kommer vi til den konklusion, at overfladefilmen udøver et tryk på indersiden af dråben svarende til
hvor er faldets radius.
Generelt, på grund af krumningen af væskens overfladelag, skabes overtryk: positivt under den konvekse overflade og negativ under den konkave overflade. I nærvær af krumning bliver væskens overfladelag en kraftkilde rettet fra den konvekse side af laget til den konkave side.
Ris. 226. Til en forklaring af Laplaces formel.
Laplace gav en formel for overtryk, der er egnet til det tilfælde, hvor væskens overflade har en hvilken som helst form, der er tilladt af den flydende tilstands fysiske natur. Denne Laplace-formel har følgende form:
hvor har følgende betydning. På et tidspunkt på væskens overflade (fig. 226) skal du forestille dig en normal og gennem denne normal tegne to indbyrdes vinkelrette planer, der skærer væskens overflade langs kurverne og krumningsradierne for disse kurver ved punkt er angivet med
Det er let at se, at ud fra Laplaces formel for en flad overflade af en væske får vi et for en sfærisk overflade, som vi udledte tidligere.
Hvis overfladen var "sadelformet", så ville kurverne ligge på modsatte sider af tangentplanet i
punkt, så ville radierne have forskellige fortegn. I geometrien er det bevist, at for de såkaldte minimale overflader, dvs. dem, der har det mindst mulige areal for en given kontur, er summen lig med nul overalt. Sæbefilm, der strammer et ledningskredsløb, har netop denne egenskab.
Skum er en samling af bobler, der har fælles vægge. Krumningen af en sådan væg (defineret ved udtrykket + er proportional med trykforskellen på begge sider af væggen.
Hvis enden af en ren glasstang nedsænkes i rent vand, og stangen fjernes, vil vi se en dråbe vand hænge for enden. Det er indlysende, at vandmolekyler er mere tiltrukket af glasmolekyler end af hinanden.
På samme måde kan en dråbe kviksølv løftes med en kobberpind. I sådanne tilfælde siges det faste stof at blive fugtet af væsken.
Anderledes vil det være, om vi dypper en ren glasstav i rent kviksølv, eller om vi sænker en glasstang dækket med fedt ned i vand: her bortfører stangen, taget ud af væsken, ikke en eneste dråbe af denne. I disse tilfælde siges det, at væsken ikke fugter det faste stof.
Ris. 227. Pilene viser retningerne af kræfter, hvormed overfladelaget virker på væskesøjlen under det.
Nedsænker man et smalt, rent glasrør i vand, vil vandet i røret stige til en vis højde i strid med tyngdekraften (fig. 227, a). Smalle rør kaldes kapillærer eller kapillærer, og derfor kaldes selve fænomenet kapillaritet. Væsker, der fugter væggene i et kapillarrør, gennemgår kapillærstigning. Væsker, der ikke fugter kapillærens vægge (for eksempel kviksølv i et glasrør), gennemgår, som vist i fig. 227, b, sænkning. Kapillærstigninger og -fald er større, jo smallere kapillærerne er.
Kapillære stigninger og fald er forårsaget af overtryk, som opstår på grund af krumningen af væskeoverfladen. Faktisk, i et rør, der er fugtet af en væske, danner væsken en konkav menisk. Efter hvad der er blevet sagt
i det foregående afsnit vil overfladen af en sådan menisk udvikle en kraft rettet fra bund til top, og denne kraft vil understøtte en væskesøjle i røret på trods af tyngdekraftens virkning. Tværtimod vil der i et rør, der ikke er fugtet af væske, resultere en konveks menisk; det vil give en nedadgående kraft og derfor sænke væskeniveauet,
Lad os udlede forholdet mellem væskens overfladespænding, dens massefylde, rørets radius og højden af søjlen, der stiger i røret. Lad væsken "fuldstændig væde" rørets vægge (som vand et glasrør), så på det punkt, hvor den møder røret, tangerer væskens overflade til rørets overflade. Denne kontakt finder sted langs en kontur, hvis længde er. På grund af overfladespænding vil konturen udvikle en kraft, og denne kraft påført søjlen vil afbalancere tyngdekraften, lig med hvor tyngdeaccelerationen er.
Dermed,
det vil sige, at højden af kapillærstigningen er proportional med overfladespændingen og omvendt proportional med rørets radius og væskens densitet.
Den samme formel (11) for kapillærstigning kan opnås som en konsekvens af Laplaces formel (10) eller (i tilfælde af en symmetrisk overflade under overvejelse) formel (9). Man kan ræsonnere sådan: I en væske under en konkav overflade reduceres trykket med en mængde; derfor, i ligevægt, når trykket ved niveauet af den frie overflade af en væske hældt i en beholder er lig med trykket af væsken i kapillæren på samme niveau, skal væskesøjlen i kapillæren have en sådan højde, at trykket afbalancerede det trykunderskud, der er skabt af meniskoverfladens konkavitet. Derfor er det her, formel (11) kommer fra.
På samme måde er vi overbevist om, at når væsken "slet ikke væder" kapillærvæggene, vil den ved ligevægt være i kapillæren på et niveau, der er sænket med en højde bestemt af den samme formel (11).
Måling af kapillærstigning er en af de enkle måder at bestemme værdien af a.
I fig. 228 viser den kapillære stigning af væske mellem to plader, der danner en dihedral vinkel. Det er ikke svært at forestille sig, at den stigende væske vil være begrænset i toppen
hyperbole; asymptoterne for denne hyperbel vil være kanterne af den dihedrale vinkel og linjen, der ligger på niveau med væsken i karret.
Lad os betragte ligevægtsforholdene for en væske i kontakt med en fast væg (fig. 229). Lad os betegne den overskydende frie energi af hver kvadratcentimeter af overfladen af et fast legeme 3, der grænser op til et vakuum eller gas 2 ved Når et lag af en væske, der fugter overfladen af et fast legeme, spreder sig over det, grænsefladen mellem fast stof og gas. erstattes af faststof-væske-grænsefladen, og den frie energi af denne nye overflade vil være anderledes. Det er klart, at faldet i den frie energi for hver kvadratcentimeter af overfladen af et fast legeme er lig med arbejdet med kræfter under påvirkning hvoraf 1 cm af væskefilmens omkreds bevæger sig en afstand på 1 cm i retningen vinkelret på filmens omkreds. Derfor kan forskellen betragtes som en kraft påført 1 cm af væskefilmens omkreds, der virker tangentielt til overfladen af det faste stof og får væsken til at bevæge sig langs overfladen af det faste stof. Spredningen af en væske over overfladen af et fast legeme ledsages dog af en forøgelse af overfladen mellem væske 1 og vakuum eller gas 2, hvilket forhindres af væskens overfladespænding. I det almindelige tilfælde, når et fast stof krop ikke er fuldstændig befugtet af en væske, kraften (som vist i fig. 229, a) er rettet under en vis vinkel til overfladen af et fast legeme; denne vinkel kaldes kontaktvinklen. Vi ser derfor, at en væske, der grænser op til et fast legeme, vil være i ligevægt hvornår
Ud fra dette finder vi, at kontaktvinklen, ved hvilken væskens frie overflade ved ligevægt møder overfladen
Ris. 228. Kapillær stigning af væske mellem plader, der danner en dihedral vinkel.
Ris. 229. Væske fugter en fast væg (a); fugter ikke den hårde væg
fast krop, bestemmes af formlen
Ud fra betydningen af afledningen af formel (12) er det klart, at denne formel forbliver gyldig i det tilfælde, hvor væsken ikke fugter det faste stof (fig. 229, b); så vil kontaktvinklen være stump; fraværet af befugtning betyder, at (dvs. den frie energi af et fast legeme ved dets grænseflade med et vakuum eller gas er mindre end ved grænsefladen mellem det samme legeme og en væske; med andre ord, i dette tilfælde, når en væske bevæger sig langs overfladen af et fast legeme vil der ikke blive udført arbejde, men tværtimod skal der bruges arbejde for at udføre en sådan væskebevægelse).
Ved fuldstændig befugtning, kontaktvinklen og med fuldstændig fravær af befugtning, afhænger kontaktvinklen af arten af kontaktstofferne og af temperaturen. Hvis du vipper væggen på et fartøj, ændres kontaktvinklen ikke.
Formel (12) forklarer formen af en dråbe, der ligger på et vandret plan. På en fast understøtning, som er fugtet af en væske, antager dråben formen vist i fig. 230; hvis understøtningen ikke er befugtet, opnås dråbeformen vist i fig. 231, hvor kontaktvinklen er stump.
Ris. 230. Dråbe befugtningsvæske.
Ris. 231. En dråbe ikke-vædende væske.
Helt rent glas fugtes fuldstændigt af vand, ethylalkohol, methylalkohol, chloroform og benzen. For kviksølv på rent glas er kontaktvinklen 52° (for en nydannet dråbe 41°), for terpentin 17°, for æter 16°.
Når væsken fugter stativet helt, kommer der ingen dråber, men væsken spreder sig over hele overfladen. Dette sker for eksempel med en dråbe vand på en absolut ren glasplade. Men normalt er glaspladen noget snavset, hvilket forhindrer dråben i at sprede sig og skaber en målbar kontaktvinkel.
Ris. 232. Oliedråbe på vand
Overvejelserne, på grundlag af hvilke formlen blev udledt, kan også anvendes på det tilfælde, hvor vi i stedet for et fast legeme har en anden væske, for eksempel når en oliedråbe flyder på vandoverfladen (fig. 232). Men i dette tilfælde er kræfternes retninger ikke længere modsatte; Når en væske kommer i kontakt med et fast stof, den normale komponent af overfladen
spænding afbalanceres af modstanden af den faste væg, men dette sker ikke, når væsker kommer i kontakt; i dette tilfælde skal ligevægtsbetingelsen derfor skrives anderledes, nemlig som ligheden af den samlede kraft og den geometriske sum (taget med det modsatte fortegn) af kræfterne
Hvis f.eks olivenolie flyder på vand, så din/cm, din/cm og dan/cm. Her er altså overfladespændingen på grænsefladen mellem luft og vand større end summen af begge overfladespændinger, som olien har i forhold til både luft og vand; vi vil derfor have ubegrænset spredning af dråben. Tykkelsen af olielaget vil nå størrelsen af et molekyle (ca. cm), og så vil laget begynde at gå i opløsning. Men hvis vandet er forurenet, bliver dets overfladespænding lavere, og så kan en stor dråbe olie blive liggende på overfladen, efter at et meget tyndt lag olie har spredt sig gennem vandet.
En væske, der på grund af molekylære kræfter trænger ind i et tyndt mellemrum mellem to overflader af faste stoffer, har en kilevirkning på disse overflader. Kilevirkningen af tynde lag væske blev eksperimentelt bevist ved de dygtige eksperimenter fra Prof. B.V. Deryagin, som også udviklede teorien om dette fænomen og forklarede Rehbinder-effekten ud fra væskens kilevirkning (§ 46).
I kontakt med et andet medium er det under særlige forhold sammenlignet med resten af den flydende masse. Kræfterne, der virker på hvert molekyle af overfladelaget af væsken, der grænser op til dampen, rettes mod væskens volumen, det vil sige ind i væsken. Som følge heraf kræves der arbejde for at flytte et molekyle fra væskens dybde til overfladen. Hvis overfladearealet ved en konstant temperatur øges med en uendelig lille mængde dS, så vil det nødvendige arbejde hertil være lig med. Arbejdet med at øge overfladearealet udføres mod overfladespændingskræfterne, som har en tendens til at reducere overfladen. Derfor tvinger overfladespændingens arbejde sig selv til at øge væskens overfladeareal være lig med:
Her kaldes proportionalitetskoefficienten σ overfladespændingskoefficient og bestemmes af mængden af arbejde udført af overfladespændingskræfter baseret på ændringen i overfladeareal pr. enhed. I SI måles overfladespændingskoefficienten i J/m 2.
Molekyler af overfladelaget af en væske har overskydende potentiel energi sammenlignet med dybe molekyler, som er direkte proportional med væskens overfladeareal:
Stigningen i overfladelagets potentielle energi er kun forbundet med stigningen i overfladearealet: . Overfladespændingskræfter er konservative kræfter, derfor gælder ligheden:. Overfladespændingskræfter har en tendens til at reducere væskeoverfladens potentielle energi. Typisk kaldes den energi, der kan omdannes til arbejde, fri energi U S. Derfor kan vi skrive det ned. Ved at bruge begrebet fri energi kan vi skrive formel (6.36) som følger: . Ved at bruge den sidste lighed kan vi bestemme overfladespændingskoefficient som en fysisk størrelse numerisk lig med den frie energi af en enheds overfladeareal af en væske.
Effekten af overfladespændingskræfter kan observeres ved hjælp af et simpelt eksperiment på en tynd film af væske (for eksempel sæbeopløsning), der omslutter en rektangulær trådramme, hvoraf den ene side kan blandes (fig. 6.11). Lad os antage, at den bevægelige side, længde l, påvirkes af en ydre kraft F B , der bevæger den bevægelige side af rammen ensartet over en meget lille afstand dh. Denne krafts elementære arbejde vil være lig med , da kraften og forskydningen er rettet mod hinanden. Da filmen har to overflader, og overfladespændingskræfterne F er rettet langs hver af dem, hvis vektorsum er lig med den ydre kraft. Modulet for den ydre kraft er lig med det dobbelte af modulet af en af overfladespændingskræfterne:. Det mindste arbejde udført af en ydre kraft er lig med summen af det arbejde udført af overfladespændingskræfter:. Mængden af arbejde udført af overfladespændingskraften vil blive bestemt som følger:
, Hvor . Herfra. Det er overfladespændingskoefficient
kan defineres som en værdi lig med kraften af overfladespændingen, der virker tangentielt til væskens overflade pr. længdeenhed af skillelinjen. Overfladespændingskræfter har en tendens til at reducere overfladearealet af en væske. Dette er mærkbart for små mængder væske, når det tager form af dråber-kugler. Som bekendt er det den sfæriske overflade, der har minimumsarealet for et givet volumen. En væske, der tages i store mængder, under påvirkning af tyngdekraften, spreder sig over overfladen, hvorpå den er placeret. Tyngdekraften afhænger som bekendt af kroppens masse, derfor falder dens værdi også efterhånden som massen aftager og ved en vis masse bliver sammenlignelig eller endda meget mindre end værdien af overfladespændingskraften. I dette tilfælde kan tyngdekraften negligeres. Hvis en væske er i en tilstand af vægtløshed, har dens overflade en tendens til at være sfærisk selv med et stort volumen. Dette bekræftes af den berømte Plateau-oplevelse. Hvis du vælger to væsker med samme tæthed, så vil tyngdekraftens virkning på en af dem (taget i en mindre mængde) blive kompenseret af den arkimedeiske kraft, og den vil tage form som en kugle. Under denne tilstand vil den flyde inde i en anden væske.
Lad os overveje, hvad der sker med en dråbe væske 1, der på den ene side grænser op til damp 3, på den anden side med væske 2 (fig. 6.12). Lad os vælge et meget lille element af grænsefladen mellem alle tre stoffer dl. Så vil overfladespændingskræfterne ved grænsefladerne mellem medierne blive rettet tangentielt til konturen af grænsefladerne og er lig med:
Vi negligerer virkningen af tyngdekraften. Væskedråbe 1 er i ligevægt, hvis følgende betingelser er opfyldt:
(6.38)
Ved at erstatte (6.37) med (6.38), reducere begge sider af ligheder (6.38) med dl, kvadrere begge sider af ligheder (6.38) og tilføje dem, får vi:
hvor er vinklen mellem tangenterne til mediets skillelinjer, kaldet kantvinkel.
Analyse af ligning (6.39) viser, at når vi opnår 
og væske 1 fugter overfladen af væske 2 fuldstændigt og spreder sig over den i et tyndt lag ( komplet befugtningsfænomen
).
Et lignende fænomen kan observeres, når et tyndt lag af væske 1 spreder sig over overfladen af et fast legeme 2. Nogle gange spreder væsken sig tværtimod ikke over overfladen af et fast legeme. Hvis 
, At 
og væske 1 ikke fuldstændig væder fast krop 2 ( fænomenet fuldstændig ikke-befugtning
). I dette tilfælde er der kun ét kontaktpunkt mellem væske 1 og faststof 2. Fuldstændig befugtning eller ikke-befugtning er begrænsningstilfælde. Du kan virkelig se delvis befugtning
, når kontaktvinklen er spids () og delvis ikke-befugtning
, når kontaktvinklen er stump ( 
).
I figur 6.13 EN tilfælde af delvis befugtning er vist, og i fig. 6.13 b der er givet eksempler på delvis ikke-befugtning. De overvejede tilfælde viser, at tilstedeværelsen af overfladespændingskræfter fra tilstødende væsker eller væsker på overfladen af et fast legeme fører til krumning af væskeoverflader.
Lad os overveje de kræfter, der virker på en buet overflade. Krumningen af en væskeoverflade resulterer i kræfter, der virker på væsken under denne overflade. Hvis overfladen er sfærisk, påføres overfladespændingskræfter på et hvilket som helst element i omkredsen (se fig. 6.14), rettet tangentielt til overfladen og har tendens til at forkorte den. Resultatet af disse kræfter er rettet mod midten af kuglen.
Per enhed overfladeareal udøver denne resulterende kraft yderligere tryk, som opleves af væsken under den buede overflade. Dette ekstra tryk kaldes Laplace tryk
. Det er altid rettet mod midten af krumningen af overfladen. Figur 6.15 viser eksempler på konkave og konvekse sfæriske overflader og viser henholdsvis Laplace-trykkene.
Lad os bestemme værdien af Laplace-trykket for en sfærisk, cylindrisk og enhver overflade.
Kugleformet overflade. Dråbe væske.
Når kuglens radius aftager (fig. 6.16), falder overfladeenergien, og arbejdet udføres af kræfterne, der virker i dråben. Følgelig er væskevolumenet under en sfærisk overflade altid noget komprimeret, det vil sige, at det oplever Laplace-tryk, rettet radialt til krumningscentret. Hvis bolden under påvirkning af dette tryk reducerer sit volumen med dV, så vil mængden af kompressionsarbejde blive bestemt af formlen:
Faldet i overfladeenergi skete med en mængde bestemt af formlen: (6.41)
Faldet i overfladeenergi opstod på grund af kompressionsarbejdet, derfor dA=dU S. Ved at sætte lighedstegn mellem højre side af ligheder (6.40) og (6.41), og også tage højde for det og , får vi Laplace-trykket: (6.42)
Væskevolumenet under en cylindrisk overflade såvel som under en sfærisk overflade er altid noget komprimeret, det vil sige, at det oplever Laplace-tryk rettet radialt til krumningscentret. Hvis cylinderen under påvirkning af dette tryk reducerer sit volumen med dV, så vil størrelsen af kompressionsarbejdet blive bestemt af formel (6.40), kun størrelsen af Laplace-trykket og stigningen i volumen vil være anderledes. Faldet i overfladeenergi skete med mængden bestemt ved formel (6.41). Faldet i overfladeenergi opstod på grund af kompressionsarbejdet, derfor dA=dU S. Ved at sætte lighedstegn mellem højre side af ligheder (6.40) og (6.41), og også tage højde for, at for en cylindrisk overflade og , opnår vi Laplace-trykket:
Ved at bruge formlen (6.45) kan vi gå til formlerne (6.42) og (6.44). Så for en sfærisk overflade vil formel (6.45) derfor blive forenklet til formel (6.42); til cylindrisk overflade r1 = r, a , så vil formel (6.45) blive forenklet til formel (6.44). For at skelne en konveks overflade fra en konkav er det sædvanligt at antage, at Laplace-trykket er positivt for en konveks overflade, og derfor vil krumningsradius af den konvekse overflade også være positiv. For en konkav overflade betragtes krumningsradius og Laplace-trykket som negative.