Den begrænsende vinkel for total refleksion er indfaldsvinklen for lys ved grænsefladen mellem to medier, svarende til en brydningsvinkel på 90 grader.
Fiberoptik er en gren af optik, der studerer de fysiske fænomener, der opstår og forekommer i optiske fibre.
4. Bølgeudbredelse i et optisk inhomogent medium. Forklaring af strålebøjning. Mirages. Astronomisk brydning. Inhomogent medium til radiobølger.
Mirage er et optisk fænomen i atmosfæren: lysreflektion af en grænse mellem luftlag, der er skarpt forskellige i tæthed. For en observatør betyder en sådan refleksion, at sammen med et fjernt objekt (eller en del af himlen) er dets virtuelle billede synligt, forskudt i forhold til objektet. Mirage er opdelt i nederste, synlige under objektet, øverste, over objektet og sider.
Inferiør Mirage
Det observeres med en meget stor lodret temperaturgradient (den aftager med højden) over en overophedet flad overflade, ofte en ørken eller en asfaltvej. Det virtuelle billede af himlen skaber en illusion af vand på overfladen. Så vejen, der strækker sig i det fjerne på en varm sommerdag, virker våd.
Superior Mirage
Observeret over den kolde jordoverflade med en omvendt temperaturfordeling (stiger med dens højde).
Fata Morgana
Komplekse fatamorgana-fænomener med en skarp forvrængning af genstandes udseende kaldes Fata Morgana.
Volumen luftspejling
I bjergene er det meget sjældent, under visse forhold, at se det "forvrængede jeg" på ret tæt afstand. Dette fænomen forklares ved tilstedeværelsen af "stående" vanddamp i luften.
Astronomisk brydning er fænomenet brydning af lysstråler fra himmellegemer, når de passerer gennem atmosfæren Da tætheden af planetariske atmosfærer altid aftager med højden, sker lysets brydning på en sådan måde, at den buede stråles konveksitet i alle tilfælde er rettet mod zenit. I denne henseende "hæver" brydning altid billederne af himmellegemer over deres sande position
Brydning forårsager en række optisk-atmosfæriske effekter på Jorden: forstørrelse dags længde skyldes, at solskiven på grund af brydning stiger over horisonten flere minutter tidligere end det øjeblik, hvor Solen skulle have stået op ud fra geometriske betragtninger; oblatiteten af Månens og Solens synlige skiver nær horisonten på grund af det faktum, at den nederste kant af skiverne stiger højere ved brydning end den øvre; glimt af stjerner osv. På grund af forskellen i brydningsstørrelsen af lysstråler med forskellige bølgelængder (blå og violette stråler afviger mere end røde), forekommer en tilsyneladende farvning af himmellegemer nær horisonten.
5. Begrebet en lineært polariseret bølge. Polarisering af naturligt lys. Upolariseret stråling. Dikroiske polarisatorer. Polarisator og lysanalysator. Malus lov.
Bølgepolarisering- fænomenet at bryde symmetrien af fordelingen af forstyrrelser i tværgående bølge (for eksempel elektriske og magnetiske feltstyrker i elektromagnetiske bølger) i forhold til retningen af dens udbredelse. I langsgående polarisering kan ikke forekomme i en bølge, da forstyrrelser i denne type bølge altid falder sammen med udbredelsesretningen.
lineære - forstyrrelsessvingninger forekommer i et plan. I dette tilfælde taler de om " planpolariseret bølge";
cirkulær - enden af amplitudevektoren beskriver en cirkel i oscillationsplanet. Afhængigt af vektorens rotationsretning kan der være højre eller venstre.
Lyspolarisering er processen med at bestille oscillationerne af den elektriske feltstyrkevektor af en lysbølge, når lys passerer gennem visse stoffer (under brydning), eller når lysstrømmen reflekteres.
En dikroisk polarisator indeholder en film, der indeholder mindst ét dikroisk organisk stof, hvis molekyler eller fragmenter af molekyler har en flad struktur. I det mindste en del af filmen har en krystallinsk struktur. Et dikroisk stof har mindst ét maksimum af den spektrale absorptionskurve i spektralområderne 400 - 700 nm og/eller 200 - 400 nm og 0,7 - 13 μm. Ved fremstilling af en polarisator påføres en film indeholdende et dikroisk organisk stof på substratet, en orienterende effekt påføres det, og det tørres. I dette tilfælde er betingelserne for påføring af filmen og typen og størrelsen af den orienterende påvirkning valgt således, at filmens rækkefølgeparameter, svarende til mindst ét maksimum på den spektrale absorptionskurve i det spektrale område 0,7 - 13 μm, har en værdi på mindst 0,8. Krystalstrukturen af i det mindste en del af filmen er et tredimensionelt krystalgitter dannet af molekyler af dikroisk organisk stof. Det spektrale område af polarisatoren udvides, mens dens polarisationsegenskaber forbedres.
Malus' lov er en fysisk lov, der udtrykker afhængigheden af intensiteten af lineært polariseret lys, efter at det passerer gennem en polarisator på vinklen mellem polarisationsplanerne af det indfaldende lys og polarisatoren.
Hvor jeg 0 - intensitet af lys, der falder ind på polarisatoren, jeg- intensiteten af lys, der kommer ud fra polarisatoren, k a-icient.
6. Brewster-fænomen. Fresnel-formler for reflektionskoefficienten for bølger, hvis elektriske vektor ligger i indfaldsplanet, og for bølger, hvis elektriske vektor er vinkelret på indfaldsplanet. Afhængighed af refleksionskoefficienter af indfaldsvinklen. Graden af polarisering af reflekterede bølger.
Brewsters lov er en lov for optik, der udtrykker forholdet mellem brydningsindekset og den vinkel, hvorved lys reflekteret fra grænsefladen vil være fuldstændig polariseret i et plan vinkelret på indfaldsplanet, og den brydte stråle er delvist polariseret i planet af indfald, og polariseringen af den brudte stråle når sin største værdi. Det er let at fastslå, at i dette tilfælde er de reflekterede og brudte stråler indbyrdes vinkelrette. Den tilsvarende vinkel kaldes Brewster-vinklen. Brewsters lov: 
, Hvor n 21 - brydningsindeks for det andet medium i forhold til det første, θ Br- indfaldsvinkel (Brewster-vinkel). Amplituderne af hændelsen (U inc) og reflekterede (U ref) bølger i KBB-linjen er relateret af relationen:
K bv = (U pad - U neg) / (U pad + U neg)
Gennem spændingsreflektionskoefficienten (K U) udtrykkes KVV som følger:
K bv = (1 - K U) / (1 + K U) Med en rent aktiv belastning er BV lig med:
K bv = R / ρ ved R< ρ или
K bv = ρ/R for R ≥ ρ
hvor R er den aktive belastningsmodstand, ρ er linjens karakteristiske impedans
7. Begrebet lysinterferens. Tilføjelsen af to usammenhængende og sammenhængende bølger, hvis polarisationslinjer falder sammen. Afhængighed af intensiteten af den resulterende bølge ved tilføjelse af to kohærente bølger af forskellen i deres faser. Konceptet om den geometriske og optiske forskel i bølgebaner. Generelle betingelser for observation af interferensmaksima og -minima.
Lysinterferens er den ikke-lineære tilføjelse af intensiteterne af to eller flere lysbølger. Dette fænomen er ledsaget af skiftende maksima og minima af intensitet i rummet. Dets fordeling kaldes et interferensmønster. Når lys forstyrrer, omfordeles energi i rummet.
Bølger og de kilder, der exciterer dem, kaldes kohærente, hvis faseforskellen mellem bølgerne ikke afhænger af tid. Bølger og de kilder, der exciterer dem, kaldes inkohærente, hvis faseforskellen mellem bølgerne ændrer sig over tid. Formel for forskellen:
, Hvor , ,
8. Laboratoriemetoder til at observere interferens af lys: Youngs eksperiment, Fresnel biprisme, Fresnel spejle. Beregning af placeringen af interferens maksima og minima.
Youngs eksperiment - I forsøget rettes en lysstråle ind på en uigennemsigtig skærm med to parallelle spalter, bag hvilken der er installeret en projektionsskærm. Dette eksperiment demonstrerer interferensen af lys, hvilket er bevis på bølgeteorien. Det særlige ved spalterne er, at deres bredde er omtrent lig med bølgelængden af det udsendte lys. Effekten af spaltebredde på interferens er diskuteret nedenfor.
Hvis vi antager, at lys består af partikler ( corpuskulær teori om lys), så kunne man på projektionsskærmen kun se to parallelle strimler af lys, der passerede gennem skærmens spalter. Mellem dem ville projektionsskærmen forblive praktisk talt ubelyst.
Fresnel-biprisme - i fysik - et dobbeltprisme med meget små vinkler i hjørnerne.
En Fresnel-biprisme er en optisk enhed, der tillader dannelsen af to sammenhængende bølger fra én lyskilde, som gør det muligt at observere et stabilt interferensmønster på skærmen.
Frenkel biprisme tjener som et middel til eksperimentelt at bevise lysets bølgenatur.
Fresnel-spejle er en optisk enhed foreslået i 1816 af O. J. Fresnel for at observere fænomenet interferens af kohærente lysstråler. Enheden består af to flade spejle I og II, der danner en dihedral vinkel, der kun adskiller sig fra 180° med få vinkelminutter (se fig. 1 i artiklen Interference of Light). Når spejle belyses fra en kilde S, kan stråler af stråler, der reflekteres fra spejlene, anses for at komme fra kohærente kilder S1 og S2, som er virtuelle billeder af S. I det rum, hvor strålerne overlapper hinanden, opstår der interferens. Hvis kilden S er lineær (spaltet) og parallel med kanten af fotonerne, så observeres et interferensmønster i form af lige store mørke og lyse striber parallelt med spalten, når den belyses med monokromatisk lys, på skærmen M, hvilket kan installeres hvor som helst i området med bjælkeoverlapning. Afstanden mellem striberne kan bruges til at bestemme lysets bølgelængde. Eksperimenter udført med fotoner var et af de afgørende beviser for lysets bølgenatur.
9. Interferens af lys i tynde film. Betingelser for dannelse af lyse og mørke striber i reflekteret og transmitteret lys.
10. Strimler med samme hældning og strimler af samme tykkelse. Newtons interferensringe. Radier af mørke og lyse ringe.
11. Interferens af lys i tynde film ved normalt lysindfald. Belægning af optiske instrumenter.
12. Optiske interferometre af Michelson og Jamin. Bestemmelse af et stofs brydningsindeks ved hjælp af to-stråle interferometre.
13. Konceptet med multi-beam interferens af lys. Fabry-Perot interferometer. Tilføjelsen af et endeligt antal bølger med ens amplituder, hvis faser danner en aritmetisk progression. Afhængighed af intensiteten af den resulterende bølge af faseforskellen af de interfererende bølger. Betingelsen for dannelsen af hovedmaksima og minima for interferens. Arten af multi-stråle interferensmønsteret.
14. Begrebet bølgediffraktion. Bølgeparameter og grænser for anvendelighed af lovene for geometrisk optik. Huygens-Fresnel-princippet.
15. Fresnel zone metode og bevis for retlinet udbredelse af lys.
16. Fresnel-diffraktion ved et rundt hul. Radier af Fresnel-zoner til en sfærisk og plan bølgefront.
17. Diffraktion af lys på en uigennemsigtig skive. Beregning af arealet af Fresnel-zoner.
18. Problemet med at øge amplituden af en bølge, når den passerer gennem et rundt hul. Amplitude og fase zone plader. Fokusering og zoneplader. Fokuseringslinse som et begrænsende tilfælde af en fasezoneplade med trin. Linse zoneinddeling.
FOREDRAG 23 GEOMETRISK OPTIK
FOREDRAG 23 GEOMETRISK OPTIK
1. Love for lysets refleksion og brydning.
2. Total intern refleksion. Fiberoptik.
3. Linser. Optisk kraft af objektivet.
4. Linseafvigelser.
5. Grundlæggende begreber og formler.
6. Opgaver.
Når du løser mange problemer relateret til udbredelsen af lys, kan du bruge lovene for geometrisk optik, baseret på ideen om en lysstråle som en linje, langs hvilken energien af en lysbølge forplanter sig. I et homogent medium er lysstrålerne retlinede. Geometrisk optik er det begrænsende tilfælde af bølgeoptik, da bølgelængden har en tendens til nul (λ →0).
23.1. Love for lysets refleksion og brydning. Total intern refleksion, lysledere
Refleksionens love
Refleksion af lys- et fænomen, der forekommer ved grænsefladen mellem to medier, som et resultat af hvilket en lysstråle ændrer retningen af sin udbredelse, forbliver i det første medium. Refleksionens art afhænger af forholdet mellem dimensionerne (h) af uregelmæssighederne af den reflekterende overflade og bølgelængden (λ) indfaldende stråling.
Diffus refleksion
Når uregelmæssigheder er tilfældigt placeret, og deres størrelse er i størrelsesordenen af bølgelængden eller overskrider den, diffus refleksion- spredning af lys i alle mulige retninger. Det er på grund af diffus refleksion, at ikke-selvlysende kroppe bliver synlige, når lys reflekteres fra deres overflader.
Spejlrefleksion
Hvis størrelsen af uregelmæssighederne er lille sammenlignet med bølgelængden (h<< λ), то возникает направленное, или spejl, refleksion af lys (fig. 23.1). I dette tilfælde overholdes følgende love.
Den indfaldende stråle, den reflekterede stråle og normalen til grænsefladen mellem de to medier, trukket gennem strålens indfaldspunkt, ligger i samme plan.
Refleksionsvinklen er lig med indfaldsvinklen:β = en.
Ris. 23.1. Strålernes vej under spejlende refleksion
Love for brydning
Når en lysstråle falder på grænsefladen mellem to transparente medier, opdeles den i to stråler: reflekteret og brydes(Fig. 23.2). Den brudte stråle forplanter sig i det andet medium og ændrer retning. Mediets optiske egenskab er absolut
Ris. 23.2. Strålernes vej under brydning
brydningsindeks, som er lig med forholdet mellem lysets hastighed i vakuum og lysets hastighed i dette medium:
Retningen af den brydte stråle afhænger af forholdet mellem de to mediers brydningsindeks. Følgende brydningslove er opfyldt.
Den indfaldende stråle, den brudte stråle og normalen til grænsefladen mellem de to medier, trukket gennem strålens indfaldspunkt, ligger i samme plan.
Forholdet mellem sinus for indfaldsvinklen og sinus for brydningsvinklen er en konstant værdi svarende til forholdet mellem det absolutte brydningsindeks for det andet og første medium:
23.2. Total intern refleksion. Fiberoptik
Lad os betragte lysets overgang fra et medium med et højere brydningsindeks n 1 (optisk mere tæt) til et medium med et lavere brydningsindeks n 2 (optisk mindre tæt). Figur 23.3 viser stråler, der falder ind på glas-luft-grænsefladen. For glas er brydningsindekset n 1 = 1,52; for luft n2 = 1,00.
Ris. 23.3. Forekomsten af total intern refleksion (n 1 > n 2)
Forøgelse af indfaldsvinklen fører til en stigning i brydningsvinklen, indtil brydningsvinklen bliver 90°. Med en yderligere forøgelse af indfaldsvinklen brydes den indfaldende stråle ikke, men fuldt ud afspejlet fra grænsefladen. Dette fænomen kaldes total indre refleksion. Det observeres, når lys falder fra et tættere medium på grænsen med et mindre tæt medium og består af følgende.
Hvis indfaldsvinklen overstiger den begrænsende vinkel for disse medier, sker der ikke brydning ved grænsefladen, og det indfaldende lys reflekteres fuldstændigt.
Den begrænsende indfaldsvinkel bestemmes af forholdet
Summen af intensiteterne af de reflekterede og brudte stråler er lig med intensiteten af den indfaldende stråle. Når indfaldsvinklen øges, øges intensiteten af den reflekterede stråle, og intensiteten af den brudte stråle falder og bliver lig med nul for den maksimale indfaldsvinkel.
Fiberoptik
Fænomenet total intern refleksion bruges i fleksible lysledere.
Hvis lys rettes mod enden af en tynd glasfiber omgivet af en beklædning med et lavere brydningsindeks, vil lyset forplante sig langs fiberen og opleve total refleksion ved glas-beklædningsgrænsefladen. Denne fiber kaldes lysleder Lyslederens bøjninger forstyrrer ikke lysets passage
I moderne optiske fibre er lystab på grund af absorption meget lille (ca. 10 % pr. km), hvilket gør det muligt at bruge dem i fiberoptiske kommunikationssystemer. I medicin bruges bundter af tynde lysledere til at lave endoskoper, som bruges til visuel undersøgelse af hule indre organer (fig. 23.5). Antallet af fibre i et endoskop når en million.
Ved hjælp af en separat lyslederkanal placeret i et fælles bundt transmitteres laserstråling med henblik på terapeutiske virkninger på indre organer.
Ris. 23.4. Udbredelse af lysstråler langs en lysleder
Ris. 23.5. Endoskop
Der er også naturlige lysledere. For eksempel i urteagtige planter spiller stilken rollen som en lysleder, der leverer lys til den underjordiske del af planten. Stamcellerne danner parallelle søjler, som minder om designet af industrielle lysledere. Hvis
Hvis du belyser en sådan søjle ved at undersøge den gennem et mikroskop, kan du se, at dens vægge forbliver mørke, og indersiden af hver celle er stærkt oplyst. Dybden, som lyset leveres til på denne måde, overstiger ikke 4-5 cm.Men selv en så kort lysleder er nok til at give lys til den underjordiske del af urteplanten.
23.3. Linser. Linsestyrke
Linse - et gennemsigtigt legeme normalt afgrænset af to sfæriske overflader, som hver kan være konvekse eller konkave. Den rette linje, der går gennem centrene af disse kugler, kaldes linsens optiske hovedakse(ord hjem normalt udeladt).
En linse, hvis maksimale tykkelse er væsentligt mindre end radierne af begge sfæriske overflader kaldes tynd.
Ved at passere gennem linsen ændrer lysstrålen retning - den afbøjes. Hvis afvigelsen sker til siden optisk akse, så kaldes linsen indsamling, ellers kaldes linsen spredning.
Enhver stråle, der falder ind på en samlelinse parallelt med den optiske akse, passerer efter brydning gennem et punkt på den optiske akse (F), kaldet primære fokus(Fig. 23.6, a). For en divergerende linse, passerer gennem fokus fortsættelse brudt stråle (fig. 23.6, b).
Hver linse har to fokuspunkter placeret på begge sider. Afstanden fra fokus til midten af linsen kaldes hovedbrændvidde(f).
Ris. 23.6. Fokus for konvergerende (a) og divergerende (b) linser
I beregningsformlerne tages f med et "+"-tegn for indsamling linser og med et "-"-tegn for dispersiv linser.
Det reciproke af brændvidden kaldes linsens optiske styrke: D = 1/f. Enhed for optisk effekt - dioptri(dopter). 1 dioptri er den optiske styrke af et objektiv med en brændvidde på 1 m.
Optisk effekt tynd linse og dens brændvidde afhænge af kuglernes radier og linsematerialets brydningsindeks i forhold til omgivelserne:
hvor R1, R2 er krumningsradierne af linseoverfladerne; n er brydningsindekset for linsematerialet i forhold til omgivelserne; "+" tegnet tages for konveks overflader, og tegnet "-" er for konkave. En af overfladerne kan være flad. Tag i dette tilfælde R = ∞ , 1/R = 0.
Linser bruges til at fremstille billeder. Lad os betragte et objekt placeret vinkelret på den optiske akse af opsamlingslinsen og konstruere et billede af dets toppunkt A. Billedet af hele objektet vil også være vinkelret på linsens akse. Afhængigt af objektets position i forhold til linsen er to tilfælde af brydning af stråler mulige, vist i fig. 23.7.
1. Hvis afstanden fra objektet til linsen overstiger brændvidden f, så strålerne udsendt af punkt A efter at have passeret gennem linsen krydse ved punkt A", som kaldes faktiske billede. Det faktiske billede er opnået omvendt.
2. Hvis afstanden fra objektet til linsen er mindre end brændvidden f, så strålerne udsendt af punkt A efter at have passeret gennem linsen dis-
Ris. 23.7. Virkelige (a) og imaginære (b) billeder givet af en samlelinse
går og i punkt A" skærer deres fortsættelser hinanden. Dette punkt kaldes imaginært billede. Det virtuelle billede opnås direkte.
En divergerende linse giver et virtuelt billede af et objekt i alle dets positioner (fig. 23.8).
Ris. 23.8. Virtuelt billede givet af en divergerende linse
Til at beregne billedet bruges det linseformel, som etablerer en sammenhæng mellem bestemmelserne point og hende Billeder
hvor f er brændvidden (for et divergerende objektiv er det negativ), a 1 - afstand fra objektet til linsen; a 2 er afstanden fra billedet til linsen (tegnet "+" er taget for et rigtigt billede, og "-" tegnet for et virtuelt billede).
Ris. 23.9. Linseformelparametre
Forholdet mellem billedets størrelse og objektets størrelse kaldes lineær stigning:
Lineær stigning beregnes ved formlen k = a 2 / a 1. Linse (selv tynd) vil give det "korrekte" billede, adlyde linseformel, kun hvis følgende betingelser er opfyldt:
Brydningsindekset for en linse afhænger ikke af lysets bølgelængde, eller lyset er tilstrækkeligt monokromatisk.
Når du tager billeder med linser ægte genstande, er disse restriktioner som regel ikke opfyldt: spredning forekommer; nogle punkter af objektet ligger væk fra den optiske akse; de indfaldende lysstråler er ikke paraaksiale, linsen er ikke tynd. Alt dette fører til forvrængning billeder. For at reducere forvrængning er linser af optiske instrumenter lavet af flere linser placeret tæt på hinanden. Den optiske styrke af en sådan linse er lig med summen af linsernes optiske styrker:
23.4. Linseafvigelser
Aberrationer- en generel betegnelse for billedfejl, der opstår ved brug af objektiver. Aberrationer (fra latin "aberratio"- afvigelse), som kun optræder i ikke-monokromatisk lys, kaldes kromatisk. Alle andre typer af aberrationer er monokromatisk, da deres manifestation ikke er relateret til den komplekse spektrale sammensætning af ægte lys.
1. Sfærisk aberration- monokromatisk aberration forårsaget af, at de ydre (perifere) dele af linsen afbøjer stråler, der kommer fra en punktkilde, stærkere end dens centrale del. Som et resultat af dette danner linsens perifere og centrale områder forskellige billeder (henholdsvis S 2 og S" 2) af punktkilden S 1 (fig. 23.10). Derfor vil billedet ved enhver position på skærmen på det vises i form af et lyspunkt.
Denne type aberration elimineres ved at bruge systemer bestående af konkave og konvekse linser.
Ris. 23.10. Sfærisk aberration
2. Astigmatisme- monokromatisk en aberration, der består i, at billedet af et punkt har form af en elliptisk plet, der på bestemte positioner af billedplanet udarter sig til et segment.
Astigmatisme af skrå bjælker vises, når strålerne, der udgår fra et punkt, laver betydelige vinkler med den optiske akse. I figur 23.11, og punktkilden er placeret på den sekundære optiske akse. I dette tilfælde vises to billeder i form af segmenter af lige linjer placeret vinkelret på hinanden i plan I og II. Billedet af kilden kan kun fås i form af en sløret plet mellem plan I og II.
Astigmatisme på grund af asymmetri optisk system. Denne type astigmatisme opstår, når symmetrien af det optiske system i forhold til lysstrålen brydes på grund af selve systemets design. Med denne aberration skaber linser et billede, hvor konturer og linjer orienteret i forskellige retninger har forskellig skarphed. Dette observeres i cylindriske linser (fig. 23.11, b).
En cylindrisk linse danner et lineært billede af et punktobjekt.
Ris. 23.11. Astigmatisme: skrå bjælker (a); på grund af linsens cylindricitet (b)
I øjet opstår astigmatisme, når der er en asymmetri i krumningen af linsen og hornhinden. For at korrigere astigmatisme bruges briller, der har forskellige krumninger i forskellige retninger.
3. Forvrængning(forvrængning). Når strålerne udsendt af et objekt danner en stor vinkel med den optiske akse, detekteres en anden type monokromatisk aberrationer - forvrængning I dette tilfælde er den geometriske lighed mellem objektet og billedet krænket. Årsagen er, at den lineære forstørrelse, linsen giver, i virkeligheden afhænger af strålernes indfaldsvinkel. Som et resultat tager det firkantede gitterbillede enten pude-, eller tøndeformet visning (fig. 23.12).
For at bekæmpe forvrængning vælges et linsesystem med den modsatte forvrængning.
Ris. 23.12. Forvrængning: a - nålepudeformet, b - tøndeformet
4. Kromatisk aberration viser sig ved, at en stråle af hvidt lys, der udgår fra et punkt, giver sit billede i form af en regnbuecirkel, violette stråler skærer tættere på linsen end røde (fig. 23.13).
Årsagen til kromatisk aberration er afhængigheden af et stofs brydningsindeks af bølgelængden af det indfaldende lys (dispersion). For at korrigere denne aberration i optik bruges linser lavet af briller med forskellige dispersioner (achromater, apochromater).
Ris. 23.13. Kromatisk afvigelse
23.5. Grundlæggende begreber og formler
Bordfortsættelse
Slut på bordet
23.6. Opgaver
1. Hvorfor skinner luftbobler i vand?
Svar: på grund af refleksion af lys ved vand-luft-grænsefladen.
2. Hvorfor virker en ske forstørret i et tyndvægget glas vand?
Svar: Vandet i glasset fungerer som en cylindrisk opsamlingslinse. Vi ser et imaginært forstørret billede.
3. Linsens optiske styrke er 3 dioptrier. Hvad er objektivets brændvidde? Udtryk svaret i cm.
Løsning
D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Svar: f = 33 cm.
4. Brændvidderne på de to linser er ens, henholdsvis: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Find deres optiske styrker.
6.
Hvordan kan du bestemme brændvidden af et konvergerende objektiv i klart vejr?
Løsning
Afstanden fra Solen til Jorden er så stor, at alle de stråler, der falder ind på linsen, er parallelle med hinanden. Hvis du får et billede af Solen på skærmen, så vil afstanden fra linsen til skærmen være lig med brændvidden.
7. For et objektiv med en brændvidde på 20 cm skal du finde afstanden til objektet, hvor den lineære størrelse af det faktiske billede vil være: a) dobbelt så stor som objektet; b) lig med objektets størrelse; c) halvdelen af objektets størrelse.
8.
Linsens optiske styrke for en person med normalt syn er 25 dioptrier. Brydningsindeks 1,4. Beregn linsens krumningsradius, hvis det er kendt, at den ene krumningsradius er 2 gange større end den anden.
Vi påpegede i § 81, at når lys falder på grænsefladen mellem to medier, deles lysenergien i to dele: den ene del reflekteres, den anden del trænger gennem grænsefladen ind i det andet medium. Ved at bruge eksemplet med lysets overgang fra luft til glas, altså fra et medium, der er optisk mindre tæt til et medium, der er optisk tættere, så vi, at andelen af reflekteret energi afhænger af indfaldsvinklen. I dette tilfælde stiger andelen af reflekteret energi meget, når indfaldsvinklen øges; selv ved meget store indfaldsvinkler, tæt på , når lysstrålen næsten glider langs grænsefladen, passerer noget af lysenergien stadig ind i det andet medium (se §81, tabel 4 og 5).
Et nyt interessant fænomen opstår, hvis lys, der forplanter sig i et hvilket som helst medium, falder på grænsefladen mellem dette medium og et medium, der er optisk mindre tæt, det vil sige med et lavere absolut brydningsindeks. Også her stiger brøkdelen af reflekteret energi med stigende indfaldsvinkel, men stigningen følger en anden lov: Startende fra en bestemt indfaldsvinkel reflekteres al lysenergi fra grænsefladen. Dette fænomen kaldes total intern refleksion.
Lad os igen, som i §81, overveje lysindfaldet i grænsefladen mellem glas og luft. Lad en lysstråle falde fra glasset ned på grænsefladen ved forskellige indfaldsvinkler (fig. 186). Hvis vi måler brøkdelen af reflekteret lysenergi og brøkdelen af lysenergi, der passerer gennem grænsefladen, får vi værdierne angivet i tabel. 7 (glas, som i tabel 4, havde et brydningsindeks).
Ris. 186. Total intern refleksion: tykkelsen af strålerne svarer til den brøkdel af lysenergi, der er ladet eller passeret gennem grænsefladen
Indfaldsvinklen, hvorfra al lysenergi reflekteres fra grænsefladen, kaldes den begrænsende vinkel for total intern refleksion. For det glas, som bordet var samlet til. 7 (), er grænsevinklen ca.
Tabel 7. Fraktioner af reflekteret energi for forskellige indfaldsvinkler, når lys passerer fra glas til luft
|
Indfaldsvinkel |
|||||||||||||
|
Brydningsvinkel |
|||||||||||||
|
Reflekteret energiprocent (%) |
Lad os bemærke, at når lys falder ind på grænsefladen i en begrænsende vinkel, er brydningsvinklen lig med , dvs. i formlen, der udtrykker brydningsloven for dette tilfælde,
når vi skal sætte eller . Herfra finder vi
Ved indfaldsvinkler større end det er der ingen brudt stråle. Formelt følger dette af, at der ved indfaldsvinkler, der er store fra brydningsloven for, opnås værdier større end enhed, hvilket naturligvis er umuligt.
I tabel Tabel 8 viser grænsevinklerne for total indre refleksion for nogle stoffer, hvis brydningsindeks er angivet i tabel. 6. Det er let at verificere gyldigheden af relationen (84.1).
Tabel 8. Begrænsende vinkel for total intern refleksion ved grænsen til luft
|
Stof Kulstofdisulfid |
Glas (tung flint) |
||
|
Glycerol |
Total intern refleksion kan observeres ved grænsen af luftbobler i vand. De skinner, fordi sollyset, der falder på dem, reflekteres fuldstændigt uden at passere ind i boblerne. Dette er især mærkbart i de luftbobler, der altid er til stede på stængler og blade af undervandsplanter, og som i solen ser ud til at være lavet af sølv, det vil sige af et materiale, der reflekterer lys meget godt.
Total intern refleksion finder anvendelse i udformningen af glasroterende og drejende prismer, hvis virkning fremgår tydeligt af fig. 187. Den begrænsende vinkel for et prisme afhænger af brydningsindekset for en given glastype; Derfor støder brugen af sådanne prismer ikke på nogen vanskeligheder med hensyn til udvælgelsen af vinklerne for ind- og udgang af lysstråler. Roterende prismer udfører med succes spejlenes funktioner og er fordelagtige ved, at deres reflekterende egenskaber forbliver uændrede, hvorimod metalspejle falmer over tid på grund af oxidation af metallet. Det skal bemærkes, at indpakningsprismet er enklere i design end det tilsvarende roterende system af spejle. Roterende prismer bruges især i periskoper.
Ris. 187. Strålebane i et roterende glasprisme (a), et indpakningsprisme (b) og i et buet plastrør - lysleder (c)
Hvis n 1 >n 2 så >α, dvs. hvis lys går fra et medium, der er optisk tættere til et medium, der er optisk mindre tæt, så er brydningsvinklen større end indfaldsvinklen (fig. 3)
Begræns indfaldsvinklen. Hvis α=α p,=90˚ og strålen vil glide langs luft-vand-grænsefladen.
Hvis α'>α p, så vil lyset ikke passere ind i det andet transparente medium, fordi vil blive fuldstændig afspejlet. Dette fænomen kaldes fuldstændig refleksion af lys. Indfaldsvinklen αn, ved hvilken den brudte stråle glider langs grænsefladen mellem medierne, kaldes den begrænsende vinkel for total refleksion.
Totalrefleksion kan observeres i et ligebenet rektangulært glasprisme (fig. 4), som er meget brugt i periskoper, kikkerter, refraktometre mv.
a) Lys falder vinkelret på den første flade og gennemgår derfor ikke brydning her (α=0 og =0). Indfaldsvinklen på den anden flade er α=45˚, dvs.>α p, (for glas α p =42˚). Derfor reflekteres lyset fuldstændigt på dette ansigt. Dette er et roterende prisme, der roterer strålen 90˚.
b) I dette tilfælde oplever lyset inde i prismet dobbelt total refleksion. Dette er også et roterende prisme, der roterer strålen 180˚.
c) I dette tilfælde er prismet allerede vendt. Når strålerne forlader prismet, er de parallelle med de indfaldende, men den øverste indfaldende stråle bliver den nederste, og den nederste bliver den øverste.
Fænomenet total refleksion har fundet bred teknisk anvendelse i lysledere.
Lyslederen er et stort antal tynde glasfilamenter, hvis diameter er omkring 20 mikron, og længden af hver er omkring 1 m. Disse tråde er parallelle med hinanden og placeret tæt (fig. 5)
Hver tråd er omgivet af en tynd skal af glas, hvis brydningsindeks er lavere end selve tråden. Lyslederen har to ender; de relative positioner af enderne af trådene i begge ender af lyslederen er strengt taget de samme.
Hvis du placerer et objekt i den ene ende af lyslederen og belyser det, så vil et billede af dette objekt fremkomme i den anden ende af lyslederen.
Billedet opnås på grund af det faktum, at lys fra et lille område af objektet kommer ind i enden af hver af trådene. Ved at opleve mange totale refleksioner kommer lyset frem fra den modsatte ende af tråden og transmitterer refleksionen til et givet lille område af objektet.
Fordi arrangementet af trådene i forhold til hinanden er strengt taget det samme, så vises det tilsvarende billede af objektet i den anden ende. Billedets klarhed afhænger af trådens diameter. Jo mindre diameteren af hver tråd er, jo klarere bliver billedet af objektet. Tab af lysenergi langs en lysstråles vej er normalt relativt små i bundter (fibre), da refleksionskoefficienten med total refleksion er relativt høj (~0,9999). Energitab er hovedsageligt forårsaget af absorption af lys af stoffet inde i fiberen.
For eksempel i den synlige del af spektret i en 1 m lang fiber går 30-70 % af energien tabt (men i et bundt).
Derfor opsamles individuelle fibre i bundter (bundter) for at transmittere store lysstrømme og opretholde fleksibiliteten af det lysledende system. lysledere
Lysledere er meget brugt i medicin til at belyse indre hulrum med koldt lys og transmittere billeder. Endoskop– en speciel anordning til undersøgelse af indre hulrum (mave, endetarm osv.). Ved hjælp af lysledere transmitteres laserstråling for terapeutiske effekter på tumorer. Og den menneskelige nethinde er et højt organiseret fiberoptisk system bestående af ~130x108 fibre.
Udbredelsen af elektromagnetiske bølger i forskellige medier er underlagt lovene for refleksion og brydning. Af disse love følger under visse betingelser én interessant effekt, som i fysikken kaldes total indre refleksion af lys. Lad os se nærmere på, hvad denne effekt er.
Refleksion og brydning
Før du går direkte videre til overvejelserne om intern total refleksion af lys, er det nødvendigt at forklare processerne for refleksion og brydning.
Refleksion refererer til ændringen i bevægelsesretningen af en lysstråle i det samme medium, når den støder på en hvilken som helst grænseflade. Hvis du f.eks. peger en lasermarkør mod et spejl, kan du observere den beskrevne effekt.
Brydning er ligesom refleksion en ændring i lysets bevægelsesretning, men ikke i det første, men i det andet medie. Resultatet af dette fænomen vil være en forvrængning af objekternes omrids og deres rumlige arrangement. Et almindeligt eksempel på brydning er, når en blyant eller pen knækker, når den placeres i et glas vand.
Brydning og refleksion er relateret til hinanden. De er næsten altid til stede sammen: en del af strålens energi reflekteres, og den anden del brydes.
Begge fænomener er resultatet af anvendelsen af Fermats princip. Han siger, at lys bevæger sig langs stien mellem to punkter, der vil tage det mindste tid.
Da refleksion er en effekt, der opstår i et medie, og brydning sker i to medier, er det vigtigt for sidstnævnte, at begge medier er transparente for elektromagnetiske bølger.
Begrebet brydningsindeks
Brydningsindekset er en vigtig størrelse for den matematiske beskrivelse af de undersøgte fænomener. Brydningsindekset for et bestemt medium bestemmes som følger:
Hvor c og v er lysets hastigheder i henholdsvis vakuum og stof. Værdien af v er altid mindre end c, så eksponenten n vil være større end én. Den dimensionsløse koefficient n viser, hvor meget lys i et stof (medium) der vil halte bagefter lyset i et vakuum. Forskellen mellem disse hastigheder fører til forekomsten af fænomenet brydning.
Lysets hastighed i stof korrelerer med densiteten af sidstnævnte. Jo tættere mediet er, jo sværere er det for lys at bevæge sig igennem det. For eksempel, for luft n = 1,00029, det vil sige næsten som for et vakuum, for vand n = 1,333.
Refleksioner, brydning og deres love
Et godt eksempel på resultatet af total refleksion er den skinnende overflade af en diamant. Brydningsindekset for en diamant er 2,43, så mange lysstråler, der kommer ind i en ædelsten, oplever flere totale refleksioner, før de forlader den.
Problem med at bestemme den kritiske vinkel θc for diamant
Lad os overveje et simpelt problem, hvor vi vil vise, hvordan man bruger de givne formler. Det er nødvendigt at beregne, hvor meget den kritiske vinkel for total refleksion vil ændre sig, hvis en diamant placeres fra luft til vand.
Efter at have set på værdierne for brydningsindekserne for de angivne medier i tabellen, skriver vi dem ned:
- for luft: n1 = 1,00029;
- for vand: n2 = 1,333;
- for diamant: n 3 = 2,43.
Den kritiske vinkel for diamant-luft-parret er:
θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.
Som du kan se, er den kritiske vinkel for dette par medier ret lille, det vil sige, at kun de stråler kan forlade diamanten i luften, der er tættere på normalen end 24,31 o.
For tilfældet med diamant i vand får vi:
θ c2 = arcsin(n 2/n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.
Stigningen i den kritiske vinkel var:
Δθ c = θ c2 - θ cl ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.
Denne lille stigning i den kritiske vinkel for fuldstændig refleksion af lys i en diamant får den til at skinne i vand næsten det samme som i luft.