Hvordan finder man halveringstiden, hvis aktiviteten er kendt. Metoder til bestemmelse af halveringstid

Rækken af værdier for halveringstiden for radioaktive stoffer er ekstremt bred, den strækker sig fra milliarder af år til små brøkdele af et sekund. Derfor metoder til måling af mængder T 1/2 skal være meget forskellige fra hinanden. Lad os se på nogle af dem.

1) Lad, for eksempel, du skal bestemme halveringstiden for et langtidsholdbart stof. I dette tilfælde, efter at have opnået en radioaktiv isotop med kemiske midler, fri for fremmede urenheder eller med en kendt mængde urenheder, kan du veje prøven og ved hjælp af Avogadros nummer bestemme antallet af atomer af det radioaktive stof, der er i den. Ved at placere prøven foran den radioaktive strålingsdetektor og beregne den rumvinkel, hvorved detektoren er synlig fra prøven, bestemmer vi den del af strålingen, der registreres af detektoren. Ved måling af strålingsintensitet bør man tage hensyn til dens mulige absorption på vejen mellem prøven og detektoren, samt dens absorption i prøven og registreringseffektivitet. Forsøget bestemmer således antallet af kerner n, henfaldende pr. tidsenhed:

Hvor N- antallet af radioaktive kerner i en radioaktiv prøve. Derefter Og .

2) Hvis værdien er bestemt T 1/2 For stoffer, der henfalder med en halveringstid på flere minutter, timer eller dage, er det praktisk at bruge metoden til at observere ændringer i intensiteten af nuklear stråling over tid. I dette tilfælde optages stråling enten ved hjælp af en gasfyldt tæller eller en scintillationsdetektor. Den radioaktive kilde placeres i nærheden af tælleren, så deres relative positioner ikke ændres under hele forsøget. Derudover er det nødvendigt at skabe betingelser, under hvilke mulige fejlberegninger af både selve måleren og registreringssystemet ville blive udelukket. Målinger udføres som følger. Antallet af pulser tælles N 0 over en tidsperiode t(for eksempel på et minut). Efter en periode t 1 Pulserne tælles igen N 1.Efter en periode t 2 et nyt nummer opnås N 2 etc.

Faktisk foretager dette eksperiment relative målinger af aktiviteten af en isotop på forskellige tidspunkter. Resultatet er et sæt tal , , ..., , som bruges til at bestemme halveringstiden T 1/2.

De opnåede forsøgsværdier, efter at have trukket baggrunden fra, er plottet på en graf (fig. 3.3), hvor den forløbne tid fra start af måling er plottet langs abscisse-aksen, og logaritmen af tallet er plottet langs ordinataksen . Der tegnes en linje fra de plottede forsøgspunkter ved hjælp af mindste kvadraters metode. Hvis kun én radioaktiv isotop er til stede i prøven, der måles, vil linjen være lige. Hvis den indeholder to eller flere radioaktive isotoper, der henfalder med forskellige halveringstider, så vil linjen være buet.

Det er svært at måle relativt lange halveringstider (flere måneder eller flere år) med en enkelt tæller (eller kammer). Lad faktisk tællehastigheden være ved begyndelsen af målinger N 1, og til sidst - N 2. Så vil fejlen være omvendt proportional med værdien af ln( N1/N2). Det betyder, at hvis kildens aktivitet under målingerne ændres ubetydeligt, så N 1 Og N 2 vil være tæt på hinanden og ln( N1/N2) vil være meget mindre end enhed og fejlen i bestemmelsen T 1/2 vil være fantastisk.

Det er derfor klart, at halveringstidsmålinger ved hjælp af en enkelt tæller skal foretages på et tidspunkt, således at ln (N 1/N 2) var større end én. I praksis skal der ikke foretages observationer for mere end 5T 1/2.

3) Mål T 1/2 i flere måneder eller år er det praktisk at udføre ved hjælp af et differentialioniseringskammer. Den består af to ioniseringskamre, tændt, så strømmene i dem løber i modsat retning og kompenserer hinanden (fig. 3.4).

Målingsprocessen for halveringstid udføres som følger. I et af kameraerne (f.eks. K 1) en radioaktiv isotop med en åbenlyst stor T 1/2(for eksempel 226 Ra, som har T 1/2=1600 år); over en relativt kort måletid (adskillige timer eller dage), vil værdien af ioniseringsstrømmen i dette kammer forblive stort set uændret. Til et andet kamera ( K 2) placeres det radioaktive nuklid, der undersøges. Ved at bruge et omtrentligt udvalg af aktivitetsværdierne for begge lægemidler samt passende placering af dem i kamrene, er det muligt at sikre, at ioniseringsstrømmene i kamrene i det indledende tidspunkt vil være de samme: I 1 = I 2 = I 0, dvs. differensstrøm =0. Hvis den målte halveringstid er relativt kort og lig med f.eks. flere måneder eller år, så efter et par timer strømmen i kammeret K 2 falder, vises en differensstrøm: . Ændringen i ioniseringsstrømme vil ske i overensstemmelse med halveringstider:

Derfor,

For de målte halveringstider får vi værdien og efter ekspansion til en serie

Forsøget måler jeg 0 Og t. Baseret på dem er det allerede bestemt og

De målte størrelser kan bestemmes med tilfredsstillende nøjagtighed, og værdien kan derfor beregnes med tilstrækkelig nøjagtighed T 1/2.

4) Ved måling af korte halveringstider (brøkdele af et sekund) anvendes sædvanligvis metoden med forsinket koincidens. Dens essens kan demonstreres ved eksemplet med at bestemme levetiden for den exciterede tilstand af en kerne.

Lad kernen EN som følge af henfald bliver det til en kerne B, som er i en exciteret tilstand og udsender sin excitationsenergi i form af to kvanter, der kommer sekventielt efter hinanden. Først udsendes et kvante, derefter et kvante (se fig. 3.5).

Som regel udsender en exciteret kerne ikke overskydende energi øjeblikkeligt, men efter noget (endda meget kort) tid, dvs. exciterede tilstande af kernen har en begrænset levetid. I dette tilfælde er det muligt at bestemme levetiden for den første exciterede tilstand af kernen. Til dette formål et præparat indeholdende radioaktive kerner EN, er placeret mellem to tællere (det er bedre at bruge scintillationstællere til dette) (fig. 3.6). Det er muligt at skabe sådanne betingelser, at den venstre kanal af kredsløbet kun vil registrere kvanter, og den højre. Et kvante udsendes altid før et kvante. Tidspunktet for emission af det andet kvante i forhold til det første vil ikke altid være det samme for forskellige kerner B. Udledningen af exciterede tilstande af kerner er statistisk af natur og adlyder loven om radioaktivt henfald.

For at bestemme niveauets levetid er det således nødvendigt at overvåge dets udledning over tid. For at gøre dette inkluderer vi en variabel forsinkelseslinje 2 i den venstre kanal af koincidenskredsløb 1 , hvilket i hvert enkelt tilfælde vil forsinke den puls, der opstår i venstre detektor fra kvantummet i nogen tid t3. Den puls, der opstår i den højre detektor fra kvantummet, går direkte ind i koincidensblokken. Antallet af sammenfaldende impulser optages af tællekreds 3. Ved at måle antallet af sammenfald som funktion af forsinkelsestiden får vi en niveau I-udladningskurve svarende til kurven i fig. 3.3. Ud fra dette bestemmes levetiden for niveau I. Ved hjælp af den forsinkede koincidensmetode kan levetiden bestemmes i området 10 -11 -10 -6 s.

>> Loven om radioaktivt henfald. Halvt liv

§ 101 LOV OM RADIOAKTIVT FORBINDELSE. HALVT LIV

Radioaktivt henfald overholder en statistisk lov. Rutherford, der studerede transformationerne af radioaktive stoffer, konstaterede eksperimentelt, at deres aktivitet falder over tid. Dette blev diskuteret i det foregående afsnit. Radonaktiviteten falder således 2 gange efter 1 minut. Aktiviteten af grundstoffer som uran, thorium og radium falder også med tiden, men meget langsommere. For hvert radioaktivt stof er der et vist tidsinterval, hvor aktiviteten falder 2 gange. Dette interval kaldes halveringstiden. Halveringstiden T er den tid, hvor halvdelen af det oprindelige antal radioaktive atomer henfalder.

Faldet i aktivitet, det vil sige antallet af henfald pr. sekund, afhængig af tid for et af de radioaktive lægemidler er vist i figur 13.8. Halveringstiden for dette stof er 5 dage.

Lad os nu udlede den matematiske form for loven om radioaktivt henfald. Lad antallet af radioaktive atomer i det indledende tidspunkt (t=0) være lig N 0. Så efter halveringstiden vil dette tal være lig med

Efter endnu et lignende tidsinterval vil dette tal blive lig med:

Lektionens indhold lektionsnoter understøttende frame lektion præsentation acceleration metoder interaktive teknologier Øve sig opgaver og øvelser selvtest workshops, træninger, cases, quests lektier diskussion spørgsmål retoriske spørgsmål fra elever Illustrationer lyd, videoklip og multimedier fotografier, billeder, grafik, tabeller, diagrammer, humor, anekdoter, vittigheder, tegneserier, lignelser, ordsprog, krydsord, citater Tilføjelser abstracts artikler tricks for de nysgerrige krybber lærebøger grundlæggende og supplerende ordbog over begreber andet Forbedring af lærebøger og lektionerrette fejl i lærebogen opdatering af et fragment i en lærebog, elementer af innovation i lektionen, udskiftning af forældet viden med ny Kun for lærere perfekte lektioner kalenderplan for året, metodologiske anbefalinger, diskussionsprogrammer Integrerede lektioner

Halveringstiden for et stof, der er i henfaldsstadiet, er den tid, hvor mængden af dette stof vil falde til det halve. Udtrykket blev oprindeligt brugt til at beskrive henfaldet af radioaktive grundstoffer såsom uran eller plutonium, men generelt kan det bruges om ethvert stof, der undergår henfald med en bestemt eller eksponentiel hastighed. Du kan beregne halveringstiden for ethvert stof ved at kende henfaldshastigheden, som er forskellen mellem den oprindelige mængde af stoffet og den mængde af stoffet, der er tilbage efter et vist tidsrum. Læs videre for at lære, hvordan du hurtigt og nemt beregner et stofs halveringstid.

Trin

Halveringstidsberegning

Divider mængden af et stof på et tidspunkt med mængden af stoffet, der er tilbage efter et vist tidsrum.
- Formel til at beregne halveringstid: t 1/2 = t * ln(2)/ln(N 0 /N t)
- I denne formel: t er den forløbne tid, N 0 er den indledende mængde af stoffet og N t er mængden af stoffet efter den forløbne tid.
- For eksempel, hvis startmængden er 1500 gram og slutvolumen er 1000 gram, er startmængden divideret med slutvolumen 1,5. Lad os antage, at tiden der er gået er 100 minutter, det vil sige (t) = 100 minutter.
Beregn decimallogaritmen for tallet (log) opnået i det foregående trin. For at gøre dette skal du indtaste det resulterende tal i en videnskabelig lommeregner og derefter trykke på log-knappen, eller indtaste log(1.5) og trykke på lighedstegnet for at få resultatet.
- Logaritmen af et tal til en given grundtal er den eksponent, som grundtallet skal hæves til (det vil sige så mange gange som grundtallet skal ganges med sig selv) for at opnå dette tal. Decimallogaritmer bruger base 10. Log-knappen på lommeregneren svarer til decimallogaritmen. Nogle lommeregnere beregner naturlige logaritmer ln.
- Når log(1,5) = 0,176, betyder det, at basis 10-logaritmen på 1,5 er 0,176. Det vil sige, at hvis du hæver tallet 10 til 0,176, får du 1,5.
Multiplicer den forløbne tid med decimallogaritmen på 2. Hvis du beregner log(2) på en lommeregner, kommer den ud til 0,30103. Husk at den forløbne tid er 100 minutter.
- For eksempel, hvis den forløbne tid er 100 minutter, skal du gange 100 med 0,30103. Resultatet er 30.103.
Divider tallet opnået i tredje trin med tallet beregnet i andet trin.
- For eksempel, hvis 30,103 divideres med 0,176, er resultatet 171,04. Dette giver os stoffets halveringstid, udtrykt i de tidsenheder, der bruges i tredje trin.
Parat. Nu hvor du har beregnet halveringstiden for denne opgave, skal du bemærke, at vi brugte decimallogaritmen til beregningerne, men du kunne også bruge den naturlige logaritme ln - resultatet ville være det samme. Og faktisk, når man beregner halveringstid, bruges den naturlige logaritme oftere.
- Det vil sige, at du skal beregne de naturlige logaritmer: ln(1,5) (resultat 0,405) og ln(2) (resultat 0,693). Så hvis du ganger ln(2) med 100 (tid) får du 0,693 x 100=69,3, og dividerer med 0,405 får du et resultat på 171,04 - det samme som at bruge decimallogaritmen.
Løsning af halveringstidsproblemer
1. Find ud af, hvor meget af et stof med en kendt halveringstid, der er tilbage efter en vis tid. Løs følgende problem: Patienten fik 20 mg jod-131. Hvor meget vil der være tilbage efter 32 dage? Halveringstiden for jod-131 er 8 dage. Sådan løser du dette problem:
  - Lad os finde ud af, hvor mange gange stoffet blev halveret på 32 dage. For at gøre dette finder vi ud af, hvor mange gange 8 (dette er halveringstiden for jod) passer ind i 32 (i antal dage). For at gøre dette skal du bruge 32/8 = 4, så stofmængden blev halveret fire gange.
  - Det betyder med andre ord, at der efter 8 dage vil være 20mg/2 tilbage, altså 10 mg af stoffet. Efter 16 dage vil der være 10 mg/2 eller 5 mg af stoffet. Efter 24 dage vil der være 5 mg/2 tilbage, det vil sige 2,5 mg af stoffet. Endelig vil patienten efter 32 dage have 2,5 mg/2 eller 1,25 mg af stoffet.
2. Find ud af et stofs halveringstid, hvis den indledende og resterende mængde af stoffet er kendt, samt den forløbne tid. Løs følgende problem: Laboratoriet modtog 200 g technetium-99m og efter 24 timer var der kun 12,5 g isotoper tilbage. Hvad er halveringstiden for technetium-99m? Sådan løser du dette problem:
  - Lad os fortsætte i omvendt rækkefølge. Hvis der er 12,5 g af et stof tilbage, så var der 25 g af stoffet, før dets mængde blev halveret (siden 12,5 x 2); før det var der 50 g af stoffet, og selv før det var der 100 g, og endelig før det var der 200 g.
  - Det betyder, at der er gået 4 halveringstider, før der er 12,5 g af stoffet tilbage fra 200 g. Det viser sig, at halveringstiden er 24 timer / 4 gange, eller 6 timer.
3. Find ud af, hvor mange halveringstider der skal til, for at mængden af et stof kan reduceres til en vis værdi. Løs følgende problem: Halveringstiden for uran-232 er 70 år. Hvor mange halveringstider skal der til, før 20 g af et stof reduceres til 1,25 g? Sådan løser du dette problem:
  - Start med 20g og reducer gradvist. 20g/2 = 10g (1 halveringstid), 10g/2 = 5 (2 halveringstider), 5g/2 = 2,5 (3 halveringstider) og 2,5/2 = 1,25 (4 halveringstider). Svar: Der kræves 4 halveringstider.
Advarsler
- Halveringstid er en tilnærmelse af den tid, det tager for halvdelen af det resterende stof at henfalde, snarere end en nøjagtig beregning. For eksempel, hvis kun et atom af et stof er tilbage, vil der efter halveringstid kun et halvt atom være tilbage, men et eller nul atomer vil være tilbage. Jo større stofmængden er, desto mere nøjagtig bliver beregningen efter loven om store tal

Halvt liv

Halvt liv kvantemekanisk system (partikel, kerne, atom, energiniveau osv.) - tid T½, hvor systemet henfalder med sandsynlighed 1/2. Hvis et ensemble af uafhængige partikler overvejes, vil antallet af overlevende partikler i gennemsnit falde 2 gange i løbet af en halveringstid. Udtrykket gælder kun for eksponentielt henfaldende systemer.

Det bør ikke antages, at alle partikler taget i det indledende øjeblik vil henfalde inden for to halveringstider. Da hver halveringstid reducerer antallet af overlevende partikler med det halve, i tid 2 T½ vil forblive en fjerdedel af det oprindelige antal partikler i 3 T½ - en ottendedel osv. Generelt andelen af overlevende partikler (eller mere præcist sandsynligheden for overlevelse s for en given partikel) afhænger af tid t på følgende måde:

Halveringstiden, den gennemsnitlige levetid og henfaldskonstanten er relateret af følgende forhold, afledt af loven om radioaktivt henfald:

Fordi halveringstiden er cirka 30,7 % kortere end den gennemsnitlige levetid.

I praksis bestemmes halveringstiden ved at måle aktiviteten af testlægemidlet med specificerede intervaller. I betragtning af, at et lægemiddels aktivitet er proportional med antallet af atomer i det henfaldende stof, og ved at bruge loven om radioaktivt henfald, kan vi beregne halveringstiden for et givet stof.

Eksempel

Hvis vi for et givet tidspunkt angiver antallet af kerner, der er i stand til radioaktiv omdannelse igennem N, og tidsrummet efter t 2 - t 1 hvor t 1 og t 2 - ret tætte tidspunkter ( t 1 < t 2), og antallet af henfaldende atomkerner i denne periode n, At n = KN(t 2 - t 1). Hvor er proportionalitetsfaktoren K = 0,693/T½ kaldes henfaldskonstanten. Hvis vi tager forskellen ( t 2 - t 1) lig med én, altså observationstidsintervallet lig med én, da K = n/N og derfor viser henfaldskonstanten andelen af det tilgængelige antal atomkerner, der gennemgår henfald pr. tidsenhed. Følgelig sker henfaldet på en sådan måde, at den samme brøkdel af det tilgængelige antal atomkerner henfalder pr. tidsenhed, hvilket bestemmer loven om eksponentielt henfald.

Halveringstiderne varierer for forskellige isotoper; for nogle, især hurtigt henfaldende, kan halveringstiden være lig med milliontedele af et sekund, og for nogle isotoper, som uranium-238 og thorium-232, er den henholdsvis lig med 4.498 10 9 og 1.389 10 10 år. Det er let at beregne antallet af uran-238 atomer, der undergår transformation i en given mængde uran, for eksempel i et kilogram inden for et sekund. Mængden af ethvert grundstof i gram, numerisk lig med atomvægten, indeholder som bekendt 6,02·10 23 atomer. Derfor ifølge ovenstående formel n = KN(t 2 - t 1) find antallet af uranatomer, der henfalder i et kilogram på et sekund, og husk, at der er 365 * 24 * 60 * 60 sekunder på et år,

Beregninger fører til, at tolv millioner atomer henfalder i et kilogram uran inden for et sekund. På trods af et så stort antal er transformationshastigheden stadig ubetydelig. Faktisk henfalder følgende del af uran i sekundet:

Ud af den tilgængelige mængde uran er dens andel således lig med

Igen til grundloven om radioaktivt henfald KN(t 2 - t 1), dvs. til den kendsgerning, at ud af det tilgængelige antal atomkerner, kun den samme brøkdel af dem henfalder pr. tidsenhed, og i betragtning af den fuldstændige uafhængighed af atomkerner i ethvert stof fra hinanden, kan sige, at Denne lov er statistisk i den forstand, at den ikke angiver, hvilke atomkerner der vil undergå henfald i en given periode, men kun taler om deres antal. Denne lov forbliver utvivlsomt kun gyldig i det tilfælde, hvor det tilgængelige antal kerner er meget stort. Nogle af atomkernerne vil henfalde i den nærmeste fremtid, mens andre kerner vil undergå transformationer meget senere, så når det tilgængelige antal radioaktive atomkerner er relativt lille, er loven om radioaktivt henfald muligvis ikke strengt opfyldt.

Eksempel 2

Prøven indeholder 10 g af plutoniumisotopen Pu-239 med en halveringstid på 24.400 år. Hvor mange plutoniumatomer henfalder hvert sekund?

Vi beregnede den øjeblikkelige henfaldshastighed. Vi beregner antallet af henfaldne atomer ved hjælp af formlen

Den sidste formel er kun gyldig, når det pågældende tidsrum (i dette tilfælde 1 sekund) er væsentligt mindre end halveringstiden. Når den pågældende tidsperiode er sammenlignelig med halveringstiden, skal formlen anvendes

Denne formel er velegnet under alle omstændigheder, men i korte perioder kræver den beregninger med meget høj nøjagtighed. Til denne opgave:

Delvis halveringstid

Hvis et system med halveringstid T 1/2 kan henfalde gennem flere kanaler, for hver af dem er det muligt at bestemme delvis halveringstid. Lad sandsynligheden for forfald være jeg den th kanal (forgreningsfaktor) er lig med p i. Derefter den delvise halveringstid iflg jeg den th kanal er lig med

Delvis har betydningen af den halveringstid, som et givet system ville have, hvis alle henfaldskanaler var "slukket" undtagen jeg th. Siden per definition, så for enhver henfaldskanal.

Halveringstidsstabilitet

I alle observerede tilfælde (bortset fra nogle isotoper, der henfalder ved elektronindfangning), var halveringstiden konstant (nogle rapporter om ændringer i perioden var forårsaget af utilstrækkelig eksperimentel nøjagtighed, især ufuldstændig oprensning af højaktive isotoper). I denne henseende anses halveringstiden for at være uændret. På dette grundlag bygges bestemmelsen af den absolutte geologiske alder af bjergarter samt radiocarbonmetoden til bestemmelse af biologiske resters alder.

Antagelsen om variabiliteten af halveringstiden bruges af kreationister, såvel som repræsentanter for de såkaldte. "alternativ videnskab" for at tilbagevise den videnskabelige datering af klipper, rester af levende væsener og historiske fund, med det formål yderligere at tilbagevise videnskabelige teorier konstrueret ved hjælp af sådanne dateringer. (Se f.eks. artiklerne Kreationisme, Scientific Creationism, Criticism of Evolutionism, Ligklædet i Torino).

Variation i henfaldskonstanten for elektronindfangning er blevet observeret eksperimentelt, men den ligger inden for intervallet af en procentdel over hele området af tryk og temperaturer, der er tilgængelige i laboratoriet. Halveringstiden i dette tilfælde ændres på grund af en vis (temmelig svag) afhængighed af tætheden af bølgefunktionen af orbitale elektroner i nærheden af kernen af tryk og temperatur. Signifikante ændringer i henfaldskonstanten blev også observeret for stærkt ioniserede atomer (for eksempel, i det begrænsende tilfælde af en fuldstændig ioniseret kerne, kan elektronindfangning kun forekomme, når kernen interagerer med frie elektroner i plasmaet; desuden muliggjorde henfaldet for neutrale atomer, i nogle tilfælde for stærkt ioniserede atomer kan forbydes kinematisk). Alle disse muligheder for ændringer i henfaldskonstanter kan naturligvis ikke bruges til at "gendrive" radiokronologisk datering, da fejlen i selve den radiokronometriske metode for de fleste isotopkronometre er mere end en procent, og højt ioniserede atomer i naturlige objekter på Jorden ikke kan eksistere i lang tid.

Søgningen efter mulige variationer i radioaktive isotopers halveringstider, både aktuelt og over milliarder af år, er interessant i forbindelse med hypotesen om variationer i værdierne af fundamentale konstanter i fysik (finstrukturkonstant, Fermi-konstant osv.) .). Omhyggelige målinger har dog endnu ikke givet resultater – der er ikke fundet ændringer i halveringstider inden for den eksperimentelle fejl. Det blev således vist, at α-henfaldskonstanten for samarium-147 over 4,6 milliarder år ikke ændrede sig med mere end 0,75 %, og for β-henfaldet af rhenium-187 oversteg ændringen på samme tid ikke 0,5 % ; i begge tilfælde er resultaterne forenelige med fraværet af sådanne ændringer overhovedet.

se også

Noter

Wikimedia Foundation. 2010.

Ai
Merenra I

Se, hvad "Half-life" er i andre ordbøger:

HALVT LIV- HALF-LIFE, det tidsrum, hvor halvdelen af et givet antal kerner i en radioaktiv isotop henfalder (som bliver til et andet grundstof eller isotop). Kun halveringstiden måles, da fuldstændigt henfald ikke er... ... Videnskabelig og teknisk encyklopædisk ordbog

HALVT LIV- et tidsrum, hvor det oprindelige antal radioaktive kerner i gennemsnit halveres. Hvis der er N0 radioaktive kerner på tidspunktet t=0, falder deres antal N med tiden ifølge loven: N=N0e lt, hvor l er den radioaktive henfaldskonstant... Fysisk encyklopædi

HALVT LIV- den tid, det tager for halvdelen af det oprindelige radioaktive materiale eller pesticid at nedbrydes. Økologisk encyklopædisk ordbog. Chisinau: Hovedredaktionen for Moldavian Soviet Encyclopedia. I.I. Dedu. 1989... Økologisk ordbog

HALVT LIV- tidsperiode T1/2, hvor antallet af ustabile kerner halveres. T1/2 = 0,693/λ = 0,693·τ, hvor λ er den radioaktive henfaldskonstant; τ er den gennemsnitlige levetid for en radioaktiv kerne. Se også Radioaktivitet... Russisk encyklopædi af arbejdsbeskyttelse

halvt liv- Den tid, hvor aktiviteten af en radioaktiv kilde falder til halvdelen af dens værdi. [Ikke-destruktivt testsystem. Typer (metoder) og teknologi for ikke-destruktiv testning. Begreber og definitioner (opslagsbog). Moskva 2003] … … Teknisk oversættervejledning

Materiale fra Wikipedia - den frie encyklopædi

Halvt liv kvantemekanisk system (partikel, kerne, atom, energiniveau osv.) - tid $T_(1/2)$ , hvorunder systemet henfalder i et omtrentligt forhold på 1/2. Hvis et ensemble af uafhængige partikler overvejes, vil antallet af overlevende partikler i gennemsnit falde 2 gange i løbet af en halveringstid. Udtrykket gælder kun for eksponentielt henfaldende systemer.

Det bør ikke antages, at alle partikler taget i det indledende øjeblik vil henfalde inden for to halveringstider. Da hver halveringstid reducerer antallet af overlevende partikler med det halve over tid $2T_(1/2)$ en fjerdedel af det oprindelige antal partikler vil blive tilbage, for $3T_(1/2)$ - en ottendedel osv. Generelt andelen af overlevende partikler (eller mere præcist sandsynligheden for overlevelse s for en given partikel) afhænger af tid $t$ på følgende måde:

$\frac(N(t))(N_0) \ca. p(t) = 2^ (-t/T_(1/2))$ .

Halveringstid, gennemsnitlig levetid $\tau$ og henfaldskonstant $\lambda$ er forbundet med følgende forhold, der er afledt af loven om radioaktivt henfald:

$T_(1/2) = \tau \ln 2 = \frac(\ln 2)(\lambda)$ .

Fordi $\ln 2 = 0,693\prikker$ , er halveringstiden cirka 30,7 % kortere end den gennemsnitlige levetid.

I praksis bestemmes halveringstiden ved at måle testlægemidlet med specificerede intervaller. I betragtning af, at et lægemiddels aktivitet er proportional med antallet af atomer i det henfaldende stof, og ved at bruge loven om radioaktivt henfald, kan vi beregne halveringstiden for et givet stof.

Eksempler

Eksempel 1

Hvis vi for et givet tidspunkt angiver antallet af kerner, der er i stand til radioaktiv omdannelse igennem $N$ , og tidsrummet efter $t_2-t_1$ , Hvor $t_1$ Og $t_2$ - ret tætte tidspunkter $(t_1, og antallet af henfaldende atomkerner i denne periode igennem n, At n=KN(t_2-t_1) . Hvor er proportionalitetsfaktoren K = (0,693 \over T_(1/2)) kaldes henfaldskonstanten. Hvis vi tager forskellen (t_2-t_1) lig med én, altså observationstidsintervallet lig med én, så K=n/N og derfor viser henfaldskonstanten andelen af det tilgængelige antal atomkerner, der gennemgår henfald pr. tidsenhed. Følgelig sker henfaldet på en sådan måde, at den samme brøkdel af det tilgængelige antal atomkerner henfalder pr. tidsenhed, hvilket bestemmer loven om eksponentielt henfald.$

Halveringstiderne varierer for forskellige isotoper; for nogle, især hurtigt henfaldende, kan halveringstiden være lig med milliontedele af et sekund, og for nogle isotoper, som uranium-238 og thorium-232, er den henholdsvis lig med 4.498 10 9 og 1.389 10 10 år. Det er let at beregne antallet af uran-238 atomer, der undergår transformation i en given mængde uran, for eksempel i et kilogram inden for et sekund. Mængden af ethvert grundstof i gram, numerisk lig med atomvægten, indeholder som bekendt 6,02·10 23 atomer. Derfor ifølge ovenstående formel $n=KN(t_2-t_1)$ lad os finde antallet af uranatomer, der henfalder i et kilogram pr. sekund, idet vi husker på, at der er 365 * 24 * 60 * 60 sekunder på et år,

$\frac(0.693)(4.498\cdot10^(9)\cdot365\cdot24\cdot60\cdot60) \frac(6.02\cdot10^(23))(238) \cdot 1000 = 12\cdot10^$ .

$\frac(12 \cdot 10^6 \cdot 238)(6.02\cdot10^(23)\cdot1000) = 47\cdot10^(-19)$ .

Ud af den tilgængelige mængde uran er dens andel således lig med

$47 \over 10 000 000 000 000 000 000$ .

Eksempel 2

Prøven indeholder 10 g af plutoniumisotopen Pu-239 med en halveringstid på 24.400 år. Hvor mange plutoniumatomer henfalder hvert sekund?

$N(t) = N_0 \cdot 2^(-t/T_(1/2)).$ $\frac(dN)(dt) = -\frac(N_0 \ln 2)(T_(1/2)) \cdot 2^(-t/T_(1/2)) = -\frac(N \ln 2 )(T_(1/2)).$ $N = \frac(m)(\mu)N_A = \frac(10)(239) \cdot 6\cdot 10^(23) = 2,5\cdot 10^(22).$ $T_(1/2) = 24 400 \cdot 365.24 \cdot 24 \cdot 3600 = 7.7\cdot 10^(11) s.$ $\frac(dN)(dt) = \frac(N \ln 2)(T_(1/2))= \frac(2,5\cdot 10^(22) \cdot 0,693)(7,7\cdot 10^(11))= 2,25\cdot 10^(10) ~s^(-1).$

Vi beregnede den øjeblikkelige henfaldshastighed. Vi beregner antallet af henfaldne atomer ved hjælp af formlen

$\Delta N = \Delta t \cdot \frac(dN)(dt) = 1 \cdot 2,25\cdot 10^(10) = 2,25\cdot 10^(10).$

$\Delta N = N_0 - N(t) = N_0 \venstre(1-2^(-t/T_(1/2)) \højre).$

Denne formel er velegnet under alle omstændigheder, men i korte perioder kræver den beregninger med meget høj nøjagtighed. Til denne opgave:

$\Delta N = N_0 \venstre(1-2^(-t/T_(1/2)) \højre)2,5\cdot 10^(22) \left(1-2^(-1/7,7 \cdot 10^(11)) \right) = 2,5\cdot 10^(22) \left(1-0,99999999999910 \right) = 2,25\cdot 10^(10).$

Delvis halveringstid

$T_(1/2)^((i)) = \frac(T_(1/2))(p_i)$ .

Delvis $T_(1/2)^((i))$ giver mening med den halveringstid, som et givet system ville have, hvis alle henfaldskanaler var "slukket" undtagen jeg th. Siden per definition $p_i\le 1$ , At $T_(1/2)^((i)) \ge T_(1/2)$ for enhver henfaldskanal.

Halveringstidsstabilitet

se også

Skriv en anmeldelse af artiklen "Half-life"

Noter

Uddrag, der beskriver Half-Life

Da han vendte tilbage fra gennemgangen, gik Kutuzov, ledsaget af den østrigske general, ind på sit kontor og beordrede, idet han kaldte adjudanten, at få nogle papirer i forbindelse med de ankommende troppers tilstand og breve modtaget fra ærkehertug Ferdinand, som ledede den fremskudte hær. . Prins Andrei Bolkonsky trådte ind i den øverstkommanderendes kontor med de nødvendige papirer. Kutuzov og et østrigsk medlem af Gofkriegsrat sad foran planen, der var lagt på bordet.
"Ah..." sagde Kutuzov og så tilbage på Bolkonsky, som om han med dette ord inviterede adjudanten til at vente, og fortsatte den samtale, han havde startet på fransk.
"Jeg siger bare én ting, general," sagde Kutuzov med en behagelig ynde af udtryk og intonation, som tvang dig til at lytte nøje til hvert afslappet talt ord. Det var tydeligt, at Kutuzov selv nød at lytte til sig selv. "Jeg siger kun én ting, general, at hvis sagen afhang af mit personlige ønske, så ville Hans Majestæt Kejser Franz's vilje være blevet opfyldt for længe siden." Jeg ville have sluttet mig til ærkehertugen for længe siden. Og tro min ære, det ville være en glæde for mig personligt at overgive hærens højeste kommando til en mere vidende og dygtig general, end jeg er, som Østrig er så rigeligt af, og at fralægge sig alt dette tunge ansvar. Men omstændighederne er stærkere end os, general.
Og Kutuzov smilede med et udtryk, som om han sagde: "Du har al mulig ret til ikke at tro mig, og selv er jeg ligeglad med, om du tror på mig eller ej, men du har ingen grund til at fortælle mig dette. Og det er hele pointen."
Den østrigske general så utilfreds ud, men kunne ikke lade være med at svare Kutuzov i samme tone.
"Tværtimod," sagde han i en gnaven og vred tone, så modsat den smigrende betydning af de ord, han sagde, "tværtimod er Deres Excellences deltagelse i den fælles sag højt værdsat af majestæten; men vi tror, at den nuværende afmatning fratager de herlige russiske tropper og deres øverstkommanderende de laurbær, som de er vant til at høste i kampe,” afsluttede han sin tilsyneladende forberedte sætning.
Kutuzov bukkede uden at ændre sit smil.
"Og jeg er så overbevist, og på baggrund af det sidste brev, som Hans Højhed Ærkehertug Ferdinand hædrede mig med, antager jeg, at de østrigske tropper, under kommando af en så dygtig assistent som general Mack, nu har vundet en afgørende sejr og ikke længere har brug for vores hjælp,” sagde Kutuzov.
Generalen rynkede panden. Selvom der ikke var nogen positive nyheder om østrigernes nederlag, var der for mange omstændigheder, der bekræftede de generelle ugunstige rygter; og derfor lignede Kutuzovs antagelse om østrigernes sejr meget latterliggørelse. Men Kutuzov smilede sagtmodigt, stadig med det samme udtryk, som sagde, at han havde ret til at påtage sig dette. Faktisk informerede det sidste brev, han modtog fra Macs hær, ham om hærens sejr og den mest fordelagtige strategiske position.
"Giv mig dette brev her," sagde Kutuzov og vendte sig mod prins Andrei. - Hvis du kan se. - Og Kutuzov læste med et hånende smil for enden af læberne på tysk for den østrigske general følgende passage fra et brev fra ærkehertug Ferdinand: "Wir haben vollkommen zusammengehaltene Krafte, nahe an 70.000 Mann, um den Feind, wenn er den Lech passirte, angreifen und schlagen zu konnen. Wir konnen, da wir Meister von Ulm synd, den Vortheil, auch von beiden Uferien der Donau Meister zu bleiben, nicht verlieren; mithin auch jeden Augenblick, wenn der Feind den Lech nicht passirte, die Donau ubersetzen, uns auf seine Communikations Linie werfen, die Donau unterhalb repassiren und dem Feinde, wenn er sich gegen unsere treue Allirte mit ganzer Macht wenden wollte, seine Absicht alabald vereite. Wir werden auf solche Weise den Zeitpunkt, wo die Kaiserlich Ruseische Armee ausgerustet sein wird, muthig entgegenharren, und sodann leicht gemeinschaftlich die Moglichkeit finden, dem Feinde das Schicksal zuzubereiten, so er verdt. [Vi har ret koncentrerede styrker, omkring 70.000 mennesker, så vi kan angribe og besejre fjenden, hvis han krydser Lech. Da vi allerede ejer Ulm, kan vi bevare fordelen ved kommandoen over begge bredder af Donau, derfor skal fjenden hvert minut, hvis fjenden ikke krydser Lech, krydse Donau, skynde sig til hans kommunikationslinje og derefter krydse Donau tilbage til fjenden, hvis han beslutter sig for at vende al sin magt mod vores trofaste allierede, forhindre hans hensigt i at blive opfyldt. Således vil vi glædeligt afvente det tidspunkt, hvor den kejserlige russiske hær er helt klar, og så vil vi sammen let finde muligheden for at forberede fjenden den skæbne, han fortjener."]
Kutuzov sukkede tungt og afsluttede denne periode og så opmærksomt og kærligt på medlemmet af Gofkriegsrat.
"Men De ved, Deres Excellence, den kloge regel er at antage det værste," sagde den østrigske general, der tilsyneladende ville afslutte vittighederne og komme i gang.
Han så ufrivilligt tilbage på adjudanten.
"Undskyld, general," afbrød Kutuzov ham og vendte sig også mod prins Andrei. - Det var det, min kære, tag alle rapporterne fra vores spioner fra Kozlovsky. Her er to breve fra grev Nostitz, her er et brev fra Hans Højhed Ærkehertug Ferdinand, her er et andet,” sagde han og rakte ham flere papirer. - Og ud fra alt dette, pænt, på fransk, komponer et memorandum, en note, for at synliggøre alle de nyheder, vi havde om den østrigske hærs handlinger. Nå, så introducer ham for hans Excellence.
Prins Andrei bøjede hovedet som et tegn på, at han fra de første ord ikke kun forstod, hvad der blev sagt, men også hvad Kutuzov ville fortælle ham. Han samlede papirerne og bukkede, stille og roligt gående langs tæppet, gik han ud i receptionen.
På trods af at der ikke er gået lang tid siden prins Andrei forlod Rusland, har han ændret sig meget i løbet af denne tid. I hans ansigtsudtryk, i hans bevægelser, i hans gang var den tidligere forstillelse, træthed og dovenskab næsten ikke mærkbar; han så ud som en mand, der ikke har tid til at tænke over det indtryk, han gør på andre, og har travlt med at gøre noget behageligt og interessant. Hans ansigt udtrykte mere tilfredshed med ham selv og dem omkring ham; hans smil og blik var mere muntert og attraktivt.
Kutuzov, som han indhentede i Polen, tog meget venligt imod ham, lovede ham ikke at glemme ham, skelnede ham fra andre adjudanter, tog ham med til Wien og gav ham mere seriøse opgaver. Fra Wien skrev Kutuzov til sin gamle kammerat, prins Andreis far:
"Din søn," skrev han, "viser håb om at blive officer, ud over det sædvanlige i hans studier, fasthed og flid. Jeg betragter mig selv som heldig at have sådan en underordnet ved hånden.”
I Kutuzovs hovedkvarter, blandt hans kammerater og kolleger og i hæren generelt havde prins Andrei, såvel som i Sankt Petersborgs samfund, to helt modsatte ry.
Nogle, et mindretal, anerkendte Prins Andrei som noget særligt fra sig selv og fra alle andre mennesker, forventede stor succes af ham, lyttede til ham, beundrede ham og efterlignede ham; og med disse mennesker var prins Andrei enkel og behagelig. Andre, flertallet, kunne ikke lide prins Andrei, betragtede ham som en pompøs, kold og ubehagelig person. Men med disse mennesker vidste prins Andrei, hvordan han skulle placere sig på en sådan måde, at han blev respekteret og endda frygtet.
Da han kom ud fra Kutuzovs kontor og ind i receptionen, henvendte prins Andrei sig med papirer til sin kammerat, den vagthavende adjudant Kozlovsky, som sad ved vinduet med en bog.
- Nå, hvad, prins? – spurgte Kozlovsky.
"Vi blev beordret til at skrive en seddel, der forklarer, hvorfor vi ikke skulle gå videre."
- Og hvorfor?
Prins Andrey trak på skuldrene.
- Ingen nyheder fra Mac? – spurgte Kozlovsky.
- Nej.
"Hvis det var sandt, at han blev besejret, så ville nyheden komme."
"Sandsynligvis," sagde prins Andrei og gik mod udgangsdøren; men samtidig kom en høj, åbenlyst besøgende, østrigsk general i frakke, med et sort tørklæde bundet om hovedet og med Maria Theresia-ordenen om halsen, hurtigt ind i receptionslokalet og smækkede med døren. Prins Andrei stoppede.
- Generalchef Kutuzov? - sagde den besøgende general hurtigt med en skarp tysk accent, kiggede rundt på begge sider og gik uden at stoppe hen til kontordøren.
"Den øverste general har travlt," sagde Kozlovsky og nærmede sig hastigt den ukendte general og spærrede hans vej fra døren. - Hvordan vil du rapportere?
Den ukendte general så foragtende ned på den korte Kozlovsky, som om han var overrasket over, at han måske ikke var kendt.
"Den øverste general har travlt," gentog Kozlovsky roligt.
Generalens ansigt rynkede panden, hans læber rykkede og dirrede. Han tog en notesbog frem, tegnede hurtigt noget med en blyant, rev et stykke papir ud, gav ham det, gik hurtigt hen til vinduet, kastede sin krop på en stol og så sig omkring på dem i rummet, som om han spurgte: hvorfor ser de på ham? Så løftede generalen hovedet, strakte nakken, som om han havde til hensigt at sige noget, men straks, som om han tilfældigt begyndte at nynne for sig selv, gav han en mærkelig lyd, som straks stoppede. Døren til kontoret åbnede sig, og Kutuzov dukkede op på tærsklen. Generalen med hovedet bandageret, som om han løb væk fra fare, bøjede sig ned og nærmede sig Kutuzov med store, hurtige skridt med sine tynde ben.
"Vous voyez le malheureux Mack, [Du ser den uheldige Mack.]," sagde han med en knust stemme.
Kutuzovs ansigt, der stod i døren til kontoret, forblev fuldstændig ubevægeligt i flere øjeblikke. Da løb der som en Bølge en Rynke hen over hans Ansigt, hans Pande glattede ud; Han bøjede hovedet respektfuldt, lukkede øjnene, lod stille Mac gå forbi ham og lukkede døren bag sig.

Hvordan finder man halveringstiden, hvis aktiviteten er kendt. Metoder til bestemmelse af halveringstid

Trin

Halveringstidsberegning

Løsning af halveringstidsproblemer

Advarsler

Eksempel

Eksempel 2

Delvis halveringstid

Halveringstidsstabilitet

se også

Noter

Se, hvad "Half-life" er i andre ordbøger:

Eksempler

Eksempel 1

Eksempel 2

Delvis halveringstid

Halveringstidsstabilitet

se også

Skriv en anmeldelse af artiklen "Half-life"

Noter

Uddrag, der beskriver Half-Life