Engang i barndommen lærte vi at tælle til ti, så til hundrede, så til tusind. Så hvad er det største tal, du kender? Tusind, en million, en milliard, en billion... Og så? Petallion, vil nogen sige, og han vil tage fejl, fordi han forveksler SI-præfikset med et helt andet begreb.
Faktisk er spørgsmålet ikke så enkelt, som det ser ud ved første øjekast. For det første taler vi om at navngive navnene på magter af tusind. Og her er den første nuance, som mange kender fra amerikanske film, at de kalder vores milliard for en milliard.
Yderligere er der to typer vægte - lange og korte. I vores land bruges en kort skala. I denne skala øges mantissen for hvert trin med tre størrelsesordener, dvs. gange med tusind - tusind 10 3, millioner 10 6, milliard/milliard 10 9, billioner (10 12). I den lange skala er der efter en milliard 10 9 en milliard 10 12, og efterfølgende stiger mantissen med seks størrelsesordener, og det næste tal, som kaldes en trillion, betyder allerede 10 18.
Men lad os vende tilbage til vores oprindelige skala. Vil du vide, hvad der kommer efter en billion? Vær venlig:
10 3 tusind
10 6 mio
10 9 mia
10 12 billioner
10 15 kvadrillioner
10 18 kvintillioner
10 21 seksbillion
10 24 septillioner
10 27 oktillioner
10 30 ikke-million
10 33 decillion
10 36 undecilion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattoordemillion
10 48 quindecillion
10 51 cedemillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 oktovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antigintillion
Ved dette tal kan vores korte skala ikke tåle det, og efterfølgende øges mantis progressivt.
10 100 google
10.123 quadragintillion
10.153 quinquagintillion
10.183 sexagintillioner
10.213 septuagintillion
10.243 oktogintillion
10.273 nonagintillion
10.303 centillion
10.306 centunillion
10.309 centullion
10.312 centtbillion
10.315 centquadrillion
10.402 centretrigintillion
10.603 decentillioner
10.903 milliarder kroner
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 secentillion
10 2103 septentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 mio
10 6003 duo-million
10 9003 tre mio
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion
Google(fra engelsk googol) - et tal repræsenteret i decimaltalsystemet af en enhed efterfulgt af 100 nuller:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
I 1938 gik den amerikanske matematiker Edward Kasner (1878-1955) i parken med sine to nevøer og diskuterede et stort antal med dem. Under samtalen talte vi om et tal med hundrede nuller, som ikke havde sit eget navn. En af nevøerne, ni-årige Milton Sirotta, foreslog at kalde dette nummer "googol". I 1940 skrev Edward Kasner sammen med James Newman den populærvidenskabelige bog "Mathematics and Imagination" ("New Names in Mathematics"), hvor han fortalte matematikelskere om googol-tallet.
Udtrykket "googol" har ikke nogen seriøs teoretisk eller praktisk betydning. Kasner foreslog det for at illustrere forskellen mellem et ufatteligt stort antal og uendelighed, og udtrykket bruges nogle gange i matematikundervisningen til dette formål.
Googolplex(fra engelsk googolplex) - et tal repræsenteret af en enhed med en googol af nuller. Ligesom googolen blev udtrykket "googolplex" opfundet af den amerikanske matematiker Edward Kasner og hans nevø Milton Sirotta.
Antallet af googols er større end antallet af alle partikler i den del af universet, vi kender, og som går fra 1079 til 1081. Således kan antallet googolplex, bestående af (googol + 1) cifre, ikke nedskrives i klassisk "decimal" form, selvom alt stof i de kendte dele af universet blev til papir og blæk eller computerdiskplads.
Zillion(engelsk zillion) - et generelt navn for meget store tal.
Dette udtryk har ikke en streng matematisk definition. I 1996, Conway (eng. J. H. Conway) og Guy (eng. R. K. Guy) i deres bog engelsk. Numbers Book definerede en zillion i n'te potens som 10 3×n+3 for det korte skalanummernavnesystem.
Tilbage i fjerde klasse var jeg interesseret i spørgsmålet: "Hvad hedder tal større end en milliard? Og hvorfor?" Siden da har jeg ledt efter al information om dette spørgsmål i lang tid og samlet dem lidt efter lidt. Men med fremkomsten af internetadgang er søgningen accelereret betydeligt. Nu præsenterer jeg alle de oplysninger, jeg har fundet, så andre kan svare på spørgsmålet: "Hvad hedder store og meget store tal?"
Lidt historie
De sydlige og østlige slaviske folk brugte alfabetisk nummerering til at registrere tal. For russerne spillede ikke alle bogstaver desuden rollen som tal, men kun dem, der er i det græske alfabet. Et særligt "titel"-ikon blev placeret over bogstavet, der angiver nummeret. Samtidig steg de numeriske værdier af bogstaverne i samme rækkefølge som bogstaverne i det græske alfabet (rækkefølgen af bogstaverne i det slaviske alfabet var lidt anderledes).
I Rusland blev slavisk nummerering bevaret indtil slutningen af det 17. århundrede. Under Peter I herskede den såkaldte "arabiske nummerering", som vi stadig bruger i dag.
Der var også ændringer i navnene på numre. For eksempel, indtil det 15. århundrede, blev tallet "tyve" skrevet som "to tiere" (to tiere), men blev derefter forkortet for hurtigere udtale. Indtil 1400-tallet blev tallet "fyrre" betegnet med ordet "fyrre", og i det 15.-16. århundrede blev dette ord erstattet af ordet "fyrre", som oprindelig betød en pose, hvori 40 egern- eller sobelskind var placeret. Der er to muligheder for oprindelsen af ordet "tusind": fra det gamle navn "tykt hundrede" eller fra en ændring af det latinske ord centum - "hundrede".
Navnet "million" optrådte første gang i Italien i 1500 og blev dannet ved at tilføje et forstærkende suffiks til tallet "mille" - tusind (dvs. det betød "stort tusinde"), det trængte ind i det russiske sprog senere, og før det den samme betydning på russisk blev det betegnet med tallet "leodr". Ordet "milliard" kom først i brug siden den fransk-preussiske krig (1871), hvor franskmændene skulle betale Tyskland en godtgørelse på 5.000.000.000 francs. Ligesom "million" kommer ordet "milliard" fra roden "tusind" med tilføjelsen af et italiensk forstørrelsessuffiks. I Tyskland og Amerika i nogen tid betød ordet "milliard" tallet 100.000.000; Dette forklarer, at ordet milliardær blev brugt i Amerika, før nogen rig person havde $1.000.000.000. I det gamle (18. århundrede) "Aritmetik" af Magnitsky, er en tabel med navne på tal givet, bragt til "kvadrillion" (10^24, ifølge systemet gennem 6 cifre). Perelman Ya.I. i bogen "Entertaining Arithmetic" er navnene på datidens store antal givet, lidt anderledes end i dag: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) og det er skrevet, at "der er ingen yderligere navne."
Principper for opbygning af navne og en liste over store tal
Alle navne på store tal er konstrueret på en ret enkel måde: i begyndelsen er der et latinsk ordenstal, og i slutningen tilføjes endelsen -million. En undtagelse er navnet "million", som er navnet på tallet tusind (mille) og det forstærkende suffiks -million. Der er to hovedtyper af navne for store tal i verden:
system 3x+3 (hvor x er et latinsk ordenstal) - dette system bruges i Rusland, Frankrig, USA, Canada, Italien, Tyrkiet, Brasilien, Grækenland
og 6x-systemet (hvor x er et latinsk ordenstal) - dette system er mest almindeligt i verden (for eksempel: Spanien, Tyskland, Ungarn, Portugal, Polen, Tjekkiet, Sverige, Danmark, Finland). I den ender den manglende mellemliggende 6x+3 med endelsen -milliard (fra den lånte vi milliard, som også kaldes milliard).
Nedenfor er en generel liste over numre, der bruges i Rusland:
| Nummer | Navn | latinske tal | Forstørrelsesbilag SI | Aftagende præfiks SI | Praktisk betydning |
| 10 1 | ti | deka- | beslutte- | Antal fingre på 2 hænder | |
| 10 2 | et hundrede | hekto- | centi- | Cirka halvdelen af antallet af alle stater på Jorden | |
| 10 3 | tusind | kilo- | Milli- | Cirka antal dage på 3 år | |
| 10 6 | million | unus (jeg) | mega- | mikro- | 5 gange antallet af dråber i en 10 liters spand vand |
| 10 9 | milliard (milliard) | duo (II) | giga- | nano- | Anslået befolkning i Indien |
| 10 12 | billioner | tres (III) | tera- | pico- | 1/13 af Ruslands bruttonationalprodukt i rubler for 2003 |
| 10 15 | kvadrillion | quattor (IV) | peta- | femto- | 1/30 af længden af en parsec i meter |
| 10 18 | kvintillion | quinque (V) | eksa- | atto- | 1/18 af antallet af korn fra den legendariske pris til opfinderen af skak |
| 10 21 | sekstillion | køn (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 af massen af planeten Jorden i tons |
| 10 24 | septillion | septem (VII) | yotta- | yokto- | Antal molekyler i 37,2 liter luft |
| 10 27 | oktillion | okto (VIII) | næ- | sigte- | Halvdelen af Jupiters masse i kilogram |
| 10 30 | kvintillion | novem (IX) | dø- | trådo- | 1/5 af alle mikroorganismer på planeten |
| 10 33 | decillion | december (X) | u- | revolution | Halvdelen af Solens masse i gram |
Udtalen af de efterfølgende tal er ofte forskellig.
| Nummer | Navn | latinske tal | Praktisk betydning |
| 10 36 | andemillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecilion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | trecillion | tredecim (XIII) | 1/100 af antallet af luftmolekyler på Jorden |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecillion | Så mange elementarpartikler på Solen | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Så mange elementarpartikler i universet | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
- ...
- 10.100 - googol (tallet blev opfundet af den 9-årige nevø til den amerikanske matematiker Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10.243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - centillion (Centum, C)
- 10 306 - ancentillion eller centunillion
- 10 309 - duocentillion eller centullion
- 10 312 - trecentillion eller centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion eller centquadrillion
- 10 402 - tretrigyntacentillion eller centretrigyntillion
Tallene følger:
Nogle litterære referencer:
- Perelman Ya.I. "Sjovt regnestykke." - M.: Triada-Litera, 1994, s. 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Håndbog i elementær matematik". - Sankt Petersborg, 1994, s. 64-65
- "Encyclopedia of Knowledge". - komp. I OG. Korotkevich. - Skt. Petersborg: Sova, 2006, s. 257
- "Interessant om fysik og matematik." - Quantum Library. problem 50. - M.: Nauka, 1988, s. 50
Navnesystemer for store tal
Der er to systemer til navngivning af numre - amerikanske og europæiske (engelsk).
I det amerikanske system er alle navne på store tal konstrueret således: i begyndelsen er der et latinsk ordenstal, og i slutningen tilføjes suffikset "million". En undtagelse er navnet "million", som er navnet på tallet tusind (latin mille) og forstørrelsessuffikset "illion". Sådan opnås tal - billioner, quadrillion, quintillion, sextillion osv. Det amerikanske system bruges i USA, Canada, Frankrig og Rusland. Antallet af nuller i et tal skrevet efter det amerikanske system bestemmes af formlen 3 x + 3 (hvor x er et latinsk tal).
Det europæiske (engelske) navnesystem er det mest almindelige i verden. Det bruges for eksempel i Storbritannien og Spanien, samt i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tal i dette system er konstrueret som følger: suffikset "million" tilføjes til det latinske tal, navnet på det næste tal (1.000 gange større) er dannet af det samme latinske tal, men med suffikset "milliard" . Det vil sige, at efter en trillion i dette system er der en billion, og først derefter en quadrillion, efterfulgt af en quadrillion osv. Antallet af nuller i et tal skrevet efter det europæiske system og slutter med endelsen "million" bestemmes ved formlen 6 x + 3 (hvor x er et latinsk tal) og ved formlen 6 x + 6 for tal, der ender på "milliard". I nogle lande, der bruger det amerikanske system, for eksempel i Rusland, Tyrkiet, Italien, bruges ordet "milliard" i stedet for ordet "milliard".
Begge systemer stammer fra Frankrig. Den franske fysiker og matematiker Nicolas Chuquet opfandt ordene "milliard" og "billion" og brugte dem til at repræsentere henholdsvis tallene 10 12 og 10 18, som tjente som grundlag for det europæiske system.
Men nogle franske matematikere i det 17. århundrede brugte ordene "milliard" og "billion" for henholdsvis tallene 10 9 og 10 12. Dette navnesystem tog fat i Frankrig og Amerika og blev kendt som amerikansk, mens det originale Choquet-system fortsatte med at blive brugt i Storbritannien og Tyskland. Frankrig vendte tilbage til Choquet-systemet (dvs. det europæiske) i 1948.
I de senere år har det amerikanske system erstattet det europæiske, delvist i Storbritannien og indtil videre kun lidt mærkbart i andre europæiske lande. Det skyldes hovedsageligt, at amerikanerne i finansielle transaktioner insisterer på, at 1.000.000.000 dollars skal kaldes en milliard dollars. I 1974 annoncerede premierminister Harold Wilsons regering, at ordet milliard ville være 10 9 i stedet for 10 12 i britiske officielle optegnelser og statistikker.
| Nummer | Titler | Præfikser i SI (+/-) | Noter |
| . | Zillion | fra engelsk zillion | Generelt navn for meget store tal. Dette udtryk har ikke en streng matematisk definition. I 1996 definerede J.H. Conway og R.K. Guy i deres bog The Book of Numbers en zillion i n'te potens som 10 3n + 3 for det amerikanske system (millioner - 10 6, milliarder - 10 9, billioner - 10 12, . ..) og som 10 6n for det europæiske system (millioner - 10 6, milliarder - 10 12, billioner - 10 18, ....) |
| 10 3 | Tusind | kilo og milli | Også betegnet med romertallet M (fra latin mille). |
| 10 6 | Million | mega og mikro | Ofte brugt på russisk som en metafor for at betegne et meget stort antal (mængde) af noget. |
| 10 9 | Milliard, milliard(fransk milliard) | giga og nano | Milliarder - 10 9 (i det amerikanske system), 10 12 (i det europæiske system). Ordet blev opfundet af den franske fysiker og matematiker Nicolas Choquet for at betegne tallet 10 12 (millioner millioner - milliarder). I nogle lande bruger Amer. system, i stedet for ordet "milliard" bruges ordet "milliard", lånt fra europæisk. systemer. |
| 10 12 | billioner | tera og pico | I nogle lande kaldes tallet 10 18 for en billion. |
| 10 15 | Quadrillion | peta og femto | I nogle lande kaldes tallet 10 24 for en kvadrillion. |
| 10 18 | Quintillion | . | . |
| 10 21 | Sextillion | zetta og cepto eller zepto | I nogle lande kaldes tallet 1036 en sextillion. |
| 10 24 | Septillion | yotta og yokto | I nogle lande kaldes tallet 1042 for en septillion. |
| 10 27 | Oktillion | Nej og si | I nogle lande kaldes tallet 1048 for en oktillion. |
| 10 30 | Quintillion | dea og tredo | I nogle lande kaldes tallet 10 54 for en ikke-million. |
| 10 33 | Decillion | Una og Revo | I nogle lande kaldes tallet 10 60 for en decillion. |
12
- Dusin(fra fransk douzaine eller italiensk dozzina, som igen kom fra latin duodecim.)
Et mål for styktælling af homogene genstande. Udbredt før introduktionen af det metriske system. For eksempel et dusin tørklæder, et dusin gafler. 12 dusin gør en brutto. Ordet "dusin" blev nævnt for første gang på russisk i 1720. Det blev oprindeligt brugt af søfolk.
13
- Bakers dusin
Nummeret betragtes som uheldigt. Mange vestlige hoteller har ikke værelser nummereret 13, og kontorbygninger har ikke 13 etager. Der er ingen pladser med dette nummer i operahuse i Italien. På næsten alle skibe kommer efter 12. kahyt den 14..
144 - Brutto- "stort dusin" (fra tysk Gro? - big)
En tælleenhed svarende til 12 dusin. Det blev normalt brugt ved optælling af små sybeholdere og papirvarer - blyanter, knapper, skrivepenne osv. Et dusin brutto gør en masse.
1728 - Vægt
Masse (forældet) - et mål svarende til et dusin brutto, dvs. 144 * 12 = 1728 stykker. Udbredt før introduktionen af det metriske system.
666
eller 616
- Dyrets nummer
Et særligt nummer nævnt i Bibelen (Åbenbaringen 13:18, 14:2). Det antages, at i forbindelse med tildelingen af en numerisk værdi til bogstaverne i gamle alfabeter, kan dette tal betyde ethvert navn eller begreb, hvor summen af de numeriske værdier af bogstaverne er 666. Sådanne ord kunne være: "Lateinos" (betyder på græsk alt latinsk; foreslået af Jerome ), "Nero Cæsar", "Bonaparte" og endda "Martin Luther". I nogle manuskripter læses dyrets nummer som 616.
10 4 eller 10 6 - Utallige - "utallig skare"
Myriad - ordet er forældet og praktisk talt ikke brugt, men ordet "myriader" - (astronom) er meget brugt, hvilket betyder en utallig, utallig mængde af noget.
Myriad var det største antal, som de gamle grækere havde et navn til. Men i sit værk "Psammit" ("Calculus of grains of sand") viste Archimedes, hvordan man systematisk konstruerer og navngiver vilkårligt store tal. Arkimedes kaldte alle tallene fra 1 til utallige (10.000) de første tal, han kaldte utal af myriader (10 8) enheden af andet tal (dimyriad), han kaldte utal af myriader af andet tal (10 16) for enhed af tredje tal (trimyriad) osv. .
10 000
- mørk
100 000
- legion
1 000 000
- Leodr
10 000 000
- ravn eller korvid
100 000 000
- dæk
De gamle slaver elskede også store tal og var i stand til at tælle til en milliard. Desuden kaldte de en sådan konto for en "lille konto." I nogle manuskripter betragtede forfatterne også den "store tæller" og nåede tallet 10 50. Om tal større end 10 50 blev det sagt: "Og mere end dette kan det menneskelige sind ikke forstå." De navne, der blev brugt i "den lille greve" blev overført til "den store greve", men med en anden betydning. Så, mørke betød ikke længere 10.000, men en million, legion - mørket af disse (en million millioner); leodre - legion af legioner - 10 24, så hed det - ti leodres, hundrede leodres, ..., og til sidst hundrede tusinde disse legion af leodres - 10 47; leodr leodrov -10 48 blev kaldt ravnen og endelig dækket -10 49 .
10 140 - Asankhey I (fra kinesisk asentsi - utallige)
Nævnt i den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra, der dateres tilbage til 100 f.Kr. Det antages, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der kræves for at opnå nirvana.
Google(fra engelsk google) - 10 100 , altså én efterfulgt af hundrede nuller.
"Googolen" blev første gang skrevet om i 1938 i artiklen "New Names in Mathematics" i januarudgaven af tidsskriftet Scripta Mathematica af den amerikanske matematiker Edward Kasner. Ifølge ham var det hans ni-årige nevø Milton Sirotta, der foreslog at kalde det store nummer for en "googol". Dette nummer blev almindeligt kendt takket være søgemaskinen opkaldt efter det. Google. Noter det " Google" - Det her varemærke, A google - nummer.
Googolplex(engelsk googolplex) 10 10 100 - 10 til Googles magt.
Tallet er også opfundet af Kasner og hans nevø og betyder en med en googol på nul, det vil sige 10 i en googols potens. Sådan beskriver Kasner selv denne "opdagelse":
Visdomsord bliver udtalt af børn mindst lige så ofte som af videnskabsmænd. Navnet "googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasners ni-årige nevø), som blev bedt om at finde på et navn til et meget stort tal, nemlig 1 med hundrede nuller efter. meget sikker på, at dette tal ikke var uendeligt, og derfor lige så sikkert, at det skulle have et navn. Samtidig med at han foreslog "googol" gav han et navn til et endnu større tal: "Googolplex." En googolplex er meget større end en googol, men er stadig begrænset, som opfinderen af navnet var hurtig til at påpege.
Mathematics and the Imagination (1940) af Kasner og James R. Newman.
Skæv nummer(Skæwes' tal) - Sk 1 e e e 79 - betyder e i potensen af e i potensen af e i potensen af 79.
Det blev foreslået af J. Skewes i 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) for at bevise Riemann-hypotesen om primtal. Senere reducerede Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse-tallet til e e 27/4, hvilket er omtrent lig med 8.185 10 370 .
Andet Skewes nummer- Sk 2
Det blev indført af J. Skuse i samme artikel for at betegne det tal op til, som Riemann-hypotesen ikke holder. Sk 2 er lig med 10 10 10 10 3 .
Som du forstår, jo flere grader der er, jo sværere er det at forstå, hvilket tal der er størst. Hvis man for eksempel ser på Skewes-tal, uden særlige beregninger, er det næsten umuligt at forstå, hvilket af disse to tal, der er størst. For superstore tal bliver det således ubelejligt at bruge kræfter. Desuden kan du komme med sådanne tal (og de er allerede opfundet), når graderne af grader simpelthen ikke passer på siden. Ja, det er på siden! De passer ikke engang ind i en bog på størrelse med hele universet!
I dette tilfælde opstår spørgsmålet om, hvordan man skriver dem ned. Problemet er, som du forstår, løseligt, og matematikere har udviklet flere principper for at skrive sådanne tal. Det er sandt, at enhver matematiker, der undrede sig over dette problem, fandt på sin egen måde at skrive på, hvilket førte til eksistensen af flere, uafhængige af hinanden, metoder til at skrive tal - det er notationerne af Knuth, Conway, Steinhouse osv.
Hugo Stenhouse notation(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3. udg. 1983) er ret enkel. Steinhaus (tysk: Steihaus) foreslog at skrive store tal inde i geometriske figurer - trekant, firkant og cirkel.
Steinhouse kom med superstore tal og kaldte tallet 2 i en cirkel - Mega 3 i en cirkel - Medzone, og tallet 10 i en cirkel er Megaston.
Matematiker Leo Moser modificerede Stenhouses notation, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at skrive tal meget større end megiston, opstod der vanskeligheder og besvær, da det var nødvendigt at tegne mange cirkler inden i hinanden. Moser foreslog, at man efter firkanterne ikke tegnede cirkler, men femkanter, derefter sekskanter og så videre. Han foreslog også en formel notation for disse polygoner, så tal kunne skrives uden at tegne komplekse billeder. Moser-notation ser sådan ud:
- "n trekant" = nn = n.
- "n i kvadrat" = n = "n i n trekanter" = nn.
- "n i en femkant" = n = "n i n firkanter" = nn.
- n = "n i n k-gons" = n[k]n.
I Mosers notation er Steinhouses mega skrevet som 2, og megiston som 10. Leo Moser foreslog at kalde en polygon med antallet af sider lig med mega - megagon. Han foreslog også tallet "2 i Megagon", det vil sige 2. Dette nummer blev kendt som Moser nummer(Mosers nummer) eller ligesom Moser. Men Moser-tallet er ikke det største tal.
Det største antal nogensinde brugt i matematisk bevis er grænsen kendt som Graham nummer(Grahams nummer), første gang brugt i 1977 i beviset for et skøn i Ramseys teori. Det er relateret til bikromatiske hyperkuber og kan ikke udtrykkes uden et særligt 64-niveau system af specielle matematiske symboler introduceret af D. Knuth i 1976.
Det er kendt, at et uendeligt antal tal og kun få har deres egne navne, fordi de fleste numre fik navne bestående af små numre. De største tal skal udpeges på en eller anden måde.
"Kort" og "lang" skala
Nummernavne, der bruges i dag, begyndte at modtage i det femtende århundrede, så brugte italienerne først ordet million, der betyder "store tusinde", bimillion (million squared) og trimillion (million terninger).
Dette system blev beskrevet i hans monografi af franskmanden Nicolas Chuquet, han anbefalede at bruge latinske tal, tilføje bøjningen "-million" til dem, så tomillioner blev milliarder, og tre millioner blev til billioner, og så videre.
Men ifølge det foreslåede system kaldte han tallene mellem en million og en milliard "tusind millioner." Det var ikke behageligt at arbejde med sådan en graduering og i 1549 af franskmanden Jacques Peletier rådes til at navngive tallene placeret i det angivne interval, igen ved at bruge latinske præfikser, mens man introducerer en anden slutning - "-milliard".
Så 109 blev kaldt milliard, 1015 - billard, 1021 - billioner.
Efterhånden begyndte dette system at blive brugt i Europa. Men nogle videnskabsmænd forvekslede navnene på tallene, dette skabte et paradoks, da ordene milliard og milliard blev synonyme. Efterfølgende oprettede USA sin egen procedure for navngivning af store tal. Ifølge ham udføres opbygningen af navne på lignende måde, men kun tallene er forskellige.
Det tidligere system blev fortsat brugt i Storbritannien, hvorfor det blev kaldt britisk, selvom det oprindeligt blev skabt af franskmændene. Men allerede i halvfjerdserne af forrige århundrede begyndte Storbritannien også at anvende systemet.
Derfor, for at undgå forvirring, kaldes konceptet skabt af amerikanske videnskabsmænd normalt kort skala, mens originalen Fransk-britisk - lang skala.
Den korte skala har fundet aktiv brug i USA, Canada, Storbritannien, Grækenland, Rumænien og Brasilien. I Rusland bruges det også, med kun én forskel - tallet 109 kaldes traditionelt en milliard. Men den fransk-britiske version blev foretrukket i mange andre lande.
For at betegne tal, der er større end en decillion, besluttede videnskabsmænd at kombinere flere latinske præfikser, så undecillion, quattordecillion og andre blev navngivet. Hvis du bruger Schuke system, så vil gigantiske tal ifølge den modtage henholdsvis navnene "vigintillion", "centillion" og "million" (103003), ifølge den lange skala vil et sådant tal få navnet "milliard" (106003).
Numre med unikke navne
Mange numre blev navngivet uden henvisning til forskellige systemer og dele af ord. Der er mange af disse tal, for eksempel dette Pi", et dusin og tæller over en million.
I det gamle Rusland dets eget numeriske system har været brugt i lang tid. Hundredtusinder blev betegnet med ordet legion, en million blev kaldt leodromer, titusinder var ravne, hundredvis af millioner blev kaldt et dæk. Dette var den "lille greve", men den "store greve" brugte de samme ord, kun de havde en anden betydning, for eksempel kunne leodr betyde en legion af legioner (1024), og et dæk kunne betyde ti ravne (1096) .
Det skete, at børn fandt på navne til tal, så matematikeren Edward Kasner gav ideen unge Milton Sirotta, der foreslog at navngive tallet med hundrede nuller (10100) ganske enkelt "googol". Dette nummer fik den største omtale i halvfemserne af det tyvende århundrede, da Google-søgemaskinen blev navngivet til dens ære. Drengen foreslog også navnet "googloplex", et tal med en googol af nuller.
Men Claude Shannon i midten af det tyvende århundrede, som vurderede træk i et skakspil, beregnede, at der var 10.118 af dem, nu dette "Shannon nummer".
I det gamle værk af buddhister "Jaina Sutras", skrevet for næsten toogtyve århundreder siden, bemærker tallet "asankheya" (10140), som er præcis hvor mange kosmiske cyklusser, ifølge buddhister, er nødvendige for at opnå nirvana.
Stanley Skuse beskrev store mængder som "første skæve nummer" lig med 10108.85.1033, og "det andet Skewes-tal" er endnu mere imponerende og er lig med 1010101000.
Notationer
Afhængigt af antallet af grader, der er indeholdt i et nummer, bliver det selvfølgelig problematisk at registrere det på skrift og endda i læsning af fejldatabaser. Nogle tal kan ikke indeholdes på flere sider, så matematikere er kommet med notationer til at fange store tal.
Det er værd at overveje, at de alle er forskellige, hver har sit eget fikseringsprincip. Blandt disse er det værd at nævne Steinhaus og Knuth notationer.
Det største tal, "Graham-nummeret", blev dog brugt Ronald Graham i 1977 når man udfører matematiske beregninger, og dette er tallet G64.
Dette er en tablet til indlæring af tal fra 1 til 100. Bogen er velegnet til børn over 4 år.
Dem, der er bekendt med Montesori-træning, har sikkert allerede set sådan et skilt. Det har mange applikationer, og nu vil vi lære dem at kende.
Barnet skal have et godt kendskab til tal op til 10, før de begynder at arbejde med tabellen, da tælle op til 10 er grundlaget for undervisning i tal op til 100 og derover.
Ved hjælp af denne tabel vil barnet lære navnene på tal op til 100; tæl til 100; rækkefølge af tal. Du kan også øve dig i at tælle med 2, 3, 5 osv.
Tabellen kan kopieres her
Sådan bruger du bordet
Starter fra 1 og tæller til 100. Indledningsvis viser forælderen/læreren, hvordan det gøres.
Det er vigtigt, at barnet lægger mærke til princippet om, at tal gentages.
3. Marker nogle tal. Bed dit barn om at sige deres navne.
Den anden version af øvelsen er, at forælderen skal navngive vilkårlige tal, og barnet finder og markerer dem.
4. Tæl med 5.
Barnet tæller 1,2,3,4,5 og markerer det sidste (femte) tal.
Fortsætter med at tælle 1,2,3,4,5 og markerer det sidste tal, indtil det når 100. Viser derefter de markerede tal.
På samme måde lærer man at tælle i 2, 3 osv.
5. Hvis du kopierer nummerskabelonen igen og klipper den, kan du lave kort. De kan placeres i tabellen, som du vil se i de følgende linjer
I dette tilfælde er bordet kopieret på blåt karton, så det let kan skelnes fra bordets hvide baggrund.
Inden dette er det vigtigt, at forælderen deler kortene i 10'ere (fra 1 til 10; fra 11 til 20; fra 21 til 30 osv.). Barnet tager et kort, lægger det fra sig og siger nummeret.