ТУНЕЛЕН ЕФЕКТ, квантов ефект, състоящ се в проникването на квантова частица през област от пространството, в която според законите на класическата физика намирането на частица е забранено. Класически частица с пълна енергия E и потенциал. полето може да пребивава само в тези области на пространството, в които общата му енергия не надвишава потенциала. енергия U на взаимодействие с полето. Тъй като вълновата функция на квантовата частица е различна от нула в цялото пространство и вероятността за намиране на частица в определен регион на пространството се дава от квадрата на модула на вълновата функция, тогава в забранено (от гледна точка на класическата механика ) области вълновата функция е различна от нула.
T Удобно е тунелният ефект да се илюстрира с моделна задача на едномерна частица в потенциално поле U(x) (x е координатата на частицата). В случай на симетричен потенциал на двойна ямка (фиг. a), вълновата функция трябва да се „побира“ вътре в ямките, т.е. тя представлява стояща вълна. Дискретни източници на енергия нива, които се намират под бариерата, разделяща минимумите на потенциала, образуват близко разположени (почти изродени) нива. Енергийна разлика нива, компоненти, нар. тунелно разделяне, тази разлика се дължи на факта, че точното решение на проблема (вълнова функция) за всеки от случаите е локализирано в двата минимума на потенциала и всички точни решениясъответстват на неизродени нива (виж). Вероятността за тунелен ефект се определя от коефициента на предаване на вълнов пакет през бариерата, който описва нестационарното състояние на частица, локализирана в един от потенциалните минимуми.
Потенциални криви енергия U (x) на частица в случая, когато върху нея действа сила на привличане (а - две потенциални ями, b - една потенциална яма), и в случай, когато върху частицата действа сила на отблъскване (потенциал на отблъскване, ° С). д - обща енергиячастици, x - координата. Тънки линии изобразяват вълнови функции.
В потенциал поле с един локален минимум (фиг. b) за частица с енергия E, по-голяма от потенциала на взаимодействие при c =, дискретна енергия. няма държави, но има набор от квазистационарни състояния, в които се отнася великото. вероятността за намиране на частица близо до минимума. Вълновите пакети, съответстващи на такива квазистационарни състояния, описват метастабилни такива; вълновите пакети се разпространяват и изчезват поради ефекта на тунела. Тези състояния се характеризират със своя живот (вероятност от разпад) и енергийна ширина. ниво.
За частица в отблъскващ потенциал (фиг. c), вълнов пакет, описващ нестационарно състояние от едната страна на потенциала. бариера, дори ако енергията на частицата в това състояние по-малка височинабариера, може с определена вероятност (наречена вероятност за проникване или вероятност за тунелиране) да премине през другата страна на бариерата.
Наиб. важни за проявата на тунелния ефект: 1) тунелно разделяне на дискретни трептения, въртене. и електронен-ко-лебат. нива. Разделяне на трептенията. нива в няколко еквивалентни равновесни ядрени конфигурации е инверсно удвояване (по тип), разделяне на нива в с инхибирано вътрешно. въртене ( , ) или в , за което интра-мол. пренареждания, водещи до еквивалентни равновесни конфигурации (напр. PF 5). Ако е различно еквивалентните минимуми не са разделени от потенциал. бариери (например равновесни конфигурации за десни и леви комплекси), след това адекватно описание на реални кейове. системи се постига с помощта на локализирани вълнови пакети. В този случай корпусът се калибрира в два минимума стационарни състояниянестабилен: под въздействието на много малки смущения е възможно образуването на две състояния, локализирани в един или друг минимум.
Разделянето на квази-изродените групи се върти. състояния (т.нар. ротационни клъстери) също се дължат на тунелиране на мол. системи между няколко квартала. еквивалентни стационарни оси на въртене. Разделяне на електронните трептения. (вибронни) състояния възникват в случай на силни ефекти на Ян-Телер. Разделянето на тунела също е свързано със съществуването на образувани зони електронни състоянияиндивидуални или мол. фрагменти в периодични структура.
2) Явления на пренос на частици и елементарни възбуждания. Този набор от явления включва нестационарни процеси, които описват преходи между дискретни състояния и разпад на квазистационарни състояния. Преходи между дискретни състояния с вълнови функции, локализирани в различни състояния. минимум от една адиабата. потенциал, съответстват на различни химикали. р-ции. Тунелният ефект винаги има определен принос за скоростта на движение, но този принос е значителен само когато нисък т-рах, когато преходът над бариерата от първоначалното състояние към крайното състояние е малко вероятен поради ниското население на съответните енергийни нива. Тунелният ефект се проявява в не-Арениусово поведение на скоростта на r-tion; типичен пример- растеж на веригата по време на инициирано от радиация твърдо вещество. Скоростта на този процес при температура е прибл. 140 K се описва задоволително от закона на Арениус с
- Превод
Ще започна с две прости въпросис доста интуитивни отговори. Да вземем купа и топка (фиг. 1). Ако трябва:
Топката остана неподвижна, след като я поставих в купата и
остана в приблизително същото положение при преместване на купата,
И така, къде да го сложа?
Ориз. 1
Разбира се, трябва да го сложа в центъра, най-отдолу. Защо? Интуитивно, ако го сложа някъде другаде, той ще се претърколи до дъното и ще се хвърли напред-назад. В резултат на това триенето ще намали височината на увисването и ще го забави отдолу.
По принцип можете да опитате да балансирате топката на ръба на купата. Но ако я разклатя малко, топката ще загуби равновесие и ще падне. Така че това място не отговаря на втория критерий във въпроса ми.
Нека наречем позицията, в която топката остава неподвижна и от която не се отклонява много с малки движения на купата или топката, „стабилна позиция на топката“. Дъното на купата е толкова стабилно.
Друг въпрос. Ако имам две купи като на фиг. 2, къде ще бъдат стабилните позиции за топката? Това също е просто: има две такива места, а именно на дъното на всяка от купите.
Ориз. 2
И накрая, още един въпрос с интуитивен отговор. Ако поставя топка на дъното на купа 1 и след това изляза от стаята, затворя я, уверя се, че никой не влиза там, проверявам дали не е имало земетресения или други сътресения на това място, тогава какви са шансовете, че в десет години, когато аз Ако отворя стаята отново, ще намеря топка на дъното на купа 2? Разбира се, нула. За да може топката да се премести от дъното на купа 1 до дъното на купа 2, някой или нещо трябва да вземе топката и да я премести от място на място, над ръба на купа 1, към купа 2 и след това над ръба от купа 2. Очевидно топката ще остане на дъното на купа 1.
Очевидно и по същество вярно. И все пак, в квантов свят, в който живеем, нито един обект не остава наистина неподвижен и позицията му е точно неизвестна. Така че нито един от тези отговори не е 100% правилен.
Тунелиране
Ориз. 3
Ако поставя елементарна частица като електрон в магнитен капан (фиг. 3), който работи като купа, стремейки се да избута електрона към центъра по същия начин, по който гравитацията и стените на купата тласкат топката към центъра на купата на фиг. 1, тогава каква ще бъде стабилната позиция на електрона? Както може да се очаква интуитивно, средната позиция на електрона ще бъде неподвижна само ако е поставен в центъра на капана.
Но квантовата механика добавя един нюанс. Електронът не може да остане неподвижен; позицията му е обект на "квантово трептене". Поради това неговата позиция и движение непрекъснато се променят или дори имат известна доза несигурност (това е известният „принцип на несигурността“). Само средната позиция на електрона е в центъра на капана; ако погледнете електрона, той ще бъде някъде другаде в капана, близо до центъра, но не съвсем там. Електронът е неподвижен само в този смисъл: той обикновено се движи, но движението му е произволно и тъй като е в капан, средно не се движи никъде.
Това е малко странно, но просто отразява факта, че електронът не е това, което мислите, че е и не се държи като всеки обект, който сте виждали.
Това, между другото, също гарантира, че електронът не може да бъде балансиран на ръба на капана, за разлика от топката на ръба на купата (както по-долу на фиг. 1). Позицията на електрона не е точно определена, така че не може да бъде точно балансирана; следователно, дори без да се разклати капана, електронът ще загуби баланса си и ще падне почти веднага.
Но това, което е по-странно, е случаят, в който ще имам два капана, отделени един от друг, и ще поставя електрон в един от тях. Да, центърът на един от капаните е добра, стабилна позиция за електрона. Това е вярно в смисъл, че електронът може да остане там и няма да избяга, ако капанът се разклати.
Въпреки това, ако поставя електрон в капан № 1 и си тръгна, затворя стаята и т.н., има известна вероятност (фиг. 4), че когато се върна, електронът ще бъде в капан № 2.
Ориз. 4
Как го направи? Ако си представите електроните като топки, няма да разберете това. Но електроните не са като топчетата (или поне не като вашата интуитивна представа за топчетата) и техният квантов трептене им дава изключително малък, но ненулев шанс да "минават през стени" - привидно невъзможната възможност да се преместят в друга страна. Това се нарича тунелиране - но не мислете за електрона като за копаене на дупка в стената. И никога няма да можете да го хванете в стената - така да се каже, на червено. Просто стената не е напълно непроницаема за неща като електрони; електроните не могат да бъдат уловени толкова лесно.
Всъщност е още по-безумно: след като е вярно за електрона, важи и за топка във ваза. Топката може да се озове във ваза 2, ако изчакате достатъчно дълго. Но вероятността за това е изключително ниска. Толкова малък, че дори да чакате милиард години или дори милиарди милиарди милиарди години, няма да е достатъчно. От практическа гледна точка това „никога“ няма да се случи.
Нашият свят е квантов и всички обекти се състоят от елементарни частиции се подчиняват на правилата на квантовата физика. Квантовият трептене винаги присъства. Но повечето отобекти, чиято маса е голяма в сравнение с масата на елементарните частици - например топка или дори прашинка - това квантово трептене е твърде малко, за да бъде открито, освен в специално проектирани експерименти. И произтичащата от това възможност за тунелиране през стени също не се наблюдава в обикновения живот.
С други думи: всеки обект може да тунелира през стена, но вероятността за това обикновено намалява рязко, ако:
На обекта голяма маса,
стената е дебела (голямо разстояние между двете страни),
стената е трудна за преодоляване (необходима е много енергия, за да се пробие стена).
По принцип топката може да премине през ръба на купата, но на практика това може да не е възможно. Може да бъде лесно за един електрон да избяга от капан, ако капаните са близо и не много дълбоко, но може да бъде много трудно, ако са далеч и много дълбоко.
Тунелирането наистина ли се случва?
Ориз. 5
Или може би това тунелиране е само теория? Абсолютно не. Той е фундаментален за химията, среща се в много материали, играе роля в биологията и е принципът, използван в нашите най-сложни и мощни микроскопи.
За краткост нека се съсредоточа върху микроскопа. На фиг. Фигура 5 показва изображение на атоми, направено с помощта на сканиращ тунелен микроскоп. Този микроскоп има тясна игла, чийто връх се движи навътре непосредствена близосткъм материала, който се изучава (виж фиг. 6). Материалът и иглата, разбира се, са направени от атоми; а в задната част на атомите има електрони. Грубо казано, електроните се улавят в материала, който се изследва, или на върха на микроскопа. Но колкото по-близо е върхът до повърхността, толкова по-вероятно е тунелният преход на електрони между тях. Едно просто устройство (поддържа се потенциална разлика между материала и иглата) гарантира, че електроните ще предпочетат да скочат от повърхността към иглата и този поток - електричество, измерими. Иглата се движи по повърхността и повърхността изглежда по-близо или по-далеч от върха и токът се променя - става по-силен с намаляване на разстоянието и по-слаб с увеличаване. Чрез наблюдение на тока (или, обратно, преместване на иглата нагоре и надолу, за да поддържате постоянен ток) при сканиране на повърхност, микроскопът прави заключение за формата на тази повърхност и често детайлът е достатъчен, за да се различат отделните атоми.
Ориз. 6
Тунелирането играе много други роли в природата и модерни технологии.
Тунелиране между капани с различна дълбочина
На фиг. 4 Имах предвид, че и двата капана са с еднаква дълбочина - точно както и двете купи на фиг. 2 същата форма. Това означава, че един електрон, намиращ се в някой от капаните, е еднакво вероятно да прескочи към другия.Сега нека приемем, че един електронен капан на фиг. 4 по-дълбоко от другото - точно същото, както ако една купа на фиг. 2 беше по-дълбоко от другото (виж фиг. 7). Въпреки че един електрон може да тунелира във всяка посока, за него ще бъде много по-лесно да тунелира от по-плитък към по-дълбок капан, отколкото обратното. Съответно, ако изчакаме достатъчно дълго, докато електронът има достатъчно време, за да тунелира в която и да е посока и да се върне, и след това започнем да правим измервания, за да определим местоположението му, най-често ще го открием дълбоко хванат в капан. (Всъщност и тук има някои нюанси; всичко зависи и от формата на капана). Освен това разликата в дълбочината не трябва да е голяма, за да стане изключително рядко тунелирането от по-дълбок към по-плитък капан.
Накратко, тунелирането обикновено се извършва и в двете посоки, но вероятността да преминете от плитък към дълбок капан е много по-голяма.
Ориз. 7
Това е функцията, която сканиращият тунелен микроскоп използва, за да гарантира, че електроните се движат само в една посока. По същество върхът на иглата на микроскопа се улавя по-дълбоко от повърхността, която се изследва, така че електроните предпочитат да тунелират от повърхността към иглата, отколкото обратното. Но микроскопът ще работи в обратния случай. Капаните се правят по-дълбоки или по-плитки чрез използване на източник на енергия, който създава потенциална разлика между върха и повърхността, което създава разлика в енергията между електроните на върха и електроните на повърхността. Тъй като е доста лесно да накарате електроните да тунелират по-често в една посока, отколкото в друга, това тунелиране става практически полезно за използване в електрониката.
1.7. Концепцията за тунелния ефект.
Тунелният ефект е преминаването на частици през него потенциална бариерапоради вълнови свойствачастици.
Нека частица, движеща се отляво надясно, срещне потенциална бариера от височина U 0 и ширина л. Според класическите концепции частицата преминава безпрепятствено през бариера с нейната енергия дпо-голяма от височината на бариерата ( д> U 0 ). Ако енергията на частиците е по-малка от височината на бариерата ( д< U 0 ), тогава частицата се отразява от бариерата и започва да се движи в обратна посока; частицата не може да проникне през бариерата.
Квантовата механика взема предвид вълновите свойства на частиците. За една вълна лявата стена на преградата е границата на две среди, на която вълната се разделя на две вълни - отразена и пречупена д> U 0 възможно е (макар и с малка вероятност) частица да се отрази от бариерата и когато д< U 0 има различна от нула вероятност частицата да е от другата страна на потенциалната бариера. В този случай частицата сякаш „минава през тунел“.
Нека решим проблемът с преминаването на частица през потенциална бариераза най-простия случай на едномерна правоъгълна преграда, показан на фиг. 1.6. Формата на бариерата се определя от функцията
. (1.7.1)
Нека напишем уравнението на Шрьодингер за всяка от областите: 1( х<0 ), 2(0< х< л) и 3( х> л):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
Нека обозначим
(1.7.5)
. (1.7.6)
Общите решения на уравнения (1), (2), (3) за всяка от областите имат формата:
Решение на формата 
съответства на вълна, разпространяваща се по посока на оста х, А 
- вълна, разпространяваща се в обратна посока. В район 1 мандат 
описва падане на вълна върху бариера и терминът 
- вълна, отразена от преградата. В област 3 (вдясно от бариерата) има само вълна, разпространяваща се в посока x, така че 
.
Вълновата функция трябва да отговаря на условието за непрекъснатост, следователно решенията (6), (7), (8) на границите на потенциалната бариера трябва да бъдат „зашити“. За да направим това, приравняваме вълновите функции и техните производни при х=0 И х = л:
;
;
;
. (1.7.10)
Използвайки (1.7.7) - (1.7.10), получаваме четириуравнения за определяне петкоефициенти А 1 , А 2 , А 3 ,IN 1 И IN 2 :
А 1 +Б 1 =А 2 +Б 2 ;
А 2 дxp( л) + Б 2 дxp(- л)= А 3 дxp(ikl) ;
и К(А 1 - ВЪВ 1 ) = (А 2 -IN 2 ) ; (1.7.11)
(А 2 дxp( л)-IN 2 дxp(- л) = и КА 3 дxp(ikl) .
За да получим петата връзка, въвеждаме понятията коефициенти на отражение и прозрачност на бариерата.
Коефициент на отражениенека наречем отношението
, (1.7.12)
който определя вероятностотражение на частица от бариера.
Коефициент на прозрачност
(1.7.13)
дава вероятността, че частицата ще минепрез бариерата. Тъй като частицата или ще бъде отразена, или ще премине през бариерата, сумата от тези вероятности е равна на единица. Тогава
Р+ д =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
Това е, което е петивръзка, която затваря системата (1.7.11), от която всички петкоефициенти
Най-голям интерес представлява коефициент на прозрачностд. След трансформациите получаваме
,
(7.1.16)
Където д 0 – стойност близка до единица.
От (1.7.16) става ясно, че прозрачността на бариерата силно зависи от нейната ширина л, колко висока е бариерата U 0 надвишава енергията на частиците д, а също и върху масата на частицата м.
СЪС 
от класическа гледна точка, преминаването на частица през потенциална бариера при д<
U 0
противоречи на закона за запазване на енергията. Факт е, че ако една класическа частица се намира в някакъв момент в бариерната област (област 2 на фиг. 1.7), тогава нейната обща енергия ще бъде по-малка от потенциалната енергия (а кинетичната енергия ще бъде отрицателна!?). СЪС квантова точканяма такова противоречие. Ако една частица се движи към бариера, тогава преди да се сблъска с нея, тя има много специфична енергия. Оставете взаимодействието с бариерата да продължи известно време
T, тогава, съгласно съотношението на несигурност, енергията на частицата вече няма да бъде определена; енергийна несигурност 
. Когато тази несигурност се окаже от порядъка на височината на бариерата, тя престава да бъде непреодолимо препятствие за частицата и частицата ще премине през нея.
Прозрачността на преградата рязко намалява с нейната ширина (виж таблица 1.1.). Следователно частиците могат да преминават само през много тесни потенциални бариери поради тунелния механизъм.
Таблица 1.1
Стойности на коефициента на прозрачност за електрон при ( U 0 – д ) = 5 eV = конст
|
л, nm | |||||
Разгледахме бариера с правоъгълна форма. В случай на потенциална бариера с произволна форма, например, както е показано на фиг. 1.7, коефициентът на прозрачност има формата
. (1.7.17)
Тунелният ефект се проявява в редица физически явления и има важни практически приложения. Нека дадем няколко примера.
1. Полева електронна (студена) емисия на електрони.
IN 
През 1922 г. е открито явлението излъчване на студени електрони от метали под въздействието на силно външно електрическо поле. Графика на потенциалната енергия Uелектрон от координата хпоказано на фиг. При х
<
0 е областта на метала, в която електроните могат да се движат почти свободно. Тук потенциалната енергия може да се счита за постоянна. На границата на метала се появява потенциална стена, която не позволява на електрона да напусне метала; той може да направи това само чрез придобиване на допълнителна енергия, равно на работаизход А.
Извън метала (при х >
0) енергията на свободните електрони не се променя, така че когато x> 0 графиката U(х)
върви хоризонтално. Нека сега създадем силно електрическо поле близо до метала. За да направите това, вземете метална проба във формата на остра игла и я свържете към отрицателния полюс на източника Ориз. 1.9 Принцип на действие на тунелен микроскоп
ka напрежение, (това ще бъде катод); Наблизо ще поставим друг електрод (анод), към който ще свържем положителния полюс на източника. Ако потенциалната разлика между анода и катода е достатъчно голяма, в близост до катода е възможно да се създаде електрическо поле със сила около 10 8 V/m. Потенциалната бариера на границата метал-вакуум става тясна, електроните изтичат през нея и напускат метала.
Полевата емисия е използвана за създаване на вакуумни тръби със студени катоди (сега те практически не се използват); сега е намерила приложение в тунелни микроскопи,изобретен през 1985 г. от J. Binning, G. Rohrer и E. Ruska.
В тунелен микроскоп сонда - тънка игла - се движи по изследваната повърхност. Иглата сканира изследваната повърхност, като е толкова близо до нея, че електрони от електронните обвивки (електронни облаци) на повърхностните атоми, поради вълновите свойства, могат да достигнат до иглата. За да направим това, прилагаме „плюс“ от източника към иглата и „минус“ към изследваната проба. Токът на тунела е пропорционален на коефициента на прозрачност на потенциалната бариера между иглата и повърхността, който според формула (1.7.16) зависи от ширината на бариерата л. При сканиране на повърхността на образец с игла, тунелният ток варира в зависимост от разстоянието л, повтаряйки профила на повърхността. Прецизните движения на иглата на къси разстояния се извършват с помощта на пиезоелектричен ефект; за това иглата се фиксира върху кварцова плоча, която се разширява или свива, когато към нея се приложи електрическо напрежение. Съвременните технологии позволяват да се произведе толкова тънка игла, че в края й да има само един атом.
И 
изображението се формира на екрана на компютърния дисплей. разрешение тунелен микроскоптолкова високо, че ви позволява да „видите“ подреждането на отделните атоми. Фигура 1.10 показва примерно изображение на атомната повърхност на силиций.
2. Алфа радиоактивност ( – разпад). При това явление възниква спонтанна трансформация на радиоактивни ядра, в резултат на което едно ядро (то се нарича майчино ядро) излъчва частица и се превръща в ново (дъщерно) ядро със заряд по-малък от 2 единици. Нека припомним, че частицата (ядрото на атома на хелия) се състои от два протона и два неутрона.
д 
Ако приемем, че α-частицата съществува като единична формация вътре в ядрото, тогава графиката на зависимостта на нейната потенциална енергия от координатата в полето на радиоактивното ядро има формата, показана на фиг. 1.11. Определя се от енергията на силното (ядрено) взаимодействие, причинено от привличането на нуклоните един към друг, и енергията на кулоновото взаимодействие (електростатично отблъскване на протони).
В резултат на това е частица в ядрото с енергия д се намира зад потенциалната бариера. Поради своите вълнови свойства, има известна вероятност частицата да се окаже извън ядрото.
3. Тунелен ефект встр- н- преходизползвани в два класа полупроводникови устройства: тунелИ обърнати диоди. Характеристика на тунелните диоди е наличието на падаща секция на директния клон на характеристиката ток-напрежение - секция с отрицателно диференциално съпротивление. Най-интересното при обратните диоди е, че при обратно свързване съпротивлението е по-малко, отколкото при обратно свързване. За повече информация относно тунелни и обратни диоди вижте раздел 5.6.
Има възможност квантовата частица да преодолее бариера, която е непреодолима за класическата елементарна частица.
Представете си топка, търкаляща се в сферична дупка, изкопана в земята. Във всеки момент енергията на топката се разпределя между нейната кинетична енергия и потенциалната енергия на гравитацията в пропорция в зависимост от това колко високо е топката спрямо дъното на дупката (според първия закон на термодинамиката) . Когато топката достигне страната на дупката, са възможни два сценария. Ако общата му енергия надвишава потенциалната му енергия гравитационно поле, определена от височината на местоположението на топката, тя ще изскочи от дупката. Ако общата енергия на топката е по-малка от потенциалната енергия на гравитацията на нивото на страната на дупката, топката ще се търкаля надолу, обратно в дупката, към противоположната страна; в момента, когато потенциална енергияще бъде равна на общата енергия на топката, тя ще спре и ще се претърколи назад. Във втория случай топката никога няма да се изтърколи от дупката, освен ако не й се даде допълнителна кинетична енергия - например чрез избутване. Според законите на механиката на Нютон , топката никога няма да напусне дупката, без да й даде допълнителна инерция, ако няма достатъчно собствена енергия, за да се претърколи зад борда.
Сега си представете, че страните на ямата се издигат над повърхността на земята (като лунни кратери). Ако топката успее да падне над повдигнатата страна на такава дупка, тя ще се търкаля по-нататък. Важно е да запомните, че в Нютонов святтопка и дупка, самият факт, че след като е преминала през страната на дупката, топката ще се търкаля по-нататък, няма смисъл, ако топката няма достатъчно кинетична енергия, за да достигне горния ръб. Ако не стигне до ръба, той просто няма да излезе от дупката и съответно при никакви условия, с никаква скорост и няма да се търкаля никъде по-нататък, независимо колко високо над повърхността е ръбът на страната отвън .
В света на квантовата механика нещата са различни. Нека си представим, че в нещо като такава дупка има квантова частица. В такъв случай ние говорим завече не за истинска физическа яма, а за условна ситуация, когато една частица изисква определен запас от енергия, необходима за преодоляване на бариерата, която й пречи да излезе от това, което физиците са се съгласили да наричат "потенциална дупка". Тази яма има и енергиен аналог на страничната – т.нар "потенциална бариера". Така че, ако е извън потенциалната бариера нивото на напрежение енергийно полеПо-долу , отколкото енергията, която частицата притежава, тя има шанс да бъде „зад борда“, дори ако реалната кинетична енергия на тази частица не е достатъчна, за да „прескочи“ ръба на дъската в Нютоновия смисъл. Този механизъм на преминаване на частица през потенциална бариера се нарича квантов тунелен ефект.
Работи по следния начин: в квантовата механика една частица се описва чрез вълнова функция, която е свързана с вероятността за местоположението на частицата в това място V този моментвреме. Ако частица се сблъска с потенциална бариера, уравнението на Шрьодингер позволява да се изчисли вероятността частица да проникне през нея, тъй като вълновата функция не просто се поглъща енергийно от бариерата, но се изгасва много бързо - експоненциално. С други думи, потенциална бариера в света квантова механикаразмазано Тя, разбира се, предотвратява движението на частицата, но не е твърда, непроницаема граница, какъвто е случаят в класическа механикаНютон.
Ако бариерата е достатъчно ниска или ако общата енергия на частицата е близо до прага, вълновата функция, въпреки че намалява бързо, когато частицата се приближи до ръба на бариерата, й оставя шанс да я преодолее. Тоест има известна вероятност частицата да бъде открита от другата страна на потенциалната бариера – в света на Нютоновата механика това би било невъзможно. И след като частицата премине ръба на бариерата (нека има формата на лунен кратер), тя свободно ще се търкаля надолу по външния си склон встрани от дупката, от която е излязла.
Квантовият тунелен преход може да се разглежда като вид "изтичане" или "просмукване" на частица през потенциална бариера, след което частицата се отдалечава от бариерата. Има много примери за подобни явления както в природата, така и в съвременните технологии. Вземете типичен радиоактивен разпад: тежко ядро излъчва алфа частица, състояща се от два протона и два неутрона. От една страна, човек може да си представи този процес по такъв начин, че тежко ядро задържа алфа частица вътре в себе си чрез вътрешноядрени свързващи сили, точно както топката беше задържана в дупката в нашия пример. Въпреки това, дори ако една алфа частица няма достатъчно свободна енергия, за да преодолее бариерата на вътрешноядрените връзки, все още съществува възможност за нейното отделяне от ядрото. И като наблюдаваме спонтанно алфа излъчване, получаваме експериментално потвърждениереалност на ефекта на тунела.
Друг важен примертунелен ефект - процесът на термоядрен синтез, който доставя енергия на звездите ( см.Еволюция на звездите). Един от етапите на термоядрения синтез е сблъсъкът на две ядра на деутерий (по един протон и един неутрон), което води до образуването на ядро хелий-3 (два протона и един неутрон) и излъчването на един неутрон. Според закона на Кулон между две частици с равен заряд(В в такъв случайпротони, които изграждат ядрата на деутерия) действа най-мощната силавзаимно отблъскване - тоест има мощна потенциална бариера. В света на Нютон деутериевите ядра просто не могат да се доближат достатъчно, за да синтезират хелиево ядро. Във вътрешността на звездите обаче температурата и налягането са толкова високи, че енергията на ядрата се доближава до прага на техния синтез (в нашия смисъл ядрата са почти на ръба на бариерата), в резултат на което тунелен ефект, случва се термоядрен синтез- и звездите блестят.
И накрая, тунелният ефект вече се използва на практика в технологията на електронния микроскоп. Действието на този инструмент се основава на факта, че металният връх на сондата се приближава до изследваната повърхност на изключително малко разстояние. В този случай потенциалната бариера не позволява на електрони от метални атоми да текат към изследваната повърхност. При движение на сондата до максимум в близостзаедно изследваната повърхност, той я сортира атом по атом. Когато сондата е в непосредствена близост до атомите, бариерата е по-ниска , отколкото когато сондата минава в пространствата между тях. Съответно, когато устройството „опипва” за атом, токът се увеличава поради увеличеното изтичане на електрони в резултат на тунелния ефект, а в пространствата между атомите токът намалява. Това дава възможност за подробно изследване атомни структуриповърхности, буквално „картографиране“ на тях. Между другото, електронните микроскопи дават окончателното потвърждение на атомната теория за структурата на материята.
Тунелен ефект
Тунелен ефект
Тунелен ефект (тунелиране) – преминаване на частица (или система) през област от пространството, в която престоят е забранен класическа механика. Повечето известен примертакъв процес е преминаването на частица през потенциална бариера, когато нейната енергия E е по-малка от височината на бариерата U 0 . В класическата физика частица не може да се появи в областта на такава бариера, още по-малко да премине през нея, тъй като това нарушава закона за запазване на енергията. В квантовата физика обаче ситуацията е коренно различна. Квантова частицане се движи по определена траектория. Следователно можем да говорим само за вероятността за намиране на частица в определена област на пространството ΔрΔх > ћ. В този случай нито потенциалната, нито кинетичната енергия имат определени стойности в съответствие с принципа на неопределеността. Допуска се отклонение от класическата енергия E с количеството ΔE по време на интервали от време t, дадени от съотношението на несигурност ΔEΔt > ћ (ћ = h/2π, където h е константата на Планк).
Възможността за преминаване на частица през потенциална бариера се дължи на изискването за непрекъснатост вълнова функцияпо стените на потенциалната бариера. Вероятността за откриване на частица отдясно и отляво е свързана една с друга чрез връзка, която зависи от разликата E - U(x) в областта на потенциалната бариера и от ширината на бариерата x 1 - x 2 при дадена енергия.
Тъй като височината и ширината на бариерата се увеличават, вероятността от тунелен ефект намалява експоненциално. Вероятността за тунелен ефект също намалява бързо с увеличаване на масата на частиците.
Проникването през бариерата има вероятностен характер. Частица с Е< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него,
либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если
на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого
потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное
прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений
ядерной и атомна физика: алфа разпад, студено излъчване на електрони от метали, явления в контактния слой на два полупроводника и др.