Бързо умножение в главата ви. Добавяне на число към сбор

Подобряване на изчислителните умения на учениците в уроците по математика с помощта на техники за „бързо“ броене.

Кудинова И.К., учител по математика

Средно училище MKOU Limanovskaya

Панински общински район

Воронежска област

„Наблюдавали ли сте някога как хората с естествена способност да смятат са възприемчиви, може да се каже, към всички науки? Дори всички онези, които мислят бавно, ако го научат и практикуват, тогава дори и да не извлекат никаква полза от него, те пак стават по-възприемчиви, отколкото са били преди.

Платон

Най-важната задача на образованието е формирането на универсални образователни дейности, които осигуряват на учениците способност за учене, способност за саморазвитие и самоусъвършенстване. Качеството на усвояването на знанията се определя от многообразието и характера на видовете универсални действия. Формирането на способността и готовността на учениците да изпълняват универсални учебни дейности позволява да се повиши ефективността на учебния процес. Всички видове универсални образователни дейности се разглеждат в контекста на съдържанието на конкретни учебни предмети.

Важна роля при формирането на универсални образователни дейности играе обучението на учениците на умения за рационални изчисления.Никой не се съмнява, че развитието на способността за рационални изчисления и трансформации, както и развитието на умения за решаване на прости проблеми „в ума“ е най-важният елемент от математическото обучение на учениците. INНяма нужда да се доказва важността и необходимостта от подобни упражнения. Тяхното значение е голямо за формирането на изчислителни умения и усъвършенстване на знанията за номериране, както и за развитието на личностните качества на детето. Създаването на специфична система за затвърдяване и повторение на изучения материал дава възможност на учениците да овладеят знания на ниво автоматично умение.

Познаването на опростени методи за умствени изчисления остава необходимо дори при пълната механизация на всички най-трудоемки изчислителни процеси. Умствените изчисления позволяват не само бързо извършване на умствени изчисления, но и наблюдение, оценка, намиране и коригиране на грешки. В допълнение, овладяването на компютърни умения развива паметта и помага на учениците да овладеят напълно физико-математическите предмети.

Очевидно е, че техниките за рационално изчисление са необходим елемент от изчислителната култура в живота на всеки човек, главно поради практическото им значение, и учениците се нуждаят от него в почти всеки урок.

Компютърната култура е в основата на изучаването на математика и други академични дисциплини, тъй като освен факта, че изчисленията активират паметта и вниманието, спомагат за рационалното организиране на дейностите и значително влияят върху човешкото развитие.

В ежедневието, в класните стаи, когато всяка минута е ценна, е много важно бързо и рационално да се извършват устни и писмени изчисления, без да се правят грешки и без да се използват допълнителни изчислителни средства.

Анализът на резултатите от изпитите в 9 и 11 клас показва, че учениците допускат най-много грешки при решаване на изчислителни задачи. Често дори силно мотивирани ученици губят уменията си за ментална аритметика, докато достигнат крайната оценка. Те изчисляват лошо и нерационално, като все по-често прибягват до помощта на технически калкулатори. Основната задача на учителя е не само да поддържа изчислителни умения, но и да научи да използва нестандартни умствени техники за изчисление, което значително би намалило времето, прекарано за задача.

Нека да разгледаме конкретни примери за различни техники за бързи рационални изчисления.

РАЗЛИЧНИ НАЧИНИ ЗА СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ

ДОПЪЛНЕНИЕ

Основното правило за събиране наум е:

За да добавите 9 към число, добавете към него 10 и извадете 1; за да добавите 8, добавете 10 и извадете 2; да добавите 7, да добавите 10 и да извадите 3 и т.н. Например:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

СЪБИРАНЕ НА ДВУЦИФРЕНИ ЧИСЛА НА УМ

Ако цифрата на единиците в числото, което се добавя, е по-голяма от 5, тогава числото трябва да се закръгли нагоре и след това грешката на закръгляването трябва да се извади от получената сума. Ако броят на единиците е по-малък, тогава добавяме първо десетици, а след това единици. Например:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

СЪБИРАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ ЧИСЛА

Добавяме отляво надясно, тоест първо стотици, след това десетици и след това единици. Например:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ИЗВАДАНЕ

За да извадите две числа наум, трябва да закръглите субтрахенда и след това да коригирате отговора, който получавате.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Умножение на многоцифрени числа по 9

1. Увеличете броя на десетиците с 1 и го извадете от умножаващото

2. Приписваме на резултата добавянето на единицата на множителя към 10

Пример:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Умножете по 99

1. От дадено число извадете числото на неговите стотици, увеличено с 1

2. Намерете допълнението към числото, образувано от последните две цифри до 100

3. Приписване на добавянето на предишния резултат

Пример:

27 99 = 2673 (стотици - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (сто - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Умножение на произволно число по 999

1. От това, което се умножава, извадете броя на хилядите, увеличен с 1

2. Намерете допълнението към 1000

23 999 = 22977 (хиляди - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (хиляди - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (хиляда - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Умножете по 11, 22, 33, …99

За да умножите двуцифрено число, сумата от неговите цифри не надвишава 10, с 11, трябва да раздалечите цифрите на това число и да поставите сумата от тези цифри между тях:

72 × 11 = 7 (7+2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.

За да умножите 11 по двуцифрено число, чийто сбор от цифрите е 10 или повече от 10, трябва мислено да раздалечите цифрите на това число, да поставите сумата от тези цифри между тях и след това да добавите едно към първата цифра и оставете втората и последната (трета) непроменени:

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

За да умножите двуцифрено число по 22, 33...99, последното число трябва да се представи като произведение на едноцифрено число (от 1 до 9) с 11, т.е.

44= 4 × 11; 55 = 5×11 и т.н.

След това умножете произведението на първите числа по 11.

48 × 22 =48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 =1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Освен това можете да приложите закона за едновременно увеличаване на един фактор с равен брой пъти и намаляване на друг.

Умножение по число, завършващо на 5

За да умножите четно двуцифрено число по число, завършващо на 5, приложете следното правило:ако единият фактор се увеличи няколко пъти, а другият се намали със същото количество, продуктът няма да се промени.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

При умножаване с 65, 75, 85, 95 числата трябва да са малки, в рамките на втората десетица. В противен случай изчисленията ще станат по-сложни.

Умножение и деление на 25, 50, 75, 125, 250, 500

За да се научите устно да умножавате и делите на 25 и 75, трябва да знаете добре знака за делимост и таблицата за умножение с 4.

Тези и само тези числа се делят на 4, ако последните две цифри на числото изразяват число, делящо се на 4.

Например:

124 се дели на 4, тъй като 24 се дели на 4;

1716 се дели на 4, тъй като 16 се дели на 4;

1800 се дели на 4, тъй като 00 се дели на 4

правило. За да умножите число по 25, трябва да разделите това число на 4 и да умножите по 100.

Примери:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

правило. За да разделите число на 25, трябва да разделите това число на 100 и да умножите по 4.

Примери:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

правило. За да умножите число по 75, трябва да разделите това число на 4 и да умножите по 300.

Примери:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

правило. За да разделите число на 75, трябва да разделите това число на 300 и да умножите по 4.

Примери:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

правило. За да умножите число по 50, трябва да разделите това число на 2 и да умножите по 100.

Примери:

432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

правило. За да разделите число на 50, трябва да разделите това число на 100 и да умножите по 2.

Примери:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

правило. За да умножите число по 500, трябва да разделите това число на 2 и да умножите по 1000.

Примери:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

правило. За да разделите число на 500, трябва да разделите това число на 1000 и да умножите по 2.

Примери:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Преди да научите как да умножавате и делите на 125, трябва добре да знаете таблицата за умножение на 8 и теста за делимост на 8.

Знак. На 8 се делят само тези числа, чиито последни три цифри изразяват число, делящо се на 8.

Примери:

3168 се дели на 8, тъй като 168 се дели на 8;

5248 се дели на 8, защото 248 се дели на 8;

12328 се дели на 8, тъй като 324 се дели на 8.

За да разберете дали едно трицифрено число, завършващо на числата 2, 4, 6. 8., се дели на 8, трябва да добавите половината от единиците към броя на десетиците. Ако резултатът се дели на 8, тогава първоначалното число се дели на 8.

Примери:

632: 8, тъй като т.е. 64:8;

712:8, тъй като т.е. 72:8;

304:8, тъй като т.е. 32:8;

376: 8, тъй като т.е. 40:8;

208:8, тъй като т.е. 24:8.

правило. За да умножите число по 125, трябва да разделите това число на 8 и да умножите по 1000. За да разделите число на 125, трябва да разделите това число на 1000 и да умножите

на 8.

Примери:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

правило. За да умножите число по 250, трябва да разделите това число на 4 и да умножите по 1000.

Примери:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

правило. За да разделите число на 250, трябва да разделите това число на 1000 и да умножите по 4.

Примери:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

Умножение и деление на 37

Преди да научите как устно да умножавате и разделяте на 37, трябва да имате добри познания за таблицата за умножение с три и знака за делимост на три, който се изучава в училищния курс.

правило. За да умножите число по 37, трябва да разделите това число на 3 и да умножите по 111.

Примери:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

правило. За да разделите число на 37, трябва да разделите това число на 111 и да умножите по 3

Примери:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

Умножете по 111

След като сте се научили да умножавате по 11, е лесно да умножите по 111, 1111 и т.н. число, чиято сума от цифри е по-малка от 10.

Примери:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Заключение. За да умножите число по 11, 111 и т.н., трябва мислено да преместите цифрите на това число на две, три и т.н. стъпки, да съберете числата и да ги запишете между разпръснатите цифри.

Умножение на две съседни числа

Примери:

1) 12 × 13 = ?

1 × 1 = 1

1 × (2+3) = 5

2 × 3 = 6

2) 23 × 24 = ?

2 × 2 = 4

2 × (3+4) = 14

3 × 4 = 12

3) 32 × 33 = ?

3 × 3 = 9

3 × (2+3) = 15

2 × 3 = 6

1056

4) 75 × 76 = ?

7 × 7 = 49

7 × (5+6) = 77

5 × 6 = 30

5700

Преглед:

× 12

Преглед:

× 23

Преглед:

× 32

1056

Преглед:

× 75

525_

5700

Заключение. Когато умножавате две съседни числа, първо трябва да умножите цифрите на десетиците, след това да умножите цифрите на десетиците по сбора на цифрите на единиците и накрая трябва да умножите цифрите на единиците. Нека получим отговора (вижте примерите)

Умножение на двойка числа, чиито десетици са еднакви и сумата от единиците им е 10

Пример:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Закръгляме числата 24 и 26 до десетици, за да получим броя на стотиците, и добавяме произведението на единиците към числото на стотиците.

18 × 12 = 2 × 1 клетка. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 клетки. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 клетки. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 клетки. + 2 × 8 = 7216.

По-сложните примери могат да се решават устно:

108 × 102 = 10 × 11 клетки. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 клетки. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 клетки. +2 × 8 = 648016.

Преглед:

× 802

6416

6416__

648016

Умножение на двуцифрени числа, в които сборът на десетиците е 10, а единиците са еднакви.

правило. При умножение на двуцифрени числа. за които сумата от цифрите на десетиците е 10, а цифрите на единиците са еднакви, трябва да умножите цифрите на десетиците. и добавим цифрата на единиците, получаваме числото на стотиците и добавяме произведението на единиците към числото на стотиците.

Примери:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) клетки. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.

Умножение на числа, завършващи на 1

правило. Когато умножавате числа, завършващи на 1, първо трябва да умножите цифрите на десетките и да напишете сумата от цифрите на десетките под това число вдясно от получения продукт, а след това да умножите 1 по 1 и да го напишете още по-вдясно. Добавяйки го в колона, получаваме отговора.

Примери:

1) 81 × 31 = ?

8 × 3 = 24

8 + 3 = 11

1 × 1 = 1

2511

81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ?

2 × 3 = 6

2 +3 = 5

1 × 1 = 1

21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ?

9 × 7 = 63

9 + 7 = 16

1 × 1 = 1

6461

91 × ​​​​71 = 6461

Умножение на двуцифрени числа по 101, трицифрени числа по 1001

правило. За да умножите двуцифрено число по 101, трябва да добавите същото число отдясно на това число.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Методите за устни рационални изчисления, използвани в уроците по математика, спомагат за повишаване на общото ниво на математическо развитие;развиват у учениците умението бързо да идентифицират от известните им закони, формули и теореми онези, които трябва да се приложат за решаване на предложените проблеми, изчисления и изчисления;насърчават развитието на паметта, развиват способността за визуално възприемане на математически факти и подобряват пространственото въображение.

В допълнение, рационалното изчисление в уроците по математика играе важна роля за повишаване на познавателния интерес на децата към уроците по математика, като един от най-важните мотиви за образователна и познавателна дейност и развитие на личностните качества на детето.Развивайки уменията за устни рационални изчисления, учителят по този начин развива у учениците умения за съзнателно усвояване на изучавания материал, учи ги да ценят и пестят време и развива желание за търсене на рационални начини за решаване на проблем. С други думи, формират се когнитивни, включително логически, когнитивни и знаково-символични универсални образователни действия.

Целите и задачите на училището се променят драстично, извършва се преход от парадигмата на знанието към личностно ориентираното обучение. Ето защо е важно не само да се научи как да се решават задачи по математика, но и да се покаже действието на основните математически закони в живота, да се обясни как ученикът може да приложи придобитите знания. И тогава децата ще имат основното: желанието и смисъла да учат.

Библиография

Минских Е.М. „От играта към знанието“, М., „Просвещение“, 1982 г.

Кордемски Б.А., Ахадов А.А. Прекрасният свят на числата: Книга на учениците, - М. Образование, 1986.

Совайленко В.К. Система на обучение по математика в 5-6 клас. От трудов опит - М.: Образование, 1991.

Кътлър Е. Макшейн Р. “Система за бързо броене според Трахтенберг” - М. Образование, 1967 г.

Минаева С.С. „Изчисления в уроци и извънкласни дейности по математика.“ - М.: Образование, 1983.

Сорокин А.С. „Техники за броене (методи за рационални изчисления)“, М, Знани, 1976 г

http://razvivajka.ru/ Обучение за умствено броене

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Упражнения за производителност и бързи умствени изчисления

Хората рядко използват знанията, получени в уроците по алгебра и геометрия в живота. Най-ценното и необходимо умение, свързано с математиката, е способността да се правят умствени изчисления бързо, така че си струва да разберете как да го научите. В ежедневието това ви позволява бързо да броите промяната, да изчислявате времето и т.н.

Най-добре е да го развивате от детството, когато мозъкът усвоява информацията много по-бързо. Има няколко ефективни техники, които много хора използват.

Как да се научите да броите много бързо наум?

За да постигнете добри резултати, трябва да тренирате редовно. След постигане на определени цели си струва да усложните задачата. Способностите на човека са от голямо значение, тоест способността да запаметява няколко неща наведнъж и да концентрира вниманието си. Хората с математически ум могат да постигнат най-много. За да се научите бързо да броите, трябва добре да знаете таблицата за умножение.

Най-популярните методи за изчисление:

  1. Нека да разберем как бързо да преброите двуцифрени числа в главата си, ако трябва да умножите по 11. За да разберете техниката, разгледайте един пример: 13, умножено по 11. Задачата е, че между числата 1 и 3 трябва да вмъкнете техните сума, тоест 4. В резултат на това се оказва, че 13x11=143. Когато сумата от цифрите дава двуцифрено число, например, ако умножите 69 по 11, след това 6+9=15, тогава трябва само да вмъкнете втората цифра, тоест 5, и да добавите 1 към първата цифра на множителя.Резултатът е 69x11=759. Има друг начин да умножите число по 11. Първо умножете по 10 и след това добавете към него оригиналното число. Например 14x11=14x10+14=154.
  2. Друг начин за бързо преброяване на големи числа в главата ви работи за умножаване по 5. Това правило е подходящо за всяко число, което първо трябва да бъде разделено на 2. Ако резултатът е цяло число, тогава трябва да добавите нула в края. Например, за да разберете колко 504 ще бъде умножено по 5. За да направите това, 504/2 = 252 и накрая добавете 0. Резултатът е 504x5 = 2520. Ако при разделяне на число резултатът не е цяло число, тогава просто трябва да премахнете получената запетая. Например, за да разберете колко 173 е умножено по 5, имате нужда от 173/2 = 86,5 и след това просто премахнете запетаята и се оказва, че 173x5 = 865.
  3. Нека научим как бързо да броим двуцифрени числа наум чрез добавяне. Първо трябва да добавите десетици, а след това единици. За да получите крайния резултат, трябва да съберете първите два резултата. Например, нека намерим колко е 13+78. Първото действие: 10+70=80, а второто: 3+8=11. Крайният резултат ще бъде: 80+11=91. Този метод може да се използва, когато трябва да извадите друго от едно число.

Друга гореща тема е как бързо да изчислявате проценти наум. Отново, за по-добро разбиране, нека да разгледаме пример за това как да намерите 15% от число. Първо, трябва да определите 10%, тоест да разделите на 10 и да добавите половината от резултата -5%. Нека намерим 15% от 460: за да намерите 10%, разделете числото на 10, получавате 46. Следващата стъпка е да намерите половината: 46/2=23. В резултат на това 46+23=69, което е 15% от 460.

Има и друг метод за изчисляване на лихвата. Например, ако трябва да определите колко ще бъдат 6% от 400. Първо трябва да намерите 6% от 100 и то ще бъде 6. За да намерите 6% от 400, тогава ви трябва 6x4 = 24.

Ако трябва да намерите 6% от 50, тогава трябва да използвате следния алгоритъм: 6% от 100 е 6, а за 50 е половината, тоест 6/2 = 3. В резултат на това се оказва, че 6% от 50 е 3.

Ако числото, от което трябва да намерите процент, е по-малко от 100, тогава трябва просто да преместите запетаята наляво. Например, за да намерите 6% от 35. Първо, намерете 6% от 350 и това ще бъде 21. Стойността на 6% за 35 е 2,1.

Да се ​​научите бързо да броите наум не е трудно; всичко, от което се нуждаете, е опит и обучение. Умението да оперирате със сложни числа повишава нивото на контрол върху много жизнени процеси и прави човек по-събран и организиран. Освен това бързата ментална аритметика ви позволява да откъснете ума си от тъжни мисли, подобрява паметта, вниманието и чувството за самоувереност.

Характеристики и предимства на бързата ментална аритметика

В момента почти всеки образован човек може да оперира в съзнанието си с числа до 20. Въпреки това вече е трудно да се правят умствени изчисления със стойности, които имат три или повече числа. Това могат да направят само онези, които редовно извършват математически операции в ума си; това включва математици, учени, счетоводители и т.н.

Как можете да придобиете същите умения за бързо броене като тези специалисти? Това не е невъзможно. Всеки от нас има способността да прави това по природа. При някои са по-развити, други имат нужда от малко практика. Упражнения за обучение могат да бъдат намерени свободно достъпни в интернет. Можете да разработите своя собствена методология, която ще вземе предвид всички лични характеристики и ще ви помогне бързо да овладеете необходимите умения.

За да успеете в този бизнес, трябва да следвате следните основни правила:

  • редовни тренировки

Първо трябва да разработите свой собствен тренировъчен режим, а след това, ако наистина искате да постигнете впечатляващи резултати, стриктно да го следвате. През първия месец обучението трябва да се провежда веднъж на ден в продължение на 10-15 минути. Не се препоръчва да ги правите по-дълго, тъй като можете да се уморите много и да се охладите от тази дейност.

Ако стане трудно, можете да направите почивка за един или два дни. Отделете време, овладейте техниката със собствено темпо. Овладяването на бързото броене е като ученето на поезия. Ако нещо не се получи веднага, тогава не се отказвайте, продължете да тренирате и успехът ще последва.

  • внимание и концентрация

Това е много важен момент при изучаването на техниката за бързо броене. На първо място, трябва да запомните алгоритъма за работа със сложни числа. След това, по време на тренировъчния процес, то ще бъде запомнено и няма да е трудно да извършите действието в ума си дори с три- и четирицифрени числа.

Опитайте се да не се разсейвате от странични неща, за да не претоварвате мозъка си с ненужна информация и бързо да овладеете необходимите умения.

  • спазване на тренировъчен режим

Това е една от основите на успеха. Само търпението и редовната работа върху себе си ще ви позволят да получите това, което искате. Направете график по кое време ще се провеждат занятията. Можете дори да маркирате информация за упражнението, което сте изпълнявали там всеки ден.

  • мотивация

Това е и един от ключовете към успеха, когато човек вижда цел пред себе си, той ще се стреми да я постигне, дори това да изисква придобиване на определени умения и способности.

  • търпение

Във всеки бизнес, за да постигнете успех, имате нужда от търпение и постоянство, дори ако всичко не се получи веднага. Всички хора са различни, някои се нуждаят от повече време, за да придобият тези умения, други по-малко. Основното нещо е да не се отказвате след първите неуспехи.

Също така, преди да започнете обучението, трябва да имате предвид следните основни точки:

  • естествени способности

Не всички хора са природно надарени с математически ум, така че ще им трябва малко повече време, за да овладеят алгоритмите за бързо броене. Просто не превръщайте този факт в основното си извинение да не научите техниката.

  • познаване и разбиране на математически алгоритми

Това е необходимо, за да се правят впоследствие бързи изчисления в ума според предварително научен модел.

  • хранене

По време на периоди на интензивно умствено обучение трябва да включите в диетата си храни, които да подхранват мозъка ви, например орехи, мед и плодове са добри варианти.

Използвайки тези умения, ще бъде много приятно да извършвате умствени изчислителни операции, без да прибягвате до използването на калкулатор и други средства за изчисление.

Основни техники

Има много начини за развиване на умствени аритметични умения. Всеки може да избере най-удобния за себе си. Има четири операции с числа: събиране, умножение, изваждане, деление.

Достатъчно е да разберете алгоритъма веднъж, за да развиете необходимите умения. Ще бъде достатъчно да тренирате 10-15 минути на ден и след това периодично да поддържате придобитите способности с периодични тренировки. Първите резултати ще бъдат забележими в рамките на половин месец, а след два до три месеца ще можете да достигнете прилично ниво на акаунта.

  • техника за бързо добавяне

Това е най-лесното ниво, с което да започнете, когато тренирате. Най-добре е да започнете с двуцифрени числа. Например трябва да съберете числата 23 и 51. Първо съберете десетиците: 20+50 = 70, след това добавете остатъка 3+1=4 към получената сума. В резултат на това получаваме числото 74.

Овладяването на добавянето на многоцифрени числа също не е трудно. Например, нека съберем 342 и 741. За да направим това, разделяме тези числа съответно на цифри 300, 40, 2 и 700, 40 и 1. След това, по аналогия с двуцифрените числа, започваме да добавяме наум: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, след което добавяме 1000 + 80 + 3 = 1083.

  • техника за бързо изваждане

Точно като събирането, изваждането на две стойности не е трудно. Нека започнем с двуцифрени числа, например трябва да извадим числото 23 от 35. Нека започнем и с цифрите: 30-20 = 10, 5-3 = 2, след което добавете получените стойности 10 + 2 и вземете желаното число 12.

Изваждането на многоцифрени числа също не е трудно, например, извадете числото 154 от 377. За да направите това, разделяме цифровите стойности съответно на цифри 300, 70, 7 и 100, 50 и 4.

Нека извадим 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, след което да съберем получените числа: 200+20+3 = 223.

По същия начин можете да извадите цифри l в главата си с по-голяма битова дълбочина.

  • техника за бързо умножение

Тази процедура може да бъде значително улеснена чрез изучаване на таблицата за умножение. Известно е, че умножението е опростяване на операцията събиране. Например 3 * 6 = 18, но всъщност това е сборът от три шестици. Когато умножавате, можете също да използвате метода на битовата дълбочина, например трябва да намерите продукта 42 * 3. Първо 2*3 = 6, 4*3 =12, след което комбинираме тези числа, като поставяме последното пред първото, т.е. получаваме числото 126. Този алгоритъм е подходящ за изчисляване на произведението на двуцифрени числа.

Когато умножавате трицифрени числа наум, техниката ще бъде малко по-различна. Например, трябва да умножим 421 и 372. Тук ще трябва да използваме събиране. Умножаваме 421 последователно по всяка цифра на второто число: 421*2 = 842, 421*7= 2942, 421*3 = 1263, след което събираме тези числа, като спазваме отместването на цифрите: 2000+1000 = 120000, 800+900 +200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, като резултат получаваме числото 156612.

Когато умножавате трицифрени числа, трябва да сте особено внимателни, за да не допуснете грешки при събирането на цифрите наум.

  • техника за бързо разделяне

Разделянето на едноцифрени и двуцифрени числа в ума се извършва по прост принцип с помощта на таблицата за умножение. Например, трябва да разделим 35 на 5, като помним таблицата за умножение, знаем предварително, че резултатът ще бъде 7.

Деленето на многоцифрени числа е малко по-трудно. Например, нека разделим 345 на 5, ние също правим това, като вземем предвид битовата дълбочина: 300/5 = 60, 45/5 = 9, след това добавяме 60+9 и получаваме желаното число 69.

Доколкото може да се види, принципът на извършване на всякакви умствени изчисления се основава на принципа на капацитета на цифрите.

Трябва да знам

Придобиването на бързи умствени аритметични способности е значително предимство за индивида, тъй като само ограничен брой хора притежават такива умения. Впоследствие обаче трябва да се вземат предвид следните точки:

  • редовно поддържайте придобитите умения;
  • рецитирайте математически операции на глас по време на обучението;
  • не прекалявайте.

Който върви, ще овладее пътя. Само с подходящо търпение и мотивация е възможно да запазите способността за бързо извършване на математически изчисления в главата си за дълго време.

Да се ​​научите да броите бързо наум не е невъзможна задача. Всеки може да овладее техниката на бързи математически изчисления, това изисква постоянство, концентрация и редовно обучение. Има много начини да придобиете това умение, всеки може да избере този, който му харесва най-много. Извършването на бързи изчислителни операции в ума се основава на принципа на битовата дълбочина.

Устно броенесъществува, откакто съществува човечеството. Умения в различно време бързо броенеизигра голяма роля в развитието не само на хората, но и на цялото човечество. Сега науката е напреднала толкова далеч, че мощни компютри се използват за изчисления и човек просто не е в състояние да направи толкова много изчисления, колкото е необходимо, за да стартира просто Големия адронен колайдер или обикновен смартфон.

Но дори сега, когато компютърните системи водят счетоводни записи за милиони компании, автоматизират всички сложни и рутинни операции в предприятия, фабрики, летища и дори в магазини - бързо броенене е загубил и няма да загуби своята актуалност.

Примери за упражнения за мислено броене

Плодова математика

  1. Развива обхвата на вниманието.
  2. Подобрява логиката.

Играта Fruit Math ще ви помогне да подобрите мисленето си. Същността на играта е, че в представената ви снимка ще трябва да изберете отговора „да“ или „не“ на въпроса „има ли 5 ​​еднакви плода?“ Следвайте целта си и тази игра ще ви помогне в това.

Числено покритие

  1. Развива капацитета на паметта.
  2. Подобрява семантичната памет.

Трябва да запомните числата и да ги възпроизведете в правилния ред. Можете да използвате клавиатурата.

Умения за мислене

Умения за мисленеса различни и преди да продължите, моля, отговорете на няколко въпроса:

  1. Искаш ли да научиш брои бързов главата ти?
  2. С каква цел искате научете се да броите бързо?
  3. Колко често използвате калкулатор?
  4. Винаги ли се чувствате удобно да използвате калкулатор?
  5. Колко време прекарвате, за да го намерите или стартирате на вашия телефон/компютър?
  6. Бихте ли се научили да броите бързо за вашето интелектуално развитие?
  7. Ти искаш бързо пребройте ресто в магазин?
  8. Често ли ви се налага да извършвате сложни математически операции?
  9. Не искате ли да се напрягате всеки път, за да броите нещо наум?
  10. Интересувате ли се от цялостно или високоспециализирано развитие на интелигентността?
  11. Искате ли да станете гений или просто да разширите хоризонтите си? :)

Това бяха въпроси за размисъл. Те помагат не само да ви въвлекат в процеса, но и да покажат алтернативни възможности, когато уменията за бързо броене са много необходими. Помислете, може би ще намерите други предимства, какви други ползи може да донесе това математическо умение.

Ако сте отговорили с „Да“ на поне един от въпросите, тогава се надявам, че ще се научите да правите по-добра умствена математика.

Уроци по ментална аритметика

Да науча брои бързоумствено, ще трябва да тренирате мозъка си всеки ден. Правете упражнения за мислено броене в продължение на 15-30 минути на ден. Още в първите дни ще забележите резултата; повечето постигат успех още в първия урок.

Спомням си, че и за мен беше същото, когато дълго време не бях обмислял нищо и реших да видя какво е останало от предишните ми способности. Отначало смятах много бавно, но след това ставах все по-бърз.. На първия урок започнах бързо да събирам почти всички трицифрени числа. Развитието на паметта играе много важна роля в процеса на броене. Колкото по-добре е развита паметта, толкова по-бързо се запомнят най-честите комбинации.

В резултат на това мозъкът запомня различни опции и дава резултати по-бързо. Следователно броенето тогава продължава повече от паметта, отколкото от изчисленията. За да се изчислят сложни действия, резултатите от по-простите могат да бъдат взети от паметта.

Уроци по ментална аритметика онлайн

Използвайте техники за мислено броене 15-20 минути на ден, ще почувствате резултата още в първите уроци. Скоро ще се появят интересни симулатори за мислено броенекоито преподават това изкуство по игрив начин.

Игри за развитие на менталната аритметика

Мислили ли сте някога: " Как можете да практикувате броенето лесно и интересно?". Най-вероятно да, защото е много трудно да се тренира умствено изчисление по традиционния начин, както е обичайно в училище.

Нашият мозък обича да играе, обича интересни задачи, където прогресът е видим в графики или точки. Ето защо много учени са изследвали функционирането на мозъка през последния век. Те откриха, че уменията се развиват най-добре чрез игра. Играйте 3-5 игри на ден, по 2 минути и ще видите резултата. Скоростта на вашите отговори и точките, които печелите, постепенно ще се увеличават.

Играта "Познай операцията"

Това е един от най-добрите упражнения за практикуване на броене, тъй като ще трябва да вмъкнете правилните математически символи, за да получите правилния резултат. Това упражнение ще ви помогне да се развиете устно броене, логика и бързина на мисълта. С всеки верен отговор трудността се увеличава.

Игра "Математически матрици"

"Математически матрици" е чудесно упражнение за развитие. устно броенекоето ще помогне за развитието на умственото функциониране на мозъка, устно броене, бързо търсене на необходимите компоненти, внимание. Същността на играта е, че играчът трябва да намери двойка от предложените 16 числа, които ще дадат сбор на дадено число, например на снимката е числото „29“, а желаната двойка е „5“ и „ 24”.

Играта "Касичка"

Не мога да устоя да ви препоръчам играта „Касичка“ от същия сайт, където трябва да се регистрирате, като посочите само вашия имейл и парола. Тази игра ще ви даде фитнес за вашия мозък и релаксация за вашето тяло. Същността на играта е да посочите 1 от 4 прозореца, в които количеството монети е най-голямо. Ще можете ли да покажете отлични резултати? чакаме ви

Игра "Математически сравнения"

Представям ви една чудесна игра „Математически сравнения“, с която можете да отпуснете тялото си и да напрегнете мозъка си. Екранната снимка показва пример за тази игра, в която ще има въпрос, свързан с картината, и ще трябва да отговорите. Времето е ограничено. Колко време ще имате за отговор?

Игра "2 назад"

За развитие на менталната аритметикаПрепоръчваме упражнението „2 гръб“. Тази игра помага за развитието на менталната аритметика, паметта и вниманието. Екранът ще покаже поредица от числа, които трябва да запомните, и след това да сравните номера на последната карта с предишната. Това упражнение тренира не само менталната аритметика, но и мозъка като цяло. Упражнението е достъпно след регистрация, готови ли сте? Растете с нас.

Играта "Визуална геометрия"

„Визуална геометрия“ - упражнение, което ще ви помогне да ускорите хода на мислите си и да увеличите запомнянето и паметта. С всяко успешно завършено ниво играта става по-трудна. Играта помага за развитието на менталната аритметика. Колко нива можете да завършите?

В допълнение към тези упражнения има повече от 30 безплатни образователни игри-симулатори, които са достъпни веднага след регистрация.

За да получите достъп до безплатни игри, трябва само да се регистрирате и да въведете своя имейл и парола (или да влезете в социалните мрежи).

Устно изчисляване за Единен държавен изпит и държавен изпит

Устно броенеМоже да бъде полезен и при изпитите по математика, включително единния държавен изпит, който се полага от всички ученици в единадесети клас. Това умение ще ви помогне да се тревожите по-малко за сложни изчисления. Разделете ги на по-малки математически операции, които са по-лесни за изчисляване в главата ви.

Менталната аритметика подобрява не само вашите изчислителни способности, но и други умствени стратегически операции, като паметта, което ще ви позволи да запомните всякаква информация още по-бързо и по-добре и да приложите новите си способности не само на изпити, но и в ежедневието си.

За да научите как да броите по-бързо и да се подготвите по-добре за Единния държавен изпит или Държавен изпит, запишете се за курса „Ускоряване на умствената аритметика, НЕ на умствената аритметика“. От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо умножение, събиране, умножение, деление и изчисляване на проценти, но и ще ги практикувате в специални задачи и образователни игри! Менталната аритметика също изисква много внимание и концентрация, които се тренират активно при решаване на интересни задачи.

Ментална аритметика в математиката

Уроците по обучение и ментална аритметика са идеални за възрастни и деца в училищна възраст. Децата се нуждаят особено от тях, защото тепърва се учат да смятат, но учениците от 1, 2 и 3 клас се нуждаят от по-прости уроци по ментална аритметика по математика.

За учениците от началното училище простите аритметични упражнения са напълно достатъчни. Но как могат да бъдат обучени, особено ако го правите по игрив начин.

Игра "Number Reach: Revolution"

Интересна и полезна игра “Numeric Span: Revolution”, която ще ви помогне да подобрите паметта си. Същността на играта е, че мониторът ще показва числата в ред, едно по едно, което трябва да запомните и след това да възпроизведете. Такива вериги ще се състоят от 4, 5 и дори 6 цифри. Времето е ограничено. Подобрете дневния рекорд сред всички играчи.

Курсове за ментална аритметика и развитие на мозъка

Ние ускоряваме менталната аритметика, НЕ менталната аритметика

Тайни и популярни техники и лайфхакове, подходящи дори за дете. От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо изваждане, събиране, умножение, деление и изчисляване на проценти, но и ще ги практикувате в специални задачи и образователни игри. Менталната аритметика също изисква много внимание и концентрация, които се тренират активно при решаване на интересни задачи.

Развитие на паметта и вниманието при дете на 5-10 години

Курсът включва 30 урока с полезни съвети и упражнения за развитието на децата. Всеки урок съдържа полезни съвети, няколко интересни упражнения, задача към урока и допълнителен бонус в края: образователна мини игра от нашия партньор. Продължителност на курса: 30 дни. Курсът е полезен не само за децата, но и за техните родители.

Супер памет за 30 дни

Веднага след като се запишете за този курс, вие ще започнете мощно 30-дневно обучение за развитие на супер памет и мозъчно изпомпване.

В рамките на 30 дни след като се абонирате, ще получите на имейла си интересни упражнения и образователни игри, които можете да приложите в живота си.

Ще се научим да помним всичко, което може да е необходимо в работата или личния живот: научете се да помните текстове, поредици от думи, числа, изображения, събития, случили се през деня, седмицата, месеца и дори пътни карти.

Тайните на мозъчния фитнес, трениране на паметта, вниманието, мисленето, броенето

Ако искате да ускорите мозъка си, да подобрите функционирането му, да подобрите паметта, вниманието, концентрацията, да развиете повече креативност, да изпълнявате вълнуващи упражнения, да тренирате по игрив начин и да решавате интересни задачи, тогава се запишете! 30 дни мощен мозъчен фитнес са ви гарантирани :)

Парите и милионерското мислене

Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще погледнем дълбоко в проблема и ще разгледаме връзката ни с парите от психологическа, икономическа и емоционална гледна точка. От курса ще научите какво трябва да направите, за да решите всичките си финансови проблеми, да спестите пари и да ги инвестирате в бъдещето.

Бързо четене за 30 дни

Запишете се за курса по бързо четене след 30 дни, за да се научите да четете 3-4 пъти по-бързо. От 2015 г. по нашата програма са учили 1507 души от Москва, Санкт Петербург, Екатеринбург, Новосибирск, Казан, Челябинск, Уфа, Оренбург, Нижни Новгород, Киев, Минск и други градове.

Долен ред

В тази статия дадох обща представа за устно броене, начини за развиване на мислено броене, симулатори, говори за курса „Ускоряване на умственото броене, НЕ на умствената аритметика“, който ще ви помогне да се научите да броите със свръхзвукова скорост.

От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо умножение, събиране, умножение, деление и изчисляване на проценти, но и ще ги практикувате в специални задачи и образователни игри! Менталната аритметика също изисква много внимание и концентрация, които се тренират активно при решаване на интересни задачи.

Наскоро в Русия започна да набира популярност нов метод за развитие на интелекта у нас. Вместо обичайните секции по шах, родителите изпращат децата си на школи по ментална аритметика. Как децата се учат да броят в главите си, колко струват такива класове и какво казват експертите за тях - в материала "AiF-Volgograd".

Какво е ментална аритметика?

Менталната аритметика е японска техника за развитие на интелектуалните способности на детето чрез изчисления на специално сметало соробан, което понякога се нарича абакус.

„Когато извършват наум действия с числа, децата си представят тези сметала и за част от секундата мислено събират, изваждат, умножават и делят всякакви числа – дори трицифрени, дори шестцифрени“, казва Наталия Чаплиева, учител на клуб "Волга"., където децата се обучават по този метод.

Според нея, когато децата тепърва се учат на всички тези действия, те броят числата директно върху соробана, опипвайки костите. След това те постепенно преминават от броене към „ментална карта“ - картина, която ги изобразява. На този етап от обучението те спират да докосват сметалото и започват да си представят наум как движат костите по него. След това децата спират да използват менталната карта и започват напълно да визуализират соробана за себе си.

Сметало соробан. Снимка: AiF/ Евгений Строкан

„Набираме деца от 4 до 12 години в групи. На тази възраст мозъкът е най-пластичен, детето поглъща информация като гъба и следователно лесно овладява методите на обучение. За възрастен е много по-трудно да научи умствена аритметика“, казва Екатерина Григориева, учител на клуба по ментална аритметика.

Колко струва?

Абакусът има правоъгълна рамка, която съдържа 23-31 спици, всяка от които има 5 кости, нанизани върху тях, разделени от напречна напречна греда. Над него има едно домино, което означава „пет“, а под него има 4 домино, означаващи единици.

Трябва да движите костите само с два пръста - палеца и показалеца. Броенето на соробана започва от първата игла за плетене вдясно. Това означава единици. Иглата за плетене вляво от нея е десетки, следващата е стотици и т.н.

Соробан не се продава в обикновените магазини. Можете да закупите такива акаунти в Интернет. В зависимост от броя на иглите за плетене и материала, цената на соробана може да варира от 170 до 1000 рубли.

На първия етап децата работят със сметало. Снимка: AiF/ Евгений Строкан

Ако изобщо не искате да харчите пари за сметки, можете да изтеглите безплатно приложение за вашия телефон - онлайн симулатор, който симулира сметало.

Часовете по умствена аритметика за деца във Волгоград струват около 500-600 рубли на час. Можете да закупите абонамент за 8 класа за 4000 рубли и 16 класа за 7200 рубли. Занятията се провеждат 2 пъти седмично. Волжското училище раздава на децата безплатно сметало, ментални карти и тетрадки, които учениците могат да си ги носят вкъщи. В края на курса детето може да запази соробана за спомен.

Децата трябва да учат ментална аритметика за около 1-2 години, в зависимост от способностите им.

Задачи за студенти. Снимка: AiF/ Евгений Строкан

Ако нямате пари за часове в специално училище, можете да опитате да потърсите видео уроци в YouTube. Вярно е, че някои от тях са публикувани на уебсайта от организации, предоставящи уроци срещу пари с цел самореклама. Видеоклиповете им са много кратки - по 3 минути. С тяхна помощ можете да научите основите на менталната аритметика, но нищо повече.

Какво казват експертите по този въпрос?

Учителите, които провеждат часове по ментална аритметика, са уверени, че обучението си струва парите, изразходвани за него.

„Менталната аритметика развива добре въображението, креативността, мисленето, паметта, фината моторика, вниманието и постоянството на детето. Занятията са насочени към това, че детето развива едновременно и двете полукълба, което е много важно, тъй като традиционната подготовка на детето за училище развива само дясното полукълбо на мозъка“, смята преподавател Наталия Чаплиева.

Психологът Наталия Орешкинасмята, че при деца на 4-5 години часовете по ментална аритметика ще бъдат ефективни само ако протичат в игрова форма.

„Децата на тази възраст обикновено трудно се концентрират за такова време, освен ако не говорим за гледане на анимационен филм“, казва експертът. - Но ако урокът е структуриран в игрива форма, ако децата упражняват сметало и оцветяват нещо, тогава те ще усвояват знания, докато са в естествената си среда - в игра. Освен това не трябва да е трудно за децата, те не трябва да надвишават допустимото ниво на натоварване. Например за 4-годишните класовете трябва да продължават не повече от 30 минути. Мога да кажа, че менталната аритметика за децата е много интересна. Но ако детето изостава по някакъв начин от връстниците си, тогава подобни дейности ще бъдат твърде трудни за него. Ако едно дете няма вътрешен ресурс за занимания, това ще е загуба на време, усилия и пари.”