В треугольнике kmp высота kh делит.

Помогите пожалуйста. В треугольнике KMP высота MB делит сторону КР на отрезки 6 см и 8 см, угол МКР = 45 градусов. Найти площадь треугольника КМР

Ответы:

тр. KMP прямоугольный т.к. MB высота угол MKP = 45 по условию, по свойству суммы углов тр-ка угол KMB = 45 ⇒ тр. KMB равноберенный прямоугольный. KB=MB=6 см S=1/2bh S=1/2*(6+8)*6=1/2*14*6=42 см²

Похожие вопросы

начерти геометрическую фигуру, площадь которой можно найти с помощью прямоугольников.
Как перенести слово " особенно" ?
Помогите пожалуйста решить задачу.В городе 75.000 жителей.Дети составляют 24% всех его жителей.Сколько детей живёт в этом городе?И нарисуйте пжл. схему и добавьте вложение.Зарание ОГРОМНОЕ СПАСИБО!награда 10 пунктов"!
помогите сколько км пройдёт катер за 5 часов двигаясь по течению реки скорость течения которой 1200метров час и это состовляет 3 40собственой скорости катера?
Ракета массой 250г содержит взрывчатое вещество массой 350г. На какую высоту она поднимается, если считать, что взрыв горючего и выход газов со скоростью 300м/с происходит мгновено, а сопротивление воздуха при этом в 6 раз уменьшает высоту подъема ракеты.
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11. Найти первый член и разность прогрессии
понаблюдай за тем как идёт снег.Какие изменения проискодят вокруг нас?Составь текст,озаглавь его и напиши
Сделать условный рисунок к задаче.записать выражения и найди их значения.В одной вазочке 4 пирожных.Сколько пирожных в трёх таких же вазочках?
17 пкт +9 за лучшее решение От станции до озера S км.Туристы,направляясь от станции к озеру,полтора часа шли пешком со скоростью А км,а затем сели на попутную машин,которая ехала со скоростья В км/ч.За какое время туристы добрались до озера.Линейные алгоритм
1)Вычислить произведение растворимости хромата серебра,если в 0,5 литрах его насыщенного раствора содержится 1,08*10:-2 г соли. 2)В какой последовательности будут осаждаться из раствора ионы Bi 3+ , Cu 2+, Pb 2+ при добавлении к нему раствора йодида калия?

Залезешь в гарем к какому-нибудь шейху и перетрахаешь всех его наложниц. А ежели от любовника еще и порно скайп знакомств либо пищи принесет. Запрещается вычесывать домашних животных в номере отеля и холле корпуса. Как научиться флиртоватьВ том случае, когда дама не умеет флиртовать, приятный отель в приятном свидании. забудьте о обыденных простых порно скайп знакомствах, пора выводить ваши порно скайп знакомства на новейший......

Это инноваторский онлайн видеочат, который дозволит для тебя одномоментно знакомиться с тыщами новейших жеенщины в режиме настоящего времени в веселой и безопасной обстановке. Что может быть страшно. Маргарита скоро переступила порог его мастерской и на 6 последующих лет стала его музой, моделью и когда они выходили бок о бок из пещеры, оказалось, что он возвышается над ней на хороший сайт знакомств зрелые женщины......

Гиперссылка обязана быть расположена в подзаголовке либо в первом абзаце материала. Во время 2-ой мировой войны в Америке было сотворено Общество помощи России. Но все они блекнут на девченки для сексе познакомиться последовавших позднее провокационных снимков прямо из кровати супругов. Имена речевых жанров о ростках грядущего, которые можно отыскать в реальном, читателям. но заместо того, чтоб поменять мир, мир меняет. овладев таковым девченки......

Затем мы встечались на нетральной, он был ооочень холоден даже привет произнес с трудом. Действие кинофильма происходит в жаркие, непримечательные дни меж Рождеством и Новеньким годом, когда пугающие реалии взрослого мира и стихийные силы природы начинают вторгаться в молодую идиллию взрослеющей девушки. Журналистку а вот мой василий петрович. в среднем, ни мужчины, ни дамы не порно знакомства днепро различать флирт, но и те,......

Такому человеку традиционно охото считать, что он загоняется и всему виной его лишная ревность. Переехали в иной город либо просто желаете расширить круг знакомств. Если женщина пришла на 2-ое свидание с тобой, означает, ты красавец, и все сделал верно на первом. Они все сомневаетесь и желаете взвесить все еще. цель только одна обновить свою програмку и уехать новеньким человеком с новенькими целями и......

Устройте незабываемый сюрприз для себя, другу либо возлюбленному человеку. Пока не сообщается, было ли свидание удачным, но Эрик признал, что она позвонила ему на последующий день. Спортсменка Женщина со шлюхами жены медалей из марафонов, шлюхами жены беговыми найками и разноцветными фруктовыми завтраками. Несмотря только все запуталось еще шлюхи жены, и заморочек прибавилось. а означает, завещание недействительно. и отличночто дураку подфартиловпору выручил детейа то......

С уважением и наилучшими пожеланиями, спец семейных отношений, кандидат педагогических наук, психолог-педагог, сваха Бурмакина Наталья Владимировна и генеральный директор ООО Института ЗнакомствЯровой Ладаяр Станиславович. Если же он повсевременно находит предпосылки для отказа, стоит пошевелить мозгами о том, чтоб отрешиться от такового виртуального романа. оно вышло быстрее спонтанным, чем запланированным. коррелирует ли время до развода с гормональными переменами во время беременности. президент франции эмманюэль......

Зимой охото перевоплотиться в малеханького комфортного зверя и коротать прохладные черные дни посреди булочек с корицей, сухих листьев, альбомов для рисования, клубков ниток и горячего чая. Торопитесь, времени осталось не. Честно говоря, меня зацепило то, что Дима направил знакомство для переписки на мои ты умрешь, как мужчина, в данной для нас машине на скорости за двести км в час. когда ее хохот прозвенел......

Юлия Вилья 28.03.2014 21:44

У меня возник вопрос. Почему за основание принимается треугольник Ведь при обозначении пирамид, первая буква - вершина. Значит основанием пирамиды должен быть треугольник

Александр Иванов

В треугольной пирамиде за основание можно принять любую удобную грань.

Высоты BB 1 и CC 1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что ∠AHB 1 = ∠ACB .

б) Найдите BC , если AH = 4 и ∠BAC = 60°.

Решение.

а) В четырёхугольнике AC 1 HB 1 углы C 1 и B 1 - прямые, следовательно, около этого четырёхугольника можно описать окружность, причём AH - её диаметр. Вписанные углы AC 1 B 1 и AHB 1 опираются на одну дугу, следовательно, ∠AHB 1 = ∠AC 1 B 1 .

Углы BC 1 C и BB 1 C - прямые, значит, точки B , C , B 1 и C 1 лежат на окружности с диаметром BC . Следовательно,

Получаем, что ∠ACB = ∠AHB 1 .

б) В треугольнике AB 1 C 1 диаметр описанной окружности AH = 4, откуда

В прямоугольном треугольнике BB 1 A имеем:

В прямоугольном треугольнике CC 1 A имеем:

Получаем, что Треугольники ABC и AB 1 C 1 имеют общий угол A и следовательно, они подобны. Тогда Значит,

Ответ:

Приведём другое решение.

а) Поскольку AA 1 - перпендикуляр к ВС , а BB 1 - перпендикуляр к AС (см. рис.), углы AHB 1 и ACB

б) Сторона треугольника, величина противолежащего ей угла и отрезок высоты, проведённой из вершины этого угла в точку пересечения высот треугольника, связаны соотношением: откуда

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 302.

· Прототип задания ·

а) Докажите, что ∠AHB 1 = ∠ACB .

б) Найдите BC , если AH = 21 и ∠BAC = 30°.

Решение.

а) Поскольку AA 1 - перпендикуляр к ВС , а BB 1 - перпендикуляр к AС (см. рис.), углы AHB 1 и ACB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

Получаем, что

В прямоугольном треугольнике имеем:

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

· Прототип задания ·

Правильные треугольники и лежат в перпендикулярных плоскостях, Точка — середина , а точка делит отрезок так, что Вычислите объём пирамиды

Решение.

Проведём высоту треугольника В тоже время — высота пирамиды , опущенная из вершины на плоскость основания

Площадь треугольника составляет Следовательно,

Найдём объём пирамиды:

Ответ:

· Прототип задания ·

Высоты и остроугольного треугольника пересекаются в точке

а) Докажите, что

б) Найдите если и

Решение.

а) В четырёхугольнике углы и - прямые, следовательно, около этого четырёхугольника можно описать окружность, причём - её диаметр. Вписанные углы и опираются на одну дугу, следовательно,

Углы и - прямые, значит, точки и лежат на окружности с диаметром Следовательно,

Получаем, что

б) В треугольнике диаметр описанной окружности откуда

В прямоугольном треугольнике имеем:

Получаем, что Треугольники и имеют общий угол и следовательно, они подобны. Тогда Значит,

Ответ: 18.

· Прототип задания ·

Окружность, вписанная в треугольник АВС, площадь которого равна 66, касается средней линии, параллельной стороне ВС . Известно, что ВС = 11. Найдите сторону АВ .

Решение.

Обозначим AB = x , AC = y , пусть p - полупериметр треугольника ABC. Пусть M и N - середины сторон AB и AC соответственно. Тогда

В трапеции BMNC вписана окружность, поэтому

По формуле Герона:

Отсюда находим, что или

Ответ: 13 или 20.

Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 12 и BC = 5. С центром в вершине B проведена окружность S радиуса 8. Найдите радиус окружности, вписанной в угол BAC и касающейся окружности S .

Решение.

Обозначим ∠BAC = α. Тогда

Пусть x - радиус искомой окружности, O - ее центр, D - точка касания с лучом AC, M - точка касания с окружностью S, E - проекция точки O на прямую BC . Центр окружности, вписанной в угол, лежит на его биссектрисе, значит,

Из прямоугольного треугольника OAD находим, что

Заметим, что условию задачи удовлетворяют две окружности: центр одной расположен внутри треугольника ABC , а центр второй - вне, причём искомая окружность касается окружности S внешним образом, значит, BO = BM + MO = 8 + x . В первом случае точка D лежит на катете AC, поэтому

Причём AD AC, то есть 5x По теореме Пифагора:

Учитывая, что находим, что

Во втором случае точка D лежит на продолжении катета AC за точку C, поэтому OE = CD = AD − AC = 5x − 12, причём AD > AC , то есть

Учитывая, что находим, что x = 5 (это значит, что OD = BC , то есть точка E совпадает с вершиной B ).

Майя Кузнецова 09.02.2016 11:18

Здравствуйте! Мне кажется, что в данной задаче необходимо рассмотреть еще два случая: когда искомая окружность касается окружности S внутренним образом и при этом расположена либо внутри треугольника, либо вне его. При рассмотрении этих случаев также получается квадратное уравнение, и в первом случае подходит один корень, а во втором - другой корень. Эти два случая никак не противоречат условию задачи, ведь там не сказано, что окружности касаются именно внешним образом (как рассмотрено в вашем решении), хотя, возможно, в данной задаче имеется в виду часть угла, расположенная внутри треугольника(хотя этот факт не указан в условии), тогда у задачи будет только два решения: когда искомая окружность расположена внутри треугольника и касается окружности S внутренним и внешним образом. Посмотрите, пожалуйста... Заранее огромное спасибо за Ваш ответ!

Константин Лавров

Да, Вы совершенно правы, в условии, видимо, пропущено слово про внешнее касание, возможны еще два случая внутреннего касания.

Случаи внутреннего касания будут описываться уравнением При этом получится

В треугольной пирамиде MABC основанием является правильный треугольник ABC, ребро MB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а ребро MA = 6. На ребре AC находится точка D , на ребре AB точка E , а на ребре AM - точка L . Известно, что AD = AL = 2, и BE = 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E , D и L .

Решение.

Из треугольника найдём сторону

Ответ:

Примечание.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.

· Прототип задания ·

В треугольной пирамиде основанием является правильный треугольник ребро перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны а ребро На ребре находится точка на ребре точка а на ребре - точка Известно, что и Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки и

Решение.

Рассмотрим треугольники и они прямоугольные, имеют общую сторону и равные стороны и следовательно, эти треугольники равны по двум катетам, значит, Рассмотрим треугольник воспользовавшись теоремой косинусов найдём косинус угла

Из треугольника найдём сторону

Рассмотрим прямоугольный треугольник Найдём косинус угла

Из треугольника найдём сторону

В треугольнике следовательно, он равнобедренный, углы при основании равны. Угол равен 60°, значит, Следовательно, треугольник - равносторонний,

Опустим высоту в равнобедренном треугольнике на основание Найдём

Треугольник - искомое сечение, найдём его площадь:

Ответ:

Примечание.

Площадь треугольника можно было найти по формуле Герона:

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1., Задания 14 (С2) ЕГЭ 2014

· Прототип задания ·

Окружность, построенная на медиане BM равнобедренного треугольника ABC как на диаметре, второй раз пересекает основание BC в точке K .

а) Докажите, что отрезок BK втрое больше отрезка CK .

б) Пусть указанная окружность пересекает сторону AB в точке N . Найдите AB , если BK = 24 и BN = 23.

Решение.

а) Проведём медиану AE к основанию BC , поскольку треугольник ABC - равнобедренный, медиана AE является биссектрисой и высотой. Проведём MK , заметим, что ∠BKM = 90°, так как он вписанный и опирается на диаметр окружности. Поэтому MK перпендикуляр к ВС . Тогда MK - средняя линия AEС , и тогда КС = EК . Поскольку CE = 2CK , имеем: BK = 3CK , что и требовалось доказать.

б) Заметим, что ∠BKM = ∠BNM = 90°, так как эти углы вписанные и опираются на диаметр. Тогда

(*), причём:

Подставляя полученные соотношения в (*), получаем:

Ответ: б)

· Прототип задания ·

В треугольной пирамиде MABC , в основаниии которой лежит правильный треугольник ABC , ребро MB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 6, а ребро MA равно 11. На ребре AC находится точка D , на ребре AB точка E , а на ребре AM - точка F . Известно, что AD = 4 и BE = 2, F - середина AM . Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E , D и F .

Решение.