Цели занятия: Развивать мотивацию к дальнейшему овладению математической культурой, творческое воображение Развивать мотивацию к дальнейшему овладению математической культурой, творческое воображение Обобщить умения детей выполнять действия с дробями на основе знаний различных метрических единиц Обобщить умения детей выполнять действия с дробями на основе знаний различных метрических единиц Воспитывать наблюдательность, обоснованность суждений, привычку к самопроверке Воспитывать наблюдательность, обоснованность суждений, привычку к самопроверке
Математика – самая древняя из наук. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука»,«размышление». Математика необходима в любой профессии. Но кроме того, вы могли заметить: это и очень интересная и увлекательная наука. Желаем вам успехов и радости открытий в необозримом море – МАТЕМАТИКЕ!
С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площади, вести расчёты за товары. Не всегда ре - зультат измерения или стоимость товара выра- жалась натуральным числом. Приходилось учи- тывать и части, доли меры. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в XVIII веке, оно происходит от глагола «дробить» -разби- вать, ломать на части. Дроби так и назывались- «ломаные числа».
Первой дробью, которая появилась в практике людей, была половина. Значительно позже сначала у греков, затем у индусов стали использоваться и другие дроби. В древнем Вавилоне (за 2000 лет до н. э.) были привычны шестидесятые доли. Вавилонская система сохранилась и в современных единицах измерения времени: час делится на 60 минут, а минута на 60 секунд. Современное обозначение дробей берёт своё начало в древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами.
Например: одна пятая, две шестых, семь десятых, восемьдесят три сто пятьдесят вторых. При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода(одна, две, восемь и т. д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т. д.).
В древних рукописях и старинных учебниках арифметики разных стран встречается много интересных задач на дроби. Решение каждой из таких задач требует немалой смекалки и сообразительности, умения рассуждать. Задача1 Из папируса Ахмеса (Египет, ок лет до н. э.» « Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: -Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: « Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?»
СПРАВОЧНИК п/п п/пПравилоФормула 1 При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают(вычитают), а знаменатель оставляют тем же. 2 Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и их знамена- тели и первое произведение записать в числителе, а второе в знаменателе. 3 Чтобы разделить одну дробь на другую, Нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. ; ;
СПРАВОЧНИК п/п п/п Основные типы задач 1. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. 2. Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь. 3. Чтобы узнать, какую часть одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе. Справочник
Русские старинные меры длины во многом связаны с названием частей тела человека. Пядь – расстояние между кончиками пальцев мизинца и большого при их наибольшем удалении; локоть – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки (45 см); маховая сажень – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук (176 см);косая сажень – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки (248 см). 1 миля = 7 вёрстам; 1 верста = 500 саженям; 1сажень = 3 аршинам; 1 фут = 12 дюймам; 1 фут = 30,5 см; 1дюйм = 2,54 см; Вырази в метрах и сантиметрах: а) высоту терема, равную 3 косым саженям; б) ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3 локтям.
Древней мерой массы в России служила гривна, которая в последствии стала называться фунтом. К концу XVIIв. самыми распространёнными были меры: Древней мерой массы в России служила гривна, которая в последствии стала называться фунтом. К концу XVIIв. самыми распространёнными были меры: 1 пуд = 40 фунтам; 1фунт= 410 г; 1 пуд = 16кг. «Скольким килограммам равен 1 ласт и 1 берковец, если 1 ласт = 72 пудам, а 1берковец =10 пудам?» Подумай!
Задача3 (Брахмагупта, Индия, около 600г) Задача3 (Брахмагупта, Индия, около 600г) Слониха, слонёнок и слон пришли к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3 часа, слониха – за 5 часов, а слонёнок – за 6 часов. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?
Разгадай кроссворд! 1.Как назывались дробные числа в древности? 2.Как называется число, записанное в дроби под дробной чертой? 3.Математическое действие. 4.Десятая часть метра. 5.Старая русская мера длины. 6. Единица времени. 7. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 8.Результат деления. Ключевая фраза – «Обыкновенны е дроби»
Презентации о дробях для уроков математики
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по дробям нажмите на её название.
Презентации о дробях
список всех презентаций по дробям в виде таблицы| Название презентации | Автор | Слайды | Слова | Звуки | Эффекты | Время | Скачать |
| Дроби и числа | Лена | 22 | 503 | 0 | 83 | 00:00 | 3 843 кБ |
| Задачи с дробями | Customer | 18 | 799 | 0 | 22 | 00:00 | 1 440 кБ |
| Дроби в математике | Admin | 19 | 1051 | 0 | 1 | 00:00 | 3 150 кБ |
| Дробные выражения | Наш домашний компьютер | 28 | 391 | 2 | 35 | 00:00 | 1 101 кБ |
| «Дробные выражения» 6 класс | Якшина | 15 | 448 | 0 | 0 | 00:00 | 121 кБ |
| Возникновение дробей | Helena | 9 | 629 | 0 | 36 | 00:05 | 406 кБ |
| История появления дробей | Ксюша | 19 | 578 | 0 | 0 | 00:00 | 974 кБ |
| История возникновения дробей | AMD | 21 | 1695 | 0 | 1 | 00:00 | 403 кБ |
| История обыкновенных дробей | АТТО | 29 | 656 | 12 | 322 | 00:00 | 1 400 кБ |
| Школа | 23 | 1657 | 0 | 0 | 00:00 | 706 кБ | |
| История десятичных дробей | comp1 | 20 | 1893 | 0 | 64 | 00:00 | 200 кБ |
| Наташ Симонова | 13 | 473 | 0 | 13 | 00:00 | 1 167 кБ | |
| 17 | 880 | 0 | 3 | 01:10 | 2 879 кБ | ||
| Всего: 13 презентаций | 253 | 00:01 | 17 мБ |
Чтобы посмотреть презентацию нажмите на ссылку в столбце «Название презентации».
Чтобы бесплатно скачать презентацию нажмите на ссылку в колонке «Скачать».
Презентации про дроби
Дроби и числа
Слайдов: 22 Слов: 503 Звуков: 0 Эффектов: 83Цели урока. Упала стрела царевича на царский двор. Устная работа. Хотите узнать, сколько весит ваше имя и фамилия? Стрела третьего упала в болото. Правило деления дробей? Основное свойство дроби. Точка Формула Дробь площадь. Кто лишний. Василиса спросила сколько у Кощея сундуков с золотом. Сколько лет прожил Кощей Бессмертный без паспорта? Вот и сказки конец, а кто слушал молодец! - Дроби и числа.ppt
Задачи с дробями
Слайдов: 18 Слов: 799 Звуков: 0 Эффектов: 22Природа саванны. Математические задачи. Решение. Скорость гепарда. Вес слонихи. Лев. Скорость одного страуса. Белый носорог. - Задачи с дробями.ppt
Дроби в математике
Слайдов: 19 Слов: 1051 Звуков: 0 Эффектов: 1Проделав работу, дети будут владеть более широкой информацией о дробях. Может ли существовать человек без дробей? План проведения проекта. 2. Исследования учащихся. Проведение исследований. I Группа исследует вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни? Презентация результатов проекта (урок-презентация с обсуждением полученных выводов). Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни? Барабанная дробь, представляющая собой поочередные удары. Нумерация домов. Дробь охотничья - снаряд патрона в виде мелких металлических шариков. II Группа. Необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. - Дроби в математике.ppt
Дробные выражения
Слайдов: 28 Слов: 391 Звуков: 2 Эффектов: 35"Дробные выражения". Ко мне случайно попала карта острова сокровищ. Попутного ветра, и да хранит вас Нептун!!! Школа Мудрого Осьминога. Бухта Бабочек. Вычислите. Сколько живут моллюски? Сколько живут кошки? Монарх. Размах крыльев - 75-100 мм. Основной ареал вида расположен на американском континенте к югу от Канады. Найти значение дробного выражения. - Дробные выражения.ppt
«Дробные выражения» 6 класс
Слайдов: 15 Слов: 448 Звуков: 0 Эффектов: 0Цель урока. Новая административная единица Амурская область. Найдите значение выражения. Почемучки. Конкурс капитанов. - «Дробные выражения» 6 класс.ppt
Возникновение дробей
Слайдов: 9 Слов: 629 Звуков: 0 Эффектов: 36Содержание. Из истории о дробях. Источник возникновения дробей. Выводы. Именно дроби помогают нам в жизни. После обеда осталось 5/8 пирога, во время ужина съели 2/8 пирога. В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Современную систему записи дробей создали в Индии. Древние ученые не считали числом результат деления дробных чисел. Мы: 100/11=91/11 Древние математики 100/11 не считали дробью. Итак, деление чисел- один из источников возникновения дробей. Кроме торговли, производства, картографии пользу испытала и наука. Дроби возникли как результат измерения величин. - Возникновение дробей.ppt
История появления дробей
Слайдов: 19 Слов: 578 Звуков: 0 Эффектов: 0Первая дробь. Следующей дробью была треть. Единственным исключением был. В папирусе Ахмеса есть задача: "Разделить 7 хлебов между 8 людьми". Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Но складывать такие дроби было не удобно. А вот и решение! Умели египтяне также умножать и делить дроби… Еще сложнее обстояло дело с делением. Кто использовал шестидесятеричные дроби? Появление десятичных дробей. Древний Рим. Двенадцатую долю асса называли унцией. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. - История появления дробей.ppt
История возникновения дробей
Слайдов: 21 Слов: 1695 Звуков: 0 Эффектов: 1Есть такая дробь у нас, про неё пойдет весь сказ. Ломаным числом именовали дробь. Дроби в Древнем Египте. Разделить семь хлебов между восемью людьми поровну. Вавилон. Дроби в Древнем Риме. Древняя Греция. Дроби на Руси. Старинные задачи с дробями. - История возникновения дробей.pptx
История обыкновенных дробей
Слайдов: 29 Слов: 656 Звуков: 12 Эффектов: 322Скифский царь. Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби. Александрия. Дроби в Древнем Египте. Пример из папируса Ахмеса. Египетские пирамиды. Работа с понятиями. Колизей. Рецепт успеха. - История обыкновенных дробей.pptx
История возникновения обыкновенных дробей
Слайдов: 23 Слов: 1657 Звуков: 0 Эффектов: 0Дроби. Математические законы. Половина. Египтяне. Математический папирус. Минута. Унция. Отдельные обозначения. Дощаной счет. Деление дробей. - История возникновения обыкновенных дробей.ppt
История десятичных дробей
Слайдов: 20 Слов: 1893 Звуков: 0 Эффектов: 64Королевство десятичных дробей. Почему же люди перешли от обыкновенных дробей к десятичным. Это интересно. Стих о десятичных дробях. Гусеница бабочки-капустницы. На пустой ёмкости сохранилась надпись. Откуда появились десятичные дроби. Путешествие девочек по королевству десятичных дробей. - История десятичных дробей.ppt
Возникновение десятичных дробей
Слайдов: 13 Слов: 473 Звуков: 0 Эффектов: 13Обозначение десятичной дроби в разное время. Учёные, вошедшие в историю десятичной дроби. Хасан Ахмад ал-Уклисиди. Ф.Виет (1540 – 1603). И.Кеплер,Д.Мадисини. Л.Ф.Магницкий. В англоязычных странах (США, Великобритания, и др.) дробную часть от целой отделяют точкой, а не запятой. - Возникновение десятичных дробей.pptx
История возникновения десятичных дробей
Слайдов: 17 Слов: 880 Звуков: 0 Эффектов: 3Действия над десятичными дробями. Несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами. Китайский ученый Цзю-Чун-Чжи. Узбекский ученый Джемшид Гиясэддин. Симон Стевин. Ученик Симон Стевина. Магницкий Леонтий Филиппович. -
Игры на уроках математики усиливают внимание учащихся к учебному материалу при изучении сложного или объемного материала, способствуют созданию познавательного мотива, активизации их мыслительной деятельности, повышают работоспособность, чувство ответственности за результаты деятельности коллектива и самого ученика, и являются средством стимулирования учащихся к математической деятельности.
Предлагаем урок-игру “Математическое путешествие” при повторении темы “Обыкновенные дроби”. Участники игры – команда “Числитель”, команда “Знаменатель”. Команды пройдут 8 станций, в которых надо проявить все свои знания по изученной теме. За каждый успешно и быстро пройденный команды получают баллы. Чья команда за время игры наберёт больше всех баллов – та и будет победителем всей игры. Каждое задание на доске выполнят один из участников команды, в результате также приносит баллы в копилку команды.
Оборудование: задания; рисунки к заданию; удочка с магнитом на конце и рыбки с задачами; два ребуса; карточки лото.
Наше математическое путешествие по теме “Обыкновенные дроби” начинается со станции “Теоретическая”. Вперед.
Станция “Теоретическая”
Командам поочередно задаются вопросы (всего 5 вопросов каждой). Если ответ команды соперника не полный, то другая команда может дополнить его. Команда, которая полно ответит на вопрос, получает 1 балл, команда, ответившая неполно или допустила ошибки – 0,5 балла.
- Что показывает знаменатель дроби?
- Что показывает числитель дроби?
- Какая из двух дробей с равными знаменателями больше?
- Какая дробь называется правильной?
- Какая дробь называется неправильной?
- В каких случаях дробь меньше 1?
- В каких случаях дробь больше 1?
- В каких случаях дробь равна 1?
- Сформулируйте правило сложения дробей с равными знаменателями?
- Сформулируйте правило вычитания дробей с равными знаменателями?
Станция “Рыболовная”
Готовится удочка и рыбки, на которых записаны задачи. Команды по очереди вылавливает по одной рыбке. Каждый из учащихся команды решает в тетради, а потом вместе обсуждают решение и оформляют на доске. Каждой команде дается три попытки, за быстрое и правильное решение задачи команда получает 1 балл, если есть недочеты – 0,5 балла.
Станция “Ребусная”
Каждой команде выдается задание, решив которое они расшифруют ребус. За правильное и быстрое решение ребуса команда получает 1 балла, другая – 0,5 балла.
Для I команды: Изобразите на числовом луче,
приняв за единичный отрезок 10 клеток, точки
соответствующие дробям:
Т(); О(0); Т(); К(); С(); О(); А(). Расположите дроби
на числовом луче и вы расшифруете слово. (Ответ:
ОСТАТОК)
Для II команды: Изобразите на числовом луче,
приняв за единичный отрезок 9 клеток, точки
соответствующие дробям:
Т(); Е(); Р(); О(); К(); З(); О().Расположите дроби на числовом луче и вы
расшифруете слово. (Ответ:
ОТРЕЗОК)
Станция “Угадай-ка”
Готовятся карты игрового поля. Каждое поле содержит девять клеток с примерами. Каждой клетке соответствует карточка с ответом. На этой же карточке записывается слово или слова. При правильном наложении карточек на клетки игрового поля учащиеся получают фразу. Команда быстрее и правильнее выполнившая задание получает 3 балла, другая команда – 2 балла. (Ответы: I команды – две равные дроби обозначают одно и то же дробное число; II команды – на координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке)
Для I команды |
Для II команды
|
Станция “Художественная”
Командам выдается задание. Необходимо внимательно прочитать задание и приступить к его выполнению. Вам на выполнение отведено 5 – 6 минут. Команда, которая первая выполнит правильно задание и изобразит рисунок, получает 3 балла, а вторая команда – 2 балла.
- Выполните действия.
- Сравните результаты с указанными на рисунке ответами.
- Соедините ответы карандашом в той последовательности, в которой они были получены и у вас получится рисунок.
Для I команды (рис. 1)
5) 6) 
7) 8)