В) Числовая прямая
Рассмотрим числовую прямую (рис. 6):
Рассмотрим множество рациональных чисел
Каждое рациональное число изображается некоторой точкой на числовой оси. Так, на рисунке отмечены числа .
Докажем, что .
Доказательство. Пусть существует дробь : . Мы вправе считать эту дробь несократимой. Так как , то - число четное: - нечетное. Подставляя вместо его выражение, найдем: , откуда следует, что - четное число. Получили противоречие, которое доказывает утверждение.
Итак, не все точки числовой оси изображают рациональные числа. Те точки, которые не изображают рациональные числа, изображают числа, называемые иррациональными .
Любое число вида , , является либо целым, либо иррациональным.
Числовые промежутки
Числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы и лучи называют числовыми промежутками.
| Неравенство, задающее числовой промежуток | Обозначение числового промежутка | Название числового промежутка | Читается так: |
| a ≤ x ≤ b | [a; b ] | Числовой отрезок | Отрезок от a до b |
| a < x < b | (a; b ) | Интервал | Интервал от a до b |
| a ≤ x < b | [a; b ) | Полуинтервал | Полуинтервал от a до b , включая a . |
| a < x ≤ b | (a; b ] | Полуинтервал | Полуинтервал от a до b , включая b . |
| x ≥ a | [a; + ∞ ) | Числовой луч | Числовой луч от a до плюс бесконечности |
| x > a | (a; + ∞ ) | Открытый числовой луч | Открытый числовой луч от a до плюс бесконечности |
| x ≤ a | (- ∞; a ] | Числовой луч | Числовой луч от минус бесконечности до a |
| x < a | (- ∞; a ) | Открытый числовой луч | Открытый числовой луч от минус бесконечности до a |
Представим на координатной прямой числа a и b , а также число x между ними.
Множество всех чисел, отвечающих условию a ≤ x ≤ b , называется числовым отрезком илипросто отрезком . Обозначается так: [a; b ]-Читается так: отрезок от a до b.
Множество чисел, отвечающих условию a < x < b , называется интервалом . Обозначается так: (a; b )
Читается так: интервал от a до b.
Множества чисел, отвечающих условиям a ≤ x < b или a < x ≤ b , называются полуинтервалами . Обозначения:
Множество a ≤ x < b обозначается так:[a; b ),-читается так: полуинтервал от a до b , включая a .
Множество a < x ≤ b обозначается так:(a; b ],-читается так: полуинтервал от a до b , включая b .
Теперь представим луч с точкой a , справа и слева от которой - множество чисел.
a , отвечающих условию x ≥ a , называется числовым лучом .
Обозначается так: [a; + ∞ )-Читается так: числовой луч от a до плюс бесконечности.
Множество чисел справа от точки a , отвечающих неравенству x > a , называется открытым числовым лучом .
Обозначается так: (a; + ∞ )-Читается так: открытый числовой луч от a до плюс бесконечности.
a , отвечающих условию x ≤ a , называется числовым лучом от минус бесконечности до a .
Обозначается так:(- ∞; a ]-Читается так: числовой луч от минус бесконечности до a .
Множество чисел слева от точки a , отвечающих неравенству x < a , называется открытым числовым лучом от минус бесконечности до a .
Обозначается так: (- ∞; a )-Читается так: открытый числовой луч от минус бесконечности до a .
Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Его называют числовой прямой . Обозначается она так: (- ∞; + ∞ )
3)Линейные уравнения и неравенства с одной переменной,их решения:
Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной, или уравнением с одним неизвестным. Например, уравнением с одной переменной является равенство 3(2х+7)=4х-1.
Корнем или решением уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Например, число 1 является решением уравнения 2х+5=8х-1. Уравнение х2+1=0 не имеет решения, т.к. левая часть уравнения всегда больше нуля. Уравнение (х+3)(х-4) =0 имеет два корня: х1= -3, х2=4.
Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
Уравнения называются равносильными, если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения и наоборот, все корни второго уравнения являются корнями первого уравнения или, если оба уравнения не имеют корней. Например, уравнения х-8=2 и х+10=20 равносильны, т.к. корень первого уравнения х=10 является корнем и второго уравнения, и оба уравнения имеют по одному корню.
При решении уравнений используются следующие свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получите уравнение, равносильные данному.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Уравнение ах=b, где х – переменная, а и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Если а¹0, то уравнение имеет единственное решение .
Если а=0, b=0, то уравнению удовлетворяет любое значение х.
Если а=0, b¹0, то уравнение не имеет решений, т.к. 0х=b не выполняется ни при одном значении переменной.
Пример 1. Решить уравнение: -8(11-2х)+40=3(5х-4)
Раскроем скобки в обеих частях уравнения, перенесем все слагаемые с х в левую часть уравнения, а слагаемые, не содержащие х, в правую часть, получим:
16х-15х=88-40-12
Пример 2. Решить уравнения:
х3-2х2-98х+18=0;
Эти уравнения не являются линейными, но покажем, как можно решать такие уравнения.
3х2-5х=0; х(3х-5)=0. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, получаем х1=0; х2= .
Ответ: 0; .
Разложить на множители левую часть уравнения:
х2(х-2)-9(х-2)=(х-2)(х2-9)=(х-2)(х-3)(х-3), т.е. (х-2)(х-3)(х+3)=0. Отсюда видно, что решениями этого уравнения являются числа х1=2, х2=3, х3=-3.
с) Представим 7х, как 3х+4х, тогда имеем: х2+3х+4х+12=0, х(х+3)+4(х+3)=0, (х+3)(х+4)=0, отсюда х1=-3, х2=- 4.
Ответ: -3; - 4.
Пример 3. Решить уравнение: ½х+1ç+½х-1ç=3.
Напомним определение модуля числа: 
Например: ½3½=3, ½0½=0, ½- 4½= 4.
В данном уравнении под знаком модуля стоят числа х-1 и х+1. Если х меньше, чем –1, то число х+1 отрицательное, тогда ½х+1½=-х-1. А если х>-1, то ½х+1½=х+1. При х=-1 ½х+1½=0.
Таким образом, 
Аналогично 
а) Рассмотрим данное уравнение½х+1½+½х-1½=3 при х£-1, оно равносильно уравнению -х-1-х+1=3, -2х=3, х= , это число принадлежит множеству х£-1.
b) Пусть -1 < х £ 1, тогда данное уравнение равносильно уравнению х+1-х+1=3, 2¹3 уравнение не имеет решения на данном множестве.
с) Рассмотрим случай х>1.
х+1+х-1=3, 2х=3, х= . Это число принадлежит множеству х>1.
Ответ: х1=-1,5; х2=1,5.
Пример 4. Решить уравнение:½х+2½+3½х½=2½х-1½.
Покажем краткую запись решения уравнения, раскрывая знак модуля «по промежуткам».
х £-2, -(х+2)-3х=-2(х-1), - 4х=4, х=-2Î(-¥; -2]
–2<х£0, х+2-3х=-2(х-1), 0=0, хÎ(-2; 0]
0<х£1, х+2+3х=-2(х-1), 6х=0, х=0Ï(0; 1]
х>1, х+2+3х=2(х-1), 2х=- 4, х=-2Ï(1; +¥)
Ответ: [-2; 0]
Пример 5. Решить уравнение: (а-1)(а+1)х=(а-1)(а+2), при всех значениях параметра а.
В этом уравнении на самом деле две переменных, но считают х–неизвестным, а а–параметром. Требуется решить уравнение относительно переменной х при любом значении параметра а.
Если а=1, то уравнение имеет вид 0×х=0, этому уравнению удовлетворяет любое число.
Если а=-1, то уравнение имеет вид 0×х=-2, этому уравнению не удовлетворяет ни одно число.
Если а¹1, а¹-1, тогда уравнение имеет единственное решение .
Ответ: если а=1, то х – любое число;
если а=-1, то нет решений;
если а¹±1, то .
Б)Линейные неравенства с одной переменной.
Если переменной х придать какое-либо числовое значение, то мы получим числовое неравенство, выражающее либо истинное, либо ложное высказывание. Пусть, например, дано неравенство 5х-1>3х+2. При х=2 получим 5·2-1>3·2+2 – истинное высказывание (верное числовое высказывание); при х=0 получаем 5·0-1>3·0+2 – ложное высказывание. Всякое значение переменной, при котором данное неравенство с переменной обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства. Решить неравенство с переменной – значит найти множество всех его решений.
Два неравенства с одной переменной х называются равносильными, если множества решений этих неравенств совпадают.
Основная идея решения неравенства состоит в следующем: мы заменяем данное неравенство другим, более простым, но равносильным данному; полученное неравенство снова заменяем более простым равносильным ему неравенством и т.д.
Такие замены осуществляются на основе следующих утверждений.
Теорема 1. Если какой-либо член неравенства с одной переменной перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство, равносильное данному.
Теорема 2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство, равносильное данному.
Теорема 3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
Линейным называется неравенство вида ax+b>0 (соответственно ax+b<0, ax+b³0, ax+b£0), где а и b – действительные числа, причем а¹0. Решение этих неравенств основано на трех теоремах равносильности изложенных выше.
Пример 1. Решить неравенство: 2(х-3)+5(1-х)³3(2х-5).
Раскрыв скобки, получим 2х-6+5-5х³6х-15,
К числовым промежуткам относятся лучи, отрезки, интервалы и полуинтервалы.
Виды числовых промежутков
| Название | Изображение | Неравенство | Обозначение |
|---|---|---|---|
| Открытый луч | x > a | (a ; +∞) | |
| x < a | (-∞; a ) | ||
| Замкнутый луч | x ⩾ a | [a ; +∞) | |
| x ⩽ a | (-∞; a ] | ||
| Отрезок | a ⩽ x ⩽ b | [a ; b ] | |
| Интервал | a < x < b | (a ; b ) | |
| Полуинтервал | a < x ⩽ b | (a ; b ] | |
| a ⩽ x < b | [a ; b ) |
В таблице a и b - это граничные точки, а x - переменная, которая может принимать координату любой точки, принадлежащей числовому промежутку.
Граничная точка - это точка, определяющая границу числового промежутка. Граничная точка может как принадлежать числовому промежутку, так и не принадлежать ему. На чертежах граничные точки, не принадлежащие рассматриваемому числовому промежутку, обозначают незакрашенным кругом, а принадлежащие - закрашенным кругом.
Открытый и замкнутый луч
Открытый луч - это множество точек прямой, лежащих по одну сторону от граничной точки, которая не входит в данное множество. Открытым луч называется именно из-за граничной точки, которая ему не принадлежит.
Рассмотрим множество точек координатной прямой, имеющих координату, большую 2, а значит расположенных правее точки 2:
Такое множество можно задать неравенством x > 2. Открытые лучи обозначаются с помощью круглых скобок - (2; +∞), данная запись читается так: открытый числовой луч от двух до плюс бесконечности.
Множество, которому соответствует неравенство x < 2, можно обозначить (-∞; 2) или изобразить в виде луча, все точки которого лежат с левой стороны от точки 2:
Замкнутый луч - это множество точек прямой, лежащих по одну сторону от граничной точки, принадлежащей данному множеству. На чертежах граничные точки, принадлежащие рассматриваемому множеству, обозначаются закрашенным кругом.
Замкнутые числовые лучи задаются нестрогими неравенствами. Например, неравенства x ⩾ 2 и x ⩽ 2 можно изобразить так:
Обозначаются данные замкнутые лучи так: , читается это так: числовой луч от двух до плюс бесконечности и числовой луч от минус бесконечности до двух. Квадратная скобка в обозначении показывает, что точка 2 принадлежит числовому промежутку.
Отрезок
Отрезок - это множество точек прямой, лежащих между двумя граничными точками, принадлежащими данному множеству. Такие множества задаются двойными нестрогими неравенствами.
Рассмотрим отрезок координатной прямой с концами в точках -2 и 3:
Множество точек, из которых состоит данный отрезок, можно задать двойным неравенством -2 ⩽ x ⩽ 3 или обозначить [-2; 3], такая запись читается так: отрезок от минус двух до трёх.
Интервал и полуинтервал
Интервал - это множество точек прямой, лежащих между двумя граничными точками, не принадлежащими данному множеству. Такие множества задаются двойными строгими неравенствами.
Рассмотрим отрезок координатной прямой с концами в точках -2 и 3:
Множество точек, из которых состоит данный интервал, можно задать двойным неравенством -2 < x < 3 или обозначить (-2; 3), такая запись читается так: интервал от минус двух до трёх.
Полуинтервал - это множество точек прямой, лежащих между двумя граничными точками, одна из которых принадлежит множеству, а другая не принадлежит. Такие множества задаются двойными неравенствами:
Обозначаются данные полуинтервалы так: (-2; 3] и [-2; 3), читается это так: полуинтервал от минус двух до трёх, включая 3 , и полуинтервал от минус двух до трёх, включая минус два.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
7 класс Числовые промежутки Учитель математики: Бахвалова Г.С. Гимназия №52
Цели урока: 1.Ввести понятие числового промежутка; 2.Привить навыки изображения числовых промежутков на числовой прямой и умение их обозначать. 3.Развивать логическое мышление: анализировать, сравнивать. План урока: 1.Актуализация знаний: «Координатная ось». 2.Новая тема: «Числовые промежутки». 3.Обучающая самостоятельная работа. 4.Итоги урока.
Выполните задание: 1.Отметьте на числовой прямой точки с координатами: А(-2); В(5); О(0); С(5); D (-3).
Ответ: 1. А(-2); В(5); О(0); С(3); D (- 3). 0 А В С 1 0 D
Выполните задание: 2.Сравните числа: -2 и 5; 5 и 0; -2 и –3; 5 и 3; 0 и –2.
Ответ: -2 0; -2 > –3; 5 > 3; 0 > –2. Проверь себя
Выполните задание устно: 3.Какое из данных чисел на числовой прямой находится левее: -2 или 5; 5 или 0; -2 или –3; 5 или 3; 0 или –2. ВЫВОД: из двух чисел на числовой прямой меньшее число расположено левее, а большее – правее.
Отметим на координатной прямой точки с координатами – 3 и 2. Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше –3 и меньше 2 . Верно и обратное: если число х удовлетворяет условию – 3Слайд 9
Множество всех чисел, удовлетворяющих условию 3Слайд 10
Число х, удовлетворяющее условию -3 ≤х≤ 2, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами –3 и 2, либо совпадает с одной из них. Множество таких чисел обозначают [-3;2]. - 3 2 Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь
Число х, удовлетворяющее условию х≤ 2, изображается точкой, которая либо лежит левее точки с координатой 2, либо совпадает с ней. Множество таких чисел обозначают (-∞;2]. 2 Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь
Число х, удовлетворяющее условию х >-3 , изображается точкой, которая либо лежит правее точки с координатой -3. Множество таких чисел о бозначают (-3; +∞). - 3 Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь Запиши в тетрадь
3 5 3 5 3 5 3 5 5 -7 3
Самостоятельная работа ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 4 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВЫБЕРИ ВАРИАНТ Помоги мне! А мне, а мне. Выбери меня! Ты ведь мне поможешь?
ВАРИАНТ 1 1.Изобразите на координатной прямой числовые промежутки: а). ; б). (-2; + ∞); в). [ 3;5) ; г).(- ∞ ;5 ]. 2. Запишите числовой промежуток, изображенный на рисунке: 3. Какие из чисел -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку: а). [-1,5;6,5]; б).(3; + ∞); в). (- ∞ ;1]. 3 7 -5 6 -7 в). а). б). 4. Укажите наибольшее целое число принадлежащее промежутку: а). [-12;-9]; б). (-1;17). СПАСИБО!
ВАРИАНТ 2 1.Изобразите на координатной прямой числовые промежутки: а). [ - 3; 0) ; б). [ - 3 ; + ∞); в). (- 3; 0) ; г).(- ∞ ; 0) . 2. Запишите числовой промежуток, изображенный на рисунке: 3. Какие из чисел - 2 , 2 ; - 2 , 1 ; -1; 0; 0,5 ; 1; 8 , 9 принадлежат промежутку: а). (- 2 , 2 ; 8 , 9 ]; б).(- ∞ ;0 ] ; в). (1 ;+ ∞) . -5 6 3 7 в). а). б). 4. Укажите наибольшее целое число принадлежащее промежутку: а). [-12;-9) ; б). [ -1;17 ] . 2 Помоги мне!
ВАРИАНТ 3 1.Изобразите на координатной прямой числовые промежутки: а). (-0,44 ;5) ; б). (10 ; + ∞); в). [ 0 ; 13) ; г).(- ∞ ; -0,44 ]. 2. Запишите числовой промежуток, изображенный на рисунке: 3. Назовите все целые чис ла, принадлежа щие промежутку: а). [- 3 ; 1 ]; б).(- 3; 1); в) [- 3 ; 1) ; г). (- 3 ; 1 ]; . 7 20 -8 6 -7 в). а). б). 4. Укажите наи мен ьшее целое число принадлежащее промежутку: а). [-12;-9]; б). (-1;17 ] . Спасибо, я очень рад!
ВАРИАНТ 4 1.Изобразите на координатной прямой числовые промежутки: а). [ -4 ; -0,29 ]; б). (- ∞ ;+ ∞); в). [ 1,7 ;5 ,9) ; г).(0,01;+ ∞) . 2. Запишите числовой промежуток, изображенный на рисунке: 3. Назовите все целые чис ла, принадлежа щие промежутку: а). [- 4 ; 3 ]; б).(-4 ; 3); в) [- 4 ; 3) ; г). (- 4 ; 3 ]; . -4 -1 -5 25 в). а). б). 4. Укажите наи мен ьшее целое число принадлежащее промежутку: а). [-12;-9) ; б). (-1;17 ] . -8 Молодец!
Вызываем тестовую программу Если у тебя остались свободные минуты,вызови тестовую программу, нажав на слово «ВЫЗЫВАЕМ» Домашняя работа Можно решить другой ВАРИАНТ
Домашняя работа 1). Изобразить на одной и той же координатной прямой два числовых промежутка таких, чтобы они имели общие точки (2 примера). 2). Изобразить на одной и той же координатной прямой два числовых промежутка таких, чтобы они не имели общих точек (2 примера). Завершение работы
СПАСИБО ЗА РАБОТУ!!!
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Базовый учебник. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 15-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2007. ISBN 978-5-09-015964-7.
Дидактическая цель урока: создание условий для осознанного изучения нового материала и включение знаний учащихся в процесс познания.
Цели урока:
- Образовательные
:
- ввести понятие числового промежутка;
- формировать умения работать с числовыми промежутками;
- изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству;
- прививать навыки графической культуры.
- Воспитательные
:
- воспитание интереса к математике через использование и применение ИКТ;
- создание условий для формирования коммуникативных навыков.
- Развивающие
:
- совершенствование умственной деятельности: анализ, синтез, классификация;
- развитие способности самостоятельно решать учебные задачи, развитие любознательности учащихся, познавательного интереса к предмету;
Задачи урока:
- Знать:
- понятия: числовой промежуток, числовой луч, открытый числовой луч;
- обозначение числовых промежутков, их названия.
- Уметь:
- изображать числовые промежутки на координатной прямой;
- записывать числовые промежутки на математическом языке.
- Научиться делать самоанализ урока.
Приобретаемые навыки детей:
- умение анализировать, сравнивать, сопоставлять, делать соответствующие выводы;
- развитие логического мышления, памяти, речи, пространственного воображения;
- повышение уровеня восприятия, осмысления и запоминания;
- воспитание внимательного отношения к окружающим, друг к другу, учебной дисциплины;
- умение подводить итоги своей работы, анализировать свою деятельность;
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.
Формы организации работы детей: индивидуальная, фронтальная, парная.
Формы организации работы учителя:
- используется словесно-иллюстративный метод, репродуктивный метод, практический метод, проблемный метод, беседа-сообщение;
- проверка ранее изученного материала, организация восприятия новой информации;
- постановка цели занятия перед учащимися;
- обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, ПК, линейка, карандаш, набор цветных карандашей, Презентация .
Структура и ход урока:
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
| Организационный момент (1 мин.) | Учитель проверяет готовность к уроку | Учащиеся определяют готовность к уроку |
| Проверка домашнего задания и актуализация знаний. (1 мин.) | Проверяем домашнее задание. Слово консультантам. (на каждом ряду есть ответственные учащиеся, которые перед началом урока проверяют наличие выполненного домашнего задания). |
Открывают тетради. Докладывают о выполнении домашнего задания учащимися. (В случае отсутствия домашнего задания, учащимся даётся консультация после уроков) |
| Устный счёт (6 мин.) Слайды 2, 3, 4, 5. |
1. Сложите почленно неравенства:
2. Умножьте почленно:
3. Прочитайте неравенство и назовите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству:
4. Между какими целыми числами заключено число? |
Ответы учащихся:
Учащиеся читают и называют значения переменной Х, удовлетворяющее данному неравенству. Называют целые числа между которыми заключено число. |
| Целеполагание (2 мин.) Слайд 6. |
Сегодня на уроке мы должны научиться изображать неравенства в виде промежутков и записывать их обозначениями. Нам потребуется линейка, карандаш и цветные карандаши, если у кого они есть. | Готовят инструменты |
| Изучение нового материала. (10 мин.) Слайд 7 Слайды 8, 9 Слайды 10, 11 |
Изучение нового материала
сопровождается показом презентации 1. Ввод
понятия числового промежутка. |
Слушают объяснение учителя и делают записи в рабочих тетрадях. |
| Физминутка (1 мин.) | Самое время заняться гимнастикой, чтобы
голова и тело отдохнули от работы! 1. Вытяни руки перед собой и покрути кистями то в одну, то в другую сторону. Сделай 3 раза. 2. Надави пальцами рук друг на друга, отожми, а потом вновь надави и задержи пальцы в таком состоянии секунд 5-7. 3. Покрутите головой, 3 раза в одну сторону, три раза в другую. 4. Закрой рукой глаз, скрути корпус в одну сторону, а потом в другую. Сделай 3 раза. |
Выполняют указанные предписания на
месте. Дежурный по классу ведёт физминутку |
| Освоение учащимися новой информации (5 мин.) | Работаем с информацией из учебника Стр. 173, таблица. |
Запоминают обозначение и название числовых промежутков. |
| Первичное закрепление знаний (14 мин.) | 1. №812 (а, б, е, ж); 2. №815; 3. №816; 4. №825 (а, б); 5. №827 (а, б). |
У доски и в тетрадях. |
| Контроль и проверка знаний (2 мин.) | №813 | Один ученик у доски, остальные проверяют правильность его ответа и запись числового промежутка. |
| Рефлексия (1 мин.) | Ребята, ответьте, пожалуйста, на
следующие вопросы: – Что было самое интересное
на уроке? |
Ответы с места |
| Подведение итогов урока (1 мин.) | Итак, подведём итоги урока. Ребята,
ответьте, пожалуйста, на вопрос: – Какие новые числовые промежутки вы сегодня узнали? |
Отвечают на вопрос: Открытый луч, Замкнутый луч, Отрезок, Интервал, Полуинтервал. |
| Домашнее задание (2 мин.) | п.33, стр. 173, знать обозначение и название
числовых промежутков. №814, №816 (в, г), №825 (в). |
Знакомятся с домашним заданием, записывают в дневник |