«Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик – кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии»
Стефан Банах

Математическая статистика для чайников

Чаще всего математическую статистику изучают вместе с теорией вероятностей (курс "Теория вероятностей и математическая статистика" , ТВиМС). Полезные материалы по теории вероятностей (онлайн учебник, калькуляторы, примеры решений и т.п.) вы .

Темы: 1. Генеральная совокупность и выборка 2. Сравнение средних 3. Корреляция и регрессия.

On-line ресурсы

• Клоков С.А., задачи по теории вероятностей и математической статистике . Для студентов математических специальностей, задачи с ответами, некоторые с решениями.
• Манита А. Д., Теория вероятностей и математическая статистика. Книга ориентирована на студентов естественных факультетов Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Кроме информации о печатной версии учебника, вы найдете на этом сайте полный текст книги, включая краткие статистические таблицы.

  Основные разделы содержания: События и их вероятности. Дискретные случайные величины и их распределения. Общие случайные величины. Совместное распределение общих случайных величин. Предельные законы теории вероятностей. Обзор методов математической статистики. Метод наименьших квадратов. Доверительные интервалы. Статистические гипотезы. Таблицы (стандартный нормальный закон, квантили хи-квадрат распределения, квантили распределения Стьюдента).

• Чернова Н. И., Лекции по математической статистике Семестровый курс лекций. Очень подробный и ясный, рекомендуется для студентов-экономистов.
• Электронный учебник по математической статистике .
  

  Учебник включает: 1) Курс лекций по математической статистике: В.В. Шеломовский. Математическая статистика (Мурманск: МГПУ, 2005. - 128 с.), 2) Цикл лабораторных работ, выполненных с помощью Maple, позволяющих лучше понять методики расчётов, 3) Цикл тестов для проверки знаний.

Курс теории вероятностей и математической статистики. Севастьянов Б.А.

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982.- 256 с.

В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об интегрировании по Лебегу.

В книге содержатся следующие разделы: независимые испытания и цепи Маркова, предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона, случайные величины, характеристические и производящие функции, закон больших чисел, центральная предельная теорема, основные понятия математической статистики, проверка статистических гипотез, статистические оценки, доверительные интервалы.

Для студентов младших курсов университетов и втузов, изучающих теорию вероятностей.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,5 7 Мб

/ Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Глава 1. Вероятностное пространство 9
§ 1. Предмет теории вероятностей 9
§ 2. События 12
§ 3. Вероятностное пространство 16
§ 4. Конечное вероятностное пространство. Классическое определение вероятности 19
§ 5 Геометрические вероятности 23
Задачи 24
Глава 2. Условные вероятности. Независимость 26
§ 6. Условные вероятности 26
§ 7. Формула полной вероятности 28
§ 8. Формулы Байеса 29
§ 9. Независимость событий 30
§ 10. Независимость разбиений, алгебр и а-алгебр.... 33
§ 11. Независимые испытания 35
Задачи 39
Глава 3. Случайные величины (конечная схема) . 41
§ 12. Случайные величины. Индикаторы 41
§ 13. Математическое ожидание 45
§ 14. Многомерные законы распределения 50
§ 15. Независимость случайных величин 53
§ 10. Евклидово пространство случайных величии. . . . 5й
§ 17. Условные математические ожидания 5Э
§ 18. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.... 61
Задачи 64
Глава 4. Предельные теоремы в схеме Бернулли. 65
§ 19. Биномиальное распределение 65
§ 20. Теорема Пуассона 66
§ 21. Локальная предельная теорема Муавра - Лапласа. . 70
§ 22. Интегральная предельная теорема Муавра - Лапласа 71
§ 23. Применения предельных теорем. 73
Задачи 76
Глава 5. Цепи Маркова 77
§ 24. Марковская зависимость испытании 77
§ 25. Переходные вероятности 78
§ 26. Теорема о предельных вероятностях 80
Задачи 83
Глава 6. Случайные величины (общий случай) 84
§ 27. Случайные величины и их распределения 84
§ 28. Многомерные распределения 92
§ 29. Независимость случайных величин 96
Задачи 98
Глава 7. Математическое ожидание 100
§ 30. Определение математического ожидания 100
§ 31. Формулы для вычисления математического ожидания 108
Задачи 115
Глава 8. Производящие функции 117
§ 32. Целочисленные случайные величины и их производящие функции 117
§ 33. Факториальные моменты 118
§ 34. Мультипликативное свойство 120
§ 35. Теорема непрерывности 123
§ 36. Ветвящиеся процессы 125
Задачи 127
Глава 9. Характеристические функции 129
§ 37. Определение и простейшие свойства характеристических функций 129
§ 38. Формулы обращения для характеристических функций 136
§ 39. Теорема о непрерывном соответствии между множеством характеристических функций и множеством функций распределения 140
Задачи 145
Глава 10. Центральная предельная теорема 146
§ 40. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых слагаемых 146
§ 41. Теорема Ляпунова 147
§ 42. Применения центральной предельной теоремы 150
Задачи 153
Глава 11. Многомерные характеристические функции.154
§ 43. Определение и простейшие свойства 154
§ 44. Формула обращения 158
§ 45. Предельные теоремы для характеристических функций 159
§ 46. Многомерное нормальное распределение и связанные с ним распределения 164
Задачи 173
Глава 12. Усиленный закон больших чисел 174
§ 47. Лемма Бореля - Кантелли. Закон «0 или 1» Колмогорова 174
§ 48 Различные виды сходимости случайных величин. . . 177
§ 49. Усиленный закон больших чисел 181
Задачи 188
Глава 13. Статистические данные 189
§ 50. Основные задачи математической статистики.... 189
§ 51. Выборочный метод 190
Задачи 194
Глава 14. Статистические критерии 195
§ 52. Статистические гипотезы 195
§ 53. Уровень значимости и мощность критерия 197
§ 54. Оптимальный критерий Неймана - Пирсона.... 199
§ 55. Оптимальные критерии для проверки гипотез о параметрах нормального и биномиального распределений 201
§ 56. Критерии для проверки сложных гипотез 2Э4
§ 57. Непараметрические критерии 206
Задачи 211
Глава 15. Оценки параметров 213
§ 58. Статистические оценки и их свойства 213
§ 59. Условные законы распределения 216
§ 60. Достаточные статистики 220
§ 61. Эффективность оценок 223
§ 62. Методы нахождения оценок 228
Задачи 232
Глава 16. Доверительные интервалы 234
§ 63. Определение доверительных интервалов 234
§ 64. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения 236
§ 65. Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли 240
Задачи 244
Ответы к задачам 245
Таблицы нормального распределения 251
Литература 253
Предметный указатель 254

Еще фильтры

У репетитора или ученика

У репетитора

У ученика

Дистанционно

Цена за час

От

До

руб

Показывать

Только с фото

Только с отзывами

Только проверенные

Аспирант

Школьный преподаватель

Преподаватель вуза

Частный преподаватель

Носитель языка

Больше 10 лет

Старше 50 лет

Статистика:

501 репетитор найдено

2260 отзывов оставлено учениками

Средняя оценка: 4,5 5 1 Средняя оценка репетиторов, найденных по фильтру

Найдено 501 репетитор

Сбросить фильтры

ОГЭ (ГИА) ЕГЭ подготовка к олимпиадам школьный курс Алгебра Аналитическая геометрия Высшая математика +8 Геометрия Комбинаторика Линейная алгебра Математическая статистика Математический анализ Прикладная математика Теория вероятностей Тригонометрия

Дети 6-7 лет Школьники 1-11 классов Студенты Взрослые

м. Озерная м. Юго-Западная м. Кунцевская (филёвская)

Александр Александрович

Преподаватель вуза Стаж 17 лет

от 2 000 руб / час

свободен Связаться

У репетитора

Очень эффективный репетитор и талантливый педагог - умеет так подать программу высшей математики ВУЗа, что курс математики из ночного кошмара стал досадной Развернуть необходимостью - при том, что из школьного курса студентка уверенно знала только программу 5-6 класса. Все отзывы (46)

Аналитическая геометрия Вариационное исчисление Векторный анализ +33 Высшая математика Геометрия Дискретная математика Дифференциальная геометрия Дифференциальные уравнения Комбинаторика Линейная алгебра Линейная геометрия Линейное программирование Математическая статистика Математическая физика Математические модели Математический анализ Методы оптимальных решений Методы оптимизации Оптимальное управление Прикладная математика Сопромат Тензорный анализ Теоретическая механика Теория вероятностей Теория графов Теория игр Теория оптимизации Теория чисел Топология Тригонометрия ТФКП Уравнения в частных производных Уравнения математической физики Финансовая математика Функциональный анализ Эконометрика

Школьники 9-11 классов Студенты Взрослые

м. Бульвар Дмитрия Донского

Алексей Васильевич

Преподаватель вуза Стаж 44 года

от 1 500 руб / час

свободен Связаться

Репетитор по математической статистике

У репетитора

Доктор физико-математических наук. Ведущий научный сотрудник МГУ (механико-математический факультет), профессор факультета дополнительного образования Развернуть МГИМО, входил в состав экзаменационных комиссий по математике МГУ, МГИМО, МГУДТ.

Алексей Васильевич именно тот преподаватель, которого мы долго искали. Умеет найти подход к ученику и грамотно преподнести учебный материал. Все отзывы (29)

Школьники 10-11 классов Студенты

м. Раменки

Алексей Александрович

Частный преподаватель Стаж 11 лет

от 1 600 руб / час

свободен Связаться

Репетитор по математической статистике

Призер Олимпиады Ломоносов 2007 по предметам - устная и письменная математика, сочинение. Участник межфакультетского спецкурса олимпиадных задач Развернуть кафедры математического анализа Мех-мата МГУ. Опыт ведения кружков малого мех-мата 2007-2012. Факультативной математики в лицее 1553. Учитель алгебры, геометрии, информатики, английского языка в лицее 1553 в 2011 году. Сопровождение обучения детей в языковых лагерях Англии и Мальты 2011-2012. Трехлетний опыт управления розницей в центральном аппарате крупнешего банка СНГ. Провожу занятия с использованием графического планшета Wacom и онлайн доски(платной,у которой есть возможность использовать и несколько человек одновременно, одновременное редактивнование, видео и звук совместные). После занятия ссылки на комнату остаются - ученик всегда имеет доступ к написанному на уроке и имеет доступ к записям за все время курса, все материалы написанные на доске так же присылаются клиенту в формате пдф. Используется для связи как скайп, так и сама онлайн-комната. Количество учеников подготовленных к экзаменам - больше 100, готовил к ОГЭ, ЕГЭ поступлению в лицеи при МИФИ, МГУ. Готовил к сдаче экзаменов студентов различных вузов МГУ мех-мат, физфак, экономфак, МПГУ, Плеханова, Финансовая Академия при президенте, МГИМО, МИФИ и т.д. Готовлю детей к олимпиадам Всероссийская, Ломоносов и Вузовские при Баумана и Мифи, МФТИ. Преподавание - моя основная деятельность. Так же готовлю к поступлению в Английские и Швейцарские колледжи. Сдача единого экзамена A-level на английском по математике-физике. Подготавливаю школьников к сдаче английского ОГЭ и ЕГЭ.

Занимался у Алексея Александровича, за месяц успел с ним подготовиться на пересдачу по математическому анализу. Внятно и понятно объяснил мне предмет, Развернуть сдал без проблем благодаря ему. Все отзывы (52)

ОГЭ (ГИА) ЕГЭ школьный курс Алгебра Аналитическая геометрия Высшая математика Геометрия +12 Дискретная математика Дифференциальные уравнения Линейная алгебра Линейная геометрия Математическая статистика Математический анализ На английском языке Теория вероятностей Теория графов Теория игр Тригонометрия Эконометрика

Школьники 1-11 классов Студенты Взрослые

м. Красногвардейская

Максим Алексеевич

Частный преподаватель Стаж 9 лет

от 1 500 руб / час

свободен Связаться

Репетитор по математической статистике

У репетитора, у ученика, дистанционно

Выпускник мех-мата МГУ. Имеется опыт работы в банковской сфере в качестве аналитика, опыт работы системным аналитиком в сфере IT разработки. Знание Развернуть программирования, реляционных баз данных (sql). Первый разряд по шахматам.Имеется успешный опыт работы со всеми категориями учеников:Школьники (ОГЭ, ЕГЭ, повышение успеваемости)Студенты (практически все разделы высшей математики и механики)Взрослые (занятия "для себя", помощь с рабочими вопросами).

Математическая статистика.

Тема 1. Выборочный метод - 9 час.

• 1. Цели и методы математической статистики.
• 2. Выборочный метод.
• 3. Генеральные и выборочные совокупности.
• 4. Способы отбора.
• 5. Статистическое распределение выборки.
• 6. Дискретный и интервальный вариационные ряды.
• 7. Эмпирическая функция распределения.
• 8. Полигон и гистограмма.
• 9. Плотность распределения признака.

Тема 2. Статистические оценки параметров распределения – 14 час.

• 1. Выборочные характеристики случайных величин.
• 2. Понятие точечной оценки.
• 3. Несмещенные, состоятельные и эффективные оценки.
• 4. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения.
• 5. Теория точечных оценок.
• 6. Функция правдоподобия.
• 7. Метод наибольшего правдоподобия, метод моментов.
• 8. Понятие интервальной оценки.
• 9. Теория интервального оценивания.
• 10. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
• 11. Построение доверительных интервалов для оценки параметров выборки из нормальной совокупности.
• 12. Надежность доверительного интервала.
• 13. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии.
• 14. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.

Тема 3. Статистическая проверка гипотез - 12 час.

• 1. Статистическая гипотеза и статистический критерий.
• 2. Ошибки 1-го и 2-го рода.
• 3.Уровень значимости и мощность критерия.
• 4. Принцип практической уверенности.
• 5. Отыскание критических областей.
• 6. Проверка гипотез о совпадении параметров распределения.
• 7. Сравнение средних и дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
• 8. Проверка гипотез о виде распределения.
• 9. Непараметрические критерии согласия.
• 10. Теорема Пирсона.
• 11. Критерий хи-квадрат, критерий Колмогорова.
• 12. Примеры использования критерия хи-квадрат, критерия Колмогорова.

Тема 4. Корреляционный анализ - 23 час.

• 1. Основные положения.
• 2. Поле корреляции.
• 3. Корреляционная таблица.
• 4. Нахождение параметров выборочного уравнения линейной среднеквадратической регрессии.
• 5. Выборочный коэффициент корреляции.
• 6. Корреляционное отношение.
• 7. Многомерный корреляционный анализ.
• 8. Ранговая корреляция.
• 9. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.
• 10. Примеры применения выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.
• 11. Функциональная и статистическая зависимости.
• 12.Групповые средние.
• 13. Понятие корреляционной зависимости.
• 14. Основные задачи теории корреляции: определение формы и оценка тесноты связи.
• 15. Виды корреляционной связи (парная и множественная, линейная и нелинейная).
• 16. Уравнения регрессии.
• 17. Линейная регрессия.
• 18. Метод наименьших квадратов.
• 19. Определение параметров прямых регрессии методом наименьших квадратов.
• 20. Выборочный коэффициент корреляции, его свойства.
• 21. Нелинейная регрессия.
• 22. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.
• 23.Проверка оптимальности и адекватности выбранной формы связи двух случайных величин.

Тема 5. Регрессионный анализ - 6 час.

• 1. Основные положения регрессионного анализа.
• 2. Построение математической модели.
• 3. Уравнения регрессии, их приближения.
• 4. Оценка значимости коэффициентов регрессии.
• 5. Проверка адекватности модели.
• 6. Примеры применения.