Глава 1 учебно тренировочные тесты вариант 2. Тренировочные варианты ОГЭ (ГИА) по математике — Архив файлов

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.

Р. на Д..: 2013 - 400 с.

Пособие содержит необходимый материал для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике: 30 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по.спецификации ЕГЭ с учётом опыта экзамена 2013 года; задачник (около 1600 задач), предназначенный для детальной отработки разных видов тестовых заданий; подробное решение одного варианта; краткий теоретический справочник. Книга позволит выпускникам и абитуриентам, не обращаясь к дополнительной литературе, получить на ЕГЭ желаемый результат - от минимального количества баллов, необходимого для сдачи экзамена, до максимально возможного, практически до 100 баллов. Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам.

Формат: pdf

Размер: 3,6 Мб

Смотреть, скачать: 14 .12.2018г, ссылки удалены по требованию изд-ва "Легион" (см. примечание)

Комплект состоит из:

1) Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2013, 400с.) - см. здесь

2) Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Решебник. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2013, 240с.) - перейти по ссылке

3) Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ- 2014. Часть II. Решения сборника задач. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2013, 698с.) - перейти по ссылке

Оглавление
От авторов 8
Краткий теоретический справочник
§ 1. Условные обозначения 11
§ 2. Степени и корни 12
§ 3. Модуль и его свойства 13
§ 4. Прогрессии 14
§ 5. Логарифмы 14
§ 6. Теория вероятностей 15
§ 7. Тригонометрия 16
§ 8. Многочлены и их корни 20
§ 9. Уравнения 24
§ 10. Неравенства 26
§11. Функции: 28
§ 12. Планиметрия 41
§ 13. Стереометрия 54
Глава I. Учебно-тренировочные тесты 67
Вариант № 1 67
Вариант № 2 71
Вариант № 3 75
Вариант № 4 78
Вариант № 5 82
Вариант № 6 86.
Вариант № 7 90
Вариант № 8 94
Вариант № 9 98
Вариант № 10 101
Вариант № 11 105
Вариант № 12 108
Вариант № 13 112
Вариант № 14 116
Вариант № 15 120
Вариант № 16 123
Вариант № 17 127
Вариант № 18 131
Вариант № 19 134
Вариант № 20 138
Вариант № 21 " 142
Вариант № 22 146
Вариант № 23 150
Вариант № 24 153
Вариант № 25 157
Вариант № 26 160
Вариант № 27 165
Вариант № 28 168
Вариант № 29 171
Вариант № 30 174
Решение варианта № 5 178
Глава II. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ 186
Базовый уровень (часть В) 186
§ 1. Алгебра и начала анализа 186
1.1. Выражения и преобразования 186
1.1.1. Степень с рациональным показателем 186
1.1.2. Степени и корни 186
1.1.3. Логарифмические и показательные выражения 188
1.1.4. Тригонометрические выражения 189
1.1.5. Комбинированные выражения 191
1.2. Уравнения. Системы уравнений 191
1.2.1. Логарифмические и показательные уравнения 191
1.2.2. Тригонометрические уравнения 193
1.2.3. Рациональные уравнения 193
1.2.4. Иррациональные уравнения 194
1.3. Функции 195
1.3.1. Возрастание, убывание, экстремум функции (без нахождения производной) 195
1.3.2. График функции 197
1.3.3. Производная функции 211
1.3.4. Первообразная функции 238
§ 2. Арифметика и алгебра 239
2.1. Текстовые задачи 239
2.1.1. Проценты, сплавы, смеси 239
2.1.2. Движение 249
2.1.3. Работа, производительность 256
2.1.4. Разные задачи 261
§ 3. Геометрия 279
3.1. Планиметрия 279
3.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 279
3.1.2. Прямоугольный треугольник 281
3.1.3. Треугольник 281
3.1.4. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 286
3.1.5. Трапеция 288
3.1.6. п-угольники 290
3.1.7. Окружность, касательная, секущая 290
3.1.8. Разные задачи 291
3.2. Стереометрия 301
3.2.1. Пирамида 301
3.2.2. Призма. Параллелепипед 303
3.2.3. Куб 307
3.2.4. Конус 307
3.2.5. Цилиндр 308
3.2.6. Комбинации тел 309
§ 4. Теория вероятностей и статистика 312
4.1. Теория вероятностей 312
4.1.1. Классическое определение вероятности 312
Повышенный уровень 1 (С1,С2) 318
§ 5. Алгебра и начала анализа (С1) 318
5.1. Уравнения. Системы уравнений 318
5.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 318.
5.1.2. Тригонометрические уравнения 318
5.1.3. Иррациональные уравнения 320
5.1.4. Комбинированные уравнения 320
§ 6. Геометрия (С2) 327
6.1. Стереометрия 327
6.1.1. Пирамида 327
6.1.2. Призма. Параллелепипед 329
6.1.3. Куб 332
6.1.4. Конус 332
6.1.5. Цилиндр 333
6.1.6. Шар 333
6.1.7. Комбинации тел 334
Повышенный уровень 2 (СЗ) 334
§ 7. Алгебра и начала анализа 334
7.1. Уравнения. Системы уравнений 334
7.1.1. Иррациональные уравнения 334
7.1.2. Комбинированные уравнения 334
7.2. Неравенства 334
7.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 334
7.2.2. Рациональные неравенства 338
7.2.3. Иррациональные неравенства 338
7.2.4. Неравенства, содержащие модуль 339
7.2.5. Комбинированные неравенства 339
Повышенный уровень 3 (С4, С5) 341
§ 8. Алгебра и начала анализа (С5) 341
8.1. Уравнения. Системы уравнений 341
8.1.1. Логарифмические и показательные уравнения 341
8.1.2. Тригонометрические уравнения 341
8.1.3. Рациональные уравнения 341
8.1.4. Иррациональные уравнения 342
8.1.5. Уравнения, содержащие модуль 342
8.1.6. Комбинированные уравнения 343
8.2. Неравенства 351
8.2.1. Логарифмические и показательные неравенства 351
8.2.2. Рациональные неравенства 351
8.2.3. Иррациональные неравенства 351
8.2.4. Неравенства, содержащие модуль 351
8.2.5. Комбинированные неравенства 352
8.3. Функции 353
8.3.1. Область определения функции 353
8.3.2. Комбинированные задачи 353
§ 9. Арифметика и алгебра (С5) 354
9.1. Задачи на прогрессию 354
9.1.1. Арифметическая прогрессия 354
9.1.2. Геометрическая прогрессия 355
§ 10. Геометрия (С4) 355
10.1. Планиметрия 355
10.1.1. Вписанная и описанная окружность, треугольник 355
10.1.2. Треугольник 356
10.1.3. Параллелограмм. Квадрат. Ромб 358
10.1.4. Трапеция 359
10.1.5. п-угольники 363
10.1.6. Окружность, касательная, секущая 363
10.1.7. Вписанная и описанная окружность, четырёхугольник 365
Олимпиадные задачи (С6) 366
§11. Алгебра и начала анализа 366
11.1. Уравнения. Системы уравнений 366
11.1.1. Тригонометрические уравнения 366
11.1.2. Комбинированные уравнения 366
§ 12. Арифметика и алгебра 366
12.1. Текстовые задачи 366
12.1.1. Разные задачи 366
12.1.2. Десятичная запись числа 367
12.1.3. Делимость 369
Ответы к тестам 375
Ответы к сборнику задач 383
Литература 396

Тест по математике 9 класс. Вариант 1.

1.В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Венера

Нептун

Уран

Юпитер

2. Сократите дробь.

3. Приправа из сушеных трав состоит из листьев петрушки и сельдерея, в отношении 5:1. Какой примерно процент в этой смеси составляют листья петрушки?

4. Упростите выражение: (х+2у) 2 – (х 2 +4у).

Ответ: ________

6. a , при которых оно имеет смысл.

А) 1)

Б) 2)

В) 3)

Ответ:

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение.

Ответ: __________.

9. На графике показана демографическая ситуация в городе N ** в течение 19** года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года, в месяцах; по вертикальной – число младенцев, родившихся за это время, в тыс.) Сколько всего младенцев родилось за первые шесть месяцев?

Ответ:________________

10. Решите уравнение: .

Тест по математике 9 класс. Вариант 2.

1. Площадь Кораллового моря 407 тыс. км 2 . Как эта величина записывается в стандартном виде?

2. Сократите дробь. 1)

3. За год бригада должна проложить 1720 км газопровода. В первое полугодие было выполнено 65% плана. Сколько километров газопровода осталось проложить бригаде?

4. Упростите выражение: (7 a - b ) 2 - 49 a ( a - b ) .

Ответ: __________

5. Какое из следующих выражений равно произведению 25∙5 n ?

6. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной x , при которых оно имеет смысл.

А) 1)

Б) 2)

В) 3)

Ответ:

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ:___________

Ответ:________________

10. Решите уравнение:

Тест по математике 9 класс. Вариант 3.

1. Запишите значение частного в стандартном виде.

2. Выполните умножение. 1)

3. Кондитерская фабрика перевыполнила свой годовой план на 207 тонн конфет, что составило 9% от годового плана. Определите годовой план выпуска конфет (в тоннах).

4. Упростите выражение : 5 n (5 n – 8)– (4 – 5 n ) 2 .

Ответ:_________

5. Представьте выражение x -8 ∙ x 3 : x 4 виде степени с основанием x .

6. x

1) 2) 3) 4)

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ: __________.

P ** в течение 19** года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года, в месяцах; по вертикальной – число младенцев, родившихся за это время, в тыс.). Сколько всего младенцев родилось за первые три месяца?

Ответ:________________

10 . Решите уравнение: .

Тест по математике 9 класс. Вариант 4.

1. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

Юпитер

Марс

Сатурн

Нептун

2. Упростите выражение.

3. В витаминный сбор входят измельченные плоды малины и шиповника в отношении 2:7. Какой примерно процент в этой смеси составляют плоды шиповника?

4. Упростите выражение : ( a -4) 2 -3 a -4.

Ответ: __________.

5. Представьте выражение в виде степени с основанием.

6. Укажите область определения выражения.

1) 2) 3) 4)

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ: __________.

Ответ:________________

10 . Решите уравнение:

Тест по математике 9 класс. Вариант 5.

Запишите в стандартном виде число, которое является значением дроби

2. Упростите выражение. 1)

3. За полгода бригада успела провести 1079 м газового трубопровода, что составляет 65% от годового плана. Определите годовой план бригады.

4. Упростите выражение: a (10 a – 28)– (3 a – 4) 2 .

Ответ:_____________

5. Какое из следующих выражений равно дроби?

1) 0 2) 4 3) 2 4) -4

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ:________________

10 . Решите уравнение: . .

Тест по математике 9 класс. Вариант 6.

2. Сократите дробь. 3. Товар поступает в магазин по цене 5200. Магазин делает наценку на 18%. По какой цене купит покупатель этот товар?

4. Упростите выражение: (3 a – 1) 2 –3 a + 6.

Ответ:________

5. Какое из следующих выражений равно произведению 27∙3 n ?

1) 2) 3) 4)

6. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения?

1) 9 2) 3 3) 0 4) 7

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ:________________

10. Решите уравнение: .

Тест по математике 9 класс Вариант 7.

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Марс

Сатурн

Нептун

Юпитер

2 . Сократите дробь.

3. Магазин во время распродажи делает скидку на товар в размере 350 рублей. На сколько процентов магазин снизил цену товара, если до распродажи его цена составляла 4375 рублей? 4. Упростите выражение: (3 – 4 a )(3 + 4 a ) + 8 a (3-2 a ).

Ответ:_________

5. Какое из следующих выражений равно дроби

1) 2) 3) 4)

6. Укажите все значения переменной x

1) только при x = - 4 2) при x = - 4 и x = 4

3) только при x =0 4) только при x =4

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ: __________.

9. Новый аэропорт «Витязево» принимает пассажиров двух авиакомпаний – компании A и компании B . На графиках показано движение пассажиропотока этих авиакомпаний в течение недели. (По горизонтальной оси откладывается время с начала работы аэропорта, в днях; по вертикальной – число пассажиров, прибывших за это время, в тыс. чел.) Сколько всего пассажиров этих авиакомпаний прибыло в «Витязево» за первые пять дней?

Ответ:________________

10 . Решите уравнение: .

Тест по математике 9 класс. Вариант 8.

Площадь Адриатического моря 1,44·10 8 м 2 . Выразите эту величину в км 2 .

2. Сократите дробь. 1)

3. В целебный чай входят чайные листья и листья мяты в отношении 6:1. Какой примерно процент в этой смеси составляют листья мяты?

4. Упростите выражение: (х – 8) 2 – (х - 8) (х + 8).

Ответ:________________

5. x .

1) x 11 2) x 9 3) x -2 4) x 3

6. Укажите все значения переменной x , при которых выражение не имеет смысла.

1) только при x = - 7 2) при x = - 7 и x = 7

3) только при x =7 4) только при x =0

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ: __________.

Ответ: ___________________.

10. Решите уравнение:

Тест по математике 9 класс. Вариант 9.

1. Масса Луны 7,35·10 22 кг, а масса Земли 5,98 ·10 24 кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Луны?

Примерно в 1,2 раза

Примерно в 81 раз

Примерно в 810 раз

Примерно в 8,1 раза

2. Упростите выражение.

3. Дневная выручка магазина составила 480000 руб. Из них 288000 руб.было получено во второй половине дня. Сколько процентов дневной выручки было получено в первой половине дня?

4. Упростите выражение: 8х - 4(1 – х) 2 .

Ответ:_____________

5. Представьте выражение в виде степени с основанием x .

1) x 11 2) x 30 3) x 15 4) x 38

6. Укажите все значения переменной x , при которых выражение имеет смысл.

1) 2) 3) 4)

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение .

Ответ: __________.

. Кафе «Холодок» продает два вида мороженого – «Ореховое» и «Вишневое». На графиках показано, как мороженое этих видов продавалось в течение недели. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж, в днях; по вертикальной – число порций, проданных за это время, в шт.) На сколько больше порций «Орехового» мороженого, чем «Вишневого» было куплено за первые три дня?

Ответ: ___________________.

10. Решите уравнение .

Тест по математике 9 класс. Вариант 10.

1. Численность населения г. Кропоткина составляет 8,02·10 4 человек, а Москвы – 1,04·10 7 человек. Во сколько раз численность населения г. Кропоткина меньше численности населения Москвы?

2. Сократите дробь. 3. Для приготовление отвара из лекарственных трав взяли цветки шалфея и ромашки в отношении 5:6. Какой примерно процент в этой смеси составляют цветки шалфея? 4. Упростите выражение: 3а(а + 2) – (а + 3) 2 .

Ответ:_____________

5. Представьте выражение в виде степени с основанием x .

1) x 3 2) x 6 3) x 14 4) x 13

6. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной a , при которых оно имеет смысл.

А) 1)

Б) 2)

В) 3)

Ответ:

7. Решите неравенство.

8. Решите уравнение

Ответ:____________

9. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. На рисунке изображены графики движения этих машин. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала движения, в часах; по вертикальной – пройденное расстояние, в км.). Сколько километров было между автобусом и автомобилем через 2 часа после начала движения, если расстояние между городами 710 км?

10. Решите уравнение: .

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

г. Исилькуля Омской области

Тренировочные тесты по алгебре

для подготовки к ГИА в 9 классе.

Подготовила: учитель математики
Зинченко Елена Владимировна

2013 г.

Данные тематические тесты предназначены для подготовки обучающихся 9 класса к ГИА по алгебре. Не следует натаскивать учащихся на выполнение экзаменационной работы в полном объеме. Это утомительно и не слишком эффективно. Во время итогового повторения целесообразно систематически проводить небольшие тестовые работы, включающие до 10 заданий. Затем обязательно обсудить правильные решения, указать на ошибки.

№ задания

Тест №1 по теме «Числа и вычисления»

1. Укажите наименьшее из чисел:

1) 0,5 2)

3) 4) 0,288. 2. Расположите в порядке убывания числа:

3. Вычислите:

1) 2)

3) 4) 2. 4. Цена билета в театре с первого по седьмой ряд включительно составляет 1500 рублей. В соответствии с принятыми в театре правилами цена билета на каждые следующие 7 рядов снижается на 20%. Сколько рублей стоит билет в 10 ряд?
1) 1300 2) 1200 3) 1100 4) 1040. 5 . Численность населения Китая составляет 1,3 · 10 9 человек, а Монголии – 1,7 · 10 6 человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Монголии?
1) примерно в 131 раз 2) примерно в 396 раз
3) примерно в 524 раза 4) примерно в 765 раз. 6. Найдите частное от деления 7,2 · 10 5 на 2,4 · 10 4
1) 3 · 10 2 2) 30 3) 9,6 · 10 9 4) 3000. 7. Какое из чисел является иррациональным?
1)

. 8 . Выразите 8,9% десятичной дробью:
1) 8,9 2) 0,89 3) 0,089 4) 0,0089. 9. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу

. Какая это точка?

1) точка Р 2) точка Q 3) точка М 4) точка N.

Тест №2 по теме «Алгебраические выражения»

1 . Найдите значение выражения

при m = - 0,3, n = - 1,7, t = 0,1.
Ответ ______________
2. Найдите значение выражения

при

2) 3)

4) выражение не имеет смысла. 3 . Из формулы расстояния при равноускоренном движении

выразите ускорение а .
1)

4 . Какое из выражений тождественно равно произведению (а – 4) (а 2 – 3а) ?
1) (а 2 – 4а) (3 – а) 2) – (4 – а) (3а – а 2 )
3) (4а – а 2 ) (3 – а) 4) – (4а – а 2 ) (3 – а) 5 . Сократите дробь

при

. Ответ ______________
6 . Из выражений
А)

Б)

В)

выберите те, которые не имеют смысла при b = 3
1) только А; 2) только В; 3) А и Б; 4) только Б. 7 . Какими числами могут быть значения х , чтобы одновременно имели смысл выражения:

1) 2 и 3; 2) – 2 и 0; 3) 3 и – 3; 4) 0 и 2. 8. Представьте выражение

в виде степени с основанием у . 1) у 4 2) у -4 3) у 18 4) у. 9 . Упростите выражение: (3х + 2) (2 – 3х) – х (х + 3). 1) 4 – 10х 2 + 3х 2) 8х 2 – 3х – 4 3) 8х 2 + 3х – 4 4) 4 – 10х 2 – 3х. 10 . Ширина книги z мм. По какой формуле можно вычислить число книг S на полке, если длина полки – l см?1)

Тест №3 по теме «Уравнения, системы уравнений»

При выполнении заданий 1-8 необходимо указать только ответы.
1. Решите уравнение 12х – 5 = 3 + 5(6х – 7) Ответ ______________
2. Решите уравнение

Ответ ______________
3. Найдите наименьший корень уравнения х 2 + 9х – 10 = 0. Ответ ______________
4. Решите уравнение: 7у 2 – 11у + 4 = 0. Ответ ______________
5. Решите систему уравнений:

Ответ ______________
6. Даны уравнения:
А) 3х 2 – 10х + 3 = 0; Б) 3х 2 + 10х + 3 = 0; В) 3х 2 – 10х – 3 = 0. Какие из этих уравнений имеют корни

1) только А; 2) только Б; 3) Б и В; 4) таких уравнений нет.
7 . Найдите модуль разности корней уравнения х 2 + 4х +3 = 0. Ответ ______________
8 . Для каждого уравнения укажите множество его решений. А) х 2 + 3х = 0 1) – 2; 5 Б) 5х 2 – 3х – 2 = 0 2) нет решений В) х 2 + 8 = 0 3) – 3; 0 4) – 0,4; 1 А
Ответ:

Тест №4 по теме «Неравенства, системы неравенств»

При выполнении заданий 1-9 необходимо указать только ответы.
1. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства a – b ≥ – c ?1) a + c ≥ b 2) b – a ≤ c 3) b – c – a ≥ 0 4) c – b ≥ – а . 2. Для каждого неравенства укажите множество его решений: А) t 2 – 121 > 0 1) (- ∞; + ∞) Б) t 2 – 121 В) – 121 – t 2 3) (- ∞; - 11)

(11; + ∞) А 4) (- ∞; 11).
Ответ:
3. Решите неравенство 5 – 4(х – 2) . 1) (- 3; + ∞) 2) (- ∞;

) 3) (

+∞) 4) (- ∞; - 3). 4. Решите неравенство: 25х 2 – 121 ≤ 0. Ответ ______________ 5. Найдите наименьшее целое значение х , удовлетворяющее системе неравенств: