అద్భుతమైన స్నోఫ్లేక్ రేఖాగణిత నమూనాల సమరూపత. ఖగోళ జ్యామితి

సాంప్రదాయ గ్రీకు దృష్టాంతం మరియు సౌందర్యశాస్త్రంలో సమరూపత ఎల్లప్పుడూ పరిపూర్ణత మరియు అందం యొక్క చిహ్నంగా ఉంది. ప్రకృతి సహజ సమరూపత, ముఖ్యంగా, తత్వవేత్తలు, ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు, గణిత శాస్త్రజ్ఞులు, కళాకారులు, వాస్తుశిల్పులు మరియు లియోనార్డో డా విన్సీ వంటి భౌతిక శాస్త్రవేత్తలచే అధ్యయనం చేయబడిన అంశం. మేము ఈ పరిపూర్ణతను ప్రతి సెకనులో చూస్తాము, అయినప్పటికీ మేము దానిని ఎల్లప్పుడూ గమనించలేము. సమరూపత యొక్క 10 అందమైన ఉదాహరణలు ఇక్కడ ఉన్నాయి, వాటిలో మనమే ఒక భాగం.

బ్రోకలీ రోమనెస్కో

ఈ రకమైన క్యాబేజీ దాని ఫ్రాక్టల్ సమరూపతకు ప్రసిద్ధి చెందింది. వస్తువు ఒకే రేఖాగణిత చిత్రంలో ఏర్పడిన సంక్లిష్ట నమూనా. ఈ సందర్భంలో, అన్ని బ్రోకలీ ఒకే లాగరిథమిక్ స్పైరల్‌తో రూపొందించబడింది. బ్రోకలీ రోమనెస్కో అందమైనది మాత్రమే కాదు, చాలా ఆరోగ్యకరమైనది, కెరోటినాయిడ్లు, విటమిన్లు సి మరియు కెతో సమృద్ధిగా ఉంటుంది మరియు కాలీఫ్లవర్‌ను పోలి ఉంటుంది.

తేనెగూడు

వేల సంవత్సరాలుగా, తేనెటీగలు సహజంగానే సంపూర్ణ ఆకారపు షడ్భుజులను ఉత్పత్తి చేశాయి. చాలా మంది శాస్త్రవేత్తలు తేనెటీగలు ఈ రూపంలో తేనెగూడులను ఉత్పత్తి చేస్తాయని నమ్ముతారు, అయితే తక్కువ మొత్తంలో మైనపును ఉపయోగించారు. ఇతరులు అంత ఖచ్చితంగా తెలియదు మరియు ఇది సహజమైన నిర్మాణం అని నమ్ముతారు మరియు తేనెటీగలు తమ ఇంటిని సృష్టించినప్పుడు మైనపు ఏర్పడుతుంది.

ప్రొద్దుతిరుగుడు పువ్వులు

సూర్యుని యొక్క ఈ పిల్లలు ఒకేసారి రెండు రకాల సమరూపతను కలిగి ఉంటారు - రేడియల్ సమరూపత మరియు ఫైబొనాక్సీ సీక్వెన్స్ యొక్క సంఖ్యా సమరూపత. ఫిబొనాక్సీ సీక్వెన్స్ ఒక పువ్వు యొక్క గింజల నుండి స్పైరల్స్ సంఖ్యలో కనిపిస్తుంది.

నాటిలస్ షెల్

నాటిలస్ యొక్క షెల్‌లో మరొక సహజ ఫైబొనాక్సీ సీక్వెన్స్ కనిపిస్తుంది. నాటిలస్ యొక్క షెల్ దామాషా ఆకారంలో "ఫైబొనాక్సీ స్పైరల్"లో పెరుగుతుంది, దీని వలన లోపల ఉన్న నాటిలస్ తన జీవితకాలమంతా అదే ఆకారాన్ని కొనసాగించేందుకు వీలు కల్పిస్తుంది.

జంతువులు

మనుషుల్లాగే జంతువులు కూడా రెండు వైపులా సుష్టంగా ఉంటాయి. దీనర్థం, వాటిని రెండు సారూప్య భాగాలుగా విభజించే మధ్య రేఖ ఉంది.

సాలెగూడు

సాలెపురుగులు ఖచ్చితమైన వృత్తాకార చక్రాలను సృష్టిస్తాయి. వెబ్ నెట్‌వర్క్ సమాన అంతరం గల రేడియల్ స్థాయిలను కలిగి ఉంటుంది, ఇవి ఒకదానికొకటి గరిష్ట బలంతో ఒకదానితో ఒకటి పెనవేసుకుని మురిగా మధ్య నుండి వ్యాపిస్తాయి.

పంట వలయాలు.

పంట వలయాలు "సహజంగా" ఏర్పడవు, కానీ అవి మానవులు సాధించగల అద్భుతమైన సమరూపత. పంట వలయాలు UFO సందర్శన ఫలితంగా ఉన్నాయని చాలామంది నమ్ముతారు, కానీ చివరికి అవి మనిషి యొక్క పని అని తేలింది. పంట వలయాలు ఫైబొనాక్సీ స్పైరల్స్ మరియు ఫ్రాక్టల్స్‌తో సహా వివిధ రకాల సమరూపతలను ప్రదర్శిస్తాయి.

స్నోఫ్లేక్స్

ఈ సూక్ష్మ ఆరు-వైపుల స్ఫటికాలలో అందమైన రేడియల్ సమరూపతను చూసేందుకు మీకు ఖచ్చితంగా మైక్రోస్కోప్ అవసరం. స్నోఫ్లేక్‌గా ఏర్పడే నీటి అణువులలో స్ఫటికీకరణ ప్రక్రియ ద్వారా ఈ సమరూపత ఏర్పడుతుంది. నీటి అణువులు గడ్డకట్టినప్పుడు, అవి షట్కోణ ఆకారాలతో హైడ్రోజన్ బంధాలను ఏర్పరుస్తాయి.

పాలపుంత గెలాక్సీ

సహజ సమరూపత మరియు గణితానికి కట్టుబడి ఉండే ఏకైక ప్రదేశం భూమి కాదు. పాలపుంత గెలాక్సీ అద్దం సమరూపతకు అద్భుతమైన ఉదాహరణ మరియు పెర్సియస్ మరియు సెంటారీ షీల్డ్ అని పిలువబడే రెండు ప్రధాన చేతులతో కూడి ఉంటుంది. ఈ ఆయుధాలలో ప్రతి ఒక్కటి ఒక లాగరిథమిక్ స్పైరల్‌ను కలిగి ఉంటుంది, ఇది నాటిలస్ యొక్క షెల్ వలె ఉంటుంది, ఇది గెలాక్సీ మధ్యలో ప్రారంభమై విస్తరిస్తున్న ఫిబొనాక్సీ క్రమాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

చంద్ర-సౌర సమరూపత

సూర్యుడు చంద్రుని కంటే చాలా పెద్దది, నిజానికి నాలుగు వందల రెట్లు పెద్దది. అయితే, సూర్యగ్రహణం యొక్క దృగ్విషయం ప్రతి ఐదు సంవత్సరాలకు చంద్ర డిస్క్ సూర్యరశ్మిని పూర్తిగా నిరోధించినప్పుడు సంభవిస్తుంది. సూర్యుడు చంద్రుడి కంటే భూమికి నాలుగు వందల రెట్లు దూరంలో ఉన్నందున సమరూపత ఏర్పడుతుంది.

నిజానికి, సమరూపత అనేది ప్రకృతిలోనే అంతర్లీనంగా ఉంటుంది. గణిత మరియు సంవర్గమాన పరిపూర్ణత మన చుట్టూ మరియు లోపల అందాన్ని సృష్టిస్తుంది.

శీర్షిక: Poluyanovich N.V.

“అక్షసంబంధ సమరూపత.

నమూనా రూపకల్పన

అక్షసంబంధ సమరూపత ఆధారంగా"

(ఇతరేతర వ్యాపకాలు,

కోర్సు "జ్యామితి" 2వ తరగతి)

పాఠం లక్ష్యంగా ఉంది:

పరిసర ప్రపంచం, కంప్యూటర్ సైన్స్ మరియు ICT, మూలాల పాఠాలలో పొందిన సమరూపత గురించి జ్ఞానం యొక్క అప్లికేషన్;

వస్తువుల ఆకృతులను విశ్లేషించడానికి, నిర్దిష్ట లక్షణాల ప్రకారం వస్తువులను సమూహాలుగా కలపడానికి, వస్తువుల సమూహం నుండి "అదనపు"ని వేరు చేయడానికి నైపుణ్యాలను ఉపయోగించడం;

ప్రాదేశిక కల్పన మరియు ఆలోచన అభివృద్ధి;

కోసం పరిస్థితులు సృష్టిస్తోంది

చదువు పట్ల ప్రేరణను పెంచడం,

సామూహిక పనిలో అనుభవాన్ని పొందడం;

సాంప్రదాయ రష్యన్ జానపద కళలు మరియు చేతిపనులపై ఆసక్తిని పెంపొందించడం.

సామగ్రి:

కంప్యూటర్, ఇంటరాక్టివ్ వైట్‌బోర్డ్, TIKO కన్స్ట్రక్టర్, పిల్లల పనుల ప్రదర్శన, DPI సర్కిల్, విండో డ్రాయింగ్‌లు.

1. అంశాన్ని నవీకరిస్తోంది

ఉపాధ్యాయుడు:

వేగవంతమైన కళాకారుడి పేరు (అద్దం)

"అద్దం లాంటి నీటి ఉపరితలం" అనే వ్యక్తీకరణ కూడా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. ఎందుకు అలా అనడం మొదలుపెట్టారు? (స్లయిడ్‌లు 3,4)

విద్యార్థి:

ఒక చెరువు యొక్క నిశ్శబ్ద బ్యాక్ వాటర్ లో

నీరు ఎక్కడ ప్రవహిస్తుంది

సూర్యుడు, ఆకాశం మరియు చంద్రుడు

ఇది ఖచ్చితంగా ప్రతిబింబిస్తుంది.

విద్యార్థి:

నీరు స్వర్గం యొక్క స్థలాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది,
తీర పర్వతాలు, బిర్చ్ అడవి.
నీటి ఉపరితలంపై మళ్ళీ నిశ్శబ్దం ఉంది,
గాలి తగ్గింది మరియు అలలు ఎగసిపడటం లేదు.

2. సమరూపత రకాల పునరావృతం.

2.1 ఉపాధ్యాయుడు:

అద్దాలతో ప్రయోగాలుఅద్భుతమైన గణిత దృగ్విషయాన్ని తాకడానికి మాకు అనుమతి ఇచ్చింది - సమరూపత. ICT సబ్జెక్ట్ నుండి సమరూపత అంటే ఏమిటో మనకు తెలుసు. సమరూపత అంటే ఏమిటో నాకు గుర్తు చేయాలా?

విద్యార్థి:

అనువాదంలో, "సమరూపత" అనే పదానికి "ఏదైనా భాగాల అమరికలో అనుపాతత లేదా ఖచ్చితమైన ఖచ్చితత్వం" అని అర్థం. సమరూపత యొక్క అక్షం వెంట ఒక సుష్ట ఆకృతిని సగానికి ముడుచుకుంటే, ఆ బొమ్మ యొక్క భాగాలు సమానంగా ఉంటాయి.

ఉపాధ్యాయుడు:

దీన్ని నిర్ధారించుకుందాం. పువ్వును (నిర్మాణ కాగితం నుండి కత్తిరించండి) సగానికి మడవండి. అర్ధభాగాలు మ్యాచ్ అయ్యాయా? దీని అర్థం ఫిగర్ సుష్టంగా ఉంటుంది. ఈ సంఖ్యకు ఎన్ని సమరూపత అక్షాలు ఉన్నాయి?

విద్యార్థులు:

కొన్ని.

2.2 ఇంటరాక్టివ్ వైట్‌బోర్డ్‌తో పని చేస్తోంది

ఉపాధ్యాయుడు:

వస్తువులను ఏ రెండు సమూహాలుగా విభజించవచ్చు? (సిమెట్రిక్ మరియు అసమాన). పంపిణీ.

2.3 ఉపాధ్యాయుడు:

ప్రకృతిలో సమరూపత ఎల్లప్పుడూ ఆకర్షిస్తుంది, దాని అందంతో మంత్రముగ్దులను చేస్తుంది...

విద్యార్థి:

పువ్వులోని నాలుగు రేకులూ కదిలాయి

నేను దానిని ఎంచుకోవాలనుకున్నాను, అది ఎగిరిపోయి ఎగిరిపోయింది (సీతాకోకచిలుక).

(స్లయిడ్ 5 - సీతాకోకచిలుక - నిలువు సమరూపత)

2.4 ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలు.

ఉపాధ్యాయుడు:

నిలువు సమరూపత అనేది కుడివైపున ఉన్న నమూనా యొక్క ఎడమ సగం యొక్క ఖచ్చితమైన ప్రతిబింబం. ఇప్పుడు మనం పెయింట్లతో అటువంటి నమూనాను ఎలా తయారు చేయాలో నేర్చుకుంటాము.

(పెయింట్‌లతో టేబుల్‌పైకి వెళ్లండి. ప్రతి విద్యార్థి షీట్‌ను సగానికి మడిచి, విప్పుతాడు, మడత రేఖకు అనేక రంగుల పెయింట్‌ను వర్తింపజేస్తాడు, షీట్‌ను మడత రేఖ వెంట మడిచి, షీట్‌తో పాటు అరచేతిని మడత రేఖ నుండి అంచుల వరకు జారాడు , పెయింట్‌ను సాగదీస్తుంది. షీట్‌ను విప్పుతుంది మరియు సమరూపత యొక్క నిలువు అక్షానికి సంబంధించి నమూనా యొక్క సమరూపతను గమనిస్తుంది. షీట్‌ను ఆరబెట్టడానికి వదిలివేయండి.)

(పిల్లలు తమ సీట్లకు తిరిగి వస్తారు)

2.5 ప్రకృతిని గమనిస్తే, ప్రజలు తరచుగా సమరూపత యొక్క అద్భుతమైన ఉదాహరణలను ఎదుర్కొంటారు.

విద్యార్థి:

నక్షత్రం తిరిగింది

గాలిలో కొద్దిగా ఉంది

కూర్చుని కరిగిపోయింది

నా అరచేతిలో

(స్నోఫ్లేక్ - స్లయిడ్ 6 - అక్షసంబంధ సమరూపత)

7-9 - కేంద్ర సమరూపత.

2.6 సమరూపత యొక్క మానవ ఉపయోగం

ఉపాధ్యాయుడు:

4. మనిషి చాలా కాలంగా వాస్తుశాస్త్రంలో సమరూపతను ఉపయోగించాడు. సమరూపత పురాతన దేవాలయాలు, మధ్యయుగ కోటల టవర్లు మరియు ఆధునిక భవనాలకు సామరస్యాన్ని మరియు పరిపూర్ణతను ఇస్తుంది.

(స్లయిడ్‌లు 10, 12)

2.7 DPI సమూహం నుండి పిల్లల రచనల ప్రదర్శన సుష్ట డిజైన్లతో రచనలను అందిస్తుంది. పిల్లలు జిగ్సాతో భాగాలను కత్తిరించడం నేర్చుకుంటారు, ఇవి జిగురుతో కలిసి ఉంటాయి. పూర్తయిన ఉత్పత్తులు: క్యాసెట్ హోల్డర్, చెక్కిన కుర్చీ, బాక్స్, ఫోటో ఫ్రేమ్, కాఫీ టేబుల్ కోసం ఖాళీలు.

ఉపాధ్యాయుడు:

ఆభరణాలను సృష్టించేటప్పుడు ప్రజలు సమరూపతను ఉపయోగిస్తారు.

విద్యార్థి: - ఆభరణం అనేది క్రమానుగతంగా పునరావృతమయ్యే రేఖాగణిత, మొక్క లేదా జంతు మూలకాల కలయికతో చేసిన అలంకరణ. రష్యాలో, ప్రజలు టవర్లు మరియు చర్చిలను ఆభరణాలతో అలంకరించారు.

విద్యార్థి:

ఇది ఇల్లు చెక్కడం (స్లయిడ్‌లు 14 - 16). ఇల్లు చెక్కడం యొక్క మూలాలు పురాతన కాలం నాటివి. పురాతన రష్యాలో, ఇది మొదటగా, ఒక వ్యక్తి యొక్క ఇల్లు, అతని కుటుంబం మరియు అతని ఇంటిని చెడు మరియు చీకటి సూత్రాల దాడి నుండి రక్షించడానికి కాంతి యొక్క శక్తివంతమైన శక్తులను ఆకర్షించడానికి ఉపయోగించబడింది. అప్పుడు రైతు ఇంటి స్థలాన్ని రక్షించే రెండు చిహ్నాలు మరియు సంకేతాల మొత్తం వ్యవస్థ ఉంది. ఇంటిలో అత్యంత ఆకర్షణీయమైన భాగం ఎల్లప్పుడూ కార్నిసులు, ట్రిమ్ మరియు వాకిలి.

విద్యార్థి:

వాకిలి ఇంటి శిల్పాలతో అలంకరించబడింది,ప్లాట్బ్యాండ్లు , కార్నిసులు , pricheliny. సరళమైన రేఖాగణిత మూలాంశాలు - త్రిభుజాల పునరావృత వరుసలు, సెమిసర్కిల్స్, ఫ్రేమింగ్ టాసెల్‌లతో కూడిన స్తంభాలుగేబుల్స్ గృహాల గేబుల్ పైకప్పులు. ఇవి వర్షం, స్వర్గపు తేమ యొక్క అత్యంత పురాతన స్లావిక్ చిహ్నాలు, సంతానోత్పత్తి మరియు అందువల్ల రైతు జీవితం ఆధారపడి ఉంటుంది. ఖగోళ గోళం సూర్యుని గురించిన ఆలోచనలతో ముడిపడి ఉంది, ఇది వేడి మరియు కాంతిని ఇస్తుంది.

ఉపాధ్యాయుడు:

- సూర్యుని సంకేతాలు సౌర చిహ్నాలు, ఇది ప్రకాశించే రోజువారీ మార్గాన్ని సూచిస్తుంది. అలంకారిక ప్రపంచం ముఖ్యంగా ముఖ్యమైనది మరియు ఆసక్తికరమైనదిప్లాట్బ్యాండ్లు కిటికీలు ఇంటి ఆలోచనలో ఉన్న కిటికీలు ఇంటి లోపల ప్రపంచం మరియు ఇతర, సహజమైన, తరచుగా తెలియని, ఇంటిని అన్ని వైపులా చుట్టుముట్టే సరిహద్దు జోన్. కేసింగ్ ఎగువ భాగం స్వర్గపు ప్రపంచాన్ని సూచిస్తుంది; సూర్యుని చిహ్నాలు దానిపై చిత్రీకరించబడ్డాయి.

(స్లయిడ్‌లు 16 -18 - విండో షట్టర్‌లపై నమూనాలలో సమరూపత)

1. నైపుణ్యాల ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్

ఉపాధ్యాయుడు:

ఈ రోజు మనం విండో ఫ్రేమ్‌లు లేదా షట్టర్ల కోసం సుష్ట నమూనాలను సృష్టిస్తాము. పని మొత్తం చాలా పెద్దది. రూస్‌లో పాత రోజుల్లో ఇల్లు కట్టుకున్నప్పుడు ఏం చేశారు? తక్కువ సమయంలో విండోను ఎలా అలంకరించవచ్చు? నేనేం చేయాలి?

విద్యార్థులు:

గతంలో, వారు ఆర్టెల్‌గా పనిచేశారు. మరియు మేము పనిని భాగాలుగా పంపిణీ చేయడంతో కలిసి పని చేస్తాము.

ఉపాధ్యాయుడు:

జతల మరియు సమూహాలలో పని చేసే నియమాలను గుర్తుంచుకోండి (స్లయిడ్ నం. 19).

మేము పని యొక్క దశలను వివరిస్తాము:

1. మేము సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని ఎంచుకుంటాము - నిలువు.
2. విండో పైన ఉన్న నమూనా క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంటుంది, కానీ కేంద్రానికి సంబంధించి సమరూపత యొక్క నిలువు అక్షంతో ఉంటుంది.
3. సైడ్ సాషెస్ మరియు విండో ఫ్రేమ్‌లపై నమూనా సుష్టంగా ఉంటుంది
4. జంటగా విద్యార్థుల స్వతంత్ర సృజనాత్మక పని.
5. ఉపాధ్యాయుడు సహాయం చేస్తాడు మరియు సరిచేస్తాడు.

1. పని ఫలితం

పిల్లల రచనల ప్రదర్శన.

మేము ఈ రోజు గొప్ప పని చేసాము!

మేము మా వంతు ప్రయత్నం చేసాము!

మనం అది సాదించాం!

పదజాలం పని

ప్లాట్బ్యాండ్ - ఓవర్ హెడ్ ఫిగర్డ్ స్ట్రిప్స్ రూపంలో కిటికీ లేదా ద్వారం రూపకల్పన. చెక్కతో తయారు చేయబడింది మరియు చెక్కిన చెక్కిన ప్లాట్‌బ్యాండ్‌తో గొప్పగా అలంకరించబడింది.

లష్ విండో కేసింగ్లు చెక్కిన పెడిమెంట్‌లతో వాటిని వెలుపల కిరీటం మరియు మూలికలు మరియు జంతువులను వర్ణించే సున్నితమైన చెక్కడం.

ప్రిచెలీనా - రష్యన్ చెక్క నిర్మాణంలో మరమ్మత్తు, చేయడం, అటాచ్ చేయడం అనే పదం నుండి - గుడిసె, పంజరం యొక్క ముఖభాగంలో లాగ్‌ల చివరలను కప్పే బోర్డు

సౌర చిహ్నం . సర్కిల్ - సాధారణసౌర చిహ్నం, చిహ్నం సూర్యుడు; అల - నీటి సంకేతం; జిగ్‌జాగ్ - మెరుపులు, ఉరుములు మరియు ప్రాణాలను ఇచ్చే వర్షం;

పురపాలక రాష్ట్ర విద్యా సంస్థ

"సెకండరీ స్కూల్ నం. 1"

పరిశోధన

"సమరూపత మరియు స్నోఫ్లేక్స్"

పూర్తి చేసినవారు: దావత్యాన్ అన్నా

8వ తరగతి "A" విద్యార్థి

హెడ్: వోల్కోవా S.V.

గణిత ఉపాధ్యాయుడు

షుచీ, 2016

విషయము

పరిచయం ……………………………………………………………………..……3

1. సైద్ధాంతిక భాగం ……………………………………………….…….....4-5

1.1 ప్రకృతిలో సమరూపత .............................................. ............................................................... .........4

1.2 స్నోఫ్లేక్ ఎలా పుడుతుంది?…………………………………………………….4

1.3 స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క ఆకారాలు............................................. .... ................................................4-5

1.4 స్నోఫ్లేక్ పరిశోధకులు........................................... …………………………………………5

2. ఆచరణాత్మక భాగం …………………………………………………...……6-7

2.1. ప్రయోగం 1. అన్ని స్నోఫ్లేక్‌లు ఒకేలా ఉన్నాయా?.................…………………...…….6

2.2. ప్రయోగం 2. స్నోఫ్లేక్ యొక్క ఫోటో తీయండి మరియు దానికి ఆరు పాయింట్లు ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోండి ……………………………………………………………………………… ......6

2.3. క్లాస్‌మేట్‌లను ప్రశ్నించడం మరియు ప్రశ్నాపత్రాలను విశ్లేషించడం ……………………… 6-7

ముగింపు ……………………………………………………………………….8

సాహిత్యం ………………………………………………………………………..9

అప్లికేషన్లు .........................................................................................................10

పరిచయం

"...అందంగా ఉండటం అంటే సుష్టంగా మరియు అనుపాతంగా ఉండటం"

సమరూపత (ప్రాచీన గ్రీకు συμμετρία - “అనుపాతత”), విస్తృత అర్థంలో - ఏదైనా పరివర్తనలో మార్పులేనిది. భౌతిక శాస్త్రం మరియు గణితం, రసాయన శాస్త్రం మరియు జీవశాస్త్రం, సాంకేతికత మరియు వాస్తుశిల్పం, పెయింటింగ్ మరియు శిల్పాలలో సమరూపత సూత్రాలు ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి. “సమరూపత సహాయంతో క్రమం, అందం మరియు పరిపూర్ణతను సృష్టించడం సాధ్యమేనా?”, “జీవితంలో ప్రతిదానిలో సమరూపత ఉండాలా?” - నేను చాలా కాలం క్రితం ఈ ప్రశ్నలను నన్ను అడిగాను మరియు నేను వాటికి సమాధానం ఇవ్వడానికి ప్రయత్నిస్తాను. పని.ఈ అధ్యయనం యొక్క విషయం వెనుక ఉన్న గణిత పునాదులలో ఒకటిగా సమరూపత ఉందిస్నోఫ్లేక్‌లను ఉదాహరణగా ఉపయోగించి అందం చట్టాలు. ఔచిత్యం అందం అనేది సమరూపత యొక్క బాహ్య సంకేతం మరియు అన్నింటికంటే, గణిత ఆధారం అని చూపించడంలో సమస్య ఉంది.పని యొక్క లక్ష్యం - స్నోఫ్లేక్స్ ఏర్పడటం మరియు ఆకారాన్ని పరిశీలించడానికి మరియు అధ్యయనం చేయడానికి ఉదాహరణలను ఉపయోగించండి.ఉద్యోగ లక్ష్యాలు: 1. పరిశీలనలో ఉన్న అంశంపై సమాచారాన్ని సేకరించండి; 2.స్నోఫ్లేక్స్ అందం యొక్క నియమాల యొక్క గణిత ప్రాతిపదికగా సమరూపతను హైలైట్ చేయండి.3. క్లాస్‌మేట్స్‌లో సర్వే నిర్వహించండి "స్నోఫ్లేక్స్ గురించి మీకు ఏమి తెలుసు?"4. అత్యంత అందమైన చేతితో తయారు చేసిన స్నోఫ్లేక్ కోసం పోటీ.సమస్యలను పరిష్కరించడానికి, కింది వాటిని ఉపయోగించారుపద్ధతులు: ఇంటర్నెట్‌లో అవసరమైన సమాచారం కోసం శోధించడం, శాస్త్రీయ సాహిత్యం, క్లాస్‌మేట్‌లను ప్రశ్నించడం మరియు ప్రశ్నాపత్రాలను విశ్లేషించడం, పరిశీలన, పోలిక,. సాధారణీకరణ. ఆచరణాత్మక ప్రాముఖ్యత పరిశోధన కలిగి ఉంటుంది

గణిత పాఠాలు, సహజ ప్రపంచం, లలిత కళలు మరియు సాంకేతికత మరియు పాఠ్యేతర కార్యకలాపాలలో ఉపయోగించగల ప్రదర్శనను రూపొందించడంలో;

పదజాలాన్ని మెరుగుపరచడంలో.

1. సైద్ధాంతిక భాగం. 1.1 స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క సమరూపత. కళ లేదా సాంకేతికత వలె కాకుండా, ప్రకృతిలో అందం సృష్టించబడదు, కానీ రికార్డ్ చేయబడింది మరియు వ్యక్తీకరించబడింది. జీవన మరియు నిర్జీవ స్వభావం యొక్క అనంతమైన వివిధ రూపాలలో, అటువంటి పరిపూర్ణ చిత్రాలు సమృద్ధిగా కనిపిస్తాయి, దీని ప్రదర్శన నిరంతరం మన దృష్టిని ఆకర్షిస్తుంది. ఇటువంటి చిత్రాలలో కొన్ని స్ఫటికాలు మరియు అనేక మొక్కలు ఉన్నాయి.ప్రతి స్నోఫ్లేక్ ఘనీభవించిన నీటి చిన్న క్రిస్టల్. స్నోఫ్లేక్స్ ఆకారం చాలా వైవిధ్యంగా ఉంటుంది, కానీ అవన్నీ సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి - 6 వ ఆర్డర్ యొక్క భ్రమణ సమరూపత మరియు అదనంగా, అద్దం సమరూపత. 1.2 స్నోఫ్లేక్ ఎలా పుడుతుంది. ఉత్తర అక్షాంశాలలో నివసించే ప్రజలు శీతాకాలంలో మంచు కురిసినప్పుడు వర్షంలా ఎందుకు గుండ్రంగా ఉండదు అనే దానిపై చాలా కాలంగా ఆసక్తి ఉంది. ఎక్కడ నుండి వారు వచ్చారు?
స్నోఫ్లేక్స్ కూడా వర్షం లాగా మేఘాల నుండి వస్తాయి, కానీ అవి వర్షంలాగా ఏర్పడవు. ఇంతకుముందు, మంచు అనేది గడ్డకట్టిన నీటి బిందువులని మరియు అదే మేఘాల నుండి వర్షం పడుతుందని వారు భావించారు. మరియు చాలా కాలం క్రితం, స్నోఫ్లేక్స్ పుట్టుక యొక్క రహస్యం పరిష్కరించబడింది. ఆపై నీటి బిందువుల నుండి మంచు ఎప్పటికీ పుట్టదని వారు తెలుసుకున్నారు. మంచు స్ఫటికాలు ఒక చిన్న దుమ్ము లేదా బ్యాక్టీరియా చుట్టూ మంచు స్ఫటికం ఏర్పడినప్పుడు భూమి పైన ఉన్న చల్లని మేఘాలలో ఏర్పడతాయి. మంచు స్ఫటికాలు షడ్భుజి ఆకారంలో ఉంటాయి. దీని కారణంగా చాలా స్నోఫ్లేక్‌లు ఆరు కోణాల నక్షత్రం ఆకారంలో ఉంటాయి. అప్పుడు ఈ క్రిస్టల్ పెరగడం ప్రారంభమవుతుంది. దాని కిరణాలు పెరగడం ప్రారంభించవచ్చు, ఈ కిరణాలు రెమ్మలు కలిగి ఉండవచ్చు లేదా, దీనికి విరుద్ధంగా, స్నోఫ్లేక్ మందంతో పెరగడం ప్రారంభమవుతుంది. రెగ్యులర్ స్నోఫ్లేక్స్ 5 మిమీ వ్యాసం మరియు 0.004 గ్రాముల బరువు కలిగి ఉంటాయి. ప్రపంచంలోనే అతిపెద్ద స్నోఫ్లేక్ జనవరి 1887లో USAలో కనుగొనబడింది. మంచు అందం యొక్క వ్యాసం 38 సెం.మీ. మరియు మాస్కోలో ఏప్రిల్ 30, 1944 న, మానవజాతి చరిత్రలో వింతైన మంచు పడింది. అరచేతి పరిమాణంలో స్నోఫ్లేక్‌లు రాజధానిపై చుట్టబడి ఉంటాయి మరియు వాటి ఆకారం ఉష్ట్రపక్షి ఈకలను పోలి ఉంటుంది.

1.3 స్నోఫ్లేక్ ఆకారాలు.

స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క ఆకారం మరియు పెరుగుదల గాలి ఉష్ణోగ్రత మరియు తేమపై ఆధారపడి ఉంటుంది.స్నోఫ్లేక్ పెరిగేకొద్దీ, అది భారీగా మారుతుంది మరియు దాని ఆకారాన్ని మారుస్తుంది. స్నోఫ్లేక్ పడిపోయినప్పుడు పైభాగంలా తిరుగుతుంటే, దాని ఆకారం ఖచ్చితంగా సుష్టంగా ఉంటుంది. అది పక్కకు లేదా వేరే విధంగా పడితే, దాని ఆకారం అసమానంగా ఉంటుంది. స్నోఫ్లేక్ మేఘం నుండి భూమికి ఎంత ఎక్కువ దూరం ఎగురుతుందో, అది పెద్దదిగా ఉంటుంది. ఫాలింగ్ స్ఫటికాలు కలిసి మంచు రేకులు ఏర్పడతాయి. చాలా తరచుగా, వాటి పరిమాణం 1-2 సెం.మీ కంటే ఎక్కువ కాదు.కొన్నిసార్లు ఈ రేకులు రికార్డు పరిమాణాలను కలిగి ఉంటాయి. 1971 శీతాకాలంలో సెర్బియాలో, 30 సెంటీమీటర్ల వ్యాసం కలిగిన రేకులతో మంచు కురిసింది! స్నోఫ్లేక్స్ 95% గాలి. అందుకే స్నోఫ్లేక్స్ చాలా నెమ్మదిగా నేలపై పడతాయి.

స్నోఫ్లేక్‌లను అధ్యయనం చేస్తున్న శాస్త్రవేత్తలు మంచు స్ఫటికాల యొక్క తొమ్మిది ప్రధాన రూపాలను గుర్తించారు. వారికి ఆసక్తికరమైన పేర్లు ఇవ్వబడ్డాయి: ప్లేట్, స్టార్, కాలమ్, సూది, మెత్తనియున్ని, ముళ్ల పంది, కఫ్లింక్, మంచుతో నిండిన స్నోఫ్లేక్, క్రూప్-ఆకారపు స్నోఫ్లేక్. (అనుబంధం 1)

1.4 Snezhinka పరిశోధకులు.

షట్కోణ ఓపెన్‌వర్క్ స్నోఫ్లేక్స్ 1550లో తిరిగి అధ్యయనానికి సంబంధించిన అంశంగా మారాయి. స్వీడన్‌కు చెందిన ఆర్చ్ బిషప్ ఓలాఫ్ మాగ్నస్ స్నోఫ్లేక్‌లను కంటితో గమనించి, వాటిని గీసిన మొదటి వ్యక్తి.వారి ఆరు కోణాల సమరూపతను అతను గమనించలేదని అతని డ్రాయింగ్‌లు సూచిస్తున్నాయి.

ఖగోళ శాస్త్రవేత్తజోహన్నెస్ కెప్లర్"ఆన్ షట్కోణ స్నోఫ్లేక్స్" అనే శాస్త్రీయ గ్రంథాన్ని ప్రచురించింది. అతను కఠినమైన జ్యామితి దృక్కోణం నుండి "స్నోఫ్లేక్‌ను విడదీశాడు".
1635 లో, ఒక ఫ్రెంచ్ తత్వవేత్త, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు సహజ శాస్త్రవేత్త స్నోఫ్లేక్స్ ఆకారంలో ఆసక్తి కనబరిచారు.రెనే డెస్కార్టెస్. అతను స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క రేఖాగణిత ఆకారాన్ని వర్గీకరించాడు.

మైక్రోస్కోప్ కింద స్నోఫ్లేక్ యొక్క మొదటి ఛాయాచిత్రాన్ని 1885లో ఒక అమెరికన్ రైతు తీశారు.విల్సన్ బెంట్లీ. విల్సన్ దాదాపు యాభై సంవత్సరాలుగా అన్ని రకాల మంచును ఫోటో తీస్తున్నాడు మరియు సంవత్సరాలుగా 5,000 ప్రత్యేకమైన ఛాయాచిత్రాలను తీశాడు. అతని పని ఆధారంగా, ఖచ్చితంగా ఒకేలాంటి స్నోఫ్లేక్స్ ఒక్క జత కూడా లేదని నిరూపించబడింది.

1939లోఉకిహిరో నకాయ, హక్కైడో విశ్వవిద్యాలయంలో ఒక ప్రొఫెసర్, స్నోఫ్లేక్‌లను తీవ్రంగా అధ్యయనం చేయడం మరియు వర్గీకరించడం కూడా ప్రారంభించారు. మరియు కాలక్రమేణా, అతను కాగా నగరంలో (టోక్యోకు పశ్చిమాన 500 కిమీ) "ఐస్ క్రిస్టల్ మ్యూజియం" కూడా సృష్టించాడు.

2001 నుండి, ప్రొఫెసర్ కెన్నెత్ లిబ్రేచ్ట్ యొక్క ప్రయోగశాలలో స్నోఫ్లేక్‌లను కృత్రిమంగా పెంచారు.

ఫోటోగ్రాఫర్‌కి ధన్యవాదాలుడాన్కొమరెచ్కాకెనడా నుండిమన దగ్గర ఉందిఅందం మరియు వైవిధ్యాన్ని ఆరాధించే అవకాశం ఉందిమంచు తునకలు. అతను స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క స్థూల ఛాయాచిత్రాలను తీస్తాడు. (అనుబంధం 2).

2. ఆచరణాత్మక భాగం.

1.1 ప్రయోగం 1. అన్ని స్నోఫ్లేక్‌లు ఒకేలా ఉన్నాయా?

స్నోఫ్లేక్స్ ఆకాశం నుండి నేలపై పడటం ప్రారంభించినప్పుడు, నేను భూతద్దం, పెన్సిల్‌తో నోట్‌బుక్ తీసుకొని మంచు తునకలను గీసాను. నేను అనేక స్నోఫ్లేక్స్ డ్రాయింగ్లు చేయగలిగాను. అంటే స్నోఫ్లేక్స్ వివిధ ఆకారాలను కలిగి ఉంటాయి.

1.2 ప్రయోగం 2. స్నోఫ్లేక్ ఫోటో తీయండి మరియు దానికి ఆరు పాయింట్లు ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోండి.

ఈ ప్రయోగం కోసం నాకు డిజిటల్ కెమెరా మరియు బ్లాక్ వెల్వెట్ పేపర్ అవసరం.

స్నోఫ్లేక్స్ నేలపై పడటం ప్రారంభించినప్పుడు, నేను నల్ల కాగితం తీసుకొని దానిపై స్నోఫ్లేక్స్ పడటం కోసం వేచి ఉన్నాను. నేను డిజిటల్ కెమెరాతో అనేక స్నోఫ్లేక్‌లను ఫోటో తీశాను. కంప్యూటర్ ద్వారా చిత్రాలను అవుట్‌పుట్ చేయండి. చిత్రాలను విస్తరించినప్పుడు, స్నోఫ్లేక్స్ 6 కిరణాలను కలిగి ఉన్నట్లు స్పష్టంగా కనిపించింది. ఇంట్లో అందమైన స్నోఫ్లేక్స్ పొందడం అసాధ్యం. కానీ మీరు మీ స్వంత స్నోఫ్లేక్‌లను కాగితం నుండి కత్తిరించడం ద్వారా వాటిని "పెంచుకోవచ్చు". లేదా పిండి నుండి కాల్చండి. మీరు మొత్తం మంచు నృత్యాలను కూడా గీయవచ్చు. అన్నింటికంటే, ప్రతి ఒక్కరూ దీన్ని చేయగలరు! (అనుబంధం 3.4).

1.3 క్లాస్‌మేట్‌లను ప్రశ్నించడం మరియు ప్రశ్నపత్రాలను విశ్లేషించడం.

అధ్యయనం యొక్క మొదటి దశలో, గ్రేడ్ 8A లో పిల్లలలో ఒక సర్వే నిర్వహించబడింది: "స్నోఫ్లేక్స్ గురించి మీకు ఏమి తెలుసు?" సర్వేలో 24 మంది పాల్గొన్నారు. నేను కనుగొన్నది ఇక్కడ ఉంది.

స్నోఫ్లేక్ దేనితో తయారు చేయబడింది?

ఎ) నాకు తెలుసు - 17 మంది.

బి) నాకు తెలియదు - 7 మంది.

అన్ని స్నోఫ్లేక్స్ ఒకేలా ఉన్నాయా?

ఎ) అవును - 0 వ్యక్తులు.

బి) సంఖ్య - 20 మంది.

సి) నాకు తెలియదు - 4 మంది.

స్నోఫ్లేక్ షట్కోణంగా ఎందుకు ఉంటుంది?

ఎ) నాకు తెలుసు - 6 మంది.

బి) తెలియదు - 18 మంది

స్నోఫ్లేక్ ఫోటో తీయడం సాధ్యమేనా?

ఎ) అవును - 24 మంది.

బి) సంఖ్య - 0 వ్యక్తులు.

సి) నాకు తెలియదు - 0 వ్యక్తులు.

5. ఇంట్లో స్నోఫ్లేక్ పొందడం సాధ్యమేనా:

ఎ) సాధ్యం - 3 వ్యక్తులు.

బి) అసాధ్యం - 21 మంది.

ముగింపు: స్నోఫ్లేక్స్ గురించి జ్ఞానం 100% కాదు.

రెండవ దశలో, కాగితం నుండి కత్తిరించిన అత్యంత అందమైన స్నోఫ్లేక్ కోసం పోటీ జరిగింది.

సర్వే ఫలితాల ఆధారంగా, రేఖాచిత్రాలు నిర్మించబడ్డాయి (అనుబంధం 5).

ముగింపు

సమరూపత, భౌతిక ప్రపంచంలోని అనేక రకాల వస్తువులలో వ్యక్తమవుతుంది, నిస్సందేహంగా దాని అత్యంత సాధారణ, అత్యంత ప్రాథమిక లక్షణాలను ప్రతిబింబిస్తుంది.
అందువల్ల, వివిధ సహజ వస్తువుల సమరూపత యొక్క అధ్యయనం మరియు దాని ఫలితాల పోలిక అనేది పదార్థం యొక్క ఉనికి యొక్క ప్రాథమిక చట్టాలను అర్థం చేసుకోవడానికి అనుకూలమైన మరియు నమ్మదగిన సాధనం. ఈ స్పష్టమైన సరళత మనల్ని సైన్స్ మరియు టెక్నాలజీ ప్రపంచంలోకి తీసుకెళ్తుందని మరియు మన మెదడు యొక్క సామర్థ్యాలను ఎప్పటికప్పుడు పరీక్షించడానికి అనుమతిస్తుంది (ఇది సమరూపత కోసం ప్రోగ్రామ్ చేయబడిన మెదడు కాబట్టి). "సమరూపత సూత్రం అన్ని కొత్త ప్రాంతాలను కవర్ చేస్తుంది. క్రిస్టలోగ్రఫీ, సాలిడ్ స్టేట్ ఫిజిక్స్ రంగం నుండి, అతను రసాయన శాస్త్రం, పరమాణు ప్రక్రియలు మరియు పరమాణు భౌతిక శాస్త్రంలో ప్రవేశించాడు. మన చుట్టూ ఉన్న కాంప్లెక్స్‌ల నుండి మరింత దూరంలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ ప్రపంచంలో దాని వ్యక్తీకరణలను మనం కనుగొంటామనడంలో సందేహం లేదు, మరియు క్వాంటా యొక్క దృగ్విషయాలు దానికి అధీనంలో ఉంటాయి, ”అని అధ్యయనం చేసిన విద్యావేత్త V.I. వెర్నాడ్‌స్కీ మాటలు. నిర్జీవ స్వభావంలో సమరూపత సూత్రాలు.

సాహిత్యం:

గ్రేట్ స్కూల్ చైల్డ్ ఎన్సైక్లోపీడియా. " భూగ్రహం". – పబ్లిషింగ్ హౌస్ “రోస్మాన్-ప్రెస్”, 2001 - 660 p. / A.Yu.Biryukova.

ప్రతిదీ గురించి ప్రతిదీ. పిల్లల కోసం ప్రసిద్ధ ఎన్సైక్లోపీడియా. - ప్రచురుణ భవనం

“క్లుచ్-ఎస్, ఫిలోలాజికల్ సొసైటీ “స్లోవో”, 1994 - 488 pp. / స్లావ్‌కిన్ వి.

ప్రకృతి రంగులు: ప్రాథమిక పాఠశాల విద్యార్థుల కోసం ఒక పుస్తకం - M: Prosveshchenie, 1989 - 160 pp. / Korabelnikov V.A.

ఇంటర్నెట్ వనరులు:

http://vorotila.ru/Otdyh-turizm-oteli-kurorty/Snezhnye-tayny-i174550

ఎలక్ట్రానిక్ పిల్లల ఎన్సైక్లోపీడియా "పోచెముచ్కి".

పవర్ పాయింట్ ఫార్మాట్‌లో జ్యామితిపై "ఖగోళ జ్యామితి" అంశంపై ప్రదర్శన. స్నోఫ్లేక్ యొక్క “పుట్టుక” ఎలా జరుగుతుందో, స్నోఫ్లేక్ ఆకారం బాహ్య పరిస్థితులపై ఎలా ఆధారపడి ఉంటుందో పాఠశాల పిల్లల ప్రదర్శన చెబుతుంది. ప్రదర్శనలో మంచు స్ఫటికాలను ఎవరు మరియు ఎప్పుడు అధ్యయనం చేశారనే సమాచారం కూడా ఉంది. ప్రదర్శన యొక్క రచయితలు: ఎవ్జెనియా ఉస్టినోవా, పోలినా లిఖాచెవా, ఎకటెరినా లాప్షినా.

ప్రదర్శన నుండి శకలాలు

లక్ష్యాలు మరియు లక్ష్యాలు

లక్ష్యం:స్నోఫ్లేక్ ఆకారాల వైవిధ్యానికి భౌతిక మరియు గణిత శాస్త్ర సమర్థనను అందించండి.

పనులు:

• స్నోఫ్లేక్స్ చిత్రాలతో ఛాయాచిత్రాల రూప చరిత్రను అధ్యయనం చేయండి;
• స్నోఫ్లేక్స్ ఏర్పడటం మరియు పెరుగుదల ప్రక్రియను అధ్యయనం చేయండి;
• బాహ్య పరిస్థితులపై (ఉష్ణోగ్రత, గాలి తేమ) స్నోఫ్లేక్స్ ఆకృతుల ఆధారపడటాన్ని నిర్ణయించండి;
• స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క వివిధ ఆకృతులను సమరూపత పరంగా వివరించండి.

స్నోఫ్లేక్స్ అధ్యయనం యొక్క చరిత్ర నుండి

• విల్సన్ బెంట్లీ (USA) జనవరి 15, 1885న మైక్రోస్కోప్‌లో మంచు స్ఫటికం యొక్క మొదటి ఛాయాచిత్రాన్ని తీశారు. 47 సంవత్సరాలలో, బెంట్లీ మైక్రోస్కోప్‌లో తీసిన స్నోఫ్లేక్స్ (5000 కంటే ఎక్కువ) యొక్క ఛాయాచిత్రాల సేకరణను సంకలనం చేశారు.
• సిగ్సన్ (రైబిన్స్క్) స్నోఫ్లేక్‌లను ఫోటో తీయడానికి అధ్వాన్నమైన మార్గాన్ని కనుగొనలేదు: స్నోఫ్లేక్‌లను అత్యుత్తమమైన, దాదాపు గోసమర్, సిల్క్‌వార్మ్‌ల మెష్‌పై ఉంచాలి - అప్పుడు వాటిని అన్ని వివరంగా ఫోటో తీయవచ్చు మరియు మెష్‌ని మళ్లీ టచ్ చేయవచ్చు.
• 1933లో, ఫ్రాంజ్ జోసెఫ్ ల్యాండ్ కసాట్‌కిన్‌లోని ధ్రువ స్టేషన్‌లోని ఒక పరిశీలకుడు వివిధ ఆకారాల స్నోఫ్లేక్స్‌ల 300 కంటే ఎక్కువ ఛాయాచిత్రాలను అందుకున్నాడు.
• 1955లో, A. జామోర్స్కీ స్నోఫ్లేక్‌లను 9 తరగతులుగా మరియు 48 జాతులుగా విభజించారు. ఇవి ప్లేట్లు, నక్షత్రాలు, ముళ్లపందులు, నిలువు వరుసలు, ఫ్లాఫ్‌లు, కఫ్లింక్‌లు, ప్రిజమ్స్, గ్రూప్ వాటిని.
• కెన్నెత్ లీబ్రెచ్ట్ (కాలిఫోర్నియా) స్నోఫ్లేక్స్‌కు పూర్తి గైడ్‌ను సంకలనం చేశారు.

జోహన్నెస్ కెప్లర్

• అన్ని స్నోఫ్లేక్‌లు 6 ముఖాలు మరియు సమరూపత యొక్క ఒక అక్షాన్ని కలిగి ఉన్నాయని గమనించారు;
• స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క సమరూపతను విశ్లేషించారు.

ఒక క్రిస్టల్ యొక్క జననం

ధూళి మరియు నీటి అణువుల బంతి పెరుగుతుంది, షట్కోణ ప్రిజం ఆకారాన్ని తీసుకుంటుంది.

ముగింపు

• 48 రకాల మంచు స్ఫటికాలు ఉన్నాయి, వీటిని 9 తరగతులుగా విభజించారు.
• స్నోఫ్లేక్స్ యొక్క పరిమాణం, ఆకారం మరియు నమూనా ఉష్ణోగ్రత మరియు తేమపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
• మంచు క్రిస్టల్ యొక్క అంతర్గత నిర్మాణం దాని రూపాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.
• అన్ని స్నోఫ్లేక్‌లు 6 ముఖాలు మరియు సమరూపత యొక్క ఒక అక్షాన్ని కలిగి ఉంటాయి.
• క్రిస్టల్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్, సమరూపత యొక్క అక్షానికి లంబంగా, షట్కోణ ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

ఇంకా, రహస్యం మనకు మిస్టరీగా మిగిలిపోయింది: ప్రకృతిలో షట్కోణ ఆకారాలు ఎందుకు చాలా సాధారణం?

తిరిగి ముందుకు

శ్రద్ధ! స్లయిడ్ ప్రివ్యూలు సమాచార ప్రయోజనాల కోసం మాత్రమే మరియు ప్రదర్శన యొక్క అన్ని లక్షణాలను సూచించకపోవచ్చు. మీకు ఈ పనిపై ఆసక్తి ఉంటే, దయచేసి పూర్తి వెర్షన్‌ను డౌన్‌లోడ్ చేయండి.

పాఠం లక్ష్యంగా ఉంది:

• పరిసర ప్రపంచం, కంప్యూటర్ సైన్స్ మరియు ICT, మూలాల పాఠాలలో పొందిన సమరూపత గురించి జ్ఞానం యొక్క అప్లికేషన్;
• వస్తువుల ఆకృతులను విశ్లేషించడానికి, నిర్దిష్ట లక్షణాల ప్రకారం వస్తువులను సమూహాలుగా కలపడానికి, వస్తువుల సమూహం నుండి "అదనపు"ని వేరు చేయడానికి నైపుణ్యాలను ఉపయోగించడం;
• ప్రాదేశిక కల్పన మరియు ఆలోచన అభివృద్ధి;
• కోసం పరిస్థితులు సృష్టించడం
• నేర్చుకోవడానికి ప్రేరణను పెంచడం,
• సామూహిక పనిలో అనుభవాన్ని పొందడం;
• సాంప్రదాయ రష్యన్ జానపద కళలు మరియు చేతిపనులపై ఆసక్తిని పెంపొందించడం.

సామగ్రి:

• కంప్యూటర్,
• ఇంటరాక్టివ్ బోర్డు,
• డిజైనర్ TIKO,
• DPI సర్కిల్ యొక్క పిల్లల రచనల ప్రదర్శన,
• విండో డ్రాయింగ్లు.

1. అంశాన్ని నవీకరిస్తోంది

ఉపాధ్యాయుడు:

వేగవంతమైన కళాకారుడి పేరు (అద్దం)

"అద్దం లాంటి నీటి ఉపరితలం" అనే వ్యక్తీకరణ కూడా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. ఎందుకు అలా అనడం మొదలుపెట్టారు? (స్లయిడ్‌లు 3,4)

విద్యార్థి:

ఒక చెరువు యొక్క నిశ్శబ్ద బ్యాక్ వాటర్ లో
నీరు ఎక్కడ ప్రవహిస్తుంది
సూర్యుడు, ఆకాశం మరియు చంద్రుడు
ఇది ఖచ్చితంగా ప్రతిబింబిస్తుంది.

విద్యార్థి:

నీరు స్వర్గం యొక్క స్థలాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది,
తీర పర్వతాలు, బిర్చ్ అడవి.
నీటి ఉపరితలంపై మళ్ళీ నిశ్శబ్దం ఉంది,
గాలి తగ్గింది మరియు అలలు ఎగసిపడటం లేదు.

2. సమరూపత రకాల పునరావృతం.

2.1 ఉపాధ్యాయుడు:

అద్దాలతో చేసిన ప్రయోగాలు అద్భుతమైన గణిత దృగ్విషయాన్ని తాకడం సాధ్యం చేశాయి - సమరూపత. ICT సబ్జెక్ట్ నుండి సమరూపత అంటే ఏమిటో మనకు తెలుసు. సమరూపత అంటే ఏమిటో నాకు గుర్తు చేయాలా?

విద్యార్థి:

అనువాదంలో, "సమరూపత" అనే పదానికి "ఏదైనా భాగాల అమరికలో అనుపాతత లేదా ఖచ్చితమైన ఖచ్చితత్వం" అని అర్థం. సమరూపత యొక్క అక్షం వెంట ఒక సుష్ట ఆకృతిని సగానికి ముడుచుకుంటే, ఆ బొమ్మ యొక్క భాగాలు సమానంగా ఉంటాయి.

ఉపాధ్యాయుడు:

దీన్ని నిర్ధారించుకుందాం. పువ్వును (నిర్మాణ కాగితం నుండి కత్తిరించండి) సగానికి మడవండి. అర్ధభాగాలు మ్యాచ్ అయ్యాయా? దీని అర్థం ఫిగర్ సుష్టంగా ఉంటుంది. ఈ సంఖ్యకు ఎన్ని సమరూపత అక్షాలు ఉన్నాయి?

విద్యార్థులు:

కొన్ని.

2.2 ఇంటరాక్టివ్ వైట్‌బోర్డ్‌తో పని చేస్తోంది

వస్తువులను ఏ రెండు సమూహాలుగా విభజించవచ్చు? (సిమెట్రిక్ మరియు అసమాన). పంపిణీ.

2.3 ఉపాధ్యాయుడు:

ప్రకృతిలో సమరూపత ఎల్లప్పుడూ ఆకర్షిస్తుంది, దాని అందంతో మంత్రముగ్దులను చేస్తుంది...

విద్యార్థి:

పువ్వులోని నాలుగు రేకులూ కదిలాయి
నేను దానిని ఎంచుకోవాలనుకున్నాను, అది ఎగిరిపోయి ఎగిరిపోయింది (సీతాకోకచిలుక).

(స్లయిడ్ 5 - సీతాకోకచిలుక - నిలువు సమరూపత)

2.4 ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలు.

ఉపాధ్యాయుడు:

నిలువు సమరూపత అనేది కుడివైపున ఉన్న నమూనా యొక్క ఎడమ సగం యొక్క ఖచ్చితమైన ప్రతిబింబం. ఇప్పుడు మనం పెయింట్లతో అటువంటి నమూనాను ఎలా తయారు చేయాలో నేర్చుకుంటాము.

(పెయింట్‌లతో టేబుల్‌పైకి వెళ్లండి. ప్రతి విద్యార్థి షీట్‌ను సగానికి మడిచి, విప్పుతాడు, మడత రేఖకు అనేక రంగుల పెయింట్‌ను వర్తింపజేస్తాడు, షీట్‌ను మడత రేఖ వెంట మడిచి, షీట్‌తో పాటు అరచేతిని మడత రేఖ నుండి అంచుల వరకు జారాడు , పెయింట్‌ను సాగదీస్తుంది. షీట్‌ను విప్పుతుంది మరియు సమరూపత యొక్క నిలువు అక్షానికి సంబంధించి నమూనా యొక్క సమరూపతను గమనిస్తుంది. షీట్‌ను ఆరబెట్టడానికి వదిలివేయండి.)

(పిల్లలు తమ సీట్లకు తిరిగి వస్తారు)

2.5 ప్రకృతిని గమనిస్తే, ప్రజలు తరచుగా సమరూపత యొక్క అద్భుతమైన ఉదాహరణలను ఎదుర్కొంటారు.

విద్యార్థి:

నక్షత్రం తిరిగింది
గాలిలో కొద్దిగా ఉంది
కూర్చుని కరిగిపోయింది
నా అరచేతిలో

(స్నోఫ్లేక్ - స్లయిడ్ 6 - అక్షసంబంధ సమరూపత)

7-9 - కేంద్ర సమరూపత.

2.6 సమరూపత యొక్క మానవ ఉపయోగం

ఉపాధ్యాయుడు:

4. మనిషి చాలా కాలంగా వాస్తుశాస్త్రంలో సమరూపతను ఉపయోగించాడు. సమరూపత పురాతన దేవాలయాలు, మధ్యయుగ కోటల టవర్లు మరియు ఆధునిక భవనాలకు సామరస్యాన్ని మరియు పరిపూర్ణతను ఇస్తుంది.

(స్లయిడ్‌లు 10, 12)

2.7. DPI సమూహం నుండి పిల్లల రచనల ప్రదర్శన సుష్ట డిజైన్లతో రచనలను అందిస్తుంది. పిల్లలు జిగ్సాతో భాగాలను కత్తిరించడం నేర్చుకుంటారు, ఇవి జిగురుతో కలిసి ఉంటాయి. పూర్తయిన ఉత్పత్తులు: క్యాసెట్ హోల్డర్, చెక్కిన కుర్చీ, బాక్స్, ఫోటో ఫ్రేమ్, కాఫీ టేబుల్ కోసం ఖాళీలు.

ఉపాధ్యాయుడు:

ఆభరణాలను సృష్టించేటప్పుడు ప్రజలు సమరూపతను ఉపయోగిస్తారు.

విద్యార్థి: - ఆభరణం అనేది క్రమానుగతంగా పునరావృతమయ్యే రేఖాగణిత, మొక్క లేదా జంతు మూలకాల కలయికతో చేసిన అలంకరణ. రష్యాలో, ప్రజలు టవర్లు మరియు చర్చిలను ఆభరణాలతో అలంకరించారు.

విద్యార్థి:

ఇది ఇల్లు చెక్కడం (స్లయిడ్‌లు 14 - 16). ఇల్లు చెక్కడం యొక్క మూలాలు పురాతన కాలం నాటివి. పురాతన రష్యాలో, ఇది మొదటగా, ఒక వ్యక్తి యొక్క ఇల్లు, అతని కుటుంబం మరియు అతని ఇంటిని చెడు మరియు చీకటి సూత్రాల దాడి నుండి రక్షించడానికి కాంతి యొక్క శక్తివంతమైన శక్తులను ఆకర్షించడానికి ఉపయోగించబడింది. అప్పుడు రైతు ఇంటి స్థలాన్ని రక్షించే రెండు చిహ్నాలు మరియు సంకేతాల మొత్తం వ్యవస్థ ఉంది. ఇంటిలో అత్యంత ఆకర్షణీయమైన భాగం ఎల్లప్పుడూ కార్నిసులు, ట్రిమ్ మరియు వాకిలి.

విద్యార్థి:

వాకిలి ఇంటి శిల్పాలతో అలంకరించబడింది, ప్లాట్బ్యాండ్లు , కార్నిసులు, pricheliny. సరళమైన రేఖాగణిత మూలాంశాలు - త్రిభుజాల పునరావృత వరుసలు, సెమిసర్కిల్స్, ఫ్రేమింగ్ టాసెల్‌లతో కూడిన స్తంభాలు గేబుల్స్గృహాల గేబుల్ పైకప్పులు . ఇవి వర్షం, స్వర్గపు తేమ యొక్క అత్యంత పురాతన స్లావిక్ చిహ్నాలు, సంతానోత్పత్తి మరియు అందువల్ల రైతు జీవితం ఆధారపడి ఉంటుంది. ఖగోళ గోళం సూర్యుని గురించిన ఆలోచనలతో ముడిపడి ఉంది, ఇది వేడి మరియు కాంతిని ఇస్తుంది.

ఉపాధ్యాయుడు:

సూర్యుని సంకేతాలు సౌర చిహ్నాలు, ఇది ప్రకాశించే రోజువారీ మార్గాన్ని సూచిస్తుంది. అలంకారిక ప్రపంచం ముఖ్యంగా ముఖ్యమైనది మరియు ఆసక్తికరమైనది ప్లాట్బ్యాండ్లుకిటికీలు ఇంటి ఆలోచనలో ఉన్న కిటికీలు ఇంటి లోపల ప్రపంచం మరియు ఇతర, సహజమైన, తరచుగా తెలియని, ఇంటిని అన్ని వైపులా చుట్టుముట్టే సరిహద్దు జోన్. కేసింగ్ ఎగువ భాగం స్వర్గపు ప్రపంచాన్ని సూచిస్తుంది; సూర్యుని చిహ్నాలు దానిపై చిత్రీకరించబడ్డాయి.

(స్లయిడ్‌లు 16 -18 - విండో షట్టర్‌లపై నమూనాలలో సమరూపత)

3. నైపుణ్యాల ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్

ఉపాధ్యాయుడు:

ఈ రోజు మనం విండో ఫ్రేమ్‌లు లేదా షట్టర్ల కోసం సుష్ట నమూనాలను సృష్టిస్తాము. పని మొత్తం చాలా పెద్దది. రూస్‌లో పాత రోజుల్లో ఇల్లు కట్టుకున్నప్పుడు ఏం చేశారు? తక్కువ సమయంలో విండోను ఎలా అలంకరించవచ్చు? నేనేం చేయాలి?

విద్యార్థులు:

గతంలో, వారు ఆర్టెల్‌గా పనిచేశారు. మరియు మేము పనిని భాగాలుగా పంపిణీ చేయడంతో కలిసి పని చేస్తాము.

ఉపాధ్యాయుడు:

జతల మరియు సమూహాలలో పని చేసే నియమాలను గుర్తుంచుకోండి (స్లయిడ్ నం. 19).

మేము పని యొక్క దశలను వివరిస్తాము:

మేము సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని ఎంచుకుంటాము - నిలువు.

విండో పైన ఉన్న నమూనా క్షితిజ సమాంతరంగా ఉంటుంది, కానీ కేంద్రానికి సంబంధించి సమరూపత యొక్క నిలువు అక్షంతో ఉంటుంది.

సైడ్ సాషెస్ మరియు విండో ఫ్రేమ్‌లపై నమూనా సుష్టంగా ఉంటుంది

జంటగా విద్యార్థుల స్వతంత్ర సృజనాత్మక పని.

ఉపాధ్యాయుడు సహాయం చేస్తాడు మరియు సరిచేస్తాడు.

4. పని ఫలితం

పిల్లల రచనల ప్రదర్శన.

మేము ఈ రోజు గొప్ప పని చేసాము!

మేము మా వంతు ప్రయత్నం చేసాము!

మనం అది సాదించాం!

పదజాలం పని

• ప్లాట్బ్యాండ్- ఓవర్ హెడ్ ఫిగర్డ్ స్ట్రిప్స్ రూపంలో కిటికీ లేదా ద్వారం రూపకల్పన. చెక్కతో తయారు చేయబడింది మరియు చెక్కిన చెక్కిన ప్లాట్‌బ్యాండ్‌తో గొప్పగా అలంకరించబడింది.
  చెక్కిన పెడిమెంట్‌లతో కూడిన లష్ విండో ఫ్రేమ్‌లు వాటిని వెలుపల కిరీటం చేస్తాయి మరియు మూలికలు మరియు జంతువులను వర్ణించే సున్నితమైన చెక్కడం.
• ప్రిచెలీనా- రష్యన్ చెక్క నిర్మాణంలో మరమ్మత్తు, చేయడం, అటాచ్ చేయడం అనే పదం నుండి - గుడిసె, పంజరం యొక్క ముఖభాగంలో లాగ్‌ల చివరలను కప్పే బోర్డు
• సౌర చిహ్నం.వృత్తం ఒక సాధారణ సౌర సంకేతం, సూర్యుని చిహ్నం; అల - నీటి సంకేతం; జిగ్‌జాగ్ - మెరుపులు, ఉరుములు మరియు ప్రాణాన్ని ఇచ్చే వర్షం.