త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్యరేఖ ద్వారా వాల్యూమ్ ఉంటుంది. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ ద్వారా

తాజా పరిష్కారాలు

u84236168 ✎ బయోటిక్ ఫ్యాక్టర్ - ఒకదానిపై ఒకటి జీవుల ప్రభావం. అబియోటిక్ ఫ్యాక్టర్ అనేది జీవులపై (రసాయన మరియు భౌతిక) అకర్బన వాతావరణం యొక్క ప్రభావం. ఎ) ఒత్తిడి పెరుగుదల భౌతిక అంశం, కాబట్టి, మేము దానిని అబియోటిక్‌గా వర్గీకరిస్తాము. B) భూకంపం భౌతిక అబియోటిక్ కారకం. సి) అంటువ్యాధి సూక్ష్మజీవుల వల్ల వస్తుంది, కాబట్టి ఇక్కడ బయోటిక్ ఫ్యాక్టర్ ఉంది. డి) ఒక ప్యాక్‌లో తోడేళ్ళ పరస్పర చర్య ఒక జీవ కారకం. D) పైన్స్ మధ్య పోటీ ఒక బయోటిక్ కారకం, ఎందుకంటే పైన్స్ జీవులు. సమాధానం: సమస్యకు 11222

u84236168 ✎ 1) గూడులో 5 కంటే ఎక్కువ కోడిపిల్లలు ఉంటే, జీవించి ఉన్న కోడిపిల్లల నిష్పత్తి బాగా తగ్గుతుందని పట్టిక చూపిస్తుంది, కాబట్టి, మేము ఈ ప్రకటనతో అంగీకరిస్తాము. 2) కోడిపిల్లల మరణం పట్టికలో ఏ విధంగానూ వివరించబడలేదు, కాబట్టి, ఈ ప్రకటన గురించి మేము ఏమీ చెప్పలేము. 3) అవును, క్లచ్‌లో తక్కువ గుడ్లు ఉంటే, సంతానం కోసం ఎక్కువ సంరక్షణ ఉంటుందని టేబుల్ చూపిస్తుంది, కాబట్టి జీవించి ఉన్న కోడిపిల్లలలో అత్యధిక శాతం (100%) వాటి చిన్న సంఖ్య (1)తో సహసంబంధం కలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి మేము ఈ ప్రకటనతో ఏకీభవిస్తున్నాము. 4) నాల్గవ ప్రకటనకు సంబంధించి, మా వద్ద ఖచ్చితమైన సమాచారం లేదు + జీవించి ఉన్న కోడిపిల్లల నిష్పత్తి తగ్గుతోంది, అంటే మేము ఈ ప్రకటనతో ఏకీభవించము. 5) క్లచ్‌లోని గుడ్ల సంఖ్య దేనికి సంబంధించినదనే దానిపై పట్టికలో సమాచారం లేదు, కాబట్టి, మేము ఈ ప్రకటనను విస్మరిస్తాము. సమాధానం: 1, 3. సమస్యకు

u84236168 ✎ ఎ) కాక్టస్ స్పైన్‌లు మరియు బార్‌బెర్రీ స్పైన్‌లు మొక్కల అవయవాలు, పరిణామాన్ని అధ్యయనం చేసే తులనాత్మక శరీర నిర్మాణ పద్ధతిలో ఒక ఉదాహరణ ఉపయోగించబడుతుంది. బి) అవశేషాలు పురాతన జీవుల యొక్క శిలాజ భాగాలు, దీని అధ్యయనం పాలియోంటాలజీ శాస్త్రం, కాబట్టి ఇది పాలియోంటాలాజికల్ పద్ధతి. సి) ఫైలోజెనిసిస్ అనేది ప్రకృతి మరియు వ్యక్తిగత జీవుల యొక్క చారిత్రక అభివృద్ధి ప్రక్రియ. గుర్రం యొక్క ఫైలోజెనెటిక్ సిరీస్‌లో దాని పురాతన పూర్వీకులు ఉండవచ్చు, కాబట్టి, ఇది పాలియోంటాలాజికల్ పద్ధతి. D) మానవ బహుళ-చనుమొన తులనాత్మక శరీర నిర్మాణ పద్ధతిని సూచిస్తుంది, ఎందుకంటే కట్టుబాటు (రెండు ఉరుగుజ్జులు) మరియు అటావిజం పోల్చబడ్డాయి. D) మానవులలో అనుబంధం ఒక మూలాధారం, కాబట్టి, కట్టుబాటు మరియు మూలాధారం కూడా ఇక్కడ పోల్చబడ్డాయి. సమాధానం: సమస్యకు 21122

u84236168 ✎ 1) వేగం నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉండకూడదు, లేకుంటే, ఉష్ణోగ్రత తగ్గినప్పుడు, వేగం ఖచ్చితంగా పెరుగుతుంది, దానిని మనం గ్రాఫ్‌లో గమనించలేము. 2) గ్రాఫ్ పర్యావరణ వనరుల గురించి ఏమీ చెప్పదు, కాబట్టి మేము ఈ ప్రకటన గురించి ఏమీ చెప్పలేము. 3) గ్రాఫ్‌లో జన్యు ప్రోగ్రామ్ గురించి సమాచారం కూడా లేదు, కాబట్టి, మేము ఏమీ చెప్పలేము. 4) 20 నుండి 36 డిగ్రీల విరామంలో పునరుత్పత్తి రేటు పెరుగుతుందని గ్రాఫ్ చూపిస్తుంది, అప్పుడు మేము ఈ ప్రకటనతో అంగీకరిస్తాము. 5) గ్రాఫ్ 36 డిగ్రీల తర్వాత వేగం పడిపోతుందని చూపిస్తుంది, అంటే మేము ఈ ప్రకటనతో అంగీకరిస్తాము. సమాధానం: 4, 5. సమస్యకు

u84236168 ✎ ఈ చిత్రంలో, బాహ్య శ్రవణ కాలువ, చెవిపోటు మరియు కోక్లియా (ఆకారం నుండి చూడవచ్చు) సరిగ్గా లేబుల్ చేయబడ్డాయి. మిగిలిన అంశాలు: 3 - లోపలి చెవి యొక్క గది, 4 - సుత్తి, 5 - ఇంకస్. సమాధానం: 1, 2, 6. సమస్యకు

హలో! ప్రిజమ్‌లతో సమస్యల యొక్క మరొక భాగం, త్రిభుజాకార ప్రిజమ్‌లు పరిగణించబడతాయి. నేను ఒక “ఫీచర్”లో సారూప్యమైన అనేక పనులను మిళితం చేసాను - అవి బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ గుండా నడుస్తున్న విభాగాన్ని కలిగి ఉన్నాయి. ప్రశ్నలు ఒరిజినల్ ప్రిజం లేదా కట్ వన్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం లేదా వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడం. ఇక్కడ గుర్తుంచుకోవలసిన ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటి?

ప్రాంతానికి సంబంధించిన బొమ్మల సారూప్యత యొక్క ఈ ఆస్తి, ముఖ్యంగా త్రిభుజం గురించి, ఇప్పటికే ఒక కథనంలో చర్చించబడింది. కానీ మీరు దీన్ని అకస్మాత్తుగా మరచిపోయినప్పటికీ, సమర్పించిన పనులు ఇప్పటికీ స్పష్టమైనవి మరియు ఒక చర్యలో పరిష్కరించబడతాయి.

77111. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్యరేఖ ద్వారా, పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం 6, ఒక విమానం పార్శ్వ అంచుకు సమాంతరంగా డ్రా అవుతుంది. కత్తిరించిన త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

విమానం బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ గుండా వెళుతుందని, అంటే త్రిభుజం యొక్క ప్రక్కనే ఉన్న భుజాల మధ్య బిందువుల ద్వారా వెళుతుందని చెప్పబడింది. అంతేకాకుండా, ఇది పక్క అంచుకు సమాంతరంగా నడుస్తుంది - దీని అర్థం పేర్కొన్న విమానం ఇతర బేస్ యొక్క సంబంధిత ప్రక్క ప్రక్కల మధ్య బిందువుల గుండా కూడా వెళుతుంది.

ఎటువంటి లెక్కలు లేకుండా, కట్-ఆఫ్ ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం అసలు దానిలో సగం ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది.

చూడు!

ప్రిజమ్‌లకు సాధారణ ఎత్తు ఉంటుంది. పేర్కొన్న విమానం రెండు ప్రక్క ప్రక్క ముఖాలను సగానికి తగ్గిస్తుంది.

మూడవ ముఖాన్ని (సెక్షన్ ప్లేన్‌కు సమాంతరంగా) పరిశీలిద్దాం - దాని ఉపరితల వైశాల్యం కూడా సగం పెద్దది, ఎందుకంటే త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ దానికి సమాంతరంగా ఉన్న త్రిభుజం వైపు సగం పరిమాణంలో ఉంటుంది.

ఎత్తు మారకుండా ఉంటుంది (రెండు ప్రిజమ్‌లకు సాధారణం), కట్-ఆఫ్ ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం (మూడు ముఖాల ప్రాంతాల మొత్తం) సగం పెద్దదిగా ఉంటుందని మేము నిర్ధారించగలము.

సమాధానం: 3

76147. ప్రక్క అంచుకు సమాంతరంగా ఉన్న ఒక విమానం త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ ద్వారా డ్రా చేయబడింది. కత్తిరించిన త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం 20. అసలు ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

పని మునుపటిదానికి వ్యతిరేకం. ఎఫ్ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యానికి ఫార్ములా:

దీని అర్థం కట్-ఆఫ్ ప్రిజం కోసం:

పిరమిడ్ల ఎత్తు సాధారణం, కాబట్టి అసలు ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితలం యొక్క ప్రాంతం చుట్టుకొలతపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ప్రిజం యొక్క బేస్ వద్ద ఏర్పడే త్రిభుజాలు ఒకేలా ఉంటాయి మరియు వాటి సంబంధిత భుజాలు 1:2 నిష్పత్తిలో ఉంటాయి కాబట్టి, అసలు ప్రిజం యొక్క బేస్ చుట్టుకొలత కట్-ఆఫ్ ఒకటి యొక్క బేస్ చుట్టుకొలత కంటే రెండు రెట్లు ఉంటుంది. .

దీని అర్థం పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం కూడా 2 రెట్లు పెద్దది మరియు 40కి సమానం.

సమాధానం: 40

27106. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క ఆధారం యొక్క మధ్య రేఖ ద్వారా, దాని వాల్యూమ్ 32, ఒక విమానం పక్క అంచుకు సమాంతరంగా డ్రా అవుతుంది. కట్-ఆఫ్ త్రిభుజాకార ప్రిజం వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి.

ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్ బేస్ యొక్క వైశాల్యం మరియు ఎత్తు యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం అని తెలుసు. ఈ ప్రిజమ్‌ల ఎత్తు సాధారణం, అంటే వాల్యూమ్‌లో మార్పు అనేది ఉపరితల వైశాల్యంలోని మార్పుపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది.

ప్రిజమ్‌ల బేస్‌ల వద్ద ఉన్న త్రిభుజాలను పరిశీలిద్దాం - అవి సమానంగా ఉంటాయి. మేము కట్-ఆఫ్ యొక్క బేస్కు సంబంధించి అసలు ప్రిజం యొక్క ఆధారాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, అప్పుడు సారూప్యత గుణకం 2కి సమానంగా ఉంటుంది. ఇది మనకు ఏమి ఇస్తుంది?

సారూప్యత గుణకం యొక్క స్క్వేర్‌గా సారూప్య బొమ్మల ప్రాంతాలు పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉన్నాయని మాకు తెలుసు, అంటే:

కట్-ఆఫ్ ప్రిజం యొక్క ఆధారం 4 రెట్లు చిన్నది.

అందువలన, దాని వాల్యూమ్ 4 రెట్లు తక్కువగా ఉంటుంది, అంటే 8.

అధికారికంగా, దీనిని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

సమాధానం: 8

74745. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ ద్వారా ప్రక్క అంచుకు సమాంతరంగా ఉన్న ఒక విమానం గీయబడుతుంది. కట్-ఆఫ్ త్రిభుజాకార ప్రిజం వాల్యూమ్ 7. అసలు ప్రిజం వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి.

పని మునుపటిదానికి వ్యతిరేకం. ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్ బేస్ మరియు ఎత్తు యొక్క ప్రాంతం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం:

ఎత్తు మొత్తం, అంటే బేస్ ప్రాంతంలోని మార్పుపై ఆధారపడి వాల్యూమ్ మారుతుంది.

అసలు ప్రిజం యొక్క బేస్ వద్ద ఉన్న త్రిభుజం, ఇప్పటికే చెప్పినట్లుగా, కట్-ఆఫ్ ప్రిజం యొక్క బేస్ వద్ద ఉన్న త్రిభుజం వలె ఉంటుంది. సారూప్యత గుణకం 2, ఎందుకంటే విభాగం మధ్య రేఖ ద్వారా డ్రా చేయబడింది.

సారూప్య సంఖ్యల ప్రాంతాలు సారూప్యత గుణకం యొక్క వర్గానికి సంబంధించినవి, అంటే:

అందువల్ల, అసలు ప్రిజం యొక్క మూల ప్రాంతం కట్-ఆఫ్ ప్రిజం యొక్క బేస్ ప్రాంతం కంటే 4 రెట్లు ఎక్కువ.

కాబట్టి, అసలు ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్ కట్-ఆఫ్ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్ కంటే 4 రెట్లు ఎక్కువగా ఉంటుంది. అందువలన, అవసరమైన వాల్యూమ్ 28.

సమాధానం: 28

ప్రిజం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం గురించి మరో మూడు సమస్యలు

245356. సాధారణ త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం 6. ప్రిజం యొక్క అన్ని అంచులు మూడు రెట్లు పెరిగితే దాని ఉపరితల వైశాల్యం ఎంత?

ప్రిజం యొక్క అన్ని అంచులను మూడు సార్లు విస్తరింపజేద్దాం. ఏం జరుగుతుంది?

ఫలిత ప్రిజం యొక్క ప్రతి ముఖం మరియు అసలు ప్రిజం యొక్క సంబంధిత ముఖం ఒకే విధమైన బొమ్మలు అని తేలింది. అంతేకాకుండా, సారూప్యత గుణకం 3కి సమానం. సారూప్యత గుణకం యొక్క వర్గానికి సారూప్య సంఖ్యల ప్రాంతాలు అనులోమానుపాతంలో ఉన్నాయని మాకు తెలుసు, అంటే:

దీని అర్థం మన ప్రిజం యొక్క ప్రతి వ్యక్తి ముఖం యొక్క వైశాల్యం 9 రెట్లు పెరుగుతుంది. మొత్తం ప్రిజం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం అన్ని ముఖాల ప్రాంతాల మొత్తం కాబట్టి, ప్రిజం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం కూడా 9 రెట్లు పెరుగుతుందని చెప్పనవసరం లేదు.

సమాధానం: 54

*వాస్తవానికి, మనం ఎలాంటి శరీరం గురించి మాట్లాడుతున్నామో అది పట్టింపు లేదు (ఒక ప్రిజం, ఒక పిరమిడ్, ఒక క్యూబ్, ఒక సమాంతర పైప్డ్), సారాంశం అదే.

త్రిభుజాకార ప్రిజంలో, రెండు వైపుల ముఖాలు లంబంగా ఉంటాయి. వాటి సాధారణ అంచు 30 మరియు ఇతర పార్శ్వ అంచుల నుండి 3 మరియు 4 ద్వారా వేరు చేయబడుతుంది. ఈ ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

తాజా పరిష్కారాలు

టాస్క్ 9 (ప్రోబ్-2015, ప్రొఫైల్ స్థాయి)

సాధారణ ఐకోసాహెడ్రాన్ వాల్యూమ్ $\frac(144(3+\sqrt5))(25).$ దాని అంచు పొడవును కనుగొనండి.

పరిష్కారం

ఐకోసాహెడ్రాన్ అనేది ఒక సాధారణ కుంభాకార పాలిహెడ్రాన్. 20 ముఖాలలో ప్రతి ఒక్కటి సమబాహు త్రిభుజం. ఐకోసాహెడ్రాన్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

$$V = \frac5(12)(3+\sqrt5)a^3.$$

అప్పుడు, $$\frac5(12)(3+\sqrt5)a^3 = \frac(144(3+\sqrt5))(25),$$

$$a^3 = \frac(12^3)(5^3),$$

$$a = 12/5 = 2.4.$$

సమాధానం: 2.4.

టాస్క్ 12 (ప్రారంభ ఏకీకృత రాష్ట్ర పరీక్ష - 2015, ప్రొఫైల్ స్థాయి)

ప్రక్క అంచుకు సమాంతరంగా ఉన్న ఒక విమానం త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ ద్వారా డ్రా చేయబడింది.కట్-ఆఫ్ త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం 43. అసలు ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం

ఒరిజినల్ ప్రిజం యొక్క బేస్ వైపు a కి సమానంగా మరియు ఎత్తు h కి సమానంగా ఉండనివ్వండి. అప్పుడు దాని పార్శ్వ ఉపరితలం యొక్క వైశాల్యం:

కట్ ఆఫ్ త్రిభుజాకార ప్రిజం కోసం, ఆధారం వైపు a/2కి సమానంగా ఉంటుంది మరియు పెద్ద ప్రిజం వలె ఎత్తు hకి సమానంగా ఉంటుంది. అప్పుడు దాని పార్శ్వ ఉపరితలం యొక్క వైశాల్యం సమానంగా ఉంటుంది:

$$S_2=3ah/2 = 1.5ah.$$

అప్పుడు $1.5ah = 43$, అందుకే $3ah = 86$.

దీని అర్థం అసలు ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం 86.

టాస్క్ 13 (ప్రారంభ ఏకీకృత రాష్ట్ర పరీక్ష - 2015, ప్రాథమిక స్థాయి)

రెండు స్థూపాకార వృత్తాలు ఇవ్వబడ్డాయి. మొదటి కప్పు రెండవదాని కంటే ఒకటిన్నర రెట్లు తక్కువగా ఉంటుంది మరియు రెండవది మొదటిదాని కంటే రెండు రెట్లు వెడల్పుగా ఉంటుంది. రెండవ కప్పు వాల్యూమ్ మొదటి దాని వాల్యూమ్ కంటే ఎన్ని రెట్లు ఎక్కువ?

ప్రక్క అంచుకు సమాంతరంగా ఉన్న ఒక విమానం త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ ద్వారా డ్రా చేయబడింది. కట్-ఆఫ్ త్రిభుజాకార ప్రిజం వాల్యూమ్ 5. అసలు ప్రిజం వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి.

ప్రక్క అంచుకు సమాంతరంగా ఉన్న ఒక విమానం త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క మధ్య రేఖ ద్వారా డ్రా చేయబడింది. కత్తిరించిన త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం 8. అసలు ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

సాధారణ షట్కోణ ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి, దీని బేస్ సైడ్ 5 మరియు ఎత్తు 10.

69) నం. 27084_ సాధారణ షట్కోణ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి, ఆధారం యొక్క భుజాలు 1కి సమానంగా ఉంటాయి మరియు పక్క అంచులు సమానంగా ఉంటాయి.

70) నం. 245357_ సాధారణ షట్కోణ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి, దాని అంచులు సమానంగా ఉంటాయి.

71) నం. 27108_ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి, 2 యొక్క భుజాలతో సాధారణ షడ్భుజులను కలిగి ఉండే స్థావరాలు మరియు సైడ్ అంచులు సమానంగా ఉంటాయి మరియు 30 కోణంలో బేస్ యొక్క సమతలానికి వంపుతిరిగి ఉంటాయి.

సాధారణ చతుర్భుజాకార పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం యొక్క భుజాలు 10కి సమానం, పక్క అంచులు 13కి సమానం. ఈ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

సాధారణ చతుర్భుజ పిరమిడ్‌లో, ఎత్తు 6 మరియు పక్క అంచు 10. దాని వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి.

సాధారణ చతుర్భుజాకార పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి, దీని మూల భుజాలు 6 మరియు ఎత్తు 4.

సాధారణ చతుర్భుజాకార పిరమిడ్ యొక్క పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి, దీని బేస్ సైడ్ 6 మరియు ఎత్తు 4.

సాధారణ చతుర్భుజాకార పిరమిడ్‌లో, ఎత్తు 12 మరియు వాల్యూమ్ 200. ఈ పిరమిడ్ వైపు అంచుని కనుగొనండి.

పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం 3 మరియు 4 భుజాలతో ఒక దీర్ఘచతురస్రం. దీని వాల్యూమ్ 16. ఈ పిరమిడ్ ఎత్తును కనుగొనండి.

78) నం. 27110_ పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం దీర్ఘచతురస్రం, ఒక వైపు ముఖం బేస్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా ఉంటుంది మరియు ఇతర మూడు వైపుల ముఖాలు 60 కోణంలో బేస్ యొక్క సమతలానికి వంపుతిరిగి ఉంటాయి. పిరమిడ్ ఎత్తు 6. పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి.

పిరమిడ్ పరిమాణాన్ని కనుగొనండి, దీని ఎత్తు 6 మరియు దాని బేస్ 3 మరియు 4 వైపులా దీర్ఘచతురస్రం.

80) నం. 27087_ సాధారణ త్రిభుజాకార పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి, ఆధారం యొక్క భుజాలు 1కి సమానంగా ఉంటాయి మరియు దీని ఎత్తు సమానంగా ఉంటుంది.

81) నం. 27088_ ఒక సాధారణ త్రిభుజాకార పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి, దీని మూల భుజాలు 2కి సమానంగా ఉంటాయి మరియు వాల్యూమ్‌కు సమానం.

త్రిభుజాకార పిరమిడ్ యొక్క పార్శ్వ అంచులు పరస్పరం లంబంగా ఉంటాయి, వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి 3కి సమానం. పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి.

టెట్రాహెడ్రాన్ యొక్క అంచులు 1కి సమానంగా ఉంటాయి. దాని నాలుగు అంచుల మధ్య బిందువుల గుండా వెళుతున్న క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతాన్ని కనుగొనండి.