SPIN అమ్మకం అనేది నీల్ రాక్‌హామ్ అభివృద్ధి చేసిన విక్రయ పద్ధతి మరియు అదే పేరుతో అతని పుస్తకంలో వివరించబడింది. SPIN పద్ధతి అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించే వాటిలో ఒకటిగా మారింది. ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి మీరు వ్యక్తిగత విక్రయాలలో చాలా ఎక్కువ ఫలితాలను సాధించవచ్చు, నీల్ రాక్‌హామ్ విస్తృతమైన పరిశోధనను నిర్వహించడం ద్వారా దీనిని నిరూపించగలిగారు. మరియు ఇటీవల చాలా మంది ఈ విక్రయ పద్ధతి అసంబద్ధంగా మారిందని నమ్మడం ప్రారంభించినప్పటికీ, దాదాపు అన్ని పెద్ద కంపెనీలు విక్రయదారులకు శిక్షణ ఇచ్చేటప్పుడు SPIN విక్రయ సాంకేతికతను ఉపయోగిస్తాయి.
SPIN అమ్మకాలు అంటే ఏమిటి
సంక్షిప్తంగా, SPIN అమ్మకం అనేది క్లయింట్‌ను ఒక్కొక్కటిగా అడగడం ద్వారా కొనుగోలుకు దారితీసే మార్గం, మీరు ఉత్పత్తిని బహిరంగంగా ప్రదర్శించడం లేదు, అయితే కొనుగోలు చేయడానికి క్లయింట్‌ను స్వతంత్రంగా నిర్ణయానికి వచ్చేలా చేస్తుంది. "లాంగ్ సేల్స్" అని పిలవబడే వాటికి SPIN పద్ధతి బాగా సరిపోతుంది, తరచుగా వీటిలో ఖరీదైన లేదా సంక్లిష్టమైన వస్తువుల విక్రయాలు ఉంటాయి. అంటే, క్లయింట్ ఎంపిక చేసుకోవడం సులభం కానప్పుడు SPINని ఉపయోగించాలి. ఈ విక్రయ పద్దతి యొక్క అవసరం ప్రధానంగా పెరిగిన పోటీ మరియు మార్కెట్ సంతృప్తత కారణంగా ఏర్పడింది. క్లయింట్ మరింత వివేకం మరియు అనుభవజ్ఞుడు అయ్యాడు మరియు దీనికి విక్రేతల నుండి మరింత సౌలభ్యం అవసరం.
SPIN అమ్మకాల సాంకేతికత క్రింది ప్రశ్నల బ్లాక్‌లుగా విభజించబడింది:
- తోసందర్భోచిత ప్రశ్నలు (పరిస్థితి)
- పిసమస్యాత్మక సమస్యలు (సమస్య)
- మరియుబలవంతపు ప్రశ్నలు (ఇంప్లికేషన్)
- ఎన్మార్గదర్శక ప్రశ్నలు (అవసరం-చెల్లింపు)
SPIN అమ్మకాలు చాలా శ్రమతో కూడుకున్నవి అని వెంటనే గమనించాలి. విషయం ఏమిటంటే, ఈ పద్ధతిని ఆచరణలో పెట్టడానికి, మీరు ఉత్పత్తిని బాగా తెలుసుకోవాలి, ఈ ఉత్పత్తిని విక్రయించడంలో మంచి అనుభవం ఉండాలి, అలాంటి అమ్మకానికి విక్రేత నుండి చాలా సమయం పడుతుంది. అందువల్ల, SPIN విక్రయాలను మాస్ సెగ్మెంట్‌లో ఉపయోగించకూడదు, ఉదాహరణకు, కొనుగోలు ధర తక్కువగా ఉంటే మరియు ఉత్పత్తికి ఇప్పటికే డిమాండ్ ఎక్కువగా ఉన్నట్లయితే, దానితో సుదీర్ఘ కమ్యూనికేషన్‌లో ఎక్కువ సమయం గడపడంలో అర్థం లేదు. క్లయింట్, ప్రకటనలపై సమయాన్ని వెచ్చించడం మంచిది.
SPIN అమ్మకాలు క్లయింట్, విక్రేత నేరుగా ఉత్పత్తిని అందిస్తున్నప్పుడు, తరచుగా తిరస్కరణ యొక్క రక్షణ యంత్రాంగాన్ని కలిగి ఉంటారనే వాస్తవం ఆధారంగా ఉంటాయి. కొనుగోలుదారులు నిరంతరం ఏదో విక్రయించబడటం మరియు ఆఫర్ యొక్క వాస్తవం పట్ల ప్రతికూలంగా స్పందించడం వలన చాలా అలసిపోయారు. ఉత్పత్తి అవసరం అయినప్పటికీ, ప్రెజెంటేషన్ సమయంలో క్లయింట్ తనకు ఉత్పత్తి అవసరమని భావించడం లేదు, కానీ అది అతనికి ఎందుకు అందించబడుతోంది? SPIN సేల్స్ టెక్నిక్ యొక్క ఉపయోగం క్లయింట్‌ను స్వతంత్ర కొనుగోలు నిర్ణయం తీసుకోవడానికి బలవంతం చేస్తుంది, అంటే, సరైన ప్రశ్నలను అడగడం ద్వారా క్లయింట్ తన అభిప్రాయం నియంత్రించబడుతుందని కూడా అర్థం చేసుకోలేరు.
SPIN అమ్మకాల సాంకేతికత
SPIN సేల్స్ టెక్నిక్ అనేది వాటిపై మాత్రమే కాకుండా వాటిపై ఆధారపడిన విక్రయ నమూనా. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఈ సేల్స్ టెక్నిక్‌ని విజయవంతంగా ఉపయోగించడానికి, విక్రేత తప్పనిసరిగా సరైన ప్రశ్నలను అడగగలగాలి. ప్రారంభించడానికి, SPIN సేల్స్ టెక్నిక్ ప్రశ్నల యొక్క ప్రతి సమూహాన్ని విడిగా చూద్దాం:
సందర్భోచిత ప్రశ్నలు
అతని ప్రాథమిక ఆసక్తులను పూర్తిగా గుర్తించడానికి ఈ రకమైన ప్రశ్న అవసరం. మీరు విక్రయించబోయే ఉత్పత్తిని ఉపయోగించిన క్లయింట్ అనుభవం, అతని ప్రాధాన్యతలు మరియు ఏ ప్రయోజనాల కోసం ఉపయోగించబడుతుందో తెలుసుకోవడం సిట్యుయేషనల్ ప్రశ్నల ఉద్దేశ్యం. నియమం ప్రకారం, సుమారు 5 ఓపెన్ ప్రశ్నలు మరియు అనేక స్పష్టీకరణ ప్రశ్నలు అవసరం. ఈ ప్రశ్నల బ్లాక్ ఫలితాల ఆధారంగా, మీరు క్లయింట్‌ను విముక్తి చేయాలి మరియు అతనిని కమ్యూనికేషన్ కోసం సెటప్ చేయాలి, అందుకే ఓపెన్ ప్రశ్నలకు శ్రద్ధ చూపడం విలువ, అలాగే ఉపయోగించడం. అదనంగా, మీరు ఉపయోగించడం విలువైన కీలక అవసరాలను సమర్థవంతంగా గుర్తించడానికి సమస్యాత్మక ప్రశ్నలను అడగడానికి అవసరమైన మొత్తం సమాచారాన్ని మీరు తప్పనిసరిగా సేకరించాలి. నియమం ప్రకారం, సందర్భోచిత ప్రశ్నల బ్లాక్ ఎక్కువ సమయం పడుతుంది. మీరు క్లయింట్ నుండి అవసరమైన సమాచారాన్ని స్వీకరించినప్పుడు, మీరు సమస్యాత్మక సమస్యలకు వెళ్లాలి.
సమస్యాత్మక సమస్యలు
సమస్యాత్మకమైన ప్రశ్నలను అడగడం ద్వారా, మీరు తప్పనిసరిగా సమస్యపై క్లయింట్ దృష్టిని ఆకర్షించాలి. క్లయింట్‌కు ఏది ముఖ్యమైనదో అర్థం చేసుకోవడానికి సందర్భోచిత ప్రశ్నల దశలో ఇది ముఖ్యం. ఉదాహరణకు, క్లయింట్ ఎల్లప్పుడూ డబ్బు గురించి మాట్లాడుతుంటే, డబ్బుకు సంబంధించి సమస్యాత్మక ప్రశ్నలు అడగడం లాజికల్‌గా ఉంటుంది: "మీరు ఇప్పుడు చెల్లిస్తున్న ధరతో మీరు సంతృప్తి చెందారా?"
మీరు మీ అవసరాలపై నిర్ణయం తీసుకోకపోతే మరియు ఏ సమస్యాత్మక ప్రశ్నలు అడగాలో తెలియకపోతే. క్లయింట్ ఎదుర్కొనే వివిధ సమస్యలను పరిష్కరించే అనేక సిద్ధమైన, ప్రామాణిక ప్రశ్నలను మీరు కలిగి ఉండాలి. మీ ప్రధాన లక్ష్యం సమస్యను గుర్తించడం మరియు ప్రధాన విషయం క్లయింట్‌కు ముఖ్యమైనది. ఉదాహరణకు: ఒక క్లయింట్ అతను ఇప్పుడు ఉపయోగిస్తున్న సంస్థ యొక్క సేవలకు ఎక్కువ చెల్లిస్తున్నట్లు అంగీకరించవచ్చు, కానీ అతను దీని గురించి పట్టించుకోడు, ఎందుకంటే అతనికి సేవల నాణ్యత ముఖ్యం, ధర కాదు.
ప్రోబింగ్ ప్రశ్నలు
ఈ రకమైన ప్రశ్న అతనికి ఈ సమస్య ఎంత ముఖ్యమైనదో మరియు అది ఇప్పుడు పరిష్కరించబడకపోతే ఏమి జరుగుతుందో నిర్ణయించడానికి ఉద్దేశించబడింది. ఎక్స్‌ట్రాక్టివ్ ప్రశ్నలు క్లయింట్‌కు ప్రస్తుత సమస్యను పరిష్కరించడం ద్వారా అతను ప్రయోజనం పొందుతారని స్పష్టం చేయాలి.
ఎలిసిటేషన్ ప్రశ్నలతో ఉన్న ఇబ్బంది ఏమిటంటే, వాటిని ఇతరుల మాదిరిగా కాకుండా ముందుగానే ఆలోచించడం సాధ్యం కాదు. వాస్తవానికి, అనుభవంతో, మీరు అలాంటి ప్రశ్నల సమూహాన్ని అభివృద్ధి చేస్తారు మరియు పరిస్థితిని బట్టి వాటిని ఉపయోగించడం నేర్చుకుంటారు. కానీ ప్రారంభంలో, SPIN అమ్మకంపై పట్టు సాధించిన చాలా మంది విక్రేతలు అలాంటి ప్రశ్నలను అడగడం కష్టం.
క్లయింట్ కోసం సమస్య మరియు దాని పరిష్కారానికి మధ్య పరిశోధనాత్మక సంబంధాన్ని ఏర్పరచడమే ఎలిసిటేషన్ ప్రశ్నల సారాంశం. మరోసారి, SPIN అమ్మకాలలో, మీరు క్లయింట్‌కి చెప్పలేరని నేను గమనించాలనుకుంటున్నాను: "మా ఉత్పత్తి మీ సమస్యను పరిష్కరిస్తుంది." మీరు తప్పనిసరిగా ప్రశ్నను రూపొందించాలి, తద్వారా క్లయింట్ స్వయంగా సమస్యను పరిష్కరించడానికి సహాయం చేస్తారని చెప్పారు.
మార్గదర్శక ప్రశ్నలు
మార్గదర్శక ప్రశ్నలు ఈ దశలో మీకు సహాయపడతాయి, క్లయింట్ మీ ఉత్పత్తి నుండి పొందే అన్ని ప్రయోజనాలను మీకు తెలియజేయాలి. మార్గదర్శక ప్రశ్నలను లావాదేవీని ముగించడానికి సానుకూల మార్గంతో పోల్చవచ్చు, విక్రేత మాత్రమే క్లయింట్ పొందే అన్ని ప్రయోజనాలను సంగ్రహించడు, కానీ దీనికి విరుద్ధంగా.
కాబట్టి, మనల్ని మనం పూర్తిగా సంగ్రహించుకుందాం మరియు ఏదైనా శాస్త్రీయ నిర్వచనాలను మరచిపోదాం. ఎందుకంటే తో పిన్ అనేది క్వాంటం ప్రపంచానికి ప్రత్యేకమైన భావన. అది ఏమిటో గుర్తించడానికి ప్రయత్నిద్దాం.
విద్యార్థులకు మరింత ఉపయోగకరమైన సమాచారం మా టెలిగ్రామ్‌లో ఉంది.
స్పిన్ మరియు కోణీయ మొమెంటం
స్పిన్(ఇంగ్లీష్ నుండి స్పిన్- రొటేట్) - ప్రాథమిక కణం యొక్క అంతర్గత కోణీయ మొమెంటం.
క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో కోణీయ మొమెంటం అంటే ఏమిటో ఇప్పుడు గుర్తుచేసుకుందాం.
ఊపందుకుంటున్నదిభ్రమణ చలనాన్ని వర్ణించే భౌతిక పరిమాణం, మరింత ఖచ్చితంగా, భ్రమణ చలన మొత్తం.
క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, కోణీయ మొమెంటం అనేది కణాల మొమెంటం మరియు దాని వ్యాసార్థ వెక్టర్ యొక్క వెక్టర్ ఉత్పత్తిగా నిర్వచించబడింది:
క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌తో సారూప్యత ద్వారా స్పిన్కణాల భ్రమణాన్ని వర్ణిస్తుంది. అవి అక్షం చుట్టూ తిరిగే టాప్స్ రూపంలో సూచించబడతాయి. ఒక కణం ఛార్జ్ కలిగి ఉంటే, అప్పుడు, తిరిగేటప్పుడు, అది ఒక అయస్కాంత క్షణం సృష్టిస్తుంది మరియు ఒక రకమైన అయస్కాంతం.
అయితే, ఈ భ్రమణాన్ని శాస్త్రీయంగా అన్వయించలేము. అన్ని కణాలు, స్పిన్‌తో పాటు, బాహ్య లేదా కక్ష్య కోణీయ మొమెంటంను కలిగి ఉంటాయి, ఇది ఏదో ఒక బిందువుకు సంబంధించి కణం యొక్క భ్రమణాన్ని వర్ణిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక కణం వృత్తాకార మార్గంలో కదులుతున్నప్పుడు (న్యూక్లియస్ చుట్టూ ఉన్న ఎలక్ట్రాన్).
స్పిన్ దాని స్వంత కోణీయ మొమెంటం , అంటే, బాహ్య కక్ష్య కోణీయ మొమెంటంతో సంబంధం లేకుండా కణం యొక్క అంతర్గత భ్రమణ స్థితిని వర్ణిస్తుంది. ఇందులో స్పిన్ కణం యొక్క బాహ్య కదలికలపై ఆధారపడి ఉండదు .
కణం లోపల ఏమి తిరుగుతుందో ఊహించడం అసాధ్యం. ఏది ఏమైనప్పటికీ, వ్యతిరేక దిశలో ఉన్న స్పిన్‌లతో చార్జ్ చేయబడిన కణాల కోసం, అయస్కాంత క్షేత్రంలో చలన పథాలు భిన్నంగా ఉంటాయి.
స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య
క్వాంటం ఫిజిక్స్‌లో స్పిన్‌ని వర్గీకరించడానికి, ఇది ప్రవేశపెట్టబడింది స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య.
స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య అనేది కణాలలో అంతర్లీనంగా ఉండే క్వాంటం సంఖ్యలలో ఒకటి. తరచుగా స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్యను స్పిన్ అంటారు. అయితే, ఒక కణం యొక్క స్పిన్ (దాని స్వంత కోణీయ మొమెంటం అర్థంలో) మరియు స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య ఒకే విషయం కాదని అర్థం చేసుకోవాలి. స్పిన్ సంఖ్య అక్షరంతో సూచించబడుతుంది జె మరియు అనేక వివిక్త విలువలను తీసుకుంటుంది మరియు స్పిన్ విలువ కూడా తగ్గిన ప్లాంక్ స్థిరాంకానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది:
బోసాన్లు మరియు ఫెర్మియన్లు
వేర్వేరు కణాలు వేర్వేరు స్పిన్ సంఖ్యలను కలిగి ఉంటాయి. కాబట్టి, ప్రధాన వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, కొంతమందికి మొత్తం స్పిన్ ఉంటుంది, మరికొందరికి సగం పూర్ణాంకం ఉంటుంది. పూర్ణాంకాల స్పిన్‌తో కూడిన కణాలను బోసాన్లు అంటారు మరియు సగం పూర్ణాంకాలను ఫెర్మియాన్‌లు అంటారు.
బోసాన్లు బోస్-ఐన్స్టీన్ గణాంకాలకు కట్టుబడి ఉంటాయి మరియు ఫెర్మియన్లు ఫెర్మి-డైరాక్ గణాంకాలకు కట్టుబడి ఉంటాయి. బోసాన్‌లతో కూడిన కణాల సమిష్టిలో, వాటిలో ఎన్ని అయినా ఒకే స్థితిలో ఉండవచ్చు. ఫెర్మియన్‌లతో, వ్యతిరేకం నిజం - ఒక కణాల వ్యవస్థలో రెండు ఒకేలాంటి ఫెర్మియన్‌ల ఉనికి అసాధ్యం.
బోసాన్లు: ఫోటాన్, గ్లూవాన్, హిగ్స్ బోసాన్. - ప్రత్యేక వ్యాసంలో.
ఫెర్మియన్స్: ఎలక్ట్రాన్, లెప్టాన్, క్వార్క్
మాక్రోకోజమ్ నుండి ఉదాహరణలను ఉపయోగించి వివిధ స్పిన్ సంఖ్యలతో కణాలు ఎలా విభిన్నంగా ఉన్నాయో ఊహించడానికి ప్రయత్నిద్దాం. ఒక వస్తువు యొక్క స్పిన్ సున్నా అయితే, అది ఒక బిందువుగా సూచించబడుతుంది. అన్ని వైపుల నుండి, మీరు ఈ వస్తువును ఎలా తిప్పినా, అది ఒకేలా ఉంటుంది. 1 స్పిన్‌తో, ఆబ్జెక్ట్‌ను 360 డిగ్రీలు తిప్పడం వల్ల దాని అసలు స్థితికి సమానమైన స్థితికి తిరిగి వస్తుంది.
ఉదాహరణకు, ఒక వైపు పదును పెట్టబడిన పెన్సిల్. 2 యొక్క స్పిన్‌ను రెండు వైపులా పదునుపెట్టిన పెన్సిల్‌గా ఊహించవచ్చు - మేము అలాంటి పెన్సిల్‌ను 180 డిగ్రీలు తిప్పినప్పుడు, మేము ఎటువంటి మార్పులను గమనించలేము. కానీ 1/2కి సమానమైన సగం-పూర్ణాంక స్పిన్ ఒక వస్తువు ద్వారా సూచించబడుతుంది, దాని అసలు స్థితికి తిరిగి రావడానికి మీరు 720 డిగ్రీల విప్లవం చేయాలి. ఒక ఉదాహరణ మోబియస్ స్ట్రిప్ వెంట కదిలే పాయింట్.
కాబట్టి, స్పిన్- ప్రాథమిక కణాల క్వాంటం లక్షణం, ఇది వాటి అంతర్గత భ్రమణాన్ని వివరించడానికి ఉపయోగపడుతుంది, ఒక కణం యొక్క కోణీయ మొమెంటం, దాని బాహ్య కదలికల నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది.
మీరు ఈ సిద్ధాంతాన్ని త్వరగా ప్రావీణ్యం చేస్తారని మరియు అవసరమైతే ఆచరణలో జ్ఞానాన్ని వర్తింపజేయగలరని మేము ఆశిస్తున్నాము. సరే, క్వాంటం మెకానిక్స్ సమస్య చాలా కష్టంగా మారినట్లయితే లేదా మీరు దీన్ని చేయలేకపోతే, విద్యార్థుల సేవ గురించి మర్చిపోవద్దు, దీని నిపుణులు రక్షించడానికి సిద్ధంగా ఉన్నారు. "క్వాంటం ఫిజిక్స్‌ను ఎవరూ పూర్తిగా అర్థం చేసుకోలేరు" అని రిచర్డ్ ఫేన్‌మాన్ స్వయంగా చెప్పడాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, సహాయం కోసం అనుభవజ్ఞులైన నిపుణులను ఆశ్రయించడం చాలా సహజం!
ఎల్3 -12
ఎలక్ట్రాన్ స్పిన్. స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య.క్లాసికల్ ఆర్బిటల్ మోషన్ సమయంలో, ఎలక్ట్రాన్ అయస్కాంత క్షణం కలిగి ఉంటుంది. అంతేకాకుండా, అయస్కాంత క్షణం మరియు యాంత్రిక క్షణం యొక్క శాస్త్రీయ నిష్పత్తి ముఖ్యమైనది
, (1) ఎక్కడ 
మరియు 
- వరుసగా అయస్కాంత మరియు యాంత్రిక క్షణం. క్వాంటం మెకానిక్స్ ఇదే ఫలితానికి దారి తీస్తుంది. ఒక నిర్దిష్ట దిశలో కక్ష్య క్షణం యొక్క ప్రొజెక్షన్ వివిక్త విలువలను మాత్రమే తీసుకోగలదు కాబట్టి, ఇది అయస్కాంత క్షణానికి కూడా వర్తిస్తుంది. కాబట్టి, వెక్టర్ దిశలో అయస్కాంత క్షణం యొక్క ప్రొజెక్షన్ బి
కక్ష్య క్వాంటం సంఖ్య యొక్క ఇచ్చిన విలువ కోసం ఎల్విలువలను తీసుకోవచ్చు
ఎక్కడ 
- అని పిలవబడే బోర్ మాగ్నెటన్.
O. స్టెర్న్ మరియు W. గెర్లాచ్ వారి ప్రయోగాలలో అయస్కాంత కదలికల యొక్క ప్రత్యక్ష కొలతలను నిర్వహించారు. హైడ్రోజన్ పరమాణువుల ఇరుకైన పుంజం ఉన్నట్లు వారు కనుగొన్నారు లు-స్టేట్, ఏకరీతి కాని అయస్కాంత క్షేత్రంలో అది రెండు కిరణాలుగా విడిపోతుంది. ఈ స్థితిలో, కోణీయ మొమెంటం మరియు దానితో పాటు ఎలక్ట్రాన్ యొక్క అయస్కాంత క్షణం సున్నా. అందువలన, అయస్కాంత క్షేత్రం హైడ్రోజన్ అణువుల కదలికను ప్రభావితం చేయకూడదు, అనగా. విభజన ఉండకూడదు.
దీనిని మరియు ఇతర దృగ్విషయాలను వివరించడానికి, గౌడ్స్మిట్ మరియు ఉహ్లెన్‌బెక్ ఎలక్ట్రాన్‌కు దాని స్వంత కోణీయ మొమెంటం ఉందనే ఊహను ముందుకు తెచ్చారు. 
, అంతరిక్షంలో ఎలక్ట్రాన్ కదలికతో సంబంధం లేదు. ఈ స్వంత క్షణం అని పిలుస్తారు స్పిన్.
దాని అక్షం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క భ్రమణం కారణంగా స్పిన్ ఏర్పడిందని మొదట్లో భావించబడింది. ఈ ఆలోచనల ప్రకారం, అయస్కాంత మరియు యాంత్రిక కదలికల నిష్పత్తికి సంబంధించి (1) తప్పనిసరిగా సంతృప్తి చెందాలి. ఈ నిష్పత్తి వాస్తవానికి కక్ష్య కదలికల కంటే రెండు రెట్లు పెద్దదని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ధారించబడింది
. ఈ కారణంగా, ఎలక్ట్రాన్‌ను తిరిగే బంతిగా భావించడం సాధ్యం కాదని తేలింది. క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్పిన్ (మరియు అన్ని ఇతర మైక్రోపార్టికల్స్) ఎలక్ట్రాన్ యొక్క అంతర్గత స్వాభావిక ఆస్తిగా పరిగణించబడుతుంది, దాని ఛార్జ్ మరియు ద్రవ్యరాశిని పోలి ఉంటుంది.
మైక్రోపార్టికల్ యొక్క అంతర్గత కోణీయ మొమెంటం యొక్క పరిమాణం క్వాంటం మెకానిక్స్ ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్యలు(ఎలక్ట్రాన్ కోసం 
)
. ఇచ్చిన దిశలో స్పిన్ యొక్క ప్రొజెక్షన్ ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉండే పరిమాణాత్మక విలువలను తీసుకోవచ్చు 
. ఎలక్ట్రాన్ కోసం
ఎక్కడ 
–అయస్కాంత స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య.
పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్‌ను పూర్తిగా వివరించడానికి, ప్రధాన, కక్ష్య మరియు అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్యలతో పాటుగా, మాగ్నెటిక్ స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్యను పేర్కొనడం అవసరం.
కణాల గుర్తింపు.క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, ఒకేలాంటి కణాలు (చెప్పండి, ఎలక్ట్రాన్లు), వాటి భౌతిక లక్షణాల గుర్తింపు ఉన్నప్పటికీ, సంఖ్యల ద్వారా గుర్తించబడతాయి మరియు ఈ కోణంలో కణాలను వేరు చేయగలవు. క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో పరిస్థితి సమూలంగా మారుతుంది. ఒక పథం యొక్క భావన దాని అర్ధాన్ని కోల్పోతుంది మరియు తత్ఫలితంగా, కణాలు కదులుతున్నప్పుడు, అవి చిక్కుకుపోతాయి. దీని అర్థం ప్రారంభంలో లేబుల్ చేయబడిన ఎలక్ట్రాన్లలో ఏది ఏ సమయంలో ముగిసిందో చెప్పడం అసాధ్యం.
అందువల్ల, క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో, ఒకేలాంటి కణాలు పూర్తిగా తమ వ్యక్తిత్వాన్ని కోల్పోతాయి మరియు గుర్తించలేనివిగా మారతాయి. ఇది ఒక ప్రకటన లేదా, వారు చెప్పినట్లు, వేరు చేయలేని సూత్రంఒకే కణాలు ముఖ్యమైన పరిణామాలను కలిగి ఉంటాయి.
రెండు సారూప్య కణాలతో కూడిన వ్యవస్థను పరిగణించండి. వారి గుర్తింపు కారణంగా, రెండు కణాలను పునర్వ్యవస్థీకరించడం ద్వారా ఒకదానికొకటి పొందిన వ్యవస్థ యొక్క స్థితులు భౌతికంగా పూర్తిగా సమానంగా ఉండాలి. క్వాంటం మెకానిక్స్ భాషలో దీని అర్థం
ఎక్కడ 
,
- మొదటి మరియు రెండవ కణాల ప్రాదేశిక మరియు స్పిన్ కోఆర్డినేట్ల సెట్లు. ఫలితంగా, రెండు కేసులు సాధ్యమే
ఈ విధంగా, వేవ్ ఫంక్షన్ సుష్టంగా ఉంటుంది (కణాలు పునర్వ్యవస్థీకరించబడినప్పుడు మారదు) లేదా యాంటిసిమెట్రిక్ (అనగా, పునర్వ్యవస్థీకరించబడినప్పుడు సంకేతాలను మారుస్తుంది). ఈ రెండు సందర్భాలు ప్రకృతిలో జరుగుతాయి.
సాపేక్ష క్వాంటం మెకానిక్స్ తరంగ విధుల యొక్క సమరూపత లేదా యాంటీసిమెట్రీ కణాల స్పిన్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుందని నిర్ధారిస్తుంది. అర్ధ-పూర్ణాంక స్పిన్ (ఎలక్ట్రాన్లు, ప్రోటాన్లు, న్యూట్రాన్లు) కలిగిన కణాలు యాంటిసిమెట్రిక్ వేవ్ ఫంక్షన్ల ద్వారా వివరించబడ్డాయి. అటువంటి కణాలను అంటారు ఫెర్మియన్లు, మరియు ఫెర్మి-డిరాక్ గణాంకాలకు కట్టుబడి ఉంటారని చెప్పబడింది. సున్నా లేదా పూర్ణాంక స్పిన్ (ఫోటాన్‌లు వంటివి) కలిగిన కణాలు సుష్ట తరంగ విధుల ద్వారా వివరించబడ్డాయి. ఈ కణాలను అంటారు బోసాన్లు, మరియు బోస్-ఐన్స్టీన్ గణాంకాలకు కట్టుబడి ఉంటారని చెప్పబడింది. బేసి సంఖ్యలో ఫెర్మియన్‌లతో కూడిన సంక్లిష్ట కణాలు (ఉదాహరణకు, పరమాణు కేంద్రకాలు) ఫెర్మియన్లు (మొత్తం స్పిన్ సగం-పూర్ణాంకం), మరియు సరి సంఖ్యతో కూడినవి బోసాన్లు (మొత్తం స్పిన్ పూర్ణాంకం).
పౌలీ సూత్రం. అటామిక్ షెల్లు.ఒకేలా ఉండే కణాలు ఒకే క్వాంటం సంఖ్యలను కలిగి ఉంటే, అప్పుడు వాటి వేవ్ ఫంక్షన్ కణాల ప్రస్తారణకు సంబంధించి సుష్టంగా ఉంటుంది. ఈ వ్యవస్థలో చేర్చబడిన రెండు ఫెర్మియన్లు ఒకే స్థితిలో ఉండకూడదని ఇది అనుసరిస్తుంది, ఎందుకంటే ఫెర్మియన్‌ల కోసం వేవ్ ఫంక్షన్ యాంటిసిమెట్రిక్‌గా ఉండాలి.
ఈ స్థానం నుండి ఇది అనుసరిస్తుంది పౌలీ యొక్క మినహాయింపు సూత్రం: ఏదైనా రెండు ఫెర్మియన్లు ఒకే సమయంలో ఒకే స్థితిలో ఉండకూడదు.
అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థితి నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యల సమితి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:
ప్రధాన n(
,
కక్ష్య ఎల్(
),
అయస్కాంత 
(
),
అయస్కాంత స్పిన్ 
(
).
రాష్ట్రాల ప్రకారం అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల పంపిణీ పౌలీ సూత్రానికి కట్టుబడి ఉంటుంది, కాబట్టి అణువులో ఉన్న రెండు ఎలక్ట్రాన్లు కనీసం ఒక క్వాంటం సంఖ్య యొక్క విలువలలో భిన్నంగా ఉంటాయి.
ఒక నిర్దిష్ట విలువ nఅనుగుణంగా ఉంటుంది 
విభిన్న రాష్ట్రాలు ఎల్మరియు 
. ఎందుకంటే 
రెండు విలువలను మాత్రమే తీసుకోవచ్చు ( 
), అప్పుడు ఇచ్చిన రాష్ట్రాలలో గరిష్ట ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య n, సమానంగా ఉంటుంది 
. ఒకే క్వాంటం సంఖ్యను కలిగి ఉండే మల్టీఎలక్ట్రాన్ అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ల సేకరణ n, అని పిలిచారు ఎలక్ట్రాన్ షెల్. ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ల ప్రకారం పంపిణీ చేయబడుతుంది ఉప షెల్లు, దీనికి అనుగుణంగా ఎల్. ఇచ్చిన సబ్‌షెల్‌లో గరిష్ట ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య ఎల్సమానం 
. షెల్ హోదాలు, అలాగే షెల్లు మరియు సబ్‌షెల్స్‌లో ఎలక్ట్రాన్ల పంపిణీ పట్టికలో ప్రదర్శించబడింది.
మెండలీవ్ యొక్క మూలకాల యొక్క ఆవర్తన పట్టిక.మూలకాల యొక్క ఆవర్తన పట్టికను వివరించడానికి పౌలీ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. మూలకాల యొక్క రసాయన మరియు కొన్ని భౌతిక లక్షణాలు వాటి బాహ్య వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్లచే నిర్ణయించబడతాయి. అందువల్ల, రసాయన మూలకాల లక్షణాల ఆవర్తన నేరుగా అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ షెల్లను పూరించే స్వభావంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
పట్టికలోని మూలకాలు న్యూక్లియస్ యొక్క ఛార్జ్ మరియు ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యలో ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటాయి. పొరుగు మూలకానికి వెళ్లినప్పుడు, రెండోది ఒకటి పెరుగుతుంది. ఎలక్ట్రాన్లు స్థాయిలను నింపుతాయి, తద్వారా అణువు యొక్క శక్తి తక్కువగా ఉంటుంది.
మల్టీఎలెక్ట్రాన్ అణువులో, ప్రతి వ్యక్తి ఎలక్ట్రాన్ కూలంబ్ ఫీల్డ్ నుండి భిన్నమైన ఫీల్డ్‌లో కదులుతుంది. ఇది కక్ష్య మొమెంటంలోని క్షీణత తొలగించబడుతుందనే వాస్తవానికి దారి తీస్తుంది 
. అంతేకాక, పెరుగుదలతో ఎల్అదే శక్తి స్థాయిలు nపెరుగుతుంది. ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య తక్కువగా ఉన్నప్పుడు, శక్తిలో తేడా భిన్నంగా ఉంటుంది ఎల్మరియు ఒకేలా nవివిధ రాష్ట్రాల మధ్య ఉన్నంత గొప్పగా లేదు n. అందువల్ల, ఎలక్ట్రాన్లు మొదట షెల్లను చిన్న వాటితో నింపుతాయి n, మొదలవుతుంది లుసబ్‌షెల్‌లు, వరుసగా పెద్ద విలువలకు మారుతున్నాయి ఎల్.
హైడ్రోజన్ పరమాణువు యొక్క ఏకైక ఎలక్ట్రాన్ స్థితి 1లో ఉంది లు. He పరమాణువు యొక్క రెండు ఎలక్ట్రాన్లు స్థితి 1లో ఉన్నాయి లువ్యతిరేక సమాంతర స్పిన్ ధోరణితో. ఫిల్లింగ్ హీలియం అణువు వద్ద ముగుస్తుంది కె- షెల్లు, ఇది ఆవర్తన పట్టిక యొక్క పీరియడ్ I ముగింపుకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
లి పరమాణువు యొక్క మూడవ ఎలక్ట్రాన్( Z3)తో అత్యల్ప ఉచిత శక్తి స్థితిని ఆక్రమించింది n2 ( ఎల్- షెల్), అనగా. 2 లు- రాష్ట్రం. అణువు యొక్క కేంద్రకంతో ఇతర ఎలక్ట్రాన్ల కంటే బలహీనంగా కట్టుబడి ఉన్నందున, ఇది అణువు యొక్క ఆప్టికల్ మరియు రసాయన లక్షణాలను నిర్ణయిస్తుంది. రెండవ కాలంలో ఎలక్ట్రాన్లను నింపే ప్రక్రియ అంతరాయం కలిగించదు. కాలం నియాన్‌తో ముగుస్తుంది, ఇది ఎల్- షెల్ పూర్తిగా నిండిపోయింది.
మూడవ కాలంలో, నింపడం ప్రారంభమవుతుంది ఎం- గుండ్లు. ఇచ్చిన కాలం యొక్క మొదటి మూలకం యొక్క పదకొండవ ఎలక్ట్రాన్ Na( Z11) అత్యల్ప స్వేచ్ఛా స్థితిని ఆక్రమించింది 3 లు. 3లు-ఎలక్ట్రాన్ మాత్రమే వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్. ఈ విషయంలో, సోడియం యొక్క ఆప్టికల్ మరియు రసాయన లక్షణాలు లిథియం మాదిరిగానే ఉంటాయి. సోడియం తరువాతి మూలకాలు వాటి సబ్‌షెల్స్‌ను సాధారణంగా నింపబడి ఉంటాయి 3 లుమరియు 3 p.
మొదటి సారి, K(లో పూరించే స్థాయిల సాధారణ క్రమం యొక్క ఉల్లంఘన జరుగుతుంది. Z19). దాని పంతొమ్మిదవ ఎలక్ట్రాన్ 3ని ఆక్రమించవలసి ఉంటుంది డి- M-షెల్‌లో రాష్ట్రం. ఈ సాధారణ కాన్ఫిగరేషన్ కోసం, సబ్‌షెల్ 4 లుసబ్‌షెల్ 3 కంటే శక్తివంతంగా తక్కువగా ఉంటుంది డి. ఈ కనెక్షన్‌లో, షెల్ M యొక్క మొత్తం పూరకం అసంపూర్తిగా ఉన్నప్పుడు, షెల్ N నింపడం ప్రారంభమవుతుంది. ఆప్టికల్ మరియు రసాయన పరంగా, K అణువు Li మరియు Na పరమాణువులను పోలి ఉంటుంది. ఈ మూలకాలన్నింటికీ వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్ ఉంటుంది లు- పరిస్థితి.
సాధారణ క్రమం నుండి సారూప్య వ్యత్యాసాలతో, కాలానుగుణంగా పునరావృతమవుతుంది, అన్ని అణువుల ఎలక్ట్రానిక్ స్థాయిలు నిర్మించబడతాయి. ఈ సందర్భంలో, బాహ్య (వాలెన్స్) ఎలక్ట్రాన్ల సారూప్య కాన్ఫిగరేషన్‌లు క్రమానుగతంగా పునరావృతమవుతాయి (ఉదాహరణకు, 1 లు, 2లు, 3లుమొదలైనవి), ఇది అణువుల రసాయన మరియు ఆప్టికల్ లక్షణాల పునరావృతతను నిర్ణయిస్తుంది.
ఎక్స్-రే స్పెక్ట్రా.ఎక్స్-రే రేడియేషన్ యొక్క అత్యంత సాధారణ మూలం ఒక ఎక్స్-రే ట్యూబ్, దీనిలో ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ ద్వారా అత్యంత వేగవంతమైన ఎలక్ట్రాన్లు యానోడ్‌పై బాంబు దాడి చేస్తాయి. ఎలక్ట్రాన్లు మందగించినప్పుడు, X- కిరణాలు ఉత్పత్తి అవుతాయి. ఎక్స్-రే రేడియేషన్ యొక్క వర్ణపట కూర్పు అనేది సరిహద్దు పొడవుతో చిన్న తరంగదైర్ఘ్యం వైపు పరిమితం చేయబడిన నిరంతర స్పెక్ట్రం యొక్క సూపర్‌పొజిషన్. 
, మరియు లైన్ స్పెక్ట్రం - నిరంతర స్పెక్ట్రం యొక్క నేపథ్యానికి వ్యతిరేకంగా వ్యక్తిగత పంక్తుల సేకరణ.
నిరంతర స్పెక్ట్రం ఎలక్ట్రాన్లు వాటి క్షీణత సమయంలో ఉద్గారాల కారణంగా ఏర్పడతాయి. అందుకే అతన్ని పిలుస్తున్నారు bremsstrahlung రేడియేషన్. ఒక bremsstrahlung క్వాంటం యొక్క గరిష్ట శక్తి ఎలక్ట్రాన్ యొక్క మొత్తం గతి శక్తి X-రే ఫోటాన్ యొక్క శక్తిగా మార్చబడినప్పుడు సందర్భానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది, అనగా.
, ఎక్కడ యు- ఎక్స్-రే ట్యూబ్ యొక్క సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని వేగవంతం చేస్తుంది. అందువల్ల కటాఫ్ తరంగదైర్ఘ్యం. (2) bremsstrahlung యొక్క షార్ట్-వేవ్ పరిమితిని కొలవడం ద్వారా, ప్లాంక్ స్థిరాంకాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. నిర్ణయించడానికి అన్ని పద్ధతులలో 
ఈ పద్ధతి అత్యంత ఖచ్చితమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది.
తగినంత అధిక ఎలక్ట్రాన్ శక్తి వద్ద, నిరంతర స్పెక్ట్రం యొక్క నేపథ్యానికి వ్యతిరేకంగా వ్యక్తిగత పదునైన గీతలు కనిపిస్తాయి. లైన్ స్పెక్ట్రం యానోడ్ పదార్థం ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది, కాబట్టి ఈ రేడియేషన్ అంటారు లక్షణం రేడియేషన్.
లక్షణ స్పెక్ట్రా గమనించదగ్గ సరళమైనది. అవి అక్షరాలతో సూచించబడిన అనేక శ్రేణులను కలిగి ఉంటాయి కె,ఎల్,ఎం, ఎన్మరియు ఓ. ప్రతి శ్రేణిలో తక్కువ సంఖ్యలో పంక్తులు ఉంటాయి, , , ... ( 
,
,
,
…;
,
,
, … మొదలైనవి). విభిన్న మూలకాల యొక్క స్పెక్ట్రా ఒకే విధమైన పాత్రను కలిగి ఉంటుంది. పరమాణు సంఖ్య పెరిగే కొద్దీ Zమొత్తం ఎక్స్-రే స్పెక్ట్రమ్ దాని నిర్మాణాన్ని మార్చకుండా పూర్తిగా తక్కువ-తరంగదైర్ఘ్యం ఉన్న ప్రాంతానికి మార్చబడుతుంది (Fig.). ఎక్స్-రే స్పెక్ట్రా అంతర్గత ఎలక్ట్రాన్ల పరివర్తనాల నుండి ఉత్పన్నమవుతుందని ఇది వివరించబడింది, ఇవి వివిధ అణువులకు సమానంగా ఉంటాయి.
ఎక్స్-రే స్పెక్ట్రా రూపానికి సంబంధించిన రేఖాచిత్రం అంజీర్‌లో చూపబడింది. పరమాణువు యొక్క ఉత్తేజితం అంతర్గత ఎలక్ట్రాన్లలో ఒకదానిని తీసివేయడం. రెండు ఎలక్ట్రాన్లలో ఒకటి తప్పించుకుంటే కె-పొర, అప్పుడు ఖాళీ చేయబడిన స్థలాన్ని కొంత బయటి పొర నుండి ఎలక్ట్రాన్ ఆక్రమించవచ్చు ( ఎల్,ఎం,ఎన్మొదలైనవి). ఈ సందర్భంలో, అక్కడ తలెత్తుతుంది కె- సిరీస్. ఇతర శ్రేణులు అదేవిధంగా ఉత్పన్నమవుతాయి, అయితే, భారీ మూలకాల కోసం మాత్రమే గమనించవచ్చు. సిరీస్ కెతప్పనిసరిగా మిగిలిన సిరీస్‌తో పాటు, దాని పంక్తులు విడుదలైనప్పుడు, లేయర్‌లలోని స్థాయిలు విడుదల చేయబడతాయి ఎల్,ఎంమొదలైనవి, ఇది అధిక పొరల నుండి ఎలక్ట్రాన్లతో నిండి ఉంటుంది.
మూలకాల యొక్క ఎక్స్-రే స్పెక్ట్రాను అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు, G. మోస్లీ అనే సంబంధాన్ని స్థాపించారు మోస్లీ చట్టం
, (3) ఇక్కడ లక్షణం X-రే రేడియేషన్ లైన్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ, ఆర్- రిడ్‌బర్గ్ స్థిరాంకం, 
(x-ray సిరీస్‌ని నిర్వచిస్తుంది), 
(సంబంధిత శ్రేణి యొక్క రేఖను నిర్వచిస్తుంది), - షీల్డింగ్ స్థిరాంకం.
మోస్లీ యొక్క చట్టం X-రే లైన్ల యొక్క కొలిచిన తరంగదైర్ఘ్యం నుండి ఇచ్చిన మూలకం యొక్క పరమాణు సంఖ్యను ఖచ్చితంగా గుర్తించడానికి అనుమతిస్తుంది; ఈ చట్టం ఆవర్తన పట్టికలో మూలకాలను ఉంచడంలో పెద్ద పాత్ర పోషించింది.
మోస్లీ యొక్క చట్టానికి సరళమైన వివరణ ఇవ్వవచ్చు. ఛార్జ్ ఫీల్డ్‌లో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ యొక్క పరివర్తన సమయంలో ఫ్రీక్వెన్సీలతో లైన్లు (3) ఉత్పన్నమవుతాయి 
, సంఖ్యతో స్థాయి నుండి nసంఖ్యతో స్థాయికి m. షీల్డింగ్ స్థిరాంకం కెర్నల్ యొక్క షీల్డింగ్ నుండి పుడుతుంది జడ్ ఈఇతర ఎలక్ట్రాన్లు. దీని అర్థం రేఖపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, కోసం 
- లైన్లు 
మరియు మోస్లీ చట్టం రూపంలో వ్రాయబడుతుంది
.
అణువులలో కమ్యూనికేషన్. మాలిక్యులర్ స్పెక్ట్రా.అణువులోని అణువుల మధ్య రెండు రకాల బంధాలు ఉన్నాయి: అయానిక్ మరియు సమయోజనీయ బంధాలు.
అయానిక్ బంధం.రెండు తటస్థ అణువులను క్రమంగా ఒకదానికొకటి దగ్గరగా తీసుకువస్తే, అయానిక్ బంధం విషయంలో ఒక అణువు యొక్క బాహ్య ఎలక్ట్రాన్ మరొక అణువులో చేరడానికి ఇష్టపడే క్షణం వస్తుంది. ఎలక్ట్రాన్‌ను కోల్పోయిన పరమాణువు ధనాత్మక చార్జ్‌తో కణంలా ప్రవర్తిస్తుంది ఇ, మరియు అదనపు ఎలక్ట్రాన్‌ను పొందిన పరమాణువు నెగటివ్ చార్జ్ కలిగిన కణం లాంటిది ఇ. అయానిక్ బంధంతో ఉన్న అణువుకు ఉదాహరణ HCl, LiF, మొదలైనవి.
సమయోజనీయ బంధం.పరమాణు బంధం యొక్క మరొక సాధారణ రకం సమయోజనీయ బంధం (ఉదాహరణకు, H 2 , O 2 , CO అణువులలో). సమయోజనీయ బంధం ఏర్పడటం అనేది వ్యతిరేక దిశలో ఉన్న స్పిన్‌లతో పొరుగు అణువుల యొక్క రెండు వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది. అణువుల మధ్య ఎలక్ట్రాన్ల నిర్దిష్ట క్వాంటం కదలిక ఫలితంగా, ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్ ఏర్పడుతుంది, ఇది అణువుల ఆకర్షణకు కారణమవుతుంది.
మాలిక్యులర్ స్పెక్ట్రాపరమాణు స్పెక్ట్రా కంటే చాలా క్లిష్టంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే అణువులోని న్యూక్లియైలకు సంబంధించి ఎలక్ట్రాన్ల కదలికతో పాటు, ఆసిలేటరీసమతౌల్య స్థానాల చుట్టూ కేంద్రకాల కదలిక (వాటి చుట్టూ ఉన్న అంతర్గత ఎలక్ట్రాన్లతో కలిసి) మరియు భ్రమణపరమాణు కదలికలు.
మాలిక్యులర్ స్పెక్ట్రా శక్తి స్థాయిల మధ్య క్వాంటం పరివర్తనాల నుండి ఉత్పన్నమవుతుంది 
మరియు 
నిష్పత్తి ప్రకారం అణువులు
, ఎక్కడ 
- విడుదలైన లేదా శోషించబడిన ఫ్రీక్వెన్సీ క్వాంటం యొక్క శక్తి. రామన్ కాంతిని వెదజల్లడంతో 
సంఘటన యొక్క శక్తులు మరియు చెల్లాచెదురుగా ఉన్న ఫోటాన్‌ల మధ్య వ్యత్యాసానికి సమానం.
అణువుల ఎలక్ట్రానిక్, వైబ్రేషనల్ మరియు భ్రమణ కదలికలు శక్తికి అనుగుణంగా ఉంటాయి 
,
మరియు 
. ఒక అణువు యొక్క మొత్తం శక్తి ఇఈ శక్తుల మొత్తంగా సూచించవచ్చు
, మరియు పరిమాణం క్రమంలో, ఎక్కడ m- ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి, ఎం- పరమాణు ద్రవ్యరాశి ( 
) అందుకే 
. శక్తి 
eV, 
eV, 
eV
క్వాంటం మెకానిక్స్ నియమాల ప్రకారం, ఈ శక్తులు పరిమాణాత్మక విలువలను మాత్రమే తీసుకుంటాయి. డయాటోమిక్ అణువు యొక్క శక్తి స్థాయిల రేఖాచిత్రం అంజీర్‌లో చూపబడింది. (ఉదాహరణకు, రెండు ఎలక్ట్రానిక్ స్థాయిలు మాత్రమే పరిగణించబడతాయి - బోల్డ్ లైన్లలో చూపబడింది). ఎలక్ట్రానిక్ శక్తి స్థాయిలు ఒకదానికొకటి దూరంగా ఉంటాయి. కంపన స్థాయిలు ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉంటాయి మరియు భ్రమణ శక్తి స్థాయిలు ఒకదానికొకటి దగ్గరగా ఉంటాయి.
స్పెక్ట్రం యొక్క UV, కనిపించే మరియు IR ప్రాంతాలలో వివిధ వెడల్పుల బ్యాండ్ల సేకరణ రూపంలో సాధారణ మాలిక్యులర్ స్పెక్ట్రా చారలతో ఉంటుంది.
ఈ విషయంలో, వారు ఒక కణం యొక్క పూర్తి లేదా సగం-పూర్ణాంక స్పిన్ గురించి మాట్లాడతారు.
ఒకేలాంటి పరస్పర కణాల వ్యవస్థలో స్పిన్ ఉనికి అనేది కొత్త క్వాంటం మెకానికల్ దృగ్విషయానికి కారణం, ఇది క్లాసికల్ మెకానిక్స్, ఎక్స్ఛేంజ్ ఇంటరాక్షన్‌లో సారూప్యత లేదు.
క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో కణం యొక్క విన్యాసాన్ని వర్ణించే ఏకైక పరిమాణం స్పిన్ వెక్టర్. ఈ స్థానం నుండి ఇది క్రింది విధంగా ఉంటుంది: సున్నా స్పిన్ వద్ద, ఒక కణం ఎటువంటి వెక్టర్ లేదా టెన్సర్ లక్షణాలను కలిగి ఉండదు; కణాల వెక్టర్ లక్షణాలను అక్షసంబంధ వెక్టర్స్ ద్వారా మాత్రమే వివరించవచ్చు; కణాలు అయస్కాంత ద్విధ్రువ క్షణాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు విద్యుత్ ద్విధ్రువ కదలికలను కలిగి ఉండవు; కణాలు ఎలక్ట్రిక్ క్వాడ్రూపోల్ క్షణాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు అయస్కాంత చతుర్భుజి క్షణం కలిగి ఉండవు; నాన్ జీరో క్వాడ్రూపోల్ మూమెంట్ అనేది ఏకత్వం కంటే తక్కువ కాకుండా స్పిన్ ఉన్న కణాలకు మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది.
ఎలక్ట్రాన్ లేదా ఇతర ప్రాథమిక కణం యొక్క స్పిన్ మొమెంటం, కక్ష్య మొమెంటం నుండి ప్రత్యేకంగా వేరు చేయబడుతుంది, కణ పథం యొక్క శాస్త్రీయ భావన వర్తించే ప్రయోగాల ద్వారా ఎప్పటికీ నిర్ణయించబడదు.
క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో ప్రాథమిక కణాన్ని వివరించే వేవ్ ఫంక్షన్ యొక్క భాగాల సంఖ్య ప్రాథమిక కణం యొక్క స్పిన్‌తో పెరుగుతుంది. స్పిన్‌తో కూడిన ప్రాథమిక కణాలు స్పిన్‌తో ఒక-భాగాల వేవ్ ఫంక్షన్ (స్కేలార్) ద్వారా వివరించబడతాయి 1 2 (\డిస్ప్లేస్టైల్ (\frac (1)(2)))స్పిన్‌తో రెండు-భాగాల వేవ్ ఫంక్షన్ (స్పినర్) ద్వారా వివరించబడ్డాయి 1 (\డిస్ప్లేస్టైల్ 1)స్పిన్‌తో కూడిన నాలుగు-భాగాల వేవ్ ఫంక్షన్ (వెక్టర్) ద్వారా వివరించబడ్డాయి 2 (\డిస్ప్లేస్టైల్ 2)ఆరు-భాగాల వేవ్ ఫంక్షన్ (టెన్సర్) ద్వారా వివరించబడ్డాయి.
స్పిన్ అంటే ఏమిటి - ఉదాహరణలతో
"స్పిన్" అనే పదం కణాల క్వాంటం లక్షణాలను మాత్రమే సూచిస్తున్నప్పటికీ, కొన్ని చక్రీయంగా పనిచేసే మాక్రోస్కోపిక్ సిస్టమ్‌ల లక్షణాలను కూడా నిర్దిష్ట సంఖ్య ద్వారా వివరించవచ్చు, ఇది వ్యవస్థ యొక్క నిర్దిష్ట మూలకం యొక్క భ్రమణ చక్రం ఎన్ని భాగాలుగా విభజించబడాలి అని చూపిస్తుంది. ఇది ప్రారంభ స్థితి నుండి వేరు చేయలేని స్థితికి తిరిగి రావడానికి.
ఇది ఊహించడం సులభం 0కి సమానమైన స్పిన్: ఇది పాయింట్ - ఆమె అన్ని వైపుల నుండి ఒకేలా కనిపిస్తోంది, మీరు దానిని ఎలా ముక్కలు చేసినప్పటికీ.
ఉదాహరణ 1కి సమానమైన స్పిన్, చాలా సాధారణ వస్తువులు ఏ సమరూపత లేకుండా పనిచేయగలవు: అటువంటి వస్తువును తిప్పినట్లయితే 360 డిగ్రీలు, అప్పుడు ఈ అంశం దాని అసలు స్థితికి తిరిగి వస్తుంది. ఉదాహరణకు, మీరు టేబుల్‌పై పెన్ను ఉంచవచ్చు మరియు దానిని 360°కి మార్చిన తర్వాత, పెన్ను మళ్లీ భ్రమణానికి ముందు అదే విధంగా ఉంటుంది.
ఉదాహరణకు 2కి సమానమైన స్పిన్మీరు కేంద్ర సమరూపత యొక్క ఒక అక్షంతో ఏదైనా వస్తువును తీసుకోవచ్చు: మీరు దానిని 180 డిగ్రీలు తిప్పితే, అది అసలు స్థానం నుండి వేరు చేయబడదు మరియు ఒక పూర్తి భ్రమణంలో అది అసలు స్థానం నుండి 2 సార్లు గుర్తించబడదు. జీవితం నుండి ఒక ఉదాహరణ సాధారణ పెన్సిల్, రెండు వైపులా మాత్రమే పదును పెట్టడం లేదా పదును పెట్టడం లేదు - ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే ఇది శాసనాలు మరియు ఏకవర్ణ లేకుండా ఉంటుంది - ఆపై 180 ° మారిన తర్వాత అది అసలు దాని నుండి వేరు చేయలేని స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది. . హాకింగ్ రాజు లేదా రాణి వంటి సాధారణ ప్లేయింగ్ కార్డ్‌ని ఉదాహరణగా ఉపయోగించాడు.
కానీ సగం మొత్తంతో స్పిన్ సమానంగా 1 / 2 కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది: సిస్టమ్ 2 పూర్తి విప్లవాల తర్వాత, అంటే 720 డిగ్రీల భ్రమణం తర్వాత దాని అసలు స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది. ఉదాహరణలు:
- మీరు ఒక Möbius స్ట్రిప్ తీసుకొని దాని వెంట ఒక చీమ పాకుతున్నట్లు ఊహించినట్లయితే, ఒక మలుపు (360 డిగ్రీలు దాటుతుంది) తర్వాత, చీమ అదే పాయింట్‌లో ముగుస్తుంది, కానీ షీట్ యొక్క మరొక వైపు, మరియు తిరిగి వస్తుంది. అది ప్రారంభమైన ప్రదేశానికి, అది అన్ని విధాలుగా వెళ్ళవలసి ఉంటుంది 720 డిగ్రీలు.
- నాలుగు-స్ట్రోక్ అంతర్గత దహన యంత్రం. క్రాంక్ షాఫ్ట్ 360 డిగ్రీలు తిప్పబడినప్పుడు, పిస్టన్ దాని అసలు స్థానానికి తిరిగి వస్తుంది (ఉదాహరణకు, టాప్ డెడ్ సెంటర్), కానీ క్యామ్ షాఫ్ట్ 2 రెట్లు నెమ్మదిగా తిరుగుతుంది మరియు క్రాంక్ షాఫ్ట్ 720 డిగ్రీలు తిప్పినప్పుడు పూర్తి విప్లవాన్ని చేస్తుంది. అంటే, క్రాంక్ షాఫ్ట్ 2 విప్లవాలు మారినప్పుడు, అంతర్గత దహన యంత్రం అదే స్థితికి తిరిగి వస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, మూడవ కొలత కామ్‌షాఫ్ట్ యొక్క స్థానం.
ఇలాంటి ఉదాహరణలు స్పిన్‌ల జోడింపును వివరిస్తాయి:
- రెండు ఒకేలాంటి పెన్సిల్స్ ఒక వైపు మాత్రమే పదును పెట్టబడతాయి (ప్రతి "స్పిన్" 1), వాటి వైపులా బిగించి, ఒకదాని యొక్క పదునైన ముగింపు మరొకటి మొద్దుబారిన ముగింపు (↓) పక్కన ఉంటుంది. అటువంటి వ్యవస్థ 180 డిగ్రీలు మాత్రమే తిప్పినప్పుడు ప్రారంభ స్థితి నుండి వేరు చేయలేని స్థితికి తిరిగి వస్తుంది, అనగా వ్యవస్థ యొక్క "స్పిన్" రెండుకి సమానం అవుతుంది.
- బహుళ-సిలిండర్ నాలుగు-స్ట్రోక్ అంతర్గత దహన యంత్రం (ప్రతి సిలిండర్ యొక్క "స్పిన్" 1/2కి సమానం). అన్ని సిలిండర్‌లు ఒకే విధంగా పనిచేస్తే, ఏదైనా సిలిండర్‌లో పవర్ స్ట్రోక్ ప్రారంభంలో పిస్టన్ ఉండే పరిస్థితులు గుర్తించబడవు. పర్యవసానంగా, రెండు-సిలిండర్ ఇంజన్ ప్రతి 360 డిగ్రీలకు (మొత్తం "స్పిన్" - 1), నాలుగు-సిలిండర్ ఇంజన్ - 180 డిగ్రీల తర్వాత ("స్పిన్" - 2), ఎనిమిది సిలిండర్‌లకు అసలు నుండి వేరు చేయలేని స్థితికి తిరిగి వస్తుంది. ఇంజిన్ - 90 డిగ్రీల తర్వాత ("స్పిన్" - 4 ).
స్పిన్ లక్షణాలు
ఏదైనా కణం రెండు రకాల కోణీయ మొమెంటం కలిగి ఉంటుంది: కక్ష్య కోణీయ మొమెంటం మరియు స్పిన్.
కక్ష్య కోణీయ మొమెంటం వలె కాకుండా, ఇది అంతరిక్షంలో ఒక కణం యొక్క కదలిక ద్వారా ఉత్పన్నమవుతుంది, స్పిన్ అంతరిక్షంలో కదలికతో సంబంధం కలిగి ఉండదు. స్పిన్ అనేది అంతర్గత, ప్రత్యేకంగా క్వాంటం లక్షణం, ఇది సాపేక్ష మెకానిక్స్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో వివరించబడదు. మనం ఒక కణాన్ని (ఉదాహరణకు, ఒక ఎలక్ట్రాన్) తిరిగే బంతిగా ఊహించి, ఈ భ్రమణానికి సంబంధించిన టార్క్‌గా స్పిన్ చేస్తే, అప్పుడు కణ షెల్ యొక్క విలోమ వేగం కాంతి వేగం కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి, అంటే సాపేక్షవాదం యొక్క స్థానం నుండి ఆమోదయోగ్యం కాదు.
కోణీయ మొమెంటం యొక్క వ్యక్తీకరణలలో ఒకటిగా, క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో స్పిన్ వెక్టర్ స్పిన్ ఆపరేటర్చే వివరించబడింది. s → ^ , (\ displaystyle (\hat (\vec (s))),)కక్ష్య కోణీయ మొమెంటం ఆపరేటర్‌ల బీజగణితంతో పూర్తిగా ఏకీభవించే భాగాల బీజగణితం ℓ → ^ . (\ డిస్ప్లేస్టైల్ (\hat (\vec (\ell ))))అయితే, కక్ష్య కోణీయ మొమెంటం వలె కాకుండా, స్పిన్ ఆపరేటర్ క్లాసికల్ వేరియబుల్స్ పరంగా వ్యక్తీకరించబడదు, ఇతర మాటలలో, ఇది క్వాంటం పరిమాణం మాత్రమే. దీని పర్యవసానమేమిటంటే, స్పిన్ (మరియు దాని అంచనాలు ఏదైనా అక్షంపై) పూర్ణాంకం మాత్రమే కాకుండా, సగం-పూర్ణాంక విలువలను కూడా తీసుకోగలవు (డైరాక్ స్థిరాంకం యొక్క యూనిట్లలో ħ ).
స్పిన్ క్వాంటం హెచ్చుతగ్గులను అనుభవిస్తుంది. క్వాంటం హెచ్చుతగ్గుల ఫలితంగా, ఒక స్పిన్ భాగం మాత్రమే ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడిన విలువను కలిగి ఉంటుంది, ఉదాహరణకు. ఈ సందర్భంలో, భాగాలు J x , J y (\ displaystyle J_(x),J_(y))సగటు విలువ చుట్టూ హెచ్చుతగ్గులు. గరిష్ట సాధ్యమైన భాగం విలువ J z (\డిస్ప్లేస్టైల్ J_(z))సమానం J (\డిస్ప్లేస్టైల్ J). అదే సమయంలో చతురస్రం J 2 (\డిస్ప్లేస్టైల్ J^(2))మొత్తం స్పిన్ వెక్టర్ సమానం J (J + 1) (\డిస్ప్లేస్టైల్ J(J+1)). ఈ విధంగా J x 2 + J y 2 = J 2 − J z 2 ⩾ J (\ డిస్ప్లేస్టైల్ J_(x)^(2)+J_(y)^(2)=J^(2)-J_(z)^(2 )\geqslant J). వద్ద J = 1 2 (\డిస్ప్లేస్టైల్ J=(\frac (1)(2)))హెచ్చుతగ్గుల కారణంగా అన్ని భాగాల యొక్క మూల సగటు వర్గ విలువలు సమానంగా ఉంటాయి J x 2 ^ = J y 2 ^ = J z 2 ^ = 1 4 (\ displaystyle (\widehat (J_(x)^(2)))=(\widehat (J_(y)^(2)))= (\widehat (J_(z)^(2)))=(\frac (1)(4))).
లోరెంజ్ పరివర్తన సమయంలో స్పిన్ వెక్టర్ దాని దిశను మారుస్తుంది. ఈ భ్రమణం యొక్క అక్షం కణం యొక్క మొమెంటం మరియు రిఫరెన్స్ సిస్టమ్స్ యొక్క సాపేక్ష వేగానికి లంబంగా ఉంటుంది.
ఉదాహరణలు
కొన్ని మైక్రోపార్టికల్స్ యొక్క స్పిన్‌లు క్రింద చూపబడ్డాయి.
| స్పిన్ | కణాలకు సాధారణ పేరు | ఉదాహరణలు |
|---|---|---|
| 0 | స్కేలార్ కణాలు | π మీసన్స్, K మీసన్స్, హిగ్స్ బోసాన్, 4 He పరమాణువులు మరియు కేంద్రకాలు, సరి-సరి కేంద్రకాలు, పారాపోజిట్రోనియం |
| 1/2 | స్పినోర్ కణాలు | ఎలక్ట్రాన్, క్వార్క్స్, మ్యూయాన్, టౌ లెప్టాన్, న్యూట్రినో, ప్రోటాన్, న్యూట్రాన్, 3 అతను అణువులు మరియు కేంద్రకాలు |
| 1 | వెక్టర్ కణాలు | ఫోటాన్, గ్లూవాన్, W మరియు Z బోసాన్లు, వెక్టార్ మీసోన్లు, ఆర్థోపోజిట్రోనియం |
| 3/2 | స్పిన్ వెక్టర్ కణాలు | Ω-హైపెరాన్, Δ-ప్రతిధ్వనులు |
| 2 | టెన్సర్ కణాలు | గ్రావిటాన్, టెన్సర్ మీసన్స్ |
జూలై 2004 నాటికి, 15/2 స్పిన్‌తో బేరియన్ రెసొనెన్స్ Δ(2950) తెలిసిన బేరియన్‌లలో గరిష్ట స్పిన్‌ను కలిగి ఉంది. స్థిరమైన కేంద్రకాల స్పిన్ మించకూడదు 9 2 ℏ (\ప్రదర్శన శైలి (\frac (9)(2))\hbar ) .
కథ
"స్పిన్" అనే పదాన్ని 1925లో S. గౌడ్స్మిట్ మరియు D. ఉహ్లెన్‌బెక్ సైన్స్‌లోకి ప్రవేశపెట్టారు.
గణితశాస్త్రపరంగా, స్పిన్ సిద్ధాంతం చాలా పారదర్శకంగా మారింది మరియు తరువాత, దానితో సారూప్యతతో, ఐసోస్పిన్ సిద్ధాంతం నిర్మించబడింది.
స్పిన్ మరియు అయస్కాంత క్షణం
స్పిన్ కణం యొక్క వాస్తవ భ్రమణంతో సంబంధం కలిగి లేనప్పటికీ, ఇది ఒక నిర్దిష్ట అయస్కాంత క్షణాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, అంటే ఇది అయస్కాంత క్షేత్రంతో అదనపు (క్లాసికల్ ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్‌తో పోలిస్తే) పరస్పర చర్యకు దారితీస్తుంది. స్పిన్ యొక్క పరిమాణానికి అయస్కాంత క్షణం యొక్క పరిమాణం యొక్క నిష్పత్తిని గైరోమాగ్నెటిక్ నిష్పత్తి అని పిలుస్తారు మరియు కక్ష్య కోణీయ మొమెంటం వలె కాకుండా, ఇది మాగ్నెటాన్‌కు సమానం కాదు ( μ 0 (\డిస్ప్లేస్టైల్ \mu _(0))):
μ → ^ = g ⋅ μ 0 s → ^ . (\displaystyle (\hat (\vec (\mu )))=g\cdot \mu _(0)(\hat (\vec (s))))గుణకం ఇక్కడ పరిచయం చేయబడింది gఅని పిలిచారు g-కణ కారకం; దీని అర్థం gకణ భౌతిక శాస్త్రంలో వివిధ ప్రాథమిక కణాల కారకాలు చురుకుగా అధ్యయనం చేయబడతాయి.
స్పిన్ మరియు గణాంకాలు
ఒకే రకమైన అన్ని ప్రాథమిక కణాలు ఒకేలా ఉండటం వలన, అనేక సారూప్య కణాల వ్యవస్థ యొక్క తరంగ పనితీరు పరస్పర మార్పిడికి సంబంధించి సుష్టంగా (అంటే మారదు) లేదా యాంటిసిమెట్రిక్ (−1తో గుణించబడుతుంది) అయి ఉండాలి. ఏదైనా రెండు కణాల. మొదటి సందర్భంలో, కణాలు బోస్-ఐన్స్టీన్ గణాంకాలకు కట్టుబడి ఉన్నాయని మరియు వాటిని బోసాన్లు అంటారు. రెండవ సందర్భంలో, కణాలు ఫెర్మి-డైరాక్ గణాంకాల ద్వారా వివరించబడ్డాయి మరియు వాటిని ఫెర్మియన్స్ అంటారు.
ఈ సమరూప లక్షణాలు ఏమిటో మనకు చెప్పే కణాల స్పిన్ యొక్క విలువ ఇది అని తేలింది. 1940లో వోల్ఫ్‌గ్యాంగ్ పౌలీ రూపొందించిన స్పిన్-స్టాటిస్టిక్స్ సిద్ధాంతం పూర్ణాంక స్పిన్‌తో కణాలు అని పేర్కొంది ( లు= 0, 1, 2, …) అనేది బోసాన్లు మరియు సగం పూర్ణాంక స్పిన్‌తో కణాలు ( లు= 1/2, 3/2, …) - ఫెర్మియన్లు.
స్పిన్ యొక్క సాధారణీకరణ
స్పిన్ పరిచయం అనేది ఒక కొత్త భౌతిక ఆలోచన యొక్క విజయవంతమైన అనువర్తనం: సాధారణ కణం యొక్క కదలికకు ఏ విధంగానూ సంబంధం లేని స్థితుల స్థలం ఉందనే అభిప్రాయం
ప్రజాదరణ పొందిన నమ్మకానికి విరుద్ధంగా, స్పిన్ అనేది పూర్తిగా క్వాంటం దృగ్విషయం. అంతేకాకుండా, స్పిన్ దాని చుట్టూ ఉన్న "కణం యొక్క భ్రమణం"తో ఏమీ లేదు.
స్పిన్ అంటే ఏమిటో సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవడానికి, మొదట కణం అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకుందాం. క్వాంటం ఫీల్డ్ థియరీ నుండి, కణాలు నిర్దిష్ట లక్షణాలను కలిగి ఉన్న ప్రాధమిక స్థితి (వాక్యూమ్) యొక్క నిర్దిష్ట రకమైన ఉత్తేజితం అని మనకు తెలుసు. ప్రత్యేకించి, ఈ ఉత్తేజితాలలో కొన్ని న్యూటన్ నియమాల నుండి సాంప్రదాయ ద్రవ్యరాశిని మనకు చాలా గుర్తు చేసే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి. ఈ ఉత్తేజితాలలో కొన్ని సున్నా కాని ఛార్జ్‌ని కలిగి ఉంటాయి, ఇది కూలంబ్ చట్టాల నుండి ఛార్జ్‌కు చాలా పోలి ఉంటుంది.
క్లాసికల్ ఫిజిక్స్ (మాస్, ఛార్జ్)లో వాటి అనలాగ్‌లను కలిగి ఉన్న లక్షణాలతో పాటు, ఈ ప్రేరేపణలు క్లాసికల్ ఫిజిక్స్‌లో ఖచ్చితంగా అనలాగ్‌లు లేని మరో ఆస్తిని కలిగి ఉండాలని (ప్రయోగాలలో) తేలింది. నేను దీన్ని మళ్లీ నొక్కి చెబుతాను: అనలాగ్‌లు లేవు (ఇది కణ భ్రమణం కాదు). లెక్కల సమయంలో, ఈ స్పిన్ ద్రవ్యరాశి లేదా ఛార్జ్ వంటి కణం యొక్క స్కేలార్ లక్షణం కాదని, మరొకటి (వెక్టర్ కాదు) అని తేలింది.
స్పిన్ అటువంటి ఉత్తేజితం యొక్క అంతర్గత లక్షణం అని తేలింది, దాని గణిత లక్షణాలలో (ఉదాహరణకు రూపాంతరం చట్టం) క్వాంటం క్షణంతో సమానంగా ఉంటుంది.
తర్వాత అది కొనసాగింది. అటువంటి ఉత్తేజితాల లక్షణాలు, వాటి వేవ్ ఫంక్షన్లు, ఈ స్పిన్ యొక్క పరిమాణంపై చాలా ఆధారపడి ఉన్నాయని తేలింది. అందువలన, స్పిన్ 0 (ఉదాహరణకు, హిగ్స్ బోసాన్) ఉన్న కణాన్ని ఒక-భాగాల వేవ్ ఫంక్షన్ ద్వారా వర్ణించవచ్చు మరియు స్పిన్ 1/2 ఉన్న కణానికి తప్పనిసరిగా రెండు-భాగాల ఫంక్షన్ (వెక్టర్ ఫంక్షన్) ఉండాలి ఇచ్చిన 1/2 లేదా -1/2 అక్షం మీద స్పిన్ యొక్క ప్రొజెక్షన్. స్పిన్ దానితో కణాల మధ్య ప్రాథమిక వ్యత్యాసాన్ని కలిగి ఉందని కూడా తేలింది. అందువల్ల, పూర్ణాంకం స్పిన్ (0, 1, 2) ఉన్న కణాల కోసం, బోస్-ఐన్స్టీన్ పంపిణీ చట్టం కలిగి ఉంటుంది, ఇది ఒక క్వాంటం స్థితిలో ఉండటానికి కావలసినన్ని కణాలను అనుమతిస్తుంది. మరియు సగం పూర్ణాంక స్పిన్ (1/2, 3/2) ఉన్న కణాల కోసం, పౌలీ మినహాయింపు సూత్రం కారణంగా, ఫెర్మీ-డైరాక్ పంపిణీ పనిచేస్తుంది, ఇది రెండు కణాలను ఒకే క్వాంటం స్థితిలో ఉండకుండా నిషేధిస్తుంది. తరువాతి ధన్యవాదాలు, అణువులకు బోర్ స్థాయిలు ఉన్నాయి, దీని కారణంగా, కనెక్షన్లు సాధ్యమవుతాయి మరియు అందువల్ల, జీవితం సాధ్యమవుతుంది.
దీని అర్థం స్పిన్ ఒక కణం యొక్క లక్షణాలను మరియు ఇతర కణాలతో సంకర్షణ చెందుతున్నప్పుడు అది ఎలా ప్రవర్తిస్తుందో నిర్దేశిస్తుంది. ఫోటాన్ 1కి సమానమైన స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటుంది మరియు అనేక ఫోటాన్‌లు ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉంటాయి మరియు ఒకదానితో ఒకటి సంకర్షణ చెందవు లేదా గ్లూవాన్‌లతో ఫోటాన్‌లు కూడా స్పిన్ = 1 మరియు మొదలైనవి కలిగి ఉంటాయి. మరియు 1/2 స్పిన్ ఉన్న ఎలక్ట్రాన్లు ఒకదానికొకటి తిప్పికొడతాయి (అవి పాఠశాలలో బోధించే విధంగా - నుండి -, + నుండి +.) నేను సరిగ్గా అర్థం చేసుకున్నానా?
మరియు మరొక ప్రశ్న: కణానికి ఏది స్పిన్ ఇస్తుంది లేదా స్పిన్ ఎందుకు ఉంది? స్పిన్ కణాల ప్రవర్తనను వివరిస్తే, స్పిన్ స్వయంగా ఏమి వివరిస్తుంది మరియు సాధ్యమవుతుంది (ఏదైనా బోసాన్లు (ఉన్న ఊహాత్మకంగా ఉన్న వాటితో సహా) లేదా తీగలు అని పిలవబడేవి)?