ఒక ప్లానార్-గాన్ అనుకుందాం, మరియు బహుభుజి సమతలానికి సమాంతరంగా లేని వెక్టార్‌కు సమాంతర అనువాదం నుండి పొందబడుతుంది. బహుభుజాలు మరియు సమాంతర చతుర్భుజాలతో సరిహద్దులుగా ఉన్న ఒక బహుభుజిని -గోనల్ ప్రిజం అంటారు (గ్రీకు పదం ప్రిస్మా నుండి - “సాన్ పీస్”) స్థావరాలు మరియు , ప్రక్క ముఖాలు , , ... మరియు పక్క అంచులతో , , ... పక్క అంచులు స్థావరాల విమానాలకు లంబంగా ఉంటే, అప్పుడు ప్రిజం నేరుగా పిలువబడుతుంది, లేకుంటే అది వంపుతిరిగినది అని పిలుస్తారు. చివరగా, ప్రిజం నిటారుగా మరియు దాని స్థావరాలలో సాధారణ బహుభుజాలను కలిగి ఉంటే దానిని రెగ్యులర్ అంటారు.

ఒక సాధారణ కోణం-బొగ్గు ప్రిజం దాని అక్షం చుట్టూ తిప్పినప్పుడు దానితో సమలేఖనం అవుతుంది - స్థావరాల కేంద్రాల గుండా వెళుతున్న సరళ రేఖ మరియు (Fig. 2). ప్రిజం యొక్క సమరూపత యొక్క విమానాలు అక్షం గుండా వెళతాయి మరియు సమరూపత యొక్క మరొక విమానం దానికి లంబంగా ఉన్న సెగ్మెంట్ మధ్యలో వెళుతుంది. సమరూపత యొక్క సరిగ్గా అదే విమానాలు డైహెడ్రాన్, లేదా బైపిరమిడ్, ఒక సాధారణ కోణీయ ప్రిజంకు ద్వంద్వంగా ఉంటాయి - ప్రిజం యొక్క స్థావరాలు మరియు పార్శ్వ ముఖాల కేంద్రాలలో శీర్షాలతో త్రిభుజాలతో సరిహద్దులుగా ఉండే ఒక బహుభుజి (Fig. 3). సహజంగా సంభవించే సింగిల్ స్ఫటికాలు తరచుగా సాధారణ, బహుశా కత్తిరించబడిన, ప్రిజమ్‌లు మరియు డైహెడ్రల్‌ల రూపాన్ని తీసుకుంటాయి (స్ఫటికాకార పరిమితుల కారణంగా, క్రిస్టల్ రూపాల సంఖ్య 3, 4 లేదా 6 మాత్రమే కావచ్చు).

సిమెట్రికల్ ప్రిజమ్‌ల యొక్క మరొక ప్రత్యేక సందర్భం సమాంతర పైప్డ్, అనగా. బేస్ వద్ద సమాంతర చతుర్భుజాలతో ప్రిజం. ఒక సమాంతర పైప్డ్ 4 వికర్ణాలను కలిగి ఉంటుంది, అవి ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తాయి - సమాంతర పైప్డ్ యొక్క సమరూపత కేంద్రం. ఈ సమయంలో వికర్ణాలు సగం (Fig. 4) లో విభజించబడ్డాయి. కుడి సమాంతర పైపెడ్‌లు కూడా స్థావరాల కేంద్రాల గుండా వెళుతున్న సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని కలిగి ఉంటాయి (Fig. 5). కుడి సమాంతర పైప్డ్ యొక్క స్థావరాలు దీర్ఘ చతురస్రాలు అయితే, దానిని దీర్ఘచతురస్రాకారం అంటారు. మన చుట్టూ ఉన్న పాలిహెడ్రల్ ఆకృతులలో దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైపెడ్‌లు ప్రధానంగా ఉంటాయి: ఇవి అన్ని రకాల పెట్టెలు, గదులు, భవనాలు మొదలైనవి. ఈ సమాంతర పైపెడ్‌లు సమరూపత యొక్క మూడు పరస్పర లంబ సమతలాలను కలిగి ఉంటాయి, ఇవి సమరూపత యొక్క మూడు అక్షాల వెంట కలుస్తాయి (Fig. 6). దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైపెడ్‌లలో, సాధారణ చతుర్భుజాకార ప్రిజమ్‌లు (5 సమరూపత యొక్క విమానాలు) మరియు ఒక క్యూబ్ (9 సమరూపత విమానాలు - Fig. 7 అవి క్యూబ్ యొక్క ఉపరితలాన్ని ఎలా కట్ చేస్తాయో చూపిస్తుంది) మరింత సుష్టంగా ఉంటాయి.

సమాంతర పైపెడ్‌లు మరియు టెట్రాహెడ్రాన్‌ల మధ్య ఆసక్తికరమైన సంబంధం ఉంది: టెట్రాహెడ్రాన్ యొక్క ప్రతి రెండు ఖండన అంచుల ద్వారా ఒక జత సమాంతర విమానాలు గీసినట్లయితే, ఫలితంగా వచ్చే ఆరు విమానాలు టెట్రాహెడ్రాన్ చుట్టూ వివరించిన సమాంతర పైప్‌ను కట్టివేస్తాయి (Fig. 8). ఈ సందర్భంలో, ఒక సాధారణ టెట్రాహెడ్రాన్ ఒక క్యూబ్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది మరియు ఐసోహెడ్రల్ టెట్రాహెడ్రాన్లు దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైపెడ్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి.

ఏకపక్ష ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్ దాని బేస్ మరియు దాని ఎత్తు యొక్క ప్రాంతం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం, అనగా. స్థావరాల విమానాల మధ్య దూరానికి. ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్ కోసం మరొక సూత్రం ఉంది, ఇక్కడ సైడ్ ఎడ్జ్ యొక్క పొడవు, a అనేది ప్రక్క అంచులకు లంబంగా ఉన్న ప్రిజం విభాగం యొక్క ప్రాంతం.

సూచనలు

సమస్య యొక్క పరిస్థితులలో అంచుల ద్వారా పరిమితం చేయబడిన స్థలం యొక్క వాల్యూమ్ (V) ఇవ్వబడుతుంది prisms, మరియు దాని బేస్ (లు) వైశాల్యం, ఎత్తు (H)ని లెక్కించడానికి ఏదైనా రేఖాగణిత ఆకారానికి సాధారణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. వాల్యూమ్‌ను బేస్ వైశాల్యంతో భాగించండి: H=V/s. ఉదాహరణకు, 150 cm²కి సమానమైన 1200 cm³ ఆధారంతో, ఎత్తు prisms 1200/150=8 సెం.మీ.కి సమానంగా ఉండాలి.

పునాది వద్ద చతుర్భుజం ఉంటే prisms, ప్రాంతానికి బదులుగా ఏదైనా సాధారణ వ్యక్తి యొక్క ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది, మీరు లెక్కల్లో అంచు పొడవులను ఉపయోగించవచ్చు prisms. ఉదాహరణకు, స్క్వేర్ బేస్‌తో, మునుపటి దశ యొక్క ఫార్ములాలోని ప్రాంతాన్ని దాని అంచు (a):H=V/a² పొడవు యొక్క రెండవ శక్తితో భర్తీ చేయండి. మరియు అదే ఫార్ములా విషయంలో, బేస్ (a మరియు b): H=V/(a*b) యొక్క రెండు ప్రక్కనే ఉన్న అంచుల పొడవు యొక్క ఉత్పత్తిని ప్రత్యామ్నాయం చేయండి.

ఎత్తు (H) లెక్కించేందుకు prismsమొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం (S) మరియు ఒక బేస్ ఎడ్జ్ (a) పొడవు తెలుసుకోవడం సరిపోతుంది. మొత్తం వైశాల్యం రెండు స్థావరాలు మరియు నాలుగు వైపుల ముఖాల ప్రాంతాల మొత్తం, మరియు అటువంటి పాలీహెడ్రాన్‌లో బేస్ , ఒక వైపు ఉపరితల వైశాల్యం (S-a²)/4కి సమానంగా ఉండాలి. ఈ ముఖం తెలిసిన పరిమాణంలోని చతురస్రాకార అంచులతో రెండు సాధారణ అంచులను కలిగి ఉంటుంది, అంటే ఇతర అంచు యొక్క పొడవును లెక్కించడం, ఫలిత ప్రాంతాన్ని చతురస్రం వైపుగా విభజించడం: (S-a²)/(4*a). ప్రశ్నలోని ప్రిజం దీర్ఘచతురస్రాకారంలో ఉన్నందున, మీరు లెక్కించిన పొడవు యొక్క అంచు 90° కోణంలో బేస్‌లను ఆనుకొని ఉంటుంది, అనగా. పాలిహెడ్రాన్ యొక్క ఎత్తుతో సమానంగా ఉంటుంది: H=(S-a²)/(4*a).

సరైన ఎత్తులో (H), వికర్ణ (L) పొడవు మరియు బేస్ (a) యొక్క ఒక అంచు తెలుసుకోవడం ఎత్తు (H)ని లెక్కించడానికి సరిపోతుంది. ఈ వికర్ణం ద్వారా ఏర్పడిన త్రిభుజం, స్క్వేర్ బేస్ యొక్క వికర్ణం మరియు ప్రక్క అంచులలో ఒకదానిని పరిగణించండి. ఇక్కడ అంచు అనేది తెలియని పరిమాణం, ఇది కావలసిన ఎత్తుతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ఆధారంగా చతురస్రం యొక్క వికర్ణం, భుజం యొక్క పొడవు మరియు రెండు మూలాల ఉత్పత్తికి సమానం. అదే సిద్ధాంతానికి అనుగుణంగా, వికర్ణం యొక్క పొడవు పరంగా కావలసిన పరిమాణాన్ని (కాలు) వ్యక్తపరచండి prisms(హైపోటెన్యూస్) బేస్ (సెకండ్ లెగ్): H=√(L²-(a*V2)²)=√(L²-2*a²).

మూలాలు:

• చతుర్భుజ ప్రిజం

ప్రిజం అనేది సాధారణ కాంతిని వ్యక్తిగత రంగులుగా విభజించే పరికరం: ఎరుపు, నారింజ, పసుపు, ఆకుపచ్చ, నీలం, నీలిమందు, వైలెట్. ఇది ఒక అపారదర్శక వస్తువు, ఇది చదునైన ఉపరితలంతో కాంతి తరంగాలను వాటి తరంగదైర్ఘ్యాలను బట్టి వక్రీభవనం చేస్తుంది మరియు తద్వారా కాంతిని వివిధ రంగులలో చూడటానికి అనుమతిస్తుంది. చేయండి ప్రిజందీన్ని మీరే చేయడం చాలా సులభం.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• రెండు కాగితపు షీట్లు
• రేకు
• కప్పు
• CD
• కాఫీ టేబుల్
• ఫ్లాష్లైట్
• పిన్ చేయండి

సూచనలు

మీరు షీట్‌లపై ఇంద్రధనస్సును చూసే వరకు ఫ్లాష్‌లైట్ మరియు కాగితం యొక్క స్థానాన్ని సర్దుబాటు చేయండి - ఈ విధంగా మీ కాంతి పుంజం స్పెక్ట్రాగా కుళ్ళిపోతుంది.

అంశంపై వీడియో

చతుర్భుజాకార పిరమిడ్ అనేది చతుర్భుజ ఆధారం మరియు నాలుగు త్రిభుజాకార ముఖాల ప్రక్క ఉపరితలం కలిగిన పెంటాహెడ్రాన్. పాలిహెడ్రాన్ యొక్క పార్శ్వ అంచులు ఒక పాయింట్ వద్ద కలుస్తాయి - పిరమిడ్ యొక్క శీర్షం.

సూచనలు

చతుర్భుజ పిరమిడ్ సాధారణ, దీర్ఘచతురస్రాకార లేదా ఏకపక్షంగా ఉంటుంది. ఒక సాధారణ పిరమిడ్ దాని బేస్ వద్ద ఒక సాధారణ చతుర్భుజాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు దాని శిఖరం బేస్ మధ్యలో అంచనా వేయబడుతుంది. పిరమిడ్ పైభాగం నుండి దాని బేస్ వరకు ఉన్న దూరాన్ని పిరమిడ్ ఎత్తు అంటారు. ప్రక్క ముఖాలు సమద్విబాహు త్రిభుజాలు మరియు అన్ని అంచులు సమానంగా ఉంటాయి.

ఒక సాధారణ ఆధారం ఒక చతురస్రం లేదా దీర్ఘ చతురస్రం కావచ్చు. అటువంటి పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు H బేస్ యొక్క వికర్ణాల ఖండన బిందువుకు అంచనా వేయబడుతుంది. చతురస్రం మరియు దీర్ఘచతురస్రంలో, వికర్ణాలు d ఒకే విధంగా ఉంటాయి. చతురస్రం లేదా దీర్ఘచతురస్రాకార ఆధారంతో పిరమిడ్ యొక్క అన్ని పార్శ్వ అంచులు L ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి.

పిరమిడ్ యొక్క అంచుని కనుగొనడానికి, భుజాలతో ఒక లంబ త్రిభుజాన్ని పరిగణించండి: హైపోటెన్యూస్ కావలసిన అంచు L, కాళ్ళు పిరమిడ్ H యొక్క ఎత్తు మరియు బేస్ d యొక్క సగం వికర్ణం. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి అంచుని లెక్కించండి: హైపోటెన్యూస్ యొక్క స్క్వేర్ కాళ్ళ చతురస్రాల మొత్తానికి సమానం: L²=H²+(d/2)². బేస్ వద్ద రాంబస్ లేదా సమాంతర చతుర్భుజం ఉన్న పిరమిడ్‌లో, వ్యతిరేక అంచులు జతలలో సమానంగా ఉంటాయి మరియు సూత్రాల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి: L₁²=H²+(d₁/2)² మరియు L₂²=H²+(d₂/2)², ఇక్కడ d₁ మరియు d₂ అనేది బేస్ యొక్క వికర్ణాలు.

H మరియు d కాళ్ళతో లంబ త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్‌గా పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి దీర్ఘచతురస్రాకార పిరమిడ్ యొక్క నాల్గవ అంచు L₃ని కనుగొనండి, ఇక్కడ d అనేది పిరమిడ్ H యొక్క ఎత్తుతో సమానంగా ఉండే అంచు యొక్క బేస్ నుండి గీసిన బేస్ యొక్క వికర్ణం కావలసిన అంచు L₃ యొక్క ఆధారం: L₃²= H²+d².

ఏకపక్ష పిరమిడ్‌లో, దాని శీర్షం బేస్‌పై యాదృచ్ఛిక బిందువుకు అంచనా వేయబడుతుంది. అటువంటి పిరమిడ్ యొక్క అంచులను కనుగొనడానికి, ప్రతి కుడి త్రిభుజాలను వరుసగా పరిగణించండి, దీనిలో హైపోటెన్యూస్ కావలసిన అంచు, కాళ్ళలో ఒకటి పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు మరియు రెండవ పాదం అనేది పిరమిడ్ యొక్క సంబంధిత శీర్షాన్ని కలిపే విభాగం. ఎత్తు యొక్క పునాదితో బేస్. ఈ విభాగాల విలువలను కనుగొనడానికి, పిరమిడ్ పైభాగంలోని ప్రొజెక్షన్ పాయింట్ మరియు చతుర్భుజం యొక్క మూలలను కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా బేస్ వద్ద ఏర్పడిన త్రిభుజాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం.

నిర్వచనం.

ఇది షడ్భుజి, దీని స్థావరాలు రెండు సమాన చతురస్రాలు మరియు పక్క ముఖాలు సమాన దీర్ఘచతురస్రాలు

పక్క పక్కటెముక- రెండు ప్రక్క ప్రక్క ముఖాల సాధారణ వైపు

ప్రిజం ఎత్తు- ఇది ప్రిజం యొక్క స్థావరాలకు లంబంగా ఉండే విభాగం

ప్రిజం వికర్ణం- ఒకే ముఖానికి చెందని స్థావరాల యొక్క రెండు శీర్షాలను కలిపే విభాగం

వికర్ణ విమానం- ప్రిజం యొక్క వికర్ణం మరియు దాని పార్శ్వ అంచుల గుండా వెళ్ళే విమానం

వికర్ణ విభాగం- ప్రిజం మరియు వికర్ణ విమానం యొక్క ఖండన సరిహద్దులు. సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క వికర్ణ క్రాస్ సెక్షన్ ఒక దీర్ఘ చతురస్రం

లంబ విభాగం (ఆర్తోగోనల్ విభాగం)- ఇది ప్రిజం యొక్క ఖండన మరియు దాని పార్శ్వ అంచులకు లంబంగా గీసిన విమానం

సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క మూలకాలు

బొమ్మ రెండు సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజమ్‌లను చూపుతుంది, ఇవి సంబంధిత అక్షరాల ద్వారా సూచించబడతాయి:

• ABCD మరియు A 1 B 1 C 1 D 1 స్థావరాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా మరియు సమాంతరంగా ఉంటాయి
• వైపు ముఖాలు AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C మరియు CC 1 D 1 D, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి దీర్ఘ చతురస్రం
• పార్శ్వ ఉపరితలం - ప్రిజం యొక్క అన్ని పార్శ్వ ముఖాల ప్రాంతాల మొత్తం
• మొత్తం ఉపరితలం - అన్ని స్థావరాలు మరియు ప్రక్క ముఖాల ప్రాంతాల మొత్తం (వైపు ఉపరితలం మరియు స్థావరాల వైశాల్యం మొత్తం)
• పక్క పక్కటెముకలు AA 1, BB 1, CC 1 మరియు DD 1.
• వికర్ణ B 1 D
• మూల వికర్ణ BD
• వికర్ణ విభాగం BB 1 D 1 D
• లంబంగా ఉన్న విభాగం A 2 B 2 C 2 D 2.

సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క లక్షణాలు

• స్థావరాలు రెండు సమాన చతురస్రాలు
• స్థావరాలు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉంటాయి
• పక్క ముఖాలు దీర్ఘ చతురస్రాకారంలో ఉంటాయి
• పక్క అంచులు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి
• సైడ్ ముఖాలు బేస్‌లకు లంబంగా ఉంటాయి
• పార్శ్వ పక్కటెముకలు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా మరియు సమానంగా ఉంటాయి
• అన్ని వైపుల పక్కటెముకలకు లంబంగా మరియు స్థావరాలకి సమాంతరంగా లంబంగా ఉండే విభాగం
• లంబ విభాగం యొక్క కోణాలు - నేరుగా
• సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క వికర్ణ క్రాస్ సెక్షన్ ఒక దీర్ఘ చతురస్రం
• స్థావరాలకి సమాంతరంగా లంబంగా (ఆర్తోగోనల్ విభాగం).

సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం కోసం సూత్రాలు

సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సూచనలు

అంశంపై సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు " సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం" దాని అర్ధము:

సరైన ప్రిజం- బేస్ వద్ద ఒక ప్రిజం ఒక సాధారణ బహుభుజి ఉంటుంది, మరియు పక్క అంచులు బేస్ యొక్క విమానాలకు లంబంగా ఉంటాయి. అంటే, ఒక సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం దాని బేస్ వద్ద ఉంటుంది చతురస్రం. (పైన ఒక సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క లక్షణాలను చూడండి) గమనిక. ఇది జ్యామితి సమస్యలతో కూడిన పాఠంలో భాగం (విభాగం స్టీరియోమెట్రీ - ప్రిజం). పరిష్కరించడం కష్టతరమైన సమస్యలు ఇక్కడ ఉన్నాయి. మీరు ఇక్కడ లేని జ్యామితి సమస్యను పరిష్కరించాల్సిన అవసరం ఉంటే, దాని గురించి ఫోరమ్‌లో వ్రాయండి. సమస్యలను పరిష్కరించడంలో వర్గమూలాన్ని సంగ్రహించే చర్యను సూచించడానికి, గుర్తు ఉపయోగించబడుతుంది√ .

టాస్క్.

సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజంలో, ఆధార ప్రాంతం 144 సెం.మీ. మరియు ఎత్తు 14 సెం.మీ.

పరిష్కారం.
ఒక సాధారణ చతుర్భుజం ఒక చతురస్రం.
దీని ప్రకారం, బేస్ వైపు సమానంగా ఉంటుంది

√144 = 12 సెం.మీ.
సాధారణ దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క ఆధారం యొక్క వికర్ణం ఎక్కడ నుండి సమానంగా ఉంటుంది
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

సాధారణ ప్రిజం యొక్క వికర్ణం బేస్ యొక్క వికర్ణం మరియు ప్రిజం యొక్క ఎత్తుతో లంబ త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. దీని ప్రకారం, పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఇచ్చిన సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క వికర్ణం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 సెం.మీ.

సమాధానం: 22 సెం.మీ

టాస్క్

దాని వికర్ణం 5 సెం.మీ మరియు దాని వైపు ముఖం యొక్క వికర్ణం 4 సెం.మీ ఉంటే సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క మొత్తం ఉపరితలాన్ని నిర్ణయించండి.

పరిష్కారం.
సాధారణ చతుర్భుజ ప్రిజం యొక్క ఆధారం ఒక చతురస్రం కాబట్టి, పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి ఆధారం వైపు (aగా సూచించబడుతుంది) మేము కనుగొంటాము:

A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12.5

ప్రక్క ముఖం యొక్క ఎత్తు (hగా సూచించబడుతుంది) అప్పుడు సమానంగా ఉంటుంది:

H 2 + 12.5 = 4 2
h 2 + 12.5 = 16
h 2 = 3.5
h = √3.5

మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం మొత్తానికి మరియు మూల వైశాల్యానికి రెండు రెట్లు సమానంగా ఉంటుంది

S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12.5 * √3.5
S = 25 + 4√43.75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51.46 cm 2.

సమాధానం: 25 + 10√7 ≈ 51.46 సెం.మీ 2.

ప్రిజం- రెండు సమాంతర విమానాల ద్వారా ప్రిస్మాటిక్ ఉపరితలం యొక్క ఖండన నుండి పొందిన పాలిహెడ్రాన్. సమాంతర సమతలంతో ప్రిస్మాటిక్ ఉపరితలం యొక్క విభాగంలో పొందిన సమాన బహుభుజాలు (ముఖాలు) అంటారు కారణాలు, మరియు ఇతర ముఖాలు (సమాంతర చతుర్భుజాలు) - పక్క ముఖాలు(Fig. 2.14).

ప్రిజం అంటారు నేరుగా, దాని పార్శ్వ అంచులు స్థావరాలకి లంబంగా ఉంటే. ప్రిజం అంటారు సరైన, అది నిటారుగా ఉండి, దాని ఆధారం సాధారణ బహుభుజి అయితే. ప్రిజం అంటారు వొంపు, దాని వైపు అంచులు (ముఖాలు) స్థావరాలకి లంబంగా లేనట్లయితే. ప్రిజం అంటారు త్రిభుజాకార, దాని ఆధారం త్రిభుజం అయితే, చతుర్భుజి, దాని ఆధారం చతుర్భుజంగా ఉంటే, మరియు సాధారణంగా n-బొగ్గు, దాని బేస్ ఉంటే n-గోన్ ప్రిస్మాటిక్ ఉపరితలం- అంతరిక్షంలో సరళ రేఖ కదలిక ద్వారా ఏర్పడిన ఉపరితలం, తద్వారా ఈ సరళ రేఖ తనకు సమాంతరంగా ఉంటుంది మరియు ఇచ్చిన విరిగిన రేఖను కలుస్తుంది. అన్నం. 2.14ప్రిజం

కదిలే సరళ రేఖ అంటారు జనరేట్రిక్స్ప్రిస్మాటిక్ ఉపరితలం, మరియు ఈ విరిగిన రేఖ దాని మార్గదర్శకుడు.

2.6.5 గురుత్వాకర్షణ మరియు శరీర బరువు

1. భూమి తిరగకపోతే , ఆపై ద్రవ్యరాశి శరీరంపైకి టి, వాక్యూమ్‌లో సపోర్టుపై కదలకుండా పడి ఉంటే, గురుత్వాకర్షణ శక్తి పనిచేస్తుంది
, భూమి యొక్క కేంద్రం వైపు మళ్ళించబడింది, అలాగే భూమి ప్రతిచర్య శక్తి , భూమి మధ్యలో నుండి దర్శకత్వం వహించబడింది. సమతుల్యతలో

. (2.37)

భూమి గోళాకార సౌష్టవాన్ని (ఆకారం మరియు సాంద్రతలో) కలిగి ఉందని సరళత కోసం ఊహిస్తూ, గురుత్వాకర్షణ శక్తిని న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమంగా వ్రాయవచ్చు:

, (2.38)

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం ఎక్కడ ఉంది;

ఎం= 5.96 · 10 24 కిలోలు - భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి;

ఆర్= 6.37 · 10 6 మీ - భూమి యొక్క సగటు వ్యాసార్థం.

భూమికి ఆకర్షితుడై, శరీరం బరువు యొక్క శక్తితో స్టాండ్‌పై పనిచేస్తుంది . న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం

. (2.39)

సమీకరణాల నుండి (2.37)–(2.39) అది బరువు బలాన్ని అనుసరిస్తుంది , ఊహాత్మకంగా తిరిగే భూమిపై సపోర్ట్ లేదా సస్పెన్షన్‌పై విశ్రాంతిగా ఉన్న శరీరం నుండి శూన్యంలో పని చేయడం గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానం

(2.40)

మరియు భూమి మధ్యలోకి మళ్ళించబడుతుంది.

మద్దతు లేకుండా ప్రతిచర్య శక్తి లేదు , బరువు బలం లేదు . అప్పుడు శరీరం త్వరణంతో ఒక గురుత్వాకర్షణ శక్తి క్షేత్రంలో స్వేచ్ఛగా పడిపోతుంది

, (2.41)

శరీర బరువుతో సంబంధం లేకుండా

(2.42)

మరియు పథంలోని ఏ బిందువులోనైనా గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం యొక్క వెక్టార్‌తో పరిమాణం మరియు దిశలో ఏకీభవిస్తుంది.

2. ఏది ఏమైనప్పటికీ, భూమి స్థిర నక్షత్రాల వ్యవస్థలో తిరుగుతుంది కాబట్టి ఇది నాన్-ఇనర్షియల్ ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్.

నాన్-ఇనర్షియల్ ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌లో, ప్రతి మెటీరియల్ పాయింట్ (శరీరం) ద్వారా పని చేయబడుతుంది జడ శక్తి
, ఏది ఉందిశరీరాల పరస్పర చర్య యొక్క ఫలితం కాదు, కానీ రిఫరెన్స్ సిస్టమ్ యొక్క వేగవంతమైన కదలిక ఫలితం. జడత్వ బలం ద్రవ్యరాశి ఉత్పత్తికి సమానం టిత్వరణం కోసం మెటీరియల్ పాయింట్ (శరీరం). సూచన వ్యవస్థలు:

. (2.43)

జడత్వ శక్తి త్వరణం వెక్టర్‌కు వ్యతిరేక దిశలో నిర్దేశించబడిందని మైనస్ గుర్తు చూపిస్తుంది సూచన వ్యవస్థలు. భ్రమణ ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌లోని జడత్వ శక్తి వ్యాసార్థం వెంట నిర్దేశించబడుతుందిఆర్భ్రమణ అక్షం నుండి(Fig. 2.15, ఎ).

జడత్వ శక్తి యొక్క పరిమాణం దూరంపై ఆధారపడి ఉంటుంది ఆర్భ్రమణ అక్షం వరకు. ఈ దూరం అక్షాంశంపై ఆధారపడి ఉంటుంది

(2.44)

మరియు వివిధ అక్షాంశాల వద్ద ఇది భిన్నంగా ఉంటుంది - భూమధ్యరేఖ వద్ద ఇది గొప్పది (  = 0), మరియు ధ్రువం వద్ద ఇది సున్నాకి సమానం (
).

అక్షాంశం వద్ద జడత్వ శక్తి సమానం

ఎక్కడ
- భూమి యొక్క భ్రమణం యొక్క కోణీయ వేగం.

అన్నం. 2.15భ్రమణ సూచన ఫ్రేమ్ "భూమి"లో జడత్వం

ఒక నిర్దిష్ట అక్షాంశంలో తిరిగే భూమి యొక్క ఉపరితలంపై ఆధారపడిన శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను మరింత వివరంగా పరిశీలిద్దాం. పర్యావరణం లేనప్పుడు. గురుత్వాకర్షణ శక్తి శరీరంపై పనిచేస్తుంది
, భూమి యొక్క కేంద్రం వైపు మళ్ళించబడింది మరియు జడత్వం యొక్క శక్తి
, దాని భ్రమణ అక్షం నుండి దర్శకత్వం. గ్రౌండ్ రియాక్షన్ ఫోర్స్ భూమికి సంబంధించి శరీరాన్ని స్థిరంగా ఉంచుతుంది. శరీరం రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లో విశ్రాంతిగా ఉన్నందున, శరీరంపై పనిచేసే శక్తులు భర్తీ చేయబడతాయి

. (2.46)

సమానత్వం నుండి (2.46) ఇది ప్రతిచర్య శక్తిని అనుసరిస్తుంది గురుత్వాకర్షణ శక్తుల మొత్తాన్ని సమతుల్యం చేస్తుంది
మరియు జడత్వం
. రియాక్షన్ ఫోర్స్ లైన్ ఆఫ్ యాక్షన్ ఫలితంగా రెండు శక్తుల చర్య రేఖతో సమానంగా ఉంటుంది
+
మరియు భూమి యొక్క ఉపరితలం నుండి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది, O అక్షంతో ఏర్పడుతుంది Xభ్రమణ కేంద్రం నుండి డ్రా (పాయింట్ O), ఒక నిర్దిష్ట కోణం α , కోణం నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది భౌగోళిక అక్షాంశం ( α ≠ φ ).

గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క రేఖాగణిత మొత్తం
మరియు జడత్వ శక్తులు
,పరిగణలోకి తీసుకొని భూమి యొక్క రోజువారీ భ్రమణాన్ని గురుత్వాకర్షణ అంటారు
, నిశ్చల శరీరంపై నటన(Fig. 2.15, బి):

. (2.47)

అప్పుడు శరీరం యొక్క సమతౌల్య స్థితి (2.46) రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

+ = 0. (2.48)

శరీర బరువు గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో ఉన్న ఏదైనా శరీరం శరీరం యొక్క ఉచిత పతనాన్ని నిరోధించే మద్దతు లేదా సస్పెన్షన్‌పై పనిచేసే శక్తి (Fig. 2.16). అధికారాలు మరియు - ఇవి శరీరం మరియు మద్దతు మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తులు. న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం:

= – . (2.49)

అన్నం. 2.16శరీరం మరియు మద్దతుపై పనిచేసే శక్తులు ( ఎ); శరీరంపై మరియు సస్పెన్షన్ ( బి)

అందువలన, ఒక మాధ్యమం లేనప్పుడు తిరిగే భూమిపై, బరువు పరిమాణం మరియు దిశలో స్థిరమైన శరీరం యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తితో సమానంగా ఉంటుంది
(2.47):

=
, (2.50)

ఆ. బరువు గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క రేఖాగణిత మొత్తానికి సమానం
మరియు జడత్వ శక్తులు
. బరువు మరియు గురుత్వాకర్షణ అనేది వేర్వేరు వస్తువులకు వర్తించబడుతుంది (బరువు - మద్దతు లేదా సస్పెన్షన్‌కు, గురుత్వాకర్షణ - శరీరానికి) మరియు భిన్నమైన భౌతిక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది (బరువు - సాగే, అంటే తప్పనిసరిగా విద్యుదయస్కాంత, మరియు గురుత్వాకర్షణ - ప్రధానంగా గురుత్వాకర్షణ). తిరిగే గ్రహంపై శరీరం యొక్క బరువు గురుత్వాకర్షణ యొక్క స్థిరమైన అభివ్యక్తి, దీని ఫలితంగా మద్దతు లేదా సస్పెన్షన్ వైకల్యంతో ఉంటుంది.

నిర్వచించుకుందాం గురుత్వాకర్షణ మరియు శరీర బరువు, అక్షాంశం వద్ద భూమి యొక్క ఉపరితలంపై ఏకపక్ష బిందువు వద్ద ఉంది φ . దళాల త్రిభుజం నుండి (Fig. 2.17) ఇది అనుసరిస్తుంది

. (2.51)

అన్నం. 2.17శరీరం మరియు మద్దతుపై పనిచేసే శక్తులు

భ్రమణ సూచన ఫ్రేమ్ "భూమి"లో విశ్రాంతి తీసుకోవడం

ఖాతా వ్యక్తీకరణలు (2.38) మరియు (2.45) తీసుకొని, మేము పొందుతాము

అందువలన, శరీర బరువు మరియు గురుత్వాకర్షణ శరీర ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది టి, భూమిని వర్ణించే పారామితుల నుండి ( M,ω), మరియు భూమిపై శరీరం యొక్క స్థానం నుండి ( ఆర్,φ ) ధ్రువాల వద్ద, శరీరం యొక్క బరువు మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తి గొప్పవి మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానంగా ఉంటాయి.

(2.53)

భూమధ్యరేఖ వద్ద (
,
) శరీర బరువు మరియు గురుత్వాకర్షణ అతి చిన్న విలువను తీసుకుంటాయి

భూమి యొక్క ధ్రువ మరియు భూమధ్యరేఖ రేడియాలు ఒకేలా ఉండవని మనం పరిగణనలోకి తీసుకుంటే ( ఆర్ అంతస్తు= 6356.9 కిమీ, ఆర్ eq= 6378.1 కిమీ), అప్పుడు

. (2.55)

విలువలను సూత్రంలోకి మార్చిన తర్వాత (2.55) ఆర్ అంతస్తు , ఆర్ eq , ఎం, γ , మరియు మేము కూడా పొందుతాము

ఈ విధంగా, ధ్రువ మరియు భూమధ్యరేఖ రేడియాలలోని వ్యత్యాసాన్ని మరియు భూమి యొక్క భ్రమణాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, భూమధ్యరేఖ వద్ద శరీర బరువు మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తి ధ్రువం వద్ద విలువలో సుమారు 1.0% తగ్గుతుంది!

ఇప్పుడు నిర్వచిద్దాం గురుత్వాకర్షణ దిశ మరియు శరీర బరువు.గురుత్వాకర్షణ శక్తి మరియు శరీరం యొక్క బరువు ధ్రువాల వద్ద మరియు భూమధ్యరేఖ వద్ద మాత్రమే భూమి యొక్క కేంద్రం వైపు మళ్ళించబడతాయి. భూమి యొక్క ఉపరితలంపై ఇతర పాయింట్ల వద్ద అలాంటి యాదృచ్చికం లేదు. విక్షేపం కోణం ∆α దిశ నుండి భూమి యొక్క కేంద్రం వరకు భౌగోళిక అక్షాంశంపై ఆధారపడి ఉంటుంది φ . ఎందుకంటే కోణం ∆α చిన్నది, ఆపై అంజీర్ నుండి. 2.17 ఇది గోళాకార భూమికి సంబంధించినది

(2.56)

మరియు కోసం φ = 45° ∆α ≈ 0,1° .

ఈ విధంగా, అధిక ఖచ్చితత్వం అవసరం లేకపోతే, అప్పుడు గురుత్వాకర్షణ శక్తి మరియు శరీరం యొక్క బరువు భూమి యొక్క కేంద్రం వైపు మళ్లించబడి ఉంటాయి మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానంగా ఉంటాయి.

3. కదలికలో వస్తువులను తూకం వేయడం యొక్క ఔచిత్యం కారణంగా, కోరియోలిస్ శక్తి యొక్క ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం. . కోరియోలిస్ ఫోర్స్ అనేది తిరిగే రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌కు సంబంధించి శరీరాల కదలిక వల్ల ఏర్పడుతుంది.కోరియోలిస్ శక్తి వేగం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది సూచన వ్యవస్థ మరియు కోణీయ వేగానికి సంబంధించి శరీర చలనం సూచన వ్యవస్థలు.

కోరియోలిస్ శక్తి యొక్క వ్యక్తీకరణ:

ఎక్కడ
- వెక్టర్ ఉత్పత్తి.

కోరియోలిస్ శక్తి యొక్క పరిమాణం

, (2.58)

ఎక్కడ β - వెక్టర్స్ మధ్య కోణం మరియు . వెక్టర్
వెక్టర్స్ ఉన్న సమతలానికి లంబంగా మరియు .

శరీరం యొక్క వేగం సున్నా లేదా వెక్టర్స్ మధ్య కోణం అయితే కోరియోలిస్ ఫోర్స్ సున్నా మరియు సున్నాకి సమానం లేదా π (ఉదాహరణకు, భౌగోళిక మెరిడియన్ వెంట భూమధ్యరేఖకు సమీపంలో భూమి యొక్క ఉపరితలం వెంట కదులుతున్నప్పుడు). శరీరం యొక్క వేగం భూమి యొక్క భ్రమణ అక్షానికి లంబంగా ఉంటే కోరియోలిస్ శక్తి దాని గరిష్ట విలువను తీసుకుంటుంది (ఉదాహరణకు,
భూమి యొక్క ఉపరితలం వెంట సమాంతరంగా కదులుతున్నప్పుడు; అంజీర్లో. 2.18 ఎ, బిశరీరం తూర్పు వైపు కదులుతున్న సందర్భం ప్రదర్శించబడింది).

అన్నం. 2.18శరీరంపై పనిచేసే కోరియోలిస్ శక్తి

భ్రమణ సూచన ఫ్రేమ్ "భూమి"లో కదులుతోంది

భూమికి సంబంధించి శరీరం విశ్రాంతిగా ఉంటే, అప్పుడు
= 0 మరియు దానిపై పనిచేసే శక్తులు
,
,పరిహారం ఇచ్చారు. ఒక శరీరం మద్దతు లేదా సస్పెన్షన్ నుండి విడుదల చేయబడితే, అది స్వేచ్ఛా పతనం యొక్క త్వరణంతో పడిపోవడం ప్రారంభమవుతుంది. - తిరిగే భూమిపై గురుత్వాకర్షణ యొక్క డైనమిక్ అభివ్యక్తి. శరీర చలనం యొక్క సమీకరణం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

. (2.59)

అందువల్ల, గురుత్వాకర్షణ వ్యక్తీకరణను విడిచిపెట్టడం ద్వారా వేరే వివరణ ఇవ్వబడుతుంది (2.47)
, మరియు దానిని మరింత సాధారణంతో భర్తీ చేయడం

, (2.60)

. (2.61)

ఫలితంగా వ్యక్తీకరణ పరిస్థితిలో గురుత్వాకర్షణ యొక్క స్థిరమైన అభివ్యక్తి కోసం వ్యక్తీకరణ (2.47)తో సమానంగా ఉంటుంది
, అనగా శరీరం విశ్రాంతి స్థితి నుండి కదలడం లేదా పడిపోవడం ప్రారంభించిన క్షణం కోసం.

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ఫార్ములా (2.59) నుండి శరీరాలను వ్యక్తీకరించవచ్చు:

. (2.62)

ఈ విధంగా, గురుత్వాకర్షణ త్వరణం శరీరం మరియు గురుత్వాకర్షణ
,తిరిగే భూమికి సంబంధించి కదులుతున్న శరీరంపై పని చేయడం అనేది శరీరం యొక్క వేగాన్ని బట్టి అస్పష్టమైన పరిమాణాలు.

అయితే, సంబంధిత లోపం నుండి

(2.63)

శరీర వేగంతో ≈ 67 మీ/సె (≈ 240 కిమీ/గం) మరియు
0.1% మించదు, అప్పుడు సాధారణంగా గురుత్వాకర్షణ మరియు శరీర బరువు యొక్క స్థిర అభివ్యక్తి కోసం వ్యక్తీకరణలను ఉపయోగించండి:

, (2.65)

ఎక్కడ - కదలిక వేగం ఇంకా చాలా తక్కువగా ఉన్నప్పుడు, విశ్రాంతి స్థితి నుండి శరీరం యొక్క ఉచిత పతనం ప్రారంభంలో త్వరణం
.

4. శరీర బరువు పర్యావరణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. గాలిలో (లేదా ద్రవంలో) శరీరం యొక్క బరువు గాలిలేని ప్రదేశంలో కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ పరిసరాలలో తేలియాడే శక్తి శరీరంపై పనిచేస్తుంది. శరీరం మరియు మద్దతు యొక్క సంప్రదింపు ఉపరితలాలు సంపూర్ణంగా మృదువైనవి కావు - అవి కరుకుదనం (ప్రోట్రూషన్స్) కలిగి ఉంటాయి, వాటి ఆకారం మరియు పరిమాణం భిన్నంగా ఉంటాయి అనే వాస్తవం ద్వారా తేలియాడే శక్తి యొక్క సంభవనీయతను వివరించవచ్చు. వాస్తవానికి తాకడం, అనగా. రెండు శరీరాల ఉపరితలాల యొక్క నిజమైన పరిచయం ప్రత్యేక "స్పాట్స్" (Fig. 2.19) లో మాత్రమే జరుగుతుంది.

మొత్తం వాస్తవ సంపర్క ప్రాంతం నామమాత్రపు ఉపరితల వైశాల్యంలో 0.0010.01 మరియు శరీరాల స్వభావం మరియు వాటి ఉపరితల చికిత్స యొక్క స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ విధంగా, వాతావరణంలో ఉన్న శరీరం వాస్తవానికి ఈ వాతావరణంతో చుట్టుముట్టబడి ఉంటుంది.

అన్నం. 2.19తేలే శక్తి
, గాలిలో శరీరంపై నటన

వాయు మాధ్యమంలో ఉన్న శరీరం మాధ్యమం యొక్క సాంద్రత మరియు గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ద్వారా దాని వాల్యూమ్ యొక్క ఉత్పత్తికి సమానమైన తేలే శక్తికి లోబడి ఉంటుంది:

, (2.66)

(2.67)

 గ్యాస్ మీడియం యొక్క సాంద్రత, ఇది గ్యాస్ పీడనం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు దాని ఉష్ణోగ్రత టి;  మోలార్ మాస్ గ్యాస్; ఆర్ = 8,31 J/(molTO) సార్వత్రిక వాయువు స్థిరాంకం.

గ్రౌండ్ రియాక్షన్ ఫోర్స్ అన్ని శక్తుల ఫలితం
, అసలు పరిచయం ఉన్న ప్రాంతాల్లో శరీరంపై నటన.

సమతుల్యతలో

. (2.68)

శరీర బరువు ఎక్కడ నుండి వస్తుంది?

, (2.69)

. (2.70)

ఈ విధంగా, గాలిలో శరీరం యొక్క బరువు గురుత్వాకర్షణ శక్తి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. శరీర బరువు మారుతూ ఉంటుంది దాని చుట్టూ ఉన్న వాయువు వాతావరణం యొక్క ఉష్ణోగ్రత, పీడనం మరియు కూర్పుపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అలాగే శరీరం యొక్క పరిమాణం మరియు శరీరం యొక్క ప్రదేశంలో గురుత్వాకర్షణ త్వరణం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

గణనల ప్రకారం ఇత్తడి బరువు బరువును ద్రవ్యరాశితో తగ్గించడం టిమరియు సాంద్రత
ఉష్ణోగ్రత వద్ద గాలిలో t = 20 0 C = 293 K మరియు ఒత్తిడి ఆర్ atm= 10 5 Pa ఉంది

గురుత్వాకర్షణ నుండి. అటువంటి అధిక ఖచ్చితత్వం అవసరం లేకపోతే, గాలిలో శరీరం యొక్క బరువు గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానం అని మనం భావించవచ్చు.:

. (2.71)

మీ గోప్యతను కాపాడుకోవడం మాకు ముఖ్యం. ఈ కారణంగా, మేము మీ సమాచారాన్ని ఎలా ఉపయోగిస్తాము మరియు నిల్వ చేస్తాము అని వివరించే గోప్యతా విధానాన్ని మేము అభివృద్ధి చేసాము. దయచేసి మా గోప్యతా పద్ధతులను సమీక్షించండి మరియు మీకు ఏవైనా ప్రశ్నలు ఉంటే మాకు తెలియజేయండి.

వ్యక్తిగత సమాచారం యొక్క సేకరణ మరియు ఉపయోగం

వ్యక్తిగత సమాచారం అనేది నిర్దిష్ట వ్యక్తిని గుర్తించడానికి లేదా సంప్రదించడానికి ఉపయోగించే డేటాను సూచిస్తుంది.

మీరు మమ్మల్ని సంప్రదించినప్పుడు ఎప్పుడైనా మీ వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని అందించమని మిమ్మల్ని అడగవచ్చు.

మేము సేకరించే వ్యక్తిగత సమాచార రకాలు మరియు అటువంటి సమాచారాన్ని మేము ఎలా ఉపయోగించవచ్చో కొన్ని ఉదాహరణలు క్రింద ఉన్నాయి.

మేము ఏ వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని సేకరిస్తాము:

• మీరు సైట్‌లో దరఖాస్తును సమర్పించినప్పుడు, మేము మీ పేరు, టెలిఫోన్ నంబర్, ఇమెయిల్ చిరునామా మొదలైన వాటితో సహా వివిధ సమాచారాన్ని సేకరించవచ్చు.

మేము మీ వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని ఎలా ఉపయోగిస్తాము:

• మేము సేకరించే వ్యక్తిగత సమాచారం ప్రత్యేక ఆఫర్‌లు, ప్రమోషన్‌లు మరియు ఇతర ఈవెంట్‌లు మరియు రాబోయే ఈవెంట్‌లతో మిమ్మల్ని సంప్రదించడానికి మమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
• ఎప్పటికప్పుడు, ముఖ్యమైన నోటీసులు మరియు కమ్యూనికేషన్‌లను పంపడానికి మేము మీ వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
• మేము అందించే సేవలను మెరుగుపరచడానికి మరియు మా సేవలకు సంబంధించి మీకు సిఫార్సులను అందించడానికి ఆడిట్‌లు, డేటా విశ్లేషణ మరియు వివిధ పరిశోధనలను నిర్వహించడం వంటి అంతర్గత ప్రయోజనాల కోసం మేము వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు.
• మీరు బహుమతి డ్రా, పోటీ లేదా ఇలాంటి ప్రమోషన్‌లో పాల్గొంటే, అటువంటి ప్రోగ్రామ్‌లను నిర్వహించడానికి మీరు అందించే సమాచారాన్ని మేము ఉపయోగించవచ్చు.

మూడవ పార్టీలకు సమాచారాన్ని బహిర్గతం చేయడం

మేము మీ నుండి స్వీకరించిన సమాచారాన్ని మూడవ పక్షాలకు బహిర్గతం చేయము.

మినహాయింపులు:

• అవసరమైతే - చట్టం, న్యాయ ప్రక్రియ, చట్టపరమైన చర్యలలో, మరియు/లేదా రష్యన్ ఫెడరేషన్ యొక్క భూభాగంలోని ప్రభుత్వ అధికారుల నుండి పబ్లిక్ అభ్యర్థనలు లేదా అభ్యర్థనల ఆధారంగా - మీ వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని బహిర్గతం చేయడానికి. భద్రత, చట్టాన్ని అమలు చేయడం లేదా ఇతర ప్రజా ప్రాముఖ్యత ప్రయోజనాల కోసం అటువంటి బహిర్గతం అవసరమని లేదా సముచితమని మేము నిర్ధారిస్తే మీ గురించిన సమాచారాన్ని కూడా మేము బహిర్గతం చేయవచ్చు.
• పునర్వ్యవస్థీకరణ, విలీనం లేదా విక్రయం జరిగినప్పుడు, మేము సేకరించే వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని వర్తించే మూడవ పక్షానికి బదిలీ చేయవచ్చు.

వ్యక్తిగత సమాచారం యొక్క రక్షణ

మేము మీ వ్యక్తిగత సమాచారాన్ని నష్టం, దొంగతనం మరియు దుర్వినియోగం నుండి అలాగే అనధికారిక యాక్సెస్, బహిర్గతం, మార్పులు మరియు విధ్వంసం నుండి రక్షించడానికి - అడ్మినిస్ట్రేటివ్, టెక్నికల్ మరియు ఫిజికల్‌తో సహా జాగ్రత్తలు తీసుకుంటాము.

కంపెనీ స్థాయిలో మీ గోప్యతను గౌరవించడం

మీ వ్యక్తిగత సమాచారం సురక్షితంగా ఉందని నిర్ధారించుకోవడానికి, మేము మా ఉద్యోగులకు గోప్యత మరియు భద్రతా ప్రమాణాలను తెలియజేస్తాము మరియు గోప్యతా పద్ధతులను ఖచ్చితంగా అమలు చేస్తాము.