ప్రజల జీవితాలు సమరూపతతో నిండి ఉన్నాయి. ఇది అనుకూలమైనది, అందమైనది మరియు కొత్త ప్రమాణాలను కనుగొనవలసిన అవసరం లేదు. కానీ ఇది నిజంగా ఏమిటి మరియు సాధారణంగా విశ్వసిస్తున్నట్లుగా ప్రకృతిలో అందంగా ఉందా?

సమరూపత

పురాతన కాలం నుండి, ప్రజలు తమ చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని నిర్వహించడానికి ప్రయత్నించారు. అందువల్ల, కొన్ని విషయాలు అందంగా పరిగణించబడతాయి మరియు కొన్ని అంతగా ఉండవు. సౌందర్య దృక్కోణం నుండి, బంగారు మరియు వెండి నిష్పత్తులు ఆకర్షణీయంగా పరిగణించబడతాయి, అలాగే, వాస్తవానికి, సమరూపత. ఈ పదం గ్రీకు మూలానికి చెందినది మరియు అక్షరాలా "అనుపాతత" అని అర్థం. వాస్తవానికి, మేము ఈ ప్రాతిపదికన యాదృచ్చికం గురించి మాత్రమే కాకుండా, మరికొన్నింటిపై కూడా మాట్లాడుతున్నాము. సాధారణ అర్థంలో, సమరూపత అనేది ఒక వస్తువు యొక్క లక్షణం, కొన్ని నిర్మాణాల ఫలితంగా, ఫలితం అసలు డేటాకు సమానంగా ఉంటుంది. ఇది సజీవ మరియు నిర్జీవ స్వభావం రెండింటిలోనూ, అలాగే మనిషిచే తయారు చేయబడిన వస్తువులలోనూ కనిపిస్తుంది.

అన్నింటిలో మొదటిది, "సమరూపత" అనే పదాన్ని జ్యామితిలో ఉపయోగిస్తారు, కానీ అనేక శాస్త్రీయ రంగాలలో అనువర్తనాన్ని కనుగొంటుంది మరియు దాని అర్థం సాధారణంగా మారదు. ఈ దృగ్విషయం చాలా తరచుగా జరుగుతుంది మరియు ఆసక్తికరంగా పరిగణించబడుతుంది, ఎందుకంటే దాని అనేక రకాలు, అలాగే అంశాలు భిన్నంగా ఉంటాయి. సమరూపత యొక్క ఉపయోగం కూడా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది ప్రకృతిలో మాత్రమే కాకుండా, ఫాబ్రిక్, భవనాల సరిహద్దులు మరియు అనేక ఇతర మానవ నిర్మిత వస్తువులపై నమూనాలలో కూడా కనిపిస్తుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని మరింత వివరంగా పరిగణించడం విలువ, ఎందుకంటే ఇది చాలా మనోహరమైనది.

ఇతర శాస్త్రీయ రంగాలలో ఈ పదాన్ని ఉపయోగించడం

కింది వాటిలో, జ్యామితి కోణం నుండి సమరూపత పరిగణించబడుతుంది, అయితే ఈ పదం ఇక్కడ మాత్రమే ఉపయోగించబడలేదని చెప్పడం విలువ. జీవశాస్త్రం, వైరాలజీ, కెమిస్ట్రీ, ఫిజిక్స్, క్రిస్టల్లాగ్రఫీ - ఇవన్నీ ఈ దృగ్విషయం వివిధ కోణాల నుండి మరియు విభిన్న పరిస్థితులలో అధ్యయనం చేయబడిన ప్రాంతాల అసంపూర్ణ జాబితా. ఉదాహరణకు, వర్గీకరణ ఈ పదం ఏ శాస్త్రాన్ని సూచిస్తుంది అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువలన, రకాలుగా విభజన చాలా మారుతూ ఉంటుంది, అయినప్పటికీ కొన్ని ప్రాథమికమైనవి, బహుశా, అంతటా మారవు.

వర్గీకరణ

సమరూపత యొక్క అనేక ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి, వాటిలో మూడు అత్యంత సాధారణమైనవి:

అదనంగా, కింది రకాలు జ్యామితిలో కూడా ప్రత్యేకించబడ్డాయి, అవి చాలా తక్కువ సాధారణమైనవి, కానీ తక్కువ ఆసక్తికరంగా లేవు:

• స్లైడింగ్;
• భ్రమణ;
• పాయింట్;
• ప్రగతిశీల;
• స్క్రూ;
• ఫ్రాక్టల్;
• మొదలైనవి

జీవశాస్త్రంలో, అన్ని జాతులను కొద్దిగా భిన్నంగా పిలుస్తారు, అయితే సారాంశంలో అవి ఒకే విధంగా ఉండవచ్చు. కొన్ని సమూహాలలో విభజన ఉనికి లేదా లేకపోవడం, అలాగే కేంద్రాలు, విమానాలు మరియు సమరూపత యొక్క అక్షాలు వంటి నిర్దిష్ట మూలకాల పరిమాణం ఆధారంగా జరుగుతుంది. వాటిని విడిగా మరియు మరింత వివరంగా పరిగణించాలి.

ప్రాథమిక అంశాలు

దృగ్విషయం కొన్ని లక్షణాలను కలిగి ఉంది, వాటిలో ఒకటి తప్పనిసరిగా ఉంటుంది. ప్రాథమిక అంశాలు అని పిలవబడేవి విమానాలు, కేంద్రాలు మరియు సమరూపత యొక్క అక్షాలు. ఇది వారి ఉనికి, లేకపోవడం మరియు పరిమాణానికి అనుగుణంగా రకం నిర్ణయించబడుతుంది.

సమరూపత యొక్క కేంద్రం అనేది ఒక ఫిగర్ లేదా క్రిస్టల్ లోపల ఉన్న బిందువు, దీనిలో ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా అన్ని వైపులా జతగా అనుసంధానించే రేఖలు కలుస్తాయి. వాస్తవానికి, ఇది ఎల్లప్పుడూ ఉండదు. సమాంతర జత లేని భుజాలు ఉంటే, అది ఉనికిలో లేనందున అటువంటి పాయింట్ కనుగొనబడదు. నిర్వచనం ప్రకారం, సమరూపత యొక్క కేంద్రం దాని ద్వారా ఒక బొమ్మ దానిలో ప్రతిబింబించగలదని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. ఒక ఉదాహరణ, ఉదాహరణకు, ఒక వృత్తం మరియు దాని మధ్యలో ఒక పాయింట్. ఈ మూలకం సాధారణంగా C గా సూచించబడుతుంది.

సమరూపత యొక్క విమానం, వాస్తవానికి, ఊహాత్మకమైనది, అయితే ఇది ఖచ్చితంగా ఇది బొమ్మను ఒకదానికొకటి సమానంగా రెండు భాగాలుగా విభజిస్తుంది. ఇది ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ భుజాల గుండా వెళుతుంది, దానికి సమాంతరంగా ఉంటుంది లేదా వాటిని విభజించవచ్చు. ఒకే సంఖ్య కోసం, అనేక విమానాలు ఒకేసారి ఉండవచ్చు. ఈ మూలకాలు సాధారణంగా P గా నియమించబడతాయి.

కానీ బహుశా అత్యంత సాధారణమైనది "సమరూపత యొక్క అక్షం" అని పిలువబడుతుంది. ఇది జ్యామితిలో మరియు ప్రకృతిలో కనిపించే ఒక సాధారణ దృగ్విషయం. మరియు ఇది ప్రత్యేక పరిశీలనకు అర్హమైనది.

ఇరుసులు

తరచుగా ఒక ఫిగర్‌ని సిమెట్రిక్ అని పిలవబడే మూలకం

సరళ రేఖ లేదా విభాగం కనిపిస్తుంది. ఏదైనా సందర్భంలో, మేము ఒక పాయింట్ లేదా విమానం గురించి మాట్లాడటం లేదు. అప్పుడు గణాంకాలు పరిగణించబడతాయి. వాటిలో చాలా ఉండవచ్చు, మరియు అవి ఏ విధంగానైనా ఉంటాయి: భుజాలను విభజించడం లేదా వాటికి సమాంతరంగా ఉండటం, అలాగే మూలలను ఖండన చేయడం లేదా అలా చేయడం లేదు. సమరూపత యొక్క అక్షాలు సాధారణంగా L గా సూచించబడతాయి.

ఉదాహరణలలో సమద్విబాహులు మరియు మొదటి సందర్భంలో, సమరూపత యొక్క నిలువు అక్షం ఉంటుంది, దాని రెండు వైపులా సమాన ముఖాలు ఉంటాయి మరియు రెండవదానిలో, పంక్తులు ప్రతి కోణాన్ని కలుస్తాయి మరియు అన్ని ద్విభాగాలు, మధ్యస్థాలు మరియు ఎత్తులతో సమానంగా ఉంటాయి. సాధారణ త్రిభుజాలకు ఇది ఉండదు.

మార్గం ద్వారా, స్ఫటికాకార మరియు స్టీరియోమెట్రీలో పైన పేర్కొన్న అన్ని మూలకాల యొక్క సంపూర్ణతను సమరూపత డిగ్రీ అంటారు. ఈ సూచిక అక్షాలు, విమానాలు మరియు కేంద్రాల సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

జ్యామితిలో ఉదాహరణలు

సాంప్రదాయకంగా, మేము గణిత శాస్త్రజ్ఞులు అధ్యయనం చేసే మొత్తం వస్తువులను సమరూపత యొక్క అక్షం మరియు లేని వాటిని కలిగి ఉన్న బొమ్మలుగా విభజించవచ్చు. అన్ని సర్కిల్‌లు, అండాలు, అలాగే కొన్ని ప్రత్యేక సందర్భాలు స్వయంచాలకంగా మొదటి వర్గంలోకి వస్తాయి, మిగిలినవి రెండవ సమూహంలోకి వస్తాయి.

మేము త్రిభుజం యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షం గురించి మాట్లాడినప్పుడు, ఈ మూలకం ఎల్లప్పుడూ చతుర్భుజం కోసం ఉండదు. ఒక చతురస్రం, దీర్ఘచతురస్రం, రాంబస్ లేదా సమాంతర చతుర్భుజం కోసం ఇది ఉంటుంది, కానీ క్రమరహిత ఆకృతికి, తదనుగుణంగా, ఇది కాదు. వృత్తం కోసం, సమరూపత యొక్క అక్షం దాని కేంద్రం గుండా వెళ్ళే సరళ రేఖల సమితి.

అదనంగా, ఈ దృక్కోణం నుండి త్రిమితీయ బొమ్మలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. అన్ని సాధారణ బహుభుజాలు మరియు బంతితో పాటు, కొన్ని శంకువులు, అలాగే పిరమిడ్‌లు, సమాంతర చతుర్భుజాలు మరియు కొన్ని ఇతరాలు కనీసం ఒక అక్షం సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి. ప్రతి కేసును ప్రత్యేకంగా పరిగణించాలి.

ప్రకృతిలో ఉదాహరణలు

జీవితంలో ఇది ద్వైపాక్షికంగా పిలువబడుతుంది, ఇది చాలా వరకు సంభవిస్తుంది
తరచుగా. ఏదైనా వ్యక్తి మరియు అనేక జంతువులు దీనికి ఉదాహరణ. అక్షసంబంధమైనది రేడియల్ అని పిలువబడుతుంది మరియు మొక్కల ప్రపంచంలో ఒక నియమం వలె చాలా తక్కువ తరచుగా కనుగొనబడుతుంది. ఇంకా అవి ఉనికిలో ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, ఒక నక్షత్రం ఎన్ని సమరూపతలను కలిగి ఉందో ఆలోచించడం విలువైనదే మరియు దానికి ఏమైనా ఉందా? వాస్తవానికి, మేము సముద్ర జీవుల గురించి మాట్లాడుతున్నాము మరియు ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల అధ్యయనం గురించి కాదు. మరియు సరైన సమాధానం: ఇది నక్షత్రం యొక్క కిరణాల సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఉదాహరణకు ఐదు, అది ఐదు-పాయింటెడ్ అయితే.

అదనంగా, రేడియల్ సమరూపత అనేక పువ్వులలో గమనించబడుతుంది: డైసీలు, కార్న్‌ఫ్లవర్‌లు, ప్రొద్దుతిరుగుడు పువ్వులు మొదలైనవి. భారీ సంఖ్యలో ఉదాహరణలు ఉన్నాయి, అవి అక్షరాలా ప్రతిచోటా ఉన్నాయి.

అరిథ్మియా

ఈ పదం, మొదటగా, మెడిసిన్ మరియు కార్డియాలజీని చాలా వరకు గుర్తుచేస్తుంది, అయితే ఇది ప్రారంభంలో కొద్దిగా భిన్నమైన అర్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, పర్యాయపదం "అసమానత", అంటే, ఒక రూపంలో లేదా మరొక రూపంలో క్రమబద్ధత లేకపోవడం లేదా ఉల్లంఘన. ఇది ఒక ప్రమాదంలో కనుగొనవచ్చు మరియు కొన్నిసార్లు ఇది అద్భుతమైన సాంకేతికతగా మారుతుంది, ఉదాహరణకు దుస్తులు లేదా వాస్తుశిల్పం. అన్నింటికంటే, చాలా సుష్ట భవనాలు ఉన్నాయి, కానీ ప్రసిద్ధమైనది కొద్దిగా వంగి ఉంటుంది మరియు ఇది ఒక్కటే కానప్పటికీ, ఇది అత్యంత ప్రసిద్ధ ఉదాహరణ. ఇది ప్రమాదవశాత్తు జరిగిందని తెలుసు, కానీ దీనికి దాని స్వంత ఆకర్షణ ఉంది.

అదనంగా, ప్రజలు మరియు జంతువుల ముఖాలు మరియు శరీరాలు కూడా పూర్తిగా సుష్టంగా లేవని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. "సరైన" ముఖాలు నిర్జీవమైనవి లేదా ఆకర్షణీయం కానివిగా పరిగణించబడుతున్నాయని చూపించే అధ్యయనాలు కూడా ఉన్నాయి. అయినప్పటికీ, సమరూపత మరియు ఈ దృగ్విషయం యొక్క అవగాహన అద్భుతమైనది మరియు ఇంకా పూర్తిగా అధ్యయనం చేయబడలేదు మరియు అందువల్ల చాలా ఆసక్తికరంగా ఉన్నాయి.

మీరు ఒక నిమిషం ఆలోచించి, మీ మనస్సులో ఏదైనా వస్తువును ఊహించుకుంటే, 99% కేసులలో గుర్తుకు వచ్చే బొమ్మ సరైన ఆకృతిలో ఉంటుంది. కేవలం 1% మంది వ్యక్తులు లేదా వారి ఊహ పూర్తిగా తప్పుగా లేదా అసమానంగా కనిపించే ఒక క్లిష్టమైన వస్తువును గీస్తారు. ఇది నియమానికి మినహాయింపు మరియు విషయాల పట్ల ప్రత్యేక దృష్టితో అసాధారణంగా ఆలోచించే వ్యక్తులను సూచిస్తుంది. కానీ సంపూర్ణ మెజారిటీకి తిరిగి రావడం, సరైన అంశాల యొక్క గణనీయమైన నిష్పత్తి ఇప్పటికీ ప్రబలంగా ఉందని చెప్పడం విలువ. వ్యాసం వాటి గురించి ప్రత్యేకంగా మాట్లాడుతుంది, అవి వాటి యొక్క సుష్ట డ్రాయింగ్ గురించి.

సరైన వస్తువులను గీయడం: పూర్తయిన డ్రాయింగ్‌కు కొన్ని దశలు

మీరు సుష్ట వస్తువును గీయడం ప్రారంభించడానికి ముందు, మీరు దానిని ఎంచుకోవాలి. మా సంస్కరణలో ఇది ఒక జాడీగా ఉంటుంది, కానీ మీరు చిత్రీకరించాలని నిర్ణయించుకున్న దానిని ఏ విధంగానూ పోలి ఉండకపోయినా, నిరాశ చెందకండి: అన్ని దశలు ఖచ్చితంగా ఒకేలా ఉంటాయి. క్రమాన్ని అనుసరించండి మరియు ప్రతిదీ పని చేస్తుంది:

1. సాధారణ ఆకారం యొక్క అన్ని వస్తువులు కేంద్ర అక్షం అని పిలవబడేవి, ఇది సుష్టంగా గీసేటప్పుడు ఖచ్చితంగా హైలైట్ చేయాలి. దీన్ని చేయడానికి, మీరు పాలకుడిని కూడా ఉపయోగించవచ్చు మరియు ల్యాండ్‌స్కేప్ షీట్ మధ్యలో సరళ రేఖను గీయవచ్చు.
2. తరువాత, మీరు ఎంచుకున్న అంశాన్ని జాగ్రత్తగా పరిశీలించి, దాని నిష్పత్తులను కాగితంపైకి బదిలీ చేయడానికి ప్రయత్నించండి. మీరు ముందుగానే గీసిన రేఖకు రెండు వైపులా లైట్ స్ట్రోక్‌లను గుర్తు పెట్టినట్లయితే, ఇది చేయడం కష్టం కాదు, ఇది తరువాత గీసిన వస్తువు యొక్క రూపురేఖలుగా మారుతుంది. ఒక జాడీ విషయంలో, మెడ, దిగువ మరియు శరీరం యొక్క విశాలమైన భాగాన్ని హైలైట్ చేయడం అవసరం.
3. సిమెట్రిక్ డ్రాయింగ్ తప్పులను సహించదని మర్చిపోవద్దు, కాబట్టి ఉద్దేశించిన స్ట్రోక్‌ల గురించి కొన్ని సందేహాలు ఉంటే లేదా మీ స్వంత కంటి యొక్క ఖచ్చితత్వం గురించి మీకు ఖచ్చితంగా తెలియకపోతే, పాలకుడితో నిర్దేశించిన దూరాలను రెండుసార్లు తనిఖీ చేయండి.
4. చివరి దశ అన్ని పంక్తులను కలిపి కనెక్ట్ చేయడం.

కంప్యూటర్ వినియోగదారులకు సిమెట్రిక్ డ్రాయింగ్ అందుబాటులో ఉంది

మన చుట్టూ ఉన్న చాలా వస్తువులు సరైన నిష్పత్తులను కలిగి ఉన్నందున, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అవి సుష్టంగా ఉంటాయి, కంప్యూటర్ అప్లికేషన్ డెవలపర్లు ప్రోగ్రామ్‌లను సృష్టించారు, దీనిలో మీరు ప్రతిదీ సులభంగా గీయవచ్చు. మీరు వాటిని డౌన్‌లోడ్ చేసి సృజనాత్మక ప్రక్రియను ఆస్వాదించాలి. అయితే, గుర్తుంచుకోండి, పదునుపెట్టిన పెన్సిల్ మరియు స్కెచ్‌బుక్‌కు యంత్రం ఎప్పటికీ ప్రత్యామ్నాయం కాదు.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• - సుష్ట బిందువుల లక్షణాలు;
• - సుష్ట బొమ్మల లక్షణాలు;
• - పాలకుడు;
• - చదరపు;
• - దిక్సూచి;
• - పెన్సిల్;
• - కాగితం;
• - గ్రాఫిక్స్ ఎడిటర్‌తో కూడిన కంప్యూటర్.

సూచనలు

ఒక సరళ రేఖను గీయండి a, ఇది సమరూపత యొక్క అక్షం అవుతుంది. దాని కోఆర్డినేట్‌లు పేర్కొనబడకపోతే, దానిని ఏకపక్షంగా గీయండి. ఈ రేఖకు ఒక వైపున ఏకపక్ష బిందువు A ని ఉంచండి.

ఉపయోగకరమైన సలహా

ఆటోకాడ్‌లో సమరూప లక్షణాలు నిరంతరం ఉపయోగించబడతాయి. దీన్ని చేయడానికి, మిర్రర్ ఎంపికను ఉపయోగించండి. సమద్విబాహు త్రిభుజం లేదా సమద్విబాహు ట్రాపెజాయిడ్‌ను నిర్మించడానికి, దిగువ బేస్ మరియు దాని మరియు వైపు మధ్య కోణాన్ని గీయడానికి సరిపోతుంది. పేర్కొన్న ఆదేశాన్ని ఉపయోగించి వాటిని ప్రతిబింబించండి మరియు అవసరమైన పరిమాణానికి వైపులా విస్తరించండి. త్రిభుజం విషయంలో, ఇది వాటి ఖండన యొక్క బిందువుగా ఉంటుంది మరియు ట్రాపెజాయిడ్ కోసం, ఇది ఇచ్చిన విలువ అవుతుంది.

మీరు “నిలువుగా/క్షితిజ సమాంతరంగా తిప్పండి” ఎంపికను ఉపయోగించినప్పుడు మీరు గ్రాఫిక్ ఎడిటర్‌లలో నిరంతరం సమరూపతను చూస్తారు. ఈ సందర్భంలో, సమరూపత యొక్క అక్షం పిక్చర్ ఫ్రేమ్ యొక్క నిలువు లేదా క్షితిజ సమాంతర భుజాలలో ఒకదానికి అనుగుణంగా ఉండే సరళ రేఖగా పరిగణించబడుతుంది.

మూలాలు:

• కేంద్ర సమరూపతను ఎలా గీయాలి

కోన్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ని నిర్మించడం అంత కష్టమైన పని కాదు. ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే కఠినమైన చర్యల క్రమాన్ని అనుసరించడం. అప్పుడు ఈ పని సులభంగా సాధించబడుతుంది మరియు మీ నుండి ఎక్కువ శ్రమ అవసరం ఉండదు.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• - కాగితం;
• - పెన్;
• - వృత్తం;
• - పాలకుడు.

సూచనలు

ఈ ప్రశ్నకు సమాధానమిచ్చేటప్పుడు, మీరు మొదట ఏ పారామితులు విభాగాన్ని నిర్వచించాలో నిర్ణయించుకోవాలి.
ఇది విమానంతో ఉన్న విమానం l మరియు పాయింట్ O యొక్క ఖండన యొక్క సరళ రేఖగా ఉండనివ్వండి, ఇది దాని విభాగంతో కూడలి.

నిర్మాణం అంజీర్ 1లో వివరించబడింది. విభాగాన్ని నిర్మించడంలో మొదటి దశ దాని వ్యాసం యొక్క విభాగం యొక్క కేంద్రం ద్వారా, ఈ రేఖకు లంబంగా l వరకు విస్తరించబడుతుంది. ఫలితంగా పాయింట్ L. తర్వాత, పాయింట్ O ద్వారా సరళ రేఖ LWని గీయండి మరియు ప్రధాన విభాగం O2M మరియు O2Cలో రెండు గైడ్ కోన్‌లను నిర్మించండి. ఈ గైడ్‌ల ఖండన వద్ద పాయింట్ Q ఉంటుంది, అలాగే ఇప్పటికే చూపిన పాయింట్ W. ఇవి కావలసిన విభాగంలో మొదటి రెండు పాయింట్లు.

ఇప్పుడు కోన్ BB1 యొక్క బేస్ వద్ద లంబంగా MS గీయండి మరియు లంబంగా ఉన్న విభాగం O2B మరియు O2B1 యొక్క జనరేట్‌లను నిర్మించండి. ఈ విభాగంలో, పాయింట్ O ద్వారా, BB1కి సమాంతరంగా RG సరళ రేఖను గీయండి. Т.R మరియు Т.G కావలసిన విభాగంలో మరో రెండు పాయింట్లు. బంతి యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ తెలిసినట్లయితే, అది ఈ దశలో ఇప్పటికే నిర్మించబడవచ్చు. అయితే, ఇది దీర్ఘవృత్తాకారం కాదు, కానీ ఏదో దీర్ఘవృత్తాకార భాగం QW విభాగానికి సంబంధించి సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది. అందువల్ల, అత్యంత విశ్వసనీయమైన స్కెచ్‌ని పొందేందుకు వాటిని తర్వాత మృదువైన వక్రతతో కనెక్ట్ చేయడానికి మీరు వీలైనన్ని ఎక్కువ సెక్షన్ పాయింట్‌లను నిర్మించాలి.

ఏకపక్ష సెక్షన్ పాయింట్‌ను నిర్మించండి. దీన్ని చేయడానికి, కోన్ యొక్క బేస్ వద్ద ఏకపక్ష వ్యాసం AN గీయండి మరియు సంబంధిత గైడ్‌లు O2A మరియు O2Nలను నిర్మించండి. t.O ద్వారా, P మరియు E పాయింట్ల వద్ద కొత్తగా నిర్మించిన గైడ్‌లతో కలిసే వరకు PQ మరియు WG గుండా సరళ రేఖను గీయండి. ఇవి కోరుకున్న విభాగంలో మరో రెండు పాయింట్లు. అదే విధంగా కొనసాగితే, మీకు కావలసినన్ని పాయింట్లను మీరు కనుగొనవచ్చు.

నిజమే, QWకి సంబంధించి సమరూపతను ఉపయోగించి వాటిని పొందే విధానాన్ని కొద్దిగా సరళీకృతం చేయవచ్చు. దీన్ని చేయడానికి, మీరు కోన్ యొక్క ఉపరితలంతో కలిసే వరకు RGకి సమాంతరంగా కావలసిన విభాగం యొక్క విమానంలో SS’ అనే సరళ రేఖలను గీయవచ్చు. తీగల నుండి నిర్మించిన పాలీలైన్‌ను చుట్టుముట్టడం ద్వారా నిర్మాణం పూర్తవుతుంది. QWకి సంబంధించి ఇప్పటికే పేర్కొన్న సమరూపత కారణంగా కావలసిన విభాగంలో సగం నిర్మించడం సరిపోతుంది.

అంశంపై వీడియో

చిట్కా 3: త్రికోణమితి ఫంక్షన్‌ను ఎలా గ్రాఫ్ చేయాలి

మీరు డ్రా చేయాలి షెడ్యూల్త్రికోణమితి విధులు? సైనూసాయిడ్‌ను నిర్మించే ఉదాహరణను ఉపయోగించి చర్యల అల్గారిథమ్‌ను మాస్టర్ చేయండి. సమస్యను పరిష్కరించడానికి, పరిశోధన పద్ధతిని ఉపయోగించండి.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• - పాలకుడు;
• - పెన్సిల్;
• - త్రికోణమితి యొక్క ప్రాథమిక జ్ఞానం.

సూచనలు

అంశంపై వీడియో

గమనిక

ఒకే స్ట్రిప్ హైపర్‌బోలాయిడ్ యొక్క రెండు సెమీ అక్షాలు సమానంగా ఉంటే, సెమీ-గొడ్డలితో ఒక హైపర్‌బోలాను తిప్పడం ద్వారా ఫిగర్ పొందవచ్చు, వాటిలో ఒకటి పైన ఉంది మరియు మరొకటి, రెండు సమానమైన వాటికి భిన్నంగా ఉంటుంది. ఊహాత్మక అక్షం.

ఉపయోగకరమైన సలహా

Oxz మరియు Oyz అక్షాలకు సంబంధించి ఈ సంఖ్యను పరిశీలించినప్పుడు, దాని ప్రధాన విభాగాలు హైపర్బోలాస్ అని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. మరియు భ్రమణానికి సంబంధించిన ఈ ప్రాదేశిక బొమ్మను ఆక్సీ విమానం కత్తిరించినప్పుడు, దాని విభాగం దీర్ఘవృత్తాకారంగా ఉంటుంది. సింగిల్-స్ట్రిప్ హైపర్‌బోలాయిడ్ యొక్క మెడ దీర్ఘవృత్తం కోఆర్డినేట్‌ల మూలం గుండా వెళుతుంది, ఎందుకంటే z=0.

గొంతు దీర్ఘవృత్తం x²/a² +y²/b²=1 సమీకరణం ద్వారా వర్ణించబడింది మరియు ఇతర దీర్ఘవృత్తాలు x²/a² +y²/b²=1+h²/c² సమీకరణంతో రూపొందించబడ్డాయి.

మూలాలు:

• ఎలిప్సోయిడ్స్, పారాబోలాయిడ్స్, హైపర్బోలాయిడ్స్. రెక్టిలినియర్ జనరేటర్లు

ఐదు కోణాల నక్షత్రం ఆకారాన్ని పురాతన కాలం నుండి మనిషి విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తున్నారు. మేము దాని ఆకారాన్ని అందంగా పరిగణిస్తాము ఎందుకంటే మనం తెలియకుండానే దానిలో బంగారు విభాగం యొక్క సంబంధాలను గుర్తించాము, అనగా. ఐదు కోణాల నక్షత్రం యొక్క అందం గణితశాస్త్రపరంగా సమర్థించబడింది. యూక్లిడ్ తన ఎలిమెంట్స్‌లో ఐదు కోణాల నక్షత్రం నిర్మాణాన్ని వివరించిన మొదటి వ్యక్తి. అతని అనుభవంతో చేరుదాం.

నీకు అవసరం అవుతుంది

• పాలకుడు;
• పెన్సిల్;
• దిక్సూచి;
• ప్రోట్రాక్టర్.

సూచనలు

ఒక నక్షత్రం యొక్క నిర్మాణం నిర్మాణం మరియు దాని శీర్షాలను ఒకదానితో ఒకటి వరుసగా అనుసంధానించడం ద్వారా వస్తుంది. సరైనదాన్ని నిర్మించడానికి, మీరు సర్కిల్‌ను ఐదుగా విభజించాలి.
దిక్సూచిని ఉపయోగించి ఏకపక్ష వృత్తాన్ని నిర్మించండి. పాయింట్ Oతో దాని కేంద్రాన్ని గుర్తించండి.

పాయింట్ Aని గుర్తు పెట్టండి మరియు లైన్ సెగ్మెంట్ OAని గీయడానికి రూలర్‌ని ఉపయోగించండి. ఇప్పుడు మీరు దీన్ని చేయడానికి సెగ్మెంట్ OAని సగానికి విభజించాలి; MN OAని కలిసే పాయింట్ E, సెగ్మెంట్ OAని విభజిస్తుంది.

OA వ్యాసార్థానికి లంబంగా ఉన్న ODని పునరుద్ధరించండి మరియు D మరియు E పాయింట్లను కనెక్ట్ చేయండి. పాయింట్ E నుండి ED వ్యాసార్థంతో OAపై నాచ్ Bని చేయండి.

ఇప్పుడు, లైన్ సెగ్మెంట్ DBని ఉపయోగించి, సర్కిల్‌ను ఐదు సమాన భాగాలుగా గుర్తించండి. సాధారణ పెంటగాన్ యొక్క శీర్షాలను 1 నుండి 5 వరకు సంఖ్యలతో వరుసగా లేబుల్ చేయండి. కింది క్రమంలో చుక్కలను కనెక్ట్ చేయండి: 1తో 3, 2తో 4, 3తో 5, 4తో 1, 5తో 2. ఇక్కడ సాధారణ ఐదు పాయింట్లు ఉన్నాయి. నక్షత్రం, సాధారణ పెంటగాన్‌లోకి. నేను దీన్ని సరిగ్గా నిర్మించిన మార్గం ఇది

ఈ జత సాధనాలు ప్రధాన అక్షానికి సంబంధించి కూర్పు యొక్క మూలకాల స్థానాన్ని నిర్ణయిస్తాయి. ఇది ఒకేలా ఉంటే, అప్పుడు కూర్పు సుష్టంగా కనిపిస్తుంది; అటువంటి ముఖ్యమైన విచలనంతో, ఇది అసమానంగా మారుతుంది.

చాలా తరచుగా, సమరూపత, అసమానత వంటిది, అనేక కూర్పు అక్షాల కలయికలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది. సరళమైన కేసు ప్రధాన అక్షం మరియు దాని అధీన అక్షాల మధ్య సంబంధం, ఇది కూర్పు యొక్క ద్వితీయ భాగాల స్థానాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. ద్వితీయ అక్షాలు ప్రధాన అక్షం నుండి గణనీయంగా వేరు చేయబడితే, కూర్పు కూలిపోవచ్చు. దాని సమగ్రతను సాధించడానికి, వివిధ పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి: అక్షాలను దగ్గరగా తీసుకురావడం, వాటిని విలీనం చేయడం, సాధారణ దిశను అనుసరించడం. మూర్తి 17 వాటి ఆధారంగా నిర్మించిన అధికారిక కూర్పులను (పథకాలు) చూపుతుంది.

మూర్తి 17 - సమరూపత యొక్క విభిన్న అక్షాలతో కూడిన కూర్పులు

ప్రాక్టికల్ టాస్క్

1 ఒక సుష్ట కూర్పు (వివిధ రకాల సమరూపత) సృష్టించండి (అనుబంధం A, గణాంకాలు 15-16).

2 అసమాన కూర్పును సృష్టించండి (అనుబంధం A, మూర్తి 17).

అవసరాలు:

కూర్పు యొక్క 7-10 శోధన రూపాంతరాలు నిర్వహిస్తారు;

మూలకాల అమరికపై చాలా శ్రద్ధ వహించండి; ప్రధాన ఆలోచనను అమలు చేస్తున్నప్పుడు, అమలు యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని జాగ్రత్తగా చూసుకోండి.

పెన్సిల్, ఇంక్, వాటర్ కలర్, కలర్ పెన్సిల్స్. షీట్ ఫార్మాట్ - A3.

సమతౌల్య

సరిగ్గా నిర్మించిన కూర్పు సమతుల్యంగా ఉంటుంది.

సమతౌల్య- ఇది ప్రతి అంశం స్థిరమైన స్థితిలో ఉండే కూర్పు మూలకాల యొక్క స్థానం. దాని స్థానం గురించి ఎటువంటి సందేహం లేదు మరియు చిత్రమైన విమానం వెంట తరలించాలనే కోరిక లేదు. దీనికి కుడి మరియు ఎడమ వైపుల మధ్య ఖచ్చితమైన మిర్రర్ మ్యాచ్ అవసరం లేదు. కూర్పు యొక్క ఎడమ మరియు కుడి భాగాల టోనల్ మరియు రంగు విరుద్ధాల పరిమాణాత్మక నిష్పత్తి సమానంగా ఉండాలి. ఒక భాగంలో ఎక్కువ విరుద్ధమైన మచ్చలు ఉన్నట్లయితే, మరొక భాగంలో కాంట్రాస్ట్ నిష్పత్తులను బలోపేతం చేయడం లేదా మొదటి భాగంలో విరుద్ధాలను బలహీనపరచడం అవసరం. విరుద్ధమైన సంబంధాల చుట్టుకొలతను పెంచడం ద్వారా మీరు వస్తువుల రూపురేఖలను మార్చవచ్చు.

కూర్పులో సంతులనాన్ని స్థాపించడానికి, దృశ్యమాన అంశాల ఆకారం, దిశ మరియు స్థానం ముఖ్యమైనవి (మూర్తి 18).

మూర్తి 18 - కూర్పులో విరుద్ధమైన మచ్చల సంతులనం

అసమతుల్య కూర్పు యాదృచ్ఛికంగా మరియు అసమంజసంగా కనిపిస్తుంది, దానిపై మరింత పని చేయాలనే కోరికను కలిగిస్తుంది (మూలకాలు మరియు వాటి వివరాలను క్రమాన్ని మార్చండి) (మూర్తి 19).

మూర్తి 19 - సమతుల్య మరియు అసమతుల్య కూర్పు

సరిగ్గా నిర్మించిన కూర్పు సందేహాలు లేదా అనిశ్చితి భావాలను కలిగించదు. ఇది కంటికి ఉపశమనం కలిగించే సంబంధాలు మరియు నిష్పత్తుల యొక్క స్పష్టతను కలిగి ఉండాలి.

కూర్పులను నిర్మించడానికి సరళమైన పథకాలను పరిశీలిద్దాం:

మూర్తి 20 - కూర్పు సంతులనం యొక్క పథకాలు

చిత్రం A సమతుల్యంగా ఉంది. అతని చతురస్రాలు మరియు వివిధ పరిమాణాలు మరియు నిష్పత్తుల దీర్ఘచతురస్రాల కలయికలో, జీవితం అనుభూతి చెందుతుంది, మీరు ఏదైనా మార్చడం లేదా జోడించడం ఇష్టం లేదు, నిష్పత్తిలో కూర్పు స్పష్టత ఉంది.

మీరు మూర్తి 20, Aలోని స్థిరమైన నిలువు రేఖను మూర్తి 20, Bలోని డోలనంతో పోల్చవచ్చు. మూర్తి Bలోని నిష్పత్తులు చిన్న తేడాల ఆధారంగా ఉంటాయి, అవి వాటి సమానత్వాన్ని గుర్తించడం కష్టతరం చేస్తాయి - ఒక దీర్ఘచతురస్రం లేదా ఒక చతురస్రం.

మూర్తి 20, B లో, ప్రతి డిస్క్ ఒక్కొక్కటిగా అసమతుల్యతగా కనిపిస్తుంది. వారు కలిసి విశ్రాంతిగా ఉన్న జంటను ఏర్పరుస్తారు. మూర్తి 20, D లో, అదే జత పూర్తిగా అసమతుల్యతగా కనిపిస్తుంది, ఎందుకంటే స్క్వేర్ యొక్క గొడ్డలికి సంబంధించి మార్చబడింది.

సమతౌల్యం రెండు రకాలు.

స్థిరమైనసమతౌల్య ఆకృతి యొక్క కూర్పు యొక్క ఆకృతి యొక్క నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర అక్షాలకు సంబంధించి ఒక విమానంలో బొమ్మలు సుష్టంగా అమర్చబడినప్పుడు సంతులనం ఏర్పడుతుంది (మూర్తి 21).

మూర్తి 21 - స్థిర సమతుల్యత

డైనమిక్సమతౌల్యం ఒక విమానంలో అసమానంగా అమర్చబడినప్పుడు సమతౌల్యం ఏర్పడుతుంది, అనగా. వారు కుడి, ఎడమ, పైకి, క్రిందికి మార్చబడినప్పుడు (మూర్తి 22).

మూర్తి 22 - డైనమిక్ సమతుల్యత

విమానం మధ్యలో వర్ణించబడిన బొమ్మ కనిపించాలంటే, దానిని ఫార్మాట్ అక్షాలకు సంబంధించి కొద్దిగా పైకి తరలించాలి. మధ్యలో ఉన్న వృత్తం క్రిందికి మార్చబడినట్లు అనిపిస్తుంది, వృత్తం దిగువన ముదురు రంగులో పెయింట్ చేయబడితే ఈ ప్రభావం మెరుగుపడుతుంది (మూర్తి 23).

మూర్తి 23 - సర్కిల్ యొక్క బ్యాలెన్స్

విమానం యొక్క ఎడమ వైపున ఉన్న పెద్ద వ్యక్తి కుడి వైపున ఉన్న చిన్న కాంట్రాస్టింగ్ ఎలిమెంట్‌ను సమతుల్యం చేయగలదు, ఇది నేపథ్యంతో దాని టోనల్ సంబంధం కారణంగా చురుకుగా ఉంటుంది (మూర్తి 24).

మూర్తి 24 - పెద్ద మరియు చిన్న అంశాల సంతులనం

ప్రాక్టికల్ టాస్క్

1 ఏదైనా మూలాంశాలను ఉపయోగించి సమతుల్య కూర్పును సృష్టించండి (అనుబంధం A, మూర్తి 18).

2 అసమతుల్య కూర్పును నిర్వహించండి (అనుబంధం A, మూర్తి 19).

అవసరాలు:

టోనల్ సంబంధాలను కనుగొనడంతో అక్రోమాటిక్ డిజైన్‌లో శోధన ఎంపికలను (5-7 pcs.) నిర్వహించండి;

పని చక్కగా ఉండాలి.

కూర్పు యొక్క పదార్థం మరియు కొలతలు

మాస్కరా. షీట్ ఫార్మాట్ - A3.

ఈ రోజు మనం జీవితంలో ప్రతి ఒక్కరూ నిరంతరం ఎదుర్కొనే ఒక దృగ్విషయం గురించి మాట్లాడుతాము: సమరూపత. సమరూపత అంటే ఏమిటి?

మనమందరం ఈ పదం యొక్క అర్ధాన్ని దాదాపుగా అర్థం చేసుకున్నాము. నిఘంటువు చెబుతుంది: సమరూపత అనేది సరళ రేఖ లేదా బిందువుకు సంబంధించి ఏదైనా భాగాల అమరిక యొక్క అనుపాతత మరియు పూర్తి అనురూప్యం. సమరూపత రెండు రకాలు: అక్ష మరియు రేడియల్. ముందుగా అక్షాంశాన్ని చూద్దాం. ఇది, "అద్దం" సమరూపత అని చెప్పండి, ఒక వస్తువు యొక్క సగం పూర్తిగా రెండవదానికి సమానంగా ఉంటుంది, కానీ దానిని ప్రతిబింబంగా పునరావృతం చేస్తుంది. షీట్ యొక్క భాగాలను చూడండి. అవి అద్దం సౌష్టవంగా ఉంటాయి. మానవ శరీరం యొక్క భాగాలు కూడా సుష్టంగా ఉంటాయి (ముందు వీక్షణ) - ఒకేలా చేతులు మరియు కాళ్ళు, ఒకే కళ్ళు. కానీ వాస్తవానికి, సేంద్రీయ (జీవన) ప్రపంచంలో, సంపూర్ణ సమరూపత కనుగొనబడదు! షీట్ యొక్క భాగాలు ఒకదానికొకటి సంపూర్ణంగా కాపీ చేస్తాయి, ఇది మానవ శరీరానికి కూడా వర్తిస్తుంది (మీ కోసం నిశితంగా పరిశీలించండి); ఇతర జీవులకు కూడా ఇదే వర్తిస్తుంది! మార్గం ద్వారా, ఏదైనా సుష్ట శరీరం వీక్షకుడికి ఒకే స్థానంలో మాత్రమే సుష్టంగా ఉంటుందని జోడించడం విలువ. ఇది విలువైనది, చెప్పండి, కాగితపు షీట్ తిరగడం లేదా ఒక చేతిని పెంచడం మరియు ఏమి జరుగుతుంది? - మీరు మీ కోసం చూడండి.

ప్రజలు వారి శ్రమ (విషయాలు) యొక్క పనులలో నిజమైన సమరూపతను సాధిస్తారు - బట్టలు, కార్లు ... ప్రకృతిలో, ఇది అకర్బన నిర్మాణాల లక్షణం, ఉదాహరణకు, స్ఫటికాలు.

అయితే సాధనకు వెళ్దాం. మీరు వ్యక్తులు మరియు జంతువుల వంటి సంక్లిష్ట వస్తువులతో ప్రారంభించకూడదు;

సుష్ట వస్తువును గీయడం - పాఠం 1

ఇది సాధ్యమైనంత సారూప్యంగా మారుతుందని మేము నిర్ధారించుకుంటాము. దీన్ని చేయడానికి, మేము అక్షరాలా మా ఆత్మ సహచరుడిని నిర్మిస్తాము. ఒక స్ట్రోక్‌తో అద్దం-సంబంధిత గీతను గీయడం చాలా సులభం, ముఖ్యంగా మొదటిసారి అని అనుకోకండి!

భవిష్యత్ సుష్ట రేఖ కోసం అనేక సూచన పాయింట్లను గుర్తించండి. మేము ఇలా కొనసాగుతాము: పెన్సిల్‌తో, నొక్కకుండా, మేము సమరూపత యొక్క అక్షానికి అనేక లంబాలను గీస్తాము - ఆకు యొక్క మధ్యభాగం. ప్రస్తుతానికి నాలుగైదు సరిపోతుంది. మరియు ఈ లంబాలపై మేము ఆకు యొక్క అంచు యొక్క రేఖకు ఎడమ అర్ధ భాగంలో ఉన్న అదే దూరాన్ని కుడి వైపున కొలుస్తాము. పాలకుడిని ఉపయోగించమని నేను మీకు సలహా ఇస్తున్నాను, మీ కంటిపై ఎక్కువగా ఆధారపడవద్దు. నియమం ప్రకారం, మేము డ్రాయింగ్‌ను తగ్గిస్తాము - ఇది అనుభవం నుండి గమనించబడింది. మీ వేళ్లతో దూరాలను కొలవమని మేము సిఫార్సు చేయము: లోపం చాలా పెద్దది.

ఫలిత పాయింట్లను పెన్సిల్ లైన్‌తో కనెక్ట్ చేద్దాం:

ఇప్పుడు అర్ధభాగాలు నిజంగా ఒకేలా ఉన్నాయో లేదో నిశితంగా చూద్దాం. ప్రతిదీ సరిగ్గా ఉంటే, మేము దానిని ఫీల్-టిప్ పెన్‌తో సర్కిల్ చేస్తాము మరియు మా లైన్‌ను స్పష్టం చేస్తాము:

పోప్లర్ ఆకు పూర్తయింది, ఇప్పుడు మీరు ఓక్ ఆకు వద్ద స్వింగ్ తీసుకోవచ్చు.

ఒక సుష్ట బొమ్మను గీయండి - పాఠం 2

ఈ సందర్భంలో, సిరలు గుర్తించబడి ఉంటాయి మరియు అవి సమరూపత యొక్క అక్షానికి లంబంగా ఉండవు మరియు కొలతలు మాత్రమే కాకుండా వంపు కోణాన్ని కూడా ఖచ్చితంగా గమనించవలసి ఉంటుంది. సరే, మన కంటికి శిక్షణ ఇద్దాం:

కాబట్టి సుష్ట ఓక్ ఆకు డ్రా చేయబడింది, లేదా, మేము దానిని అన్ని నిబంధనల ప్రకారం నిర్మించాము:

సుష్ట వస్తువును ఎలా గీయాలి - పాఠం 3

మరియు థీమ్‌ను ఏకీకృతం చేద్దాం - మేము సుష్ట లిలక్ లీఫ్‌ను గీయడం పూర్తి చేస్తాము.

ఇది ఆసక్తికరమైన ఆకారాన్ని కూడా కలిగి ఉంది - గుండె ఆకారంలో మరియు బేస్ వద్ద చెవులతో, మీరు పఫ్ చేయాలి:

వారు గీసినది ఇది:

దూరం నుండి ఫలిత పనిని పరిశీలించి, అవసరమైన సారూప్యతను మేము ఎంత ఖచ్చితంగా తెలియజేయగలిగామో అంచనా వేయండి. ఇక్కడ ఒక చిట్కా ఉంది: అద్దంలో మీ చిత్రాన్ని చూడండి మరియు ఏవైనా తప్పులు ఉంటే అది మీకు తెలియజేస్తుంది. మరొక మార్గం: చిత్రాన్ని సరిగ్గా అక్షం వెంట వంచు (దానిని సరిగ్గా ఎలా వంచాలో మేము ఇప్పటికే నేర్చుకున్నాము) మరియు అసలు రేఖ వెంట ఆకును కత్తిరించండి. ఫిగర్ మరియు కట్ పేపర్ వద్ద చూడండి.