క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు. క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క భౌతిక పునాదులు

పరిచయం

భౌతిక శాస్త్రం అనేది భౌతిక ప్రపంచం యొక్క అత్యంత సాధారణ లక్షణాలను అధ్యయనం చేసే ప్రకృతి శాస్త్రం, ఇది అన్ని సహజ దృగ్విషయాలకు ఆధారమైన పదార్థం యొక్క అత్యంత సాధారణ రూపాలు. ఈ దృగ్విషయాలు పాటించే చట్టాలను భౌతికశాస్త్రం ఏర్పాటు చేస్తుంది.

భౌతిక శాస్త్రం భౌతిక వస్తువుల యొక్క లక్షణాలు మరియు నిర్మాణాన్ని కూడా అధ్యయనం చేస్తుంది మరియు సాంకేతికతలో భౌతిక చట్టాలను ఆచరణాత్మకంగా ఉపయోగించే మార్గాలను సూచిస్తుంది.

పదార్థం యొక్క వివిధ రూపాలు మరియు దాని కదలికలకు అనుగుణంగా, భౌతిక శాస్త్రం అనేక విభాగాలుగా విభజించబడింది: మెకానిక్స్, థర్మోడైనమిక్స్, ఎలక్ట్రోడైనమిక్స్, కంపనాలు మరియు తరంగాల భౌతిక శాస్త్రం, ఆప్టిక్స్, అణువు యొక్క భౌతిక శాస్త్రం, కేంద్రకం మరియు ప్రాథమిక కణాలు.

భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఇతర సహజ శాస్త్రాల ఖండన వద్ద, కొత్త శాస్త్రాలు ఉద్భవించాయి: ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రం, బయోఫిజిక్స్, జియోఫిజిక్స్, భౌతిక రసాయన శాస్త్రం మొదలైనవి.

భౌతికశాస్త్రం సాంకేతికతకు సైద్ధాంతిక ఆధారం. భౌతిక శాస్త్రం యొక్క అభివృద్ధి అంతరిక్ష సాంకేతికత, అణు సాంకేతికత, క్వాంటం ఎలక్ట్రానిక్స్ మొదలైన సాంకేతిక పరిజ్ఞానం యొక్క కొత్త శాఖల సృష్టికి పునాదిగా పనిచేసింది. క్రమంగా, సాంకేతిక శాస్త్రాల అభివృద్ధి భౌతిక పరిశోధన యొక్క పూర్తిగా కొత్త పద్ధతులను రూపొందించడానికి దోహదం చేస్తుంది. భౌతిక శాస్త్రం మరియు సంబంధిత శాస్త్రాల పురోగతిని నిర్ణయిస్తుంది.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ఫిజికల్ ఫౌండేషన్స్

I. మెకానిక్స్. సాధారణ భావనలు

మెకానిక్స్ అనేది భౌతిక శాస్త్రం యొక్క ఒక శాఖ, ఇది పదార్థం యొక్క కదలిక యొక్క సరళమైన రూపాన్ని పరిశీలిస్తుంది - యాంత్రిక చలనం.

మెకానికల్ మోషన్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట లక్ష్యం లేదా సాంప్రదాయకంగా చలనం లేనిదిగా పరిగణించబడే శరీరాల వ్యవస్థకు సంబంధించి కాలక్రమేణా అంతరిక్షంలో అధ్యయనం చేయబడిన శరీరం యొక్క స్థితిలో మార్పుగా అర్థం. ఒక గడియారంతో కలిసి శరీరాల అటువంటి వ్యవస్థ, దీని కోసం ఏదైనా ఆవర్తన ప్రక్రియను ఎంచుకోవచ్చు, అంటారు సూచన వ్యవస్థ(S.O.). S.O. సౌలభ్యం కోసం తరచుగా ఎంపిక చేయబడుతుంది.

S.Oతో కదలిక యొక్క గణిత వివరణ కోసం. అవి తరచుగా దీర్ఘచతురస్రాకారంలో ఉండే కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ను అనుబంధిస్తాయి.

మెకానిక్స్‌లో సరళమైన శరీరం మెటీరియల్ పాయింట్. ఇది ప్రస్తుత సమస్య యొక్క పరిస్థితులలో దాని కొలతలు విస్మరించబడే శరీరం.

పరిమాణాలను నిర్లక్ష్యం చేయలేని ఏదైనా శరీరం భౌతిక పాయింట్ల వ్యవస్థగా పరిగణించబడుతుంది.

మెకానిక్స్ విభజించబడ్డాయి గతిశాస్త్రం, దాని కారణాలను అధ్యయనం చేయకుండా చలనం యొక్క రేఖాగణిత వివరణతో వ్యవహరిస్తుంది, డైనమిక్స్,ఇది శక్తుల ప్రభావంతో శరీరాల చలన నియమాలను అధ్యయనం చేస్తుంది మరియు శరీరాల సమతౌల్య పరిస్థితులను అధ్యయనం చేసే స్టాటిక్స్.

2. పాయింట్ యొక్క కైనమాటిక్స్

కైనమాటిక్స్ శరీరాల యొక్క స్పాటియోటెంపోరల్ కదలికను అధ్యయనం చేస్తుంది. ఇది స్థానభ్రంశం, మార్గం, సమయం t, వేగం, త్వరణం వంటి భావనలతో పనిచేస్తుంది.

మెటీరియల్ పాయింట్ దాని కదలిక సమయంలో వివరించే రేఖను పథం అంటారు. కదలిక పథాల ఆకారం ప్రకారం, అవి రెక్టిలినియర్ మరియు కర్విలినియర్గా విభజించబడ్డాయి. వెక్టర్ , ప్రారంభ I మరియు చివరి 2 పాయింట్లను కలుపుతూ కదలిక అంటారు (Fig. I.I).

సమయం యొక్క ప్రతి క్షణం t దాని స్వంత వ్యాసార్థ వెక్టర్ కలిగి ఉంటుంది:

అందువలన, ఒక బిందువు యొక్క కదలికను వెక్టార్ ఫంక్షన్ ద్వారా వర్ణించవచ్చు.

మేము నిర్వచించేది వెక్టర్కదలికను పేర్కొనే మార్గం లేదా మూడు స్కేలార్ ఫంక్షన్‌లు

x= x(t); వై= వై(t); z= z(t) , (1.2)

వీటిని కైనమాటిక్ సమీకరణాలు అంటారు. వారు ఉద్యమ విధిని నిర్ణయిస్తారు సమన్వయంమార్గం.

ప్రతి క్షణానికి పథంలో బిందువు యొక్క స్థానం స్థాపించబడితే, ఒక బిందువు యొక్క కదలిక కూడా నిర్ణయించబడుతుంది, అనగా. వ్యసనం

ఇది కదలిక విధిని నిర్ణయిస్తుంది సహజమార్గం.

ఈ ఫార్ములాల్లో ప్రతి ఒక్కటి సూచిస్తుంది చట్టంపాయింట్ యొక్క కదలిక.

3. వేగం

సమయం యొక్క క్షణం t 1 వ్యాసార్థం వెక్టర్‌కు అనుగుణంగా ఉంటే మరియు , అప్పుడు విరామం సమయంలో శరీరం స్థానభ్రంశం పొందుతుంది. ఈ విషయంలో సగటు వేగంt అనేది పరిమాణం

ఇది, పథానికి సంబంధించి, పాయింట్లు I మరియు 2 గుండా వెళుతున్న సెకెంట్‌ను సూచిస్తుంది. వేగంఆ సమయంలో tని వెక్టర్ అంటారు

ఈ నిర్వచనం నుండి, పథం యొక్క ప్రతి బిందువు వద్ద వేగం దానికి టాంజెన్షియల్‌గా నిర్దేశించబడిందని అనుసరిస్తుంది. (1.5) నుండి, వేగం వెక్టర్ యొక్క అంచనాలు మరియు పరిమాణం వ్యక్తీకరణల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి:

చలన నియమం (1.3) ఇచ్చినట్లయితే, వేగం వెక్టర్ యొక్క పరిమాణం క్రింది విధంగా నిర్ణయించబడుతుంది:

ఈ విధంగా, చలన నియమాన్ని తెలుసుకోవడం (I.I), (1.2), (1.3), మీరు వేగ వైద్యుడి యొక్క వెక్టర్ మరియు మాడ్యులస్‌ను లెక్కించవచ్చు మరియు దీనికి విరుద్ధంగా, సూత్రాల నుండి వేగాన్ని తెలుసుకోవడం (1.6), (1.7), మీరు చేయవచ్చు అక్షాంశాలు మరియు మార్గాన్ని లెక్కించండి.

4. త్వరణం

ఏకపక్ష కదలిక సమయంలో, వేగం వెక్టర్ నిరంతరం మారుతుంది. వేగం వెక్టార్ యొక్క మార్పు రేటును వర్ణించే పరిమాణాన్ని త్వరణం అంటారు.

లోపల ఉంటే. సమయం యొక్క క్షణం t 1 అనేది పాయింట్ యొక్క వేగం, మరియు t 2 వద్ద - , అప్పుడు వేగం పెంపు ఉంటుంది (Fig. 1.2). ఈ సందర్భంలో సగటు త్వరణం

మరియు తక్షణం

ప్రొజెక్షన్ మరియు యాక్సిలరేషన్ మాడ్యూల్ కోసం మేము కలిగి ఉన్నాము: , (1.10)

కదలిక యొక్క సహజ పద్ధతిని అందించినట్లయితే, త్వరణం ఈ విధంగా నిర్ణయించబడుతుంది. పరిమాణం మరియు దిశలో వేగం మార్పులు, వేగం పెంపుదల రెండు పరిమాణాలుగా విభజించబడింది; - వెంట దర్శకత్వం (మాగ్నిట్యూడ్‌లో వేగం పెరుగుదల) మరియు - లంబంగా నిర్దేశించబడింది (దిశలో వేగం పెరుగుదల), అనగా. = + (Fig. I.З). (1.9) నుండి మేము పొందుతాము:

టాంజెన్షియల్ (టాంజెన్షియల్) త్వరణం పరిమాణంలో మార్పు రేటును వర్గీకరిస్తుంది (1.13)

సాధారణ (సెంట్రిపెటల్ త్వరణం) దిశలో మార్పు యొక్క వేగాన్ని వర్ణిస్తుంది. లెక్కించేందుకు a n పరిగణించండి

OMN మరియు MPQ పథం వెంట పాయింట్ యొక్క చిన్న కదలిక పరిస్థితిలో. ఈ త్రిభుజాల సారూప్యత నుండి మనం PQ:MP=MN:OM:

ఈ సందర్భంలో మొత్తం త్వరణం క్రింది విధంగా నిర్ణయించబడుతుంది:

5. ఉదాహరణలు

I. సమానంగా వేరియబుల్ రెక్టిలినియర్ మోషన్. ఇది స్థిరమైన త్వరణం()తో కదలిక. (1.8) నుండి మనం కనుగొంటాము

లేదా ఎక్కడ v 0 - సమయంలో వేగం t 0 . నమ్మకం t 0 =0, మేము కనుగొన్నాము , మరియు ప్రయాణించిన దూరం ఎస్ఫార్ములా నుండి (I.7):

ఎక్కడ ఎస్ 0 అనేది ప్రారంభ పరిస్థితుల నుండి నిర్ణయించబడిన స్థిరాంకం.

2. ఒక వృత్తంలో ఏకరీతి కదలిక. ఈ సందర్భంలో, వేగం దిశలో మాత్రమే మారుతుంది, అంటే సెంట్రిపెటల్ త్వరణం.

I. ప్రాథమిక భావనలు

అంతరిక్షంలో శరీరాల కదలిక ఒకదానికొకటి వారి యాంత్రిక పరస్పర చర్య ఫలితంగా ఉంటుంది, దీని ఫలితంగా శరీరాల కదలికలో మార్పు లేదా వాటి వైకల్యం సంభవిస్తుంది. డైనమిక్స్‌లో యాంత్రిక పరస్పర చర్య యొక్క కొలతగా, ఒక పరిమాణం పరిచయం చేయబడింది - శక్తి. ఇచ్చిన శరీరానికి, శక్తి బాహ్య కారకం, మరియు కదలిక యొక్క స్వభావం శరీరం యొక్క లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది - దానిపై ప్రభావం చూపే బాహ్య ప్రభావాలకు లేదా శరీరం యొక్క జడత్వం స్థాయికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. శరీరం యొక్క జడత్వం యొక్క కొలత దాని ద్రవ్యరాశి టి, శరీర పదార్థం మొత్తం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఈ విధంగా, మెకానిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు: కదిలే పదార్థం, స్థలం మరియు సమయం కదిలే పదార్థం యొక్క ఉనికి యొక్క రూపాలు, శరీరాల జడత్వం యొక్క కొలతగా ద్రవ్యరాశి, శరీరాల మధ్య యాంత్రిక పరస్పర చర్య యొక్క కొలతగా శక్తి ఈ భావనల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి చట్టాలు! ప్రయోగాత్మక వాస్తవాల సాధారణీకరణ మరియు స్పష్టీకరణగా న్యూటన్ రూపొందించిన కదలికలు.

2. మెకానిక్స్ యొక్క చట్టాలు

1వ చట్టం. బాహ్య ప్రభావాలు ఈ స్థితిని మార్చనంత కాలం ప్రతి శరీరం విశ్రాంతి లేదా ఏకరీతి రెక్టిలినియర్ కదలికను నిర్వహిస్తుంది. మొదటి చట్టం జడత్వం యొక్క నియమాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అలాగే శరీరం యొక్క జడత్వ స్థితిని ఉల్లంఘించే కారణం వలె శక్తి యొక్క నిర్వచనం. దానిని గణితశాస్త్రపరంగా వ్యక్తీకరించడానికి, న్యూటన్ శరీరం యొక్క మొమెంటం లేదా మొమెంటం అనే భావనను ప్రవేశపెట్టాడు:

అప్పుడు ఉంటే

2వ చట్టం. మొమెంటం మార్పు అనువర్తిత శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ఈ శక్తి యొక్క చర్య దిశలో సంభవిస్తుంది. కొలత యూనిట్లను ఎంచుకోవడం mమరియు తద్వారా అనుపాత గుణకం ఐక్యతకు సమానం, మేము పొందుతాము

కదిలేటప్పుడు ఉంటే m= స్థిరంగా , ఆ

ఈ సందర్భంలో, 2 వ చట్టం క్రింది విధంగా రూపొందించబడింది: శక్తి శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు దాని త్వరణం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం. ఈ చట్టం డైనమిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక చట్టం మరియు ఇచ్చిన శక్తులు మరియు ప్రారంభ పరిస్థితుల ఆధారంగా శరీరాల చలన నియమాన్ని కనుగొనడానికి అనుమతిస్తుంది. 3వ చట్టం. రెండు శరీరాలు ఒకదానిపై ఒకటి పనిచేసే శక్తులు సమానంగా ఉంటాయి మరియు వ్యతిరేక దిశలలో దర్శకత్వం వహించబడతాయి, అనగా (2.4)

శరీరంపై పనిచేసే నిర్దిష్ట శక్తులను సూచించిన తర్వాత న్యూటన్ నియమాలు నిర్దిష్ట అర్థాన్ని పొందుతాయి. ఉదాహరణకు, తరచుగా మెకానిక్స్‌లో శరీరాల కదలిక అటువంటి శక్తుల చర్య వల్ల సంభవిస్తుంది: గురుత్వాకర్షణ శక్తి, ఇక్కడ r అనేది శరీరాల మధ్య దూరం, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం; గురుత్వాకర్షణ - భూమి యొక్క ఉపరితలం దగ్గర గురుత్వాకర్షణ శక్తి, పి= mg; ఘర్షణ శక్తి, ఎక్కడ k ఆధారంగా క్లాసికల్ మెకానిక్స్న్యూటన్ నియమాలు అబద్ధం. గతిశాస్త్ర అధ్యయనాలు...

బేసిక్స్క్వాంటం మెకానిక్స్మరియు కెమిస్ట్రీకి దాని ప్రాముఖ్యత

వియుక్త >> కెమిస్ట్రీ

ఇది విద్యుదయస్కాంత పరస్పర చర్యలతో ఉనికి మరియు భౌతికపరమాణు-పరమాణు వ్యవస్థల లక్షణాలు, - బలహీనమైన... - ఆ ప్రారంభ విభాగాలు క్లాసికల్సిద్ధాంతాలు ( మెకానిక్స్మరియు థర్మోడైనమిక్స్), ఆన్ ఆధారంగాఏవి అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నించబడ్డాయి...

భావనల అప్లికేషన్ క్లాసికల్ మెకానిక్స్మరియు థర్మోడైనమిక్స్

పరీక్ష >> భౌతికశాస్త్రం

ఫండమెంటల్ భౌతికఆధునిక భౌతిక శాస్త్రంలో ఉన్నత స్థితిని కలిగి ఉన్న సిద్ధాంతం క్లాసికల్ మెకానిక్స్, ప్రాథమిక అంశాలు... చట్టాలు క్లాసికల్ మెకానిక్స్మరియు గణిత విశ్లేషణ యొక్క పద్ధతులు వాటి ప్రభావాన్ని ప్రదర్శించాయి. భౌతికప్రయోగం...

క్వాంటం యొక్క ప్రాథమిక ఆలోచనలు మెకానిక్స్

వియుక్త >> భౌతికశాస్త్రం

ఉంది ఆధారంగామైక్రోసిస్టమ్స్ యొక్క క్వాంటం మెకానికల్ వివరణ, హామిల్టన్ సమీకరణాల మాదిరిగానే క్లాసికల్ మెకానిక్స్. లో... క్వాంటం ఆలోచన మెకానిక్స్దీనికి దిమ్మతిరిగిపోతుంది: అందరూ భౌతికవిలువలు క్లాసికల్ మెకానిక్స్క్వాంటంలో మెకానిక్స్"వారి"కి అనుగుణంగా...

ఈ రెండు ప్రభావాల పరస్పర చర్య న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ యొక్క ప్రధాన ఇతివృత్తం.

భౌతికశాస్త్రం యొక్క ఈ శాఖలోని ఇతర ముఖ్యమైన అంశాలు శక్తి, మొమెంటం, కోణీయ మొమెంటం, ఇవి పరస్పర చర్య సమయంలో వస్తువుల మధ్య బదిలీ చేయబడతాయి. యాంత్రిక వ్యవస్థ యొక్క శక్తి దాని గతి (చలన శక్తి) మరియు సంభావ్య (ఇతర శరీరాలకు సంబంధించి శరీరం యొక్క స్థితిని బట్టి) శక్తులను కలిగి ఉంటుంది. ఈ భౌతిక పరిమాణాలకు ప్రాథమిక పరిరక్షణ చట్టాలు వర్తిస్తాయి.

1. చరిత్ర

ఖగోళ వస్తువుల చలన నమూనాల అధ్యయనంలో గెలీలియో, అలాగే కోపర్నికస్ మరియు కెప్లర్లచే క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క పునాదులు వేయబడ్డాయి మరియు చాలా కాలం పాటు మెకానిక్స్ మరియు భౌతికశాస్త్రం ఖగోళ సంఘటనలను వివరించే సందర్భంలో పరిగణించబడ్డాయి.

సూర్యకేంద్ర వ్యవస్థ యొక్క ఆలోచనలను కెప్లర్ తన ఖగోళ వస్తువుల చలనానికి సంబంధించిన మూడు నియమాలలో మరింత అధికారికంగా రూపొందించాడు. ప్రత్యేకించి, కెప్లర్ యొక్క రెండవ నియమం ప్రకారం, సౌర వ్యవస్థలోని అన్ని గ్రహాలు దీర్ఘవృత్తాకార కక్ష్యలలో కదులుతాయి, సూర్యుడు వాటి దృష్టిలో ఒకటిగా ఉంటాడు.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్ పునాదికి తదుపరి ముఖ్యమైన సహకారం గెలీలియోచే చేయబడింది, అతను శరీరాల యాంత్రిక చలనం యొక్క ప్రాథమిక నియమాలను అన్వేషించాడు, ముఖ్యంగా గురుత్వాకర్షణ శక్తుల ప్రభావంతో, ఐదు సార్వత్రిక చలన నియమాలను రూపొందించాడు.

అయినప్పటికీ, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ప్రధాన స్థాపకుడి పురస్కారాలు ఐజాక్ న్యూటన్‌కు చెందినవి, అతను తన "మ్యాథమెటికల్ ప్రిన్సిపల్స్ ఆఫ్ నేచురల్ ఫిలాసఫీ"లో తన పూర్వీకులు రూపొందించిన మెకానికల్ మోషన్ యొక్క భౌతిక శాస్త్రంలో ఆ భావనల సంశ్లేషణను నిర్వహించాడు. న్యూటన్ మూడు ప్రాథమిక చలన నియమాలను రూపొందించాడు, వాటికి అతని పేరు పెట్టారు, అలాగే సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం, ఇది స్వేచ్ఛగా పడిపోయే శరీరాల దృగ్విషయం గురించి గెలీలియో యొక్క అధ్యయనాల క్రింద ఒక గీతను గీసింది. ఆ విధంగా, పాత అరిస్టాటిలియన్‌ను భర్తీ చేయడానికి ప్రపంచం మరియు దాని ప్రాథమిక చట్టాల యొక్క కొత్త చిత్రం సృష్టించబడింది.

2. క్లాసికల్ మెకానిక్స్ పరిమితులు

దైనందిన జీవితంలో మనం ఎదుర్కొనే సిస్టమ్‌ల కోసం క్లాసికల్ మెకానిక్స్ ఖచ్చితమైన ఫలితాలను అందిస్తుంది. కానీ అవి కాంతి వేగాన్ని సమీపించే సిస్టమ్‌లకు, దాని స్థానంలో సాపేక్ష మెకానిక్స్ లేదా క్వాంటం మెకానిక్స్ నియమాలు వర్తించే అతి చిన్న వ్యవస్థలకు అవి తప్పుగా మారతాయి. ఈ రెండు లక్షణాలను మిళితం చేసే సిస్టమ్‌ల కోసం, క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌కు బదులుగా సాపేక్ష క్వాంటం ఫీల్డ్ థియరీ ఉపయోగించబడుతుంది. చాలా పెద్ద సంఖ్యలో భాగాలు లేదా స్వేచ్ఛ స్థాయిలు కలిగిన సిస్టమ్‌లకు, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ కూడా సరిపోతాయి, అయితే గణాంక మెకానిక్స్ పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్ విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది ఎందుకంటే, మొదటగా, పైన పేర్కొన్న సిద్ధాంతాల కంటే ఇది చాలా సరళమైనది మరియు ఉపయోగించడానికి సులభమైనది, మరియు రెండవది, ఇది సుపరిచితమైన వాటితో ప్రారంభించి చాలా విస్తృతమైన భౌతిక వస్తువుల కోసం ఉజ్జాయింపు మరియు అనువర్తనానికి గొప్ప సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంది. ఒక టాప్ లేదా ఒక బంతి, గొప్ప ఖగోళ వస్తువులు (గ్రహాలు, గెలాక్సీలు) మరియు చాలా సూక్ష్మమైన వాటిలో (సేంద్రీయ అణువులు).

3. గణిత ఉపకరణం

ప్రాథమిక గణితం క్లాసికల్ మెకానిక్స్- అవకలన మరియు సమగ్ర కాలిక్యులస్, దీని కోసం ప్రత్యేకంగా న్యూటన్ మరియు లీబ్నిజ్ అభివృద్ధి చేశారు. దాని శాస్త్రీయ సూత్రీకరణలో, మెకానిక్స్ న్యూటన్ యొక్క మూడు చట్టాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

4. సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక అంశాల ప్రకటన

కిందిది క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక భావనల ప్రదర్శన. సరళత కోసం, మేము మెటీరియల్ పాయింట్ భావనను ఒక వస్తువుగా ఉపయోగిస్తాము, దీని కొలతలు విస్మరించబడతాయి. మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క కదలిక తక్కువ సంఖ్యలో పారామితుల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: స్థానం, ద్రవ్యరాశి మరియు దానికి వర్తించే శక్తులు.

వాస్తవానికి, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ వ్యవహరించే ప్రతి వస్తువు యొక్క కొలతలు సున్నా కాదు. ఎలక్ట్రాన్ వంటి మెటీరియల్ పాయింట్, క్వాంటం మెకానిక్స్ నియమాలను పాటిస్తుంది. సున్నా కాని కొలతలు కలిగిన వస్తువులు చాలా సంక్లిష్టమైన ప్రవర్తనను కలిగి ఉంటాయి, ఎందుకంటే వాటి అంతర్గత స్థితి మారవచ్చు - ఉదాహరణకు, ఒక బంతి కదులుతున్నప్పుడు కూడా తిరుగుతుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, మెటీరియల్ పాయింట్‌ల కోసం పొందిన ఫలితాలను మనం చాలా ఇంటరాక్టింగ్ మెటీరియల్ పాయింట్‌ల సమాహారంగా పరిగణించినట్లయితే అటువంటి శరీరాలకు వర్తించవచ్చు. నిర్దిష్ట భౌతిక సమస్య స్థాయిలో వాటి పరిమాణాలు తక్కువగా ఉంటే అటువంటి సంక్లిష్ట వస్తువులు మెటీరియల్ పాయింట్ల వలె ప్రవర్తిస్తాయి.

4.1 స్థానం, వ్యాసార్థం వెక్టర్ మరియు దాని ఉత్పన్నాలు

ఒక వస్తువు (మెటీరియల్ పాయింట్) యొక్క స్థానం అంతరిక్షంలో స్థిర బిందువుకు సంబంధించి నిర్ణయించబడుతుంది, దీనిని మూలం అంటారు. ఇది ఈ పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్‌ల ద్వారా (ఉదాహరణకు, కార్టీసియన్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో) లేదా వ్యాసార్థం వెక్టర్ ద్వారా పేర్కొనవచ్చు r,మూలం నుండి ఈ పాయింట్ వరకు డ్రా చేయబడింది. వాస్తవానికి, మెటీరియల్ పాయింట్ కాలక్రమేణా కదలగలదు, కాబట్టి వ్యాసార్థం వెక్టర్ సాధారణంగా సమయం యొక్క విధి. క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, రిలేటివిస్టిక్ మెకానిక్స్‌కు విరుద్ధంగా, అన్ని రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌లలో సమయ ప్రవాహం ఒకేలా ఉంటుందని నమ్ముతారు.

4.1.1 పథం

ఒక పథం అనేది కదిలే మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క అన్ని స్థానాల మొత్తం - సాధారణ సందర్భంలో, ఇది వక్ర రేఖ, దీని రూపాన్ని పాయింట్ యొక్క కదలిక స్వభావం మరియు ఎంచుకున్న రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌పై ఆధారపడి ఉంటుంది.

4.1.2 కదులుతోంది

.

ఒక కణంపై పనిచేసే అన్ని శక్తులు సంప్రదాయవాదంగా ఉంటే, మరియు విఅన్ని శక్తుల సంభావ్య శక్తులను జోడించడం ద్వారా పొందిన మొత్తం సంభావ్య శక్తి

	.

ఆ. మొత్తం శక్తి E = T + Vకాలక్రమేణా కొనసాగుతుంది. ఇది పరిరక్షణ యొక్క ప్రాథమిక భౌతిక చట్టాలలో ఒకదాని యొక్క అభివ్యక్తి. శాస్త్రీయ మెకానిక్స్లో ఇది ఆచరణాత్మకంగా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ప్రకృతిలో అనేక రకాలైన శక్తులు సాంప్రదాయికమైనవి.

I. న్యూటన్ యొక్క శాస్త్రీయ సృజనాత్మకత యొక్క పరాకాష్ట అతని అమర రచన "సహజ తత్వశాస్త్రం యొక్క గణిత సూత్రాలు", మొదట 1687లో ప్రచురించబడింది. అందులో, అతను తన పూర్వీకులు మరియు తన స్వంత పరిశోధనల ద్వారా పొందిన ఫలితాలను సంగ్రహించాడు మరియు మొట్టమొదటిసారిగా భూగోళ మరియు ఖగోళ మెకానిక్స్ యొక్క ఒకే, శ్రావ్యమైన వ్యవస్థను సృష్టించాడు, ఇది అన్ని శాస్త్రీయ భౌతిక శాస్త్రాలకు ఆధారం.

ఇక్కడ న్యూటన్ ప్రారంభ భావనలకు నిర్వచనాలు ఇచ్చాడు - ద్రవ్యరాశి, సాంద్రతకు సమానమైన పదార్థం మొత్తం; ప్రేరణ మరియు వివిధ రకాల శక్తికి సమానమైన మొమెంటం. పదార్థం యొక్క మొత్తం భావనను రూపొందించడం, అతను పరమాణువులు కొన్ని ఒకే ప్రాథమిక పదార్థాన్ని కలిగి ఉంటాయనే ఆలోచన నుండి ముందుకు సాగాడు; సాంద్రత అనేది శరీరం యొక్క యూనిట్ వాల్యూమ్‌ను ప్రాథమిక పదార్థంతో నింపే స్థాయిగా అర్థం చేసుకోబడింది.

ఈ పని న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని నిర్దేశిస్తుంది, దీని ఆధారంగా అతను సౌర వ్యవస్థను రూపొందించే గ్రహాలు, ఉపగ్రహాలు మరియు తోకచుక్కల కదలిక సిద్ధాంతాన్ని అభివృద్ధి చేశాడు. ఈ చట్టం ఆధారంగా, అతను అలల దృగ్విషయాన్ని మరియు బృహస్పతి యొక్క కుదింపును వివరించాడు. కాలక్రమేణా అనేక సాంకేతిక పురోగతికి న్యూటన్ భావన ఆధారం. దాని పునాదిపై, సహజ శాస్త్రంలోని వివిధ రంగాలలో శాస్త్రీయ పరిశోధన యొక్క అనేక పద్ధతులు ఏర్పడ్డాయి.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్ అభివృద్ధి ఫలితంగా ప్రపంచం యొక్క ఏకీకృత యాంత్రిక చిత్రాన్ని రూపొందించడం, దీని చట్రంలో ప్రపంచంలోని అన్ని గుణాత్మక వైవిధ్యాలు న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ చట్టాలకు లోబడి శరీరాల కదలికలో తేడాల ద్వారా వివరించబడ్డాయి.

న్యూటన్ యొక్క మెకానిక్స్, మునుపటి యాంత్రిక భావనలకు భిన్నంగా, మునుపటి మరియు తదుపరి రెండింటిలోనూ మరియు అంతరిక్షంలో ఏ సమయంలోనైనా ఈ కదలికకు కారణమయ్యే తెలిసిన వాస్తవాలతో, అలాగే విలోమ సమస్యను నిర్ణయించడంలో కదలిక యొక్క ఏదైనా దశ సమస్యను పరిష్కరించడం సాధ్యం చేసింది. చలనం యొక్క తెలిసిన ప్రాథమిక అంశాలతో ఏ సమయంలోనైనా ఈ కారకాల చర్య యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ. దీనికి ధన్యవాదాలు, న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ యాంత్రిక చలనం యొక్క పరిమాణాత్మక విశ్లేషణకు ఒక పద్ధతిగా ఉపయోగించవచ్చు.

యూనివర్సల్ గ్రావిటేషన్ చట్టం.

సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని I. న్యూటన్ 1682లో కనుగొన్నాడు. అతని పరికల్పన ప్రకారం, ఆకర్షణీయమైన శక్తులు విశ్వంలోని అన్ని శరీరాల మధ్య పనిచేస్తాయి, ద్రవ్యరాశి కేంద్రాలను కలిపే రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించబడతాయి. ఒక సజాతీయ బంతి రూపంలో ఉన్న శరీరం కోసం, ద్రవ్యరాశి కేంద్రం బంతి కేంద్రంతో సమానంగా ఉంటుంది.

తరువాతి సంవత్సరాల్లో, న్యూటన్ 17వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో I. కెప్లర్ కనుగొన్న గ్రహ చలన నియమాలకు భౌతిక వివరణను కనుగొనడానికి ప్రయత్నించాడు మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తులకు పరిమాణాత్మక వ్యక్తీకరణను ఇచ్చాడు. కాబట్టి, గ్రహాలు ఎలా కదులుతాయో తెలుసుకున్న న్యూటన్, వాటిపై ఎలాంటి శక్తులు పనిచేస్తాయో గుర్తించాలనుకున్నాడు. ఈ మార్గాన్ని మెకానిక్స్ యొక్క విలోమ సమస్య అంటారు.

మెకానిక్స్ యొక్క ప్రధాన పని ఏమిటంటే, శరీరంపై పనిచేసే తెలిసిన శక్తుల నుండి తెలిసిన ద్రవ్యరాశి మరియు దాని వేగాన్ని ఏ సమయంలోనైనా నిర్ణయించడం, అప్పుడు విలోమ సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను నిర్ణయించడం అవసరం. అది ఎలా కదులుతుందో తెలిస్తే.

ఈ సమస్యకు పరిష్కారం న్యూటన్ సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని కనుగొనడానికి దారితీసింది: "అన్ని శరీరాలు వాటి ద్రవ్యరాశికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉండే శక్తితో ఒకదానికొకటి ఆకర్షితులవుతాయి."

ఈ చట్టానికి సంబంధించి అనేక ముఖ్యమైన అంశాలు ఉన్నాయి.

1, దాని చర్య మినహాయింపు లేకుండా విశ్వంలోని అన్ని భౌతిక భౌతిక వస్తువులకు స్పష్టంగా విస్తరించింది.

2 దాని ఉపరితలంపై భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి భూగోళంలో ఎక్కడైనా ఉన్న అన్ని భౌతిక వస్తువులను సమానంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. ప్రస్తుతం గురుత్వాకర్షణ శక్తి మనపై పని చేస్తుంది మరియు మేము దానిని నిజంగా మన బరువుగా భావిస్తున్నాము. మనం ఏదైనా పడేస్తే, అదే శక్తి ప్రభావంతో అది భూమి వైపు ఏకరీతిగా వేగవంతమవుతుంది.

ప్రకృతిలో సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తుల చర్య అనేక దృగ్విషయాలను వివరిస్తుంది: సౌర వ్యవస్థలో గ్రహాల కదలిక, భూమి యొక్క కృత్రిమ ఉపగ్రహాలు - అవన్నీ సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం మరియు డైనమిక్స్ చట్టాల ఆధారంగా వివరించబడ్డాయి.

గురుత్వాకర్షణ శక్తులు సౌర వ్యవస్థ యొక్క గ్రహాల కదలికను మాత్రమే నిర్ణయిస్తాయనే ఆలోచనను న్యూటన్ మొదటిసారిగా వ్యక్తపరిచాడు; అవి విశ్వంలోని ఏదైనా శరీరాల మధ్య పనిచేస్తాయి. సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క వ్యక్తీకరణలలో ఒకటి గురుత్వాకర్షణ శక్తి - ఇది దాని ఉపరితలం దగ్గర భూమి వైపు శరీరాలను ఆకర్షించే శక్తికి సాధారణ పేరు.

గురుత్వాకర్షణ శక్తి భూమి యొక్క కేంద్రం వైపు మళ్ళించబడుతుంది. ఇతర శక్తులు లేనప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ త్వరణంతో శరీరం స్వేచ్ఛగా భూమిపైకి వస్తుంది.

మెకానిక్స్ యొక్క మూడు సూత్రాలు.

న్యూటన్ యొక్క మెకానిక్స్ నియమాలు, మూడు చట్టాలు అని పిలవబడేవి. క్లాసికల్ మెకానిక్స్. I. న్యూటన్ (1687)చే రూపొందించబడింది.

మొదటి నియమం: "ప్రతి శరీరం ఆ స్థితిని మార్చడానికి అనువర్తిత శక్తులచే బలవంతం చేయబడే వరకు దాని విశ్రాంతి లేదా ఏకరీతి మరియు సరళ కదలికలో నిర్వహించబడుతుంది."

రెండవ నియమం: "మొమెంటం మార్పు అనువర్తిత చోదక శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ఈ శక్తి పనిచేసే సరళ రేఖ దిశలో సంభవిస్తుంది."

మూడవ నియమం: "ఒక చర్య ఎల్లప్పుడూ సమానమైన మరియు వ్యతిరేక ప్రతిచర్యను కలిగి ఉంటుంది, లేకుంటే, ఒకదానికొకటి రెండు శరీరాల పరస్పర చర్యలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు వ్యతిరేక దిశలలో నిర్దేశించబడతాయి." N. z m. G. గెలీలియో, H. హ్యూజెన్స్, న్యూటన్ మరియు ఇతరుల యొక్క అనేక పరిశీలనలు, ప్రయోగాలు మరియు సైద్ధాంతిక అధ్యయనాల సాధారణీకరణ ఫలితంగా కనిపించింది.

ఆధునిక భావనలు మరియు పరిభాషల ప్రకారం, మొదటి మరియు రెండవ చట్టాలలో, ఒక శరీరాన్ని మెటీరియల్ పాయింట్‌గా అర్థం చేసుకోవాలి మరియు చలనాన్ని జడత్వ సూచన వ్యవస్థకు సంబంధించి కదలికగా అర్థం చేసుకోవాలి. క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లోని రెండవ నియమం యొక్క గణిత వ్యక్తీకరణ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది లేదా mw = F, ఇక్కడ m అనేది ఒక బిందువు యొక్క ద్రవ్యరాశి, u దాని వేగం మరియు w అనేది త్వరణం, F అనేది నటనా శక్తి.

N. z m చాలా చిన్న పరిమాణాల (ప్రాథమిక కణాలు) వస్తువుల కదలికకు మరియు కాంతి వేగానికి దగ్గరగా ఉన్న కదలికలకు చెల్లుబాటు కాదు.

©2015-2019 సైట్
అన్ని హక్కులు వాటి రచయితలకే చెందుతాయి. ఈ సైట్ రచయిత హక్కును క్లెయిమ్ చేయదు, కానీ ఉచిత వినియోగాన్ని అందిస్తుంది.
పేజీ సృష్టి తేదీ: 2017-04-04

మెకానిక్స్ అనేది భౌతిక శాస్త్రంలో ఒక శాఖ, ఇది మెకానికల్ మోషన్ అని పిలువబడే ప్రకృతిలో చలనం యొక్క సరళమైన మరియు అత్యంత సాధారణ రూపాలలో ఒకదానిని అధ్యయనం చేస్తుంది.

యాంత్రిక కదలికకాలక్రమేణా ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా శరీరాలు లేదా వాటి భాగాల స్థానాన్ని మార్చడంలో ఉంటుంది. అందువలన, సూర్యుని చుట్టూ మూసి ఉన్న కక్ష్యలలో తిరిగే గ్రహాల ద్వారా యాంత్రిక చలనం జరుగుతుంది; భూమి యొక్క ఉపరితలంపై కదులుతున్న వివిధ శరీరాలు; విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం ప్రభావంతో కదులుతున్న ఎలక్ట్రాన్లు మొదలైనవి. యాంత్రిక చలనం అనేది పదార్థం యొక్క ఇతర సంక్లిష్ట రూపాలలో ఒక సమగ్ర భాగం వలె ఉంటుంది, కానీ పూర్తి భాగం కాదు.

అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువుల స్వభావంపై ఆధారపడి, మెకానిక్స్ మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క మెకానిక్స్, ఘన శరీరం యొక్క మెకానిక్స్ మరియు నిరంతర మాధ్యమం యొక్క మెకానిక్స్గా విభజించబడింది.

శూన్యంలో (3·10 8 మీ/సె) కాంతి వేగంతో పోలిస్తే చిన్న వేగాలతో స్థూల శరీరాల కదలికపై ప్రయోగాత్మక అధ్యయనం ఆధారంగా మెకానిక్స్ సూత్రాలను మొదట I. న్యూటన్ (1687) రూపొందించారు.

మాక్రోబాడీస్మన చుట్టూ ఉన్న సాధారణ శరీరాలు అని పిలుస్తారు, అనగా భారీ సంఖ్యలో అణువులు మరియు అణువులతో కూడిన శరీరాలు.

శూన్యంలో కాంతి వేగం కంటే చాలా తక్కువ వేగంతో స్థూల శరీరాల కదలికను అధ్యయనం చేసే మెకానిక్స్‌ను క్లాసికల్ అంటారు.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్ స్థలం మరియు సమయం యొక్క లక్షణాల గురించి న్యూటన్ యొక్క క్రింది ఆలోచనలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఏదైనా భౌతిక ప్రక్రియ స్థలం మరియు సమయంలో జరుగుతుంది. భౌతిక దృగ్విషయం యొక్క అన్ని రంగాలలో, ప్రతి చట్టం స్పష్టంగా లేదా అవ్యక్తంగా స్పేస్-టైమ్ పరిమాణాలను - దూరాలు మరియు సమయ వ్యవధిని కలిగి ఉంటుంది అనే వాస్తవం నుండి దీనిని చూడవచ్చు.

మూడు కోణాలను కలిగి ఉన్న అంతరిక్షం, యూక్లిడియన్ జ్యామితిని పాటిస్తుంది, అంటే అది చదునుగా ఉంటుంది.

దూరాలు ప్రమాణాల ద్వారా కొలుస్తారు, దీని ప్రధాన లక్షణం ఏమిటంటే, ఒకసారి పొడవుతో సమానంగా ఉండే రెండు ప్రమాణాలు ఎల్లప్పుడూ ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి, అనగా అవి ప్రతి తదుపరి అతివ్యాప్తితో సమానంగా ఉంటాయి.

సమయ విరామాలు గంటలలో కొలుస్తారు మరియు పునరావృత ప్రక్రియను నిర్వహించే ఏదైనా సిస్టమ్ ద్వారా రెండో పాత్రను నిర్వహించవచ్చు.

శరీరాల పరిమాణాలు మరియు సమయ వ్యవధి గురించి క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ఆలోచనల యొక్క ప్రధాన లక్షణం వారిది సంపూర్ణత: స్కేల్ ఎల్లప్పుడూ అదే పొడవును కలిగి ఉంటుంది, ఇది పరిశీలకుడికి సంబంధించి ఎలా కదులుతుంది; రెండు గడియారాలు ఒకే వేగాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు ఒకసారి ఒకదానికొకటి వరుసలో ఉంచబడతాయి, అవి ఎలా కదులుతాయి అనే దానితో సంబంధం లేకుండా ఒకే సమయాన్ని చూపుతాయి.

స్థలం మరియు సమయం విశేషమైన లక్షణాలను కలిగి ఉన్నాయి సమరూపత, వాటిలో కొన్ని ప్రక్రియల సంభవించిన పరిమితులను విధించడం. ఈ లక్షణాలు ప్రయోగాత్మకంగా స్థాపించబడ్డాయి మరియు మొదటి చూపులో చాలా స్పష్టంగా కనిపిస్తాయి, వాటిని వేరుచేసి వాటిని ఎదుర్కోవాల్సిన అవసరం లేదు. ఇంతలో, ప్రాదేశిక మరియు తాత్కాలిక సమరూపత లేకుండా, ఏ భౌతిక శాస్త్రం ఉద్భవించలేదు లేదా అభివృద్ధి చెందలేదు.

ఇది ఆ స్థలాన్ని మారుస్తుంది సజాతీయంగామరియు ఐసోట్రోపికల్, మరియు సమయం - సజాతీయంగా.

స్థలం యొక్క సజాతీయత అనేది ఒకే పరిస్థితులలో ఒకే భౌతిక దృగ్విషయం స్థలంలోని వివిధ భాగాలలో ఒకే విధంగా సంభవిస్తుంది. అంతరిక్షంలోని అన్ని పాయింట్లు పూర్తిగా వేరు చేయలేనివి, హక్కులలో సమానంగా ఉంటాయి మరియు వాటిలో దేనినైనా కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ యొక్క మూలంగా తీసుకోవచ్చు. స్థలం యొక్క సజాతీయత మొమెంటం పరిరక్షణ చట్టంలో వ్యక్తమవుతుంది.

అంతరిక్షం కూడా ఐసోట్రోపిని కలిగి ఉంటుంది: అన్ని దిశలలో ఒకే లక్షణాలు. కోణీయ మొమెంటం యొక్క పరిరక్షణ చట్టంలో స్థలం యొక్క ఐసోట్రోపి వ్యక్తమవుతుంది.

సమయం యొక్క సజాతీయత ఏమిటంటే, సమయం యొక్క అన్ని క్షణాలు కూడా సమానంగా ఉంటాయి, సమానంగా ఉంటాయి, అంటే, అదే పరిస్థితులలో ఒకే విధమైన దృగ్విషయం సంభవించడం, వాటి అమలు మరియు పరిశీలన సమయంతో సంబంధం లేకుండా ఒకే విధంగా ఉంటుంది.

సమయం యొక్క ఏకరూపత శక్తి పరిరక్షణ చట్టంలో వ్యక్తమవుతుంది.

సజాతీయత యొక్క ఈ లక్షణాలు లేకుండా, మిన్స్క్‌లో స్థాపించబడిన భౌతిక చట్టం మాస్కోలో అన్యాయంగా ఉంటుంది మరియు ఈ రోజు అదే స్థలంలో కనుగొనబడినది రేపు అన్యాయం కావచ్చు.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్ జడత్వం యొక్క గెలీలియో-న్యూటన్ నియమం యొక్క చెల్లుబాటును గుర్తిస్తుంది, దీని ప్రకారం ఒక శరీరం, ఇతర శరీరాల ప్రభావానికి లోబడి ఉండదు, రెక్టిలినియర్‌గా మరియు ఏకరీతిగా కదులుతుంది. ఈ చట్టం న్యూటన్ యొక్క చట్టాలు (అలాగే గెలీలియో యొక్క సాపేక్షత సూత్రం) సంతృప్తి చెందిన జడత్వ ఫ్రేమ్‌ల ఉనికిని నిర్ధారిస్తుంది. గెలీలియో సాపేక్షత సూత్రం చెబుతుంది రిఫరెన్స్ యొక్క అన్ని జడత్వ ఫ్రేమ్‌లు యాంత్రికంగా ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి, మెకానిక్స్ యొక్క అన్ని చట్టాలు ఈ రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లలో ఒకే విధంగా ఉంటాయి లేదా ఇతర మాటలలో, వివిధ జడత్వ సూచన ఫ్రేమ్‌లలో ఏదైనా సంఘటన యొక్క స్పాటియో-తాత్కాలిక సంబంధాన్ని వ్యక్తీకరించే గెలీలియన్ పరివర్తనల క్రింద మార్పులేనివి. గెలీలియన్ పరివర్తనాలు ఏదైనా సంఘటన యొక్క కోఆర్డినేట్‌లు సాపేక్షంగా ఉన్నాయని చూపుతాయి, అనగా అవి వేర్వేరు రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌లలో వేర్వేరు విలువలను కలిగి ఉంటాయి; ఈవెంట్ సంభవించిన సమయంలోని క్షణాలు వేర్వేరు సిస్టమ్‌లలో ఒకే విధంగా ఉంటాయి. తరువాతి అంటే సమయం వేర్వేరు రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌లలో ఒకే విధంగా ప్రవహిస్తుంది. ఈ పరిస్థితి చాలా స్పష్టంగా కనిపించింది, ఇది ప్రత్యేక ప్రతిపాదనగా కూడా పేర్కొనబడలేదు.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, దీర్ఘ-శ్రేణి చర్య యొక్క సూత్రం గమనించబడుతుంది: శరీరాల పరస్పర చర్యలు తక్షణమే, అంటే అనంతమైన అధిక వేగంతో వ్యాప్తి చెందుతాయి.

శరీరాలు కదిలే వేగం మరియు శరీరాల కొలతలపై ఆధారపడి, మెకానిక్స్ క్లాసికల్, రిలేటివిస్టిక్ మరియు క్వాంటంగా విభజించబడింది.

ఇప్పటికే సూచించినట్లు, చట్టాలు క్లాసికల్ మెకానిక్స్స్థూల శరీరాల కదలికకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది, దీని ద్రవ్యరాశి శూన్యంలో కాంతి వేగంతో పోలిస్తే తక్కువ వేగంతో పరమాణువు ద్రవ్యరాశి కంటే చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

సాపేక్ష మెకానిక్స్శూన్యంలో కాంతి వేగానికి దగ్గరగా ఉన్న వేగంతో స్థూల శరీరాల కదలికను పరిగణిస్తుంది.

క్వాంటం మెకానిక్స్- శూన్యంలో కాంతి వేగం కంటే చాలా తక్కువ వేగంతో కదిలే మైక్రోపార్టికల్స్ మెకానిక్స్.

సాపేక్ష క్వాంటంమెకానిక్స్ - శూన్యంలో కాంతి వేగాన్ని సమీపించే వేగంతో కదిలే మైక్రోపార్టికల్స్ యొక్క మెకానిక్స్.

ఒక కణం మాక్రోస్కోపిక్ వాటికి చెందినదో లేదో మరియు దానికి శాస్త్రీయ సూత్రాలు వర్తిస్తాయో లేదో తెలుసుకోవడానికి, మీరు ఉపయోగించాలి. హైసెన్‌బర్గ్ యొక్క అనిశ్చితి సూత్రం. క్వాంటం మెకానిక్స్ ప్రకారం, వాస్తవ కణాలను కొంత ఖచ్చితత్వంతో మాత్రమే స్థానం మరియు మొమెంటం పరంగా వర్ణించవచ్చు. ఈ ఖచ్చితత్వం యొక్క పరిమితి క్రింది విధంగా నిర్ణయించబడుతుంది

ఎక్కడ
ΔX - కోఆర్డినేట్ అనిశ్చితి;
ΔP x - మొమెంటం యాక్సిస్‌పై ప్రొజెక్షన్ యొక్క అనిశ్చితి;
h అనేది ప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం 1.05·10 -34 J·sకి సమానం;
"≥" - పరిమాణం కంటే ఎక్కువ, ఆర్డర్...

ద్రవ్యరాశి మరియు వేగం యొక్క ఉత్పత్తితో మొమెంటం స్థానంలో, మేము వ్రాయవచ్చు

ఫార్ములా నుండి, కణం యొక్క ద్రవ్యరాశి చిన్నది, దాని అక్షాంశాలు మరియు వేగం తక్కువగా ఉంటుందని స్పష్టమవుతుంది. మాక్రోస్కోపిక్ బాడీల కోసం, చలనాన్ని వివరించే శాస్త్రీయ పద్ధతి యొక్క ఆచరణాత్మక అన్వయం సందేహానికి మించినది. ఉదాహరణకు, మేము 1 గ్రా ద్రవ్యరాశితో బంతి యొక్క కదలిక గురించి మాట్లాడుతున్నాము అని అనుకుందాం, సాధారణంగా బంతి యొక్క స్థానం ఒక మిల్లీమీటర్ యొక్క పదవ లేదా వందవ వంతు ఖచ్చితత్వంతో నిర్ణయించబడుతుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, అణువు యొక్క పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉన్న బంతి యొక్క స్థానాన్ని నిర్ణయించడంలో లోపం గురించి మాట్లాడటం దాదాపు అర్ధమే. కాబట్టి మనం కనుగొన్న అనిశ్చితి సంబంధం నుండి ΔX=10 -10 మీ

ΔX మరియు ΔV x విలువల యొక్క ఏకకాల చిన్నతనం మాక్రోబాడీల కదలికను వివరించే శాస్త్రీయ పద్ధతి యొక్క ఆచరణాత్మక వర్తింపుకు రుజువు.

హైడ్రోజన్ అణువులో ఎలక్ట్రాన్ కదలికను పరిశీలిద్దాం. ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి 9.1·10 -31 కిలోలు. ఏ సందర్భంలోనైనా ఎలక్ట్రాన్ ΔX స్థానంలో ఉన్న లోపం అణువు యొక్క పరిమాణాన్ని మించకూడదు, అంటే ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

ఈ విలువ పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ వేగం కంటే కూడా ఎక్కువగా ఉంటుంది, ఇది 10 6 m/sకి సమానమైన పరిమాణం యొక్క క్రమం. ఈ పరిస్థితిలో, ఉద్యమం యొక్క శాస్త్రీయ చిత్రం అన్ని అర్థాన్ని కోల్పోతుంది.

మెకానిక్స్ విభజించబడ్డాయి కైనమాటిక్స్, స్టాటిక్స్ మరియు డైనమిక్స్. కైనమాటిక్స్ ఈ కదలికను నిర్ణయించిన కారణాలపై ఆసక్తి లేకుండా శరీరాల కదలికను వివరిస్తుంది; స్టాటిక్స్ శరీరాల సమతౌల్య పరిస్థితులను పరిగణిస్తుంది; డైనమిక్స్ కదలిక యొక్క ఈ లేదా ఆ స్వభావాన్ని నిర్ణయించే కారణాలతో (శరీరాల మధ్య పరస్పర చర్యలు) శరీరాల కదలికను అధ్యయనం చేస్తుంది.

శరీరాల యొక్క నిజమైన కదలికలు చాలా క్లిష్టంగా ఉంటాయి, వాటిని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు, పరిశీలనలో ఉన్న కదలికకు ప్రాముఖ్యత లేని వివరాల నుండి సంగ్రహించడం అవసరం (లేకపోతే సమస్య చాలా క్లిష్టంగా మారుతుంది, దానిని పరిష్కరించడం ఆచరణాత్మకంగా అసాధ్యం). ఈ ప్రయోజనం కోసం, భావనలు (అబ్‌స్ట్రాక్షన్‌లు, ఆదర్శీకరణలు) ఉపయోగించబడతాయి, వీటి యొక్క వర్తింపు మనకు ఆసక్తి ఉన్న సమస్య యొక్క నిర్దిష్ట స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అలాగే మేము ఫలితాన్ని పొందాలనుకుంటున్న ఖచ్చితత్వంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ భావనలలో, భావనలు ఒక ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి మెటీరియల్ పాయింట్, మెటీరియల్ పాయింట్ల వ్యవస్థ, ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం.

మెటీరియల్ పాయింట్ అనేది శరీరం యొక్క అనువాద చలనాన్ని వివరించే భౌతిక భావన, శరీరం యొక్క కోఆర్డినేట్‌లను నిర్ణయించే నిర్దిష్ట ఖచ్చితత్వంలో ఇతర శరీరాల సరళ పరిమాణాలతో పోల్చితే దాని సరళ కొలతలు మాత్రమే చిన్నవిగా ఉంటాయి మరియు శరీర ద్రవ్యరాశి దానికి కేటాయించబడుతుంది.

ప్రకృతిలో, భౌతిక పాయింట్లు ఉనికిలో లేవు. ఒకటి మరియు అదే శరీరం, పరిస్థితులపై ఆధారపడి, భౌతిక బిందువుగా లేదా పరిమిత పరిమాణాల శరీరంగా పరిగణించబడుతుంది. అందువలన, భూమి సూర్యుని చుట్టూ కదులుతున్నట్లు భౌతిక బిందువుగా పరిగణించవచ్చు. కానీ దాని అక్షం చుట్టూ భూమి యొక్క భ్రమణాన్ని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు, అది ఇకపై భౌతిక బిందువుగా పరిగణించబడదు, ఎందుకంటే ఈ కదలిక యొక్క స్వభావం భూమి యొక్క ఆకారం మరియు పరిమాణం మరియు భూమి యొక్క ఏ బిందువు ద్వారా ప్రయాణించే మార్గం ద్వారా గణనీయంగా ప్రభావితమవుతుంది. దాని అక్షం చుట్టూ దాని విప్లవం యొక్క కాలానికి సమానమైన సమయంలో ఉపరితలం భూగోళం యొక్క సరళ పరిమాణాలతో పోల్చవచ్చు. మనం దాని ద్రవ్యరాశి కేంద్రం యొక్క కదలికను అధ్యయనం చేస్తే విమానం ఒక మెటీరియల్ పాయింట్‌గా పరిగణించబడుతుంది. కానీ పర్యావరణం యొక్క ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం లేదా విమానం యొక్క వ్యక్తిగత భాగాలలో శక్తులను నిర్ణయించడం అవసరమైతే, మేము విమానాన్ని ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరంగా పరిగణించాలి.

పూర్తిగా దృఢమైన శరీరం అనేది ఇచ్చిన సమస్య యొక్క పరిస్థితులలో వైకల్యాలను నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చు.

మెటీరియల్ పాయింట్ల వ్యవస్థ అనేది మెటీరియల్ పాయింట్లను సూచించే పరిశీలనలో ఉన్న శరీరాల సమాహారం.

శరీరాల యొక్క ఏకపక్ష వ్యవస్థ యొక్క చలనం యొక్క అధ్యయనం మెటీరియల్ పాయింట్ల పరస్పర చర్య యొక్క వ్యవస్థ యొక్క అధ్యయనానికి వస్తుంది. అందువల్ల, ఒక మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క మెకానిక్స్‌తో క్లాసికల్ మెకానిక్స్ అధ్యయనాన్ని ప్రారంభించడం సహజం, ఆపై మెటీరియల్ పాయింట్ల వ్యవస్థ యొక్క అధ్యయనానికి వెళ్లండి.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్

ఉపన్యాసం 1

క్లాసికల్ మెకానిక్స్ పరిచయం

క్లాసికల్ మెకానిక్స్కాంతి వేగం (=3 10 8 m/s) కంటే చాలా తక్కువ వేగంతో కదిలే స్థూల వస్తువుల యాంత్రిక చలనాన్ని అధ్యయనం చేస్తుంది. మాక్రోస్కోపిక్ వస్తువులు వాటి కొలతలు m (కుడివైపు ఒక సాధారణ అణువు యొక్క పరిమాణం) ఉన్న వస్తువులుగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

కాంతి వేగం కంటే చాలా తక్కువ వేగంతో కదలికలు సంభవించే శరీరాల వ్యవస్థలను అధ్యయనం చేసే భౌతిక సిద్ధాంతాలు సాపేక్షత లేని సిద్ధాంతాలలో ఉన్నాయి. వ్యవస్థ యొక్క కణాల వేగం కాంతి వేగంతో పోల్చదగినట్లయితే, అటువంటి వ్యవస్థలు సాపేక్ష వ్యవస్థలకు చెందినవి, మరియు అవి సాపేక్ష సిద్ధాంతాల ఆధారంగా వివరించబడాలి. అన్ని సాపేక్ష సిద్ధాంతాలకు ఆధారం ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం (STR). అధ్యయనంలో ఉన్న భౌతిక వస్తువుల పరిమాణాలు తక్కువగా ఉంటే, అటువంటి వ్యవస్థలు క్వాంటం వ్యవస్థలుగా వర్గీకరించబడతాయి మరియు వాటి సిద్ధాంతాలు క్వాంటం సిద్ధాంతాల సంఖ్యకు చెందినవి.

అందువలన, శాస్త్రీయ మెకానిక్స్ కణ చలనం యొక్క నాన్-రిలేటివిస్టిక్, నాన్-క్వాంటం సిద్ధాంతంగా పరిగణించబడాలి.

1.1 సూచన ఫ్రేమ్‌లు మరియు మార్పులేని సూత్రాలు

యాంత్రిక కదలికఅంతరిక్షంలో కాలక్రమేణా ఇతర శరీరాలకు సంబంధించి శరీరం యొక్క స్థితిలో మార్పు.

క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో స్పేస్ త్రిమితీయంగా పరిగణించబడుతుంది (అంతరిక్షంలో ఒక కణం యొక్క స్థానాన్ని నిర్ణయించడానికి, మూడు కోఆర్డినేట్‌లను తప్పనిసరిగా పేర్కొనాలి), యూక్లిడియన్ జ్యామితికి లోబడి (పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం అంతరిక్షంలో చెల్లుతుంది) మరియు సంపూర్ణమైనది. సమయం ఒక డైమెన్షనల్, ఏకదిశాత్మకం (గతం నుండి భవిష్యత్తుకు మారుతుంది) మరియు సంపూర్ణమైనది. స్థలం మరియు సమయం యొక్క సంపూర్ణత అంటే వాటి లక్షణాలు పదార్థం యొక్క పంపిణీ మరియు కదలికపై ఆధారపడి ఉండవు. క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, కింది ప్రకటన నిజమని అంగీకరించబడింది: స్థలం మరియు సమయం ఒకదానికొకటి సంబంధం కలిగి ఉండవు మరియు ఒకదానికొకటి స్వతంత్రంగా పరిగణించబడతాయి.

కదలిక సాపేక్షమైనది మరియు అందువల్ల, దానిని వివరించడానికి దానిని ఎంచుకోవాలి సూచన శరీరం, అనగా శరీరానికి సంబంధించి ఏ కదలికను పరిగణిస్తారు. కదలిక స్థలం మరియు సమయంలో సంభవిస్తుంది కాబట్టి, దానిని వివరించడానికి ఒకటి లేదా మరొక కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ మరియు గడియారాన్ని ఎంచుకోవాలి (స్థలం మరియు సమయాన్ని అంకగణితం చేయండి). స్థలం యొక్క త్రిమితీయత కారణంగా, దాని ప్రతి పాయింట్ మూడు సంఖ్యలతో (కోఆర్డినేట్‌లు) అనుబంధించబడి ఉంటుంది. ఒకటి లేదా మరొక కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ యొక్క ఎంపిక సాధారణంగా సమస్య యొక్క పరిస్థితి మరియు సమరూపత ద్వారా నిర్దేశించబడుతుంది. సైద్ధాంతిక చర్చలలో, మేము సాధారణంగా దీర్ఘచతురస్రాకార కార్టీసియన్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ను ఉపయోగిస్తాము (మూర్తి 1.1).

క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, సమయ వ్యవధిని కొలవడానికి, సమయం యొక్క సంపూర్ణత కారణంగా, కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ యొక్క మూలం వద్ద ఒక గడియారాన్ని ఉంచడం సరిపోతుంది (ఈ సమస్య సాపేక్షత సిద్ధాంతంలో వివరంగా చర్చించబడుతుంది). రిఫరెన్స్ బాడీ మరియు ఈ శరీర రూపంతో అనుబంధించబడిన గడియారాలు మరియు ప్రమాణాలు (కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్). సూచన వ్యవస్థ.

క్లోజ్డ్ ఫిజికల్ సిస్టమ్ యొక్క భావనను పరిచయం చేద్దాం. క్లోజ్డ్ ఫిజికల్ సిస్టమ్అనేది భౌతిక వస్తువుల వ్యవస్థ, దీనిలో సిస్టమ్ యొక్క అన్ని వస్తువులు ఒకదానితో ఒకటి సంకర్షణ చెందుతాయి, కానీ వ్యవస్థలో భాగం కాని వస్తువులతో సంకర్షణ చెందవు.

ప్రయోగాలు చూపినట్లుగా, అనేక రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌లకు సంబంధించి కింది అస్థిరత సూత్రాలు చెల్లుబాటు అవుతాయి.

ప్రాదేశిక మార్పులకు సంబంధించి మార్పులేని సూత్రం(స్పేస్ సజాతీయమైనది): ఒక క్లోజ్డ్ ఫిజికల్ సిస్టమ్ లోపల ప్రక్రియల ప్రవాహం రిఫరెన్స్ బాడీకి సంబంధించి దాని స్థానం ద్వారా ప్రభావితం కాదు.

ప్రాదేశిక భ్రమణాల క్రింద మార్పులేని సూత్రం(స్పేస్ ఐసోట్రోపిక్): క్లోజ్డ్ ఫిజికల్ సిస్టమ్‌లోని ప్రక్రియల ప్రవాహం రిఫరెన్స్ బాడీకి సంబంధించి దాని విన్యాసాన్ని ప్రభావితం చేయదు.

సమయ మార్పులకు సంబంధించి మార్పులేని సూత్రం(సమయం ఏకరీతిగా ఉంటుంది): క్లోజ్డ్ ఫిజికల్ సిస్టమ్‌లోని ప్రక్రియల కోర్సు ప్రక్రియలు ప్రారంభమయ్యే సమయానికి ప్రభావితం కాదు.

అద్దం ప్రతిబింబాల క్రింద మార్పులేని సూత్రం(స్పేస్ మిర్రర్-సిమెట్రిక్): క్లోజ్డ్ మిర్రర్-సిమెట్రిక్ ఫిజికల్ సిస్టమ్స్‌లో జరిగే ప్రక్రియలు అద్దం-సమరూపంగా ఉంటాయి.

స్పేస్ సజాతీయ, ఐసోట్రోపిక్ మరియు అద్దం - సుష్ట మరియు సమయం సజాతీయంగా ఉండే రిఫరెన్స్ సిస్టమ్స్ అంటారు. జడత్వ సూచన వ్యవస్థలు(ISO).

న్యూటన్ యొక్క మొదటి నియమం ISOలు ఉన్నాయని పేర్కొంది.

ఒకటి కాదు, కానీ అనంతమైన ISOలు ఉన్నాయి. ISOకి సంబంధించి రెక్టిలినియర్‌గా మరియు ఏకరీతిగా కదులుతున్న రిఫరెన్స్ సిస్టమ్ ISOగా ఉంటుంది.

సాపేక్షత సూత్రంఒక క్లోజ్డ్ ఫిజికల్ సిస్టమ్‌లోని ప్రక్రియల కోర్సు రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌కు సంబంధించి దాని రెక్టిలినియర్ ఏకరీతి కదలిక ద్వారా ప్రభావితం కాదని పేర్కొంది; ప్రక్రియలను వివరించే చట్టాలు వేర్వేరు ISOలలో ఒకే విధంగా ఉంటాయి; ప్రారంభ పరిస్థితులు ఒకేలా ఉంటే ప్రక్రియలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి.

1.2 క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక నమూనాలు మరియు విభాగాలు

క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో, నిజమైన భౌతిక వ్యవస్థలను వివరించేటప్పుడు, నిజమైన భౌతిక వస్తువులకు అనుగుణంగా ఉండే అనేక నైరూప్య భావనలు ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి. ప్రధాన భావనలు: క్లోజ్డ్ ఫిజికల్ సిస్టమ్, మెటీరియల్ పాయింట్ (పార్టికల్), ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం, నిరంతర మాధ్యమం మరియు అనేక ఇతర అంశాలు.

మెటీరియల్ పాయింట్ (కణం)- దాని కదలికను వివరించేటప్పుడు దాని కొలతలు మరియు అంతర్గత నిర్మాణాన్ని విస్మరించగల శరీరం. అంతేకాకుండా, ప్రతి కణం దాని స్వంత నిర్దిష్ట పారామితుల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది - ద్రవ్యరాశి, విద్యుత్ ఛార్జ్. మెటీరియల్ పాయింట్ యొక్క నమూనా కణాల యొక్క నిర్మాణ అంతర్గత లక్షణాలను పరిగణించదు: జడత్వం యొక్క క్షణం, ద్విధ్రువ క్షణం, అంతర్గత క్షణం (స్పిన్), మొదలైనవి. అంతరిక్షంలో కణం యొక్క స్థానం మూడు సంఖ్యలు (కోఆర్డినేట్లు) లేదా వ్యాసార్థ వెక్టర్ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. (Fig. 1.1).

పూర్తిగా దృఢమైన శరీరం

మెటీరియల్ పాయింట్ల వ్యవస్థ, వాటి కదలిక సమయంలో వాటి మధ్య దూరాలు మారవు;

వైకల్యాలను నిర్లక్ష్యం చేయగల శరీరం.

నిజమైన భౌతిక ప్రక్రియ ప్రాథమిక సంఘటనల నిరంతర క్రమంగా పరిగణించబడుతుంది.

ఎలిమెంటరీ ఈవెంట్అనేది సున్నా ప్రాదేశిక పరిధి మరియు సున్నా వ్యవధితో కూడిన దృగ్విషయం (ఉదాహరణకు, లక్ష్యాన్ని చేధించే బుల్లెట్). ఒక ఈవెంట్ నాలుగు సంఖ్యల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది - కోఆర్డినేట్లు; మూడు ప్రాదేశిక అక్షాంశాలు (లేదా వ్యాసార్థం - వెక్టర్) మరియు ఒక సారి సమన్వయం: . కణం యొక్క కదలిక క్రింది ప్రాథమిక సంఘటనల యొక్క నిరంతర క్రమం వలె సూచించబడుతుంది: ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో అంతరిక్షంలో ఒక నిర్దిష్ట బిందువు ద్వారా కణం యొక్క మార్గం.

కణ యొక్క వ్యాసార్థం వెక్టర్ (లేదా దాని మూడు కోఆర్డినేట్లు) సమయానికి ఆధారపడటం తెలిసినట్లయితే కణ చలన నియమం ఇవ్వబడుతుంది:

అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువుల రకాన్ని బట్టి, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ కణాల మెకానిక్స్ మరియు కణాల వ్యవస్థలు, ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం యొక్క మెకానిక్స్ మరియు నిరంతర మీడియా యొక్క మెకానిక్స్ (సాగే శరీరాల మెకానిక్స్, ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్, ఏరోమెకానిక్స్) గా విభజించబడింది.

పరిష్కరించబడుతున్న సమస్యల స్వభావం ప్రకారం, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ కైనమాటిక్స్, డైనమిక్స్ మరియు స్టాటిక్స్‌గా విభజించబడింది. గతిశాస్త్రంకణాల (శక్తులు) కదలిక స్వభావంలో మార్పుకు కారణమయ్యే కారణాలను పరిగణనలోకి తీసుకోకుండా కణాల యాంత్రిక కదలికను అధ్యయనం చేస్తుంది. వ్యవస్థ యొక్క కణాల కదలిక చట్టం ఇవ్వబడినదిగా పరిగణించబడుతుంది. ఈ చట్టం ప్రకారం, వ్యవస్థలోని కణాల కదలిక వేగాలు, త్వరణాలు మరియు పథాలు గతిశాస్త్రంలో నిర్ణయించబడతాయి. డైనమిక్స్కణాల కదలిక స్వభావంలో మార్పుకు కారణమయ్యే కారణాలను పరిగణనలోకి తీసుకుని కణాల యాంత్రిక కదలికను పరిగణిస్తుంది. వ్యవస్థలోని కణాల మధ్య మరియు వ్యవస్థలో చేర్చబడని శరీరాల నుండి వ్యవస్థ యొక్క కణాలపై పనిచేసే శక్తులు తెలిసినవిగా పరిగణించబడతాయి. క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో శక్తుల స్వభావం చర్చించబడలేదు. స్టాటిక్స్డైనమిక్స్ యొక్క ప్రత్యేక సందర్భంగా పరిగణించబడుతుంది, ఇక్కడ వ్యవస్థ యొక్క కణాల యాంత్రిక సమతుల్యత యొక్క పరిస్థితులు అధ్యయనం చేయబడతాయి.

వ్యవస్థలను వివరించే పద్ధతి ప్రకారం, మెకానిక్స్ న్యూటోనియన్ మరియు అనలిటికల్ మెకానిక్స్‌గా విభజించబడింది.

1.3 ఈవెంట్ కోఆర్డినేట్ పరివర్తనలు

ఒక ISO నుండి మరొకదానికి వెళ్లేటప్పుడు ఈవెంట్‌ల కోఆర్డినేట్‌లు ఎలా రూపాంతరం చెందాయో పరిశీలిద్దాం.

1. ప్రాదేశిక షిఫ్ట్. ఈ సందర్భంలో, పరివర్తనాలు ఇలా కనిపిస్తాయి:

ఈవెంట్ సంఖ్య (ఇండెక్స్ a)పై ఆధారపడని స్పేషియల్ షిఫ్ట్ వెక్టర్ ఎక్కడ ఉంది.

2. సమయ మార్పు:

టైమ్ షిఫ్ట్ ఎక్కడ ఉంది.

3. ప్రాదేశిక భ్రమణం:

అనంతమైన భ్రమణ వెక్టర్ ఎక్కడ ఉంది (Fig. 1.2).

4. సమయం విలోమం (సమయం రివర్సల్):

5. ప్రాదేశిక విలోమం (ఒక బిందువు వద్ద ప్రతిబింబం):

6. గెలీలియో యొక్క రూపాంతరాలు.ఒక ISO నుండి మరొకదానికి పరివర్తన సమయంలో ఈవెంట్‌ల కోఆర్డినేట్‌ల పరివర్తనను మేము పరిగణిస్తాము, ఇది మొదటి దానికి సంబంధించి రెక్టిలినియర్‌గా మరియు ఏకరీతిలో వేగంతో కదులుతుంది (Fig. 1.3):

రెండవ నిష్పత్తి ఎక్కడ ఉంది ప్రతిపాదించబడింది(!) మరియు సమయం యొక్క సంపూర్ణతను వ్యక్తపరుస్తుంది.

నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించి, సమయం యొక్క సంపూర్ణ స్వభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుని, ప్రాదేశిక అక్షాంశాల పరివర్తన యొక్క కుడి మరియు ఎడమ భాగాలను సమయానికి వేరు చేయడం వేగం, సమయానికి సంబంధించి వ్యాసార్థం వెక్టార్ యొక్క ఉత్పన్నం, షరతు = const, మేము వేగాల జోడింపు యొక్క శాస్త్రీయ నియమాన్ని పొందుతాము

చివరి సంబంధాన్ని పొందేటప్పుడు ఇక్కడ మనం ప్రత్యేకంగా శ్రద్ధ వహించాలి అవసరమైనసమయం యొక్క సంపూర్ణ స్వభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోండి.

అన్నం. 1.2 Fig. 1.3

నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించి మళ్లీ కాలానికి సంబంధించి భేదం త్వరణం, సమయానికి సంబంధించి వేగం యొక్క ఉత్పన్నం వలె, వివిధ ISOలకు సంబంధించి త్వరణం ఒకే విధంగా ఉంటుందని మేము పొందుతాము (గెలీలియన్ పరివర్తనలకు సంబంధించి మార్పులేనిది). ఈ ప్రకటన క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో సాపేక్షత సూత్రాన్ని గణితశాస్త్రపరంగా వ్యక్తపరుస్తుంది.

గణిత కోణం నుండి, పరివర్తనలు 1-6 సమూహాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. నిజానికి, ఈ సమూహం ఒకే పరివర్తనను కలిగి ఉంది - ఒక వ్యవస్థ నుండి మరొక వ్యవస్థకు పరివర్తన లేకపోవటానికి అనుగుణంగా ఒకే విధమైన పరివర్తన; ప్రతి పరివర్తనకు 1-6 వ్యవస్థను దాని అసలు స్థితికి బదిలీ చేసే విలోమ పరివర్తన ఉంది. గుణకారం (కూర్పు) యొక్క ఆపరేషన్ సంబంధిత పరివర్తనాల యొక్క వరుస అప్లికేషన్‌గా పరిచయం చేయబడింది. భ్రమణ పరివర్తనల సమూహం కమ్యుటేటివ్ (కమ్యుటేషన్) చట్టానికి కట్టుబడి ఉండదని ప్రత్యేకంగా గమనించాలి, అనగా. నాన్-అబెలియన్. 1-6 పరివర్తనల పూర్తి సమూహాన్ని గెలీలియన్ పరివర్తన సమూహం అంటారు.

1.4 వెక్టర్స్ మరియు స్కేలర్లు

వెక్టర్కణం యొక్క వ్యాసార్థ వెక్టార్‌గా రూపాంతరం చెందే భౌతిక పరిమాణం మరియు అంతరిక్షంలో దాని సంఖ్యా విలువ మరియు దిశ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. ప్రాదేశిక విలోమం యొక్క ఆపరేషన్కు సంబంధించి, వెక్టర్స్ విభజించబడ్డాయి నిజం(ధ్రువ) మరియు సూడోవెక్టర్స్(అక్షసంబంధమైన). ప్రాదేశిక విలోమం సమయంలో, నిజమైన వెక్టర్ దాని గుర్తును మారుస్తుంది, సూడోవెక్టర్ మారదు.

స్కేలార్లువారి సంఖ్యా విలువ ద్వారా మాత్రమే వర్గీకరించబడుతుంది. ప్రాదేశిక విలోమం యొక్క ఆపరేషన్కు సంబంధించి, స్కేలర్లు విభజించబడ్డాయి నిజంమరియు సూడోస్కేలర్లు. ప్రాదేశిక విలోమంతో, నిజమైన స్కేలార్ మారదు, కానీ సూడోస్కేలార్ దాని గుర్తును మారుస్తుంది.

ఉదాహరణలు. ఒక కణం యొక్క వ్యాసార్థం వెక్టర్, వేగం మరియు త్వరణం నిజమైన వెక్టర్‌లు. భ్రమణ కోణం, కోణీయ వేగం, కోణీయ త్వరణం యొక్క వెక్టర్స్ సూడో-వెక్టర్స్. రెండు నిజమైన వెక్టర్స్ యొక్క క్రాస్ ప్రొడక్ట్ ఒక సూడోవెక్టర్ మరియు ఒక సూడోవెక్టర్ నిజమైన వెక్టర్. రెండు నిజమైన వెక్టర్స్ యొక్క స్కేలార్ ఉత్పత్తి నిజమైన స్కేలార్, మరియు నిజమైన వెక్టర్ మరియు సూడోవెక్టర్ ఒక సూడోస్కేలార్.

వెక్టర్ లేదా స్కేలార్ సమానత్వంలో, ప్రాదేశిక విలోమం యొక్క ఆపరేషన్‌కు సంబంధించి కుడి మరియు ఎడమ వైపున ఉన్న నిబంధనలు ఒకే స్వభావం కలిగి ఉండాలని గమనించాలి: నిజమైన స్కేలార్లు లేదా సూడోస్కేలార్లు, నిజమైన వెక్టర్‌లు లేదా సూడోవెక్టర్లు.