సాంకేతిక మెకానిక్స్‌లోని విద్యా మరియు దృశ్య సహాయాల సమితి ఈ క్రమశిక్షణ (110 అంశాలు) యొక్క మొత్తం కోర్సు కోసం మెటీరియల్‌లను కలిగి ఉంటుంది. సందేశాత్మక పదార్థాలు సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై డ్రాయింగ్‌లు, రేఖాచిత్రాలు, నిర్వచనాలు మరియు పట్టికలను కలిగి ఉంటాయి మరియు ఉపన్యాసాల సమయంలో ఉపాధ్యాయులచే ప్రదర్శన కోసం ఉద్దేశించబడ్డాయి.
టెక్నికల్ మెకానిక్స్‌పై ఎడ్యుకేషనల్ విజువల్ ఎయిడ్స్ సెట్‌ను అమలు చేయడానికి అనేక ఎంపికలు ఉన్నాయి: డిస్క్‌లో ప్రదర్శన, ఓవర్‌హెడ్ ప్రొజెక్టర్ కోసం ఫిల్మ్‌లు మరియు తరగతి గదులను అలంకరించడానికి పోస్టర్లు.
సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై ఎలక్ట్రానిక్ పోస్టర్‌లతో కూడిన డిస్క్ (ప్రెజెంటేషన్‌లు, ఎలక్ట్రానిక్ పాఠ్యపుస్తకాలు)
ఇంటరాక్టివ్ వైట్‌బోర్డ్, మల్టీమీడియా ప్రొజెక్టర్ మరియు ఇతర కంప్యూటర్ ప్రదర్శన వ్యవస్థలను ఉపయోగించి - టెక్నికల్ మెకానిక్స్‌పై తరగతులలో ఉపదేశ విషయాలను ఉపాధ్యాయులు ప్రదర్శించడానికి డిస్క్ ఉద్దేశించబడింది. స్వీయ-అధ్యయనం కోసం సాంప్రదాయ ఎలక్ట్రానిక్ పాఠ్యపుస్తకాల వలె కాకుండా, సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై ఈ ప్రదర్శనలు ప్రత్యేకంగా ప్రదర్శించడానికి రూపొందించబడ్డాయి. ఉపన్యాసాలలో డ్రాయింగ్‌లు, రేఖాచిత్రాలు, పట్టికలు. అనుకూలమైన సాఫ్ట్‌వేర్ షెల్ మీకు అవసరమైన పోస్టర్‌ను వీక్షించడానికి అనుమతించే విషయాల పట్టికను కలిగి ఉంది. పోస్టర్లు అనధికారిక కాపీయింగ్ నుండి రక్షించబడ్డాయి. ఉపాధ్యాయులకు తరగతులకు సిద్ధం కావడానికి ప్రింటెడ్ మాన్యువల్ చేర్చబడింది.
ఫిల్మ్‌లపై సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై విజువల్ ఎయిడ్స్ (స్లయిడ్‌లు, ఫోలియోలు, కోడ్ బ్యానర్‌లు)
టెక్నికల్ మెకానిక్స్‌పై కోడ్ పారదర్శకత, స్లయిడ్‌లు, ఫోలియోలు ఓవర్‌హెడ్ ప్రొజెక్టర్ (ఓవర్‌హెడ్ ప్రొజెక్టర్) ఉపయోగించి ప్రదర్శన కోసం ఉద్దేశించిన పారదర్శక చిత్రాలపై దృశ్యమాన సహాయాలు. చేర్చబడిన ఫోలియోలు రక్షిత ఎన్వలప్‌లలో ఉంచబడతాయి మరియు ఫోల్డర్‌లలో సేకరించబడతాయి. A4 షీట్ ఫార్మాట్ (210 x 297 మిమీ). సెట్ 110 షీట్లను కలిగి ఉంటుంది, విభాగాలుగా విభజించబడింది. సెట్ నుండి విభాగాలు లేదా వ్యక్తిగత షీట్ల ఎంపిక క్రమం సాధ్యమవుతుంది.
సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై పోస్టర్లు మరియు పట్టికలను ముద్రించారు
తరగతి గదులను అలంకరించేందుకు, మేము దృఢమైన బేస్‌పై టాబ్లెట్‌లను ఉత్పత్తి చేస్తాము మరియు కాగితంపై ఏదైనా పరిమాణంలో సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై పోస్టర్లు లేదా బందు మూలకాలతో కూడిన పాలిమర్ బేస్ మరియు ఎగువ మరియు దిగువ అంచుల వెంట రౌండ్ ప్లాస్టిక్ ప్రొఫైల్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తాము.
సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై అంశాల జాబితా
1. స్టాటిక్స్
1. శక్తి భావన
2. శక్తి యొక్క క్షణం యొక్క భావన
3. ఒక జంట శక్తుల భావన
4. అక్షం గురించి శక్తి యొక్క క్షణం యొక్క గణన
5. సమతౌల్య సమీకరణాలు
6. కనెక్షన్ల నుండి విముక్తి యొక్క సూత్రం
7. కనెక్షన్ల నుండి విముక్తి యొక్క సూత్రం (కొనసాగింపు)
8. ఘనీభవన సూత్రం
9. యాంత్రిక వ్యవస్థ యొక్క సమతౌల్యం
10. చర్య మరియు ప్రతిచర్య యొక్క సూత్రం
11. ఫ్లాట్ ఫోర్స్ సిస్టమ్
12. దళాల ఫ్లాట్ వ్యవస్థ. బాహ్య మరియు అంతర్గత శక్తులు. ఉదాహరణ
13. రిట్టర్ పద్ధతి
14. శక్తుల ప్రాదేశిక వ్యవస్థ. ఉదాహరణ
15. దళాల ప్రాదేశిక వ్యవస్థ. ఉదాహరణ యొక్క కొనసాగింపు
16. దళాల కన్వర్జింగ్ వ్యవస్థ
17. పంపిణీ చేయబడిన లోడ్లు
18. పంపిణీ చేయబడిన లోడ్లు. ఉదాహరణ
19. ఘర్షణ
20. గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం
2. గతిశాస్త్రం
21. ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్. ఒక పాయింట్ యొక్క కైనమాటిక్స్
22. పాయింట్ వేగం
23. పాయింట్ త్వరణం
24. దృఢమైన శరీరం యొక్క అనువాద చలనం
25. దృఢమైన శరీరం యొక్క భ్రమణ చలనం
26. దృఢమైన శరీరం యొక్క ప్లేన్ మోషన్
27. దృఢమైన శరీరం యొక్క ప్లేన్ మోషన్. ఉదాహరణలు
28. కాంప్లెక్స్ పాయింట్ ఉద్యమం
3. డైనమిక్స్
29. పాయింట్ యొక్క డైనమిక్స్
30. యాంత్రిక వ్యవస్థ కోసం డి'అలెంబర్ట్ సూత్రం
31. ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం యొక్క జడత్వ శక్తులు
32. డి'అలెంబర్ట్ సూత్రం. ఉదాహరణ 1
33. డి'అలెంబర్ట్ సూత్రం. ఉదాహరణ 2
34. డి'అలెంబర్ట్ సూత్రం. ఉదాహరణ 3
35. గతి శక్తి గురించి సిద్ధాంతాలు. శక్తి సిద్ధాంతం
36. గతి శక్తి గురించి సిద్ధాంతాలు. రచనల సిద్ధాంతం
37. గతి శక్తి గురించి సిద్ధాంతాలు. ఘనపు గతి శక్తి
38. గతి శక్తి గురించి సిద్ధాంతాలు. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో యాంత్రిక వ్యవస్థ యొక్క సంభావ్య శక్తి
39. మొమెంటం సిద్ధాంతం
4. పదార్థాల బలం
40. నమూనాలు మరియు పద్ధతులు
41. ఒత్తిడి మరియు ఒత్తిడి
42. హుక్ చట్టం. పాయిజన్ యొక్క నిష్పత్తి
43. ఒక పాయింట్ వద్ద ఒత్తిడి
44. గరిష్ట కోత ఒత్తిడి
45. బలం యొక్క పరికల్పనలు (సిద్ధాంతాలు).
46. సాగదీయడం మరియు కుదింపు
47. టెన్షన్ - కుదింపు. ఉదాహరణ
48. స్టాటిక్ అనిశ్చితి భావన
49. తన్యత పరీక్ష
50. వేరియబుల్ లోడ్ల క్రింద బలం
51. షిఫ్ట్
52. టోర్షన్
53. టోర్షన్. ఉదాహరణ
54. ఫ్లాట్ విభాగాల రేఖాగణిత లక్షణాలు
55. సరళమైన బొమ్మల రేఖాగణిత లక్షణాలు
56. ప్రామాణిక ప్రొఫైల్స్ యొక్క రేఖాగణిత లక్షణాలు
57. బెండ్
58. బెండ్. ఉదాహరణ
59. బెండ్. ఉదాహరణకు వ్యాఖ్యలు
60. పదార్థాల బలం. బెండ్. బెండింగ్ ఒత్తిళ్ల నిర్ధారణ
61. పదార్థాల బలం. బెండ్. బలం గణన
62. జురావ్స్కీ ఫార్ములా
63. ఏటవాలు వంపు
64. అసాధారణ ఉద్రిక్తత - కుదింపు
65. అసాధారణ సాగతీత. ఉదాహరణ
66. కంప్రెస్డ్ రాడ్ల స్థిరత్వం
67. స్థిరత్వానికి కీలకమైన సాధారణ ఒత్తిళ్ల గణన
68. రాడ్ల స్థిరత్వం. ఉదాహరణ
69. వక్రీకృత స్థూపాకార స్ప్రింగ్ల గణన
5. యంత్ర భాగాలు
70. రివెట్ కీళ్ళు
71. వెల్డెడ్ కీళ్ళు
72. వెల్డెడ్ కీళ్ళు. బలం గణన
73. చెక్కడం
74. థ్రెడ్లు మరియు థ్రెడ్ కనెక్షన్ల రకాలు
75. థ్రెడ్‌లలో బలవంతపు సంబంధాలు
76. బందు కీళ్లలో బలవంతపు సంబంధాలు
77. థ్రెడ్ కనెక్షన్లను బందు చేయడంలో లోడ్ చేయండి
78. బందు థ్రెడ్ కనెక్షన్ యొక్క బలం గణన
79. సీలింగ్ థ్రెడ్ కనెక్షన్ యొక్క గణన
80. స్క్రూ-నట్ ట్రాన్స్మిషన్
81. ఘర్షణ గేర్లు
82. చైన్ డ్రైవ్‌లు
83. బెల్ట్ డ్రైవ్‌లు
84. వేరు చేయగలిగిన స్థిర కనెక్షన్లు
85. లింక్ సిద్ధాంతం
86. గేర్లు
87. ఇన్వాల్యూట్ గేరింగ్
88. అసలు ఆకృతి యొక్క పారామితులు
89. దంతాల కనీస సంఖ్యను నిర్ణయించడం
90. ఇన్వాల్యూట్ గేరింగ్ యొక్క పారామితులు
91. క్లోజ్డ్ గేర్ డ్రైవ్ యొక్క డిజైన్ లెక్కింపు
92. ప్రాథమిక స్టామినా గణాంకాలు
93. గేర్ పారామితుల నిర్ధారణ
94. గేర్ అతివ్యాప్తి నిష్పత్తులు
95. హెలికల్ స్పర్ గేర్
96. హెలికల్ గేరింగ్. జ్యామితి గణన
97. హెలికల్ గేరింగ్. లోడ్ లెక్కింపు
98. బెవెల్ గేర్. జ్యామితి
99. బెవెల్ గేర్. కృషి గణన
100. వార్మ్ గేర్. జ్యామితి
101. వార్మ్ గేర్. ఫోర్స్ విశ్లేషణ
102. ప్లానెటరీ గేర్లు
103. ప్లానెటరీ గేర్ పళ్లను ఎంచుకోవడానికి షరతులు
104. విల్లీస్ పద్ధతి
105. షాఫ్ట్లు మరియు ఇరుసులు
106. షాఫ్ట్లు. దృఢత్వం గణన
107. కప్లింగ్స్. క్లచ్
108. కప్లింగ్స్. ఓవర్‌రన్నింగ్ క్లచ్
109. రోలింగ్ బేరింగ్లు. లోడ్ నిర్వచనం
110. రోలింగ్ బేరింగ్ల ఎంపిక
కోస్ట్రోమా ప్రాంతం యొక్క విద్య మరియు శాస్త్ర విభాగం
ప్రాంతీయ రాష్ట్ర బడ్జెట్ వృత్తి విద్యా సంస్థ
"F.V పేరు పెట్టబడిన కోస్ట్రోమా ఎనర్జీ కళాశాల. చిజోవ్"
మెథడాలాజికల్ డెవలప్‌మెంట్
మాధ్యమిక వృత్తి విద్య ఉపాధ్యాయుల కోసం
అంశంపై పరిచయ పాఠం:
"ప్రాథమిక భావనలు మరియు స్టాటిక్స్ సూత్రాలు"
క్రమశిక్షణ "టెక్నికల్ మెకానిక్స్"
ఓ.వి. గురియేవ్
కోస్ట్రోమా
ఉల్లేఖనం.
పద్దతి అభివృద్ధి అనేది అన్ని ప్రత్యేకతల కోసం "ప్రాథమిక భావనలు మరియు స్టాటిక్స్ సిద్ధాంతాలు" అనే అంశంపై "టెక్నికల్ మెకానిక్స్" విభాగంలో పరిచయ పాఠాన్ని నిర్వహించడం కోసం ఉద్దేశించబడింది. క్రమశిక్షణను అధ్యయనం చేసే ప్రారంభంలో తరగతులు నిర్వహించబడతాయి.
హైపర్‌టెక్స్ట్ పాఠం. కాబట్టి, పాఠం యొక్క లక్ష్యాలు:
విద్యాపరమైన -
అభివృద్ధి -
విద్యాపరమైన -
సబ్జెక్ట్ సైకిల్ కమిషన్ ఆమోదించింది
ఉపాధ్యాయుడు:
M.A. జైట్సేవా
ప్రోటోకాల్ నం. 20 నాటిది
సమీక్షకుడు
పరిచయం
సాంకేతిక మెకానిక్స్‌లో పాఠాన్ని నిర్వహించడానికి పద్దతి
పాఠం యొక్క సాంకేతిక పటం
హైపర్‌టెక్స్ట్
ముగింపు
బైబిలియోగ్రఫీ
పరిచయం
"టెక్నికల్ మెకానిక్స్" అనేది మూడు విభాగాలను కలిగి ఉన్న సాధారణ సాంకేతిక విభాగాలను మాస్టరింగ్ చేసే చక్రంలో ముఖ్యమైన అంశం:
సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్
పదార్థాల నిరోధకత
యంత్ర భాగాలు.
సాంకేతిక మెకానిక్స్‌లో చదివిన జ్ఞానం విద్యార్థులకు అవసరం, ఎందుకంటే ఇది వారి ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలలో ఎదురయ్యే అనేక ఇంజనీరింగ్ సమస్యలను సెట్ చేయడానికి మరియు పరిష్కరించడానికి నైపుణ్యాల సముపార్జనను అందిస్తుంది. ఈ విభాగంలో విజయవంతంగా జ్ఞానాన్ని పొందేందుకు, విద్యార్థులు భౌతిక శాస్త్రం మరియు గణితంలో మంచి తయారీ అవసరం. అదే సమయంలో, సాంకేతిక మెకానిక్స్ పరిజ్ఞానం లేకుండా, విద్యార్థులు ప్రత్యేక విభాగాలలో ప్రావీణ్యం పొందలేరు.
సాంకేతికత మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది, సూచనలకు సరిపోయేలా చేయడం చాలా కష్టం, మరియు తరచుగా నిపుణులు ప్రామాణికం కాని పరిస్థితులను ఎదుర్కొంటారు. అందువల్ల, విద్యార్థులు స్వతంత్ర సృజనాత్మక ఆలోచనను పెంపొందించుకోవాలి, ఇది ఒక వ్యక్తి సిద్ధంగా ఉన్న రూపంలో జ్ఞానాన్ని పొందలేడనే వాస్తవం ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది, కానీ స్వతంత్రంగా అభిజ్ఞా మరియు ఆచరణాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఇది వర్తిస్తుంది.
ఈ సందర్భంలో, స్వతంత్ర పని నైపుణ్యాలు గొప్ప ప్రాముఖ్యతను సంతరించుకుంటాయి. అదే సమయంలో, విద్యార్థులకు ప్రధాన విషయాన్ని నిర్ణయించడం, ద్వితీయ నుండి వేరు చేయడం, సాధారణీకరణలు, తీర్మానాలు చేయడం మరియు ఆచరణాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమికాలను సృజనాత్మకంగా వర్తింపజేయడం నేర్పడం చాలా ముఖ్యం. స్వతంత్ర పని సామర్థ్యాలు, జ్ఞాపకశక్తి, శ్రద్ధ, ఊహ మరియు ఆలోచనలను అభివృద్ధి చేస్తుంది.
క్రమశిక్షణను బోధించడంలో, బోధనా శాస్త్రంలో తెలిసిన అన్ని బోధనా సూత్రాలు ఆచరణాత్మకంగా వర్తిస్తాయి: శాస్త్రీయ, క్రమబద్ధమైన మరియు స్థిరమైన, దృశ్యమానమైన, విద్యార్థులచే జ్ఞానాన్ని గ్రహించడం, అభ్యాసానికి ప్రాప్యత, అభ్యాసంతో అభ్యాసానికి అనుసంధానం, వివరణాత్మక మరియు దృష్టాంత పద్ధతులతో పాటు. సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై పాఠాలలో ప్రధానమైనవి, ఉన్నాయి మరియు ఉంటాయి. భాగస్వామ్య బోధనా పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి: నిశ్శబ్దంగా మరియు బిగ్గరగా చర్చ, మెదడును కదిలించడం, కేస్ స్టడీ, ప్రశ్న మరియు సమాధానం.
"టెక్నికల్ మెకానిక్స్" కోర్సులో "ప్రాథమిక భావనలు మరియు స్టాటిక్స్ సిద్ధాంతాలు" అనే అంశం చాలా ముఖ్యమైనది. కోర్సును అధ్యయనం చేసే కోణం నుండి ఇది చాలా ముఖ్యమైనది. ఈ అంశం క్రమశిక్షణలో పరిచయ భాగం.
విద్యార్థులు హైపర్‌టెక్స్ట్‌తో పని చేస్తారు, దీనిలో వారు ప్రశ్నలను సరిగ్గా అడగాలి. సమూహాలలో పని చేయడం నేర్చుకోండి.
కేటాయించిన పనులపై పని చేయడం విద్యార్థుల కార్యాచరణ మరియు బాధ్యత, పనిని పూర్తి చేసే సమయంలో తలెత్తే సమస్యలను పరిష్కరించడంలో స్వతంత్రత మరియు ఈ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి నైపుణ్యాలు మరియు సామర్థ్యాలను అందిస్తుంది. ఉపాధ్యాయుడు, సమస్యాత్మకమైన ప్రశ్నలను అడగడం ద్వారా, విద్యార్థులను ఆచరణాత్మకంగా ఆలోచించేలా చేస్తాడు. హైపర్‌టెక్స్ట్‌తో పని చేసిన ఫలితంగా, విద్యార్థులు కవర్ చేయబడిన అంశం గురించి ముగింపులు తీసుకుంటారు.
టెక్నికల్ మెకానిక్స్‌లో తరగతులు నిర్వహించే పద్దతి
తరగతుల నిర్మాణం ఏ లక్ష్యాలు అత్యంత ముఖ్యమైనవిగా పరిగణించబడుతున్నాయనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఎలా నేర్చుకోవాలో నేర్పించడం విద్యా సంస్థ యొక్క అతి ముఖ్యమైన పని. విద్యార్థులకు ఆచరణాత్మక జ్ఞానాన్ని అందించడం ద్వారా, స్వతంత్రంగా నేర్చుకోవడం నేర్పించాలి.
- సైన్స్ పట్ల ఆసక్తి పెంచుకోండి;
- పనిలో ఆసక్తిని పెంచుకోండి;
- హైపర్‌టెక్స్ట్‌తో పని చేయడంలో నైపుణ్యాలను పెంపొందించడానికి.
విద్యార్థులపై ప్రపంచ దృష్టికోణం మరియు విద్యా ప్రభావం వంటి లక్ష్యాలు కూడా చాలా ముఖ్యమైనవి. ఈ లక్ష్యాలను సాధించడం అనేది కంటెంట్‌పై మాత్రమే కాకుండా, పాఠం యొక్క నిర్మాణంపై కూడా ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ లక్ష్యాలను సాధించడానికి, ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థి జనాభా యొక్క లక్షణాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి మరియు సజీవ పదం మరియు విద్యార్థులతో ప్రత్యక్ష సంభాషణ యొక్క అన్ని ప్రయోజనాలను ఉపయోగించడం చాలా సహజం. విద్యార్థుల దృష్టిని, ఆసక్తిని ఆకర్షించడానికి మరియు తార్కికంతో వారిని ఆకర్షించడానికి మరియు స్వతంత్ర ఆలోచనకు అలవాటుపడటానికి, తరగతులను నిర్వహించేటప్పుడు, ముఖ్యంగా అభిజ్ఞా ప్రక్రియ యొక్క నాలుగు దశలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం, వీటిలో ఇవి ఉన్నాయి:
1. సమస్య లేదా పని యొక్క ప్రకటన;
2. సాక్ష్యం - ఉపన్యాసం (చర్చాత్మక - హేతుబద్ధమైన, తార్కిక, సంభావిత);
3. పొందిన ఫలితం యొక్క విశ్లేషణ;
4. పునరాలోచన - కొత్తగా పొందిన ఫలితాలు మరియు గతంలో ఏర్పాటు చేసిన ముగింపుల మధ్య కనెక్షన్లను ఏర్పాటు చేయడం.
కొత్త సమస్య లేదా పనిని ప్రదర్శించడం ప్రారంభించినప్పుడు, మీరు దాని సూత్రీకరణపై ప్రత్యేక శ్రద్ధ వహించాలి. సమస్య యొక్క సూత్రీకరణకు మిమ్మల్ని మీరు పరిమితం చేసుకోవడం సరిపోదు. అరిస్టాటిల్ యొక్క ఈ క్రింది ప్రకటన ద్వారా ఇది బాగా ధృవీకరించబడింది: జ్ఞానం ఆశ్చర్యంతో ప్రారంభమవుతుంది. మీరు మొదటి నుండే కొత్త పని పట్ల దృష్టిని ఆకర్షించగలగాలి, ఆశ్చర్యం కలిగించి, విద్యార్థికి ఆసక్తిని కలిగించాలి. దీని తరువాత, మీరు సమస్యను పరిష్కరించడానికి కొనసాగవచ్చు. సమస్య లేదా పని యొక్క ప్రకటన విద్యార్థులు బాగా అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం. కొత్త సమస్యను అధ్యయనం చేయవలసిన అవసరం మరియు దాని సూత్రీకరణ యొక్క ప్రామాణికత గురించి వారు పూర్తిగా స్పష్టంగా ఉండాలి. కొత్త సమస్యను ఎదుర్కొంటున్నప్పుడు, ప్రదర్శన యొక్క కఠినత అవసరం. అయినప్పటికీ, అనేక ప్రశ్నలు మరియు పరిష్కార పద్ధతులు విద్యార్థులకు ఎల్లప్పుడూ స్పష్టంగా ఉండవని మరియు ప్రత్యేక వివరణలు ఇవ్వకపోతే అధికారికంగా అనిపించవచ్చని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. అందువల్ల, ప్రతి ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులను కఠినమైన సూత్రీకరణ యొక్క అన్ని సూక్ష్మబేధాల అవగాహనకు క్రమంగా దారితీసే విధంగా విషయాలను సమర్పించాలి, సూత్రీకరించిన సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఒక నిర్దిష్ట పద్ధతిని ఎంచుకోవడం పూర్తిగా సహజంగా చేసే ఆలోచనలను అర్థం చేసుకోవాలి. .
రూటింగ్
అంశం "ప్రాథమిక భావనలు మరియు స్టాటిక్స్ సూత్రాలు"
పాఠ్య లక్ష్యాలు:
విద్యాపరమైన - టెక్నికల్ మెకానిక్స్ యొక్క మూడు విభాగాలు, వాటి నిర్వచనాలు, ప్రాథమిక భావనలు మరియు స్టాటిక్స్ యొక్క సిద్ధాంతాలపై పట్టు సాధించండి.
అభివృద్ధి - విద్యార్థుల స్వతంత్ర పని నైపుణ్యాలను మెరుగుపరచండి.
విద్యాపరమైన - సమూహ పని నైపుణ్యాలను ఏకీకృతం చేయడం, సహచరుల అభిప్రాయాలను వినడం, సమూహంలో చర్చించడం.
పాఠం రకం- కొత్త పదార్థం యొక్క వివరణ
సాంకేతికం- హైపర్‌టెక్స్ట్
| దశలు | దశలు | ఉపాధ్యాయుల కార్యకలాపాలు | విద్యార్థుల కార్యకలాపాలు | సమయం |
| Iసంస్థాగత | అంశం, ప్రయోజనం, పని క్రమం | నేను పాఠంలో టాపిక్, లక్ష్యం, పని క్రమాన్ని రూపొందిస్తాను: “మేము హైపర్‌టెక్స్ట్ టెక్నాలజీలో పని చేస్తున్నాము - నేను హైపర్‌టెక్స్ట్ చెబుతాను, అప్పుడు మీరు టెక్స్ట్‌తో సమూహాలలో పని చేస్తారు, ఆపై మేము పదార్థం యొక్క నైపుణ్యం స్థాయిని తనిఖీ చేస్తాము మరియు ఫలితాలను సంగ్రహించండి. ప్రతి దశలో నేను పని కోసం సూచనలను ఇస్తాను | పాఠం యొక్క అంశాన్ని వినండి, చూడండి, నోట్‌బుక్‌లో వ్రాయండి | |
| IIకొత్త మెటీరియల్ నేర్చుకోవడం | హైపర్‌టెక్స్ట్ మాట్లాడండి | ప్రతి విద్యార్థి వారి డెస్క్‌లపై హైపర్‌టెక్స్ట్ ఉంటుంది. నేను టెక్స్ట్ ద్వారా నన్ను అనుసరించాలని సూచిస్తున్నాను, వినడం, స్క్రీన్ వైపు చూడటం. | హైపర్‌టెక్స్ట్ ప్రింట్‌అవుట్‌లను వీక్షించండి | |
| స్క్రీన్‌పై స్లయిడ్‌లను చూపుతున్నప్పుడు నేను హైపర్‌టెక్స్ట్ మాట్లాడతాను | వినండి, చూడండి, చదవండి |
|||
| IIIనేర్చుకున్నదానిని ఏకీకృతం చేయడం | 1 వచన ప్రణాళికను గీయడం | సూచనలు 1. 4-5 మంది వ్యక్తుల సమూహాలుగా విభజించండి. 2. వచనాన్ని భాగాలుగా విభజించి వాటికి శీర్షిక పెట్టండి, మీ ప్లాన్‌ని సమూహానికి అందించడానికి సిద్ధంగా ఉండండి (ప్రణాళిక సిద్ధంగా ఉన్నప్పుడు, అది వాట్మాన్ కాగితంపై డ్రా అవుతుంది). 3. నేను ప్రణాళిక యొక్క చర్చను నిర్వహిస్తాను. మేము ప్లాన్‌లోని భాగాల సంఖ్యను సరిపోల్చండి. విభిన్న విషయాలు ఉంటే, మేము టెక్స్ట్‌కు తిరుగుతాము మరియు ప్లాన్‌లోని భాగాల సంఖ్యను స్పష్టం చేస్తాము. 4. మేము భాగాల పేర్ల పదాలను అంగీకరిస్తాము మరియు ఉత్తమమైన వాటిని ఎంచుకుంటాము. 5. నేను సంగ్రహించాను. మేము ప్లాన్ యొక్క చివరి సంస్కరణను వ్రాస్తాము. | 1. సమూహాలుగా విభజించబడింది. 2. వచనానికి శీర్షిక పెట్టండి. 3. ఒక ప్రణాళికను రూపొందించడం గురించి చర్చించండి. 4. స్పష్టం చేయండి 5. ప్లాన్ యొక్క చివరి సంస్కరణను వ్రాయండి | |
| 2. టెక్స్ట్ ఆధారంగా ప్రశ్నలను కంపైల్ చేయడం | సూచనలు: 1. ప్రతి సమూహం టెక్స్ట్‌కు 2 ప్రశ్నలు రాయాలి. 2. సమూహానికి వరుసగా ప్రశ్నలు అడగడానికి సిద్ధంగా ఉండండి 3. సమూహం ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వలేకపోతే, అడిగిన వ్యక్తి సమాధానం ఇస్తాడు. 4. నేను "ప్రశ్న కుదురు"ని నిర్వహిస్తాను. పునరావృత్తులు ప్రారంభమయ్యే వరకు ప్రక్రియ కొనసాగుతుంది. | ప్రశ్నలను రూపొందించండి మరియు సమాధానాలను సిద్ధం చేయండి ప్రశ్నలు అడగండి, సమాధానం చెప్పండి | ||
| IV. మెటీరియల్‌పై మీ అవగాహనను తనిఖీ చేస్తోంది | నియంత్రణ పరీక్ష | సూచనలు: 1. పరీక్షను వ్యక్తిగతంగా నిర్వహించండి. 2. చివరగా, మీ డెస్క్ పొరుగువారి పరీక్షను తనిఖీ చేయండి, స్క్రీన్‌పై ఉన్న స్లయిడ్‌తో సరైన సమాధానాలను తనిఖీ చేయండి. 3. స్లయిడ్‌లో పేర్కొన్న ప్రమాణాల ఆధారంగా రేటింగ్ ఇవ్వండి. 4. మేము పనిని నాకు అప్పగిస్తాము | పరీక్ష నిర్వహించండి తనిఖీ మూల్యాంకనం చేయండి | |
| వి. సంక్షిప్తం | 1. లక్ష్యాన్ని సంగ్రహించడం | నేను పదార్థం యొక్క నైపుణ్యం స్థాయికి అనుగుణంగా ఈ పరీక్షను విశ్లేషిస్తాను. | ||
| 2. హోంవర్క్ | హైపర్‌టెక్స్ట్ యొక్క సూచన సారాంశాన్ని కంపోజ్ చేయండి (లేదా పునరుత్పత్తి చేయండి). "టెక్నికల్ మెకానిక్స్" విభాగంలోని మూడ్ల్ రిమోట్ షెల్‌లో ఉన్నత గ్రేడ్ కోసం అసైన్‌మెంట్ ఉందని దయచేసి గమనించండి | విధిని వ్రాయండి | ||
| 3. పాఠం ప్రతిబింబం | పాఠం గురించి మాట్లాడమని నేను మిమ్మల్ని ఆహ్వానిస్తున్నాను, సహాయం కోసం నేను సిద్ధం చేసిన ప్రారంభ పదబంధాల జాబితాతో స్లయిడ్‌ని చూపుతాను | పదబంధాలను ఎంచుకోండి మరియు మాట్లాడండి |
1. సంస్థాగత క్షణం
1.1 సమూహాన్ని కలవండి
1.2 మార్కు విద్యార్థులు ఉన్నారు
1.3 తరగతి గదిలో విద్యార్థుల అవసరాలతో పరిచయం.
3. పదార్థం యొక్క ప్రదర్శన
4. పదార్థాన్ని బలోపేతం చేయడానికి ప్రశ్నలు
5. హోంవర్క్
హైపర్‌టెక్స్ట్
మెకానిక్స్, ఖగోళ శాస్త్రం మరియు గణిత శాస్త్రంతో పాటు, అత్యంత పురాతన శాస్త్రాలలో ఒకటి. మెకానిక్స్ అనే పదం గ్రీకు పదం "మెకేన్" నుండి వచ్చింది - పరికరం, యంత్రం.
పురాతన కాలంలో, ఆర్కిమెడిస్ పురాతన గ్రీస్ (287-212 BC) యొక్క గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు మెకానిక్. లివర్ యొక్క సమస్యకు ఖచ్చితమైన పరిష్కారాన్ని ఇస్తుంది మరియు గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం యొక్క సిద్ధాంతాన్ని సృష్టించింది. ఆర్కిమెడిస్ అద్భుతమైన ఆవిష్కరణలతో అద్భుతమైన సైద్ధాంతిక ఆవిష్కరణలను కలిపాడు. వాటిలో కొన్ని మన కాలంలో వాటి ప్రాముఖ్యతను కోల్పోలేదు.
మెకానిక్స్ అభివృద్ధికి రష్యన్ శాస్త్రవేత్తలు ప్రధాన సహకారం అందించారు: P.L. చెబెషెవ్ (1821-1894) - మెకానిజమ్స్ మరియు మెషీన్ల సిద్ధాంతం యొక్క ప్రపంచ ప్రఖ్యాత రష్యన్ పాఠశాలకు పునాది వేశాడు. ఎస్.ఎ. చాప్లిగిన్ (1869-1942). ఆధునిక విమానయాన వేగానికి గొప్ప ప్రాముఖ్యత కలిగిన అనేక ఏరోడైనమిక్స్ సమస్యలను అభివృద్ధి చేసింది.
టెక్నికల్ మెకానిక్స్ అనేది సంక్లిష్టమైన క్రమశిక్షణ, ఇది ఘనపదార్థాల పరస్పర చర్య, పదార్థాల బలం మరియు బాహ్య పరస్పర చర్యల కోసం యంత్రాల నిర్మాణ అంశాలు మరియు యంత్రాంగాలను లెక్కించే పద్ధతుల గురించి ప్రాథమిక సూత్రాలను నిర్దేశిస్తుంది. టెక్నికల్ మెకానిక్స్ మూడు పెద్ద విభాగాలుగా విభజించబడింది: సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్, పదార్థాల బలం, యంత్ర భాగాలు. విభాగాలలో ఒకటి, సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్, మూడు ఉపవిభాగాలుగా విభజించబడింది: స్టాటిక్స్, కైనమాటిక్స్, డైనమిక్స్.
ఈ రోజు మనం స్టాటిక్స్ యొక్క ఉపవిభాగంతో సాంకేతిక మెకానిక్స్ అధ్యయనాన్ని ప్రారంభిస్తాము - ఇది సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్ యొక్క ఒక విభాగం, దీనిలో వారికి వర్తించే శక్తుల ప్రభావంతో ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం యొక్క సమతుల్యత యొక్క పరిస్థితులు అధ్యయనం చేయబడతాయి. స్టాటిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు: మెటీరియల్ పాయింట్
కేటాయించిన పనుల పరిస్థితులలో కొలతలు విస్మరించబడే శరీరం. ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరం -బాహ్య శక్తుల ప్రభావంతో వైకల్యం చెందని సాంప్రదాయకంగా ఆమోదించబడిన శరీరం. సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్‌లో, ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరాలు అధ్యయనం చేయబడతాయి. బలవంతం- శరీరాల యాంత్రిక పరస్పర చర్య యొక్క కొలత. శక్తి యొక్క చర్య మూడు కారకాల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది: అప్లికేషన్ పాయింట్, సంఖ్యా విలువ (మాడ్యులస్) మరియు దిశ (ఫోర్స్ - వెక్టర్). బాహ్య శక్తులు- ఇతర శరీరాల నుండి శరీరంపై పనిచేసే శక్తులు. అంతర్గత శక్తులు- ఇచ్చిన శరీరం యొక్క కణాల మధ్య పరస్పర శక్తులు. క్రియాశీల శక్తులు- శరీర కదలికలకు కారణమయ్యే శక్తులు. రియాక్టివ్ శక్తులు- శరీరం యొక్క కదలికను నిరోధించే శక్తులు. సమాన శక్తులు- శరీరంపై అదే ప్రభావాన్ని ఉత్పత్తి చేసే శక్తుల శక్తులు మరియు వ్యవస్థలు. సమానమైన శక్తులు, శక్తుల వ్యవస్థలు- పరిశీలనలో ఉన్న శక్తుల వ్యవస్థకు సమానమైన ఒక శక్తి. ఈ వ్యవస్థ యొక్క శక్తులు అంటారు భాగాలుఈ ఫలితం. బ్యాలెన్సింగ్ ఫోర్స్- ఫలిత శక్తికి సమానమైన శక్తి మరియు వ్యతిరేక దిశలో దాని చర్య యొక్క రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది. బలవంతపు వ్యవస్థ -శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల సమితి. దళాల వ్యవస్థలు ఫ్లాట్, ప్రాదేశికమైనవి; ఏకీకృత, సమాంతర, ఏకపక్ష. సమతౌల్య- శరీరం విశ్రాంతిగా ఉన్నప్పుడు (V = 0) లేదా ఏకరీతిగా (V = కాన్స్ట్) మరియు రెక్టిలినియర్‌గా కదులుతున్నప్పుడు, అనగా. జడత్వం ద్వారా. బలగాల జోడింపు- ఈ భాగాల శక్తుల ఫలితాన్ని నిర్ణయించడం. శక్తుల విచ్ఛిన్నం -శక్తిని దాని భాగాలతో భర్తీ చేయడం.
స్టాటిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రాలు. 1. సూత్రం. శక్తుల సమతుల్య వ్యవస్థ ప్రభావంతో, శరీరం విశ్రాంతిగా ఉంటుంది లేదా ఏకరీతిలో మరియు సరళ రేఖలో కదులుతుంది. 2. సూత్రం. సున్నాకి సమానమైన శక్తుల వ్యవస్థను జోడించడం మరియు విస్మరించడం సూత్రం. సమతుల్య శక్తులు శరీరానికి వర్తింపజేయబడినా లేదా తీసివేయబడినా శరీరంపై ఇచ్చిన శక్తుల యొక్క చర్య మారదు. 3వ సూత్రం.చర్య మరియు ప్రతిచర్య యొక్క సమానత్వం యొక్క సూత్రం. శరీరాలు పరస్పర చర్య చేసినప్పుడు, ప్రతి చర్య సమానమైన మరియు వ్యతిరేక ప్రతిచర్యకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. 4వ సూత్రం.మూడు సమతుల్య శక్తుల సిద్ధాంతం. ఒకే విమానంలో ఉన్న మూడు నాన్-సమాంతర శక్తులు సమతుల్యమైతే, అవి తప్పనిసరిగా ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తాయి.
కనెక్షన్లు మరియు వాటి ప్రతిచర్యలు: అంతరిక్షంలో కదలిక పరిమితం కాని శరీరాలను అంటారు ఉచిత. అంతరిక్షంలో కదలిక పరిమితంగా ఉన్న శరీరాలను కాదు అంటారు ఉచిత.నాన్-ఫ్రీ బాడీల కదలికను నిరోధించే శరీరాలను కనెక్షన్లు అంటారు. శరీరం కనెక్షన్‌పై పనిచేసే శక్తులను యాక్టివ్ అంటారు, అవి శరీరం యొక్క కదలికకు కారణమవుతాయి మరియు F, G అని నియమించబడతాయి. కనెక్షన్ శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను కనెక్షన్ల ప్రతిచర్యలు లేదా సాధారణ ప్రతిచర్యలు అంటారు మరియు వాటిని R అని పిలుస్తారు. కనెక్షన్ యొక్క ప్రతిచర్యలను నిర్ణయించడానికి, బంధాల నుండి విడుదల సూత్రం లేదా విభాగం పద్ధతి ఉపయోగించబడుతుంది. సంబంధాల నుండి విముక్తి సూత్రంశరీరం కనెక్షన్ల నుండి మానసికంగా విముక్తి పొందింది, కనెక్షన్ల చర్యలు ప్రతిచర్యల ద్వారా భర్తీ చేయబడతాయి. విభాగం పద్ధతి (ROZU పద్ధతి)శరీరం మానసికంగా ఉంది కట్ చేయబడిందిభాగాలుగా, ఒక భాగం విసర్జించారు, విస్మరించిన భాగం యొక్క చర్య భర్తీ చేయబడిందిశక్తులు, ఏది రూపొందించబడిందో నిర్ణయించడానికి సమీకరణాలుసంతులనం.
కనెక్షన్ల యొక్క ప్రధాన రకాలు మృదువైన విమానం- ప్రతిచర్య రిఫరెన్స్ ప్లేన్‌కు లంబంగా నిర్దేశించబడుతుంది. మృదువైన ఉపరితలం- ప్రతిచర్య శరీరాల ఉపరితలంపై గీసిన టాంజెంట్‌కు లంబంగా నిర్దేశించబడుతుంది. కార్నర్ మద్దతుప్రతిచర్య శరీరం యొక్క సమతలానికి లంబంగా లేదా శరీరం యొక్క ఉపరితలంపై గీసిన టాంజెంట్‌కు లంబంగా నిర్దేశించబడుతుంది. సౌకర్యవంతమైన కమ్యూనికేషన్- తాడు, కేబుల్, గొలుసు రూపంలో. ప్రతిచర్య కమ్యూనికేషన్ ద్వారా నిర్దేశించబడుతుంది. స్థూపాకార ఉమ్మడి- ఇది అక్షం, వేలిని ఉపయోగించి రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ భాగాల కనెక్షన్. ప్రతిచర్య కీలు అక్షానికి లంబంగా నిర్దేశించబడుతుంది. కీలు చివరలతో దృఢమైన రాడ్ప్రతిచర్యలు కడ్డీల వెంట నిర్దేశించబడతాయి: విస్తరించిన రాడ్ యొక్క ప్రతిచర్య నోడ్ నుండి, కంప్రెస్డ్ రాడ్ నోడ్‌కి ఉంటుంది. సమస్యలను విశ్లేషణాత్మకంగా పరిష్కరించేటప్పుడు, రాడ్ల ప్రతిచర్యల దిశను గుర్తించడం కష్టం. ఈ సందర్భాలలో, రాడ్లు సాగదీయబడినవిగా పరిగణించబడతాయి మరియు ప్రతిచర్యలు నోడ్స్ నుండి దూరంగా ఉంటాయి. సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు, ప్రతిచర్యలు ప్రతికూలంగా మారినట్లయితే, వాస్తవానికి అవి వ్యతిరేక దిశలో మళ్లించబడతాయి మరియు కుదింపు సంభవిస్తుంది. ప్రతిచర్యలు కడ్డీల వెంట దర్శకత్వం వహించబడతాయి: విస్తరించిన రాడ్ యొక్క ప్రతిచర్య నోడ్ నుండి, సంపీడన రాడ్ నోడ్‌కు ఉంటుంది. స్పష్టమైన నాన్-మూవబుల్ మద్దతు- పుంజం చివర నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర కదలికను నిరోధిస్తుంది, కానీ దాని ఉచిత భ్రమణాన్ని నిరోధించదు. 2 ప్రతిచర్యలను ఇస్తుంది: నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర శక్తి. మద్దతును వ్యక్తీకరించడంపుంజం చివర నిలువు కదలికను మాత్రమే నిరోధిస్తుంది, కానీ సమాంతర కదలిక లేదా భ్రమణాన్ని నిరోధిస్తుంది. అటువంటి మద్దతు ఏదైనా లోడ్ కింద ఒక ప్రతిచర్యను ఇస్తుంది. గట్టి ముద్రపుంజం ముగింపు యొక్క నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర కదలికను, అలాగే దాని భ్రమణాన్ని నిరోధిస్తుంది. 3 ప్రతిచర్యలను ఇస్తుంది: నిలువు, క్షితిజ సమాంతర శక్తులు మరియు జత శక్తులు.
ముగింపు.
మెథడాలజీ అనేది ఉపాధ్యాయుడు మరియు విద్యార్థుల ప్రేక్షకుల మధ్య కమ్యూనికేషన్ యొక్క ఒక రూపం. ప్రతి ఉపాధ్యాయుడు నిరంతరం ఒక అంశాన్ని బహిర్గతం చేయడానికి కొత్త మార్గాలను వెతుకుతున్నారు మరియు పరీక్షిస్తారు, దానిపై అలాంటి ఆసక్తిని రేకెత్తిస్తారు, ఇది విద్యార్థుల ఆసక్తి అభివృద్ధికి మరియు లోతుగా ఉండటానికి దోహదం చేస్తుంది. పాఠాన్ని నిర్వహించే ప్రతిపాదిత రూపం అభిజ్ఞా కార్యకలాపాలను పెంచడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది, ఎందుకంటే విద్యార్థులు పాఠం అంతటా స్వతంత్రంగా సమాచారాన్ని స్వీకరిస్తారు మరియు సమస్యలను పరిష్కరించే ప్రక్రియలో దాన్ని ఏకీకృతం చేస్తారు. ఇది తరగతిలో చురుకుగా పనిచేయడానికి వారిని బలవంతం చేస్తుంది.
సూక్ష్మ సమూహాలలో పనిచేసేటప్పుడు "నిశ్శబ్ద" మరియు "బిగ్గరగా" చర్చ విద్యార్థుల జ్ఞానాన్ని అంచనా వేసేటప్పుడు సానుకూల ఫలితాలను ఇస్తుంది. "మెదడు" యొక్క అంశాలు తరగతిలో విద్యార్థుల పనిని సక్రియం చేస్తాయి. కలిసి సమస్యను పరిష్కరించడం వలన తక్కువ సిద్ధమైన విద్యార్థులు బలమైన స్నేహితుల సహాయంతో అధ్యయనం చేస్తున్న విషయాన్ని అర్థం చేసుకోవచ్చు. ఉపాధ్యాయుని మాటల నుండి వారు అర్థం చేసుకోలేకపోయిన వాటిని మరింత సిద్ధమైన విద్యార్థులు మళ్లీ వారికి వివరించవచ్చు.
ఉపాధ్యాయులు అడిగే కొన్ని సమస్యాత్మక ప్రశ్నలు తరగతి గదిలో అభ్యాసాన్ని ఆచరణాత్మక పరిస్థితులకు దగ్గరగా తీసుకువస్తాయి. ఇది విద్యార్థులు తార్కిక మరియు ఇంజనీరింగ్ ఆలోచనను అభివృద్ధి చేయడానికి అనుమతిస్తుంది.
పాఠంలో ప్రతి విద్యార్థి యొక్క పనిని అంచనా వేయడం కూడా అతని కార్యాచరణను ప్రేరేపిస్తుంది.
పైన పేర్కొన్నవన్నీ ఈ రకమైన పాఠం విద్యార్థులు అధ్యయనం చేయబడిన అంశంపై లోతైన మరియు శాశ్వతమైన జ్ఞానాన్ని పొందేందుకు మరియు సమస్యలకు పరిష్కారాలను కనుగొనడంలో చురుకుగా పాల్గొనడానికి అనుమతిస్తుంది.
సిఫార్సు చేయబడిన సాహిత్యం జాబితా
అర్కుషా A.I. సాంకేతిక మెకానిక్స్. రియాల్స్ యొక్క థియరిటికల్ మెకానిక్స్ మరియు రెసిస్టెన్స్.-M హయ్యర్ స్కూల్. 2009.
అర్కుషా A.I. సాంకేతిక మెకానిక్స్‌లో సమస్యలను పరిష్కరించడానికి గైడ్. పాఠ్యపుస్తకం ఇంటర్మీడియట్ నిపుణుల కోసం పాఠ్యపుస్తకం సంస్థలు, - 4వ ఎడిషన్. కోర్. - ఎం హయ్యర్ పాఠశాల ,2009
బెల్యావ్స్కీ SM. M. Vyssh యొక్క బలంపై సమస్యలను పరిష్కరించడానికి గైడ్. పాఠశాల, 2011.
గురియేవా ఓ.వి. సాంకేతిక మెకానిక్స్‌పై బహుళ-ఎంపిక పనుల సేకరణ..
గురియేవా ఓ.వి. టూల్‌కిట్. టెక్నికల్ మెకానిక్స్ 2012 విద్యార్థులకు సహాయం చేయడానికి
కుక్లిన్ ఎన్.జి., కుక్లినా జి.ఎస్. యంత్ర భాగాలు. M. మెకానికల్ ఇంజనీరింగ్, 2011
మోవ్నిన్ M.S., మరియు ఇతరులు. మెకానికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ఫండమెంటల్స్. L. మెకానికల్ ఇంజనీరింగ్, 2009
ఎర్డెడి ఎ.ఎ., ఎర్డెడి ఎన్.ఎ. సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్. మెటీరియల్ రెసిస్టెన్స్ M అత్యధికం. పాఠశాల అకాడమీ 2008.
Erdedi A A, Erdedi NA మెషిన్ భాగాలు - M, హయ్యర్. పాఠశాల అకాడమీ, 2011
క్రమశిక్షణపై ఉపన్యాసాల చిన్న కోర్సు "టెక్నికల్ మెకానిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు"
విభాగం 1: స్టాటిక్స్
స్టాటిక్స్, స్టాటిక్స్ యొక్క సూత్రాలు. కనెక్షన్లు, కనెక్షన్ల ప్రతిచర్య, కనెక్షన్ల రకాలు.
సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు మూడు విభాగాలను కలిగి ఉంటాయి: స్టాటిక్స్, పదార్థాల బలం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు, యంత్రాంగాలు మరియు యంత్రాల వివరాలు.
యాంత్రిక కదలిక అనేది కాలక్రమేణా అంతరిక్షంలో శరీరాలు లేదా పాయింట్ల స్థానంలో మార్పు.
శరీరాన్ని మెటీరియల్ పాయింట్‌గా పరిగణిస్తారు, అనగా. రేఖాగణిత బిందువు మరియు శరీరం యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి ఈ సమయంలో కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది.
సిస్టమ్ అనేది కదలిక మరియు స్థానం పరస్పరం అనుసంధానించబడిన మెటీరియల్ పాయింట్ల సమాహారం.
ఫోర్స్ అనేది వెక్టర్ పరిమాణం, మరియు శరీరంపై శక్తి ప్రభావం మూడు కారకాల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: 1) సంఖ్యా విలువ, 2) దిశ, 3) అప్లికేషన్ పాయింట్.
[F] – న్యూటన్ – [H], Kg/s = 9.81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1Н = 0.1 Kg/s
స్టాటిక్స్ యొక్క సూత్రాలు.
1 సూత్రం– (బలల సమతుల్య వ్యవస్థను నిర్వచిస్తుంది): భౌతిక బిందువుకు వర్తించే శక్తుల వ్యవస్థ, దాని ప్రభావంతో, పాయింట్ సాపేక్ష విశ్రాంతి స్థితిలో ఉంటే లేదా రెక్టిలీనియర్‌గా మరియు ఏకరీతిగా కదులుతున్నట్లయితే సమతుల్యమవుతుంది.
శక్తుల సమతుల్య వ్యవస్థ శరీరంపై పనిచేస్తే, శరీరం సాపేక్ష విశ్రాంతి స్థితిలో ఉంటుంది, లేదా ఏకరీతిగా మరియు దీర్ఘచతురస్రాకారంగా కదులుతుంది లేదా స్థిర అక్షం చుట్టూ ఏకరీతిగా తిరుగుతుంది.
2 సూత్రం– (రెండు శక్తుల సమతౌల్య స్థితిని సెట్ చేస్తుంది): రెండు బలాలు సమానమైన పరిమాణం లేదా సంఖ్యా విలువ (F1=F2) పూర్తిగా దృఢమైన శరీరానికి వర్తించి దర్శకత్వం వహించబడతాయి
వ్యతిరేక దిశలలో ఒక సరళ రేఖ వెంట పరస్పరం సమతుల్యంగా ఉంటాయి.
శక్తుల వ్యవస్థ అనేది ఒక బిందువు లేదా శరీరానికి వర్తించే అనేక శక్తుల కలయిక.
అవి వేర్వేరు విమానాలలో ఉండే చర్యల రేఖల శక్తుల వ్యవస్థను ప్రాదేశిక అంటారు; అవి ఒకే విమానంలో ఉంటే, అవి ఫ్లాట్‌గా ఉంటాయి. ఒక బిందువు వద్ద పరస్పర చర్య రేఖలతో కూడిన శక్తుల వ్యవస్థను కన్వర్జెంట్ అంటారు. విడివిడిగా తీసుకున్న రెండు శక్తుల వ్యవస్థలు శరీరంపై ఒకే ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటే, అప్పుడు అవి సమానంగా ఉంటాయి.
సూత్రం 2కి పరిణామం.
శరీరంపై పనిచేసే ఏదైనా శక్తి దాని యాంత్రిక స్థితికి భంగం కలిగించకుండా శరీరంలోని ఏ బిందువుకైనా దాని చర్య యొక్క రేఖ వెంట బదిలీ చేయబడుతుంది.
3
సూత్రం: (శక్తుల పరివర్తనకు ఆధారం): పూర్తిగా దృఢమైన శరీరం యొక్క యాంత్రిక స్థితికి భంగం కలిగించకుండా, శక్తుల సమతుల్య వ్యవస్థను దానికి వర్తింపజేయవచ్చు లేదా దాని నుండి తిరస్కరించవచ్చు. 
వారి చర్య యొక్క రేఖ వెంట బదిలీ చేయగల వెక్టర్లను స్లైడింగ్ అంటారు.
4 సూత్రం– (రెండు శక్తుల జోడింపు కోసం నియమాలను నిర్వచిస్తుంది): ఒక బిందువుకు వర్తించే రెండు శక్తుల ఫలితం, ఈ సమయంలో వర్తించబడుతుంది, ఈ శక్తులపై నిర్మించిన సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క వికర్ణం.
- ఫలిత బలం =F1+F2 – సమాంతర చతుర్భుజం నియమం ప్రకారం
త్రిభుజం నియమం ప్రకారం.
5 సూత్రం- (ప్రకృతిలో శక్తి యొక్క ఏకపక్ష చర్య ఉండదని ఇది నిర్ధారిస్తుంది) శరీరాలు పరస్పర చర్య చేసినప్పుడు, ప్రతి చర్య సమానమైన మరియు వ్యతిరేక దిశలో ప్రతిచర్యకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
కనెక్షన్లు మరియు వాటి ప్రతిచర్యలు.
మెకానిక్స్‌లో శరీరాలు: 1 ఉచితం 2 నాన్-ఫ్రీ.
ఉచిత - శరీరం ఏ దిశలో అంతరిక్షంలోకి వెళ్లడానికి ఎటువంటి అడ్డంకులను అనుభవించనప్పుడు.
అన్‌ఫ్రీ - శరీరం దాని కదలికను పరిమితం చేసే ఇతర శరీరాలతో అనుసంధానించబడి ఉంది.
శరీరం యొక్క కదలికను పరిమితం చేసే శరీరాలను కనెక్షన్లు అంటారు.
శరీరం కనెక్షన్‌లతో పరస్పర చర్య చేసినప్పుడు, శక్తులు తలెత్తుతాయి; అవి కనెక్షన్ వైపు నుండి శరీరంపై పనిచేస్తాయి మరియు వాటిని కనెక్షన్ ప్రతిచర్యలు అంటారు.
కనెక్షన్ యొక్క ప్రతిచర్య ఎల్లప్పుడూ కనెక్షన్ శరీరం యొక్క కదలికను నిరోధించే దిశకు వ్యతిరేకం.
కమ్యూనికేషన్ రకాలు.
1) ఘర్షణ లేకుండా మృదువైన విమానం రూపంలో కనెక్షన్.
2) స్థూపాకార లేదా గోళాకార ఉపరితలం యొక్క పరిచయం రూపంలో కమ్యూనికేషన్.
3) ఒక కఠినమైన విమానం రూపంలో కనెక్షన్.
Rn - విమానానికి లంబంగా ఉండే శక్తి. Rt - ఘర్షణ శక్తి.
R - బాండ్ ప్రతిచర్య. R = Rn+Rt
4) సౌకర్యవంతమైన కనెక్షన్: తాడు లేదా కేబుల్.
5) కీలు చివరలను ఒక దృఢమైన నేరుగా రాడ్ రూపంలో కనెక్షన్.
6) కనెక్షన్ డైహెడ్రల్ కోణం లేదా పాయింట్ సపోర్ట్ యొక్క అంచు ద్వారా నిర్వహించబడుతుంది.
R1R2R3 - శరీరం యొక్క ఉపరితలంపై లంబంగా ఉంటుంది.
కన్వర్జింగ్ శక్తుల విమాన వ్యవస్థ. ఫలితం యొక్క రేఖాగణిత నిర్వచనం. అక్షం మీద శక్తి యొక్క ప్రొజెక్షన్. అక్షం మీద వెక్టార్ మొత్తం ప్రొజెక్షన్.
శక్తులు వాటి చర్య రేఖలు ఒక బిందువు వద్ద కలుస్తుంటే వాటిని కన్వర్జెంట్ అంటారు.
శక్తుల సమతల వ్యవస్థ - ఈ శక్తులన్నీ ఒకే విమానంలో ఉంటాయి.
కన్వర్జింగ్ శక్తుల ప్రాదేశిక వ్యవస్థ - ఈ శక్తులన్నీ వేర్వేరు విమానాలలో ఉంటాయి.
కన్వర్జింగ్ శక్తులు ఎల్లప్పుడూ ఒక బిందువుకు బదిలీ చేయబడతాయి, అనగా. చర్య యొక్క రేఖ వెంట వారి ఖండన పాయింట్ వద్ద.
F123=F1+F2+F3= 
ఫలితం ఎల్లప్పుడూ మొదటి పదం ప్రారంభం నుండి చివరి ముగింపు వరకు నిర్దేశించబడుతుంది (బాణం పాలిహెడ్రాన్ రౌండ్ వైపు మళ్లించబడుతుంది).
ఫోర్స్ బహుభుజిని నిర్మించేటప్పుడు, చివరి శక్తి యొక్క ముగింపు మొదటి ప్రారంభంతో సమానంగా ఉంటే, ఫలితంగా = 0, సిస్టమ్ సమతుల్యతలో ఉంటుంది.
అసమతుల్యత
సమతుల్య.
అక్షం మీద శక్తి యొక్క ప్రొజెక్షన్.
అక్షం అనేది ఒక నిర్దిష్ట దిశను కేటాయించే సరళ రేఖ.
వెక్టర్ యొక్క ప్రొజెక్షన్ అనేది స్కేలార్ పరిమాణం; ఇది వెక్టర్ ప్రారంభం మరియు ముగింపు నుండి అక్షానికి లంబంగా కత్తిరించబడిన అక్షం విభాగం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.
వెక్టర్ యొక్క ప్రొజెక్షన్ అక్షం యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటే సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు అక్షం యొక్క దిశకు వ్యతిరేకం అయితే ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
తీర్మానం: కోఆర్డినేట్ యాక్సిస్‌పై ఫోర్స్ ప్రొజెక్షన్ = ఫోర్స్ వెక్టర్ మరియు అక్షం యొక్క సానుకూల దిశ మధ్య కోణం యొక్క బలం మరియు కాస్ యొక్క పరిమాణం యొక్క ఉత్పత్తి.
సానుకూల ప్రొజెక్షన్.
ప్రతికూల ప్రొజెక్షన్
ప్రొజెక్షన్ = ఓ
అక్షం మీద వెక్టార్ మొత్తం ప్రొజెక్షన్.
మాడ్యూల్‌ను నిర్వచించడానికి ఉపయోగించవచ్చు మరియు
శక్తి యొక్క దిశ, దాని అంచనాలు ఆన్‌లో ఉంటే
కోఆర్డినేట్ అక్షాలు.
ముగింపు: ప్రతి అక్షం మీద వెక్టార్ మొత్తం లేదా దాని ఫలితంగా వచ్చే ప్రొజెక్షన్, అదే అక్షం మీద వెక్టార్‌ల సమ్మండ్ల ప్రొజెక్షన్ యొక్క బీజగణిత మొత్తానికి సమానం.
దాని అంచనాలు తెలిసినట్లయితే శక్తి యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను నిర్ణయించండి.
సమాధానం: F=50H,
Fy-?F 
-?
సమాధానం: 
విభాగం 2. పదార్థాల బలం (సోప్రోమాట్).
ప్రాథమిక భావనలు మరియు పరికల్పనలు. వికృతీకరణ. విభాగం పద్ధతి.
పదార్థాల బలం అనేది నిర్మాణ మూలకాల యొక్క బలం, దృఢత్వం మరియు స్థిరత్వం కోసం గణన యొక్క ఇంజనీరింగ్ పద్ధతుల యొక్క శాస్త్రం. బలం - బాహ్య శక్తుల ప్రభావంతో కూలిపోకుండా ఉండే శరీరాల లక్షణాలు. దృఢత్వం అనేది వైకల్యం సమయంలో పేర్కొన్న పరిమితుల్లో కొలతలు మార్చడానికి శరీరాల సామర్ధ్యం. స్థిరత్వం అనేది లోడ్‌ను వర్తింపజేసిన తర్వాత వాటి అసలైన సమతౌల్య స్థితిని నిర్వహించడానికి శరీరాల సామర్ధ్యం. విజ్ఞాన శాస్త్రం యొక్క లక్ష్యం (సోప్రోమాట్) అత్యంత సాధారణ నిర్మాణ అంశాలను లెక్కించడానికి ఆచరణాత్మకంగా అనుకూలమైన పద్ధతులను రూపొందించడం. పదార్థాల లక్షణాలు, లోడ్లు మరియు వైకల్యం యొక్క స్వభావం గురించి ప్రాథమిక పరికల్పనలు మరియు అంచనాలు.1) పరికల్పన(సజాతీయత మరియు పర్యవేక్షణలు). పదార్థం పూర్తిగా శరీరాన్ని నింపినప్పుడు, మరియు పదార్థం యొక్క లక్షణాలు శరీరం యొక్క పరిమాణంపై ఆధారపడి ఉండవు. 2) పరికల్పన(పదార్థం యొక్క ఆదర్శ స్థితిస్థాపకతపై). వైకల్యానికి కారణమైన కారణాలను తొలగించిన తర్వాత పైల్‌ను దాని అసలు ఆకారం మరియు పరిమాణానికి పునరుద్ధరించడానికి శరీరం యొక్క సామర్థ్యం. 3) పరికల్పన(వైకల్యాలు మరియు లోడ్ల మధ్య సరళ సంబంధం యొక్క ఊహ, హుక్ యొక్క చట్టం యొక్క అమలు). వైకల్యం ఫలితంగా ఏర్పడే స్థానభ్రంశం వాటికి కారణమైన లోడ్‌లకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. 4) పరికల్పన(విమానం విభాగాలు). క్రాస్ సెక్షన్‌లు పుంజం యొక్క అక్షానికి లోడ్ వర్తించే ముందు ఫ్లాట్ మరియు సాధారణమైనవి మరియు వైకల్యం తర్వాత దాని అక్షానికి ఫ్లాట్ మరియు సాధారణమైనవి. 5) పరికల్పన(పదార్థం యొక్క ఐసోట్రోపిపై). పదార్థం యొక్క యాంత్రిక లక్షణాలు ఏ దిశలోనైనా ఒకే విధంగా ఉంటాయి. 6) పరికల్పన(వైకల్యాల యొక్క చిన్నతనంపై). శరీర వైకల్యాలు కొలతలతో పోలిస్తే చాలా తక్కువగా ఉంటాయి, అవి లోడ్ల సాపేక్ష స్థానంపై గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపవు. 7) పరికల్పన (శక్తుల చర్య యొక్క స్వాతంత్ర్యం యొక్క సూత్రం). 8) పరికల్పన (సెయింట్-వెనంట్). స్థిరంగా సమానమైన లోడ్ల దరఖాస్తు స్థలం నుండి దూరంగా ఉన్న శరీరం యొక్క వైకల్యం ఆచరణాత్మకంగా వాటి పంపిణీ స్వభావంపై ఆధారపడి ఉండదు. బాహ్య శక్తుల ప్రభావంతో, అణువుల మధ్య దూరం మారుతుంది, శరీరం లోపల అంతర్గత శక్తులు ఉత్పన్నమవుతాయి, ఇవి వైకల్యాన్ని ఎదుర్కొంటాయి మరియు కణాలను వాటి మునుపటి స్థితికి తిరిగి ఇస్తాయి - సాగే శక్తులు. 
విభాగం పద్ధతి.శరీరం యొక్క కట్-ఆఫ్ భాగానికి వర్తించే బాహ్య శక్తులు సెక్షన్ ప్లేన్‌లో ఉత్పన్నమయ్యే అంతర్గత శక్తులతో సమతుల్యతను కలిగి ఉండాలి; అవి విస్మరించబడిన భాగం యొక్క చర్యను మిగిలిన వాటిపై భర్తీ చేస్తాయి. రాడ్ (కిరణాలు) - దీని పొడవు గణనీయంగా వారి విలోమ కొలతలు మించి నిర్మాణ అంశాలు. ప్లేట్లు లేదా షెల్లు - ఇతర రెండు పరిమాణాలతో పోలిస్తే మందం చిన్నగా ఉన్నప్పుడు. భారీ శరీరాలు - మూడు పరిమాణాలు దాదాపు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. 
సమతౌల్య స్థితి.
NZ - రేఖాంశ అంతర్గత శక్తి. QX మరియు QY - విలోమ అంతర్గత శక్తి. MX మరియు MY – బెండింగ్ క్షణాలు. MZ - టార్క్. శక్తుల సమతల వ్యవస్థ రాడ్‌పై పని చేసినప్పుడు, దాని విభాగాలలో మూడు శక్తి కారకాలు మాత్రమే ఉత్పన్నమవుతాయి, అవి: MX - బెండింగ్ క్షణం, QY - ట్రాన్స్‌వర్స్ ఫోర్స్, NZ - లాంగిట్యూడినల్ ఫోర్స్. సమతౌల్య సమీకరణం.కోఆర్డినేట్ అక్షాలు ఎల్లప్పుడూ రాడ్ యొక్క అక్షం వెంట Z అక్షాన్ని నిర్దేశిస్తాయి. X మరియు Y అక్షాలు దాని క్రాస్ సెక్షన్ల యొక్క ప్రధాన కేంద్ర అక్షాల వెంట ఉన్నాయి. కోఆర్డినేట్‌ల మూలం విభాగం యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం.
అంతర్గత శక్తులను నిర్ణయించడానికి చర్యల క్రమం.
1) మాకు ఆసక్తి ఉన్న నిర్మాణం యొక్క పాయింట్ వద్ద మానసికంగా ఒక విభాగాన్ని గీయండి. 2) కత్తిరించిన భాగాలలో ఒకదాన్ని విస్మరించండి మరియు మిగిలిన భాగం యొక్క సమతుల్యతను పరిగణించండి. 3) సమతౌల్య సమీకరణాన్ని గీయండి మరియు వాటి నుండి అంతర్గత శక్తి కారకాల విలువలు మరియు దిశలను నిర్ణయించండి. అక్షసంబంధ ఉద్రిక్తత మరియు కుదింపు అనేది క్రాస్ సెక్షన్‌లోని అంతర్గత శక్తులు. అవి రాడ్ యొక్క అక్షం వెంట దర్శకత్వం వహించిన ఒక శక్తి ద్వారా మూసివేయబడతాయి.
సాగదీయడం. 
కుదింపు. కోత - రాడ్ యొక్క క్రాస్ సెక్షన్లో అంతర్గత శక్తులు ఒకదానికి తగ్గించబడినప్పుడు సంభవిస్తుంది, అనగా. కోత శక్తి Q. 
టోర్షన్ - 1 ఫోర్స్ ఫ్యాక్టర్ MZ ఏర్పడుతుంది. 
MZ=MK ప్యూర్ బెండింగ్ - బెండింగ్ క్షణం MX లేదా MY సంభవిస్తుంది. 
బలం, దృఢత్వం మరియు స్థిరత్వం కోసం నిర్మాణాత్మక అంశాలను లెక్కించేందుకు, అన్నింటిలో మొదటిది, అంతర్గత శక్తి కారకాల సంభవనీయతను గుర్తించడం (విభాగ పద్ధతిని ఉపయోగించి) అవసరం. అంశం సంఖ్య 1. ఘన శరీరం యొక్క స్టాటిక్స్
స్టాటిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక భావనలు మరియు సిద్ధాంతాలు
స్టాటిక్ సబ్జెక్ట్.స్థిరమైనమెకానిక్స్ యొక్క శాఖ అని పిలుస్తారు, దీనిలో బలగాల జోడింపు చట్టాలు మరియు శక్తుల ప్రభావంతో భౌతిక శరీరాల సమతుల్యత యొక్క పరిస్థితులు అధ్యయనం చేయబడతాయి.
సమతౌల్యం ద్వారా మనం ఇతర భౌతిక శరీరాలకు సంబంధించి మిగిలిన శరీరం యొక్క స్థితిని అర్థం చేసుకుంటాము. సమతౌల్యం అధ్యయనం చేయబడిన శరీరానికి సంబంధించి చలనం లేనిదిగా పరిగణించబడితే, సమతౌల్యాన్ని సాంప్రదాయకంగా సంపూర్ణంగా పిలుస్తారు మరియు లేకపోతే - సాపేక్షంగా ఉంటుంది. స్టాటిక్స్‌లో మనం శరీరాల సంపూర్ణ సమతుల్యత అని పిలవబడే వాటిని మాత్రమే అధ్యయనం చేస్తాము. ప్రాక్టికల్ ఇంజినీరింగ్ గణనలలో, సమతౌల్యాన్ని భూమికి లేదా భూమికి కఠినంగా అనుసంధానించబడిన శరీరాలకు సంబంధించి సంపూర్ణంగా పరిగణించవచ్చు. ఈ ప్రకటన యొక్క చెల్లుబాటు డైనమిక్స్‌లో నిరూపించబడుతుంది, ఇక్కడ సంపూర్ణ సమతౌల్య భావన మరింత ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడుతుంది. శరీరాల సాపేక్ష సమతుల్యత ప్రశ్న కూడా అక్కడ పరిగణించబడుతుంది.
శరీరం యొక్క సమతౌల్య పరిస్థితులు శరీరం ఘనంగా, ద్రవంగా లేదా వాయువుగా ఉందా అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ద్రవ మరియు వాయు శరీరాల సమతౌల్యం హైడ్రోస్టాటిక్స్ మరియు ఏరోస్టాటిక్స్ కోర్సులలో అధ్యయనం చేయబడుతుంది. సాధారణ మెకానిక్స్ కోర్సులో, దృఢమైన శరీరాల సమతుల్యతపై సమస్యలు మాత్రమే సాధారణంగా పరిగణించబడతాయి.
ప్రకృతిలో కనిపించే అన్ని ఘన శరీరాలు, బాహ్య ప్రభావాల ప్రభావంతో, వాటి ఆకారాన్ని (వైకల్యం) ఒక డిగ్రీ లేదా మరొకదానికి మారుస్తాయి. ఈ వైకల్యాల పరిమాణం శరీరాల పదార్థం, వాటి రేఖాగణిత ఆకారం మరియు పరిమాణం మరియు నటన లోడ్లపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వివిధ ఇంజనీరింగ్ నిర్మాణాలు మరియు నిర్మాణాల బలాన్ని నిర్ధారించడానికి, వాటి భాగాల యొక్క పదార్థం మరియు కొలతలు ఎంపిక చేయబడతాయి, తద్వారా ఇప్పటికే ఉన్న లోడ్ల క్రింద వైకల్యాలు తగినంతగా ఉంటాయి. తత్ఫలితంగా, సాధారణ సమతౌల్య పరిస్థితులను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు, సంబంధిత ఘన శరీరాల యొక్క చిన్న వైకల్యాలను నిర్లక్ష్యం చేయడం మరియు వాటిని వైకల్యం లేనివి లేదా ఖచ్చితంగా ఘనమైనవిగా పరిగణించడం చాలా ఆమోదయోగ్యమైనది.
పూర్తిగా దృఢమైన శరీరంశరీరాన్ని ఏదైనా రెండు బిందువుల మధ్య దూరం అంటారు, అందులో ఎప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది.
ఒక నిర్దిష్ట శక్తుల ప్రభావంతో ఒక ఘనమైన శరీరం సమతౌల్యంలో (విశ్రాంతిలో) ఉండాలంటే, ఈ శక్తులు నిర్దిష్టంగా సంతృప్తి చెందడం అవసరం. సమతౌల్య పరిస్థితులుఈ శక్తుల వ్యవస్థ. ఈ పరిస్థితులను కనుగొనడం స్టాటిక్స్ యొక్క ప్రధాన సమస్యలలో ఒకటి. కానీ వివిధ శక్తుల వ్యవస్థల కోసం సమతౌల్య పరిస్థితులను కనుగొనడానికి, అలాగే మెకానిక్స్‌లో అనేక ఇతర సమస్యలను పరిష్కరించడానికి, ఘన శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను జోడించడం, ఒకదాని చర్యను భర్తీ చేయడం అవసరం అని తేలింది. మరొక వ్యవస్థతో శక్తుల వ్యవస్థ మరియు ప్రత్యేకించి, ఇచ్చిన శక్తుల వ్యవస్థను దాని సరళమైన రూపానికి తగ్గించడం. కాబట్టి, దృఢమైన శరీర స్టాటిక్స్‌లో క్రింది రెండు ప్రధాన సమస్యలు పరిగణించబడతాయి:
1) బలగాల జోడింపు మరియు ఘన శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల వ్యవస్థలను వాటి సరళమైన రూపానికి తగ్గించడం;
2) ఘన శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల వ్యవస్థల కోసం సమతౌల్య పరిస్థితుల నిర్ణయం.
బలవంతం.ఇచ్చిన శరీరం యొక్క సమతౌల్య స్థితి లేదా కదలిక ఇతర శరీరాలతో దాని యాంత్రిక పరస్పర చర్యల స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అనగా. ఈ పరస్పర చర్యల ఫలితంగా ఇచ్చిన శరీరం అనుభవించే ఒత్తిళ్లు, ఆకర్షణలు లేదా వికర్షణల నుండి. యాంత్రిక పరస్పర చర్య యొక్క పరిమాణాత్మక కొలత అయిన పరిమాణంమెకానిక్స్‌లో మెటీరియల్ బాడీల చర్యను ఫోర్స్ అంటారు.
మెకానిక్స్‌లో పరిగణించబడే పరిమాణాలను స్కేలార్‌గా విభజించవచ్చు, అనగా. వాటి సంఖ్యా విలువ మరియు వెక్టార్ వాటి ద్వారా పూర్తిగా వర్గీకరించబడినవి, అనగా. వాటి సంఖ్యా విలువతో పాటు, అంతరిక్షంలో దిశ ద్వారా కూడా వర్గీకరించబడతాయి.
ఫోర్స్ అనేది వెక్టర్ పరిమాణం. శరీరంపై దాని ప్రభావం దీని ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: 1) సంఖ్యా విలువలేదా మాడ్యూల్బలం, 2) దిశనీయబలం, 3) అప్లికేషన్ పాయింట్బలం.
శక్తి యొక్క అప్లికేషన్ యొక్క దిశ మరియు స్థానం శరీరాల పరస్పర చర్య మరియు వాటి సాపేక్ష స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, శరీరంపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తి నిలువుగా క్రిందికి మళ్లించబడుతుంది. ఒకదానికొకటి నొక్కిన రెండు మృదువైన బంతుల ఒత్తిడి శక్తులు బంతుల ఉపరితలాలకు వాటి సంపర్క బిందువుల వద్ద సాధారణంగా మళ్లించబడతాయి మరియు ఈ పాయింట్ల వద్ద వర్తించబడతాయి.
గ్రాఫికల్‌గా, శక్తి నిర్దేశిత విభాగం (బాణంతో) ద్వారా సూచించబడుతుంది. ఈ విభాగం యొక్క పొడవు (ABఅంజీర్లో. 1) ఎంచుకున్న స్కేల్‌పై ఫోర్స్ మాడ్యులస్‌ను వ్యక్తపరుస్తుంది, సెగ్మెంట్ యొక్క దిశ శక్తి యొక్క దిశకు అనుగుణంగా ఉంటుంది, దాని ప్రారంభం (పాయింట్ ఎఅంజీర్లో. 1) సాధారణంగా శక్తి యొక్క దరఖాస్తు పాయింట్‌తో సమానంగా ఉంటుంది. కొన్నిసార్లు ఒక శక్తిని వర్ణించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, ఆ విధంగా అప్లికేషన్ యొక్క పాయింట్ దాని ముగింపు - బాణం యొక్క కొన (అంజీర్ 4 లో వలె వి) నేరుగా DE, దానితో పాటుగా నిర్దేశించిన శక్తి అంటారు శక్తి యొక్క చర్య యొక్క రేఖ.బలం అక్షరం ద్వారా సూచించబడుతుంది ఎఫ్ . ఫోర్స్ మాడ్యూల్ వెక్టర్ యొక్క "వైపులా" నిలువు బార్ల ద్వారా సూచించబడుతుంది. దళాల వ్యవస్థకొన్ని ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల సమితి అంటారు.
ప్రాథమిక నిర్వచనాలు:
ఇతర శరీరాలతో జతచేయబడని శరీరాన్ని, ఇచ్చిన స్థానం నుండి అంతరిక్షంలో ఏదైనా కదలికను అందించవచ్చు. ఉచిత.
ఇచ్చిన శక్తుల వ్యవస్థ ప్రభావంతో స్వేచ్ఛా దృఢమైన శరీరం విశ్రాంతిగా ఉంటే, అటువంటి శక్తుల వ్యవస్థను అంటారు సమతుల్య.
ఒక స్వేచ్ఛా దృఢమైన శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల వ్యవస్థను మరొక వ్యవస్థ ద్వారా భర్తీ చేయగలిగితే, శరీరం ఉన్న విశ్రాంతి లేదా చలన స్థితిని మార్చకుండా, అటువంటి రెండు శక్తుల వ్యవస్థలు అంటారు. సమానమైన.
ఇచ్చిన శక్తుల వ్యవస్థ ఒక శక్తికి సమానం అయితే, ఈ బలాన్ని అంటారు ఫలితంగాఈ శక్తుల వ్యవస్థ. ఈ విధంగా, ఫలితంగా - ఇది మాత్రమే భర్తీ చేయగల శక్తిదృఢమైన శరీరంపై ఇచ్చిన శక్తుల వ్యవస్థ యొక్క చర్య.
మాగ్నిట్యూడ్‌లో ఫలితానికి సమానమైన బలాన్ని, దిశలో దానికి నేరుగా ఎదురుగా మరియు అదే సరళ రేఖలో పనిచేసే శక్తిని అంటారు. బ్యాలెన్సింగ్బలవంతంగా.
ఘన శరీరంపై పనిచేసే శక్తులను బాహ్య మరియు అంతర్గతంగా విభజించవచ్చు. బాహ్యఇతర భౌతిక వస్తువుల నుండి ఇచ్చిన శరీరం యొక్క కణాలపై పనిచేసే శక్తులు. అంతర్గతఇచ్చిన శరీరం యొక్క కణాలు ఒకదానిపై ఒకటి పనిచేసే శక్తులు.
ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద శరీరానికి వర్తించే శక్తిని అంటారు దృష్టి.ఇచ్చిన వాల్యూమ్ యొక్క అన్ని పాయింట్లపై లేదా శరీరం యొక్క ఉపరితలం యొక్క నిర్దిష్ట భాగంలో పనిచేసే శక్తులు అంటారు అంతర్గత పోరువిభజించబడింది.
సాంద్రీకృత శక్తి యొక్క భావన షరతులతో కూడుకున్నది, ఎందుకంటే ఒక సమయంలో శరీరానికి శక్తిని వర్తింపజేయడం ఆచరణాత్మకంగా అసాధ్యం. మెకానిక్స్‌లో ఏకాగ్రతగా మనం పరిగణించే శక్తులు తప్పనిసరిగా పంపిణీ చేయబడిన శక్తుల యొక్క నిర్దిష్ట వ్యవస్థల ఫలితాలు.
ప్రత్యేకించి, గురుత్వాకర్షణ శక్తి, సాధారణంగా మెకానిక్స్‌లో పరిగణించబడుతుంది, ఇచ్చిన ఘన శరీరంపై పనిచేయడం దాని కణాల గురుత్వాకర్షణ శక్తుల ఫలితంగా ఉంటుంది. ఈ ఫలితం యొక్క చర్య యొక్క రేఖ శరీరం యొక్క గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం అని పిలువబడే ఒక బిందువు గుండా వెళుతుంది.
సూత్రం 1. పూర్తిగా ఉచితం అయితేదృఢమైన శరీరం రెండు శక్తులకు లోబడి ఉంటుంది, అప్పుడు శరీరం చేయగలదుఒకవేళ మరియు మాత్రమే సమతౌల్యంలో ఉంటుందిఈ బలాలు పరిమాణంలో సమానంగా ఉన్నప్పుడు (ఎఫ్ 1 = ఎఫ్ 2 ) మరియు దర్శకత్వం వహించారువ్యతిరేక దిశలలో ఒక సరళ రేఖ వెంట(Fig. 2).
యాక్సియమ్ 1 సరళమైన సమతుల్య శక్తుల వ్యవస్థను నిర్వచిస్తుంది, ఎందుకంటే ఒక శక్తి మాత్రమే పనిచేసే స్వేచ్ఛా శరీరం సమతుల్యతలో ఉండదని అనుభవం చూపిస్తుంది.
ఎ 
జియోమా 2. ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరంపై శక్తుల యొక్క ఇచ్చిన వ్యవస్థ యొక్క చర్య దానికి సమతుల్య శక్తుల వ్యవస్థను జోడించినట్లయితే లేదా దాని నుండి తీసివేస్తే మారదు.
సమతుల్య వ్యవస్థతో విభేదించే రెండు శక్తుల వ్యవస్థలు ఒకదానికొకటి సమానమని ఈ సిద్ధాంతం పేర్కొంది.
1వ మరియు 2వ సిద్ధాంతాల యొక్క పరిణామం. పూర్తిగా దృఢమైన శరీరంపై పనిచేసే శక్తి యొక్క అప్లికేషన్ పాయింట్ దాని చర్య యొక్క రేఖ వెంట శరీరంలోని ఏదైనా ఇతర బిందువుకు బదిలీ చేయబడుతుంది.
వాస్తవానికి, పాయింట్ A వద్ద వర్తించే F బలాన్ని దృఢమైన శరీరంపై చర్య తీసుకోనివ్వండి (Fig. 3). ఈ శక్తి యొక్క చర్య యొక్క రేఖపై ఒక ఏకపక్ష బిందువును తీసుకుందాం మరియు దానికి Fl = F, F2 = - F అనే రెండు సమతుల్య బలాలు F1 మరియు F2ని వర్తింపజేద్దాం. ఇది శరీరంపై F శక్తి చర్యను మార్చదు. కానీ శక్తులు F మరియు F2, సూత్రం 1 ప్రకారం, తిరస్కరించబడే సమతుల్య వ్యవస్థను కూడా ఏర్పరుస్తాయి. ఫలితంగా, Flకు సమానమైన ఒక శక్తి మాత్రమే శరీరంపై పనిచేస్తుంది, కానీ పాయింట్ B వద్ద వర్తించబడుతుంది.
ఈ విధంగా, శక్తి Fను సూచించే వెక్టార్‌ను శక్తి యొక్క చర్య రేఖ వెంట ఏ సమయంలోనైనా వర్తింపజేయవచ్చు (అటువంటి వెక్టర్‌ను స్లైడింగ్ అంటారు).
పొందిన ఫలితం పూర్తిగా దృఢమైన శరీరంపై పనిచేసే శక్తులకు మాత్రమే చెల్లుతుంది. ఇంజనీరింగ్ గణనలలో, ఇచ్చిన నిర్మాణంపై శక్తుల బాహ్య చర్యను అధ్యయనం చేసినప్పుడు మాత్రమే ఈ ఫలితం ఉపయోగించబడుతుంది, అనగా. నిర్మాణం యొక్క సాధారణ సమతౌల్య పరిస్థితులు నిర్ణయించబడినప్పుడు.
ఎన్
ఎ
కాబట్టి, సూత్రం 3 కూడా కావచ్చు ఈ విధంగా సూత్రీకరించండి: ఫలితంగా ఒక బిందువు వద్ద శరీరానికి వర్తించే రెండు శక్తులు జ్యామితికి సమానం ఈ శక్తుల యొక్క రిక్ (వెక్టార్) మొత్తం మరియు అదే విధంగా వర్తించబడుతుంది పాయింట్.
సూత్రం 4. రెండు భౌతిక శరీరాలు ఎల్లప్పుడూ కలిసి పనిచేస్తాయిమాగ్నిట్యూడ్‌లో సమానమైన శక్తులతో ఒకదానిపై ఒకటి మరియు దర్శకత్వం వహించబడతాయివ్యతిరేక దిశలలో ఒక సరళ రేఖ(క్లుప్తంగా: చర్య ప్రతిచర్యకు సమానం).
Z
అంతర్గత శక్తుల ఆస్తి. సూత్రం 4 ప్రకారం, ఘన శరీరం యొక్క ఏదైనా రెండు కణాలు ఒకదానికొకటి సమాన పరిమాణంలో మరియు వ్యతిరేక దిశలో శక్తులతో పనిచేస్తాయి. సమతౌల్యత యొక్క సాధారణ పరిస్థితులను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు, శరీరాన్ని ఖచ్చితంగా ఘనమైనదిగా పరిగణించవచ్చు, అప్పుడు (సూత్రం 1 ప్రకారం) ఈ పరిస్థితిలో ఉన్న అన్ని అంతర్గత శక్తులు సమతుల్య వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తాయి, ఇది (సూత్రం 2 ప్రకారం) విస్మరించబడుతుంది. పర్యవసానంగా, సమతౌల్యం యొక్క సాధారణ పరిస్థితులను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు, ఇచ్చిన ఘన శరీరం లేదా ఇచ్చిన నిర్మాణంపై పనిచేసే బాహ్య శక్తులను మాత్రమే పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం.
సూత్రం 5 (ఘనీకరణ సూత్రం). ఏదైనా మార్పు ఉంటేఇచ్చిన శక్తుల వ్యవస్థ ప్రభావంతో అనువైన (వికృతమైన) శరీరంసమతౌల్యంలో ఉంది, అప్పుడు కూడా సమతౌల్యం ఉంటుందిశరీరం గట్టిపడుతుంది (పూర్తిగా ఘనమవుతుంది).
ఈ సిద్ధాంతంలో వ్యక్తీకరించబడిన ప్రకటన స్పష్టంగా ఉంది. ఉదాహరణకు, గొలుసు యొక్క సంతులనం దాని లింకులు కలిసి వెల్డింగ్ చేయబడితే భంగం కలిగించకూడదని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది; ఒక వంగిన దృఢమైన రాడ్ మొదలైనవాటికి మారితే సౌకర్యవంతమైన థ్రెడ్ యొక్క బ్యాలెన్స్ చెదిరిపోదు. అదే శక్తుల వ్యవస్థ పటిష్టతకు ముందు మరియు తరువాత విశ్రాంతి సమయంలో శరీరంపై పనిచేస్తుంది కాబట్టి, సూత్రం 5 మరొక రూపంలో కూడా వ్యక్తీకరించబడుతుంది: సమతుల్యతలో, ఏదైనా వేరియబుల్‌పై పనిచేసే శక్తులు (వైకల్యంగ్రహించదగినది) శరీరం, అదే పరిస్థితులను సంతృప్తిపరచండిఖచ్చితంగా ఘన శరీరం; అయితే, ఇవి మారగల శరీరం కోసంపరిస్థితులు, అవసరమైనప్పుడు, సరిపోకపోవచ్చు.ఉదాహరణకు, దాని చివరలకు వర్తించే రెండు శక్తుల చర్యలో సౌకర్యవంతమైన థ్రెడ్ యొక్క సమతౌల్యత కోసం, దృఢమైన రాడ్ కోసం అదే పరిస్థితులు అవసరం (శక్తులు పరిమాణంలో సమానంగా ఉండాలి మరియు వేర్వేరు దిశల్లో థ్రెడ్ వెంట దర్శకత్వం వహించాలి). కానీ ఈ పరిస్థితులు సరిపోవు. థ్రెడ్ సమతుల్యంగా ఉండటానికి, అనువర్తిత శక్తులు తన్యతగా ఉండటం కూడా అవసరం, అనగా. అంజీర్లో వలె దర్శకత్వం వహించబడింది. 4a.
ఇంజనీరింగ్ గణనలలో ఘనీభవన సూత్రం విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. సమతౌల్య పరిస్థితులను రూపొందించేటప్పుడు, ఏదైనా వేరియబుల్ బాడీని (బెల్ట్, కేబుల్, చైన్, మొదలైనవి) లేదా ఏదైనా వేరియబుల్ నిర్మాణాన్ని ఖచ్చితంగా దృఢంగా పరిగణించడానికి మరియు వాటికి దృఢమైన శరీర స్టాటిక్స్ పద్ధతులను వర్తింపజేయడానికి ఇది అనుమతిస్తుంది. సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఈ విధంగా పొందిన సమీకరణాలు సరిపోకపోతే, నిర్మాణం యొక్క వ్యక్తిగత భాగాల సమతౌల్య పరిస్థితులను లేదా వాటి వైకల్యాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకునే అదనపు సమీకరణాలు రూపొందించబడతాయి.
అంశం సంఖ్య 2. ఒక పాయింట్ యొక్క డైనమిక్స్
మాన్యువల్ సబ్జెక్ట్ బ్లాక్ "టెక్నికల్ మెకానిక్స్" యొక్క ప్రధాన విభాగాలలో ఒకదాని యొక్క ప్రాథమిక భావనలు మరియు నిబంధనలను కలిగి ఉంది. ఈ క్రమశిక్షణలో "థియరిటికల్ మెకానిక్స్", "మెటీరియల్స్ బలం", "థియరీ ఆఫ్ మెకానిజమ్స్ అండ్ మెషీన్స్" వంటి విభాగాలు ఉన్నాయి.
మెథడాలాజికల్ మాన్యువల్ "టెక్నికల్ మెకానిక్స్" కోర్సును స్వీయ-అధ్యయనంలో విద్యార్థులకు సహాయం చేయడానికి ఉద్దేశించబడింది.
సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్ 4
I. స్టాటిక్స్ 4
1. స్టాటిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక భావనలు మరియు సిద్ధాంతాలు 4
2. సంఘటిత శక్తుల వ్యవస్థ 6
3. ఏకపక్షంగా ఉన్న బలగాల ఫ్లాట్ సిస్టమ్ 9
4. పొలం యొక్క భావన. ట్రస్ లెక్కింపు 11
5. శక్తుల ప్రాదేశిక వ్యవస్థ 11
II. ఒక బిందువు మరియు దృఢమైన శరీరం యొక్క కైనమాటిక్స్ 13
1. గతిశాస్త్రం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు 13
2. దృఢమైన శరీరం యొక్క అనువాద మరియు భ్రమణ కదలికలు 15
3. దృఢమైన శరీరం యొక్క సమతల-సమాంతర చలనం 16
III. పాయింట్ 21 యొక్క డైనమిక్స్
1. ప్రాథమిక భావనలు మరియు నిర్వచనాలు. డైనమిక్స్ నియమాలు 21
2. పాయింట్ 21 యొక్క డైనమిక్స్ కోసం సాధారణ సిద్ధాంతాలు
పదార్థాల బలం22
1. ప్రాథమిక భావనలు 22
2. బాహ్య మరియు అంతర్గత శక్తులు. విభాగం పద్ధతి 22
3. వోల్టేజ్ భావన 24
4. స్ట్రెయిట్ కలప యొక్క ఉద్రిక్తత మరియు కుదింపు 25
5. కోత మరియు అణిచివేయడం 27
6. టోర్షన్ 28
7. విలోమ బెండ్ 29
8. రేఖాంశ బెండింగ్. రేఖాంశ బెండింగ్ యొక్క దృగ్విషయం యొక్క సారాంశం. ఆయిలర్ సూత్రం. క్రిటికల్ వోల్టేజ్ 32
యంత్రాంగాలు మరియు యంత్రాల సిద్ధాంతం 34
1. యంత్రాంగాల నిర్మాణ విశ్లేషణ 34
2. ఫ్లాట్ మెకానిజమ్స్ వర్గీకరణ 36
3. ఫ్లాట్ మెకానిజమ్స్ కినిమాటిక్ స్టడీ 37
4. కామ్ మెకానిజమ్స్ 38
5. గేర్ మెకానిజమ్స్ 40
6. యంత్రాంగాలు మరియు యంత్రాల డైనమిక్స్ 43
గ్రంథ పట్టిక45
సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్
I. స్టాటిక్స్
1. స్టాటిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక భావనలు మరియు సిద్ధాంతాలు
భౌతిక శరీరాల చలనం మరియు సమతుల్యత యొక్క సాధారణ నియమాల శాస్త్రం మరియు శరీరాల మధ్య పరస్పర చర్యలను అంటారు. సైద్ధాంతిక మెకానిక్స్.
స్థిరమైనఅనేది మెకానిక్స్ యొక్క ఒక విభాగం, ఇది శక్తుల యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతాన్ని నిర్దేశిస్తుంది మరియు శక్తుల ప్రభావంతో భౌతిక శరీరాల సమతౌల్య పరిస్థితులను అధ్యయనం చేస్తుంది.
పూర్తిగా దృఢమైన శరీరంశరీరాన్ని ఏదైనా రెండు బిందువుల మధ్య దూరం అంటారు, అందులో ఎప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది.
మెటీరియల్ బాడీస్ యొక్క యాంత్రిక పరస్పర చర్య యొక్క పరిమాణాత్మక కొలతగా ఉండే పరిమాణాన్ని అంటారు బలవంతంగా.
స్కేలార్ పరిమాణాలు- ఇవి వాటి సంఖ్యా విలువ ద్వారా పూర్తిగా వర్గీకరించబడినవి.
వెక్టర్ పరిమాణాలు -ఇవి వాటి సంఖ్యా విలువతో పాటు, అంతరిక్షంలో దిశ ద్వారా కూడా వర్గీకరించబడతాయి.
ఫోర్స్ అనేది వెక్టర్ పరిమాణం(చిత్రం 1).
బలం దీని ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది:
- దిశ;
- సంఖ్యా విలువ లేదా మాడ్యూల్;
- అప్లికేషన్ పాయింట్.
నేరుగా డిఇ, దీనితో పాటు శక్తి నిర్దేశించబడుతుంది, అంటారు శక్తి యొక్క చర్య యొక్క రేఖ.
ఏదైనా ఘన శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల సమితిని అంటారు దళాల వ్యవస్థ.
ఇతర శరీరాలతో జతచేయబడని శరీరాన్ని, ఇచ్చిన స్థానం నుండి అంతరిక్షంలో ఏదైనా కదలికను అందించవచ్చు. ఉచిత.
ఒక స్వేచ్ఛా దృఢమైన శరీరంపై పనిచేసే శక్తుల వ్యవస్థను మరొక వ్యవస్థ ద్వారా భర్తీ చేయగలిగితే, శరీరం ఉన్న విశ్రాంతి లేదా చలన స్థితిని మార్చకుండా, అటువంటి రెండు శక్తుల వ్యవస్థలు అంటారు. సమానమైన.
స్వేచ్ఛా దృఢమైన శరీరం విశ్రాంతిగా ఉండగల శక్తుల వ్యవస్థను అంటారు సమతుల్యలేదా సున్నాకి సమానం.
ఫలితం -ఘన శరీరంపై ఇచ్చిన శక్తుల వ్యవస్థ యొక్క చర్యను మాత్రమే భర్తీ చేసే శక్తి ఇది.
మాగ్నిట్యూడ్‌లో ఫలితానికి సమానమైన బలాన్ని, దిశలో దానికి నేరుగా ఎదురుగా మరియు అదే సరళ రేఖలో పనిచేసే శక్తిని అంటారు. సంతులనం శక్తి.
బాహ్యఇతర భౌతిక వస్తువుల నుండి ఇచ్చిన శరీరం యొక్క కణాలపై పనిచేసే శక్తులు అంటారు.
అంతర్గతఇచ్చిన శరీరం యొక్క కణాలు ఒకదానిపై ఒకటి పనిచేసే శక్తులు.
ఏదైనా ఒక బిందువు వద్ద శరీరానికి వర్తించే శక్తిని అంటారు కేంద్రీకృతమై.
ఇచ్చిన వాల్యూమ్ యొక్క అన్ని పాయింట్లపై లేదా శరీరం యొక్క ఉపరితలం యొక్క నిర్దిష్ట భాగంలో పనిచేసే శక్తులు అంటారు పంపిణీ చేయబడింది.
సూత్రం 1. రెండు శక్తులు స్వేచ్ఛా సంపూర్ణ దృఢమైన శరీరంపై పనిచేస్తే, ఈ శక్తులు సమాన పరిమాణంలో మరియు వ్యతిరేక దిశలలో ఒకే సరళ రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించినట్లయితే మరియు మాత్రమే శరీరం సమతుల్యతలో ఉంటుంది (Fig. 2).
సూత్రం 2. సంపూర్ణ దృఢమైన శరీరంపై శక్తుల యొక్క ఒక వ్యవస్థ యొక్క చర్య దానికి సమతుల్య శక్తుల వ్యవస్థను జోడించినట్లయితే లేదా దాని నుండి తీసివేస్తే మారదు.
1వ మరియు 2వ సిద్ధాంతాల యొక్క పరిణామం. శక్తి యొక్క దరఖాస్తు పాయింట్ దాని చర్య యొక్క రేఖ వెంట శరీరంలోని ఏదైనా ఇతర బిందువుకు తరలించబడితే, ఖచ్చితంగా దృఢమైన శరీరంపై శక్తి యొక్క చర్య మారదు.
సూత్రం 3 (శక్తుల సూత్రం యొక్క సమాంతర చతుర్భుజం). ఒక బిందువు వద్ద శరీరానికి వర్తించే రెండు శక్తులు ఒకే బిందువు వద్ద వర్తించే ఫలితాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు ఈ శక్తులపై నిర్మించిన సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క వికర్ణం ద్వారా సూచించబడతాయి, వైపులా (Fig. 3).
ఆర్ = ఎఫ్ 1 + ఎఫ్ 2
వెక్టర్ ఆర్, వెక్టర్స్‌పై నిర్మించిన సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క వికర్ణానికి సమానం ఎఫ్ 1 మరియు ఎఫ్ 2, పిలిచారు వెక్టర్స్ యొక్క రేఖాగణిత మొత్తం.
సూత్రం 4. ఒక భౌతిక శరీరం మరొకదానిపై చేసే ఏదైనా చర్యతో, అదే పరిమాణంలో ప్రతిచర్య ఉంటుంది, కానీ దిశలో వ్యతిరేకం.
సూత్రం 5(గట్టిపడే సూత్రం). శరీరం గట్టిపడిన (ఖచ్చితంగా ఘనమైనది)గా పరిగణించబడినట్లయితే, ఇచ్చిన శక్తుల వ్యవస్థ ప్రభావంతో మారుతున్న (వికృతమైన) శరీరం యొక్క సమతౌల్యం చెదిరిపోదు.
ఇతర శరీరాలతో జతచేయబడని మరియు ఇచ్చిన స్థానం నుండి అంతరిక్షంలో ఏదైనా కదలికను చేయగల శరీరాన్ని అంటారు ఉచిత.
అంతరిక్షంలో కదలికలను బిగించిన లేదా దానితో సంబంధంలో ఉన్న కొన్ని ఇతర శరీరాల ద్వారా నిరోధించబడిన శరీరాన్ని అంటారు స్వేచ్ఛ లేని.
అంతరిక్షంలో ఇచ్చిన శరీరం యొక్క కదలికను పరిమితం చేసే ప్రతిదీ అంటారు కమ్యూనికేషన్.
ఇచ్చిన కనెక్షన్ శరీరంపై పనిచేసే శక్తిని, దాని కదలికలలో ఒకటి లేదా మరొకటి నిరోధించడాన్ని అంటారు బాండ్ ప్రతిచర్య శక్తిలేదా కమ్యూనికేషన్ ప్రతిచర్య.
కమ్యూనికేషన్ ప్రతిచర్య దర్శకత్వం వహించబడుతుందికనెక్షన్ శరీరాన్ని కదలకుండా నిరోధించే దిశకు వ్యతిరేక దిశలో.
కనెక్షన్ల సూత్రం.మనం కనెక్షన్లను విస్మరించి, వాటి చర్యను ఈ కనెక్షన్ల ప్రతిచర్యలతో భర్తీ చేస్తే ఏదైనా అన్‌ఫ్రీ బాడీని ఫ్రీగా పరిగణించవచ్చు.
2. కన్వర్జింగ్ శక్తుల వ్యవస్థ
కలుస్తోందిఒక పాయింట్ వద్ద చర్య యొక్క పంక్తులు కలుస్తాయి (Fig. 4a) దళాలు అంటారు.
సంఘటిత శక్తుల వ్యవస్థ ఉంది ఫలితంగా, ఈ శక్తుల రేఖాగణిత మొత్తానికి (ప్రిన్సిపల్ వెక్టర్) సమానం మరియు వాటి ఖండన పాయింట్ వద్ద వర్తించబడుతుంది.
రేఖాగణిత మొత్తం, లేదా ప్రధాన వెక్టర్అనేక శక్తులు, ఈ బలగాల నుండి నిర్మించబడిన శక్తి బహుభుజి యొక్క ముగింపు వైపు ద్వారా చిత్రీకరించబడింది (Fig. 4b).
2.1 అక్షం మరియు విమానంలో శక్తి యొక్క ప్రొజెక్షన్
అక్షం మీద శక్తి యొక్క ప్రొజెక్షన్శక్తి యొక్క ప్రారంభం మరియు ముగింపు యొక్క అంచనాల మధ్య జతచేయబడిన, తగిన గుర్తుతో తీసుకున్న సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవుకు సమానమైన స్కేలార్ పరిమాణం. ప్రొజెక్షన్ ప్రారంభం నుండి చివరి వరకు కదలిక అక్షం యొక్క సానుకూల దిశలో సంభవిస్తే ప్లస్ గుర్తును కలిగి ఉంటుంది మరియు ప్రతికూల దిశలో ఉంటే మైనస్ సంకేతం (Fig. 5).
అక్షం మీద శక్తి యొక్క ప్రొజెక్షన్శక్తి యొక్క మాడ్యులస్ మరియు శక్తి యొక్క దిశ మరియు అక్షం యొక్క సానుకూల దిశ మధ్య కోణం యొక్క కొసైన్ యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం:
ఎఫ్ X = ఎఫ్కాస్.
విమానంలో శక్తి యొక్క ప్రొజెక్షన్ఈ విమానం (Fig. 6) పై శక్తి యొక్క ప్రారంభం మరియు ముగింపు యొక్క అంచనాల మధ్య పరివేష్టిత వెక్టర్ అంటారు.
ఎఫ్ xy = ఎఫ్కాస్ ప్ర
ఎఫ్ x = ఎఫ్ xy cos= ఎఫ్కాస్ ప్రకాస్
ఎఫ్ వై = ఎఫ్ xy cos= ఎఫ్కాస్ ప్రకాస్
మొత్తం వెక్టర్ యొక్క ప్రొజెక్షన్ఏదైనా అక్షం మీద అదే అక్షం (Fig. 7) పై వెక్టర్స్ యొక్క సమ్మండ్ల అంచనాల బీజగణిత మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.
ఆర్ = ఎఫ్ 1 + ఎఫ్ 2 + ఎఫ్ 3 + ఎఫ్ 4
ఆర్ x = ∑ఎఫ్ ix ఆర్ వై = ∑ఎఫ్ iy
సంఘటిత శక్తుల వ్యవస్థను సమతుల్యం చేయడానికిఈ శక్తుల నుండి నిర్మించిన ఫోర్స్ బహుభుజి మూసివేయబడటం అవసరం మరియు సరిపోతుంది - ఇది రేఖాగణిత సమతౌల్య స్థితి.
విశ్లేషణాత్మక సమతౌల్య స్థితి. కన్వర్జింగ్ శక్తుల వ్యవస్థ సమతౌల్యంలో ఉండాలంటే, ప్రతి రెండు కోఆర్డినేట్ అక్షాలపై ఈ శక్తుల అంచనాల మొత్తం సున్నాకి సమానంగా ఉండటం అవసరం మరియు సరిపోతుంది.
∑ఎఫ్ ix = 0 ∑ఎఫ్ iy = 0 ఆర్ =
2.2 మూడు బలగాల సిద్ధాంతం
ఒక ఉచిత ఘన శరీరం అదే విమానంలో పడి ఉన్న మూడు నాన్-సమాంతర శక్తుల చర్యలో సమతౌల్యంలో ఉంటే, అప్పుడు ఈ శక్తుల చర్య యొక్క రేఖలు ఒక పాయింట్ వద్ద కలుస్తాయి (Fig. 8).
2.3 కేంద్రానికి సంబంధించి శక్తి యొక్క క్షణం (పాయింట్)
కేంద్రానికి సంబంధించి శక్తి యొక్క క్షణం సమానమైన పరిమాణం అంటారు సంబంధిత సంకేతం, ఫోర్స్ మాడ్యులస్ యొక్క ఉత్పత్తి మరియు పొడవుతో తీసుకోబడింది h(Fig. 9).
ఎం = ± ఎఫ్· h
లంబంగా h, కేంద్రం నుండి తగ్గించబడింది గురించిశక్తి యొక్క చర్య యొక్క రేఖకు ఎఫ్, అని పిలిచారు ఫోర్స్ ఆర్మ్ ఎఫ్కేంద్రానికి సంబంధించి గురించి.
క్షణం ప్లస్ గుర్తును కలిగి ఉంది, శక్తి శరీరాన్ని కేంద్రం చుట్టూ తిప్పడానికి ప్రయత్నిస్తే గురించిఅపసవ్య దిశలో, మరియు మైనస్ గుర్తు- సవ్యదిశలో ఉంటే.
శక్తి యొక్క క్షణం యొక్క లక్షణాలు.
1. శక్తి యొక్క దరఖాస్తు పాయింట్ దాని చర్య రేఖ వెంట తరలించబడినప్పుడు శక్తి యొక్క క్షణం మారదు.
2. శక్తి సున్నా అయినప్పుడు లేదా శక్తి యొక్క చర్య రేఖ కేంద్రం గుండా వెళుతున్నప్పుడు మాత్రమే కేంద్రం చుట్టూ ఉన్న శక్తి యొక్క క్షణం సున్నా అవుతుంది (చేయి సున్నా).