ఆర్థికశాస్త్రంలో అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క పద్ధతులు ఏమిటి. ఆర్థిక వ్యవస్థల అనుకరణ నమూనా

ఫెడరల్ ఫిషరీస్ ఏజెన్సీ

మినిస్ట్రీ ఆఫ్ అగ్రికల్చర్

కంచట్కా స్టేట్ టెక్నికల్ యూనివర్శిటీ

సమాచార వ్యవస్థల శాఖ

అంశం: “సిమిటేషన్ మోడలింగ్ ఆఫ్ ఎకనామిక్

ఎంటర్‌ప్రైజ్ యాక్టివిటీస్"

కోర్సు పని

తల: స్థానం

బిల్చిన్స్కాయ S.G. "__" ________2006

డెవలపర్: విద్యార్థి gr.

Zhiteneva D.S. 04 Pi1 “__” ________2006

పని "___" __________2006 ద్వారా రక్షించబడింది. రేటింగ్‌తో______

పెట్రోపావ్లోవ్స్క్-కమ్చాట్స్కీ, 2006

పరిచయం .................................................. ....................................................... ............. ................................ 3

1. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ యొక్క సైద్ధాంతిక పునాదులు........................................... ......... 4

1.1 మోడలింగ్. అనుకరణ మోడలింగ్................................................ ... 4

1.2 మోంటే కార్లో పద్ధతి........................................... ............................................................ .... 9

1.3 యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ పంపిణీ చట్టాలను ఉపయోగించడం..................................... 12

1.3.1 యూనిఫాం పంపిణీ................................................ ................... 12

1.3.2 వివిక్త పంపిణీ (సాధారణ కేసు)........................................... ......... 13

1.3.3 సాధారణ పంపిణీ................................................ .................. 14

1.3.4 ఘాతాంక పంపిణీ................................................ ................... ...... 15

1.3.5 సాధారణీకరించిన ఎర్లాంగ్ పంపిణీ........................................... .................. .. 16

1.3.6 త్రిభుజాకార పంపిణీ................................................ ... ................. 17

1.4 కంప్యూటర్ అనుకరణ ప్రయోగాన్ని ప్లాన్ చేయడం..................................... 18

1.4.1 సంక్లిష్ట వస్తువులు మరియు ప్రక్రియల ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలను నిర్వహించడానికి సైబర్నెటిక్ విధానం .................................. ................................................... ................... ............. 18

1.4.2 రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ మరియు మోడల్ ప్రయోగం నియంత్రణ. 19

1.4.3 సెకండ్-ఆర్డర్ ఆర్తోగోనల్ ప్లానింగ్............................................. ...... 20

2. ఆచరణాత్మక పని ............................................. ..... .................................................. ........... ..... 22

3. "ఉత్పత్తి సామర్థ్యం" వ్యాపార నమూనాపై ముగింపులు........................................... ........... 26

ముగింపు................................................. .................................................. ...... .................... 31

గ్రంథ పట్టిక ............................................. ................................. 32

అపెండిక్స్ A................................................ .............................................................. ......... .......... 33

అనుబంధం B................................................ .............................................................. ......... .......... 34

అనుబంధం B................................................ .............................................................. ......... .......... 35

అనుబంధం D................................................ .............................................................. ......... .......... 36

అనుబంధం D................................................ .............................................................. ......... .......... 37

అనుబంధం E................................................ .............................................................. ......... .......... 38

పరిచయం

ఎకనామిక్స్ చివరకు స్వతంత్ర వైజ్ఞానిక క్రమశిక్షణగా రూపుదిద్దుకోకముందే ఆర్థికశాస్త్రంలో మోడలింగ్ ఉపయోగించడం ప్రారంభమైంది. గణిత నమూనాలను F. క్వెస్నే (1758 ఎకనామిక్ టేబుల్), A. స్మిత్ (క్లాసికల్ మాక్రో ఎకనామిక్ మోడల్), D. రికార్డో (అంతర్జాతీయ వాణిజ్య నమూనా) ఉపయోగించారు. 19వ శతాబ్దంలో, గణిత పాఠశాల మోడలింగ్‌కు గొప్ప సహకారం అందించింది (L. వాల్రాస్, O. కోర్నోట్, V పారెటో, F. ఎడ్జ్‌వర్త్, మొదలైనవి). 20వ శతాబ్దంలో, ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క గణిత నమూనాల పద్ధతులు చాలా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడ్డాయి మరియు ఆర్థిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి గ్రహీతల (D. హిక్స్, R. సోలో, V. లియోన్టీవ్, P. శామ్యూల్సన్) అత్యుత్తమ రచనలు వాటి ఉపయోగంతో ముడిపడి ఉన్నాయి.

"ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ మోడలింగ్" అనే అంశంపై కోర్సు వర్క్ ఒక స్వతంత్ర విద్యా మరియు పరిశోధన పని.

ఈ కోర్సు రచన యొక్క ఉద్దేశ్యం సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక జ్ఞానాన్ని ఏకీకృతం చేయడం. ప్రాజెక్ట్ ఆర్థిక కార్యకలాపాలలో అనుకరణ మోడలింగ్‌ను ఉపయోగించే విధానాలు మరియు పద్ధతుల కవరేజ్.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ ఉపయోగించి ఎంటర్ప్రైజ్ యొక్క ఆర్థిక కార్యకలాపాల సామర్థ్యాన్ని అధ్యయనం చేయడం ప్రధాన పని.

1. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ యొక్క సైద్ధాంతిక పునాదులు

1.1 మోడలింగ్. అనుకరణ మోడలింగ్

వివిధ ప్రక్రియలను నిర్వహించే ప్రక్రియలో, కొన్ని పరిస్థితులలో ఫలితాలను అంచనా వేయవలసిన అవసరం నిరంతరం తలెత్తుతుంది. సరైన నియంత్రణ ఎంపికను ఎంచుకోవడంపై నిర్ణయం తీసుకోవడాన్ని వేగవంతం చేయడానికి మరియు ప్రయోగాలపై డబ్బు ఆదా చేయడానికి, ప్రాసెస్ మోడలింగ్ ఉపయోగించబడుతుంది.

మోడలింగ్ అనేది ఒక సిస్టమ్ యొక్క లక్షణాలను బదిలీ చేయడం, దీనిని మోడలింగ్ ఆబ్జెక్ట్ అని పిలుస్తారు, దీనిని ఆబ్జెక్ట్ మోడల్ అని పిలుస్తారు, దీని స్వభావం ద్వారా వస్తువు యొక్క లక్షణాలను నిర్ణయించడానికి మోడల్‌పై ప్రభావం జరుగుతుంది దాని ప్రవర్తన.

ఒక వస్తువు యొక్క లక్షణాల యొక్క అటువంటి భర్తీ (బదిలీ) దాని ప్రత్యక్ష అధ్యయనం కష్టమైన లేదా అసాధ్యం అయిన సందర్భాలలో చేయాలి. మోడలింగ్ ప్రాక్టీస్ చూపినట్లుగా, ఒక వస్తువును దాని మోడల్‌తో భర్తీ చేయడం తరచుగా సానుకూల ప్రభావాన్ని ఇస్తుంది.

మోడల్ అనేది ఒక వస్తువు, వ్యవస్థ లేదా భావన (ఆలోచన) యొక్క ఏదో ఒక రూపంలో దాని వాస్తవ ఉనికి యొక్క రూపానికి భిన్నంగా ఉంటుంది. ఒక వస్తువు యొక్క నమూనా ఆ వస్తువు యొక్క ఖచ్చితమైన కాపీ కావచ్చు (వేరే పదార్థంతో మరియు వేరొక స్కేల్‌తో చేసినప్పటికీ), లేదా అది వస్తువు యొక్క కొన్ని లక్షణ లక్షణాలను నైరూప్య రూపంలో ప్రదర్శిస్తుంది.

అదే సమయంలో, మోడలింగ్ ప్రక్రియలో తక్కువ సమయం, డబ్బు, డబ్బు మరియు ఇతర వనరులతో వస్తువు గురించి విశ్వసనీయ సమాచారాన్ని పొందడం సాధ్యమవుతుంది.

మోడలింగ్ యొక్క ప్రధాన లక్ష్యాలు:

1) నమూనా ప్రకారం వస్తువుల లక్షణాల విశ్లేషణ మరియు నిర్ణయం;

2) కొత్త సిస్టమ్‌లను రూపొందించడం మరియు మోడల్‌ను ఉపయోగించి ఆప్టిమైజేషన్ సమస్యలను పరిష్కరించడం (ఉత్తమ ఎంపికను కనుగొనడం);

3) సంక్లిష్ట వస్తువులు మరియు ప్రక్రియల నిర్వహణ;

4) భవిష్యత్తులో ఒక వస్తువు యొక్క ప్రవర్తనను అంచనా వేయడం.

మోడలింగ్ యొక్క అత్యంత సాధారణ రకాలు:

1) గణితశాస్త్రం;

2) భౌతిక;

3) అనుకరణ.

గణిత మోడలింగ్‌లో, అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు సంబంధిత గణిత సంబంధాలు, సూత్రాలు, వ్యక్తీకరణల ద్వారా భర్తీ చేయబడుతుంది, దీని సహాయంతో కొన్ని విశ్లేషణాత్మక సమస్యలు పరిష్కరించబడతాయి (విశ్లేషణ జరుగుతుంది), సరైన పరిష్కారాలు కనుగొనబడతాయి మరియు అంచనాలు చేయబడతాయి.

భౌతిక నమూనాలు అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు లేదా మరొకటి అదే స్వభావం యొక్క నిజమైన వ్యవస్థలు. ఫిజికల్ మోడలింగ్‌కు అత్యంత విలక్షణమైన ఎంపిక మాక్-అప్‌లు, ఇన్‌స్టాలేషన్‌లు లేదా పరిమిత ప్రయోగాలను నిర్వహించడం కోసం వస్తువు యొక్క శకలాలు ఎంపిక చేయడం. మరియు ఇది సహజ శాస్త్రాల రంగంలో, కొన్నిసార్లు ఆర్థికశాస్త్రంలో దాని అత్యంత విస్తృతమైన అనువర్తనాన్ని కనుగొంది.

ఆర్థిక, సామాజిక, సమాచారం మరియు ఇతర సామాజిక సమాచార వ్యవస్థలతో కూడిన సంక్లిష్ట వ్యవస్థల కోసం, అనుకరణ మోడలింగ్ విస్తృత అనువర్తనాన్ని కనుగొంది. ఇది ఒక సాధారణ రకం అనలాగ్ మోడలింగ్, ప్రత్యేక అనుకరణ కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌లు మరియు ప్రోగ్రామింగ్ టెక్నాలజీల యొక్క గణిత సాధనాల సమితిని ఉపయోగించి అమలు చేయబడుతుంది, ఇది అనలాగ్ ప్రక్రియల ద్వారా, కంప్యూటర్ మెమరీలో నిజమైన సంక్లిష్ట ప్రక్రియ యొక్క నిర్మాణం మరియు విధులను లక్ష్యంగా అధ్యయనం చేయడానికి అనుమతిస్తుంది. "అనుకరణ" మోడ్ మరియు దాని కొన్ని పారామితుల యొక్క ఆప్టిమైజేషన్.

అవసరమైన సమాచారం లేదా ఫలితాలను పొందడానికి, అనుకరణ నమూనాలను "పరిష్కరించడం" కాకుండా వాటిని "రన్" చేయడం అవసరం. అనుకరణ నమూనాలు విశ్లేషణాత్మక నమూనాలలో ఉన్న విధంగా వాటి స్వంత పరిష్కారాన్ని రూపొందించుకోలేవు, కానీ ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయించిన పరిస్థితులలో సిస్టమ్ యొక్క ప్రవర్తనను విశ్లేషించడానికి మాత్రమే సాధనంగా ఉపయోగపడతాయి.

అందువల్ల, అనుకరణ అనేది ఒక సిద్ధాంతం కాదు, సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఒక పద్దతి. అంతేకాకుండా, సిస్టమ్స్ అనలిస్ట్‌కు అందుబాటులో ఉన్న అనేక క్లిష్టమైన సమస్య-పరిష్కార పద్ధతుల్లో అనుకరణ ఒకటి మాత్రమే. సమస్యను పరిష్కరించడానికి సాధనం లేదా పద్ధతిని స్వీకరించడం అవసరం కాబట్టి, దీనికి విరుద్ధంగా కాదు, సహజమైన ప్రశ్న తలెత్తుతుంది: ఏ సందర్భాలలో అనుకరణ మోడలింగ్ ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది?

తెలిసిన మూలాల్లో కనుగొనలేని సిస్టమ్ గురించి నిర్దిష్ట సమాచారాన్ని పొందవలసిన అవసరం ఉన్నప్పుడు ప్రయోగాల ద్వారా సమస్యలను పరిష్కరించాల్సిన అవసరం స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. మోడల్ మరియు వాస్తవ పరిస్థితుల మధ్య స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారించడానికి అవసరమైతే నిజమైన సిస్టమ్‌పై ప్రత్యక్ష ప్రయోగం అనేక ఇబ్బందులను తొలగిస్తుంది; అయితే, అటువంటి ప్రయోగం యొక్క ప్రతికూలతలు కొన్నిసార్లు చాలా ముఖ్యమైనవి:

1) సంస్థ యొక్క స్థాపించబడిన ఆపరేటింగ్ విధానాన్ని భంగపరచవచ్చు;

2) వ్యక్తులు వ్యవస్థలో అంతర్భాగమైతే, ప్రయోగాల ఫలితాలు హౌథ్రోన్ ప్రభావం అని పిలవబడే ప్రభావంతో ప్రభావితమవుతాయి, ఇది ప్రజలు తమను చూస్తున్నారని భావించి, వారి ప్రవర్తనను మార్చుకోగలదనే వాస్తవంలో వ్యక్తమవుతుంది;

3) ఒక ప్రయోగం పునరావృతమైన ప్రతిసారీ లేదా ప్రయోగాల శ్రేణిలో ఒకే విధమైన ఆపరేటింగ్ పరిస్థితులను నిర్వహించడం కష్టంగా ఉండవచ్చు;

4) ఒకే నమూనా పరిమాణాన్ని పొందడం (మరియు, అందువల్ల, ప్రయోగాత్మక ఫలితాల యొక్క గణాంక ప్రాముఖ్యత) అధిక సమయం మరియు డబ్బు అవసరం కావచ్చు;

5) నిజమైన సిస్టమ్‌లతో ప్రయోగాలు చేస్తున్నప్పుడు, అనేక ప్రత్యామ్నాయ ఎంపికలను అన్వేషించడం సాధ్యం కాకపోవచ్చు.

ఈ కారణాల వల్ల, పరిశోధకుడు కింది పరిస్థితులలో ఏవైనా ఉన్నప్పుడు అనుకరణ మోడలింగ్‌ను ఉపయోగించడం యొక్క సముచితతను పరిగణించాలి:

1. ఈ సమస్య యొక్క పూర్తి గణిత సూత్రీకరణ లేదు, లేదా సూత్రీకరించబడిన గణిత నమూనాను పరిష్కరించడానికి విశ్లేషణాత్మక పద్ధతులు ఇంకా అభివృద్ధి చేయబడలేదు. క్యూయింగ్‌తో కూడిన అనేక క్యూయింగ్ మోడల్‌లు ఈ వర్గంలోకి వస్తాయి.

2. విశ్లేషణాత్మక పద్ధతులు అందుబాటులో ఉన్నాయి, కానీ గణిత విధానాలు చాలా క్లిష్టంగా ఉంటాయి మరియు ఎక్కువ సమయం తీసుకుంటాయి, సమస్యను పరిష్కరించడానికి అనుకరణ సరళమైన మార్గాన్ని అందిస్తుంది.

3. విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారాలు ఉన్నాయి, కానీ ఇప్పటికే ఉన్న సిబ్బందికి తగినంత గణిత శిక్షణ లేకపోవడం వల్ల వాటి అమలు అసాధ్యం. ఈ సందర్భంలో, సిమ్యులేషన్ మోడల్‌పై డిజైన్, టెస్టింగ్ మరియు పని ఖర్చులను బయటి నిపుణులను ఆహ్వానించడానికి సంబంధించిన ఖర్చులతో పోల్చాలి.

4. నిర్దిష్ట పారామితులను అంచనా వేయడంతో పాటు, అనుకరణ నమూనాను ఉపయోగించి నిర్దిష్ట వ్యవధిలో ప్రక్రియ యొక్క పురోగతిని పర్యవేక్షించడం మంచిది.

5. ప్రయోగాలను ఏర్పాటు చేయడం మరియు వాస్తవ పరిస్థితులలో దృగ్విషయాలను గమనించడం వంటి ఇబ్బందుల కారణంగా అనుకరణ మోడలింగ్ మాత్రమే ఎంపిక కావచ్చు (ఉదాహరణకు, అంతర్ గ్రహ విమానాల సమయంలో అంతరిక్ష నౌక యొక్క ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేయడం).

6. దీర్ఘకాలిక వ్యవస్థలు లేదా ప్రక్రియలకు టైమ్‌లైన్ కంప్రెషన్ అవసరం కావచ్చు. అనుకరణ మోడలింగ్ అధ్యయనం చేయబడుతున్న ప్రక్రియ యొక్క సమయాన్ని పూర్తిగా నియంత్రించడం సాధ్యం చేస్తుంది, ఎందుకంటే దృగ్విషయం మందగించవచ్చు లేదా ఇష్టానుసారం వేగవంతం చేయవచ్చు (ఉదాహరణకు, పట్టణ క్షీణత అధ్యయనాలు).

అదనపు ప్రయోజనంసిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది విద్య మరియు శిక్షణ రంగంలో సాధ్యమయ్యే విస్తృతమైన అప్లికేషన్‌గా పరిగణించబడుతుంది. అనుకరణ నమూనా యొక్క అభివృద్ధి మరియు ఉపయోగం మోడల్‌పై నిజమైన ప్రక్రియలు మరియు పరిస్థితులను చూడడానికి మరియు అనుభవించడానికి ప్రయోగాత్మకుడిని అనుమతిస్తుంది. ఇది, సమస్యను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అనుభూతి చెందడానికి గొప్పగా సహాయపడుతుంది, ఇది ఆవిష్కరణల కోసం శోధించే ప్రక్రియను ప్రేరేపిస్తుంది.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ గణిత సాధనాలు, ప్రత్యేక కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌లు మరియు టెక్నిక్‌ల ద్వారా అమలు చేయబడుతుంది, ఇది సంక్లిష్ట ప్రక్రియ యొక్క నిర్మాణం మరియు విధుల యొక్క “అనుకరణ” మోడ్‌లో లక్ష్య మోడలింగ్‌ను నిర్వహించడానికి మరియు దాని కొన్ని పారామితులను ఆప్టిమైజేషన్ చేయడానికి కంప్యూటర్‌ను ఉపయోగించడానికి అనుమతిస్తుంది. సాఫ్ట్‌వేర్ సాధనాలు మరియు మోడలింగ్ పద్ధతుల సమితి మోడలింగ్ సిస్టమ్ యొక్క ప్రత్యేకతలను నిర్ణయిస్తుంది - ప్రత్యేక సాఫ్ట్‌వేర్.

ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ నమూనా సాధారణంగా రెండు సందర్భాలలో ఉపయోగించబడుతుంది:

1. సంక్లిష్ట వ్యాపార ప్రక్రియను నిర్వహించడానికి, సమాచార సాంకేతికత ఆధారంగా సృష్టించబడిన అనుకూల నిర్వహణ వ్యవస్థ యొక్క ఆకృతిలో నిర్వహించబడే ఆర్థిక సంస్థ యొక్క అనుకరణ నమూనాను సాధనంగా ఉపయోగించినప్పుడు;

2. సంక్లిష్ట ఆర్థిక వస్తువుల యొక్క వివిక్త-నిరంతర నమూనాలతో ప్రయోగాలు చేస్తున్నప్పుడు, ప్రమాదాలతో ముడిపడి ఉన్న అత్యవసర పరిస్థితుల్లో వాటి డైనమిక్‌లను పొందడం మరియు "పరిశీలించడం", పూర్తి స్థాయి మోడలింగ్ అవాంఛనీయమైనది లేదా అసాధ్యం.

ప్రత్యేక సమాచార సాంకేతికతగా అనుకరణ మోడలింగ్ క్రింది ప్రధాన దశలను కలిగి ఉంటుంది:

1. నిర్మాణ ప్రక్రియ విశ్లేషణ. ఈ దశలో, సంక్లిష్టమైన వాస్తవ ప్రక్రియ యొక్క నిర్మాణం విశ్లేషించబడుతుంది మరియు సరళమైన ఇంటర్‌కనెక్టడ్ సబ్‌ప్రాసెస్‌లుగా కుళ్ళిపోతుంది, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి నిర్దిష్ట పనితీరును నిర్వహిస్తుంది. గుర్తించబడిన ఉప ప్రక్రియలను ఇతర సరళమైన ఉప ప్రక్రియలుగా విభజించవచ్చు. అందువలన, అనుకరణ ప్రక్రియ యొక్క నిర్మాణాన్ని క్రమానుగత నిర్మాణంతో గ్రాఫ్‌గా సూచించవచ్చు.

ఆర్థిక ప్రక్రియలను మోడలింగ్ చేయడంలో స్ట్రక్చరల్ విశ్లేషణ ముఖ్యంగా ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ అనేక ఉప ప్రక్రియలు దృశ్యమానంగా జరుగుతాయి మరియు భౌతిక సారాంశాన్ని కలిగి ఉండవు.

2. మోడల్ యొక్క అధికారిక వివరణ. అనుకరణ నమూనా యొక్క ఫలిత గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం, ప్రతి సబ్‌ప్రాసెస్ ద్వారా నిర్వహించబడే విధులు మరియు అన్ని సబ్‌ప్రాసెస్‌ల పరస్పర పరిస్థితులను తదుపరి అనువాదం కోసం తప్పనిసరిగా ప్రత్యేక భాషలో వివరించాలి.

ఇది వివిధ మార్గాల్లో చేయవచ్చు: నిర్దిష్ట భాషలో లేదా కంప్యూటర్ గ్రాఫిక్ డిజైనర్‌ని ఉపయోగించి మానవీయంగా వివరించబడింది.

3. మోడల్ భవనం. ఈ దశలో కనెక్షన్‌ల అనువాదం మరియు సవరణ, అలాగే పారామితుల ధృవీకరణ ఉంటాయి.

4. తీవ్రమైన ప్రయోగాన్ని నిర్వహించడం. ఈ దశలో, వినియోగదారు సృష్టించిన మోడల్ నిజ జీవిత దృగ్విషయానికి ఎంత దగ్గరగా ఉందో మరియు సిస్టమ్ యొక్క వాదనలు మరియు పారామితుల యొక్క కొత్త, పరీక్షించబడని విలువలను అధ్యయనం చేయడానికి ఈ మోడల్ ఎంత అనుకూలంగా ఉంటుంది అనే దాని గురించి సమాచారాన్ని పొందవచ్చు.

1.2 మోంటే కార్లో పద్ధతి

మోంటే కార్లో పద్ధతిని ఉపయోగించి గణాంక పరీక్షలు ప్రవర్తనా నియమాలు పూర్తిగా లేనప్పుడు సరళమైన అనుకరణ నమూనాను సూచిస్తాయి. మోంటే కార్లో పద్ధతిని ఉపయోగించి నమూనాలను పొందడం అనేది యాదృచ్ఛిక లేదా సంభావ్య అంశాలను కలిగి ఉన్న సిస్టమ్‌ల కంప్యూటర్ మోడలింగ్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం. ఈ పద్ధతి యొక్క మూలం 1940 ల చివరలో వాన్ న్యూమాన్ మరియు ఉహ్లాన్ యొక్క పనితో ముడిపడి ఉంది, వారు దీనికి "మోంటే కార్లో" అనే పేరును ప్రవేశపెట్టినప్పుడు మరియు అణు రేడియేషన్‌ను రక్షించడంలో కొన్ని సమస్యలను పరిష్కరించడానికి దీనిని వర్తింపజేసారు. ఈ గణిత పద్ధతి ఇంతకుముందు తెలిసినది, అయితే ఇది లాస్ అలమోస్‌లో న్యూక్లియర్ టెక్నాలజీపై క్లోజ్డ్ వర్క్‌లో దాని పునర్జన్మను కనుగొంది, ఇది "మోంటే కార్లో" అనే కోడ్ హోదాలో నిర్వహించబడింది. పద్ధతి యొక్క అనువర్తనం చాలా విజయవంతమైంది, ఇది ఇతర ప్రాంతాలలో, ప్రత్యేకించి ఆర్థికశాస్త్రంలో విస్తృతంగా వ్యాపించింది.

అందువల్ల, చాలా మంది నిపుణులకు, "మోంటే కార్లో పద్ధతి" అనే పదం కొన్నిసార్లు "సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్" అనే పదానికి పర్యాయపదంగా పరిగణించబడుతుంది, ఇది సాధారణంగా తప్పు. అనుకరణ మోడలింగ్ అనేది ఒక విస్తృత భావన, మరియు మోంటే కార్లో పద్ధతి ఒక ముఖ్యమైనది, కానీ అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క ఏకైక పద్దతి సంబంధమైన భాగం నుండి చాలా దూరంగా ఉంటుంది.

మోంటే కార్లో పద్ధతి ప్రకారం, ఒక డిజైనర్ వేల రకాల సారూప్య ప్రక్రియలను నియంత్రించే వేలాది సంక్లిష్ట వ్యవస్థల ఆపరేషన్‌ను అనుకరించవచ్చు మరియు గణాంక డేటాను ప్రాసెస్ చేయడం ద్వారా మొత్తం సమూహం యొక్క ప్రవర్తనను పరిశీలించవచ్చు. ఈ పద్ధతిని వర్తింపజేయడానికి మరొక మార్గం ఏమిటంటే, మోడల్ సమయం (చాలా సంవత్సరాలు) యొక్క చాలా కాలం పాటు నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనను అనుకరించడం మరియు కంప్యూటర్‌లో మోడలింగ్ ప్రోగ్రామ్ యొక్క ఖగోళ అమలు సమయం సెకనులో కొంత భాగం కావచ్చు.

మోంటే కార్లో విశ్లేషణలో, కంప్యూటర్ అధ్యయనం చేయబడిన జనాభా నుండి డేటాను అనుకరించడానికి ఒక సూడోరాండమ్ నంబర్ జనరేషన్ విధానాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. మోంటే కార్లో విశ్లేషణ విధానం వినియోగదారు సూచనల ప్రకారం జనాభా నుండి నమూనాలను నిర్మిస్తుంది, ఆపై క్రింది చర్యలను చేస్తుంది: జనాభా నుండి యాదృచ్ఛిక నమూనాను అనుకరిస్తుంది, నమూనాను విశ్లేషిస్తుంది మరియు ఫలితాలను నిల్వ చేస్తుంది. పెద్ద సంఖ్యలో పునరావృత్తులు తర్వాత, నిల్వ చేసిన ఫలితాలు నమూనా గణాంకాల యొక్క వాస్తవ పంపిణీని దగ్గరగా అనుకరిస్తాయి.

సంక్లిష్ట వ్యవస్థలను సృష్టించేటప్పుడు ఎదురయ్యే వివిధ పనులలో, యాదృచ్ఛికంగా నిర్ణయించబడే విలువలను పరిమాణాలను ఉపయోగించవచ్చు. అటువంటి పరిమాణాల ఉదాహరణలు:

1 యాదృచ్ఛిక క్షణాలు కంపెనీకి ఆర్డర్లు అందుతాయి;

3 బాహ్య ప్రభావాలు (అవసరాలు లేదా చట్టాలలో మార్పులు, జరిమానాల చెల్లింపులు మొదలైనవి);

4 బ్యాంకు రుణాల చెల్లింపు;

5 వినియోగదారుల నుండి నిధుల రసీదు;

6 కొలత లోపాలు.

సంబంధిత వేరియబుల్స్ సంఖ్య, సంఖ్యల సేకరణ, వెక్టర్ లేదా ఫంక్షన్ కావచ్చు. యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్‌తో కూడిన సమస్యల యొక్క సంఖ్యాపరమైన పరిష్కారం కోసం మోంటే కార్లో పద్ధతి యొక్క వైవిధ్యాలలో ఒకటి గణాంక పరీక్షా పద్ధతి, ఇందులో యాదృచ్ఛిక సంఘటనలను మోడలింగ్ చేస్తుంది.

మోంటే కార్లో పద్ధతి గణాంక పరీక్షపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు ప్రకృతిలో విపరీతమైనది మరియు మాతృక విలోమం, పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలను పరిష్కరించడం, తీవ్రత మరియు సంఖ్యా ఏకీకరణను కనుగొనడం వంటి పూర్తిగా నిర్ణయాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. మోంటే కార్లో లెక్కల్లో, గణాంక ఫలితాలు పునరావృత ట్రయల్స్ ద్వారా పొందబడతాయి. ఈ ఫలితాలు నిజమైన ఫలితాల నుండి ఇచ్చిన విలువ కంటే ఎక్కువ తేడా లేకుండా ఉండే సంభావ్యత ట్రయల్స్ సంఖ్య యొక్క విధి.

ఇచ్చిన సంభావ్యత పంపిణీ నుండి సంఖ్యల యాదృచ్ఛిక ఎంపిక మోంటే కార్లో గణనల ఆధారం. ఆచరణాత్మక గణనలలో, ఈ సంఖ్యలు పట్టికల నుండి తీసుకోబడ్డాయి లేదా కొన్ని కార్యకలాపాల ద్వారా పొందబడతాయి, వీటి ఫలితాలు యాదృచ్ఛిక నమూనా ద్వారా పొందిన సంఖ్యల వలె అదే లక్షణాలతో నకిలీ-రాండమ్ సంఖ్యలు. పెద్ద సంఖ్యలో గణన అల్గారిథమ్‌లు ఉన్నాయి, ఇవి సూడోరాండమ్ సంఖ్యల యొక్క దీర్ఘ శ్రేణులను పొందేందుకు మిమ్మల్ని అనుమతిస్తాయి.

ఏకరీతిగా పంపిణీ చేయబడిన యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల క్రమాన్ని పొందడం కోసం సరళమైన మరియు అత్యంత ప్రభావవంతమైన గణన పద్ధతుల్లో ఒకటి ఆర్ ఐ,ఉదాహరణకు, ఒక కాలిక్యులేటర్ లేదా దశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థలో పనిచేసే ఏదైనా ఇతర పరికరాన్ని ఉపయోగించడం, ఒకే ఒక గుణకార చర్యను కలిగి ఉంటుంది.

పద్ధతి క్రింది విధంగా ఉంది: ఉంటే r i = 0.0040353607, ఆపై r i+1 =(40353607ri) mod 1, ఇక్కడ mod 1 అంటే ఫలితం నుండి దశాంశ బిందువు తర్వాత పాక్షిక భాగాన్ని మాత్రమే సంగ్రహించడం. వివిధ సాహిత్య మూలాల్లో వివరించినట్లుగా, r i సంఖ్యలు 50 మిలియన్ సంఖ్యల చక్రం తర్వాత పునరావృతం అవుతాయి, తద్వారా r 5oooooo1 = r 1 . క్రమం r 1 విరామం (0, 1)లో ఏకరీతిగా పంపిణీ చేయబడుతుంది.

ప్రక్రియల అభివృద్ధిని మోడలింగ్ చేసేటప్పుడు మోంటే కార్లో పద్ధతి యొక్క ఉపయోగం గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపుతుంది, వాటి యొక్క క్షేత్ర పరిశీలన అవాంఛనీయమైనది లేదా అసాధ్యం, మరియు ఈ ప్రక్రియలకు సంబంధించి ఇతర గణిత పద్ధతులు అభివృద్ధి చేయబడవు లేదా అనేక రిజర్వేషన్లు మరియు ఊహల కారణంగా ఆమోదయోగ్యం కాదు. అది తీవ్రమైన లోపాలు లేదా తప్పు నిర్ధారణలకు దారి తీస్తుంది. ఈ విషయంలో, అవాంఛనీయ దిశలలో ప్రక్రియ యొక్క అభివృద్ధిని గమనించడం మాత్రమే కాకుండా, ప్రమాదాల పారామితులతో సహా అటువంటి అభివృద్ధి దారితీసే అవాంఛనీయ పరిస్థితుల పారామితుల గురించి పరికల్పనలను విశ్లేషించడం కూడా అవసరం.

1.3 యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ పంపిణీ చట్టాలను ఉపయోగించడం

సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క గుణాత్మక అంచనా కోసం, యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల సిద్ధాంతం యొక్క ఫలితాలను ఉపయోగించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది. వస్తువులను పరిశీలించడంలో అనుభవం అవి పెద్ద సంఖ్యలో యాదృచ్ఛిక కారకాల ప్రభావంతో పనిచేస్తాయని చూపిస్తుంది. అందువల్ల, సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనను అంచనా వేయడం సంభావ్య వర్గాల చట్రంలో మాత్రమే అర్ధవంతం అవుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఊహించిన సంఘటనల కోసం, వాటి సంభవించే సంభావ్యత మాత్రమే సూచించబడుతుంది మరియు కొన్ని విలువలకు వాటి పంపిణీ లేదా ఇతర సంభావ్య లక్షణాల యొక్క చట్టాలకు (ఉదాహరణకు, సగటు విలువలు, వ్యత్యాసాలు మొదలైనవి) పరిమితం చేయడం అవసరం. )

యాదృచ్ఛిక కారకాలను పరిగణనలోకి తీసుకుని, ప్రతి నిర్దిష్ట సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క పనితీరు ప్రక్రియను అధ్యయనం చేయడానికి, యాదృచ్ఛిక ప్రభావాల మూలాల గురించి మరియు వాటి పరిమాణాత్మక లక్షణాలపై చాలా నమ్మదగిన డేటా గురించి స్పష్టమైన అవగాహన కలిగి ఉండటం అవసరం. అందువల్ల, సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క అధ్యయనంతో అనుబంధించబడిన ఏదైనా గణన లేదా సైద్ధాంతిక విశ్లేషణ వాస్తవ పరిస్థితులలో వ్యక్తిగత అంశాలు మరియు మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనను వివరించే గణాంక పదార్థం యొక్క ప్రయోగాత్మక సంచితం ద్వారా ముందుగా ఉంటుంది. ఈ పదార్థం యొక్క ప్రాసెసింగ్ గణన మరియు విశ్లేషణ కోసం ప్రారంభ డేటాను పొందేందుకు అనుమతిస్తుంది.

యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ పంపిణీ చట్టం అనేది ఏదైనా విరామంలో యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ సంభవించే సంభావ్యతను గుర్తించడానికి అనుమతించే సంబంధం. ఇది పట్టికగా, విశ్లేషణాత్మకంగా (ఫార్ములా రూపంలో) మరియు గ్రాఫికల్‌గా పేర్కొనవచ్చు.

యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ పంపిణీకి అనేక చట్టాలు ఉన్నాయి.

1.3.1 ఏకరూప పంపిణీ

ఈ రకమైన పంపిణీ వివిక్త మరియు నిరంతర మరింత సంక్లిష్టమైన పంపిణీలను పొందేందుకు ఉపయోగించబడుతుంది. ఇటువంటి పంపిణీలు రెండు ప్రధాన పద్ధతులను ఉపయోగించి పొందబడతాయి:

a) విలోమ విధులు;

బి) ఇతర చట్టాల ప్రకారం పంపిణీ చేయబడిన పరిమాణాలను కలపడం.

ఏకరీతి చట్టం అనేది యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ పంపిణీ యొక్క చట్టం, ఇది సుష్ట రూపం (దీర్ఘచతురస్రం) కలిగి ఉంటుంది. ఏకరీతి పంపిణీ సాంద్రత సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

అంటే, యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ యొక్క అన్ని సాధ్యమైన విలువలు ఉండే విరామంలో, సాంద్రత స్థిరమైన విలువను నిర్వహిస్తుంది (Fig. 1).

Fig.1 సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ మరియు ఏకరీతి పంపిణీ యొక్క లక్షణాలు

ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ నమూనాలలో, ఏకరీతి పంపిణీ కొన్నిసార్లు సాధారణ (సింగిల్-స్టేజ్) పనిని మోడల్ చేయడానికి, నెట్‌వర్క్ పని షెడ్యూల్‌ల ప్రకారం లెక్కించేటప్పుడు, సైనిక వ్యవహారాలలో - యూనిట్లు ప్రయాణించడానికి పట్టే సమయాన్ని, కందకాలు త్రవ్వే సమయాన్ని మోడల్ చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు. మరియు కోటల నిర్మాణం.

సమయ విరామాల గురించి తెలిసిన ఏకైక విషయం ఏమిటంటే అవి గరిష్ట వ్యాప్తిని కలిగి ఉన్నప్పుడు ఏకరీతి పంపిణీ ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ఈ విరామాల సంభావ్యత పంపిణీల గురించి ఏమీ తెలియదు.

1.3.2 వివిక్త పంపిణీ

వివిక్త పంపిణీ రెండు చట్టాల ద్వారా సూచించబడుతుంది:

1) ద్విపద, ఇక్కడ అనేక స్వతంత్ర ట్రయల్స్‌లో సంభవించే సంఘటన యొక్క సంభావ్యత బెర్నౌలీ ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:

n - స్వతంత్ర పరీక్షల సంఖ్య

m అనేది n ట్రయల్స్‌లో ఈవెంట్ యొక్క సంఘటనల సంఖ్య.

2) పాయిజన్ పంపిణీ, పెద్ద సంఖ్యలో ట్రయల్స్‌తో ఈవెంట్ సంభవించే సంభావ్యత చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:

k - అనేక స్వతంత్ర ట్రయల్స్‌లో ఈవెంట్ యొక్క సంఘటనల సంఖ్య

బహుళ స్వతంత్ర ట్రయల్స్‌లో ఈవెంట్ యొక్క సగటు సంఘటనల సంఖ్య.

1.3.3 సాధారణ పంపిణీ

సాధారణ, లేదా గాస్సియన్, పంపిణీ నిస్సందేహంగా అత్యంత ముఖ్యమైన మరియు తరచుగా ఉపయోగించే నిరంతర పంపిణీ రకాల్లో ఒకటి. ఇది గణిత శాస్త్ర నిరీక్షణకు సంబంధించి సుష్టంగా ఉంటుంది.

నిరంతర యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ tపారామితులతో సాధారణ సంభావ్యత పంపిణీని కలిగి ఉంది టిమరియు > ఓహ్, దాని సంభావ్యత సాంద్రత రూపం కలిగి ఉంటే (Fig. 2, Fig. 3):

ఎక్కడ టి- అంచనా విలువ M[t];

Fig.2, Fig.3 సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ మరియు సాధారణ పంపిణీ యొక్క లక్షణాలు

ఆర్థిక సౌకర్యాల వద్ద ఏదైనా సంక్లిష్టమైన పని అనేక చిన్న, వరుస ప్రాథమిక భాగాలను కలిగి ఉంటుంది. అందువల్ల, కార్మిక వ్యయాలను అంచనా వేసేటప్పుడు, వారి వ్యవధి సాధారణ చట్టం ప్రకారం పంపిణీ చేయబడిన యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ అని ఊహ ఎల్లప్పుడూ చెల్లుతుంది.

ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ నమూనాలలో, సంక్లిష్ట బహుళ-దశల పనిని మోడల్ చేయడానికి సాధారణ పంపిణీ చట్టం ఉపయోగించబడుతుంది.

1.3.4 ఘాతాంక పంపిణీ

ఆర్థిక కార్యకలాపాల యొక్క క్రమబద్ధమైన విశ్లేషణను నిర్వహించేటప్పుడు ఇది చాలా ముఖ్యమైన స్థానాన్ని కూడా ఆక్రమిస్తుంది. అనేక దృగ్విషయాలు ఈ పంపిణీ చట్టానికి కట్టుబడి ఉంటాయి, ఉదాహరణకు:

ఎంటర్ప్రైజ్ వద్ద ఆర్డర్ అందుకున్న 1 సమయం;

సూపర్ మార్కెట్‌ను సందర్శించే 2 కస్టమర్‌లు;

3 టెలిఫోన్ సంభాషణలు;

ఇన్స్టాల్ చేయబడిన కంప్యూటర్లో భాగాలు మరియు సమావేశాల 4 సేవ జీవితం, ఉదాహరణకు, అకౌంటింగ్ విభాగంలో.

ఘాతాంక పంపిణీ ఫంక్షన్ ఇలా కనిపిస్తుంది:

F(x)= 0 వద్ద

ఘాతాంక పంపిణీ పరామితి, >0.

ఘాతాంక పంపిణీలు గామా పంపిణీల యొక్క ప్రత్యేక సందర్భాలు.

మూర్తి 4 గామా పంపిణీ యొక్క లక్షణాలను చూపిస్తుంది, అలాగే ఈ లక్షణాల యొక్క వివిధ విలువల కోసం దాని సాంద్రత ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్.

అన్నం. 5 గామా పంపిణీ యొక్క సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్

ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ నమూనాలలో, అనేక మంది కస్టమర్‌ల నుండి సంస్థకు వచ్చే ఆర్డర్‌ల విరామాలను మోడల్ చేయడానికి ఘాతాంక పంపిణీ ఉపయోగించబడుతుంది. విశ్వసనీయత సిద్ధాంతంలో, ఇది రెండు వరుస లోపాల మధ్య సమయ విరామాన్ని రూపొందించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. కమ్యూనికేషన్స్ మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్‌లో - మోడలింగ్ సమాచార ప్రవాహాల కోసం.

1.3.5 సాధారణీకరించిన ఎర్లాంగ్ పంపిణీ

ఇది అసమాన రూపాన్ని కలిగి ఉన్న పంపిణీ. ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ మరియు నార్మల్ మధ్య ఇంటర్మీడియట్ స్థానాన్ని ఆక్రమిస్తుంది. ఎర్లాంగ్ పంపిణీ యొక్క సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ సూత్రం ద్వారా సూచించబడుతుంది:

P(t)= t≥0 వద్ద; ఎక్కడ

K-ఎలిమెంటరీ సీక్వెన్షియల్ భాగాలు ఘాతాంక చట్టం ప్రకారం పంపిణీ చేయబడ్డాయి.

సాధారణీకరించిన ఎర్లాంగ్ పంపిణీ గణిత మరియు అనుకరణ నమూనాలను రూపొందించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

మోడల్ పూర్తిగా గణిత సమస్యకు తగ్గించబడితే ఈ పంపిణీ సాధారణ పంపిణీకి బదులుగా ఉపయోగించడానికి సౌకర్యంగా ఉంటుంది. అదనంగా, నిజ జీవితంలో, కొన్ని చర్యలకు ప్రతిస్పందనగా తలెత్తే అభ్యర్థనల సమూహాల యొక్క లక్ష్యం సంభావ్యత ఉంది, కాబట్టి సమూహ ప్రవాహాలు తలెత్తుతాయి. నమూనాలలో ఇటువంటి సమూహ ప్రవాహాల ప్రభావాలను అధ్యయనం చేయడానికి పూర్తిగా గణిత పద్ధతులను ఉపయోగించడం అనేది విశ్లేషణాత్మక వ్యక్తీకరణను పొందే మార్గం లేకపోవడం వల్ల అసాధ్యం లేదా కష్టం, ఎందుకంటే విశ్లేషణాత్మక వ్యక్తీకరణలు అనేక అంచనాల కారణంగా పెద్ద క్రమబద్ధమైన లోపాన్ని కలిగి ఉంటాయి. దీని కారణంగా పరిశోధకుడు ఈ వ్యక్తీకరణలను పొందగలిగారు. సమూహ ప్రవాహం యొక్క రకాల్లో ఒకదానిని వివరించడానికి, మీరు సాధారణీకరించిన ఎర్లాంగ్ పంపిణీని ఉపయోగించవచ్చు. సంక్లిష్ట ఆర్థిక వ్యవస్థలలో సమూహ ప్రవాహాల ఆవిర్భావం వివిధ ఆలస్యం (క్యూలలో ఆర్డర్లు, చెల్లింపు ఆలస్యం మొదలైనవి) యొక్క సగటు వ్యవధిలో పదునైన పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది, అలాగే ప్రమాద సంఘటనలు లేదా బీమా చేయబడిన సంఘటనల సంభావ్యత పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది.

1.3.6 త్రిభుజాకార పంపిణీ

ఏకరీతి కంటే త్రిభుజాకార పంపిణీ మరింత సమాచారంగా ఉంటుంది. ఈ పంపిణీ కోసం, మూడు పరిమాణాలు నిర్ణయించబడతాయి - కనిష్ట, గరిష్ట మరియు మోడ్. డెన్సిటీ ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ రెండు స్ట్రెయిట్ సెగ్మెంట్లను కలిగి ఉంటుంది, వాటిలో ఒకటిగా పెరుగుతుంది Xకనీస విలువ నుండి మోడ్ వరకు, మరియు ఇతర మార్పుతో తగ్గుతుంది Xమోడ్ విలువ నుండి గరిష్టంగా. త్రిభుజాకార పంపిణీ యొక్క గణిత అంచనా విలువ కనిష్ట, మోడ్ మరియు గరిష్ట మొత్తంలో మూడింట ఒక వంతుకు సమానం. త్రిభుజాకార పంపిణీ నిర్దిష్ట వ్యవధిలో అత్యంత సంభావ్య విలువ తెలిసినప్పుడు మరియు సాంద్రత ఫంక్షన్ యొక్క పీస్‌వైస్ లీనియర్ స్వభావం ఊహించబడినప్పుడు ఉపయోగించబడుతుంది.

మూర్తి 5 త్రిభుజాకార పంపిణీ యొక్క లక్షణాలను మరియు దాని సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్‌ను చూపుతుంది.

Fig.5 సంభావ్యత సాంద్రత ఫంక్షన్ మరియు త్రిభుజాకార పంపిణీ యొక్క లక్షణాలు.

త్రిభుజాకార పంపిణీని వర్తింపజేయడం మరియు అర్థం చేసుకోవడం సులభం, కానీ దానిని ఎంచుకోవడానికి మంచి కారణం ఉండాలి.

ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ నమూనాలలో, అటువంటి పంపిణీ కొన్నిసార్లు డేటాబేస్‌లకు యాక్సెస్ సమయాలను మోడల్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

1.4 కంప్యూటర్ అనుకరణ ప్రయోగాన్ని ప్లాన్ చేస్తోంది

అనుకరణ నమూనా, ఎంచుకున్న మోడలింగ్ సిస్టమ్‌తో సంబంధం లేకుండా (ఉదాహరణకు, యాత్రికుడు లేదా GPSS), మీరు మొదటి రెండు క్షణాలు మరియు ప్రయోగాత్మకుడికి ఆసక్తి ఉన్న ఏ పరిమాణంలోనైనా పంపిణీ చట్టం గురించి సమాచారాన్ని పొందేందుకు అనుమతిస్తుంది (ప్రయోగికుడు గుణాత్మకంగా అవసరమైన విషయం మరియు అధ్యయనంలో ఉన్న ప్రక్రియ యొక్క లక్షణాల గురించి పరిమాణాత్మక ముగింపులు).

1.4.1 సంక్లిష్ట వస్తువులు మరియు ప్రక్రియల ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలను నిర్వహించడానికి సైబర్నెటిక్ విధానం.

ప్రయోగాత్మక ప్రణాళిక అనేది సంక్లిష్ట వస్తువులు మరియు ప్రక్రియల యొక్క ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలను నిర్వహించడానికి మరియు నిర్వహించడానికి సైబర్నెటిక్ విధానంగా పరిగణించబడుతుంది. పద్ధతి యొక్క ప్రధాన ఆలోచన అనిశ్చితి పరిస్థితులలో ఒక ప్రయోగం యొక్క సరైన నియంత్రణ యొక్క అవకాశం, ఇది సైబర్నెటిక్స్ ఆధారంగా ఉన్న ప్రాంగణానికి సమానంగా ఉంటుంది. చాలా పరిశోధన పని యొక్క లక్ష్యం సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క సరైన పారామితులను లేదా ప్రక్రియ కోసం సరైన పరిస్థితులను నిర్ణయించడం:

1. అనిశ్చితి మరియు రిస్క్ పరిస్థితులలో పెట్టుబడి ప్రాజెక్ట్ యొక్క పారామితులను నిర్ణయించడం;

2. భౌతిక సంస్థాపన యొక్క నిర్మాణ మరియు విద్యుత్ పారామితుల ఎంపిక, దాని ఆపరేషన్ యొక్క అత్యంత ప్రయోజనకరమైన మోడ్‌ను నిర్ధారిస్తుంది;

3. రసాయన శాస్త్ర సమస్యలలో - ఉష్ణోగ్రత, పీడనం మరియు కారకాల నిష్పత్తిని మార్చడం ద్వారా సాధ్యమయ్యే గరిష్ట ప్రతిచర్య దిగుబడిని పొందడం;

4. ఏదైనా లక్షణం (స్నిగ్ధత, తన్యత బలం మొదలైనవి) యొక్క గరిష్ట విలువతో మిశ్రమం పొందేందుకు మిశ్రమ భాగాల ఎంపిక - లోహశాస్త్రంలో.

ఈ రకమైన సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు, పెద్ద సంఖ్యలో కారకాల ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం, వాటిలో కొన్ని నియంత్రించబడవు మరియు నియంత్రించలేవు, ఇది సమస్య యొక్క పూర్తి సైద్ధాంతిక అధ్యయనాన్ని చాలా కష్టతరం చేస్తుంది. అందువల్ల, వారు వరుస ప్రయోగాల ద్వారా ప్రాథమిక నమూనాలను స్థాపించే మార్గాన్ని అనుసరిస్తారు.

పరిశోధకుడు వారి విశ్లేషణ మరియు ఉపయోగం కోసం అనుకూలమైన రూపంలో ప్రయోగం యొక్క ఫలితాలను వ్యక్తీకరించడానికి సాధారణ గణనలను ఉపయోగించగలిగారు.

1.4.2 రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ మరియు మోడల్ ప్రయోగం నియంత్రణ

మేము సిస్టమ్ లక్షణాలలో ఒకదానిపై ఆధారపడటాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే η v (x i), ఒకే ఒక వేరియబుల్ యొక్క విధిగా x i(Fig.7), అప్పుడు స్థిర విలువల వద్ద x iమేము విభిన్న విలువలను పొందుతాము η v (x i) .

Fig.7 సగటు ప్రయోగాత్మక ఫలితాల ఉదాహరణ

విలువల పరిధి ηvఈ సందర్భంలో ఇది కొలత లోపాల ద్వారా మాత్రమే కాకుండా, ప్రధానంగా జోక్యం ప్రభావంతో నిర్ణయించబడుతుంది z j. సరైన నియంత్రణ సమస్య యొక్క సంక్లిష్టత ఆధారపడటం యొక్క సంక్లిష్టత ద్వారా మాత్రమే వర్గీకరించబడుతుంది η v (v = 1, 2, …, n), కానీ ప్రభావం కూడా z j, ఇది ప్రయోగంలో యాదృచ్ఛికత యొక్క మూలకాన్ని పరిచయం చేస్తుంది. డిపెండెన్సీ గ్రాఫ్ η v (x i)పరిమాణాల మధ్య సహసంబంధాన్ని నిర్ణయిస్తుంది ηvమరియు x i, ఇది గణిత గణాంకాల పద్ధతులను ఉపయోగించి ఒక ప్రయోగం ఫలితాల నుండి పొందవచ్చు. పెద్ద సంఖ్యలో ఇన్‌పుట్ పారామితులతో ఇటువంటి డిపెండెన్సీల గణన x iమరియు జోక్యం యొక్క ముఖ్యమైన ప్రభావం z jమరియు ప్రయోగాత్మక పరిశోధకుడి ప్రధాన పని. అంతేకాకుండా, పని మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది, ప్రయోగాత్మక డిజైన్ పద్ధతుల ఉపయోగం మరింత ప్రభావవంతంగా మారుతుంది.

రెండు రకాల ప్రయోగాలు ఉన్నాయి:

నిష్క్రియాత్మ;

చురుకుగా.

వద్ద నిష్క్రియ ప్రయోగంపరిశోధకుడు ప్రక్రియను మాత్రమే పర్యవేక్షిస్తాడు (దాని ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ పారామితులలో మార్పులు). పరిశీలన ఫలితాల ఆధారంగా, అవుట్‌పుట్ పారామితులపై ఇన్‌పుట్ పారామితుల ప్రభావం గురించి ఒక తీర్మానం చేయబడుతుంది. నిష్క్రియాత్మక ప్రయోగం సాధారణంగా కొనసాగుతున్న ఆర్థిక లేదా ఉత్పత్తి ప్రక్రియ ఆధారంగా నిర్వహించబడుతుంది, ఇది ప్రయోగాత్మకంగా క్రియాశీల జోక్యాన్ని అనుమతించదు. ఈ పద్ధతి చవకైనది కానీ సమయం తీసుకుంటుంది.

క్రియాశీల ప్రయోగంప్రధానంగా ప్రయోగశాల పరిస్థితులలో నిర్వహించబడుతుంది, ముందుగా నిర్ణయించిన ప్రణాళిక ప్రకారం ఇన్‌పుట్ లక్షణాలను మార్చడానికి ప్రయోగాత్మకుడికి అవకాశం ఉంటుంది. ఇటువంటి ప్రయోగం వేగంగా లక్ష్యానికి దారి తీస్తుంది.

సంబంధిత ఉజ్జాయింపు పద్ధతులను రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అంటారు. తిరోగమన విశ్లేషణఎంటర్‌ప్రైజెస్ యొక్క ఆర్థిక కార్యకలాపాల అంచనా, ప్రణాళిక మరియు విశ్లేషణ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఒక పద్దతి టూల్‌కిట్.

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క లక్ష్యాలు వేరియబుల్స్ మధ్య ఆధారపడటం యొక్క రూపాన్ని స్థాపించడం, రిగ్రెషన్ ఫంక్షన్‌ను మూల్యాంకనం చేయడం మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌పై కారకాల ప్రభావాన్ని స్థాపించడం, డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క తెలియని విలువలను (విలువల అంచనా) అంచనా వేయడం.

1.4.3 రెండవ ఆర్డర్ ఆర్తోగోనల్ ప్లానింగ్.

ఆర్తోగోనల్ ప్రయోగాత్మక ప్రణాళిక (ఆర్థోగోనల్ కాని వాటితో పోలిస్తే) ప్రయోగాల సంఖ్యను తగ్గిస్తుంది మరియు రిగ్రెషన్ సమీకరణాన్ని పొందేటప్పుడు గణనలను గణనీయంగా సులభతరం చేస్తుంది. అయితే, చురుకైన ప్రయోగాన్ని నిర్వహించడం సాధ్యమైతే అటువంటి ప్రణాళిక మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది.

ఒక ఎక్స్‌ట్రంమ్‌ను కనుగొనే ఆచరణాత్మక సాధనం కారకమైన ప్రయోగం. కారకమైన ప్రయోగం యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనాలు దాని సరళత మరియు తెలియని ఉపరితలం తగినంతగా నునుపైన మరియు స్థానిక విపరీతంగా లేనట్లయితే ఒక విపరీతమైన పాయింట్‌ను (కొన్ని లోపంతో) కనుగొనగల సామర్థ్యం. కారకమైన ప్రయోగం యొక్క రెండు ప్రధాన లోపాలను గమనించడం విలువ. మొదటిది తెలియని ఉపరితలం మరియు లోకల్ ఎక్స్‌ట్రీమా యొక్క స్టెప్‌వైస్ డిస్‌కన్‌టిన్యూటీల సమక్షంలో ఒక ఎక్స్‌ట్రంమ్ కోసం శోధించడం అసంభవం. రెండవది, సరళమైన లీనియర్ రిగ్రెషన్ సమీకరణాలను ఉపయోగించడం వల్ల తీవ్ర బిందువు దగ్గర ఉపరితలం యొక్క స్వభావాన్ని వివరించే సాధనాలు లేకపోవడం, ఇది నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క జడత్వాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది, ఎందుకంటే నియంత్రణ ప్రక్రియలో కారకమైన ప్రయోగాలు నిర్వహించడం అవసరం. నియంత్రణ చర్యలను ఎంచుకోవడానికి.

నియంత్రణ ప్రయోజనాల కోసం, రెండవ-ఆర్డర్ ఆర్తోగోనల్ ప్లానింగ్ చాలా సరిఅయినది. సాధారణంగా, ఒక ప్రయోగం రెండు దశలను కలిగి ఉంటుంది. ముందుగా, ఒక కారకం ప్రయోగాన్ని ఉపయోగించి, తీవ్ర బిందువు ఉన్న ప్రాంతం కనుగొనబడింది. అప్పుడు, తీవ్ర బిందువు ఉన్న ప్రాంతంలో, 2వ ఆర్డర్ రిగ్రెషన్ సమీకరణాన్ని పొందేందుకు ఒక ప్రయోగం నిర్వహించబడుతుంది.

2వ ఆర్డర్ రిగ్రెషన్ సమీకరణం అదనపు పరీక్షలు లేదా ప్రయోగాలు చేయకుండా, నియంత్రణ చర్యలను వెంటనే గుర్తించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అనియంత్రిత బాహ్య కారకాల ప్రభావంతో ప్రతిస్పందన ఉపరితలం గణనీయంగా మారిన సందర్భాల్లో మాత్రమే అదనపు ప్రయోగాలు అవసరం (ఉదాహరణకు, దేశంలో పన్ను విధానంలో గణనీయమైన మార్పు సంస్థ యొక్క ఉత్పత్తి ఖర్చులను ప్రతిబింబించే ప్రతిస్పందన ఉపరితలంపై తీవ్రంగా ప్రభావం చూపుతుంది.

2. ప్రాక్టికల్ వర్క్.

ఈ విభాగంలో పై సైద్ధాంతిక జ్ఞానాన్ని నిర్దిష్ట ఆర్థిక పరిస్థితులకు ఎలా అన్వయించవచ్చో చూద్దాం.

వాణిజ్య కార్యకలాపాలలో నిమగ్నమైన సంస్థ యొక్క సామర్థ్యాన్ని నిర్ణయించడం మా కోర్సు పని యొక్క ప్రధాన పని

ప్రాజెక్ట్ అమలు చేయడానికి, మేము యాత్రికుల ప్యాకేజీని ఎంచుకున్నాము. పిల్‌గ్రిమ్ ప్యాకేజీ మోడల్ చేయబడిన వస్తువుల యొక్క తాత్కాలిక, ప్రాదేశిక మరియు ఆర్థిక డైనమిక్‌లను అనుకరించడానికి విస్తృత శ్రేణి సామర్థ్యాలను కలిగి ఉంది. ఇది వివిక్త-నిరంతర నమూనాలను రూపొందించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. అభివృద్ధి చేయబడిన నమూనాలు మోడలింగ్ ప్రక్రియ యొక్క సామూహిక నియంత్రణ యొక్క ఆస్తిని కలిగి ఉంటాయి. మీరు ప్రామాణిక C++ భాషను ఉపయోగించి మోడల్ టెక్స్ట్‌లో ఏవైనా బ్లాక్‌లను చొప్పించవచ్చు. పిల్‌గ్రిమ్ ప్యాకేజీ మొబిలిటీ యొక్క ఆస్తిని కలిగి ఉంది, అనగా. C++ కంపైలర్ అందుబాటులో ఉంటే ఏదైనా ఇతర ప్లాట్‌ఫారమ్‌కి పోర్టబుల్. పిల్‌గ్రిమ్ సిస్టమ్‌లోని మోడల్‌లు సంకలనం చేయబడ్డాయి మరియు అందువల్ల అధిక పనితీరును కలిగి ఉంటాయి, ఇది నిర్వహణ నిర్ణయాలను రూపొందించడానికి మరియు సూపర్-యాక్సిలరేటెడ్ టైమ్ స్కేల్‌లో ఎంపికల అనుకూల ఎంపికకు చాలా ముఖ్యమైనది. సంకలనం తర్వాత పొందిన ఆబ్జెక్ట్ కోడ్‌ను అభివృద్ధి చెందిన సాఫ్ట్‌వేర్ సిస్టమ్‌లలో నిర్మించవచ్చు లేదా కస్టమర్‌కు బదిలీ చేయవచ్చు (విక్రయించవచ్చు), ఎందుకంటే మోడల్‌లను ఆపరేట్ చేసేటప్పుడు పిల్‌గ్రిమ్ ప్యాకేజీ యొక్క సాధనాలు ఉపయోగించబడవు.

పిల్‌గ్రిమ్ యొక్క ఐదవ వెర్షన్ 2000లో ఆబ్జెక్ట్-ఓరియెంటెడ్ ప్రాతిపదికన సృష్టించబడిన సాఫ్ట్‌వేర్ ఉత్పత్తి మరియు మునుపటి సంస్కరణల యొక్క ప్రధాన సానుకూల లక్షణాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది. ఈ వ్యవస్థ యొక్క ప్రయోజనాలు:

పదార్థం, సమాచారం మరియు "ద్రవ్య" ప్రక్రియల ఉమ్మడి మోడలింగ్‌పై దృష్టి పెట్టండి;

నిర్మాణాత్మక వ్యవస్థ విశ్లేషణ పద్ధతిలో బహుళ-స్థాయి నమూనాలను నిర్మించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే అభివృద్ధి చెందిన CASE షెల్ లభ్యత;

డేటాబేస్‌లతో ఇంటర్‌ఫేస్‌ల లభ్యత;

విజువల్ C++, డెల్ఫీ లేదా ఇతర సాధనాలను ఉపయోగించి మోడల్‌ను పర్యవేక్షించడానికి ఫంక్షనల్ విండోలను రూపొందించడానికి అధికారికంగా రూపొందించిన సాంకేతికతకు ధన్యవాదాలు, నమూనాల తుది వినియోగదారు ఫలితాలను నేరుగా విశ్లేషించగల సామర్థ్యం;

ప్రత్యేక డైలాగ్ విండోలను ఉపయోగించి వాటి అమలు సమయంలో నేరుగా నమూనాలను నిర్వహించగల సామర్థ్యం.

అందువల్ల, పిల్‌గ్రిమ్ ప్యాకేజీ అనేది వివిక్త మరియు నిరంతర నమూనాలను రూపొందించడానికి ఒక మంచి సాధనం, అనేక ప్రయోజనాలను కలిగి ఉంది మరియు మోడల్ సృష్టిని చాలా సులభతరం చేస్తుంది.

పరిశీలన వస్తువు తయారీ వస్తువులను విక్రయించే సంస్థ. సంస్థ యొక్క పనితీరుపై డేటా యొక్క గణాంక విశ్లేషణ మరియు పొందిన ఫలితాల పోలిక కోసం, వస్తువుల ఉత్పత్తి మరియు విక్రయ ప్రక్రియను ప్రభావితం చేసే అన్ని కారకాలు పోల్చబడ్డాయి.

కంపెనీ చిన్న బ్యాచ్‌లలో వస్తువులను ఉత్పత్తి చేస్తుంది (ఈ బ్యాచ్‌ల పరిమాణం తెలుసు). ఈ ఉత్పత్తులను విక్రయించే మార్కెట్ ఉంది. కొనుగోలు చేసిన ఉత్పత్తి యొక్క బ్యాచ్ పరిమాణం సాధారణంగా యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్.

వ్యాపార ప్రక్రియ బ్లాక్ రేఖాచిత్రం మూడు లేయర్‌లను కలిగి ఉంటుంది. రెండు పొరలలో "ఉత్పత్తి" (అనుబంధం A) మరియు "అమ్మకాలు" (అనుబంధం B) స్వయంప్రతిపత్త ప్రక్రియలు ఉన్నాయి, వీటి పథకాలు ఒకదానికొకటి స్వతంత్రంగా ఉంటాయి. లావాదేవీలను బదిలీ చేయడానికి మార్గాలు లేవు. ఈ ప్రక్రియల యొక్క పరోక్ష పరస్పర చర్య వనరుల ద్వారా మాత్రమే జరుగుతుంది: భౌతిక వనరులు (పూర్తి ఉత్పత్తుల రూపంలో) మరియు ద్రవ్య వనరులు (ప్రధానంగా ప్రస్తుత ఖాతా ద్వారా).

ద్రవ్య వనరుల నిర్వహణ ఒక ప్రత్యేక పొరలో జరుగుతుంది - “నగదు లావాదేవీలు” ప్రక్రియలో (అనుబంధం B).

మేము ఒక ఆబ్జెక్టివ్ ఫంక్షన్‌ను పరిచయం చేద్దాం: కరెంట్ ఖాతా TRS నుండి చెల్లింపుల కోసం ఆలస్యం సమయం.

ప్రధాన నియంత్రణ పారామితులు:

1 యూనిట్ ధర;

ఉత్పత్తి చేయబడిన బ్యాచ్ యొక్క 2 వాల్యూమ్;

3 బ్యాంకు నుండి అభ్యర్థించిన రుణం మొత్తం.

అన్ని ఇతర పారామితులను పరిష్కరించిన తర్వాత:

4 బ్యాచ్ విడుదల సమయం;

5 ఉత్పత్తి లైన్ల సంఖ్య;

కస్టమర్ల నుండి ఆర్డర్ రసీదు యొక్క 6 విరామం;

విక్రయించబడుతున్న లాట్ పరిమాణంలో 7 వైవిధ్యం;

బ్యాచ్ ఉత్పత్తి కోసం భాగాలు మరియు పదార్థాల 8 ఖర్చు;

9 ప్రస్తుత ఖాతాలో ప్రారంభ మూలధనం;

నిర్దిష్ట మార్కెట్ పరిస్థితి కోసం Trsని తగ్గించవచ్చు. కనిష్ట Trs కరెంట్ ఖాతాలోని సగటు డబ్బు యొక్క గరిష్టాలలో ఒకదానిలో సాధించబడుతుంది. అంతేకాకుండా, రిస్క్ ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత - రుణ రుణాలు చెల్లించకపోవడం - కనిష్ట స్థాయికి దగ్గరగా ఉంటుంది (ఇది మోడల్‌తో గణాంక ప్రయోగంలో నిరూపించబడుతుంది).

మొదటి ప్రక్రియ " ఉత్పత్తి"(అనుబంధం A) ప్రాథమిక ప్రాథమిక ప్రక్రియలను అమలు చేస్తుంది. నోడ్ 1 కంపెనీ మేనేజ్‌మెంట్ నుండి ఉత్పత్తుల బ్యాచ్‌ల ఉత్పత్తికి ఆర్డర్‌ల రసీదుని అనుకరిస్తుంది. నోడ్ 2 - రుణం పొందడానికి ప్రయత్నం. ఈ నోడ్‌లో సహాయక లావాదేవీ కనిపిస్తుంది - బ్యాంకుకు అభ్యర్థన. నోడ్ 3 - ఈ అభ్యర్థన ద్వారా క్రెడిట్ కోసం వేచి ఉంది. నోడ్ 4 అనేది బ్యాంక్ అడ్మినిస్ట్రేషన్: మునుపటి రుణం తిరిగి ఇవ్వబడినట్లయితే, కొత్తది మంజూరు చేయబడుతుంది (లేకపోతే అభ్యర్థన క్యూలో వేచి ఉంటుంది). నోడ్ 5 కంపెనీ కరెంట్ ఖాతాకు రుణాన్ని బదిలీ చేస్తుంది. నోడ్ 6 వద్ద, సహాయక అభ్యర్థన నాశనం చేయబడింది, అయితే రుణం మంజూరు చేయబడిన సమాచారం మరొక రుణం (హోల్డ్ ఆపరేషన్) కోసం తదుపరి అభ్యర్థనకు "అవరోధం".

ప్రధాన ఆర్డర్ లావాదేవీ ఆలస్యం లేకుండా నోడ్ 2 గుండా వెళుతుంది. నోడ్ 7లో, కరెంట్ ఖాతాలో తగినంత మొత్తం ఉన్నట్లయితే (రుణం పొందకపోయినా) భాగాల కోసం చెల్లింపు చేయబడుతుంది. లేకపోతే, విక్రయించిన ఉత్పత్తులకు రుణం లేదా చెల్లింపు కోసం వేచి ఉండాలి. నోడ్ 8 వద్ద, అన్ని ప్రొడక్షన్ లైన్‌లు బిజీగా ఉంటే లావాదేవీ క్యూలో ఉంటుంది. నోడ్ 9లో, ఉత్పత్తుల బ్యాచ్ తయారు చేయబడుతుంది. నోడ్ 10 వద్ద, రుణం గతంలో కేటాయించబడితే, రుణ చెల్లింపు కోసం అదనపు దరఖాస్తు జరుగుతుంది. ఈ అప్లికేషన్ నోడ్ 11 వద్ద స్వీకరించబడింది, ఇక్కడ కంపెనీ యొక్క ప్రస్తుత ఖాతా నుండి బ్యాంకుకు డబ్బు బదిలీ చేయబడుతుంది; డబ్బు లేకపోతే, దరఖాస్తు పెండింగ్‌లో ఉంటుంది. రుణం తిరిగి చెల్లించిన తర్వాత, ఈ అప్లికేషన్ నాశనం చేయబడుతుంది (నోడ్ 12 వద్ద); రుణం తిరిగి చెల్లించబడిందని మరియు కంపెనీ తదుపరి రుణాన్ని (ఆపరేషన్ రెల్స్) జారీ చేయవచ్చని బ్యాంకుకు సమాచారం అందింది.

ఆర్డర్ లావాదేవీ ఆలస్యం లేకుండా నోడ్ 10 గుండా వెళుతుంది మరియు నోడ్ 13 వద్ద అది నాశనం అవుతుంది. తరువాత, బ్యాచ్ తయారు చేయబడిందని మరియు పూర్తయిన వస్తువుల గిడ్డంగికి వచ్చినట్లు పరిగణించబడుతుంది.

రెండవ ప్రక్రియ " అమ్మకాలు"(అనుబంధం B) ఉత్పత్తులను విక్రయించడానికి ప్రధాన విధులను అనుకరిస్తుంది. నోడ్ 14 అనేది ఉత్పత్తులను కొనుగోలు చేసే లావాదేవీల జనరేటర్. ఈ లావాదేవీలు గిడ్డంగికి వెళ్తాయి (నోడ్ 15), మరియు అభ్యర్థించిన వస్తువుల పరిమాణం అక్కడ ఉంటే, అప్పుడు వస్తువులు కొనుగోలుదారుకు విడుదల చేయబడతాయి; లేకపోతే కొనుగోలుదారు వేచి ఉంటాడు. నోడ్ 16 వస్తువుల విడుదల మరియు క్యూ నియంత్రణను అనుకరిస్తుంది. వస్తువులను స్వీకరించిన తర్వాత, కొనుగోలుదారు కంపెనీ బ్యాంక్ ఖాతాకు (నోడ్ 17) డబ్బును బదిలీ చేస్తాడు. నోడ్ 18 వద్ద కస్టమర్ సేవగా పరిగణించబడతారు; సంబంధిత లావాదేవీ ఇకపై అవసరం లేదు మరియు నాశనం చేయబడుతుంది.

మూడవ ప్రక్రియ" నగదు లావాదేవీలు"(అపెండిక్స్ B) అకౌంటింగ్ ఎంట్రీలను అనుకరిస్తుంది. పోస్టింగ్‌ల కోసం అభ్యర్థనలు నోడ్స్ 5, 7, 11 (ప్రొడక్షన్ ప్రాసెస్) నుండి మరియు నోడ్ 17 (సేల్స్ ప్రాసెస్) నుండి మొదటి లేయర్ నుండి వస్తాయి. చుక్కల పంక్తులు ఖాతా 51 (“కరెంట్ ఖాతా”, నోడ్ 20), ఖాతా 60 (“సరఫరాదారులు, కాంట్రాక్టర్లు”, నోడ్ 22), ఖాతా 62 (“కొనుగోలుదారులు, కస్టమర్‌లు”, నోడ్ 21) మరియు ఖాతా 90లో నగదు మొత్తాల కదలికను చూపుతాయి. (" బ్యాంక్", నోడ్ 19). సాంప్రదాయ సంఖ్యలు దాదాపు ఖాతాల చార్ట్‌కు అనుగుణంగా ఉంటాయి.

నోడ్ 23 ఆర్థిక డైరెక్టర్ పనిని అనుకరిస్తుంది. సర్వీస్డ్ లావాదేవీలు, అకౌంటింగ్ ఎంట్రీల తర్వాత, అవి వచ్చిన నోడ్‌లకు తిరిగి వెళ్లండి; ఈ నోడ్‌ల సంఖ్యలు లావాదేవీ పరామితి t→అప్‌డౌన్‌లో ఉన్నాయి.

మోడల్ యొక్క సోర్స్ కోడ్ అనుబంధం Dలో ప్రదర్శించబడింది. ఈ సోర్స్ కోడ్ మోడల్‌ను స్వయంగా నిర్మిస్తుంది, అనగా. అన్ని నోడ్‌లను (వ్యాపార ప్రక్రియ బ్లాక్ రేఖాచిత్రంలో సూచించబడుతుంది) మరియు వాటి మధ్య కనెక్షన్‌లను సృష్టిస్తుంది. పిల్‌గ్రిమ్ కన్‌స్ట్రక్టర్ (రత్నం) ద్వారా కోడ్‌ను రూపొందించవచ్చు, దీనిలో ప్రక్రియలు ఆబ్జెక్ట్ రూపంలో నిర్మించబడతాయి (అనుబంధం E).

మైక్రోసాఫ్ట్ డెవలపర్ స్టూడియోని ఉపయోగించి మోడల్ సృష్టించబడింది. Microsoft Developer Studio అనేది C++ భాష ఆధారంగా అప్లికేషన్ డెవలప్‌మెంట్ కోసం ఒక సాఫ్ట్‌వేర్ ప్యాకేజీ.

అన్నం .8 బూట్ రూపం మైక్రోసాఫ్ట్ డెవలపర్ స్టూడియో

ప్రాజెక్ట్‌కు అదనపు లైబ్రరీలను (Pilgrim.lib, comctl32.lib) మరియు వనరుల ఫైల్‌లను (Pilgrim.res) జోడించిన తర్వాత, మేము ఈ నమూనాను కంపైల్ చేస్తాము. సంకలనం తర్వాత మేము రెడీమేడ్ మోడల్‌ను పొందుతాము.

మోడల్ యొక్క ఒక పరుగు తర్వాత పొందిన అనుకరణ ఫలితాలను నిల్వ చేసే నివేదిక ఫైల్ స్వయంచాలకంగా సృష్టించబడుతుంది. నివేదిక ఫైల్ అనుబంధం D లో ప్రదర్శించబడింది.

3. వ్యాపార నమూనా "ఉత్పత్తి సామర్థ్యం"పై తీర్మానాలు

1) నోడ్ సంఖ్య;

2) నోడ్ పేరు;

3) నోడ్ రకం;

5) M(t) సగటు నిరీక్షణ సమయం;

6) ఇన్పుట్ కౌంటర్;

7) మిగిలిన లావాదేవీలు;

8) ఈ సమయంలో నోడ్ యొక్క స్థితి.

మోడల్ మూడు స్వతంత్ర ప్రక్రియలను కలిగి ఉంటుంది: ప్రధాన ఉత్పత్తి ప్రక్రియ (అనుబంధం A), ఉత్పత్తి విక్రయ ప్రక్రియ (అనుబంధం B) మరియు నగదు ప్రవాహ నిర్వహణ ప్రక్రియ (అనుబంధం B).

ప్రాథమిక ఉత్పత్తి ప్రక్రియ.

నోడ్ 1 ("ఆర్డర్లు")లో వ్యాపార ప్రక్రియ మోడలింగ్ సమయంలో, ఉత్పత్తుల తయారీకి 10 అప్లికేషన్లు రూపొందించబడ్డాయి. ఆర్డర్ ఉత్పత్తికి సగటు సమయం 74 రోజులు, ఫలితంగా, మోడలింగ్ ప్రక్రియ యొక్క సమయ ఫ్రేమ్‌లో ఒక లావాదేవీ చేర్చబడలేదు. మిగిలిన 9 లావాదేవీలు నోడ్ 2 ("ఫోర్క్1")లో నమోదు చేయబడ్డాయి, ఇక్కడ రుణం కోసం బ్యాంకుకు సంబంధిత అభ్యర్థనలు సృష్టించబడ్డాయి. సగటు నిరీక్షణ సమయం 19 రోజులు, ఇది అన్ని లావాదేవీలు సంతృప్తి చెందిన అనుకరణ సమయం.

తర్వాత, నోడ్ 3 (“ఇష్యూ పర్మిషన్”)లో 8 అభ్యర్థనలకు సానుకూల స్పందన వచ్చినట్లు మీరు చూడవచ్చు. పర్మిట్ పొందడానికి సగటు సమయం 65 రోజులు. ఈ నోడ్‌పై లోడ్ సగటు 70.4%. అనుకరణ సమయం ముగిసే సమయానికి నోడ్ యొక్క స్థితి మూసివేయబడింది, దీనికి కారణం ఈ నోడ్ మునుపటిది తిరిగి ఇచ్చినట్లయితే మాత్రమే కొత్త రుణాన్ని అందిస్తుంది, కాబట్టి, అనుకరణ చివరిలో ఉన్న రుణం తిరిగి చెల్లించబడలేదు ( ఇది నోడ్ 11 నుండి చూడవచ్చు).

నోడ్ 5 కంపెనీ కరెంట్ ఖాతాకు రుణాన్ని బదిలీ చేస్తుంది. మరియు, ఫలితాల పట్టిక నుండి చూడగలిగినట్లుగా, బ్యాంక్ 135,000 రూబిళ్లు కంపెనీ ఖాతాకు బదిలీ చేసింది. నోడ్ 6 వద్ద, మొత్తం 11 రుణ అభ్యర్థనలు నాశనం చేయబడ్డాయి.

నోడ్ 7 ("సరఫరాదారులకు చెల్లింపు")లో, భాగాల కోసం చెల్లింపు గతంలో స్వీకరించిన మొత్తం రుణం (RUB 135,000)లో జరిగింది.

నోడ్ 8 వద్ద 9 లావాదేవీలు క్యూలో ఉన్నాయని మనం చూస్తాము. అన్ని ప్రొడక్షన్ లైన్లు బిజీగా ఉన్నప్పుడు ఇది జరుగుతుంది.

నోడ్ 9 ("ఆర్డర్ నెరవేర్పు")లో, ఉత్పత్తుల యొక్క ప్రత్యక్ష ఉత్పత్తి నిర్వహించబడుతుంది. ఒక బ్యాచ్ ఉత్పత్తులను ఉత్పత్తి చేయడానికి 74 రోజులు పడుతుంది. మోడలింగ్ వ్యవధిలో, 9 ఆర్డర్‌లు పూర్తయ్యాయి. ఈ నోడ్‌పై లోడ్ 40%.

నోడ్ 13 లో, ఉత్పత్తుల తయారీకి సంబంధించిన అప్లికేషన్లు 8 ముక్కల మొత్తంలో నాశనం చేయబడ్డాయి. బ్యాచ్‌లు తయారు చేయబడ్డాయి మరియు గిడ్డంగికి చేరుకున్నాయి అనే అంచనాతో. సగటు ఉత్పత్తి సమయం 78 రోజులు.

నోడ్ 10 (“ఫోర్క్ 2”) వద్ద 0 అదనపు రుణ చెల్లింపు దరఖాస్తులు సృష్టించబడ్డాయి. ఈ దరఖాస్తులు నోడ్ 11 ("రిటర్న్") వద్ద స్వీకరించబడ్డాయి, ఇక్కడ 120,000 రూబిళ్లు మొత్తంలో రుణం బ్యాంకుకు తిరిగి ఇవ్వబడింది. రుణాన్ని తిరిగి చెల్లించిన తర్వాత, నోడ్ 12 వద్ద 7 రీఫండ్ దరఖాస్తులు నాశనం చేయబడ్డాయి. -37 రోజుల సగటు సమయంతో.

ఉత్పత్తి విక్రయ ప్రక్రియ.

నోడ్ 14 (“కస్టమర్‌లు”)లో, సగటున 28 రోజుల సమయంతో 26 ఉత్పత్తి కొనుగోలు లావాదేవీలు రూపొందించబడ్డాయి. ఒక లావాదేవీ క్యూలో వేచి ఉంది.

తరువాత, 25 కొనుగోలు లావాదేవీలు వస్తువులను కొనుగోలు చేయడానికి గిడ్డంగికి (నోడ్ 15) "మారింది". మోడలింగ్ కాలంలో వేర్‌హౌస్ వినియోగం 4.7%. గిడ్డంగి నుండి ఉత్పత్తులు వెంటనే జారీ చేయబడ్డాయి - ఆలస్యం లేకుండా. వినియోగదారులకు ఉత్పత్తుల పంపిణీ ఫలితంగా, 1077 యూనిట్లు గిడ్డంగిలో మిగిలిపోయాయి. ఉత్పత్తులు, వస్తువులు క్యూలో స్వీకరించబడవు, కాబట్టి, ఆర్డర్ అందుకున్న తర్వాత, కంపెనీ నేరుగా గిడ్డంగి నుండి అవసరమైన మొత్తంలో వస్తువులను జారీ చేయవచ్చు.

నోడ్ 16 25 మంది కస్టమర్‌లకు ఉత్పత్తుల విడుదలను అనుకరిస్తుంది (క్యూలో 1 లావాదేవీ). వస్తువులను స్వీకరించిన తర్వాత, వినియోగదారులు 119,160 రూబిళ్లు మొత్తంలో అందుకున్న వస్తువులకు ఆలస్యం లేకుండా చెల్లించారు. నోడ్ 18 వద్ద, ప్రాసెస్ చేయబడిన అన్ని లావాదేవీలు నాశనం చేయబడ్డాయి.

నగదు ప్రవాహ నిర్వహణ ప్రక్రియ.

ఈ ప్రక్రియలో మేము క్రింది అకౌంటింగ్ ఎంట్రీలతో వ్యవహరిస్తున్నాము (వాటిని అమలు చేయడానికి అభ్యర్థనలు వరుసగా 5, 7, 11 మరియు 17 నోడ్‌ల నుండి వస్తాయి):

బ్యాంకు జారీ చేసిన 1 రుణం - 135,000 రూబిళ్లు;

భాగాల కోసం సరఫరాదారులకు 2 చెల్లింపు - 135,000 రూబిళ్లు;

బ్యాంకు రుణం యొక్క 3 చెల్లింపు - 120,000 రూబిళ్లు;

ఉత్పత్తుల అమ్మకం నుండి 4 నిధులు ప్రస్తుత ఖాతాకు బదిలీ చేయబడ్డాయి - 119,160 రూబిళ్లు.

ఈ పోస్టింగ్‌ల ఫలితంగా, మేము ఖాతాల అంతటా నిధుల పంపిణీపై క్రింది డేటాను అందుకున్నాము:

1) ఖాతా 90: బ్యాంక్. 9 లావాదేవీలు ప్రాసెస్ చేయబడ్డాయి, ఒకటి క్యూలో వేచి ఉంది.

నిధుల బ్యాలెన్స్ 9,970,000 రూబిళ్లు. అవసరం - 0 రబ్.

2) ఖాతా 51: ఖాతా. 17 లావాదేవీలు ప్రాసెస్ చేయబడ్డాయి, ఒకటి క్యూలో వేచి ఉంది.

నిధుల బ్యాలెన్స్ - 14260 రబ్. అవసరం - 15,000 రూబిళ్లు.

పర్యవసానంగా, అనుకరణ సమయం పొడిగించబడినప్పుడు, కంపెనీ ఖాతాలో నిధుల కొరత కారణంగా క్యూలో ఉన్న లావాదేవీని తక్షణమే సేవ చేయడం సాధ్యం కాదు.

3) ఖాతా 61: క్లయింట్లు. 25 లావాదేవీలు ప్రాసెస్ చేయబడ్డాయి.

నిధుల బ్యాలెన్స్ - 9880840 రబ్. అవసరం - 0 రబ్.

4) ఖాతా 60: సరఫరాదారులు. 0 లావాదేవీలు సర్వీస్ చేయబడ్డాయి (ఈ ప్రయోగంలో “వస్తువుల డెలివరీ” ప్రక్రియ పరిగణించబడలేదు).

నిధుల బ్యాలెన్స్ 135,000 రూబిళ్లు. అవసరం - 0 రబ్.

నోడ్ 23 ఆర్థిక డైరెక్టర్ పనిని అనుకరిస్తుంది. వారు 50 లావాదేవీలను ప్రాసెస్ చేశారు

గ్రాఫ్ యొక్క విశ్లేషణ "ఆలస్యాల డైనమిక్స్".

మోడల్‌ను అమలు చేయడం వల్ల, పట్టిక సమాచారాన్ని కలిగి ఉన్న ఫైల్‌తో పాటు, మేము క్యూలో ఆలస్యం యొక్క డైనమిక్స్ యొక్క గ్రాఫ్‌ను పొందుతాము (Fig. 9).

"లెక్కింపు" నోడ్‌లోని క్యూలో ఆలస్యం యొక్క డైనమిక్స్ యొక్క గ్రాఫ్. 51 స్కోర్ ఆలస్యం కాలక్రమేణా పెరుగుతోందని సూచిస్తుంది. కంపెనీ కరెంట్ ఖాతా నుండి చెల్లింపుల ఆలస్యం సమయం ≈ 18 రోజులు. ఇది చాలా ఎక్కువ ఫిగర్. ఫలితంగా, కంపెనీ చెల్లింపులను తక్కువ మరియు తక్కువ తరచుగా చేస్తుంది మరియు త్వరలో ఆలస్యం రుణదాత యొక్క నిరీక్షణ సమయాన్ని అధిగమించవచ్చు - ఇది కంపెనీ దివాలా తీయడానికి దారితీస్తుంది. కానీ, అదృష్టవశాత్తూ, ఈ జాప్యాలు తరచుగా జరగవు మరియు అందువల్ల ఇది ఈ మోడల్‌కు ప్లస్.

నిర్దిష్ట మార్కెట్ పరిస్థితి కోసం చెల్లింపు ఆలస్యం సమయాన్ని తగ్గించడం ద్వారా ఈ పరిస్థితిని పరిష్కరించవచ్చు. కనిష్ట ఆలస్యం సమయం కరెంట్ ఖాతాలోని సగటు డబ్బు యొక్క గరిష్టాలలో ఒకదానికి చేరుకుంటుంది. ఈ సందర్భంలో, రుణ రుణాలు చెల్లించని సంభావ్యత కనిష్టానికి దగ్గరగా ఉంటుంది.

Fig.9 "కరెంట్ ఖాతా" నోడ్‌లో జాప్యాల గ్రాఫ్.

మోడల్ యొక్క ప్రభావాన్ని అంచనా వేయడం.

ప్రక్రియల వివరణ ఆధారంగా, ఉత్పత్తుల ఉత్పత్తి మరియు అమ్మకాల ప్రక్రియలు సాధారణంగా సమర్థవంతంగా పనిచేస్తాయని మేము నిర్ధారించగలము. మోడల్ యొక్క ప్రధాన సమస్య నగదు ప్రవాహ నిర్వహణ ప్రక్రియ. ఈ ప్రక్రియ యొక్క ప్రధాన సమస్య ఏమిటంటే, బ్యాంకు రుణాన్ని తిరిగి చెల్లించడానికి అప్పులు చేయడం, తద్వారా కరెంట్ ఖాతాలో నిధుల కొరత ఏర్పడుతుంది, ఇది అందుకున్న నిధుల యొక్క ఉచిత తారుమారుని అనుమతించదు, ఎందుకంటే వారు రుణాన్ని తిరిగి చెల్లించడానికి ఉపయోగించాలి. "డైనమిక్స్ ఆఫ్ డిలేస్" గ్రాఫ్ యొక్క విశ్లేషణ నుండి మేము తెలుసుకున్నట్లుగా, భవిష్యత్తులో కంపెనీ చెల్లించవలసిన ఖాతాలను సకాలంలో తిరిగి చెల్లించగలదు, కానీ ఎల్లప్పుడూ స్పష్టంగా పేర్కొన్న పంక్తులలో కాదు.

అందువల్ల, ప్రస్తుతానికి మోడల్ చాలా ప్రభావవంతంగా ఉందని మేము నిర్ధారించగలము, కానీ చిన్న మెరుగుదలలు అవసరం.

ప్రయోగ ఫలితాలను విశ్లేషించడం ద్వారా సమాచారం యొక్క గణాంక ప్రాసెసింగ్ ఫలితాల సాధారణీకరణ జరిగింది.

"కరెంట్ అకౌంట్" నోడ్‌లోని ఆలస్యాల గ్రాఫ్, మొత్తం మోడలింగ్ వ్యవధిలో, నోడ్‌లో ఆలస్యం సమయం ప్రధానంగా అదే స్థాయిలో ఉంటుందని చూపిస్తుంది, అయితే అప్పుడప్పుడు ఆలస్యం కనిపిస్తుంది. ఒక సంస్థ దివాలా అంచున ఉన్న పరిస్థితి యొక్క సంభావ్యతలో పెరుగుదల చాలా తక్కువగా ఉందని ఇది అనుసరిస్తుంది. పర్యవసానంగా, మోడల్ చాలా ఆమోదయోగ్యమైనది, కానీ, పైన పేర్కొన్నట్లుగా, దీనికి చిన్న మార్పులు అవసరం.

ముగింపు

వారి అంతర్గత కనెక్షన్‌లలో సంక్లిష్టంగా మరియు పెద్ద సంఖ్యలో మూలకాలను కలిగి ఉన్న సిస్టమ్‌లు నేరుగా మోడలింగ్ పద్ధతులతో ఉపయోగించడం ఆర్థికంగా కష్టం మరియు తరచుగా నిర్మాణం మరియు అధ్యయనం కోసం అనుకరణ పద్ధతులకు మారతాయి. తాజా సమాచార సాంకేతికతల ఆవిర్భావం మోడలింగ్ వ్యవస్థల సామర్థ్యాలను మాత్రమే కాకుండా, వాటి అమలు కోసం అనేక రకాల నమూనాలు మరియు పద్ధతులను ఉపయోగించడానికి అనుమతిస్తుంది. కంప్యూటింగ్ మరియు టెలికమ్యూనికేషన్స్ టెక్నాలజీ మెరుగుదల మెషిన్ మోడలింగ్ పద్ధతుల అభివృద్ధికి దారితీసింది, ఇది లేకుండా ప్రక్రియలు మరియు దృగ్విషయాలను అధ్యయనం చేయడం అసాధ్యం, అలాగే పెద్ద మరియు సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థలను నిర్మించడం.

చేసిన పనిని బట్టి, ఆర్థికశాస్త్రంలో మోడలింగ్ యొక్క ప్రాముఖ్యత చాలా గొప్పదని మనం చెప్పగలం. అందువల్ల, ఆధునిక ఆర్థికవేత్త తప్పనిసరిగా ఆర్థిక మరియు గణిత పద్ధతులపై మంచి అవగాహన కలిగి ఉండాలి మరియు వాస్తవ ఆర్థిక పరిస్థితులను మోడల్ చేయడానికి ఆచరణాత్మకంగా వాటిని అమలు చేయగలగాలి. ఇది ఆధునిక ఆర్థిక శాస్త్రం యొక్క సైద్ధాంతిక సమస్యలను బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది, నిపుణుడి అర్హతలు మరియు సాధారణ వృత్తిపరమైన సంస్కృతి స్థాయిని మెరుగుపరచడంలో సహాయపడుతుంది.

వివిధ వ్యాపార నమూనాలను ఉపయోగించి, ఆర్థిక వస్తువులు, నమూనాలు, కనెక్షన్లు మరియు ప్రక్రియలను వ్యక్తిగత సంస్థ స్థాయిలోనే కాకుండా, రాష్ట్ర స్థాయిలో కూడా వివరించడం సాధ్యమవుతుంది. మరియు ఇది ఏ దేశానికైనా చాలా ముఖ్యమైన వాస్తవం: ఆర్థిక వ్యవస్థలో హెచ్చు తగ్గులు, సంక్షోభాలు మరియు స్తబ్దతలను అంచనా వేయడం సాధ్యమవుతుంది.

బైబిలియోగ్రఫీ

1. ఎమెలియనోవ్ A.A., వ్లాసోవా E.A. కంప్యూటర్ మోడలింగ్ - M.: మాస్కో స్టేట్ యూనివర్శిటీ. యూనివర్శిటీ ఆఫ్ ఎకనామిక్స్, స్టాటిస్టిక్స్ అండ్ ఇన్ఫర్మేటిక్స్, 2002.

2. జామ్కోవ్ O.O., టోల్స్టోప్యాటెంకో A.V., Cheremnykh Yu.N. ఆర్థిక శాస్త్రంలో గణిత పద్ధతులు, M., డెలో ఐ సర్విస్, 2001.

3. కొలెమేవ్ V.A., మ్యాథమెటికల్ ఎకనామిక్స్, M., UNITI, 1998.

4. ఆర్థిక వ్యవస్థల నమూనాలతో నేలర్ T. మెషిన్ అనుకరణ ప్రయోగాలు. – M.: మీర్, 1975. – 392 p.

5. సోవెటోవ్ B.Ya., యాకోవ్లెవ్ S.A. సిస్టమ్స్ మోడలింగ్. - M.: హయ్యర్. పాఠశాల, 2001.

6. షానన్ R.E. సిస్టమ్స్ యొక్క సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్: సైన్స్ అండ్ ఆర్ట్. - ఎం.: మీర్, 1978.

7. www.thrusta.narod.ru

అపెండిక్స్ A

వ్యాపార నమూనా రేఖాచిత్రం "ఎంటర్ప్రైజ్ సామర్థ్యం"

అనుబంధం బి

వ్యాపార నమూనా "ఎంటర్‌ప్రైజ్ ఎఫిషియన్సీ" ఉత్పత్తులను విక్రయించే ప్రక్రియ

అనుబంధం బి

వ్యాపార నమూనా "ఎంటర్‌ప్రైజ్ ఎఫిషియన్సీ" యొక్క నగదు ప్రవాహ నిర్వహణ ప్రక్రియ

అనుబంధం డి

మోడల్ సోర్స్ కోడ్

అనుబంధం డి

మోడల్ రిపోర్ట్ ఫైల్

అనుబంధం E

అనుకరణ మోడలింగ్ పద్ధతి మరియు దాని లక్షణాలు. అనుకరణ నమూనా: అనుకరణ వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణం మరియు డైనమిక్స్ యొక్క ప్రాతినిధ్యం

అనుకరణ పద్ధతి అనేది దాని కంప్యూటర్ మోడల్‌ను ఉపయోగించి నిజమైన సిస్టమ్‌ను అధ్యయనం చేయడానికి ఒక ప్రయోగాత్మక పద్ధతి, ఇది ప్రయోగాత్మక విధానం యొక్క లక్షణాలను మరియు కంప్యూటర్ టెక్నాలజీని ఉపయోగించడం కోసం నిర్దిష్ట పరిస్థితులను మిళితం చేస్తుంది.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది కంప్యూటర్ మోడలింగ్ పద్ధతి; పై నిర్వచనం అనుకరణ యొక్క ప్రయోగాత్మక స్వభావం మరియు అనుకరణ పరిశోధన పద్ధతి యొక్క ఉపయోగంపై దృష్టి పెడుతుంది (ప్రయోగం నమూనాతో నిర్వహించబడుతుంది). నిజానికి, సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్‌లో, నిర్వహించడం ద్వారా మాత్రమే కాకుండా, మోడల్‌పై ప్రయోగాన్ని ప్లాన్ చేయడం ద్వారా కూడా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషించబడుతుంది. అయితే, ఈ నిర్వచనం సిమ్యులేషన్ మోడల్ ఏమిటో స్పష్టం చేయలేదు. సిమ్యులేషన్ మోడల్‌కు ఏ లక్షణాలు ఉన్నాయో, సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ యొక్క సారాంశం ఏమిటో గుర్తించడానికి ప్రయత్నిద్దాం.

అనుకరణ మోడలింగ్ ప్రక్రియలో (Fig. 1.2), పరిశోధకుడు నాలుగు ప్రధాన అంశాలతో వ్యవహరిస్తాడు:

• నిజమైన వ్యవస్థ;
• అనుకరణ వస్తువు యొక్క తార్కిక-గణిత నమూనా;
• అనుకరణ (యంత్రం) మోడల్;
• అనుకరణ నిర్వహించబడే కంప్యూటర్ దర్శకత్వం వహించబడుతుంది

గణన ప్రయోగం.

పరిశోధకుడు నిజమైన వ్యవస్థను అధ్యయనం చేస్తాడు, నిజమైన వ్యవస్థ యొక్క తార్కిక-గణిత నమూనాను అభివృద్ధి చేస్తాడు. అధ్యయనం యొక్క అనుకరణ స్వభావం ఉనికిని ఊహిస్తుంది తార్కిక లేదా తార్కిక-గణిత నమూనాలు,వివరించిన ప్రక్రియ (వ్యవస్థ) అధ్యయనం చేయబడుతోంది. యంత్రం-అమలు చేయదగినదిగా ఉండటానికి, ఒక సంక్లిష్ట వ్యవస్థ తార్కిక-గణిత నమూనా ఆధారంగా నిర్మించబడింది. మోడలింగ్ అల్గోరిథం, ఇది సిస్టమ్‌లోని మూలకాల పరస్పర చర్య యొక్క నిర్మాణం మరియు తర్కాన్ని వివరిస్తుంది.

అన్నం. 1.2

మోడలింగ్ అల్గోరిథం యొక్క సాఫ్ట్‌వేర్ అమలు ఉంది అనుకరణ నమూనా.ఇది స్వయంచాలక మోడలింగ్ సాధనాలను ఉపయోగించి సంకలనం చేయబడింది. అనుకరణ సాంకేతికత మరియు మోడలింగ్ సాధనాలు - భాషలు మరియు మోడలింగ్ సిస్టమ్‌ల సహాయంతో అనుకరణ నమూనాలు అమలు చేయబడతాయి - అధ్యాయంలో మరింత వివరంగా చర్చించబడతాయి. 3. తరువాత, ఒక నిర్దేశిత గణన ప్రయోగం ఏర్పాటు చేయబడుతుంది మరియు అనుకరణ నమూనాపై నిర్వహించబడుతుంది, దీని ఫలితంగా నిజమైన వ్యవస్థను ప్రభావితం చేయడానికి నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి అవసరమైన సమాచారం సేకరించబడుతుంది మరియు ప్రాసెస్ చేయబడుతుంది.

పైన మేము నిర్వచించాము కాలక్రమేణా పనిచేసే ఇంటరాక్టింగ్ ఎలిమెంట్స్ సెట్‌గా సిస్టమ్.

సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క మిశ్రమ స్వభావం ట్రిపుల్ A, S, T> రూపంలో దాని నమూనా యొక్క ప్రాతినిధ్యాన్ని నిర్దేశిస్తుంది, ఇక్కడ A -అనేక అంశాలు (బాహ్య వాతావరణంతో సహా); S-అంశాల మధ్య అనుమతించదగిన కనెక్షన్ల సెట్ (నమూనా నిర్మాణం); T -పరిగణించబడిన సమయంలో అనేక పాయింట్లు.

అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క లక్షణం ఏమిటంటే, అనుకరణ నమూనా అనుకరణ వస్తువులను వాటి తార్కిక నిర్మాణం మరియు ప్రవర్తనా లక్షణాలను సంరక్షించేటప్పుడు వాటిని పునరుత్పత్తి చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది, అనగా. మూలకం పరస్పర చర్యల డైనమిక్స్.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్‌లో, అనుకరణ వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణం నేరుగా మోడల్‌లో ప్రదర్శించబడుతుంది మరియు దాని పనితీరు యొక్క ప్రక్రియలు నిర్మించిన మోడల్‌లో ఆడబడతాయి (అనుకరణ). అనుకరణ నమూనా యొక్క నిర్మాణం మోడల్ చేయబడిన వస్తువు లేదా వ్యవస్థ యొక్క నిర్మాణం మరియు పనితీరు ప్రక్రియలను వివరిస్తుంది.

అనుకరణ నమూనా యొక్క వివరణలో రెండు భాగాలు ఉన్నాయి:

• వ్యవస్థ యొక్క స్థిర వివరణ, ఇది తప్పనిసరిగా దాని నిర్మాణం యొక్క వివరణ. అనుకరణ నమూనాను అభివృద్ధి చేస్తున్నప్పుడు, మోడల్ మూలకాల యొక్క కూర్పును నిర్ణయించడం, నమూనా చేయబడిన ప్రక్రియల యొక్క నిర్మాణ విశ్లేషణను నిర్వహించడం అవసరం;
• సిస్టమ్ యొక్క డైనమిక్ వివరణ,లేదా దాని మూలకాల యొక్క పరస్పర చర్యల యొక్క డైనమిక్స్ యొక్క వివరణ. దీన్ని కంపైల్ చేస్తున్నప్పుడు, వాస్తవానికి అనుకరణ డైనమిక్ ప్రక్రియలను ప్రదర్శించే ఫంక్షనల్ మోడల్ నిర్మాణం అవసరం.

దాని సాఫ్ట్‌వేర్ అమలు కోణం నుండి పద్ధతి యొక్క ఆలోచన క్రింది విధంగా ఉంది. సిస్టమ్ యొక్క మూలకాలకు కొన్ని సాఫ్ట్‌వేర్ భాగాలు కేటాయించబడితే మరియు ఈ మూలకాల యొక్క స్థితులను స్టేట్ వేరియబుల్స్ ఉపయోగించి వివరించినట్లయితే. ఎలిమెంట్స్, నిర్వచనం ప్రకారం, ఇంటరాక్ట్ (లేదా మార్పిడి సమాచారం), అంటే వ్యక్తిగత మూలకాల పనితీరు మరియు నిర్దిష్ట కార్యాచరణ నియమాల ప్రకారం వాటి పరస్పర చర్య కోసం ఒక అల్గోరిథం అమలు చేయబడుతుంది - మోడలింగ్ అల్గోరిథం. అదనంగా, మూలకాలు సమయానికి ఉన్నాయి, అంటే స్థితి వేరియబుల్‌లను మార్చడానికి ఒక అల్గోరిథం తప్పనిసరిగా పేర్కొనబడాలి. అనుకరణ నమూనాలలో డైనమిక్స్ ఉపయోగించి అమలు చేయబడుతుంది మోడల్ సమయాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి యంత్రాంగం.

అనుకరణ పద్ధతి యొక్క విలక్షణమైన లక్షణం వ్యవస్థలోని వివిధ అంశాల మధ్య పరస్పర చర్యను వివరించే మరియు పునరుత్పత్తి చేయగల సామర్థ్యం. కాబట్టి, అనుకరణ నమూనాను రూపొందించడానికి, మీరు వీటిని చేయాలి:

• 1) పరస్పర అంశాల సమితిగా నిజమైన సిస్టమ్ (ప్రక్రియ)ని ప్రదర్శించండి;
• 2) అల్గోరిథమిక్‌గా వ్యక్తిగత మూలకాల పనితీరును వివరించండి;
• 3) ఒకదానికొకటి మరియు బాహ్య వాతావరణంతో వివిధ అంశాల పరస్పర చర్యను వివరించండి.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్‌లో కీలకమైన అంశం సిస్టమ్ స్టేట్‌ల గుర్తింపు మరియు వివరణ. సిస్టమ్ స్టేట్ వేరియబుల్స్ యొక్క సెట్ ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది, వీటిలో ప్రతి కలయిక ఒక నిర్దిష్ట స్థితిని వివరిస్తుంది. అందువల్ల, ఈ వేరియబుల్స్ యొక్క విలువలను మార్చడం ద్వారా, సిస్టమ్ యొక్క పరివర్తనను ఒక రాష్ట్రం నుండి మరొక స్థితికి అనుకరించడం సాధ్యమవుతుంది. ఈ విధంగా, అనుకరణ అనేది ఒక వ్యవస్థ యొక్క డైనమిక్ ప్రవర్తనను ఒక స్థితి నుండి మరొక స్థితికి బాగా నిర్వచించబడిన ఆపరేటింగ్ నియమాల ప్రకారం తరలించడం ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఈ స్థితి మార్పులు నిరంతరంగా లేదా వివిక్త సమయంలో సంభవించవచ్చు. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది కాలక్రమేణా వ్యవస్థ యొక్క స్థితిలో మార్పుల యొక్క డైనమిక్ ప్రతిబింబం.

కాబట్టి, అనుకరణ సమయంలో, నిజమైన సిస్టమ్ యొక్క తార్కిక నిర్మాణం మోడల్‌లో ప్రదర్శించబడుతుందని మరియు అనుకరణ సిస్టమ్‌లోని ఉపవ్యవస్థల పరస్పర చర్యల యొక్క డైనమిక్స్ కూడా అనుకరణ చేయబడతాయని మేము కనుగొన్నాము. ఇది ఒక ముఖ్యమైనది, కానీ అనుకరణ నమూనా యొక్క ఏకైక లక్షణం కాదు, ఇది చారిత్రాత్మకంగా పూర్తిగా విజయవంతం కాలేదని మా అభిప్రాయం ప్రకారం, పద్ధతి పేరు ( అనుకరణ మోడలింగ్), పరిశోధకులు దీనిని తరచుగా సిస్టమ్స్ మోడలింగ్ అని పిలుస్తారు.

మోడల్ సమయం యొక్క భావన. మోడల్ టైమ్ ప్రమోషన్ మెకానిజం. వివిక్త మరియు నిరంతర అనుకరణ నమూనాలు

అనుకరణలో అనుకరణ ప్రక్రియల డైనమిక్స్ను వివరించడానికి, ఇది అమలు చేయబడుతుంది మోడల్ సమయాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి మెకానిజం.ఈ యంత్రాంగాలు ఏదైనా మోడలింగ్ సిస్టమ్ యొక్క నియంత్రణ ప్రోగ్రామ్‌లలో నిర్మించబడ్డాయి.

సిస్టమ్ యొక్క ఒక భాగం యొక్క ప్రవర్తన కంప్యూటర్‌లో అనుకరించబడితే, సమయ సమన్వయాన్ని తిరిగి లెక్కించడం ద్వారా అనుకరణ నమూనాలో చర్యల అమలును వరుసగా నిర్వహించవచ్చు. నిజమైన సిస్టమ్ యొక్క సమాంతర సంఘటనల అనుకరణను నిర్ధారించడానికి, కొన్ని గ్లోబల్ వేరియబుల్ ప్రవేశపెట్టబడింది (సిస్టమ్‌లోని అన్ని ఈవెంట్‌ల సమకాలీకరణను అందిస్తుంది) / 0, దీనిని పిలుస్తారు మోడల్ (లేదా సిస్టమ్) సమయం.

మార్చడానికి రెండు ప్రధాన మార్గాలు ఉన్నాయి t Q:

• 1) దశల వారీ (మోడల్ సమయ మార్పుల యొక్క స్థిర విరామాలు ఉపయోగించబడతాయి);
• 2) ఈవెంట్-బై-ఈవెంట్ (మోడల్ సమయంలో మార్పు యొక్క వేరియబుల్ విరామాలు ఉపయోగించబడతాయి, అయితే దశ పరిమాణం తదుపరి ఈవెంట్ వరకు విరామం ద్వారా కొలుస్తారు).

ఎప్పుడు దశల వారీ పద్ధతిసాధ్యమయ్యే కనిష్ట స్థిరమైన దశల పొడవు (సూత్రం A/)తో సమయం పురోగమిస్తుంది. ఈ అల్గారిథమ్‌లు వాటి అమలు కోసం కంప్యూటర్ సమయాన్ని ఉపయోగించడం పరంగా చాలా సమర్థవంతంగా లేవు.

వద్ద ఈవెంట్ ఆధారిత పద్ధతి(సూత్రం "ప్రత్యేక పరిస్థితులు")సిస్టమ్ స్థితి మారినప్పుడు మాత్రమే సమయ సమన్వయాలు మారుతాయి. ఈవెంట్-ఆధారిత పద్ధతులలో, టైమ్ షిఫ్ట్ స్టెప్ యొక్క పొడవు గరిష్టంగా సాధ్యమవుతుంది. మోడల్ సమయం ప్రస్తుత క్షణం నుండి తదుపరి ఈవెంట్ యొక్క సమీప క్షణం వరకు మారుతుంది. ఈవెంట్‌లు సంభవించే ఫ్రీక్వెన్సీ తక్కువగా ఉన్నట్లయితే ఈవెంట్-బై-ఈవెంట్ పద్ధతిని ఉపయోగించడం ఉత్తమం, అప్పుడు పెద్ద అడుగు పొడవు మోడల్ సమయం యొక్క పురోగతిని వేగవంతం చేస్తుంది. సిస్టమ్‌లో సంభవించే సంఘటనలు సమయ అక్షంపై అసమానంగా పంపిణీ చేయబడినప్పుడు మరియు ముఖ్యమైన సమయ వ్యవధిలో కనిపించినప్పుడు ఈవెంట్-బై-ఈవెంట్ పద్ధతి ఉపయోగించబడుతుంది. ఆచరణలో, ఈవెంట్-ఆధారిత పద్ధతి చాలా విస్తృతంగా ఉంది.

స్థిరమైన దశ పద్ధతి ఉపయోగించబడుతుంది:

• కాలక్రమేణా మార్పు యొక్క చట్టం సమగ్ర భేదాత్మక సమీకరణాల ద్వారా వివరించబడింది. ఒక సాధారణ ఉదాహరణ: సంఖ్యా పద్ధతిని ఉపయోగించి సమగ్ర-భేదాత్మక సమీకరణాలను పరిష్కరించడం. అటువంటి పద్ధతులలో, మోడలింగ్ దశ ఏకీకరణ దశకు సమానంగా ఉంటుంది. వాటిని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, మోడల్ యొక్క డైనమిక్స్ నిజమైన నిరంతర ప్రక్రియల యొక్క వివిక్త ఉజ్జాయింపు;
• ఈవెంట్‌లు సమానంగా పంపిణీ చేయబడతాయి మరియు సమయ సమన్వయాన్ని మార్చే దశను ఎంచుకోవచ్చు;
• కొన్ని సంఘటనల సంభవాన్ని అంచనా వేయడం కష్టం;
• ఈవెంట్‌లు చాలా ఉన్నాయి మరియు అవి సమూహాలలో కనిపిస్తాయి.

అందువల్ల, కంప్యూటర్‌లో సమాచార ప్రాసెసింగ్ యొక్క సీక్వెన్షియల్ స్వభావం కారణంగా, మోడల్‌లో సంభవించే సమాంతర ప్రక్రియలు పరిగణించబడిన యంత్రాంగాన్ని ఉపయోగించి సీక్వెన్షియల్‌గా మార్చబడతాయి. ఈ ప్రాతినిధ్య పద్ధతిని పాక్షిక-సమాంతర ప్రక్రియ అంటారు.

అనుకరణ నమూనాల యొక్క ప్రధాన రకాలుగా సరళమైన వర్గీకరణ మోడల్ సమయాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి ఈ రెండు పద్ధతుల ఉపయోగంతో ముడిపడి ఉంటుంది. నిరంతర, వివిక్త మరియు నిరంతర-వివిక్త అనుకరణ నమూనాలు ఉన్నాయి.

IN నిరంతర అనుకరణ నమూనాలువేరియబుల్స్ నిరంతరం మారుతూ ఉంటాయి, మోడల్ చేయబడిన సిస్టమ్ యొక్క స్థితి సమయం యొక్క నిరంతర విధిగా మారుతుంది మరియు ఒక నియమం వలె, ఈ మార్పు అవకలన సమీకరణాల వ్యవస్థల ద్వారా వివరించబడుతుంది. దీని ప్రకారం, మోడల్ సమయం యొక్క పురోగతి అవకలన సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి సంఖ్యా పద్ధతులపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

IN వివిక్త అనుకరణ నమూనాలుఅనుకరణ సమయం (సంఘటనల సంభవం) యొక్క నిర్దిష్ట క్షణాలలో వేరియబుల్స్ విచక్షణగా మారతాయి. వివిక్త నమూనాల డైనమిక్స్ అనేది తదుపరి ఈవెంట్ యొక్క ప్రారంభ క్షణం నుండి తదుపరి ఈవెంట్ యొక్క ప్రారంభ క్షణం వరకు పరివర్తన ప్రక్రియ.

వాస్తవ వ్యవస్థలలో నిరంతర మరియు వివిక్త ప్రక్రియలు తరచుగా వేరు చేయడం అసాధ్యం కనుక, నిరంతర-వివిక్త నమూనాలు,ఈ రెండు ప్రక్రియల యొక్క సమయ పురోగమన లక్షణం యొక్క యంత్రాంగాలను మిళితం చేస్తుంది.

అనుకరణ ప్రయోగం యొక్క వ్యూహాత్మక మరియు వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక యొక్క సమస్యలు. అనుకరణ నమూనాపై దర్శకత్వం వహించిన గణన ప్రయోగం

కాబట్టి మేము దానిని నిర్ణయించాము అనుకరణ పద్దతి- ఇది సిస్టమ్ విశ్లేషణ. సిస్టమ్ మోడలింగ్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకునే మోడలింగ్ రకాన్ని కాల్ చేసే హక్కును ఇది రెండోది.

ఈ విభాగం ప్రారంభంలో, మేము అనుకరణ పద్ధతి యొక్క సాధారణ భావనను అందించాము మరియు దాని అనుకరణ నమూనాను ఉపయోగించి నిజమైన సిస్టమ్‌ను అధ్యయనం చేయడానికి ఒక ప్రయోగాత్మక పద్ధతిగా దీనిని నిర్వచించాము. "అనుకరణ నమూనా" భావన కంటే పద్ధతి యొక్క భావన ఎల్లప్పుడూ విస్తృతంగా ఉంటుందని గమనించండి.

ఈ ప్రయోగాత్మక పద్ధతి (అనుకరణ పరిశోధన పద్ధతి) యొక్క లక్షణాలను పరిశీలిద్దాం. మార్గం ద్వారా, పదాలు " అనుకరణఒక ప్రణాళిక యొక్క ", "ప్రయోగం", "అనుకరణ". అనుకరణ యొక్క ప్రయోగాత్మక స్వభావం పద్ధతి యొక్క పేరు యొక్క మూలాన్ని కూడా నిర్ణయించింది. కాబట్టి, ఏదైనా పరిశోధన యొక్క లక్ష్యం అధ్యయనం చేయబడే వ్యవస్థ గురించి వీలైనంత ఎక్కువగా కనుగొనడం, నిర్ణయం తీసుకోవడానికి అవసరమైన సమాచారాన్ని సేకరించి విశ్లేషించడం. సిమ్యులేషన్ మోడల్‌పై ఒక ప్రయోగాన్ని నిర్వహించడం వల్ల సిస్టమ్ పనితీరుపై డేటాను పొందడం (సేకరించడం) దాని అనుకరణ నమూనాను ఉపయోగించి నిజమైన సిస్టమ్‌ను అధ్యయనం చేయడం యొక్క సారాంశం.

అనుకరణ నమూనాలు ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ కలిగి ఉండే రన్-టైప్ మోడల్‌లు. అంటే, మీరు సిమ్యులేషన్ మోడల్ యొక్క ఇన్‌పుట్‌కు నిర్దిష్ట పారామీటర్ విలువలను అందించినట్లయితే, మీరు ఈ విలువలకు మాత్రమే చెల్లుబాటు అయ్యే ఫలితాన్ని పొందవచ్చు. ఆచరణలో, పరిశోధకుడు అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క క్రింది నిర్దిష్ట లక్షణాన్ని ఎదుర్కొంటాడు. అనుకరణ ప్రోగ్రామ్‌లో పొందుపరిచిన పారామీటర్‌లు, వేరియబుల్స్ మరియు స్ట్రక్చరల్ రిలేషన్‌షిప్‌ల యొక్క నిర్దిష్ట విలువలకు మాత్రమే చెల్లుబాటు అయ్యే ఫలితాలను సిమ్యులేషన్ మోడల్ ఉత్పత్తి చేస్తుంది. పరామితి లేదా సంబంధాన్ని మార్చడం అంటే అనుకరణ ప్రోగ్రామ్ మళ్లీ అమలు చేయబడాలి. అందువల్ల, అవసరమైన సమాచారం లేదా ఫలితాలను పొందడానికి, వాటిని పరిష్కరించడం కంటే అనుకరణ నమూనాలను అమలు చేయడం అవసరం. విశ్లేషణాత్మక నమూనాలలో (గణన పరిశోధన పద్ధతిని చూడండి) మాదిరిగానే అనుకరణ నమూనా దాని స్వంత పరిష్కారాన్ని ఏర్పరచుకోలేకపోయింది, కానీ ప్రయోగాత్మకుడు నిర్ణయించిన పరిస్థితులలో సిస్టమ్ యొక్క ప్రవర్తనను విశ్లేషించడానికి ఒక సాధనంగా ఉపయోగపడుతుంది.

స్పష్టత కోసం, నిర్ణయాత్మక మరియు యాదృచ్ఛిక కేసులను పరిగణించండి.

యాదృచ్ఛిక కేసు.అనుకరణ నమూనా అనేది యాదృచ్ఛిక వ్యవస్థలను అధ్యయనం చేయడానికి అనుకూలమైన ఉపకరణం. యాదృచ్ఛిక వ్యవస్థలు యాదృచ్ఛిక కారకాలపై ఆధారపడి ఉండే వ్యవస్థలు; యాదృచ్ఛిక కారకాల చర్యను పరిగణనలోకి తీసుకొని మోడలింగ్ ప్రక్రియల యొక్క ప్రధాన లక్షణాలను పరిశీలిద్దాం (గణాంక పరీక్షల పద్ధతి మరియు మోంటే కార్లో పద్ధతి యొక్క ప్రసిద్ధ ఆలోచనలు ఇక్కడ అమలు చేయబడతాయి). యాదృచ్ఛిక కారకాల చర్య కారణంగా, ప్రక్రియల యొక్క ఒకే అమలును పునరుత్పత్తి చేయడం ద్వారా పొందిన అనుకరణ ఫలితాలు యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల అమలుగా ఉంటాయి మరియు అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువును నిష్పాక్షికంగా వర్గీకరించలేవు. అందువల్ల, అనుకరణ పద్ధతిని ఉపయోగించి ప్రక్రియలను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు అవసరమైన విలువలు సాధారణంగా పెద్ద సంఖ్యలో ప్రాసెస్ అమలుల (అంచనా సమస్య) నుండి డేటా ఆధారంగా సగటు విలువలుగా నిర్ణయించబడతాయి. అందువల్ల, మోడల్‌పై చేసిన ప్రయోగం అనేక అమలులను కలిగి ఉంటుంది, పరుగులు చేస్తుంది మరియు డేటా సమితి (నమూనాలు) ఆధారంగా అంచనాను కలిగి ఉంటుంది. (పెద్ద సంఖ్యల చట్టం ప్రకారం) అమలుల సంఖ్య ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, ఫలిత అంచనాలు మరింత ఎక్కువ గణాంకపరంగా స్థిరంగా ఉంటాయని స్పష్టమవుతుంది.

కాబట్టి, యాదృచ్ఛిక వ్యవస్థ విషయంలో, అనుకరణ నమూనా యొక్క అవుట్‌పుట్ వద్ద గణాంక డేటాను సేకరించడం మరియు మూల్యాంకనం చేయడం అవసరం, మరియు దీన్ని చేయడానికి, అనుకరణ ఫలితాల యొక్క వరుస పరుగులు మరియు గణాంక ప్రాసెసింగ్‌ను నిర్వహించడం అవసరం.

నిర్ణయాత్మక కేసు. INఈ సందర్భంలో, నిర్దిష్ట పారామితులతో ఒక పరుగును నిర్వహించడం సరిపోతుంది.

ఇప్పుడు మోడలింగ్ యొక్క లక్ష్యాలను ఊహించుకుందాం: వివిధ పరిస్థితులలో సిస్టమ్‌ను అధ్యయనం చేయడం, ప్రత్యామ్నాయాలను మూల్యాంకనం చేయడం, అనేక పారామితులపై మోడల్ అవుట్‌పుట్ యొక్క ఆధారపడటాన్ని కనుగొనడం మరియు చివరకు, సరైన ఎంపికను కనుగొనడం. ఈ సందర్భాలలో, పరిశోధకుడు మోడల్ యొక్క ఇన్‌పుట్ వద్ద పారామితుల విలువలను మార్చడం ద్వారా మోడల్ సిస్టమ్ పనితీరుపై అంతర్దృష్టిని పొందగలడు, అదే సమయంలో అనుకరణ నమూనా యొక్క అనేక మెషీన్ పరుగులు.

ఈ విధంగా, కంప్యూటర్‌లో మోడల్‌తో ప్రయోగాలు చేయడంలో సిస్టమ్ పనితీరుపై డేటాను సేకరించడం, సేకరించడం మరియు తదుపరి ప్రాసెస్ చేయడం కోసం బహుళ యంత్ర పరుగులను నిర్వహించడం జరుగుతుంది. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ నిజమైన సిస్టమ్ యొక్క వివిధ ఆపరేటింగ్ పరిస్థితులలో కంప్యూటర్‌లో పునరావృతమయ్యే పరుగుల ద్వారా దాని ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేయడానికి నిజమైన సిస్టమ్ యొక్క నమూనాను అన్వేషించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

కింది సమస్యలు ఇక్కడ తలెత్తుతాయి: ఈ డేటాను ఎలా సేకరించాలి, వరుస పరుగులను నిర్వహించడం, లక్ష్య ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాన్ని ఎలా నిర్వహించాలి. అటువంటి ప్రయోగం ఫలితంగా పొందిన అవుట్పుట్ డేటా చాలా పెద్దది కావచ్చు. వాటిని ఎలా ప్రాసెస్ చేయాలి? వాటిని ప్రాసెస్ చేయడం మరియు అధ్యయనం చేయడం అనేది స్వతంత్ర సమస్యగా మారుతుంది, ఇది గణాంక అంచనా పని కంటే చాలా కష్టం.

అనుకరణ మోడలింగ్‌లో, ఒక ముఖ్యమైన సమస్య నిర్వహించడం మాత్రమే కాదు, అధ్యయనం యొక్క పేర్కొన్న ఉద్దేశ్యానికి అనుగుణంగా అనుకరణ ప్రయోగాన్ని ప్లాన్ చేయడం కూడా. అందువలన, అనుకరణ మోడలింగ్ పద్ధతులను ఉపయోగించే పరిశోధకుడు ఎల్లప్పుడూ ఒక ప్రయోగాన్ని నిర్వహించే సమస్యను ఎదుర్కొంటాడు, అనగా. అవసరమైన వాల్యూమ్‌ను (పరిశోధన లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి) అతి తక్కువ ఖర్చుతో (అదనపు సంఖ్యలో పరుగులు అంటే అదనపు కంప్యూటర్ సమయం) అందించే సమాచారాన్ని సేకరించడం కోసం ఒక పద్ధతిని ఎంచుకోవడం. మోడల్‌ను ఆపరేట్ చేయడానికి గడిపిన సమయాన్ని తగ్గించడం, అనుకరణ కోసం కంప్యూటర్ సమయాన్ని తగ్గించడం ప్రధాన పని, ఇది పెద్ద సంఖ్యలో అనుకరణ పరుగులను నిర్వహించడానికి కంప్యూటర్ సమయ వనరుల వ్యయాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది. ఈ సమస్య అంటారు వ్యూహాత్మక ప్రణాళికఅనుకరణ పరిశోధన. దీనిని పరిష్కరించడానికి, ప్రయోగ ప్రణాళిక, రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ మొదలైన పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి, ఇవి విభాగం 3.4లో వివరంగా చర్చించబడతాయి.

నియంత్రిత వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని గుర్తిస్తుంది లేదా అనుకరణ నమూనా యొక్క ప్రతిస్పందనను (అవుట్‌పుట్) కనిష్టీకరించే లేదా పెంచే నియంత్రిత వేరియబుల్స్ యొక్క విలువల కలయికను కనుగొనే సమర్థవంతమైన ప్రయోగాత్మక రూపకల్పన అభివృద్ధిని వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక అంటారు.

వ్యూహాత్మక భావనతో పాటు, భావన కూడా ఉంది వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక,ప్రయోగాత్మక ప్రణాళికలో వివరించిన అనుకరణ పరుగులను ఎలా నిర్వహించాలో నిర్ణయించడానికి ఇది అనుబంధించబడింది: రూపొందించిన ప్రయోగాత్మక ప్రణాళిక యొక్క ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో ప్రతి పరుగును ఎలా నిర్వహించాలి. ఇక్కడ పరుగు వ్యవధిని నిర్ణయించడం, అనుకరణ ఫలితాల ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయడం మొదలైన సమస్యలు పరిష్కరించబడతాయి.

మేము అనుకరణ నమూనాతో ఇటువంటి ప్రయోగాలను నిర్దేశించిన గణన ప్రయోగాలు అని పిలుస్తాము.

అనుకరణ ప్రయోగం, దీని కంటెంట్ గతంలో నిర్వహించిన విశ్లేషణాత్మక అధ్యయనం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది (అనగా, ఇది గణన ప్రయోగంలో అంతర్భాగం) మరియు దాని ఫలితాలు నమ్మదగినవి మరియు గణితశాస్త్రపరంగా సమర్థించబడతాయి, దీనిని అంటారు గణన ప్రయోగానికి దర్శకత్వం వహించారు.

చ.లో. 3 అనుకరణ నమూనాను ఉపయోగించి నిర్దేశిత గణన ప్రయోగాలను నిర్వహించడం మరియు నిర్వహించడం యొక్క ఆచరణాత్మక సమస్యలను మేము వివరంగా పరిశీలిస్తాము.

సాధారణ సాంకేతిక పథకం, సామర్థ్యాలు మరియు అనుకరణ మోడలింగ్ పరిధి

మా తార్కికతను సంగ్రహించడం, మేము అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క సాంకేతిక పథకాన్ని అత్యంత సాధారణ రూపంలో ప్రదర్శించవచ్చు (Fig. 1.3). (సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ యొక్క సాంకేతికత అధ్యాయం 3లో మరింత వివరంగా చర్చించబడుతుంది.)

అన్నం. 1.3

• 1 - నిజమైన వ్యవస్థ; 2 - తార్కిక-గణిత నమూనా నిర్మాణం;
• 3 - మోడలింగ్ అల్గోరిథం అభివృద్ధి; 4 - ఒక అనుకరణ (యంత్రం) మోడల్ నిర్మాణం; 5 - అనుకరణ ప్రయోగాలను ప్లాన్ చేయడం మరియు నిర్వహించడం; 6 - ఫలితాల ప్రాసెసింగ్ మరియు విశ్లేషణ; 7 - నిజమైన వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తన గురించి తీర్మానాలు (నిర్ణయం తీసుకోవడం)

అనుకరణ మోడలింగ్ పద్ధతి యొక్క సామర్థ్యాలను పరిశీలిద్దాం, ఇది వివిధ రంగాలలో దాని విస్తృత వినియోగానికి దారితీసింది. అనుకరణ మోడలింగ్ సాంప్రదాయకంగా విస్తృతమైన ఆర్థిక పరిశోధనలో అనువర్తనాన్ని కనుగొంటుంది: ఉత్పత్తి వ్యవస్థలు మరియు లాజిస్టిక్స్, సామాజిక శాస్త్రం మరియు రాజకీయ శాస్త్రం యొక్క నమూనా; రవాణా, సమాచారం మరియు టెలికమ్యూనికేషన్ వ్యవస్థల మోడలింగ్ మరియు చివరకు ప్రపంచ ప్రక్రియల గ్లోబల్ మోడలింగ్.

అనుకరణ మోడలింగ్ పద్ధతి అసాధారణమైన సంక్లిష్టత సమస్యలను పరిష్కరించడం సాధ్యం చేస్తుంది, పెద్ద సంఖ్యలో మూలకాలతో ఏదైనా సంక్లిష్టమైన మరియు వైవిధ్యమైన ప్రక్రియల అనుకరణను అందిస్తుంది; అందువల్ల, నిర్దిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సంక్లిష్టమైన నిర్మాణంతో సిస్టమ్‌లను అధ్యయనం చేసే సమస్యలలో అనుకరణ మోడలింగ్ సమర్థవంతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.

అనుకరణ నమూనా నిరంతర మరియు వివిక్త చర్య యొక్క అంశాలను కలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి ఇది డైనమిక్ సిస్టమ్‌లను అధ్యయనం చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, అడ్డంకుల విశ్లేషణ అవసరమైనప్పుడు, పనితీరు యొక్క డైనమిక్స్ అధ్యయనం, అనుకరణపై ప్రక్రియ యొక్క పురోగతిని గమనించడం అవసరం. ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో మోడల్

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది యాదృచ్ఛిక వ్యవస్థలను అధ్యయనం చేయడానికి ఒక ప్రభావవంతమైన సాధనం, అధ్యయనంలో ఉన్న వ్యవస్థ సంక్లిష్ట స్వభావం యొక్క అనేక యాదృచ్ఛిక కారకాలచే ప్రభావితమవుతుంది (ఈ తరగతి వ్యవస్థలకు గణిత నమూనాలు పరిమిత సామర్థ్యాలను కలిగి ఉంటాయి). అసంపూర్ణమైన మరియు సరికాని డేటాతో అనిశ్చితి పరిస్థితుల్లో పరిశోధన నిర్వహించడం సాధ్యమవుతుంది.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది డెసిషన్ సపోర్ట్ సిస్టమ్‌లలో అత్యంత విలువైన, సిస్టమ్-ఫార్మింగ్ లింక్, ఎందుకంటే ఇది పెద్ద సంఖ్యలో ప్రత్యామ్నాయాలను (నిర్ణయ ఎంపికలు) అన్వేషించడానికి మరియు ఏదైనా ఇన్‌పుట్ డేటా కోసం వివిధ దృశ్యాలను ప్లే చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం ఏమిటంటే, కొత్త వ్యూహాలను పరీక్షించడానికి మరియు సాధ్యమైన పరిస్థితులను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి పరిశోధకుడు ఎల్లప్పుడూ ప్రశ్నకు సమాధానాన్ని పొందవచ్చు. ...". సిమ్యులేషన్ మోడల్ డిజైన్ చేయబడిన సిస్టమ్ విషయానికి వస్తే లేదా అభివృద్ధి ప్రక్రియలను అధ్యయనం చేసినప్పుడు అంచనాలను రూపొందించడం సాధ్యం చేస్తుంది, అనగా. నిజమైన వ్యవస్థ ఉనికిలో లేని సందర్భాలలో.

అనుకరణ నమూనా అనుకరణ ప్రక్రియల వివరాలను వివిధ (అత్యధిక స్థాయిలతో సహా) అందించగలదు. ఈ సందర్భంలో, మోడల్ దశల్లో, క్రమంగా, ముఖ్యమైన మార్పులు లేకుండా, పరిణామాత్మకంగా సృష్టించబడుతుంది.

ఆధునిక సాహిత్యంలో సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అంటే ఏమిటో అనేక దృక్కోణాలను కనుగొనవచ్చు. ఇవి శాస్త్రీయ కోణంలో గణిత నమూనాలు అని కొందరు వాదిస్తారు, మరికొందరు ఇవి యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలను అనుకరించే నమూనాలు అని నమ్ముతారు మరియు మరికొందరు అనుకరణ నమూనాలు సాధారణ గణిత నమూనాల నుండి మరింత వివరణాత్మక వర్ణనలో భిన్నంగా ఉన్నాయని సూచిస్తున్నారు. అయినప్పటికీ, మానవులు ఎప్పటికప్పుడు జోక్యం చేసుకునే ప్రక్రియలకు అనుకరణ వర్తించబడుతుందని అందరూ అంగీకరిస్తారు. ఈ పరిస్థితులను నిర్ణయించే వివిధ కారకాల విలువలను బట్టి పరిస్థితుల అభివృద్ధిని విశ్లేషించే పద్ధతులు విస్తృతంగా వ్యాపించాయి.

ఈ వైవిధ్యం యొక్క అర్థం క్రింది విధంగా ఉంది. ఏదైనా వ్యాపార సంస్థ యొక్క కార్యకలాపాలు అనేక అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి, వీటిలో ఎక్కువ భాగం పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉంటాయి; అదే సమయంలో, కొన్ని కారకాలు నిర్దిష్ట నియంత్రణకు అనుకూలంగా ఉంటాయి మరియు ఇక్కడ నుండి, కీ పారామితులు లేదా వాటి విలువల సెట్‌ను మార్చడం ద్వారా, వివిధ పరిస్థితులను అనుకరించడం సాధ్యమవుతుంది మరియు దీనికి ధన్యవాదాలు, అభివృద్ధికి అత్యంత ఆమోదయోగ్యమైన దృష్టాంతాన్ని ఎంచుకోండి. సంఘటనలు.

ఈ విధానాన్ని అమలు చేయడంలో ఇబ్బందుల్లో ఒకటి చర్యల యొక్క సాధారణత మరియు లెక్కింపు కార్యకలాపాల యొక్క బహుళత్వం; సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అని పిలవబడే కంప్యూటర్ మరియు అనుబంధిత సాఫ్ట్‌వేర్‌ను ఉపయోగించడం ద్వారా ఈ ఇబ్బంది తొలగించబడుతుంది.

అనుకరణ మోడలింగ్ -ఇది అధికారిక పద్ధతి (గణితాన్ని అన్వయించవచ్చు). "అనుకరణ" అనే పదం (లాట్ నుండి. అనుకరణ)అంటే "ఎవరైనా లేదా దేనినైనా అనుకరించడం, సాధ్యమయ్యే ఖచ్చితత్వంతో పునరుత్పత్తి."

అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క సారాంశం క్రింది విధంగా ఉంది: ఒక నిర్దిష్ట ఆర్థిక పరిస్థితి కంప్యూటర్ వాతావరణంలో అనుకరించబడుతుంది. అనేక గణనలను చేసిన తర్వాత, మీరు పారామితులు మరియు వాటి విలువల సమితిని ఎంచుకోవచ్చు, ఆపై మీరు నిర్వహించడానికి ప్రయత్నించవచ్చు (ఉదాహరణకు, స్వీకరించదగిన ఖాతాలు ఇచ్చిన కారిడార్‌కు మించి ఉండకూడదు, నిర్దిష్ట మొత్తంలో లాభం పొందడం).

ఆర్థిక మరియు ఆర్థిక కార్యకలాపాల యొక్క అనుకరణ మోడలింగ్ అధికారిక (గణిత) పద్ధతులు మరియు ఆర్థిక సంస్థ యొక్క నిపుణులు మరియు నిర్వాహకుల నిపుణుల అంచనాల కలయికపై ఆధారపడి ఉంటుంది, రెండోది ప్రబలంగా ఉంటుంది.

అనుకరణ ప్రక్రియ క్రింది విధంగా ఉంటుంది: మొదట, అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు (అనుకరణ నమూనా) యొక్క గణిత నమూనా నిర్మించబడింది, తర్వాత ఈ మోడల్ కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌గా మార్చబడుతుంది. పని ప్రక్రియలో, పరిశోధకుడికి ఆసక్తి సూచికలు మారుతాయి: అవి విశ్లేషణకు లోబడి ఉంటాయి, ప్రత్యేకించి గణాంక ప్రాసెసింగ్.

ఒక వైపు, మోడల్ (అందువలన వ్యవస్థ, ప్రక్రియ, దృగ్విషయం ప్రతిబింబిస్తుంది) చాలా క్లిష్టంగా ఉన్న సందర్భాలలో, సాంప్రదాయిక విశ్లేషణాత్మక పరిష్కార పద్ధతులను ఉపయోగించడాన్ని అనుమతించడానికి ఒక అనుకరణ నమూనా ఉపయోగించబడుతుంది. నిర్వహణ మరియు ఆర్థిక శాస్త్రం యొక్క అనేక సమస్యలకు, ఈ పరిస్థితి అనివార్యం: ఉదాహరణకు, లీనియర్ ప్రోగ్రామింగ్ వంటి బాగా స్థిరపడిన పద్ధతులు కూడా, కొన్ని సందర్భాల్లో, వాస్తవికతకు చాలా దూరంగా ఉండే పరిష్కారాన్ని అందిస్తాయి మరియు ఫలితాల నుండి సహేతుకమైన తీర్మానాలు చేయడం అసాధ్యం. పొందింది. ఒక నిర్దిష్ట ఆర్థిక సమస్యకు అనుకరణ (సంఖ్యాపరమైన) లేదా విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారం మధ్య ఎంపిక ఎల్లప్పుడూ సులభమైన సమస్య కాదు.

మరోవైపు, ఒక కారణం లేదా మరొక కారణంగా నిజమైన ఆర్థిక ప్రయోగం అసాధ్యం లేదా చాలా క్లిష్టంగా ఉన్నప్పుడు అనుకరణ ఉపయోగించబడుతుంది. అప్పుడు అది అటువంటి ప్రయోగానికి ప్రత్యామ్నాయంగా పనిచేస్తుంది. కానీ మరింత విలువైనది ప్రాథమిక దశగా దాని పాత్ర, "అంచనా", ఇది నిజమైన ప్రయోగాన్ని నిర్వహించే అవసరం మరియు అవకాశం గురించి నిర్ణయం తీసుకోవడానికి సహాయపడుతుంది. స్టాటిక్ సిమ్యులేషన్ సహాయంతో, ఏ ఇన్‌పుట్ కారకాల కలయికతో అధ్యయనం చేయబడే ప్రక్రియ యొక్క సరైన ఫలితం సాధించబడుతుందో గుర్తించడం మరియు కొన్ని కారకాల యొక్క సాపేక్ష ప్రాముఖ్యతను స్థాపించడం సాధ్యమవుతుంది. ఉదాహరణకు, ఉత్పత్తిలో ఆర్థిక ప్రోత్సాహకాల యొక్క వివిధ పద్ధతులు మరియు మార్గాలను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు ఇది ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ కూడా అంచనా వేయడంలో ఉపయోగించబడుతుంది, ఎందుకంటే ఇది “సమయాన్ని తగ్గిస్తుంది” మరియు ప్రత్యేకించి, కొన్ని గంటల వ్యవధిలో, ఒక సంస్థ లేదా జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క శాఖ అభివృద్ధిని కంప్యూటర్‌లో (సమగ్ర పరంగా) పునరుత్పత్తి చేయడానికి అనుమతిస్తుంది. నెలలు మరియు సంవత్సరాల ముందుగానే.

ఇటీవల ఇది విస్తృతంగా ఉపయోగించబడింది ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ, ఇందులో మార్కెట్‌లో పోటీ వంటి వివిధ ఆసక్తులు ఢీకొంటాయి. వ్యాపార ఆట పురోగమిస్తున్నప్పుడు, కొన్ని నిర్ణయాలు తీసుకోబడతాయి, ఉదాహరణకు: "ధరలను పెంచడం", "ఉత్పత్తి ఉత్పత్తిని పెంచడం లేదా తగ్గించడం" మొదలైనవి. మరియు "పోటీ ఉన్న" పార్టీలలో ఏది మెరుగ్గా ఉంది మరియు ఏది అధ్వాన్నంగా ఉందో లెక్కలు చూపుతాయి. ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ మోడలింగ్ తప్పనిసరిగా ఒక ప్రయోగం, కానీ వాస్తవంలో కాదు, కృత్రిమ పరిస్థితుల్లో.

మోడల్ యొక్క సమర్ధతకు ప్రమాణం అభ్యాసం. సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క గణిత నమూనాను నిర్మించేటప్పుడు, మోడల్ మూలకాల మధ్య అనేక కనెక్షన్‌లను కలిగి ఉన్నప్పుడు ఇబ్బందులు తలెత్తవచ్చు, దీనికి వివిధ నాన్ లీనియర్ పరిమితులు మరియు పెద్ద సంఖ్యలో పారామితులు ఉన్నాయి. వాస్తవ వ్యవస్థలు తరచుగా ఖాతాలోకి తీసుకోవడం కష్టంగా ఉండే వివిధ యాదృచ్ఛిక కారకాలచే ప్రభావితమవుతాయి, కాబట్టి ఈ సందర్భంలో మోడల్ మరియు అసలైన పోలిక ప్రారంభంలో మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది. ఈ ఇబ్బందులను అధిగమించడానికి, అనుకరణ మోడలింగ్‌ను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు కింది నియమాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం:

• - సంక్లిష్ట వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనపై ప్రధాన ప్రశ్నలను స్పష్టంగా రూపొందించండి, మేము స్వీకరించాలనుకుంటున్న సమాధానాలు;
• - వ్యవస్థను సరళమైన భాగాలుగా విభజించండి - బ్లాక్స్;
• - వ్యవస్థ మరియు దాని భాగాల ప్రవర్తనకు సంబంధించి చట్టాలు మరియు పరికల్పనలను రూపొందించండి;
• - అడిగిన ప్రశ్నలను బట్టి, సిస్టమ్ సమయాన్ని నమోదు చేయండి, నిజమైన సిస్టమ్‌లో సమయాన్ని అనుకరిస్తుంది.

నాలెడ్జ్ బేస్‌లో మీ మంచి పనిని పంపండి. దిగువ ఫారమ్‌ని ఉపయోగించండి

విద్యార్థులు, గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థులు, వారి అధ్యయనాలు మరియు పనిలో నాలెడ్జ్ బేస్ ఉపయోగించే యువ శాస్త్రవేత్తలు మీకు చాలా కృతజ్ఞతలు తెలుపుతారు.

పోస్ట్ చేయబడింది http://www.allbest.ru/

కోర్సు ప్రాజెక్ట్

విషయం: "ఉత్పత్తి మరియు ఆర్థిక ప్రక్రియల నమూనా"

అంశంపై: "ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ నమూనా"

పరిచయం

1.1 మోడలింగ్ యొక్క భావన

1.2 మోడల్ యొక్క భావన

IV. ఆచరణాత్మక భాగం

4.1 సమస్య ప్రకటన

4.2 సమస్యను పరిష్కరించడం

ముగింపు

అప్లికేషన్

పరిచయం

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్, లీనియర్ ప్రోగ్రామింగ్ మరియు రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్ లు ఎకనామిక్స్‌లో ఆపరేషన్స్ రీసెర్చ్ యొక్క శ్రేణి మరియు ఫ్రీక్వెన్సీ పరంగా అన్ని పద్ధతులలో మొదటి మూడు స్థానాలను చాలాకాలంగా ఆక్రమించాయి. అనుకరణ మోడలింగ్‌లో, మోడల్‌ను అమలు చేసే అల్గోరిథం సమయం మరియు ప్రదేశంలో సిస్టమ్ పనితీరు ప్రక్రియను పునరుత్పత్తి చేస్తుంది మరియు ప్రక్రియను రూపొందించే ప్రాథమిక దృగ్విషయాలు దాని తార్కిక సమయ నిర్మాణాన్ని సంరక్షించేటప్పుడు అనుకరించబడతాయి.

ప్రస్తుతం, పరిశోధన, ప్రయోగాలు మరియు డిజైన్ యొక్క ఆటోమేషన్ యొక్క సంక్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మోడలింగ్ చాలా ప్రభావవంతమైన సాధనంగా మారింది. కానీ మోడలింగ్‌ను పని సాధనంగా, దాని విస్తృత సామర్థ్యాలు మరియు మోడలింగ్ పద్దతిని మరింత అభివృద్ధి చేయడం, కంప్యూటర్‌లోని సిస్టమ్‌ల పనితీరు ప్రక్రియలను మోడలింగ్ చేయడంలో సమస్యలకు ఆచరణాత్మక పరిష్కారం కోసం సాంకేతికతలు మరియు సాంకేతిక పరిజ్ఞానం యొక్క పూర్తి నైపుణ్యంతో మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది. ఈ వర్క్‌షాప్ యొక్క లక్ష్యం, ఇది సాధారణ మోడలింగ్ పద్దతి యొక్క చట్రంలో పద్ధతులు, సూత్రాలు మరియు మోడలింగ్ యొక్క ప్రధాన దశలపై దృష్టి పెడుతుంది మరియు నిర్దిష్ట వ్యవస్థల యొక్క మోడలింగ్ సమస్యలను కూడా పరిశీలిస్తుంది మరియు ఆచరణాత్మకంగా మోడలింగ్ సాంకేతికతను ఉపయోగించడంలో నైపుణ్యాలను ప్రోత్సహిస్తుంది. సిస్టమ్ పనితీరు యొక్క నమూనాల అమలు. ఆర్థిక, సమాచారం, సాంకేతిక, సాంకేతిక మరియు ఇతర వ్యవస్థల అనుకరణ నమూనాలు ఆధారపడిన క్యూయింగ్ సిస్టమ్‌ల సమస్యలు పరిగణించబడతాయి. వివిక్త మరియు యాదృచ్ఛిక నిరంతర వేరియబుల్స్ యొక్క సంభావ్య మోడలింగ్ కోసం పద్ధతులు వివరించబడ్డాయి, ఆర్థిక వ్యవస్థలను మోడలింగ్ చేసేటప్పుడు సిస్టమ్‌పై యాదృచ్ఛిక ప్రభావాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం సాధ్యపడుతుంది.

ఆధునిక సమాజం ఆర్థిక రంగంలో నిపుణుడిపై ఉంచే డిమాండ్లు క్రమంగా పెరుగుతున్నాయి. ప్రస్తుతం, అభివృద్ధి ప్రక్రియల ప్రవర్తన మరియు డైనమిక్స్‌ను మోడల్ చేయడం, ఆర్థిక వస్తువుల అభివృద్ధి యొక్క లక్షణాలను అధ్యయనం చేయడం మరియు వివిధ పరిస్థితులలో వాటి పనితీరును పరిగణనలోకి తీసుకోవడం లేకుండా ఆర్థిక వ్యవస్థలోని దాదాపు అన్ని రంగాలలో విజయవంతమైన కార్యాచరణ సాధ్యం కాదు. సాఫ్ట్‌వేర్ మరియు హార్డ్‌వేర్ ఇక్కడ మొదటి సహాయకులుగా మారాలి. మీ స్వంత తప్పుల నుండి లేదా ఇతర వ్యక్తుల తప్పుల నుండి నేర్చుకునే బదులు, కంప్యూటర్ మోడల్‌లలో పొందిన ఫలితాలతో మీ వాస్తవిక జ్ఞానాన్ని ఏకీకృతం చేయడం మరియు పరీక్షించడం మంచిది.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అత్యంత దృశ్యమానమైనది మరియు సమస్యలకు అత్యంత ప్రభావవంతమైన పరిష్కారాలను పొందేందుకు పరిస్థితులను పరిష్కరించడానికి ఎంపికల కంప్యూటర్ మోడలింగ్ కోసం ఆచరణలో ఉపయోగించబడుతుంది. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది ఆపరేషనల్ రీసెర్చ్ పథకం ప్రకారం విశ్లేషించబడిన లేదా రూపొందించిన వ్యవస్థను అధ్యయనం చేయడానికి అనుమతిస్తుంది, ఇందులో పరస్పర సంబంధం ఉన్న దశలు ఉన్నాయి:

· సంభావిత నమూనా అభివృద్ధి;

అనుకరణ నమూనా అభివృద్ధి మరియు సాఫ్ట్‌వేర్ అమలు;

· మోడల్ యొక్క ఖచ్చితత్వం మరియు విశ్వసనీయతను తనిఖీ చేయడం మరియు మోడలింగ్ ఫలితాల యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయడం;

· ప్రణాళిక మరియు ప్రయోగాలు నిర్వహించడం;

· నిర్ణయాలు తీసుకోవడం.

ఇది అనిశ్చితి పరిస్థితులలో నిర్ణయాలు తీసుకునే సార్వత్రిక విధానం వలె అనుకరణ మోడలింగ్‌ను ఉపయోగించడానికి అనుమతిస్తుంది, మోడల్‌లలో అధికారికీకరించడం కష్టతరమైన అంశాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, అలాగే ఆచరణాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సిస్టమ్ విధానం యొక్క ప్రాథమిక సూత్రాలను వర్తింపజేస్తుంది.

ఈ పద్ధతిని ఆచరణలో విస్తృతంగా అమలు చేయడం వలన అనుకరణ నమూనాల సాఫ్ట్‌వేర్ అమలులను సృష్టించాల్సిన అవసరం ఉంది, ఇది అనుకరణ సమయంలో అనుకరణ వ్యవస్థ యొక్క పనితీరు యొక్క డైనమిక్స్‌ను పునఃసృష్టి చేస్తుంది.

సాంప్రదాయ ప్రోగ్రామింగ్ పద్ధతుల వలె కాకుండా, అనుకరణ నమూనాను అభివృద్ధి చేయడానికి ఆలోచనా సూత్రాల పునర్నిర్మాణం అవసరం. ఆబ్జెక్ట్ ప్రోగ్రామింగ్ అభివృద్ధికి అంతర్లీనంగా ఉన్న సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ సూత్రాలు ప్రేరణనిచ్చేందుకు కారణం లేకుండా కాదు. అందువల్ల, అనుకరణ సాఫ్ట్‌వేర్ డెవలపర్‌ల ప్రయత్నాలు అనుకరణ నమూనాల సాఫ్ట్‌వేర్ అమలులను సరళీకృతం చేయడం లక్ష్యంగా పెట్టుకున్నాయి: ఈ ప్రయోజనాల కోసం ప్రత్యేక భాషలు మరియు సిస్టమ్‌లు సృష్టించబడతాయి.

అనుకరణ సాఫ్ట్‌వేర్ సాధనాలు మోడలింగ్ భాషలు మరియు మోడల్ నిర్మాణం కోసం ఆటోమేషన్ సాధనాల నుండి ప్రోగ్రామ్ జనరేటర్‌లు, ఇంటరాక్టివ్ మరియు ఇంటెలిజెంట్ సిస్టమ్‌లు మరియు పంపిణీ చేయబడిన మోడలింగ్ సిస్టమ్‌ల వరకు అనేక తరాల అభివృద్ధిలో మారాయి. అనుకరణ నమూనాల సాఫ్ట్‌వేర్ అమలులను సృష్టించడం మరియు నమూనాలతో ప్రయోగాలు చేయడంలో శ్రమ తీవ్రతను తగ్గించడం ఈ అన్ని సాధనాల యొక్క ముఖ్య ఉద్దేశ్యం.

అనుకరణ ప్రోగ్రామ్‌లను వ్రాసే ప్రక్రియను సులభతరం చేసిన మొదటి మోడలింగ్ భాషలలో ఒకటి GPSS భాష, 1962లో IBMలో జెఫ్రీ గోర్డాన్‌చే తుది ఉత్పత్తిగా రూపొందించబడింది. ప్రస్తుతం DOS ఆపరేటింగ్ సిస్టమ్‌ల కోసం అనువాదకులు ఉన్నారు - GPSS/PC, OS/2 మరియు DOS కోసం - GPSS/H మరియు Windows కోసం - GPSS వరల్డ్. ఈ భాషను అధ్యయనం చేయడం మరియు నమూనాలను సృష్టించడం అనుకరణ ప్రోగ్రామ్‌లను అభివృద్ధి చేసే సూత్రాలను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అనుకరణ నమూనాలతో ఎలా పని చేయాలో తెలుసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

GPSS (జనరల్ పర్పస్ సిమ్యులేషన్ సిస్టమ్) అనేది ఈవెంట్-ఆధారిత వివిక్త అనుకరణ నమూనాలను రూపొందించడానికి మరియు వ్యక్తిగత కంప్యూటర్‌ను ఉపయోగించి ప్రయోగాలు చేయడానికి ఉపయోగించే మోడలింగ్ భాష.

GPSS వ్యవస్థ ఒక భాష మరియు అనువాదకుడు. ప్రతి భాషలాగే, ఇది ఒక పదజాలం మరియు వ్యాకరణాన్ని కలిగి ఉంటుంది, దీని సహాయంతో నిర్దిష్ట రకం వ్యవస్థల నమూనాలను అభివృద్ధి చేయవచ్చు.

I. మోడలింగ్ ఆర్థిక వ్యవస్థలు మరియు ప్రక్రియల సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు

1.1 మోడలింగ్ యొక్క భావన

మోడలింగ్ అనేది నమూనాలను నిర్మించడం, అధ్యయనం చేయడం మరియు వర్తించే ప్రక్రియను సూచిస్తుంది. ఇది సంగ్రహణ, సాదృశ్యం, పరికల్పన మొదలైన వర్గాలకు దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. మోడలింగ్ ప్రక్రియలో తప్పనిసరిగా సంగ్రహాల నిర్మాణం, సారూప్యత ద్వారా అనుమానాలు మరియు శాస్త్రీయ పరికల్పనల నిర్మాణం ఉంటాయి.

మోడలింగ్ యొక్క ప్రధాన లక్షణం ఏమిటంటే ఇది ప్రాక్సీ వస్తువులను ఉపయోగించి పరోక్ష జ్ఞానం యొక్క పద్ధతి. పరిశోధకుడు తనకు మరియు వస్తువుకు మధ్య ఉంచే ఒక రకమైన జ్ఞాన సాధనంగా మోడల్ పనిచేస్తుంది మరియు దాని సహాయంతో అతను తనకు ఆసక్తి ఉన్న వస్తువును అధ్యయనం చేస్తాడు. ఏదైనా సామాజిక-ఆర్థిక వ్యవస్థ అనేది సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థ, దీనిలో డజన్ల కొద్దీ మరియు వందల కొద్దీ ఆర్థిక, సాంకేతిక మరియు సామాజిక ప్రక్రియలు పరస్పరం సంకర్షణ చెందుతాయి, శాస్త్రీయ మరియు సాంకేతిక పురోగతితో సహా బాహ్య పరిస్థితుల ప్రభావంతో నిరంతరం మారుతూ ఉంటాయి. అటువంటి పరిస్థితులలో, సామాజిక-ఆర్థిక మరియు ఉత్పత్తి వ్యవస్థలను నిర్వహించడం అనేది ప్రత్యేక సాధనాలు మరియు పద్ధతులు అవసరమయ్యే సంక్లిష్టమైన పనిగా మారుతుంది. మోడలింగ్ అనేది జ్ఞానం యొక్క ప్రధాన పద్ధతుల్లో ఒకటి, ఇది వాస్తవికత యొక్క ప్రతిబింబం మరియు ఇతర వస్తువులు, ప్రక్రియలు, దృగ్విషయాల సహాయంతో నిజమైన వస్తువులు, వస్తువులు మరియు దృగ్విషయాల యొక్క నిర్దిష్ట లక్షణాలను కనుగొనడం లేదా పునరుత్పత్తి చేయడం లేదా నైరూప్య వివరణను ఉపయోగించడం. చిత్రం యొక్క రూపం, ప్రణాళిక, మ్యాప్, సమీకరణాల సమితి, అల్గారిథమ్‌లు మరియు ప్రోగ్రామ్‌లు.

అత్యంత సాధారణ అర్థంలో, మోడల్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట దృక్కోణం నుండి సాధారణంగా సిస్టమ్‌లు లేదా మూలకాలుగా పరిగణించబడే మోడల్ చేయబడిన వస్తువు లేదా ప్రక్రియ యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణాలను ప్రతిబింబించే భాగాలు మరియు విధుల యొక్క తార్కిక (శబ్ద) లేదా గణిత వివరణ. మోడల్ ఒక సంప్రదాయ చిత్రంగా ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది వస్తువు యొక్క అధ్యయనాన్ని సులభతరం చేయడానికి రూపొందించబడింది. సూత్రప్రాయంగా, ఆర్థిక శాస్త్రంలో గణిత (సింబాలిక్) మాత్రమే కాకుండా భౌతిక నమూనాలు కూడా వర్తిస్తాయి, అయితే భౌతిక నమూనాలు ప్రదర్శనాత్మక విలువను మాత్రమే కలిగి ఉంటాయి.

మోడలింగ్ యొక్క సారాంశంపై రెండు దృక్కోణాలు ఉన్నాయి:

* ఇది నమూనాలను ఉపయోగించి జ్ఞానం యొక్క వస్తువుల అధ్యయనం;

* ఇది నిజ జీవిత వస్తువులు మరియు దృగ్విషయాల నమూనాల నిర్మాణం మరియు అధ్యయనం, అలాగే ప్రతిపాదిత (నిర్మిత) వస్తువుల.

మోడలింగ్ యొక్క అవకాశాలు, అనగా, మోడల్ యొక్క నిర్మాణం మరియు పరిశోధన సమయంలో పొందిన ఫలితాలను అసలైనదానికి బదిలీ చేయడం, ఒక నిర్దిష్ట కోణంలో మోడల్ కొన్ని లక్షణాలను ప్రదర్శిస్తుంది (పునరుత్పత్తి, నమూనాలు, వివరించడం, అనుకరించడం) అనే వాస్తవం ఆధారంగా ఉంటాయి పరిశోధకుడికి ఆసక్తి కలిగించే వస్తువు. వాస్తవికత యొక్క ప్రతిబింబం యొక్క రూపంగా మోడలింగ్ విస్తృతంగా వ్యాపించింది మరియు విజ్ఞాన శాస్త్రం మరియు సాంకేతికతలో మాత్రమే కాకుండా, "మోడల్" అనే భావన యొక్క పాలిసెమీ కారణంగా మాత్రమే సాధ్యమయ్యే మోడలింగ్ యొక్క పూర్తి వర్గీకరణ చాలా కష్టం. కళలో మరియు రోజువారీ జీవితంలో కూడా.

"మోడల్" అనే పదం లాటిన్ పదం "మాడ్యులస్" నుండి వచ్చింది, అంటే "కొలత", "నమూనా". దీని అసలు అర్థం నిర్మాణ కళతో ముడిపడి ఉంది మరియు దాదాపు అన్ని యూరోపియన్ భాషలలో ఇది ఒక చిత్రం లేదా నమూనాను సూచించడానికి ఉపయోగించబడింది, లేదా మరొక విషయంతో సమానంగా ఉంటుంది.

సామాజిక-ఆర్థిక వ్యవస్థలలో, ఉత్పాదక వ్యవస్థను (PS) హైలైట్ చేయడం మంచిది, ఇది ఇతర తరగతుల వ్యవస్థల వలె కాకుండా, నిర్వహణ విధులను (నిర్ణయం తీసుకోవడం మరియు నియంత్రణ) చేసే స్పృహతో పనిచేసే వ్యక్తిని అత్యంత ముఖ్యమైన అంశంగా కలిగి ఉంటుంది. దీనికి అనుగుణంగా, ఎంటర్‌ప్రైజెస్, ఎంటర్‌ప్రైజెస్, రీసెర్చ్ అండ్ డిజైన్ ఆర్గనైజేషన్‌లు, అసోసియేషన్‌లు, పరిశ్రమల యొక్క వివిధ విభాగాలు మరియు కొన్ని సందర్భాల్లో మొత్తం జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థను పిఎస్‌గా పరిగణించవచ్చు.

మోడల్ చేయబడిన వస్తువు మరియు నమూనా మధ్య సారూప్యత యొక్క స్వభావం భిన్నంగా ఉంటుంది:

* భౌతిక - వస్తువు మరియు నమూనా ఒకే లేదా సారూప్య భౌతిక స్వభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి;

* నిర్మాణాత్మక - వస్తువు యొక్క నిర్మాణం మరియు నమూనా యొక్క నిర్మాణం మధ్య సారూప్యత ఉంది; * ఫంక్షనల్ - వస్తువు మరియు మోడల్ తగిన ప్రభావంతో ఒకే విధమైన విధులను నిర్వహిస్తాయి;

* డైనమిక్ - వస్తువు మరియు మోడల్ యొక్క వరుసగా మారుతున్న స్థితుల మధ్య అనురూప్యం ఉంది;

* సంభావ్యత - వస్తువు మరియు నమూనాలో సంభావ్య స్వభావం యొక్క ప్రక్రియల మధ్య అనురూప్యం ఉంది;

* రేఖాగణిత - వస్తువు మరియు నమూనా యొక్క ప్రాదేశిక లక్షణాల మధ్య అనురూప్యం ఉంది.

ప్రక్రియలు మరియు దృగ్విషయాలను అధ్యయనం చేయడానికి మోడలింగ్ అత్యంత సాధారణ మార్గాలలో ఒకటి. మోడలింగ్ అనేది సారూప్యత సూత్రంపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు కొన్ని పరిస్థితులలో ఒక వస్తువును అధ్యయనం చేయడానికి మరియు అనివార్యమైన ఏకపక్ష దృక్కోణాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అధ్యయనం చేయడం కష్టతరమైన ఒక వస్తువు నేరుగా అధ్యయనం చేయబడదు, కానీ మరొకదానిని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా, దానికి సమానమైనది మరియు మరింత అందుబాటులో ఉంటుంది - ఒక నమూనా. మోడల్ యొక్క లక్షణాల ఆధారంగా, అధ్యయనం చేయబడిన వస్తువు యొక్క లక్షణాలను నిర్ధారించడం సాధారణంగా సాధ్యపడుతుంది. కానీ అన్ని లక్షణాల గురించి కాదు, కానీ మోడల్ మరియు ఆబ్జెక్ట్ రెండింటిలోనూ సారూప్యమైన వాటి గురించి మరియు అదే సమయంలో పరిశోధనకు ముఖ్యమైనవి.

అటువంటి లక్షణాలను అత్యవసరం అంటారు. ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క గణిత నమూనా అవసరం ఉందా? దీన్ని ధృవీకరించడానికి, ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడం సరిపోతుంది: యాక్షన్ ప్లాన్ లేకుండా సాంకేతిక ప్రాజెక్ట్‌ను పూర్తి చేయడం సాధ్యమేనా, అంటే డ్రాయింగ్‌లు? ఆర్థిక వ్యవస్థలోనూ ఇదే పరిస్థితి నెలకొంది. ఆర్థిక రంగంలో నిర్వహణ నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనాలను ఉపయోగించాల్సిన అవసరాన్ని నిరూపించడం అవసరమా?

ఈ పరిస్థితులలో, ఆర్థిక-గణిత నమూనా ఆర్థిక శాస్త్రంలో ప్రయోగాత్మక పరిశోధన యొక్క ప్రధాన సాధనంగా మారుతుంది, ఎందుకంటే ఇది క్రింది లక్షణాలను కలిగి ఉంది:

* నిజమైన ఆర్థిక ప్రక్రియను అనుకరిస్తుంది (లేదా ఒక వస్తువు యొక్క ప్రవర్తన);

* సాపేక్షంగా తక్కువ ధర ఉంది;

* తిరిగి ఉపయోగించవచ్చు;

* వస్తువు యొక్క వివిధ ఆపరేటింగ్ పరిస్థితులను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.

మోడల్ ఇచ్చిన (కొన్ని) దృక్కోణాల నుండి ఆర్థిక వస్తువు యొక్క అంతర్గత నిర్మాణాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది మరియు ప్రతిబింబిస్తుంది మరియు అది తెలియకపోతే, "బ్లాక్ బాక్స్" సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దాని ప్రవర్తన మాత్రమే.

ప్రాథమికంగా, ఏదైనా మోడల్‌ను మూడు విధాలుగా రూపొందించవచ్చు:

* వాస్తవిక దృగ్విషయాల యొక్క ప్రత్యక్ష పరిశీలన మరియు అధ్యయనం ఫలితంగా (దృగ్విషయ పద్ధతి);

* మరింత సాధారణ నమూనా నుండి వేరుచేయడం (డడక్టివ్ పద్ధతి);

* మరింత నిర్దిష్ట నమూనాల సాధారణీకరణలు (ప్రేరక పద్ధతి, అంటే ఇండక్షన్ ద్వారా రుజువు).

నమూనాలు, వాటి వైవిధ్యంలో అంతులేనివి, వివిధ ప్రమాణాల ప్రకారం వర్గీకరించబడతాయి. అన్నింటిలో మొదటిది, అన్ని నమూనాలను భౌతిక మరియు వివరణాత్మకంగా విభజించవచ్చు. మేము వారిద్దరితో అన్ని సమయాలలో వ్యవహరిస్తాము. ప్రత్యేకించి, వివరణాత్మక నమూనాలు మోడల్‌లను కలిగి ఉంటాయి, వీటిలో మోడల్ చేయబడిన వస్తువు పదాలు, డ్రాయింగ్‌లు, గణిత ఆధారితాలు మొదలైన వాటిని ఉపయోగించి వివరించబడుతుంది. అలాంటి నమూనాలలో సాహిత్యం, లలిత కళలు మరియు సంగీతం ఉన్నాయి.

వ్యాపార ప్రక్రియల నిర్వహణలో ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనాలు విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి. సాహిత్యంలో ఆర్థిక-గణిత నమూనాకు నిర్దిష్ట నిర్వచనం లేదు. కింది నిర్వచనాన్ని ప్రాతిపదికగా తీసుకుందాం. ఆర్థిక-గణిత నమూనా అనేది ఆర్థిక ప్రక్రియ లేదా వస్తువు యొక్క గణిత వర్ణన, ఇది వారి అధ్యయనం లేదా నిర్వహణ ప్రయోజనం కోసం నిర్వహించబడుతుంది: పరిష్కరించబడుతున్న ఆర్థిక సమస్య యొక్క గణిత రికార్డింగ్ (అందువల్ల, సమస్య మరియు మోడల్ అనే పదాలు తరచుగా పర్యాయపదాలుగా ఉపయోగించబడతాయి) .

ఇతర ప్రమాణాల ప్రకారం నమూనాలను కూడా వర్గీకరించవచ్చు:

* ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క క్షణిక స్థితిని వివరించే నమూనాలను స్టాటిక్ అంటారు. మోడల్ చేయబడిన వస్తువు యొక్క అభివృద్ధిని చూపించే నమూనాలను డైనమిక్ అంటారు.

* ఫార్ములాలు (విశ్లేషణాత్మక ప్రాతినిధ్యం) రూపంలో మాత్రమే కాకుండా, సంఖ్యా ఉదాహరణల రూపంలో (సంఖ్యా ప్రాతినిధ్యం), పట్టికల రూపంలో (మ్యాట్రిక్స్ ప్రాతినిధ్యం), ప్రత్యేక రకమైన గ్రాఫ్‌ల రూపంలో కూడా నిర్మించగల నమూనాలు (నెట్‌వర్క్ ప్రాతినిధ్యం).

1.2 మోడల్ యొక్క భావన

ప్రస్తుతం, మోడలింగ్ పద్ధతులు ఒక డిగ్రీ లేదా మరొకటి ఉపయోగించబడని మానవ కార్యకలాపాల ప్రాంతానికి పేరు పెట్టడం అసాధ్యం. ఇంతలో, మోడల్ భావనకు సాధారణంగా ఆమోదించబడిన నిర్వచనం లేదు. మా అభిప్రాయం ప్రకారం, కింది నిర్వచనానికి ప్రాధాన్యత ఇవ్వాలి: మోడల్ అనేది అసలు వస్తువు గురించి కొత్త జ్ఞానాన్ని పొందడం కోసం పరిశోధకుడిచే సృష్టించబడిన ఏదైనా స్వభావం యొక్క వస్తువు మరియు దాని యొక్క ముఖ్యమైన (డెవలపర్ దృష్టికోణం నుండి) లక్షణాలను మాత్రమే ప్రతిబింబిస్తుంది. అసలు.

ఈ నిర్వచనం యొక్క కంటెంట్‌ను విశ్లేషించడం ద్వారా, మేము ఈ క్రింది తీర్మానాలను తీసుకోవచ్చు:

1) ఏదైనా మోడల్ ఆత్మాశ్రయమైనది, అది పరిశోధకుడి వ్యక్తిత్వం యొక్క ముద్రను కలిగి ఉంటుంది;

2) ఏదైనా మోడల్ హోమోమోర్ఫిక్, అనగా. ఇది అన్నింటినీ ప్రతిబింబించదు, కానీ అసలు వస్తువు యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణాలను మాత్రమే;

3) ఒకే అసలు వస్తువు యొక్క అనేక నమూనాలు ఉండే అవకాశం ఉంది, అధ్యయనం యొక్క ప్రయోజనాలలో మరియు సమర్ధత స్థాయికి భిన్నంగా ఉంటుంది.

పరిశోధకుడు అనుకరణ ప్రక్రియను అర్థం చేసుకునే స్థాయిలో తగినంత స్థాయి ఉజ్జాయింపుతో, బాహ్య వాతావరణంలో నిజమైన వ్యవస్థ యొక్క పనితీరు యొక్క నమూనాలను ప్రతిబింబిస్తే, ఒక మోడల్ అసలు వస్తువుకు తగినదిగా పరిగణించబడుతుంది.

గణిత నమూనాలను విశ్లేషణాత్మక, అల్గోరిథమిక్ (అనుకరణ) మరియు కలిపి విభజించవచ్చు. సిస్టమ్ పనితీరు యొక్క ప్రక్రియలను వివరించడానికి బీజగణిత, అవకలన, సమగ్ర లేదా పరిమిత-వ్యత్యాస సమీకరణాల వ్యవస్థలు ఉపయోగించబడుతున్నాయనే వాస్తవం ద్వారా విశ్లేషణాత్మక మోడలింగ్ వర్గీకరించబడుతుంది. విశ్లేషణాత్మక నమూనా క్రింది పద్ధతులను ఉపయోగించి అధ్యయనం చేయవచ్చు:

ఎ) విశ్లేషణాత్మకంగా, వారు కోరుకున్న లక్షణాల కోసం సాధారణ రూపంలో, స్పష్టమైన డిపెండెన్సీలను పొందేందుకు ప్రయత్నించినప్పుడు;

బి) సంఖ్యాపరంగా, సాధారణ రూపంలో సమీకరణాలను పరిష్కరించలేనప్పుడు, వారు నిర్దిష్ట ప్రారంభ డేటాతో సంఖ్యా ఫలితాలను పొందేందుకు ప్రయత్నిస్తారు;

సి) గుణాత్మకమైనది, స్పష్టమైన పరిష్కారం లేకుండా, పరిష్కారం యొక్క కొన్ని లక్షణాలను కనుగొనవచ్చు (ఉదాహరణకు, పరిష్కారం యొక్క స్థిరత్వాన్ని అంచనా వేయండి). అల్గారిథమిక్ (అనుకరణ) మోడలింగ్‌లో, కాలక్రమేణా సిస్టమ్ పనితీరు యొక్క ప్రక్రియ వివరించబడింది మరియు ప్రక్రియను రూపొందించే ప్రాథమిక దృగ్విషయాలు అనుకరించబడతాయి, వాటి తార్కిక నిర్మాణాన్ని మరియు కాలక్రమేణా సంభవించే క్రమాన్ని భద్రపరుస్తాయి. అనుకరణ నమూనాలు నిర్ణయాత్మకంగా మరియు గణాంకపరంగా కూడా ఉంటాయి.

నిర్ణయం తీసుకునే ప్రక్రియలో మోడలింగ్ యొక్క సాధారణ లక్ష్యం ముందుగా రూపొందించబడింది - ఇది ఆపరేషన్ (లేదా రూపొందించిన వ్యవస్థను అమలు చేయడానికి ఎంపికలు) నిర్వహించడానికి వివిధ వ్యూహాల కోసం ఎంచుకున్న పనితీరు సూచిక యొక్క విలువల యొక్క నిర్ణయం (గణన). నిర్దిష్ట మోడల్‌ను అభివృద్ధి చేస్తున్నప్పుడు, ఉపయోగించిన ప్రభావ ప్రమాణాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకొని మోడలింగ్ యొక్క ఉద్దేశ్యాన్ని స్పష్టం చేయాలి. అందువల్ల, మోడలింగ్ యొక్క ఉద్దేశ్యం అధ్యయనం చేయబడిన ఆపరేషన్ యొక్క ప్రయోజనం మరియు పరిశోధన ఫలితాలను ఉపయోగించే ప్రణాళికాబద్ధమైన పద్ధతి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

ఉదాహరణకు, నిర్ణయం తీసుకోవాల్సిన సమస్య పరిస్థితి క్రింది విధంగా రూపొందించబడింది: పనితీరు మరియు విశ్వసనీయత అవసరాలకు అనుగుణంగా కనీస ఖర్చుతో కూడిన కంప్యూటర్ నెట్‌వర్క్‌ను నిర్మించడానికి ఒక ఎంపికను కనుగొనండి. ఈ సందర్భంలో, మోడలింగ్ యొక్క లక్ష్యం కనీస PE విలువను అందించే నెట్‌వర్క్ పారామితులను కనుగొనడం, ఇది ఖర్చుతో సూచించబడుతుంది.

పనిని విభిన్నంగా రూపొందించవచ్చు: కంప్యూటర్ నెట్‌వర్క్ కాన్ఫిగరేషన్ కోసం అనేక ఎంపికల నుండి, అత్యంత విశ్వసనీయమైనదాన్ని ఎంచుకోండి. ఇక్కడ, విశ్వసనీయత సూచికలలో ఒకటి (వైఫల్యాల మధ్య సగటు సమయం, వైఫల్యం-రహిత ఆపరేషన్ సంభావ్యత మొదలైనవి) PEగా ఎంపిక చేయబడింది మరియు మోడలింగ్ యొక్క ఉద్దేశ్యం ఈ సూచిక ప్రకారం నెట్‌వర్క్ ఎంపికల యొక్క తులనాత్మక అంచనా.

పనితీరు సూచిక యొక్క ఎంపిక భవిష్యత్ మోడల్ యొక్క “ఆర్కిటెక్చర్” ను ఇంకా నిర్ణయించలేదని పైన పేర్కొన్న ఉదాహరణలు గుర్తుచేసుకుంటాయి, ఎందుకంటే ఈ దశలో దాని భావన రూపొందించబడలేదు లేదా, వారు చెప్పినట్లుగా, సిస్టమ్ యొక్క సంభావిత నమూనా. అధ్యయనం కింద నిర్వచించబడలేదు.

II. మోడలింగ్ ఆర్థిక వ్యవస్థలు మరియు ప్రక్రియల సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు

2.1 ఆర్థిక వ్యవస్థల అభివృద్ధి మరియు అభివృద్ధి

అనుకరణ మోడలింగ్ అనేది యాదృచ్ఛిక కారకాల ప్రభావంపై ఆధారపడిన వ్యవస్థల ప్రభావాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి అత్యంత శక్తివంతమైన మరియు సార్వత్రిక పద్ధతి. ఇటువంటి వ్యవస్థలలో విమానం, జంతువుల జనాభా మరియు పేలవంగా నియంత్రించబడిన మార్కెట్ సంబంధాల పరిస్థితులలో పనిచేసే సంస్థ ఉన్నాయి.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది గణాంక ప్రయోగం (మోంటే కార్లో పద్ధతి)పై ఆధారపడి ఉంటుంది, దీని అమలు కంప్యూటర్ టెక్నాలజీని ఉపయోగించకుండా ఆచరణాత్మకంగా అసాధ్యం. అందువల్ల, ఏదైనా అనుకరణ నమూనా అంతిమంగా ఎక్కువ లేదా తక్కువ సంక్లిష్టమైన సాఫ్ట్‌వేర్ ఉత్పత్తి.

వాస్తవానికి, ఏ ఇతర ప్రోగ్రామ్‌లాగే, అసెంబ్లీ భాషలో కూడా ఏదైనా యూనివర్సల్ ప్రోగ్రామింగ్ భాషలో అనుకరణ నమూనాను అభివృద్ధి చేయవచ్చు. అయితే, ఈ సందర్భంలో డెవలపర్ మార్గంలో క్రింది సమస్యలు తలెత్తుతాయి:

* అధ్యయనంలో ఉన్న సిస్టమ్ ఏ సబ్జెక్ట్ ఏరియాకు చెందినదో మాత్రమే కాకుండా, ప్రోగ్రామింగ్ లాంగ్వేజ్ మరియు చాలా ఉన్నత స్థాయిలో కూడా జ్ఞానం అవసరం;

* గణాంక ప్రయోగాన్ని నిర్ధారించడానికి నిర్దిష్ట విధానాలను అభివృద్ధి చేయడం (యాదృచ్ఛిక ప్రభావాలను సృష్టించడం, ప్రయోగాన్ని ప్లాన్ చేయడం, ఫలితాలను ప్రాసెస్ చేయడం) సిస్టమ్ మోడల్‌ను అభివృద్ధి చేయడం కంటే తక్కువ సమయం మరియు కృషిని తీసుకోదు.

చివరకు, మరొకటి, బహుశా అతి ముఖ్యమైన సమస్య. అనేక ఆచరణాత్మక సమస్యలలో, ఆసక్తి వ్యవస్థ యొక్క ప్రభావం యొక్క పరిమాణాత్మక అంచనాలో మాత్రమే (మరియు చాలా కాదు), కానీ ఇచ్చిన పరిస్థితిలో దాని ప్రవర్తనలో ఉంటుంది. అటువంటి పరిశీలన కోసం, పరిశోధకుడు తగిన "పరిశీలన విండోలను" కలిగి ఉండాలి, అది అవసరమైతే, మూసివేయబడుతుంది, మరొక ప్రదేశానికి తరలించబడుతుంది, గమనించిన లక్షణాల ప్రదర్శన యొక్క స్కేల్ మరియు రూపాన్ని మార్చవచ్చు, మొదలైనవి, ప్రస్తుత ముగింపు కోసం వేచి ఉండవు. మోడల్ ప్రయోగం. ఈ సందర్భంలో, అనుకరణ నమూనా ప్రశ్నకు సమాధానానికి మూలంగా పనిచేస్తుంది: "అయితే ఏమి జరుగుతుంది ...".

సార్వత్రిక ప్రోగ్రామింగ్ భాషలో ఇటువంటి సామర్థ్యాలను అమలు చేయడం చాలా కష్టం. ప్రస్తుతం, ప్రక్రియలను అనుకరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే సాఫ్ట్‌వేర్ ఉత్పత్తులు చాలా ఉన్నాయి. అటువంటి ప్యాకేజీలలో ఇవి ఉన్నాయి: యాత్రికుడు, GPSS, సింప్లెక్స్ మరియు అనేక ఇతరాలు.

అదే సమయంలో, ప్రస్తుతం రష్యన్ కంప్యూటర్ టెక్నాలజీ మార్కెట్లో ఒక ఉత్పత్తి ఉంది, ఇది ఈ సమస్యలను చాలా సమర్థవంతంగా పరిష్కరించడానికి అనుమతిస్తుంది - MATLAB ప్యాకేజీ, ఇందులో విజువల్ మోడలింగ్ సాధనం సిములింక్ ఉంటుంది.

సిమ్యులింక్ అనేది వ్యవస్థను త్వరగా అనుకరించటానికి మరియు ఆశించిన ప్రభావం యొక్క సూచికలను పొందటానికి మరియు వాటిని సాధించడానికి అవసరమైన కృషితో పోల్చడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే ఒక సాధనం.

అనేక రకాలైన నమూనాలు ఉన్నాయి: భౌతిక, అనలాగ్, సహజమైన, మొదలైనవి. వాటిలో ఒక ప్రత్యేక స్థానం గణిత నమూనాలచే ఆక్రమించబడింది, ఇది విద్యావేత్త A.A. సమర్స్కీ, "20వ శతాబ్దపు శాస్త్రీయ మరియు సాంకేతిక విప్లవం యొక్క గొప్ప విజయం." గణిత నమూనాలు రెండు సమూహాలుగా విభజించబడ్డాయి: విశ్లేషణాత్మక మరియు అల్గోరిథమిక్ (కొన్నిసార్లు అనుకరణ అని పిలుస్తారు).

ప్రస్తుతం, మోడలింగ్ పద్ధతులు ఒక డిగ్రీ లేదా మరొకటి ఉపయోగించబడని మానవ కార్యకలాపాల ప్రాంతానికి పేరు పెట్టడం అసాధ్యం. ఆర్థిక కార్యకలాపాలు మినహాయింపు కాదు. అయినప్పటికీ, ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ మోడలింగ్ రంగంలో, కొన్ని ఇబ్బందులు ఇప్పటికీ గమనించబడ్డాయి.

మా అభిప్రాయం ప్రకారం, ఈ పరిస్థితి క్రింది కారణాల ద్వారా వివరించబడింది.

1. ఆర్థిక ప్రక్రియలు చాలా వరకు ఆకస్మికంగా మరియు అనియంత్రితంగా జరుగుతాయి. వ్యక్తిగత పరిశ్రమల యొక్క రాజకీయ, ప్రభుత్వ మరియు ఆర్థిక నాయకులు మరియు మొత్తం దేశ ఆర్థిక వ్యవస్థపై బలమైన సంకల్ప నియంత్రణ ప్రయత్నాలకు వారు బాగా స్పందించరు. ఈ కారణంగా, ఆర్థిక వ్యవస్థలను అధ్యయనం చేయడం మరియు అధికారికంగా వివరించడం కష్టం.

2. ఎకనామిక్స్ రంగంలో నిపుణులు, ఒక నియమం వలె, సాధారణంగా మరియు ప్రత్యేకంగా గణిత మోడలింగ్‌లో తగినంత గణిత శిక్షణను కలిగి ఉండరు. గమనించిన ఆర్థిక ప్రక్రియలను అధికారికంగా ఎలా వివరించాలో (అధికారికంగా) వారిలో చాలామందికి తెలియదు. ఇది క్రమంగా, పరిశీలనలో ఉన్న ఆర్థిక వ్యవస్థకు ఈ లేదా ఆ గణిత నమూనా సరిపోతుందో లేదో నిర్ధారించడానికి మాకు అనుమతించదు.

3. గణిత మోడలింగ్ రంగంలో నిపుణులు, ఆర్థిక ప్రక్రియ యొక్క అధికారిక వివరణ లేకుండా, దానికి తగిన గణిత నమూనాను రూపొందించలేరు.

ప్రస్తుతం ఉన్న గణిత నమూనాలను సాధారణంగా ఆర్థిక వ్యవస్థల నమూనాలు అని పిలుస్తారు, వీటిని మూడు గ్రూపులుగా విభజించవచ్చు.

మొదటి సమూహం సాపేక్షంగా చిన్న స్థాయి వ్యవస్థలో సంభవించే నిర్దిష్ట ఆర్థిక ప్రక్రియ యొక్క ఒక అంశాన్ని చాలా ఖచ్చితంగా ప్రతిబింబించే నమూనాలను కలిగి ఉంటుంది. గణిత కోణం నుండి, అవి రెండు లేదా మూడు వేరియబుల్స్ మధ్య చాలా సులభమైన సంబంధాలను సూచిస్తాయి. సాధారణంగా ఇవి 2వ లేదా 3వ డిగ్రీకి చెందిన బీజగణిత సమీకరణాలు, తీవ్రమైన సందర్భాల్లో బీజగణిత సమీకరణాల వ్యవస్థ, దీనిని పరిష్కరించడానికి పునరుక్తి పద్ధతి (వరుసగా వచ్చే ఉజ్జాయింపులు) అవసరం. వారు ఆచరణలో అనువర్తనాన్ని కనుగొంటారు, కానీ గణిత మోడలింగ్ రంగంలో నిపుణుల దృక్కోణం నుండి ఆసక్తిని కలిగి ఉండరు.

రెండవ సమూహంలో యాదృచ్ఛిక మరియు అనిశ్చిత కారకాల ప్రభావానికి లోబడి చిన్న మరియు మధ్య తరహా ఆర్థిక వ్యవస్థలలో సంభవించే వాస్తవ ప్రక్రియలను వివరించే నమూనాలు ఉన్నాయి. అటువంటి నమూనాల అభివృద్ధికి అనిశ్చితులను పరిష్కరించడానికి అంచనాలను రూపొందించడం అవసరం. ఉదాహరణకు, మీరు ఇన్‌పుట్ వేరియబుల్స్‌కు సంబంధించిన యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ పంపిణీలను పేర్కొనాలి. ఈ కృత్రిమ ఆపరేషన్ కొంతవరకు మోడలింగ్ ఫలితాల విశ్వసనీయతపై సందేహాలను పెంచుతుంది. అయితే, గణిత నమూనాను రూపొందించడానికి వేరే మార్గం లేదు.

ఈ సమూహం యొక్క నమూనాలలో, అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించే నమూనాలు క్యూయింగ్ వ్యవస్థలు అని పిలవబడేవి. ఈ నమూనాలలో రెండు రకాలు ఉన్నాయి: విశ్లేషణాత్మక మరియు అల్గోరిథమిక్. విశ్లేషణాత్మక నమూనాలు యాదృచ్ఛిక కారకాల ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవు మరియు అందువల్ల మొదటి ఉజ్జాయింపు నమూనాలుగా మాత్రమే ఉపయోగించబడతాయి. అల్గారిథమిక్ మోడల్‌లను ఉపయోగించి, అధ్యయనంలో ఉన్న ప్రక్రియను సమస్య మేకర్ అర్థం చేసుకునే స్థాయిలో ఏ స్థాయి ఖచ్చితత్వంతోనైనా వివరించవచ్చు.

మూడవ సమూహంలో పెద్ద మరియు చాలా పెద్ద (స్థూల ఆర్థిక) వ్యవస్థల నమూనాలు ఉన్నాయి: పెద్ద వాణిజ్య మరియు పారిశ్రామిక సంస్థలు మరియు సంఘాలు, జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క రంగాలు మరియు మొత్తం దేశ ఆర్థిక వ్యవస్థ. ఈ స్కేల్ యొక్క ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క గణిత నమూనాను రూపొందించడం సంక్లిష్టమైన శాస్త్రీయ సమస్య, దీని పరిష్కారం పెద్ద పరిశోధనా సంస్థ ద్వారా మాత్రమే పరిష్కరించబడుతుంది.

2.2 అనుకరణ నమూనా భాగాలు

న్యూమరికల్ మోడలింగ్ మూడు రకాల విలువలతో వ్యవహరిస్తుంది: ఇన్‌పుట్ డేటా, లెక్కించిన వేరియబుల్ విలువలు మరియు పారామీటర్ విలువలు. ఎక్సెల్ షీట్‌లో, ఈ విలువలతో కూడిన శ్రేణులు ప్రత్యేక ప్రాంతాలను ఆక్రమిస్తాయి.

ప్రారంభ వాస్తవ డేటా, నమూనాలు లేదా సంఖ్యల శ్రేణి, ప్రత్యక్ష క్షేత్ర పరిశీలన లేదా ప్రయోగాల ద్వారా పొందబడతాయి. మోడలింగ్ విధానం యొక్క ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో, అవి మారవు (అవసరమైతే, విలువల సెట్‌లను అనుబంధంగా లేదా తగ్గించవచ్చని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది) మరియు ద్వంద్వ పాత్రను పోషిస్తాయి. వాటిలో కొన్ని (ఇండిపెండెంట్ ఎన్విరాన్మెంటల్ వేరియబుల్స్, X) మోడల్ వేరియబుల్స్‌ను లెక్కించడానికి ఆధారం; చాలా తరచుగా ఇవి సహజ కారకాల లక్షణాలు (సమయం, ఫోటోపెరియోడ్, ఉష్ణోగ్రత, ఆహారం యొక్క సమృద్ధి, విషపూరిత మోతాదు, విడుదలయ్యే కాలుష్య కారకాల పరిమాణం మొదలైనవి). డేటా యొక్క ఇతర భాగం (వస్తువు యొక్క ఆధారిత వేరియబుల్స్, Y) అనేది రిజిస్టర్డ్ పర్యావరణ కారకాల ప్రభావంతో కొన్ని పరిస్థితులలో పొందిన పరిశోధన వస్తువు యొక్క స్థితి, ప్రతిచర్యలు లేదా ప్రవర్తన యొక్క పరిమాణాత్మక లక్షణం. జీవసంబంధమైన కోణంలో, అర్థాల యొక్క మొదటి సమూహం రెండవదానిపై ఆధారపడి ఉండదు; దీనికి విరుద్ధంగా, ఆబ్జెక్ట్ వేరియబుల్స్ ఎన్విరాన్మెంట్ వేరియబుల్స్‌పై ఆధారపడి ఉంటాయి. కీబోర్డ్ నుండి లేదా సాధారణ స్ప్రెడ్‌షీట్ మోడ్‌లోని ఫైల్ నుండి డేటా ఎక్సెల్ షీట్‌లోకి నమోదు చేయబడుతుంది.

మోడల్ గణన డేటా వస్తువు యొక్క సిద్ధాంతపరంగా ఊహించదగిన స్థితిని పునరుత్పత్తి చేస్తుంది, ఇది మునుపటి స్థితి, గమనించిన పర్యావరణ కారకాల స్థాయి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది మరియు అధ్యయనం చేయబడిన ప్రక్రియ యొక్క ముఖ్య పారామితుల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. సాధారణ సందర్భంలో, ప్రతి సమయ దశ (i), పారామితులు (A), మునుపటి స్థితి యొక్క లక్షణాలు (Y M i -1) మరియు పర్యావరణ కారకాల యొక్క ప్రస్తుత స్థాయిలు (X i) కోసం మోడల్ విలువలను (Y M i) లెక్కించేటప్పుడు ఉపయోగించబడిన:

Y M i = f(A, Y M i-1, X i, i),

f() - పారామితులు మరియు పర్యావరణ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం యొక్క ఆమోదించబడిన రూపం, మోడల్ రకం,

i = 1, 2, … T లేదా i =1, 2, … n.

ప్రతి సమయ దశకు (ప్రతి రాష్ట్రానికి) మోడల్ ఫార్ములాలను ఉపయోగించి సిస్టమ్ లక్షణాల గణనలు మోడల్ స్పష్టమైన వేరియబుల్స్ (Y M) యొక్క శ్రేణిని రూపొందించడం సాధ్యం చేస్తాయి, ఇది నిజమైన డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ (Y) యొక్క శ్రేణి యొక్క నిర్మాణాన్ని ఖచ్చితంగా పునరావృతం చేయాలి. మోడల్ పారామితుల యొక్క తదుపరి సర్దుబాటు కోసం అవసరం. మోడల్ వేరియబుల్స్‌ను లెక్కించడానికి సూత్రాలు ఎక్సెల్ షీట్ యొక్క కణాలలోకి మానవీయంగా నమోదు చేయబడతాయి (విభాగాన్ని చూడండి ఉపయోగకరమైన పద్ధతులు).

మోడల్ పారామితులు (A) విలువల యొక్క మూడవ సమూహాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. అన్ని పారామితులను సమితిగా సూచించవచ్చు:

A = (a 1, a 2,..., a j,..., a m),

ఇక్కడ j అనేది పరామితి సంఖ్య,

m? మొత్తం పారామితుల సంఖ్య,

మరియు ప్రత్యేక బ్లాక్‌లో ఉంచారు. దత్తత తీసుకున్న మోడల్ సూత్రాల నిర్మాణం ద్వారా పారామితుల సంఖ్య నిర్ణయించబడుతుందని స్పష్టమవుతుంది.

ఎక్సెల్ షీట్‌లో ప్రత్యేక స్థానాన్ని ఆక్రమించి, మోడలింగ్‌లో వారు అత్యంత ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తారు. పారామితులు చాలా సారాంశాన్ని వర్గీకరించడానికి రూపొందించబడ్డాయి, గమనించిన దృగ్విషయాల అమలు కోసం యంత్రాంగం. పారామితులు తప్పనిసరిగా జీవ (భౌతిక) అర్థాన్ని కలిగి ఉండాలి. కొన్ని పనుల కోసం, వేర్వేరు డేటా సెట్‌ల కోసం లెక్కించిన పారామితులను పోల్చడం అవసరం. దీనర్థం వారు కొన్నిసార్లు వారి స్వంత గణాంక దోషాలతో కూడి ఉండాలి.

అనుకరణ వ్యవస్థ యొక్క భాగాల మధ్య సంబంధాలు ఒక సాధారణ లక్ష్యాన్ని సాధించడంపై దృష్టి సారించిన క్రియాత్మక ఐక్యతను ఏర్పరుస్తాయి - మోడల్ యొక్క పారామితులను అంచనా వేయడం (Fig. 2.6, టేబుల్ 2.10). బాణాల ద్వారా సూచించబడిన వ్యక్తిగత ఫంక్షన్ల అమలులో అనేక అంశాలు ఏకకాలంలో పాల్గొంటాయి. చిత్రాన్ని అస్తవ్యస్తం చేయకుండా ఉండటానికి, గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం మరియు రాండమైజేషన్ బ్లాక్‌లు రేఖాచిత్రంలో ప్రతిబింబించవు. మోడల్ డిజైన్‌లలో ఏవైనా మార్పులకు మద్దతు ఇచ్చేలా అనుకరణ వ్యవస్థ రూపొందించబడింది, అవసరమైతే, పరిశోధకుడు చేయవచ్చు. అనుకరణ వ్యవస్థల యొక్క ప్రాథమిక నమూనాలు, అలాగే వాటి కుళ్ళిపోవడం మరియు ఏకీకరణ యొక్క సాధ్యమైన మార్గాలు అనుకరణ వ్యవస్థల ఫ్రేమ్‌ల విభాగంలో ప్రదర్శించబడ్డాయి.

మోడలింగ్ అనుకరణ ఆర్థిక శ్రేణి

III. అనుకరణ బేసిక్స్

3.1 అనుకరణ నమూనా మరియు దాని లక్షణాలు

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనేది గణిత సాధనాలు, ప్రత్యేక అనుకరణ కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌లు మరియు ప్రోగ్రామింగ్ టెక్నాలజీల సమితిని ఉపయోగించి అమలు చేయబడిన ఒక రకమైన అనలాగ్ మోడలింగ్, ఇది అనలాగ్ ప్రక్రియల ద్వారా, కంప్యూటర్ మెమరీలో నిజమైన సంక్లిష్ట ప్రక్రియ యొక్క నిర్మాణం మరియు విధులను లక్ష్యంగా అధ్యయనం చేయడానికి అనుమతిస్తుంది. "అనుకరణ" మోడ్, మరియు దాని కొన్ని పారామితులను ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి.

అనుకరణ నమూనా అనేది ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనా, దీని అధ్యయనం ప్రయోగాత్మక పద్ధతుల ద్వారా నిర్వహించబడుతుంది. ఇన్‌పుట్ ఎక్సోజనస్ వేరియబుల్స్ యొక్క వివిధ పేర్కొన్న విలువల కోసం గణనల ఫలితాలను గమనించడం ఈ ప్రయోగంలో ఉంటుంది. సిమ్యులేషన్ మోడల్ అనేది సమయం వంటి పరామితిని కలిగి ఉన్నందున ఇది డైనమిక్ మోడల్. అనుకరణ నమూనాను ప్రత్యేక సాఫ్ట్‌వేర్ ప్యాకేజీ అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది ఏదైనా సంక్లిష్టమైన వస్తువు యొక్క కార్యకలాపాలను అనుకరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ యొక్క ఆవిర్భావం ఆర్థికశాస్త్రం మరియు టాపిక్ మోడలింగ్‌లో "న్యూ వేవ్"తో ముడిపడి ఉంది. నిర్వహణ మరియు ఆర్థిక విద్య రంగంలో ఆర్థిక శాస్త్రం మరియు అభ్యాసం యొక్క సమస్యలు, ఒక వైపు, మరియు కంప్యూటర్ ఉత్పాదకత పెరుగుదల, మరోవైపు, "క్లాసికల్" ఆర్థిక మరియు గణిత పద్ధతుల పరిధిని విస్తరించాలనే కోరికను కలిగిస్తుంది. సూత్రప్రాయ, బ్యాలెన్స్ షీట్, ఆప్టిమైజేషన్ మరియు గేమ్-థియొరిటిక్ మోడల్స్ యొక్క సామర్థ్యాలలో కొంత నిరాశ ఉంది, ఇది ఆర్థిక నిర్వహణ యొక్క అనేక సమస్యలకు తార్కిక స్పష్టత మరియు నిష్పాక్షికత యొక్క వాతావరణాన్ని తీసుకువస్తుందని మరియు దారితీసే వాస్తవాన్ని మొదట అర్హతగా ఆకర్షించింది. "సహేతుకమైన" (సమతుల్యమైన, సరైన, రాజీ) పరిష్కారానికి . ముందస్తు లక్ష్యాలను పూర్తిగా అర్థం చేసుకోవడం మరియు ఇంకా ఎక్కువగా, అనుకూలత ప్రమాణం మరియు (లేదా) ఆమోదయోగ్యమైన పరిష్కారాలపై పరిమితులను అధికారికం చేయడం ఎల్లప్పుడూ సాధ్యం కాదు. అందువల్ల, అటువంటి పద్ధతులను వర్తింపజేయడానికి అనేక ప్రయత్నాలు ఆమోదయోగ్యం కానివి, ఉదాహరణకు, అవాస్తవికమైన (సరైనప్పటికీ) పరిష్కారాలకు దారితీయడం ప్రారంభించాయి. తలెత్తిన ఇబ్బందులను అధిగమించడం ద్వారా సామాజిక-ఆర్థిక నిర్ణయాలను తీసుకునే ప్రక్రియల యొక్క పూర్తి అధికారికీకరణను (నియమానిక నమూనాలలో చేసినట్లు) వదిలివేయడం మార్గాన్ని తీసుకుంది. నిపుణుడి యొక్క మేధో సామర్థ్యాలు మరియు కంప్యూటర్ యొక్క సమాచార శక్తి యొక్క సహేతుకమైన సంశ్లేషణకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వడం ప్రారంభమైంది, ఇది సాధారణంగా సంభాషణ వ్యవస్థలలో అమలు చేయబడుతుంది. ఈ దిశలో ఒక ధోరణి "సెమీ-నార్మేటివ్" బహుళ-ప్రమాణాల మ్యాన్-మెషిన్ మోడల్‌లకు మారడం, రెండవది గురుత్వాకర్షణ మధ్యలో "పరిస్థితులు - పరిష్కారం" పథకంపై దృష్టి సారించిన ప్రిస్క్రిప్టివ్ మోడల్‌ల నుండి వివరణాత్మక నమూనాలకు మారడం. ప్రశ్న "ఏమవుతుంది, అయితే...".

అనుకరణ వ్యవస్థల మూలకాల మధ్య డిపెండెన్సీలు చాలా క్లిష్టంగా మరియు అనిశ్చితంగా ఉన్న సందర్భాల్లో అనుకరణ మోడలింగ్ సాధారణంగా ఆశ్రయించబడుతుంది, అవి ఆధునిక గణిత శాస్త్ర భాషలో అధికారికంగా వివరించబడవు, అనగా విశ్లేషణాత్మక నమూనాలను ఉపయోగించడం. అందువల్ల, సంక్లిష్ట వ్యవస్థల పరిశోధకులు పూర్తిగా విశ్లేషణాత్మక పద్ధతులు వర్తించనప్పుడు లేదా ఆమోదయోగ్యం కానప్పుడు (సంబంధిత నమూనాల సంక్లిష్టత కారణంగా) అనుకరణ మోడలింగ్‌ను ఉపయోగించవలసి వస్తుంది.

అనుకరణ మోడలింగ్‌లో, అసలైన సిస్టమ్ యొక్క డైనమిక్ ప్రక్రియలు ఒక వియుక్త నమూనాలో మోడలింగ్ అల్గోరిథం ద్వారా అనుకరణ చేయబడిన ప్రక్రియల ద్వారా భర్తీ చేయబడతాయి, అయితే వాస్తవ వ్యవస్థలో వలె వ్యవధులు, తార్కిక మరియు సమయ శ్రేణుల యొక్క అదే నిష్పత్తులను నిర్వహించడం. కాబట్టి, అనుకరణ పద్ధతిని అల్గారిథమిక్ లేదా కార్యాచరణ అని పిలుస్తారు. మార్గం ద్వారా, అటువంటి పేరు మరింత విజయవంతమవుతుంది, ఎందుకంటే అనుకరణ (లాటిన్ నుండి అనుకరణగా అనువదించబడింది) కృత్రిమ మార్గాల ద్వారా ఏదైనా పునరుత్పత్తి చేయడం, అంటే మోడలింగ్. ఈ విషయంలో, ప్రస్తుతం విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న పేరు "సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్" అనేది టాటోలాజికల్. అధ్యయనంలో ఉన్న సిస్టమ్ యొక్క పనితీరును అనుకరించే ప్రక్రియలో, అసలైన దానితో ఒక ప్రయోగం వలె, కొన్ని సంఘటనలు మరియు రాష్ట్రాలు నమోదు చేయబడతాయి, దీని నుండి అధ్యయనంలో ఉన్న సిస్టమ్ పనితీరు యొక్క నాణ్యత యొక్క అవసరమైన లక్షణాలు లెక్కించబడతాయి. సిస్టమ్‌ల కోసం, ఉదాహరణకు, సమాచారం మరియు కంప్యూటింగ్ సేవలు, అటువంటి డైనమిక్ లక్షణాలను ఇలా నిర్వచించవచ్చు:

* డేటా ప్రాసెసింగ్ పరికరాల పనితీరు;

సేవ కోసం క్యూల పొడవు;

* క్యూలలో సేవ కోసం వేచి ఉండే సమయం;

* సర్వీస్ లేకుండా సిస్టమ్‌ను విడిచిపెట్టిన అప్లికేషన్‌ల సంఖ్య.

అనుకరణ మోడలింగ్‌లో, వాటి యొక్క వివరణ ఉంటే, ఏ రూపంలోనైనా ఇవ్వబడినట్లయితే, ఏదైనా సంక్లిష్టత యొక్క ప్రక్రియలు పునరుత్పత్తి చేయబడతాయి: సూత్రాలు, పట్టికలు, గ్రాఫ్‌లు లేదా మౌఖికంగా కూడా. అనుకరణ నమూనాల యొక్క ప్రధాన లక్షణం ఏమిటంటే, అధ్యయనంలో ఉన్న ప్రక్రియ కంప్యూటర్‌లో "కాపీ చేయబడింది", కాబట్టి అనుకరణ నమూనాలు, విశ్లేషణాత్మక నమూనాల వలె కాకుండా, అనుమతిస్తాయి:

* స్థూల సరళీకరణలు మరియు అంచనాలు లేకుండా మోడళ్లలో భారీ సంఖ్యలో కారకాలను పరిగణనలోకి తీసుకోండి (అందువలన, అధ్యయనంలో ఉన్న సిస్టమ్‌కు మోడల్ యొక్క సమర్ధతను పెంచండి);

* అనేక మోడల్ వేరియబుల్స్ యొక్క యాదృచ్ఛిక స్వభావం వల్ల మోడల్‌లోని అనిశ్చితి కారకాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే సరిపోతుంది;

విస్తృత తరగతి వస్తువులు మరియు ప్రక్రియల కోసం అనుకరణ నమూనాలు సృష్టించబడతాయని సహజమైన ముగింపుని పొందడానికి ఇవన్నీ మాకు అనుమతిస్తాయి.

3.2 అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క సారాంశం

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ యొక్క సారాంశం అనుకరణ నమూనాతో "ప్లే" చేయడం ద్వారా వారి సంబంధిత ఆర్థిక విశ్లేషణతో సిస్టమ్ యొక్క పనితీరు కోసం వివిధ ఎంపికలను లక్ష్యంగా చేసుకుని ప్రయోగాలు చేయడం. అటువంటి ప్రయోగాల ఫలితాలను మరియు సంబంధిత ఆర్థిక విశ్లేషణలను పట్టికలు, గ్రాఫ్‌లు, నోమోగ్రామ్‌లు మొదలైన వాటి రూపంలో ప్రదర్శించడం మంచిది అని వెంటనే గమనించండి, ఇది మోడలింగ్ ఫలితాల ఆధారంగా నిర్ణయం తీసుకునే ప్రక్రియను బాగా సులభతరం చేస్తుంది.

అనుకరణ నమూనాలు మరియు అనుకరణ యొక్క అనేక ప్రయోజనాలను పైన జాబితా చేసినందున, మేము వాటి ప్రతికూలతలను కూడా గమనించాము, ఆచరణలో అనుకరణను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు గుర్తుంచుకోవాలి. ఇది:

* అనుకరణ నమూనాలను నిర్మించడానికి బాగా నిర్మాణాత్మక సూత్రాలు లేకపోవడం, దీని నిర్మాణం యొక్క ప్రతి నిర్దిష్ట సందర్భంలో గణనీయమైన వివరణ అవసరం;

* సరైన పరిష్కారాలను కనుగొనడంలో పద్దతిపరమైన ఇబ్బందులు;

* అనుకరణ నమూనాలు అమలు చేయబడిన కంప్యూటర్ల వేగం కోసం పెరిగిన అవసరాలు;

* ప్రతినిధి గణాంకాల సేకరణ మరియు తయారీకి సంబంధించిన ఇబ్బందులు;

* రెడీమేడ్ సాఫ్ట్‌వేర్ ఉత్పత్తుల వినియోగాన్ని అనుమతించని అనుకరణ నమూనాల ప్రత్యేకత;

* గణన ప్రయోగం ఫలితంగా పొందిన ఫలితాలను విశ్లేషించడం మరియు అర్థం చేసుకోవడం యొక్క సంక్లిష్టత;

* సమయం మరియు డబ్బు యొక్క చాలా పెద్ద పెట్టుబడి, ముఖ్యంగా అధ్యయనంలో ఉన్న సిస్టమ్ ప్రవర్తన యొక్క సరైన పథాల కోసం శోధిస్తున్నప్పుడు.

జాబితా చేయబడిన లోపాల సంఖ్య మరియు సారాంశం చాలా ఆకట్టుకుంటుంది. అయితే, ఈ పద్ధతులపై గొప్ప శాస్త్రీయ ఆసక్తిని మరియు ఇటీవలి సంవత్సరాలలో వాటి అత్యంత తీవ్రమైన అభివృద్ధిని బట్టి, అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క పైన పేర్కొన్న అనేక లోపాలను సంభావితంగా మరియు అనువర్తన పరంగా తొలగించవచ్చని భావించడం సురక్షితం.

నియంత్రిత ప్రక్రియ లేదా నియంత్రిత వస్తువు యొక్క అనుకరణ మోడలింగ్ అనేది కంప్యూటర్‌ను ఉపయోగించి చేసే రెండు రకాల చర్యలను అందించే ఉన్నత-స్థాయి సమాచార సాంకేతికత:

1) అనుకరణ నమూనాను సృష్టించడం లేదా సవరించడంపై పని చేయండి;

2) అనుకరణ నమూనా యొక్క ఆపరేషన్ మరియు ఫలితాల వివరణ.

ఆర్థిక ప్రక్రియల అనుకరణ నమూనా సాధారణంగా రెండు సందర్భాలలో ఉపయోగించబడుతుంది:

* సంక్లిష్ట వ్యాపార ప్రక్రియను నిర్వహించడానికి, సమాచార సాంకేతికత ఆధారంగా రూపొందించబడిన అనుకూల నిర్వహణ వ్యవస్థ యొక్క ఆకృతిలో నిర్వహించబడే ఆర్థిక సంస్థ యొక్క అనుకరణ నమూనాను సాధనంగా ఉపయోగించినప్పుడు;

* రిస్క్‌లతో ముడిపడి ఉన్న అత్యవసర పరిస్థితుల్లో వాటి డైనమిక్‌లను పొందడం మరియు పర్యవేక్షించడం కోసం సంక్లిష్ట ఆర్థిక వస్తువుల యొక్క వివిక్త-నిరంతర నమూనాలతో ప్రయోగాలు చేస్తున్నప్పుడు, పూర్తి స్థాయి మోడలింగ్ అవాంఛనీయమైనది లేదా అసాధ్యం.

ఆర్థిక వస్తువులను నిర్వహించేటప్పుడు అనుకరణ మోడలింగ్ ద్వారా పరిష్కరించబడే క్రింది సాధారణ సమస్యలను గుర్తించవచ్చు:

* సమయం మరియు వ్యయ పారామితులను నిర్ణయించడానికి లాజిస్టిక్స్ ప్రక్రియల మోడలింగ్;

* పెట్టుబడి ప్రాజెక్ట్‌ను దాని జీవిత చక్రంలోని వివిధ దశలలో అమలు చేసే ప్రక్రియను నిర్వహించడం, నిధుల కేటాయింపు కోసం సాధ్యమయ్యే నష్టాలు మరియు వ్యూహాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం;

* క్రెడిట్ సంస్థల నెట్‌వర్క్ యొక్క పనిలో క్లియరింగ్ ప్రక్రియల విశ్లేషణ (రష్యన్ బ్యాంకింగ్ వ్యవస్థలో పరస్పర పరిష్కార ప్రక్రియలకు దరఖాస్తుతో సహా);

* ఒక నిర్దిష్ట కాలానికి సంస్థ యొక్క ఆర్థిక ఫలితాలను అంచనా వేయడం (ఖాతా నిల్వల డైనమిక్స్ యొక్క విశ్లేషణతో);

* దివాలా తీసిన సంస్థ యొక్క వ్యాపార రీఇంజనీరింగ్ (దివాలా తీసిన సంస్థ యొక్క నిర్మాణం మరియు వనరులను మార్చడం, ఆ తర్వాత, అనుకరణ నమూనాను ఉపయోగించి, ప్రధాన ఆర్థిక ఫలితాలను అంచనా వేయవచ్చు మరియు పునర్నిర్మాణం కోసం ఒకటి లేదా మరొక ఎంపిక యొక్క సాధ్యాసాధ్యాలపై సిఫార్సులు ఇవ్వవచ్చు, ఉత్పత్తి కార్యకలాపాలకు పెట్టుబడి లేదా రుణాలు);

జాబితా చేయబడిన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి నమూనాల సృష్టిని అందించే అనుకరణ వ్యవస్థ క్రింది లక్షణాలను కలిగి ఉండాలి:

* ప్రత్యేక ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనాలు మరియు నియంత్రణ సిద్ధాంతం ఆధారంగా పద్ధతులతో కలిపి అనుకరణ ప్రోగ్రామ్‌లను ఉపయోగించే అవకాశం;

* సంక్లిష్ట ఆర్థిక ప్రక్రియ యొక్క నిర్మాణ విశ్లేషణను నిర్వహించే వాయిద్య పద్ధతులు;

* సాధారణంగా, మోడల్ సమయంలో ఒకే మోడల్‌లో మెటీరియల్, ద్రవ్య మరియు సమాచార ప్రక్రియలు మరియు ప్రవాహాలను మోడల్ చేయగల సామర్థ్యం;

* అవుట్‌పుట్ డేటా (ప్రధాన ఆర్థిక సూచికలు, సమయం మరియు స్థల లక్షణాలు, రిస్క్ పారామితులు మొదలైనవి) స్వీకరించినప్పుడు మరియు తీవ్రమైన ప్రయోగాన్ని నిర్వహించేటప్పుడు స్థిరమైన స్పష్టీకరణ మోడ్‌ను పరిచయం చేసే అవకాశం.

అనేక ఆర్థిక వ్యవస్థలు తప్పనిసరిగా క్యూయింగ్ సిస్టమ్‌లు (QS), అంటే వ్యవస్థలు, వీటిలో ఒక వైపు, ఏదైనా సేవల పనితీరు కోసం అవసరాలు ఉన్నాయి మరియు మరోవైపు, ఈ అవసరాలు సంతృప్తి చెందుతాయి.

IV. ఆచరణాత్మక భాగం

4.1 సమస్య ప్రకటన

ఒక డైమెన్షనల్ సమయ శ్రేణి యొక్క విశ్లేషణ ఆధారంగా ఆర్థిక సూచిక యొక్క గతిశీలతను పరిశోధించండి.

వరుసగా తొమ్మిది వారాల పాటు, ఆర్థిక సంస్థ యొక్క క్రెడిట్ వనరుల కోసం డిమాండ్ Y(t) (మిలియన్ రూబిళ్లు) నమోదు చేయబడింది. ఈ సూచిక యొక్క సమయ శ్రేణి Y(t) పట్టికలో ఇవ్వబడింది.

అవసరం:

1. క్రమరహిత పరిశీలనల కోసం తనిఖీ చేయండి.

2. ఒక లీనియర్ మోడల్‌ని నిర్మించండి Y(t) = a 0 + a 1 t, వీటిలో పారామితులను కనీసం చతురస్రాలు (Y(t)) ద్వారా అంచనా వేయవచ్చు - లెక్కించిన, సమయ శ్రేణి యొక్క అనుకరణ విలువలు).

3. అవశేష భాగం యొక్క స్వాతంత్ర్యం, యాదృచ్ఛికత మరియు సాధారణ పంపిణీ చట్టంతో సమ్మతి (R/S ప్రమాణాన్ని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, 2.7-3.7 యొక్క పట్టిక పరిమితులను తీసుకోండి) యొక్క స్వాతంత్ర్యం యొక్క లక్షణాలను ఉపయోగించి నిర్మించిన నమూనాల సమర్ధతను అంచనా వేయండి.

4. ఉజ్జాయింపు యొక్క సగటు సాపేక్ష లోపం యొక్క ఉపయోగం ఆధారంగా నమూనాల ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయండి.

5. రెండు నిర్మిత నమూనాల ఆధారంగా, రాబోయే రెండు వారాల డిమాండ్‌ను అంచనా వేయండి (p = 70% విశ్వాస సంభావ్యతతో సూచన యొక్క విశ్వాస విరామాన్ని లెక్కించండి)

6. సూచిక యొక్క వాస్తవ విలువలను, మోడలింగ్ మరియు అంచనా ఫలితాలను గ్రాఫికల్‌గా ప్రదర్శించండి.

4.2 సమస్యను పరిష్కరించడం

1) క్రమరహిత పరిశీలనల ఉనికి మోడలింగ్ ఫలితాల వక్రీకరణకు దారితీస్తుంది, కాబట్టి క్రమరహిత డేటా లేకపోవడాన్ని నిర్ధారించడం అవసరం. దీన్ని చేయడానికి, మేము ఇర్విన్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తాము మరియు లక్షణ సంఖ్య () (టేబుల్ 4.1) ను కనుగొంటాము.

లెక్కించిన విలువలు ఇర్విన్ ప్రమాణం యొక్క పట్టిక విలువలతో పోల్చబడతాయి మరియు అవి పట్టిక చేయబడిన వాటి కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, సిరీస్ స్థాయి యొక్క సంబంధిత విలువ క్రమరహితంగా పరిగణించబడుతుంది.

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.1)

పొందిన అన్ని విలువలు పట్టిక విలువలతో పోల్చబడ్డాయి మరియు వాటిని మించలేదు, అనగా క్రమరహిత పరిశీలనలు లేవు.

2) లీనియర్ మోడల్‌ను రూపొందించండి, వీటిలో పారామితులను కనీసం చతురస్రాల పద్ధతుల ద్వారా అంచనా వేయవచ్చు (సమయ శ్రేణి యొక్క గణన, అనుకరణ విలువలు).

దీన్ని చేయడానికి, మేము Excelలో డేటా విశ్లేషణను ఉపయోగిస్తాము.

అనుబంధం 1 ((Fig. 4.2).Fig. 4.1)

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ ఫలితం పట్టికలో ఉంది

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.2 మరియు 4.3.)

పట్టిక యొక్క రెండవ నిలువు వరుసలో. 4.3 రిగ్రెషన్ సమీకరణం a 0, a 1 యొక్క గుణకాలను కలిగి ఉంటుంది, మూడవ కాలమ్ రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క గుణకాల యొక్క ప్రామాణిక లోపాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు నాల్గవది రిగ్రెషన్ సమీకరణం యొక్క గుణకాల యొక్క ప్రాముఖ్యతను పరీక్షించడానికి ఉపయోగించే t - గణాంకాలను కలిగి ఉంటుంది.

(సమయం)పై ఆధారపడటం (క్రెడిట్ వనరులకు డిమాండ్) యొక్క రిగ్రెషన్ సమీకరణం రూపాన్ని కలిగి ఉంది.

అనుబంధం 1 (Fig. 4.5)

3) నిర్మించిన నమూనాల సమర్ధతను అంచనా వేయండి.

3.1 ఫార్ములా ప్రకారం డర్బిన్-వాట్సన్ డి పరీక్షను ఉపయోగించి స్వాతంత్ర్యం (ఆటోకోరిలేషన్ లేకపోవడం) తనిఖీ చేద్దాం:

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.4)

ఎందుకంటే లెక్కించిన విలువ d 0 నుండి d 1 వరకు ఉంటుంది, అనగా. 0 నుండి 1.08 వరకు ఉన్న విరామంలో, స్వాతంత్ర్యం యొక్క ఆస్తి సంతృప్తి చెందదు, అనేక అవశేషాల స్థాయిలు స్వయంప్రతిపత్తిని కలిగి ఉంటాయి. అందువల్ల, ఈ ప్రమాణం ప్రకారం మోడల్ సరిపోదు.

3.2 మేము టర్నింగ్ పాయింట్ల ప్రమాణం ఆధారంగా అనేక అవశేషాల స్థాయిల యాదృచ్ఛికతను తనిఖీ చేస్తాము. P>

టర్నింగ్ పాయింట్ల సంఖ్య 6.

అనుబంధం 1 (Fig. 4.5)

అసమానత సంతృప్తి చెందింది (6 > 2). అందువలన, యాదృచ్ఛిక ఆస్తి సంతృప్తి చెందుతుంది. ఈ ప్రమాణం ప్రకారం మోడల్ సరిపోతుంది.

3.3 RS ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి అనేక అవశేషాలు సాధారణ పంపిణీ చట్టానికి అనుగుణంగా ఉన్నాయో లేదో తెలుసుకుందాం:

అనేక అవశేషాల గరిష్ట స్థాయి,

అనేక అవశేషాల కనీస స్థాయి,

ప్రామాణిక విచలనం,

లెక్కించిన విలువ విరామం (2.7-3.7) లోపల వస్తుంది, కాబట్టి, సాధారణ పంపిణీ యొక్క ఆస్తి సంతృప్తి చెందుతుంది. ఈ ప్రమాణం ప్రకారం మోడల్ సరిపోతుంది.

3.4 సున్నాకి అవశేషాల శ్రేణి స్థాయిల గణిత నిరీక్షణ యొక్క సమానత్వాన్ని తనిఖీ చేస్తోంది.

మా విషయంలో, కాబట్టి, అవశేష శ్రేణి యొక్క విలువల యొక్క గణిత అంచనా సున్నాకి సమానం అనే పరికల్పన సంతృప్తి చెందింది.

టేబుల్ 4.3 అనేక అవశేషాల విశ్లేషణను సంగ్రహిస్తుంది.

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.6)

4) ఉజ్జాయింపు యొక్క సగటు సంబంధిత లోపం యొక్క ఉపయోగం ఆధారంగా మోడల్ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయండి.

ఫలిత నమూనా యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయడానికి, మేము సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడే సాపేక్ష ఉజ్జాయింపు లోపం సూచికను ఉపయోగిస్తాము:

సాపేక్ష ఉజ్జాయింపు లోపం యొక్క గణన

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.7)

ఫార్ములా ద్వారా లెక్కించబడిన లోపం 15% మించకపోతే, మోడల్ యొక్క ఖచ్చితత్వం ఆమోదయోగ్యమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది.

5) నిర్మిత నమూనా ఆధారంగా, రాబోయే రెండు వారాలకు డిమాండ్‌ను అంచనా వేయండి (p = 70% విశ్వాస స్థాయిలో సూచన యొక్క విశ్వాస విరామాన్ని లెక్కించండి).

Excel ఫంక్షన్ STUDISCOVERని ఉపయోగిస్తాము.

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.8)

విరామ సూచనను రూపొందించడానికి, మేము విశ్వాస విరామాన్ని గణిస్తాము. మనం ప్రాముఖ్యత స్థాయి విలువను తీసుకుందాం, కాబట్టి, విశ్వాస సంభావ్యత 70%కి సమానం మరియు విద్యార్థి పరీక్ష 1.12కి సమానం.

మేము సూత్రాన్ని ఉపయోగించి విశ్వాస విరామం యొక్క వెడల్పును గణిస్తాము:

(మేము టేబుల్ 4.1 నుండి కనుగొంటాము)

మేము సూచన యొక్క ఎగువ మరియు దిగువ పరిమితులను లెక్కిస్తాము (టేబుల్ 4.11).

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.9)

6) సూచిక యొక్క వాస్తవ విలువలను, మోడలింగ్ మరియు అంచనా ఫలితాలను గ్రాఫికల్‌గా ప్రదర్శించండి.

సూచన డేటాతో అనుబంధంగా ఎంపిక షెడ్యూల్‌ను మారుద్దాం.

అనుబంధం 1 (టేబుల్ 4.10)

ముగింపు

ఆర్థిక నమూనా అనేది పరస్పర సంబంధం ఉన్న ఆర్థిక దృగ్విషయాల వ్యవస్థగా నిర్వచించబడింది, పరిమాణాత్మక లక్షణాలలో వ్యక్తీకరించబడింది మరియు సమీకరణాల వ్యవస్థలో ప్రదర్శించబడుతుంది, అనగా. అధికారిక గణిత వివరణ యొక్క వ్యవస్థ. ఆర్థిక దృగ్విషయాలు మరియు ప్రక్రియల యొక్క లక్ష్య అధ్యయనం మరియు ఆర్థిక ముగింపుల సూత్రీకరణ కోసం - సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మకం, గణిత మోడలింగ్ పద్ధతిని ఉపయోగించడం మంచిది. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ సిస్టమ్స్‌లో ఉపయోగించే సమాచార సాంకేతిక పరిజ్ఞానాల మెరుగుదలతో అనుబంధించబడిన అనుకరణ మోడలింగ్ పద్ధతులు మరియు సాధనాలపై ప్రత్యేక ఆసక్తి చూపబడింది: మోడల్‌లను నిర్మించడానికి మరియు మోడలింగ్ యొక్క అవుట్‌పుట్ ఫలితాలను వివరించడానికి గ్రాఫికల్ షెల్‌ల అభివృద్ధి, మల్టీమీడియా సాధనాల ఉపయోగం, ఇంటర్నెట్ పరిష్కారాలు మొదలైనవి. ఆర్థిక విశ్లేషణలో, ఆర్థిక, వ్యూహాత్మక ప్రణాళిక, వ్యాపార ప్రణాళిక, ఉత్పత్తి నిర్వహణ మరియు రూపకల్పన రంగంలో అనుకరణ మోడలింగ్ అనేది అత్యంత సార్వత్రిక సాధనం. ఆర్థిక వ్యవస్థల గణిత నమూనా గణిత మోడలింగ్ యొక్క అతి ముఖ్యమైన లక్షణం దాని సార్వత్రికత. ఈ పద్ధతి ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క రూపకల్పన మరియు అభివృద్ధి దశలలో, దాని నమూనా యొక్క వివిధ రూపాంతరాలను రూపొందించడానికి అనుమతిస్తుంది (సిస్టమ్ యొక్క పనితీరు కోసం పేర్కొన్న ప్రమాణాల ఆధారంగా) నిర్ణయించడానికి మోడల్ యొక్క ఫలిత వైవిధ్యాలతో పునరావృత ప్రయోగాలు చేయడానికి. ) దాని సామర్థ్యం మరియు విశ్వసనీయతను నిర్ధారించడానికి అవసరమైన సృష్టించిన సిస్టమ్ యొక్క పారామితులు. ఈ సందర్భంలో, తదుపరి గణనను నిర్వహించడానికి ఏదైనా పరికరాలు లేదా హార్డ్‌వేర్‌ను కొనుగోలు చేయడం లేదా ఉత్పత్తి చేయడం అవసరం లేదు: మీరు అధ్యయనంలో ఉన్న సంక్లిష్ట ఆర్థిక వ్యవస్థల పారామితులు, ప్రారంభ పరిస్థితులు మరియు ఆపరేటింగ్ మోడ్‌ల సంఖ్యా విలువలను మార్చాలి.

పద్దతి ప్రకారం, గణిత నమూనాలో మూడు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి: విశ్లేషణాత్మక, అనుకరణ మరియు మిశ్రమ (విశ్లేషణాత్మక-అనుకరణ) మోడలింగ్. ఒక విశ్లేషణాత్మక పరిష్కారం, వీలైతే, మరింత పూర్తి మరియు స్పష్టమైన చిత్రాన్ని అందిస్తుంది, ఇది ప్రారంభ డేటా మొత్తంపై మోడలింగ్ ఫలితాల ఆధారపడటాన్ని పొందేందుకు అనుమతిస్తుంది. ఈ పరిస్థితిలో, అనుకరణ నమూనాల వినియోగానికి వెళ్లాలి. అనుకరణ నమూనా, సూత్రప్రాయంగా, తార్కిక నిర్మాణం, దృగ్విషయాల మధ్య కనెక్షన్‌లు మరియు కాలక్రమేణా వాటి సంభవించే క్రమాన్ని సంరక్షించేటప్పుడు ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క మొత్తం పనితీరును పునరుత్పత్తి చేయడానికి అనుమతిస్తుంది. సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ అనుకరణ వస్తువు యొక్క పనితీరు యొక్క పెద్ద సంఖ్యలో వాస్తవ వివరాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది మరియు అన్ని వ్యూహాత్మక సమస్యలు ఇప్పటికే పరిష్కరించబడినప్పుడు, వ్యవస్థను సృష్టించే చివరి దశలలో ఇది ఎంతో అవసరం. సిస్టమ్ లక్షణాలను లెక్కించడంలో సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అనుకరణ ఉద్దేశించబడిందని గమనించవచ్చు. ఆర్థిక వ్యవస్థను నిర్మించడానికి ప్రతి ఎంపిక కోసం అనుకరణ మోడలింగ్ అమలుకు గణనీయమైన కంప్యూటింగ్ వనరులు అవసరం కాబట్టి మూల్యాంకనం చేయవలసిన ఎంపికల సంఖ్య చాలా తక్కువగా ఉండాలి. వాస్తవం ఏమిటంటే, సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ యొక్క ప్రాథమిక లక్షణం అర్థవంతమైన ఫలితాలను పొందేందుకు గణాంక పద్ధతులను ఉపయోగించడం అవసరం. ఈ విధానానికి యాదృచ్ఛిక కారకాల యొక్క మారుతున్న విలువలతో అనుకరణ ప్రక్రియ యొక్క పునరావృత పునరావృతం అవసరం, తర్వాత వ్యక్తిగత సింగిల్ లెక్కల ఫలితాల గణాంక సగటు (ప్రాసెసింగ్). అనుకరణ మోడలింగ్‌లో అనివార్యమైన గణాంక పద్ధతుల వినియోగానికి చాలా కంప్యూటర్ సమయం మరియు కంప్యూటింగ్ వనరులు అవసరం.

సిమ్యులేషన్ మోడలింగ్ పద్ధతి యొక్క మరొక ప్రతికూలత ఏమిటంటే, ఆర్థిక వ్యవస్థ యొక్క తగినంత అర్థవంతమైన నమూనాలను రూపొందించడానికి (మరియు అనుకరణ మోడలింగ్ ఉపయోగించినప్పుడు ఆర్థిక వ్యవస్థను సృష్టించే దశల్లో, చాలా వివరణాత్మక మరియు అర్థవంతమైన నమూనాలు అవసరం) ముఖ్యమైన సంభావిత మరియు ప్రోగ్రామింగ్ ప్రయత్నాలు అవసరం. కంబైన్డ్ మోడలింగ్ మీరు విశ్లేషణాత్మక మరియు అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క ప్రయోజనాలను కలపడానికి అనుమతిస్తుంది. ఫలితాల విశ్వసనీయతను పెంచడానికి, విశ్లేషణాత్మక మరియు అనుకరణ మోడలింగ్ పద్ధతుల కలయిక ఆధారంగా మిశ్రమ విధానాన్ని ఉపయోగించాలి. ఈ సందర్భంలో, లక్షణాలను విశ్లేషించడం మరియు సరైన వ్యవస్థను సంశ్లేషణ చేయడం వంటి దశల్లో విశ్లేషణాత్మక పద్ధతులను ఉపయోగించాలి. అందువల్ల, మా దృక్కోణం నుండి, విశ్లేషణాత్మక మరియు అనుకరణ మోడలింగ్ రెండింటి యొక్క సాధనాలు మరియు పద్ధతులలో విద్యార్థులకు సమగ్ర శిక్షణ ఇచ్చే వ్యవస్థ అవసరం. ఆచరణాత్మక తరగతుల సంస్థ విద్యార్థులు సరళ ప్రోగ్రామింగ్ సమస్యలకు తగ్గించగల ఆప్టిమైజేషన్ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మార్గాలను అధ్యయనం చేస్తారు. ఈ మోడలింగ్ పద్ధతి యొక్క ఎంపిక సంబంధిత సమస్యల యొక్క వాస్తవిక సూత్రీకరణ మరియు వాటిని పరిష్కరించే పద్ధతులు రెండింటి యొక్క సరళత మరియు స్పష్టత కారణంగా ఉంది. ప్రయోగశాల పనిని నిర్వహించే ప్రక్రియలో, విద్యార్థులు క్రింది విలక్షణ సమస్యలను పరిష్కరిస్తారు: రవాణా సమస్య; సంస్థ వనరులను కేటాయించే పని; పరికరాల ప్లేస్‌మెంట్ సమస్య మొదలైనవి. 2) GPSS వరల్డ్ (జనరల్ పర్పస్ సిస్టమ్ సిమ్యులేషన్ వరల్డ్) ఎన్విరాన్‌మెంట్‌లో ప్రొడక్షన్ మరియు నాన్-ప్రొడక్షన్ క్యూయింగ్ సిస్టమ్‌ల అనుకరణ మోడలింగ్ యొక్క ప్రాథమికాలను అధ్యయనం చేయడం. సంక్లిష్ట ఆర్థిక వ్యవస్థల విశ్లేషణ మరియు రూపకల్పనలో అనుకరణ నమూనాలను సృష్టించడం మరియు ఉపయోగించడం మరియు వాణిజ్య మరియు మార్కెటింగ్ కార్యకలాపాలలో నిర్ణయం తీసుకోవడంలో పద్దతి మరియు ఆచరణాత్మక సమస్యలు పరిగణించబడతాయి. అనుకరణ నమూనాలను నిర్మించడం మరియు ఉపయోగించడం కోసం అనుకరణ వ్యవస్థలు, దశలు మరియు సాంకేతికతను వివరించే మరియు అధికారికీకరించే పద్ధతులు మరియు అనుకరణ నమూనాలను ఉపయోగించి లక్ష్య ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలను నిర్వహించే సమస్యలు అధ్యయనం చేయబడతాయి.

ఉపయోగించిన సాహిత్యం జాబితా

ప్రాథమిక

1. అకులిచ్ I.L. ఉదాహరణలు మరియు సమస్యలలో గణిత ప్రోగ్రామింగ్. - M.: హయ్యర్ స్కూల్, 1986.

2. వ్లాసోవ్ M.P., షిమ్కో P.D. ఆర్థిక ప్రక్రియల నమూనా. - రోస్టోవ్-ఆన్-డాన్, ఫీనిక్స్ - 2005 (ఎలక్ట్రానిక్ పాఠ్య పుస్తకం)

3. యావోర్స్కీ V.V., అమిరోవ్ A.Zh. ఎకనామిక్ ఇన్ఫర్మేటిక్స్ మరియు ఇన్ఫర్మేషన్ సిస్టమ్స్ (ప్రయోగశాల వర్క్‌షాప్) - అస్తానా, ఫోలియంట్, 2008.

4. సిమోనోవిచ్ S.V. ఇన్ఫర్మేటిక్స్, సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్, 2003

5. వోరోబయోవ్ N.N. ఆర్థికవేత్తల కోసం గేమ్ థియరీ - సైబర్‌నెటిసిస్ట్‌లు. - M.: నౌకా, 1985 (ఎలక్ట్రానిక్ పాఠ్య పుస్తకం)

6. అలెసిన్స్కాయ T.V. ఆర్థిక మరియు గణిత పద్ధతులు మరియు నమూనాలు. - టాగన్ రోగ్, 2002 (ఎలక్ట్రానిక్ పాఠ్య పుస్తకం)

7. గెర్ష్‌గోర్న్ A.S. గణిత ప్రోగ్రామింగ్ మరియు ఆర్థిక గణనలలో దాని అప్లికేషన్. -ఎం. ఆర్థిక శాస్త్రం, 1968

అదనంగా

1. డార్బినియన్ M.M. వాణిజ్యంలో ఇన్వెంటరీలు మరియు వాటి ఆప్టిమైజేషన్. - M. ఎకనామిక్స్, 1978

2. జాన్స్టన్ D.J. ఆర్థిక పద్ధతులు. - M.: ఫైనాన్స్ అండ్ స్టాటిస్టిక్స్, 1960.

3. ఎపిషిన్ యు.జి. ఆర్థిక మరియు గణిత పద్ధతులు మరియు వినియోగదారుల సహకారం యొక్క ప్రణాళిక. - ఎం.: ఎకనామిక్స్, 1975

4. జిట్నికోవ్ S.A., బిర్జానోవా Z.N., అషిర్బెకోవా B.M. ఆర్థిక మరియు గణిత పద్ధతులు మరియు నమూనాలు: పాఠ్య పుస్తకం. - కరగండ, KEU పబ్లిషింగ్ హౌస్, 1998

5. జామ్కోవ్ O.O., టోల్స్టోప్యాటెంకో A.V., Cheremnykh Yu.N. ఆర్థికశాస్త్రంలో గణిత పద్ధతులు. - M.: DIS, 1997.

6. ఇవానిలోవ్ యు.పి., లోటోవ్ ఎ.వి. ఆర్థికశాస్త్రంలో గణిత పద్ధతులు. - M.: సైన్స్, 1979

7. కాలినినా V.N., పాంకిన్ A.V. గణిత గణాంకాలు. M.: 1998

8. కొలెమేవ్ V.A. గణిత ఆర్థిక శాస్త్రం. M., 1998

9. క్రెమెర్ N.Sh., పుట్కో B.A., ట్రిషిన్ I.M., ఫ్రిడ్మాన్ M.N. ఆర్థిక శాస్త్రంలో కార్యకలాపాల పరిశోధన. పాఠ్య పుస్తకం - M.: బ్యాంకులు మరియు ఎక్స్ఛేంజీలు, UNITY, 1997

10. స్పిరిన్ A.A., ఫోమిన్ G.P. వాణిజ్యంలో ఆర్థిక మరియు గణిత పద్ధతులు మరియు నమూనాలు. - ఎం.: ఎకనామిక్స్, 1998

అనుబంధం 1

పట్టిక 4.1

పట్టిక 4.2

ఇలాంటి పత్రాలు

మాస్కో ప్రాంతంలో అపార్టుమెంట్లు ఖర్చు యొక్క ఎకనామెట్రిక్ మోడలింగ్. ఒక డైమెన్షనల్ సమయ శ్రేణి యొక్క విశ్లేషణ ఆధారంగా ఆర్థిక సూచిక యొక్క డైనమిక్స్ అధ్యయనం. లీనియర్ పెయిర్‌వైస్ రిగ్రెషన్ పారామితులు. మోడల్ యొక్క సమర్ధతను అంచనా వేయడం, సూచన చేయడం.

పరీక్ష, 09/07/2011 జోడించబడింది


మాస్కో ప్రాంతంలో అపార్టుమెంట్లు ఖర్చు యొక్క ఎకనామెట్రిక్ మోడలింగ్. జత సహసంబంధ గుణకాల మాతృక. లీనియర్ పెయిర్ రిగ్రెషన్ పారామితుల గణన. ఒక డైమెన్షనల్ సమయ శ్రేణి యొక్క విశ్లేషణ ఆధారంగా ఆర్థిక సూచిక యొక్క డైనమిక్స్ అధ్యయనం.

పరీక్ష, 01/19/2011 జోడించబడింది


అనుకరణ మోడలింగ్ భావనను అన్వేషించడం. సమయ శ్రేణి అనుకరణ నమూనా. ఆర్థిక ప్రక్రియల అభివృద్ధి యొక్క డైనమిక్స్ యొక్క సూచికల విశ్లేషణ. అసాధారణ సిరీస్ స్థాయిలు. ఆటోకోరిలేషన్ మరియు టైమ్ లాగ్. ట్రెండ్ మోడల్స్ యొక్క సమర్ధత మరియు ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయడం.

కోర్సు పని, 12/26/2014 జోడించబడింది


యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియల గణిత నమూనాలో నైపుణ్యాలను అధ్యయనం చేయడం మరియు సాధన చేయడం; రెండు రకాల నమూనాలను ఉపయోగించి నిజమైన నమూనాలు మరియు వ్యవస్థల అధ్యయనం: విశ్లేషణాత్మక మరియు అనుకరణ. విశ్లేషణ యొక్క ప్రధాన పద్ధతులు: వ్యాప్తి, సహసంబంధం, తిరోగమనం.

కోర్సు పని, 01/19/2016 జోడించబడింది


మోడలింగ్ పద్ధతి యొక్క సారాంశం మరియు కంటెంట్, మోడల్ యొక్క భావన. ఆర్థిక దృగ్విషయాల అంచనా మరియు విశ్లేషణ కోసం గణిత పద్ధతుల అప్లికేషన్, సైద్ధాంతిక నమూనాల సృష్టి. ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనాను నిర్మించే ప్రాథమిక లక్షణాలు.

పరీక్ష, 02/02/2013 జోడించబడింది


మెటీరియల్ మరియు ఆదర్శ - రెండు ప్రధాన తరగతులుగా మోడలింగ్ విభజన. అన్ని ఆర్థిక వ్యవస్థలలో ఆర్థిక ప్రక్రియల యొక్క రెండు ప్రధాన స్థాయిలు. ఆర్థికశాస్త్రంలో ఆదర్శవంతమైన గణిత నమూనాలు, ఆప్టిమైజేషన్ మరియు అనుకరణ పద్ధతుల అప్లికేషన్.

సారాంశం, 06/11/2010 జోడించబడింది


హోమోమార్ఫిజం అనేది మోడలింగ్ యొక్క పద్దతి ఆధారం. వ్యవస్థల ప్రాతినిధ్యం యొక్క రూపాలు. గణిత నమూనా అభివృద్ధి క్రమం. ఆర్థిక విశ్లేషణ సాధనంగా మోడల్. సమాచార వ్యవస్థల నమూనా. అనుకరణ మోడలింగ్ భావన.

ప్రదర్శన, 12/19/2013 జోడించబడింది


పెట్టుబడి సాధనాల ప్రమోషన్ యొక్క గణిత అంచనా యొక్క సైద్ధాంతిక పునాదులు. అనుకరణ వ్యవస్థ యొక్క భావన. ఆర్థిక ప్రక్రియల నమూనాలను నిర్మించే దశలు. Bryansk-Capital LLC యొక్క లక్షణాలు. మోడల్ యొక్క సమర్ధతను అంచనా వేయడం.

కోర్సు పని, 11/20/2013 జోడించబడింది


ఆర్థిక వ్యవస్థలను విశ్లేషించడానికి ఒక పద్ధతిగా అనుకరణ మోడలింగ్. ప్రింటింగ్ సేవలను అందించే సంస్థ యొక్క ప్రీ-ప్రాజెక్ట్ పరీక్ష. మార్కోవ్ ప్రాసెస్ మోడల్‌ని ఉపయోగించి ఇచ్చిన సిస్టమ్ యొక్క అధ్యయనం. ఒక అభ్యర్థనను సేవ చేయడానికి సమయం గణన.

కోర్సు పని, 10/23/2010 జోడించబడింది


పరిమాణాత్మక ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనాలను ఉపయోగించి నిర్దిష్ట ఉత్పత్తి, ఆర్థిక మరియు నిర్వహణ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతుల అప్లికేషన్. Excel ఉపయోగించి అధ్యయనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క గణిత నమూనాను పరిష్కరించడం.