గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం స్థిరమైన విలువ కాదు. "గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం" అంటే ఏమిటి?

నియమం "గ్రావిటీ స్లయిడ్" మేము ఇప్పటికే అంగీకరించాము: ప్రతిదీ ఒక ఆలోచన; ఆలోచన శక్తి; ఫోర్స్ యొక్క కదలిక ఒక అల. అందువల్ల, పోరాట పరస్పర చర్య తప్పనిసరిగా బట్టలు ఉతకడం నుండి భిన్నంగా ఉండదు. రెండు సందర్భాల్లో, ఒక వేవ్ ప్రక్రియ జరుగుతుంది అని మీరు అర్థం చేసుకోవాలి జీవితం యొక్క వేవ్ ప్రక్రియ

న్యూటన్ సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని కనుగొన్నప్పుడు, అతనికి భూమితో సహా ఖగోళ వస్తువుల ద్రవ్యరాశికి ఒక్క సంఖ్యా విలువ తెలియదు. స్థిరమైన G విలువ కూడా అతనికి తెలియదు.

ఇంతలో, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం G విశ్వంలోని అన్ని శరీరాలకు ఒకే విలువను కలిగి ఉంటుంది మరియు ఇది ప్రాథమిక భౌతిక స్థిరాంకాలలో ఒకటి. దాని అర్థాన్ని ఎలా కనుగొనగలరు?

సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం నుండి G = Fr 2 /(m 1 m 2) అని అనుసరిస్తుంది. దీనర్థం G ని కనుగొనడానికి, మీరు తెలిసిన ద్రవ్యరాశి m 1 మరియు m 2 మరియు వాటి మధ్య దూరం r మధ్య ఆకర్షణ F యొక్క శక్తిని కొలవాలి.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క మొదటి కొలతలు 18వ శతాబ్దం మధ్యలో జరిగాయి. ఒక పర్వతానికి లోలకం యొక్క ఆకర్షణను పరిగణనలోకి తీసుకున్న ఫలితంగా, ఆ సమయంలో G విలువను చాలా స్థూలంగా అంచనా వేయడం సాధ్యమైంది, దీని ద్రవ్యరాశి భౌగోళిక పద్ధతుల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క ఖచ్చితమైన కొలతలు మొదటిసారిగా 1798లో గొప్ప శాస్త్రవేత్త హెన్రీ కావెండిష్ చేత నిర్వహించబడ్డాయి, ఒక సంపన్న ఆంగ్ల ప్రభువు అతను అసాధారణ మరియు అసంఘటిత వ్యక్తిగా పిలువబడ్డాడు. టోర్షన్ బ్యాలెన్స్ అని పిలవబడే (Fig. 101) ఉపయోగించి, కావెండిష్ థ్రెడ్ A యొక్క ట్విస్ట్ కోణాన్ని ఉపయోగించి చిన్న మరియు పెద్ద మెటల్ బంతుల మధ్య ఆకర్షణ యొక్క అతితక్కువ శక్తిని కొలవగలిగాడు. ఇది చేయుటకు, బలహీనమైన గాలి ప్రవాహాలు కూడా కొలతలను వక్రీకరించగల అటువంటి సున్నితమైన పరికరాలను ఉపయోగించాల్సి వచ్చింది. అందువల్ల, అదనపు ప్రభావాలను మినహాయించడానికి, కావెండిష్ తన పరికరాలను ఒక పెట్టెలో ఉంచాడు, దానిని అతను గదిలో వదిలివేసాడు మరియు అతను మరొక గది నుండి టెలిస్కోప్ ఉపయోగించి పరికరాల పరిశీలనలను నిర్వహించాడు.

అని ప్రయోగాలు నిరూపించాయి

G ≈ 6.67 10 –11 N m 2 /kg 2.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క భౌతిక అర్ధం ఏమిటంటే, ఇది ఒకదానికొకటి 1 మీ దూరంలో ఉన్న ఒక్కొక్కటి 1 కిలోల ద్రవ్యరాశి కలిగిన రెండు కణాలు ఆకర్షించబడే శక్తికి సంఖ్యాపరంగా సమానంగా ఉంటుంది.ఈ శక్తి, కాబట్టి, చాలా చిన్నదిగా మారుతుంది - కేవలం 6.67 · 10 –11 N. ఇది మంచిదా చెడ్డదా? మన విశ్వంలోని గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం పైన పేర్కొన్న దానికంటే 100 రెట్లు ఎక్కువ విలువను కలిగి ఉంటే, ఇది సూర్యుడితో సహా నక్షత్రాల జీవితకాలం గణనీయంగా తగ్గుతుందని మరియు భూమిపై తెలివైన జీవితం ఉంటుందని లెక్కలు చూపిస్తున్నాయి. చూపించడానికి సమయం లేదు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మీరు మరియు నేను ఇప్పుడు లేము!

G యొక్క చిన్న విలువ అంటే పరమాణువులు మరియు అణువుల గురించి చెప్పనవసరం లేకుండా సాధారణ శరీరాల మధ్య గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య చాలా బలహీనంగా ఉంటుంది. ఒకరికొకరు 1 మీటర్ల దూరంలో 60 కిలోల బరువున్న ఇద్దరు వ్యక్తులు కేవలం 0.24 μNకి సమానమైన శక్తితో ఆకర్షితులవుతారు.

అయినప్పటికీ, శరీర ద్రవ్యరాశి పెరిగేకొద్దీ, గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య యొక్క పాత్ర పెరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, భూమి మరియు చంద్రుని మధ్య పరస్పర ఆకర్షణ శక్తి 10 20 N చేరుకుంటుంది మరియు సూర్యుని ద్వారా భూమి యొక్క ఆకర్షణ 150 రెట్లు బలంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, గ్రహాలు మరియు నక్షత్రాల కదలిక ఇప్పటికే పూర్తిగా గురుత్వాకర్షణ శక్తుల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

తన ప్రయోగాల సమయంలో, కావెండిష్ మొదటిసారిగా గ్రహాలు మాత్రమే కాకుండా, రోజువారీ జీవితంలో మన చుట్టూ ఉన్న సాధారణ శరీరాలు కూడా అదే గురుత్వాకర్షణ చట్టం ప్రకారం ఆకర్షితులవుతాయని నిరూపించాడు, ఇది ఖగోళ డేటా విశ్లేషణ ఫలితంగా న్యూటన్ చేత కనుగొనబడింది. ఈ చట్టం నిజంగా సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం.

“గురుత్వాకర్షణ చట్టం విశ్వవ్యాప్తం. ఇది చాలా దూరాలకు విస్తరించి ఉంటుంది. మరియు సౌర వ్యవస్థపై ఆసక్తి ఉన్న న్యూటన్, కావెండిష్ యొక్క ప్రయోగం నుండి ఏమి బయటకు వస్తుందో బాగా అంచనా వేయగలడు, కావెండిష్ ప్రమాణాల కోసం, రెండు ఆకర్షణీయమైన బంతులు సౌర వ్యవస్థ యొక్క చిన్న నమూనా. పది మిలియన్ల రెట్లు పెంచితే మనకు సౌరకుటుంబం వస్తుంది. దాన్ని మరో పది మిలియన్ల మిలియన్ రెట్లు పెంచుదాం - మరియు ఇక్కడ మీరు ఒకే చట్టం ప్రకారం ఒకదానికొకటి ఆకర్షించే గెలాక్సీలను కలిగి ఉన్నారు. ఆమె నమూనాను ఎంబ్రాయిడరీ చేసేటప్పుడు, ప్రకృతి చాలా పొడవైన దారాలను మాత్రమే ఉపయోగిస్తుంది మరియు దాని యొక్క ఏదైనా, చిన్నది, నమూనా మొత్తం నిర్మాణంపై మన కళ్ళు తెరవగలదు.

1. గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క భౌతిక అర్థం ఏమిటి? 2. ఈ స్థిరాంకం యొక్క ఖచ్చితమైన కొలతలు చేసిన మొదటి వ్యక్తి ఎవరు? 3. గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క చిన్న విలువ దేనికి దారి తీస్తుంది? 4. ఎందుకు, డెస్క్ వద్ద స్నేహితుడి పక్కన కూర్చొని, మీరు అతని పట్ల ఆకర్షితులయ్యారు?

భౌతిక శాస్త్రంలో ప్రాథమిక పరిమాణాలలో ఒకటిగా, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం మొదట 18వ శతాబ్దంలో ప్రస్తావించబడింది. అదే సమయంలో, దాని విలువను కొలవడానికి మొదటి ప్రయత్నాలు జరిగాయి, కానీ ఈ ప్రాంతంలో సాధనాల అసంపూర్ణత మరియు తగినంత జ్ఞానం కారణంగా, ఇది 19 వ శతాబ్దం మధ్యలో మాత్రమే సాధ్యమైంది. తరువాత, పొందిన ఫలితం చాలాసార్లు సరిదిద్దబడింది (చివరిసారి ఇది 2013లో జరిగింది). అయితే, మొదటి (G = 6.67428(67) 10 -11 m³ s -2 kg -1 లేదా N m² kg −2) మరియు చివరి (G = 6.67384( 80) 10 మధ్య ప్రాథమిక వ్యత్యాసం ఉందని గమనించాలి. −11 m³ s −2 kg -1 లేదా N m² kg -2) విలువలు లేవు.

ఆచరణాత్మక గణనల కోసం ఈ గుణకాన్ని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, ప్రపంచ సార్వత్రిక భావనలలో స్థిరాంకం అలాంటిదని అర్థం చేసుకోవాలి (మీరు ప్రాథమిక కణాల భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఇతర తక్కువ-అధ్యయన శాస్త్రాల గురించి రిజర్వేషన్లు చేయకపోతే). అంటే భూమి, చంద్రుడు లేదా మార్స్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉండదని అర్థం.

ఈ పరిమాణం క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో ప్రాథమిక స్థిరాంకం. అందువల్ల, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం వివిధ గణనలలో పాల్గొంటుంది. ప్రత్యేకించి, ఈ పరామితి యొక్క ఎక్కువ లేదా తక్కువ ఖచ్చితమైన విలువ గురించి సమాచారం లేకుండా, శాస్త్రవేత్తలు అంతరిక్ష పరిశ్రమలో ఉచిత పతనం యొక్క త్వరణం వంటి ముఖ్యమైన గుణకాన్ని లెక్కించలేరు (ఇది ప్రతి గ్రహం లేదా ఇతర విశ్వ శరీరానికి భిన్నంగా ఉంటుంది) .

అయితే, సాధారణ పదాలలో మాట్లాడే న్యూటన్, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం సిద్ధాంతంలో మాత్రమే తెలుసు. అంటే, అతను చాలా ముఖ్యమైన భౌతిక ప్రతిపాదనలలో ఒకదానిని తప్పనిసరిగా ఆధారం చేసుకున్న పరిమాణం గురించి సమాచారం లేకుండానే రూపొందించగలిగాడు.

ఇతర ప్రాథమిక స్థిరాంకాల వలె కాకుండా, భౌతిక శాస్త్రం గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం దేనికి సమానం అనేదానిని ఒక నిర్దిష్ట స్థాయి ఖచ్చితత్వంతో మాత్రమే చెప్పగలదు. దీని విలువ క్రమానుగతంగా మళ్లీ పొందబడుతుంది మరియు ప్రతిసారీ ఇది మునుపటి నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది. చాలా మంది శాస్త్రవేత్తలు ఈ వాస్తవం దాని మార్పుల వల్ల కాదని నమ్ముతారు, కానీ మరింత సామాన్యమైన కారణాల వల్ల. మొదట, ఇవి కొలత పద్ధతులు (ఈ స్థిరాంకాన్ని లెక్కించడానికి వివిధ ప్రయోగాలు నిర్వహించబడతాయి), మరియు రెండవది, సాధనాల యొక్క ఖచ్చితత్వం, ఇది క్రమంగా పెరుగుతుంది, డేటా శుద్ధి చేయబడుతుంది మరియు కొత్త ఫలితం పొందబడుతుంది.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం అనేది 10 నుండి -11 శక్తికి కొలవబడిన పరిమాణం (క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌కు ఇది చాలా చిన్న విలువ) అనే వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, గుణకం యొక్క స్థిరమైన మెరుగుదల ఆశ్చర్యం కలిగించదు. అంతేకాకుండా, చిహ్నం 14 దశాంశ స్థానాల నుండి ప్రారంభమయ్యే దిద్దుబాటుకు లోబడి ఉంటుంది.

అయితే, ఆధునిక వేవ్ ఫిజిక్స్‌లో మరొక సిద్ధాంతం ఉంది, దీనిని ఫ్రెడ్ హోయిల్ మరియు J. నార్లికర్ గత శతాబ్దపు 70వ దశకంలో ముందుకు తెచ్చారు. వారి ఊహల ప్రకారం, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం కాలక్రమేణా తగ్గుతుంది, ఇది స్థిరాంకాలుగా పరిగణించబడే అనేక ఇతర సూచికలను ప్రభావితం చేస్తుంది. ఈ విధంగా, అమెరికన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త వాన్ ఫ్లాన్డెర్న్ చంద్రుడు మరియు ఇతర ఖగోళ వస్తువుల యొక్క స్వల్ప త్వరణం యొక్క దృగ్విషయాన్ని గుర్తించారు. ఈ సిద్ధాంతం ద్వారా మార్గనిర్దేశం చేయబడితే, ప్రారంభ గణనలలో ప్రపంచ లోపాలు లేవని భావించాలి మరియు పొందిన ఫలితాలలో వ్యత్యాసం స్థిరాంకం యొక్క విలువలో మార్పుల ద్వారా వివరించబడుతుంది. అదే సిద్ధాంతం వంటి కొన్ని ఇతర పరిమాణాల అస్థిరత గురించి మాట్లాడుతుంది

ఫిజిక్స్ కోర్సు చదివిన తర్వాత, విద్యార్థులు అన్ని రకాల స్థిరాంకాలు మరియు వాటి అర్థాలను వారి తలల్లో ఉంచుతారు. గురుత్వాకర్షణ మరియు మెకానిక్స్ అంశం మినహాయింపు కాదు. చాలా తరచుగా, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం ఏ విలువను కలిగి ఉంటుంది అనే ప్రశ్నకు వారు సమాధానం ఇవ్వలేరు. కానీ అది సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టంలో ఉందని వారు ఎల్లప్పుడూ నిర్ద్వంద్వంగా సమాధానం ఇస్తారు.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క చరిత్ర నుండి

న్యూటన్ రచనల్లో అలాంటి విలువ లేకపోవడం విశేషం. ఇది చాలా కాలం తరువాత భౌతిక శాస్త్రంలో కనిపించింది. మరింత నిర్దిష్టంగా చెప్పాలంటే, పంతొమ్మిదవ శతాబ్దం ప్రారంభంలో మాత్రమే. కానీ అది ఉనికిలో లేదని దీని అర్థం కాదు. శాస్త్రవేత్తలు దీనిని నిర్వచించలేదు మరియు దాని ఖచ్చితమైన అర్థాన్ని కనుగొనలేదు. మార్గం ద్వారా, అర్థం గురించి. గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం నిరంతరం శుద్ధి చేయబడుతోంది ఎందుకంటే ఇది దశాంశ బిందువు తర్వాత పెద్ద సంఖ్యలో అంకెలతో దశాంశ భిన్నం, ముందు సున్నా.

గురుత్వాకర్షణ శక్తుల ప్రభావం చిన్న శరీరాలపై కనిపించదు అనే వాస్తవాన్ని వివరించే ఈ పరిమాణం చాలా తక్కువ విలువను తీసుకుంటుంది. ఈ గుణకం కారణంగా, ఆకర్షణ శక్తి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది.

మొదటిసారిగా, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం తీసుకునే విలువను భౌతిక శాస్త్రవేత్త జి. కావెండిష్ ప్రయోగాత్మకంగా స్థాపించారు. మరియు ఇది 1788 లో జరిగింది.

అతని ప్రయోగాలు సన్నని రాడ్‌ను ఉపయోగించాయి. ఇది సన్నని రాగి తీగపై సస్పెండ్ చేయబడింది మరియు సుమారు 2 మీటర్ల పొడవు ఉంది. ఈ రాడ్ చివరలకు 5 సెంటీమీటర్ల వ్యాసం కలిగిన ఒకేలా ఉండే రెండు సీసపు బంతులను వాటి పక్కనే అమర్చారు. వారి వ్యాసం ఇప్పటికే 20 సెం.మీ.

పెద్ద మరియు చిన్న బంతులు కలిసినప్పుడు, రాడ్ తిప్పబడింది. ఇది వారి ఆకర్షణ గురించి మాట్లాడింది. తెలిసిన ద్రవ్యరాశి మరియు దూరాలు, అలాగే కొలిచిన ట్విస్టింగ్ ఫోర్స్ ఆధారంగా, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం దేనికి సమానమో చాలా ఖచ్చితంగా గుర్తించడం సాధ్యమైంది.

ఇది అన్ని శరీరాల ఉచిత పతనంతో ప్రారంభమైంది

మీరు వేర్వేరు ద్రవ్యరాశుల శరీరాలను శూన్యంలో ఉంచినట్లయితే, అవి ఒకే సమయంలో పడిపోతాయి. అవి ఒకే ఎత్తు నుండి వస్తాయి మరియు అదే సమయంలో ప్రారంభమవుతాయి. అన్ని శరీరాలు భూమికి పడిపోయే త్వరణాన్ని లెక్కించడం సాధ్యమైంది. ఇది సుమారుగా 9.8 మీ/సె 2గా మారింది.

ప్రతిదీ భూమికి ఆకర్షింపబడే శక్తి ఎల్లప్పుడూ ఉంటుందని శాస్త్రవేత్తలు కనుగొన్నారు. అంతేకాక, ఇది శరీరం కదిలే ఎత్తుపై ఆధారపడి ఉండదు. ఒక మీటరు, కిలోమీటరు లేదా వందల కిలోమీటర్లు. శరీరం ఎంత దూరంలో ఉన్నా భూమికి ఆకర్షితులవుతుంది. మరొక ప్రశ్న ఏమిటంటే దాని విలువ దూరంపై ఎలా ఆధారపడి ఉంటుంది?

ఈ ప్రశ్నకు ఆంగ్ల భౌతిక శాస్త్రవేత్త I. న్యూటన్ సమాధానాన్ని కనుగొన్నాడు.

శరీరాలు దూరంగా వెళ్ళేటప్పుడు వాటి ఆకర్షణ శక్తి తగ్గుతుంది

మొదట్లో, గురుత్వాకర్షణ తగ్గుతోందనే ఊహను అతను ముందుకు తెచ్చాడు. మరియు దాని విలువ స్క్వేర్డ్ దూరానికి విలోమ సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. అంతేకాకుండా, ఈ దూరాన్ని గ్రహం యొక్క కేంద్రం నుండి లెక్కించాలి. మరియు సైద్ధాంతిక గణనలను నిర్వహించింది.

అప్పుడు ఈ శాస్త్రవేత్త భూమి యొక్క సహజ ఉపగ్రహం చంద్రుని కదలికపై ఖగోళ శాస్త్రవేత్తల డేటాను ఉపయోగించారు. న్యూటన్ గ్రహం చుట్టూ తిరిగే త్వరణాన్ని లెక్కించాడు మరియు అదే ఫలితాలను పొందాడు. ఇది అతని తార్కికం యొక్క వాస్తవికతకు సాక్ష్యమిచ్చింది మరియు సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని రూపొందించడం సాధ్యం చేసింది. గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం అతని సూత్రంలో ఇంకా లేదు. ఈ దశలో డిపెండెన్సీని గుర్తించడం చాలా ముఖ్యం. ఏది జరిగింది. గ్రహం యొక్క కేంద్రం నుండి స్క్వేర్డ్ దూరానికి విలోమ నిష్పత్తిలో గురుత్వాకర్షణ శక్తి తగ్గుతుంది.

సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం వైపు

న్యూటన్ తన ఆలోచనలను కొనసాగించాడు. భూమి చంద్రుడిని ఆకర్షిస్తుంది కాబట్టి, అది సూర్యుని వైపు ఆకర్షించబడాలి. అంతేకాకుండా, అటువంటి ఆకర్షణ శక్తి అతను వివరించిన చట్టానికి కూడా కట్టుబడి ఉండాలి. ఆపై న్యూటన్ దానిని విశ్వంలోని అన్ని శరీరాలకు విస్తరించాడు. అందువల్ల, చట్టం యొక్క పేరు "ప్రపంచవ్యాప్తం" అనే పదాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

శరీరాల సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తులు ద్రవ్యరాశి యొక్క ఉత్పత్తిని బట్టి మరియు దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమంగా అనుపాతంగా నిర్వచించబడతాయి. తరువాత, గుణకం నిర్ణయించబడినప్పుడు, చట్టం యొక్క సూత్రం క్రింది రూపాన్ని పొందింది:

• F t = G (m 1 * x m 2) : r 2.

ఇది క్రింది సంకేతాలను పరిచయం చేస్తుంది:

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క సూత్రం ఈ చట్టం నుండి అనుసరిస్తుంది:

• G = (F t X r 2) : (m 1 x m 2).

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క విలువ

ఇప్పుడు నిర్దిష్ట సంఖ్యల సమయం వచ్చింది. శాస్త్రవేత్తలు నిరంతరం ఈ విలువను మెరుగుపరుస్తున్నందున, వేర్వేరు సంవత్సరాల్లో వేర్వేరు సంఖ్యలు అధికారికంగా స్వీకరించబడ్డాయి. ఉదాహరణకు, 2008 డేటా ప్రకారం, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం 6.6742 x 10 -11 Nˑm 2 /kg 2. మూడు సంవత్సరాలు గడిచాయి మరియు స్థిరాంకం తిరిగి లెక్కించబడింది. ఇప్పుడు గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం 6.6738 x 10 -11 Nˑm 2 /kg 2. కానీ పాఠశాల పిల్లలకు, సమస్యలను పరిష్కరిస్తున్నప్పుడు, దానిని ఈ విలువకు పూర్తి చేయడానికి అనుమతించబడుతుంది: 6.67 x 10 -11 Nˑm 2 /kg 2.

ఈ సంఖ్య యొక్క భౌతిక అర్థం ఏమిటి?

మీరు సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమానికి ఇచ్చిన సూత్రంలో నిర్దిష్ట సంఖ్యలను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మీరు ఆసక్తికరమైన ఫలితాన్ని పొందుతారు. ప్రత్యేక సందర్భంలో, శరీరాల ద్రవ్యరాశి 1 కిలోగ్రాముకు సమానంగా ఉన్నప్పుడు మరియు అవి 1 మీటర్ దూరంలో ఉన్నప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ శక్తి గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకానికి తెలిసిన చాలా సంఖ్యకు సమానంగా మారుతుంది.

అంటే, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క అర్థం ఏమిటంటే, అటువంటి శరీరాలు ఒక మీటరు దూరంలో ఏ శక్తితో ఆకర్షించబడతాయో చూపిస్తుంది. ఈ బలం ఎంత చిన్నదో సంఖ్య చూపిస్తుంది. అన్నింటికంటే, ఇది ఒకటి కంటే పది బిలియన్లు తక్కువ. దానిని గమనించడం కూడా అసాధ్యం. శరీరాలను వంద రెట్లు పెంచినా ఫలితం పెద్దగా మారదు. ఇది ఇప్పటికీ ఒకటి కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల, కనీసం ఒక శరీరం భారీ ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉన్నట్లయితే, ఆ పరిస్థితులలో మాత్రమే ఆకర్షణ శక్తి ఎందుకు గుర్తించబడుతుందో స్పష్టమవుతుంది. ఉదాహరణకు, ఒక గ్రహం లేదా నక్షత్రం.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం గురుత్వాకర్షణ త్వరణానికి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది?

మీరు రెండు సూత్రాలను పోల్చినట్లయితే, వాటిలో ఒకటి గురుత్వాకర్షణ శక్తి కోసం, మరియు మరొకటి భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ చట్టం కోసం, మీరు సరళమైన నమూనాను చూడవచ్చు. గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు గ్రహం యొక్క కేంద్రం నుండి దూరం యొక్క చతురస్రం గురుత్వాకర్షణ త్వరణానికి సమానమైన గుణకాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. మేము దీనిని ఫార్ములాగా వ్రాస్తే, మనకు ఈ క్రిందివి లభిస్తాయి:

• g = (G x M) : r 2 .

అంతేకాకుండా, ఇది క్రింది సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగిస్తుంది:

మార్గం ద్వారా, ఈ సూత్రం నుండి గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం కూడా కనుగొనవచ్చు:

• G = (g x r 2) : M.

మీరు గ్రహం యొక్క ఉపరితలం పైన ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తులో గురుత్వాకర్షణ త్వరణాన్ని కనుగొనవలసి వస్తే, ఈ క్రింది సూత్రం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది:

• g = (G x M) : (r + n) 2, ఇక్కడ n అనేది భూమి ఉపరితలంపై ఉన్న ఎత్తు.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క జ్ఞానం అవసరమయ్యే సమస్యలు

టాస్క్ ఒకటి

పరిస్థితి.సౌర వ్యవస్థలోని ఒక గ్రహంపై, ఉదాహరణకు, మార్స్‌పై గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ఏమిటి? దాని ద్రవ్యరాశి 6.23 10 23 కిలోలు, మరియు గ్రహం యొక్క వ్యాసార్థం 3.38 10 6 మీ.

పరిష్కారం. మీరు భూమి కోసం వ్రాసిన సూత్రాన్ని ఉపయోగించాలి. సమస్యలో ఇచ్చిన విలువలను దానిలో భర్తీ చేయండి. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 6.67 x 10 -11 మరియు 6.23 x 10 23 యొక్క ఉత్పత్తికి సమానంగా ఉంటుందని తేలింది, దానిని 3.38 x 10 6 స్క్వేర్తో విభజించాలి. న్యూమరేటర్ 41.55 x 10 12 విలువను ఇస్తుంది. మరియు హారం 11.42 x 10 12 అవుతుంది. అధికారాలు రద్దు చేయబడతాయి, కాబట్టి సమాధానం ఇవ్వడానికి మీరు రెండు సంఖ్యల గుణకాన్ని కనుగొనవలసి ఉంటుంది.

సమాధానం: 3.64 మీ/సె 2.

పని రెండు

పరిస్థితి.వారి ఆకర్షణ శక్తిని 100 రెట్లు తగ్గించుకోవడానికి శరీరాలతో ఏమి చేయాలి?

పరిష్కారం. శరీర ద్రవ్యరాశిని మార్చలేము కాబట్టి, ఒకదానికొకటి దూరం కారణంగా శక్తి తగ్గుతుంది. 10ని స్క్వేర్ చేయడం ద్వారా వంద పొందబడుతుంది. అంటే వాటి మధ్య దూరం 10 రెట్లు ఎక్కువగా ఉండాలి.

సమాధానం: వాటిని అసలైన దాని కంటే 10 రెట్లు ఎక్కువ దూరానికి తరలించండి.