థర్మల్ రేడియేషన్ స్టీఫన్ బోల్ట్జ్మాన్ నియమం శక్తి ప్రకాశం R e మరియు బ్లాక్ బాడీ యొక్క శక్తి ప్రకాశం యొక్క వర్ణపట సాంద్రత మధ్య సంబంధం గ్రే బాడీ యొక్క శక్తి ప్రకాశం వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం (1వ నియమం) శక్తి నలుపు సాంద్రత యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రతపై ఆధారపడటం ఉష్ణోగ్రతపై శరీరం (2వ నియమం) ప్లాంక్ సూత్రం
థర్మల్ రేడియేషన్ 1. సౌర శక్తి ప్రకాశం యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రత తరంగదైర్ఘ్యం = 0.48 మైక్రాన్ల వద్ద సంభవిస్తుంది. సూర్యుడు నల్లని శరీరం వలె ప్రసరిస్తున్నాడని ఊహిస్తూ, నిర్ణయించండి: 1) దాని ఉపరితలం యొక్క ఉష్ణోగ్రత; 2) దాని ఉపరితలం ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తి. వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం ప్రకారం, స్టీఫన్ బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ప్రకారం సూర్యుని ఉపరితలం ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తి,
థర్మల్ రేడియేషన్ 2. ప్లాటినం A T = 0.8 శోషణ సామర్థ్యం ఉంటే, 1 నిమిషంలో కరిగిన ప్లాటినం ఉపరితలం నుండి 50 సెం.మీ 2 కోల్పోయిన వేడిని నిర్ణయించండి. ప్లాటినం యొక్క ద్రవీభవన స్థానం 1770 °C. ప్లాటినం కోల్పోయిన వేడి మొత్తం దాని వేడి ఉపరితలం ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తికి సమానం.స్టీఫన్ బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ప్రకారం,
థర్మల్ రేడియేషన్ 3. ఎలక్ట్రిక్ ఫర్నేస్ P = 500 W శక్తిని వినియోగిస్తుంది. d = 5.0 సెం.మీ వ్యాసం కలిగిన ఓపెన్ చిన్న రంధ్రంతో దాని లోపలి ఉపరితలం యొక్క ఉష్ణోగ్రత 700 °C. గోడల ద్వారా ఎంత విద్యుత్ వినియోగం వెదజల్లుతుంది? స్టెఫాన్ బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ప్రకారం, గోడల ద్వారా వెదజల్లబడే శక్తి రంధ్రం ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తి మొత్తం ద్వారా మొత్తం శక్తి నిర్ణయించబడుతుంది,
థర్మల్ రేడియేషన్ 4 టంగ్స్టన్ ఫిలమెంట్ శూన్యంలో I = 1 A నుండి ఉష్ణోగ్రత T 1 = 1000 K వరకు వేడి చేయబడుతుంది. T 2 = 3000 K ఉష్ణోగ్రతకు ఫిలమెంట్ ఏ ప్రస్తుత బలంతో వేడి చేయబడుతుంది? T 1, T 2 ఉష్ణోగ్రతలకు అనుగుణంగా టంగ్స్టన్ యొక్క శోషణ గుణకాలు మరియు దాని నిరోధకత సమానంగా ఉంటాయి: a 1 = 0.115 మరియు a 2 = 0.334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m విడుదలయ్యే శక్తి స్థిరమైన స్థితిలో విద్యుత్ వలయం నుండి వినియోగించే శక్తికి సమానం కండక్టర్‌లో విడుదలయ్యే విద్యుత్ శక్తి స్టీఫన్ బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ప్రకారం,
థర్మల్ రేడియేషన్ 5. సూర్యుని వర్ణపటంలో, శక్తి ప్రకాశం యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రత .0 = 0.47 మైక్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద సంభవిస్తుంది. సూర్యుడు పూర్తిగా నల్లని వస్తువుగా విడుదలవుతుందని ఊహిస్తే, దాని వాతావరణం వెలుపల భూమికి సమీపంలో ఉన్న సౌర వికిరణం (అంటే రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ సాంద్రత) తీవ్రతను కనుగొనండి. ప్రకాశించే తీవ్రత (రేడియేషన్ తీవ్రత) స్టెఫాన్ బోల్ట్జ్మాన్ మరియు వీన్ చట్టాల ప్రకారం ప్రకాశించే ప్రవాహం
థర్మల్ రేడియేషన్ 6. తరంగదైర్ఘ్యం 0, ఇది బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ స్పెక్ట్రమ్‌లో గరిష్ట శక్తిని కలిగి ఉంటుంది, ఇది 0.58 మైక్రాన్లు. శక్తి ప్రకాశం (r, T) గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రతను నిర్ణయించండి, తరంగదైర్ఘ్యం విరామం = 1 nm, సమీపంలో 0 కోసం లెక్కించబడుతుంది. శక్తి ప్రకాశం యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రత ఉష్ణోగ్రత యొక్క ఐదవ శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వైన్ యొక్క 2వ చట్టం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. ఉష్ణోగ్రత T అనేది Wien యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం విలువ నుండి వ్యక్తీకరించబడింది C అనేది SI యూనిట్లలో ఇవ్వబడుతుంది, దీనిలో యూనిట్ తరంగదైర్ఘ్యం విరామం = 1 m. సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ప్రకారం, 1 యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం విరామం కోసం లెక్కించిన స్పెక్ట్రల్ ప్రకాశం సాంద్రతను లెక్కించడం అవసరం. nm, కాబట్టి మేము SI యూనిట్లలో C విలువను వ్రాస్తాము మరియు ఇచ్చిన తరంగదైర్ఘ్యం విరామం కోసం దాన్ని తిరిగి గణిస్తాము:
థర్మల్ రేడియేషన్ 7. సోలార్ రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం యొక్క అధ్యయనం శక్తి ప్రకాశం యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రత తరంగదైర్ఘ్యం = 500 nm కు అనుగుణంగా ఉందని చూపిస్తుంది. సూర్యుడిని ఒక నల్లని శరీరంగా తీసుకొని, నిర్ణయించండి: 1) సూర్యుని యొక్క శక్తివంతమైన ప్రకాశం R e; 2) సూర్యుని ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తి ప్రవాహం F e; 3) 1 సెకనులో సూర్యుడు విడుదల చేసే విద్యుదయస్కాంత తరంగాల ద్రవ్యరాశి (అన్ని పొడవులు). 1. స్టీఫన్ బోల్ట్జ్మాన్ మరియు వీన్ చట్టాల ప్రకారం 2. ప్రకాశించే ప్రవాహం 3. t = 1 s సమయంలో సూర్యుడు విడుదల చేసే విద్యుదయస్కాంత తరంగాల ద్రవ్యరాశి (అన్ని పొడవులు), ద్రవ్యరాశి మరియు శక్తి యొక్క అనుపాత నియమాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా మేము నిర్ణయిస్తాము. E = ms 2. సమయం t సమయంలో విడుదలయ్యే విద్యుదయస్కాంత తరంగాల శక్తి, శక్తి ప్రవాహం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం Ф e ((రేడియేషన్ శక్తి) సమయానికి: E=Ф e t. కాబట్టి, Ф e =ms 2, ఎక్కడ నుండి m= Ф e/s 2.
.
ఎనర్జీ యొక్క ఉద్గారం మరియు శోషణ
పరమాణువులు మరియు అణువులు
అంశంపై క్లాస్ కోసం ప్రశ్నలు:
1. థర్మల్ రేడియేషన్. దీని ప్రధాన లక్షణాలు: రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ Ф, శక్తి ప్రకాశం (తీవ్రత) R, శక్తి ప్రకాశం యొక్క స్పెక్ట్రల్ సాంద్రత r λ; శోషణ గుణకం α, ఏకవర్ణ శోషణ గుణకం α λ. పూర్తిగా నల్లని శరీరం. కిర్చోఫ్ చట్టం.
2. a.ch.t యొక్క థర్మల్ రేడియేషన్ స్పెక్ట్రా (షెడ్యూల్). థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క క్వాంటం స్వభావం (ప్లాంక్ పరికల్పన; ε λ కోసం సూత్రాన్ని గుర్తుంచుకోవలసిన అవసరం లేదు). a.ch.t యొక్క స్పెక్ట్రం యొక్క ఆధారపడటం. ఉష్ణోగ్రతపై (గ్రాఫ్). వైన్ యొక్క చట్టం. a.ch.t కోసం స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం (అవుట్‌పుట్ లేకుండా) మరియు ఇతర శరీరాల కోసం.
3. పరమాణువుల ఎలక్ట్రానిక్ షెల్స్ నిర్మాణం. శక్తి స్థాయిలు. శక్తి స్థాయిల మధ్య పరివర్తన సమయంలో శక్తి ఉద్గారం. బోర్ సూత్రం ( ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు తరంగదైర్ఘ్యం కోసం) అణువుల స్పెక్ట్రా. హైడ్రోజన్ అణువు యొక్క స్పెక్ట్రం. స్పెక్ట్రల్ సిరీస్. అణువులు మరియు ఘనీభవించిన పదార్థం (ద్రవాలు, ఘనపదార్థాలు) యొక్క వర్ణపటం యొక్క సాధారణ భావన. స్పెక్ట్రల్ విశ్లేషణ మరియు వైద్యంలో దాని ఉపయోగం యొక్క భావన.
4. ప్రకాశం. ప్రకాశించే రకాలు. ఫ్లోరోసెన్స్ మరియు ఫాస్ఫోరోసెన్స్. మెటాస్టేబుల్ స్థాయిల పాత్ర. ప్రకాశించే స్పెక్ట్రా. స్టోక్స్ పాలన. ప్రకాశించే విశ్లేషణ మరియు వైద్యంలో దాని ఉపయోగం.
5. కాంతి శోషణ చట్టం (బౌగర్ యొక్క చట్టం; ముగింపు). ట్రాన్స్మిటెన్స్ τ మరియు ఆప్టికల్ సాంద్రత D. కాంతి శోషణ ద్వారా పరిష్కారాల ఏకాగ్రత యొక్క నిర్ణయం.
ప్రయోగశాల పని: "శోషణ స్పెక్ట్రమ్‌ను రికార్డ్ చేయడం మరియు ఫోటోఎలెక్ట్రోకోలోరిమీటర్ ఉపయోగించి ద్రావణం యొక్క ఏకాగ్రతను నిర్ణయించడం."
సాహిత్యం:
తప్పనిసరి: A.N. రెమిజోవ్. "మెడికల్ అండ్ బయోలాజికల్ ఫిజిక్స్", M., "హయ్యర్ స్కూల్", 1996, ch. 27, §§ 1–3; అధ్యాయం 29, §§ 1,2
అదనపు: అణువులు మరియు అణువుల ద్వారా శక్తిని విడుదల చేయడం మరియు గ్రహించడం, ఉపన్యాసం, రిసోగ్రాఫ్, ed. విభాగం, 2002
ప్రాథమిక నిర్వచనాలు మరియు సూత్రాలు
1. థర్మల్ రేడియేషన్
అన్ని శరీరాలు, ఎటువంటి బాహ్య ప్రభావం లేకుండా, విద్యుదయస్కాంత తరంగాలను విడుదల చేస్తాయి. ఈ రేడియేషన్‌కు శక్తి మూలం శరీరాన్ని తయారు చేసే కణాల యొక్క ఉష్ణ కదలిక, అందుకే దీనిని పిలుస్తారు థర్మల్ రేడియేషన్.అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద (సుమారు 1000 K లేదా అంతకంటే ఎక్కువ), ఈ రేడియేషన్ కనిపించే కాంతి పరిధిలో పాక్షికంగా వస్తుంది; తక్కువ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద, పరారుణ కిరణాలు విడుదలవుతాయి మరియు అతి తక్కువ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద, రేడియో తరంగాలు విడుదలవుతాయి.
రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ F - ఈ మూలం ద్వారా విడుదలయ్యే రేడియేషన్ శక్తి, లేదా యూనిట్ సమయానికి విడుదలయ్యే రేడియేషన్ శక్తి: Ф = Р = ;ప్రవాహ యూనిట్ - వాట్
శక్తి ప్రకాశము ఆర్ - ఇది శరీరం యొక్క యూనిట్ ఉపరితలం నుండి విడుదలయ్యే రేడియేషన్ ప్రవాహం: ;శక్తి ప్రకాశం యొక్క యూనిట్ - W.m –2 .
ఎనర్జిటిక్ ప్రకాశం యొక్క వర్ణపట సాంద్రత ఆర్ λ - ఇది ఒక చిన్న తరంగదైర్ఘ్యం విరామం (Δ) లోపల శరీరం యొక్క శక్తివంతమైన ప్రకాశం యొక్క నిష్పత్తిఆర్ λ ) ఈ విరామం విలువకు Δ λ:
పరిమాణం r λ - W.m - 3
పూర్తిగా నల్లని శరీరం (a.b.t.) టి అని పిలుస్తారు తిన్నదిపూర్తిగా సంఘటన రేడియేషన్‌ను గ్రహిస్తుంది.ప్రకృతిలో అలాంటి శరీరాలు లేవు, కానీ a.ch.t. యొక్క మంచి నమూనా. ఒక క్లోజ్డ్ కుహరంలో ఒక చిన్న రంధ్రం.
సంఘటన రేడియేషన్‌ను గ్రహించే శరీరాల సామర్థ్యం లక్షణం శోషణ గుణకం α , అంటే సంఘటన రేడియేషన్ ప్రవాహానికి శోషించబడిన నిష్పత్తి: .ఏకవర్ణ శోషణ గుణకంఒక నిర్దిష్ట విలువ λ చుట్టూ ఇరుకైన వర్ణపట పరిధిలో కొలవబడిన శోషణ గుణకం యొక్క విలువ.
కిర్చోఫ్ చట్టం: స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత వద్ద, ఒక నిర్దిష్ట తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద ఎనర్జిటిక్ ప్రకాశం యొక్క స్పెక్ట్రల్ సాంద్రత మరియు అదే తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద ఏకవర్ణ శోషణ గుణకం నిష్పత్తి అన్ని శరీరాలకు ఒకే విధంగా ఉంటుంది మరియు a.b.t యొక్క శక్తి ప్రకాశం యొక్క వర్ణపట సాంద్రతకు సమానం. ఈ తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద:
(కొన్నిసార్లు r λ A.Ch.T ε λని సూచిస్తుంది)
పూర్తిగా నల్లని శరీరం రేడియేషన్‌ను గ్రహిస్తుంది మరియు విడుదల చేస్తుంది అన్ని తరంగదైర్ఘ్యాలు,అందుకే a.h.t యొక్క స్పెక్ట్రం ఎల్లప్పుడూ ఘన.ఈ స్పెక్ట్రమ్ రకం శరీర ఉష్ణోగ్రత మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉష్ణోగ్రత పెరగడంతో, మొదటగా, శక్తివంతమైన ప్రకాశం గణనీయంగా పెరుగుతుంది; రెండవది, గరిష్ట రేడియేషన్‌కు సంబంధించిన తరంగదైర్ఘ్యం(λ గరిష్టంగా ) , తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యాల వైపు మారుతుంది :, ఇక్కడ b ≈ 29090 µm.K -1 ( వీన్ చట్టం).
స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం: a.h.t యొక్క శక్తివంతమైన ప్రకాశం శరీర ఉష్ణోగ్రత యొక్క నాల్గవ శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందికెల్విన్ స్కేల్‌పై: ఆర్ = σT 4
2. అణువులు మరియు అణువుల ద్వారా శక్తిని విడుదల చేయడం
తెలిసినట్లుగా, అణువు యొక్క ఎలక్ట్రాన్ షెల్‌లో, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి ఇచ్చిన అణువు యొక్క లక్షణాన్ని ఖచ్చితంగా నిర్వచించిన విలువలను మాత్రమే తీసుకుంటుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, వారు అంటున్నారు ఎలక్ట్రాన్ నిర్దిష్టంగా మాత్రమే ఉంటుందిశక్తి స్థాయిలు. ఎలక్ట్రాన్ ఇచ్చిన శక్తి స్థాయిలో ఉన్నప్పుడు, అది తన శక్తిని మార్చదు, అంటే కాంతిని గ్రహించదు లేదా విడుదల చేయదు. ఒక స్థాయి నుండి మరొక స్థాయికి వెళ్ళేటప్పుడుఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి మారుతుంది మరియు అదే సమయంలో గ్రహించిన లేదా విడుదలకాంతి పరిమాణం (ఫోటాన్).ఒక క్వాంటం యొక్క శక్తి పరివర్తన సంభవించే స్థాయిల శక్తులలోని వ్యత్యాసానికి సమానం: E QUANTUM = hν = E n – E m ఇక్కడ n మరియు m స్థాయి సంఖ్యలు (బోర్ సూత్రం).
వివిధ స్థాయిల మధ్య ఎలక్ట్రాన్ పరివర్తనాలువివిధ సంభావ్యతలతో సంభవిస్తాయి. కొన్ని సందర్భాల్లో, పరివర్తన సంభావ్యత సున్నాకి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది; సంబంధిత వర్ణపట రేఖలు సాధారణ పరిస్థితుల్లో గమనించబడవు. ఇటువంటి పరివర్తనాలు అంటారు నిషేధించబడింది.
అనేక సందర్భాల్లో, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి క్వాంటం శక్తిగా మార్చబడదు, కానీ అణువులు లేదా అణువుల ఉష్ణ చలన శక్తిగా మార్చబడుతుంది. ఇటువంటి పరివర్తనాలు అంటారు కాని రేడియేటివ్.
పరివర్తన సంభావ్యతతో పాటు, వర్ణపట రేఖల ప్రకాశం ఉద్గార పదార్ధం యొక్క అణువుల సంఖ్యకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఈ ఆధారపడటం అంతర్లీనంగా ఉంది పరిమాణాత్మక వర్ణపట విశ్లేషణ.
3. ప్రకాశం
ప్రకాశం ఏదైనా కాల్ చేయండి థర్మల్ రేడియేషన్ కాదు.ఈ రేడియేషన్ కోసం శక్తి వనరులు భిన్నంగా ఉంటాయి; తదనుగుణంగా, వారు మాట్లాడతారు వివిధ రకాల ప్రకాశం.వాటిలో ముఖ్యమైనవి: కెమిలుమినిసెన్స్- కొన్ని రసాయన ప్రతిచర్యల సమయంలో సంభవించే గ్లో; జీవకాంతి- ఇది జీవులలో కెమిలుమినిసెన్స్; కాథోడల్యుమినిసెన్స్ -టెలివిజన్ పిక్చర్ ట్యూబ్‌లు, క్యాథోడ్ రే ట్యూబ్‌లు, గ్యాస్ లైట్ ల్యాంప్స్ మొదలైన వాటిలో ఉపయోగించే ఎలక్ట్రాన్ల ప్రవాహం ప్రభావంతో మెరుస్తుంది; ఎలెక్ట్రోల్యూమినిసెన్స్- విద్యుత్ క్షేత్రంలో సంభవించే గ్లో (చాలా తరచుగా సెమీకండక్టర్లలో). కాంతి యొక్క అత్యంత ఆసక్తికరమైన రకం కాంతికాంతి.ఇది పరమాణువులు లేదా అణువులు ఒక తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో కాంతిని (లేదా UV రేడియేషన్) గ్రహించి మరొక దానిలో విడుదల చేసే ప్రక్రియ (ఉదాహరణకు, అవి నీలి కిరణాలను గ్రహించి పసుపు రంగులను విడుదల చేస్తాయి). ఈ సందర్భంలో, పదార్ధం సాపేక్షంగా అధిక శక్తితో క్వాంటాను గ్రహిస్తుంది hν 0 (తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యంతో). అప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ వెంటనే నేల స్థాయికి తిరిగి రాకపోవచ్చు, కానీ మొదట ఇంటర్మీడియట్ స్థాయికి వెళ్లి, ఆపై నేల స్థాయికి (అనేక ఇంటర్మీడియట్ స్థాయిలు ఉండవచ్చు). చాలా సందర్భాలలో, కొన్ని పరివర్తనాలు నాన్-రేడియేటివ్, అంటే, ఎలక్ట్రాన్ శక్తి థర్మల్ మోషన్ యొక్క శక్తిగా మార్చబడుతుంది. కాబట్టి, కాంతి సమయంలో విడుదలయ్యే క్వాంటా శక్తి శోషించబడిన క్వాంటం శక్తి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. విడుదలయ్యే కాంతి తరంగదైర్ఘ్యాలు గ్రహించిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి. మేము సాధారణ రూపంలో పైన సూత్రీకరించినట్లయితే, మనకు లభిస్తుంది చట్టం స్టోక్స్ : కాంతి వర్ణపటం కాంతిని కలిగించే రేడియేషన్ స్పెక్ట్రమ్‌కు సంబంధించి పొడవైన తరంగాల వైపుకు మార్చబడుతుంది.
ప్రకాశించే పదార్థాలు రెండు రకాలు. కొన్నింటిలో, ఉత్తేజకరమైన లైట్ ఆపివేయబడిన తర్వాత దాదాపు తక్షణమే గ్లో ఆగిపోతుంది. ఈ తక్కువ సమయంగ్లో అంటారు ఫ్లోరోసెన్స్.
మరొక రకమైన పదార్ధాలలో, ఉత్తేజకరమైన కాంతిని ఆపివేసిన తర్వాత, గ్లో ఫేడ్స్ క్రమంగా(ఘాతాంక చట్టం ప్రకారం). ఈ దీర్ఘకాలికగ్లో అంటారు ఫాస్ఫోరేసెన్స్.దీర్ఘ మెరుపుకు కారణం అటువంటి పదార్ధాల అణువులు లేదా అణువులను కలిగి ఉంటుంది మెటాస్టేబుల్ స్థాయిలు.మెటాస్టేబుల్
ఈ శక్తి స్థాయిని అంటారు దీనిలో ఎలక్ట్రాన్లు సాధారణ స్థాయిల కంటే చాలా ఎక్కువ కాలం ఉండగలవు.అందువల్ల, ఫాస్ఫోరేసెన్స్ యొక్క వ్యవధి నిమిషాలు, గంటలు మరియు రోజులు కూడా కావచ్చు.
4. కాంతి శోషణ చట్టం (బౌగర్స్ చట్టం)
రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ ఒక పదార్ధం గుండా వెళుతున్నప్పుడు, అది దాని శక్తిలో కొంత భాగాన్ని కోల్పోతుంది (శోషించబడిన శక్తి వేడిగా మారుతుంది). కాంతి శోషణ నియమం అంటారు బౌగర్ చట్టం: Ф = Ф 0 ∙ ఇ – κ λ · ఎల్ ,
ఇక్కడ Ф 0 అనేది సంఘటన ప్రవాహం, Ф మందం L కలిగిన పదార్ధం యొక్క పొర గుండా వెళుతున్న ప్రవాహం; గుణకం κ λ అంటారు సహజ శోషణ రేటు (దాని పరిమాణం తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది) . ఆచరణాత్మక గణనల కోసం, వారు సహజ లాగరిథమ్‌లకు బదులుగా దశాంశ సంవర్గమానాలను ఉపయోగించడానికి ఇష్టపడతారు. అప్పుడు బౌగర్ యొక్క చట్టం రూపాన్ని తీసుకుంటుంది: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,
ఎక్కడ kλ - దశాంశ శోషణ రేటు.
ట్రాన్స్మిటెన్స్ పరిమాణానికి పేరు పెట్టండి
ఆప్టికల్ డెన్సిటీ D - ఇది సమానత్వం ద్వారా నిర్వచించబడిన పరిమాణం: . మేము దానిని మరొక విధంగా చెప్పవచ్చు: ఆప్టికల్ డెన్సిటీ D అనేది బౌగర్ యొక్క సూత్రంలోని ఘాతాంకంలో ఉన్న పరిమాణం: D = k λ ∙ L
చాలా పదార్ధాల పరిష్కారాల కోసం ఆప్టికల్ సాంద్రత ద్రావణం యొక్క ఏకాగ్రతకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది:డి = χ λ ∙ సి∙ ఎల్ ;గుణకం χ λ అంటారు మోలార్ శోషణ రేటు(ఏకాగ్రత మోల్స్‌లో ఇచ్చినట్లయితే) లేదా నిర్దిష్ట శోషణ రేటు(ఏకాగ్రత గ్రాములలో సూచించబడితే). చివరి ఫార్ములా నుండి మనకు లభిస్తుంది: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ సి ∙ ఎల్(చట్టం బుగేరా-బేరా)
ఈ సూత్రాలు క్లినికల్ మరియు బయోకెమికల్ లాబొరేటరీలలో అత్యంత సాధారణమైనవి కాంతి శోషణ ద్వారా కరిగిన పదార్ధాల సాంద్రతలను నిర్ణయించే పద్ధతి.
పరిష్కారాలతో టీచింగ్ టైప్ సమస్యలు
(భవిష్యత్తులో, సంక్షిప్తత కోసం, మేము కేవలం "శిక్షణ పనులు" అని వ్రాస్తాము)
లెర్నింగ్ ఆబ్జెక్టివ్ #1
ఎలక్ట్రిక్ హీటర్ (రేడియేటర్) 500 W యొక్క పరారుణ కిరణాల ప్రవాహాన్ని విడుదల చేస్తుంది. రేడియేటర్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం 3300 సెం.మీ. 1 గంటలో రేడియేటర్ విడుదల చేసే శక్తిని మరియు రేడియేటర్ యొక్క శక్తివంతమైన ప్రకాశాన్ని కనుగొనండి.
ఇచ్చిన: కనుగొనండి
Ф = 500 W W మరియు R
t = 1 గంట = 3600 సె
S = 3300 cm 2 = 0.33 m 2
పరిష్కారం:
రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ Ф అనేది యూనిట్ సమయానికి విడుదలయ్యే రేడియేషన్ శక్తి లేదా శక్తి: . ఇక్కడనుంచి
W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ
లెర్నింగ్ ఆబ్జెక్టివ్ #2
మానవ చర్మం యొక్క ఉష్ణ వికిరణం ఏ తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద గరిష్టంగా ఉంటుంది (అంటే, r λ = గరిష్టంగా)? శరీరం యొక్క బహిర్గత భాగాలపై (ముఖం, చేతులు) చర్మ ఉష్ణోగ్రత సుమారు 30 o C.
ఇచ్చిన: కనుగొనండి:
Т = 30 о С = 303 К λ గరిష్టంగా
పరిష్కారం:
మేము డేటాను వీన్ ఫార్ములాలో ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము: ,
అంటే, దాదాపు అన్ని రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం యొక్క IR పరిధిలో ఉంటుంది.
లెర్నింగ్ ఆబ్జెక్టివ్ #3
ఎలక్ట్రాన్ 4.7.10 –19 J శక్తితో శక్తి స్థాయిలో ఉంటుంది
600 nm తరంగదైర్ఘ్యంతో కాంతితో వికిరణం చేసినప్పుడు, అది అధిక శక్తి స్థాయికి తరలించబడింది. ఈ స్థాయి శక్తిని కనుగొనండి.
పరిష్కారం:
లెర్నింగ్ ఆబ్జెక్టివ్ #4
సూర్యకాంతి కోసం దశాంశ నీటి శోషణ రేటు 0.09 m–1. రేడియేషన్ యొక్క ఏ భాగం లోతు L = 100 m చేరుకుంటుంది?
ఇచ్చిన కనుగొనండి:
k = 0.09 మీ - 1
పరిష్కారం:
బౌగర్ చట్టాన్ని వ్రాస్దాం: . లోతు L చేరే రేడియేషన్ భిన్నం, స్పష్టంగా,
అంటే ఒక బిలియన్ వంతు సూర్యకాంతి 100 మీటర్ల లోతుకు చేరుకుంటుంది.
లెర్నింగ్ ఆబ్జెక్టివ్ #5
కాంతి రెండు ఫిల్టర్‌ల ద్వారా వరుసగా వెళుతుంది. మొదటిది ఆప్టికల్ డెన్సిటీ D 1 = 0.6; రెండవది D 2 = 0.4. ఈ వ్యవస్థ ద్వారా ఎంత శాతం రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ వెళుతుంది?
ఇవ్వబడింది: కనుగొనండి:
D 1 = 0.6 (%%లో)
పరిష్కారం:
మేము ఈ వ్యవస్థ యొక్క డ్రాయింగ్తో పరిష్కారాన్ని ప్రారంభిస్తాము
SF-1 SF-2
Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1ని కనుగొనండి
అదేవిధంగా, రెండవ కాంతి వడపోత గుండా వెళుతున్న ఫ్లక్స్ దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:
Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)
పొందిన ఫలితం సాధారణ ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంటుంది: కాంతి అనేక వస్తువుల వ్యవస్థ ద్వారా వరుసగా వెళితే,మొత్తం ఆప్టికల్ సాంద్రత ఈ వస్తువుల ఆప్టికల్ సాంద్రతల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది .
మా సమస్య యొక్క పరిస్థితులలో, F 2 = 100%∙10 – (0.6 + 0.4) = 100%∙10 – 1 = 10% ప్రవాహం రెండు కాంతి ఫిల్టర్‌ల వ్యవస్థ గుండా వెళుతుంది.
లెర్నింగ్ ఆబ్జెక్టివ్ #6
బౌగర్-బేర్ చట్టం ప్రకారం, ప్రత్యేకించి, DNA ఏకాగ్రతను గుర్తించడం సాధ్యమవుతుంది. కనిపించే ప్రాంతంలో, న్యూక్లియిక్ ఆమ్లాల పరిష్కారాలు పారదర్శకంగా ఉంటాయి, కానీ అవి స్పెక్ట్రం యొక్క UV భాగంలో బలంగా శోషించబడతాయి; శోషణ గరిష్టంగా 260 nm ఉంటుంది. రేడియేషన్ యొక్క శోషణను ఖచ్చితంగా కొలవవలసిన స్పెక్ట్రం యొక్క ఈ ప్రాంతంలో ఇది స్పష్టంగా ఉంది; ఈ సందర్భంలో, కొలత యొక్క సున్నితత్వం మరియు ఖచ్చితత్వం ఉత్తమంగా ఉంటుంది.
సమస్య యొక్క పరిస్థితులు: DNA ద్రావణం ద్వారా 260 nm తరంగదైర్ఘ్యంతో UV కిరణాల శోషణను కొలిచేటప్పుడు, ప్రసారం చేయబడిన రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ 15% ద్వారా అటెన్యూట్ చేయబడింది. "x" ద్రావణంతో క్యూవెట్‌లోని పుంజం యొక్క మార్గం పొడవు 2 సెం.మీ. 260 nm తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద DNA కోసం మోలార్ శోషణ సూచిక (దశాంశం) 1.3.10 5 mol - 1.cm 2 DNA గాఢతను కనుగొనండి పరిష్కారం.
ఇచ్చిన:
Ф 0 = 100%; F = 100% – 15% = 85% కనుగొనండి: DNA తో
x = 2 సెం.మీ; λ = 260 nm
χ 260 = 1.3.10 5 మోల్ –1 .సెం 2
పరిష్కారం:
(ప్రతికూల ఘాతాంకాన్ని వదిలించుకోవడానికి మేము భిన్నాన్ని "ఫ్లిప్ చేసాము"). . ఇప్పుడు సంవర్గమానం: , మరియు ; మేము ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము:
0.07 మరియు C = 2.7.10 - 7 mol/cm3
పద్ధతి యొక్క అధిక సున్నితత్వానికి శ్రద్ద!
స్వతంత్ర పరిష్కారం కోసం పనులు
సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు, స్థిరాంకాల విలువలను తీసుకోండి:
b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 - 8 W.K 4; h = 6.6.10 - 34 J.s; c = 3.10 8 m.s –1
1. గరిష్ట రేడియేషన్ 9.67 మైక్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద సంభవిస్తే మానవ శరీరం యొక్క ఉపరితలం యొక్క శక్తివంతమైన ప్రకాశం ఎంత? చర్మం పూర్తిగా నల్లని శరీరంగా పరిగణించబడుతుంది.
2. రెండు లైట్ బల్బులు సరిగ్గా ఒకే విధమైన డిజైన్‌ను కలిగి ఉంటాయి, ఒకదానిలో ఫిలమెంట్ స్వచ్ఛమైన టంగ్స్టన్ (α = 0.3)తో తయారు చేయబడింది మరియు మరొకదానిలో ప్లాటినం నలుపు (α = 0.93)తో పూత ఉంటుంది. ఏ బల్బులో ఎక్కువ రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ ఉంటుంది? ఎన్ని సార్లు?
3. రేడియేషన్ మూలం అయితే శక్తి ప్రకాశం యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రతకు సంబంధించిన తరంగదైర్ఘ్యాలు స్పెక్ట్రంలోని ఏ ప్రాంతాలలో ఉంటాయి: a) విద్యుత్ కాంతి బల్బ్ యొక్క మురి (T = 2,300 K); బి) సూర్యుని ఉపరితలం (T = 5,800 K); c) అణు విస్ఫోటనం యొక్క ఫైర్‌బాల్ యొక్క ఉపరితలం దాని ఉష్ణోగ్రత సుమారు 30,000 K ఉన్నప్పుడు? a.ch.t నుండి ఈ రేడియేషన్ మూలాల లక్షణాలలో తేడా. నిర్లక్ష్యం.
4. రెడ్-హాట్ మెటల్ బాడీ, దీని ఉపరితలం 2.10 - 3 మీ 2, 1000 K ఉపరితల ఉష్ణోగ్రత వద్ద 45.6 ఫ్లక్స్‌ను విడుదల చేస్తుంది. మంగళ ఈ శరీరం యొక్క ఉపరితలం యొక్క శోషణ గుణకం ఏమిటి?
5. లైట్ బల్బ్ 100 W శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. ఫిలమెంట్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం 0.5.10 - 4 మీ 2. ఫిలమెంట్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత 2,400 K. ఫిలమెంట్ ఉపరితలం యొక్క శోషణ గుణకం ఏమిటి?
6. 27 0 C చర్మ ఉష్ణోగ్రత వద్ద, శరీర ఉపరితలం యొక్క ప్రతి చదరపు సెంటీమీటర్ నుండి 0.454 W విడుదలవుతుంది. చర్మాన్ని పూర్తిగా నల్లని శరీరంగా పరిగణించడం (2% కంటే అధ్వాన్నంగా లేని ఖచ్చితత్వంతో) సాధ్యమేనా?
7. నీలి నక్షత్రం యొక్క వర్ణపటంలో, గరిష్ట ఉద్గారం 0.3 మైక్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఈ నక్షత్రం ఉపరితల ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
8. 4,000 సెం.మీ 2 ఉపరితలం కలిగిన శరీరం ఒక గంటలో ఏ శక్తిని ప్రసరిస్తుంది?
400 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద, శరీరం యొక్క శోషణ గుణకం 0.6 అయితే?
9. ప్లేట్ (A) ఉపరితల వైశాల్యం 400 cm 2 ; దాని శోషణ గుణకం 0.4. 200 సెం.మీ 2 విస్తీర్ణంలో మరొక ప్లేట్ (బి) 0.2 శోషణ గుణకం కలిగి ఉంటుంది. ప్లేట్ల ఉష్ణోగ్రత ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ఏ ప్లేట్ ఎక్కువ శక్తిని విడుదల చేస్తుంది మరియు ఎంత?
10 – 16. గుణాత్మక వర్ణపట విశ్లేషణ.సేంద్రీయ సమ్మేళనాలలో ఒకదాని యొక్క శోషణ స్పెక్ట్రం ఆధారంగా, దీని స్పెక్ట్రా
చిత్రంలో చూపబడ్డాయి, ఈ పదార్ధంలో ఏ ఫంక్షనల్ సమూహాలు భాగమో నిర్ణయించండి, పట్టిక డేటాను ఉపయోగించండి:
|
సమూహం; కనెక్షన్ రకం |
శోషించబడిన తరంగదైర్ఘ్యాలు, మైక్రాన్లు |
సమూహం, కనెక్షన్ రకం |
శోషించబడింది తరంగదైర్ఘ్యాలు, µm |
|
-అతను |
2,66 – 2,98 |
-NH 4 |
7,0 – 7,4 |
|
-NH |
2,94 – 3,0 |
-ఎస్.హెచ్ |
7,76 |
|
CH |
3,3 |
-CF |
8,3 |
|
-ఎన్ ఎన్ |
4,67 |
-NH 2 |
8,9 |
|
-సి=ఎన్ |
5,94 |
-లేదు |
12,3 |
|
-N=N |
6,35 |
-SO 2 |
19,2 |
|
-CN 2 |
6,77 |
-C=O |
23,9 |
10 - గ్రాఫ్ a); 11 - గ్రాఫ్ బి); 12 - గ్రాఫ్ సి); 13 - గ్రాఫ్ డి);
14 - గ్రాఫ్ డి); 15 - గ్రాఫ్ f); 16 – గ్రాఫ్ గ్రా).
నిలువు అక్షంపై మీ గ్రాఫ్‌లో ఏ విలువను రూపొందించబడిందో శ్రద్ధ వహించండి!
17. కాంతి 0.2 మరియు 0.5 యొక్క ట్రాన్స్మిటెన్స్ కోఎఫీషియంట్స్‌తో రెండు లైట్ ఫిల్టర్‌ల ద్వారా వరుసగా వెళుతుంది. అటువంటి వ్యవస్థ నుండి ఎంత శాతం రేడియేషన్ బయటకు వస్తుంది?
18. కాంతి 0.7 మరియు 0.4 ఆప్టికల్ సాంద్రతలతో రెండు ఫిల్టర్‌ల ద్వారా వరుసగా వెళుతుంది. అటువంటి వ్యవస్థ ద్వారా ఎంత శాతం రేడియేషన్ వెళుతుంది?
19. అణు విస్ఫోటనం యొక్క కాంతి రేడియేషన్ నుండి రక్షించడానికి, మీకు కనీసం ఒక మిలియన్ రెట్లు కాంతిని తగ్గించే అద్దాలు అవసరం. అటువంటి గ్లాసులను తయారు చేయాలనుకుంటున్న గాజు 1 మిమీ మందంతో 3 యొక్క ఆప్టికల్ సాంద్రతను కలిగి ఉంటుంది. అవసరమైన ఫలితాన్ని సాధించడానికి గాజు యొక్క ఏ మందం తీసుకోవాలి?
20 లేజర్‌తో పనిచేసేటప్పుడు కళ్ళను రక్షించడానికి, లేజర్ ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే ఫ్లక్స్‌లో 0.0001% మించని రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ కంటిలోకి ప్రవేశించడం అవసరం. భద్రతను నిర్ధారించడానికి అద్దాలు ఏ ఆప్టికల్ సాంద్రత కలిగి ఉండాలి?
సమస్యలకు సాధారణ కేటాయింపు 21 – 28 (పరిమాణాత్మక విశ్లేషణ):
బొమ్మ కొన్ని పదార్ధాల రంగు పరిష్కారాల శోషణ స్పెక్ట్రాను చూపుతుంది. అదనంగా, సమస్యలు D యొక్క విలువలను సూచిస్తాయి (కాంతి యొక్క గరిష్ట శోషణకు అనుగుణంగా తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద పరిష్కారం యొక్క ఆప్టికల్ సాంద్రత) మరియు X(కువెట్ మందం). పరిష్కారం యొక్క ఏకాగ్రతను కనుగొనండి.
మీ గ్రాఫ్‌లో శోషణ రేటు సూచించబడిన యూనిట్‌లకు శ్రద్ధ వహించండి.
21. గ్రాఫ్ a). D = 0.8 x = 2 సెం.మీ
22. గ్రాఫ్ బి). D = 1.2 x = 1 సెం.మీ
... 23. గ్రాఫ్ సి). D = 0.5 x = 4 సెం.మీ
24. గ్రాఫ్ డి). D = 0.25 x = 2 సెం.మీ
25 షెడ్యూల్ డి). D = 0.4 x = 3 సెం.మీ
26. గ్రాఫ్ ఇ) D = 0.9 x = 1 సెం.మీ
27. గ్రాఫ్ g). D = 0.2 x = 2 సెం.మీ
సమస్య పరిష్కారానికి ఉదాహరణలు. ఉదాహరణ 1. సౌర శక్తి ప్రకాశం యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రత తరంగదైర్ఘ్యం = 0.48 మైక్రాన్ల వద్ద సంభవిస్తుంది
ఉదాహరణ 1.సౌర శక్తి ప్రకాశం యొక్క గరిష్ట వర్ణపట సాంద్రత తరంగదైర్ఘ్యం = 0.48 మైక్రాన్ల వద్ద సంభవిస్తుంది. సూర్యుడు నల్లని శరీరం వలె ప్రసరిస్తున్నాడని ఊహిస్తూ, నిర్ణయించండి: 1) దాని ఉపరితలం యొక్క ఉష్ణోగ్రత; 2) దాని ఉపరితలం ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తి.
వీన్ యొక్క స్థానభ్రంశం చట్టం ప్రకారం, సౌర ఉపరితలం యొక్క కావలసిన ఉష్ణోగ్రత:
ఇక్కడ b= అనేది వీన్ యొక్క స్థిరాంకం.
సూర్యుని ఉపరితలం ద్వారా విడుదలయ్యే శక్తి:
నల్ల శరీరం (సూర్యుడు) యొక్క శక్తివంతమైన ప్రకాశం ఎక్కడ ఉంది, ఇది సూర్యుని ఉపరితల వైశాల్యం, ఇది సూర్యుని వ్యాసార్థం.
స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం ప్రకారం:
ఇక్కడ = W/ అనేది స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ స్థిరాంకం.
వ్రాతపూర్వక వ్యక్తీకరణలను ఫార్ములా (2)కి ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం మరియు సూర్యుని ఉపరితలం ద్వారా విడుదలయ్యే అవసరమైన శక్తిని కనుగొనండి:
లెక్కించడం, మనకు లభిస్తుంది: T=6.04 kK; P=W.
ఉదాహరణ 2.శక్తి = 1 MeVతో ఫోటాన్ యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం, ద్రవ్యరాశి మరియు మొమెంటంను నిర్ణయించండి.
ఫోటాన్ శక్తి సంబంధం ద్వారా కాంతి తరంగదైర్ఘ్యానికి సంబంధించినది: ,
ఇక్కడ h అనేది ప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం, c అనేది శూన్యంలో కాంతి వేగం. ఇక్కడనుంచి.
సంఖ్యా విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మనకు లభిస్తుంది: m.
ఐన్స్టీన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఫోటాన్ ద్రవ్యరాశిని నిర్ధారిద్దాం. ఫోటాన్ ద్రవ్యరాశి = kg.
ఫోటాన్ మొమెంటం = kg m/s.
ఉదాహరణ 3.వాక్యూమ్ ఫోటోసెల్ యొక్క సోడియం కాథోడ్ 40 nm తరంగదైర్ఘ్యంతో ఏకవర్ణ కాంతితో ప్రకాశిస్తుంది. ఫోటోకరెంట్ ఆగిపోయే ఆలస్యం వోల్టేజీని నిర్ణయించండి. సోడియం కోసం ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క "ఎరుపు పరిమితి" = 584 nm.
కాథోడ్ నుండి యానోడ్‌కు ఎలక్ట్రాన్ల కదలికను నిరోధించే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని రివర్స్ అంటారు. ఫోటోకరెంట్ పూర్తిగా ఆగిపోయే వోల్టేజీని రిటార్డేషన్ వోల్టేజ్ అంటారు. అటువంటి రిటార్డింగ్ వోల్టేజ్‌తో, ఎలక్ట్రాన్లు ఏవీ, కాథోడ్‌ను విడిచిపెట్టినప్పుడు గరిష్ట వేగంతో కూడా, రిటార్డింగ్ ఫీల్డ్‌ను అధిగమించి యానోడ్‌ను చేరుకోలేవు. ఈ సందర్భంలో, ఫోటోఎలెక్ట్రాన్ల ప్రారంభ గతిశక్తి () సంభావ్య శక్తిగా రూపాంతరం చెందుతుంది (, ఇక్కడ e = C అనేది ప్రాథమిక ఛార్జ్ మరియు ఇది అత్యల్ప రిటార్డింగ్ వోల్టేజ్). శక్తి పరిరక్షణ చట్టం ప్రకారం
బాహ్య కాంతివిద్యుత్ ప్రభావం కోసం ఐన్స్టీన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ఎలక్ట్రాన్ల గతి శక్తిని మేము కనుగొంటాము:
ఇక్కడ నుండి (3)
ఎలక్ట్రాన్ వర్క్ ఫంక్షన్ A in ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క ఎరుపు సరిహద్దు ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:
వ్యక్తీకరణ (4)ని సమీకరణం (3)గా మార్చడం, మేము పొందుతాము:
అప్పుడు, సమీకరణం (1) నుండి.
లెక్కిస్తే, మనకు V వస్తుంది.
ఉదాహరణ 4.ప్రోటాన్ యొక్క గతి శక్తి దాని మిగిలిన శక్తి కంటే నాలుగు రెట్లు తక్కువ. ప్రోటాన్ కోసం డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యాన్ని లెక్కించండి.
డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: , (1)
ఇక్కడ h అనేది ప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం మరియు కణం యొక్క మొమెంటం.
సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ప్రకారం, ప్రోటాన్ యొక్క గతిశక్తి దాని మిగిలిన శక్తి E 0తో పోల్చవచ్చు. పర్యవసానంగా, మొమెంటం మరియు గతి శక్తి సాపేక్ష సంబంధం ద్వారా ఒకదానికొకటి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి:
ఇక్కడ c అనేది శూన్యంలో కాంతి వేగం.
సమస్య యొక్క పరిస్థితిని ఉపయోగించి, మేము పొందుతాము: . ఫలిత వ్యక్తీకరణను ఫార్ములా (1)కి ప్రత్యామ్నాయం చేస్తూ, మేము డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కనుగొంటాము:
మేము ఐన్స్టీన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఎలక్ట్రాన్ యొక్క మిగిలిన శక్తిని కనుగొంటాము, ఇక్కడ m 0 అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క మిగిలిన ద్రవ్యరాశి, c అనేది శూన్యంలో కాంతి వేగం.
సంఖ్యా విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మనకు లభిస్తుంది: m.
ఉదాహరణ 5.ఎలక్ట్రాన్ పుంజం కాథోడ్ రే ట్యూబ్‌లో U=0.5 kV సంభావ్య వ్యత్యాసంతో వేగవంతం చేయబడుతుంది. ఎలక్ట్రాన్ మొమెంటం యొక్క అనిశ్చితి దాని సంఖ్యా విలువలో 0.1% అని ఊహిస్తూ, ఎలక్ట్రాన్ కోఆర్డినేట్ యొక్క అనిశ్చితిని నిర్ణయించండి. ఈ పరిస్థితులలో, ఎలక్ట్రాన్ క్వాంటం లేదా క్లాసికల్ కణమా?
ఎలక్ట్రాన్ పుంజం (X అక్షం) యొక్క చలన దిశలో, అనిశ్చితి సంబంధం రూపం కలిగి ఉంటుంది:
ఎలక్ట్రాన్ కోఆర్డినేట్ యొక్క అనిశ్చితి ఎక్కడ ఉంది; - దాని ప్రేరణ యొక్క అనిశ్చితి; - ప్లాంక్ స్థిరంగా ఉంటుంది.
వేగవంతమైన సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని దాటిన తరువాత, ఎలక్ట్రాన్ విద్యుత్ క్షేత్ర శక్తుల ద్వారా చేసే పనికి సమానమైన గతి శక్తిని పొందుతుంది:
గణన E k = 500 eV విలువను ఇస్తుంది, ఇది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క మిగిలిన శక్తి (E 0 = 0.51 MeV) కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. పర్యవసానంగా, ఈ పరిస్థితులలో, ఎలక్ట్రాన్ అనేది ఫార్ములా ద్వారా గతి శక్తికి సంబంధించిన మొమెంటం కలిగిన సాపేక్ష రహిత కణం.
సమస్య యొక్క పరిస్థితుల ప్రకారం, ప్రేరణ యొక్క అనిశ్చితి = 0.001 = , అనగా.<< .
అంటే ఈ పరిస్థితులలో తరంగ లక్షణాలు చాలా తక్కువగా ఉంటాయి మరియు ఎలక్ట్రాన్‌ను క్లాసికల్ పార్టికల్‌గా పరిగణించవచ్చు. వ్యక్తీకరణ (1) నుండి ఇది ఎలక్ట్రాన్ కోఆర్డినేట్ యొక్క కావలసిన అనిశ్చితిని అనుసరిస్తుంది
లెక్కించిన తరువాత, మనకు 8.51 nm లభిస్తుంది.
ఉదాహరణ 6.ఒక స్థిర స్థితి నుండి మరొక స్థితికి మారిన ఫలితంగా, హైడ్రోజన్ పరమాణువు ఒక పౌనఃపున్యంతో ఒక క్వాంటంను విడుదల చేస్తుంది. బోర్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి కక్ష్య యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎలక్ట్రాన్ యొక్క వేగం ఎలా మారిపోయాయో కనుగొనండి.
తరంగదైర్ఘ్యం = = 102.6 nm (c అనేది శూన్యంలో కాంతి వేగం)కి అనుగుణంగా ఉండే ఫ్రీక్వెన్సీతో కూడిన రేడియేషన్, అతినీలలోహిత ప్రాంతంలో ఉంటుంది. పర్యవసానంగా, వర్ణపట రేఖ లైమాన్ శ్రేణికి చెందినది, ఇది ఎలక్ట్రాన్ మొదటి శక్తి స్థాయికి (n=1) వెళ్ళినప్పుడు కనిపిస్తుంది.
పరివర్తన జరిగిన శక్తి స్థాయి (k) సంఖ్యను నిర్ణయించడానికి మేము సాధారణీకరించిన బామర్ సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము: .
ఈ ఫార్ములా నుండి kని వ్యక్తపరుద్దాం:
అందుబాటులో ఉన్న డేటాను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మనకు k=3 వస్తుంది. పర్యవసానంగా, రేడియేషన్ మూడవ కక్ష్య నుండి మొదటిదానికి ఎలక్ట్రాన్ యొక్క పరివర్తన ఫలితంగా సంభవించింది.
కక్ష్యల వ్యాసార్థం మరియు ఈ కక్ష్యలలోని ఎలక్ట్రాన్ల వేగాల విలువలను మేము ఈ క్రింది పరిశీలనల నుండి కనుగొంటాము.
హైడ్రోజన్ పరమాణువులో స్థిరమైన కక్ష్యలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ కేంద్రకం నుండి కూలంబ్ శక్తి ద్వారా పని చేస్తుంది.
ఇది సాధారణ త్వరణాన్ని ఇస్తుంది. కాబట్టి, డైనమిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక చట్టం ప్రకారం:
అదనంగా, బోర్ యొక్క పోస్ట్యులేట్ ప్రకారం, స్థిర కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ మొమెంటం తప్పనిసరిగా ప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం యొక్క బహుళంగా ఉండాలి, అనగా.
ఇక్కడ n = 1, 2, 3…. - స్థిర కక్ష్య సంఖ్య.
సమీకరణం నుండి (2) వేగం . ఈ వ్యక్తీకరణను సమీకరణం (1)గా మార్చడం ద్వారా, మేము పొందుతాము
అందువల్ల హైడ్రోజన్ అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థిర కక్ష్య యొక్క వ్యాసార్థం: .
అప్పుడు ఈ కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ వేగం:
క్వాంటం యొక్క రేడియేషన్‌కు ముందు ఎలక్ట్రాన్ r 3, v 3 లక్షణాలను కలిగి ఉందని మరియు రేడియేషన్ r 1, v 1 తర్వాత దానిని పొందడం సులభం అని ఊహిస్తే:
అంటే, కక్ష్య యొక్క వ్యాసార్థం 9 రెట్లు తగ్గింది, ఎలక్ట్రాన్ వేగం 3 రెట్లు పెరిగింది.
ఉదాహరణ 7.ఒక డైమెన్షనల్ దీర్ఘచతురస్రాకార “సంభావ్య బావి”లో =200 pm వెడల్పుతో అనంతమైన ఎత్తైన “గోడలు” ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ ఉత్తేజిత స్థితిలో ఉంటుంది (n=2). నిర్ణయించండి: 1) "బావి" మధ్యలో మూడవ భాగంలో ఎలక్ట్రాన్‌ను గుర్తించే సంభావ్యత W; 2) ఎలక్ట్రాన్‌ను గుర్తించే సంభావ్యత సాంద్రత గరిష్టంగా మరియు కనిష్టంగా ఉండే నిర్దిష్ట విరామం యొక్క పాయింట్లు.
1. విరామంలో ఒక కణాన్ని గుర్తించే సంభావ్యత ఉత్తేజిత స్థితి (n=2) దాని స్వంత వేవ్ ఫంక్షన్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది: (2)ని (1)కి ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం మరియు దానిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటాము: త్రికోణమితి సమానత్వాన్ని ఉపయోగించి డబుల్ యాంగిల్ యొక్క కొసైన్ ద్వారా వ్యక్తీకరించడం, మేము కావలసిన సంభావ్యత కోసం వ్యక్తీకరణను పొందుతాము: = = = = = 0.195. 2. స్థలం యొక్క నిర్దిష్ట ప్రాంతంలో ఒక కణం యొక్క ఉనికి యొక్క సంభావ్యత సాంద్రత దాని వేవ్ ఫంక్షన్ యొక్క మాడ్యులస్ యొక్క స్క్వేర్ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. వ్యక్తీకరణ (2) ఉపయోగించి, మనం పొందుతాము: వ్యక్తీకరణ (3) ద్వారా నిర్ణయించబడిన దాని కోఆర్డినేట్‌పై కణం యొక్క వేవ్ ఫంక్షన్ యొక్క స్క్వేర్డ్ మాడ్యులస్ యొక్క ఆధారపడటం చిత్రంలో చూపబడింది. సహజంగానే, కనీస సంభావ్యత సాంద్రత w=0 x విలువలకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. అంటే,, ఇక్కడ k = 0, 1, 2… సంభావ్యత సాంద్రత w షరతు ప్రకారం బావిలో గరిష్ట విలువను చేరుకుంటుంది: . సంబంధిత విలువలు. చిత్రంలో చూపిన w= w(x) యొక్క గ్రాఫ్ నుండి చూడవచ్చు, విరామంలో మనం చూడగలిగినట్లుగా, ఇచ్చిన విరామం యొక్క సరిహద్దుల వద్ద ఎలక్ట్రాన్‌ను గుర్తించే సంభావ్యత సాంద్రత ఒకే విధంగా ఉంటుంది. అందుకే,, . ఉదాహరణ 8. T 1 = 2 K ఉష్ణోగ్రత వద్ద m = 20 g బరువున్న NaCl క్రిస్టల్‌ను వేడి చేయడానికి అవసరమైన వేడి మొత్తాన్ని నిర్ణయించండి. NaCl యొక్క లక్షణం Debye ఉష్ణోగ్రత 320Kకి సమానంగా తీసుకోబడుతుంది. ఉష్ణోగ్రత T 1 నుండి ఉష్ణోగ్రత T 2 వరకు m ద్రవ్యరాశి శరీరాన్ని వేడి చేయడానికి అవసరమైన వేడి మొత్తాన్ని సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు: ఇక్కడ C అనేది పదార్ధం యొక్క మోలార్ ఉష్ణ సామర్థ్యం, M అనేది మోలార్ ద్రవ్యరాశి. డెబై సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఉష్ణోగ్రత వద్ద స్ఫటికాకార ఘనపదార్థాల మోలార్ ఉష్ణ సామర్థ్యం దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది: వ్యక్తీకరణ (2)ని (1)కి ప్రత్యామ్నాయం చేసి, సమగ్రపరచడం ద్వారా మనకు లభిస్తుంది: సంఖ్యా విలువలను భర్తీ చేయడం మరియు గణనలను చేయడం ద్వారా, మేము Q = 1.22 mJని కనుగొంటాము. ఉదాహరణ 9.న్యూక్లియస్ యొక్క ద్రవ్యరాశి లోపం, బైండింగ్ శక్తి మరియు నిర్దిష్ట బైండింగ్ శక్తిని లెక్కించండి. కోర్ మాస్ లోపం సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: కోర్ కోసం: Z=5; A=11. మేము నాన్-సిస్టమిక్ యూనిట్లలో ద్రవ్యరాశి లోపాన్ని గణిస్తాము - పరమాణు ద్రవ్యరాశి యూనిట్లు (am.u.). మేము పట్టిక నుండి అవసరమైన డేటాను తీసుకుంటాము (అనుబంధం 3): 1.00783 a.m.u., =1.00867 a.am.u., = 11.00931 a.am.u. ఫార్ములా (1) ఉపయోగించి గణన ఫలితంగా, మేము పొందుతాము: =0.08186 a.m.u. మేము ఫార్ములా ఉపయోగించి ఎక్స్‌ట్రాసిస్టమిక్ యూనిట్లలో (MeV) న్యూక్లియర్ బైండింగ్ శక్తిని కూడా కనుగొంటాము: అనుపాత గుణకం = 931.4 MeV/amu, అనగా. సంఖ్యా విలువలను భర్తీ చేసిన తర్వాత మనకు లభిస్తుంది: నిర్దిష్ట బైండింగ్ శక్తి, నిర్వచనం ప్రకారం, దీనికి సమానం: రెండవ కేంద్రకం యొక్క పరమాణు సంఖ్య మరియు ద్రవ్యరాశి సంఖ్యను నిర్ణయించండి, అణు ప్రతిచర్య యొక్క సంకేత సంజ్ఞామానాన్ని ఇవ్వండి మరియు దాని శక్తి ప్రభావాన్ని నిర్ణయించండి. శరీరం యొక్క శక్తి ప్రకాశం ఆర్ టి, సంఖ్యాపరంగా శక్తికి సమానం W, మొత్తం తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో శరీరం విడుదల చేస్తుంది (0 శరీర ఉద్గారత ఆర్ఎల్, టిసంఖ్యాపరంగా శరీర శక్తికి సమానం dWl, శరీర ఉష్ణోగ్రత T వద్ద ఒక యూనిట్ సమయానికి, l నుండి l వరకు తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో, శరీర ఉపరితల యూనిట్ నుండి శరీరం విడుదల చేస్తుంది +dl,ఆ. ఈ పరిమాణాన్ని శరీరం యొక్క శక్తి ప్రకాశం యొక్క వర్ణపట సాంద్రత అని కూడా అంటారు. శక్తివంతమైన ప్రకాశం సూత్రం ద్వారా ఉద్గారతకు సంబంధించినది శోషణంశరీరం అల్, టి- l నుండి l వరకు తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిలో శరీరం యొక్క ఉపరితలంపై రేడియేషన్ శక్తి సంఘటనలో ఎంత భాగాన్ని శోషించబడుతుందో చూపే సంఖ్య +dl,ఆ. శరీరం దీని కోసం అల్ ,T =1మొత్తం తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిని సంపూర్ణ బ్లాక్ బాడీ (BLB) అంటారు. శరీరం దీని కోసం అల్ ,T = const<1
మొత్తం తరంగదైర్ఘ్యం పరిధిని బూడిద అంటారు. ఎక్కడ- వర్ణపట సాంద్రత
శక్తివంతమైన ప్రకాశం, లేదా శరీర ఉద్గారత
. శరీరం యొక్క ఉద్గారత శరీర ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడి ఉంటుందని అనుభవం చూపిస్తుంది (ప్రతి ఉష్ణోగ్రతకు గరిష్ట రేడియేషన్ దాని స్వంత ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో ఉంటుంది). డైమెన్షన్ .
ఎమిసివిటీని తెలుసుకోవడం ద్వారా, మనం శక్తివంతమైన ప్రకాశాన్ని లెక్కించవచ్చు: అని పిలిచారు శరీరం యొక్క శోషణ సామర్థ్యం
. ఇది ఉష్ణోగ్రతపై కూడా ఎక్కువగా ఆధారపడి ఉంటుంది. నిర్వచనం ప్రకారం, ఇది ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఉండకూడదు. అన్ని పౌనఃపున్యాల రేడియేషన్‌ను పూర్తిగా గ్రహించే శరీరం కోసం, . అటువంటి శరీరాన్ని అంటారు పూర్తిగా నలుపు
(ఇది ఒక ఆదర్శీకరణ). అన్ని పౌనఃపున్యాల ఐక్యత కంటే తక్కువగా ఉండే శరీరం,అని పిలిచారు బూడిద శరీరం
(ఇది కూడా ఆదర్శప్రాయమే). శరీరం యొక్క ఉద్గార మరియు శోషక సామర్థ్యం మధ్య ఒక నిర్దిష్ట సంబంధం ఉంది. మానసికంగా క్రింది ప్రయోగాన్ని చేద్దాం (Fig. 1.1). అన్నం. 1.1 మూసివున్న షెల్ లోపల మూడు శరీరాలు ఉండనివ్వండి. శరీరాలు శూన్యంలో ఉన్నాయి, కాబట్టి శక్తి మార్పిడి రేడియేషన్ ద్వారా మాత్రమే జరుగుతుంది. అటువంటి వ్యవస్థ కొంత సమయం తరువాత, ఉష్ణ సమతౌల్య స్థితికి చేరుకుంటుందని అనుభవం చూపిస్తుంది (అన్ని శరీరాలు మరియు షెల్ ఒకే ఉష్ణోగ్రత కలిగి ఉంటాయి). ఈ స్థితిలో, ఎక్కువ ఎమిసివిటీ ఉన్న శరీరం యూనిట్ సమయానికి ఎక్కువ శక్తిని కోల్పోతుంది, అయితే, ఈ శరీరం కూడా ఎక్కువ శోషణ సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండాలి: గుస్తావ్ కిర్చోఫ్ 1856లో రూపొందించారు చట్టం
మరియు సూచించారు బ్లాక్ బాడీ మోడల్
. ఉద్గారత మరియు శోషణ నిష్పత్తి శరీరం యొక్క స్వభావంపై ఆధారపడి ఉండదు; ఇది అన్ని శరీరాలకు సమానంగా ఉంటుంది.(సార్వత్రిక)ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు ఉష్ణోగ్రత యొక్క ఫంక్షన్.
ఎక్కడ - సార్వత్రిక Kirchhoff ఫంక్షన్.
ఈ ఫంక్షన్ సార్వత్రిక లేదా సంపూర్ణమైన పాత్రను కలిగి ఉంటుంది. పరిమాణాలు మరియు విడివిడిగా తీసుకుంటే, ఒక శరీరం నుండి మరొకదానికి వెళ్లేటప్పుడు చాలా బలంగా మారవచ్చు, కానీ వాటి నిష్పత్తి నిరంతరంఅన్ని శరీరాల కోసం (ఇచ్చిన ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు ఉష్ణోగ్రత వద్ద). పూర్తిగా నల్లని శరీరం కోసం, కాబట్టి, దాని కోసం, అనగా. సార్వత్రిక Kirchhoff ఫంక్షన్ పూర్తిగా నలుపు శరీరం యొక్క ఉద్గారత కంటే ఎక్కువ కాదు.
ప్రకృతిలో ఖచ్చితంగా నల్ల శరీరాలు లేవు. మసి లేదా ప్లాటినం నలుపు శోషక సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది, కానీ పరిమిత ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో మాత్రమే. అయినప్పటికీ, ఒక చిన్న రంధ్రం ఉన్న కుహరం దాని లక్షణాలలో పూర్తిగా నల్లని శరీరానికి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది. లోపలికి వచ్చే ఒక పుంజం తప్పనిసరిగా బహుళ ప్రతిబింబాల తర్వాత గ్రహించబడుతుంది మరియు ఏదైనా ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క పుంజం (Fig. 1.2). అన్నం. 1.2 అటువంటి పరికరం (కుహరం) యొక్క ఉద్గారత చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది f(ν, ,టి) అందువలన, కుహరం గోడలు ఒక ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిర్వహించబడుతుంది ఉంటే టి, అప్పుడు రేడియేషన్ రంధ్రం నుండి బయటకు వస్తుంది, అదే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఖచ్చితంగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్‌కు వర్ణపట కూర్పులో చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది. ఈ రేడియేషన్‌ను స్పెక్ట్రమ్‌గా విడదీయడం ద్వారా, ఫంక్షన్ యొక్క ప్రయోగాత్మక రూపాన్ని కనుగొనవచ్చు f(ν, ,టి)(Fig. 1.3), వివిధ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద టి 3 > టి 2 > టి 1 . అన్నం. 1.3 వక్రరేఖతో కప్పబడిన ప్రాంతం సంబంధిత ఉష్ణోగ్రత వద్ద నల్ల శరీరం యొక్క శక్తివంతమైన ప్రకాశాన్ని ఇస్తుంది. ఈ వక్రతలు అన్ని శరీరాలకు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. వక్రతలు పరమాణు వేగం పంపిణీ ఫంక్షన్‌ను పోలి ఉంటాయి. కానీ అక్కడ వక్రరేఖలతో కప్పబడిన ప్రాంతాలు స్థిరంగా ఉంటాయి, కానీ ఇక్కడ పెరుగుతున్న ఉష్ణోగ్రతతో ప్రాంతం గణనీయంగా పెరుగుతుంది. ఇది శక్తివంతమైన అనుకూలత ఉష్ణోగ్రతపై ఎక్కువగా ఆధారపడి ఉంటుందని సూచిస్తుంది. పెరుగుతున్న ఉష్ణోగ్రతతో గరిష్ట రేడియేషన్ (ఉద్గారత). షిఫ్ట్‌లుఅధిక పౌనఃపున్యాల వైపు. థర్మల్ రేడియేషన్ యొక్క చట్టాలు ఏదైనా వేడిచేసిన శరీరం విద్యుదయస్కాంత తరంగాలను విడుదల చేస్తుంది. అధిక శరీర ఉష్ణోగ్రత, అది విడుదల చేసే తరంగాలు తక్కువగా ఉంటాయి. థర్మోడైనమిక్ ఈక్విలిబ్రియంలో దాని రేడియేషన్ ఉన్న శరీరాన్ని అంటారు పూర్తిగా నలుపు
(ACHT). పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క రేడియేషన్ దాని ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది. 1900లో, మాక్స్ ప్లాంక్ ఒక సూత్రాన్ని రూపొందించారు, దీని ద్వారా పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత వద్ద, దాని రేడియేషన్ యొక్క తీవ్రతను లెక్కించవచ్చు. ఆస్ట్రియన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు స్టెఫాన్ మరియు బోల్ట్జ్మాన్ మొత్తం ఉద్గారత మరియు నల్ల శరీరం యొక్క ఉష్ణోగ్రత మధ్య పరిమాణాత్మక సంబంధాన్ని వ్యక్తపరిచే ఒక చట్టాన్ని స్థాపించారు: ఈ చట్టం అంటారు స్టీఫన్-బోల్ట్జ్మాన్ చట్టం
. స్థిరాంకం σ = 5.67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) అంటారు స్టెఫాన్-బోల్ట్జ్మాన్ స్థిరాంకం
. అన్ని ప్లాంక్ వక్రతలు తరంగదైర్ఘ్యం వద్ద గరిష్ఠంగా ఉచ్ఛరిస్తారు ఈ చట్టాన్ని పిలిచారు వీన్ చట్టం
. అందువలన, సూర్యునికి T 0 = 5,800 K, మరియు గరిష్ట తరంగదైర్ఘ్యం λ గరిష్టంగా ≈ 500 nm వద్ద సంభవిస్తుంది, ఇది ఆప్టికల్ పరిధిలో ఆకుపచ్చ రంగుకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. పెరుగుతున్న ఉష్ణోగ్రతతో, పూర్తిగా నల్లని శరీరం యొక్క గరిష్ట రేడియేషన్ స్పెక్ట్రం యొక్క తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం భాగానికి మారుతుంది. వేడిగా ఉండే నక్షత్రం అతినీలలోహిత కాంతిలో ఎక్కువ శక్తిని విడుదల చేస్తుంది, అయితే చల్లని నక్షత్రం ఇన్‌ఫ్రారెడ్‌లో ఎక్కువ శక్తిని విడుదల చేస్తుంది. ఫోటో ప్రభావం. ఫోటాన్లు ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం 1887లో జర్మన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త G. హెర్ట్జ్‌చే కనుగొనబడింది మరియు 1888-1890లో A.G. స్టోలెటోవ్‌చే ప్రయోగాత్మకంగా అధ్యయనం చేయబడింది. ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క దృగ్విషయం యొక్క అత్యంత పూర్తి అధ్యయనం 1900లో F. లెనార్డ్ చేత నిర్వహించబడింది. ఈ సమయానికి, ఎలక్ట్రాన్ ఇప్పటికే కనుగొనబడింది (1897, J. థామ్సన్), మరియు ఫోటో ఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం (లేదా అంతకంటే ఎక్కువ) అని స్పష్టమైంది. ఖచ్చితంగా, బాహ్య ఫోటోఎఫెక్ట్) దానిపై పడే కాంతి ప్రభావంతో ఒక పదార్ధం నుండి ఎలక్ట్రాన్ల ఎజెక్షన్‌ను కలిగి ఉంటుంది. ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి ప్రయోగాత్మక సెటప్ యొక్క రేఖాచిత్రం అంజీర్లో చూపబడింది. 5.2.1 ప్రయోగాలు రెండు మెటల్ ఎలక్ట్రోడ్లతో గాజు వాక్యూమ్ బాటిల్‌ను ఉపయోగించాయి, దాని ఉపరితలం పూర్తిగా శుభ్రం చేయబడింది. ఎలక్ట్రోడ్లకు కొంత వోల్టేజ్ వర్తించబడింది యు, డబుల్ కీని ఉపయోగించి దీని ధ్రువణతను మార్చవచ్చు. ఎలక్ట్రోడ్‌లలో ఒకటి (కాథోడ్ K) ఒక నిర్దిష్ట తరంగదైర్ఘ్యం λ యొక్క ఏకవర్ణ కాంతితో క్వార్ట్జ్ విండో ద్వారా ప్రకాశిస్తుంది. స్థిరమైన ప్రకాశించే ఫ్లక్స్ వద్ద, ఫోటోకరెంట్ బలం యొక్క ఆధారపడటం తీసుకోబడింది Iఅనువర్తిత వోల్టేజ్ నుండి. అంజీర్లో. మూర్తి 5.2.2 అటువంటి ఆధారపడటం యొక్క సాధారణ వక్రతలను చూపుతుంది, కాథోడ్‌పై లైట్ ఫ్లక్స్ సంఘటన యొక్క తీవ్రత యొక్క రెండు విలువలలో పొందబడింది. యానోడ్ A వద్ద తగినంత పెద్ద సానుకూల వోల్టేజ్‌ల వద్ద, ఫోటోకరెంట్ సంతృప్తతను చేరుకుంటుందని వక్రతలు చూపుతాయి, ఎందుకంటే కాంతి ద్వారా కాథోడ్ నుండి విడుదల చేయబడిన అన్ని ఎలక్ట్రాన్లు యానోడ్‌కు చేరుకుంటాయి. జాగ్రత్తగా కొలతలు సంతృప్త ప్రవాహాన్ని చూపించాయి I n అనేది సంఘటన కాంతి యొక్క తీవ్రతకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. యానోడ్ వద్ద వోల్టేజ్ ప్రతికూలంగా ఉన్నప్పుడు, కాథోడ్ మరియు యానోడ్ మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం ఎలక్ట్రాన్‌లను నిరోధిస్తుంది. ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే గతి శక్తి కంటే ఎక్కువ | ఈయు|. యానోడ్ వద్ద వోల్టేజ్ కంటే తక్కువగా ఉంటే - యు h, ఫోటోకరెంట్ ఆగిపోతుంది. కొలవడం యు h, మేము ఫోటోఎలెక్ట్రాన్ల గరిష్ట గతి శక్తిని నిర్ణయించగలము: అనేక మంది ప్రయోగకులు ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క క్రింది ప్రాథమిక సూత్రాలను స్థాపించారు: ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క ఈ చట్టాలన్నీ పదార్థంతో కాంతి పరస్పర చర్య గురించి శాస్త్రీయ భౌతిక శాస్త్ర ఆలోచనలకు ప్రాథమికంగా విరుద్ధంగా ఉన్నాయి. తరంగ భావనల ప్రకారం, విద్యుదయస్కాంత కాంతి తరంగంతో సంకర్షణ చెందుతున్నప్పుడు, ఎలక్ట్రాన్ క్రమంగా శక్తిని కూడగట్టుకుంటుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్ దాని నుండి ఎగరడానికి తగినంత శక్తిని కూడబెట్టుకోవడానికి కాంతి తీవ్రతను బట్టి గణనీయమైన సమయం పడుతుంది. కాథోడ్. లెక్కలు చూపినట్లుగా, ఈ సమయాన్ని నిమిషాలు లేదా గంటల్లో లెక్కించాలి. అయినప్పటికీ, కాథోడ్ యొక్క ప్రకాశం ప్రారంభమైన వెంటనే ఫోటోఎలెక్ట్రాన్లు కనిపిస్తాయని అనుభవం చూపిస్తుంది. ఈ నమూనాలో ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క ఎరుపు సరిహద్దు ఉనికిని అర్థం చేసుకోవడం కూడా అసాధ్యం. కాంతి తరంగ సిద్ధాంతం కాంతి ప్రవాహం యొక్క తీవ్రత నుండి ఫోటోఎలెక్ట్రాన్ల శక్తి యొక్క స్వతంత్రతను మరియు కాంతి యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీకి గరిష్ట గతి శక్తి యొక్క అనుపాతతను వివరించలేకపోయింది. అందువలన, కాంతి యొక్క విద్యుదయస్కాంత సిద్ధాంతం ఈ నమూనాలను వివరించలేకపోయింది. 1905లో A. ఐన్‌స్టీన్‌చే పరిష్కారం కనుగొనబడింది. కాంతివిద్యుత్ ప్రభావం యొక్క గమనించిన నియమాల యొక్క సైద్ధాంతిక వివరణను ఐన్స్టీన్ M. ప్లాంక్ యొక్క పరికల్పన ఆధారంగా కొన్ని భాగాలలో కాంతి విడుదల చేయబడి మరియు గ్రహించబడుతుందని మరియు అటువంటి ప్రతిదాని యొక్క శక్తి ఆధారంగా అందించబడింది. భాగం సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది ఇ = hఓ, ఎక్కడ h- ప్లాంక్ స్థిరంగా ఉంటుంది. క్వాంటం భావనల అభివృద్ధిలో ఐన్స్టీన్ తదుపరి దశను తీసుకున్నాడు. అని ముగించాడు కాంతి ఒక నిరంతర (వివిక్త) నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. విద్యుదయస్కాంత తరంగం ప్రత్యేక భాగాలను కలిగి ఉంటుంది - క్వాంటా, తరువాత పేరు పెట్టారు ఫోటాన్లు. పదార్థంతో సంకర్షణ చెందుతున్నప్పుడు, ఫోటాన్ తన శక్తిని పూర్తిగా బదిలీ చేస్తుంది hఒక ఎలక్ట్రాన్. పదార్థం యొక్క పరమాణువులతో ఘర్షణ సమయంలో ఎలక్ట్రాన్ ఈ శక్తిలో కొంత భాగాన్ని వెదజల్లుతుంది. అదనంగా, ఎలక్ట్రాన్ శక్తిలో కొంత భాగం మెటల్-వాక్యూమ్ ఇంటర్‌ఫేస్ వద్ద సంభావ్య అవరోధాన్ని అధిగమించడానికి ఖర్చు చేయబడుతుంది. ఇది చేయుటకు, ఎలక్ట్రాన్ ఒక పని ఫంక్షన్ చేయాలి ఎ, కాథోడ్ పదార్థం యొక్క లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాథోడ్ నుండి విడుదలయ్యే ఫోటోఎలెక్ట్రాన్ గరిష్ట గతిశక్తి శక్తి పరిరక్షణ చట్టం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: ఈ సూత్రాన్ని సాధారణంగా అంటారు ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం కోసం ఐన్స్టీన్ యొక్క సమీకరణం
. ఐన్స్టీన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి, బాహ్య కాంతివిద్యుత్ ప్రభావం యొక్క అన్ని చట్టాలను వివరించవచ్చు. ఐన్స్టీన్ యొక్క సమీకరణం కాంతి తీవ్రత యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు స్వాతంత్ర్యం, ఎరుపు సరిహద్దు ఉనికి మరియు జడత్వం-రహిత ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావంపై గరిష్ట గతిశక్తి యొక్క సరళ ఆధారపడటాన్ని సూచిస్తుంది. 1 సెకనులో కాథోడ్ ఉపరితలం నుండి బయలుదేరే మొత్తం ఫోటోఎలెక్ట్రాన్ల సంఖ్య అదే సమయంలో ఉపరితలంపై సంభవించే ఫోటాన్ల సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో ఉండాలి. దీని నుండి సంతృప్త ప్రవాహం కాంతి ప్రవాహం యొక్క తీవ్రతకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉండాలి. ఐన్స్టీన్ యొక్క సమీకరణం నుండి క్రింది విధంగా, అడ్డుకునే సంభావ్యత యొక్క ఆధారపడటాన్ని వ్యక్తీకరించే సరళ రేఖ యొక్క వంపు కోణం యొక్క టాంజెంట్ యుఫ్రీక్వెన్సీ ν నుండి з (Fig. 5.2.3), ప్లాంక్ స్థిరాంకం యొక్క నిష్పత్తికి సమానం hఎలక్ట్రాన్ ఛార్జ్కి ఇ: ఎక్కడ సి- కాంతి వేగం, λ cr - ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క ఎరుపు సరిహద్దుకు అనుగుణంగా తరంగదైర్ఘ్యం. చాలా లోహాలు పని ఫంక్షన్ కలిగి ఉంటాయి ఎఅనేక ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్లు (1 eV = 1.602·10 –19 J). క్వాంటం ఫిజిక్స్‌లో, ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్ తరచుగా శక్తి యూనిట్‌గా ఉపయోగించబడుతుంది. ప్లాంక్ స్థిరాంకం యొక్క విలువ, సెకనుకు ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్‌లలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది లోహాలలో, క్షార మూలకాలు అత్యల్ప పని పనితీరును కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, సోడియం ఎ= 1.9 eV, ఇది ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం λ cr ≈ 680 nm యొక్క ఎరుపు పరిమితికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, క్యాథోడ్‌లను రూపొందించడానికి క్షార లోహ సమ్మేళనాలు ఉపయోగించబడతాయి ఫోటోసెల్స్
, కనిపించే కాంతిని రికార్డ్ చేయడానికి రూపొందించబడింది. కాబట్టి, కాంతివిద్యుత్ ప్రభావం యొక్క నియమాలు కాంతి, విడుదలైనప్పుడు మరియు శోషించబడినప్పుడు, కణాల ప్రవాహం వలె ప్రవర్తిస్తుందని సూచిస్తున్నాయి. ఫోటాన్లు
లేదా కాంతి పరిమాణం
. ఫోటాన్ శక్తి ఫోటాన్ మొమెంటం కలిగి ఉంటుంది ఆ విధంగా, కాంతి సిద్ధాంతం, రెండు శతాబ్దాల పాటు కొనసాగిన విప్లవాన్ని పూర్తి చేసి, మళ్లీ కాంతి కణాల ఆలోచనలకు తిరిగి వచ్చింది - కార్పస్కిల్స్. కానీ ఇది న్యూటన్ యొక్క కార్పస్కులర్ సిద్ధాంతానికి యాంత్రికంగా తిరిగి రాలేదు. 20వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో, కాంతికి ద్వంద్వ స్వభావం ఉందని స్పష్టమైంది. కాంతి ప్రచారం చేసినప్పుడు, దాని తరంగ లక్షణాలు కనిపిస్తాయి (జోక్యం, విక్షేపం, ధ్రువణత), మరియు అది పదార్థంతో సంకర్షణ చేసినప్పుడు, దాని కార్పస్కులర్ లక్షణాలు కనిపిస్తాయి (ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం). కాంతి యొక్క ఈ ద్వంద్వ స్వభావం అంటారు తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వం
. తరువాత, ఎలక్ట్రాన్లు మరియు ఇతర ప్రాథమిక కణాల ద్వంద్వ స్వభావం కనుగొనబడింది. క్లాసికల్ ఫిజిక్స్ సూక్ష్మ-వస్తువుల వేవ్ మరియు కార్పస్కులర్ లక్షణాల కలయిక యొక్క దృశ్య నమూనాను అందించదు. సూక్ష్మ-వస్తువుల కదలిక శాస్త్రీయ న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ యొక్క నియమాల ద్వారా కాదు, కానీ క్వాంటం మెకానిక్స్ నియమాలచే నిర్వహించబడుతుంది. M. ప్లాంక్ మరియు ఐన్స్టీన్ యొక్క కాంతివిద్యుత్ ప్రభావం యొక్క క్వాంటం సిద్ధాంతం అభివృద్ధి చేసిన బ్లాక్ బాడీ రేడియేషన్ సిద్ధాంతం ఈ ఆధునిక విజ్ఞాన శాస్త్రం ఆధారంగా ఉంది. ఉద్గార రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ యొక్క ఉపరితల సాంద్రతను ఎనర్జిటిక్ లైమినోసిటీ అని కూడా చెప్పబడింది. సంఖ్యాపరంగా, శక్తివంతమైన ప్రకాశం ఉపరితలంపై లంబంగా ఉన్న పాయింటింగ్ వెక్టర్ భాగం యొక్క సమయ-సగటు మాడ్యులస్‌కు సమానం. ఈ సందర్భంలో, విద్యుదయస్కాంత డోలనాల కాలాన్ని గణనీయంగా మించిన సమయంలో సగటున నిర్వహించబడుతుంది. విడుదలయ్యే రేడియేషన్ ఉపరితలంలోనే ఉత్పన్నమవుతుంది, అప్పుడు వారు స్వీయ-ప్రకాశించే ఉపరితలం గురించి మాట్లాడతారు. ఉపరితలం వెలుపలి నుండి ప్రకాశిస్తున్నప్పుడు మరొక ఎంపికను గమనించవచ్చు. అటువంటి సందర్భాలలో, పరిక్షేపణం మరియు ప్రతిబింబం ఫలితంగా సంఘటన ప్రవాహంలో కొంత భాగం తప్పనిసరిగా తిరిగి వస్తుంది. అప్పుడు శక్తివంతమైన ప్రకాశం కోసం వ్యక్తీకరణ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది: ఎక్కడ ρ (\డిస్ప్లేస్టైల్ \rho)మరియు σ (\ డిస్ప్లే స్టైల్ \ సిగ్మా )- ప్రతిబింబ గుణకం మరియు ఉపరితలం యొక్క స్కాటరింగ్ గుణకం వరుసగా, మరియు - దాని వికిరణం. శక్తివంతమైన ప్రకాశం యొక్క ఇతర పేర్లు, కొన్నిసార్లు సాహిత్యంలో ఉపయోగించబడతాయి, కానీ GOST ద్వారా అందించబడలేదు: - ఉద్గారతమరియు సమగ్ర ఉద్గారత.
ఎనర్జిటిక్ ప్రకాశం యొక్క వర్ణపట సాంద్రత M e , λ (λ) (\ displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- శక్తివంతమైన ప్రకాశం యొక్క పరిమాణం యొక్క నిష్పత్తి d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),)ఒక చిన్న స్పెక్ట్రల్ విరామం మీద పడటం d λ , (\డిస్ప్లేస్టైల్ d\lambda ,), మధ్య ముగిసింది λ (\డిస్ప్లేస్టైల్ \లంబ్డా)మరియు λ + d λ (\డిస్ప్లేస్టైల్ \lambda +d\lambda ), ఈ విరామం వెడల్పు వరకు: SI యూనిట్ W m−3. ఆప్టికల్ రేడియేషన్ యొక్క తరంగదైర్ఘ్యాలు సాధారణంగా నానోమీటర్లలో కొలుస్తారు కాబట్టి, ఆచరణలో W m -2 nm -1 తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది. కొన్నిసార్లు సాహిత్యంలో M e , λ (\ displaystyle M_(e,\lambda ))అంటారు వర్ణపట ఉద్గారత. ఎక్కడ K m (\డిస్ప్లేస్టైల్ K_(m))- SI వ్యవస్థలో గరిష్ట ప్రకాశించే రేడియేషన్ సామర్థ్యం 683 lm / Wకి సమానం. దాని సంఖ్యా విలువ నేరుగా క్యాండేలా నిర్వచనం నుండి అనుసరిస్తుంది. ఇతర ప్రాథమిక శక్తి ఫోటోమెట్రిక్ పరిమాణాలు మరియు వాటి కాంతి అనలాగ్ల గురించి సమాచారం పట్టికలో ఇవ్వబడింది. GOST 26148-84 ప్రకారం పరిమాణాల హోదా ఇవ్వబడింది.
,
(1.2.3)
ఎనర్జిటిక్ ప్రకాశం యొక్క వర్ణపట సాంద్రత
లైట్ అనలాగ్
M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\ displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,)
పేరు (పర్యాయపదం)
పరిమాణం హోదా
నిర్వచనం
SI యూనిట్ల సంజ్ఞామానం
ప్రకాశించే పరిమాణం
రేడియేషన్ ఎనర్జీ (రేడియంట్ ఎనర్జీ)
Q e (\డిస్ప్లేస్టైల్ Q_(e))లేదా W (\డిస్ప్లేస్టైల్ W)
రేడియేషన్ ద్వారా శక్తి బదిలీ చేయబడుతుంది
జె
కాంతి శక్తి
రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ (రేడియంట్ ఫ్లక్స్)
Φ (\డిస్ప్లేస్టైల్ \Phi )ఇ లేదా పి (\డిస్ప్లేస్టైల్ పి)
Φ e = d Q e d t (\ displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt)))
W
కాంతి ప్రవాహం
రేడియేషన్ తీవ్రత (కాంతి శక్తి తీవ్రత)
I e (\ displaystyle I_(e))
I e = d Φ e d Ω (\ displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega )))
W sr −1
కాంతి శక్తి
వాల్యూమెట్రిక్ రేడియేషన్ శక్తి సాంద్రత
U e (\డిస్ప్లేస్టైల్ U_(e))
U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV)))
J m -3
కాంతి శక్తి యొక్క వాల్యూమెట్రిక్ సాంద్రత
శక్తి-ప్రకాశం
L e (\డిస్ప్లేస్టైల్ L_(e))
L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon )))
W m−2 sr−1
ప్రకాశం
సమగ్ర శక్తి ప్రకాశం
Λ e (\డిస్ప్లేస్టైల్ \Lambda _(e))
Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt")
J m −2 sr −1
సమగ్ర ప్రకాశం
వికిరణం (ప్రకాశం)
E e (\డిస్ప్లేస్టైల్ E_(e))
E e = d Φ e d S 2 (\ displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))
W m−2