రోజువారీ జీవితంలో, చాలా మంది వ్యక్తులు చాలా తక్కువ సంఖ్యలో పనిచేస్తారు. పదులు, వందలు, వేల, చాలా అరుదుగా - మిలియన్లు, దాదాపు ఎప్పుడూ - బిలియన్లు. పరిమాణం లేదా పరిమాణం గురించి ఒక వ్యక్తి యొక్క సాధారణ ఆలోచన సుమారుగా ఈ సంఖ్యలకు పరిమితం చేయబడింది. దాదాపు ప్రతి ఒక్కరూ ట్రిలియన్ల గురించి విన్నారు, కానీ కొద్దిమంది వాటిని ఏ లెక్కలలోనూ ఉపయోగించారు.

అవి ఏమిటి, పెద్ద సంఖ్యలు?

ఇంతలో, వెయ్యి శక్తులను సూచించే సంఖ్యలు చాలా కాలంగా ప్రజలకు తెలుసు. రష్యా మరియు అనేక ఇతర దేశాలలో, సరళమైన మరియు తార్కిక సంజ్ఞామానం వ్యవస్థ ఉపయోగించబడుతుంది:

వెయ్యి;
మిలియన్;
బిలియన్;
ట్రిలియన్;
క్వాడ్రిలియన్;
క్విన్టిలియన్;
సెక్స్టిలియన్;
సెప్టిలియన్;
ఆక్టిలియన్;
క్విన్టిలియన్;
డెసిలియన్.

ఈ వ్యవస్థలో, ప్రతి తదుపరి సంఖ్య మునుపటి సంఖ్యను వెయ్యితో గుణించడం ద్వారా పొందబడుతుంది. బిలియన్‌ని సాధారణంగా బిలియన్ అంటారు.

చాలా మంది పెద్దలు ఒక మిలియన్ - 1,000,000 మరియు బిలియన్ - 1,000,000,000 వంటి సంఖ్యలను ఖచ్చితంగా వ్రాయగలరు. ఒక ట్రిలియన్ చాలా కష్టం, కానీ దాదాపు ప్రతి ఒక్కరూ దీనిని నిర్వహించగలరు - 1,000,000,000,000. ఆపై చాలా మందికి తెలియని భూభాగం ప్రారంభమవుతుంది.

పెద్ద సంఖ్యలను నిశితంగా పరిశీలిద్దాం

అయితే, సంక్లిష్టంగా ఏమీ లేదు, ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే పెద్ద సంఖ్యల ఏర్పాటు వ్యవస్థ మరియు నామకరణ సూత్రాన్ని అర్థం చేసుకోవడం. ఇప్పటికే చెప్పినట్లుగా, ప్రతి తదుపరి సంఖ్య మునుపటి కంటే వెయ్యి రెట్లు ఎక్కువ. దీని అర్థం తదుపరి సంఖ్యను ఆరోహణ క్రమంలో సరిగ్గా వ్రాయడానికి, మీరు మునుపటి దానికి మరో మూడు సున్నాలను జోడించాలి. అంటే మిలియన్‌కి 6 సున్నాలు, బిలియన్‌కి 9, ట్రిలియన్‌కి 12, క్వాడ్రిలియన్‌కి 15, క్విన్టిలియన్‌కి 18 ఉంటాయి.

మీరు కోరుకుంటే మీరు పేర్లను కూడా గుర్తించవచ్చు. "మిలియన్" అనే పదం లాటిన్ "మిల్లె" నుండి వచ్చింది, దీని అర్థం "వెయ్యి కంటే ఎక్కువ." లాటిన్ పదాలు "bi" (రెండు), "త్రి" (మూడు), "క్వాడ్" (నాలుగు) మొదలైన వాటిని జోడించడం ద్వారా క్రింది సంఖ్యలు ఏర్పడ్డాయి.

ఇప్పుడు ఈ సంఖ్యలను స్పష్టంగా చూసేందుకు ప్రయత్నిద్దాం. చాలా మందికి వెయ్యి మరియు మిలియన్ల మధ్య వ్యత్యాసం గురించి మంచి ఆలోచన ఉంది. ప్రతి ఒక్కరూ ఒక మిలియన్ రూబిళ్లు మంచిదని అర్థం చేసుకుంటారు, కానీ ఒక బిలియన్ ఎక్కువ. ఇంకా చాలా. అలాగే, ట్రిలియన్ అంటే ఖచ్చితంగా అపారమైనది అనే ఆలోచన ప్రతి ఒక్కరికీ ఉంటుంది. అయితే ఒక బిలియన్ కంటే ట్రిలియన్ ఎంత ఎక్కువ? అది ఎంత పెద్దది?

చాలా మందికి, ఒక బిలియన్ దాటి "మనసుకు అపారమయిన" భావన ప్రారంభమవుతుంది. నిజానికి, ఒక బిలియన్ కిలోమీటర్లు లేదా ఒక ట్రిలియన్ - అంత దూరాన్ని ఇప్పటికీ జీవితకాలంలో అధిగమించలేము అనే అర్థంలో తేడా చాలా పెద్దది కాదు. ఒక బిలియన్ రూబిళ్లు లేదా ఒక ట్రిలియన్ కూడా చాలా భిన్నంగా లేదు, ఎందుకంటే మీరు ఇప్పటికీ మీ మొత్తం జీవితంలో అలాంటి డబ్బు సంపాదించలేరు. అయితే మన ఊహను ఉపయోగించి ఒక చిన్న గణితాన్ని చేద్దాం.

రష్యా యొక్క హౌసింగ్ స్టాక్ మరియు నాలుగు ఫుట్‌బాల్ మైదానాలు ఉదాహరణలు

భూమిపై ఉన్న ప్రతి వ్యక్తికి 100x200 మీటర్ల విస్తీర్ణం ఉంటుంది. ఇది దాదాపు నాలుగు ఫుట్‌బాల్ మైదానాలు. 7 బిలియన్ల మంది కాదు, ఏడు ట్రిలియన్లు ఉంటే, అప్పుడు ప్రతి ఒక్కరూ 4x5 మీటర్ల భూమిని మాత్రమే పొందుతారు. నాలుగు ఫుట్‌బాల్ మైదానాలు మరియు ప్రవేశ ద్వారం ముందు ముందు తోట ప్రాంతం - ఇది బిలియన్ నుండి ట్రిలియన్ నిష్పత్తి.

సంపూర్ణ పరంగా, చిత్రం కూడా ఆకట్టుకుంటుంది.

మీరు ఒక ట్రిలియన్ ఇటుకలను తీసుకుంటే, మీరు 100 చదరపు మీటర్ల విస్తీర్ణంలో 30 మిలియన్లకు పైగా ఒక అంతస్థుల ఇళ్లను నిర్మించవచ్చు. అంటే, సుమారు 3 బిలియన్ చదరపు మీటర్ల ప్రైవేట్ అభివృద్ధి. ఇది రష్యన్ ఫెడరేషన్ యొక్క మొత్తం హౌసింగ్ స్టాక్తో పోల్చవచ్చు.

మీరు పది-అంతస్తుల భవనాలను నిర్మిస్తే, మీరు సుమారు 2.5 మిలియన్ ఇళ్ళు, అంటే 100 మిలియన్ రెండు మరియు మూడు-గదుల అపార్ట్‌మెంట్లు, సుమారు 7 బిలియన్ చదరపు మీటర్ల గృహాలను పొందుతారు. ఇది రష్యాలోని మొత్తం హౌసింగ్ స్టాక్ కంటే 2.5 రెట్లు ఎక్కువ.

ఒక్క మాటలో చెప్పాలంటే, రష్యా మొత్తంలో ట్రిలియన్ ఇటుకలు లేవు.

ఒక క్వాడ్రిలియన్ విద్యార్థి నోట్‌బుక్‌లు రష్యా మొత్తం భూభాగాన్ని డబుల్ లేయర్‌తో కవర్ చేస్తాయి. మరియు అదే నోట్‌బుక్‌లలో ఒక క్విన్టిలియన్ మొత్తం భూభాగాన్ని 40 సెంటీమీటర్ల మందపాటి పొరతో కవర్ చేస్తుంది. మేము సెక్స్‌టిలియన్ నోట్‌బుక్‌లను పొందగలిగితే, మహాసముద్రాలతో సహా మొత్తం గ్రహం 100 మీటర్ల మందపాటి పొర క్రింద ఉంటుంది.

ఒక డెసిలియన్ వరకు లెక్కిద్దాం

మరి కొన్నింటిని లెక్కిద్దాం. ఉదాహరణకు, ఒక అగ్గిపెట్టె వెయ్యి రెట్లు పెద్దదిగా ఉంటే అది పదహారు అంతస్తుల భవనం పరిమాణంలో ఉంటుంది. ఒక మిలియన్ రెట్లు పెరుగుదల సెయింట్ పీటర్స్బర్గ్ కంటే విస్తీర్ణంలో పెద్దది అయిన "బాక్స్" ఇస్తుంది. ఒక బిలియన్ రెట్లు విస్తరించి, పెట్టెలు మన గ్రహం మీద సరిపోవు. దీనికి విరుద్ధంగా, భూమి అటువంటి "బాక్స్" లోకి 25 సార్లు సరిపోతుంది!

పెట్టెను పెంచడం వలన దాని వాల్యూమ్ పెరుగుతుంది. మరింత పెరుగుదలతో అటువంటి వాల్యూమ్లను ఊహించడం దాదాపు అసాధ్యం. అవగాహన సౌలభ్యం కోసం, వస్తువును కాకుండా దాని పరిమాణాన్ని పెంచడానికి ప్రయత్నిద్దాం మరియు అంతరిక్షంలో అగ్గిపెట్టెలను అమర్చండి. ఇది నావిగేట్ చేయడాన్ని సులభతరం చేస్తుంది. ఒక వరుసలో వేయబడిన క్విన్టిలియన్ పెట్టెలు నక్షత్రం α సెంటారీకి మించి 9 ట్రిలియన్ కిలోమీటర్లు విస్తరించి ఉంటాయి.

మరో వెయ్యి రెట్లు మాగ్నిఫికేషన్ (సెక్స్‌టిలియన్) మన పాలపుంత గెలాక్సీ మొత్తం పొడవును విస్తరించడానికి అగ్గిపెట్టెలను వరుసలో ఉంచడానికి అనుమతిస్తుంది. ఒక సెప్టిలియన్ అగ్గిపెట్టెలు 50 క్విన్టిలియన్ కిలోమీటర్లకు పైగా విస్తరించి ఉంటాయి. కాంతి 5 మిలియన్ 260 వేల సంవత్సరాలలో అంత దూరం ప్రయాణించగలదు. మరియు రెండు వరుసలలో వేయబడిన పెట్టెలు ఆండ్రోమెడ గెలాక్సీ వరకు విస్తరించి ఉంటాయి.

మూడు సంఖ్యలు మాత్రమే మిగిలి ఉన్నాయి: ఆక్టిలియన్, నాన్-మిలియన్ మరియు డెసిలియన్. మీరు మీ ఊహను ఉపయోగించాలి. ఆక్టిలియన్ పెట్టెలు 50 సెక్స్‌టిలియన్ కిలోమీటర్ల నిరంతర రేఖను ఏర్పరుస్తాయి. ఇది ఐదు బిలియన్ కాంతి సంవత్సరాల కంటే ఎక్కువ. అటువంటి వస్తువు యొక్క ఒక అంచున అమర్చబడిన ప్రతి టెలిస్కోప్ దాని వ్యతిరేక అంచుని చూడలేదు.

మనం ఇంకా లెక్కించాలా? నాన్-మిలియన్ అగ్గిపెట్టెలు విశ్వం యొక్క తెలిసిన భాగం యొక్క మొత్తం స్థలాన్ని ఒక క్యూబిక్ మీటర్‌కు సగటు సాంద్రతతో 6 ముక్కలతో నింపుతాయి. భూసంబంధమైన ప్రమాణాల ప్రకారం, ఇది పెద్దగా కనిపించడం లేదు - ప్రామాణిక గజెల్ వెనుక 36 అగ్గిపెట్టెలు. కానీ నాన్-మిలియన్ అగ్గిపెట్టెలు విశ్వంలోని అన్ని భౌతిక వస్తువుల ద్రవ్యరాశి కంటే బిలియన్ల రెట్లు ఎక్కువ ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి.

డెసిలియన్. సంఖ్యల ప్రపంచం నుండి వచ్చిన ఈ దిగ్గజం యొక్క పరిమాణం, లేదా దాని ఘనత కూడా ఊహించడం కష్టం. కేవలం ఒక ఉదాహరణ - ఆరు డెసిలియన్ పెట్టెలు ఇకపై మానవాళికి పరిశీలన కోసం అందుబాటులో ఉండే విశ్వం యొక్క మొత్తం భాగంలో సరిపోవు.

మీరు పెట్టెల సంఖ్యను గుణించకుండా, వస్తువును పెంచుకుంటే ఈ సంఖ్య యొక్క ఘనత మరింత అద్భుతమైనది. ఒక అగ్గిపెట్టె, ఒక డెసిలియన్ రెట్లు పెద్దది, మానవజాతికి 20 ట్రిలియన్ సార్లు తెలిసిన విశ్వం యొక్క మొత్తం భాగాన్ని కలిగి ఉంటుంది. దీన్ని ఊహించడం కూడా అసాధ్యం.

అనేక శతాబ్దాలుగా మానవాళికి తెలిసిన సంఖ్యలు ఎంత పెద్దవిగా ఉన్నాయో చిన్న లెక్కలు చూపించాయి. ఆధునిక గణితంలో, ఒక డెసిలియన్ కంటే చాలా రెట్లు ఎక్కువ సంఖ్యలు తెలుసు, కానీ అవి సంక్లిష్టమైన గణిత గణనలలో మాత్రమే ఉపయోగించబడతాయి. వృత్తిపరమైన గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మాత్రమే అటువంటి సంఖ్యలతో వ్యవహరించాలి.

ఈ సంఖ్యలలో అత్యంత ప్రసిద్ధమైనది (మరియు చిన్నది) గూగోల్, ఒకటి తర్వాత వంద సున్నాలతో సూచించబడుతుంది. గూగోల్ అనేది విశ్వం యొక్క కనిపించే భాగంలో ఉన్న మొత్తం ప్రాథమిక కణాల సంఖ్య కంటే ఎక్కువ. ఇది గూగోల్‌ను ఒక వియుక్త సంఖ్యగా చేస్తుంది, ఇది తక్కువ ఆచరణాత్మక ఉపయోగం.

లెక్కలేనన్ని విభిన్న సంఖ్యలు ప్రతిరోజూ మన చుట్టూ ఉంటాయి. ఏ సంఖ్యను అతిపెద్దదిగా పరిగణించబడుతుందో చాలా మంది వ్యక్తులు కనీసం ఒక్కసారైనా ఆలోచిస్తున్నారు. ఇది ఒక మిలియన్ అని మీరు పిల్లలకు చెప్పవచ్చు, కానీ ఇతర సంఖ్యలు మిలియన్‌ని అనుసరిస్తాయని పెద్దలు బాగా అర్థం చేసుకుంటారు. ఉదాహరణకు, మీరు చేయాల్సిందల్లా ప్రతిసారీ ఒక సంఖ్యకు ఒకదానిని జోడించడం, మరియు అది పెద్దదిగా మరియు పెద్దదిగా మారుతుంది - ఇది అనంతంగా జరుగుతుంది. కానీ మీరు పేర్లు ఉన్న సంఖ్యలను చూస్తే, ప్రపంచంలోని అతిపెద్ద సంఖ్యను ఏమని పిలుస్తారు.

సంఖ్య పేర్ల రూపాన్ని: ఏ పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి?

నేడు 2 వ్యవస్థలు ఉన్నాయి, దీని ప్రకారం సంఖ్యలకు పేర్లు ఇవ్వబడ్డాయి - అమెరికన్ మరియు ఇంగ్లీష్. మొదటిది చాలా సులభం, మరియు రెండవది ప్రపంచవ్యాప్తంగా సర్వసాధారణం. అమెరికన్ ఒకటి ఈ క్రింది విధంగా పెద్ద సంఖ్యలకు పేర్లను ఇవ్వడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది: మొదట, లాటిన్‌లో ఆర్డినల్ సంఖ్య సూచించబడుతుంది, ఆపై “మిలియన్” ప్రత్యయం జోడించబడుతుంది (ఇక్కడ మినహాయింపు మిలియన్, అంటే వెయ్యి). ఈ వ్యవస్థను అమెరికన్లు, ఫ్రెంచ్, కెనడియన్లు ఉపయోగిస్తున్నారు మరియు ఇది మన దేశంలో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది.

ఇంగ్లండ్ మరియు స్పెయిన్‌లో ఇంగ్లీష్ విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. దాని ప్రకారం, సంఖ్యలకు ఈ క్రింది విధంగా పేరు పెట్టారు: లాటిన్‌లోని సంఖ్యా "ఇలియన్" ప్రత్యయంతో "ప్లస్", మరియు తదుపరి (వెయ్యి రెట్లు పెద్ద) సంఖ్య "ప్లస్" "బిలియన్". ఉదాహరణకు, ట్రిలియన్ మొదట వస్తుంది, ట్రిలియన్ దాని తర్వాత వస్తుంది, క్వాడ్రిలియన్ తర్వాత క్వాడ్రిలియన్ వస్తుంది, మొదలైనవి.

కాబట్టి, వేర్వేరు వ్యవస్థల్లోని ఒకే సంఖ్య విభిన్న విషయాలను సూచిస్తుంది; ఉదాహరణకు, ఆంగ్ల వ్యవస్థలో అమెరికన్ బిలియన్‌ను బిలియన్ అంటారు.

అదనపు సిస్టమ్ సంఖ్యలు

తెలిసిన వ్యవస్థల ప్రకారం వ్రాయబడిన సంఖ్యలతో పాటు (పైన ఇవ్వబడింది), నాన్-సిస్టమిక్ కూడా ఉన్నాయి. వారికి వారి స్వంత పేర్లు ఉన్నాయి, వీటిలో లాటిన్ ఉపసర్గలు లేవు.

మీరు వాటిని అనేక సంఖ్యలతో పరిగణించడం ప్రారంభించవచ్చు. ఇది వంద వందలు (10000)గా నిర్వచించబడింది. కానీ దాని ఉద్దేశించిన ప్రయోజనం ప్రకారం, ఈ పదం ఉపయోగించబడదు, కానీ అసంఖ్యాక సమూహానికి సూచనగా ఉపయోగించబడుతుంది. Dahl యొక్క నిఘంటువు కూడా అటువంటి సంఖ్య యొక్క నిర్వచనాన్ని దయతో అందిస్తుంది.

అసంఖ్యాక తర్వాత తదుపరిది గూగోల్, ఇది 10ని 100కి సూచిస్తుంది. ఈ పేరును 1938లో అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు E. కాస్నర్ ఉపయోగించారు, ఈ పేరు తన మేనల్లుడు కనిపెట్టినట్లు గుర్తించారు.

గూగుల్ (సెర్చ్ ఇంజన్) గూగోల్ గౌరవార్థం దాని పేరు వచ్చింది. అప్పుడు 1 సున్నాల గూగోల్‌తో (1010100) గూగోల్‌ప్లెక్స్‌ను సూచిస్తుంది - కాస్నర్ కూడా ఈ పేరుతో వచ్చింది.

గూగోల్‌ప్లెక్స్ కంటే పెద్దది స్కూస్ సంఖ్య (e టు పవర్ ఆఫ్ e79), స్కూస్ తన ప్రైమ్ నంబర్‌ల గురించి రిమ్మాన్ ఊహాజనిత రుజువులో ప్రతిపాదించాడు (1933). మరొక స్కూస్ సంఖ్య ఉంది, కానీ రిమ్మాన్ పరికల్పన చెల్లుబాటు కానప్పుడు ఇది ఉపయోగించబడుతుంది. ఏది గొప్పదో చెప్పడం చాలా కష్టం, ప్రత్యేకించి పెద్ద డిగ్రీల విషయానికి వస్తే. అయినప్పటికీ, ఈ సంఖ్య, దాని "భారీతనం" ఉన్నప్పటికీ, వారి స్వంత పేర్లను కలిగి ఉన్న వాటిలో చాలా ఉత్తమమైనదిగా పరిగణించబడదు.

మరియు ప్రపంచంలోని అతిపెద్ద సంఖ్యలలో అగ్రగామి గ్రహం సంఖ్య (G64). గణిత శాస్త్ర రంగంలో రుజువులను నిర్వహించడానికి ఇది మొదటిసారి ఉపయోగించబడింది (1977).

అటువంటి సంఖ్య విషయానికి వస్తే, మీరు Knuth చేత సృష్టించబడిన ప్రత్యేక 64-స్థాయి వ్యవస్థ లేకుండా చేయలేరని మీరు తెలుసుకోవాలి - దీనికి కారణం బైక్రోమాటిక్ హైపర్‌క్యూబ్‌లతో G సంఖ్య యొక్క కనెక్షన్. నత్ సూపర్‌డిగ్రీని కనిపెట్టాడు మరియు దానిని రికార్డ్ చేయడానికి సౌకర్యవంతంగా ఉండటానికి, అతను పైకి బాణాలను ఉపయోగించమని ప్రతిపాదించాడు. కాబట్టి ప్రపంచంలోని అతిపెద్ద సంఖ్యను ఏమని పిలుస్తారో మేము కనుగొన్నాము. ప్రసిద్ధ బుక్ ఆఫ్ రికార్డ్స్ పేజీలలో ఈ సంఖ్య G చేర్చబడిందని గమనించాలి.

ధ్రువ అన్వేషకులు సంఖ్యలను లెక్కించడం మరియు వ్రాయడం నేర్పించిన చుక్కీ గురించి ఒక విషాద కథను నేను ఒకసారి చదివాను. సంఖ్యల మాయాజాలం అతన్ని ఎంతగానో ఆశ్చర్యపరిచింది, అతను ధ్రువ అన్వేషకులు విరాళంగా ఇచ్చిన నోట్‌బుక్‌లో ఒకదానితో ప్రారంభించి ప్రపంచంలోని అన్ని సంఖ్యలను వరుసగా వ్రాయాలని నిర్ణయించుకున్నాడు. చుక్కీ తన వ్యవహారాలన్నింటినీ వదిలివేస్తాడు, తన సొంత భార్యతో కూడా కమ్యూనికేట్ చేయడం మానేస్తాడు, ఇకపై రింగ్డ్ సీల్స్ మరియు సీల్స్‌ను వేటాడడు, కానీ నోట్‌బుక్‌లో నంబర్‌లు రాసుకుంటూ, రాస్తూనే ఉంటాడు…. ఇలా ఒక సంవత్సరం గడిచిపోతుంది. చివరికి, నోట్‌బుక్ అయిపోతుంది మరియు చుక్కి తాను అన్ని సంఖ్యలలో ఒక చిన్న భాగాన్ని మాత్రమే వ్రాయగలిగానని తెలుసుకుంటాడు. అతను తీవ్రంగా ఏడుస్తాడు మరియు నిరాశతో తన వ్రాతపూర్వక నోట్‌బుక్‌ను కాల్చివేస్తాడు, మళ్లీ ఒక మత్స్యకారుని యొక్క సాధారణ జీవితాన్ని గడపడం ప్రారంభించాడు, ఇకపై సంఖ్యల రహస్యమైన అనంతం గురించి ఆలోచించడం లేదు ...

ఈ చుక్చీ యొక్క ఫీట్‌ను పునరావృతం చేయవద్దు మరియు అతిపెద్ద సంఖ్యను కనుగొనడానికి ప్రయత్నిద్దాం, ఎందుకంటే ఏదైనా సంఖ్య మరింత పెద్ద సంఖ్యను పొందడానికి ఒకదాన్ని మాత్రమే జోడించాలి. మనల్ని మనం ఇదే విధమైన కానీ భిన్నమైన ప్రశ్న వేసుకుందాం: వారి స్వంత పేరు ఉన్న సంఖ్యలలో ఏది పెద్దది?

సంఖ్యలు అనంతమైనప్పటికీ, వాటికి చాలా సరైన పేర్లు లేవని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది, ఎందుకంటే వాటిలో ఎక్కువ భాగం చిన్న సంఖ్యలతో రూపొందించబడిన పేర్లతో సంతృప్తి చెందుతాయి. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, 1 మరియు 100 సంఖ్యలు వాటి స్వంత పేర్లను "ఒకటి" మరియు "వంద" కలిగి ఉన్నాయి మరియు 101 సంఖ్య యొక్క పేరు ఇప్పటికే సమ్మేళనం ("వంద మరియు ఒకటి"). మానవాళి తన స్వంత పేరుతో ప్రదానం చేసిన చివరి సంఖ్యల సెట్‌లో, కొంత పెద్ద సంఖ్య తప్పనిసరిగా ఉండాలి. కానీ దానిని ఏమని పిలుస్తారు మరియు అది దేనికి సమానం? దీన్ని గుర్తించడానికి మరియు కనుగొనడానికి ప్రయత్నిద్దాం, చివరికి, ఇది అతిపెద్ద సంఖ్య!

సంఖ్య లాటిన్ కార్డినల్ సంఖ్య రష్యన్ ఉపసర్గ

"చిన్న" మరియు "పొడవైన" స్థాయి

పెద్ద సంఖ్యలకు పేరు పెట్టే ఆధునిక వ్యవస్థ చరిత్ర 15వ శతాబ్దం మధ్యకాలం నాటిది, ఇటలీలో వారు వెయ్యి స్క్వేర్‌లకు “మిలియన్” (అక్షరాలా - పెద్ద వెయ్యి), మిలియన్ స్క్వేర్‌లకు “బిమిలియన్” అనే పదాలను ఉపయోగించడం ప్రారంభించారు. మరియు మిలియన్ క్యూబ్‌లకు "ట్రిమిలియన్". ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు నికోలస్ చుక్వెట్ (c. 1450 - c. 1500) కృతజ్ఞతతో ఈ వ్యవస్థ గురించి మనకు తెలుసు: అతని గ్రంథం “ది సైన్స్ ఆఫ్ నంబర్స్” (ట్రిపార్టీ ఎన్ లా సైన్స్ డెస్ నోంబ్రేస్, 1484)లో అతను ఈ ఆలోచనను అభివృద్ధి చేశాడు, మరింత ఉపయోగించాలని ప్రతిపాదించాడు. లాటిన్ కార్డినల్ సంఖ్యలు (టేబుల్ చూడండి), వాటిని ముగింపు "-మిలియన్"కి జోడిస్తుంది. కాబట్టి, షుక్ కోసం “బిమిలియన్” బిలియన్‌గా మారింది, “ట్రిమిలియన్” ట్రిలియన్‌గా మారింది మరియు నాల్గవ శక్తికి మిలియన్ “క్వాడ్రిలియన్” అయింది.

షుకెట్ వ్యవస్థలో, ఒక మిలియన్ మరియు బిలియన్ల మధ్య ఉన్న 10 9 సంఖ్యకు దాని స్వంత పేరు లేదు మరియు దీనిని "వెయ్యి మిలియన్లు" అని పిలుస్తారు, అదేవిధంగా 10 15 ను "వెయ్యి బిలియన్లు" అని పిలుస్తారు, 10 21 - "a వెయ్యి ట్రిలియన్", మొదలైనవి. ఇది చాలా సౌకర్యవంతంగా లేదు మరియు 1549లో ఫ్రెంచ్ రచయిత మరియు శాస్త్రవేత్త జాక్వెస్ పెలెటియర్ డు మాన్స్ (1517-1582) అటువంటి "ఇంటర్మీడియట్" సంఖ్యలను అదే లాటిన్ ఉపసర్గలను ఉపయోగించి, కానీ "-బిలియన్" ముగింపుతో పేరు పెట్టాలని ప్రతిపాదించారు. అందువలన, 10 9 ను "బిలియన్", 10 15 - "బిలియర్డ్", 10 21 - "ట్రిలియన్", మొదలైనవి అని పిలవడం ప్రారంభించారు.

Chuquet-Peletier వ్యవస్థ క్రమంగా ప్రజాదరణ పొందింది మరియు ఐరోపా అంతటా ఉపయోగించబడింది. అయితే, 17వ శతాబ్దంలో ఊహించని సమస్య తలెత్తింది. కొన్ని కారణాల వల్ల కొంతమంది శాస్త్రవేత్తలు గందరగోళం చెందడం ప్రారంభించారు మరియు 10 9 సంఖ్యను “బిలియన్” లేదా “వెయ్యి మిలియన్లు” కాదు, “బిలియన్” అని పిలుస్తారు. త్వరలో ఈ లోపం త్వరగా వ్యాపించింది మరియు విరుద్ధమైన పరిస్థితి తలెత్తింది - “బిలియన్” ఏకకాలంలో “బిలియన్” (10 9) మరియు “మిలియన్ మిలియన్లు” (10 18) పర్యాయపదంగా మారింది.

ఈ గందరగోళం చాలా కాలం పాటు కొనసాగింది మరియు యునైటెడ్ స్టేట్స్ పెద్ద సంఖ్యలకు పేరు పెట్టడానికి దాని స్వంత వ్యవస్థను సృష్టించింది. అమెరికన్ వ్యవస్థ ప్రకారం, సంఖ్యల పేర్లు చుకెట్ సిస్టమ్‌లో అదే విధంగా నిర్మించబడ్డాయి - లాటిన్ ఉపసర్గ మరియు ముగింపు “మిలియన్”. అయితే, ఈ సంఖ్యల పరిమాణం భిన్నంగా ఉంటుంది. షుకెట్ సిస్టమ్‌లో “మిలియన్” ముగింపుతో ఉన్న పేర్లు మిలియన్ల శక్తులను పొందినట్లయితే, అమెరికన్ సిస్టమ్‌లో “-ఇలియన్” ముగింపు వెయ్యి అధికారాలను పొందింది. అంటే, వెయ్యి మిలియన్లను (1000 3 = 10 9) “బిలియన్”, 1000 4 (10 12) - “ట్రిలియన్”, 1000 5 (10 15) - “క్వాడ్రిలియన్”, మొదలైనవి అని పిలవడం ప్రారంభించారు.

పెద్ద సంఖ్యలకు పేరు పెట్టే పాత విధానం సంప్రదాయవాద గ్రేట్ బ్రిటన్‌లో ఉపయోగించబడుతూనే ఉంది మరియు దీనిని ఫ్రెంచ్ చుకెట్ మరియు పెలెటియర్ కనుగొన్నప్పటికీ, ప్రపంచవ్యాప్తంగా "బ్రిటీష్" అని పిలవడం ప్రారంభమైంది. ఏదేమైనా, 1970 లలో, UK అధికారికంగా "అమెరికన్ సిస్టమ్"కి మారింది, ఇది ఒక వ్యవస్థను అమెరికన్ మరియు మరొక బ్రిటిష్ అని పిలవడం వింతగా మారింది. ఫలితంగా, అమెరికన్ వ్యవస్థను ఇప్పుడు సాధారణంగా "షార్ట్ స్కేల్" అని మరియు బ్రిటీష్ లేదా చుకెట్-పెలెటియర్ వ్యవస్థను "లాంగ్ స్కేల్"గా సూచిస్తారు.

గందరగోళాన్ని నివారించడానికి, సంగ్రహించండి:

సంఖ్య పేరు చిన్న స్థాయి విలువ లాంగ్ స్కేల్ విలువ బిలియన్ బిలియర్డ్స్ ట్రిలియన్ ట్రిలియన్ క్వాడ్రిలియన్ క్వాడ్రిలియన్ క్విన్టిలియన్ క్విన్టిలియార్డ్ సెక్స్టిలియన్ సెక్స్టిలియన్ సెప్టిలియన్ సెప్టిలియార్డ్ ఆక్టిలియన్ ఆక్టిలియార్డ్ క్విన్టిలియన్ నానిలియార్డ్ డెసిలియన్ డెసిలియార్డ్

సంక్షిప్త నామకరణ ప్రమాణం ఇప్పుడు US, UK, కెనడా, ఐర్లాండ్, ఆస్ట్రేలియా, బ్రెజిల్ మరియు ప్యూర్టో రికోలో ఉపయోగించబడుతోంది. రష్యా, డెన్మార్క్, టర్కీ మరియు బల్గేరియా కూడా 10 9 అనే సంఖ్యను "బిలియన్" అని కాకుండా "బిలియన్" అని పిలుస్తుంది తప్ప, తక్కువ స్థాయిని ఉపయోగిస్తాయి. చాలా ఇతర దేశాలలో లాంగ్ స్కేల్ ఉపయోగించడం కొనసాగుతోంది.

మన దేశంలో 20 వ శతాబ్దం రెండవ భాగంలో మాత్రమే స్వల్ప స్థాయికి చివరి పరివర్తన సంభవించింది. ఉదాహరణకు, యాకోవ్ ఇసిడోరోవిచ్ పెరెల్మాన్ (1882-1942) తన "ఎంటర్టైనింగ్ అరిథ్మెటిక్" లో USSR లో రెండు ప్రమాణాల సమాంతర ఉనికిని పేర్కొన్నాడు. పెరెల్మాన్ ప్రకారం, చిన్న ప్రమాణం రోజువారీ జీవితంలో మరియు ఆర్థిక గణనలలో ఉపయోగించబడింది మరియు ఖగోళ శాస్త్రం మరియు భౌతిక శాస్త్రానికి సంబంధించిన శాస్త్రీయ పుస్తకాలలో లాంగ్ స్కేల్ ఉపయోగించబడింది. అయినప్పటికీ, ఇప్పుడు రష్యాలో పెద్ద స్థాయిని ఉపయోగించడం తప్పు, అయినప్పటికీ అక్కడ సంఖ్యలు పెద్దవిగా ఉన్నాయి.

కానీ అతిపెద్ద సంఖ్య కోసం శోధనకు తిరిగి వెళ్దాం. డెసిలియన్ తర్వాత, ఉపసర్గలను కలపడం ద్వారా సంఖ్యల పేర్లు పొందబడతాయి. ఇది undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion మొదలైన సంఖ్యలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. అయినప్పటికీ, ఈ పేర్లు ఇప్పుడు మాకు ఆసక్తికరంగా లేవు, ఎందుకంటే దాని స్వంత నాన్-కాంపాజిట్ పేరుతో అతిపెద్ద సంఖ్యను కనుగొనడానికి మేము అంగీకరించాము.

మేము లాటిన్ వ్యాకరణం వైపు తిరిగితే, రోమన్లు ​​​​పది కంటే ఎక్కువ సంఖ్యలకు మూడు నాన్-కాంపౌండ్ పేర్లను మాత్రమే కలిగి ఉన్నారని మేము కనుగొంటాము: విగింటి - "ఇరవై", సెంటమ్ - "వంద" మరియు మిల్లె - "వెయ్యి". వెయ్యి కంటే ఎక్కువ సంఖ్యలకు రోమన్లకు వారి స్వంత పేర్లు లేవు. ఉదాహరణకు, రోమన్లు ​​ఒక మిలియన్ (1,000,000) “డెసీస్ సెంటెనా మిలియా,” అంటే “పది రెట్లు లక్ష” అని పిలిచారు. చుక్వెట్ నియమం ప్రకారం, ఈ మూడు మిగిలి ఉన్న లాటిన్ సంఖ్యలు మనకు "విజిన్‌టిలియన్", "సెంటిలియన్" మరియు "మిలియన్" వంటి సంఖ్యల పేర్లను ఇస్తాయి.

కాబట్టి, "స్వల్ప స్థాయిలో" దాని స్వంత పేరును కలిగి ఉన్న మరియు చిన్న సంఖ్యల సమ్మేళనం కాని గరిష్ట సంఖ్య "మిలియన్" (10 3003) అని మేము కనుగొన్నాము. సంఖ్యలకు పేరు పెట్టడానికి రష్యా "లాంగ్ స్కేల్"ని స్వీకరించినట్లయితే, దాని స్వంత పేరుతో అతిపెద్ద సంఖ్య "బిలియన్" (10 6003) అవుతుంది.

అయితే, ఇంకా పెద్ద సంఖ్యలకు పేర్లు ఉన్నాయి.

సిస్టమ్ వెలుపల ఉన్న సంఖ్యలు

లాటిన్ ఉపసర్గలను ఉపయోగించి నామకరణ వ్యవస్థతో ఎటువంటి సంబంధం లేకుండా కొన్ని సంఖ్యలు వాటి స్వంత పేరును కలిగి ఉంటాయి. మరియు అలాంటి అనేక సంఖ్యలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, మీరు సంఖ్యను గుర్తుంచుకోవచ్చు ఇ, సంఖ్య "పై", డజను, మృగం సంఖ్య, మొదలైనవి అయితే, మేము ఇప్పుడు పెద్ద సంఖ్యలో ఆసక్తి కలిగి ఉన్నందున, మేము మిలియన్ కంటే ఎక్కువ ఉన్న వారి స్వంత నాన్-కాంపాజిట్ పేరుతో ఉన్న సంఖ్యలను మాత్రమే పరిశీలిస్తాము.

17వ శతాబ్దం వరకు, సంఖ్యలకు పేరు పెట్టడానికి రష్యా తన స్వంత వ్యవస్థను ఉపయోగించింది. వేలాది మందిని "చీకటి" అని, వందల వేల మందిని "లెజియన్స్" అని, మిలియన్ల మందిని "లియోడర్స్" అని, పది లక్షల మందిని "కాకి" అని మరియు వందల మిలియన్లను "డెక్స్" అని పిలిచారు. వందల మిలియన్ల వరకు ఉన్న ఈ గణనను "చిన్న గణన" అని పిలుస్తారు మరియు కొన్ని మాన్యుస్క్రిప్ట్‌లలో రచయితలు "గొప్ప గణన" అని కూడా పరిగణించారు, దీనిలో అదే పేర్లను పెద్ద సంఖ్యలకు ఉపయోగించారు, కానీ వేరే అర్థంతో. కాబట్టి, “చీకటి” అంటే పదివేలు కాదు, వెయ్యి వేలు (10 6), “లెజియన్” - ఆ చీకటి (10 12); “లియోడర్” - లెజియన్ ఆఫ్ లెజియన్స్ (10 24), “రావెన్” - లియోడ్రోవ్ ఆఫ్ లియోడ్ర్ (10 48). కొన్ని కారణాల వల్ల, గొప్ప స్లావిక్ లెక్కింపులో “డెక్” ను “రావెన్ ఆఫ్ కాకి” (10 96) అని పిలవలేదు, కానీ పది “కాకిలు” మాత్రమే, అంటే 10 49 (టేబుల్ చూడండి).

సంఖ్య పేరు "చిన్న కౌంట్"లో అర్థం "గొప్ప గణన"లో అర్థం హోదా రావెన్ (కోర్విడ్)

10,100 అనే సంఖ్యకు దాని స్వంత పేరు కూడా ఉంది మరియు దీనిని తొమ్మిదేళ్ల బాలుడు కనుగొన్నాడు. మరియు ఇది ఇలా ఉంది. 1938లో, అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఎడ్వర్డ్ కాస్నర్ (1878-1955) తన ఇద్దరు మేనల్లుళ్లతో కలిసి పార్కులో నడుస్తూ వారితో పెద్ద సంఖ్యలో చర్చలు జరుపుతున్నాడు. సంభాషణ సమయంలో, మేము వంద సున్నాలు ఉన్న సంఖ్య గురించి మాట్లాడాము, దాని స్వంత పేరు లేదు. మేనల్లుళ్లలో ఒకరైన తొమ్మిదేళ్ల మిల్టన్ సిరోట్ ఈ నంబర్‌ను "గూగోల్" అని పిలవమని సూచించాడు. 1940లో, ఎడ్వర్డ్ కాస్నర్, జేమ్స్ న్యూమాన్‌తో కలిసి, ప్రముఖ సైన్స్ పుస్తకం మ్యాథమెటిక్స్ అండ్ ది ఇమాజినేషన్ రాశారు, అక్కడ అతను గణిత ప్రేమికులకు గూగోల్ నంబర్ గురించి చెప్పాడు. 1990ల చివరలో గూగోల్ మరింత విస్తృతంగా ప్రసిద్ది చెందింది, దాని పేరు మీద గూగుల్ సెర్చ్ ఇంజిన్‌కు ధన్యవాదాలు.

కంప్యూటర్ సైన్స్ పితామహుడు క్లాడ్ ఎల్వుడ్ షానన్ (1916-2001) కారణంగా 1950లో గూగోల్ కంటే పెద్ద సంఖ్యకు పేరు వచ్చింది. "చదరంగం ఆడటానికి కంప్యూటర్‌ను ప్రోగ్రామింగ్ చేయడం" అనే అతని వ్యాసంలో అతను చదరంగం ఆట యొక్క సాధ్యమైన వైవిధ్యాల సంఖ్యను అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నించాడు. దాని ప్రకారం, ప్రతి గేమ్ సగటున 40 కదలికలతో ఉంటుంది మరియు ప్రతి కదలికలో ఆటగాడు సగటున 30 ఎంపికల నుండి ఎంపిక చేస్తాడు, ఇది 900 40 (సుమారు 10,118కి సమానం) గేమ్ ఎంపికలకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఈ పని విస్తృతంగా ప్రసిద్ది చెందింది మరియు ఈ సంఖ్య "షానన్ నంబర్"గా పిలువబడింది.

ప్రసిద్ధ బౌద్ధ గ్రంథం జైన సూత్రంలో, 100 BC నాటిది, "అసంఖేయ" సంఖ్య 10,140కి సమానం. ఈ సంఖ్య మోక్షం సాధించడానికి అవసరమైన విశ్వ చక్రాల సంఖ్యకు సమానమని నమ్ముతారు.

తొమ్మిదేళ్ల మిల్టన్ సిరోట్టా గణిత చరిత్రలో పడిపోయాడు ఎందుకంటే అతను గూగోల్ సంఖ్యతో ముందుకు వచ్చాడు, కానీ అదే సమయంలో అతను మరొక సంఖ్యను ప్రతిపాదించాడు - “గూగోల్ప్లెక్స్”, ఇది శక్తికి 10కి సమానం. "గూగోల్", అంటే, సున్నాల గూగోల్‌తో ఒకటి.

రీమాన్ పరికల్పనను నిరూపించేటప్పుడు గూగోల్‌ప్లెక్స్ కంటే పెద్దదైన మరో రెండు సంఖ్యలను దక్షిణాఫ్రికా గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు స్టాన్లీ స్కేవ్స్ (1899-1988) ప్రతిపాదించారు. మొదటి సంఖ్య, తరువాత "స్కూస్ నంబర్"గా పిలువబడింది, దీనికి సమానం ఇఒక డిగ్రీ వరకు ఇఒక డిగ్రీ వరకు ఇ 79 శక్తికి, అంటే ఇ ఇ ఇ 79 = 10 10 8.85.10 33 . అయితే, "రెండవ స్కేవ్స్ సంఖ్య" మరింత పెద్దది మరియు 10 10 10 1000.

సహజంగానే, అధికారాలలో ఎక్కువ శక్తులు ఉన్నాయి, సంఖ్యలను వ్రాయడం మరియు చదివేటప్పుడు వాటి అర్థాన్ని అర్థం చేసుకోవడం మరింత కష్టం. అంతేకాకుండా, డిగ్రీల డిగ్రీలు పేజీలో సరిపోనప్పుడు అటువంటి సంఖ్యలతో (మరియు, మార్గం ద్వారా, అవి ఇప్పటికే కనుగొనబడ్డాయి) ముందుకు రావడం సాధ్యమవుతుంది. అవును, అది పేజీలో ఉంది! అవి మొత్తం విశ్వం పరిమాణంలో ఉన్న పుస్తకానికి కూడా సరిపోవు! ఈ సందర్భంలో, అటువంటి సంఖ్యలను ఎలా వ్రాయాలి అనే ప్రశ్న తలెత్తుతుంది. సమస్య, అదృష్టవశాత్తూ, పరిష్కరించదగినది, మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు అటువంటి సంఖ్యలను వ్రాయడానికి అనేక సూత్రాలను అభివృద్ధి చేశారు. నిజమే, ఈ సమస్య గురించి అడిగే ప్రతి గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు తన స్వంత రచనా విధానాన్ని రూపొందించాడు, ఇది పెద్ద సంఖ్యలను వ్రాయడానికి అనేక సంబంధం లేని పద్ధతుల ఉనికికి దారితీసింది - ఇవి నత్, కాన్వే, స్టెయిన్‌హాస్ మొదలైన వాటి యొక్క సంజ్ఞామానాలు. మనం ఇప్పుడు వ్యవహరించాలి. వాటిలో కొన్నింటితో.

ఇతర సంకేతాలు

1938లో, తొమ్మిదేళ్ల మిల్టన్ సిరోట్టా గూగోల్ మరియు గూగోల్‌ప్లెక్స్ సంఖ్యలను కనిపెట్టిన అదే సంవత్సరం, హ్యూగో డియోనిజీ స్టెయిన్‌హాస్ (1887-1972) రచించిన వినోదాత్మక గణితానికి సంబంధించిన పుస్తకం, ఎ మ్యాథమెటికల్ కాలిడోస్కోప్ పోలాండ్‌లో ప్రచురించబడింది. ఈ పుస్తకం చాలా ప్రజాదరణ పొందింది, అనేక సంచికల ద్వారా వెళ్ళింది మరియు ఇంగ్లీష్ మరియు రష్యన్‌తో సహా అనేక భాషలలోకి అనువదించబడింది. దీనిలో, స్టెయిన్హాస్, పెద్ద సంఖ్యలను చర్చిస్తూ, మూడు రేఖాగణిత బొమ్మలను ఉపయోగించి వాటిని వ్రాయడానికి సులభమైన మార్గాన్ని అందిస్తుంది - ఒక త్రిభుజం, ఒక చదరపు మరియు ఒక వృత్తం:

"nత్రిభుజంలో" అంటే " n n»,
« nస్క్వేర్డ్" అంటే " nవి nత్రిభుజాలు",
« nఒక వృత్తంలో" అంటే " nవి nచతురస్రాలు."

ఈ సంజ్ఞామాన పద్ధతిని వివరిస్తూ, స్టెయిన్‌హాస్ ఒక వృత్తంలో 2కి సమానమైన "మెగా" సంఖ్యతో ముందుకు వచ్చి, అది "చతురస్రం"లో 256కి లేదా 256 త్రిభుజాలలో 256కి సమానమని చూపిస్తుంది. దీన్ని గణించడానికి, మీరు 256ని 256కి పెంచాలి, ఫలితంగా వచ్చే సంఖ్య 3.2.10 616ని 3.2.10 616కి పెంచాలి, ఆపై ఫలిత సంఖ్యను ఫలిత సంఖ్య యొక్క శక్తికి పెంచాలి మరియు అందువలన, పెంచాలి. అది 256 సార్లు అధికారంలోకి వచ్చింది. ఉదాహరణకు, MS విండోస్‌లోని కాలిక్యులేటర్ రెండు త్రిభుజాలలో కూడా 256 ఓవర్‌ఫ్లో కారణంగా లెక్కించదు. సుమారుగా ఈ భారీ సంఖ్య 10 10 2.10 619.

“మెగా” సంఖ్యను నిర్ణయించిన తరువాత, స్టెయిన్‌హాస్ మరొక సంఖ్యను స్వతంత్రంగా అంచనా వేయమని పాఠకులను ఆహ్వానిస్తాడు - “మెడ్జోన్”, సర్కిల్‌లో 3 కి సమానం. పుస్తకం యొక్క మరొక ఎడిషన్‌లో, మెడ్‌జోన్‌కు బదులుగా స్టెయిన్‌హాస్, ఇంకా పెద్ద సంఖ్యను అంచనా వేయమని సూచించాడు - “మెగిస్టన్”, సర్కిల్‌లో 10కి సమానం. స్టెయిన్‌హాస్‌ని అనుసరించి, పాఠకులు ఈ వచనం నుండి కొంత కాలం విడిచిపెట్టి, వారి భారీ పరిమాణాన్ని అనుభూతి చెందడానికి సాధారణ శక్తులను ఉపయోగించి ఈ సంఖ్యలను స్వయంగా వ్రాయాలని కూడా నేను సిఫార్సు చేస్తున్నాను.

అయితే, బికి పేర్లు ఉన్నాయి ఓపెద్ద సంఖ్యలు. అందువల్ల, కెనడియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు లియో మోజర్ (లియో మోజర్, 1921-1970) స్టెయిన్‌హాస్ సంజ్ఞామానాన్ని సవరించారు, ఇది మెగిస్టన్ కంటే చాలా పెద్ద సంఖ్యలను వ్రాయడం అవసరమైతే, ఇబ్బందులు మరియు అసౌకర్యాలు తలెత్తుతాయి. అనేక వృత్తాలను ఒకదానిలో ఒకటి గీయడం అవసరం. చతురస్రాల తర్వాత, వృత్తాలు కాదు, పెంటగాన్‌లు, ఆపై షడ్భుజులు మొదలైనవాటిని గీయాలని మోజర్ సూచించాడు. సంక్లిష్ట చిత్రాలను గీయకుండా సంఖ్యలను వ్రాయగలిగేలా ఈ బహుభుజాల కోసం అతను అధికారిక సంజ్ఞామానాన్ని కూడా ప్రతిపాదించాడు. మోజర్ సంజ్ఞామానం ఇలా కనిపిస్తుంది:

« nత్రిభుజం" = n n = n;
« nస్క్వేర్డ్" = n = « nవి nత్రిభుజాలు" = nn;
« nపెంటగాన్ లో" = n = « nవి nచతురస్రాలు" = nn;
« nవి k+ 1-గాన్" = n[కె+1] = " nవి n కె-గోన్స్" = n[కె]n.

కాబట్టి, మోజర్ యొక్క సంజ్ఞామానం ప్రకారం, స్టెయిన్‌హాస్ యొక్క “మెగా” 2గా, “మెడ్జోన్” 3గా మరియు “మెగిస్టన్” 10గా వ్రాయబడింది. అదనంగా, లియో మోజర్ మెగాకు సమానమైన భుజాల సంఖ్యతో బహుభుజిని పిలవాలని ప్రతిపాదించాడు - “మెగాగాన్” . మరియు అతను "2 మెగాగాన్" అనే సంఖ్యను ప్రతిపాదించాడు, అంటే, 2. ఈ సంఖ్యను మోజర్ నంబర్ లేదా "మోజర్" అని పిలుస్తారు.

కానీ "మోజర్" కూడా అతిపెద్ద సంఖ్య కాదు. కాబట్టి, గణిత శాస్త్ర రుజువులో ఉపయోగించిన అతిపెద్ద సంఖ్య "గ్రాహం సంఖ్య". ఈ సంఖ్యను 1977లో అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు రోనాల్డ్ గ్రాహం రామ్‌సే సిద్ధాంతంలో ఒక అంచనాను రుజువు చేసినప్పుడు, అంటే నిర్దిష్ట పరిమాణాన్ని లెక్కించేటప్పుడు ఉపయోగించారు. n-డైమెన్షనల్ బైక్రోమాటిక్ హైపర్‌క్యూబ్స్. మార్టిన్ గార్డనర్ యొక్క 1989 పుస్తకం ఫ్రమ్ పెన్రోస్ మొజాయిక్స్ టు రిలయబుల్ సైఫర్స్‌లో వివరించబడిన తర్వాత మాత్రమే గ్రాహం యొక్క సంఖ్య ప్రసిద్ధి చెందింది.

గ్రాహం యొక్క సంఖ్య ఎంత పెద్దదో వివరించడానికి, 1976లో డొనాల్డ్ నూత్ ప్రవేశపెట్టిన పెద్ద సంఖ్యలను వ్రాసే మరొక విధానాన్ని మనం వివరించాలి. అమెరికన్ ప్రొఫెసర్ డోనాల్డ్ నూత్ సూపర్ పవర్ అనే భావనతో ముందుకు వచ్చాడు, అతను పైకి చూపే బాణాలతో రాయాలని ప్రతిపాదించాడు:

ప్రతిదీ స్పష్టంగా ఉందని నేను భావిస్తున్నాను, కాబట్టి గ్రాహం నంబర్‌కి తిరిగి వెళ్దాం. రోనాల్డ్ గ్రాహం G-సంఖ్యలు అని పిలవబడే వాటిని ప్రతిపాదించారు:

G 64 సంఖ్యను గ్రాహం సంఖ్య అని పిలుస్తారు (ఇది తరచుగా G గా సూచించబడుతుంది). ఈ సంఖ్య గణితశాస్త్ర రుజువులో ఉపయోగించిన ప్రపంచంలోనే అతిపెద్ద తెలిసిన సంఖ్య, మరియు గిన్నిస్ బుక్ ఆఫ్ రికార్డ్స్‌లో కూడా జాబితా చేయబడింది.

మరియు చివరకు

ఈ కథనాన్ని వ్రాసిన తరువాత, నా స్వంత నంబర్‌తో ముందుకు రావాలనే టెంప్టేషన్‌ను నేను నిరోధించలేను. ఈ నంబర్‌ని పిలవనివ్వండి" స్టాప్లెక్స్"మరియు G 100 సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది. గుర్తుంచుకోండి, మరియు మీ పిల్లలు ప్రపంచంలో అతిపెద్ద సంఖ్య ఏది అని అడిగినప్పుడు, ఈ నంబర్ అని వారికి చెప్పండి స్టాప్లెక్స్.

భాగస్వామి వార్తలు

ఒక మిలియన్‌లో ఎన్ని సున్నాలు ఉంటాయో ఎప్పుడైనా ఆలోచించారా? ఇది చాలా సులభమైన ప్రశ్న. ఒక బిలియన్ లేదా ట్రిలియన్ గురించి ఏమిటి? ఒకటి తర్వాత తొమ్మిది సున్నాలు (1000000000) - సంఖ్య పేరు ఏమిటి?

సంఖ్యల యొక్క చిన్న జాబితా మరియు వాటి పరిమాణాత్మక హోదా

• పది (1 సున్నా).
• వంద (2 సున్నాలు).
• వెయ్యి (3 సున్నాలు).
• పదివేలు (4 సున్నాలు).
• లక్ష (5 సున్నాలు).
• మిలియన్ (6 సున్నాలు).
• బిలియన్ (9 సున్నాలు).
• ట్రిలియన్ (12 సున్నాలు).
• క్వాడ్రిలియన్ (15 సున్నాలు).
• క్వింటిలియన్ (18 సున్నాలు).
• సెక్స్‌టిలియన్ (21 సున్నాలు).
• సెప్టిలియన్ (24 సున్నాలు).
• ఆక్టాలియన్ (27 సున్నాలు).
• నానాలియన్ (30 సున్నాలు).
• డెకాలియన్ (33 సున్నాలు).

సున్నాల సమూహం

1000000000 - 9 సున్నాలు ఉన్న సంఖ్య పేరు ఏమిటి? ఇది ఒక బిలియన్. సౌలభ్యం కోసం, పెద్ద సంఖ్యలు సాధారణంగా మూడు సెట్‌లుగా సమూహం చేయబడతాయి, ఒకదానికొకటి ఖాళీ లేదా కామా లేదా పీరియడ్ వంటి విరామ చిహ్నాల ద్వారా వేరు చేయబడతాయి.

పరిమాణాత్మక విలువను సులభంగా చదవడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి ఇది జరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, 1000000000 సంఖ్య పేరు ఏమిటి? ఈ రూపంలో, కొంచెం వడకట్టడం మరియు గణితాన్ని చేయడం విలువ. మరియు మీరు 1,000,000,000 వ్రాస్తే, పని వెంటనే దృశ్యమానంగా సులభం అవుతుంది, ఎందుకంటే మీరు సున్నాలను కాదు, మూడు రెట్లు సున్నాలను లెక్కించాలి.

చాలా సున్నాలు ఉన్న సంఖ్యలు

అత్యంత ప్రజాదరణ పొందినవి మిలియన్ మరియు బిలియన్ (1000000000). 100 సున్నాలు ఉన్న సంఖ్య పేరు ఏమిటి? ఇది గూగోల్ నంబర్, దీనిని మిల్టన్ సిరోట్టా అంటారు. ఇది చాలా పెద్ద మొత్తం. ఈ సంఖ్య పెద్దదని మీరు అనుకుంటున్నారా? అలాంటప్పుడు గూగోల్‌ప్లెక్స్, దాని తర్వాత సున్నాల గూగోల్ గురించి ఏమిటి? ఈ సంఖ్య చాలా పెద్దది, దానికి అర్థం చెప్పడం కష్టం. నిజానికి, అనంత విశ్వంలోని పరమాణువుల సంఖ్యను లెక్కించడం తప్ప, అటువంటి జెయింట్స్ అవసరం లేదు.

1 బిలియన్ చాలా ఉందా?

రెండు కొలత ప్రమాణాలు ఉన్నాయి - చిన్న మరియు పొడవు. సైన్స్ మరియు ఫైనాన్స్‌లో ప్రపంచవ్యాప్తంగా, 1 బిలియన్ అంటే 1,000 మిలియన్లు. ఇది స్వల్ప స్థాయిలో ఉంది. దాని ప్రకారం, ఇది 9 సున్నాలు కలిగిన సంఖ్య.

ఫ్రాన్స్‌తో సహా కొన్ని ఐరోపా దేశాలలో ఉపయోగించబడే లాంగ్ స్కేల్ కూడా ఉంది మరియు గతంలో UKలో (1971 వరకు) ఉపయోగించబడింది, ఇక్కడ ఒక బిలియన్ 1 మిలియన్ మిలియన్, అంటే ఒకటి తర్వాత 12 సున్నాలు. ఈ స్థాయిని దీర్ఘకాలిక ప్రమాణం అని కూడా అంటారు. ఆర్థిక మరియు శాస్త్రీయ విషయాలలో ఇప్పుడు చిన్న స్థాయి ప్రధానమైనది.

స్వీడిష్, డానిష్, పోర్చుగీస్, స్పానిష్, ఇటాలియన్, డచ్, నార్వేజియన్, పోలిష్, జర్మన్ వంటి కొన్ని యూరోపియన్ భాషలు ఈ వ్యవస్థలో బిలియన్ (లేదా బిలియన్) ఉపయోగిస్తాయి. రష్యన్ భాషలో, 9 సున్నాలతో కూడిన సంఖ్య వెయ్యి మిలియన్ల స్వల్ప స్థాయికి కూడా వివరించబడింది మరియు ఒక ట్రిలియన్ మిలియన్ మిలియన్. ఇది అనవసరమైన గందరగోళాన్ని నివారిస్తుంది.

సంభాషణ ఎంపికలు

1917 నాటి సంఘటనల తర్వాత రష్యన్ వ్యావహారిక ప్రసంగంలో - గ్రేట్ అక్టోబర్ విప్లవం - మరియు 1920ల ప్రారంభంలో అధిక ద్రవ్యోల్బణం కాలం. 1 బిలియన్ రూబిళ్లు "లిమార్డ్" అని పిలిచేవారు. మరియు చురుకైన 1990 లలో, కొత్త యాస వ్యక్తీకరణ "పుచ్చకాయ" ఒక బిలియన్ కోసం కనిపించింది; మిలియన్లను "నిమ్మకాయ" అని పిలుస్తారు.

"బిలియన్" అనే పదాన్ని ఇప్పుడు అంతర్జాతీయంగా ఉపయోగిస్తున్నారు. ఇది సహజ సంఖ్య, ఇది దశాంశ వ్యవస్థలో 10 9 (ఒకటి తర్వాత 9 సున్నాలు)గా సూచించబడుతుంది. మరొక పేరు కూడా ఉంది - బిలియన్, ఇది రష్యా మరియు CIS దేశాలలో ఉపయోగించబడదు.

బిలియన్ = బిలియన్?

"షార్ట్ స్కేల్" ప్రాతిపదికగా స్వీకరించబడిన రాష్ట్రాలలో మాత్రమే బిలియన్‌ని సూచించడానికి బిలియన్ వంటి పదం ఉపయోగించబడుతుంది. ఇవి రష్యన్ ఫెడరేషన్, యునైటెడ్ కింగ్‌డమ్ ఆఫ్ గ్రేట్ బ్రిటన్ మరియు ఉత్తర ఐర్లాండ్, USA, కెనడా, గ్రీస్ మరియు టర్కీ వంటి దేశాలు. ఇతర దేశాలలో, బిలియన్ భావన అంటే 10 12 సంఖ్య, అంటే ఒకటి తర్వాత 12 సున్నాలు. రష్యాతో సహా “స్వల్ప స్థాయి” ఉన్న దేశాలలో, ఈ సంఖ్య 1 ట్రిలియన్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది.

బీజగణితం వంటి శాస్త్రం ఏర్పడుతున్న సమయంలో ఫ్రాన్స్‌లో ఇటువంటి గందరగోళం కనిపించింది. ప్రారంభంలో, ఒక బిలియన్ 12 సున్నాలను కలిగి ఉంది. అయితే, 1558లో అంకగణితం (రచయిత ట్రాంచన్)పై ప్రధాన మాన్యువల్ కనిపించిన తర్వాత ప్రతిదీ మారిపోయింది, ఇక్కడ బిలియన్ అనేది ఇప్పటికే 9 సున్నాలు (వెయ్యి మిలియన్లు) ఉన్న సంఖ్య.

అనేక శతాబ్దాలుగా, ఈ రెండు భావనలు ఒకదానికొకటి సమాన ప్రాతిపదికన ఉపయోగించబడ్డాయి. 20వ శతాబ్దం మధ్యలో, అంటే 1948లో, ఫ్రాన్స్ సుదీర్ఘ స్థాయి సంఖ్యా నామకరణ వ్యవస్థకు మారింది. ఈ విషయంలో, ఒకప్పుడు ఫ్రెంచ్ నుండి అరువు తెచ్చుకున్న చిన్న స్కేల్, నేటికీ వారు ఉపయోగించే దానికి భిన్నంగా ఉంది.

చారిత్రాత్మకంగా, యునైటెడ్ కింగ్‌డమ్ దీర్ఘకాలిక బిలియన్‌ను ఉపయోగించింది, అయితే 1974 నుండి అధికారిక UK గణాంకాలు స్వల్పకాలిక స్థాయిని ఉపయోగించాయి. 1950ల నుండి, సాంకేతిక రచన మరియు జర్నలిజం రంగాలలో స్వల్పకాలిక స్కేల్ ఎక్కువగా ఉపయోగించబడుతోంది, అయినప్పటికీ దీర్ఘకాలిక స్థాయి ఇప్పటికీ కొనసాగుతోంది.

ఇది 1 నుండి 100 వరకు సంఖ్యలను నేర్చుకునే టాబ్లెట్. ఈ పుస్తకం 4 సంవత్సరాల కంటే ఎక్కువ వయస్సు ఉన్న పిల్లలకు సరిపోతుంది.

మాంటిసోరి శిక్షణ గురించి తెలిసిన వారు బహుశా ఇప్పటికే అలాంటి సంకేతాన్ని చూశారు. ఇది చాలా అప్లికేషన్లను కలిగి ఉంది మరియు ఇప్పుడు మేము వాటిని తెలుసుకుంటాము.

పట్టికతో పనిచేయడం ప్రారంభించే ముందు పిల్లవాడు తప్పనిసరిగా 10 వరకు సంఖ్యల గురించి అద్భుతమైన జ్ఞానం కలిగి ఉండాలి, ఎందుకంటే 10 వరకు లెక్కించడం 100 మరియు అంతకంటే ఎక్కువ సంఖ్యలను బోధించడానికి ఆధారం.

ఈ పట్టిక సహాయంతో, పిల్లవాడు 100 వరకు సంఖ్యల పేర్లను నేర్చుకుంటాడు; 100 వరకు లెక్కించండి; సంఖ్యల క్రమం. మీరు 2, 3, 5 మొదలైన వాటి ద్వారా లెక్కింపును కూడా ప్రాక్టీస్ చేయవచ్చు.

పట్టికను ఇక్కడ కాపీ చేయవచ్చు

ఇది రెండు భాగాలను కలిగి ఉంటుంది (రెండు-వైపుల). షీట్ యొక్క ఒక వైపున మేము 100 వరకు సంఖ్యలతో పట్టికను కాపీ చేస్తాము మరియు మరొక వైపు మనం ప్రాక్టీస్ చేయగల ఖాళీ సెల్‌లను కాపీ చేస్తాము. పట్టికను లామినేట్ చేయండి, తద్వారా పిల్లవాడు మార్కర్లతో దానిపై వ్రాసి సులభంగా తుడిచివేయవచ్చు.

పట్టికను ఎలా ఉపయోగించాలి

	1. 1 నుండి 100 వరకు సంఖ్యలను అధ్యయనం చేయడానికి పట్టికను ఉపయోగించవచ్చు. 1 నుండి ప్రారంభించి 100 వరకు లెక్కించబడుతుంది. ప్రారంభంలో తల్లిదండ్రులు/ఉపాధ్యాయులు ఇది ఎలా జరుగుతుందో చూపుతారు. సంఖ్యలు పునరావృతమయ్యే సూత్రాన్ని పిల్లవాడు గమనించడం ముఖ్యం.
	2. లామినేటెడ్ చార్ట్‌లో ఒక సంఖ్యను గుర్తించండి. పిల్లవాడు తప్పనిసరిగా తదుపరి 3-4 సంఖ్యలను చెప్పాలి.
	3. కొన్ని సంఖ్యలను గుర్తించండి. మీ పిల్లల పేర్లు చెప్పమని అడగండి. వ్యాయామం యొక్క రెండవ సంస్కరణ పేరెంట్ ఏకపక్ష సంఖ్యలకు పేరు పెట్టడం, మరియు పిల్లవాడు వాటిని కనుగొని గుర్తు పెట్టడం.
	4. 5లో లెక్కించండి. పిల్లవాడు 1,2,3,4,5ని లెక్కించి చివరి (ఐదవ) సంఖ్యను సూచిస్తాడు.
	5. మీరు నంబర్ టెంప్లేట్‌ను మళ్లీ కాపీ చేసి కట్ చేస్తే, మీరు కార్డులను తయారు చేయవచ్చు. మీరు క్రింది పంక్తులలో చూసే విధంగా వాటిని పట్టికలో ఉంచవచ్చు ఈ సందర్భంలో, టేబుల్ నీలం కార్డ్‌బోర్డ్‌పై కాపీ చేయబడుతుంది, తద్వారా ఇది టేబుల్ యొక్క తెలుపు నేపథ్యం నుండి సులభంగా వేరు చేయబడుతుంది.
	6. కార్డులను టేబుల్‌పై ఉంచవచ్చు మరియు లెక్కించవచ్చు - దాని కార్డును ఉంచడం ద్వారా నంబర్‌కు పేరు పెట్టండి. ఇది పిల్లవాడికి అన్ని సంఖ్యలను తెలుసుకోవడానికి సహాయపడుతుంది. ఈ విధంగా అతను వ్యాయామం చేస్తాడు. దీనికి ముందు, పేరెంట్ కార్డులను 10లు (1 నుండి 10 వరకు; 11 నుండి 20 వరకు; 21 నుండి 30 వరకు, మొదలైనవి) విభజించడం ముఖ్యం. పిల్లవాడు ఒక కార్డు తీసుకొని, దానిని కింద ఉంచి, నంబర్ చెబుతాడు.
	7. పిల్లవాడు ఇప్పటికే లెక్కింపుతో పురోగతి సాధించినప్పుడు, మీరు ఖాళీ పట్టికకు వెళ్లి అక్కడ కార్డులను ఉంచవచ్చు.
	8. అడ్డంగా లేదా నిలువుగా లెక్కించండి. కార్డులను నిలువు వరుసలో లేదా వరుసలో అమర్చండి మరియు అన్ని సంఖ్యలను వాటి మార్పుల నమూనాను అనుసరించి క్రమంలో చదవండి - 6, 16, 26, 36, మొదలైనవి.
	9. తప్పిపోయిన సంఖ్యను వ్రాయండి. పేరెంట్ ఖాళీ పట్టికలో ఏకపక్ష సంఖ్యలను వ్రాస్తాడు. పిల్లవాడు ఖాళీ కణాలను పూర్తి చేయాలి.