Nguvu ya mvuto sio thamani ya mara kwa mara. Je, "gravitational constant" inamaanisha nini?

Rule "Gravity slide" Tayari tumekubaliana: kila kitu ni mawazo; mawazo ni Nguvu; mwendo wa Nguvu ni wimbi. Kwa hivyo, mwingiliano wa vita kimsingi sio tofauti na kuosha nguo. Katika hali zote mbili, mchakato wa wimbi unafanyika. Unahitaji kuelewa kwamba mchakato wa wimbi la maisha

Wakati Newton aligundua sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, hakujua thamani moja ya nambari kwa umati wa miili ya mbinguni, pamoja na Dunia. Pia hakujua thamani ya G.

Wakati huo huo, nguvu ya uvutano isiyobadilika G ina thamani sawa kwa miili yote katika Ulimwengu na ni mojawapo ya viambajengo vya kimsingi vya kimwili. Mtu anawezaje kupata maana yake?

Kutoka kwa sheria ya mvuto wa ulimwengu wote inafuata kwamba G = Fr 2 / (m 1 m 2). Hii ina maana kwamba ili kupata G, unahitaji kupima nguvu ya kivutio F kati ya miili ya raia inayojulikana m 1 na m 2 na umbali r kati yao.

Vipimo vya kwanza vya nguvu ya mvuto vilifanywa katikati ya karne ya 18. Iliwezekana kukadiria, ingawa takribani sana, thamani ya G wakati huo kama matokeo ya kuzingatia kivutio cha pendulum kwenye mlima, wingi wake ambao uliamuliwa na njia za kijiolojia.

Vipimo sahihi vya mara kwa mara ya mvuto vilifanywa kwa mara ya kwanza mnamo 1798 na mwanasayansi mashuhuri Henry Cavendish, bwana tajiri wa Kiingereza ambaye alijulikana kama mtu wa kipekee na asiyeweza kuunganishwa. Kwa kutumia ile inayoitwa mizani ya msokoto (Mchoro 101), Cavendish aliweza kupima nguvu kidogo ya mvuto kati ya mipira midogo na mikubwa ya chuma kwa kutumia pembe ya msokoto wa uzi A. Ili kufanya hivyo, ilibidi atumie vifaa nyeti hivi kwamba hata mikondo dhaifu ya hewa inaweza kupotosha vipimo. Kwa hivyo, ili kuwatenga ushawishi wa nje, Cavendish aliweka vifaa vyake kwenye sanduku, ambalo aliliacha kwenye chumba, na yeye mwenyewe akafanya uchunguzi wa vifaa kwa kutumia darubini kutoka kwa chumba kingine.

Majaribio yameonyesha hivyo

G ≈ 6.67 10 -11 N m 2 /kg 2.

Maana ya kimwili ya mara kwa mara ya mvuto ni kwamba ni nambari sawa na nguvu ambayo chembe mbili zilizo na uzito wa kilo 1 kila moja, ziko umbali wa m 1 kutoka kwa kila mmoja, zinavutiwa. Nguvu hii, kwa hiyo, inageuka kuwa ndogo sana - tu 6.67 · 10 -11 N. Je, hii ni nzuri au mbaya? Mahesabu yanaonyesha kwamba ikiwa nguvu ya uvutano katika Ulimwengu wetu ingekuwa na thamani, tuseme, mara 100 zaidi ya ile iliyotolewa hapo juu, hii ingesababisha ukweli kwamba maisha ya nyota, pamoja na Jua, yangepungua sana na maisha ya akili duniani sina muda wa kujitokeza. Kwa maneno mengine, wewe na mimi tusingekuwepo sasa!

Thamani ndogo ya G inamaanisha kuwa mwingiliano wa mvuto kati ya miili ya kawaida, bila kutaja atomi na molekuli, ni dhaifu sana. Watu wawili wenye uzito wa kilo 60 kwa umbali wa m 1 kutoka kwa kila mmoja wanavutiwa na nguvu sawa na 0.24 μN tu.

Walakini, kadiri wingi wa miili unavyoongezeka, jukumu la mwingiliano wa mvuto huongezeka. Kwa mfano, nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya Dunia na Mwezi hufikia 10 20 N, na mvuto wa Dunia na Jua ni nguvu zaidi ya mara 150. Kwa hiyo, harakati za sayari na nyota tayari zimedhamiriwa kabisa na nguvu za mvuto.

Wakati wa majaribio yake, Cavendish pia alithibitisha kwa mara ya kwanza kuwa sio sayari tu, bali pia miili ya kawaida inayotuzunguka katika maisha ya kila siku inavutiwa kulingana na sheria hiyo hiyo ya mvuto, ambayo iligunduliwa na Newton kama matokeo ya uchambuzi wa data ya unajimu. Sheria hii ni kweli sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

"Sheria ya uvutano ni ya ulimwengu wote. Inaenea kwa umbali mkubwa. Na Newton, ambaye alipendezwa na Mfumo wa Jua, angeweza kutabiri kile kitakachotoka kwenye jaribio la Cavendish, kwa mizani ya Cavendish, mipira miwili ya kuvutia, ni mfano mdogo wa Mfumo wa Jua. Ikiwa tutaikuza mara milioni kumi, tunapata mfumo wa jua. Wacha tuiongeze mara milioni kumi - na hapa unayo galaksi zinazovutiana kwa sheria sawa. Wakati wa kudarizi muundo wake, Nature hutumia nyuzi ndefu zaidi tu, na yoyote, hata sampuli ndogo zaidi, inaweza kufungua macho yetu kwa muundo wa zima” (R. Feynman).

1. Ni nini maana ya kimwili ya mvuto mara kwa mara? 2. Ni nani alikuwa wa kwanza kufanya vipimo sahihi vya hii mara kwa mara? 3. Thamani ndogo ya mara kwa mara ya mvuto husababisha nini? 4. Kwa nini, ukikaa karibu na rafiki kwenye dawati, hujisikii kuvutiwa naye?

Kama moja ya idadi ya kimsingi katika fizikia, nguvu ya mvuto mara ya kwanza ilitajwa katika karne ya 18. Wakati huo huo, majaribio ya kwanza yalifanywa kupima thamani yake, lakini kutokana na kutokamilika kwa vyombo na ujuzi wa kutosha katika eneo hili, hii iliwezekana tu katikati ya karne ya 19. Baadaye, matokeo yaliyopatikana yalisahihishwa mara kadhaa (mara ya mwisho hii ilifanyika mnamo 2013). Hata hivyo, ikumbukwe kwamba kuna tofauti ya kimsingi kati ya ya kwanza (G = 6.67428(67) 10 −11 m³ s -2 kg −1 au N m² kg -2) na ya mwisho (G = 6.67384( 80) 10 −11 m³ s −2 kg −1 au N m² kg −2) thamani hazipo.

Wakati wa kutumia mgawo huu kwa mahesabu ya vitendo, inapaswa kueleweka kuwa mara kwa mara ni kama hiyo katika dhana za ulimwengu (ikiwa hautafanya kutoridhishwa juu ya fizikia ya chembe za msingi na sayansi zingine zilizosomwa kidogo). Hii ina maana kwamba mara kwa mara mvuto wa Dunia, Mwezi au Mars hautatofautiana kutoka kwa kila mmoja.

Kiasi hiki ni msingi wa mara kwa mara katika mechanics ya classical. Kwa hiyo, mara kwa mara ya mvuto inahusika katika mahesabu mbalimbali. Hasa, bila habari juu ya thamani halisi zaidi au chini ya paramu hii, wanasayansi hawangeweza kuhesabu mgawo muhimu katika tasnia ya anga kama kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure (ambayo itakuwa tofauti kwa kila sayari au mwili mwingine wa ulimwengu) .

Walakini, Newton, ambaye alizungumza kwa jumla, alijua nguvu ya mvuto tu katika nadharia. Hiyo ni, aliweza kuunda mojawapo ya postulates muhimu zaidi ya kimwili bila kuwa na habari kuhusu kiasi ambacho kimsingi inategemea.

Tofauti na viambajengo vingine vya kimsingi, fizikia inaweza tu kusema kwa kiwango fulani cha usahihi kile ambacho kila mara ya mvuto ni sawa. Thamani yake hupatikana mara kwa mara tena, na kila wakati ni tofauti na uliopita. Wanasayansi wengi wanaamini kwamba ukweli huu sio kutokana na mabadiliko yake, lakini kwa sababu za banal zaidi. Kwanza, hizi ni njia za kipimo (majaribio mbalimbali yanafanywa ili kuhesabu hii mara kwa mara), na pili, usahihi wa vyombo, ambavyo huongezeka kwa hatua kwa hatua, data husafishwa, na matokeo mapya yanapatikana.

Kwa kuzingatia ukweli kwamba mara kwa mara mvuto ni kiasi kinachopimwa na 10 hadi -11 nguvu (ambayo ni thamani ndogo sana kwa mechanics ya classical), uboreshaji wa mara kwa mara wa mgawo haushangazi. Zaidi ya hayo, ishara iko chini ya marekebisho kuanzia sehemu 14 za desimali.

Hata hivyo, kuna nadharia nyingine katika fizikia ya kisasa ya mawimbi, ambayo iliwekwa mbele na Fred Hoyle na J. Narlikar nyuma katika miaka ya 70 ya karne iliyopita. Kwa mujibu wa mawazo yao, mara kwa mara mvuto hupungua kwa muda, ambayo huathiri viashiria vingine vingi vinavyozingatiwa mara kwa mara. Kwa hivyo, mwanaastronomia wa Marekani van Flandern alibainisha jambo la kuongeza kasi kidogo ya Mwezi na miili mingine ya mbinguni. Kuongozwa na nadharia hii, inapaswa kuzingatiwa kuwa hapakuwa na makosa ya kimataifa katika mahesabu ya awali, na tofauti katika matokeo yaliyopatikana inaelezwa na mabadiliko katika thamani ya mara kwa mara yenyewe. Nadharia hiyo hiyo inazungumza juu ya kutokuwepo kwa viwango vingine, kama vile

Baada ya kusoma kozi ya fizikia, wanafunzi huachwa na kila aina ya vitu na maana zao vichwani mwao. Mada ya mvuto na mechanics sio ubaguzi. Mara nyingi, hawawezi kujibu swali la thamani gani ya mvuto inayo mara kwa mara. Lakini daima watajibu bila shaka kwamba iko katika sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

Kutoka kwa historia ya mvuto mara kwa mara

Inafurahisha kwamba kazi za Newton hazina thamani kama hiyo. Ilionekana katika fizikia baadaye. Ili kuwa maalum zaidi, tu mwanzoni mwa karne ya kumi na tisa. Lakini hiyo haimaanishi kuwa haikuwepo. Wanasayansi hawajaifafanua na hawajapata maana yake kamili. Kwa njia, kuhusu maana. Nguvu ya uvutano isiyobadilika inaboreshwa kila mara kwa sababu ni sehemu ya desimali yenye idadi kubwa ya tarakimu baada ya nukta ya desimali, ikitanguliwa na sifuri.

Ni ukweli kwamba kiasi hiki kinachukua thamani ndogo sana ambayo inaelezea ukweli kwamba athari za nguvu za mvuto hazionekani kwenye miili ndogo. Ni kwa sababu tu ya kuzidisha hii, nguvu ya kivutio inageuka kuwa ndogo sana.

Kwa mara ya kwanza, thamani ambayo mara kwa mara ya mvuto inachukua ilianzishwa kwa majaribio na mwanafizikia G. Cavendish. Na hii ilitokea mnamo 1788.

Majaribio yake yalitumia fimbo nyembamba. Ilisimamishwa kwenye waya mwembamba wa shaba na ilikuwa na urefu wa mita 2 hivi. Mipira miwili ya risasi inayofanana yenye kipenyo cha sentimita 5 iliunganishwa kwenye ncha za fimbo hii.Mipira mikubwa ya risasi iliwekwa karibu nao. Kipenyo chao kilikuwa tayari sentimita 20.

Wakati mipira mikubwa na midogo ilipokusanyika, fimbo ilizunguka. Hii ilizungumza juu ya mvuto wao. Kulingana na raia na umbali unaojulikana, pamoja na kipimo cha nguvu ya kupotosha, iliwezekana kuamua kwa usahihi kile ambacho mvuto wa mara kwa mara ni sawa.

Yote ilianza na kuanguka bure kwa miili

Ikiwa utaweka miili ya raia tofauti kwenye utupu, itaanguka kwa wakati mmoja. Isipokuwa wanaanguka kutoka urefu sawa na kuanza katika hatua sawa kwa wakati. Iliwezekana kuhesabu kasi ambayo miili yote huanguka Duniani. Ilibadilika kuwa takriban 9.8 m/s 2.

Wanasayansi wamegundua kuwa nguvu ambayo kila kitu kinavutiwa na Dunia iko kila wakati. Aidha, hii haitegemei urefu ambao mwili huhamia. Mita moja, kilomita au mamia ya kilomita. Haijalishi mwili uko mbali kiasi gani, utavutiwa na Dunia. Swali lingine ni jinsi gani thamani yake itategemea umbali?

Ilikuwa swali hili ambalo mwanafizikia wa Kiingereza I. Newton alipata jibu.

Kupungua kwa nguvu ya mvuto wa miili inaposonga

Kuanza, aliweka mbele dhana kwamba mvuto unapungua. Na thamani yake inahusiana kinyume na umbali wa mraba. Aidha, umbali huu lazima uhesabiwe kutoka katikati ya sayari. Na kufanya mahesabu ya kinadharia.

Kisha mwanasayansi huyu alitumia data ya wanaastronomia juu ya mwendo wa satelaiti ya asili ya Dunia, Mwezi. Newton alihesabu kasi ambayo inazunguka sayari, na kupata matokeo sawa. Hilo lilithibitisha ukweli wa hoja yake na kufanya iwezekane kutunga sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. Nguvu ya mvuto isiyobadilika haikuwa bado katika fomula yake. Katika hatua hii ilikuwa muhimu kutambua utegemezi. Ambayo ndiyo ilifanyika. Nguvu ya uvutano hupungua kwa uwiano wa kinyume na umbali wa mraba kutoka katikati ya sayari.

Kuelekea sheria ya mvuto wa ulimwengu wote

Newton aliendelea na mawazo yake. Kwa kuwa Dunia inavutia Mwezi, yenyewe lazima ivutiwe na Jua. Aidha, nguvu ya mvuto huo lazima pia kutii sheria iliyoelezwa naye. Na kisha Newton akaieneza kwa miili yote ya ulimwengu. Kwa hiyo, jina la sheria ni pamoja na neno "ulimwenguni kote".

Nguvu za mvuto wa ulimwengu wa miili hufafanuliwa kuwa sawia kulingana na bidhaa ya raia na kinyume na mraba wa umbali. Baadaye, wakati mgawo ulipoamuliwa, fomula ya sheria ilichukua fomu ifuatayo:

• F t = G (m 1 * x m 2) : r 2.

Inatanguliza nukuu zifuatazo:

Fomula ya mvuto mara kwa mara inafuata kutoka kwa sheria hii:

• G = (F t X r 2) : (m 1 x m 2).

Thamani ya mara kwa mara ya mvuto

Sasa ni wakati wa nambari maalum. Kwa kuwa wanasayansi wanaboresha thamani hii kila wakati, nambari tofauti zimepitishwa rasmi katika miaka tofauti. Kwa mfano, kulingana na data ya 2008, mvuto wa mara kwa mara ni 6.6742 x 10 -11 Nˑm 2 / kg 2. Miaka mitatu ilipita na mara kwa mara ilihesabiwa tena. Sasa nguvu ya uvutano isiyobadilika ni 6.6738 x 10 -11 Nˑm 2/kg 2. Lakini kwa watoto wa shule, wakati wa kutatua shida, inaruhusiwa kuizunguka hadi thamani hii: 6.67 x 10 -11 Nˑm 2 / kg 2.

Nini maana ya kimwili ya nambari hii?

Ikiwa utabadilisha nambari maalum katika fomula iliyotolewa kwa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, utapata matokeo ya kupendeza. Katika kesi hiyo, wakati wingi wa miili ni sawa na kilo 1, na ziko umbali wa mita 1, nguvu ya mvuto inageuka kuwa sawa na idadi sana ambayo inajulikana kwa mara kwa mara ya mvuto.

Hiyo ni, maana ya mara kwa mara ya mvuto ni kwamba inaonyesha kwa nguvu gani miili hiyo itavutia kwa umbali wa mita moja. Nambari inaonyesha jinsi nguvu hii ni ndogo. Baada ya yote, ni bilioni kumi chini ya moja. Haiwezekani hata kutambua. Hata ikiwa miili imekuzwa mara mia, matokeo hayatabadilika sana. Bado itabaki chini sana kuliko moja. Kwa hivyo, inakuwa wazi kwa nini nguvu ya kivutio inaonekana tu katika hali hizo ikiwa angalau mwili mmoja una misa kubwa. Kwa mfano, sayari au nyota.

Je, mvuto wa kudumu unahusiana vipi na kuongeza kasi ya mvuto?

Ikiwa unalinganisha fomula mbili, moja ambayo ni kwa nguvu ya mvuto, na nyingine kwa sheria ya mvuto wa Dunia, unaweza kuona muundo rahisi. Nguvu ya mvuto mara kwa mara, wingi wa Dunia na mraba wa umbali kutoka katikati ya sayari huunda mgawo ambao ni sawa na kuongeza kasi ya mvuto. Ikiwa tutaandika hii kama fomula, tunapata yafuatayo:

• g = (G x M) : r 2 .

Kwa kuongezea, hutumia nukuu ifuatayo:

Kwa njia, nguvu ya mvuto pia inaweza kupatikana kutoka kwa formula hii:

• G = (g x r 2) : M.

Ikiwa unahitaji kujua kuongeza kasi ya mvuto kwa urefu fulani juu ya uso wa sayari, basi formula ifuatayo itakuwa muhimu:

• g = (G x M) : (r + n) 2, ambapo n ni urefu juu ya uso wa dunia.

Matatizo ambayo yanahitaji ujuzi wa mara kwa mara ya mvuto

Kazi moja

Hali. Je! ni kasi gani ya mvuto kwenye moja ya sayari za mfumo wa jua, kwa mfano, kwenye Mirihi? Inajulikana kuwa uzito wake ni 6.23 10 23 kg, na radius ya sayari ni 3.38 10 6 m.

Suluhisho. Unahitaji kutumia fomula ambayo iliandikwa kwa Dunia. Badilisha tu maadili yaliyotolewa kwenye shida ndani yake. Inabadilika kuwa kuongeza kasi ya mvuto itakuwa sawa na bidhaa ya 6.67 x 10 -11 na 6.23 x 10 23, ambayo inahitaji kugawanywa na mraba wa 3.38 x 10 6. Nambari inatoa thamani 41.55 x 10 12. Na dhehebu itakuwa 11.42 x 10 12. Nguvu zitaghairi, kwa hivyo kujibu unahitaji tu kujua mgawo wa nambari mbili.

Jibu: 3.64 m/s 2.

Kazi mbili

Hali. Ni nini kinachohitajika kufanywa na miili ili kupunguza nguvu yao ya mvuto kwa mara 100?

Suluhisho. Kwa kuwa wingi wa miili haiwezi kubadilishwa, nguvu itapungua kutokana na umbali wao kutoka kwa kila mmoja. Mia moja hupatikana kwa squaring 10. Hii ina maana kwamba umbali kati yao unapaswa kuwa mara 10 zaidi.

Jibu: zihamishe kwa umbali mkubwa mara 10 kuliko ule wa asili.