Pytania.
1. Co oznaczają następujące stwierdzenia: prędkość jest względna, trajektoria jest względna, droga jest względna?
Oznacza to, że te wielkości (prędkość, trajektoria i droga) ruchu różnią się w zależności od układu odniesienia, z którego dokonywana jest obserwacja.
2. Pokaż na przykładach, że prędkość, trajektoria i przebyta odległość są wielkościami względnymi.
Przykładowo osoba stoi nieruchomo na powierzchni Ziemi (nie ma prędkości, nie ma trajektorii, nie ma ścieżki), ale w tym czasie Ziemia obraca się wokół własnej osi i dlatego osoba względem np. środka Ziemi, porusza się po określonej trajektorii (po okręgu), porusza się i ma określoną prędkość.
3. Krótko sformułuj, na czym polega względność ruchu.
Ruch ciała (prędkość, droga, trajektoria) jest różny w różnych układach odniesienia.
4. Jaka jest główna różnica pomiędzy systemem heliocentrycznym a geocentrycznym?
W układzie heliocentrycznym ciałem odniesienia jest Słońce, a w układzie geocentrycznym – Ziemia.
5. Wyjaśnij zmianę dnia i nocy na Ziemi w układzie heliocentrycznym (patrz ryc. 18).
W układzie heliocentrycznym cykl dnia i nocy tłumaczy się obrotem Ziemi.
Ćwiczenia.
1. Woda w rzece porusza się względem brzegu z prędkością 2 m/s. Wzdłuż rzeki płynie tratwa. Jaka jest prędkość tratwy względem brzegu? odnośnie wody w rzece?
Prędkość tratwy względem brzegu wynosi 2 m/s, względem wody w rzece – 0 m/s.
2. W niektórych przypadkach prędkość ciała może być taka sama w różnych układach odniesienia. Przykładowo pociąg porusza się z tą samą prędkością w układzie odniesienia związanym z budynkiem stacji i w układzie odniesienia związanym z drzewem rosnącym przy drodze. Czy nie jest to sprzeczne ze stwierdzeniem, że prędkość jest względna? Wyjaśnij swoją odpowiedź.
Jeżeli obydwa ciała, z którymi powiązane są układy odniesienia tych ciał, pozostają względem siebie w bezruchu, wówczas kojarzone są z trzecim układem odniesienia – Ziemią, względem której dokonywane są pomiary.
3. W jakich warunkach prędkość poruszającego się ciała będzie taka sama względem dwóch układów odniesienia?
Jeżeli te układy odniesienia są nieruchome względem siebie.
4. Dzięki codziennemu obrotowi Ziemi osoba siedząca na krześle w swoim domu w Moskwie porusza się względem osi Ziemi z prędkością około 900 km/h. Porównaj tę prędkość z początkową prędkością pocisku względem działa, która wynosi 250 m/s.
5. Kuter torpedowy porusza się wzdłuż sześćdziesiątego równoleżnika południowej szerokości geograficznej z prędkością 90 km/h względem lądu. Dzienna prędkość obrotu Ziemi na tej szerokości geograficznej wynosi 223 m/s. Jaka jest prędkość łodzi względem osi Ziemi w (SI) i dokąd jest skierowana, jeśli płynie na wschód? na zachód?
.jpg)
Jeśli przy spokojnej pogodzie pasażer budzący się w kabinie jachtu żaglowego wyjrzy przez okno, nie od razu zrozumie, czy statek płynie, czy dryfuje. Za grubym szkłem widać monotonną taflę morza, powyżej błękitne niebo z nieruchomymi chmurami. Jednak w każdym razie jacht będzie w ruchu. A w dodatku w kilku ruchach jednocześnie w odniesieniu do różnych układów odniesienia. Nawet nie biorąc pod uwagę skali kosmicznej, osoba ta będąc w spoczynku względem kadłuba jachtu, znajduje się w stanie ruchu względem otaczającej ją masy wody. Można to zobaczyć po przebudzeniu. Ale nawet jeśli jacht dryfuje z opuszczonymi żaglami, porusza się wraz z prądem wody, który tworzy prąd morski.
Zatem każde ciało pozostające w spoczynku względem jednego ciała (układu odniesienia) znajduje się jednocześnie w stanie ruchu względem innego ciała (innego układu odniesienia).
Zasada względności Galileusza
Średniowieczni naukowcy zastanawiali się już nad względnością ruchu, a w epoce renesansu idee te uległy dalszemu rozwinięciu. „Dlaczego nie czujemy obrotu Ziemi?” – zastanawiali się myśliciele. Galileo Galilei dał jasne sformułowanie zasady względności, opartej na prawach fizycznych. „W przypadku obiektów uchwyconych ruchem jednostajnym” – podsumował naukowiec – „ten ostatni wydaje się nie istnieć i objawia swój wpływ jedynie na rzeczach, które nie biorą w nim udziału”. To prawda, że to stwierdzenie jest ważne tylko w ramach praw mechaniki klasycznej.
Względność drogi, trajektorii i prędkości
Przebyta odległość, trajektoria i prędkość ciała lub punktu będą również względne w zależności od wybranego układu odniesienia. Weźmy przykład mężczyzny przechodzącego przez wagony. Jego droga w określonym czasie względem pociągu będzie równa drodze przebytej przez jego własne stopy. Ścieżka będzie składać się z przebytej odległości i odległości bezpośrednio przebytej przez osobę, niezależnie od kierunku, w którym szła. To samo z prędkością. Ale tutaj prędkość ruchu człowieka względem ziemi będzie większa niż prędkość ruchu - jeśli osoba idzie w kierunku pociągu, i niższa - jeśli idzie w kierunku przeciwnym do ruchu.
Wygodnie jest prześledzić względność trajektorii punktu na przykładzie nakrętki przymocowanej do obręczy koła rowerowego i trzymającej szprychę. Będzie nieruchomy względem obręczy. W stosunku do korpusu roweru będzie to trajektoria okręgu. A w stosunku do ziemi trajektoria tego punktu będzie ciągłym łańcuchem półkoli.
Proponuję zabawę: wybierz obiekt w pokoju i opisz jego położenie. Zrób to w taki sposób, aby zgadujący nie mógł się pomylić. Czy to się sprawdziło? Co wyniknie z opisu, jeśli nie zostaną użyte inne ciała? Pozostaną wyrażenia: „na lewo od…”, „nad…” i tym podobne. Można jedynie ustawić pozycję ciała w stosunku do innego ciała.
Lokalizacja skarbu: „Stań we wschodnim narożniku najbardziej oddalonego domu, zwróć się na północ i po przejściu 120 kroków odwróć się na wschód i przejdź 200 kroków. W tym miejscu wykop dół o wielkości 10 łokci, a znajdziesz 100 sztabki złota." Znalezienie skarbu jest niemożliwe, w przeciwnym razie zostałby już dawno wykopany. Dlaczego? Ciało, którego dotyczy opis, nie jest określone, nie wiadomo, w której wsi znajduje się ten właśnie dom. Konieczne jest dokładne określenie ciała, które posłuży za podstawę naszego przyszłego opisu. W fizyce takie ciało nazywa się organ referencyjny. Można go wybrać dowolnie. Na przykład spróbuj wybrać dwa różne ciała referencyjne i opisz położenie komputera w pomieszczeniu względem nich. Będą dwa różne opisy.
System współrzędnych
Spójrzmy na zdjęcie. Gdzie jest drzewo w stosunku do rowerzysty I, kolarza II i nas patrzących na monitor?
W stosunku do obiektu odniesienia - rowerzysta I - drzewo znajduje się po prawej stronie, w stosunku do obiektu odniesienia - rowerzysta II - drzewo jest po lewej stronie, względem nas jest z przodu. Jedno i to samo ciało - drzewo, stale znajdujące się w tym samym miejscu, jednocześnie „po lewej”, „po prawej” i „z przodu”. Problem nie polega tylko na wyborze różnych organów referencyjnych. Rozważmy jego położenie względem rowerzysty I.
Na tym zdjęciu jest drzewo po prawej od rowerzysty I
Na tym zdjęciu jest drzewo lewy od rowerzysty I
Drzewo i rowerzysta nie zmienili swojego położenia w przestrzeni, ale drzewo może znajdować się jednocześnie „po lewej” i „po prawej stronie”. Aby pozbyć się niejasności w opisie samego kierunku, wybierzemy pewien kierunek jako pozytywny, przeciwny do wybranego będzie negatywny. Wybrany kierunek jest wskazywany przez oś ze strzałką, strzałka wskazuje kierunek dodatni. W naszym przykładzie wybierzemy i wyznaczymy dwa kierunki. Od lewej do prawej (oś, wzdłuż której porusza się rowerzysta), a od nas wewnątrz monitora do drzewa – to drugi pozytywny kierunek. Jeśli pierwszy wybrany przez nas kierunek oznaczymy jako X, drugi jako Y, otrzymamy dwuwymiarowość system współrzędnych.
W stosunku do nas rowerzysta porusza się w kierunku ujemnym wzdłuż osi X, drzewo porusza się w kierunku dodatnim wzdłuż osi Y
W stosunku do nas rowerzysta porusza się w kierunku dodatnim wzdłuż osi X, drzewo porusza się w kierunku dodatnim wzdłuż osi Y
Teraz określ, który obiekt w pomieszczeniu znajduje się 2 metry w kierunku dodatnim X (po Twojej prawej stronie) i 3 metry w kierunku ujemnym Y (za Tobą). (2;-3) - współrzędne to ciało. Pierwsza cyfra „2” oznacza zwykle położenie wzdłuż osi X, druga cyfra „-3” oznacza położenie wzdłuż osi Y. Jest ujemna, ponieważ oś Y nie leży po stronie drzewa, ale po przeciwnej stronie strona. Po wybraniu układu odniesienia i kierunku, lokalizacja dowolnego obiektu zostanie opisana jednoznacznie. Jeśli odwrócisz się tyłem do monitora, po prawej stronie i za tobą będzie inny obiekt, ale jego współrzędne będą inne (-2;3). Dzięki temu współrzędne dokładnie i jednoznacznie określają lokalizację obiektu.
Przestrzeń, w której żyjemy, to przestrzeń trójwymiarowa, jak mówią, przestrzeń trójwymiarowa. Oprócz tego, że ciało może znajdować się „po prawej” („po lewej”), „z przodu” („z tyłu”), może również znajdować się „nad” lub „pod” tobą. To trzeci kierunek - zwyczajowo określa się go jako oś Z
Czy można wybrać różne kierunki osi? Móc. Ale nie możesz zmienić ich kierunku, rozwiązując na przykład jeden problem. Czy mogę wybrać inne nazwy osi? Jest to możliwe, ale ryzykujesz, że inni Cię nie zrozumieją, lepiej tego nie robić. Czy można zamienić oś X z osią Y? Możesz, ale nie daj się zwieść współrzędnym: (x;y).
Gdy ciało porusza się po linii prostej, do określenia jego położenia wystarczy jedna oś współrzędnych.
Do opisu ruchu na płaszczyźnie stosuje się prostokątny układ współrzędnych, składający się z dwóch wzajemnie prostopadłych osi (kartezjański układ współrzędnych).
Za pomocą trójwymiarowego układu współrzędnych można określić położenie ciała w przestrzeni.
System referencyjny
Każde ciało w dowolnym momencie zajmuje określoną pozycję w przestrzeni względem innych ciał. Wiemy już jak określić jego położenie. Jeśli położenie ciała nie zmienia się w czasie, oznacza to, że znajduje się ono w spoczynku. Jeśli pozycja ciała zmienia się w czasie, oznacza to, że ciało się porusza. Wszystko na świecie dzieje się gdzieś i kiedyś: w przestrzeni (gdzie?) i w czasie (kiedy?). Jeżeli do ciała odniesienia, czyli układu współrzędnych wyznaczającego położenie ciała, dodamy metodę pomiaru czasu – zegar, otrzymamy układu odniesienia. Za pomocą którego można ocenić, czy ciało jest w ruchu, czy w spoczynku.
Względność ruchu
Astronauta udał się w przestrzeń kosmiczną. Czy jest w stanie spoczynku czy w ruchu? Jeśli weźmiemy to pod uwagę w odniesieniu do znajomego kosmonauty, który znajduje się w pobliżu, będzie on odpoczywał. A jeśli chodzi o obserwatora na Ziemi, astronauta porusza się z ogromną prędkością. To samo z podróżą pociągiem. Jeśli chodzi o ludzi w pociągu, siedzisz bez ruchu i czytasz książkę. Ale w porównaniu z ludźmi, którzy zostali w domu, poruszasz się z prędkością pociągu.
Przykłady doboru ciała odniesienia, względem którego na rysunku a) porusza się pociąg (względem drzew), na rysunku b) pociąg znajduje się w spoczynku względem chłopca.
Siedząc w powozie, czekamy na odjazd. W oknie obserwujemy pociąg jadący po równoległym torze. Kiedy zaczyna się poruszać, trudno określić, kto się porusza – nasz wagon czy pociąg za oknem. Aby podjąć decyzję, należy ocenić, czy poruszamy się względem innych nieruchomych obiektów za oknem. Oceniamy stan naszego przewozu względem różnych układów odniesienia.
Zmiana przemieszczenia i prędkości w różnych układach odniesienia
Zmiana przemieszczenia i prędkości podczas przechodzenia z jednego układu odniesienia do drugiego.
Prędkość człowieka względem ziemi (stałego układu odniesienia) jest różna w pierwszym i drugim przypadku.
Zasada dodawania prędkości: Prędkość ciała względem nieruchomego układu odniesienia jest sumą wektorową prędkości ciała względem poruszającego się układu odniesienia i prędkości ruchomego układu odniesienia względem nieruchomego układu odniesienia.
Podobny do wektora przemieszczenia. Zasada dodawania ruchów: Przemieszczenie ciała względem nieruchomego układu odniesienia jest sumą wektorów przemieszczenia ciała względem ruchomego układu odniesienia i przemieszczenia ruchomego układu odniesienia względem nieruchomego.
Pozwól osobie iść wzdłuż wagonu w kierunku (lub przeciwnie) do ruchu pociągu. Człowiek jest ciałem. Ziemia jest stałym układem odniesienia. Wózek jest ruchomym układem odniesienia.
Zmiana trajektorii w różnych układach odniesienia
Trajektoria ruchu ciała jest względna. Rozważmy na przykład śmigło helikoptera schodzącego na Ziemię. Punkt na śmigle opisuje okrąg w układzie odniesienia skojarzonym z helikopterem. Trajektoria tego punktu w układzie odniesienia związanym z Ziemią jest linią helikalną.
Ruch do przodu
Ruch ciała to zmiana jego położenia w przestrzeni względem innych ciał w czasie. Każde ciało ma określone wymiary, czasami różne punkty ciała znajdują się w różnych miejscach przestrzeni. Jak określić położenie wszystkich punktów ciała?
ALE! Czasami nie jest konieczne wskazanie położenia każdego punktu na ciele. Rozważmy podobne przypadki. Na przykład nie trzeba tego robić, gdy wszystkie punkty ciała poruszają się w ten sam sposób.
Wszystkie prądy walizki i samochodu poruszają się w ten sam sposób.
Nazywa się ruch ciała, w którym wszystkie jego punkty poruszają się jednakowo progresywny
Punkt materialny
Nie ma potrzeby opisywać ruchu każdego punktu ciała, nawet jeśli jego wymiary są bardzo małe w porównaniu z drogą, którą pokonuje. Na przykład statek płynący przez ocean. Opisując ruch planet i ciał niebieskich względem siebie, astronomowie nie biorą pod uwagę ich rozmiarów i własnego ruchu. Pomimo tego, że np. Ziemia jest ogromna, w porównaniu do odległości od Słońca jest ona znikoma.
Nie ma potrzeby uwzględniania ruchu każdego punktu ciała, jeśli nie wpływa on na ruch całego ciała. Takie ciało można przedstawić za pomocą punktu. To tak, jakbyśmy skupili całą substancję ciała w jednym punkcie. Otrzymujemy model ciała, bez wymiarów, ale ma masę. To jest to punkt materialny.
To samo ciało z niektórymi jego ruchami można uznać za punkt materialny, ale w przypadku innych nie. Przykładowo, jeśli chłopiec idzie z domu do szkoły i jednocześnie pokonuje dystans 1 km, to w tym ruchu można go uznać za punkt materialny. Ale kiedy ten sam chłopiec wykonuje ćwiczenia, nie można go już uważać za punkt.
Weź pod uwagę poruszających się sportowców
W tym przypadku sportowca można modelować za pomocą punktu materialnego
W przypadku sportowca wskakującego do wody (zdjęcie po prawej) nie da się tego wymodelować do pewnego momentu, gdyż ruch całego ciała zależy od dowolnego ułożenia rąk i nóg
Najważniejszą rzeczą do zapamiętania
1) Określa się położenie ciała w przestrzeni względem ciała odniesienia;
2) Należy określić osie (ich kierunki), tj. układ współrzędnych określający współrzędne ciała;
3) Ruch ciała określa się względem układu odniesienia;
4) W różnych układach odniesienia prędkość ciała może być różna;
5) Co to jest punkt materialny
Bardziej złożona sytuacja dodawania prędkości. Niech człowiek przeprawi się łodzią przez rzekę. Łódź jest badanym ciałem. Stałym układem odniesienia jest Ziemia. Ruchomym układem odniesienia jest rzeka.
Prędkość łodzi względem ziemi jest sumą wektorową
Jakie jest przemieszczenie dowolnego punktu znajdującego się na krawędzi krążka o promieniu R, gdy zostanie on obrócony względem stojaka o 600? o 18:00? Rozwiąż w układach odniesienia związanych ze stojakiem i dyskiem.
W układzie odniesienia związanym ze stanowiskiem przemieszczenia wynoszą R i 2R. W układzie odniesienia związanym z dyskiem przemieszczenie wynosi zawsze zero.
Dlaczego krople deszczu przy spokojnej pogodzie pozostawiają ukośne, proste paski na szybach jadącego równomiernie pociągu?
W układzie odniesienia związanym z Ziemią trajektoria kropli jest linią pionową. W układzie odniesienia związanym z pociągiem ruch kropli na szybie jest wynikiem sumy dwóch prostoliniowych i jednostajnych ruchów: pociągu i równomiernego opadania kropli w powietrzu. Dlatego ślad kropli na szkle jest pochyły.
Jak określić prędkość biegu, jeśli trenujesz na bieżni z uszkodzonym automatycznym wykrywaniem prędkości? W końcu nie można przesunąć się ani o metr względem ścian hali.
Słowa „ciało się porusza” nie mają określonego znaczenia, należy bowiem powiedzieć, w odniesieniu do jakich ciał lub w odniesieniu do jakiego układu odniesienia rozważa się ten ruch. Podajmy kilka przykładów.
Pasażerowie jadącego pociągu pozostają nieruchomi względem ścian wagonu. I ci sami pasażerowie poruszają się w układzie odniesienia związanym z Ziemią. Winda jedzie w górę. Walizka stojąca na podłodze opiera się o ściany windy i osobę w windzie. Ale porusza się względem Ziemi i domu.
Przykłady te dowodzą względności ruchu, a w szczególności względności pojęcia prędkości. Prędkość tego samego ciała jest różna w różnych układach odniesienia.
Wyobraź sobie pasażera w wagonie poruszającego się ruchem jednostajnym względem powierzchni Ziemi, wypuszczającego piłkę z rąk. Widzi piłkę spadającą pionowo w dół względem wózka z przyspieszeniem G. Powiążmy układ współrzędnych z samochodem X 1 O 1 Y 1 (ryc. 1). W tym układzie współrzędnych podczas upadku piłka pokona określoną odległość OGŁOSZENIE = H, a pasażer zauważy, że piłka spadła pionowo w dół i w momencie uderzenia o podłogę jej prędkość wynosiła υ 1.
Ryż. 1
No cóż, co zobaczy obserwator stojąc na nieruchomej platformie, z którą połączony jest układ współrzędnych? XOY? Zauważy (wyobraźmy sobie, że ściany samochodu są przezroczyste), że trajektoria piłki jest parabolą OGŁOSZENIE, a piłka spadła na podłogę z prędkością υ 2 skierowaną pod kątem do poziomu (patrz rys. 1).
Zauważamy więc, że obserwatorzy w układach współrzędnych X 1 O 1 Y 1 i XOY wykrywać trajektorie o różnych kształtach, prędkościach i dystansach pokonywanych podczas ruchu jednego ciała – piłki.
Musimy sobie jasno wyobrazić, że wszystkie pojęcia kinematyczne: trajektoria, współrzędne, droga, przemieszczenie, prędkość mają określoną postać lub wartości liczbowe w jednym wybranym układzie odniesienia. W przypadku przejścia z jednego układu odniesienia do drugiego wskazane wielkości mogą ulec zmianie. Na tym polega względność ruchu i w tym sensie ruch mechaniczny jest zawsze względny.
Opisano zależność pomiędzy współrzędnymi punktu w poruszających się względem siebie układach odniesienia Transformacje Galileusza. Ich konsekwencjami są transformacje wszystkich innych wielkości kinematycznych.
Przykład. Mężczyzna spaceruje po tratwie pływającej po rzece. Znana jest zarówno prędkość człowieka względem tratwy, jak i prędkość tratwy względem brzegu.
Przykład dotyczy prędkości człowieka względem tratwy i prędkości tratwy względem brzegu. Zatem jeden układ odniesienia K połączymy się z brzegiem - to jest stały układ odniesienia, drugi DO 1 połączymy się z tratwą - to jest ruchoma ramka odniesienia. Przedstawmy oznaczenia prędkości:
- 1 opcja(prędkość w stosunku do systemów)
υ - prędkość DO
υ 1 – prędkość tego samego ciała względem poruszającego się układu odniesienia K
ty- prędkość poruszającego się układu DO DO
$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1) $
- "Opcja 2
υ ton - prędkość ciało jest stosunkowo nieruchome systemy referencyjne DO(prędkość człowieka względem Ziemi);
υ top - prędkość tego samego ciało jest stosunkowo mobilne systemy referencyjne K 1 (prędkość człowieka względem tratwy);
υ Z- prędkość systemy K 1 w odniesieniu do systemu stacjonarnego DO(prędkość tratwy względem Ziemi). Następnie
$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(góra) .\; \; \; (2) $
- Opcja 3
υ A (prędkość absolutna) to prędkość ciała względem ustalonego układu odniesienia DO(prędkość człowieka względem Ziemi);
υ z ( prędkość względna) - prędkość tego samego ciała względem poruszającego się układu odniesienia K 1 (prędkość człowieka względem tratwy);
υ p ( prędkość przenośna) - prędkość poruszającego się układu DO 1 w odniesieniu do systemu stacjonarnego DO(prędkość tratwy względem Ziemi). Następnie
$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(od) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3) $
- Opcja 4
υ 1 lub υ osoba - prędkość Pierwszy ciało względem ustalonego układu odniesienia DO(prędkość osoba względem Ziemi);
υ 2 lub υ pl - prędkość drugi ciało względem ustalonego układu odniesienia DO(prędkość tratwa względem Ziemi);
υ 1/2 lub υ osoba/pl - prędkość Pierwszy krewny ciała drugi(prędkość osoba stosunkowo tratwa);
υ 2/1 lub υ pl/osobę - prędkość drugi krewny ciała Pierwszy(prędkość tratwa stosunkowo osoba). Następnie
$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(osoba) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(osoba/pl) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(osoba) +\vec(\upsilon )_(pl/osoba).) \end(array)\right. \; \; \; (4)$
Wzory (1-4) można także zapisać na przemieszczenia Δ R oraz dla przyspieszeń A:
$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(tone) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(from) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_ (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(ton) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(góra) ,\; \; \; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(od) +\vec(a)_ (n) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$
Plan rozwiązywania problemów z teorii względności ruchu
1. Zrób rysunek: narysuj ciała w formie prostokątów, nad nimi zaznacz kierunki prędkości i ruchów (jeśli są potrzebne). Wybierz kierunki osi współrzędnych.
2. Na podstawie warunków zadania lub w trakcie jego rozwiązywania podjąć decyzję o wyborze ruchomego układu odniesienia (RM) oraz oznaczeniach prędkości i przemieszczeń.
- Zawsze zaczynaj od wyboru ruchomego CO. Jeżeli w zadaniu nie ma specjalnych zastrzeżeń co do tego, w jakim układzie odniesienia prędkości i przemieszczenia są określone (lub trzeba je znaleźć), to nie ma znaczenia, który układ zostanie przyjęty jako ruchomy układ odniesienia. Trafny wybór systemu ruchomego znacząco ułatwia rozwiązanie problemu.
- Należy pamiętać, że ta sama prędkość (przemieszczenie) jest oznaczona w ten sam sposób w stanie, rozwiązaniu i na rysunku.
3. Zapisz prawo dodawania prędkości i (lub) przemieszczeń w postaci wektorowej:
$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(góra) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(ton) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(góra) .$
- Nie zapomnij o innych możliwościach napisania prawa dodawania:
4. Zapisz rzuty prawa dodawania na oś 0 X i 0 Y(i inne osie)
0X: υ ton X = υ z x+ υ góra X , Δ R ton X = Δ R z x + Δ R szczyt X , (5-6)
0Y: υ ton y = υ z y+ υ góra y , Δ R ton y = Δ R z y + Δ R szczyt y , (7-8)
- Inne opcje:
v 1 X= υ2 X+ υ 1/2 X , Δ R 1X = Δ R 2X + Δ R 1/2X ,
0Y: υ y= υ od y+ υ str y , Δ R i y = Δ R z y + Δ R P y ,
v 1 y= υ2 y+ υ 1/2 y , Δ R 1y = Δ R 2y + Δ R 1/2y .
5. Znajdź wartości rzutów każdej wielkości:
υ ton X = …, υ z x= …, υ góra X = …, Δ R ton X = …, Δ R z x = …, Δ R szczyt X = …,
υ ton y = …, υ z y= …, υ góra y = …, Δ R ton y = …, Δ R z y = …, Δ R szczyt y = …
- Podobnie w przypadku innych opcji.
6. Podstaw uzyskane wartości do równań (5) - (8).
7. Rozwiązać powstały układ równań.
- Notatka. W miarę rozwijania umiejętności rozwiązywania takich problemów punkty 4 i 5 można wykonać w głowie, bez zapisywania w zeszycie.
Dodatki
- Jeżeli podane są prędkości ciał względem ciał aktualnie nieruchomych, ale mogących się poruszać (np. prędkość ciała w jeziorze (bez prądu) lub w bezwietrznie pogoda), wówczas uważa się, że takie prędkości są dane w odniesieniu do systemu mobilnego(w stosunku do wody lub wiatru). Ten własne prędkości ciała, w stosunku do układu stacjonarnego, które mogą zmieniać. Na przykład prędkość własna danej osoby wynosi 5 km/h. Ale jeśli ktoś idzie pod wiatr, jego prędkość względem ziemi będzie mniejsza; jeśli wiatr wieje z tyłu, prędkość osoby będzie większa. Jednak w stosunku do powietrza (wiatru) jego prędkość pozostaje równa 5 km/h.
- W przypadku problemów wyrażenie „prędkość ciała względem podłoża” (lub względem dowolnego innego ciała nieruchomego) jest zwykle domyślnie zastępowane przez „prędkość ciała”. Jeżeli prędkość ciała w stosunku do ziemi nie jest określona, należy to wskazać w opisie problemu. Przykładowo: 1) prędkość samolotu wynosi 700 km/h, 2) prędkość samolotu przy bezwietrznej pogodzie wynosi 750 km/h. W pierwszym przykładzie prędkość wynosi 700 km/h względem ziemi, w drugim prędkość wynosi 750 km/h względem powietrza (patrz dodatek 1).
- We wzorach zawierających wielkości ze wskaźnikami muszą być spełnione następujące warunki: zasada korespondencji, tj. wskaźniki odpowiednich wielkości muszą się pokrywać. Na przykład $t=\dfrac(\Delta r_(ton x) )(\upsilon _(ton x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(góra x))(\upsilon _(góra x))$.
- Przemieszczenie podczas ruchu prostoliniowego jest skierowane w tym samym kierunku co prędkość, zatem znaki rzutów przemieszczenia i prędkości względem tego samego układu odniesienia są zbieżne.
Ze wszystkich różnorodnych form ruchu materii ten rodzaj ruchu jest najprostszy.
Na przykład: poruszanie wskazówką zegara wokół tarczy, chodzenie ludzi, kołysanie gałęzi drzew, trzepotanie motyli, lecący samolot itp.
Określenie położenia ciała w dowolnym momencie jest głównym zadaniem mechaniki.
Ruch ciała, w którym wszystkie punkty poruszają się jednakowo, nazywa się translacyjnym.
Punkt materialny to ciało fizyczne, którego wymiary w danych warunkach ruchu można pominąć, zakładając, że cała jego masa skupiona jest w jednym punkcie.
Trajektoria to linia, którą opisuje punkt materialny podczas swojego ruchu.
Ścieżka to długość trajektorii punktu materialnego.
Przemieszczenie to skierowany odcinek (wektor) linii prostej łączący położenie początkowe ciała z jego położeniem późniejszym.
Układ odniesienia to: obiekt odniesienia, związany z nim układ współrzędnych oraz urządzenie do odliczania czasu.
Ważna cecha futra. ruch jest jego względnością.
Względność ruchu– to jest ruch i prędkość ciała względem różnych układów odniesienia są różne (na przykład osoba i pociąg). Prędkość ciała względem ustalonego układu współrzędnych jest równa sumie geometrycznej prędkości ciała względem poruszającego się układu i prędkości ruchomego układu współrzędnych względem nieruchomego. (V 1 to prędkość osoby w pociągu, V 0 to prędkość pociągu, wówczas V = V 1 + V 0).
Klasyczne prawo dodawania prędkości formułuje się następująco: prędkość ruchu punktu materialnego względem układu odniesienia, przyjmowanego jako stacjonarny, jest równa sumie wektorowej prędkości ruchu punktu w układzie ruchomym oraz prędkości ruchu punktu układu ruchomego w stosunku do układu stacjonarnego.
Charakterystyki ruchu mechanicznego są powiązane podstawowymi równaniami kinematycznymi.
s =w 0 T + Na 2 / 2;
w = w 0 + Na .
Załóżmy, że ciało porusza się bez przyspieszenia (samolot na trasie), jego prędkość nie zmienia się przez długi czas, A= 0, wówczas równania kinematyczne będą wyglądać następująco: w = konst, s =wt .
Ruch, podczas którego prędkość ciała się nie zmienia, to znaczy ciało porusza się o tę samą wartość w jednakowych odstępach czasu, nazywa się ruchem równomierny ruch liniowy.
Podczas startu prędkość rakiety gwałtownie wzrasta, czyli przyspieszenie A>Och, a == konst.
W tym przypadku równania kinematyczne wyglądają następująco: w = V 0 + Na , S = V 0 T + Na 2 / 2.
Przy takim ruchu prędkość i przyspieszenie mają te same kierunki, a prędkość zmienia się jednakowo w równych odstępach czasu. Ten rodzaj ruchu nazywa się równomiernie przyspieszony.
Podczas hamowania samochodu prędkość maleje równomiernie w równych odstępach czasu, przyspieszenie jest mniejsze od zera; ponieważ prędkość maleje, równania przyjmują postać : w = w 0 + Na , S = w 0 T - Na 2 / 2 . Ten rodzaj ruchu nazywany jest jednostajnie powolnym.
2. Każdy może łatwo podzielić ciała na stałe i ciekłe. Podział ten będzie jednak opierał się wyłącznie na znakach zewnętrznych. Aby dowiedzieć się, jakie właściwości mają ciała stałe, podgrzejemy je. Niektóre ciała zaczną się palić (drewno, węgiel) - są to substancje organiczne. Inne zmiękną (żywica) nawet w niskich temperaturach – są to materiały amorficzne. Jeszcze inne zmienią swój stan po podgrzaniu, jak pokazano na wykresie (ryc. 12). Są to ciała krystaliczne. To zachowanie ciał krystalicznych po podgrzaniu tłumaczy się ich wewnętrzną strukturą. Ciała kryształowe- są to ciała, których atomy i cząsteczki są ułożone w określonej kolejności, a kolejność ta jest zachowana na dość dużej odległości. Nazywa się przestrzennym okresowym rozmieszczeniem atomów lub jonów w krysztale sieci krystalicznej. Nazywa się punkty sieci krystalicznej, w których znajdują się atomy lub jony węzły sieci krystalicznej. Ciała krystaliczne to monokryształy lub polikryształy. Monokryształ ma sieć monokrystaliczną w całej swojej objętości. Anizotropia monokryształów polega na zależności ich właściwości fizycznych od kierunku. Polikryształ Jest to połączenie małych, różnie zorientowanych monokryształów (ziarn) i nie posiada właściwości anizotropowych. 
Większość ciał stałych ma strukturę polikrystaliczną (minerały, stopy, ceramika).
Głównymi właściwościami ciał krystalicznych są: pewność temperatury topnienia, sprężystość, wytrzymałość, zależność właściwości od kolejności ułożenia atomów, czyli od rodzaju sieci krystalicznej.
Amorficzny to substancje, które nie mają porządku w rozmieszczeniu atomów i cząsteczek w całej objętości tej substancji. W przeciwieństwie do substancji krystalicznych, substancje amorficzne izotropowy. Oznacza to, że właściwości są takie same we wszystkich kierunkach. Przejście ze stanu amorficznego do ciekłego następuje stopniowo, nie ma określonej temperatury topnienia. Ciała amorficzne nie mają elastyczności, są plastyczne. Różne substancje występują w stanie amorficznym: szkło, żywice, tworzywa sztuczne itp.
Elastyczność- właściwość ciał do przywracania kształtu i objętości po ustaniu działania sił zewnętrznych lub innych przyczyn, które spowodowały deformację ciał. Dla odkształceń sprężystych obowiązuje prawo Hooke’a, zgodnie z którym odkształcenia sprężyste są wprost proporcjonalne do wywołujących je wpływów zewnętrznych, gdzie jest naprężeniem mechanicznym,
- wydłużenie względne, E- Moduł Younga (moduł sprężystości). Elastyczność wynika z interakcji i ruchu termicznego cząstek tworzących substancję.
Plastikowy- właściwość ciał stałych pod wpływem sił zewnętrznych do zmiany kształtu i rozmiaru bez zapadania się oraz do zatrzymania odkształceń szczątkowych po ustaniu działania tych sił