Ćwiczenia do obliczeń mentalnych. Kilka technik szybkiego liczenia

Jedną z głównych przyczyn słabych wyników z matematyki na egzaminie Unified State Exam lub Unified State Exam jest nieumiejętność liczenia. Wielu uczniom trudno jest rozwiązać przykład nawet na kartce papieru, nie mówiąc już o szybkim liczeniu w głowie. Ale niektóre części mózgu zanikają, jeśli dana osoba nie korzysta z umiejętności umysłowych. Dlatego ważne jest, aby w pełni rozwijać zdolności umysłowe.

Podstawa rozwijania umiejętności arytmetyki mentalnej

Niektórzy rodzice uważają, że nauczenie dziecka szybkiego liczenia przykładów w głowie nie jest konieczne: nie będzie mu to potrzebne w przyszłości, ponieważ zawsze może skorzystać z kalkulatora. Ale jednocześnie zapominają, że taki trening jest po prostu niezbędny do rozwoju mózgu: każda wyuczona metoda (technika) liczenia jest nowym łańcuchem neuronowym (połączeniem), im więcej takich łańcuchów, tym mądrzejszy uczeń. Dlatego główną zaletą umiejętności szybkiego liczenia jest rozwój mózgu i inteligencji.

Niemożliwe jest nauczenie się pracy z liczbami w głowie, jeśli słabo je rozumiesz i nie potrafisz z nimi postępować.

Umiejętności liczenia rozwijają się stopniowo od wizualnej reprezentacji liczb i działań z nimi do abstrakcyjnego logicznego:

Najpierw dziecko uczy się liczyć w przód i w tył za pomocą rymowanek, rymowanek, ćwiczeń praktycznych podczas chodzenia, zabaw w jedzeniu (liczenie, ile przedmiotów jest na stole, samochody w garażu, ptaki na drzewie). Poznaje liczby, uczy się, co one oznaczają, uczy się korelować liczby i ilości.
Następnie opanowuje pojęcia „więcej - mniej”, „równo”, uczy się porównywać liczbę obiektów, rozmiary.
Następnie zapoznaje się z dodawaniem i odejmowaniem oraz poznaje znaczenie tych działań. Wszystkie przykłady mają charakter poglądowy (dziecko przenosi 2 kolejne jabłka na dwa jabłka i liczy, ile im wyszło).
Uczy się liczyć przedmioty oczami, najpierw głośno wypowiada działania i wyniki działań, a następnie szeptem: jeśli dodasz jeszcze 2 samochody do 4, otrzymasz 6.
Powtarzanie czynności doprowadzi do tego, że dziecko nauczy się rozpoznawać przykłady, z którymi już pracował, i głośno wypowiada wynik, omijając etap wymowy.

Na etapie nauki liczenia ważne jest, aby zainteresować dziecko, wspierać go w przypadku niepowodzeń i cieszyć się wraz z nim ze zwycięstw, nawet tych małych. Kiedy umiejętność będzie musiała zostać rozwinięta poprzez zapoznanie ucznia z różnymi technikami i technikami.

Rozwój umiejętności arytmetyki mentalnej

Doskonalenie umiejętności pracy z liczbami w głowie.
Zapoznanie się z nowymi technikami i technikami.
Kształcenie umiejętności wyboru optymalnego algorytmu rozwiązania w każdym konkretnym przypadku.

Umiejętność pracy z liczbami

Poniższe ćwiczenia pomogą Ci rozwinąć tę umiejętność:

„Nazwij liczby, w których…” - wskazuje zakres i warunek, na przykład „Nazwij liczby od 5 do 50 zawierające cyfrę 3” lub „Wymień wszystkie liczby dwucyfrowe, które zawierają cyfrę 0”. Podczas wykonywania tego ćwiczenia ważne jest, aby natychmiast przepracować wszystkie błędy popełnione przez ucznia. Jeśli przegapił numer lub podał zły numer, zaczyna od nowa.
„Utrzymanie postępu” (zakres i działania arytmetyczne zależą od wieku i rozwoju umiejętności liczenia). Na przykład „Przejdź od 5 w krokach co 3” lub „Przejdź od 30 w krokach co 4” - dla dzieci ze szkoły podstawowej. Tym, którzy już nauczyli się tabliczki mnożenia, możesz dać zadania mnożenia i dzielenia: „Wyjdź od 2, mnożąc wszystkie liczby przez 3”.
„Znajdź liczby od 1 do...” - dzieci muszą znaleźć i nazwać w kolejności wszystkie liczby z tabeli.
„Porównaj liczby” - dzieci określają, która z nich jest większa (mniejsza), o ile;
„Przykłady” - uczniowie proszeni są o rozwiązanie w myślach przykładów, najpierw najprostszych (z małymi liczbami), po przepracowaniu liczby są stopniowo zwiększane. Nie powinieneś przedstawiać dziecku liczb dwu- lub trzycyfrowych, jeśli nie wie, jak doskonale wykonywać operacje na liczbach do 5.

Techniki szybkiego liczenia liczb

Niestety, po prostu nie ma jednej – uniwersalnej – metody, która pozwalałaby równie szybko rozwiązać wszystkie przykłady. Dlatego ważne jest, aby znać i umieć zastosować w praktyce kilka metod, z których następnie można wybrać tę najwłaściwszą.

Przydatne algorytmy do rozwiązania kilku przykładów:

Aby szybko odjąć od liczby 7, 8 lub 9, należy najpierw odjąć 10, a następnie dodać odpowiednio 3,2 lub 1. Na przykład: 45-9=45-10+1=36 lub 36-8=36-10+2=28.
Możesz także szybko pomnożyć przez 4, 8 i 16. Aby to zrobić, musisz najpierw pamiętać, że 4=2*2, 8=2*2*2, 16=2*2*2*2. Następnie po prostu pomnóż liczbę przez 2 kilka razy: 6*16=6*2*2*2*2=96.
Aby pomnożyć liczbę przez 9, najpierw zwiększa się ją 10 razy, a następnie od uzyskanej liczby odejmuje się pierwszy współczynnik: 27*9=27*10-27=243. Ta technika pozwoli Ci bardzo szybko znaleźć wynik mnożenia przez 9, jeśli nie używasz kalkulatora.
Przy mnożeniu przez 2 wygodniej jest zaokrąglić liczby niezaokrąglone, a następnie odjąć lub dodać (w zależności od kierunku zaokrąglenia) iloczyn pozostałej lub brakującej liczby przez 2: 132*2=130*2+2* 2=264 lub 138* 2=140*2-2*2=276.
Podobnie liczby dzieli się przez 2: 156/2=150/2+6/2=78 lub 156/2=160/2-4/2=78.
Aby pomnożyć przez 5, należy liczbę podzielić przez 2, a następnie zwiększyć 10 razy (operację można wykonać w odwrotny sposób): 27*5=27/2*10 lub 27*10/2=135.
Podobne czynności wykonuje się przy mnożeniu przez 25: najpierw dzielimy przez 4, a następnie zwiększamy 100 razy (wystarczy dodać dwa zera): 16*25=16/4*100=400. Oczywiście wygodniej jest zastosować tę metodę, gdy pierwszy czynnik jest podzielny bez reszty przez 4. Ustalenie, czy liczba jest podzielna przez 4 bez reszty, nie jest trudne (przypadki nietablicowe): liczba składa się z jej ostatniego dwie cyfry muszą być podzielne przez 4. Na przykład liczba 124 jest podzielna przez 4 (24/4=6), ale 526 nie jest podzielna (26 nie dzieli się przez 4 bez reszty).

Innym sposobem pomnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową jest pomnożenie wyrazów cyfr przez drugi współczynnik i dodanie wyników. Na przykład 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.

Aby nie popełnić błędów w obliczeniach, ważne jest, aby móc przewidzieć przyszły wynik, a pomoże tutaj kilka stwierdzeń:

Przy mnożeniu liczb jednocyfrowych wynik nie przekracza 81: 9*9=81.
Podobnie 99*99=9801, więc wynik mnożenia liczb dwucyfrowych nie powinien być większy od tej liczby, a przy mnożeniu liczb trzycyfrowych maksymalna liczba wynosi 998001.

Ćwiczenie umiejętności arytmetyki mentalnej

Powyższe algorytmy stanowią podstawę do rozwijania umiejętności liczenia w myślach. Liczenia skomplikowanych przykładów możesz nauczyć się tylko dzięki regularnemu szkoleniu, co doprowadzi do automatyzacji wykorzystania tej umiejętności.

Efektywność pracy w tym kierunku można zwiększyć, jeśli podczas zajęć:

Stwórz sytuację w grze , zamieniając zwykły proces edukacyjny w ciekawy i niezwykły proces.
Utrzymuj zaangażowanie dziecka ciekawy materiał, ciągła zmiana zajęć.
Stwórz ducha rywalizacji – świadomość, że ktoś może zrobić lepiej, sprawi, że będziesz dążyć do nowych osiągnięć, takie zajęcia będą skuteczniejsze niż zapamiętywanie „samotnie”.
Rekordowe osiągnięcia osobiste , wyznaczaj nowe cele, aby osiągnąć nowe wyżyny.

Umiejętność koncentracji na rozwiązaniu problemu w każdej sytuacji (nawet gdy na przeszkodzie stoją inni) również przyczynia się do rozwoju umiejętności liczenia (i nie tylko). Możesz ćwiczyć tę umiejętność, rozwiązując przykłady przy włączonej muzyce lub w hałaśliwym towarzystwie.

Aby zapobiec nudzie dziecka, ważne jest, aby nauczyć się radzić sobie z tym uczuciem. Psychologowie zalecają użycie w tym celu dowolnego działania: na przykład patrzenia na to, co dzieje się za oknem lub obserwowania ruchu wskazówek zegara. Jeśli dziecko nauczy się radzić sobie z nudą i skieruje swoją energię we właściwym kierunku, to na zajęciach będzie w stanie przyswoić większą ilość informacji, co pozytywnie wpłynie na jego wyniki w nauce. .

Wszystko o korzyściach arytmetyki mentalnej dla rozwoju, podstawowych metodach opanowania arytmetyki mentalnej dla dzieci w wieku przedszkolnym i szkolnym. Gry i sekrety udanych zajęć.

Tym, co odróżnia człowieka od reszty świata żywego, jest jego wyższość intelektualna. Aby stało się to oczywiste nie tylko dla nas samych, ale także dla innych, mózg musi być stale trenowany. Jedną z metod treningu mózgu jest arytmetyka mentalna.

Najlepszy wiek na rozpoczęcie nauki

Większość ekspertów uważa, że najlepszy wiek to od 3 do 5 lat. W wieku 4 lat dziecko może z łatwością opanować podstawowe operacje arytmetyczne (dodawanie i odejmowanie). W wieku pięciu lat dziecko może z łatwością nauczyć się rozwiązywania prostych przykładów i problemów.

Przygotowanie do treningu

Przede wszystkim dziecko musi rozwinąć pojęcie liczby. Dla dziecka ta kategoria jest pojęciem abstrakcyjnym. Na początku trudno jest wytłumaczyć dziecku, czym jest liczba lub cyfra.

Jako materiał edukacyjny można wybrać wszystko: ulubione klocki, piłki, pluszaki, samochody itp. Ważne jest, aby dziecko zrozumiało, że można się nimi nie tylko bawić, ale także liczyć.

Nie powinna to być nudna i natrętna lekcja, dziecko po prostu jej nie zrozumie. Wszystko powinno wyglądać jak gra, jakby „przy okazji”.

Ważne jest, aby nie przegapić czasu, kiedy dziecko wszystko będzie postrzegało jako ekscytującą zabawę, wtedy nauka stanie się dla niego przyjemną przyjemnością.

Nie zapomnij o najważniejszej rzeczy - zajęcia powinny być interesujące i zabawne!

Jak uczyć prawidłowo?

Nauczanie dziecka podstaw obliczeń matematycznych powinno odbywać się wyłącznie w formie zabawy i jeśli dziecko sobie tego życzy.
Nauka liczenia powinna odbywać się w formie zabawy i w sposób ciągły (codziennie). W grę wchodzi pamięć wzrokowa i dotykowa dziecka.
Zajęcia muszą być zorganizowane w oparciu o przejrzysty algorytm i posiadać system. Powiedzmy, że najpierw następuje zrozumienie „jednego” i „wielu”, potem „więcej” i „mniej”.
Ważne jest wyjaśnienie różnicy pomiędzy pojęciami „więcej”, „mniej”, „równy”.
W zabawny sposób, np. schodząc po schodach, naucz dziecko liczenia porządkowego od 1 do 10;
Pokaż dziecku na przedmiotach, jak wymawiane liczby odnoszą się do rzeczywistej ilości;
Spróbuj wyjaśnić dziecku w elementarnych sytuacjach życiowych, jak liczba obiektów rośnie lub maleje, np. do jednego samochodu podjechał inny samochód, masz dwa samochody itp.

Nauka liczenia do 10

Konieczne jest wprowadzenie w codzienne życie dziecka rozumienia ilości, co wymaga ciągłego akcentowania przedmiotów, wspominania o ich liczbie.

Przydaje się nauka liczenia rymowanek z dzieckiem, wierszyków, w których wspomniane są liczby.

Aby nauczyć dziecko liczyć od 1 do 10, konieczne jest korzystanie z różnych materiałów edukacyjnych.

Obecnie dostępnych jest wiele animowanych filmów edukacyjnych, w których w przyjaznej dla dziecka formie bawią się Twoje ulubione postacie z kreskówek i uczą Twoje dziecko liczenia.

Wykorzystuje się tu pamięć wzrokową dziecka, a informacje odbierane są także słuchowo.

Opinia eksperta

Naśladując działania postaci z kreskówek, dziecko uczy się liczyć. Warto uczyć się także korzystając z drukowanych instrukcji.

Praca z dzieckiem nad przygotowaniem materiałów edukacyjnych może być pomocna w przygotowaniu się do nauki liczenia do 10. Możesz wyciąć razem koła lub kostki, a następnie je policzyć. Oprócz nauki wspólne zadania twórcze pomagają zjednoczyć rodzinę.

Proste zadania pomogą Twojemu dziecku nie tylko przedstawić powyższe liczby i wyrobić sobie o nich wyobrażenie, ale także ćwiczyć małą motorykę, koordynację wzrokowo-ruchową i uwagę.

Nauka liczenia do 20

Oprócz mechanicznej metody dalszej nauki liczenia, wykorzystując te same metody, jakie stosowano przy nauce liczenia od 1 do 10, dziecko musi wyjaśnić pojęcia „dziesięć” i „jeden”.

Opinia eksperta

Klimenko Natalya Gennadievna – psycholog

Praktykujący psycholog w Miejskiej Poradni Położniczej

Wszystko powinno mieć formę gry, a nie nudnej czynności. Aby to zrobić, możesz wziąć 20 cukierków i 2 pudełka. Musisz poprosić dziecko, aby włożyło 10 cukierków do jednego pudełka i głośno liczyło.

Dorosły powinien powiedzieć dziecku, że nazywa się to „dziesięć”. Po przeniesieniu pustego pudełka do pudełka z „dziesięcioma” należy po kolei włożyć tam resztę cukierków i głośno powiedzieć: 11, 12, 13 i tak dalej, aż do 20.

Tej grze może towarzyszyć pokaz kart, na których zostaną przedstawione badane liczby.

Ważne jest, aby wyjaśnić dziecku, że po 10 wszystkie liczby będą składać się z dwóch cyfr.

Pierwsza z nich to „dziesiątka” (pierwsze pudełko czekoladek), a druga (drugie pudełko czekoladek).

Dziecko musi zrozumieć system, w którym wszystkie liczby następują po sobie: 11 po 10, 12 po 11 itd.

Musimy nadal aktywnie korzystać z bajek edukacyjnych, liczących rymowanek, piosenek, kolorowanek z zadaniami itp. - wszystko, czego używano podczas nauki liczenia od 1 do 10.

Kiedy dziecko ukształtuje się w rozumieniu „dziesięć” i „jeden”, może dalej opanować liczenie do 100.

Nie zapomnij też zwrócić uwagi na innych

Metody nauczania w różnym wieku

Dla dzieci w wieku 2-3 lat

Konieczne jest zaszczepienie dziecku w zabawny sposób zrozumienia liczenia i początkowych umiejętności stosowania go na przedmiotach. Przykładowo liczymy palce jednej ręki, prosimy o przyniesienie jednego, dwóch… przedmiotów. Wpajamy pojęcia: „wiele”, „mały”, „duży”, „mały”.

Dla dzieci w wieku 4-5 lat

Musisz wykorzystać chęć dziecka, aby pomóc rodzicom w obowiązkach domowych.

Składając zabawki w pudełku, możesz je policzyć lub poprosić dziecko, aby przyniosło ze stołu jeden lub więcej talerzyków.

Stopniowo dziecko powinno rozwijać koncepcję „jednego” i „wielu”, „mniej”, „więcej”, „szerszego”, „węższego”.

Należy również dyskretnie wprowadzić dziecko w zrozumienie kształtu przedmiotów: okrągłej kuli lub kwadratowego sześcianu itp.

Nauka kontaktowa jest znacznie efektywniejsza, w tym momencie dziecko wyczuwa obiekt, aktywuje się kilka stref percepcji obiektu i nauka staje się łatwiejsza.

Dzieci porównują „wiele” i „jeden”. Należy porównać różne przedmioty, aby zrozumieć ich właściwości, nie przeciążając dziecka cechami przedmiotu. Stopniowo samo dziecko musi łączyć różne przedmioty według jednej cechy (mały - duży, długi - krótki).

Na zajęciach szeroko stosowane są techniki gier i gier dydaktycznych (proponuje się umieszczanie obiektów na obrazkach, przykładowych kartach itp.).

Dla dzieci w wieku 5-6 lat

Dzieci uczą się porównywać sąsiednie zbiory element po elemencie, czyli porównywać zbiory różniące się liczbą elementów o jeden.

Główne metody to nakładanie, aplikacja, porównanie. W wyniku tego działania dzieci powinny nauczyć się ustalać równość z nierówności poprzez dodanie jednego elementu, czyli zwiększenie, lub usunięcie, czyli zmniejszenie zbioru.

Dla uczniów klasy 1

Przede wszystkim dziecko opanowuje liczenie w grupach po 2, 3 i 5 i stopniowo przyzwyczaja się do zrozumienia systemu liczb dziesiętnych.

W tym wieku wiele uwagi poświęca się arytmetyce mentalnej, do której stosuje się metody nauczania z zabawnym nastawieniem.

Technika ta pozwala na automatyczne dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 oraz w umyśle.

Najciekawsze techniki

Dziecko w wieku przedszkolnym i szkolnym szybko się męczy, dlatego umiejętność liczenia należy zaszczepiać poprzez zabawę.
Dziecko może nie uczyć się materiału przez długi czas, nie należy się denerwować, krzyczeć i obrażać dziecka.
Dziecko powinno być nagradzane za sukcesy pochwałą.
Zajęcia powinny być regularne i częste, a ich cel powinien być jasno określony.
Musisz wybrać metodę nauczania w oparciu o indywidualne cechy dziecka.

Jak nauczyć się szybko liczyć w głowie jako dorosły

Naucz się koncentrować na szczegółach i mentalnie je wymawiać.
Podstawowe zadania matematyczne należy rozwiązywać bez uciekania się do kalkulatora, na przykład w sklepie. Operacje matematyczne mają swoje własne cechy, ale nie są złożone. Trzeba to raz przemyśleć, a potem ćwiczyć. Powinno to odbywać się systematycznie 5-10 razy dziennie.
Opanuj proste techniki arytmetyki mentalnej i wyznaczaj sobie codzienne cele w zakresie treningu mózgu. W Internecie istnieje wiele aplikacji mobilnych z zadaniami trenującymi mózg.

W następnym filmie matematyk opowie Ci, jak nauczyć się liczyć w głowie.

Zmysł liczb, minimalna umiejętność liczenia są tym samym elementem kultury ludzkiej, co mowa i pisanie. A jeśli z łatwością policzysz w swoim umyśle, wtedy poczujesz inny poziom kontroli nad rzeczywistością. Dodatkowo umiejętność ta rozwija zdolności myślenia: koncentrację na przedmiotach i rzeczach, pamięć, dbałość o szczegóły oraz przełączanie się pomiędzy strumieniami wiedzy. A jeśli interesuje Cię, jak szybko nauczyć się liczyć w głowie, sekret jest prosty: musisz stale ćwiczyć.

Trening pamięci: mit czy rzeczywistość?

W matematyce wszystko jest proste dla tych inteligentnych osób, które klikają w równania niczym nasiona. Innym jest trudniej się uczyć, ale nie ma rzeczy niemożliwych, wszystko jest możliwe, jeśli dużo ćwiczysz. Istnieją następujące operacje matematyczne: odejmowanie, dodawanie, mnożenie, dzielenie. Każdy z nich ma swoją własną charakterystykę. Aby zrozumieć wszystkie zawiłości, trzeba je zrozumieć raz, a wtedy wszystko będzie znacznie prostsze. Jeśli będziesz ćwiczył codziennie przez 10 minut, za kilka miesięcy osiągniesz przyzwoity poziom i poznasz prawdę o liczeniu liczb matematycznych.

Wiele osób nie rozumie, w jaki sposób mogą zmieniać liczby w swoich umysłach. Jak zostać mistrzem liczb, aby z zewnątrz nie wyglądało to głupio i niezauważalnie? Kiedy nie masz pod ręką kalkulatora, Twój mózg zaczyna intensywnie przetwarzać informacje, próbując w głowie obliczyć niezbędne liczby. Ale nie wszyscy ludzie są w stanie osiągnąć pożądane rezultaty, ponieważ każdy z nas jest indywidualną osobą z własnymi granicami możliwości. Jeśli chcesz zrozumieć w swojej głowie, powinieneś przestudiować wszystkie niezbędne informacje, uzbrojony w długopis, notatnik i cierpliwość.

Tabliczka mnożenia uratuje sytuację

Nie będziemy rozmawiać o osobach, które mają poziom IQ powyżej 100, dla takich osób obowiązują specjalne wymagania. Porozmawiajmy o przeciętnym człowieku, który może nauczyć się wielu manipulacji za pomocą tabliczki mnożenia. Jak więc szybko liczyć w głowie, nie tracąc przy tym zdrowia, energii i czasu? Odpowiedź jest prosta: zapamiętaj tabliczkę mnożenia! Tak naprawdę nie ma tu nic trudnego, najważniejsze jest mieć presję i cierpliwość, a same liczby ulegną Twojemu celowi.

Do tak zabawnego przedsięwzięcia będziesz potrzebować inteligentnego partnera, który może Cię przetestować i dotrzymać Ci towarzystwa w tym procesie, który wymaga cierpliwości. Człowiek, który wie, jest w umyśle nawet najbardziej leniwego studenta. Kiedy już potrafisz się szybko rozmnażać, liczenie w myślach stanie się rutyną. Niestety nie ma magicznych metod. To, jak szybko nauczysz się nowej umiejętności, zależy od Ciebie. Możesz ćwiczyć swój mózg nie tylko za pomocą tabliczki mnożenia, jest też bardziej ekscytujące zajęcie - czytanie książek.

Książki i żaden kalkulator nie trenują mózgu

Aby jak najszybciej nauczyć się wykonywania czynności obliczeniowych werbalnie, musisz stale wzmacniać swój mózg nowymi informacjami. Ale jak w krótkim czasie nauczyć się szybko liczyć w umezie? Swoją pamięć można ćwiczyć tylko przy pomocy przydatnych książek, dzięki którym nie tylko praca Twojego mózgu będzie uniwersalna, ale dodatkowo, w ramach bonusu, poprawisz swoją pamięć i zyskasz przydatną wiedzę. Ale czytanie książek to nie koniec treningu. Dopiero gdy zapomnisz o kalkulatorze, Twój mózg zacznie szybciej przetwarzać informacje. W każdym razie spróbuj policzyć w głowie, przemyśl złożone przykłady matematyczne. Jeśli jednak trudno Ci to wszystko zrobić samodzielnie, poproś o pomoc profesjonalistę, który szybko Cię wszystkiego nauczy.

Może być Ci trudno zrozumieć, jak szybko nauczyć się liczyć w głowie, jeśli nie znasz matematyki i nie ma dobrego nauczyciela, który mógłby ułatwić Ci to zadanie. Ale nie powinieneś poddawać się trudnościom. Po przestudiowaniu wszystkich niezbędnych zaleceń możesz łatwo szybko nauczyć się liczyć w głowie i zaskoczyć rówieśników nowymi umiejętnościami.

Umiejętność pracy z dużymi liczbami wykracza poza ogólny rozwój.
Znajomość „sztuczek” liczenia pomoże Ci szybko pokonać wszelkie przeszkody.
Regularność jest ważniejsza niż intensywność.
Nie spiesz się, spróbuj złapać swój rytm.
Skoncentruj się na poprawnych odpowiedziach, a nie na szybkości zapamiętywania.
Wypowiadaj swoje działania na głos.
Nie zniechęcaj się, jeśli Ci się nie uda, bo najważniejsze jest zacząć.

Nigdy nie poddawaj się w obliczu trudności

W trakcie szkolenia możesz mieć wiele pytań, na które nie znasz odpowiedzi. To nie powinno cię przerażać. W końcu nie można od razu wiedzieć, jak szybko liczyć bez wcześniejszego przygotowania. Drogę mogą pokonać tylko ci, którzy zawsze idą do przodu. Trudności powinny Cię jedynie wzmacniać, a nie spowalniać chęć dołączenia do ludzi o niestandardowych możliwościach. Nawet jeśli jesteś już na mecie, wróć do najłatwiejszej rzeczy, trenuj swój mózg, nie daj mu możliwości relaksu. I pamiętaj, im częściej będziesz wypowiadać informacje na głos, tym szybciej je zapamiętasz.

Liczenie mentalne, jak wszystko inne, ma swoje sztuczki i aby szybciej nauczyć się liczyć, musisz znać te sztuczki i umieć je zastosować w praktyce.

Dzisiaj właśnie to zrobimy!

1. Jak szybko dodawać i odejmować liczby

Spójrzmy na trzy losowe przykłady:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

Podobnie jak 25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18

Zgadzam się, że takie operacje są trudne do przeprowadzenia w twojej głowie.

Ale jest łatwiejszy sposób:

25 – 7 = 25 – 10 + 3, ponieważ -7 = -10 + 3

O wiele łatwiej jest odjąć 10 od liczby i dodać 3, niż wykonywać skomplikowane obliczenia.

Wróćmy do naszych przykładów:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

Zoptymalizujmy odjęte liczby:

Odejmij 7 = odejmij 10 i dodaj 3
Odejmij 8 = odejmij 10 i dodaj 2
Odejmij 9 = odejmij 10 i dodaj 1

W sumie otrzymujemy:

25 – 10 + 3 =
34 – 10 + 2 =
77 – 10 + 1 =

Teraz jest o wiele ciekawiej i łatwiej!

Teraz oblicz poniższe przykłady w następujący sposób:

91 – 7 =
23 – 6 =
24 – 5 =
46 – 8 =
13 – 7 =
64 – 6 =
72 – 19 =
83 – 56 =
47 – 29 =

2. Jak szybko pomnożyć przez 4, 8 i 16

W przypadku mnożenia liczby dzielimy także na prostsze, np.:

Jeśli pamiętasz tabliczkę mnożenia, wszystko jest proste. A jeśli nie?

Następnie musisz uprościć operację:

Na pierwszym miejscu umieszczamy największą liczbę, a drugą rozkładamy na prostsze:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Podwojenie liczb jest znacznie łatwiejsze niż ich czterokrotne lub ośmiokrotne zwiększenie.

Otrzymujemy:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Przykłady rozkładu liczb na prostsze:

4 = 2*2
8 = 2*2 *2
16 = 22 * 2 2

Przećwicz tę metodę, korzystając z następujących przykładów:

3 * 8 =
6 * 4 =
5 * 16 =
7 * 8 =
9 * 4 =
8 * 16 =

3. Dzielenie liczby przez 5

Weźmy następujące przykłady:

780 / 5 = ?
565 / 5 = ?
235 / 5 = ?

Dzielenie i mnożenie przez liczbę 5 jest zawsze bardzo proste i przyjemne, ponieważ pięć to połowa dziesięciu.

I jak je szybko rozwiązać?

780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Aby zastosować tę metodę, rozwiąż następujące przykłady:

300 / 5 =
120 / 5 =
495 / 5 =
145 / 5 =
990 / 5 =
555 / 5 =
350 / 5 =
760 / 5 =
865 / 5 =
1270 / 5 =
2425 / 5 =
9425 / 5 =

4. Mnożenie przez liczby jednocyfrowe

Mnożenie jest trochę trudniejsze, ale niewiele. Jak rozwiązałbyś poniższe przykłady?

56 * 3 = ?
122 * 7 = ?
523 * 6 = ?

Bez specjalnych liczników ich rozwiązywanie nie jest zbyt przyjemne, ale dzięki metodzie „Dziel i rządź” możemy je policzyć znacznie szybciej:

56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Wszystko, co musimy zrobić, to pomnożyć liczby jednocyfrowe, z których niektóre mają zera, i dodać wyniki.

Aby przepracować tę technikę, rozwiąż następujące przykłady:

123 * 4 =
236 * 3 =
154 * 4 =
490 * 2 =
145 * 5 =
990 * 3 =
555 * 5 =
433 * 7 =
132 * 9 =
766 * 2 =
865 * 5 =
1270 * 4 =
2425 * 3 =

Podzielność liczby przez 2, 3, 4, 5, 6 i 9

Sprawdź numery: 523, 221, 232

Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Weźmy na przykład liczbę 732 i przedstaw ją jako 7 + 3 + 2 = 12. 12 jest podzielne przez 3, co oznacza, że liczba 372 jest podzielna przez 3.

Sprawdź, które z poniższych liczb są podzielne przez 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba składająca się z dwóch jej ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.

Na przykład 1729. Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 20, która jest podzielna przez 4.

Sprawdź, które z poniższych liczb są podzielne przez 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

Sprawdź, które z poniższych liczb są podzielne przez 5 (najłatwiejsze ćwiczenie):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Liczba jest podzielna przez 6, jeśli dzieli się zarówno przez 2, jak i 3.

Sprawdź, które z poniższych liczb są podzielne przez 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Weźmy na przykład liczbę 6732 i przedstaw ją jako 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 jest podzielne przez 9, co oznacza, że liczba 6732 jest podzielna przez 9.

Sprawdź, które z poniższych liczb są podzielne przez 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Gra „Szybkie dodawanie”

Przyspiesza liczenie w myślach
Trenuje uwagę
Rozwija kreatywne myślenie

Doskonały symulator do rozwijania szybkiego liczenia. Na ekranie wyświetlana jest tabela 4x4, a nad nią pokazane są liczby. W tabeli należy zebrać największą liczbę. Aby to zrobić, kliknij dwie liczby, których suma jest równa tej liczbie. Na przykład 15+10 = 25.

Gra „Szybkie liczenie”

Gra „szybkie liczenie” pomoże Ci poprawić swoje myślący. Istota gry polega na tym, że na przedstawionym Ci obrazku musisz wybrać odpowiedź „tak” lub „nie” na pytanie „czy jest 5 identycznych owoców?” Podążaj za swoim celem, a ta gra Ci w tym pomoże.

Gra „Zgadnij operację”

Gra „Zgadnij operację” rozwija myślenie i pamięć. Głównym celem gry jest wybranie znaku matematycznego, który oznacza, że równość jest prawdziwa. Przykłady są podane na ekranie, przyjrzyj się uważnie i postaw wymagany znak „+” lub „-”, tak aby równość była prawdziwa. Znaki „+” i „-” znajdują się na dole obrazu, wybierz żądany znak i kliknij żądany przycisk. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Gra „Uproszczenie”

Gra „Uproszczenie” rozwija myślenie i pamięć. Główną istotą gry jest szybkie wykonanie operacji matematycznej. Uczeń jest rysowany na ekranie przy tablicy i wykonywana jest operacja matematyczna, musi obliczyć ten przykład i zapisać odpowiedź. Poniżej znajdują się trzy odpowiedzi, policz i kliknij potrzebną liczbę za pomocą myszki. Jeśli odpowiedziałeś poprawnie, zdobywasz punkty i kontynuujesz grę.

Dzisiejsze zadanie

Rozwiąż wszystkie przykłady i ćwicz przez co najmniej 10 minut w grze Szybkie dodawanie.

Bardzo ważne jest, aby przerobić wszystkie zadania z tej lekcji. Im lepiej wykonasz zadania, tym więcej korzyści otrzymasz. Jeśli czujesz, że nie masz wystarczającej liczby zadań, możesz stworzyć dla siebie przykłady i je rozwiązać oraz poćwiczyć matematyczne gry edukacyjne.

Lekcja zaczerpnięta z kursu „Mal Calculus w 30 dni”

Naucz się szybko i poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić, podnosić liczby do kwadratu, a nawet wyodrębniać pierwiastki. Nauczę Cię, jak używać prostych technik do upraszczania operacji arytmetycznych. Każda lekcja zawiera nowe techniki, jasne przykłady i przydatne zadania.

Inne kursy rozwojowe

Pieniądze i sposób myślenia milionera

Dlaczego są problemy z pieniędzmi? Na tym kursie odpowiemy szczegółowo na to pytanie, przyjrzymy się głębiej problemowi i rozważymy nasz związek z pieniędzmi z psychologicznego, ekonomicznego i emocjonalnego punktu widzenia. Z kursu dowiesz się, co musisz zrobić, aby rozwiązać wszystkie swoje problemy finansowe, zacząć oszczędzać pieniądze i inwestować je w przyszłość.

Znajomość psychologii pieniędzy i tego, jak z nimi pracować, czyni człowieka milionerem. 80% ludzi zaciąga więcej kredytów w miarę wzrostu dochodów, stając się jeszcze biedniejszymi. Z drugiej strony milionerzy, którzy dorobili się samodzielnie, za 3–5 lat ponownie zarobią miliony, jeśli zaczną od zera. Ten kurs uczy, jak prawidłowo dzielić dochody i ograniczać wydatki, motywuje do nauki i osiągania celów, uczy, jak inwestować pieniądze i rozpoznawać oszustwo.

Szybkie czytanie w 30 dni

Zwiększ prędkość czytania 2-3 razy w ciągu 30 dni. Od 150-200 do 300-600 słów na minutę lub od 400 do 800-1200 słów na minutę. Kurs wykorzystuje tradycyjne ćwiczenia rozwijające szybkie czytanie, techniki przyspieszające pracę mózgu, metody stopniowego zwiększania szybkości czytania, psychologię szybkiego czytania oraz pytania uczestników kursu. Odpowiedni dla dzieci i dorosłych czytających do 5000 słów na minutę.

Rozwój pamięci i uwagi u dziecka w wieku 5-10 lat

Kurs obejmuje 30 lekcji z przydatnymi wskazówkami i ćwiczeniami wspierającymi rozwój dziecka. Każda lekcja zawiera przydatne rady, kilka ciekawych ćwiczeń, zadanie na lekcję i dodatkowy bonus na koniec: edukacyjną minigrę od naszego partnera. Czas trwania kursu: 30 dni. Kurs jest przydatny nie tylko dla dzieci, ale także dla ich rodziców.

Super pamięć w 30 dni

Zapamiętaj potrzebne informacje szybko i na długo. Zastanawiasz się, jak otworzyć drzwi lub umyć włosy? Jestem pewien, że nie, ponieważ jest to część naszego życia. Łatwe i proste ćwiczenia ćwiczące pamięć mogą stać się częścią Twojego życia i wykonywać je trochę w ciągu dnia. Jeśli zjadasz dzienną porcję jedzenia na raz, lub możesz jeść porcjami w ciągu dnia.

Sekrety sprawności mózgu, treningu pamięci, uwagi, myślenia, liczenia

Mózg, podobnie jak ciało, potrzebuje sprawności. Ćwiczenia fizyczne wzmacniają organizm, ćwiczenia umysłowe rozwijają mózg. 30 dni przydatnych ćwiczeń i gier edukacyjnych rozwijających pamięć, koncentrację, inteligencję i szybkie czytanie wzmocni mózg, zamieniając go w twardy orzech do zgryzienia.

Po wejściu do szkoły podstawowej zmienia się główna aktywność dziecka: coraz więcej czasu spędza on na zajęciach edukacyjnych. W tym okresie wiele uwagi zaczyna się zwracać na nauczanie arytmetyki mentalnej. I w tej kwestii działania nauczyciela i rodzica muszą być zjednoczone: jeśli dziecko na lekcji musi umieć liczyć w głowie, ale proces ten nie jest kontrolowany w domu, umiejętność ta zajmie bardzo dużo długi czas na rozwój.

Jak rozwijać umiejętność liczenia w myślach?

Wielu nauczycieli tego nie zaleca, ponieważ dzięki tej metodzie nie starają się zapamiętać wyniku, ponieważ niezbędne narzędzie jest zawsze w pobliżu. A jeśli podczas liczenia nie będzie wystarczającej liczby palców, dziecko będzie miało trudności.

Nie zaleca się ciągłego używania pałeczek w celu uzyskania rezultatów. Podczas pracy z dużymi liczbami dziecko może się zdezorientować i podjąć złą decyzję. Oczywiście nie będzie możliwe całkowite zignorowanie tych metod, ale lepiej używać ich do wyjaśniania materiału, a nie stale. Stopniowo ograniczając ich użycie, musisz osiągnąć umiejętność liczenia w myślach.

Opiera się na trzech elementach:

Możliwości: Aby dziecko nauczyło się liczyć w głowie, musi najpierw rozwinąć umiejętność koncentracji i zapamiętywania kilku rzeczy jednocześnie.
Znajomość algorytmów szybkiego zliczania oraz umiejętność wyboru tego, który jest najskuteczniejszy w danej sytuacji.
Ciągłe szkolenie , co zautomatyzuje rozwiązywanie złożonych problemów oraz poprawi szybkość i jakość obliczeń.

Ostatni element jest najważniejszy, ale nie należy lekceważyć znaczenia dwóch pierwszych: znając wygodny algorytm i mając niezbędne zdolności matematyczne, możesz szybko rozwiązać wymagany przykład.

Rozwój umiejętności arytmetyki umysłowej u uczniów szkół podstawowych opiera się na dwóch rodzajach zajęć:

Przemówienie – przed wykonaniem czynności dziecko najpierw mówi ją na głos, potem szeptem, a na końcu do siebie. Na przykład rozwiązując przykład „2+1” mówi: „aby dodać 1, należy nazwać kolejną liczbę” i w głowie ustala, że jest to 3, i podaje wynik.
Silnik - najpierw dodaje lub usuwa obiekty (patyki, samochodziki) w celu obliczenia wyniku, następnie robi to palcem, a na ostatnim etapie - oczami, wykonując w umyśle niezbędne czynności.

Możesz zaprosić dziecko do pracy z liczbami, korzystając z pomocy oferowanych przez różne metody.

Technika Zaitseva

Pozwala wychować dziecko, które myśli logicznie, potrafi analizować informacje i je uogólniać oraz podkreślać to, co istotne. Podręczniki te pomogą uczniom klas 1-2 zrozumieć działania arytmetyczne na liczbach.

Do nauki technik matematycznych potrzebne będą specjalne karty („Liczenie”) z liczbami 0 – 99 i tabelami, które wyraźnie pokazują układ liczb (wymagana liczba komórek jest zacieniona).

Najpierw dziecko zapoznaje się z liczbami pierwszej dziesiątki, określa skład jej liczby, a następnie przystępuje do działań arytmetycznych na poznanych liczbach.

N.A. Zajcew prowadzi lekcję wideo z dziećmi, stosując własną metodologię.

Praca odbywa się z kolorowymi kostkami i pudełkami z komórkami, w których zmieści się 10 kostek . Za pomocą zestawu dzieciom wyjaśnia się pojęcia „składu liczby” i „dziesiątki” oraz uczy umiejętności liczenia w myślach.

Nawet inteligentne dziecko może czasami nie zrozumieć najprostszych rzeczy. Nie świadczy to o jego braku zrozumienia czy braku inteligencji; najprawdopodobniej wskazuje na brak zainteresowania.

Przecież dzieci potrafią dostrzec informacje i zapamiętać je tylko wtedy, gdy wywołują w nich reakcję emocjonalną. Dzieci doświadczają jasnych pozytywnych emocji podczas ciekawej gry, dlatego lepiej uczyć umiejętności arytmetyki mentalnej poprzez zabawę.

Na przykład dzieci wyobrażają sobie, że klocki to krasnale, a pudełko to ich dom. W domu były 2 krasnale, kolejne 3 odwiedziły je. Zadanie jest wyraźnie pokazane, pokrywa pudełka jest zamknięta i zadawane jest pytanie: „Ile krasnali jest w pudełku?” Aby odpowiedzieć na pytanie, dzieci będą musiały policzyć w głowie, nie polegając na kostkach.

Stopniowo zadania stają się coraz bardziej skomplikowane, dzieci uczą się dodawać i odejmować, przechodząc przez liczby dziesiątkowe, a następnie dwucyfrowe.

Historia wideo opowie o nauczaniu dzieci metodami Siergieja Polakowa

Algorytmy

Znajomość prostych reguł i wzorców arytmetycznych pomoże Ci szybko odnaleźć w umyśle wynik:

Aby odjąć 9 , możesz najpierw odjąć 10, a następnie dodać 1. Podobnie odejmij liczby 8 i 7, a dopiero potem dodaj odpowiednio 2 i 3.
Liczby 8 i 5 sumują się w następujący sposób: Najpierw do 8 dodaje się 2 (aby otrzymać 10), a następnie 3 (5 to 2 i 3). Wszystkie przykłady dodawania z przejściem przez dziesięć rozwiązuje się w ten sam sposób.

Do dodawania liczb dwucyfrowych odpowiednie są następujące algorytmy:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

W pierwszym przypadku drugi wyraz zaokrągla się do dziesiątek, a następnie odejmuje dodaną liczbę. W drugim przypadku najpierw dodawane są terminy bitowe, a następnie wyniki.

Podczas odejmowania wygodnie jest zaokrąglić odejmowanie:

Ćwiczyć

Do treningu możesz używać specjalnych programów komputerowych lub gier:

"Sklep" . Dziecko może wcielić się zarówno w rolę sprzedającego, jak i kupującego, wszystkie obliczenia należy przeprowadzać w głowie. Ceny towarów ustalane są w zależności od możliwości ucznia.
„Wesoły hrabia” . Dorosły rzuca dziecku piłkę i podaje przykład, na który należy odpowiedzieć. W ten sposób wynik jest opracowywany automatycznie.
"Więzy" . Podano łańcuch przykładów, dzieci muszą znaleźć wynik końcowy bez zapisywania pośrednich wyników obliczeń.

Jeśli dziecko regularnie liczy w głowie, umiejętność ta będzie się rozwijać. Takie zajęcia będą dobrą bazą dla tych z liczbami trzycyfrowymi.

Historia wideo pokaże Ci, jak nauczyć ucznia szybkiego liczenia w głowie, a nie arytmetyki mentalnej