Doskonała szansa, ponieważ przypadek rządzi życiem. „(Nie)idealna szansa. Jak przypadek rządzi naszym życiem” Leonard Mlodinow (tłumaczenie O.

Leonarda Mlodinowa.

(Nie) doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem

© 2008, Leonard Mlodinów

© 2009, Studio Art. Lebiediewa

© 2013, Livebook

© 2009, O. Dementyevskaya, tłumaczenie


Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część elektronicznej wersji tej książki nie może być powielana w jakiejkolwiek formie i w jakikolwiek sposób, łącznie z publikacją w Internecie lub sieciach korporacyjnych, do użytku prywatnego lub publicznego bez pisemnej zgody właściciela praw autorskich.


©Wersję elektroniczną książki przygotowała firma litrs (www.litres.ru)

Poświęcony trzem cudom przypadku: Oliwii, Mikołajowi i Aleksiejowi... a także Sabinie Jakubowicz

Prolog. Jak przypadek rządzi naszym życiem

Kilka lat temu Hiszpan wygrał ogólnokrajową loterię; numer jego biletu kończył się liczbą 48. Dumny ze swojego „osiągnięcia” Hiszpan opowiedział, jak udało mu się stać tak bogatym. „Przez siedem nocy z rzędu śniło mi się siedem” – powiedział – „a siedem to czterdzieści osiem”. 1
Stanley Meisler, „Pierwszy w 1763 r.: Loteria hiszpańska – nawet wojna jej nie powstrzyma”, Los Angeles Times, 30 grudnia 1977.

Ci, którzy lepiej pamiętają tabliczkę mnożenia, pewnie się zaśmieją: Hiszpan się mylił, ale każdy z nas tworzy własną wizję świata, przez którą przekazujemy swoje doznania, przetwarzamy je, wydobywając znaczenia z oceanu informacji codziennego życia. A jednocześnie często popełniamy błędy, a nasze błędy, choć nie tak oczywiste jak tego Hiszpana, są nie mniej istotne.

To, że intuicja jest mało przydatna w sytuacjach niepewności, było wiadomo już w latach trzydziestych XX wieku: badacze zauważyli, że ludzie nie są w stanie ani skonstruować ciągu liczb spełniającego matematyczne kryteria losowości, ani stwierdzić z całą pewnością, czy seria liczby zostały wybrane losowo. W ciągu ostatnich dziesięcioleci wyłoniła się nowa dyscyplina naukowa zajmująca się badaniem kształtowania się ludzkich osądów i podejmowania decyzji w warunkach niekompletnej, niewystarczającej informacji. Badania wykazały, że jeśli chodzi o przypadek, proces myślowy danej osoby zawodzi. W badaniu brały udział różne dziedziny wiedzy: od matematyki po nauki tradycyjne, od psychologii poznawczej po ekonomię behawioralną i współczesną neuronaukę. Ale choć wyniki badań zostały niedawno nagrodzone Nagrodą Nobla (w dziedzinie ekonomii), to w zasadzie nigdy nie stały się one znane opinii publicznej i nie wyszły poza kręgi akademickie. Niniejsza książka jest próbą naprawienia tej sytuacji. Opowie o zasadach leżących u podstaw losowości, jej rozwoju oraz o tym, jak wpływa ona na politykę, biznes, medycynę, ekonomię, sport, wypoczynek i inne obszary naszego życia.

Ponadto książka opowiada o tym, jak dokładnie człowiek dokonuje wyboru, o procesach, które zmuszają człowieka w sytuacji przypadku lub niepewności do błędnego osądu i na tej podstawie podejmowania głupich decyzji.

Niewystarczające dane nieuchronnie prowadzą do sprzecznych wyjaśnień. Dlatego tak trudno potwierdzić fakt globalnego ocieplenia, dlatego czasami leki są najpierw uznawane za bezpieczne, a potem wycofywane z obrotu i prawdopodobnie nie wszyscy zgodzą się z moją obserwacją: czekoladowe koktajle mleczne - integralna część diety wzmacniającej serce. Niestety błędna interpretacja danych prowadzi do wielu negatywnych konsekwencji, zarówno dużych, jak i małych. Na przykład zarówno lekarze, jak i pacjenci często błędnie postrzegają statystyki dotyczące skuteczności leków i znaczenia badań medycznych. Rodzice, nauczyciele i uczniowie błędnie postrzegają znaczenie egzaminów jako sprawdzianu umiejętności uczenia się, a degustatorzy wina popełniają te same błędy przy ocenie win. Inwestorzy na podstawie wyników funduszy inwestycyjnych w danym okresie dochodzą do błędnych wniosków.

W świecie sportu panuje powszechna wiara, oparta na intuicyjnym doświadczeniu korelacji: zwycięstwo lub porażka drużyny w dużej mierze zależy od profesjonalnych cech trenera. W rezultacie po porażce drużyny często zwalnia się trenera. Wyniki niedawnej analizy matematycznej wskazują jednak, że generalnie zwolnienia te nie wpływają na charakter gry – drobne usprawnienia osiągane poprzez zmianę trenera są zwykle równoważone przypadkowymi zmianami w grze poszczególnych zawodników i całego zespołu 2
O koszykówce: Michael Patrick Allen, Sharon K. Panian i Roy E. Lotz, „Managerial Succession and Organational Performance: A Recalcitrant Problem Revisited”, 24, nie. 2 (czerwiec 1979): 167–80; o piłce nożnej: M. Craig Brown, „Sukcesja administracyjna i wyniki organizacyjne: efekt sukcesji”, Kwartalnik Nauk o Administracji 27, nie. 1 (marzec 1982): 1–16; o baseballu: Oscar Grusky, „Sukcesja menedżerska i skuteczność organizacyjna”, 69, nie. 1 (lipiec 1963): 21–31 oraz William A. Gamson i Norman A. Scotch, „Scapyating in Baseball”, Amerykański Dziennik Socjologii 70, nie. 1 (lipiec 1964): 69–72; o futbolu amerykańskim: Ruud H. Koning, „An Econometric Evaluation of the Effect of Fireing a Coach on Team Performance”, Ekonomia stosowana 35, nie. 5 (marzec 2003): 555–64.

To samo dzieje się w świecie korporacji: uważa się, że dyrektor generalny ma nadludzkie zdolności, może stworzyć lub zniszczyć firmę, ale na przykładzie takich firm jak Kodak, Lucent, Xerox raz po raz przekonuje się, że władza to oszukiwać. W latach dziewięćdziesiątych. Gary Wendt uważany był za jednego z odnoszących największe sukcesy biznesmenów, zarządzał General Electric Capital, na którego czele stał Jack Welch. Kiedy Wendt został zatrudniony przez Conseco w celu poprawy fatalnej sytuacji finansowej firmy, zażądał 45 milionów dolarów, powołując się na swoją reputację. W ciągu roku akcje spółki potroiły się – inwestorzy byli pełni optymizmu. Dwa lata później Wendt nagle odszedł, Conseco zbankrutowało, a akcje zostały sprzedane za bezcen. 3
Jakub Surowiecki, Mądrość tłumów(Nowy Jork: Doubleday, 2004), s. 218–19.

Co, Wendtowi postawiono zadanie niemożliwe do wykonania? Może stracił zainteresowanie tą sprawą, nagle zapragnął zostać pierwszym wśród zawodowych meloników? A może koronację Wendta oparto na wątpliwych założeniach? Opierając się np. na tym, że menadżer ma niemal całkowitą możliwość wpływania na firmę. Albo że pojedynczy sukces w przeszłości jest niezawodną gwarancją przyszłych osiągnięć. Tak czy inaczej, nie da się udzielić jednoznacznych odpowiedzi na te pytania, nie znając całej sytuacji. Do tego przykładu wrócę później i, co o wiele ważniejsze, powiem o tym, co jest konieczne, aby rozpoznać oznaki losowości.

Nie jest łatwo płynąć pod prąd ludzkiej intuicji. Przekonamy się także, że ludzki umysł jest zbudowany w określony sposób – dla każdego zdarzenia szuka bardzo konkretnej przyczyny. I trudno mu uwzględnić wpływ czynników nieistotnych lub przypadkowych. Zatem pierwszym krokiem jest uznanie, że sukces lub porażka czasami nie są wynikiem wyjątkowych zdolności lub ich braku, ale – jak to ujął ekonomista Armen Alchian – „przypadkowych okoliczności”. 4
Armen Alchian, „Niepewność, ewolucja i teoria ekonomii”, Dziennik ekonomii politycznej 58, nie. 3 (czerwiec 1950): 213.

I chociaż procesy losowe leżą u podstaw struktury natury i występują wszędzie, większość ludzi ich nie rozumie i po prostu nie przywiązuje do nich wagi.

Tytuł ostatniego rozdziału książki, „Pijany spacer”, pochodzi od matematycznego terminu opisującego przypadkowe trajektorie, takie jak ruch przestrzenny cząsteczek nieustannie zderzających się ze swoimi towarzyszami. To swego rodzaju metafora naszego życia, naszej podróży od uczelni po szczeblach kariery, od życia singla do życia rodzinnego, od pierwszego dołka na polu golfowym do dziewiętnastego. Zaskakujące jest to, że metafora ta ma zastosowanie także w matematyce – matematyka spacerów losowych i metody jej analizy mogą przydać się w życiu codziennym. Moim zadaniem jest rzucić światło na rolę przypadku w otaczającym nas świecie, pokazać, w jaki sposób można rozpoznać jego działanie, aby uzyskać głębszy wgląd w istotę istnienia. Mam nadzieję, że po tej podróży do świata przypadku czytelnik ujrzy życie w nowym świetle i lepiej je zrozumie.

Rozdział 1. Pod lupą przypadku

Pamiętam, że jako nastolatek w szabat obserwowałem żółte płomienie tańczące losowo nad białymi cylindrami świec parafinowych. Byłam za młoda, żeby myśleć o jakimś romansie przy świecach, ale płomień wciąż był hipnotyzujący – jego migotanie rodziło najróżniejsze dziwaczne obrazy. Obrazy poruszały się, łączyły, rosły i kurczyły, a wszystko to działo się bez wyraźnego powodu i planu. Oczywiście podejrzewałem, że za ruchami płomieni kryje się rytm, wzór, wzór, który naukowcy mogą przewidzieć i wyjaśnić za pomocą matematyki. „Życie jest zupełnie inne” – powiedział mi wtedy ojciec. „Dzieje się coś, czego nie da się przewidzieć”. Mój ojciec opowiedział mi o swoim pobycie w Buchenwaldzie, nazistowskim obozie koncentracyjnym. Więźniowie byli trzymani z rąk do ust; Któregoś dnia mój ojciec ukradł z piekarni bochenek chleba. Pod naciskiem piekarza gestapo zebrało wszystkich, którzy mogli popełnić taką zbrodnię, ustawiając ich w rzędzie. „Kto ukradł chleb?” – zapytał piekarz. Nikt się nie przyznał, po czym piekarz kazał strażnikom strzelać jeden po drugim, aż wszyscy zostaną zastrzeleni lub ktoś się przyzna. A ojciec, ratując pozostałych, wystąpił naprzód. Opowiadając tę ​​historię, wcale nie starał się udawać bohatera – i tak groziła mu egzekucja. Ale piekarz niespodziewanie pozostawił ojca przy życiu, zresztą uczynił go swoim asystentem, a to jest ciepłe miejsce. „To wypadek, nic więcej” – powiedział mi ojciec. „I ona nie ma z tobą nic wspólnego, ale gdyby wszystko potoczyło się inaczej, nigdy byś się nie urodził”. Wtedy przyszło mi do głowy: okazuje się, że moje istnienie zawdzięczam Hitlerowi – naziści zabili żonę mojego ojca i dwójkę najmłodszych dzieci, niszcząc jego przeszłość. Gdyby nie wojna, mój ojciec nie wyemigrowałby do Ameryki, nie poznałby w Nowym Jorku mojej matki, współuchodźczyni, i nie urodziłby mnie i moich dwóch braci.

Mój ojciec rzadko pamiętał wojnę. Wtedy nie rozumiałam dlaczego, ale z czasem zrozumiałam: za każdym razem, gdy mój ojciec opowiadał o okropnościach, które przeżył, nie robił tego, żeby mnie oświecić, ale próbował powiedzieć mi coś znacznie więcej o życiu. Wojna jest wydarzeniem o charakterze ekstremalnym, ale przypadek nie objawia się w momentach skrajności. Kontury naszego życia, niczym płomień świecy, nieustannie się zmieniają, pod wpływem różnorodnych zdarzeń losowych, które wraz z naszą reakcją na nie determinują nasz los. Okazuje się, że bieg życia jest trudny do przewidzenia i wyjaśnienia. To samo, co patrzenie na plamę Rorschacha 5
Szwedzki psychiatra. Wynalazł nazwany jego imieniem test, polegający na interpretacji zestawu plam atramentowych o różnej konfiguracji i kolorze, które mają określone znaczenie w diagnozowaniu ukrytych postaw, motywów i cech charakteru. (dalej - ok. tłumaczenie)

Ty zobaczysz Madonnę, a ja dziobaka. Informacje z publikacji biznesowych, prawnych, medycznych, sportowych, drukowanych, te same oceny trzecioklasisty można rozumieć na różne sposoby. A jednak, w przeciwieństwie do plamy Rorschacha, interpretując rolę przypadku, można podążać ścieżką dobra i zła.

Często w sytuacji niepewności człowiek dokonuje oceny lub wyboru w oparciu o intuicyjne procesy. Z punktu widzenia ewolucji procesy te są bezwarunkowym krokiem naprzód: człowiek musiał szybko zdecydować, czy tygrys szablozębny jest uśmiechnięty, najedzony i zadowolony, czy też uśmiecha się z głodu, patrząc uważnie na osobę stojącą przed nim. go jako potencjalne danie na lunch. Jednak we współczesnym świecie równowaga sił jest inna i te bardzo intuicyjne procesy utknęły w martwym punkcie. Kiedy ktoś staje w obliczu współczesnych „tygrysów”, jego zwykły sposób myślenia może okazać się daleki od optymalnego lub nawet całkowicie nieodpowiedni. Nie jest to zaskakujące dla badaczy reakcji mózgu na niepewność: liczne badania wskazują na ścisły związek między obszarami ludzkiego mózgu odpowiedzialnymi za ocenę sytuacji niepewności a obszarami odpowiedzialnymi za reakcje często uważane za najbardziej irracjonalne – emocje. Na przykład funkcjonalny rezonans magnetyczny pokazuje, że ryzyko i oczekiwana nagroda oceniane są przez podukłady układu dopaminergicznego mózgu – układu neuroprzekaźników, który odgrywa ważną rolę w zapewnieniu procesów motywacyjnych i emocjonalnych 6
Kerstin Preuschoff, Peter Bossaerts i Steven R. Quartz, „Neural Differentiation of oczekiwanej nagrody i ryzyka w ludzkich strukturach podkorowych”, Neuron 51 (3 sierpnia 2006): 381–90.

Obrazowanie pokazuje również, że ciało migdałowate, które jest również powiązane ze stanem emocjonalnym danej osoby, aktywuje się, gdy osoba podejmuje decyzje w sytuacji niepewności 7
Benedetto De Martino i wsp., „Ramki, uprzedzenia i racjonalne podejmowanie decyzji w ludzkim mózgu”, Nauka 313 (4 sierpnia 2006): 684–87.

Mechanizmy analizy sytuacji z elementami niepewności są dość trudne do zrozumienia i powstały w procesie ewolucji i nie bez wpływu specjalnie zaprojektowanego ludzkiego mózgu, jego osobistych doświadczeń, wiedzy i emocji. W rzeczywistości ludzka reakcja na niepewność jest tak złożona, że ​​czasami różne struktury w mózgu dochodzą do różnych wniosków i wydają się być ze sobą sprzeczne, kwestionując dominację. Na przykład co trzy na cztery razy, kiedy zjesz pyszne krewetki, twoja twarz puchnie pięciokrotnie w stosunku do normalnego rozmiaru; w tym przypadku „logiczna” lewa półkula mózgu będzie próbowała wywnioskować pewien wzór. Z drugiej strony „intuicyjna” prawa półkula po prostu wyda polecenie: „Trzymaj się z daleka od krewetek!” Przynajmniej takie wnioski doszli badacze w wyniku mniej bolesnych eksperymentów. To ekscytujące działanie nazywa się prognozowaniem probabilistycznym. Zamiast bawić się krewetkami i histaminą, pojawia się zestaw kart lub sygnałów świetlnych: zielone lub, powiedzmy, czerwone błyski. Wszystko jest tak ułożone, że kolory pojawiają się w przypadkowej kolejności, ale w każdym razie bez żadnego schematu. Przykładowo kolor czerwony może zapalać się dwukrotnie częściej niż kolor zielony, w następującej sekwencji: czerwony-czerwony-zielony-czerwony-zielony-czerwony-czerwony-zielony-zielony-czerwony-czerwony-czerwony itd. Zadaniem osoby badanej jest: tak aby po pewnym czasie obserwacji można było odgadnąć jaki będzie każdy kolejny błysk: czerwony czy zielony.

W grze można zastosować dwie główne strategie. Jednym z nich jest zawsze nazywanie koloru, który Twoim zdaniem pojawia się częściej. Ta metoda jest preferowana przez szczury i inne zwierzęta niezwiązane z ludźmi. Jeśli przyjmiesz tę strategię, masz gwarancję pewnego sukcesu, ale akceptujesz również fakt, że nie osiągniesz lepszych wyników. Na przykład, jeśli kolor zielony zaświeci się na poziomie 75% i zdecydujesz się zawsze podawać ten kolor, Twoje odpowiedzi będą w 75% poprawne. Inną strategią jest „obliczenie” stosunku zieleni do czerwieni na podstawie obserwacji. Jeśli sygnały zielony i czerwony pojawią się w określonej kolejności i uda Ci się odgadnąć tę sekwencję, ta strategia pozwoli Ci za każdym razem poprawnie zgadnąć. Jeśli jednak sygnały pojawiają się bez sekwencji, bezpieczniej jest trzymać się pierwszej strategii. Jeśli kolor zielony świeci się w 75% przypadków, druga strategia odgadnie poprawnie tylko w około 6 na 10 przypadkach.

Zwykle osoba próbuje obliczyć określoną sekwencję; jeśli go tam nie ma, to szczury są lepsze w tę grę. Ale są ludzie z pewnymi pooperacyjnymi uszkodzeniami mózgu, u których wykluczona jest interakcja prawej i lewej półkuli. Jeśli przeprowadzisz eksperyment z ich udziałem, a jednocześnie oni zobaczą kolorowy sygnał lub kartę tylko lewym okiem i zareagują tylko lewą ręką, zaangażowana zostanie prawa półkula mózgu. Jeśli podczas eksperymentu badani używają prawego oka i prawej ręki, zaangażowana jest lewa półkula. W wyniku podobnych eksperymentów naukowcy odkryli, że w przypadku tej samej osoby prawa półkula częściej odgadywała kolor, który się świeci, podczas gdy lewa półkula próbowała obliczyć określoną sekwencję sygnałów.

Niewielu ludzi posiada umiejętność prawidłowej analizy i właściwego wyboru. Jednak, jak każdą umiejętność, można ją udoskonalić poprzez praktykę. Następnie rozważę rolę przypadku w otaczającym nas świecie, idee, które kształtowały się przez wieki i dzięki którym tę rolę rozumiemy, a także czynniki, które często nas wprowadzają w błąd. Angielski filozof i matematyk Bertrand Russell napisał:

„Wszyscy zaczynamy od „naiwnego realizmu”, to znaczy od doktryny, że rzeczy są takie, jakie się wydają. Zakładamy, że trawa jest zielona, ​​kamień twardy, a śnieg zimny. Fizyka mówi jednak, że zieloność trawy, twardość kamienia i chłód śniegu to nie zieleń, twardość i chłód, które znamy z własnego doświadczenia, ale coś zupełnie innego. 8
Bertrand Russell, Dochodzenie w sprawie znaczenia i prawdy. Ogólny naukowy wyd. oraz notatki E. E. Lednikowa. – M.: Idea-Press: Dom Książki Intelektualnej, 1999.

Proponuję spojrzeć przez pryzmat przypadku – stanie się jasne, że wiele wydarzeń w naszym życiu tak naprawdę wygląda trochę inaczej, niż nam się wydaje.



W 2002 roku naukowiec Daniel Kahneman otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii. W dzisiejszych czasach ekonomiści robią wszystko, co mogą: wyjaśniają, dlaczego nauczyciele otrzymują tak niskie pensje, dlaczego drużyny piłkarskie są tak drogie, w jaki sposób dane dotyczące funkcji fizjologicznych korygują skalę ferm trzody chlewnej (świnia wypróżnia się dwa do pięciu razy więcej niż człowiek, więc świnia gospodarstwa będzie tysiące głów odpadów często więcej niż z sąsiednich osiedli) 9
Matt Johnson i Tom Hundt, „Przemysł wieprzowy celuje w stan nie bez powodu”, Hrabstwo Vernon (Wisconsin) nadawca, 17 lipca 2007.

Pomimo ogromnej pracy badawczej wykonanej przez ekonomistów Nagroda Nobla z 2002 roku była godna uwagi, ponieważ Kahneman, który ją otrzymał, nie był ekonomistą. Jest psychologiem i przez dziesięciolecia wraz ze zmarłym już Amosem Tverskim obalił wszelkiego rodzaju błędne wyobrażenia na temat teorii przypadku, które z kolei dały początek powszechnym błędnym przekonaniom. Zostaną one omówione w tej książce.

Najpoważniejszą przeszkodą w zrozumieniu roli przypadku w życiu jest to, że podstawowe zasady przypadku wynikają z codziennej logiki, a wiele konsekwencji tych zasad okazuje się sprzecznych z intuicją. Badania Kahnemana i Tversky'ego rozpoczęły się przez przypadek. W połowie lat 60. Kahneman, wówczas młodszy wykładowca psychologii na Uniwersytecie Hebrajskim, zgodził się wykonać dość nudną pracę polegającą na wykładaniu instruktorom izraelskich sił powietrznych na temat ogólnie przyjętego poglądu na modyfikację zachowania w zastosowaniu do psychologii szkolenia lotniczego. Kahneman argumentował, że nagradzanie wzorowego zachowania ma sens, ale karanie za błędy nie. Jeden ze słuchaczy przerwał Kahnemanowi i wyraził swoją opinię, dzięki czemu Kahneman doznał objawienia i na dziesięciolecia zagłębił się w badania 10
Kevin McKean, „Decyzje, decyzje”, Odkryć, Czerwiec 1985, s. 22–31.

„Często chwalę pilotów za perfekcyjnie wykonane manewry, a Wy co o tym sądzicie? Następnym razem poszło im znacznie gorzej” – powiedział instruktor. „Krzyczałem na tych, którzy źle wykonali manewry – następnego dnia poradzili sobie znacznie lepiej. Więc nie opowiadaj mi bajek o tym, jak nagrody poprawiają jakość pracy, ale kary nie. Z własnego doświadczenia wiem, że tak nie jest.” Inni instruktorzy zgodzili się z nim. Kahnemanowi słowa instruktora wydawały się mieć sens. Jednocześnie Kahneman zaufał wynikom eksperymentów na zwierzętach, które pokazały, że zachętą można osiągnąć więcej niż karą. Zaczął zastanawiać się nad tym pozornym paradoksem. I wtedy dotarło do niego: krzyk poprzedzał karę, jednak pomimo oczywistości jej nie warunkował.

Jak to jest możliwe? Odpowiedzią na to pytanie jest zjawisko „regresji do średniej”. Chodzi o to, że w dowolnej serii zdarzeń losowych po zdarzeniu niezwykłym najprawdopodobniej i przez czysty przypadek nastąpi zwykłe wydarzenie. Mechanizm jest taki. Każdy pilot posiada w mniejszym lub większym stopniu umiejętności pilotowania myśliwca. Doskonalenie tej umiejętności uzależnione jest od wielu czynników, m.in. od długotrwałego treningu. Zatem chociaż umiejętności pilotów powoli poprawiają się w trakcie szkolenia, nie osiągną oni zbyt wiele w ciągu jednego lotu. A każdy szczególnie udany lub nieudany lot będzie w dużej mierze zależał od szczęścia. Jeśli więc pilot wylądował samochodem idealnie, że tak powiem, wyskoczył nad głowę, istnieje duże prawdopodobieństwo, że jego następny lot będzie na poziomie znacznie bliższym jego osobistej normy, czyli nie ma to znaczenia. Jeśli instruktor pochwalił swojego ucznia już po pierwszym locie, wyniki kolejnego lotu wykażą, że pochwała nie okazała się korzystna. Jeśli jednak pilot wyląduje wyjątkowo słabo – powiedzmy, samochód wypadnie z pasa startowego i uderzy w kawiarnię, uderzając w garnek zupy kukurydzianej – istnieje prawdopodobieństwo, że następnym razem poleci znacznie bliżej swojej osobistej normy, to znaczy lepiej . Jeśli instruktor z przyzwyczajenia nakrzyczy na kogoś, kto ma zły lot – mówią, że nie powinien latać samolotem, tylko kręcić kierownicą w ciężarówce – będzie wyglądało, jakby sugestie przyniosły skutek. Wyłania się zatem zupełnie oczywisty obraz: pilot latał dobrze, chwalono go, ale kolejny lot już kiepski; pilot leciał słabo, instruktor mówi mu wszystko, co o nim myśli, a na następnym locie poprawia się. Instruktorzy, którzy przyszli na wykład Kahnemana, byli pewni, że jeśli odpowiednio nakrzyczą na pilota, wyjdzie mu to tylko na korzyść. W rzeczywistości taka technika nauczania niczego nie zmienia.

Ten intuicyjny błąd skłonił Kahnemana do myślenia. Zastanawiał się: jak powszechne są takie błędne przekonania? Czy podobnie jak ci instruktorzy wierzymy, że ostra krytyka ma wpływ edukacyjny na nasze dzieci i zwiększa produktywność naszych podwładnych? Czy czujemy się zdezorientowani w obliczu niepewności? Kahneman wiedział, że ludzie zwykle starają się upraszczać problemy wymagające wydania oceny i że intuicyjne reprezentacje prawdopodobieństw odgrywają w tym procesie ważną rolę. Czy będzie ci niedobrze po zjedzeniu świeżo wyglądającego tostu z owocami morza z tamtego stoiska? Nie wykorzystujesz swojej świadomości, przechodząc w myślach podobne stragany, gdzie często kupowałeś jedzenie i licząc, ile razy musiałeś wtedy nie spać w nocy, połykając tabletki na rozstrój żołądka. Nie podajesz wyniku w postaci wartości liczbowej. Cała praca odbywa się na poziomie intuicji. Jednakże badania z lat 50. i początku 60. XX w udowodniono: w takich sytuacjach, jeśli chodzi o przypadek, intuicja zawodzi. Kahneman zastanawiał się zatem: jak powszechne są błędne przekonania na temat niepewności? I jak wpływa to na zdolność danej osoby do podejmowania decyzji? Minęło kilka lat; Pewnego razu Kahneman zaprosił młodszego nauczyciela Amosa Tversky'ego do wygłoszenia wykładu na jednym ze swoich seminariów. Później podczas lunchu Kahneman podzielił się z Tverskim niektórymi swoimi przemyśleniami. W ciągu następnych trzydziestu lat Tversky i Kahneman przekonali się, że jeśli chodzi o procesy losowe – nawet jeśli dotyczą tak prostych dziedzin, jak sprawy wojskowe, sport, biznes, medycyna – ludzkie przekonania i intuicja często zawodzą.

(Nie) doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem

Poświęcony trzem cudom przypadku:

Oliwia, Mikołaj i Aleksiej...

a także Sabina Jakubowicz

Jak przypadek rządzi naszym życiem

Kilka lat temu Hiszpan wygrał ogólnokrajową loterię; numer jego biletu kończył się liczbą 48. Dumny ze swojego „osiągnięcia” Hiszpan opowiedział, jak udało mu się stać tak bogatym. „Przez siedem nocy z rzędu śniło mi się siedem” – powiedział – „a siedem to czterdzieści osiem”. Ci, którzy lepiej pamiętają tabliczkę mnożenia, pewnie się zaśmieją: Hiszpan się mylił, ale każdy z nas tworzy własną wizję świata, przez którą przekazujemy swoje doznania, przetwarzamy je, wydobywając znaczenia z oceanu informacji codziennego życia. A jednocześnie często popełniamy błędy, a nasze błędy, choć nie tak oczywiste jak tego Hiszpana, są nie mniej istotne.

To, że intuicja jest mało przydatna w sytuacjach niepewności, było wiadomo już w latach trzydziestych XX wieku: badacze zauważyli, że ludzie nie są w stanie ani skonstruować ciągu liczb spełniającego matematyczne kryteria losowości, ani stwierdzić z całą pewnością, czy seria liczby zostały wybrane losowo. W ciągu ostatnich dziesięcioleci wyłoniła się nowa dyscyplina naukowa zajmująca się badaniem kształtowania się ludzkich osądów i podejmowania decyzji w warunkach niekompletnej, niewystarczającej informacji. Badania wykazały, że jeśli chodzi o przypadek, proces myślowy danej osoby zawodzi. W badaniu brały udział różne dziedziny wiedzy: od matematyki po nauki tradycyjne, od psychologii poznawczej po ekonomię behawioralną i współczesną neuronaukę. Ale choć wyniki badań zostały niedawno nagrodzone Nagrodą Nobla (w dziedzinie ekonomii), to w zasadzie nigdy nie stały się one znane opinii publicznej i nie wyszły poza kręgi akademickie. Niniejsza książka jest próbą naprawienia tej sytuacji. Opowie o zasadach leżących u podstaw losowości, jej rozwoju oraz o tym, jak wpływa ona na politykę, biznes, medycynę, ekonomię, sport, wypoczynek i inne obszary naszego życia. Ponadto książka opowiada o tym, jak dokładnie człowiek dokonuje wyboru, o procesach, które zmuszają człowieka w sytuacji przypadku lub niepewności do błędnego osądu i na tej podstawie podejmowania głupich decyzji.

Niewystarczające dane nieuchronnie prowadzą do sprzecznych wyjaśnień. Dlatego tak trudno potwierdzić fakt globalnego ocieplenia, dlatego czasami leki są najpierw uznawane za bezpieczne, a potem wycofywane z obrotu i zapewne z tego powodu nie wszyscy zgodzą się z moją obserwacją: czekoladowe koktajle mleczne - integralna część diety wzmacniającej serce. Niestety błędna interpretacja danych prowadzi do wielu negatywnych konsekwencji, zarówno dużych, jak i małych. Na przykład zarówno lekarze, jak i pacjenci często błędnie postrzegają statystyki dotyczące skuteczności leków i znaczenia badań medycznych. Rodzice, nauczyciele i uczniowie błędnie postrzegają znaczenie egzaminów jako sprawdzianu umiejętności uczenia się, a degustatorzy wina popełniają te same błędy przy ocenie win. Inwestorzy na podstawie wyników funduszy inwestycyjnych w danym okresie dochodzą do błędnych wniosków.

W świecie sportu panuje powszechna wiara, oparta na intuicyjnym doświadczeniu korelacji: zwycięstwo lub porażka drużyny w dużej mierze zależy od profesjonalnych cech trenera. W rezultacie po porażce drużyny często zwalnia się trenera. Wyniki niedawnej analizy matematycznej wskazują jednak, że generalnie zwolnienia te nie wpływają na charakter gry – drobne usprawnienia osiągnięte poprzez zmianę trenera są zwykle równoważone przypadkowymi zmianami w grze poszczególnych zawodników i całego zespołu. To samo dzieje się w świecie korporacji: uważa się, że dyrektor generalny ma nadludzkie zdolności, może stworzyć lub zniszczyć firmę, ale na przykładzie takich firm jak Kodak, Lucent, Xerox raz po raz przekonuje się, że władza to oszukiwać. W latach dziewięćdziesiątych. Gary Wendt uważany był za jednego z odnoszących największe sukcesy biznesmenów, zarządzał General Electric Capital, na którego czele stał Jack Welch. Kiedy Wendt został zatrudniony przez Conseco w celu poprawy fatalnej sytuacji finansowej firmy, zażądał 45 milionów dolarów, powołując się na swoją reputację. W ciągu roku akcje spółki potroiły się – inwestorzy byli pełni optymizmu. Dwa lata później Wendt nagle odszedł, Conseco zbankrutowało, a akcje zostały sprzedane za bezcen. Co, Wendtowi postawiono zadanie niemożliwe do wykonania? Może stracił zainteresowanie tą sprawą, nagle zapragnął zostać pierwszym wśród zawodowych meloników? A może koronację Wendta oparto na wątpliwych założeniach? Opierając się np. na tym, że menadżer ma niemal całkowitą możliwość wpływania na firmę. Albo że pojedynczy sukces w przeszłości jest niezawodną gwarancją przyszłych osiągnięć. Tak czy inaczej, nie da się udzielić jednoznacznych odpowiedzi na te pytania, nie znając całej sytuacji. Do tego przykładu wrócę później i, co o wiele ważniejsze, powiem o tym, co jest konieczne, aby rozpoznać oznaki losowości.

Nie jest łatwo płynąć pod prąd ludzkiej intuicji. Przekonamy się także, że ludzki umysł jest zbudowany w określony sposób – dla każdego zdarzenia szuka bardzo konkretnej przyczyny. I trudno mu uwzględnić wpływ czynników, które nie są ze sobą skorelowane lub losowe. Zatem pierwszym krokiem jest uznanie, że sukces lub porażka czasami nie są wynikiem wyjątkowych zdolności lub ich braku, ale – jak to ujął ekonomista Armen Alchian – „przypadkowych okoliczności”. I chociaż procesy losowe leżą u podstaw struktury natury i występują wszędzie, większość ludzi ich nie rozumie i po prostu nie przywiązuje do nich wagi.

Tytuł ostatniego rozdziału książki, „Pijany spacer”, pochodzi od matematycznego terminu opisującego przypadkowe trajektorie, takie jak ruch przestrzenny cząsteczek nieustannie zderzających się ze swoimi towarzyszami. To swego rodzaju metafora naszego życia, naszej podróży od uczelni po szczeblach kariery, od życia singla do życia rodzinnego, od pierwszego dołka na polu golfowym do dziewiętnastego. Zaskakujące jest to, że metafora ta ma zastosowanie także w matematyce – matematyka spacerów losowych i metody jej analizy mogą przydać się w życiu codziennym. Moim zadaniem jest rzucić światło na rolę przypadku w otaczającym nas świecie, pokazać, w jaki sposób można rozpoznać jego działanie, aby uzyskać głębszy wgląd w istotę istnienia. Mam nadzieję, że po tej podróży do świata przypadku czytelnik ujrzy życie w nowym świetle i lepiej je zrozumie.

Rozdział 1. W RAZIE PRZYPADKU

Pamiętam, że jako nastolatek w szabat obserwowałem żółte płomienie tańczące losowo nad białymi cylindrami świec parafinowych. Byłam za młoda, żeby myśleć o jakimś romansie przy świecach, ale płomień wciąż był hipnotyzujący – jego migotanie rodziło najróżniejsze dziwaczne obrazy. Obrazy poruszały się, łączyły, rosły i kurczyły, a wszystko to działo się bez wyraźnego powodu i planu. Oczywiście podejrzewałem, że za ruchami płomieni kryje się rytm, wzór, wzór, który naukowcy mogą przewidzieć i wyjaśnić za pomocą matematyki. „Życie jest zupełnie inne” – powiedział mi wtedy ojciec. „Coś się dzieje, dzieje się coś, czego nie da się przewidzieć”. Mój ojciec opowiedział mi o swoim pobycie w Buchenwaldzie, nazistowskim obozie koncentracyjnym. Więźniowie byli trzymani z rąk do ust; Któregoś dnia mój ojciec ukradł z piekarni bochenek chleba. Pod naciskiem piekarza gestapo zebrało wszystkich, którzy mogli popełnić taką zbrodnię, ustawiając ich w rzędzie. „Kto ukradł chleb?” – zapytał piekarz. Nikt się nie przyznał, po czym piekarz kazał strażnikom strzelać jeden po drugim, aż zastrzelą wszystkich lub

(Nie) doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem

Poświęcony trzem cudom przypadku:

Oliwia, Mikołaj i Aleksiej...

a także Sabina Jakubowicz

Jak przypadek rządzi naszym życiem

Kilka lat temu Hiszpan wygrał ogólnokrajową loterię; numer jego biletu kończył się liczbą 48. Dumny ze swojego „osiągnięcia” Hiszpan opowiedział, jak udało mu się stać tak bogatym. „Przez siedem nocy z rzędu śniło mi się siedem” – powiedział – „a siedem to czterdzieści osiem” (1). Ci, którzy lepiej pamiętają tabliczkę mnożenia, pewnie się zaśmieją: Hiszpan się mylił, ale każdy z nas tworzy własną wizję świata, przez którą przekazujemy swoje doznania, przetwarzamy je, wydobywając znaczenia z oceanu informacji codziennego życia. A jednocześnie często popełniamy błędy, a nasze błędy, choć nie tak oczywiste jak tego Hiszpana, są nie mniej istotne.

To, że intuicja jest mało przydatna w sytuacjach niepewności, było wiadomo już w latach trzydziestych XX wieku: badacze zauważyli, że ludzie nie są w stanie ani skonstruować ciągu liczb spełniającego matematyczne kryteria losowości, ani stwierdzić z całą pewnością, czy seria liczby zostały wybrane losowo. W ciągu ostatnich dziesięcioleci wyłoniła się nowa dyscyplina naukowa zajmująca się badaniem kształtowania się ludzkich osądów i podejmowania decyzji w warunkach niekompletnej, niewystarczającej informacji. Badania wykazały, że jeśli chodzi o przypadek, proces myślowy danej osoby zawodzi. W badaniu brały udział różne dziedziny wiedzy: od matematyki po nauki tradycyjne, od psychologii poznawczej po ekonomię behawioralną i współczesną neuronaukę. Ale choć wyniki badań zostały niedawno nagrodzone Nagrodą Nobla (w dziedzinie ekonomii), to w zasadzie nigdy nie stały się one znane opinii publicznej i nie wyszły poza kręgi akademickie. Niniejsza książka jest próbą naprawienia tej sytuacji. Opowie o zasadach leżących u podstaw losowości, jej rozwoju oraz o tym, jak wpływa ona na politykę, biznes, medycynę, ekonomię, sport, wypoczynek i inne obszary naszego życia. Ponadto książka opowiada o tym, jak dokładnie człowiek dokonuje wyboru, o procesach, które zmuszają człowieka w sytuacji przypadku lub niepewności do błędnego osądu i na tej podstawie podejmowania głupich decyzji.

Niewystarczające dane nieuchronnie prowadzą do sprzecznych wyjaśnień. Dlatego tak trudno potwierdzić fakt globalnego ocieplenia, dlatego czasami leki są najpierw uznawane za bezpieczne, a potem wycofywane z obrotu i zapewne z tego powodu nie wszyscy zgodzą się z moją obserwacją: czekoladowe koktajle mleczne - integralna część diety wzmacniającej serce. Niestety błędna interpretacja danych prowadzi do wielu negatywnych konsekwencji, zarówno dużych, jak i małych. Na przykład zarówno lekarze, jak i pacjenci często błędnie postrzegają statystyki dotyczące skuteczności leków i znaczenia badań medycznych. Rodzice, nauczyciele i uczniowie błędnie postrzegają znaczenie egzaminów jako sprawdzianu umiejętności uczenia się, a degustatorzy wina popełniają te same błędy przy ocenie win. Inwestorzy na podstawie wyników funduszy inwestycyjnych w danym okresie dochodzą do błędnych wniosków.

W świecie sportu panuje powszechna wiara, oparta na intuicyjnym doświadczeniu korelacji: zwycięstwo lub porażka drużyny w dużej mierze zależy od profesjonalnych cech trenera. W rezultacie po porażce drużyny często zwalnia się trenera. Wyniki niedawnej analizy matematycznej wskazują jednak, że generalnie zwolnienia te nie wpływają na charakter gry – drobne usprawnienia osiągnięte poprzez zmianę trenera są zwykle równoważone przypadkowymi zmianami w grze poszczególnych zawodników i całego zespołu (2 ). To samo dzieje się w świecie korporacji: uważa się, że dyrektor generalny ma nadludzkie zdolności, może stworzyć lub zniszczyć firmę, ale na przykładzie takich firm jak Kodak, Lucent, Xerox raz po raz przekonuje się, że władza to oszukiwać. W latach dziewięćdziesiątych. Gary Wendt uważany był za jednego z odnoszących największe sukcesy biznesmenów, zarządzał General Electric Capital, na którego czele stał Jack Welch. Kiedy Wendt został zatrudniony przez Conseco w celu poprawy fatalnej sytuacji finansowej firmy, zażądał 45 milionów dolarów, powołując się na swoją reputację. W ciągu roku akcje spółki potroiły się – inwestorzy byli pełni optymizmu. Dwa lata później Wendt nagle odszedł, Conseco zbankrutowało, a akcje sprzedano za bezcen (3). Co, Wendtowi postawiono zadanie niemożliwe do wykonania? Może stracił zainteresowanie tą sprawą, nagle zapragnął zostać pierwszym wśród zawodowych meloników? A może koronację Wendta oparto na wątpliwych założeniach? Opierając się np. na tym, że menadżer ma niemal całkowitą możliwość wpływania na firmę. Albo że pojedynczy sukces w przeszłości jest niezawodną gwarancją przyszłych osiągnięć. Tak czy inaczej, nie da się udzielić jednoznacznych odpowiedzi na te pytania, nie znając całej sytuacji. Do tego przykładu wrócę później i, co o wiele ważniejsze, powiem o tym, co jest konieczne, aby rozpoznać oznaki losowości.

Nie jest łatwo płynąć pod prąd ludzkiej intuicji. Przekonamy się także, że ludzki umysł jest zbudowany w określony sposób – dla każdego zdarzenia szuka bardzo konkretnej przyczyny. I trudno mu uwzględnić wpływ czynników, które nie są ze sobą skorelowane lub losowe. Zatem pierwszym krokiem jest uznanie, że sukces lub porażka czasami nie są wynikiem wyjątkowych zdolności lub ich braku, ale – jak to ujął ekonomista Armen Alchian – „przypadkowych okoliczności” (4). I chociaż procesy losowe leżą u podstaw struktury natury i występują wszędzie, większość ludzi ich nie rozumie i po prostu nie przywiązuje do nich wagi.

Tytuł ostatniego rozdziału książki, „Pijany spacer”, pochodzi od matematycznego terminu opisującego przypadkowe trajektorie, takie jak ruch przestrzenny cząsteczek nieustannie zderzających się ze swoimi towarzyszami. To swego rodzaju metafora naszego życia, naszej podróży od uczelni po szczeblach kariery, od życia singla do życia rodzinnego, od pierwszego dołka na polu golfowym do dziewiętnastego. Zaskakujące jest to, że metafora ta ma zastosowanie także w matematyce – matematyka spacerów losowych i metody jej analizy mogą przydać się w życiu codziennym. Moim zadaniem jest rzucić światło na rolę przypadku w otaczającym nas świecie, pokazać, w jaki sposób można rozpoznać jego działanie, aby uzyskać głębszy wgląd w istotę istnienia. Mam nadzieję, że po tej podróży do świata przypadku czytelnik ujrzy życie w nowym świetle i lepiej je zrozumie.


POD WZGLĘDEM PRZYPADKU

Pamiętam, że jako nastolatek w szabat obserwowałem żółte płomienie tańczące losowo nad białymi cylindrami świec parafinowych. Byłam za młoda, żeby myśleć o jakimś romansie przy świecach, ale płomień wciąż był hipnotyzujący – jego migotanie rodziło najróżniejsze dziwaczne obrazy. Obrazy poruszały się, łączyły, rosły i kurczyły, a wszystko to działo się bez wyraźnego powodu i planu. Oczywiście podejrzewałem, że za ruchami płomieni kryje się rytm, wzór, wzór, który naukowcy mogą przewidzieć i wyjaśnić za pomocą matematyki. „Życie jest zupełnie inne” – powiedział mi wtedy ojciec. „Coś się dzieje, dzieje się coś, czego nie da się przewidzieć”. Mój ojciec opowiedział mi o swoim pobycie w Buchenwaldzie, nazistowskim obozie koncentracyjnym. Więźniowie byli trzymani z rąk do ust; Któregoś dnia mój ojciec ukradł z piekarni bochenek chleba. Pod naciskiem piekarza gestapo zebrało wszystkich, którzy mogli popełnić taką zbrodnię, ustawiając ich w rzędzie. „Kto ukradł chleb?” – zapytał piekarz. Nikt się nie przyznał, po czym piekarz kazał strażnikom strzelać jeden po drugim, aż wszyscy zostaną zastrzeleni lub ktoś się przyzna. A ojciec, ratując pozostałych, wystąpił naprzód. Opowiadając tę ​​historię, wcale nie starał się udawać bohatera – i tak groziła mu egzekucja. Ale piekarz niespodziewanie pozostawił ojca przy życiu, zresztą uczynił go swoim asystentem, a to jest ciepłe miejsce. „To wypadek, nic więcej” – powiedział mi ojciec. „I ona nie ma z tobą nic wspólnego, ale gdyby wszystko potoczyło się inaczej, nigdy byś się nie urodził”. Wtedy przyszło mi do głowy: okazuje się, że moje istnienie zawdzięczam Hitlerowi – naziści zabili żonę mojego ojca i dwójkę najmłodszych dzieci, niszcząc jego przeszłość. Gdyby nie wojna, mój ojciec nie wyemigrowałby do Ameryki, nie poznałby w Nowym Jorku mojej matki, współuchodźczyni, i nie urodziłby mnie i moich dwóch braci.

(Nie) doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem Leonarda Mlodinowa

(Nie ma jeszcze ocen)

Tytuł: (Nie) doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem

O książce „(Nie)doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem” Leonard Mlodinow

W książce „(Nie)doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem” Młodinow z łatwością wprowadza wszystkich w teorię prawdopodobieństwa, teorię spacerów losowych, statystykę naukową i stosowaną, historię rozwoju tych wszechobecnych teorii, a także znaczenie przypadku, prawidłowości i nieuniknione zamieszanie między nimi w naszym codziennym życiu.

Ta książka to świetny sposób na otrząsnięcie się z dawnych czasów i odświeżenie pamięci o czymś z przedmiotów wyższej matematyki, historii nauk przyrodniczych, astronomii i statystyki dla tych, którzy studiowali te wspaniałe dyscypliny na uniwersytetach; jasne i przystępne przedstawienie podstaw teorii prawdopodobieństwa i jej zastosowania w codziennych okolicznościach (wraz z licznymi przykładami) dla tych, którzy nie mieli szczęścia szczegółowo się z nimi zapoznać; wreszcie profesjonalny i przyjazny przewodnik dla tych, którzy obecnie gryzą granit odpowiednich nauk.

Na naszej stronie o książkach możesz bezpłatnie pobrać witrynę bez rejestracji lub przeczytać online książkę „(Nie)doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem” Leonarda Mlodinowa w formatach epub, fb2, txt, rtf, pdf na iPada, iPhone'a, Androida i Kindle. Książka dostarczy Ci wielu przyjemnych chwil i prawdziwej przyjemności z czytania. Pełną wersję możesz kupić u naszego partnera. Znajdziesz tu także najświeższe informacje ze świata literatury, poznasz biografie swoich ulubionych autorów. Dla początkujących pisarzy przygotowano osobny dział z przydatnymi poradami i trikami, ciekawymi artykułami, dzięki którym sami możecie spróbować swoich sił w rzemiośle literackim.

Cytaty z książki „(Nie)doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem” Leonard Mlodinow

Zabawne ćwiczenie związane z prognozowaniem probabilistycznym.

Teorie „wypadków normalnych”.

Historycy tradycjonalistyczni i historycy socjalistyczni.

W książce „(Nie)doskonały wypadek. Jak przypadek rządzi naszym życiem” Młodinow z łatwością wprowadza wszystkich w teorię prawdopodobieństwa, teorię spacerów losowych, statystykę naukową i stosowaną, historię rozwoju tych wszechobecnych teorii, a także znaczenie przypadku, prawidłowości i nieuniknione zamieszanie między nimi w naszym codziennym życiu.

Ta książka to świetny sposób na otrząsnięcie się z dawnych czasów i odświeżenie pamięci o czymś z przedmiotów wyższej matematyki, historii nauk przyrodniczych, astronomii i statystyki dla tych, którzy studiowali te wspaniałe dyscypliny na uniwersytetach; jasne i przystępne przedstawienie podstaw teorii prawdopodobieństwa i jej zastosowania w codziennych okolicznościach (wraz z licznymi przykładami) dla tych, którzy nie mieli szczęścia szczegółowo się z nimi zapoznać; wreszcie profesjonalny i przyjazny przewodnik dla tych, którzy obecnie gryzą granit odpowiednich nauk.

Na naszej stronie możesz pobrać książkę „(Im)Perfect Chance” Leonarda Mlodinowa za darmo i bez rejestracji w formacie fb2, rtf, epub, pdf, txt, przeczytać książkę online lub kupić książkę w serwisie. sklep internetowy.