Masa jądra jest zawsze mniejsza od sumy. Masa i energia

W 1932 r po odkryciu protonu i neutronu przez naukowców D.D. Ivanenko (ZSRR) i W. Heisenberg (Niemcy) zaproponowali protonowo-neutronowy model jądra atomowego.

Według tego modelu:
- jądra wszystkich pierwiastków chemicznych składają się z nukleonów: protonów i neutronów
- ładunek jądrowy powstaje wyłącznie dzięki protonom
- liczba protonów w jądrze jest równa liczbie atomowej pierwiastka
- liczba neutronów jest równa różnicy między liczbą masową a liczbą protonów (N=A-Z)

Symbol jądra atomu pierwiastka chemicznego:

X – symbol pierwiastka chemicznego

A jest liczbą masową, która pokazuje:
- masa jądra w pełnych jednostkach masy atomowej (amu)
(1 amu = 1/12 masy atomu węgla)
- liczba nukleonów w jądrze
- (A = N + Z), gdzie N jest liczbą neutronów w jądrze atomu

Z to numer ładunku, który pokazuje:
- ładunek jądrowy w elementarnych ładunkach elektrycznych (e.e.)
(1 e.e.z. = ładunek elektronu = 1,6 x 10 -19 C)
- liczba protonów
- liczba elektronów w atomie
- numer seryjny w układzie okresowym

Masa jądra jest zawsze mniejsza niż suma mas pozostałych wolnych protonów i neutronów, które je tworzą.
Wyjaśnia to fakt, że protony i neutrony w jądrze są bardzo silnie przyciągane. Ich rozdzielenie wymaga dużo pracy. Dlatego całkowita energia spoczynkowa jądra nie jest równa energii spoczynkowej jego cząstek składowych. Jest ona mniejsza o ilość pracy wymaganej do pokonania jądrowych sił grawitacyjnych.
Różnica między masą jądra a sumą mas protonów i neutronów nazywana jest defektem masy.

ENERGIA WIĄZANIA JĄDRÓW ATOMOWYCH

Jądra atomowe są silnie związanymi układami dużej liczby nukleonów.
Aby całkowicie podzielić jądro na części składowe i usunąć je w dużych odległościach od siebie, konieczne jest wykonanie pewnej ilości pracy A.

Energia wiązania to energia równa pracy, jaką należy wykonać, aby rozdzielić jądro na wolne nukleony.

Połączenie E = - A

Zgodnie z prawem zachowania energia wiązania jest jednocześnie równa energii uwalnianej podczas tworzenia jądra z poszczególnych wolnych nukleonów.

Specyficzna energia wiązania

Jest to energia wiązania na nukleon.

Z wyjątkiem najlżejszych jąder, specyficzna energia wiązania jest w przybliżeniu stała i wynosi 8 MeV/nukleon. Maksymalna specyficzna energia wiązania (8,6 MeV/nukleon) występuje w pierwiastkach o liczbach masowych od 50 do 60. Jądra tych pierwiastków są najbardziej stabilne.

Gdy jądra są przeciążone neutronami, specyficzna energia wiązania maleje.
Dla pierwiastków znajdujących się na końcu układu okresowego jest to 7,6 MeV/nukleon (np. dla uranu).

Wyzwolenie energii w wyniku rozszczepienia lub syntezy jądrowej

Aby rozdzielić jądro, należy wydać pewną ilość energii, aby pokonać siły jądrowe.
Aby zsyntetyzować jądro z pojedynczych cząstek, konieczne jest pokonanie sił odpychania Coulomba (w tym celu należy wydać energię na rozpędzenie tych cząstek do dużych prędkości).
Oznacza to, że aby przeprowadzić rozszczepienie jądrowe lub syntezę jądrową, należy wydać pewną ilość energii.


Kiedy jądro ulega fuzji na krótkich dystansach, na nukleony zaczynają działać siły jądrowe, powodując ich przyspieszenie.
Przyspieszone nukleony emitują promienie gamma, których energia jest równa energii wiązania.

Na wyjściu rozszczepienia jądrowego lub reakcji syntezy jądrowej uwalniana jest energia.

Sensowne jest przeprowadzenie rozszczepienia jądrowego lub syntezy jądrowej, jeśli w wyniku tego, tj. energia uwolniona w wyniku rozszczepienia lub syntezy będzie większa niż energia wydatkowana.
Zgodnie z wykresem przyrost energii można uzyskać albo przez rozszczepienie (rozszczepienie) ciężkich jąder, albo przez fuzję lekkich jąder, co ma miejsce w praktyce.

WADY MASOWE

Pomiary mas jądrowych pokazują, że masa jądrowa (Nm) jest zawsze mniejsza niż suma mas spoczynkowych tworzących ją wolnych neutronów i protonów.

Podczas rozszczepienia jądrowego: masa jądra jest zawsze mniejsza niż suma mas spoczynkowych utworzonych wolnych cząstek.

Podczas syntezy jądrowej: masa powstałego jądra jest zawsze mniejsza niż suma mas spoczynkowych wolnych cząstek, które je utworzyły.


Wada masy jest miarą energii wiązania jądra atomowego.

Wada masy jest równa różnicy między całkowitą masą wszystkich nukleonów jądra w stanie wolnym a masą jądra:


gdzie Mya jest masą jądra (z podręcznika)
Z – liczba protonów w jądrze
mp – masa spoczynkowa wolnego protonu (z podręcznika)
N – liczba neutronów w jądrze
mn – masa spoczynkowa wolnego neutronu (z podręcznika)

Spadek masy podczas tworzenia jądra oznacza, że ​​energia układu nukleonowego maleje.

Masa jądra mi jest zawsze mniejsza niż suma mas zawartych w nim cząstek. Dzieje się tak dlatego, że gdy nukleony łączą się w jądro, uwalniana jest energia wiązania nukleonów między sobą. Energia spoczynkowa cząstki jest powiązana z jej masą zależnością E 0 = mc 2. W rezultacie energia jądra w spoczynku jest mniejsza od całkowitej energii oddziałujących nukleonów w spoczynku o ilość

E St = do 2 (-m i).

Ta wartość jest energia wiązania nukleonów w jądrze Jest to równoznaczne z pracą, jaką należy wykonać, aby oddzielić nukleony tworzące jądro i oddalić je od siebie na taką odległość, aby praktycznie nie oddziaływały ze sobą.

Ogrom

Δ=-n ja

zwany defekt masy rdzenia.Defekt masy jest powiązany z energią wiązania zależnością

Δ=E St/c 2.

Obliczmy energię wiązania nukleonów w jądrze 2He 4, które zawiera 2 protony i 2 neutrony.

Masa atomu 2He 4 wynosi 4,00260 amu. co odpowiada 3728,0 MeV.Masa atomu 1H1 wynosi 1,00815 amu. Masa neutronu wynosi 939,57 MeV. Podstawiając te wielkości do powyższego wzoru otrzymujemy

Światło E =(2*938,7+2*939,5)-3728,0=24,8 MeV.

W przeliczeniu na nukleon energia wiązania jądra helu wynosi 7,1 MeV. Dla porównania wskazujemy, że energia wiązania elektronów walencyjnych w atomach ma wartość 10 6 mniej (około 10 eV). Dla pozostałych jąder energia wiązania ma mniej więcej tę samą wartość, jak hel.

Najsilniej związane nukleony znajdują się w jądrach o liczbach masowych rzędu 50-60 (tj. dla pierwiastków od Cr do Zn). Energia wiązania tych jąder osiąga 8,7 MeV/nukleon. Wraz ze wzrostem A, specyficzna energia wiązania stopniowo maleje; dla najcięższego pierwiastka naturalnego, uranu, wynosi 7,5 MeV/nukleon.

Ta zależność energii właściwej od liczby masowej umożliwia energetycznie dwa procesy:

1) podział ciężkich jąder na kilka lżejszych jąder

2) fuzja (synteza) lekkich jąder w jedno.

Obu procesom towarzyszy wyzwolenie ogromnej ilości energii, np. przy łączeniu się jąder deuteru i trytu uwalniana jest energia 17,6 MeV, a przy powstaniu dwutlenku węgla CO 2 z atomów C i O 2 energia rzędu uwalnia się energia o wartości 5 MeV.Różnica jest oczywista.

Bardziej korzystne energetycznie są jądra o liczbie masowej A od 50 do 60. W związku z tym pojawia się pytanie: dlaczego jądra o innych wartościach A są stabilne? Odpowiedź jest następująca. Aby oddzielić ciężkie jądro, należy musi przejść przez szereg stanów pośrednich, których energia przekracza energię stanu podstawowego jądra. W związku z tym proces rozszczepienia jądrowego wymaga dodatkowej energii (energii aktywacji), która następnie powraca, dodając energię uwolnioną podczas rozszczepienia w wyniku zmiana energii wiązania.W normalnych warunkach jądro nie ma gdzie uzyskać aktywacji energetycznej, w wyniku czego ciężkie jądra nie ulegają samorzutnemu rozszczepieniu.Energia aktywacji może zostać przekazana przez wychwycony lub dodatkowy neutron.

Proces rozszczepienia jąder uranu lub plutonu pod wpływem wychwyconych przez jądra neutronów leży u podstaw działania reaktorów jądrowych i konwencjonalnej bomby atomowej.

W przypadku lekkich jąder, aby mogły połączyć się w jedno jądro, muszą zbliżyć się do siebie na bardzo małą odległość (10 -15 m). Takiemu zbliżaniu się jąder zapobiega występujące między nimi odpychanie kulombowskie. Aby przezwyciężyć to odpychanie, jądra muszą poruszać się z ogromnymi prędkościami odpowiadającymi temperaturom rzędu kilkuset milionów Kelvinów.

Z tego powodu proces syntezy lekkich jąder nazywa się reakcja termojądrowa

Takie reakcje zachodzą w głębinach Słońca i innych gwiazd. W warunkach ziemskich dotychczas przeprowadzano niekontrolowane reakcje termojądrowe podczas wybuchów bomb wodorowych. Naukowcy w wielu krajach nieustannie pracują nad znalezieniem sposobów przeprowadzenia kontrolowanych reakcji termojądrowych połączenie.

Aby rozbić jądro na osobne (wolne) nukleony, które nie oddziałują ze sobą, należy wykonać pracę, aby pokonać siły jądrowe, czyli przekazać jądru pewną energię. I odwrotnie, kiedy wolne nukleony łączą się w jądro, uwalniana jest ta sama energia (zgodnie z prawem zachowania energii).

  • Minimalna energia wymagana do rozbicia jądra na pojedyncze nukleony nazywana jest energią wiązania jądrowego

Jak określić wartość energii wiązania jądra?

Najprostszy sposób znalezienia tej energii opiera się na zastosowaniu prawa o związku masy i energii, odkrytego przez niemieckiego naukowca Alberta Einsteina w 1905 roku.

Albert Einstein (1879-1955)
Niemiecki fizyk teoretyczny, jeden z twórców współczesnej fizyki. Odkrył prawo związku masy i energii, stworzył szczególną i ogólną teorię względności

Zgodnie z tym prawem istnieje bezpośrednia proporcjonalna zależność między masą m układu cząstek a energią spoczynkową, tj. energią wewnętrzną E 0 tego układu:

gdzie c jest prędkością światła w próżni.

Jeżeli energia spoczynkowa układu cząstek w wyniku jakichkolwiek procesów zmieni się o wartość ΔE 0 1, wówczas pociągnie to za sobą odpowiednią zmianę masy tego układu o wartość Δm, a związek między tymi wielkościami zostanie wyrażony przez równość:

ΔE 0 = Δmс 2.

Zatem, gdy wolne nukleony łączą się w jądro, w wyniku wyzwolenia energii (która jest porywana przez emitowane w tym procesie fotony), masa nukleonów również powinna się zmniejszyć. Innymi słowy, masa jądra jest zawsze mniejsza niż suma mas nukleonów, z których się składa.

Brak masy jądrowej Δm w porównaniu do całkowitej masy tworzących ją nukleonów można zapisać w następujący sposób:

Δm = (Zm p + Nm n) - M ja,

gdzie M i to masa jądra, Z i N to liczba protonów i neutronów w jądrze, a m p i m n to masy wolnego protonu i neutronu.

Wielkość Δm nazywana jest defektem masy. Liczne eksperymenty potwierdzają obecność defektu masy.

Obliczmy na przykład energię wiązania ΔE 0 jądra atomu deuteru (ciężkiego wodoru), składającego się z jednego protonu i jednego neutronu. Innymi słowy, obliczmy energię potrzebną do rozbicia jądra na proton i neutron.

Aby to zrobić, najpierw określamy defekt masy Δm tego jądra, pobierając przybliżone wartości mas nukleonów i masy jądra atomu deuteru z odpowiednich tabel. Według danych tabelarycznych masa protonu wynosi około 1,0073 a. e.m. masa neutronów - 1,0087 a. e.m. masa jądra deuteru wynosi 2,0141 rano. rano Zatem Δm = (1,0073 rano + 1,0087 rano) - 2,0141 a.u. e.m. = 0,0019 a. jeść.

Aby otrzymać energię wiązania w dżulach, ubytek masy należy wyrazić w kilogramach.

Biorąc pod uwagę, że 1a. e.m. = 1,6605 · 10 -27 kg, otrzymujemy:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Podstawiając tę ​​wartość defektu masy do obowiązującego wzoru na energię, otrzymujemy:

Energię uwolnioną lub pochłoniętą podczas dowolnych reakcji jądrowych można obliczyć, jeśli znane są masy oddziałujących jąder i cząstek powstałych w wyniku tej interakcji.

pytania

  1. Jaka jest energia wiązania jądra?
  2. Zapisz wzór na określenie defektu masy dowolnego jądra.
  3. Zapisz wzór na obliczenie energii wiązania jądra.

1 Grecka litera Δ („delta”) zwykle oznacza zmianę wielkości fizycznej, której symbol jest poprzedzony tą literą.

Jądra atomowe są silnie związanymi układami dużej liczby nukleonów. Aby całkowicie podzielić jądro na części składowe i usunąć je na duże odległości od siebie, należy włożyć pewną ilość pracy A. Energia wiązania to energia równa pracy, jaką należy wykonać, aby rozdzielić jądro na wolne nukleony Wiązania E = - A Zgodnie z prawem zachowania energia wiązania jest jednocześnie równa energii, która jest uwalniana podczas powstawania jądra z poszczególnych wolnych nukleonów. Specyficzna energia wiązania jest energią wiązania na nukleon.

WADY MASOWE Pomiary mas jądrowych pokazują, że masa jądrowa (Nm) jest zawsze mniejsza niż suma mas spoczynkowych tworzących ją wolnych neutronów i protonów. Podczas rozszczepienia jądrowego: masa jądra jest zawsze mniejsza niż suma mas spoczynkowych utworzonych wolnych cząstek. Podczas syntezy jądrowej: masa powstałego jądra jest zawsze mniejsza niż suma mas spoczynkowych wolnych cząstek, które je utworzyły.

Wada masy jest miarą energii wiązania jądra atomowego. Wada masy jest równa różnicy między całkowitą masą wszystkich nukleonów jądra w stanie wolnym a masą jądra:

gdzie Мa to masa jądra (z podręcznika) Z to liczba protonów w jądrze mp to masa spoczynkowa wolnego protonu (z podręcznika) N to liczba neutronów w jądrze mn to masa spoczynkowa wolnego neutronu (z podręcznika) Spadek masy podczas tworzenia jądra oznacza, że ​​gdy zmniejsza to energię układu nukleonowego.

Jądro atomowe- środkowa część atomu, w której koncentruje się większość jego masy (ponad 99,9%). Jądro jest naładowane dodatnio; ładunek jądra zależy od pierwiastka chemicznego, do którego należy atom. Wymiary jąder różnych atomów wynoszą kilka femtometrów, czyli ponad 10 tysięcy razy mniej niż rozmiar samego atomu.

Fizyka jądrowa bada jądra atomowe.

Jądro atomowe składa się z nukleonów – dodatnio naładowanych protonów i obojętnych neutronów, które są połączone ze sobą poprzez silne oddziaływanie. Proton i neutron mają swój własny moment pędu (spin) równy [sn 1] i związany z nim moment magnetyczny.

Jądro atomowe, uważane za klasę cząstek o określonej liczbie protonów i neutronów, nazywa się zwykle nuklid.

Liczbę protonów w jądrze nazywamy liczbą ładunku – liczba ta jest równa liczbie atomowej pierwiastka, do którego należy atom, w układzie okresowym. Liczba protonów w jądrze określa strukturę powłoki elektronowej neutralnego atomu, a co za tym idzie, właściwości chemiczne odpowiedniego pierwiastka. Liczbę neutronów w jądrze nazywa się jego liczba izotopowa. Jądra o tej samej liczbie protonów i różnej liczbie neutronów nazywane są izotopami. Jądra o tej samej liczbie neutronów, ale różnej liczbie protonów nazywane są izotonami. Terminy izotop i izoton są również używane w odniesieniu do atomów zawierających te jądra, a także do charakteryzowania niechemicznych odmian pojedynczego pierwiastka chemicznego. Całkowita liczba nukleonów w jądrze nazywana jest jego liczbą masową () i jest w przybliżeniu równa średniej masie atomu pokazanej w układzie okresowym. Nuklidy o tej samej liczbie masowej, ale różnym składzie protonowo-neutronowym, nazywane są zwykle izobarami.

Jak każdy układ kwantowy, jądra mogą znajdować się w metastabilnym stanie wzbudzonym, a w niektórych przypadkach czas życia takiego stanu oblicza się w latach. Takie wzbudzone stany jąder nazywane są izomerami jądrowymi.

22. Kontakt dwóch metali. Zjawiska termoelektryczne. Zjawiska termoelektryczne

zespół zjawisk fizycznych wywołanych zależnością pomiędzy procesami termicznymi i elektrycznymi w metalach i półprzewodnikach. T.I. są efektami Seebecka, Peltiera i Thomsona. Efekt Seebecka polega na tym, że w obwodzie zamkniętym składającym się z różnych przewodników powstaje emf (termomoc), jeśli punkty styku są utrzymywane w różnych temperaturach. W najprostszym przypadku, gdy obwód elektryczny składa się z dwóch różnych przewodników, nazywa się to Termoelement om , lub termopara (patrz Termoelement). Wielkość termomocy zależy tylko od temperatury gorąca T 1 i zimno T 2 styki i z materiału przewodów. W małym zakresie temperatur termopower mi można uznać za proporcjonalne do różnicy ( T 1 – T 2), tj mi= α (T 1 –T 2). Współczynnik α nazywa się zdolnością termoelektryczną pary (termomoc, współczynnik termomocy lub właściwa termomoc). Zależy to od materiałów przewodników, ale zależy także od zakresu temperatur; w niektórych przypadkach α zmienia znak wraz ze zmianą temperatury. W tabeli przedstawiono wartości a dla niektórych metali i stopów w odniesieniu do Pb dla zakresu temperatur 0-100°C (znak dodatni α przypisany do tych metali, do których prąd przepływa przez ogrzewane złącze). Jednakże liczby podane w tabeli są arbitralne, ponieważ moc cieplna materiału jest wrażliwa na mikroskopijne ilości zanieczyszczeń (czasami wykraczające poza czułość analizy chemicznej), na orientację ziaren kryształów oraz obróbkę cieplną, a nawet na zimno materiału . Metoda odrzucania materiałów na podstawie składu opiera się na tej właściwości termoelektrycznej. Z tego samego powodu termomoc może wystąpić w obwodzie składającym się z tego samego materiału w obecności różnic temperatur, jeśli różne odcinki obwodu zostały poddane różnym operacjom technologicznym. Z drugiej strony emf termopary nie zmienia się, gdy w obwodzie połączy się szeregowo dowolną liczbę innych materiałów, jeśli dodatkowe punkty styku, które w tym przypadku się pojawią, utrzymają tę samą temperaturę.

Jeśli metale zostaną zetknięte (powstaje między nimi kontakt), wówczas elektrony przewodzące mogą przemieszczać się z jednego przewodnika do drugiego w punkcie styku. Funkcja pracy maleje wraz ze wzrostem energii Fermiego. Aby zrozumieć zjawiska zachodzące w przejściu metal-metal, należy wziąć pod uwagę, że energia Fermiego zależy od stężenia wolnych elektronów w paśmie przewodnictwa – im wyższe stężenie elektronów, tym wyższa energia Fermiego. Oznacza to, że gdy na granicy faz metal-metal tworzy się przejście, koncentracja wolnych elektronów po różnych stronach granicy jest różna – jest większa po stronie metalu (1) z wyższą energią Fermiego. Zmiana koncentracji elektronów z na zachodzi w pewnym obszarze w pobliżu granicy między metalami, zwanym warstwą przejściową (rysunek 8.7.3). Zmianę potencjału pola elektrycznego na przejściu pokazano na rysunku 8.7.4. Podczas tworzenia przejścia energie Fermiego w metalach na granicy zmieniają się. Metal o wyższej energii Fermiego zostaje naładowany dodatnio, a tym samym wzrasta funkcja pracy tego metalu

21.Przewodnictwo wewnętrzne i domieszkowe półprzewodników. Przewodność typu P i typu n. Styk P-n dwóch półprzewodników. W półprzewodnikach samoistnych liczba elektronów i dziur pojawiających się w przypadku zerwania wiązań jest taka sama, tj. Przewodnictwo samoistnych półprzewodników jest zapewniane w równym stopniu przez wolne elektrony i dziury. Przewodnictwo półprzewodników domieszkowych. Jeśli do półprzewodnika zostanie wprowadzone zanieczyszczenie o wartościowości większej niż półprzewodnik natywny, powstaje półprzewodnik donorowy. (Na przykład, gdy do kryształu krzemu wprowadza się pięciowartościowy arsen. Jeden z pięciu elektronów walencyjnych arsenu pozostaje wolne). W półprzewodniku dawcy elektrony są większościowymi nośnikami ładunku, a dziury są mniejszościowymi nośnikami ładunku. Takie półprzewodniki nazywane są półprzewodnikami typu n, a ich przewodność jest elektronowa. Jeżeli do półprzewodnika wprowadzone zostanie zanieczyszczenie o wartościowości niższej niż półprzewodnik natywny, powstaje półprzewodnik akceptorowy. (Na przykład podczas wprowadzania trójwartościowego indu do kryształu krzemu. Każdemu atomowi indu brakuje jednego elektronu, aby utworzyć wiązanie parowo-elektronowe z jednym z sąsiednich atomów krzemu. Każde z tych niewypełnionych wiązań jest dziurą). W półprzewodnikach akceptorowych większością nośników ładunku są dziury, a mniejszościowymi nośnikami ładunku są elektrony. Takie półprzewodniki nazywane są półprzewodnikami typu p, a ich przewodność jest dziurowa. Nazywa się pięciowartościowe atomy zanieczyszczeń darczyńcy: zwiększają liczbę wolnych elektronów. Każdy atom takiego domieszki dodaje jeden dodatkowy elektron. W takim przypadku nie powstają żadne dodatkowe dziury. Atom domieszki w strukturze półprzewodnika zamienia się w stacjonarny, dodatnio naładowany jon. Przewodność półprzewodnika będzie teraz określana głównie na podstawie liczby wolnych elektronów zanieczyszczeń. Ogólnie ten rodzaj przewodności nazywa się przewodnością N- typu, a sam półprzewodnik jest półprzewodnikiem N-typ Po wprowadzeniu trójwartościowego domieszki jedno z wiązań walencyjnych półprzewodnika okazuje się niewypełnione, co jest równoznaczne z utworzeniem dziury i stacjonarnego ujemnie naładowanego jonu domieszkowego. Zatem w tym przypadku wzrasta koncentracja dziur. Zanieczyszczenia tego typu nazywane są akceptory oraz przewodność spowodowana wprowadzeniem zanieczyszczenia akceptorowego nazywana jest przewodnością R-typ. Ten typ półprzewodnika nazywany jest półprzewodnikiem R-typ.

20. Pasmowa teoria ciał stałych. Metale, dielektryki i półprzewodniki.

Pasmowa teoria ciał stałych- kwantowo-mechaniczna teoria ruchu elektronów w ciele stałym.

Według mechaniki kwantowej wolne elektrony mogą mieć dowolną energię – ich widmo energetyczne jest ciągłe. Elektrony należące do izolowanych atomów mają pewne dyskretne wartości energii. W ciele stałym widmo energii elektronów jest znacząco odmienne, składa się z odrębnych dozwolonych stref energetycznych, oddzielonych strefami o zabronionych energiach.

Dielektryk(izolator) - substancja, która praktycznie nie przewodzi prądu elektrycznego. Stężenie wolnych nośników ładunku w dielektryku nie przekracza 10 8 cm −3 . Główną właściwością dielektryka jest jego zdolność do polaryzacji w zewnętrznym polu elektrycznym. Z punktu widzenia teorii pasmowej ciał stałych dielektryk jest substancją, w której pasmo wzbronione jest większe niż 3 eV. Półprzewodniki - półprzewodnik różni się od dielektryka tylko tym, że szerokość Δ pasma wzbronionego oddzielającego pasmo walencyjne od pasma przewodnictwa jest znacznie mniejsza (kilkadziesiąt razy). Na T= 0, pasmo walencyjne w półprzewodniku, podobnie jak w dielektryku, jest całkowicie wypełnione i prąd nie może przepływać przez próbkę. Jednak ze względu na to, że energia Δ jest mała, nawet przy niewielkim wzroście temperatury część elektronów może przejść do pasma przewodnictwa (ryc. 3). Wtedy możliwy stanie się prąd elektryczny w substancji i przez dwa „kanały” jednocześnie.

Po pierwsze, w paśmie przewodnictwa elektrony, pozyskując energię w polu elektrycznym, przechodzą na wyższe poziomy energetyczne. Po drugie, wkład do prądu elektrycznego pochodzi z... pustych poziomów pozostawionych w paśmie walencyjnym przez elektrony, które przeszły do ​​pasma przewodnictwa. Rzeczywiście, zasada Pauliego pozwala każdemu elektronowi zająć wolny poziom w paśmie walencyjnym. Ale zajmując ten poziom, pozostawia wolny swój własny poziom itp. Jeśli śledzimy nie ruch elektronów przez poziomy w paśmie walencyjnym, ale ruch samych pustych poziomów, to okazuje się, że te poziomy, które mieć nazwę naukową dziury, również staną się obecnymi przewoźnikami. Liczba dziur jest oczywiście równa liczbie elektronów, które weszły do ​​pasma przewodnictwa (tzw elektrony przewodzące), ale dziury mają ładunek dodatni, ponieważ dziura jest brakującym elektronem.

Metale - Elektrony w metalach w końcu „zapominają” o swoim atomowym pochodzeniu, a ich poziomy tworzą jedną bardzo szeroką strefę. Jest on zawsze wypełniony tylko częściowo (liczba elektronów jest mniejsza niż liczba poziomów) i dlatego można go nazwać pasmem przewodnictwa (ryc. 6). Jest oczywiste, że w metalach prąd może płynąć nawet w temperaturze zerowej. Ponadto, korzystając z mechaniki kwantowej, można udowodnić, że w idealny metal(którego siatka nie ma wad) przy T= 0 prąd musi płynąć bez oporu [2]!

Niestety nie ma kryształów idealnych i nie da się osiągnąć temperatury zerowej. W rzeczywistości elektrony tracą energię w wyniku interakcji z wibrującymi atomami sieci, tzw Opór prawdziwego metalu wzrasta wraz z temperaturą(w przeciwieństwie do rezystancji półprzewodników). Ale najważniejsze jest to, że w dowolnej temperaturze przewodność elektryczna metalu jest znacznie wyższa niż przewodność elektryczna półprzewodnika, ponieważ metal zawiera znacznie więcej elektronów zdolnych do przewodzenia prądu elektrycznego.

19. Cząsteczka. Wiązania chemiczne. Widma molekularne. Absorpcja światła. Emisja spontaniczna i wymuszona. Optyczne generatory kwantowe.

Cząsteczka- elektrycznie obojętna cząstka utworzona z dwóch lub więcej atomów połączonych wiązaniami kowalencyjnymi, najmniejsza cząstka substancji chemicznej.

Wiązanie chemiczne jest oddziaływaniem dwóch atomów poprzez wymianę elektronów. Kiedy tworzy się wiązanie chemiczne, atomy mają tendencję do uzyskiwania stabilnej ośmioelektronowej (lub dwuelektronowej) powłoki zewnętrznej, odpowiadającej strukturze atomu najbliższego gazu obojętnego. Wyróżnia się następujące rodzaje wiązań chemicznych: kowalencyjny(polarny i niepolarny; wymiana i dawca-akceptor), joński, wodór I metal.

WIDMA MOLEKULARNE- widma absorpcji, emisji lub rozproszenia powstające podczas przejść kwantowych cząsteczek o tej samej energii. stwierdza innemu. SM. zależy od składu cząsteczki, jej struktury, charakteru substancji chemicznej. komunikacja i interakcja z otoczeniem polami (a co za tym idzie, z otaczającymi je atomami i cząsteczkami). Naib. charakterystyczne są M. s. rozrzedzone gazy molekularne, gdy nie następuje poszerzenie linii widmowych pod wpływem ciśnienia: widmo takie składa się z wąskich linii o szerokości Dopplera. WCHŁANIANIE ŚWETA- zmniejszenie intensywności optycznej. promieniowanie podczas przechodzenia przez komórkę. otoczenie na skutek interakcji z nim, w wyniku czego energia świetlna zamieniana jest na inne rodzaje energii lub na energię optyczną. promieniowanie o innym składzie widmowym. Podstawowy Prawo P. dotyczące intensywności I wiązka światła przechodząca przez warstwę ośrodka absorbującego o grubości ja z intensywność wiązki padającej I 0, to prawo Bouguera. Współczynnik niezależny od natężenia światła. zwany współczynnik absorpcji i z reguły jest różny dla różnych długości fal. Prawo to zostało ustalone eksperymentalnie przez P. Bouguera (P. Bouguer, 1729), a następnie teoretycznie wyprowadzone przez I. Lamberta (J. N. Lambert, 1760) przy bardzo prostych założeniach, że kiedy Przechodząc przez dowolną warstwę materii, natężenie strumienia świetlnego zmniejsza się o pewien ułamek, w zależności tylko od grubości warstwy l, tj. dI/l =

Proces emisji fali elektromagnetycznej przez atom może być dwojakiego rodzaju: spontaniczny i wymuszony. Podczas emisji spontanicznej atom przechodzi z wyższego poziomu energii na niższy samoistnie, bez zewnętrznych wpływów na atom. Spontaniczna emisja atomu wynika jedynie z niestabilności jego stanu górnego (wzbudzonego), w wyniku czego atom prędzej czy później zostaje uwolniony od energii wzbudzenia poprzez emisję fotonu. Różne atomy emitują spontanicznie, tj. niezależnie od siebie i generują fotony, które rozchodzą się w różnych kierunkach, mają różne fazy i kierunki polaryzacji. Dlatego emisja spontaniczna jest niespójna. Promieniowanie może również powstać, jeśli na wzbudzony atom zadziała fala elektromagnetyczna o częstotliwości ν, spełniając zależność hν=Em-En, gdzie Em i En są energiami stanów kwantowych atomu (częstotliwość ν nazywa się rezonansową). . Powstałe promieniowanie jest stymulowane. W każdym akcie emisji wymuszonej biorą udział dwa fotony. Jeden z nich, rozchodzący się ze źródła zewnętrznego (źródłem zewnętrznym dla danego atomu może być także atom sąsiedni), oddziałuje na atom, w wyniku czego emitowany jest foton. Obydwa fotony mają ten sam kierunek propagacji i polaryzacji, a także te same częstotliwości i fazy. Oznacza to, że emisja wymuszona jest zawsze spójna z emisją wymuszającą. Jedynymi urządzeniami są optyczne generatory kwantowe (OQG) lub lasery

źródła silnego światła monochromatycznego. Zasada wzmocnienia światła za pomocą

wykorzystanie układów atomowych zostało po raz pierwszy zaproponowane w 1940 r. przez V.A. Producent.

Jednakże uzasadnienie możliwości stworzenia kwantu optycznego

generator został podany dopiero w 1958 roku przez C. Townesa i A. Shavlova na podstawie

osiągnięcia w rozwoju urządzeń kwantowych w zakresie radiowym. Pierwszy

optyczny generator kwantowy powstał w latach 60. Był to laser z

rubinowy kryształ jako substancja robocza. Tworzenie inwersji

populację w nim prowadzono metodą pompowania trójpoziomowego,

zwykle stosowane w paramagnetycznych wzmacniaczach kwantowych.

18. Kwantowa teoria przewodnictwa elektrycznego.

Kwantowa teoria przewodnictwa elektrycznego metali - teoria przewodnictwa elektrycznego oparta na mechanice kwantowej i statystyce kwantowej Fermiego – Diraca, – ponownie rozważył kwestię przewodności elektrycznej metali, rozważaną w fizyce klasycznej. Obliczenia przewodności elektrycznej metali przeprowadzone na podstawie tej teorii prowadzą do wyrażenia na przewodność elektryczną właściwą metalu, co z wyglądu przypomina klasyczny wzór (103.2) na G, ale ma zupełnie inną zawartość fizyczną. Tutaj P - koncentracja elektronów przewodzących w metalu, b l Fс jest średnią swobodną drogą elektronu o energii Fermiego, b ty F ñ - średnia prędkość ruchu termicznego takiego elektronu.

Wnioski uzyskane na podstawie wzoru (238.1) są w pełni zgodne z danymi eksperymentalnymi. W szczególności kwantowa teoria przewodnictwa elektrycznego metali wyjaśnia zależność przewodności właściwej od temperatury: G ~ 1/T(klasyczna teoria tak podaje G ~1/), a także anomalnie duże wartości (rzędu setek okresów sieci) średniej swobodnej ścieżki elektronów w metalu.

17. Pojemność cieplna ciał stałych. Jako model ciała stałego rozważmy prawidłowo zbudowaną sieć krystaliczną, w której węzłach cząstki (atomy, jony, cząsteczki), traktowane jako punkty materialne, oscylują wokół swoich położeń równowagi – węzłów sieci – w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach . Zatem każdej cząstce tworzącej sieć krystaliczną przypisane są trzy wibracyjne stopnie swobody, z których każdy zgodnie z prawem równomiernego rozkładu energii pomiędzy stopniami swobody ma energię kT.

Energia wewnętrzna mola ciała stałego

Gdzie N A - stała Avogadra; N A k= R (R - stała molowa gazu). Ciepło molowe ciała stałego

tj. molowa (atomowa) pojemność cieplna ciała proste chemicznie w krystalicznym

Pojemność cieplna, ilość ciepła zużyta na zmianę temperatury o 1°C. Według bardziej rygorystycznej definicji, pojemność cieplna- wielkość termodynamiczna określona wyrażeniem:

gdzie Δ Q- ilość ciepła oddanego do układu i powodująca zmianę jego temperatury przez Delta; T. Stosunek różnicy skończonej Δ Q/ΔТ nazywa się średnią pojemność cieplna, stosunek nieskończenie małych ilości d Q/dT- PRAWDA pojemność cieplna. Od zm Q nie jest zatem zupełną różniczką funkcji stanu pojemność cieplna zależy od ścieżki przejścia pomiędzy dwoma stanami układu. Wyróżnić pojemność cieplna system jako całość (J/K), specyficzny pojemność cieplna[J/(g · K)], molowy pojemność cieplna[J/(mol K)]. Wszystkie poniższe wzory wykorzystują ilości molowe pojemność cieplna.

16. Degeneracja układu cząstek.

Degeneracja w mechanice kwantowej polega na tym, że pewna wielkość F, opisujący układ fizyczny (atom, cząsteczka itp.) ma to samo znaczenie dla różnych stanów układu. Liczba takich różnych stanów, które odpowiadają tej samej wartości F, nazywa się wielokrotnością V. danej wielkości. DEGENERACJA w teoria kwantów - istnienie różnych. stany układu kwantowego, w którym występują pewne stany fizyczne. ogrom A przyjmuje te same wartości. Operator odpowiadający takiej wartości ma zbiór liniowo niezależnych funkcji własnych odpowiadających jednej funkcji własnej. oznaczający A. Numer DO zwany wielość degeneracji właściwych. wartości A, może być skończony lub nieskończony; k może przyjmować dyskretny lub ciągły ciąg wartości. Przy nieskończonej mnogości (siły kontinuum) zdegenerowane są np. właściwe. wartości operatora energii swobodnej cząstek we wszystkich możliwych kierunkach pędu (T oraz -masa i energia cząstki).

15. Zasada tożsamości cząstek. Fermiony i bozony. Funkcje rozkładu dla bozonów i fermionów.

Fermiony i bozony. Funkcje rozkładu dla bozonów i fermionów. Bozon(od nazwiska fizyka Bosego) - cząstka o całkowitej wartości spinu. Termin ten został ukuty przez fizyka Paula Diraca. Bozony, w przeciwieństwie do fermionów, podlegają statystyce Bosego-Einsteina, która pozwala na istnienie nieograniczonej liczby identycznych cząstek w jednym stanie kwantowym. Układy wielu bozonów opisywane są funkcjami falowymi, które są symetryczne względem permutacji cząstek. Istnieją bozony elementarne i złożone.

Bozony elementarne to kwanty pól cechowania, za pomocą których w Modelu Standardowym przeprowadzane jest oddziaływanie elementarnych fermionów (leptonów i kwarków). Do bozonów cechowania należą:

    foton (oddziaływanie elektromagnetyczne),

    gluon (silne oddziaływanie)

    Bozony W ± i Z (oddziaływanie słabe).

    Fermion- cząstka (lub kwazicząstka) o wartości spinu półcałkowitej. Otrzymali swoją nazwę na cześć fizyka Enrico Fermiego.

    Przykłady fermionów: kwarki (tworzą protony i neutrony, które są również fermionami), leptony (elektrony, miony, leptony tau, neutrina), dziury (kwazicząstki w półprzewodniku).

    Fermiony podlegają statystyce Fermiego-Diraca: w jednym stanie kwantowym nie może istnieć więcej niż jedna cząstka (zasada Pauliego). Zasada wykluczenia Pauliego odpowiada za stabilność powłok elektronowych atomów, umożliwiając istnienie złożonych pierwiastków chemicznych. Pozwala także na istnienie zdegenerowanej materii pod wysokim ciśnieniem (gwiazdy neutronowe). Funkcja falowa układu identycznych fermionów jest antysymetryczna w odniesieniu do permutacji dowolnych dwóch fermionów. Układ kwantowy składający się z nieparzystej liczby fermionów sam jest fermionem (na przykład jądro o nieparzystej liczbie masowej A; atom lub jon o sumie nieparzystej A i liczba elektronów).

    Funkcje rozkładu dla fermionów i bozonów można łatwo otrzymać w ramach dużego zespołu kanonicznego, wybierając jako podukład zbiór wszystkich cząstek znajdujących się w danym stanie kwantowym L. Energia układu w tym stanie wynosi = Wyrażenie na potencjał termodynamiczny ma postać

    pl = -APpE exp[(ts-el)^A/(AG)]

    Dla fermionów = 0, 1; Dlatego

    PL = -kT In ] . (3.1)

    Dla bozonów N^ = 0, 1, 2, ... Znajdując sumę nieskończonego postępu geometrycznego, otrzymujemy

    fy = W In] . (3.2)

    i C< 0 Средние числа заполнения (или функции распре­деления) получаются с помощью термодинамического равенства

    <"А>- f(ex) = Zatem korzystając z (3.1) i (3.2) mamy

    KeA> = exp[(eA-fi)/(H")riT- (3-3>

    Znak plus odnosi się do fermionów, znak minus do bozonów. Potencjał chemiczny /1 wyznacza się z warunku normalizacji funkcji rozkładu:

    $expL(eA-»i)V)J + 1 = N" (3"4)

    gdzie N jest całkowitą liczbą cząstek w układzie. Wprowadzając gęstość stanów p(e), możemy zapisać równość (3.4) w postaci

    N = Jde р(е) f(e). (3,5)

Badając skład materii, naukowcy doszli do wniosku, że cała materia składa się z cząsteczek i atomów. Przez długi czas atom (w tłumaczeniu z greckiego „niepodzielny”) uważany był za najmniejszą jednostkę strukturalną materii. Jednak dalsze badania wykazały, że atom ma złożoną strukturę i z kolei zawiera mniejsze cząstki.

Z czego składa się atom?

W 1911 roku naukowiec Rutherford zasugerował, że atom ma środkową część z ładunkiem dodatnim. W ten sposób po raz pierwszy pojawiła się koncepcja jądra atomowego.

Według schematu Rutherforda, zwanego modelem planetarnym, atom składa się z jądra i cząstek elementarnych o ładunku ujemnym - elektronów, poruszających się wokół jądra, tak jak planety krążą wokół Słońca.

W 1932 roku inny naukowiec, Chadwick, odkrył neutron, cząstkę nieposiadającą ładunku elektrycznego.

Według współczesnych idei jądro odpowiada modelowi planetarnemu zaproponowanemu przez Rutherforda. Jądro przenosi większość masy atomowej. Ma także ładunek dodatni. Jądro atomowe zawiera protony – cząstki naładowane dodatnio i neutrony – cząstki nie posiadające ładunku. Protony i neutrony nazywane są nukleonami. Ujemnie naładowane cząstki - elektrony - poruszają się po orbicie wokół jądra.

Liczba protonów w jądrze jest równa liczbie protonów poruszających się po orbicie. Dlatego sam atom jest cząstką, która nie przenosi ładunku. Jeśli atom zyskuje elektrony od innych lub traci własne, staje się dodatni lub ujemny i nazywany jest jonem.

Elektrony, protony i neutrony są zbiorczo nazywane cząstkami subatomowymi.

Ładunek jądra atomowego

Jądro ma ładunek Z. Jest on określony przez liczbę protonów tworzących jądro atomowe. Znalezienie tej wielkości jest łatwe: wystarczy zwrócić się do układu okresowego Mendelejewa. Liczba atomowa pierwiastka, do którego należy atom, jest równa liczbie protonów w jądrze. Zatem, jeśli pierwiastek chemiczny tlen ma liczbę atomową 8, wówczas liczba protonów również będzie wynosić osiem. Ponieważ liczba protonów i elektronów w atomie jest taka sama, będzie też osiem elektronów.

Liczba neutronów nazywana jest liczbą izotopową i jest oznaczona literą N. Ich liczba może się różnić w atomie tego samego pierwiastka chemicznego.

Suma protonów i elektronów w jądrze nazywana jest liczbą masową atomu i jest oznaczona literą A. Zatem wzór na obliczenie liczby masowej wygląda następująco: A = Z + N.

Izotopy

Kiedy pierwiastki mają taką samą liczbę protonów i elektronów, ale różną liczbę neutronów, nazywa się je izotopami pierwiastka chemicznego. Może istnieć jeden lub więcej izotopów. Są one umieszczone w tej samej komórce układu okresowego.

Izotopy mają ogromne znaczenie w chemii i fizyce. Przykładowo izotop wodoru – deuter – w połączeniu z tlenem daje zupełnie nową substancję zwaną ciężką wodą. Ma inną temperaturę wrzenia i krzepnięcia niż normalnie. Natomiast połączenie deuteru z innym izotopem wodoru, trytem, ​​prowadzi do reakcji syntezy termojądrowej i może zostać wykorzystane do wygenerowania ogromnych ilości energii.

Masa jądra i cząstek elementarnych

Rozmiar i masa atomów są w ludzkiej percepcji znikome. Rozmiar jąder wynosi około 10 -12 cm Masę jądra atomowego mierzy się w fizyce w tak zwanych jednostkach masy atomowej - amu.

Dla jednego UAM weź jedną dwunastą masy atomu węgla. Stosując zwykłe jednostki miary (kilogramy i gramy), masę można wyrazić za pomocą następującego równania: 1 amu. = 1,660540·10 -24 g. Wyrażoną w ten sposób nazywa się absolutną masą atomową.

Pomimo tego, że jądro atomowe jest najmasywniejszą częścią atomu, jego rozmiar w stosunku do otaczającej go chmury elektronów jest niezwykle mały.

Siły nuklearne

Jądra atomowe są niezwykle stabilne. Oznacza to, że protony i neutrony są utrzymywane w jądrze przez jakąś siłę. Nie mogą to być siły elektromagnetyczne, gdyż protony są cząstkami o podobnym ładunku, a wiadomo, że cząstki o tym samym ładunku odpychają się. Siły grawitacyjne są zbyt słabe, aby utrzymać razem nukleony. W rezultacie cząstki są utrzymywane w jądrze przez inną interakcję - siły jądrowe.

Siła jądrowa jest uważana za najsilniejszą ze wszystkich istniejących w przyrodzie. Dlatego ten rodzaj interakcji między elementami jądra atomowego nazywany jest silnym. Jest obecny w wielu cząstkach elementarnych, podobnie jak siły elektromagnetyczne.

Cechy sił nuklearnych

  1. Krótka akcja. Siły jądrowe, w odróżnieniu od elektromagnetycznych, pojawiają się jedynie w bardzo małych odległościach, porównywalnych z wielkością jądra.
  2. Niezależność ładowania. Cecha ta objawia się tym, że siły jądrowe działają jednakowo na protony i neutrony.
  3. Nasycenie. Nukleony jądra oddziałują tylko z pewną liczbą innych nukleonów.

Energia wiązania jądrowego

Kolejną rzeczą ściśle związaną z koncepcją oddziaływania silnego jest energia wiązania jąder. Energia wiązania jądrowego odnosi się do ilości energii potrzebnej do rozbicia jądra atomowego na tworzące go nukleony. Jest równa energii potrzebnej do utworzenia jądra z pojedynczych cząstek.

Aby obliczyć energię wiązania jądra, konieczna jest znajomość masy cząstek subatomowych. Obliczenia pokazują, że masa jądra jest zawsze mniejsza niż suma nukleonów wchodzących w jego skład. Wada masy to różnica między masą jądra a sumą jego protonów i elektronów. Korzystając z zależności masy i energii (E=mc 2) można obliczyć energię powstającą podczas powstawania jądra.

Siłę energii wiązania jądra można ocenić na następującym przykładzie: powstanie kilku gramów helu daje taką samą ilość energii, jak spalanie kilku ton węgla.

Reakcje jądrowe

Jądra atomów mogą oddziaływać z jądrami innych atomów. Takie interakcje nazywane są reakcjami jądrowymi. Istnieją dwa rodzaje reakcji.

  1. Reakcje rozszczepienia. Występują, gdy cięższe jądra w wyniku oddziaływania rozpadają się na lżejsze.
  2. Reakcje syntezy. Odwrotny proces rozszczepienia: jądra zderzają się, tworząc w ten sposób cięższe pierwiastki.

Wszystkim reakcjom jądrowym towarzyszy uwolnienie energii, która jest następnie wykorzystywana w przemyśle, wojsku, energetyce i tak dalej.

Po zapoznaniu się ze składem jądra atomowego możemy wyciągnąć następujące wnioski.

  1. Atom składa się z jądra zawierającego protony i neutrony oraz otaczających je elektronów.
  2. Liczba masowa atomu jest równa sumie nukleonów w jego jądrze.
  3. Nukleony są utrzymywane razem przez silne oddziaływania.
  4. Ogromne siły, które zapewniają stabilność jądra atomowego, nazywane są energiami wiązania jądrowego.