PENGENALAN
Fizik ialah sains alam yang mengkaji sifat-sifat paling umum dunia material, bentuk-bentuk gerakan jirim yang paling umum yang mendasari semua fenomena alam. Fizik menetapkan undang-undang yang dipatuhi oleh fenomena ini.
Fizik juga mengkaji sifat dan struktur badan bahan dan menunjukkan cara penggunaan praktikal undang-undang fizikal dalam teknologi.
Selaras dengan kepelbagaian bentuk jirim dan pergerakannya, fizik dibahagikan kepada beberapa bahagian: mekanik, termodinamik, elektrodinamik, fizik getaran dan gelombang, optik, fizik atom, nukleus dan zarah asas.
Di persimpangan fizik dan sains semula jadi lain, sains baru muncul: astrofizik, biofizik, geofizik, kimia fizikal, dll.
Fizik adalah asas teori teknologi. Perkembangan fizik berfungsi sebagai asas untuk penciptaan cabang teknologi baru seperti teknologi angkasa, teknologi nuklear, elektronik kuantum, dll. Sebaliknya, pembangunan sains teknikal menyumbang kepada penciptaan kaedah penyelidikan fizikal yang benar-benar baru, yang menentukan kemajuan fizik dan sains berkaitan.
ASAS FIZIKAL MEKANIK KLASIK
saya. Mekanik. Konsep umum
Mekanik ialah cabang fizik yang mengkaji bentuk gerakan jirim yang paling mudah - gerakan mekanikal.
Pergerakan mekanikal difahami sebagai perubahan dalam kedudukan jasad yang sedang dikaji di angkasa dari semasa ke semasa berbanding dengan matlamat atau sistem badan tertentu yang secara konvensional dianggap tidak bergerak. Sistem badan sedemikian bersama-sama dengan jam, yang mana proses berkala boleh dipilih, dipanggil sistem rujukan(S.O.). S.O. sering dipilih atas sebab kemudahan.
Untuk penerangan matematik pergerakan dengan S.O. Mereka mengaitkan sistem koordinat, selalunya segi empat tepat.
Badan paling mudah dalam mekanik ialah titik material. Ini adalah badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan masalah sekarang.
Mana-mana badan yang dimensinya tidak boleh diabaikan dianggap sebagai sistem titik material.
Mekanik terbahagi kepada kinematik, yang memperkatakan perihalan geometri gerakan tanpa mengkaji puncanya, dinamik, yang mengkaji undang-undang pergerakan badan di bawah pengaruh daya, dan statik, yang mengkaji keadaan keseimbangan badan.
2. Kinematik sesuatu titik
Kinematik mengkaji pergerakan spatiotemporal badan. Ia beroperasi dengan konsep seperti anjakan, laluan, masa t, kelajuan, pecutan.
Garisan yang diterangkan oleh titik material semasa pergerakannya dipanggil trajektori. Mengikut bentuk trajektori pergerakan, mereka dibahagikan kepada rectilinear dan curvilinear. vektor , menyambungkan awal I dan 2 titik akhir dipanggil pergerakan (Rajah I.I).
Setiap saat masa t mempunyai vektor jejarinya sendiri:
Oleh itu, pergerakan titik boleh diterangkan oleh fungsi vektor.
yang kita takrifkan vektor cara menentukan pergerakan, atau tiga fungsi skalar
x= x(t); y= y(t); z= z(t) , (1.2)
yang dipanggil persamaan kinematik. Mereka menentukan tugas pergerakan menyelaras cara.
Pergerakan sesuatu titik juga akan ditentukan jika bagi setiap saat kedudukan titik pada trajektori ditetapkan, i.e. ketagihan
Ia menentukan tugas pergerakan semula jadi cara.
Setiap formula ini mewakili undang-undang pergerakan titik.
3. Kelajuan
Jika momen masa t 1 sepadan dengan vektor jejari , dan , maka semasa selang masa badan akan menerima sesaran . Dalam kes ini kelajuan puratat ialah kuantiti
yang, berhubung dengan trajektori, mewakili sekan yang melalui titik I dan 2. Kelajuan pada masa t dipanggil vektor
Daripada definisi ini, ia mengikuti bahawa kelajuan pada setiap titik trajektori diarahkan secara tangen kepadanya. Daripada (1.5) ia berikutan bahawa unjuran dan magnitud vektor halaju ditentukan oleh ungkapan:
Jika hukum gerakan (1.3) diberikan, maka magnitud vektor halaju akan ditentukan seperti berikut:
Oleh itu, mengetahui hukum gerakan (I.I), (1.2), (1.3), anda boleh mengira vektor dan modulus doktor kelajuan dan, sebaliknya, mengetahui kelajuan daripada formula (1.6), (1.7), anda boleh mengira koordinat dan laluan.
4. Pecutan
Semasa pergerakan sewenang-wenangnya, vektor halaju sentiasa berubah. Kuantiti yang mencirikan kadar perubahan vektor halaju dipanggil pecutan.
Jika dalam. momen masa t 1 ialah kelajuan titik, dan pada t 2 - , maka kenaikan kelajuan akan menjadi (Rajah 1.2). Purata pecutan dalam kes ini
dan serta merta
Untuk modul unjuran dan pecutan kami mempunyai: , (1.10)
Jika kaedah pergerakan semula jadi diberikan, maka pecutan boleh ditentukan dengan cara ini. Kelajuan berubah dalam magnitud dan arah, kenaikan kelajuan dibahagikan kepada dua kuantiti; - diarahkan sepanjang (peningkatan kelajuan dalam magnitud) dan - diarahkan secara berserenjang (kenaikan kelajuan dalam arah), i.e. = + (Gamb. I.З). Daripada (1.9) kami memperoleh:
Pecutan tangen (tangensial) mencirikan kadar perubahan dalam magnitud (1.13)
normal (pecutan sentripetal) mencirikan kelajuan perubahan arah. Untuk mengira a n pertimbangkan
OMN dan MPQ di bawah keadaan pergerakan kecil titik sepanjang trajektori. Daripada persamaan segi tiga ini kita dapati PQ:MP=MN:OM:
Jumlah pecutan dalam kes ini ditentukan seperti berikut:
5. Contoh
I. Pergerakan rectilinear yang sama berubah-ubah. Ini adalah gerakan dengan pecutan malar() . Daripada (1.8) kita dapati
atau di mana v 0 - kelajuan pada masa t 0 . Percaya t 0 = 0, kita dapati , dan jarak yang ditempuh S daripada formula (I.7):
di mana S 0 ialah pemalar yang ditentukan daripada keadaan awal.
2. Pergerakan seragam dalam bulatan. Dalam kes ini, kelajuan berubah hanya dalam arah, iaitu, pecutan sentripetal.
I. Konsep asas
Pergerakan badan di angkasa adalah hasil interaksi mekanikal antara satu sama lain, akibatnya perubahan dalam pergerakan badan atau ubah bentuknya berlaku. Sebagai ukuran interaksi mekanikal dalam dinamik, kuantiti diperkenalkan - daya. Untuk badan tertentu, daya adalah faktor luaran, dan sifat pergerakan bergantung pada sifat badan itu sendiri - pematuhan dengan pengaruh luaran yang dikenakan ke atasnya atau tahap inersia badan. Ukuran inersia jasad ialah jisimnya T, bergantung kepada jumlah bahan badan.
Oleh itu, konsep asas mekanik ialah: jirim bergerak, ruang dan masa sebagai bentuk kewujudan jirim bergerak, jisim sebagai ukuran inersia jasad, daya sebagai ukuran interaksi mekanikal antara jasad. Hubungan antara konsep ini ditentukan oleh undang-undang! pergerakan yang dirumuskan oleh Newton sebagai generalisasi dan penjelasan fakta eksperimen.
2. Undang-undang mekanik
undang-undang pertama. Setiap badan mengekalkan keadaan rehat atau gerakan rectilinear seragam selagi pengaruh luar tidak mengubah keadaan ini. Undang-undang pertama mengandungi undang-undang inersia, serta definisi daya sebagai punca yang melanggar keadaan inersia badan. Untuk menyatakannya secara matematik, Newton memperkenalkan konsep momentum atau momentum sesuatu jasad:
maka jika
undang-undang ke-2. Perubahan momentum adalah berkadar dengan daya yang dikenakan dan berlaku mengikut arah tindakan daya ini. Memilih unit ukuran m dan supaya pekali perkadaran adalah sama dengan perpaduan, kita dapat
Jika semasa bergerak m= const , Itu
Dalam kes ini, undang-undang ke-2 dirumuskan seperti berikut: daya adalah sama dengan hasil jisim badan dan pecutannya. Undang-undang ini adalah undang-undang asas dinamik dan membolehkan kita mencari hukum pergerakan jasad berdasarkan daya dan keadaan awal yang diberikan. undang-undang ke-3. Daya yang mana dua jasad bertindak antara satu sama lain adalah sama dan diarahkan ke arah yang bertentangan, iaitu, (2.4)
Undang-undang Newton memperoleh makna khusus selepas daya khusus yang bertindak ke atas badan ditunjukkan. Sebagai contoh, selalunya dalam mekanik pergerakan jasad disebabkan oleh tindakan daya sedemikian: daya graviti, di mana r ialah jarak antara jasad, ialah pemalar graviti; graviti - daya graviti berhampiran permukaan Bumi, P= mg; daya geseran, di mana asas k klasik mekanik Hukum Newton berbohong. Kajian kinematik...
Asas kuantum mekanik dan kepentingannya untuk kimia
Abstrak >> KimiaIa adalah dengan interaksi elektromagnet bahawa kedua-dua kewujudan dan fizikal sifat sistem atom-molekul, - lemah... - bahagian awal tersebut klasik teori ( mekanik dan termodinamik), pada asas yang mana percubaan telah dibuat untuk mentafsir...
Aplikasi konsep klasik mekanik dan termodinamik
Ujian >> FizikAsas fizikal teori yang mempunyai status tinggi dalam fizik moden ialah klasik Mekanik, asas... . Undang-undang klasik mekanik dan kaedah analisis matematik menunjukkan keberkesanannya. Fizikal percubaan...
Idea asas kuantum mekanik
Abstrak >> FizikTipu asas penerangan mekanik kuantum mikrosistem, serupa dengan persamaan Hamilton dalam klasik mekanik. Dalam... idea kuantum mekanik bermuara kepada ini: semua orang fizikal nilai klasik mekanik dalam kuantum mekanik sepadan dengan "mereka"...
Interaksi kedua-dua kesan ini adalah tema utama mekanik Newtonian.
Konsep penting lain dalam cabang fizik ini ialah tenaga, momentum, momentum sudut, yang boleh dipindahkan antara objek semasa interaksi. Tenaga sistem mekanikal terdiri daripada tenaga kinetik (tenaga gerakan) dan potensi (bergantung kepada kedudukan badan berbanding dengan badan lain). Undang-undang pemuliharaan asas digunakan untuk kuantiti fizik ini.
1. Sejarah
Asas-asas mekanik klasik telah diletakkan oleh Galileo, serta Copernicus dan Kepler, dalam kajian tentang corak pergerakan badan angkasa, dan untuk masa yang lama mekanik dan fizik telah dipertimbangkan dalam konteks menerangkan peristiwa astronomi.
Idea sistem heliosentrik telah diformalkan lagi oleh Kepler dalam tiga undang-undang pergerakan benda angkasa. Khususnya, undang-undang kedua Kepler menyatakan bahawa semua planet dalam sistem suria bergerak dalam orbit elips, dengan Matahari sebagai salah satu fokusnya.
Sumbangan penting seterusnya kepada asas mekanik klasik dibuat oleh Galileo, yang, meneroka undang-undang asas pergerakan mekanikal badan, khususnya di bawah pengaruh daya graviti, merumuskan lima undang-undang gerakan sejagat.
Namun begitu, kejayaan pengasas utama mekanik klasik adalah milik Isaac Newton, yang dalam karyanya "Prinsip Matematik Falsafah Semula Jadi" menjalankan sintesis konsep tersebut dalam fizik gerakan mekanikal yang dirumuskan oleh pendahulunya. Newton merumuskan tiga undang-undang asas pergerakan, yang dinamakan sempena namanya, serta undang-undang graviti universal, yang menarik garis di bawah kajian Galileo tentang fenomena jasad jatuh bebas. Oleh itu, gambaran baru dunia dan undang-undang asasnya dicipta untuk menggantikan Aristotelian yang ketinggalan zaman.
2. Batasan mekanik klasik
Mekanik klasik memberikan hasil yang tepat untuk sistem yang kita hadapi dalam kehidupan seharian. Tetapi ia menjadi tidak betul untuk sistem yang kelajuannya menghampiri kelajuan cahaya, di mana ia digantikan oleh mekanik relativistik, atau untuk sistem yang sangat kecil di mana undang-undang mekanik kuantum digunakan. Untuk sistem yang menggabungkan kedua-dua sifat ini, teori medan kuantum relativistik digunakan dan bukannya mekanik klasik. Untuk sistem dengan bilangan komponen yang sangat besar, atau darjah kebebasan, mekanik klasik juga boleh mencukupi, tetapi kaedah mekanik statistik digunakan
Mekanik klasik digunakan secara meluas kerana, pertama, ia adalah lebih mudah dan lebih mudah untuk digunakan daripada teori yang disenaraikan di atas, dan, kedua, ia mempunyai potensi besar untuk penghampiran dan aplikasi untuk kelas objek fizikal yang sangat luas, bermula dengan biasa, seperti atas atau bola, dalam objek astronomi yang hebat (planet, galaksi) dan yang sangat mikroskopik (molekul organik).
3. radas matematik
Matematik asas mekanik klasik- kalkulus pembezaan dan kamiran, dibangunkan khusus untuk ini oleh Newton dan Leibniz. Dalam rumusan klasiknya, mekanik didasarkan pada tiga hukum Newton.
4. Penyataan asas teori
Berikut ialah pembentangan konsep asas mekanik klasik. Untuk kesederhanaan, kita akan menggunakan konsep titik material sebagai objek yang dimensinya boleh diabaikan. Pergerakan titik material ditentukan oleh sebilangan kecil parameter: kedudukan, jisim dan daya yang dikenakan padanya.
Pada hakikatnya, dimensi setiap objek yang ditangani oleh mekanik klasik adalah bukan sifar. Titik material, seperti elektron, mematuhi undang-undang mekanik kuantum. Objek dengan dimensi bukan sifar mempunyai tingkah laku yang jauh lebih kompleks, kerana keadaan dalamannya boleh berubah - contohnya, bola juga boleh berputar semasa bergerak. Walau bagaimanapun, keputusan yang diperolehi untuk mata material boleh digunakan untuk badan tersebut jika kita menganggapnya sebagai koleksi banyak mata bahan yang berinteraksi. Objek kompleks sedemikian boleh berkelakuan seperti titik material jika saiznya tidak penting pada skala masalah fizikal tertentu.
4.1. Kedudukan, vektor jejari dan terbitannya
Kedudukan objek (titik bahan) ditentukan secara relatif kepada titik tetap dalam ruang, yang dipanggil asal. Ia boleh ditentukan oleh koordinat titik ini (contohnya, dalam sistem koordinat Cartes) atau oleh vektor jejari r, diambil dari asal hingga ke titik ini. Pada hakikatnya, titik material boleh bergerak mengikut masa, jadi vektor jejari secara amnya adalah fungsi masa. Dalam mekanik klasik, berbeza dengan mekanik relativistik, adalah dipercayai bahawa aliran masa adalah sama dalam semua sistem rujukan.
4.1.1. Trajektori
Trajektori ialah keseluruhan semua kedudukan titik bahan bergerak - dalam kes umum, ia adalah garis melengkung, yang rupanya bergantung pada sifat pergerakan titik dan sistem rujukan yang dipilih.
4.1.2. Bergerak
.Jika semua daya yang bertindak ke atas zarah adalah konservatif, dan V ialah jumlah tenaga keupayaan yang diperoleh dengan menambah tenaga keupayaan semua daya, maka
| . |
Itu. jumlah tenaga E = T + V berterusan dari semasa ke semasa. Ini adalah manifestasi salah satu undang-undang asas pemuliharaan fizikal. Dalam mekanik klasik ia boleh berguna secara praktikal, kerana banyak jenis daya dalam alam semula jadi adalah konservatif.
Puncak kreativiti saintifik I. Newton ialah karya abadinya "Prinsip Matematik Falsafah Semula Jadi," yang pertama kali diterbitkan pada tahun 1687. Di dalamnya, dia meringkaskan hasil yang diperoleh oleh pendahulunya dan penyelidikannya sendiri dan mencipta buat pertama kalinya satu sistem mekanik terestrial dan cakerawala yang harmoni, yang menjadi asas kepada semua fizik klasik.
Di sini Newton memberikan definisi konsep awal - jumlah jirim yang bersamaan dengan jisim, ketumpatan; momentum bersamaan dengan impuls dan pelbagai jenis daya. Merumuskan konsep jumlah jirim, beliau meneruskan dari idea bahawa atom terdiri daripada beberapa jirim primer tunggal; ketumpatan difahami sebagai tahap pengisian satu unit isipadu badan dengan jirim primer.
Kerja ini menetapkan doktrin graviti sejagat Newton, yang berdasarkannya dia mengembangkan teori pergerakan planet, satelit dan komet yang membentuk sistem suria. Berdasarkan undang-undang ini, beliau menjelaskan fenomena pasang surut dan mampatan Musytari. Konsep Newton adalah asas kepada banyak kemajuan teknologi dari semasa ke semasa. Atas asasnya, banyak kaedah penyelidikan saintifik dalam pelbagai bidang sains semula jadi telah dibentuk.
Hasil daripada perkembangan mekanik klasik adalah penciptaan gambaran mekanikal bersatu dunia, dalam rangka kerja yang semua kepelbagaian kualitatif dunia dijelaskan oleh perbezaan dalam pergerakan badan, tertakluk kepada undang-undang mekanik Newtonian.
Mekanik Newton, berbeza dengan konsep mekanikal sebelumnya, memungkinkan untuk menyelesaikan masalah mana-mana peringkat pergerakan, baik sebelumnya dan seterusnya, dan pada mana-mana titik di angkasa dengan fakta yang diketahui menyebabkan pergerakan ini, serta masalah songsang menentukan magnitud dan arah tindakan faktor-faktor ini pada mana-mana titik dengan unsur-unsur asas pergerakan yang diketahui. Terima kasih kepada ini, mekanik Newtonian boleh digunakan sebagai kaedah untuk analisis kuantitatif gerakan mekanikal.
Hukum Graviti Sejagat.
Hukum graviti sejagat ditemui oleh I. Newton pada tahun 1682. Menurut hipotesisnya, daya tarikan bertindak antara semua badan Alam Semesta, diarahkan di sepanjang garis yang menghubungkan pusat jisim. Untuk badan dalam bentuk bola homogen, pusat jisim bertepatan dengan pusat bola.
Pada tahun-tahun berikutnya, Newton cuba mencari penjelasan fizikal bagi undang-undang pergerakan planet yang ditemui oleh I. Kepler pada awal abad ke-17, dan memberikan ungkapan kuantitatif untuk daya graviti. Jadi, mengetahui bagaimana planet bergerak, Newton ingin menentukan daya yang bertindak ke atasnya. Laluan ini dipanggil masalah songsang mekanik.
Jika tugas utama mekanik adalah untuk menentukan koordinat jasad jisim yang diketahui dan kelajuannya pada bila-bila masa dari daya yang diketahui bertindak ke atas jasad, maka apabila menyelesaikan masalah songsang adalah perlu untuk menentukan daya yang bertindak ke atas jasad itu. jika ia diketahui bagaimana ia bergerak.
Penyelesaian kepada masalah ini membawa Newton kepada penemuan hukum graviti sejagat: "Semua jasad tertarik antara satu sama lain dengan daya yang berkadar terus dengan jisim mereka dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka."
Terdapat beberapa perkara penting yang perlu dibuat mengenai undang-undang ini.
1, tindakannya secara eksplisit meluas ke semua badan material fizikal di Alam Semesta tanpa pengecualian.
2 daya graviti Bumi di permukaannya memberi kesan yang sama kepada semua jasad material yang terletak di mana-mana sahaja di dunia. Sekarang ini daya graviti bertindak ke atas kita, dan kita benar-benar merasakannya sebagai berat badan kita. Jika kita menjatuhkan sesuatu, di bawah pengaruh daya yang sama ia akan memecut secara seragam ke arah tanah.
Tindakan daya graviti sejagat di alam semula jadi menerangkan banyak fenomena: pergerakan planet dalam sistem suria, satelit buatan Bumi - semuanya dijelaskan berdasarkan undang-undang graviti sejagat dan undang-undang dinamik.
Newton adalah orang pertama yang menyatakan idea bahawa daya graviti menentukan bukan sahaja pergerakan planet-planet sistem suria; mereka bertindak antara mana-mana badan di Alam Semesta. Salah satu manifestasi daya graviti universal ialah daya graviti - ini adalah nama biasa untuk daya tarikan jasad ke arah Bumi berhampiran permukaannya.
Daya graviti diarahkan ke arah pusat Bumi. Dengan ketiadaan daya lain, jasad jatuh bebas ke Bumi dengan pecutan graviti.
Tiga prinsip mekanik.
Undang-undang mekanik Newton, tiga undang-undang yang mendasari apa yang dipanggil. mekanik klasik. Dirumuskan oleh I. Newton (1687).
Undang-undang Pertama: "Setiap badan terus dikekalkan dalam keadaan rehat atau gerakan seragam dan linear sehingga dan melainkan jika ia dipaksa oleh daya yang dikenakan untuk mengubah keadaan itu."
Undang-undang kedua: "Perubahan momentum adalah berkadar dengan daya penggerak yang digunakan dan berlaku dalam arah garis lurus di mana daya ini bertindak."
Undang-undang ketiga: "Sesuatu tindakan sentiasa mempunyai reaksi yang sama dan bertentangan, jika tidak, interaksi dua jasad antara satu sama lain adalah sama dan diarahkan ke arah yang bertentangan." N. z. m. muncul sebagai hasil generalisasi banyak pemerhatian, eksperimen dan kajian teori G. Galileo, H. Huygens, Newton sendiri, dan lain-lain.
Menurut konsep dan terminologi moden, dalam undang-undang pertama dan kedua, badan harus difahami sebagai titik material, dan gerakan harus difahami sebagai gerakan relatif kepada sistem rujukan inersia. Ungkapan matematik hukum kedua dalam mekanik klasik mempunyai bentuk atau mw = F, di mana m ialah jisim titik, u ialah kelajuannya, dan w ialah pecutan, F ialah daya bertindak.
N. z. m. tidak lagi sah untuk pergerakan objek dengan saiz yang sangat kecil (zarah asas) dan untuk pergerakan pada kelajuan yang hampir dengan kelajuan cahaya
©2015-2019 tapak
Semua hak milik pengarangnya. Laman web ini tidak menuntut pengarang, tetapi menyediakan penggunaan percuma.
Tarikh penciptaan halaman: 2017-04-04
Mekanik ialah cabang fizik yang mengkaji salah satu bentuk gerakan yang paling mudah dan paling biasa dalam alam semula jadi, dipanggil gerakan mekanikal.
Pergerakan mekanikal terdiri daripada mengubah kedudukan badan atau bahagiannya secara relatif antara satu sama lain dari semasa ke semasa. Oleh itu, gerakan mekanikal dilakukan oleh planet yang berputar dalam orbit tertutup mengelilingi Matahari; pelbagai badan bergerak di permukaan Bumi; elektron bergerak di bawah pengaruh medan elektromagnet, dsb. Pergerakan mekanikal hadir dalam bentuk jirim lain yang lebih kompleks sebagai bahagian kamiran, tetapi bukan bahagian yang menyeluruh.
Bergantung kepada sifat objek yang dikaji, mekanik dibahagikan kepada mekanik titik material, mekanik jasad pepejal dan mekanik medium berterusan.
Prinsip mekanik pertama kali dirumuskan oleh I. Newton (1687) berdasarkan kajian eksperimen tentang gerakan badan makro dengan halaju kecil berbanding dengan kelajuan cahaya dalam vakum (3·10 8 m/s).
Macrobodies dipanggil badan biasa yang mengelilingi kita, iaitu badan yang terdiri daripada sejumlah besar molekul dan atom.
Mekanik, yang mengkaji pergerakan badan makro pada kelajuan yang jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya dalam vakum, dipanggil klasik.
Mekanik klasik adalah berdasarkan idea-idea berikut Newton tentang sifat-sifat ruang dan masa.
Sebarang proses fizikal berlaku dalam ruang dan masa. Ini dapat dilihat daripada fakta bahawa dalam semua bidang fenomena fizikal, setiap undang-undang secara eksplisit atau tersirat mengandungi kuantiti ruang-masa - jarak dan selang masa.
Ruang yang mempunyai tiga dimensi mematuhi geometri Euclidean iaitu rata.
Jarak diukur dengan skala, sifat utamanya ialah dua skala yang pernah bertepatan panjang sentiasa kekal sama antara satu sama lain, iaitu, ia bertepatan dengan setiap pertindihan berikutnya.
Selang masa diukur dalam jam, dan peranan yang terakhir boleh dilakukan oleh mana-mana sistem yang melakukan proses berulang.
Ciri utama idea mekanik klasik tentang saiz badan dan selang masa adalah mereka kemutlakan: skala sentiasa mempunyai panjang yang sama, tidak kira bagaimana ia bergerak relatif kepada pemerhati; dua jam yang mempunyai kelajuan yang sama dan pernah disatukan antara satu sama lain menunjukkan masa yang sama tanpa mengira cara ia bergerak.
Ruang dan masa mempunyai sifat yang luar biasa simetri, mengenakan sekatan ke atas berlakunya proses tertentu di dalamnya. Sifat-sifat ini telah diwujudkan secara eksperimen dan kelihatan pada pandangan pertama begitu jelas sehingga nampaknya tidak perlu mengasingkannya dan menanganinya. Sementara itu, tanpa simetri spatial dan temporal, tiada sains fizikal boleh timbul atau berkembang.
Ternyata ruang itu secara homogen Dan secara isotropik, dan masa - secara homogen.
Kehomogenan ruang terdiri daripada fakta bahawa fenomena fizikal yang sama di bawah keadaan yang sama berlaku dengan cara yang sama di bahagian ruang yang berbeza. Oleh itu, semua titik dalam ruang tidak dapat dibezakan sepenuhnya, hak yang sama, dan mana-mana daripadanya boleh diambil sebagai asal sistem koordinat. Kehomogenan ruang ditunjukkan dalam undang-undang pemuliharaan momentum.
Ruang juga mempunyai isotropi: sifat yang sama dalam semua arah. Isotropi ruang dimanifestasikan dalam undang-undang pemuliharaan momentum sudut.
Kehomogenan masa terletak pada hakikat bahawa semua momen masa juga sama, setara, iaitu, kejadian fenomena yang sama dalam keadaan yang sama adalah sama, tanpa mengira masa pelaksanaan dan pemerhatiannya.
Keseragaman masa ditunjukkan dalam undang-undang pemuliharaan tenaga.
Tanpa sifat homogeniti ini, undang-undang fizikal yang ditubuhkan di Minsk akan menjadi tidak adil di Moscow, dan undang-undang yang ditemui hari ini di tempat yang sama mungkin tidak adil esok.
Mekanik klasik mengiktiraf kesahihan undang-undang inersia Galileo-Newton, mengikut mana jasad, tidak tertakluk kepada pengaruh jasad lain, bergerak secara rectilinear dan seragam. Undang-undang ini menegaskan kewujudan kerangka rujukan inersia di mana undang-undang Newton (serta prinsip relativiti Galileo) dipenuhi. Prinsip relativiti Galileo menyatakan bahawa semua kerangka rujukan inersia adalah setara secara mekanikal antara satu sama lain, semua undang-undang mekanik adalah sama dalam bingkai rujukan ini, atau, dengan kata lain, adalah invarian di bawah transformasi Galilea yang menyatakan hubungan spatio-temporal bagi sebarang peristiwa dalam bingkai rujukan inersia yang berbeza. Transformasi Galilea menunjukkan bahawa koordinat mana-mana peristiwa adalah relatif, iaitu, mereka mempunyai nilai yang berbeza dalam sistem rujukan yang berbeza; momen dalam masa apabila peristiwa itu berlaku adalah sama dalam sistem yang berbeza. Yang terakhir ini bermakna masa mengalir dengan cara yang sama dalam sistem rujukan yang berbeza. Keadaan ini kelihatan begitu jelas sehingga ia tidak dinyatakan sebagai postulat khas.
Dalam mekanik klasik, prinsip tindakan jarak jauh diperhatikan: interaksi jasad merambat serta-merta, iaitu, dengan kelajuan tinggi yang tidak terhingga.
Bergantung pada kelajuan jasad bergerak dan dimensi jasad itu sendiri, mekanik dibahagikan kepada klasik, relativistik dan kuantum.
Seperti yang telah dinyatakan, undang-undang mekanik klasik hanya terpakai kepada pergerakan badan makro, yang jisimnya jauh lebih besar daripada jisim atom, pada kelajuan rendah berbanding dengan kelajuan cahaya dalam vakum.
Mekanik relativistik mempertimbangkan pergerakan badan makro pada kelajuan yang hampir dengan kelajuan cahaya dalam vakum.
Mekanik kuantum- mekanik zarah mikro yang bergerak pada kelajuan jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya dalam vakum.
Kuantum relativistik mekanik - mekanik zarah mikro yang bergerak pada kelajuan menghampiri kelajuan cahaya dalam vakum.
Untuk menentukan sama ada zarah tergolong dalam makroskopik dan sama ada formula klasik boleh digunakan untuknya, anda perlu menggunakan Prinsip ketidakpastian Heisenberg. Menurut mekanik kuantum, zarah sebenar boleh dicirikan dari segi kedudukan dan momentum hanya dengan beberapa ketepatan. Had ketepatan ini ditentukan seperti berikut
di mana
ΔX - ketidakpastian koordinat;
ΔP x - ketidakpastian unjuran ke paksi momentum;
h ialah pemalar Planck bersamaan dengan 1.05·10 -34 J·s;
"≥" - lebih besar daripada magnitud, perintah...
Menggantikan momentum dengan hasil darab jisim dan halaju, kita boleh menulis
Daripada formula itu jelas bahawa semakin kecil jisim zarah, semakin kurang pasti koordinat dan kelajuannya. Untuk badan makroskopik, kebolehgunaan praktikal kaedah klasik untuk menerangkan gerakan adalah tidak diragukan lagi. Mari kita anggap, sebagai contoh, bahawa kita bercakap tentang pergerakan bola dengan jisim 1 g. Biasanya kedudukan bola secara praktikal boleh ditentukan dengan ketepatan sepersepuluh atau seperseratus milimeter. Walau apa pun, tidak masuk akal untuk bercakap tentang kesilapan dalam menentukan kedudukan bola yang lebih kecil daripada saiz atom. Oleh itu, mari kita letakkan ΔX=10 -10 m. Kemudian daripada hubungan ketidakpastian kita dapati
Kekecilan serentak nilai ΔX dan ΔV x adalah bukti kebolehgunaan praktikal kaedah klasik untuk menerangkan gerakan badan makro.
Mari kita pertimbangkan pergerakan elektron dalam atom hidrogen. Jisim elektron ialah 9.1·10 -31 kg. Ralat dalam kedudukan elektron ΔX dalam apa jua keadaan tidak boleh melebihi saiz atom, iaitu, ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем
Nilai ini lebih besar daripada kelajuan elektron dalam atom, iaitu susunan magnitud bersamaan dengan 10 6 m/s. Dalam keadaan ini, gambaran klasik pergerakan kehilangan semua makna.
Mekanik terbahagi kepada kinematik, statik dan dinamik. Kinematics menerangkan pergerakan badan tanpa berminat dengan sebab-sebab yang menentukan pergerakan ini; statik mempertimbangkan keadaan keseimbangan badan; dinamik mengkaji pergerakan badan yang berkaitan dengan sebab-sebab tersebut (interaksi antara badan) yang menentukan sifat pergerakan ini atau itu.
Pergerakan sebenar badan adalah sangat kompleks sehingga apabila mengkajinya, adalah perlu untuk mengabstrak daripada butiran yang tidak penting untuk pergerakan yang sedang dipertimbangkan (jika tidak, masalahnya akan menjadi sangat rumit sehingga hampir mustahil untuk menyelesaikannya). Untuk tujuan ini, konsep (abstraksi, idealisasi) digunakan, kebolehgunaannya bergantung pada sifat khusus masalah yang kita minati, serta pada tahap ketepatan yang kita ingin mendapatkan hasilnya. Di antara konsep ini, peranan penting dimainkan oleh konsep titik material, sistem titik material, badan tegar sepenuhnya.
Titik material ialah konsep fizikal dengan bantuan yang menerangkan pergerakan translasi jasad, jika hanya dimensi linearnya kecil berbanding dengan dimensi linear jasad lain dalam ketepatan yang diberikan untuk menentukan koordinat jasad, dan jisim badan dikaitkan dengannya.
Secara semula jadi, titik material tidak wujud. Satu dan badan yang sama, bergantung kepada keadaan, boleh dianggap sama ada sebagai titik material atau sebagai badan dimensi terhingga. Oleh itu, Bumi yang bergerak mengelilingi Matahari boleh dianggap sebagai titik material. Tetapi apabila mengkaji putaran Bumi di sekeliling paksinya, ia tidak lagi boleh dianggap sebagai titik material, kerana sifat pergerakan ini sangat dipengaruhi oleh bentuk dan saiz Bumi, dan laluan yang dilalui oleh mana-mana titik di bumi. permukaan dalam masa yang sama dengan tempoh revolusinya di sekeliling paksinya adalah setanding dengan dimensi linear dunia. Kapal terbang boleh dianggap sebagai titik material jika kita mengkaji pergerakan pusat jisimnya. Tetapi jika perlu mengambil kira pengaruh persekitaran atau menentukan daya di bahagian individu pesawat, maka kita mesti menganggap pesawat itu sebagai badan yang benar-benar tegar.
Badan yang benar-benar tegar ialah badan yang ubah bentuknya boleh diabaikan di bawah keadaan masalah tertentu.
Sistem titik material ialah himpunan badan yang sedang dipertimbangkan yang mewakili titik material.
Kajian tentang pergerakan sistem badan yang sewenang-wenang datang kepada kajian sistem titik bahan yang berinteraksi. Oleh itu, adalah wajar untuk memulakan kajian mekanik klasik dengan mekanik satu titik material, dan kemudian beralih kepada kajian sistem titik material.
MEKANIK KLASIKKULIAH 1
PENGENALAN KEPADA MEKANIK KLASIK
Mekanik klasik mengkaji gerakan mekanikal objek makroskopik yang bergerak pada kelajuan jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya (=3 10 8 m/s). Objek makroskopik difahami sebagai objek yang berdimensi m (di sebelah kanan ialah saiz molekul biasa).
Teori fizikal yang mengkaji sistem jasad yang pergerakannya berlaku pada kelajuan jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya adalah antara teori bukan relativistik. Jika kelajuan zarah sistem adalah setanding dengan kelajuan cahaya, maka sistem tersebut tergolong dalam sistem relativistik, dan ia mesti diterangkan berdasarkan teori relativistik. Asas semua teori relativistik ialah teori relativiti khas (STR). Jika saiz objek fizikal yang dikaji adalah kecil, maka sistem tersebut dikelaskan sebagai sistem kuantum, dan teorinya tergolong dalam bilangan teori kuantum.
Oleh itu, mekanik klasik harus dianggap sebagai teori bukan relativistik, bukan kuantum pergerakan zarah.
1.1 Bingkai rujukan dan prinsip invarian
Pergerakan mekanikal ialah perubahan kedudukan sesuatu jasad berbanding jasad lain dari semasa ke semasa di angkasa.
Ruang dalam mekanik klasik dianggap tiga dimensi (untuk menentukan kedudukan zarah dalam ruang, tiga koordinat mesti ditentukan), tertakluk kepada geometri Euclidean (teorem Pythagoras adalah sah dalam ruang) dan mutlak. Masa adalah satu dimensi, satu arah (berubah dari masa lalu ke masa depan) dan mutlak. Kemutlakan ruang dan masa bermakna sifat-sifatnya tidak bergantung kepada taburan dan pergerakan jirim. Dalam mekanik klasik, pernyataan berikut diterima sebagai benar: ruang dan masa tidak berkaitan antara satu sama lain dan boleh dianggap secara bebas antara satu sama lain.
Pergerakan adalah relatif dan, oleh itu, untuk menerangkannya adalah perlu untuk memilih badan rujukan, iaitu badan berbanding dengan pergerakan yang dipertimbangkan. Oleh kerana pergerakan berlaku dalam ruang dan masa, untuk menerangkannya seseorang harus memilih satu atau sistem koordinat dan jam yang lain (menghitung ruang dan masa). Oleh kerana ruang tiga dimensi, setiap titiknya dikaitkan dengan tiga nombor (koordinat). Pilihan satu atau sistem koordinat lain biasanya ditentukan oleh keadaan dan simetri masalah yang dihadapi. Dalam perbincangan teori, kita biasanya akan menggunakan sistem koordinat Cartesian segi empat tepat (Rajah 1.1).
Dalam mekanik klasik, untuk mengukur selang masa, kerana kemutlakan masa, adalah memadai untuk meletakkan satu jam pada asal sistem koordinat (isu ini akan dibincangkan secara terperinci dalam teori relativiti). Badan rujukan dan jam dan skala (sistem koordinat) yang berkaitan dengan bentuk badan ini sistem rujukan.
Mari kita perkenalkan konsep sistem fizikal tertutup. Sistem fizikal tertutup ialah sistem objek material di mana semua objek sistem berinteraksi antara satu sama lain, tetapi tidak berinteraksi dengan objek yang bukan sebahagian daripada sistem.
Seperti yang ditunjukkan oleh eksperimen, prinsip invarian berikut ternyata sah berhubung dengan beberapa sistem rujukan.
Prinsip invarian berkenaan dengan anjakan spatial(ruang adalah homogen): aliran proses di dalam sistem fizikal tertutup tidak dipengaruhi oleh kedudukannya berbanding badan rujukan.
Prinsip invarian di bawah putaran ruang(ruang adalah isotropik): aliran proses di dalam sistem fizikal tertutup tidak dipengaruhi oleh orientasinya berbanding badan rujukan.
Prinsip invarian berkenaan dengan anjakan masa(masa adalah seragam): perjalanan proses dalam sistem fizikal tertutup tidak dipengaruhi oleh masa di mana proses bermula.
Prinsip invarian di bawah pantulan cermin(ruang adalah simetri-cermin): proses yang berlaku dalam sistem fizikal cermin-simetri tertutup adalah simetri-cermin.
Sistem rujukan yang berkaitan dengan ruang adalah homogen, isotropik dan cermin - simetri dan masa adalah homogen dipanggil sistem rujukan inersia(ISO).
Hukum pertama Newton mendakwa bahawa ISO wujud.
Tidak ada satu, tetapi bilangan ISO yang tidak terhingga. Sistem rujukan yang bergerak relatif kepada ISO secara rectilinear dan seragam itu sendiri akan menjadi ISO.
Prinsip relativiti menyatakan bahawa perjalanan proses dalam sistem fizikal tertutup tidak dipengaruhi oleh gerakan seragam rectilinear berbanding sistem rujukan; undang-undang yang menerangkan proses adalah sama dalam ISO yang berbeza; proses itu sendiri akan sama jika keadaan awal adalah sama.
1.2 Model asas dan bahagian mekanik klasik
Dalam mekanik klasik, apabila menerangkan sistem fizikal sebenar, beberapa konsep abstrak diperkenalkan yang sepadan dengan objek fizikal sebenar. Konsep utama termasuk: sistem fizikal tertutup, titik material (zarah), jasad yang benar-benar tegar, medium berterusan dan beberapa yang lain.
Titik bahan (zarah)- badan yang dimensi dan struktur dalamannya boleh diabaikan apabila menerangkan pergerakannya. Selain itu, setiap zarah dicirikan oleh set parameter khusus sendiri - jisim, cas elektrik. Model titik material tidak mengambil kira ciri dalaman struktur zarah: momen inersia, momen dipol, momen intrinsik (putaran), dll. Kedudukan zarah dalam ruang dicirikan oleh tiga nombor (koordinat) atau vektor jejari (Gamb. 1.1).
Badan yang benar-benar tegar
Sistem mata material, jarak antaranya tidak berubah semasa pergerakannya;
Badan yang ubah bentuknya boleh diabaikan.
Proses fizikal sebenar dianggap sebagai urutan berterusan peristiwa asas.
Acara peringkat rendah ialah fenomena dengan tahap spatial sifar dan tempoh sifar (contohnya, peluru mengenai sasaran). Sesuatu peristiwa dicirikan oleh empat nombor - koordinat; tiga koordinat spatial (atau jejari - vektor) dan koordinat satu masa: . Pergerakan zarah diwakili sebagai urutan berterusan peristiwa asas berikut: laluan zarah melalui titik tertentu dalam ruang pada masa tertentu.
Hukum pergerakan zarah dianggap diberikan jika pergantungan vektor jejari zarah (atau tiga koordinatnya) pada masa diketahui:
Bergantung pada jenis objek yang dikaji, mekanik klasik dibahagikan kepada mekanik zarah dan sistem zarah, mekanik jasad yang benar-benar tegar, dan mekanik media berterusan (mekanik badan elastik, mekanik bendalir, aeromekanik).
Mengikut sifat masalah yang sedang diselesaikan, mekanik klasik dibahagikan kepada kinematik, dinamik dan statik. Kinematik mengkaji pergerakan mekanikal zarah tanpa mengambil kira sebab yang menyebabkan perubahan sifat pergerakan zarah (daya). Hukum pergerakan zarah sistem dianggap diberikan. Menurut undang-undang ini, halaju, pecutan, dan trajektori pergerakan zarah dalam sistem ditentukan dalam kinematik. Dinamik mempertimbangkan pergerakan mekanikal zarah dengan mengambil kira sebab yang menyebabkan perubahan sifat pergerakan zarah. Daya yang bertindak antara zarah sistem dan pada zarah sistem daripada jasad yang tidak termasuk dalam sistem dianggap diketahui. Sifat daya dalam mekanik klasik tidak dibincangkan. Statik boleh dianggap sebagai kes khas dinamik, di mana keadaan keseimbangan mekanikal zarah sistem dikaji.
Mengikut kaedah menerangkan sistem, mekanik dibahagikan kepada mekanik Newton dan analitik.
1.3 Transformasi koordinat acara
Mari kita pertimbangkan bagaimana koordinat peristiwa diubah apabila bergerak dari satu ISO ke ISO yang lain.
1. Anjakan ruang. Dalam kes ini, transformasi kelihatan seperti ini:
Di manakah vektor anjakan spatial, yang tidak bergantung pada nombor acara (indeks a).
2. Anjakan masa:
Di manakah peralihan masa.
3. Putaran spatial:
Di manakah vektor putaran tak terhingga (Rajah 1.2).
4. Penyongsangan masa (pembalikan masa):
5. Penyongsangan ruang (pantulan pada satu titik):
6. Transformasi Galileo. Kami menganggap transformasi koordinat peristiwa semasa peralihan dari satu ISO ke ISO yang lain, yang bergerak relatif kepada yang pertama secara rectilinear dan seragam dengan kelajuan (Rajah 1.3):
Di manakah nisbah kedua berdalilkan(!) dan menyatakan kemutlakan masa.
Membezakan dalam masa bahagian kanan dan kiri transformasi koordinat spatial, dengan mengambil kira sifat mutlak masa, menggunakan definisi kelajuan, sebagai terbitan vektor jejari berkenaan dengan masa, syarat bahawa =const, kita memperoleh hukum klasik penambahan halaju
Di sini kita harus memberi perhatian khusus kepada fakta bahawa apabila memperoleh hubungan terakhir perlu mengambil kira postulat tentang sifat mutlak masa.
nasi. 1.2 Rajah. 1.3
Membezakan berkenaan dengan masa sekali lagi menggunakan definisi pecutan, sebagai terbitan kelajuan berkenaan dengan masa, kami memperoleh bahawa pecutan adalah sama berkenaan dengan ISO yang berbeza (invarian berkenaan dengan transformasi Galilea). Pernyataan ini secara matematik menyatakan prinsip relativiti dalam mekanik klasik.
Dari sudut matematik, transformasi 1-6 membentuk kumpulan. Sesungguhnya, kumpulan ini mengandungi satu transformasi - satu transformasi yang sama sepadan dengan ketiadaan peralihan dari satu sistem ke sistem yang lain; bagi setiap penjelmaan 1-6 terdapat penjelmaan songsang yang memindahkan sistem kepada keadaan asalnya. Operasi pendaraban (komposisi) diperkenalkan sebagai aplikasi berurutan bagi transformasi yang sepadan. Perlu diingatkan terutamanya bahawa kumpulan transformasi putaran tidak mematuhi undang-undang komutatif (perubahan), i.e. bukan Abelian. Kumpulan lengkap transformasi 1-6 dipanggil kumpulan transformasi Galilean.
1.4 Vektor dan skalar
vektor ialah kuantiti fizik yang diubah sebagai vektor jejari zarah dan dicirikan oleh nilai berangka dan arah dalam ruang. Berkenaan dengan operasi penyongsangan spatial, vektor dibahagikan kepada benar(polar) dan pseudovectors(paksi). Semasa penyongsangan spatial, vektor sebenar menukar tandanya, pseudovector tidak berubah.
skalar dicirikan hanya dengan nilai berangkanya. Berkenaan dengan operasi penyongsangan spatial, skalar dibahagikan kepada benar Dan pseudoscalars. Dengan penyongsangan spatial, skalar sebenar tidak berubah, tetapi pseudoscalar mengubah tandanya.
Contoh. Vektor jejari, halaju, dan pecutan zarah adalah vektor benar. Vektor sudut putaran, halaju sudut, pecutan sudut adalah pseudo-vektor. Hasil silang dua vektor benar ialah pseudovektor; hasil silang bagi vektor benar dan pseudovector ialah vektor benar. Hasil darab skalar bagi dua vektor benar ialah skalar benar, dan vektor benar dan vektor semu ialah skalar semu.
Perlu diingatkan bahawa dalam vektor atau kesamaan skalar, istilah di sebelah kanan dan kiri mestilah mempunyai sifat yang sama berhubung dengan operasi penyongsangan ruang: skalar sebenar atau pseudoscalar, vektor benar atau pseudovectors.